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AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Ana Catarina Jorge Evangelista
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS
EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
____________________________________________________Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, Ph.D.
____________________________________________________Profa. Lídia da Conceição Domingues Shehata, Ph.D.
____________________________________________________Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto , Ph.D.
____________________________________________________Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, Ph.D.
____________________________________________________Profa. Regina Ferreira de Souza, D.Sc.
____________________________________________________Prof. Ivan Ramalho de Almeida, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2002
ii
EVANGELISTA, ANA CATARINA JORGE
Avaliação da Resistência do Concreto
Usando Diferentes Ensaios Não Destrutivos
[Rio de Janeiro] 2002
XX, 219 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,
Engenharia Civil, 2002)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Ensaios Não Destrutivos
2. Concreto
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
iii
A Deus
iv
AGRADECIMENTOS
Aos professores Lídia da Conceição Domingues Shehata e Ibrahim Abd El
Malik Shehata pela dedicação e orientação desta tese.
Aos meus pais, amigos e familiares que sempre torceram por mim durante todos
este anos. Em especial, agradeço ao meu marido Luis Carlos pelo apoio em todos os
momentos da elaboração deste trabalho.
Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE / UFRJ .
Aos funcionários do laboratório de materiais de construção da Escola
Politécnica/UFRJ.
À Holcim do Brasil pela doação de todo o cimento usado nesta pesquisa e pelo
apoio técnico do Eng. Luiz Otávio Maia Cruz.
À pedreira Vigné pela doação do agregado graúdo de traquito usado nesta
pesquisa.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Ana Catarina Jorge Evangelista
Junho/2002
Orientadores: Ibrahim Abd El Malik Shehata
Lídia da Conceição Domingues Shehata
Programa: Engenharia Civil
Este trabalho apresenta um estudo sobre a correlação entre a resistência à
compressão do concreto e os valores obtidos por meio de ensaios não destrutivos:
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, profundidade
de penetração de pinos e maturidade. Os ensaios em 30 tipos de concreto foram feitos
nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias, utilizando-se corpos de prova cilíndricos de
150mmx300mm, exceto no ensaio de penetração de pinos que foi realizado em corpos
de prova prismáticos com dimensões de 200mmx200mmx600mm. É analisada a
influência dos tipo e dimensão máxima de agregado, tipo de cimento e tipo de cura nas
grandezas medidas nos ensaios não destrutivos, na resistência à compressão e nas
curvas de correlação usadas para estimar a resistência à compressão do concreto. São
propostas expressões para avaliar a resistência à compressão a partir das medições de
um ou dois ensaios não destrutivos.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
EVALUATION OF THE CONCRETE STRENGTH BY DIFERENT NON
DESTRUCTIVE METHODS
Ana Catarina Jorge Evangelista
June/2002
Advisors: Ibrahim Abd El Malik Shehata
Lídia da Conceição Domingues Shehata
Department: Civil Engineering
This work presents a study on the relationship between the compressive strength
and non-destructive test method measurements : ultrasonic pulse velocity, rebound
hammer, probe penetration and maturity. The tests for the 30 different types of concrete
were carried out on cylinders (150mmx300mm), except the probe penetration that were
carried out on blocks (200mmx200mmx600mm), at the ages of 3, 7, 14, 28 and 90 days.
The effect of the type and maximum size of the coarse aggregate, the type of cement
and the cure conditions on the non destructive measurements, on the compressive
strength and on the relationship is analyzed. Expressions for the evaluation of the
compressive strength from the measurements of one or two non-destructive tests are
proposed.
vii
ÍNDICE DO TEXTO
Página
1 - INTRODUÇÃO 01
2 - MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 04
2.1 - GENERALIDADES 04
2.2 - FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO 05
2.3 - MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO 08
2.4 - CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃOE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 08
2.5 -MÉTODOS ELETRÔNICOS, MAGNÉTICOS,NUCLEARES, RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICAE PERMEABILIDADE 11
2.5.1 - Métodos magnéticos 11
2.5.2 - Métodos eletrônicos 12
2.5.3 - Métodos radioativos 12
2.5.4 - Métodos de emissão acústica 13
2.5.5 - Método eco-impacto 14
2.5.6 - Método da freqüência de ressonância 14
2.5.7 - Termografia infra-vermelho 15
2.5.8 - Ensaios de permeabilidade 15
2.5.9 - Métodos nucleares 15
2.5.10 - RADAR (Radio Detection and Ranging) 16
3 - MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARAAVALIAR A RESISTÊNCIA DO CONCRETO 17
3.1 - MÉTODO DO ULTRA – SOM 17
3.1.1 - Descrição do método 17
3.1.2 - Vantagens e limitações 19
3.1.3 - Aplicações 20
3.1.4 - Acurácia 21
3.1.5 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 21
3.1.5.1 - Condições da superfície 22
3.1.5.2 - Tipo e quantidade do agregado graúdo 22
3.1.5.3 - Proporções da mistura 25
3.1.5.4 - Tipo do cimento 27
3.1.5.5 - Temperatura 29
3.1.5.6 - Teor de umidade do concreto 30
3.1.5.7 - Presença de armaduras e fissuras 313.1.5.8 - Comprimento de propagação de onda, forma da peça e
frequência do transdutor-emissor 343.1.6 - Normalização 35
3.1.7 - Recomendações quanto às curvas de calibração 37
viii
3.2 - MÉTODO DO ESCLERÔMETRO 40
3.2.1 - Descrição do método 40
3.2.2 - Vantagens e limitações 41
3.2.3 - Aplicações 41
3.2.4 - Acurácia 42
3.2.5 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 42
3.2.5.1 - Condições da superfície de ensaio 42
3.2.5.2 - Tipo e teor do cimento 43
3.2.5.3 - Tipo e dimensão do agregado graúdo 44
3.2.5.4 - Direção do ensaio 45
3.2.5.5 - Rigidez da peça ensaiada 46
3.2.5.6 - Tipo de cura e idade do concreto 46
3.2.6 - Normalização 46
3.2.7 - Recomendações quanto às curvas de calibração 48
3.3 - MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS 51
3.3.1 - Descrição do método 51
3.3.2 - Vantagens e limitações 51
3.3.3 - Aplicações 52
3.3.4 - Acurácia 52
3.3.5 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 53
3.3.5.1 - Condições da superfície 53
3.3.5.2 - Tipo e dimensão máxima do agregado 53
3.3.5.3 - Variações na carga de pólvora 54
3.3.5.4 - Tipo de pino 55
3.3.6 - Normalização 55
3.3.7 - Recomendações quanto às curvas de calibração 57
3.4 - MÉTODO “PULL - OFF” 58
3.4.1 - Descrição do método 58
3.4.2 - Vantagens e limitações 59
3.4.3 - Aplicações 59
3.4.4 - Acurácia 60
3.4.5 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 60
3.4.5.1 - Tipo de concreto e método de ensaio 60
3.4.5.2 - Material e dimensão do disco 61
3.4.6 - Normalização 62
3.4.7 - Recomendações quanto às curvas de calibração 62
3.5 - MATURIDADE 63
3.5.1 - Descrição do método 63
ix
3.5.2 - Vantagens e limitações 63
3.5.3 - Aplicações 64
3.5.4 - Fatores que influenciam os resultados do ensaio 64
3.5.5 - Funções maturidade 65
3.6 - MÉTODOS COMBINADOS 70
3.6.1- Método combinado de ultra-som e esclerometria 71
3.6.1.1- Descrição do método 71
3.6.1.2 - Vantagens e limitações 72
3.6.1.3 - Aplicações 72
3.6.1.4 - Acurácia 72
3.6.1.5 - Equações propostas 73
3.7- CONSIDERAÇÕES GERAIS 75
4 - PROGRAMA EXPERIMENTAL 80
4.1 - INTRODUÇÃO 80
4.2 - MATERIAIS UTILIZADOS 81
4.2.1 - Cimento 81
4.2.2 - Agregado graúdo 82
4.2.3 - Agregado miúdo 88
4.2.4 - Água 86
4.3 - DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES 86
4.3.1 - Proporcionamento das composições dos concretos 86
4.3.2 - Composições dos concretos ensaiados 87
4.4 - MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA 88
4.5 - NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 88
4.6 - ENSAIOS REALIZADOS 89
4.6.1 - Ensaio de resistência à compressão 89
4.6.2 - Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas 89
4.6.3 - Ensaio do índice esclerométrico 90
4.6.4 - Ensaio de penetração de pinos 91
4.6.5 - Ensaio de maturidade 92
4.7 - RESULTADOS OBTIDOS 94
4.7.1 - Ensaios de resistência à compressão 94
4.7.2 - Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas 99
4.7.3 - Ensaio do índice esclerométrico 106
4.7.4 - Ensaio de penetração de pinos 112
4.7.5 - Ensaio de maturidade 117
4.7.6 - Considerações gerais 124
5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS 126
x
5.1 - RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 127
5.1.1 - Influência do tipo de agregado 127
5.1.2 - Influência da dimensão máxima do agregado 129
5.1.3 - Influência do tipo de cimento 131
5.1.4 - Influência do tipo de cura 133
5.1.5 - Análise estatística 135
5.2 - VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS 135
5.2.1 - Influência do tipo de agregado 135
5.2.2 - Influência da dimensão máxima do agregado 138
5.2.3 - Influência do tipo de cimento 140
5.2.4 - Influência do tipo de cura 142
5.2.5 - Análise estatística 144
5.3 - ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO 144
5.3.1 - Influência do tipo de agregado 144
5.3.2 - Influência da dimensão máxima do agregado 147
5.3.3 - Influência do tipo de cimento 149
5.3.4 - Influência do tipo de cura 151
5.3.5 - Análise estatística 153
5.4 - PENETRAÇÃO DE PINOS 153
5.4.1 - Influência do tipo de agregado 153
5.4.2 - Influência da dimensão máxima do agregado 156
5.4.3 - Influência do tipo de cimento 158
5.4.4 - Análise estatística 1605.5 - PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS
DIFERENTES ENSAIOS 160
5.6 - RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃODESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 161
5.6.1 - Correlações entre resistência à compressão e velocidade depropagação de ondas ultra-sônicas 164
5.6.2 - Correlações entre resistência à compressão e índice esclerométrico 169
5.6.3 - Correlações entre resistência à compressão e penetração de pinos 172
5.6.4 - Correlações entre resistência à compressão e maturidade 176
5.6.5 - Considerações gerais 179
5.7 - MÉTODOS COMBINADOS 180
5.7.1 - Relação entre fc , V e I.E. 181
5.7.2 - Relação entre fc , V e Lp 188
5.7.3 - Relação entre fc , Lp e I.E. 193
5.7.4 - Considerações gerais 198
6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS 199
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 202
ANEXO I - COMPOSIÇÕES 210
xi
ANEXO II – ANÁLISE ESTATÍSTICA 212
ANEXO III – ENSAIO DE “PULL-OFF” 214
ANEXO IV – MEDIÇÕES DE TEMPERATURA 215
ANEXO V –INTERVALOS DE CONFIANÇA 217
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Página
Figura 2.1- Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência 09
Figura 2.2- Disposição do equipamento para determinação domódulo de elasticidade dinâmico por vibração longitudinal 14
Figura 3.1- Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som 19Figura 3.2- Influência do tipo de agregado na relação entre V.P.U.S. e
resistência à compressão do concreto 23Figura 3.3- Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre
V.P.U.S. e resistência à compressão 25Figura 3.4- Relações entre V.P.U.S. e resistência à compressão de
concretos com composições diferentes e ensaiados emdiferentes idades 26
Figura 3.5- Relação entre V.P.U.S. , resistência à compressãoe idade para concretos com teores e tipos de cimentoe temperatura de cura diferentes 28
Figura 3.6- Influência de barras transversais ao percurso da onda 31
Figura 3.7- Influência de barras paralelas ao percurso da onda 32
Figura 3.8- Fatores de correção para barras transversais e longitudinais 33
Figura 3.9- Esquema do ensaio de esclerometria 40
Figura 3.10- Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E. 44
Figura 3.11- Influência do tipo de agregado na relação entre fc ecomprimento exposto 54
Figura 3.12- Representação esquemática do ensaio de “pull-off” :(a) Ensaio superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície 58
Figura 3.13- Relação entre resistência à compressão e maturidade 69Figura 4.1- Curva granulométrica dos agregados 85
Figura 4.2- Variação de fc com o tempo para série M1 96
Figura 4.3- Variação de fc com o tempo para série M2 96
Figura 4.4- Variação de fc com o tempo para série M3 96
Figura 4.5- Variação de fc com o tempo para série M4 97
Figura 4.6- Variação de fc com o tempo para série M5 97
Figura 4.7- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1 98
Figura 4.8- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M2 98
Figura 4.9- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M3 98
Figura 4.10- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M4 99
Figura 4.11- Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M5 99
Figura 4.12- Variação de V com o tempo para série M1 102
Figura 4.13- Variação de V com o tempo para série M2 102
Figura 4.14- Variação de V com o tempo para série M3 102
Figura 4.15- Variação de V com o tempo para série M4 103
Figura 4.16- Variação de V com o tempo para série M5 103
Figura 4.17- Relação Vj/V28 em função da idade para série M1 104
Figura 4.18- Relação Vj/V28 em função da idade para série M2 104
xiii
Figura 4.19- Relação Vj/V28 em função da idade para série M3 104
Figura 4.20- Relação Vj/V28 em função da idade para série M4 105
Figura 4.21- Relação Vj/V28 em função da idade para série M5 105
Figura 4.22- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1 108
Figura 4.23- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M2 108
Figura 4.24- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M3 108
Figura 4.25- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M4 109
Figura 4.26- Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M5 109
Figura 4.27- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1 110
Figura 4.28- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M2 110
Figura 4.29- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M3 110
Figura 4.30- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M4 111
Figura 4.31- Relação IEj/IE28 em função da idade para série M5 111
Figura 4.32- Variação da profundidade de penetração com o tempo série M1 114
Figura 4.33- Variação da profundidade de penetração com o tempo série M2 114
Figura 4.34- Variação da profundidade de penetração com o tempo série M3 114
Figura 4.35- Variação da profundidade de penetração com o tempo série M4 115
Figura 4.36- Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1 116
Figura 4.37- Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M2 116
Figura 4.38- Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M3 116
Figura 4.39- Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M4 117
Figura 4.40- Maturidade em função do tempo para a série M1 120
Figura 4.41- Maturidade em função do tempo para a série M2 120
Figura 4.42- Maturidade em função do tempo para a série M3 120
Figura 4.43- Maturidade em função do tempo para a série M4 121
Figura 4.44- Maturidade em função do tempo para a série M5 121
Figura 4.45- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1 122
Figura 4.46- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M2 122
Figura 4.47- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M3 122
Figura 4.48- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M4 123
Figura 4.49- Relação Mj/M28 em função da idade para a série M5 123
Figura 5.1- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65 128
Figura 5.2- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,60 128
Figura 5.3- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,55 128
Figura 5.4- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,50 128
Figura 5.5- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,45 128
Figura 5.6- Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,40 128
Figura 5.7- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65 130
xiv
Figura 5.8- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,60 130
Figura 5.9- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,55 130
Figura 5.10- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,50 130
Figura 5.11- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,45 130
Figura 5.12- Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,40 130
Figura 5.13- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,65 132
Figura 5.14- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,60 132
Figura 5.15- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,55 132
Figura 5.16- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,50 132
Figura 5.17- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,45 132
Figura 5.18- Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,40 132
Figura 5.19- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,65 137
Figura 5.20- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,60 137
Figura 5.21- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,55 137
Figura 5.22- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,50 137
Figura 5.23- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,45 137
Figura 5.24- Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,40 137
Figura 5.25- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,65 139
Figura 5.26- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,60 139
Figura 5.27- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,55 139
Figura 5.28- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,50 139
Figura 5.29- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,45 139
Figura 5.30- Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,40 139
Figura 5.31- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,65 141
Figura 5.32- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,60 141
Figura 5.33- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,55 141
Figura 5.34- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,50 141
Figura 5.35- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,45 141
Figura 5.36- Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,40 141
Figura 5.37- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65 146
Figura 5.38- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,60 146
Figura 5.39- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,55 146
Figura 5.40- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,50 146
Figura 5.41- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,45 146
Figura 5.42- Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,40 146
Figura 5.43- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65 148
Figura 5.44- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,60 148
Figura 5.45- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,55 148
xv
Figura 5.46- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,50 148
Figura 5.47- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,45 148
Figura 5.48- Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,40 148
Figura 5.49- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,65 150
Figura 5.50- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,60 150
Figura 5.51- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,55 150
Figura 5.52- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,50 150
Figura 5.53- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,45 150
Figura 5.54- Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,40 150
Figura 5.55- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 155
Figura 5.56- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,60 155
Figura 5.57- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,55 155
Figura 5.58- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,50 155
Figura 5.59- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,45 155
Figura 5.60- Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,40 155
Figura 5.61- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 157
Figura 5.62- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,60 157
Figura 5.63- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,55 157
Figura 5.64- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,50 157
Figura 5.65- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,45 157
Figura 5.66- Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,40 157
Figura 5.67- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,65 159
Figura 5.68- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,60 159
Figura 5.69- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,55 159
Figura 5.70- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,50 159
Figura 5.71- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,45 159
Figura 5.72- Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretoscom a/c=0,40 159
Figura 5.73- Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5 166Figura 5.74- Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2 166Figura 5.75- Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4 166Figura 5.76- Comparações de correlações entre fc e V propostas neste
trabalho e as de outros autores 168
Figura 5.77- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5 170Figura 5.78- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2 170
xvi
Figura 5.79- Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M4 172
Figura 5.80- Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas nestetrabalho e as de outros autores 172
Figura 5.81- Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3 173
Figura 5.82- Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M2 173
Figura 5.83- Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M4 173
Figura 5.84- Comparações de correlações entre fc e Lp propostas nestetrabalho e as de outros autores 175
Figura 5.85- Relações entre fc e M para concretos da série M1 177
Figura 5.86- Relações entre fc e M para concretos da série M2 177
Figura 5.87- Relações entre fc e M para concretos da série M3 177
Figura 5.88- Relações entre fc e M para concretos da série M4 177
Figura 5.89- Relações entre fc e M para concretos da série M5 177
Figura 5.90- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,65 178
Figura 5.91- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,60 178
Figura 5.92- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,55 178
Figura 5.93- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,50 178
Figura 5.94- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,45 178
Figura 5.95- Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,40 178
Figura 5.96- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para as sériesM1,M2,M3, de concretos com agregado britado e CP III 184
Figura 5.97- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para asérie M4 de concretos com CP V 185
Figura 5.98- Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para asérie M5 de concretos leves 186
Figura 5.99- Ábacos propostos para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP III por meio dacombinação de I.E. e V 187
Figura5.100- Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de concretos convencionais com cimento CP V por meio dacombinação de I.E. e V. 187
Figura5.101- Ábacos para estimar a resistência à compressão de concretosleves por meio da combinação de I.E. e V 188
Figura5.102- Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para asséries M1,M2,M3 de concretos de agregado graúdobritado e CP III 190
Figura5.103- Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para asérie M4 de concretos de CP V 191
Figura5.104 Ábacos propostas para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP III por meio dacombinação de V e Lp
192
Figura5.105 Ábacos propostas para estimar a resistência à compressãode concretos convencionais com cimento CP V por meio dacombinação de V e Lp
192
Figura5.106 Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para asséries M1,M2,M3 de concretos com agregados graúdosbritados e CP III 195
Figura5.107 Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para asérie M4 de concretos com CP V 196
Figura5.108 Estimativa de resistência à compressão de concretosconvencionais com cimento CP III por meio dacombinação de I.E. e Lp
197
xvii
Figura5.109 Estimativa de resistência à compressão de concretosconvencionais com cimento CP V por meio dacombinação de I.E. e Lp 197
xviii
ÍNDICE DE TABELAS
Página
Tabela 2.1- Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão 06Tabela 2.2- Número de medições para cada local de ensaios 11
Tabela 3.1- Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas paraalguns tipos de rocha 24
Tabela 3.2- Recomendação da RILEM para frequência mínima dotransdutor emissor de acordo com as dimensões da peça 35
Tabela 3.3- Comparação entre procedimentos de normas para ensaiode ultra-som 36
Tabela 3.4- Comparação entre procedimentos de normas paraensaio esclerométrico 47
Tabela 3.5- Comparação entre procedimentos de normas para ensaiode resistência à penetração de pinos 56
Tabela 3.6- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio de ultra-som 77
Tabela 3.7- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio esclerométrico 78
Tabela 3.8- Constatações quanto aos fatores que influenciam osresultados do ensaio de penetração de pinos 79
Tabela 4.1- Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV 82Tabela 4.2- Granulometria dos Agregados Graúdos 84Tabela 4.3- Características da Argila Expandida 84Tabela 4.4- Granulometria do Agregado Miúdo 85Tabela 4.5- Composições por m3 de concreto 87Tabela 4.6- Definição da amostragem para cada composição 88Tabela 4.7- Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos 95Tabela 4.8- Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos 101Tabela 4.9- Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos 107Tabela 4.10- Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos 113Tabela 4.11- Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos 119
Tabela 4.12- Faixa de variação dos resultados das diferentes sériesde concretos 125
Tabela 5.1- Relações entre as resistências dos concretos submetidosaos tipos de cura 1 e 2 134
Tabela 5.2- Valores obtidos na análise estatística dos resultadosdo ensaio de resistência à compressão 135
Tabela 5.3- Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aosdois tipos de cura 143
Tabela 5.4- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S. 144
Tabela 5.5- Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidosaos dois tipos de cura 152
Tabela 5.6- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E. 153Tabela 5.7- Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp 160
Tabela 5.8- Parâmetros que influenciam significativamente os resultadosdos ensaios realizados 160
Tabela 5.9- Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5 161
Tabela 5.10- Equações de outros autores para correlação entre fc e V 162
xix
Tabela 5.11- Equações de outros autores para correlação entre fc e IE 163Tabela 5.12- Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp 164Tabela 5.13- Equações propostas para relacionar fc com V 167Tabela 5.14- Equações propostas para relacionar fc e I.E. 171Tabela 5.15- Equações propostas para relacionar fc com Lp 174
Tabela 5.16- Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados 180
Tabela 5.17- Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3),M4 e M5 182
Tabela 5.18- Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E. 183Tabela 5.19- Equações propostas para relacionar fc com V e I.E. 183
Tabela 5.20- Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3)e M4 189
Tabela 5.21- Equações propostas para relacionar fc com V e Lp 190Tabela 5.22- Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3
e M4 –combinação I.E e Lp 194Tabela 5.23- Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp 194Tabela 5.24- Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões
simples e nas regressões múltiplas 198
xx
LISTA DE SÍMBOLOS
Dmáx dimensão máxima do agregado
E energia de ativação
Ed módulo de elasticidade dinâmico
fc resistência do concreto à compressão obtida em corpos de prova-padrão
fc,is resistência do concreto à compressão em sito
fcj resistência do concreto à compressão na idade de j dias
fck resistência característica do concreto à compressão
fcx resistência à compressão numa determinada maturidade
IE índice esclerométrico
Lp comprimento de penetração
M fator temperatura - tempo
R constante universal de gás (8,314 J/Kmol)
T temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t
te idade equivalente na temperatura de referência
Ti temperatura durante o intervalo ∆ ti
To temperatura a partir da qual não ocorre mais a hidratação do cimento
Tr temperatura de referência do concreto
V velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
Vs velocidade de propagação ultra-sônica no aço
ν coeficiente de Poisson dinâmico
ρ massa específica
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Comumente são feitos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em
cilindros (ou cubos) para verificar se o concreto está de acordo com o exigido pelo
projeto. No entanto, os corpos de prova não são verdadeiramente representativos do
concreto existente na estrutura, devido às diferentes condições de lançamento,
compactação e condições de cura.
Segundo Malhotra(1984), nos últimos 40 anos têm sido feitas várias tentativas
quanto ao desenvolvimento de métodos de ensaio em sito não destrutivos, para
assegurar a qualidade do concreto na estrutura.
Os métodos disponíveis podem ser classificados em :
• métodos para determinar algumas propriedades do concreto que
possibilitam uma estimativa de sua resistência, módulo de elasticidade e
durabilidade;
• métodos onde são detectados posição e tamanho das armaduras, vazios,
fissuras, falhas de concretagem, e teor de umidade do concreto em loco.
Esses métodos são relevantes não só para o caso de estruturas executadas já
há algum tempo, que apresentam problemas e têm que ser reparadas e/ou reforçadas,
mas também para o caso de estruturas novas ou ainda em execução (ensaios de
aceitação).
Tem-se verificado uma vasta aplicação dos ensaios em sito em diversos
países, assim como um grande número de pesquisas nesta área, visando a obtenção
de resultados mais confiáveis nas investigações das propriedades do concreto das
estruturas. O sucesso da utilização dos ensaios em sito depende, além do
conhecimento e da experiência do profissional que realiza os ensaios, das curvas
adotadas para correlacionar as medições do ensaio com a resistência do concreto.
Essas curvas dependem de vários fatores, alguns dos quais estão relacionados com a
2
própria resistência do concreto, tais como condições de cura, relação água/cimento,
idade. Outros fatores são próprios do tipo e da metodologia de ensaio.
Na literatura técnica internacional encontram-se trabalhos de vários autores
nos quais apresentam-se correlações entre a resistência do concreto e resultados de
ensaios não destrutivos, e também normas de realização desses ensaios (ASTM,
RILEM, BSI, por exemplo). No Brasil, ainda são poucos os estudos sobre este tema e
nem todos os ensaios não destrutivos empregados têm seus procedimentos de
realização normalizados pela ABNT.
Tem-se, portanto, uma grande necessidade de desenvolvimento de trabalhos e
de formação de mão de obra qualificada nesta área, objetivando análise adequada das
estruturas de concreto produzidas com os materiais disponíveis no mercado nacional.
Neste trabalho, verifica-se quais os pontos comuns e discordantes entre os
estudos publicados sobre alguns ensaios não destrutivos, e também as
recomendações das normas técnicas internacionais e nacionais. Desta forma,
constata-se quais os fatores relevantes que devem ser considerados para que sejam
feitas curvas de correlação simples e múltipla entre a resistência à compressão do
concreto e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos para concretos feitos
com materiais disponíveis no mercado do Rio de Janeiro.
O programa experimental compreende ensaios utilizando os métodos de
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos
e “pull-off” e maturidade, em corpos de prova de concretos onde são variados alguns
parâmetros que podem influir nos resultados dos ensaios. Esses parâmetros são, além
da relação água/cimento, tipo e dimensão máxima do agregado graúdo, tipo de
cimento e tipo de cura. Nas trinta diferentes composições de concreto empregadas, é
mantido constante o volume de agregado graúdo e o de água, variando-se as
quantidades de cimento e agregado miúdo.
O relato do trabalho desenvolvido está organizado em 6 capítulos. No capítulo
2 faz-se uma abordagem geral dos métodos de ensaios não destrutivos usados para
3
avaliar a resistência à compressão do concreto e de métodos empregados para obter
outros dados relevantes das estruturas de concreto. No capítulo 3 apresenta-se a
revisão bibliográfica sobre os métodos de ensaios que são empregados nesta
pesquisa.
O programa experimental encontra-se descrito no capítulo 4. O capítulo 5
apresenta a análise dos resultados obtidos e as curvas de correlação propostas.
As conclusões do trabalho realizado e sugestões para estudos futuros estão no
capítulo 6.
No anexo I são dadas as composições de todos os concretos; no anexo II
constam definições do que é empregado na análise estatística. Gráficos de resultados
de ensaio “pull-off” realizados em estudo preliminar são apresentados no anexo III e
curvas típicas de temperatura do concreto com o tempo no anexo IV. Apresenta-se no
anexo V os gráficos do estudo de intervalos de confiança.
4
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
2.1 – GENERALIDADES
Dentre as propriedades do concreto que podem ser avaliadas por meio de
ensaios não destrutivos, tem-se: massa específica, módulo de elasticidade e
resistência. Ainda podem ser investigadas a dureza superficial, absorção,
permeabilidade, condições de umidade, e também a localização das armaduras,
existência de vazios e fissuração.
Os ensaios considerados não destrutivos são aqueles que não causam
nenhum dano no elemento ensaiado ou deixam pequenos danos para serem
reparados após o ensaio. Eles não provocam perda na capacidade resistente do
elemento.
Estes ensaios podem ser utilizados em estruturas novas ou antigas. No caso
de estruturas novas, eles podem ser empregados para monitoramento da evolução da
resistência ou para esclarecer dúvidas sobre a qualidade do concreto. Os ensaios em
estruturas já existentes visam avaliar a sua integridade e capacidade de resistir às
solicitações.
Os métodos não destrutivos são convenientes para (BS1881:Part201, 1986):
• controle tecnológico em pré-moldados ou construções em sito;
• aceitação, ou não, de materiais fornecidos;
• esclarecimento de dúvidas a respeito da mão de obra envolvida em mistura,
lançamento, compactação ou cura do concreto, transporte;
• monitoramento do desenvolvimento da resistência visando remoção de fôrmas,
duração da cura, aplicação de protensão ou de cargas, remoção de escoramento;
• localização e determinação da extensão de fissuras, vazios e falhas de
concretagem;
5
• determinação da posição, diâmetro ou condições das armaduras;
• determinação da uniformidade do concreto;
• aumento do nível de confiança de um pequeno número de ensaios destrutivos;
• verificar a deterioração do concreto resultante de sobrecarga, fadiga, fogo, ataque
do meio ambiente;
• avaliação do potencial de durabilidade do concreto;
• monitoramento de mudanças das propriedades do concreto ao longo do tempo;
• fornecimento de informações para que se verifique se é possível mudar a utilização
de uma estrutura.
Carlsson et al (1984) relatam que os ensaios em sito realizados durante a
execução de uma estrutura são aplicáveis :
• na determinação do tempo certo para remoção de fôrmas durante o
inverno;
• quando não se tem certeza das condições de cura;
• no controle dos efeitos de aditivos químicos ou membranas plásticas que
auxiliam a cura.
2.2 – FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Os principais fatores que influenciam a resistência do concreto são (Almeida,
1990, Metha e Monteiro, 1994, Coutinho e Gonçalves, 1994, Neville,1997) :
• propriedades dos componentes: cimento, agregados, aditivos químicos e adições
minerais;
• proporções dos componentes: relação água/cimento, e relação agregado/cimento;
• condições de cura e idade.
A resistência do concreto das estruturas é controlada por meio de ensaios de
corpos de prova cilíndricos ou cúbicos, sendo estes moldados, curados e rompidos de
6
acordo com as normas técnicas de cada país. No entanto, sabe-se que as
propriedades do concreto em sito variam de acordo com o elemento estrutural (laje,
viga, pilar), devido principalmente às diferenças de compactação, cura e exudação,
sendo a resistência do concreto na estrutura menor do que a obtida de ensaios em
corpos de prova - padrão.
Bungey (1989) apresenta a tabela 2.1 com valores comparativos entre a
resistência em sito obtida por extração de testemunhos e corrigida para representar a
resistência obtida em cubos, e a resistência de corpos de prova moldados (cúbicos). O
autor cita que, de um modo geral, estes valores podem ser considerados como típicos,
pois existem trabalhos publicados onde verificou-se a resistência obtida em sito mais
próxima da obtida em corpos de prova-padrão.
Tabela 2.1 – Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão
(Bungey, 1989)
Relação entre a resistência obtida em testemunhos e de
corpos de prova – padrão, aos 28 diasElemento estrutural
Média Intervalo
Pilar 65% 55% - 75%
Parede 65% 45% - 95%
Viga 75% 60% - 100%
Laje 50% 40% - 60%
De acordo com Bartlett e MacGregor (1996), a resistência à compressão do
concreto na estrutura deve ser analisada levando-se em consideração as seguintes
relações:
r1 = relação entre a resistência média de corpos de prova padrão (cilindros) e a
resistência característica do concreto aos 28 dias;
7
r2 = relação entre a resistência média obtida em sito e a resistência média de
corpos de prova - padrão (cilindros) aos 28 dias.
A relação r1 refere-se à qualidade do material produzido para uma determinada
resistência do concreto, que é verificada por meio de corpos de prova moldados,
curados, capeados e ensaiados de acordo com as normas técnicas. O valor de r2
depende do tamanho e do tipo de elemento estrutural.
Desta forma a relação entre a resistência do concreto na estrutura (fc,is) e a
resistência característica (fck) pode ser obtida por meio da equação 1:
fc,is=r1 x r2 (fck) (1)
Para obter a relação r2, Bartlett e MacGregor (1996) utilizaram testemunhos
extraídos entre o topo e a base de diferentes elementos estruturais, tais como pilares,
paredes, blocos. Também foram extraídos testemunhos de laje. A média da
resistência obtida em sito aos 28 dias foi cerca de 95% da resistência de cilindros-
padrão aos 28 dias para vigas e lajes, e 103% para elementos mais altos, como
pilares, paredes e blocos.
Segundo Bartlett e MacGregor (1999), as variações da resistência em sito de
uma estrutura de concreto devem-se às : variações inerentes a cada betonada,
variações entre betonadas, variações próprias de cada elemento estrutural e variações
entre os elementos estruturais. A variação entre betonadas pode aumentar a variação
da resistência do elemento estrutural se cada um for moldado empregando-se várias
betonadas, ou aumentar a variação entre elementos se cada um for moldado com uma
única betonada. Assim, para uma avaliação global da resistência do concreto numa
estrutura é necessário conhecer o número de betonadas representadas pela
amostragem de cada local selecionado.
8
2.3 – MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Para que os métodos de ensaio em sito sejam utilizados para avaliar a
resistência do concreto, são necessárias curvas de correlação entre os resultados
destes ensaios e a resistência à compressão do concreto. Geralmente, os fabricantes
dos equipamentos para estes ensaios fornecem estas curvas, porém estas são
desenvolvidas usando materiais disponíveis no país deste fabricante, e, ao serem
empregadas numa localidade onde há outros tipos de materiais, a resistência pode ser
avaliada com erros consideráveis.
O procedimento mais adequado é determinar curva de calibração própria para
o concreto sob investigação, e a cada mudança no fornecimento de materiais
determinar nova curva (Malhotra, 1984).
Os ensaios não destrutivos não são substitutos dos ensaios de resistência à
compressão em corpos de prova-padrão (Malhotra, 1984).
2.4 - CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E AS
GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Para estimar a resistência à compressão do concreto torna-se necessário
conhecer a relação entre os resultados dos ensaios em sito e a resistência do
concreto, obtida a partir de curvas determinadas empiricamente. Um exemplo de curva
de correlação é dado na figura 2.1.
9
Figura 2.1 – Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência (ACI
228.1R ,1989).
De acordo com o comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989), a curva de correlação
é feita usando-se corpos de prova-padrão (cilindros ou cubos), porém também pode-
se utilizar testemunhos para obtenção da resistência à compressão do concreto.
Antes de empregar o ensaio não destrutivo no campo, é recomendável
estabelecer a correlação por meio de um programa de ensaios no laboratório. Este
programa de ensaios envolve a preparação dos corpos de prova, usando os mesmos
materiais do concreto que serão empregados na obra.
Para alguns ensaios não destrutivos é possível realizar no corpo de prova
primeiramente o ensaio não destrutivo e, em seguida, o ensaio para obter a resistência
à compressão. No entanto, na maioria dos casos, os ensaios são realizados em
separado, tendo-se corpos de prova distintos para os ensaios de resistência à
compressão e para os ensaios não destrutivos. É, entretanto, extremamente
importante que ambos os grupos de corpos de prova tenham mesmas condições de
compactação e maturidade. As condições de cura devem assegurar que a temperatura
interna desenvolvida nos corpos de prova seja similar (ACI 228.1R ,1989).
Para interpretar resultados de ensaios não destrutivos, deve-se considerar a
condição dos corpos de provas, se molhados ou secos, pois nos ensaios em corpos
10
de provas secos a resistência obtida é cerca de 10% a 15% maior. Assim, é
importante que se conheça em que circunstância uma determinada curva de
correlação foi obtida (Bungey, 1989).
O comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989) recomenda que a curva de correlação
seja feita a partir de no mínimo 6 níveis de resistência, sendo que estes níveis podem
ser relativos a um mesmo concreto ensaiado em idades diferentes. Para que os
ensaios não destrutivos e os de resistência à compressão apresentem o mesmo grau
de confiança, pode-se adotar a seguinte relação :
2
=
c
nd
c
nd
nn
δδ
(2)
onde
nnd = número de ensaios não destrutivos;
nc = número de ensaios de resistência à compressão;
δnd = coeficiente de variação dos ensaios não destrutivos;
δc = coeficiente de variação dos ensaios de resistência à compressão.
A tabela 2.2 apresenta o número de medições individuais a serem
consideradas na obtenção do valor médio do ensaio em sito em cada local a ser
avaliado, segundo diferentes fontes.
11
Tabela 2.2 – Número de medições para cada local de ensaios
Ensaio em sito ACI228.1R-89* BS 1881:
Part207,1992
Bungey ,1989
Extração de testemunhos 3 - 3
Esclerometria 12 - 12
Ultra-som 5 - 1
Resistência à penetração 3 3 3
“Pull-out” 6 4 8
“Pull-off” - 6 3
* Número de medições necessárias para que seja obtido o mesmo grau deconfiança do ensaio de resistência à compressão ensaiando-se 2 corpos de provacilíndricos.
Para o ensaio de “pull-out”, Khoo(1984) recomenda o uso de 6 chumbadores
para cada 50 m3 de concreto.
2.5 – MÉTODOS ELETRÔNICOS, MAGNÉTICOS, NUCLEARES,
RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICA E PERMEABILIDADE
Ao se avaliar as condições de uma estrutura de concreto, além da resistência
do concreto, outras informações obtidas em sito podem ser necessárias : posição,
diâmetro e condições das armaduras (nível de corrosão), teor de umidade, ocorrência
de fissuras e descontinuidade, e a localização de falhas e vazios no concreto
(Malhotra,1984). Os métodos mencionados a seguir são usados para conseguir estas
informações.
2.5.1 - Métodos magnéticos
Existem instrumentos comercialmente disponíveis que podem detectar a
posição das armaduras dentro do concreto. Os aparelhos baseiam-se no princípio de
que a presença do aço afeta um campo eletromagnético . Eles dão informações sobre
o cobrimento, o diâmetro e a localização das armaduras (Malhotra,1984, ACI-
364,1993, Metha e Monteiro, 1994).
12
Esses equipamentos são portáteis e apresentam bons resultados quando o
concreto é pouco armado. No caso de elementos muito armados, o efeito da armação
secundária não pode ser eliminado, dificultando uma determinação satisfatória do
cobrimento (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
2.5.2 - Métodos eletrônicos
Os métodos eletrônicos têm sido usados em estruturas de concreto para
investigar corrosão das armadura, espessura de lajes e o teor de umidade do concreto
endurecido (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
A avaliação do estado das armaduras com relação à corrosão é feita por meio
da estimativa do potencial elétrico da armadura em relação ao eletrodo de referência
(Malhotra,1984).
O método de determinação da espessura das lajes baseia-se no princípio de
que o material sujeito ao ensaio oferece resistência à passagem da corrente elétrica
que passa através dele (Malhotra,1984).
O fundamento adotado para estimar o teor de umidade do concreto é que a
condutividade do concreto muda com a mudança do teor de umidade. (Malhotra,1984,
ACI-364,1993).
2.5.3 - Métodos radioativos
Os métodos radioativos compreendem a radiografia e a radiometria. Existem 3
métodos para serem usados nos ensaios de concreto : radiografia com raio-X,
radiografia com raio-γ e radiometria com raio-γ (Bungey, 1989).
Por meio da radiografia é obtida a imagem do interior do concreto empregando-
se uma fonte radioativa para revelar a posição e as condições das armaduras, dos
vazios, das segregações, do grauteamento nas bainhas nos elemento protendidos, e
das fissuras.
13
No caso da radiometria, raios-γ gerados pelo “radioisotope” passam através do
concreto, e a intensidade da radiação emergente é detectada pelo “scintillation
counter”e medida por um equipamento eletrônico. As medições são obtidas pela
radiação que passa pela massa de concreto, ou por meio da radiação que é refletida
na mesma superfície pela colisão dos eletrons dentro do concreto. Em ambos os
casos, a massa por unidade de área do concreto é a propriedade que tem maior
influência na atenuação do fluxo dos raios, e também no valor da radiação. Por meio
deste método pode ser obtida a densidade do concreto, a espessura do elemento, e a
presença de armadura (Molhotra,1984, BS1881:Part201, 1986).
A radiografia com raio X tem sérias limitações devido ao custo elevado e ao
equipamento de alta voltagem, não sendo muito apropriado para as aplicações em
loco, mas de grande valor em laboratório. O equipamento de raio-γ é portátil e mais
apropriado para ser usado em sito. O equipamento usado na radiometria com raio-γ é
portátil e de fácil utilização em sito (Malhotra,1984, BS1881:Part201, 1986, Bungey,
1989).
2.5.4 - Métodos de emissão acústica
Nos últimos anos este método tem sido usado nas investigações da iniciação e
do crescimento de fissura no concreto sob tensão. Emissões acústicas são ondas de
pequena amplitude geradas por deformações localizadas em pontos do concreto que
estão além do seu limite elástico (Malhotra,1984). Durante o crescimento das fissuras
ou deformação plástica, a liberação rápida da energia de deformação produz ondas
acústicas que podem ser detectadas por sensores em contato com a superfície do
elemento ensaiado (ACI-364,1993).
14
2.5.5 - Método Eco-Impacto
Técnicas de reflexão de pulsos são usadas principalmente nas análises de
ondas que contornam os vazios e descontinuidades internas do concreto. A reflexão
pode ser gerada por golpes de martelo ou por outros meios mecânicos
(Malhotra,1984, ACI-364,1993).
A vantagem deste ensaio é que pode ser realizado quando apenas uma face
da superfície do concreto está disponível . Porém, a interpretação das ondas refletidas
no osciloscópio não é fácil e depende da experiência do operador (Malhotra,1984).
2.5.6 – Método da Freqüência de Ressonância
Neste método determina-se a freqüência fundamental de ressonância do corpo
de prova, podendo-se calcular o módulo de elasticidade dinâmico do concreto. A
vibração pode ser aplicada em modo longitudinal, transversal ou torsional. A figura 2.2
apresenta o esquema de ensaio, onde o emissor é ativado por um oscilador de
frequência variável num intervalo de 10Hz a 10.000Hz. O coletor recebe as vibrações
amplificadas e sua amplitude é medida por um indicador adequado (Neville, 1997)
Figura 2.2 – Disposição do equipamento para determinação do módulo de
elasticidade dinâmico por vibração longitudinal (Neville, 1997)
15
2.5.7 – Termografia Infra-vermelho
Por meio deste ensaio são medidas e gravadas emissões de calor da estrutura.
Como a taxa de emissão de calor é influenciada pelas fissuras e outras
descontinuidades, os “scanners” mostraram a diferença entre a emissão de calor dos
concretos sem e com descontinuidades (Malhotra,1984, ACI-364,1993, Bungey, 1989).
Este método têm sido usado para determinar deteriorações em chaminés e
tabuleiros de pontes . Os resultados dos ensaios são influenciados pelas condições do
concreto, como por exemplo teor de umidade (Malhotra,1984).
2.5.8 - Ensaios de permeabilidade
A permeabilidade do concreto tem sido um critério de projeto muito importante
tanto no caso de estrutura que deve impedir a passagem de água, como por exemplo
as barragens, como em estruturas expostas ao meio ambiente agressivo
(Malhotra,1984).
Figg, em 1973, apresentou um ensaio para verificar a permeabilidade do
concreto à água e ao ar. A partir dai, variações do seu ensaio foram apresentadas na
literatura técnica internacional. A BS 1881 : Part 210 apresenta o método de ensaio de
permeabilidade baseado no que foi apresentado por Figg (Bungey, 1989).
2.5.9 – Métodos nucleares
Estes métodos são aplicados para estimar os teores de umidade e de cimento
do concreto endurecido. Eles baseiam-se na dispersão de neutrons para determinação
do teor de umidade e na ativação de neutrons para determinar o teor de cimento. No
caso do teor de umidade parte-se do princípio de que materiais (como por exemplo a
água) diminuem a velocidade dos neutrons de acordo com a quantidade de hidrogênio
produzido por eles (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
16
2.5.10 - RADAR (Radio Detection and Ranging)
Este método é baseado no princípio da reflexão de ondas eletromagnéticas
pelo concreto. Pode-se com ele detectar vazios, e também medir a espessura dos
pavimentos (Malhotra,1984,ACI-364,1993).
Pode ser usado quando apenas a superfície está disponível, porém o
equipamento é caro, e torna-se necessário um ótimo planejamento de ensaio e prática
para avaliação dos resultados (Malhotra,1984,ACI-364,1993).
17
CAPÍTULO 3
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARA AVALIAR A
RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Aqui são abordados os métodos empregados nesta pesquisa : velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos, “pull-off” e
maturidade. Para cada ensaio é feita uma revisão bibliográfica sobre o método, as
vantagens e limitações, as aplicações, a acurácia, os fatores que o influenciam e sua
normalização.
3.1 – MÉTODO DO ULTRA – SOM
As primeiras publicações sobre medições de velocidade de pulsos
mecanicamente gerados apareceram nos Estados Unidos em meados de 1940.
Constatou-se que a velocidade depende das propriedades elásticas do material e
quase não depende da sua geometria (Bungey ,1989).
De acordo com Chung e Law (1983), nos anos 60 foi desenvolvido um
equipamento portátil, operado com bateria e com o tempo de trânsito num mostrador
digital.
3.1.1 - Descrição do método
A velocidade de ondas ultra-sônicas transitando em um material sólido
depende da densidade e das propriedades elásticas desse material, como pode ser
visto na equação 1 (Bungey, 1989, Pundit Manual, 1994).
ρdKEV = (1)
18
com ( )( )( )νν
ν211
1−+
−=K
onde
V = velocidade da onda , km/s
Ed = módulo de elasticidade dinâmico, kN/mm2
ρ = massa específica , kg/m3
ν = coeficiente de Poisson dinâmico
O método baseia-se no fato de que a velocidade de propagação das ondas é
influenciada pela qualidade do concreto. O ensaio consiste na medição, por meio
eletrônico, do tempo de propagação de ondas ultra-sônicas através do concreto, entre
o emissor e o receptor. O comprimento percorrido entre os transdutores dividido pelo
tempo de propagação, resulta na velocidade média de propagação da onda
(Malhotra,1984).
A velocidade da onda depende principalmente dos seguintes fatores:
coeficiente de Poisson, módulo de elasticidade e massa específica do concreto, e
também da presença de armadura (Bungey, 1989, Popovics et al,1995).
O ensaio de ultra-som pode ser feito com 3 tipos de transmissão : direta,
indireta e semi-direta, como pode ser visto na figura 3.1.
19
Figura 3.1 – Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som (Bungey,1989)
Yaman et al (2001) citam que no campo nem sempre é possível o acesso a
superfícies opostas, por exemplo em pavimento e pontes, e torna-se necessário o
ensaio de transmissão indireta. Assim, foi feita uma pesquisa comparando as
transmissões direta e indireta, e foi constatado que as medições de transmissão
indireta são estatisticamente similares às medições de transmissão direta em lajes
com propriedades uniformes, incluindo a umidade ao longo da superfície e da
espessura.
3.1.2 - Vantagens e limitações
O equipamento para este ensaio é de fácil operação e de custo não muito
elevado. O ensaio correspondente a este método é completamente não destrutivo, e
pode avaliar o concreto em toda a espessura do elemento estrutural, caso seja feita a
transmissão direta (Swamy e Al-Hamed, 1984, Phoon et al , 1999).
A boa ligação entre o concreto e o transdutor é um ponto crítico do método,
assim como a interpretação dos resultados, que pode ser difícil. (Malhotra,1984,
Sturrup et al,1984, ACI-364,1993).
20
A relação entre velocidade da onda e resistência pode ser confundida devido à
presença de fissuras, vazios e demais descontinuidades do concreto (Sturrup et
al,1984).
Segundo Phoon et al (1999), não há uma correlação única para a relação entre
velocidade da onda e a resistência devido à influência de vários fatores como as
propriedades e proporções dos materiais que compõem o concreto, idade e teor de
umidade.
Popovics (2001) ressalta que não há uma relação teórica entre resistência e
velocidade de propagação nem mesmo para materiais homogêneos e linearmente
elásticos.
3.1.3 - Aplicações
O método possibilita estimar a uniformidade e a resistência à compressão
(quando correlacionada previamente) do concreto. Também pode ser usado para
investigar danos provocados pelo fogo, congelamento e agentes químicos (Chung e
Law, 1983, Selleck et al, 1998).
As descontinuidades (vazios) no interior do concreto podem ser detectadas
devido às diferenças da velocidade de propagação das ondas (ACI-364,1993) .
As curvas de correlação entre velocidade da onda e resistência do concreto
obtidas nas idades iniciais (3 dias) não se aplicam para idades mais avançadas (28
dias, 91 dias). Para uma dada composição de concreto, quando a resistência à
compressão aumenta com a idade, há um pequeno aumento da velocidade, porém
não na mesma proporção. Desta forma, ao atingir-se uma determinada idade, a
velocidade não é mais sensível ao aumento de resistência (ACI 228,1989).
Há autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Soshiroda e Voraputhaporn,1999) que
apresentam equações para se estimar a resistência à compressão aos 28 dias a partir
de ensaios de ultra-som feitos nas primeiras idades do concreto (ver item 5.6.2).
21
3.1.4 - Acurácia
Dos ensaios em sito, o método do ultra-som é um dos que apresentam as
menores variações. O coeficiente de variação para o ensaio realizado em laboratório é
da ordem de 2% (Malhotra,1984).
Segundo Facaoaru (1984), a acurácia da estimativa de resistência pelo método
do ultra-som é a seguinte :
a) 12 a 16% - quando estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e se
conhece a composição do concreto,
b) 14 a 18% - quando estão disponíveis apenas corpos de prova ou
testemunhos,
c) 18 a 25 % - quando se conhece apenas a composição do concreto,
d) acima de 30 % - quando não estão disponíveis corpos de prova ou
testemunhos e nem se conhece a composição do concreto, dependendo apenas da
experiência do profissional e da existência de dados auxiliares.
De acordo com Gonçalves (1986) em condições ideais, ou seja, com calibração
feita em concretos idênticos aos que serão analisados em sito, a acurácia pode ser de
+ 20 %. Em caso contrário, poder-se-ão cometer erros de +50 % .
Segundo Popovics (2001) a estimativa da resistência á compressão por meio
do ensaio de ultra-som apresenta uma acurácia de +20% quando obtida em
laboratório, e que no campo esse erro pode ser bem maior.
3.1.5 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio
Segundo o Manual da Pundit (1994), assim como diversos pesquisadores
(Almeida, 1993, Swamy e Al-Hamed, 1994, Sturrup et al, 1994, Focaoaru, 1994,
Phoon et al, 1999, Meneghett, 1999), a estimativa da resistência pode ser influenciada
principalmente pelo tipo de agregado, relação agregado/cimento, idade do concreto,
dimensão e graduação dos agregados e condições de cura.
22
3.1.5.1 – Condições da Superfície
De acordo com as normas técnicas internacionais, a superfície do concreto
deve ser lisa para garantir o perfeito acoplamento dos transdutores ao mesmo. E
também deve-se evitar as superfícies que receberam acabamento, pois o concreto
nesta superfície pode não ser representativo daquele do restante da peça.
Para o caso de superfícies curvas, há alternativa de usar transdutores com
contato pontual; no entanto, o nível de energia destes são menores, e ainda existem
restrições quanto à distância entre os transdutores além da qual os pulsos não são
mais recebidos (Chung e Law, 1983).
3.1.5.2- Tipo e quantidade do agregado graúdo
Sturrup et al (1984) investigaram a relação entre velocidade e resistência à
compressão para concretos com os seguintes tipos de agregados : brita e seixo
(agregados convencionais), cinza volante sinterizada (agregado leve) e ilmenita
(agregado pesado). Verificou-se que, para uma determinada resistência à
compressão, a diferença entre a velocidade de propagação de onda nos dois
concretos convencionais e no concreto pesado foi pequena, mas para o concreto leve
a diferença entre as velocidades de propagação foi maior (figura 3.2) . Nesta
investigação não foi considerada a influência da proporção de agregado graúdo na
composição do concreto.
23
Figura 3.2 - Influência do tipo de agregado na relação entre V e resistência à
compressão do concreto (Sturrup et al ,1984).
Esses autores observaram ainda que, para um determinado nível de
resistência , a velocidade de propagação da onda é maior no concreto do que na
argamassa, que por sua vez é maior do que na pasta.
Chung e Law (1983) citam que, em geral, os agregados graúdos e miúdos têm
módulo de elasticidade e velocidade de propagação da onda maiores do que o da
pasta de cimento. Assim, o concreto com agregados de massas específicas maiores
ou com maiores quantidades de agregado apresentam maior velocidade. Na tabela 3.1
constam as velocidades de propagação da onda. para diferentes tipos de rocha dadas
por esses autores.
24
Tabela 3.1 – Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas para alguns tipos
de rocha (Chung e Law, 1983)
Tipo de rocha V (km/s)
Basalto 5,27 - 6,02
Dolomita 4,37 - 6,09
Granito 4,00 - 5,79
Calcário 3,91 - 5,78
Arenito 2,55 - 4,23
Quartzito 5,57 - 5,72
Quanto à dimensão máxima do agregado, Sturrup et al (1984) verificaram que
nas idades de 3 dias, 7 dias e 28 dias, os concretos com agregados de maior
dimensão (40mm), nos quais houve aumento da proporção do agregado graúdo,
apresentaram menor resistência para um determinado nível de velocidade (figura 3.3) .
Tomsett (1980) comparando concretos feitos com agregados de Dmáx. = 20mm
e com Dmáx.=10mm verificou que, para uma determinada resistência à compressão, a
velocidade é menor no concreto com menor Dmáx.
Nogueira e Willam (2001) compararam cinco composições : concreto com
agregado de Dmáx de 12,5 mm, concreto com agregado de Dmáx de 9,5mm, concreto
com agregado de Dmáx de 4,75mm, argamassa e pasta de cimento. Manteve-se
constante a relação água/cimento de 0,55 para os concretos e de 0,50 para
argamassa e a pasta de cimento. O maior valor de velocidade de propagação da onda
foi obtido para o concreto com agregado de Dmáx de 12,5 mm, enquanto que a maior
resistência à compressão foi do concreto com agregado Dmáx de 9,5mm, e explicou-se
que esta diferença provavelmente está relacionada à distribuição granulométrica da
composição, já que não foi alterada a relação água/cimento.
25
A comparação entre argamassa e concreto com agregado de Dmáx de 4,75mm
apresentou uma diferença de 1,25% do valor obtido para a velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas e diferença de 19,37% para resistência à compressão. As
velocidades mais altas foram obtidas no concreto com agregado Dmáx de 4,75mm.
Figura 3.3 – Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre V e
resistência à compressão (Sturrup et al ,1984)
3.1.5.3- Proporções da mistura
Para cinco concretos com materiais similares, porém com diferentes relações
água/cimento e agregado/cimento, Sturrup et al (1984) observaram nas idades de 12h
a 91 dias, que, para uma determinada velocidade, a resistência diminui quando a
relação água/cimento diminui, ou quando o teor de cimento aumenta. Os resultados
encontram-se na figura 3.4.
Para resistências mais baixas (idades iniciais) a influência do
proporcionamento da composição é menor do que para resistências mais elevadas
(idades mais avançadas).
26
Figura 3.4 – Relações entre V e resistência à compressão de concretos com
composições diferentes e ensaiados em diferentes idades (Sturrup et al, 1984).
Elvery e Ibrahim (1976), ao investigarem a influência da relação
agregado/cimento, constataram que as variações na quantidade de agregado têm uma
influência significativa na correlação fc e V. Segundo os autores, isto ocorre devido ao
agregado ter maior módulo de elasticidade do que o da pasta de cimento. Assim,
pode-se esperar que, ao aumentar a fração do volume de agregado no concreto,
mantendo-se os demais parâmetros constantes, a velocidade seja maior.
Ao analisar a influência da relação água/cimento, Elvery e Ibrahim (1976)
mantiveram constante a relação agregado/cimento, e observaram que a correlação
entre fc e V independe da variação da relação água/cimento.
Chung e Law (1983) relatam que a correlação entre fc e V varia principalmente
com o tipo e a proporção dos agregados na composição do concreto. Os autores citam
27
que o tempo de trânsito dos pulsos no concreto é igual à soma dos tempos de trânsito
no agregado graúdo, no agregado miúdo e na pasta de cimento.
Nogueira e Willam (2001) relatam que a relação água/cimento não influencia
significativamente a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, pois esta
relaciona-se principalmente com as propriedades elásticas (módulo de elasticidade,
coeficiente de poisson e massa específica) do concreto e não com a sua resistência.
3.1.5.4 - Tipo do cimento
Sturrup et al (1984) utilizaram cimento ASTM tipo I (cimento Portland comum) e
ASTM tipo III (cimento Portland de alta resistência inicial) em concretos ensaiados nas
idades de 12 horas a 91 dias (figura 3.5). Eles constataram que valores para
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas entre 3,5 e 4,5km/s representaram
menor resistência para concreto com cimento Portland comum do que para o concreto
com cimento Portland de alta resistência inicial, sendo neles empregada a mesma
quantidade de cimento (360kg/m3), porém com relações água/cimento e
agregado/cimento variáveis. No ensaio de ultra-som a diferença entre os concretos
com cimento Portland comum e de alta resistência inicial não se mostrou significativa ,
como pode ser visto na figura 3.5.
28
Figura 3.5 - Relação entre V e idade, resistência à compressão e idade para
concretos com teores e tipos de cimento e temperatura de cura diferentes (Sturrup et
al, 1984).
Para investigar a influência do tipo de cimento, Elvery e Ibrahim (1976)
realizaram ensaios utilizando cimento Portland comum (ASTM tipo I), cimento de alta
resistência inicial (ASTM tipo III) e cimento aluminoso, mantendo-se constantes as
relações agregado/cimento e água/cimento. Para o ensaio de ultra-som, os autores
verificaram que, durante os 2 primeiros dias, houve uma diferença maior entre as
29
curvas feitas para cada tipo de cimento do que nas idades de 7dias, 14 dias e 28 dias.
As correlações entre fc e V para os dois tipos de cimento Portland foram idênticas,
porém diferentes da para o cimento aluminoso.
3.1.5.5 – Temperatura
De acordo com a RILEM NDT 1(1972), a velocidade das ondas ultra-sônicas é
influenciada pela temperatura, caso esta apresente-se superior a 30ºC e inferior a 5oC.
Para temperaturas de 40ºC a 60oC, há redução da velocidade causada por
microfissuração interna do concreto que não corresponde à redução na resistência à
compressão do concreto. Na situação de congelamento do concreto, a velocidade de
propagação das ondas de ultra-som é maior devido à água que se congelou no interior
do concreto.
Elvery e Ibrahim (1976) realizaram uma série de ensaios em concretos onde
foram mantidas constantes as relações agregado/cimento (5,0) e água/cimento (0,45),
e variou-se a temperatura de cura de 5oC a 60oC. Foi verificado que, na idade de 7
horas, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas variou de 0,35km/s a 4,20
km/s e a resistência à compressão de 0,05 MPa a 14 MPa. Após 10 dias a velocidade.
manteve-se constante, 4,50 km/s, para temperaturas de 5 oC a 30 oC , embora
houvesse uma diferença significativa na resistência à compressão (25 MPa a 35 MPa).
A influência da temperatura na ocasião da preparação do concreto foi
investigada por Abbasi e Al-Tayyib (1996). Para a série de ensaios onde a temperatura
variou de 32oC a 50oC verificou-se que a velocidade diminuiu com o aumento da
temperatura no concreto.
Meneghetti (1999) realizando ensaios nas idades de 12 h, 16 h, 24 h e 3 dias
em concretos mantidos com temperaturas de 25o C, 35º C e 45ºC, verificou que os
submetidos a 45 º C apresentaram velocidades menores do que os conservados a
25ºC e 35ºC.
30
3.1.5.6 - Teor de umidade do concreto
Segundo Chung e Law (1983), o teor de umidade do concreto tem uma
pequena influência na velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, e ensaios em
laboratório num concreto na condição saturada resultaram numa velocidade cerca de
2 % maior do que no concreto na condição seca.
Sturrup et al (1984) obtiveram relações entre velocidade e resistência à
compressão para pasta, argamassa e concreto, tanto em condições úmidas quanto
secas, e constataram que, para uma determinada resistência à compressão, a
velocidade é maior em condições úmidas do que secas.
Ohdaira e Masuzawa (2000) investigaram a influência do teor de água na
propagação de ondas ultra-sônicas no concreto (mantiveram-se constantes as
relações água/cimento e a porcentagem de agregado miúdo). Os corpos de prova
permaneciam imersos em água até a idade de 50 dias, e a cada data de ensaio eram
secos com um secador e o teor de água calculado. Eles constataram que a velocidade
diminuiu na proporção em que também diminui o teor de água, provavelmente devido
ao fato de que quando há água suficiente para preencher os vazios do concreto a
velocidade é maior.
Também segundo Popovics (2001), há um aumento da velocidade em
concretos com maior umidade. Ele ressalta, no entanto, que o oposto ocorre com a
resistência à compressão.
Coutinho, apud Almeida (1993), apresenta os seguintes valores para
propagação de ondas sonoras:
• No ar: 330 m/s
• Na água: 1450 m/s
• Na pasta de cimento: de 3500 m/s a 4000 m/s
• Nos agregados: de 4200 m/s a 5000 m/s.
31
3.1.5.7 - Presença de armaduras e fissuras
No caso do concreto não apresentar armaduras, fissuras ou vazios, as ondas
sonoras percorrem o menor caminho , isto é , uma linha reta entre os dois
transdutores.
Se existem armaduras localizadas paralelamente ao caminho das ondas,
dependendo da proximidade dos transdutores , as ondas podem transitar parte através
do concreto e parte através do aço. Como a velocidade das ondas é maior no aço do
que no concreto (1,2 a 1,9 vezes), o primeiro pulso a chegar no transdutor receptor
percorreu o concreto e o aço, o que acarreta um aumento da velocidade de
propagação (Sturrup et al,1984, RILEM NDT1, 1972).
Bungey (1989) cita que, nos casos onde não se pode evitar a presença das
barras de aço, torna-se necessário fazer uma correção nos valores obtidos para que
se possa estimar a velocidade de propagação no concreto. A figura 3.8 apresenta
valores propostos pelas normas BS 1881: Part 203(1986) e RILEM NTD1(1972). Os
símbolos usados nesta figura são definidos nas figuras 3.6 e 3.7.
Figura 3.6 – Influência de barras transversais ao percurso da onda
(Bungey,1989).
32
Figura 3.7 – Influência de barras paralelas ao percurso da onda (Bungey,1989).
Bungey (1989) verificou que a zona de influência das barras transversais ao
percurso é significativamente menor do que a das barras longitudinais, sendo que
barras transversais de diâmetro inferior a 20mm praticamente não são detectadas em
concreto onde tem-se velocidade acima de 4,0 km/s, porém para barras longitudinais
com diâmetros superiores a 6 mm paralelas ao percurso das ondas, a influência é
significativa.
33
Figura 3.8– Fatores de correção para barras transversais e longitudinais.
(Bungey , 1989)
Chung e Law (1983) citam que a influência não é significativa se a barra
encontra-se na posição transversal a dos pulsos e a quantidade de barras é pequena
em relação a distância entre os transdutores. Se as barras estiverem paralelas ao
caminho dos pulsos e o diâmetro superior a 10mm a influência torna-se significativa.
Os autores apresentam a equação 2 que pode ser usada quando houver a presença
do aço.
( ) dVVe /90,540,1090,5 −−= (2)
onde
Ve = velocidade de propagação efetiva, em km/s
V = velocidade de propagação no concreto, em km/s
d = diâmetro da barra, em mm
34
Knab et al (1983) citam que a detecção de fissuras usando o ultra-som baseia-
se no princípio de que a amplitude e a direção da propagação dos pulsos são
modificadas quando encontram uma fissura.
Se uma fissura superficial intercepta o caminho das ondas , estas contornam a
fissura, resultando num tempo de trânsito maior. A velocidade das ondas sonoras
depende do comprimento da fissura e se está preenchida com ar ou água, pois a
velocidade é maior na água do que no ar (Sturrup et al,1984).
3.1.5.8 – Comprimento de propagação de onda, forma da peça e
frequência do transdutor-emissor
A RILEM NDT1(1972) recomenda um comprimento mínimo para propagação
das ondas a fim de evitar que os transdutores fiquem muito próximos, pois neste
último caso os resultados seriam significativamente influenciados pela
heterogeneidade do concreto :
• 100 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 30mm;
• 150 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 45mm.
Para o concreto são apropriados transdutores com frequências entre 20 e 150
kHz, sendo o mais utilizado o de 54kHz, disponível comercialmente em diversos
países. A escolha da frequência do transdutor decorre do tamanho do elemento
estrutural a ser investigado, pois a distância a ser percorrida não deve ser menor do
que o comprimento da onda (λ), sendo que λ = velocidade do pulso/frequência de
vibração. A dimensão máxima dos agregados graúdos também deve ser inferior ao
comprimento da onda (λ) para evitar a redução da energia da onda e a possível perda
de sinal no receptor (Bungey, 1989)
De acordo com a RILEM NDT1(1972), ondas com frequências mais elevadas
são atenuadas mais rapidamente do que as de frequências mais baixas. Segundo esta
35
mesma norma, dependendo das dimensões da peça analisada, a frequência mínima
dos transdutores usados deve ser a dada na tabela 3.2.
Tabela 3.2 - Recomendação da RILEM para frequência mínima do transdutor
emissor de acordo com as dimensões da peça .
Comprimento
(mm)
Frequência
(kHz)
Dimensão transversal
mínima do elemento (mm)
100-700 ≥ 60 70
200 - 1500 ≥40 150
>1500 ≥20 300
Popovics et al (2000) relatam que as aplicações do ultra-som no ensaio de
concreto não seguem o mesmo avanço que em outras áreas da engenharia e da
medicina; nos demais métodos de ultra-som as freqüências variam de 1 a 15 MHz. Os
autores citam que com altas freqüências (acima de 500 kHz) torna-se melhor a
detecção de pequenos defeitos, na ordem de milímetros.
3.1.6 – Normalização
Komlos et al (1996) realizaram um estudo comparando normas para ensaio de
ultra-som de diferentes países. Os autores constataram que nas normas da ASTM e
DIN não há uma abordagem detalhada sobre a estimativa da resistência à
compressão, sendo melhor nas normas russa, eslovaca, britânica, húngara e da
RILEM .
A norma brasileira (NBR 8802) não apresenta o procedimento para obtenção
da correlação entre resistência à compressão e V. No entanto, tal procedimento pode
ser encontrado na norma do Mercosul (NM 58). A tabela 3.3 apresenta comparações
entre os procedimentos de normas para o ensaio de ultra-som .
36
Tabela 3.3 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de ultra-som
NormasNM58/1996NBR8802/1994
RILEM NDT1/1972 BS1881:Part203:1986 ASTM C597/1983
Freqüência do ultra-som Acima de 20 kHz 20 a 200 kHz 20 kHz a 150 kHz* 10kHz a 150 kHzSuperfície Seca ao ar, limpa, e
planaPlana Seca ao ar, limpa, e
plana.Seca ao ar, limpa, eplana
Área de ensaio para verificaruniformidade de elementosestruturais grandes
1m2 - - -
Distância entre ostransdutores
Precisão de + 1% Precisão de + 1% Precisão de + 1% Precisão de 0,5%
Medições de velocidade Precisão de + 1% Precisão de + 0,5% Precisão de 0,5%* 10 kHz para comprimento muito longo e 1MHz para argamassas e graute
37
3.1.7 – Recomendações quanto às curvas de calibração
A correlação entre a resistência à compressão e a velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas. é influenciada pela complexidade da estrutura interna do
concreto, e também por fatores que influenciam a resistência de maneira diferente da
velocidade de propagação, pois comumente a resistência é controlada pela pasta de
cimento, enquanto a velocidade é controlada pelas propriedades do agregado
(Popovics, 2001).
A RILEM NDT1 (1972) apresenta duas formas para estimar a resistência do
concreto a partir da velocidade de propagação de ondas de ultra-som :
a) A partir dos gráficos de correlação entre resistência à compressão (fc) e
velocidade de propagação de onda ultra-sônica (V) ;
b) Empregando-se equações conhecidas que correlacionam fc e V.
Os tipos de expressões mais usadas para, a partir de ajustes a dados
experimentais, correlacionam fc e V são :
fc = a V b
fc = a e bV
fc = aV2 + bV + c
onde
a, b, c = constantes.
Quando uma expressão é obtida para um dado concreto, investigações
posteriores podem ser feitas com um número menor de corpos de prova. Se não há
corpos de prova disponíveis e não se conhece a composição do concreto, é possível
estimar a resistência a partir de uma determinada expressão, obtendo-se as
constantes por meio de corpos de prova extraídos da estrutura.
Estimativas da resistência por meio das expressões citadas podem ser feitas
nas seguintes circunstâncias:
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a) Quando a composição do concreto é conhecida e existem pelo menos 3 corpos de
prova da mesma idade da estrutura, ou alternativamente, se forem extraídos pelo
menos 3 testemunhos;
b) Quando a composição do concreto é conhecida e não existirem mais corpos de
prova, mas os materiais utilizados ainda estão disponíveis para moldar pelo menos
3 corpos de prova;
c) Quando a composição do concreto é desconhecida, mas pelo menos 3 corpos de
prova podem ser extraídos da estrutura;
d) Quando apenas a composição do concreto é conhecida .
Em geral, a estimativa da resistência obtida pela correlação “a” é mais confiável
do que pela “b”, que por sua vez é melhor do que a “c”, ou a “d”.
Segundo a RILEM NDT 1 (1972), para obter a correlação graficamente deve-se
ensaiar o mínimo de 30 corpos de prova de mesma dimensão. Obtém-se um valor
médio para um conjunto de 3 corpos de prova sujeitos a condições idênticas de
ensaios, onde os níveis de resistência e velocidade de propagação de ondas ultra-
sônicas. são alcançados alterando-se a quantidade de água ou o grau de
compactação de cada conjunto. As demais características, isto é, teor e tipo de
cimento, tipo de graduação do agregado e condições de cura do concreto devem
permanecer constantes.
De acordo com a ASTM C597 (1983), a correlação entre resistência à
compressão (ou módulo de elasticidade) pode ser estabelecida fazendo-se ensaios de
ultra-som e de compressão em corpos de prova de um determinado concreto. Esta
correlação pode ser usada posteriormente para estimar a resistência deste mesmo
concreto.
Segundo Focaoaru(1984), para fazer a correlação entre a velocidade da onda
(V) e a resistência à compressão (fc) pode ser adotada a equação 3 :
fc = a . e1,1V (3)
onde
39
V - velocidade da onda
a - constante relacionada com a composição do concreto
O ACI 228.1R (1986) cita que é preferível desenvolver curva de correlação
empregando-se a extração de testemunhos do concreto na estrutura, pois ensaios
feitos em cilindros-padrão podem levar a erros devido às diferentes condições de
umidade entre os cilindros e o concreto em sito. O ACI 228.1R (1986) cita que a
velocidade de propagação é proporcional a raiz quarta da resistência à compressão.
De acordo com a BS1881: Part 203 (1986), as curvas de correlação devem ser
estabelecidas experimentalmente para cada tipo de concreto, ensaiando-se vários
corpos de prova com diversas faixas de resistência à compressão (baixa, média e
alta). Para obter estas faixas pode-se variar a relação água/cimento ou a idade do
ensaio. Quando o objetivo é monitorar o desenvolvimento da resistência pode-se
estabelecer a correlação variando-se a idade do ensaio, mas para controle de
qualidade é melhor variar a relação água/cimento.
Esta norma recomenda a moldagem de no mínimo 3 corpos de prova para
cada betonada. Em cada corpo de prova devem ser feitas 3 medições entre o topo e a
base deste, sendo que a variação dos resultados num único corpo de prova deve ser
menor que + 5% do valor médio das 3 medições. A curva é construída com os pontos
obtidos das médias dos resultados dos ensaios de V e de resistência à compressão do
conjunto de 3 corpos de prova. A correlação também pode ser feita usando-se
testemunhos extraídos dos locais onde foi obtida a V.
A NM 58 (1996) relata que a correlação entre resistência e a velocidade deve
ser feita obtendo-se primeiramente a velocidade em cada corpo de prova cilíndrico de
150mmx300mm, moldado e curado segundo procedimento padrão, que, em seguida é
submetido ao ensaio de compressão. Devem ser ensaiados 10 corpos de prova para
cada composição, variando-se a relação água/cimento de 0,40 a 0,80 , com
incrementos de 0,05.
40
3.2 - MÉTODO DO ESCLERÔMETRO
Segundo Bungey (1989), as primeiras tentativas de medir a dureza superficial
do concreto ocorreram em 1930, sendo que inicialmente foram utilizados métodos
envolvendo medições do retorno de uma bola de aço fixa num pêndulo, ou atirada de
uma pistola. O princípio do ricochete, segundo o qual o retorno de uma massa elástica
depende da dureza da superfície onde ela se choca, foi o mais aceito mundialmente.
O esclerômetro suiço , “Schimidt Hammer”, tem sido usado em vários países por
muitos anos. A representação esquemática deste ensaio encontra-se na figura 3.9.
Figura 3.9 - Esquema do ensaio de esclerometria (ACI 228,1988).
3.2.1 - Descrição do método
Este método é conhecido como “rebound hammer method”. O método consiste
em submeter a superfície do concreto a um impacto de uma forma padronizada,
usando-se uma determinada massa com uma dada energia, medindo-se o valor do
ricochete, ou seja, o índice esclerométrico (I.E.). O ricochete depende do valor da
energia cinética antes do impacto e quanto desta energia é absorvida durante o
impacto, pois parte da energia é absorvida na fricção mecânica do equipamento, e a
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outra parte na interação entre a barra de percussão e o concreto. A energia absorvida
está relacionada à resistência e à rigidez do concreto (ACI 228, 1989).
A resistência do concreto é estimada por meio de curvas de calibração. Tem-se
verificado que não há uma correlação única entre o valor do índice esclerométrico e a
resistência à compressão, devido à influência de vários fatores nessa relação: tipo e
quantidade de cimento, natureza do agregado, maturidade e teor de umidade do
concreto (Focaoaru,1984).
3.2.2 - Vantagens e limitações
O equipamento é leve, simples de operar e barato, sendo que uma grande
quantidade de dados pode ser obtida rapidamente. Os danos que podem ser
causados na superfície são praticamente nulos.
O método é bom para avaliação da uniformidade do concreto, monitoramento
do desenvolvimento da resistência ao longo do tempo, e também estimar a resistência
do concreto. Pequenas marcas podem ser causadas nas avaliações em concretos
novos ou de baixa resistência (BS1881:Part202, 1986)
Como limitação tem-se que os resultados estão relacionados a uma
determinada zona superficial de concreto (profundidade de cerca de 30mm), sendo
que após 3 meses há influência da carbonatação do concreto (BS1881:Part 202,1986).
De acordo com Teodoru (1988), os resultados são representativos de uma
camada de 30mm a 50mm.
3.2.3 - Aplicações
Com a utilização deste método, pode-se comparar a qualidade do concreto em
diferentes áreas da estrutura sem necessidade de danificar o concreto, o que exigiria
pequenos reparos, e também estimar a sua resistência com base em curvas de
correlação, porém com acurácia limitada (ACI-364, 1993 ).
42
3.2.4 - Acurácia
A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 % desde
que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições
idênticas às usadas para estabelecer as curvas de correlação (Malhotra,1984).
Segundo Facaoaru (1984), a acurácia é:
a) 12 a18% - se estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e a
composição do concreto,
b) 15 a 20% - se estão disponíveis apenas os corpos de prova ou testemunhos,
c) 18 a 28% - se é conhecida apenas a composição do concreto,
d) acima de 30 % - quando apenas dados auxiliares são conhecidos , mas com
a condição de que a idade do concreto não seja maior do que 1 ano.
Yun et al (1988), ao compararem as variações próprias deste ensaio obtiveram
médias dos coeficientes de variação de 7,7%, 10,4% e 10,5% para ensaio na
argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com agregado
de Dmáx=40mm, respectivamente.
3.2.5 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio
Os principais fatores que influenciam os resultados deste ensaio são : tipo de
agregado, tipo de acabamento da superfície, proporcionamento do concreto,
inclinação do esclerômetro , carbonatação, idade, umidade e tipo de cimento
(Malhotra, 1984, BS 1881: Part 201, 1986, Qasrawi, 2000).
3.2.5.1 – Condições da superfície de ensaio
Qasrawi (2000) ressalta que pode ser necessário preparar a superfície com
uma pedra abrasiva tornando-a mais lisa.
O tipo de acabamento da camada superficial influencia o índice esclerométrico;
superfícies desempenadas são, em geral, mais duras que as superfícies que não são.
43
Segundo Tam et al (1991), o índice esclerométrico de uma superfície saturada
pode ser 20% menor do que o obtido numa superfície seca.
De acordo com a BS:1881:Part202 (1986), em concretos com idade superior a
3 meses a influência da carbonatação pode ser significativa, e a camada superficial
deixa de ser representativa do concreto no interior da peça.
O ACI 228 1R-89 (1989) cita que uma camada superficial carbonatada resulta
em índices esclerométricos maiores do que os correspondentes às camadas internas
do elemento estrutural.
De acordo com as normas NBR 7584 (1995) e NM 78(1996), concretos
carbonatados podem conduzir a resultados de índice esclerométrico superestimados
de cerca de 50%.
3.2.5.2 – Tipo e teor do cimento
Segundo a BS1881:Part202 (1986) e a RILEM NDT3 (1984), nas correlações
para tipos de cimento portland diferentes a variação dos resultados não ultrapassa
10%, porém concretos com cimento aluminoso podem ter resistência 100% maior do
que poderia indicar a correlação feita para concreto com cimento portland comum. Já
concretos com cimento supersulfatado podem ter resistência 50% menor do que
indicaria a correlação feita para os concretos com cimento portland comum.
Também é citado na BS1881:Part202 (1986) que a mudança do teor de
cimento pode levar a um erro de + 10% na estimativa da resistência, e que concretos
com teores elevados de cimento têm índices esclerométricos menores do que
concretos de mesma resistência, porém com teores de cimento menores.
Teodoru (1988) relata que, para um determinado índice esclerométrico a
resistência à compressão poderá ser maior se o concreto apresentar alto teor de
cimento ou se for feito com cimento de alta resistência inicial.
Segundo Bungey (1989), mudanças no teor de cimento não correspondem a
mudanças na dureza superficial do concreto.
44
A NBR 7584 (1995) cita que é necessário obter novas curvas de correlação
sempre que houver mudança do tipo de cimento.
Segundo a NM 78 (1996), o consumo de cimento por metro cúbico não tem
influência significativa na correlação entre o índice esclerométrico e a resistência à
compressão. Quanto ao tipo de cimento, esta norma relata que concretos feitos com
cimento aluminoso ou cimento supersulfatado (80% a 85% de escória de alto forno +
10% a 15% de sulfato de cálcio) apresentam correlações diferentes das obtidas com
cimento portland comum.
3.2.5.3 – Tipo e dimensão do agregado graúdo
Neville (1997) cita que a dureza do concreto é influenciada pelo tipo de
agregado. Para um determinado I.E., a resistência à compressão é menor para a
correlação feita com o agregado de seixo do que na com o agregado de calcário.
A figura 3.10 apresenta as diferenças nas correlações entre resistência à
compressão e índice esclerométrico em concretos com agregados “duros” e “macios”,
segundo Bungey (1989).
Figura 3.10 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E.
(Bungey,1989)
45
Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e
de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à
compressão é mais influenciada pelo teor do agregado graúdo no concreto do que
pela dimensão máxima deste.
Neste ensaio, a presença de um agregado graúdo na região abaixo do pistão
pode resultar num índice esclerométrico muito alto, e o oposto ocorre se houver vazios
(Neville, 1997).
A BS1881:Part202(1986) e a RILEM NDT3 (1984) ressaltam que, para
concretos com agregados convencionais as correlações poderão ser similares, porém
não deve-se aceitar este fato a menos que ensaios disponíveis confirmem esta
possibilidade. Para concretos feitos com agregados leves são necessárias curvas
próprias.
De acordo com o ACI 228 1R-89 (1988), o tipo de agregado influencia a dureza
do concreto, tornando-se necessário o desenvolvimento de curvas de correlação entre
resistência e índice esclerométrico de acordo com o tipo de agregado que foi utilizado
no concreto da estrutura que está sendo investigada.
Segundo a NBR 7584 (1995), diferentes tipos de agregados podem fornecer
concretos de mesma resistência, porém com diferentes índices esclerométricos, sendo
que para o caso de agregados leves e pesados esta variação é ainda maior.
De acordo com a NM 78 (1996), não podem ser comparados resultados de
ensaios em concretos preparados com agregados de diferentes composições
petrográficas.
3.2.5.4 – Direção do ensaio
Segundo a as normas técnicas de vários países, o esclerômetro deve ser
usado ortogonalmente à área de ensaio. Quando o ensaio não é feito com o
esclerômetro na posição horizontal deve-se corrigir o índice esclerométrico por meio
46
de coeficientes fornecidos pelos fabricantes. Esta correção deve-se à influência da
gravidade sobre a força da mola do esclerometro.
3.2.5.5 – Rigidez da peça ensaiada
De acordo com várias normas técnicas , como o impacto do esclerômetro não
deve provocar vibração no concreto ensaiado, peças pequenas devem ser apoiadas
ou fixadas para não dificultar a estimativa da resistência. No caso de comparações
entre elementos estruturais, estas devem ser feitas a partir de medições em pontos de
rigidez similar.
3.2.5.6 - Tipo de cura e idade do concreto
Segundo a BS1881:Part202 (1986), são necessárias curvas de calibração
próprias para diferentes condições de cura. Entre as idades de 3 dias a 3 meses não é
necessário considerar o efeito da carbonatação.
Bungey (1989) cita que a relação entre dureza e resistência varia com o tempo
e que variações no endurecimento inicial, cura e condições de exposição do concreto
influenciam a correlação. E acrescenta que as condições de umidade do concreto
podem ser afetados pelo método de cura adotado.
De acordo com a NBR 7584 (1995), a influência da idade na dureza superficial
do concreto em relação à obtida nas condições normalizadas para a idade de 28 dias
deve-se à influência de cura e carbonatação. Portanto, estas correlações não são
automaticamente válidas para idades superiores a 60 dias e inferiores a 14 dias.
3.2.6 – Normalização
A tabela 3.4 apresenta um resumo dos procedimentos de normas para o ensaio
de esclerometria.
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Tabela 3.4 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio esclerométrico
NormaNM78/1996NBR7584/1995
RILEM NDT 3/1984 BS1881:Part202:1986 ASTM C805/1982
Elementosestruturais
Pilares, vigas, paredes,cortinas
Evitar painéis e lajes comespessura inferior a 120mm
Espessura mínima de 100mm
Superfície Seca, limpa, e plana. Seca, limpa, e plana Seca ao ar, limpa, eplana.
Evitar textura rugosa, falhasde concretagem . Molhar asuperfície 24h antes doensaio
Área de ensaio 90mmx90mm a200mmx200 mm
100mmx100mm a200mmx200mm
Inferior a 300mmx300mm Diâmetro>150mm
Distância entrepontos
Mínima de 30mm Mínima de 30mm 20mm a 50mm Mínima de 25mm
No. de medições 9 a 16 mínimo 9 12 10
Distância entreponto de mediçãoe cantos earestas da peça
Mínima de 50mm Mínima de 30mm - -
Resultados Desprezar resultado IEindividual que estejaafastado em mais de 10%do valor médio obtido ecalcular nova média
- Adotar a média de todasas 12 medições
Das 10 medições, descartaras que se distanciarem 7unidades da média. Se istoocorrer com mais de 2 ,descartar o conjunto demedições
48
3.2.7 – Recomendações quanto às curvas de calibração
A RILEM NDT 3 (1984) cita que os corpos de prova (cilíndricos ou cúbicos)
devem ter dimensões grandes, como por exemplo cubos de 150 mm. Para evitar
movimentos bruscos do corpo de prova em função do impacto do esclerômetro , este
pode ser sustentado entre os pratos da prensa, sob uma tensão de 1MPa, ou apoiado
numa base bastante rígida. É preferível o ensaio com a superfície seca, e se os corpos
de prova estiverem sob cura úmida, estes devem permanecer por 48 horas no
ambiente do laboratório antes do ensaio.
Devem ser feitas, no mínimo, nove medições em 2 faces opostas de corpos de
prova cúbicos. Nos cilindros devem ser feitas, no mínimo nove medições em duas
geratrizes que façam cerca de 180º entre si, em posições ao longo da altura de cada
uma. São necessários no mínimo 30 corpos de prova, com vários níveis de
resistência, para uma análise estatística confiável dos resultados.
A ASTM C805 (1985) cita que, preferencialmente, os índices esclerométricos
devem ser correlacionados com resultados de ensaios de resistência obtidos em
testemunhos extraídos da estrutura, e que este ensaio deve ser empregado para uma
rápida investigação em grandes áreas de concreto com a mesma composição.
Segundo a BS1881 :Part 202 (1986), é mais conveniente obter a correlação
entre resistência e índice esclerométrico por meio de ensaios feitos em corpos de
prova cúbicos. São preferíveis os cubos de maior dimensão, como os de 150mm, que
podem ser fixados entre os pratos da prensa de ensaio, sob tensão de 7MPa a 10MPa
se a energia de impacto for de 2,2 Nm. Devem ser realizadas 9 medições com o
esclerômetro em duas faces laterais opostas dos cubos . Recomenda-se que os
corpos de prova que ficaram sob cura úmida fiquem expostos ao ambiente do
laboratório por 24 horas antes do ensaio. Pode também ser feita extração de
testemunhos da estrutura sob investigação. Neste caso, a esclerometria é feita no
local onde serão extraídos os testemunhos. Devem ser feitas 12 medições do índice
esclerométrico para cada local a ser avaliado.
49
Teodoru (1988) ressalta que os principais fatores que afetam a correlação entre
fc e IE são: tipo e teor de cimento, maturidade e condições de cura do concreto.
De acordo com o ACI 228.1R (1989), para cada idade, um conjunto de 20
índices esclerométricos deve ser obtidos para cada par de corpos de prova cilíndricos
(10 por corpo de prova), que devem estar fixados entre os pratos da prensa de ensaio
de resistência à compressão sob uma tensão de 3 MPa. Inicialmente, realiza-se o
ensaio esclerométrico, na mesma direção que será feito na estrutura, e, em seguida, o
corpo de prova é ensaiado à compressão. Se não for possível fazer o ensaio do
cilindro com o esclerômetro na mesma direção do ensaio na estrutura, devem-se
empregar os fatores de correção propostos pelo fabricante do esclerômetro.
Para estimativas mais confiáveis, as condições de umidade e de textura da
superfície dos corpos de prova devem ser similares às do concreto na estrutura onde
será realizado o ensaio em sito.
A NBR 7584 (1995) ressalta que as curvas de calibração fornecidas pelos
fabricantes de esclerômetros referem-se a concretos preparados em outros países,
com materiais e condições diferentes das brasileiras, devendo-se dispor de
correlações confiáveis obtidas para concretos com materiais locais.
A NM 78 (1996) recomenda a preparação de concretos com a relação
água/cimento variando de 0,40 a 0,70, com incrementos de 0,05. Para cada relação
água/cimento é recomendável moldar, no mínimo, dois corpos de prova, que podem
ser cilíndricos de 150mmx300mm. Deve-se determinar inicialmente o índice
esclerométrico, e em seguida a resistência à compressão. Calcula-se então a média
aritmética desses valores, definindo um ponto na curva de correlação. Antes do
ensaio, os corpos de prova devem ser retirados da cura úmida permanecer 48h em
ambiente de laboratório, pois a sua superfície deve estar seca.
Ainda de acordo com a NM 78 (1996), para esclerômetros com energia de
impacto de 2,25 Nm, o corpo de prova deve ser sustentado entre os pratos da prensa
de ensaio com uma força igual a 15% da carga de ruptura estimada. Os impactos
50
devem ser aplicados em três geratrizes que façam cerca de 120º entre si, em três
posições ao longo da altura de cada uma.
51
3.3 – MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS
Nos anos 60, nos Estados Unidos, desenvolveu-se a técnica de correlacionar a
resistência do concreto e a profundidade de penetração de um pino ou de um parafuso
disparados com uma pistola contra uma superfície de concreto (Gonçalves, 1986).
3.3.1 - Descrição do método
O método consiste no disparo de pinos com uma pistola, que penetram no
concreto. Segundo o ACI 228 (1989), a essência do método envolve a energia cinética
inicial do pino e a absorção de energia pelo concreto. O pino penetra no concreto até
que sua energia cinética inicial seja totalmente absorvida pelo concreto. Parte da
energia é absorvida pela fricção entre o pino e o concreto, e outra parte na fratura do
concreto.
A profundidade da penetração dos pinos é usada para estimar a resistência do
concreto usando-se curvas de calibração. O sistema disponível internacionalmente
denomina-se “Windsor Probe”.
No Brasil faz-se uma adaptação do método, utilizando-se pistola e pinos da
marca WALSYWA. Este método foi inicialmente usado por Vieira (1978).
De acordo com a BS 1881 : Part 201 (1986), este método pode ser empregado
em concreto com agregado de dimensão máxima de até 50 mm, com a superfície lisa
ou áspera, e através das fôrmas de madeira. Com ele pode-se avaliar o concreto entre
25 mm a 75 mm abaixo da superfície.
O método é influenciado principalmente pelo tipo de agregado, não sendo
sensível a fatores como teor de umidade, tipo de cimento e cura (BS 1881 : Part
201,1986).
3.3.2 - Vantagens e limitações
O equipamento usado neste método é simples e durável; e também não muito
sensível à experiência do operador. O método é útil no monitoramento da resistência
52
do concreto, causando danos reduzidos na peça estrutural. (Malhotra,1984, ACI-
364,1993).
Para realização do ensaio é necessário o acesso apenas a uma face da
estrutura. É necessário evitar as barras de aço, no caso do concreto armado, e tomar
os cuidados inerentes à utilização de uma arma de fogo. Após as medições, devem
ser retirados os pinos, deixando um dano na superfície em torno de 75mm de diâmetro
(BS1881:Part 201,1986).
3.3.3 - Aplicações
O método é usado para estimar a resistência à compressão e uniformidade do
concreto. Como o ensaio pode ser feito com disparos através da madeira, pode-se
estimar a resistência antes da retirada das fôrmas (ACI-364,1993).
3.3.4 - Acurácia
A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 %,
desde que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições
idênticas às em que se estabelecem as curvas de calibração (Malhotra,1984).
Bungey (1989) cita que é possível estimar a resistência no intervalo de
confiança de 95% com acurácia de +20% , para um conjunto de 3 penetrações.
Segundo Malhotra (1984), em geral o coeficiente de variação dos resultados
das penetrações é da ordem de 6% a 10 %.
Ao investigarem as variações próprias do ensaio de penetração, Yun et al
(1988) obtiveram médias dos coeficientes de variação de 11,7% , 16,1% e 15,4% para
ensaio em argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com
agregado de Dmáx=40mm, respectivamente.
Turkstra et al (1988) apresentaram coeficientes de variação para este ensaio
de cerca de 12,4% a 15,8%.
53
3.3.5 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio
Segundo o ACI 228 1R-89 (1988), a resistência tanto da argamassa quanto
dos agregados influenciam a profundidade de penetração dos pinos, enquanto que no
ensaio de resistência à compressão a argamassa tem uma influência predominante no
resultado.
A ASTM C803 (1990) cita que, para um determinado concreto e um dado
equipamento de ensaio, a relação entre resistência à compressão e resistência à
penetração poderá ser estabelecida experimentalmente. A correlação poderá mudar
de acordo com o tipo de cura, tipo e tamanho do agregado e nível de resistência
desenvolvido no concreto. As correlações podem ser feitas com a resistência obtida
tanto em testemunhos extraídos da estrutura quanto em corpos de prova moldados.
De acordo com a BS 1881:Part 207 (1992), a correlação entre resistência à
penetração e resistência à compressão é influenciada pelas características e
proporcionamento dos agregados graúdos e miúdos no concreto.
3.5.5.1 – Condições da superfície
Devido à penetração do pino no concreto, os resultados deste ensaio não são
influenciados pela textura e a umidade da superfície, porém acabamento com colher
de pedreiro propicia uma camada superficial mais dura, e isto pode resultar em valores
menores de penetração, e também maior dispersão dos resultados (ACI 228 1R-89,
1988).
O resultado deste ensaio pode ser influenciado pelo tipo de fôrma usada, de
madeira ou de aço (ASTM C803,1990).
3.5.5.2 – Tipo e dimensão máxima do agregado
Bungey (1989) cita que, em geral, os fabricantes dos equipamentos para este
ensaio consideram apenas a dureza do agregado nas curvas de calibração propostas.
No entanto, há também a influência da aderência agregado/matriz devido às
54
características da superfície do agregado. A figura 3.11 apresenta a correlação entre o
comprimento exposto e a resistência à compressão para diferentes tipos de
agregados.
Figura 3.11 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e comprimento
exposto (Bungey, 1989)
Com relação às condições de umidade, dimensão máxima (acima de 50mm) e
teor de agregado, Bungey relata que estas influências não são tão significativas
quanto a dureza e o tipo de agregado.
Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e
de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à
compressão é influenciada pela dimensão do agregado graúdo.
3.5.5.3 – Variações na carga de pólvora
Jenkins (1985) relata que variações na carga de pólvora, limpeza e
posicionamento da pistola, que deve ser perpendicular à superfície do concreto,
55
podem influenciar a velocidade do disparo do pino, resultando numa variação da
profundidade de penetração.
Este autor também cita o procedimento de reduzir a carga de pólvora sugerido
pelo fabricante da pistola Windsor para avaliar concreto de resistência à compressão
menor do que 20,7 MPa. Em alguns casos, os dados obtidos com redução da carga de
pólvora indicaram resistência maior do que 20,7 MPa, enquanto que com a carga de
pólvora padrão os dados obtidos indicaram resistência menor do que 20,7MPa.
Yun te al (1988) sugerem três tipos de carga para ensaio de penetração :
• carga baixa para concreto com resistência de 21 MPa,
• carga padrão para concreto com resistência de 35 MPa,
• carga padrão e baixa para concreto com resistência de 28 MPa.
3.5.5.4 – Tipo de pino
De acordo com Al-Manaseer e Aquino (1999), para os ensaios com a pistola
Windsor (ASTM C803) em concretos de alta resistência há necessidade de modificar o
tipo do pino, pois em concretos com resistência à compressão acima de 25 MPa o
pino já apresenta tendência a quebrar na parte superior. Esses autores também
concluíram que este método de ensaio não pode ser realizado para concreto com
resistência à compressão acima de 130 MPa, pois os pinos não penetram no concreto.
3.3.6 – Normalização
Algumas comparações entre os procedimento de normas para este ensaio
encontram-se na tabela 3.5.
56
Tabela 3.5 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de resistência à penetração de pinos
NormasBS1881:Part207:1992 ASTM C803/1990
Área de ensaio - Diâmetro de 38 mm para cada pinoDistância mínima entre pinos 200 mm 175 mmDistância mínima entre pinose as arestas da peça
150 mm 100 mm
Resultado Média de 3 penetrações Média de 3 penetraçõesPrecisão 5 mm para 3 medições 8,4mm para 3 medições para concreto com
agregado de Dmáx=25 mm e 11,7mm para 3medições para concreto com agregado deDmáx=50 mm
57
3.3.7 – Recomendações quanto às curvas de correlação
O ACI 228.1R (1989) recomenda que para os ensaios em 6 idades diferentes,
deve-se ter um conjunto de 12 corpos de prova cilíndricos e uma laje com dimensões
onde sejam possíveis 18 ensaios de penetração. Para cada idade, ensaiam-se 2
cilindros e realizam-se 3 penetrações. Para ensaios de elementos verticais em sito, a
correlação deve ser estabelecida por meio de ensaios em paredes moldadas, onde é
feito o ensaio de penetração, e ao lado extrações de testemunhos.
58
3.4 - MÉTODO “PULLOFF”
Este método foi desenvolvido no início da década de 70, para pesquisa sobre
vigas de concreto com cimento de elevado teor de alumina (Long e Murray,1984).
Figura 3. 12 – Representação esquemática do ensaio de pulloff : (a) Ensaio
superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície (Bungey e Mandandoust, 1992).
3.4.1 - Descrição do método
Como pode ser visto na figura 3.12, um disco circular metálico é inicialmente
colado no concreto. Uma força de tração é posteriormente aplicada a este disco
usando-se um sistema mecânico portátil, até o concreto a ele colado romper.
A força de tração que causa ruptura, em conjunto com as curvas de calibração
baseadas num grande número de ensaios, torna possível uma estimativa da
resistência à compressão (ACI-364,1993, Long e Murray,1984). O ensaio pode ser
realizado de duas formas : com corte superficial seguindo a dimensão do disco
metálico, e sem a execução deste. A execução do corte pode ser feita para evitar a
influência das condições da superfície do concreto, como no caso das superfícies
carbonatadas (BS 1881:Part 207, 1992).
59
3.4.2 - Vantagens e limitações
Este tipo de ensaio é simples e não necessita de um operador altamente
qualificado. Não têm sido verificados problemas em utilizar este ensaio em superfície
vertical ou em vigas e lajes, pois mostra-se também adequado para elementos
estruturais de pequena seção .
A tensão na ruptura é a medida direta da resistência à tração, sendo que esta é
sensível à compactação e às condições de cura. Este ensaio não necessita de
planejamento anterior ao lançamento do concreto (Long e Murray,1984).
Como desvantagem, pode ser citada a necessidade de reparos nos locais onde
foram feitos os ensaios (ACI-364,1993). Também deve-se considerar o tempo de
espera necessário para a cura da resina usada na colagem do disco antes da
aplicação da carga.
No caso do ensaio ser realizado sem o corte superficial, a zona fraturada
ocorre aproximadamente a 5 mm abaixo da superfície. Caso o ensaio seja executado
com corte, a zona fraturada deverá ocorrer a uma profundidade de no mínimo 20 mm,
para que não ocorram variações significativas da resistência ao arrancamento.
(Bungey e Mandandoust, 1992).
3.4.3 - Aplicações
Long e Murray (1984) citam que na Inglaterra, nos anos 70, os problemas
relacionados com concretos produzidos com cimento de alto teor de alumina levaram
à necessidade dos ensaios em sito, e o “pulloff” tem sido usado desde então com
sucesso para avaliar a resistência de concretos com cimento portland comum ou
concretos com cimento de alto teor de alumina.
Este método também pode ser usado para verificar a tensão de aderência do
concreto, nos casos de reparos na superfície (Gonçalves, 1986).
60
3.4.4 – Acurácia
Segundo a BS 1881: Part 201 (1986), é possível estimar a resistência à
compressão com acurácia de +15%.
Long e Murray (1984) obtiveram coeficientes de variação de 8% em ensaios
realizados no laboratório e de 20%.em sito.
3.4.5 -Fatores que influenciam os resultados do ensaio
De acordo com a BS 1881:Part201 (1986), o tipo de agregado é o principal
fator que influencia a correlação da força de tração medida com a resistência à
compressão do concreto.
Segundo Bungey e Madandoust (1992), além das propriedades do concreto,
os principais fatores que podem influenciar os resultados deste tipo de ensaio são:
• material do disco,
• diâmetro e espessura do disco,
• efeitos do corte feito no concreto,
• sistema de reação do equipamento,
• velocidade de aplicação de carga.
A relação entre a força de tração e a resistência à compressão depende dos
seguintes fatores : idade, tipo e dimensão máxima do agregado, condições de cura,
dosagem e tipo de cimento (Gonçalves, 1986).
3.4.5.1 – Tipo de concreto e método de ensaio
Johnstons, apud Long e Murray (1984), verificou que o tipo de rocha do
agregado graúdo e a dimensão máxima do agregado influenciam a relação resistência
à tração/resistência à compressão. Nos ensaios de “pulloff”, Long e Murray (1984)
constataram a necessidade de uma curva de correlação para o concreto com cálcario
e outra para concretos com basalto, cascalho, granito e arenito.
61
Bungey e Madandoust (1992) investigaram dois tipos de concreto, um leve
(agregado graúdo de cinza volante sinterizada – Lytag) e outro convencional (seixo).
Os fatores considerados neste trabalho foram : o material do disco, as dimensões do
disco e, no caso do ensaio com corte da superfície, a profundidade deste (ver figura
3.9).
Foi constatado que a carga de ruptura do ensaio com corte tende a ser menor
do que a do ensaio sem o corte para o mesmo corpo de prova. Esta redução deve-se
à concentração de tensões ao redor do corte e à ausência de concreto nesta região.
Notou-se que no concreto leve esta redução é mais significativa do que no concreto
convencional.
Também constatou-se para o concreto com agregado convencional que o corte
através dos grãos do agregado e da interface agregado/matriz contribui para a
redução da carga de ruptura.
3.4.5.2 – Material e dimensão do disco
Os estudos de Bungey e Madandoust (1992) indicaram também que, para o
ensaio superficial, tanto a distribuição de tensões quanto a carga de ruptura são
influenciadas pelo material do disco, pois para discos de mesmo tamanho e concretos
de composições similares, os discos de aço proporcionam uma distribuição de tensões
mais uniforme e também maiores cargas de ruptura do que discos de alumínio.
Quanto às dimensões do disco, Bungey e Madandoust (1992) verificaram que,
para o ensaio superficial, aumentando a espessura do disco de 20 para 30 mm há
uma uniformidade maior das tensões, e também menor influência do módulo de
elasticidade do concreto. Eles observaram que, para o concreto de mesma resistência
à compressão, o de maior módulo de elasticidade acarreta distribuição de tensões na
zona de ruptura menos uniforme e carga de ruptura menor.
62
Esses autores recomendam a utilização de discos de 50mm de diâmetro com
espessura mínima de 30mm, e, no caso do ensaio com corte, profundidade deste não
inferior a 20mm.
De acordo com Lopes e Pereira (1996), ensaios de “pulloff” empregando-se
discos de aço de 75mm de diâmetro apresentam resultados com menor dispersão do
que disco de diâmetros menores ou de alumínio.
A BS 1881:Part 207 (1992) recomenda que a relação espessura/diâmetro do
disco não deve ser menor do que 40%, para que seja assegurada uma distribuição de
tensões mais uniforme. Para discos de alumínio, a relação espessura/diâmetro mais
adequada é de 60%.
3.4.6 – Normalização
Para o ensaio de “pulloff”, só existe a BS1881: Part207 (1992). A norma alemã
refere-se ao “pulloff” como um ensaio específico para reparos de estrutura de concreto
(Bungey e Mandandoust,1992).
3.4.7 – Recomendações quanto às curvas de calibração
Segundo a BS 1881 : Part 207 (1992), para estimar a resistência à compressão
do concreto, as curvas de correlação devem-se ser estabelecidas experimentalmente,
levando-se em conta o tipo de agregado do concreto e o tipo de material e a
espessura do disco que é colado ao concreto. Este ensaio pode ser realizado de duas
formas; uma simplesmente colando o disco na peça, e outra onde primeiramente é
feito um pequeno corte no concreto do tamanho do disco, isolando um cilindro onde o
disco é colado. Para as duas formas de ensaio os resultados são similares. É citado
que mesmo causando no concreto ruptura por tração, os resultados não podem ser
diretamente comparados aos obtidos no ensaio de resistência à tração por
compressão diametral do concreto.
63
3.5 – MÉTODO DA MATURIDADE
O conceito de maturidade foi estabelecido entre o final da década de 40 e o
início dos anos 50 (Carino e Tank, 1992, Pinto, 1997). Este método é diferente dos
demais ensaios não destrutivos, pois o principal fator que o influência é a temperatura
do concreto .
Segundo a BS1881:Part201 (1986), maturidade é uma propriedade baseada
nas medições da temperatura interna de um elemento de concreto, ao longo da pega,
endurecimento e estágios de desenvolvimento da resistência do concreto.
3.5.1 - Descrição do método
O conceito básico é que a resistência varia em função do tempo e da
temperatura. A maturidade do concreto em sito pode ser monitorada por termopares
ou instrumentos denominados medidores de maturidade (Malhotra,1984, Gonçalves,
1986, Bungey, 1989).
Segundo Mehta e Monteiro (1994), para usar este conceito objetivando estimar
a resistência à compressão, assume-se que, para uma composição específica, os
concretos de mesma maturidade atingirão a mesma resistência, independentemente
da combinação tempo-temperatura. Além disto, considera-se que entre –12º C e -10oC
(temperatura de origem) se encontra a temperatura limite abaixo da qual o concreto
não mostra sinais de aumento de resistência com o tempo (Gonçalves, 1986,
ACI228,1989, Bungey, 1989, Neville, 1997).
Neville (1997) cita que a validade da temperatura de origem de –10ºC foi
confirmada para idades até 28 dias e temperatura de cura de 0ºC a 20ºC; e que para
temperaturas mais elevadas pode ser mais adequado uma temperatura de referência
mais alta.
3.5.2 - Vantagens e limitações
As medições de maturidade levam em conta o desenvolvimento da temperatura
do concreto durante a hidratação do cimento, o que é importante para o
64
monitoramento do desenvolvimento da sua resistência, especialmente no caso de
construções em condições ambientais adversas que poderão influenciar as condições
de cura do concreto e determinar o momento de retirada de fôrmas, escoras e
aplicação de cargas (BS1881:Part201,1986),.
As limitações devem-se principalmente ao fato das medições estarem
relacionadas a ensaios pontuais; para considerar as variações internas do concreto
torna-se necessário uma grande quantidade de pontos a serem investigados
simultaneamente, que pode resultar num ensaio caro (BS1881:Part201,1986).
A correlação entre resistência e maturidade é especifica para cada composição
e condição de cura do concreto (Bungey, 1989).
3.5.3 - Aplicações
As principais aplicações relacionam-se ao acompanhamento do
desenvolvimento da resistência nas idades iniciais, visando a retirada de fôrma e
escoramento (Parsons e Naik, 1985, Oluokun et al, 1990, Pinto, 1997).
Myers (2000) relatou a aplicação do método da maturidade para controle de
qualidade de tabuleiro de pontes feitas com concreto de alto desempenho.
Segundo Hulshizer (2001), este método é simples e preciso para estimar a
resistência à compressão inicial do concreto especialmente nos caso de concretagens
em climas frios.
3.5.4 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio
A relação entre resistência e maturidade depende principalmente da
temperatura, do tipo de agregado, do tipo de cimento e da relação água/cimento
(Parsons e Naik, 1985, Neville,1997).
Pinto (1997), alterando apenas o tipo de agregado, não verificou um influência
significativa na relação entre resistência à compressão e a idade equivalente (horas a
20ºC).
65
3.5.5 – Funções de maturidade
As funções de maturidade são expressões matemáticas que relacionam a
influência do tempo e da temperatura na hidratação do concreto (ASTM C1074).
De acordo com fib Bulletin 1, a função mais simples apresenta uma relação
linear entre a taxa de hidratação e a temperatura (equação 4 ):
∑=
∆=n
iii tTM
1
(4)
onde
M = fator temperatura - tempo (oC x dias )
Ti = temperatura durante o intervalo ∆ ti (oC)
∆ ti = intervalo de tempo de cura na temperatura Ti
Saul (1951), apud Pinto (1997), que apresentou a função maturidade levando
em consideração o produto do tempo pela temperatura como mostra a equação 5.
( )∑ ∆−=t
tTTM0
0 (5)
onde
M = maturidade, em oC x dias ou oC x h
T = temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t
To = temperatura limite a partir da qual não há aumento de resistência ( -10 oC)
∆ t = intervalo de tempo
Alguns autores (Parsons e Naik ,1984, Carino e Tank, 1992) sugeriram valores
diferentes de -10oC para temperatura de origem (To).
Oluokun et al (1990), num estudo sobre maturidade obtida em idade iniciais
citam que nos Estados Unidos e no Canadá são aceitos valores de To entre –11,7 oC e
–10 oC.
66
Gonçalves (1986) ressalta que pela equação (5) a maturidade varia
linearmente com a temperatura, porém sabe-se da cinética das reações químicas que
a velocidade do processo aumenta com a temperatura numa forma exponencial
seguindo a equação de Arrhenius (equação 6):
( )TREeAK ./. −= (6)
onde
k = constante de velocidade de hidratação, em 1/t
E = energia de ativação , em J/mol
R = constante universal de gás (8,314 J/ mol º K)
T = temperatura , em º K
A = constante
Segundo Pinto (1997), para considerar a taxa de hidratação do cimento na
função maturidade, Freiesleben Hanson e Pedersen (1977) basearam-se na função de
Arrhenius que considera a energia de ativação e a temperatura das reações. A
equação 7 apresenta a função maturidade proposta por Freiesleben Hanson e
Pedersen .
∑∆
−−
=t t
TTRE
eret
0
11
(7)
onde
E = energia de ativação , em J/mol
67
R = constante universal de gás (8,314 J/mol ºK)
te = idade equivalente na temperatura de referência, em dias ou h
Tr = temperatura de referência do concreto
Freiesleben Hanson e Pedersen, apud Pinto (1997), sugerem que a energia de
ativação da hidratação do cimento possa ser estimada em 33,5 kJ/mol para
temperaturas de cura maiores que 20oC. Para temperaturas abaixo de 20oC pode ser
usada a equação 8 :
E = 33,5 + 1,47 (20 – T) (8)
A ASTM C 1074 sugere valores de E igual a 50 kJ/mol para concretos feitos
com cimento tipo I.
3.5.6 – Correlação entre maturidade e resistência à compressão
De acordo com a norma ASTM C1074, podem ser usadas a equação 5 para
obter o fator temperatura - tempo e a equação 7 para obter a idade equivalente numa
determinada temperatura e também indica como obter valores de To e E.
Plowman, apud Pinto (1997), sugeriu a equação 9 para expressar a relação
entre resistência e maturidade :
)log(. Mbafc += (9)
onde
M = maturidade baseada na equação de Nurse – Saul com To igual a -11,3ºC
a, b = constantes
68
Parsons e Naik (1985) verificaram que a resistência à compressão é melhor
representada pelo logaritmo natural da maturidade.
Oluokun et al (1990) verificaram que relações nas primeiras idades (até 3 dias)
não há uma relação totalmente linear entre resistência e maturidade, assim foi
proposta a equação 10:
( )mccx eff γ−−= 1 (10)
onde
fcx = resistência à compressão numa determinada maturidade, em psi
m = maturidade M dividida por 10.000 , em F x h
fc = resistência à compressão aos 28 dias, em psi
γ = constante
Outras propostas de relações entre resistência e maturidade são mostradas por
Pinto (1997). Segundo ele, Freiesleben Hansen e Pederson (1985) apresentaram a
relação exponencial (equação 11) e Carino e Lew (1983) o modelo hiperbólico
(equação 12) .
( )( )ατ Mcc eff /−∞= (11)
onde
fc = resistência à compressão na maturidade M,
M = maturidade,
fc∞ = resistência numa maturidade infinita, resistência limite,
τ = tempo constante
69
α = parâmetro de forma.
( )0
0
MMaMMff cc −+
−= ∞ (12)
onde
fc = resistência à compressão na maturidade M,
Mo = maturidade no tempo to, a partir do qual inicia o desenvolvimento da
resistência
a = constante
Figura 3.13- Relação entre resistência à compressão e maturidade (Pinto,1997)
Pinto (1997), ao pesquisar três modelos (hiperbólico, parabólico-hiperbólico e
exponencial) de curvas relacionando resistência e idade equivalente para temperatura
de 20 ºC, e usando a idade equivalente calculada pela função maturidade (FHP)
proposta por Freiesleben Hanson e Pedersen, constatou que o modelo hiperbólico se
ajustou melhor os dados obtidos experimentalmente .
70
3.6 – MÉTODOS COMBINADOS
Dois ou mais ensaios podem ser combinados em curvas de correlação para
aumentar a acurácia da grandeza a ser avaliada (Malhotra,1984). Além disto, quando
variações nas propriedades do concreto influenciam os resultados dos ensaios,
principalmente de maneiras opostas, o uso de um único método pode não ser
suficiente para estudar e avaliar esta propriedade (Qasrawi, 2000).
O ACI-228 (1989) cita que na combinação de métodos de ultra-som e
esclerometria há um aumento da acurácia, porém na maioria das combinações entre
outros métodos este aumento não é muito significativo, o que faz que elas não sejam
economicamente justificáveis.
A RILEM NDT 4 (1993) relata que há um aumento da acurácia quando se
combinam dois ou mais métodos. Para a combinação de dois métodos tem-se como
exemplo: ultra-som + esclerometria, ultra-som + “pullout”, ultra-som + raios γ , ultra-
som + maturidade, esclerometria + “pullout”, esclerometria + maturidade. Entre as
combinações de 3 métodos tem-se , por exemplo ultra-som + esclerometria +
“pullout”. Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para que a combinação seja vantajosa:
a) cada método deve fornecer informação sobre diferentes propriedades que
influenciam a resistência do concreto,
b) cada método deve ser apropriado para ensaiar elementos de tamanhos e
formas diferentes,
c) os ensaios devem ser rápidos,
d) os métodos em questão devem fornecer a resistência com níveis similares
de acurácia,
e) os ensaios não devem afetar a performance estrutural do elemento a ser
ensaiado.
71
3.6.1 - Método combinado de ultra-som e esclerometria
A combinação entre ultra-som e esclerometria é a mais conhecida e a mais
utlizada por vários autores (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir, 1984, Almeida 1993,
Gonçalves, 1995, Qasrawi, 2000, Pascale et al 2000) e informações mais detalhadas
podem ser encontradas na RILEM NDT4 (1993)
A combinação dos resultados do ultra-som e da esclerometria é menos
influenciada pela granulometria do agregado, teor de cimento e teor de umidade, do
que os resultados apenas do ultra-som. Porém, esta combinação não é recomendada
quando há grandes diferenças entre as propriedades do concreto na superfície e nas
camadas mais profundas do elemento de concreto, quando deve-se empregar apenas
o ultra-som, como em elementos de grande volume (RILEM NDT4 ,1993).
Alguns fatores que influenciam os métodos de maneira diferente, como por
exemplo a umidade, que diminui o índice esclerométrico e aumenta a velocidade de
propagação da ondas do ultra-som, podem ter seus efeitos minimizados quando
ocorre a combinação dos métodos, aumentando a acurácia da estimativa da
resistência à compressão (Gonçalves, 1995).
3.6.1.1 - Descrição do método
Este método consiste na medição conjunta de velocidades de ondas de ultra-
som e dos valores do índice esclerométrico (Focaoaru,1984).
Segundo Gonçalves (1995), considerando-se em conjunto as medições de
índice esclerométrico e da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e
empregando regressão linear múltipla na análise dos resultados, pode ser possível
reduzir o erro da estimativa da resistência à compressão do concreto.
Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para determinar as curvas de mesma
resistência devem ser variados os seguintes parâmetros:
a) quantidade de água da mistura,
b) grau de compactação,
72
c) idade do concreto (3 dias a 90 dias),
d) condições de cura,
e) proporção de agregados miúdos (+ 8%),
f) teor de cimento (+ 10%).
Os dados podem ser representados graficamente da seguinte forma :
a) V na abscissa e índice esclerométrico na ordenada, ou
b) V na abscissa e resistência à compressão na ordenada.
3.6.1.2 - Vantagens e limitações
Segundo Gonçalves (1995), o método mais preciso para estimar a resistência à
compressão na estrutura é o da extração de testemunhos, porém isto causa danos,
demanda mais tempo e é caro. Assim, o uso do esclerômetro e do ultra-som torna-se
mais interessante, pois não causam danos e os ensaios são de execução mais rápida.
Esta é a combinação mais interessante, pois os resultados fornecem
informações sobre o concreto ao longo da espessura do elemento analisado, e
também não são necessárias preparações especiais antes da concretagem e não
ocorrem danos no local durante o ensaio (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir,1984).
3.6.1.3 - Aplicações
A aplicação do método combinado de esclerometria e ultra-som tem sido
proposta para estimar a resistência do concreto com maior acurácia. (Tanigawa et
al,1984, Samarin e Dhir, 1984, Gonçalves, 1995).
3.6.1.4 - Acurácia
Focaoaru (1984) e a RILEM NDT4 (1993) relatam que, para um intervalo de
confiança de 90% , podem ser considerados os seguintes níveis de acurácia:
73
a) 10 a 14% , quando corpos de prova ou testemunhos estão disponíveis e a
composição do concreto é conhecida;
b) 12 a 16% , quando apenas corpos de prova ou testemunhos estão
disponíveis;
c) 15 a 20% , quando apenas a composição do concreto é conhecida;
d) > 20% , quando não estão disponíveis corpos de prova, testemunhos, nem
a composição do concreto.
Gonçalves (1995) apresentou os seguintes coeficientes de correlação (r): 0,93,
0,85, 0,97 para índice esclerométrico, velocidade de propagação de ondas ultra-
sônicas e índice esclerométrico + , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas,
respectivamente.
No trabalho realizado com concreto de alto desempenho, Almeida (1993)
obteve coeficientes de determinação (r2) maiores nas curvas de regressão linear
múltipla onde combinava-se índice esclerométrico e , velocidade de propagação de
ondas ultra-sônicas para estimar a resistência à compressão, do que nas correlações
lineares simples entre fc e I.E. e entre fc e V.
3.6.1.5 - Equações propostas
Tanigawa et al (1984) apresentaram as equações 13 e 14 (maiores coeficientes
de correlação) para estimar a resistência à compressão por meio desse método
combinado :
cVbIEafc ++= (13)
onde
fc = resistência à compressão,
IE = índice esclerométrico,
V = velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas no concreto,
74
a, b e c = constantes.
Esses autores também incluiram fatores como : relação água / cimento, idade
do concreto e condições de cura, que foram gradativamente adicionados nas
equações como variáveis. A partir destas análises, foi proposta a equação 14 :
)()()/( curafjecadcVbIEafc +++++= (14)
onde
a/c = relação água/cimento, em porcentagem
j = idade do concreto, em semanas,
cura = condições de cura (1 para cura na água e 2 para cura ao ar).
a, b , c, d, e, f = constantes.
Samarin e Meynink (1981) apresentaram a equação 15 determinada para uma
certa idade e tipo de agregado graúdo:
4cVbIEafc ++= (15)
onde
a, b e c = constantes.
No trabalho realizado por Almeida (1993), a equação que apresentou maior
coeficiente de determinação apresenta a seguinte forma:
( )cbc
a VfeIE )(= (16)
onde
a, b e c = constantes.
75
Pascale et al (2000) também realizaram um estudo com concretos de alto
desempenho (30MPa a 150MPa), e apresentaram a equação 17 para a combinação
dos métodos de ultra-som e esclerometria :
cbc VaIEf = (17)
a, b e c = constantes.
Em discussão sobre o trabalho de Qsarawi (2000), Arioglu et al (2000)
apresentaram a equação 18 argumentado que o melhor ajuste para o método
combinado seria o não linear. Qsarawi (2000) apresentou relações lineares entre a
resistência à compressão e a , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas para
diferentes faixas de valores do índice esclerométrico.
( )Bc IEVAf 43= (18)
3.7 – CONSIDERAÇÕES GERAIS
De acordo com o que foi visto neste capítulo, para a utilização adequada dos
ensaios não destrutivos é preciso conhecer suas limitações, vantagens e
desvantagens, acurácia e os fatores que influem nas grandezas neles medidas, na
resistência à compressão e na correlação entre resistência à compressão e as
grandezas medidas nesses ensaios.
As tabelas 3.6 a 3.8 apresentam um resumo das constatações de diferentes
autores e normas quanto a alguns parâmetros que influenciam os resultados dos
ensaios de ultra-som, esclerometria e penetração de pinos.
Verificou-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são influenciados
principalmente pelo tipo de agregado.
76
A aplicação do método de maturidade é função da idade e da temperatura.
Assim, na correlação com a resistência à compressão, a temperatura nas primeiras
idades desempenha um papel fundamental .
Tem sido constatado que a combinação de ensaios não destrutivos leva à
estimativa de resistência à compressão do concreto com maior acurácia do que
quando se usa apenas um deles.
77
Tabela 3.6 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de ultra-som.
Autor Tipo de cimento Tipo de agregado Proporcionamento da mistura Dmáx.
RILEM NDT1
(1972)
Teor e tipo de cimento influem na
correlação entre fc e V
Tipo e granulometria
influem na correlação
entre fc e V
- -
Elvery e
Ibrahim
(1976)
Não há influência na V,
comparando concreto com :
cimento ASTM tipo I e cimento
ASTM tipo III, após 2 dias de idade
- Quanto maior a quantidade de agregado,
maior a V. A relação água/cimento não
influencia sgnificativamente a V
-
Tomsett(1980)
- - - V é maior paraconcreto comDmáx maior
Chung e Law
(1983)
- Rocha de origem
influencia a V
Quanto maior a quantidade de agregado,
maior a V
-
Sturrup et al
(1984)
Não há influência na V,
comparando concreto com :
cimento ASTM tipo I e cimento
ASTM tipo III
Concreto leve apresenta
menor V
Nas idades iniciais a influência é menor do
que em idades mais avançadas
V é maior para
concreto com
Dmáx maior
BS 1881:Part
203 (1986)
Teor e tipo de cimento influem na
correlação fc e V
O tipo de agregado influi
na correlação fc e V
Influi na correlação entre fc e V -
NBR
8802(1994)
O tipo de cimento e o grau de
hidratação influem na V
O tipo de agregado e a
sua massa específica
Influencia o resultado da V -
Nogueira e
Willam
(2001)
- - A relação água/cimento não influencia
sgnificativamente a V
V é maior para
concreto com
Dmáx maior
78
Tabela 3.7 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio esclerométrico.
Autor Dmáx Tipo de cimento Idade do concreto Tipo de agregado
RILEMNDT3(1984) - Influencia o IE, em especial cimento
aluminoso e cimento supersulfatado.
3 dias a 3 meses nãoconsidera-se acarbonatação
Curva IE x fc paraagregados convencionais ecurva IE x fc para agregadoleve
BS1881:Part201(1986) - Influencia o IE, em especial cimento
aluminoso e cimento supersulfatado.
3 dias a 3 meses nãoconsidera-se acarbonatação
Curva IE x fc paraagregados convencionais ecurva IE x fc para agregadoleve
Teodoru(1988) - Influencia na correlação entre IE e fc -
O tipo e a proporção dosagregados graúdosinfluencia I.E. e a relação fcx I.E.
Yun et al(1988)
O teor de agregado têmmaior influência que oDmáx.
- - -
Bungey (1989) -Influencia o IE, em especial cimentoaluminoso e cimento supersulfatado. Oteor de cimento não influi no I.E.
-
O tipo e a proporção dosagregados graúdosinfluencia I.E. e a relação fcx I.E.
ACI 228(1989)
IE maior em superfíciecarbonatada - - Curva fc x IE para cada tipo
de agregado
NBR 7584(1995) - Influencia na correlação entre IE e fc
14 a 60 dias,considera-se a curvaobtida em condiçõesnormalizadas
Curva IE x fc varia com otipo de agregado
NM 78 (1996)
Influencia o IE, em especial cimentoaluminoso e cimento com alto teor deescória de alto forno. Variação noconsumo não influencia
14 a 60 dias,considera-se a curvaobtida em condiçõesnormalizadas
Curva IE x fc paraagregados comcomposições petrográficasdiferentes
Neville (1997) I.E diferente para diferentestipos de agregados
79
Tabela 3.8 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de penetração de pinos
Autor Tipo do agregado Dmáx do agregado Carga da pólvora
ACI 228 (1989)Tipo do agregado
Influencia a penetração- -
BS1881:Part207(1992)Tipo do agregado
Influencia a penetração-
Bungey (1989)
Tipo e dureza do
agregado Influenciam a
penetração
-
Jenkins (1985) - Influencia a penetração
Yun et al (1988) - Dmáx influencia a penetração Influencia a penetração
ASTM C803 (1990) - -
80
CAPÍTULO 4
PROGRAMA EXPERIMENTAL
4.1 – INTRODUÇÃO
Objetivando propor curvas de correlação entre a resistência à compressão e a
grandeza medida nos ensaios não destrutivos do concreto, o programa experimental
englobou diferentes composições de concreto. Variaram-se o tipo e a dimensão
máxima dos agregados graúdos, o tipo de cimento e também a relação água/cimento
para que se tivessem diferentes resistências à compressão para uma determinada
idade de ensaio.
Para avaliar quais ensaios não destrutivos seriam empregados no programa
experimental foram feitos ensaios preliminares dos seguintes métodos : velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, resistência à penetração de
pinos e resistência à tração direta (“pull-off”).
Também fizeram-se tentativas para realizar o ensaio de arrancamento (“pull-
out”), no entanto o equipamento para este ensaio deveria ser usado com discos pré-
instalados nas fôrmas antes da concretagem. Para evitar que este método só fosse
feito se programado antes da concretagem, tentou-se usar chumbadores disponíveis
no mercado brasileiro inseridos em furos feitos nos corpos de prova, porém ocorria o
deslizamento nos tipos de chumbadores testados.
A partir dos ensaios preliminares, verificou-se que o ensaio de penetração de
pinos não é adequado para concretos leves, pois o agregado leve (argila expandida)
não resiste à penetração; e para os concretos com os agregados graúdos britados
verificou-se maior dispersão dos resultados.
Os resultados do ensaio “pull-off” foram os que apresentaram, para os
concretos com agregados britados, a pior correlação com a resistência à compressão,
parecendo este ensaio ser mais adequado para avaliar a aderência entre camadas de
81
concreto. Assim, este método não foi utilizado no estudo subsequente. No anexo III
encontram-se as relações entre resistência à compressão e a obtida por meio do “pull-
off” nos ensaios preliminares, onde observa-se que apenas para o concreto leve pode-
se estabelecer uma correlação entre a resistência à compressão e a resistência à
tração medida no ensaio de “pull-off”.
O método da maturidade também foi aqui utilizado para avaliar a resistência à
compressão, embora não tenha sido empregado nos ensaios preliminares.
4.2.- MATERIAIS UTILIZADOS
Nas composições dos concretos ensaiados os materiais utilizados foram:
cimento + agregado graúdo (de massa específica convencional e leve) + agregado
miúdo (areia) + água.
4.2.1.- Cimento
Os dois tipos de cimento usados foram os que são mais consumidos pelas
concreteiras no Rio de Janeiro.
Foram feitas quatro séries de composições utilizando-se o cimento Portland
de Alto Forno (CP III 32) e uma série com o cimento do Portland de Alta Resistência
Inicial (CP V), ambos fornecidos pela Holdercim. As propriedades físicas e químicas
dos dois tipos de cimento encontram-se na tabela 4.1.
82
Tabela 4.1 – Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV *
Ensaios físicos CP III 32 CP V
#325 (%) 12,6 2,9
Blaine (cm2/g) 3785 4444
Início de pega (min.) 243 145
Final de pega (min.) 332 217
fc 1 dia (MPa) - 27,8
fc 3 dias (MPa) 18,9 43,4
fc 7 dias (MPa) 29,6 48,4
fc 28 dias (MPa) 40,3 57,2
Ensaios químicos CP III 32 CP V
CO2 (%) 2,04 2,71
Perda ao fogo 1000oC (%) 3,22 3,45
Resíduo Insolúvel (%) 0,69 0,30
SO3 (%) 2,66 2,73
*Dados fornecidos pela Holdercim
4.2.2- Agregado Graúdo
Os agregados graúdos britados foram caracterizados por meio dos ensaios
de granulometria, massa específica e massa unitária, de acordo com as NBR 7217,
NBR 7251 e NBR 9937. Foram empregadas britas de gnaisse, com dimensão máxima
de 9,5mm e 19mm e brita de traquito com dimensão máxima de 19mm (ver foto 4.1).
Para o agregado graúdo leve (argila expandida produzida pela CINASITA),
dos ensaios indicados pela especificação brasileira EB 230 para caracterização do
agregado leve para o concreto com função estrutural, foram realizados os que
fornecem a granulometria, a massa específica e a absorção, características
necessárias para a dosagem do concreto.
O ensaio de granulometria dos agregados foi realizado de acordo com a NBR
7217, obtendo-se a curva granulométrica, a dimensão máxima (Dmáx.) e o módulo de
finura.
83
Gnaisse 19mm Gnaisse 9,5mm
Traquito 19mm Argila expandida 19mm
Foto 4.1- Agregados graúdos de massa específica convencional e leve
Na tabela 4.2 encontram-se os dados dos três tipos de agregados graúdos :
britas de gnaisse e de traquito e argila expandida . A figura 4.1 apresenta as curvas
granulométricas dos agregados utilizados.
No caso dos agregados de massa específica convencional, o ensaio de
massa específica foi feito utilizando-se um picnômetro, de acordo com a NBR 9937.
Para a brita de gnaisse de Dmáx.=19mm, a massa específica obtida foi de 2,72 kg/dm3,
para a de Dmáx.=9,5 mm foi 2,70 kg/dm3 e para a brita de traquito foi de 2,65 kg/dm3. As
características da argila expandida encontram-se na tabela 4.3.
84
Tabela 4.2 – Granulometria dos Agregados Graúdos
Peneira
(mm)
Gnaisse
(% Retida
Acumulada)
Gnaisse
(%Retida
Acumulada)
Traquito
(%Retida
Acumulada)
Argila
Expandida
(%Retida Acumulada)
19 4 0 5 0
12,5 56 0 67 96
9,5 82 0 91 99
6,3 98 30 99 100
4,8 99 75 100 100
2,4 100 91 100 100
1,2 100 93 100 100
0,6 100 100 100 100
0,3 100 100 100 100
0,15 100 100 100 100
Dmáx 19 9,5 19 19
Módulo de
Finura6,85 5,59 6,96 6,99
Tabela 4.3- Características da Argila Expandida
Propriedades físicas Dmáx=19 mm
Massa específica dos grãos-S.S.S.* 1,28 kg/dm3
Massa específica dos grãos - seca 1,06 kg/dm3
Massa específica do material impermeável
dos grãos1,35 kg/dm3
Absorção em 24 h 19,7 %
* S.S.S - Saturada-Superfície Seca
85
0102030405060708090
100
0 5 10 15 20 25
Peneira , mm
% R
etid
a A
cum
ulad
a
Gnaisse 19 mm Ganisse 9,5 mm Traquito 19 mmArgila Exp. 19 mm Areia
Figura 4.1 – Curva granulométrica dos agregados
4.2.3- Agregado miúdo
A granulometria da areia, que é apresentada na tabela 4.4, foi obtida de
acordo com a NBR 7217.
A massa específica de 2,62 kg/dm3 foi determinada segundo a norma NBR
9776.
Tabela 4.4 – Granulometria do Agregado Miúdo
Peneira (mm) % Retida Acumulada
4,8 02,4 31,2 170,6 62,20,3 90,6
0,15 98,8Fundo 100
Dmáx 2,40
Módulo de Finura 2,71
86
4.2.4- Água
Foi utilizada água potável disponível na rede de abastecimento da UFRJ.
4.3 - DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES
Como para cada tipo de agregado, tipo de cimento, e agregado graúdo com
dimensão máxima diferente foram dosados concretos variando-se a relação
água/cimento: 0,40, 0,45, 0,50, 0,55, 0,60 e 0,65, o estudo compreendeu trinta
dosagens de concreto.
4.3.1- Proporcionamento das composições dos concretos
Foi empregado no proporcionamento dos concretos convencionais e leve o
método de Faury, que, além de ser simples, tem sido usado com sucesso (Almeida,
1990).
Para utilização desse método são empregados os seguintes parâmetros:
• quantidade de cimento,
• granulometria dos agregados,
• dosagem de água,
• volume de vazios,
• massa específica dos componentes,
• trabalhabilidade e
• raio médio do molde.
Para avaliar a influência do agregado graúdo nos ensaios não destrutivos,
nas dosagens procurou-se manter constantes os volumes do agregado graúdo e de
água, variando a quantidade de agregado miúdo e o consumo de cimento para que
fossem obtidas diferentes relações água/cimento ao se variar cada parâmetro
estudado (tipo de agregado, tipo de cimento, tipo e dimensão máxima de agregado
87
graúdo). Para que todas as composições apresentassem abatimento de 100+20 mm,
empregou-se um aditivo plastificante polifuncional (MASTERMIX 390N) na proporção
de 0,5% a 0,8% da massa de cimento.
4.3.2 – Composições dos concretos ensaiados
A tabela 4.5 mostra a faixa de variação dos consumos de agregado miúdo, de
cimento e de plastificante para cada série de composições M1, M2, M3, M4 e M5,
além dos outros dados. Cada série englobou composições a, b, c, d, e, f de acordo
com a relação a/c ( 0,65, 0,60, 0,55, 0,50, 0,45, 0,40, respectivamente). O consumo
em cada uma das 30 composições é dado no anexo I.
Tabela 4.5 – Composições por m3 de concreto.
SériesMateriais
M1 M2 M3 M4 M5
GnaisseDmáx=19mm
GnaisseDmáx =9,5mm
TraquitoDmáx =19mm
GnaisseDmáx =19mm
Argila
ExpandidaDmáx =19mm
Agregado
graúdo (kg)
1075 1070 1050 1075 505
Agregado
miúdo (kg)
830 a 680 830 a 680 830 a 680 830 a 680 830 a 680
Cimento (kg) 277 a 450 277 a 450 277 a 450 277 a 450 277 a 450
Plastificante
(!)
1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0 1,2 a 3,0
Água (!) 180 180 180 180 180
Relação a/c 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40 0,65 a 0,40
Tipo de
cimento
CP III 32 CP III 32 CP III 32 CP V CP III 32
88
Na série M5, o agregado graúdo de argila expandida foi empregado após
imersão em água por 24 horas para que não absorvesse água de amassamento do
concreto.
4.4 - MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA
Para cada tipo de concreto foram necessárias duas betonadas. Foram
moldados 38 corpos de prova cilíndricos de 150mmx300mm, sendo 19 para cada
betonada, para serem feitos ensaios de resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria e maturidade. Para os ensaios de
penetração de pinos foram feitos corpos de prova prismáticos de
200mmx200mmx600mm, num total de 4 para cada composição. A tabela 4.6 resume
os corpos de prova moldados para cada concreto. Esses corpos de prova foram
preparados segundo a NBR 5738.
Tabela 4.6 – Definição da amostragem para cada composição
Ensaio No. debetonadas
Idade deensaio
No. de corposde prova
Tipo de corpo deprova
fc , V e I.E. 2 3, 7, 14, 28 e90 dias
36 Cilíndrico– 150mmx 300mm
Maturidade 2 3, 7, 14, 28 e90 dias
2 Cilíndrico– 150mmx 300mm
Penetração depinos
2 3, 7, 14, 28 e90 dias
4 Prismático–200mmx200mmx
600mm
Para todos os concretos foram adotados dois procedimentos de cura : um
com cura úmida (imersão em água + cal) até dois dias antes da idade do ensaio (cura
1) e outro com cura úmida por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório
(cura 2).Na cura 1, a retirada dos corpos de prova dois dias antes da idade do ensaio
deve-se à exigência da NM 78 para o ensaio de esclerometria.
4.5 – NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
89
Para obtenção das curvas de correlação entre a grandeza obtida por meio
dos ensaios não destrutivos (ultra-som, esclerometria, resistência à penetração de
pinos e maturidade), foram adotadas as normas NM 58, NM78 , ASTM C 803 e ASTM
C 1074, respectivamente. As normas do Mercosul além da metodologia de ensaio,
apresentam o procedimento para realizar as curvas de correlação, e as normas
brasileiras para ultra-som e esclerometria apresentam apenas a metodologia de
execução dos ensaios.
Como não há norma brasileira para o ensaio de penetração de pinos e de
maturidade, foram adotadas para estes ensaios a ASTM C 803 e a ASTM C 1074,
respectivamente.
4.6 – ENSAIOS REALIZADOS
Para avaliar o comportamento do concreto ao longo do tempo, os ensaios
foram feitos nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias. O método da maturidade foi realizado
apenas até a idade de 28 dias.
4.6.1 – Ensaio de resistência à compressão
Os ensaios de resistência à compressão nos corpos de prova cilíndricos de
150mmx300mm foram realizados de acordo com a NBR 5739. Para cada idade e tipo
de cura, foram ensaiados 4 corpos de prova e calculada a média dos resultados
obtidos. Nestes mesmos corpos de prova, primeiramente foram feitos ensaios de ultra-
som e esclerometria.
4.6.2 – Ensaio de velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
Para este ensaio, utilizou-se o equipamento PUNDIT com transdutores de
54kHz, diâmetro de 50mm. O procedimento adotado foi o da NM 58 (1996) e foi
empregada a transmissão direta entre os transdutores (ver foto 4.2).
90
A calibração do equipamento foi realizada antes de cada ensaio empregando-
se uma barra cilíndrica de referência (d=50mm e h=160mm).
Em cada idade e para cada tipo de cura foram ensaiados 4 corpos de prova
cilíndricos (150mmx300mm). As medições foram feitas ao longo do comprimento do
corpo de prova, conforme mostra a foto 4.2.
Foto 4.2 – Realização das medições de velocidade de propagação de ondas
ultra-sônicas
4.6.3 – Ensaio do índice esclerométrico
Utilizou-se o esclerômetro Schmidt tipo ND com energia de percussão de
2,207 Nm, e seguiu-se a NM78 (1996) para execução deste ensaio. A calibração do
equipamento foi realizada de acordo com o procedimento indicado pelo fabricante.
Em cada idade foram feitas 9 medições em cada corpo de prova, totalizando
36 medições por idade. Na foto 4.3 pode-se ver os locais de medição em uma das
faces.
91
Foto 4.3 – Realização das medições de esclerometria
4.6.4 – Ensaio de penetração de pinos
Para execução deste ensaio, adotou-se o procedimento descrito na norma
ASTM C803 e foram utilizados a pistola tipo finca pinos, pinos WSW de 55mm e
cartuchos “CBC” forte da marca WALSYVA. Este método de ensaio foi proposto por
Vieira (1978).
Para cada idade, o ensaio foi feito em corpos de prova prismáticos, sendo
cravados 5 pinos em cada corpo de prova (ver foto 4.4).
92
Foto 4.4 – Realização do ensaios de resistência à penetração .
4.6.5 – Método de maturidade
Este ensaio foi feito de acordo com a norma ASTM C1074. Para medir a
temperatura utilizaram-se termopares que foram imersos no concreto durante a
moldagem dos cilindros de 150mm x300mm. Para cada composição, foram usados
dois corpos de prova, com um termopar em cada.
Logo após a concretagem, os corpos de prova foram mantidos em uma sala
com temperatura ambiente de 21ºC + 2ºC e os termopares conectados a um sistema
de aquisição automática de dados. A temperatura da sala era medida por meio de um
termohigrógrafo, que além da temperatura fornece dados de pressão e de umidade.
Nas primeiras 72 horas as medições de temperatura foram feitas a cada
intervalo de 30 minutos; após esse período o intervalo foi maior.
Os corpos de prova foram desmoldados após 24 h, e em seguida imersos em
água. Na idade de 7 dias um corpo de prova foi retirado da água e mantido no
ambiente da sala.
93
A relação entre as medições do termopar e a temperatura foi obtida por meio
de uma função fornecida pelo fabricante e verificada neste estudo. Nas idades de 3
dias e 7 dias para o cálculo da maturidade utilizou-se a média das temperaturas
obtidas por meio de dois termopares e nas demais idades apenas a dada pelo que
ficou no corpo de prova mantido imerso em água . No anexo IV encontram-se gráficos
da evolução da temperatura ao longo do tempo.
94
4.7 – RESULTADOS OBTIDOS
Aqui são apresentados apenas os resultados dos ensaios dos concretos
submetidos à cura do tipo 1 (imersão em água até dois dias antes idade do ensaio).
A relação entre os resultados destes concretos e os submetidos à cura do tipo
2 (imersão em água por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório) é
apresentada no capítulo 5.
4.7.1 - Ensaio de resistência à compressão (fc)
Na tabela 4.7 encontram-se os resultados de fc,j e fc,j/fc,28 para todos os
concretos.
As figuras 4.2 a 4.6 apresentam o desenvolvimento da resistência à
compressão ao longo do tempo para as séries M1, M2, M3, M4 e M5.
Entre as 5 séries observa-se que, em cada idade e a cada relação a/c, a
M4(CP V) foi a que apresentou valores mais altos de resistência e a M5 (argila
expandida) valores mais baixos.
Comparando-se os resultados das série M1 e M2, verifica-se que, ao se
diminuir a dimensão máxima do agregado graúdo de gnaisse, em geral, houve
diminuição da resistência à compressão do concreto.
Ao se mudar o agregado graúdo de gnaisse para traquito (séries M1 e M3),
na idade de 3 dias houve clara diminuição de resistência. Para outras idades esta
diminuição nem sempre ocorreu.
95
Tabela 4.7 – Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos
Idade, diasConcretos a/c fc,3
(MPa)fc,3/fc,28
fc,7(MPa)
fc,7/fc,28
fc,14
(MPa)fc,14/fc,28
fc,28
(MPa)fc,90
(MPa)fc,90/fc28
M1a 0,65 10,8 0,51 18,0 0,86 20,2 0,96 21,0 27,4 1,30
M1b 0,60 11,9 0,41 15,9 0,55 21,0 0,72 29,0 33,6 1,16
M1c 0,55 15,5 0,53 18,8 0,65 27,6 0,95 29,0 29,7 1,02
M1d 0,50 24,2 0,56 31,5 0,73 38,2 0,88 43,4 52,0 1,20
M1e 0,45 23,3 0,54 38,2 0,89 39,0 0,91 42,8 52,4 1,22Gna
isse
19
mm
M1f 0,40 24,6 0,51 34,0 0,71 40,6 0,85 48 53,0 1,10
M2a 0,65 10,3 0,48 16,3 0,76 19,7 0,92 21,5 26,3 1,22
M2b 0,60 10,1 0,35 18,1 0,63 24,3 0,84 28,9 29,7 1,03
M2c 0,55 11,1 0,34 22,8 0,69 25,1 0,76 33,0 36,7 1,11
M2d 0,50 14,2 0,41 24,3 0,70 28,1 0,81 34,8 36,1 1,04
M2e 0,45 17,9 0,45 34,5 0,86 35,1 0,88 40,0 42,1 1,05Gna
isse
9,5
mm
M2f 0,40 18,7 0,48 32,0 0,82 34,3 0,88 39,1 46,0 1,17
M3a 0,65 8,0 0,30 18,4 0,69 19,7 0,74 26,6 27,7 1,04
M3b 0,60 9,5 0,33 22,4 0,78 24,6 0,86 28,7 31,3 1,09
M3c 0,55 9,8 0,34 22,3 0,76 28,9 0,99 29,2 31,6 1,08
M3d 0,50 12,0 0,40 24,0 0,81 24,4 0,82 29,7 30,7 1,03
M3e 0,45 12,5 0,35 26,1 0,73 29,6 0,82 36,0 37,7 1,05Traq
uito
19m
m
M3f 0,40 19,1 0,40 35,9 0,76 41,5 0,87 47,5 48,7 1,03
M4a 0,65 23,3 0,88 24,2 0,91 25,6 0,97 26,5 31,4 1,18
M4b 0,60 26,1 0,76 30,7 0,90 33,2 0,97 34,2 37,9 1,11
M4c 0,55 30,4 0,88 31,5 0,91 34,1 0,99 34,5 42,7 1,24
M4d 0,50 34,4 0,93 36,0 0,97 36,8 0,99 37,1 40,7 1,10
M4e 0,45 33,5 0,73 38,8 0,84 44,2 0,96 46,2 49,2 1,06Gna
isse
19m
mC
P V
M4f 0,40 36,0 0,62 37,8 0,65 47,8 0,82 53,0 58,3 1,01
M5a 0,65 7,1 0,45 11,8 0,74 13,7 0,86 15,9 16,1 1,01
M5b 0,60 7,3 0,40 13,6 0,74 15,0 0,82 18,3 18,5 1,01
M5c 0,55 8,1 0,43 12,6 0,66 16,5 0,87 19,0 19,5 1,03
M5d 0,50 11,8 0,59 14,8 0,74 18,6 0,93 19,9 21,0 1,06
M5e 0,45 13,3 0,70 15,6 0,82 17,6 0,93 19,0 19,5 1,03
Argi
la e
xpan
dida
19m
m
M5f 0,40 12,2 0,58 18,1 0,85 18,7 0,88 21,2 24,0 1,13
96
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
fc, M
Pa
M1aM1bM1cM1dM1eM1f
Figura 4.2 – Variação de fc com o tempo para série M1
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
fc, M
Pa
M2aM2bM2cM2dM2eM2f
Figura 4.3 – Variação de fc com o tempo para série M2
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
fc, M
Pa
M3a
M3bM3c
M3dM3eM3f
Figura 4.4 – Variação de fc com o tempo para série M3
97
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
fc, M
Pa
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.5 – Variação de fc com o tempo para série M4
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
fc, M
Pa
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.6 – Variação de fc com o tempo para série M5
As relações entre a resistência à compressão em cada idade de ensaio e a
aos 28 dias encontram-se nas figuras 4.7 a 4.11.
Nessas figuras e na tabela 4.7 constata-se que os menores valores de fc,3 /
fc,28 correspondem aos concretos com agregado de traquito e os maiores para os com
cimento CP V. Os maiores valores de fc,90 / fc,28 tenderam a ocorrer nos concretos com
menor relação a/c e os menores nos concretos com agregados graúdos de traquito e
leve.
98
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
fcj/f
c28 M1a
M1bM1cM1dM1eM1f
Figura 4.7 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
fcj/f
c28 M2a
M2bM2cM2dM2eM2f
Figura 4.8 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
fcj/f
c28 M3a
M3bM3cM3dM3eM3f
Figura 4.9 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M3
99
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
fc/fc
28
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.10 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
fcj/f
c28 M5a
M5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.11 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M5
4.7.2 – Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas (V)
As velocidades de propagação de ondas ultra-sônicas foram obtidas nas
idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias fazendo-se as médias dos
resultados dos ensaios de 4 corpos de prova. Encontram-se na tabela 4.8 os
resultados de Vj e Vj/V28 para todos os concretos. As figuras 4.12 a 4.16 apresentam a
evolução da V com o tempo.
100
Entre os resultados das velocidades obtidas nas 5 séries, em cada idade e a
cada relação a/c, verifica-se que os menores são da série M5 (argila expandida),
sendo os da M2 (Dmáx=9,5mm) maiores que os de M5, mas menores do que os das
séries M1, M3 e M4.
101
Tabela 4.8 – Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos
Idade, diasConcretos a/c V3
(km/s)
V3/V28
V7
(km/s)
V7/V28
V14
(km/s)
V14/V28
V28
(km/s)
V90
(km/s)
V90 /V28
M1a 0,65 3,92 0,90 4,19 0,96 4,34 1,00 4,35 4,50 1,03
M1b 0,60 4,03 0,91 4,25 0,96 4,42 1,00 4,44 4,54 1,02
M1c 0,55 4,12 0,92 4,35 0,98 4,37 0,98 4,46 4,53 1,02
M1d 0,50 4,16 0,92 4,36 0,97 4,39 0,97 4,51 4,57 1,01
M1e 0,45 4,13 0,92 4,38 0,97 4,40 0,98 4,51 4,55 1,01Gna
isse
19m
m
M1f 0,40 4,19 0,93 4,34 0,96 4,42 0,98 4,50 4,56 1,01
M2a 0,65 3,67 0,88 4,02 0,97 4,11 0,99 4,16 4,25 1,02
M2b 0,60 3,67 0,85 4,10 0,95 4,14 0,96 4,31 4,32 1,00
M2c 0,55 3,69 0,85 4,16 0,96 4,24 0,97 4,35 4,40 1,01
M2d 0,50 3,84 0,88 4,21 0,97 4,31 0,99 4,35 4,41 1,01
M2e 0,45 4,01 0,91 4,33 0,98 4,34 0,98 4,42 4,47 1,01Gna
isse
9,5
mm
M2f 0,40 4,05 0,93 4,33 0,99 4,35 1,00 4,37 4,38 1,00
M3a 0,65 3,76 0,86 4,26 0,97 4,27 0,97 4,38 4,46 1,02
M3b 0,60 3,85 0,87 4,34 0,98 4,36 0,99 4,41 4,48 1,02
M3c 0,55 3,88 0,89 4,25 0,97 4,33 0,99 4,36 4,47 1,03
M3d 0,50 4,06 0,90 4,43 0,99 4,46 0,99 4,49 4,54 1,01
M3e 0,45 4,11 0,91 4,43 0,98 4,47 0,99 4,51 4,57 1,01Traq
uito
19m
m
M3f 0,40 4,25 0,94 4,49 0,99 4,50 1,00 4,52 4,57 1,01
M4a 0,65 3,97 0,92 4,14 0,96 4,28 1,00 4,30 4,37 1,02
M4b 0,60 4,01 0,90 4,31 0,97 4,32 0,97 4,45 4,47 1,00
M4c 0,55 4,16 0,95 4,28 0,97 4,39 1,00 4,40 4,55 1,03
M4d 0,50 4,19 0,95 4,28 0,97 4,39 1,00 4,40 4,54 1,03
M4e 0,45 4,38 0,96 4,48 0,98 4,49 0,99 4,55 4,64 1,02Gan
isse
19m
mC
P V
M4f 0,40 4,40 0,97 4,49 0,99 4,53 1,00 4,55 4,65 1,02
M5a 0,65 3,33 0,92 3,48 0,96 3,53 0,98 3,62 3,75 1,04
M5b 0,60 3,34 0,90 3,49 0,94 3,65 0,99 3,70 3,77 1,02
M5c 0,55 3,37 0,89 3,55 0,94 3,65 0,97 3,78 3,87 1,02
M5d 0,50 3,50 0,92 3,58 0,94 3,66 0,96 3,82 3,91 1,02
M5e 0,45 3,58 0,91 3,81 0,97 3,83 0,97 3,94 3,95 1,00
Argi
la e
xpan
dida
19m
m
M5f 0,40 3,58 0,90 3,82 0,96 3,89 0,98 3,98 4,03 1,01
102
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
0 20 40 60 80 100
idade, dias
V, k
m/s
M1aM1bM1cM1dM1eM1f
Figura 4.12 – Variação de V com o tempo para série M1
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
0 20 40 60 80 100
idade, dias
V, k
m/s
M2aM2bM2cM2dM2eM2f
Figura 4.13 – Variação de V com o tempo para série M2
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
0 20 40 60 80 100
idade, dias
V, k
m/s
M3aM3bM3c
M3dM3eM3f
Figura 4.14 – Variação de V com o tempo para série M3
103
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
0 20 40 60 80 100
idade, dias
V,km
/s
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.15 – Variação de V com o tempo para série M4
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
0 20 40 60 80 100
idade, dias
V, k
m/s
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.16 – Variação de V com o tempo para série M5
As figuras 4.17 a 4.21 mostram como Vj / V28 varia com a idade dos
concretos. Nelas e nas tabelas 4.7 e 4.8 constata-se que essa relação varia entre 0,85
e 1,04, enquanto fcj / fc28 varia entre 0,30 e 1,30.
104
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
Vj /
V28
M1a
M1bM1c
M1dM1eM1f
Figura 4.17 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M1
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
Vj /
V28
M2aM2bM2cM2d
M2eM2f
Figura 4.18 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M2
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
Vj /
V28
M3aM3bM3cM3dM3eM3f
Figura 4.19 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M3
105
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
Vj /
V28
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.20 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M4
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
Vj /
V28
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.21 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M5
106
4.7.3 –Ensaio do índice esclerométrico (I.E.)
Os valores de índice esclerométrico dos concretos das séries M1, M2, M3, M4
e M5 foram obtidos nas idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias por meio
da média dos resultados dos ensaios de 4 corpos de prova (9 medições em cada
corpo de prova). Os valores de IEj e as relações IEj / IE28 encontram-se na tabela 4.9.
As figuras 4.22 a 4.26 apresentam a variação dos índices esclerométricos com o
tempo.
Entre as 5 séries observa-se que, para cada idade e relação a/c, a série M4
(cimento CPV) foi a que apresentou índices esclerométricos mais altos, e a série M5
(agregado leve) a que teve índices mais baixos.
107
Tabela 4.9 – Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos
Idade, diasConcretos a/c
IE3IE3/IE28
IE7IE7/IE28
IE14IE14/IE28
IE28 IE90IE90/IE28
M1a 0,65 16,0 0,68 21,0 0,89 22,0 0,94 23,5 27,5 1,17
M1b 0,60 17,3 0,59 22,2 0,75 28,4 0,96 29,5 30,5 1,03
M1c 0,55 24,7 0,82 26,8 0,89 29,4 0,98 30,0 31,5 1,05
M1d 0,50 30,0 0,94 30,5 0,95 31,0 0,97 32,0 34,0 1,06
M1e 0,45 29,3 0,90 31,4 0,97 30,4 0,94 32,5 35,0 1,08Gna
isse
19m
m
M1f 0,40 29,0 0,88 31,0 0,94 31,5 0,95 33,0 34,2 1,04
M2a 0,65 20,5 0,85 22,7 0,94 23,0 0,95 24,2 25,0 1,03
M2b 0,60 19,8 0,67 26,5 0,90 27,4 0,93 29,5 32,0 1,08
M2c 0,55 20,2 0,71 25,3 0,89 26,6 0,94 28,3 29,0 1,02
M2d 0,50 22,3 0,74 29,6 0,99 29,8 0,99 30 30,6 1,02
M2e 0,45 23,6 0,71 31,6 0,95 32,0 0,96 33,4 33,2 0,99Gna
isse
9,5
mm
M2f 0,40 23,5 0,71 28,7 0,87 29,5 0,90 32,9 34,7 1,05
M3a 0,65 19,1 0,84 19,7 0,86 20,1 0,88 22,8 26,2 1,15
M3b 0,60 19,0 0,76 21,3 0,85 23,1 0,92 25,1 27,2 1,08
M3c 0,55 19,2 0,77 20,8 0,83 24,8 0,99 25,0 27,7 1,11
M3d 0,50 19,1 0,64 25,0 0,84 28,1 0,94 29,8 30,0 1,01
M3e 0,45 21,7 0,71 28,2 0,93 29,7 0,98 30,4 32,1 1,06Traq
uito
19m
m
M3f 0,40 22,1 0,67 30,5 0,92 32,5 0,98 33,0 36,0 1,09
M4a 0,65 27,2 0,88 29,2 0,94 29,6 0,95 31,0 32,0 1,03
M4b 0,60 28,3 0,86 29,5 0,90 29,8 0,91 32,8 33,7 1,03
M4c 0,55 31,8 0,93 32,8 0,96 34,0 1,00 34,1 37,2 1,09
M4d 0,50 31,7 0,91 33,2 0,95 34,5 0,99 35,0 36,6 1,05
M4e 0,45 32,4 0,86 35,5 0,95 36,4 0,97 37,5 39,1 1,04Gna
isse
19m
mC
P V
M4f 0,40 35,3 0,85 39,0 0,94 39,5 0,95 41,7 42,0 1,01
M5a 0,65 14,3 0,63 18,9 0,83 21,8 0,96 22,8 24,1 1,06
M5b 0,60 14,2 0,64 18,4 0,83 19,0 0,86 22,1 23,5 1,06
M5c 0,55 14,8 0,59 20,2 0,81 21,8 0,87 25,0 27,1 1,08
M5d 0,50 17,1 0,65 21,8 0,83 23,4 0,89 26,4 28,1 1,06
M5e 0,45 21,1 0,87 23,4 0,96 23,6 0,97 24,3 27,6 1,14
Argi
la e
xpan
dida
19m
m
M5f 0,40 18,2 0,74 22,0 0,90 24,0 0,98 24,5 27,7 1,13
108
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100
idade, dias
I.E.
M1aM1bM1cM1dM1eM1f
Figura 4.22 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100
idade, dias
I.E.
M2aM2bM2cM2dM2eM2f
Figura 4.23 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M2
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100
idade, dias
I.E.
M3aM3bM3c
M3dM3eM3f
Figura 4.24 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M3
109
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100
idade, dias
I.E.
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.25 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M4
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100
idade, dias
I.E
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.26 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M5
Nas figuras 4.27 a 4.31 é mostrada a variação de IEj / IE28 com a idade. A
faixa de variação desta relação (0,59 a 1,17) também foi menor que a de fcj / fc28 (0,30
a 1,30).
110
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
IEj /
IE28
M1a
M1bM1c
M1dM1eM1f
Figura 4.27 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
IEj /
IE28
M2aM2bM2cM2d
M2eM2f
Figura 4.28 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M2
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
IEj /
IE28
M3aM3bM3cM3dM3eM3f
Figura 4.29 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M3
111
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
IEj /
IE28
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.30 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M4
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Rel
ação
IEj /
IE28
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 4.31 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M5
112
4.7.4 – Ensaio de penetração de pinos (Lp)
Cada resultado dos ensaios de penetração de pinos, para determinada idade,
foi obtido fazendo-se a média das profundidades de penetração (Lp) de 5 pinos. Na
tabela 4.10 encontram-se os valores de Lpj e Lpj/Lp28 de todos os concretos, a menos
dos da série M5, já que verificou-se que esse ensaio não é adequado para concretos
leves, pois a argila expandida não oferece resistência à penetração de pinos.
As figuras 4.32 a 4.35 apresentam a profundidade de penetração em função
do tempo para as séries M1, M2, M3 e M4.
Essas figuras e a tabela 4.10 mostram que, na idade de 3 dias, apenas os
concretos com maior resistência apresentaram diferenciação de Lp com a variação de
a/c. Os concretos que tiveram maior profundidade de penetração de pinos foram os da
série M2 (agregado graúdo de menor dimensão máxima) seguidos dos da série M3
(agregado graúdo de traquito). Os da série M4 (cimento CP V) tiveram os menores
valores de Lp .
113
Tabela 4.10 – Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos
Idade, diasConcretos a/c Lp3
(mm)Lp3/Lp28
Lp7
(mm)Lp7/Lp28
Lp14
(mm)Lp14/Lp28
Lp28
(mm)Lp90
(mm)Lp90/Lp28
M1a 0,65 55,0 1,23 43,7 0,98 42,4 0,95 44,8 38,9 0,87
M1b 0,60 55,0 1,26 46,5 1,07 45,3 1,04 43,6 41,7 0,96
M1c 0,55 55,0 1,28 55,0 1,28 43,6 1,02 42,9 40,4 0,94
M1d 0,50 42,3 1,22 39,5 1,14 39,3 1,13 34,8 31,6 0,91
M1e 0,45 40,0 1,20 34,0 1,02 34,3 1,03 33,4 30,3 0,91
Gna
isse
19m
m
M1f 0,40 41,2 1,30 33,7 1,06 34,9 1,10 31,8 32,5 1,02
M2a 0,65 55,0 1,19 55,0 1,19 50,0 1,08 46,4 41,2 0,89
M2b 0,60 55,0 1,15 51,1 1,07 49,7 1,04 47,9 36,7 0,77
M2c 0,55 55,0 1,33 50,1 1,21 44,0 1,06 41,5 42,1 1,01
M2d 0,50 55,0 1,33 46,3 1,12 43,3 1,05 41,2 37,3 0,91
M2e 0,45 55,0 1,62 46,0 1,36 37,3 1,10 33,9 31,3 0,92Gna
isse
9,5
mm
M2f 0,40 47,2 1,17 42,2 1,04 41,6 1,03 40,5 35,1 0,87
M3a 0,65 55,0 1,21 50,0 1,10 48,4 1,06 45,6 40,3 0,88
M3b 0,60 55,0 1,19 50,0 1,08 45,0 0,97 46,4 39,1 0,84
M3c 0,55 55,0 1,29 48,2 1,13 42,5 1,00 42,5 38,4 0,90
M3d 0,50 55,0 1,42 50,4 1,30 46,1 1,19 38,8 31,7 0,82
M3e 0,45 48,7 1,30 39,5 1,05 39,8 1,06 37,6 33,6 0,89Traq
uito
19m
m
M3f 0,40 48,4 1,46 37,9 1,15 32,4 0,98 33,1 34,0 1,03
M4a 0,65 38,3 1,06 37,6 1,04 35,1 0,98 36,0 37,5 1,04
M4b 0,60 35,3 1,12 34,2 1,08 30,6 0,97 31,6 32,0 1,01
M4c 0,55 33,7 1,17 31,4 1,09 30,1 1,04 28,9 32,0 1,11
M4d 0,50 33,2 1,13 30,6 1,04 30,7 1,04 29,5 33,0 1,12
M4e 0,45 34,8 1,27 33,6 1,22 34,7 1,26 27,5 27,0 0,98Gna
isse
19m
mC
P V
M4f 0,40 32,7 1,18 32,3 1,16 28,7 1,03 27,8 28,3 1,02
114
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Lp, m
m
M1aM1bM1cM1dM1eM1f
Figura 4.32 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série
M1
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, d ias
Lp, m
m
M 2aM 2bM 2cM 2d
M 2eM 2f
Figura 4.33 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série
M2
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Lp, m
m
M3aM3bM3c
M3dM3eM3f
Figura 4.34 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série
M3
115
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100
idade, dias
Lp, m
m
M4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 4.35 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série
M4
Os gráficos da relação Lpj / Lp28 em função da idade encontram-se nas figuras
4.36 a 4.39. Neles e na tabela 4.10 verifica-se que nem sempre essa relação tem
valores maiores que a unidade para j < 28 dias e menores para j = 90 dias (concreto
M1a; concretos série M4, a menos do M4e).
116
0 ,0 00 ,2 00 ,4 00 ,6 00 ,8 01 ,0 01 ,2 01 ,4 01 ,6 01 ,8 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0
id a d e , d ia s
Rel
ação
Lpj
/ Lp
28
M 1 aM 1 bM 1 cM 1 dM 1 eM 1 f
Figura 4.36 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1
0,00
0 ,20
0 ,40
0 ,60
0 ,80
1 ,00
1 ,20
1 ,40
1 ,60
1 ,80
0 20 40 60 80 100
id ad e , d ias
Rel
ação
Lpj
/ Lp
28
M 2aM 2bM 2cM 2dM 2eM 2f
Figura 4.37 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M2
0 ,0 00 ,2 00 ,4 00 ,6 00 ,8 01 ,0 01 ,2 01 ,4 01 ,6 01 ,8 0
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0
id a d e , d ia s
Rel
ação
Lpj
/ Lp
28
M 3 aM 3 bM 3 cM 3 dM 3 eM 3 f
Figura 4.38 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M3
117
0 ,000 ,200 ,400 ,600 ,801 ,001 ,201 ,401 ,601 ,80
0 20 40 60 80 100
id ad e , d ias
Rel
ação
Lpj
/ Lp
28
M 4aM 4bM 4cM 4dM 4eM 4f
Figura 4.39 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M4
4.7.5 – Método da maturidade (M)
A maturidade foi calculada utilizando-se a equação proposta por Saul (ver
capítulo 3, item 3.5.5). Os concretos foram mantidos numa temperatura de cura de
21ºC + 2ºC. Na tabela 4.11 encontram-se os valores de M j e Mj/Mj28 de todos os
concretos.
Nas figuras 4.40 a 4.44, que apresentam a maturidade em função do tempo
para cada série de concretos, verifica-se que as diferenças de maturidade são
pequenas para os diferentes concretos de cada série. Isto ocorre porque as
temperaturas nos concretos quase não variaram, apesar das variações das relações
a/c.
Nas primeiras 24 horas esperava-se que os concretos com menores relações
a/c apresentassem temperaturas mais elevadas que as dos concreto com relações a/c
maiores. Entretanto, a manutenção dos concretos em fôrmas metálicas durante esse
período num ambiente com temperatura de 21ºC + 2ºC propiciou a dissipação da
temperatura do concreto. O concreto ao redor do termopar (raio de 75mm) não foi
suficiente para evitar a dissipação da temperatura do concreto durante as reações de
hidratação.
118
Para que fosse possível obter a temperatura alcançada pelo concreto, deveria
constar na metodologia deste ensaio a proteção dos corpos de prova contra a
influência da temperatura externa. A linearidade das relações entre maturidade e idade
ocorre porque os valores das temperaturas obtidas nos diferentes concretos são
próximas. Além disso, utilizou-se na equação de Saul (ver item 3.5.5) o mesmo valor
de To para todas as composições.
119
Tabela 4.11 – Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos
Idade, diasConcretos a/c M3
(ºC x h)M3/M28
M7
(ºC x h)M7/M28
M14
(ºC x h)M14/M28
M28
(ºC x h)
M1a 0,65 2657 0,111 6105 0,256 11500 0,482 23841M1b 0,60 2607 0,109 6314 0,263 11766 0,490 24012M1c 0,55 2591 0,106 6365 0,260 12382 0,505 24508M1d 0,50 2711 0,114 6314 0,266 12185 0,513 23772M1e 0,45 2726 0,107 6058 0,237 12467 0,487 25582G
nais
se 1
9mm
M1f 0,40 2605 0,107 6088 0,251 11912 0,491 24251M2a 0,65 2682 0,111 5930 0,246 12322 0,512 24063M2b 0,60 2666 0,109 5977 0,245 11929 0,488 24422M2c 0,55 2735 0,107 6276 0,246 13071 0,511 25565M2d 0,50 2655 0,104 6007 0,234 12373 0,482 25650M2e 0,45 2534 0,105 6212 0,258 12134 0,504 24063G
nais
se 9
,5m
m
M2f 0,40 2541 0,105 6062 0,250 12049 0,497 24251M3a 0,65 2591 0,109 5994 0,252 12023 0,506 23755M3b 0,60 2609 0,108 6011 0,249 12237 0,507 24149M3c 0,55 2673 0,110 6118 0,252 12100 0,499 24251M3d 0,50 2584 0,106 6088 0,250 14495 0,595 24381M3e 0,45 2655 0,109 6156 0,254 12049 0,497 24251Tr
aqui
to 1
9mm
M3f 0,40 2755 0,115 6144 0,256 11689 0,487 23995M4a 0,65 2771 0,113 6015 0,245 12143 0,494 24576M4b 0,60 2773 0,113 6011 0,245 12384 0,505 24525M4c 0,55 2536 0,101 6062 0,243 11954 0,478 24986M4d 0,50 2726 0,107 6059 0,237 12467 0,487 25582M4e 0,45 2762 0,116 6118 0,258 11920 0,502 23755G
nais
se 1
9mm
CP
V
M4f 0,40 2812 0,113 6229 0,251 12561 0,506 24832M5a 0,65 2627 0,108 6097 0,250 12211 0,500 24422M5b 0,60 2607 0,107 6122 0,251 12202 0,499 24439M5c 0,55 2700 0,109 6203 0,251 12322 0,499 24696M5d 0,50 2644 0,107 6092 0,247 12288 0,498 24679M5e 0,45 2644 0,107 6092 0,247 12288 0,498 24679
Argi
la e
xpan
dida
19m
m
M5f 0,40 2614 0,105 6045 0,242 12194 0,489 24934
120
2000
7000
12000
17000
22000
27000
0 10 20 30
ida de , d ia s
Mat
urid
ade,
C x
h
M 1aM 1bM 1cM 1d
M 1eM 1f
Figura 4.40 - Maturidade em função do tempo para a série M1
2000
7000
12000
17000
22000
27000
0 10 20 30
idade, dias
Mat
urid
ade,
C x
h
M 2aM 2bM 2cM 2dM 2eM 2f
Figura 4.41 - Maturidade em função do tempo para a série M2
2000
7000
12000
17000
22000
27000
0 10 20 30
idade, dias
Mat
urid
ade,
C x
h
M3aM3bM3cM3dM3eM3f
Figura 4.42 - Maturidade em função do tempo para a série M3
121
2000
7000
12000
17000
22000
27000
0 10 20 30
idade, d ias
Mat
urid
ade,
C x
h
M 4aM 4bM 4cM 4dM 4eM 4f
Figura 4.43 - Maturidade em função do tempo para a série M4
2 0 0 0
7 0 0 0
1 2 0 0 0
1 7 0 0 0
2 2 0 0 0
2 7 0 0 0
0 1 0 2 0 3 0
id a d e , d ia s
Mat
urid
ade,
C x
h
M 5aM 5bM 5cM 5d
M 5eM 5f
Figura 4.44 - Maturidade em função do tempo para a série M5
As figuras 4.45 a 4.49 apresentam as relações entre a maturidade em cada
idade de ensaio e a aos 28 dias. Nestas figuras e na tabela 4.11 verifica-se que a
relação Mj/M28 varia de 0,101 a 0,595.
122
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 10 20 30
ida de , d ia s
Mj /
M28
M 1aM 1bM 1cM 1d
M 1eM 1f
Figura 4.45 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1
0,0 0
0 ,2 0
0 ,4 0
0 ,6 0
0 ,8 0
1 ,0 0
1 ,2 0
1 ,4 0
0 10 20 30
id ad e , d ia s
Mj /
M28
M 2aM 2bM 2cM 2d
M 2eM 2f
Figura 4.46 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M2
0 ,0 0
0 ,2 0
0 ,4 0
0 ,6 0
0 ,8 0
1 ,0 0
1 ,2 0
1 ,4 0
0 1 0 2 0 3 0
id a d e , d ia s
Mj /
M28
M 3 aM 3 bM 3 cM 3 dM 3 eM 3 f
Figura 4.47 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M3.
123
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 10 20 30
idade, dias
Mj /
M28
M 4aM 4bM 4cM 4dM 4eM 4f
Figura 4.48 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M4.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0 10 20 30
idade , d ias
Mj /
M28
M5aM5bM5cM5d
M5eM5f
Figura 4.49 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M5.
124
4.7.6 – Considerações gerais
Analisando-se os resultados dos ensaios, em termos gerais, pode-se dizer
que :
a) para idades de até 90 dias, a relação fcj /fc28 é a que tem maior faixa de
variação (0,30 a 1,30) seguida, em ordem decrescente, de Lpj / Lp28 (1,62 a
0,85), IEj /IE28 (0,59 a 1,17) e Vj / V28 (0,85 a 1,04). A relação Mj / M28 tem
faixa de variação menor do que a relação fcj /fc28 para idades até 28 dias
(0,101 a 0,595).
b) os valores dos ensaios de resistência à compressão e do índice
esclerométrico obtidos nas séries M1, M2 e M3 são menores do que os da
série M4 (cimento CP V) e maiores do que os da série M5 (agregado
leve);
c) os valores de V obtidos nas séries M2 (Dmáx. menor) e M5 (agregado leve)
foram menores do que os das séries M1, M3 e M4;
d) os menores valores de profundidade de penetração foram medidos nos
concretos da série M4 (cimento CP V).
Na tabela 4.12 encontram-se resumidas as faixas dos resultados de fc, V, Lp e
I.E. entre as idades de 3 dias e 90 dias.
Colocando-se as séries em ordem decrescente de faixa de variação das
grandezas medidas, e considerando-se que as faixas de variação de Lp das séries M2
e M3 são praticamente iguais, verifica-se que as séries ficam na mesma ordem para fc,
I.E. e Lp (M1, M3, M2, M4 e M5), mas não para V e M.
No ensaio de maturidade as séries em ordem decrescente de faixas de
variação foram de 2534 a 25650; 2536 a 25582; 2605 a 25582; 2614 a 24934 e 2584 a
24381 para M2, M4, M1, M5 e M3, respectivamente.
125
Tabela 4.12– Faixa de variação dos resultados das diferentes séries de
concretos
SÉRIEfc
(MPa)Variação
(MPa)V
(km/s)Variação
(km/s)I.E.
Variação(I.E.)
Lp
(mm)Variação
(mm)
M110,8 a
53,042,2
3,92 a4,57
0,6516,0 a
35,019,0
55,0 a
30,324,7
M210,1 a
46,035,9
3,67 a4,47
0,8019,8 a
34,714,9
55,0 a
31,323,7
M38,0 a
48,740,7
3,76 a4,57
0,8119,0 a
36,017,0
55,0 a
31,723,3
M423,3 a
58,335,0
3,97 a4,65
0,6827,2 a
42,014,8
38,3 a
27,011,3
M57,1 a
24,016,9
3,33 a4,03
0,7014,2 a
28,113,9 - -
126
CAPÍTULO 5
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo são analisados os fatores que influenciam os resultados de
resistência à compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, do
índice esclerométrico e da penetração de pinos. Para as comparações entre os
concretos foram feitos gráficos para as relações a/c de 0,65, 0,60 0,55, 0,50, 0,45 e
0,40, isto é, composições a, b, c, d, e, e f, respectivamente.
Foi também utilizada a análise estatística de variância (ANOVA) para avaliar se
os parâmetros dimensão máxima do agregado (Dmáx.), tipo de agregado graúdo e tipo
de cimento têm uma influência significativa nos resultados dos ensaios. Esta análise
fornece valores de F que expressam quão diferentes são as médias das amostras. Se
o valor de F calculado (fornecido pela análise) é maior que o de F tabelado
(distribuição de Fisher-Snedecor), conclui-se que há uma influência significativa do
parâmetro que se está investigando.
Também é fornecido pela ANOVA o valor p (nível de significância observado)
que, quando comparado ao nível de significância adotado para o teste, usualmente de
5%, permite verificar se o parâmetro estudado (Dmáx, tipo de cimento, tipo de
agregado) exerce influência nos resultados dos ensaios. Se o valor p é menor do que
o nível de significância adotado no teste, há influência do fator estudado.
As análise estatísticas foram feitas entre as série M1 e M2 , para verificar a
influência do Dmáx., M1 e M3, para verificar a do tipo de agregado graúdo britado, M1 e
M4, para verificar a do tipo de cimento, e M1 e M5 para verificar a influência do
agregado leve.
Para analisar a influência dos parâmetros estudados nas correlações entre
resistência à compressão e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos são
feitos estudos de regressão linear simples. Após este estudo é apresentado o de
127
regressão múltipla visando uma melhor estimativa da resistência à compressão por
meio da combinação de métodos de ensaios não destrutivos.
Com relação ao ensaio de maturidade foi visto na capítulo 4 (item 4.7.5) que
para os diferentes concretos, em cada idade, os valores não apresentaram diferenças
significativas. A influência dos fatores (tipo de agregado, Dmáx. e tipo de cimento) na
correlação entre fc e maturidade é apresentada no item 5.6.4.
5.1. – ENSAIO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Os principais fatores que influenciam a resistência à compressão do concreto
podem ser divididos em 3 grandes grupos : características e proporções dos materiais,
condições de cura e parâmetros de ensaio (Metha,1994). São aqui abordados o tipo e
a dimensão máxima do agregado, o tipo de cimento e o tipo de cura.
5.1.1. – Influência do tipo de agregado graúdo
As figuras 5.1 a 5.6 comparam, para diferentes idades, as resistência dos
concretos das séries M1, M3 e M5 (brita de gnaisse, brita de traquito e argila
expandida).
Elas mostram que, entre os concretos de agregados britados, as maiores
diferenças, em todas as idades, são para os concretos com relação a/c de 0,50 e 0,45.
Em todas as idades, os concretos de argila expandida são os que têm menor
resistência.
128
���������������������
����������������
����������������
��������������������
������������������������������
������������
������������������������
����������������������������
��������������������
�������������������������
����������
���������������
������������������
���������������������
����������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�������M1a�������M3a�������
������� M5a
Figura 5.1 – Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,65
������������
������������
��������������������
������������������������������������
������������������������������������������
��������������
����������������������������
��������������������
������������������������������
������������������������������������
����������
������������������
���������������������
����������������
��������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
����M1b����M3b����
���� M5b
Figura 5.2 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,60
���������������������
����������������
�������������������������
������������������������������
�����������������������������������
������������
����������������������������
��������������������
�������������������������
������������������������������������
����������
������������������
���������������������
����������������
��������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�������� M1c�������� M3c����
M5c
Figura 5.3 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,55
���������������
������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������
������������������
�����������������������������������
�������������������������
������������������������������
������������������������������������������
���������������
������������������
������������
��������������������
������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa���������� M1d���������� M3d���������� M5d
Figura 5.4 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,50
������������������������
������������������������������������������
������������������
����������������������������
����������������������������������������
���������������
��������������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������
��������
������������
���������������
������������������
����������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
������M1e������M3e������M5e
Figura 5.5 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,45
����������������
������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������
������������������������������������������
����������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������
���������������
������������������������
����������������������������
������������
����������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
����M1f����M3f����M5f
Figura 5.6 - Influência do agregado em fcdos concretos com a/c=0,40
129
5.1.2. - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
Para avaliar a influência da dimensão máxima do agregado, nas figuras 5.7 a
5.12 compararam-se as resistências dos concretos das séries M1 e M2, concretos
com britas de gnaisse de Dmáx=19mm e Dmáx=9,5mm, respectivamente.
Observa-se que, para os concretos com relação a/c de 0,65 e 0,60, as
diferenças são pequenas, cerca de 3% a 13 % maiores para os da série M1. Quando a
relação a/c diminui para 0,50, 0,45 e 0,40 as resistências dos concretos da série M1
passam a ser 6% a 49% maiores.
Na figura 5.9, referente aos concretos com a/c=0,55, nota-se que as
resistências são maiores ora para os concretos da série M1 e ora maior para os da
série M2, variando a diferença de 10% a 30%.
130
����������������
������������������������
����������������
��������������������
�������������������������
��������������
���������������������
��������������������������������
����������������
�������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�����M1a�����M2a
Figura 5.7 - Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,65
������������������������
���������������
��������������������
������������������������������
������������������������������������������
��������������
����������������
��������������������
������������������������������
�����������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
���M 1b���M 2b
Figura 5.8 - Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,60
���������������������
��������������������������������
��������������������
�������������������������
������������������������������
���������������������
����������������������������
����������������������������������������
������������������������������
�����������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�����M1c�����M2c
Figura 5.9 - Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,55
��������������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������
��������������������
�������������������������
������������������������������������
������������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, d ias
fc, M
Pa�������
M 1d�������M 2d
Figura 5.10 - Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,50
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
����������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�������M1e�������M2e
Figura 5.11-Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,45
��������������������
������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
��������������������������������
������������������������������
������������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, d ias
fc, M
Pa
����M 1f����M 2f
Figura 5.12 - Influência do Dmáx do agregadoem fc dos concretos com a/c=0,40
131
5.1.3 - Influência do tipo de cimento
Em condições de cura normalizadas, o cimento Portland de alta resistência
inicial hidrata-se mais rapidamente que os demais tipos de cimento Portland.
Nas figuras 5.13 a 5.18 podem ser vistas as diferenças entre as resistências
obtidas para os concretos das séries M1 e M4. Em todas as idades, exceto para os
concretos de relação a/c=0,50 e 0,45, as resistências são maiores para os concretos
de cimento CP V , e as maiores diferenças entre as resistências dos concretos de CP
V e de CP III são para a idade de 3 dias.
Nas figuras 5.16 e 5.17, referentes aos concretos com a/c=0,50 e a/c=0,45,
respectivamente, nota-se que as resistências são maiores ora para a série M1 e ora
para os da série M4 (menores idades), variando a diferença de 3% a 46%.
132
������������
��������������������
��������������������
������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������
������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
���M1a
������M4a
Figura 5.13 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,65
���������������������
������������������������
����������������������������������������
������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
����������������������������0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
����M1b����
���� M4b
Figura 5.14 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,60
������������������������
��������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
����������������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
��������M1c����
M4c
Figura 5.15 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,55
������������������������������
������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���������������������������������������������
�������������������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa�������� M1d���� M4d
Figura 5.16 - Influência do cimento em fcdos concretos com a/c=0,50
���������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
�����������������������������������
�������������������������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�����M1e�����M4e
Figura 5.17 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,45
���������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������0
10
20
30
40
50
60
3 7 14 28 90
idade, dias
fc, M
Pa
�����M1f�����M4f
Figura 5.18 - Influência do tipo de cimentoem fc dos concretos com a/c=0,40
133
5.1.4. - Influência do tipo de cura
As relações entre as resistências à compressão obtidas nas idades de 14 dias,
28 dias e 90 dias para os tipo de cura 1 (úmida até dois dias antes da idade do ensaio)
e o tipo de cura 2 (úmida por 7 dias e condições do laboratório posteriormente)
encontram-se na tabela 5.1.
Observa-se que para as séries M1, M2, M3, M4 e M5 as relações obtidas
variam de 0,86 a 1,12, 0,82 a 1,06, 0,85 a 1,14, 0,85 a 1,14 e 0,87 a 1,16,
respectivamente.
Em todas as séries, as relações médias aproximam-se mais de 1. As maiores
diferenças entre as resistências para as séries M1, M2, M3 , M4 e M5 são de 5%, 8%,
4%, 4% e 3% , respectivamente.
Devido ao fato de que, em ambos os tipos de cura, os corpos de prova
permaneceram imersos em água por um período de 7 dias, quando as reações de
hidratação do cimento são mais intensas, não se obtiveram diferenças significativas
nas resistências à compressão.
134
Tabela 5.1 – Relações entre as resistências dos concretos submetidos aostipos de cura 1 e 2
fcj,1/fcj,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias
M1a 1,116 0,942 0,982M1b 0,861 1,094 0,941M1c 1,104 0,976 0,887M1d 0,905 0,937 0,954M1e 1,043 0,872 0,937M1f 0,879 0,916 1,011
Média 0,985 0,956 0,952M2a 0,887 0,892 0,923M2b 1,030 0,957 1,007M2c 1,059 0,968 1,022M2d 0,824 0,906 0,889M2e 0,893 0,930 0,933M2f 0,866 0,848 0,987
Média 0,927 0,917 0,960M3a 0,961 1,137 1,000M3b 1,025 1,075 0,994M3c 1,025 0,924 0,978M3d 0,946 1,014 1,055M3e 0,955 1,059 1,047M3f 0,852 0,960 0,928
Média 0,961 1,028 1,000M4a 0,992 0,914 0,932M4b 0,954 1,021 0,902M4c 0,945 0,940 1,206M4d 1,003 1,022 1,041M4e 0,923 0,902 1,021M4f 0,914 0,948 0,917
Média 0,955 0,958 1,003M5a 0,867 0,975 0,920M5b 1,034 1,011 0,959M5c 0,892 1,038 1,000M5d 1,163 0,985 1,105M5e 1,121 0,823 0,867M5f 1,075 1,005 1,062
Média 1,025 0,973 0,985
135
5.1.5. – Análise estatística
Na tabela 5.2 encontram-se os dados da análise de variância: valores de
F(calculado e tabelado) e p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.2 – Valores obtidos na análise estatística dos resultados do ensaio de
resistência à compressão
Parâmetro variado F calculado F tabelado p
Agregado-Traquito
M1 e M33,40 4,03 0,071
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
61,85 4,03 2,7 x 10-10
Dmáx.
M1 e M22,59 4,03 0,114
Tipo de cimento
M1 e M47,01 4,03 0,011
Como quando o valor F calculado é maior que o tabelado, e o valor de p é
menor que o nível de significância adotado, há influência do parâmetro variado na
grandeza em análise, pode-se concluir que o agregado leve e o tipo de cimento
influenciam de maneira significativa a resistência à compressão, mas não a Dmáx. e o
tipo de agregado graúdo britado.
5.2. – VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS
5.2.1. – Influência do tipo de agregado graúdo
De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o agregado exerce um influência
significativa neste ensaio, pois este é o componente que ocupa cerca de 60% a 80%
do volume total do concreto e o tempo de propagação das ondas no concreto é a
soma dos tempos de propagação na pasta e no agregado.
136
A velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas relaciona-se
principalmente com as propriedades elásticas e massa específica do concreto, e para
diferentes tipos de rochas são obtidas diferentes velocidades de propagação (Chung e
Law, 1983).
Nas figuras 5.19 a 5.24 comparam-se as velocidades obtidas nas séries do
concreto leve (M5) e nas duas séries de concreto convencional (M1 e M3) com
agregado de Dmáx=19 mm. Os concretos destas três séries têm o mesmo volume de
agregado graúdo, variando-se a relação água/cimento, o volume de areia e o volume
de cimento.
Entre as séries dos concretos com agregados de gnaisse e de traquito
observa-se que as diferenças variam de 1% a 6%. A maior diferença é vista entre a
série feita de concreto com agregado graúdo de argila expandida e as outras duas,
sendo a velocidade cerca de 13% a 20% menor nos concretos leves.
Os agregados graúdos de gnaisse e de traquito são de tipos de rochas
diferentes: granito e felsito, respectivamente, mas não diferem muito quanto às
massas específicas que são de 2,72 kg/dm3 para o gnaisse e 2,65 kg/dm3 para o
traquito.
137
�������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������
����������������������������
����������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������
���������������������
���������������������
����������������
��������������������
33 ,23 ,43 ,63 ,8
44 ,24 ,44 ,64 ,8
5
3 7 14 28 90
idade, d ias
V, k
m/s
����M 1a����M 3a����M 5a
Figura 5.19 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,65
������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
��������������������
��������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������������
��������������
���������������������
����������������
����������������
��������������������
33 ,23 ,43 ,63 ,8
44 ,24 ,44 ,64 ,8
5
3 7 14 28 90
id ad e, d ias
V, k
m/s
����M 1b����M 3b����M 5b
Figura 5.20 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,60
������������������������������������������
����������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������
������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���������������
������������������������
����������������������������
��������������������
������������������������������
33 ,23 ,43 ,63 ,8
44 ,24 ,44 ,64 ,8
5
3 7 1 4 2 8 9 0
idad e, d ias
V, k
m/s
���������� M 1 c���������� M 3 c�����
M 5 c
Figura 5.21 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,55
������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������
����������������������������
����������������
�������������������������
������������������������������
33 ,23 ,43 ,63 ,8
44 ,24 ,44 ,64 ,8
5
3 7 1 4 2 8 9 0
id ad e, d ias
V, k
m/s
���������� M 1 d���������� M 3 d�����
M 5 d
Figura 5.22- Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,50
�������������������������������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
��������������������
������������������������������
���������������
������������������������������
������������������������������������
33,23 ,43 ,63 ,8
44,24 ,44 ,64 ,8
5
3 7 14 28 90
idade, d ias
V, k
m/s
�����M 1e�����M 3e�����M 5e
Figura 5.23 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,65
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������
��������������������
�����������������������������������
������������������������������������
������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
������M1f������M3f������M5f
Figura 5.24 - Influência do tipo de agregadoem V dos concretos com a/c=0,60
138
5.2.2. - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
Ao analisar a influência de Dmáx do agregado graúdo deve-se ressaltar que a
proporção deste nas séries M1 e M2 é mantida constante. Em alguns estudos vistos
no capítulo 3, ao alterar Dmáx , altera-se também a proporção do agregado graúdo no
concreto, e assim a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas pode ser maior
se há uma maior quantidade de agregado e não pelo fato deste ter maior Dmáx.
Nas figuras 5.25 a 5.30 pode ser visto que a série M1 (Dmáx=19mm),
apresentou velocidades de propagação maiores, cerca de 2,5% a 11%, do que a série
M2 (Dmáx=9,5mm).
139
������������������������������
������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������
��������������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
����M1a����
���� M2a
Figura 5.25 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,65
������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������
������������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
����M1b����
���� M2b
Figura 5.26 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,60
������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
��������������������
������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�����������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
�����M1c�����M2c
Figura 5.27 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,55
������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������
����������������������������������������
�������������������������
������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�����������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
�����M1d�����M2d
Figura 5.28 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
��������������M1e�������
M2e
Figura 5.29 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
�������������� M1f�������������� M2f
Figura 5.30 - Influência do Dmáx do agregadoem V dos concretos com a/c=0,50
140
5.2.3. - Influência do tipo de cimento
Alguns estudos apresentados no capítulo 3 indicam que o tipo de cimento
influencia a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas principalmente nas
primeiras 24 h.
Nas figuras 5.31 a 5.36 não se observa grande diferença entre os valores de V
dos concretos das séries M1 (CP III) e M4 (CP V), mas eles foram ensaiados com
idade igual ou maior a 3 dias. De um modo geral, a série M4 apresentou velocidades
um pouco maiores (cerca de 5%).
141
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
����M1a����M4a
Figura 5.31 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,65
����������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
����M1b����M4b
Figura 5.32 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,60
������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
33,23,43,63,8
4
4,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s �����M1c
�����M4c
Figura 5.33 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,55
������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s ����
M1d����M4d
Figura 5.34 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
33,23,4
3,63,8
44,24,4
4,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
�������� M1e�������� M4e
Figura 5.35 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,45
������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
���������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
33,23,43,63,8
44,24,44,64,8
5
3 7 14 28 90
idade, dias
V, k
m/s
������M1f������
������ M4f
Figura 5.36 - Influência do tipo de cimentoem V dos concretos com a/c=0,40
142
5.2.4. - Influência do tipo de cura
Sturrup et al (1982) citam que Kaplan, comparando os resultados de concretos
curados em condições normalizadas e no local da obra, verificou que para uma
mesma resistência a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtida no
concreto em condições de cura normalizadas foi maior do que no concreto exposto ao
meio ambiente.
Com relação à umidade do concreto na ocasião do ensaio de ultra-som, de um
modo geral, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas é maior nos concreto
úmidos do que nos secos, pois a velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas é
maior na água no que no ar (Coutinho, 1973 Ohdaira e Masuzawa, 2000,
Popovics,2001).
A tabela 5.3 apresenta as relações entre os valores de V dos concretos de
todas as séries submetidos às duas condições de cura : imersão em água até 48 h
antes da idade do ensaio (cura 1) e imersão em água até a idade de 7 dias, seguida
de exposição ao ar no interior do laboratório até a idade do ensaio (cura 2).
Não se constatam diferenças significativas entre os resultados dos concretos
submetidos às duas condições de cura, possivelmente devido à permanência dos
corpos de prova fora da água por 48 horas antes do ensaio no caso da cura 1.
143
Tabela 5.3 – Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aos 2tipos de cura.
Relação Vj,1/Vj,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias
M1a 1,000 0,986 1,007M1b 1,005 1,002 0,996M1c 0,998 1,000 1,016M1d 0,989 1,002 0,996M1e 0,989 0,989 0,998M1f 1,000 1,000 1,027
Média 0,997 0,997 1,006M2a 0,990 0,993 1,000M2b 0,993 0,995 0,991M2c 0,984 1,000 1,002M2d 0,998 0,995 1,000M2e 1,002 0,993 1,002M2f 1,000 0,993 0,982
Média 0,994 0,995 0,996M3a 0,986 0,995 1,007M3b 0,991 1,000 1,016M3c 0,986 0,982 0,996M3d 1,007 1,018 1,011M3e 0,993 0,993 1,002M3f 0,987 0,991 1,007
Média 0,992 0,997 1,006M4a 1,002 1,014 1,033M4b 0,998 1,035 1,032M4c 0,995 0,991 1,022M4d 1,012 1,000 1,032M4e 1,000 1,009 1,031M4f 0,989 0,983 1,011
Média 0,999 1,005 1,027M5a 0,992 0,997 0,989M5b 1,008 0,995 0,995M5c 0,995 1,003 0,992M5d 1,005 0,992 1,024M5e 0,992 1,013 0,990M5f 0,995 1,015 1,013
Média 0,998 1,002 1,000
144
5.2.5. – Análise estatística
Na tabela 5.4 encontram-se os dados da análise de variância: valores de
F(calculado e tabelado) e de p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.4 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S.
Parâmetro variado F calculado F tabelado p
Agregado-Traquito
M1 e M30,56 4,03 0,458
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
625,66 4,03 6,27 x 10-30
Dmáx.
M1 e M246,29 4,03 1,22 x 10-08
Tipo de cimento
M1 e M40,55 4,03 0,459
Observando a tabela 5.4 verifica-se que o agregado leve e o Dmáx do agregado
graúdo influenciam de maneira significativa a velocidade de propagação do som, mas
não os tipos de agregado graúdo britado e de cimento.
5.3. – ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO
5.3.1. – Influência do tipo de agregado graúdo
Foi visto no capítulo 3 (item 3.2.5.3) que podem ser obtidos índices
esclerométricos diferentes em concretos de mesma fc, dependendo do tipo do
agregado graúdo.
As figuras 5.37 a 5.42 apresentam os valores dos índices esclerométricos
obtidos nos concretos feitos com brita de gnaisse, brita de traquito e argila expandida,
séries M1, M3 e M5, respectivamente. Observa-se que, de um modo geral, a série M1
apresenta índices cerca de 5% a 58% maiores do que M3 e que a diferença é maior
na idade de 3 dias para concretos com menores valores de a/c.
145
As menores diferenças entre as três séries ocorrem nos concretos com relação
a/c=0,65 e as maiores diferenças entre concretos convencionais e concreto leve
ocorrem para os concretos com relação a/c =0,40.
146
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��������������������������������
��������������������
�����������������������������������
���������������������
���������������
������������������
��������������������
������������������������������
������������
������������
������������������������
������������
������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1a���
M3a���M5a
Figura 5.37- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,65
������������������������
������������������������
�������������������������
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������������������������������������
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��������������������
����������������
������������������������������
�������������������������
������������
���������������
���������������������
������������������������
��������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1b���
M3b���
M5b
Figura 5.38- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,60
������������������������
������������������������������������
����������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
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������������������������������������������
������������������������
������������������������������������
������������������
����������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������������10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1c������ M3c���
M5c
Figura 5.39- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,55
�������������������������������������������������
������������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������
������������������������������������
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�������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������
�������������������������
�����������������������������������
������������������������������������
����������������������������10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1d������ M3d���
M5d
Figura 5.40- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,50
������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������
������������������������
����������������
������������������������
��������������������
�������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1e������ M3e��� M5e
Figura 5.41- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,45
������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������
������������������������������
����������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
���������������
��������������������
����������������������������
�����������������������������������
������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
�������� M1f�������� M3f���� M5f
Figura 5.42- Influência do tipo de agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,40
147
5.3.2 - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
Conforme visto no item 3.2.5.3., o tipo e a quantidade do agregado graúdo
exercem uma influência maior nos valores de I.E. do que a sua dimensão máxima .
Nas figuras 5.43 a 5.48 observa-se que, na idade de 3 dias, as diferenças entre
os índices esclerométricos são maiores, e para as relações a/c de 0,55, 0,50, 0,45 e
0,40, são cerca de 17% a 30% maior para os concretos da série M1, e para as
relações de 0,65 e 0,60 os índices são maiores nos concretos da série M2.
Nas demais idades, os índices são maiores ora para série M1 ora para a série
M2, variando a diferença de 0% a 10%
148
��������������
��������������������
��������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������
������������������������
��������������������������������
������������������������������
����������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90idade , d ias
I.E.
���M 1a
������ M 2a
Figura 5.43- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,65
������������������������
������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90idade , d ias
I.E.
����M1b
��������M2b
Figura 5.44- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,60
����������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
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�����������������������������������
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������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
����M1c
����M2c
Figura 5.45- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,55
������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.�����
M1d�����
M2d
Figura 5.46- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������������
������������������������������������������
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��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E. ������M1e
������M2e
Figura 5.47- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,45
������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade , dias
I.E
���� M1f���� M2f
Figura 5.48- Influência do Dmáx. do agregadono I.E. dos concretos com a/c=0,40
149
5.3.3. - Influência do tipo de cimento
Mencionou-se no capítulo 3 que as maiores diferenças entre os valores de I.E.
de concretos com cimento Portland e concretos com outros cimentos verificam-se
quando se usa o cimento aluminoso ou o cimento supersulfatado.
Observa-se nas figuras 5.49 a 5.54 que há uma diferença significativa entre os
índices esclerométricos obtidos nos concretos da série M1 e da série M4. As
diferenças variam de 13% a 70% , sendo os índices esclerométricos mais altos para a
série M4.
150
���������������������
��������������������
�����������������������������������
�������������������������
�������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�����������������������������������
�������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������ M1a���
M4a
Figura 5.49- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,65
���������������������
������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E. ��� M1b
���M4b
Figura 5.50- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,60
������������������������������������������������
������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������M1c������M4c
Figura 5.51- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,55
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
�����M1d�����M4d
Figura 5.52- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
������M1e������M4e
Figura 5.53- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,45
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
3 7 14 28 90
idade, dias
I.E.
�����M1f�����M4f
Figura 5.54- Influência do tipo de cimentono I.E. dos concretos com a/c=0,40
151
5.3.4 - Influência do tipo de cura
Na BS1881:Part202 (1986) é citado que deve-se obter novas correlações entre
o índice esclerométrico e a resistência à compressão quando há mudança no método
de cura. Também foi verificado por outros autores (Bungey, 1989, Tam et al, 1991)
que a dureza do concreto na superfície é menor quando esta está molhada do que
quando está seca.
Para realização destes ensaios, os corpos de prova sob condição de cura
úmida, foram retirados 48 horas antes do ensaio, segundo recomendação da norma
NM78.
As relações entre os índices esclerométricos obtidos em corpos de prova
imersos em água até 48 h antes da idade do ensaio (cura 1) e imersos em água até a
idade de 7 dias, e depois expostos ao ar no interior do laboratório até a idade do
ensaio (cura 2) encontram-se na tabela 5.5.
Observa-se que a maior parte dos índices obtidos para a condição de cura tipo
2 foram maiores do que os para a condição de cura 1. Ou seja, para os concretos que
permaneceram no mínimo 7 dias expostos ao ambiente do laboratório, os índices
esclerométricos foram, em geral, maiores do que nos concretos que permaneceram
por 48 horas expostos ao ambiente do laboratório antes dos ensaios.
A influência do tipo de cura foi menor para a série de concretos M4,
possivelmente devido ao fato de que nas primeiras idades os concretos feitos com CP
V alcançam cerca de 90% dos índices obtidos aos 28 dias e aos 90 dias.
152
Tabela 5.5 – Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidos aosdois tipos de cura
Relação I.E.j,1/I.E.j,2Composições 14 dias 28 dias 90 dias
M1a 0,75 0,72 0,85M1b 0,88 0,87 0,85M1c 0,92 0,97 0,98M1d 0,97 1,00 1,00M1e 0,95 0,96 0,96M1f 0,95 0,89 0,94
Média 0,90 0,90 0,93M2a 0,85 0,82 0,80M2b 1,00 1,02 1,14M2c 0,88 0,88 0,85M2d 0,93 0,92 0,89M2e 0,96 1,01 0,96M2f 0,89 0,98 0,96
Média 0,92 0,94 0,93M3a 0,84 0,85 0,87M3b 1,00 0,87 0,87M3c 0,92 0,87 0,96M3d 0,97 0,97 0,93M3e 0,97 0,97 0,96M3f 1,05 1,02 1,03
Média 0,96 0,92 0,93M4a 1,01 1,00 0,91M4b 0,95 1,03 0,96M4c 0,96 1,00 0,99M4d 1,06 0,99 0,99M4e 0,97 0,99 0,99M4f 0,99 1,06 1,06
Média 0,99 1,01 0,99M5a 1,05 0,85 0,96M5b 0,95 0,87 0,93M5c 1,00 0,91 1,00M5d 0,98 0,96 1,11M5e 0,89 1,01 0,96M5f 0,93 0,94 0,92
Média 0,97 0,92 0,98
153
5.3.5. – Análise estatística
Na tabela 5.6 encontram-se os dados da análise de variância: valores de
F(calculado e tabelado) e de p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.6 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E.
Parâmetro variado F calculado F tabelado p
Agregado-Traquito
M1 e M37,44 4,03 0,009
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
54,64 4,03 1,46 x 10-09
Dmáx.
M1 e M21,05 4,03 0,310
Tipo de cimento
M1 e M429,51 4,03 1,64 x 10-06
Pode ser visto na tabela 5.6 que o tipo de agregado graúdo (britado e leve) e o
tipo de cimento influenciam de maneira significativa o I.E. , mas não o Dmáx do
agregado graúdo.
5.4. – PENETRAÇÃO DE PINOS
De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o principal fator influenciador na
penetração de pinos no concreto é o tipo e a proporção de agregado graúdo.
5.4.1. – Influência do tipo de agregado graúdo
A influência do tipo de agregado pode ser vista nas figuras 5.55 a 5.60, onde
são comparados os resultados dos ensaios nas séries M1 (brita de gnaisse) e M3
(brita de traquito).
154
As duas séries de concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não
apresentaram resistência à penetração na idade de 3 dias. Nesta mesma idade, para
as demais relações a/c a série M3 apresentou profundidade de penetração cerca de
17% a 31% maior do que a M1.
De um modo geral, a série M1 apresentou valores de Lp próximos ou menores
do que a série M3.
155
����������������������������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ������M1a
������M3a
Figura 5.55- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65
��������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
��������������������������������������������������������
��������������������������������
������������������������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ������M1b
������M3b
Figura 5.56- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,60
�������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m �������M1c
�������M3c
Figura 5.57- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,55
��������������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ���� M1d����
M3d
Figura 5.58- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������������
������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ���M1e���M3e
Figura 5.59- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,45
��������������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
�����������������������������������
�������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������
����������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m
�������� M1f����
M3f
Figura 5.60- Influência do tipo de agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,40
156
5.4.2. - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
A influência da Dmáx do agregado graúdo pode ser observada nas figuras 5.61 a
5.66. Nelas se comparam os valores de Lp dos concretos da série M1, de brita de
gnaisse de Dmáx=19mm, e com os dos concretos da série M2, de brita de gnaisse de
Dmáx=9,5mm.
De um modo geral a série M2 apresentou profundidades de penetração
maiores do que a série M1, sendo a diferença de 4% a 38% .
Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não
houve resistência à penetração em ambas as séries.
157
��������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
�����������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90idade, dias
Lp, m
m
��������M1a����
M2a
Figura 5.61- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65
������������������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90idade, dias
Lp, m
m
����������M1b����������M2b
Figura 5.62- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,60
������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ��� M1c���
M2c
Figura 5.63- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,55
������������������������������������������������
����������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ����M1d����M2d
Figura 5.64- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,50
������������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
�������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m
��������M1e��������M2e
Figura 5.65- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,45
������������������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m
���������� M1f���������� M2f
Figura 5.66- Influência da Dmáx. do agregadono valor de Lp dos concretos com a/c=0,40
158
5.4.3. - Influência do tipo de cimento
Nas figuras 5.67 a 5.72 observa-se que há uma diferença significativa entre os
resultados obtidos para os concretos de cimento diferentes. Nos concretos da série M1
(CP III) a profundidade de penetração foi até 62% maior do que na série M4 (CP V).
Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 houve
resistência à penetração apenas para a série M4.
159
������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
1015202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ��� M1a���
M4a
Figura 5.67- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,65
������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������10
15202530354045505560
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ���� M1b����
M4b
Figura 5.68- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,60
������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
3 7 14 28 90
idade , dias
Lp, m
m ���M1c���M4c
Figura 5.69- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,55
������������������������������������������������
����������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
3 7 14 28 90
idade , dias
Lp, m
m ����M1d����M4d
Figura 5.70- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,50
����������������������������������������
��������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������
���������������������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m ��� M1e���
M4e
Figura 5.71- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,45
������������������������������������������������
������������������������������
��������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������
����������������������������������������
�����������������������������������
������������������������������
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
3 7 14 28 90
idade, dias
Lp, m
m
���������� M1f�����
M4f
Figura 5.72- Influência do tipo de cimentono valor de Lp dos concretos com a/c=0,40
160
5.4.5. – Análise estatística
Na tabela 5.7 encontram-se os dados da análise de variância: valores de
F(calculado e tabelado) e de p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.7 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp
Parâmetro variado F calculado F tabelado p
Agregado-Traquito
M1 e M33,43 4,03 0,070
Dmáx.
M1 e M28,92 4,03 0,004
Tipo de cimento
M1 e M445,46 4,03 1,52 x 10-08
De acordo com os dados da tabela 5.6, o tipo de cimento e o Dmáx do agregado
graúdo influenciam significativamente a profundidade de penetração de pinos, o que
não ocorre com relação ao tipo de agregado graúdo britado .
5.5 – PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS
DIFERENTES ENSAIOS
A tabela 5.8 apresenta um resumo das análises estatísticas feitas para cada
método de ensaio. Cabe lembrar que nos concretos analisados manteve-se constante
o volume de agregado graúdo, parâmetro que também pode ter influência relevante
nos resultados.
Tabela 5.8 – Parâmetros que influenciam significativamente os resultados dos ensaiosrealizados
Parâmetro variado fc V I.E. Lp
Tipo de agregadobritado X
Agregado Leve X X X *Dmáx. X X
Tipo de cimento X X X* ensaio não realizado
161
5.6 – RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO
DESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Foi observado anteriormente que alguns fatores influenciam de maneira
significativa a resistência à compressão mas não influenciam os resultados dos
ensaios não destrutivos, ou vice-versa (tabela 5.8).
A seguir são feitas análises visando verificar que parâmetros têm influência
relevante nas correlações entre fc e V, I.E. e Lp e que tipo de curvas melhor
representam estas correlações.
A tabela 5.9 apresenta os coeficientes de determinação obtidos num estudo
que objetivou determinar qual o melhor tipo de curva para relacionar fc com V, I.E. ou
Lp.
No anexo V encontra-se os resultados do estudo de intervalos de confiança
feitos para as séries M1, M2, M3, M4 e M5, para o conjunto de dados das séries M1,
M2 e M3, e das séries M1, M2, M3 e M4.
Tabela 5.9 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo de
regressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5
r2Relações Tipo
de curva M1 M2 M3 M4 M5Linear 0,61 0,85 0,76 0,74 0,88
Potência 0,69* 0,95 0,91 0,77 0,85Exponencial 0,69* 0,96* 0,92* 0,78 0,84Polinômio(2º grau) 0,64 0,94 0,83 0,83* 0,90*
fc x V
Logarítmica 0,60 0,83 0,74 0,72 0,89Linear 0,75 0,88 0,85* 0,88 0,88
Potência 0,82 0,90* 0,78 0,88 0,90*Exponencial 0,86 0,88 0,75 0,88 0,86Polinômio(2º grau) 0,89* 0,89 0,85* 0,89* 0,88
fc x I.E.
Logarítmica 0,68 0,88 0,85* 0,87 0,88Linear 0,81 0,83 0,83* 0,57 -
Potência 0,86 0,76 0,76 0,60* -Exponencial 0,85 0,79 0,79 0,60* -Polinômio(2º grau) 0,88* 0,84* 0,83* 0,58 -
fc x Lp
Logarítmica 0,85 0,81 0,82 0,58 -*Maiores coeficientes de determinação de cada série
162
Segundo a tabela 5.9, para a relação entre fc e V, as curvas que melhor se
ajustaram aos dados experimentais são as de potência e exponencial. Estas foram as
propostas por alguns autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Teodoru, 1988, Almeida, 1993,
Pascale et al, 2000), como mostra a tabela 5.10, mas o ajuste linear também foi
indicado por alguns pesquisadores (Yun et al, 1988, Gonçalves, 1995, Shoshiroda e
Voroputhaporn, 1999, Phonn et al, 1999, Qasrawi, 2000). Segundo a RILEM NDT
(1972), as curvas mais utilizadas para essa relação são : potência , exponencial e
polinômio do 2º grau (ver Capítulo 3, item 3.1.6) .
Tabela 5.10 – Equações de outros autores para correlação entre fc e V
Autor Equação* fc (MPa) Corpo deprova
Tipo deagregado OBS
Ravindrajah eTam(1988)
Vc ef 44,1060,0= 15,0 a75,0 Cubo 100mm granito
(Dmáx=20mm)
Almeida(1993)
5430,50133,0 Vfc =654,5011,0 Vfc =
40,1 a120,3 Cubo 150mm granito
(Dmáx=25mm)
1ª e 2ªetapasdeensaio
Gonçalves**(1995)
4,6502,0 −= Vfc18,0 a42,0
Testemunho70mmx70mm -
Idade –28 dias a3 meses
Qasrawi(2000)
077,12972,36 −= Vfc 6,0 a 42,0 Cubo 150mm diversos Cura aoar
Soshiroda eVoraputhaporn(1999)
83,12652,44 128 −= Vfc
27,20618,54 2828 −= Vfc
20,0 a65,0 Cubo 150mm seixo
V1–em 1diaV28–aos28 dias
Phoon et al(1999)
ε+−= 0,5874,124 Vfc35,0 , 55,0
e 75,0 Cubo 150mm granito(Dmáx=20mm)
ensaioaos 28dias
Pascale et al**(2000)
1272.82810 Vfc−= 30,0 a
150,0 Cubo 150mm Calcário(Dmáx=15mm)
Elvery eIbrahim(1976) 4,60012,0 27,2 ±= V
c ef 15,0 a60,0 Cubo 100 mm Seixo
(Dmáx=19mm)
Teodoru(1988)
Vc ef 612,10259,0= 2,0 a 24,0 - -
ensaioaos 28dias
Yun et al(1988) 1065329,0 −= Vfc 5,0 a 30,0
Testemunho150mmx300m
m
Seixo(Dmáx=25mmeDmáx=40mm)
* fc em MPa e V em km/s , ** fc em MPa e V em m/s
Para a relação entre fc e I.E. os maiores coeficientes de determinação foram
obtidos para os tipos de curva linear, polinômio do 2ºgrau, logarítimica e potência. Na
163
tabela 5.11 vê-se que curvas dos tipos linear, potência e exponencial foram propostas
anteriormente.
Tabela 5.11– Equações de outros autores para correlação entre fc e IE
Autor Equação* fc (MPa) Corpo deprova
Tipo deagregado OBS
Ravindrajah eTam(1988)
IEc ef 08,025,7= 15,0 a75,0 Cubo 100mm granito
(Dmáx=20mm)
Almeida(1993)
1546,10407,1 IEfc =155,1041,1 IEfc =
40,1 a 120,3 Cubo 150mm granito(Dmáx=25mm)
1ª e 2ªetapasdeensaio
Gonçalves(1995)
3,3473,1 −= IEfc 18,0 a 42,0 Testemunho70mmx70mm -
Idade –28 dias a3 meses
Pascale et al(2000)
4424,3000135,0 IEfc = 30,0 a 150,0 Cubo 150mm Calcário(Dmáx=15mm)
Qasrawi(2000)
393,17353,1 −= IEfc 6,0 a 42,0 Cubo 150mm diversos
Soshiroda eVoraputhaporn(1999)
37,161,1 328 −= IEfc
85,1647,1 2828 −= IEfc20,0 a 65,0 Cubo 150mm Seixo
IE3–em 3diasIE 28–aos28 dias
Proceq-DigiSchimdt
817,224553,1 77 −= IEfc
171,20398,1 56145614 −= −− IEfc25,1 a 33,1 Cubo
200mm
Seixo(Dmáx=32mm)
7 dias14 dias a56 dias.
Lima e Silva(2000)
8428,10501,0 IEfc = 25,1 a 33,1 Cilindro brita 0 ebrita1
* fc em MPa
A curva polinomial do 2º grau foi a que apresentou os maiores coeficientes de
determinação para a correlação entre fc e Lp. Na tabela 5.12 verifica-se que os autores
que utilizaram o mesmo equipamento de ensaio (pistola Walsyva) adotado neste
trabalho sugeriram uma reta ou um polinômio do 2º grau para essa relação.
164
Tabela 5.12 – Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp
Autor Equação* fc (MPa)Corpo de
prova
Tipo de
agregado
Vieira(1978) 231,417294,0 +−= pLfc 7,0 a 38,5 Cilindro -
Danielleto(1986) 53,18780,708,0 2 +−= ppc LLf 14,8 a 53,1 Cilindro gnaisse
*fc em MPa e Lp em mm
Para uma melhor comparação entre as séries investigadas, adota-se o tipo de
curva que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries. Desta
forma, para a correlação entre fc e V para todas as séries é usado o tipo de curva
exponencial.
No caso da correlação entre fc e I.E., e fc e Lp a curva polinomial do 2º grau foi
a que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries, porém nas
séries M2 e M3 a concavidade das curvas ficou oposta à da curva da série M1,
dificultando a comparação entre elas. Assim, optou-se por uma relação linear entre fc
e Lp e por uma potência para a relação entre fc e I.E., cujos coeficientes de
determinação eram os maiores para a maioria das séries depois dos obtidos no ajuste
do polinômio do 2º grau.
A título de exemplo, no anexo V, as figuras V.1 a V.4 mostram os intervalos
de confiança, para nível de significância de 95%, das relações lineares entre fc e Lp
obtidas para as diferentes séries de concreto.
5.6.1.- Correlações entre resistência à compressão e velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas
Nos itens 5.1.5 e 5.2.5 foi visto que o tipo de cimento e o agregado leve
influenciam os resultados da resistência à compressão, e que a velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas é influenciada pelo agregado leve e Dmáx. do
165
agregado graúdo. Na figuras 5.73 a 5.75 são apresentadas as correlações para
diferentes grupos de séries de concreto para que se verifique a influência dos fatores
estudados na correlação entre fc e V.
A figura 5.73 apresenta as correlações das séries M1, M3 e M5. Nela pode
ser constatada a diferença entre as correlações para os concretos de agregado leve e
as para os de concreto com agregado britado, esta diferença é de 100%. Entre as
séries com agregados britados a maior diferença é cerca de 13%.
O que é mostrado na figura 5.73 está de acordo com o que foi verificado por
outros autores (Chung e Law, 1983, Sturrup et al, 1984).
A influência da dimensão máxima do agregado graúdo pode ser vista nas
correlações das séries M1 e M2 mostradas na figura 5.74. Neste caso, para uma
determinada velocidade, a resistência estimada poderia ser aproximadamente 25%
maior se fosse empregada a correlação da série M2 para a série M1. Alguns autores
(Tomsett, 1980, Sturrup et al, 1984, Nogueira e Willan, 2001) também verificaram que,
para uma dada resistência, a V é maior em concretos de maior Dmáx..
Na figura 5.75 podem ser observadas diferenças de até 83% entre
correlações obtidas nas série M1 e M4. Numa faixa de 3,9 km/s a 4,6 km/s, para uma
determinada velocidade, a resistência obtida pela curva da série M1 é menor do que a
obtida pela curva da M4.
166
0
10
20
30
40
50
60
3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5
V, km/s
fc, M
Pa
M1M3M5Expon. (M1)Expon. (M3)Expon. (M5)
Figura 5.73– Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5
0
10
20
30
40
50
60
3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5
V, km/s
fc, M
Pa
M1M2Expon. (M2)Expon. (M1)
Figura 5.74– Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2
0
10
20
30
40
50
60
3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8
V, km/s
fc, M
Pa
M1M4Expon. (M1)Expon. (M4)
Figura 5.75–Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4
167
A influência do tipo de cimento na relação entre fc e V foi verificada neste
estudo usando-se o CP III e o CP V. Outros autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Sturrup
et al 1984) constaram esta diferença entre concretos com cimento Portland ASTM tipo
I (cimento Portland Comum) e o Portland ASTM tipo III (Cimento Portland de Alta
Resistência Inicial). Neste caso, para uma dada velocidade, a resistência menor é
dada pela curva de concretos com cimento tipo I.
As equações obtidas para as correlações encontram-se na tabela 5.13. Na
figura 5.76 apresentam-se as curvas de correlação entre resistência à compressão e
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtidas por outros autores (Elvery e
Ibrahim, 1976, Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000)
juntamente com as deste trabalho. Estes autores usaram corpos de prova submetidos
à condição de cura normalizada e os ensaios foram feitos em diferentes idades. Nas
equações onde a resistência à compressão é obtida em cubos, para o traçado dos
gráficos, foi feita a conversão para resistência em cilindros admitindo-se relação entre
a cilindros e a de cubos igual a 0,85.
Tabela 5.13 – Equações propostas para relacionar fc com V
Série Equação* r2
M1 Vc ef 138,2)0025,0(= 0,69
M2 Vc ef 8146,1)0124,0(= 0,96
M3 Vc ef 062,2)0031,0(= 0,92
M4 Vc ef 1938,1)1913,0(= 0,78
M5 ( ) Vc ef 4343,10768,0= 0,84
*fc em MPa e V em km/s
Nas séries estudadas, verificou-se que na correlação entre resistência à
compressão e velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas os fatores que mais
influenciam são
168
a) a massa específica do agregado graúdo, pois as maiores diferenças estão
entre concretos leves e convencionais
b) o tipo de cimento
Na figura 5.76 verifica-se que as correlações entre fc e V variam muito entre si
e que algumas delas são bem diferentes das mostradas pelos resultados dos ensaios
deste trabalho, principalmente a proposta para concretos de alta resistência (Almeida,
1993) .
Figura 5.76 – Comparações de correlações entre fc e V propostas neste trabalho e as
de outros autores.
169
5.6.2.- Correlações entre resistência à compressão e índice
esclerométrico
A influência do tipo de agregado na correlação pode ser verificada na figura
5.77. Observa-se que maiores diferenças ocorrem entre as curvas das série feitas com
concreto convencional e a do concreto leve.
Na figura 5.78 podem ser vistas as correlações para as séries M1 e M2 com
diferentes valores de Dmáx., onde não se constata uma influência significativa deste
parâmetro na correlação.
Nas correlações para as séries M1 e M4 mostradas na figura 5.79 nota-se
que, com o aumento da resistência à compressão a diferença entre as curvas para
concretos com CP III e CP V passa a ser maior.
As correlações feitas neste trabalho são válidas para o esclerômetro do tipo
ND, com energia de percussão de 2,207 Nm.
170
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45
I.E.
fc, M
Pa
M1M3M5Potência (M1)Potência (M3)Potência (M5)
Figura 5.77– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45
I.E.
fc, M
Pa
M1M2Potência (M1)Potência (M2)
Figura 5.78– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45
M1M4Potência (M1)Potência (M4)
Figura 5.79 – Relação entre fc e I.E. para as séries M1 e M4
171
As equações obtidas para correlacionar fc com I.E. encontram-se na tabela
5.14. Na figura 5.80 estas curvas serão comparadas com as encontradas por outros
autores (Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000, Lima e Silva,
2000) e com a do fabricante do esclerômetro (Proceq Dig Schimdt).
Tablela 5.14 – Equações propostas para relacionar fc e I.E.
Série Equação r2
M1 02,2033,0 IEfc = 0,82
M2 477,2007,0 IEfc = 0,90
M3 128,20252,0 IEfc = 0,78
M4 888,1046,0 IEfc = 0,88
M5 5404,11339,0 IEfc = 0,90
Nas séries estudadas verificou-se que na correlação entre fc e I.E os fatores
que que influenciam significativamente são :
a) a massa específica do agregado graúdo
b) o tipo de cimento
Na figura 5.80 observa-se que a curva proposta pelo fabricante (Proceq-Digi
Schimdt) leva a resistências à compressão menores do que as obtidas neste trabalho,
a não ser no caso da série M5 (concreto leve), para I.E. maior que 30. Entre os
autores, as curvas de Lima e Silva (2000) são as que, em geral, mais se aproximam
das obtidas neste estudo. As curvas para concretos de alta resistência são as que
mais se distanciam das dos demais autores e das deste trabalho.
172
Figura 5.80 – Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas neste trabalho e
as de outros autores
5.6.3.- Correlação entre resistência à compressão e a penetração do pino
Na figura 5.81 verifica-se que praticamente não há diferença entre as curvas
das séries M1 e M3. Com relação ao Dmáx. , observa-se na figura 5.82 que as
diferenças diminuem com o aumento da resistência à compressão.
Nas correlações para as séries M1 e M4 da figura 5.83 verifica-se uma
diferença significativa entre as duas curvas (de até cerca de 57% em fc).
173
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lp, mm
fc, M
Pa
M1M3Linear (M1)Linear (M3)
Figura 5.81– Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lp, mm
fc, M
Pa
M1M2Linear (M1)Linear (M2)
Figura 5.82 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M2
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lp, mm
fc, M
Pa
M1M4Linear (M1)Linear (M4)
Figura 5.83 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M4
174
As equações obtidas para as correlações entre a resistência e a V encontram-
se na tabela 5.15. Na figura 5.84 encontram-se estas equações e as obtidas por outros
autores (ver tabela 5.12)
Tablela 5.15 – Equações propostas para relacionar fc com Lp
Série Equação r2
M1 05,92505,1 +−= pc Lf 0,81
M2 11,85287,1 +−= pc Lf 0,83
M3 31,83303,1 +−= pc Lf 0,83
M4 05,103059,2 +−= pc Lf 0,57
Entre as séries estudadas verificou-se que na correlação entre resistência à
compressão e Lp o fator que mais influencia é o tipo de cimento.
Na figura 5.84 verifica-se que os resultados deste trabalho mostram
tendências de correlação diferenciadas para os concretos com diferentes tipos de
cimento. As duas curvas de correlação propostas anteriormente levam a menores
resistências à compressão que as experimentais obtidas neste trabalho.
175
Figura 5.84 – Comparações de correlações entre fc e Lp propostas neste trabalho e as
de outros autores.
176
5.6.4.- Correlação entre resistência à compressão e a maturidade
De acordo com Coutinho e Gonçalves (1994), para um determinado concreto
parece possível estimar a resistência do concreto, a partir da maturidade, desde que
seja previamente estabelecida uma relação entre fc e M para as mesmas condições de
cura.
Parsons e Naik (1985) constataram que as correlações entre fc e M são
significativamente diferentes para cada relação a/c, tipo de cimento e temperatura.
Assim, as correlações foram feitas para cada concreto e temperatura.
As figuras 5.85 a 5.89 apresentam as relações para cada série. Verifica-se
que estas relações assemelham-se às obtidas entre resistência à compressão e a
idade do concreto até 28 dias.
Não foi possível para este ensaio realizar comparações entre as séries M1 e
M2; M1, M3 e M5; e M1 e M4, englobando-se todas as relações a/c como feito
anteriormente. São mostradas nas figura 5.90 a 5.95, para cada relação a/c, variações
nas relações fc -M entre as séries. Em geral, para uma mesma maturidade a
resistência obtida é maior para os concretos feitos com CP V (M4), e as menores para
os concretos leves. Entre as séries dos concretos com agregados britados e cimento
CP III a ordem varia para as diferentes relações a/c, como acontece nas relações
entre fc e a idade.
177
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1aM1bM1cM1dM1eM1f
Figura 5.85 - Relações entre fc e M paraconcretos da série M1
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M2aM2bM2cM2dM2eM2f
Figura 5.86 - Relações entre fc e M paraconcretos da série M2
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M3aM3bM3cM3dM3eM3f
Figura 5.87 - Relações entre fc e M paraconcretos da série M3
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
PaM4aM4bM4cM4dM4eM4f
Figura 5.88 - Relações entre fc e M paraconcretos da série M4
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M5aM5bM5cM5dM5eM5f
Figura 5.89 - Relações entre fc e M para concretos da série M5
178
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1a
M2a
M3a
M4a
M5a
Figura 5.90- Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,65
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1b
M2b
M3b
M4b
M5b
Figura 5.91 - Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,60
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 10000 20000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1c
M2c
M3c
M4c
M5c
Figura 5.92 - Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,55
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1dM2dM3dM4dM5d
Figura 5.93 - Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,50
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1eM2eM3eM4eM5e
Figura 5.94- Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,45
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
fc, M
Pa
M1fM2fM3fM4fM5f
Figura 5.95- Relações entre fc e M paraconcretos com relação a/c=0,40
179
5.6.5.- Considerações gerais
De um modo geral, pode-se dizer que os fatores que influenciam de forma
relevante as correlações entre fc e V, fc e I.E e fc e Lp são o tipo de cimento e o
agregado leve.
Agrupando-se os dados de cada série, não foi possível estabelecer
correlação entre resistência à compressão e maturidade, verificando-se que é
necessário obter correlação específica para cada concreto, independentemente da
variável considerada.
180
5.7 – MÉTODOS COMBINADOS
Como foi visto no capítulo 3, item 3.6 , o principal objetivo da combinação de
métodos de ensaios não destrutivos é aumentar a acurácia da estimativa da
resistência à compressão. O coeficiente de determinação obtido na correlação múltipla
é maior do que o da regressões simples para as relações entre fc e a grandeza medida
no ensaio não destrutivo. Além disto, por meio da combinação, a influência de alguns
parâmetros na avaliação de fc pode ser minimizada.
Para o estudo da combinação dos métodos as séries M1, M2 e M3 são
agrupadas, pois nas correlações simples estas foram a que apresentaram curvas mais
próximas. As séries M4 e M5 serão analisadas separadamente, pois o tipo de cimento
(CP V) e o agregado leve foram os fatores que influenciaram de forma relevante as
correlações entre fc e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos.
Os dados da regressão simples feita para o conjunto de dados das séries M1,
M2 e M3 encontram-se na tabela 5.16.
Tabela 5.16 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo deregressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados
Relações Tipo de curva r2
Linear 0,647Potência 0,761
Exponencial 0,765*Polinômio (2º grau) 0,688
fc x V
Logarítmica 0,636Linear 0,806
Potência 0,812Exponencial 0,813
Polinômio (2º grau) 0,835*fc x I.E.
Logarítmica 0,773Linear 0,809
Potência 0,777Exponencial 0,800
Polinômio (2º grau) 0,815*fc x Lp
Logarítmica 0,815** Maiores coeficientes de determinação
181
Como exemplo, a figura V.5 do anexo V mostra o intervalo de confiança, para
o nível de significância de 95%, da relação polinomial do 2º grau obtida para os dados
agrupados das séries M1, M2 e M3.
5.7.1 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas e índice esclerométrico
Para o estudo de regressão múltipla foram experimentados tipos de funções
sugeridos por vários autores (Samarim e Meynink,1981, Tanigawa et al, 1984,
Almeida, 1993, Arioglu et al,2000 , Pascale et al, 2000):
a) cVbIEafc ++=
b) cbc VaIEf =
c) cbac VIEef =
d) ( )VcbIEac ef .++=
e) )/(1 cVbIEafc ++=
f) 4cVbIEafc ++=
onde
a, b e c são constantes .
Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s.
A tabela 5.17 apresenta os resultados das regressões múltiplas do conjunto
de dados das séries M1, M2 e M3, e também das séries M4 e M5. Observa-se que as
seis funções empregadas apresentam coeficientes de determinação (r2) considerados
bons pelo critério empírico de Papadakis e Venuat apud Almeida (1993), ou seja,
superior a 0,81 (ver anexo II).
182
Tabela 5.17 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3), M4 e M5
Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,848 -80,17 1,52 15,52b 0,881 0,000111 1,59 3,25c 0,881 -6,74 1,60 3,25d 0,890* -1,55 0,058 0,75e 0,869 -0,19 -0,002 -0,248
M1, M2 eM3
f 0,854 -31,87 1,47 0,05a 0,888 -55,021 1,787 6,999b 0,902 0,019 1,499 1,537c 0,902 -4,007 1,499 1,559d 0,906 0,398 0,045 0,406e 0,918* 0,127 -0,0009 -0,0156
M4
f 0,890 -31,601 1,664 0,031a 0,922* -35,95 0,507 11,027b 0,888 0,403 0,630 0,769c 0,888 0,282 0,386 0,382d 0,885 -0,003 0,039 0,508e 0,842 0,257 -0,0018 -0,0408
M5
f 0,916 -5,863 0,583 0,0475* Maior coeficiente de determinação
O modelo d foi o que apresentou maior coeficiente de determinação (0,890)
no conjunto das séries M1, M2 e M3. Para as regressões simples entre fc e V e fc e
I.E., o maior coeficiente foi de 0,765 (potência) e 0,834 (polinômio do 2º grau),
respectivamente (ver tabela 5.15). Assim, observa-se que o coeficiente de
determinação da regressão múltipla é maior do que os das regressões simples.
Para as séries M4 e M5 as curvas que melhor se ajustaram aos dados
experimentais foram a e e a a, respectivamente. No estudo de regressão simples das
séries M4 e M5 os maiores coeficientes de determinação foram de 0,830 e 0,890, e
0,900 e 0,900, respectivamente, para as correlações entre fc e V e fc e I.E.,
respectivamente. Na combinação dos métodos o maior coeficiente obtido foi de 0,918
para M4 e 0,922 para M5, o que mostra que com ela a estimativa de fc pode ser feita
com maior acurácia.
183
A tabela 5.18 apresenta equações para relacionar fc, V e I.E obtidas por
outros autores em estudos de regressão múltiplas. Os valores de r2 destas correlações
foram maiores do que os obtidos nas regressões simples.
Tabela 5.18 – Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E.
Autor Equação* r2
fc x Vr2
fc x I.E.r2
fc x VxIEGonçalves**(1995)
9,5901,0..22,1 −+= VEIfc 0,72 0,86 0,94
Almeida(1993)
( ) ( ) 558,0915,1699,1cfVeIE ++= −
0,73 0,90 0,95
Soshiroda eVoraputhaporn(1999)
45,4416,160,14 3128 −+= IEVfc
31,1946,163,0 282828 −+= IEVfc
0,830,53
0,920,92
0,940,92
Arioglu et al(2000) ( ) 611,04300153,0 VIEf c = - - 0,96
Tanigawa etal (1984)
2,829,1547,1 −+= VIEfc 0,30 0,61 0,88
Samarim eMeynink(1981)
1,24058,024,1 4 −+= VIEfc 0,76 0,85 0,90
* fc em MPa e V em km/s, ** fc em MPa e V em m/s
As equações que apresentaram os maiores coeficientes de determinação na
regressão múltipla feita neste trabalho encontram-se na tabela 5.19.
Tabela 5.19 – Equações propostas para relacionar fc com V e I.E.
Série Equação* r2
M1, M2 e M3 )750,00584,0554,1( VIEc ef ++−= 0,890
M4 ( )VIEfc 0156,00009,0127,0/1 −−= 0,918
M5 VIEfc 027,11507,095,35 ++−= 0,922
*fc em MPa , V em km/s
184
A figura 5.96 apresenta a correlação feita com o conjunto de dados das séries
M1, M2 e M3, e as figuras 5.97 e 5.98 as correlações das séries M4 (concreto com CP
V) e M5 (concreto leve), respectivamente.
12,479 16,533 20,586 24,640 28,694 32,748 36,802 40,856 44,910 48,963 above
Série M1, M2 e M3fc=exp((-1,554)+(0,0584)*I.E.+(0,750)*V)
Figura 5.96–Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para as séries M1,M2,M3,
de concretos com agregado britado e CP III
185
27,371 30,414 33,457 36,500 39,542 42,585 45,628 48,671 51,714 54,756 above
Série M4fc=1/(0,127-0,0009*I.E.- 0,0156*V)
Figura 5.97 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M4
de concretos com CP V
186
9,316 10,659 12,002 13,345 14,688 16,031 17,374 18,717 20,060 21,403 above
Série M5fc=-35,95+0,507*I.E.+11,027*V
Figura 5.98 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M5
de concretos leves
Os gráficos das figuras 5.96 a 5.98, em três dimensões, apresentam uma
visão do comportamento de fc em função de I.E. e V, mas não são de fácil utilização.
Nos gráficos das figuras 5.99 a 5.101, em duas dimensões, se obtém fc de forma direta
a partir de I.E. e V.
187
Figura 5.99– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e V .
Figura 5.100– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e V.
188
Figura 5.101– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos leves por meio da combinação de I.E. e V.
5.7.2 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos
Para o estudo de regressão múltipla com dados de fc, V e Lp , foram adotadas
também as que foram empregadas no item 5.7.1. :
a) cVbLaf pc ++=
b) cb
pc VaLf =
c) cbp
ac VLef =
d) ( )cVbLa
cpef ++=
e) )/(1 cVbLaf pc ++=
f) 4cVbLaf pc ++=
189
onde
a, b e c são constantes .
Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s e Lp em mm.
A tabela 5.20 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se
os dados dos ensaios de ultra-som e de penetração de pinos. No conjunto das séries
M1, M2 e M3, o modelo de regressão múltipla da equação d foi o que apresentou o
maior coeficiente de determinação (0,847). Os coeficientes das regressões simples
entre fc e V e fc e Lp, foram de 0,765 (função exponencial) e 0,815 (função
logarítimica), respectivamente. Assim, observa-se que com a combinação dos dois
métodos há uma melhor correlação para estimativa de fc.
Tabela 5.20 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3) e M4
Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,828 23,626 -1,062 11,697b 0,846 30,911 -1,345 3,351c 0,846 3,431 -1,345 3,351d 0,847* 1,706 -0,035 0,713e 0,820 0,108 0,001 -0,027
M1, M2 eM3
f 0,831 57,281 -1,028 0,044a 0,790 -76,04 -0,886 32,24b 0,841 0,502 -0,715 4,569c 0,841 -0,689 -0,715 4,569d 0,846 -0,097 -0,024 1,013e 0,865* 0,147 0,0005 0,0306
M4
f 0,819 23,778 -0,809 0,105* Maior coeficiente de determinação
Para a série M4 a curva e foi a que melhor se ajustou aos dados
experimentais. O coeficiente de determinação de 0,865 da combinação dos métodos
foi maior do que o das correlações individuais entre fc e V e fc e Lp, de 0,830 (polinômio
do 2º grau) e 0,60 (exponencial e potência), respectivamente.
A tabela 5.21 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes
de determinação na regressão múltipla.
190
Tabela 5.21 – Equações propostas para relacionar fc com V e Lp
Série Equação* r2
M1, M2 e M3 )713,0035,0706,1( VLpc ef ++= 0,887
M4 ( )VLpfc 0306,000047,0147,0/1 −−= 0,865
*fc em MPa , V em km/s e Lp em mm
As figuras 5.92 e 5.93 apresentam as correlações para o conjunto de dados
das séries M1, M2 e M3 e para a série M4, respectivamente.
14,598 18,119 21,639 25,160 28,681 32,201 35,722 39,243 42,764 46,284 above
Séries M1, M2 e M3fc=exp(1,706-0,0350*Lp+0,713*V)
Figura 5.102 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para as séries M1,M2,M3
de concretos de agregado graúdo britado e CP III
191
25,775 28,806 31,836 34,867 37,897 40,928 43,958 46,989 50,019 53,050 above
Série M4fc=1/(0,147+0,00047*Lp-0,0306*V)
Figura 5.103 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para a série M4 de
concretos de CP V
No ábaco da figura 5.104 pode-se obter fc a partir de Lp e V, para os
concretos de agregados graúdos britados e CP III . Os ábacos para os concretos com
CP V encontram-se na figura 5.105.
192
Figura 5.104 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de V e Lp .
Figura 5.105– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de V e Lp .
193
5.7.3 - Relação entre resistência à compressão, índice esclerométrico e
penetração de pinos
Além das combinações entre fc, V e I.E. e fc , V e Lp , foi feita a de fc, I.E. e Lp.
Foram adotadas as expressões de curvas usadas nos itens 5.7.1 e 5.7.2 para verificar
quais as que se melhor se ajustam aos dados experimentais :
a) cIEbLaf pc ++=
b) cbpc IEaLf =
c) cbp
ac IELef =
d) ( )cIEbLa
cpef ++=
e) )/(1 cIEbLaf pc ++=
f) 4cIEbLaf pc ++=
onde
a, b e c são constantes .
Nelas tem-se fc em MPa e Lp em mm.
A tabela 5.22 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se
resultados de esclerometria e de penetração de pinos. Para o conjunto das séries M1,
M2 e M3, e também para a série M4, a equação de regressão múltipla d foi a que
apresentou os maiores coeficientes de determinação, 0,889 e 0,908, respectivamente.
194
Tabela 5.22 – Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3 e M4 –
combinação I.E e Lp
Série Modelos de curva r2 A B Ca 0,875 29,847 -0,734 1,097b 0,886 10,477 -0,924 1,333c 0,886 2,236 -0,921 1,336d 0,889* 2,929 -0,023 0,048e 0,867 0,054 0,00069 -0,002
M1, M2 eM3
f 0,888 46,742 -0,662 0,000015a 0,895 -10,960 -0,434 1,805b 0,905 0,421 -0,416 1,671c 0,905 -0,866 -0,416 1,671d 0,908* 2,381 -0,013 0,0475e 0,900 0,056 0,0004 -0,001
M4
f 0,907 38,62 -0,523 0,00001*Maiores coeficientes de determinação
Os maiores coeficientes das regressões simples dos dados agrupados das
séries M1, M2 e M3 entre fc e I.E. e fc e Lp, foram de 0,835 (polinômio do 2º grau) e
0,815 (função logarítimica), respectivamente. Para a série M4 os maiores coeficientes
foram de 0,89 (polinômio do 2º grau) e 0,60 (potência e exponencial).
As figuras 5.106 e 5.107 apresentam as correlações (em três dimensões)
para o conjunto de dados das séries M1, M2 e M3 , e para a série M4,
respectivamente.
A tabela 5.23 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes
de determinação na regressão múltipla.
Tabela 5.23 – Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp
Série Equação* r2
M1, M2 e M3 )0485,00228,0929,2( IELpc ef ++= 0,889
M4 )0475,0013,0381,2( IELpc ef ++= 0,908
*fc em MPa e Lp em mm
195
15,420 19,251 23,083 26,914 30,745 34,576 38,408 42,239 46,070 49,901 above
Séries M1, M2 e M3fc=exp(2,929-0,0228*Lp+0,0485*I.E.)
Figura 5.106 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para as séries M1,M2,M3
de concretos com agregados graúdos britados e CP III
196
26,704 29,614 32,523 35,433 38,343 41,253 44,163 47,073 49,983 52,893 above
Série M4fc=exp(2,381-0,013*Lp+0,0475*I.E.)
Figura 5.107 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para a série M4 de
concretos com CP V
Foram também feitos ábacos para as séries dos concretos convencionais
feitos com cimento CP III e para os com CP V (figuras 5.108 e 5.109) para facilitar a
estimativa da resistência à compressão.
197
Figura 5.108 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e Lp .
Figura 5.109– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e Lp.
198
5.7.4 – Considerações gerais
Com relação à combinação de métodos de ensaios não destrutivos para
estimativa de fc, em geral, pode-se dizer que as combinações levaram a coeficientes
de determinação maiores do que os obtidos nas correlações simples. A tabela 5.24
apresenta os maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões simples e
na combinação dos métodos.
A combinação de fc x V x IE apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e
M3, coeficiente de determinação 16% e 6,5 % maior do que os das regressões simples
entre fc x V e fc x IE, respectivamente. Esses valores foram 10,5% e 3,1% para a série
M4 e 4% e 2,4% para a série M5.
Para o conjunto das séries M1, M2 e M3, o coeficiente de determinação da
combinação de fc x V x Lp foi 10,7% maior do que o da regressão simples entre fc x V,
e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4, o coeficiente desta
combinação foi 4,2% maior do que o da relação fc x V e 44,1% maior do que o da
relação entre fc x Lp.
A combinação fc x IE x Lp apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e
M3, coeficiente de determinação 6,5% maior do que o da regressão simples entre fc x
I.E e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4 o coeficiente desta
combinação foi 3,1% maior do que o da relação entre fc x IE e 51,1% maior do que o
da relação entre fc x Lp.
Tabela 5.24 – Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressõessimples e nas regressões múltiplas
Sériesr2
fc x V
r2
fc x I.E.
r2
fc x Lp
r2
fc x V xI.E.
r2
fc x V x Lp
r2
fc x IE x Lp
M1, M2 e M3 0,765 0,835 0,815 0,890 0,847 0,889
M4 0,830 0,890 0,600 0,918 0,865 0,908
M5 0,890 0,900 - 0,922 - -
199
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS
Além de ampla revisão bibliográfica, este trabalho apresenta os resultados de
programa experimental que envolveu 30 tipos de concreto feitos com materiais
disponíveis no Rio de Janeiro. Nesses concretos procurou-se englobar as principais
variáveis que poderiam influenciar a estimativa da resistência à compressão a partir de
ensaios não destrutivos. Neles realizaram-se 960 ensaios de resistência à compressão
e 960 de ultra-som, 8640 medições de índice esclerométrico, 750 penetrações de
pinos e 120 medições de temperatura.
Na análise dos parâmetros que influenciam os ensaios de resistência à
compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônica, do índice
esclerométrico e da penetração de pinos constatou-se que nem sempre o fator que
influi significativamente na resistência à compressão influencia de maneira relevante a
grandeza medida no ensaio não destrutivo e vice-versa. Cabe lembrar que para
analisar a influência do tipo e da dimensão máxima do agregado e do tipo de cimento
manteve-se constante o volume de agregado graúdo que também poderia influenciar
os resultados destes ensaios.
Pôde ser visto que a resistência à compressão é influenciada significativamente
pelo agregado leve e pelo tipo de cimento; a velocidade de propagação de ondas ultra-
sônica pelo agregado leve e dimensão máxima do agregado graúdo; o índice
esclerométrico pelo tipo de agregado graúdo britado, agregado leve e tipo de cimento;
e a profundidade de penetração de pinos pela dimensão máxima do agregado e pelo
tipo de cimento.
Ao analisar a influência das condições de cura (imersão em água até 48 h
antes de cada ensaio e imersão em água até 7 dias) nos resultados dos ensaios
realizados observou-se que apenas nos dos ensaio de esclerometria chegou-se a
200
diferenças da ordem de 10%, sendo elas bem menores nos resultados dos demais
ensaios.
O conhecimento dos fatores que influem nos resultados de cada ensaio
permitem melhor interpretar esse resultados e a obtenção de correlações entre a
resistência à compressão e a grandeza do ensaio não destrutivo mais confiáveis.
Nas análises das correlações entre a resistência à compressão e a velocidade
de propagação de ondas ultra-sônicas para as diferentes séries de concreto, verificou-
se que pode-se adotar um única correlação para concretos de agregados britados e
um mesmo tipo de cimento, mas se agregado leve e/ou outro tipo de cimento é usado
outra correlação é necessária. As normas NBR 8802 , NM 58 , BS 1881 : Part 203,
RILEM NDT1 relatam a influência dos diferentes tipos de agregados e tipos de
cimento.
Nos concretos estudados, a correlação entre índice esclerométrico e
resistência à compressão foi influenciada principalmente pelo agregado leve e tipo de
cimento. No entanto, as normas NBR 7584 e NM 78 recomendam correlações
diferentes para agregados com composições petrográficas diferentes. Quanto ao tipo
de cimento, as normas NBR 7584, NM78, RILEM NDT3 e BS 1881: Part 201
recomendam que diferentes curvas de correlação sejam feitas para diferentes tipos de
cimento.
Entre os fatores estudados, o tipo de cimento é o que influencia
significativamente a correlação entre resistência à compressão e a profundidade de
penetração de pinos.
Verificou-se que a regressão múltipla aplicada a dados de dois tipos de ensaios
não destrutivos levam à estimativa da resistência à compressão com maior acurácia.
Embora a combinação mais usada seja a da velocidade de propagação de ondas
ultra-sônicas e índice esclerométrico, as combinações entre velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos e índice esclerométrico e penetração de
pinos apresentaram coeficientes de determinação próximos ao obtido para essa
201
combinação, havendo uma diferença de apenas 5% para a combinação entre
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos.
Verificou-se que as correlações entre resistência à compressão e maturidade
devem ser feitas para cada concreto específico e para uma determinada condição de
cura. A diferença de condição de cura pode, entretanto, ser contornada adotando-se
função de maturidade diferente da aqui usada. A grande vantagem deste ensaio com
relação aos demais seria possibilitar estimar a resistência à compressão nas primeiras
idades do concreto, mas resultados apresentados na literatura mostram que, nessas
idades, as incertezas nesses valores estimados são grandes.
As diferenças entre as curvas de correlação obtidas neste e em outros
trabalhos evidenciam a importância da calibração dessas curvas para concretos
semelhantes àqueles que se deseja investigar. Para o caso de concretos de alta
resistência as diferenças são ainda maiores.
Como as pesquisas relacionadas ao ensaios não destrutivos no Brasil não têm
sido muito freqüentes, há ainda muito o que ser feito visando obter curvas de
correlação adequadas aos concretos aqui usados e formar mão de obra qualificada.
Sugere-se que sejam feitos estudos para concretos específicos de cada região.
Neles deve-se adicionar escória, prática corrente atual, microssílica e plastificantes e
superplastificantes em diferentes dosagens.
Uma outra sugestão é realizar comparações entre as correlações obtida a partir
corpos de prova padronizados a partir de testemunhos extraídos de diferentes tipos de
elementos estruturais.
202
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Abbasi, A .F. and Al-Tayyib, A.J., 1990, “Effect of hot weather on pulse velocity and
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210
ANEXO I
COMPOSIÇÕES
Tabela I.1 – Composições por m3 de todos os concretos da série M1.
Série M1Materiais a b c d e fAgregado graúdo (kg) 1074 1074 1074 1074 1074 1074
Agregado miúdo (kg) 837 815 790 760 724 678Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,25 1,20 1,63 2,20 2,33 2,95
Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 114 110 95 92 85 80
Tabela I.2 – Composições por m3 de todos os concretos da série M2.Série M2Materiais a b c d e f
Agregado graúdo (kg) 1066 1066 1066 1066 1066 1066
Agregado miúdo (kg) 833 811 787 756 720 675Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,20 1,25 1,74 2,40 2,66 3,00
Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 100 115 112 95 90 85
Tabela I.3 – Composições por m3 de todos os concretos da série M3.Série M3Materiais a b c d e f
Agregado graúdo (kg) 1047 1047 1047 1047 1047 1047
Agregado miúdo (kg) 806 785 760 730 693 647Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,20 1,25 1,70 2,10 2,69 2,90
Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 110 100 93 90 80 80
211
Tabela I.4 – Composições por m3 de todos os concretos da série M4.Série M4Materiais a b c d e f
Agregado graúdo (kg) 1074 1074 1074 1074 1074 1074
Agregado miúdo (kg) 837 815 790 760 724 678Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,20 1,25 1,45 1,60 2,00 2,90
Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 105 100 95 80 77 75
Tabela I.5 – Composições por m3 de todos os concretos da série M5.Série M5Materiais a b c d e f
Agregado graúdo (kg) 506 506 506 506 506 506
Agregado miúdo (kg) 678 724 760 791 815 837Cimento (kg) 277 300 327 360 400 450Plastificante (!) 1,15 1,25 1,35 1,47 2,10 2,95
Água (!) 180 180 180 180 180 180Relação a/c 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Slump (mm) 118 115 108 96 85 80
212
ANEXO II
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Para análise dos resultados dos ensaios não destrutivos e da sua correlação
com a resistência à compressão é importante apresentar alguns conceitos estatísticos,
tais como (Costa Neto, 1977, Silva, P. A., 1998) :
• intervalo de confiança – intervalo que, com probabilidade conhecida, deverá conter
o valor real do parâmetro :
ntx n
σα 2/,1−±
onde
n = tamanho da amostra
x = média da amostra
t = t da distribuição de Student (tabelado)
α = probabilidade de erro na estimativa
σ = desvio padrão da amostra = desvio padrão da população quando n>30
• acurácia – mede a proximidade de cada observação do valor-alvo que se procura
atingir. É numericamente igual à semi-amplitude do intervalo de confiança :
ntn
σα 2/,1−
• coeficiente de variação –quociente entre o desvio-padrão e a média:
xσδ =
• desvio-padrão - raiz quadrada positiva da variância :
2s=σ
213
• variância – média dos quadrados das diferenças entre valores individuais e a sua
média :
( )
11
2
2
−
−
=∑
=
n
xxs
n
ii
• correlação – têndencia de variação conjunta de duas ou mais variáveis;
• coeficiente de determinação (r2) – varia de 0 a 1, seu valor indica quanto a curva
de regressão fica bem determinada em função da correlação dos pontos
experimentais.
Papadakis e Venuat apud, Almeida (1993), apresentaram o seguinte critério empírico
para avaliação qualitativa dos coeficientes de determinção para diferentes
composições de concretos:
de 1,00 a 0,81 – bom
de 0,80 a 0,50 – razoável
de 0,49 a 0,25 –baixo
de 0,24 a 0,00 –muito baixo
• ANOVA (análise de variância) – procedimentos estatísticos para fazer inferências
sobre populações com base nas informações das amostras, sendo comparadas as
variâncias dentro cada amostra e as variâncias entre as amostras
• razão F – na ANOVA a razão F é usada para testar a hipótese de que as amostras
provêem de populações diferentes, ou seja, as médias são significativamente
diferentes umas das outras. Este valor é comparado com o F tabelado (distribuição
de Snedecor), e quando o F calculado é maior que o F tabelado pode-se dizer que
o efeito do fator que influência a amostra é significativo
• valor p – este valor, resultante da ANOVA, é comparado com o nível de
significância (α) adotado para o teste; se for menor, pode-se dizer que o efeito do
fator que influencia a amostra é significativo. Normalmente, o nível de significância
adotado varia de 1% a 5%.
214
ANEXO III
ENSAIO DE “PULL-OFF”
Na figura III.1 observa-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são
significativamente sensíveis ao tipo de agregados nas proximidades da superfície do
concreto. Para os concretos com agregado argila expandida houve menor dispersão dos
resultados desse ensaio, possivelmente devido à sua menor resistência e à sua melhor
aderência à pasta.
05
1015202530354045
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Resistência à Tração (MPa)-PULLOFF
fc (M
Pa) Ganisse 9,5 mm
Gnaisse 19mmTraquito 19mmArgila Exp. 19 mm
Figura III.1- Correlação entre a resistência à compressão e a resistência à tração obtidano ensaio de “pull-off”
215
ANEXO IV
MEDIÇÕES DE TEMPERATURA
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000
idade, h
Tem
pera
tura
, C
TP2TP1
Figura IV.1 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1a
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000
idade, horas
Tem
pera
tura
, C
TP4TP5
Figura IV.2 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1b
05
101520253035
0 200 400 600 800 1000idade, h
Tem
pera
tuta
, C
TP7TP8
Figura IV.3 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1c
216
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000
idade , h
Tem
pera
tura
, CTP 5TP 8
Figura IV.4 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1d
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800
idade, h
Tem
pera
tura
, C
TP5TP6
Figura IV.5 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1e
0
5
10
15
20
25
30
0 200 400 600 800 1000idade, h
Tem
pera
tura
, C
TP7TP8
Figura IV.6 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1f
217
ANEXO V
INTERVALOS DE CONFIANÇA
Nas figuras V.1 a V.5 encontram-se, para as relações entre fc e Lp, os resultados
do estudo de intervalos de confiança para as séries M1, M2, M3 e M4, e também para os
dados agrupados das séries M1, M2 e M3. Foi admitido o nível de significância de 95%.
Lp, mm
fc, M
Pa
5
15
25
35
45
55
28 34 40 46 52 58
Figura V.1 – Relação entre fc e Lp para a série M1
218
Lp,mm
fc, M
Pa
5
15
25
35
45
55
28 34 40 46 52 58
Figura V.2 – Relação entre fc e Lp para a série M1
Lp, mm
fc, M
Pa
5
15
25
35
45
55
28 34 40 46 52 58
Figura V.3 – Relação entre fc e Lp para a série M3
219
Lp, mm
fc, M
Pa
5
15
25
35
45
55
26 28 30 32 34 36 38 40
Figura V.4 – Relação entre fc e Lp para a série M4
Lp, mm
fc, M
Pa
5
15
25
35
45
55
28 34 40 46 52 58
Figura V.5 – Relação entre fc e Lp para os dados agrupados das séries M1, M2 e M3
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