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TMEC018 ndash Metrologia e Instrumentaccedilatildeo
Prof Alessandro Marques
(amarquesufprbr)
wwwmetrologiaufprbr
Representaccedilatildeo graacutefica dos erros de mediccedilatildeo
Sistema de mediccedilatildeo ldquoperfeitordquo (indicaccedilatildeo = VV)
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
Sistema de mediccedilatildeo com erro sistemaacutetico apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Sistema de mediccedilatildeo com erros aleatoacuterios apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo Re
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Representaccedilatildeo graacutefica dos erros de mediccedilatildeo
Sistema de mediccedilatildeo ldquoperfeitordquo (indicaccedilatildeo = VV)
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
Sistema de mediccedilatildeo com erro sistemaacutetico apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Sistema de mediccedilatildeo com erros aleatoacuterios apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo Re
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sistema de mediccedilatildeo ldquoperfeitordquo (indicaccedilatildeo = VV)
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
Sistema de mediccedilatildeo com erro sistemaacutetico apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Sistema de mediccedilatildeo com erros aleatoacuterios apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo Re
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sistema de mediccedilatildeo com erro sistemaacutetico apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Sistema de mediccedilatildeo com erros aleatoacuterios apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo Re
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sistema de mediccedilatildeo com erros aleatoacuterios apenas
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo Re
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sistema de mediccedilatildeo com erros sistemaacutetico e aleatoacuterio
1000 1020 1040 960 980
mensurando
1000 1020 1040 960 980
indicaccedilatildeo
+Es
Re
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Erro ou incerteza Erro de mediccedilatildeo
eacute o nuacutemero que resulta da diferenccedila entre a indicaccedilatildeo de um sistema de mediccedilatildeo e o valor verdadeiro do mensurando
Incerteza de mediccedilatildeo
eacute o paracircmetro associado ao resultado de uma mediccedilatildeo que caracteriza a faixa dos valores que podem razoavelmente ser atribuiacutedos ao mensurando
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
sistema de mediccedilatildeo
Fontes de erros
sinal de
mediccedilatildeo indicaccedilatildeo
fatores
internos
fatores externos
fatores externos
retroaccedilatildeo retroaccedilatildeo
operador
mensurando
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Erros provocados por fatores internos Imperfeiccedilotildees dos componentes e conjuntos
(mecacircnicos eleacutetricos etc)
Natildeo idealidades dos princiacutepios fiacutesicos
forccedila
alongamento
regiatildeo linear regiatildeo natildeo linear
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Erros provocados por fatores externos
Condiccedilotildees ambientais
temperatura
pressatildeo atmosfeacuterica
umidade
Tensatildeo e frequecircncia da rede eleacutetrica
Contaminaccedilotildees
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Erros provocados por retroaccedilatildeo A presenccedila do sistema de mediccedilatildeo
modifica o mensurando
65 degC
65 degC 70 degC
20 degC
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Erros induzidos pelo operador
Habilidade
Acuidade visual
Teacutecnica de mediccedilatildeo
Cuidados em geral
Forccedila de mediccedilatildeo
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dilataccedilatildeo teacutermica
Propriedade dos materiais modificarem suas dimensotildees em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da temperatura
b b
c
c
b = b - b
c = c - c
b = T b
c = T c
T
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
b
c
40000mm
Quais as variaccedilotildees nas dimensotildees de b e c quando a temperatura atingir 30ordmC Quais as dimensotildees de b e c a 30ordmC
10000mm
Temperatura inicial = 20ordm C
Exemplo
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
ABNT NBR NM ISO 1 1997 Temperatura padratildeo de referecircncia para
mediccedilotildees industriais de comprimento ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the
specification of geometrical and dimensional properties
Por convenccedilatildeo 20 degC eacute a temperatura de referecircncia padratildeo para a metrologia dimensional
Os desenhos e especificaccedilotildees sempre se referem agraves caracteriacutesticas que as peccedilas apresentariam a 20 degC
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dilataccedilatildeo teacutermica mesmos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 400
I = 400
=
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dilataccedilatildeo teacutermica distintos coeficientes de expansatildeo teacutermica
20degC 40degC 10degC
I = 400 I = 440
I = 380
gt
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dilataccedilatildeo teacutermica
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa a 40C
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
α = α
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dilataccedilatildeo teacutermica
(a) Ci lt Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci gt Ce
(d) NRA
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Microcircmetro
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Correccedilatildeo devido agrave dilataccedilatildeo teacutermica
SM Peccedila a medir Correccedilatildeo devido agrave temperatura
Mat Temp Mat Temp
A 20 degC A 20 degC C = 0
A TSM 20 degC A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM TP C = A L (TSM - TP)
A 20 degC B 20 degC C = 0
A TSM 20 degC B TSM = TP C = (A - B) (TSM - 20degC) L
A TSM B TSM TP C = [A (TSM - 20degC) - B (TP - 20degC)] L
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Exemplo 2
O diacircmetro de um eixo de alumiacutenio foi medido por um
micrometro em um ambiente com temperatura de 32ordmC
Foi encontrado a indicaccedilatildeo de 21427mm
Determine a correccedilatildeo a ser aplicada no valor do
diacircmetro do eixo para compensar o efeito da
temperatura
αaccedilo = 115 10-6 K αalumiacutenio = 230 10-6 K
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Definiccedilotildees Segundo VIM 2012
Instrumento de mediccedilatildeo (31) dispositivo utilizado para realizar mediccedilotildees individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares
Sistemas de mediccedilatildeo (32) Conjunto de um ou mais instrumentos de mediccedilatildeo e frequentemente outros dispositivos compreendendo se necessaacuterio reagentes e insumos montado e adaptado para fornecer informaccedilotildees destinadas agrave obtenccedilatildeo dos valores medidos dentro de intervalos especificados para grandezas de naturezas especificadas
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Meacutetodos baacutesicos de
mediccedilatildeo
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Meacutetodo da comparaccedilatildeo
O valor do mensurando eacute determinado comparando-o com um artefato cujo valor de referecircncia eacute muito bem conhecido
0
medidas
materializadas
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Definiccedilatildeo Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer de maneira permanente durante seu uso um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza
Satildeo exemplos
massas-padratildeo
resistor eleacutetrico padratildeo
bloco-padratildeo
um material de referecircncia
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Meacutetodo da indicaccedilatildeo
Mostram um nuacutemero proporcional ao valor do mensurando
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Mediccedilatildeo diferencial
A pequena diferenccedila entre o mensurando e uma medida materializada eacute indicada
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Mediccedilatildeo diferencial
base
coluna
reloacutegio
comparador
0
0
d
padratildeo peccedila padratildeo peccedila
d
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Padratildeo
Mediccedilatildeo diferencial
zeragem mediccedilatildeo
Exemplo Mediccedilatildeo de pistatildeo com LVDT - Linear Variable Differential Transformer ou Transformador Diferencial Variaacutevel Linear
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
caracteriacutestica indicaccedilatildeo comparaccedilatildeo diferencial
velocidade de mediccedilatildeo muito raacutepido muito lento raacutepido
facilidade de automaccedilatildeo muito faacutecil muito difiacutecil muito faacutecil
estabilidade com tempo instaacutevel muito estaacutevel muito estaacutevel
custo
moderado a
elevado
elevado
moderado
muito usada
na induacutestria
Anaacutelise comparativa
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Moacutedulos baacutesicos de um sistema de mediccedilatildeo
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Moacutedulos baacutesicos de um SM
transdutor
eou
sensor
unidade de tratamento
do sinal
dispositivo mostrador
ou registrador
indicaccedilatildeo
ou
registro
mensurando
sistema de mediccedilatildeo
bull em contato com
o mensurando
bull transformaccedilatildeo
de efeitos fiacutesicos
bull sinal fraco
bull amplifica
potecircncia do sinal
do transdutor
bull pode processar
o sinal
bull torna o sinal
perceptiacutevel ao
usuaacuterio
bull pode indicar ou
registrar o sinal
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Dispositivos Mostradores Ou registrador elemento que possibilita que o sinal
seja conhecido e interpretado
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Moacutedulos de um SM
F
d
transdutor
dispositivo
mostrador
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Moacutedulos de um SM
F
D
A
transdutor dispositivo
mostrador
unidade de
tratamento de sinais
ExDinamocircmetro de mola
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Moacutedulos de um SM
PW A
F
N
B
145 N
ID
ExDinamocircmetro de mola
X=f(Y)
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
transdutor
unidade de
tratamento do sinal
dispositivo mostrador
Moacutedulos de um SM
mola
NB
PW
A
ID
sinal de
mediccedilatildeo
sensor forccedila
deslocamento
indutacircncia
tensatildeo
TENSAtildeO
N
indicaccedilatildeo
CCR
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Transdutor ou sensor Elemento de detecccedilatildeo que produz um sinal
relacionado com a quantidade que estaacute sendo
medida
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Fonte de energia Elemento de alimentaccedilatildeo para os demais elementos
do sistema que tambeacutem pode causar distuacuterbios na
mediccedilatildeo
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Elementos de um sistema de mediccedilatildeo
Transdutor
ou
sensor
Indicador
ou
registrador
Unidade de
tratamento de
sinais
Fonte
de
energia
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sensores Segundo o VIM (2012)
bull sensor
Elemento de um sistema de mediccedilatildeo que eacute
diretamente afetado por um fenocircmeno corpo ou substacircncia
que conteacutem a grandeza a ser medida
EXEMPLOS Bobina sensiacutevel de um termocircmetro de
resistecircncia de platina rotor de um medidor de vazatildeo
(caudal) de turbina tubo de Bourdon de um manocircmetro
boacuteia de um instrumento de mediccedilatildeo de niacutevel fotoceacutelula de
um espectrocircmetro cristal liacutequido termotroacutepico que muda de
cor em funccedilatildeo da temperatura
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Transdutores Transdutor eacute um dispositivo que converte um sinal de uma forma fiacutesica para um sinal correspondente de outra forma fiacutesica Segundo o VIM (2012) bull transdutor de mediccedilatildeo Dispositivo utilizado em mediccedilatildeo que fornece uma grandeza de saiacuteda a qual tem uma relaccedilatildeo especificada com uma grandeza de entrada bull EXEMPLOS Termopar transformador de corrente eleacutetrica
extensocircmetro eletrodo de pH tubo de Bourdon tira bimetaacutelica
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Sensores transdutores
Sensor Transd A quantidade a ser medida eacute
Resistivo convertida em uma variaccedilatildeo de resistecircncia
Indutivo convertida em uma variaccedilatildeo de indutacircncia
Capacitivo transformada em uma variaccedilatildeo de capacitacircncia
Fotocondutivo transformada em uma variaccedilatildeo de condutacircncia (inverso da resistecircncia) de um material fotocondutivo atraveacutes da variaccedilatildeo de incidecircncia de luz sobre o mesmo
Fotovoltaico convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem Isto eacute feito quando uma junccedilatildeo de dois materiais especiais (fotovoltaicos) eacute iluminada
Piezo-eleacutetrico convertida em variaccedilatildeo de carga eleacutetrica ou tensatildeo eleacutetrica de certos cristais que quando sujeitos a um esforccedilo mecacircnico apresentam esta propriedade
Potenciomeacutetrico convertida em uma variaccedilatildeo de posiccedilatildeo de um contato moacutevel o qual se desloca sobre um elemento resistivo
Relutivo convertida em uma variaccedilatildeo de voltagem alternada
Eletromagneacutetico convertida em uma forccedila eletromotriz ou voltagem em um condutor
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Transdutores Sensores Humanos TOQUE
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Transdutores Sensores Humanos VISAtildeO
Em termos de resoluccedilatildeo e faixa dinacircmica o olho humano supera qualquer sensor eletrocircnico de luz disponiacutevel atualmente
RESOLUCcedilAtildeO (pontos por mm2)
Olho 150000
Tubo Vidicon 1500
Cacircmeras modernas 150 a 400
CMOS array 35000
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Transdutores Sensores Humanos AUDICcedilAtildeO
MEMBRANA DO TIacuteMPANO
bull Deslocamento miacutenimo detectaacutevel 10minus8 mm
bull Deslocamento com desconforto 10minus1 mm
Os microfones mais sensiacuteveis satildeo capazes de medir deslocamentos de 10minus7 mm
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
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ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Caracteriacutesticas desejaacuteveis
1048713 Devem interferir minimamente com as variaacuteveis do processo ao monitoraacute-las
1048713 Proceder a conversatildeo da informaccedilatildeo de uma natureza para outra da forma mais fiel e repetitiva possiacutevel
Transdutor Sensor
Transdutor Sensor IDEAL Natildeo extrai energia do mensurando
Possui dimensatildeo nula
Natildeo possui massa
Natildeo recebe energia de nenhuma fonte
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
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00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Simples
Um transdutor eacute dito simples quando possui apenas um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Composto
Um transdutor eacute dito composto quando possui mais de um estaacutegio de transduccedilatildeo entre entrada e a saiacuteda
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Simples (detector de proximidade indutivo)
Produz uma variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica quando algum material ferromagneacutetico se movimenta proacuteximo ao sensor (bobina em conjunto com um imatilde)
httpswwwtoledobrasilcombrblogartigosdetalhevoce-sabe-como-funciona-uma-celula-de-carga
Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
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Composto (ceacutelula de carga)
Estaacutegio 1 Elemento Elaacutestico - converte forccedila
ou pressatildeo em deformaccedilatildeo mecacircnica
Estaacutegio 2 Extensocircmetros de resistecircncia
eleacutetrica convertem deformaccedilatildeo mecacircnica
em variaccedilatildeo de resistecircncia eleacutetrica
Estaacutegio 3 Converte variaccedilatildeo de resistecircncia
em variaccedilatildeo de tensatildeo eleacutetrica
(Ponte de Wheatstone)
Classificaccedilatildeo de Transdutores Sensores
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Caracteriacutesticas metroloacutegicas dos sistemas de mediccedilatildeo
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de indicaccedilotildees intervalo compreendido entre o menor e o maior
valor que pode ser indicado
Intervalo
de
indicaccedilatildeo
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
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R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Ex Intervalo de indicaccedilatildeo -20 a 40 ordmC
Span 60 ordmC
Amplitude de Mediccedilatildeo (SPAN) Diferenccedila algeacutebrica entre os limites superior e inferior
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
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00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Intervalo de mediccedilatildeo
Intervalo de valores do mensurando para a qual o sistema de mediccedilatildeo foi desenhado para operar
Paquiacutemetro mecacircnico
Intervalo de Indicaccedilatildeo = 0 a 200 mm
Intervalo de Mediccedilatildeo = 0 a 150 mm
Quanto agrave faixa de utilizaccedilatildeo
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoesvim_2012pdf
Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
httpwwwinmetrogovbrinovacaopublicacoessi_versao_finalpdf
ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Intervalo Nominal de indicaccedilotildees
faixa ativa selecionada pelo usuaacuterio
-10 a 10 mm
-30 a 30 mm
-100 a 100 mm
-300 a 300 mm
-1000 a 1000 mm
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
Bibliografia Albertazzi A Souza A R ldquoFUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E
INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
Guia para Expressatildeo da Incerteza de Mediccedilatildeo (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) ndash Inmetro 2003
Vocabulaacuterio Internacional de Metrologia Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012) Duque de Caxias RJ INMETRO 2012 81p
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Sistema Internacional de Unidades SI mdash Duque de Caxias RJ INMETROCICMASEPIN 2012 114p
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ABNT NBR NM ISO 1 1997 - Temperatura padratildeo de referecircncia para mediccedilotildees industriais de comprimento
ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Quanto agrave indicaccedilatildeo Valor de uma divisatildeo (da escala) (VD)
diferenccedila entre os valores da escala correspondentes agrave duas marcas sucessivas
0 1 2 3 4
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
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12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Quanto agrave indicaccedilatildeo
g
10
quantidade de accediluacutecar (g)
indicaccedilatildeo (g)
20 30 40 50 60
10
20
30
40
00
00
incremento
digital 0 1 2 3 4
Incremento digital (ID)
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Quanto agrave indicaccedilatildeo
Resoluccedilatildeo (R)
eacute a menor diferenccedila entre indicaccedilotildees que pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais eacute igual ao incremento digital
Nos instrumentos analoacutegicos pode ser
VD
VD2
VD5
VD10
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
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11556 3911
11819 3964
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12082 4016
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12583 4117
12654 4131
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D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
41
415
42
114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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ISO 12016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties
Resoluccedilatildeo de Entrada (Threshold)
A menor variaccedilatildeo no sinal de entrada (mensurando) que resultaraacute numa variaccedilatildeo mensuraacutevel na saiacuteda dxmin
dxmin
dymax
Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
11556 3911
11819 3964
11863 3973
1207 4014
12082 4016
12211 4042
12583 4117
12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
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415
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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Relaccedilatildeo estiacutemulo - resposta
F (N)
d (mm)
estiacutemulo
resposta
T (degC)
R ()
estiacutemulo
resposta
Curva caracteriacutestica de resposta (CCR)
Termorresistor
Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
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D = 50036 R - 80147
385
39
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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Devido a simplicidade dos caacutelculos e a extensa
aplicabilidade em ajustes de curvas em pontos (regressatildeo
numeacuterica) o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute
largamente utilizado na calibraccedilatildeo estaacutetica de sistemas de
mediccedilatildeo
Ajuste de curvas - Meacutetodo dos Miacutenimos
Quadrados
Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
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12082 4016
12211 4042
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12654 4131
12792 4158
D = 50036 R - 80147
385
39
395
4
405
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415
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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INDUSTRIALrdquo 407p Editora Manole 2008
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Equacionamento
xy
y
A
B
xx
xn2
22
xxn
yxxynA
n
xAyB
D (mm) R
11543 3909
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4
405
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415
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114 116 118 12 122 124 126 128 13
R()
D(mm)
CCR
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