Tópicos a serem discutidos: Generalidades. Comparação grafite × diamante. Estrutura cristalina...

Tópicos a serem discutidos:

Generalidades.

Comparação grafite × diamante.

Estrutura cristalina do grafite. Estrutura de bandas do grafite.

Propriedades elétricas, magnéticas e térmicas.

Preparação de materiais grafíticos.

Bandas de energia:

Primeira zona de Brillouin do grafite:

cc /2* )/2)(3/2(* al Dimensões:

)/8)(3/2(/8 233* ca

c*

l*

Modelo plano: Dois átomos por célula unitária.

2N estados na primeira zona de Brillouin.

Apenas elétrons contribuem.

Método “tight binding”.

Uma banda é suficiente.

Gap de energia nulo na fronteira da

primeira zona de Brillouin.

Como em um semicondutor: banda de “condução” vazia em 0K

Como em um metal: há níveis disponíveis logo acima de EF

Grafite: comportamento semimetálico

Bandas de energia no modelo plano:

Modelo tridimensional: Quatro átomos por célula unitária.

2N estados na primeira zona de Brillouin.

Apenas elétrons contribuem.

Duas bandas acomodam todos os elétrons.

Superfície de Fermi: em torno da aresta HKH.

Pequena sobreposição de bandas.

Portadores: elétrons e buracos.

Baixa densidade de estados no nível de Fermi.

Primeira zona de Brillouin e superfície de Fermi:

Densidade de estados:

Resisitividade elétrica:

Comportamento comparativo:

Resistividade ao longo dos planos grafenos:

Resistividade ao longo da direção 002:

Efeito de Haas-Van Alphen:

Diamagnetismo no grafite:

B

perpendicular aos planos:

emu/gOe105,0 6aB

paralelo aos planos:

emu/gOe106,21 6c

Valor médio: emu/gOe105,73/)2( 6 ca

Característica atômica; independe da temperatura

Anéis de corrente; diamagnetismo de Landau

Suscetibilidade diamagnética:

Anisotropia na suscetibilidade diamagnética: