UNIVERSIDADE DO MINHO Guimarães (2005) Profª. Doutora Maria José Geraldes Modelização...

UNIVERSIDADE DO UNIVERSIDADE DO MINHOMINHO

GuimarãesGuimarães(2005)(2005)

Profª. Doutora Maria José GeraldesModelização Matemática das Propriedades Térmicas de

Estruturas de Malha Funcionais

Unidade dos Materiais Têxteis e PapeleirosDepartamento de Ciência e Tecnologia Têxteis

Universidade da Beira Interior

Modelização Matemática das Propriedades Térmicas

de Estruturas de Malha Funcionais

Profª. Doutora Maria José Geraldes

Unidade dos Materiais Têxteis e PapeleirosDepartamento de Ciência e Tecnologia Têxteis

Universidade da Beira Interior

Legenda:Legenda:1 - lado do avesso;1 - lado do avesso;2 - lado do direito;2 - lado do direito;3 - filamento de polipropileno;3 - filamento de polipropileno;4 - fio de algodão.4 - fio de algodão.

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EstruturasEstruturas de de MalhaMalhaFuncionaisFuncionais

O comportamento O comportamento apresentadoapresentado por estas estruturas é o por estas estruturas é o que se segue:que se segue:

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Representação EsquemáticaRepresentação Esquemática

dos Canais de Sucçãodos Canais de Sucção

Legenda: 1 - Camada de absorção; 2 - Camada de separação; 3 - Canais de sucção.

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Representação EsquemáticaRepresentação Esquemática

dos Canais de Sucçãodos Canais de Sucção

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Enquadramento eEnquadramento e

Justificação do TemaJustificação do Tema O conforto é actualmente, um dos aspectos mais O conforto é actualmente, um dos aspectos mais

procurados quando se compra e usa determinado tipo procurados quando se compra e usa determinado tipo de vestuáriode vestuário..

Tem Vontade de Sacrificar o Conforto pela Moda ?

33%

67%

Sim

Não

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““O Que é o Conforto?”O Que é o Conforto?” O CONFORTO TOTAL do vestuário inclui a componente O CONFORTO TOTAL do vestuário inclui a componente

sensorial, a componente termofisiológica, e a sensorial, a componente termofisiológica, e a componente psicológica (cor, tamanho, design).componente psicológica (cor, tamanho, design).

lógicotermofisiosensorialtotal KKK3

2

3

1

sendo:

totalK - Conforto total;

sensorialK - Conforto sensorial;

lógicotermofisioK - Conforto termofisiológico.

Segundo o I.H.V.Segundo o I.H.V.

Principais Propriedades Principais Propriedades TérmicasTérmicas

W/Kmh

R

Km/WT

hq

sKmWcb

t

tt

/

2

2112

Absortividade Absortividade TérmicaTérmica

Condutividade Condutividade TérmicaTérmica

Resistência TérmicaResistência Térmica

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Aparelho AlambetaAparelho Alambeta

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W/m2Fluxo de calorq

Absortividade térmica

b

m2/sDifusividade

térmicaa

m2 K / WResistência térmicar

W / m.KCondutividade

térmica

mm---Espessurah

UnidadesRelaçõesGrandezasSímbol

o

t

q

h

R

ca

2/1cb

21//tbq

W s m K. / ./1 2 2

Modelização do Fenómeno de Modelização do Fenómeno de Transferência de Calor em Transferência de Calor em

Malhas FuncionaisMalhas Funcionais

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O fenómeno de transferência de calor na natureza, apresenta O fenómeno de transferência de calor na natureza, apresenta três componentes: três componentes:

Condução;Condução;

Radiação;Radiação;

Convecção.Convecção.

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Segundo Farnworth, para camadas têxteis comuns e compactas (tecidos e malhas), a convecção livre num espaço fechado não apresenta um valor significativo, pelo que:

radcondtotal

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No aparelho Alambeta, rad não tem expressão, sendo considerado aproximadamente nulo, dada as placas de medição do aparelho estarem revestidas por um verniz de ouro.

Em tecidos e malhas, o valor percentual de rad é aproximadamente 20%, para uma emissividade de aproximadamente 0,9. No Alambeta, em que a emissividade é de 0,2, a quantidade de calor transferida por radiação é aproximadamente 4%. valor residual, pelo que no desenvolvimento do modelo térmico ir-se-á menosprezar o efeito da componente radiação;

Todo o espaço molhado da malha está completamente saturado;

Considera-se o estado estacionário e não o dinâmico, onde existe a influência de um elevado número de parâmetros (pressão de contacto).

Pressupostos TeóricosPressupostos Teóricos

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Analogia ElectrotérmicaAnalogia Electrotérmica

Onde:

coR : Resistência térmica do algodão

OH2R : Resistência térmica da água

ppR : Resistência térmica do polipropileno

absR : Resistência térmica da camada de absorção

sepR: Resistência térmica da camada de separação

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1. Resistência Térmica

1001

1002

2

2

2

bpx

h

RR

RxR

h

RR

RxRRRR

abspp

sep

OHco

OHco

sep

sep

OHco

OHco

sepabsT

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2. Condutividade Térmica

K.m/WRR

h

R

h

sepabs

T

T

TT

3. Absortividade Térmica

m1m4200

bm

bb

22

WW

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Resultados ObtidosResultados Obtidos

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Malha(Refª.

)

Absortividade (b)

[Ws1/2/m2K]

Condutividade ()

[W/m.K] x 10-3

Resistência (r)[m2K/W] x 10-3

Teórica

Exp. Teórica

Exp. Teórica

Exp.

1 501,4 662,0 184,0 184,0 5,6 7,7

2 480,7 543,0 142,3 141,0 5,9 5,5

3 407,0 586,0 136,4 145,0 14,0 13,7

4 409,4 618,0 113,7 119,0 13,4 12,8

5A 426,9 563,0 168,2 158,0 8,5 12,0

5B 430,0 434,0 134,3 124,0 7,52 8,3

5C 500,0 460,0 146,9 140,0 9,05 9,7

6A 424,0 496,0 127,4 131,0 11,1 10,6

6B 343,9 493,0 142,7 141,0 10,3 10,7

6C 415,8 545,0 124,6 146,0 11,8 11,6

7A 462,0 473,0 114,5 153,0 15,9 12,0

7B 425,3 479,0 128,0 136,0 11,8 9,3

7C 460,6 508,0 148,3 138,0 9,3 10,2

8 418,5 532,0 126,1 147,0 11,5 9,7

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Análise dos ResultadosAnálise dos Resultados

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1. Absortividade Térmica

Comparação entre os valores da absortividade térmica teórica e experimental em funçao da percentagem de

Polipropileno nas malhas

0

200

400

600

800

[Ws1

/2/m

2K]

Absortividade Teórica 501,4 424 343,9 415,8 409,4 407

AbsortividadeExperimental

662 496 493 545 618 586

0 15 25 35 40 50

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2. Condutividade Térmica

Comparação entre os valores da condutividade térmica téórica e experimental em função da percentagem de PP

nas malhas

0

50

100

150

200

[W/m

K]

Condutividade Teórica 184 127,4 142,7 124,6 113,7 136,4

CondutividadeExperimental

184 131 141 146 119 145

0 15 25 35 40 50

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3. Resistência Térmica

Comparação entre os valores da resistência térmica teórica e experimental em função da percentagem de

PP nas malhas

0

5

10

15

[m2/

KW

]

Resistência Teórica 5,6 11,1 10,3 11,8 13,4 14

Resistênciaexperimental

7,7 10,6 10,7 10,6 12,8 13,7

1 2 3 4 5 6

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CONCLUSÕESCONCLUSÕES

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A modelização teórica do comportamento das principais propriedades térmicas efectuada neste trabalho de investigação, com base nos pressupostos mencionados permitiu obter um conjunto de três novas equações, que para as condições referidas, reproduzem com uma grande aproximação o comportamento das grandezas termofísicas mencionadas. O estudo comparativo efectuado para a validação do modelo, revelou concludentemente que os valores analiticamente previstos com base nestas equações, eram muito aproximados aos valores experimentalmente obtidos, pelo que é possível afirmar que a utilização deste modelo para extracção de conclusões e para o desenvolvimento de artigo funcionais, se apresenta com elevado nível de fiabilidade e rigor científico.