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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
Programa de Pós-Graduação em Ciências Climáticas
LÍDIA GABRIELA RODRIGUES DE SOUZA
ESTUDO DA VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO DAS CAPITAIS DO NORDESTE
DO BRASIL POR MEIO DE TRANSFORMADA WAVELET
Dissertação N.º 11/PPGCC.
NATAL – RN
AGOSTO/2015
LÍDIA GABRIELA RODRIGUES DE SOUZA
ESTUDO DA VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO DAS CAPITAIS DO NORDESTE
DO BRASIL POR MEIO DE TRANSFORMADA WAVELET
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Ciências Climáticas, do Centro de
Ciências Exatas e da Terra da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Mestre em Ciências Climáticas.
Orientador: Prof. Dr. João Medeiros de Araujo
NATAL – RN
AGOSTO/2015
Dedico este trabalho a Deus, a Anabela, a minha avó
Santina, meu avô Grandão, Minha mãe Jô, aos meus
irmãos, familiares e aos amigos (verdadeiros), pois
graças a eles sou o que sou. E a todos que acreditam no
potencial do próximo independente de onde vieram!
AGRADECIMENTOS
Não tinha como não começar agradecendo a Deus, pois ele é quem nos dá força para
lutar pelo que se deseja e determinação nos momentos em que se pensa em desistir. À minha
avó Santina, ao meu avô Grandão e à minha mãe Jô, pois eles contribuíram para a formação
do meu caráter e o que hoje sou. À minha filha Anabela que me divide com inúmeras
atividades e continua a me amar e cuidar! Aos meus irmãos: Diego, Felipe, Telma, Moisés,
Matheus, Davi e Gideão, que me ajudaram na maturidade necessária, os quais me deram
estímulos para correr atrás dos sonhos, à minha família que me deu um norte a seguir. À
Maria de Fátima Costa, que me tem sido uma mãe, me apoiando e me compreendendo como
ser humano, sem ela não sei se teria conseguido chegar até aqui.
À Universidade Federal do Rio Grande do Norte, em especial ao Programa de Pós
Graduação em Ciências Climáticas, pelo conhecimento adquirido. Ao Prof. João Medeiros de
Araújo, por ter sido um orientador compreensivo e ter contribuído para a minha formação. À
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES, por ter concedido a
bolsa de mestrado. Aos membros da banca de qualificação e defesa; Prof. Cláudio Moisés,
Prof.ª Rosane Chaves e o Pesquisador Josemir Araújo – EMPARN, e demais professores do
programa que contribuíram direta e indiretamente.
Aos meus amigos/irmãos que me foram enviados por Deus: Artemísia, Avelino,
Deickson, Jocelânio, André, Silvana, Fábio, Luis Felipe, Elania, Lorena, Gineide, Cássia,
Ercília e demais amigos do LABTAM/LCR. E aos meus queridos Martinelli, Dulce e Marcus,
pelos muitos anos de apoio e compreensão. Enfim a todos, que me ajudaram academicamente,
emocionalmente e de todas as outras maneiras.
RESUMO
O estudo sobre o clima vem crescendo constantemente no decorrer dos últimos anos e a
precipitação é uma das variáveis em destaque para essa finalidade. Neste estudo levando em
consideração as dimensões territoriais e as distinções físico-climáticas existentes entre os
estados do Nordeste Brasileiro (NEB), objetiva-se estudar as oscilações da precipitação no
NEB, no período de 1961 a 2010, tendo como referência as médias mensais das capitais da
região. Para tanto, inicialmente foi feita a descrição dos principais sistemas meteorológicos
geradores de chuva na região e em seguida a análise dos dados com o auxílio da estatística
descritiva, bem como a divisão dos nove estados em três grupos homogêneos com o auxilio
da análise de agrupamento (cluster), para assim poder observar as séries temporais. Partindo
dessas questões, fez-se uso da Transformada Wavelet (TW), a qual se apresenta como
ferramenta eficaz na obtenção da variabilidade periódica num dado recorte temporal dos
elementos meteorológicos, visando detectar alterações no padrão da precipitação. Os
resultados são apresentados a partir das TW, a fim de visualizar as oscilações da precipitação,
assim como a escala e o período para as capitais do NEB, observando que é possível estudar a
chuva da região pela ferramenta. Nos resultados encontrados, pode-se observar que Maceió,
Salvador e Aracajú são cidades com padrões de chuva semelhantes, assim como, João Pessoa,
Natal e Recife, formando outro grupo e um terceiro grupo constituído por Fortaleza, Teresina
e São Luís, com características semelhantes no padrão de chuva, corroborando com trabalhos
da literatura, que mostram grupos com alta similaridade. E tais resultados possuem
importância nos estudos climáticos, pois são obtidos por meio de um método que se utiliza de
representações de tempo e frequência de forma simultânea e precisa, permitindo a análise de
qualquer serie temporal, concluindo que é possível estudar a precipitação de um recorte
temporal por meio da TW.
Palavras–chave: Chuva do Nordeste do Brasil. Transformadas. Wavelet.
ABSTRACT
The study about the climate change has been growing constantly over the past of the years,
and the rainfall is one of the highlighted variables for this purpose. In this study the territorial
dimension and existing physical-climatic distinctions between the states of Northeast Brazil
(NEB) was taken into consideration. Indeed, the objective is to study the fluctuations in the
rainfall of the NEB during the period of 1961-2010 taking as a reference the monthly average
capital of the region. For this reason, initially the description of the meteorological rain
generating systems in the region was made, and then the data was analyzed using descriptive
statistics. Also, the nine states was divided in three homogeneous groups with the help of
cluster analysis (cluster), so the time series could be observed. Based on these issues, the
Wavelet Transform (WT) which presents itself as an effective tool in obtaining the periodic
variability in a given time frame of meteorological elements was used to detect changes in the
pattern of precipitation. The WT results are presented in order to verify the fluctuations of
rainfall, the scale and the period for the capital of the NEB. Thus, it is possible to study the
rainfall in the region using this tool. The WT results showed that Maceio, Salvador and
Aracaju are cities with similar rainfall patterns as well as another group formed by João
Pessoa, Natal and Recife. In addition, a third group consisting of Fortaleza, Teresina and São
Luis have similar characteristics in rainfall patterns. In fact, these observations corroborate
previous studies which show groups with high similarity. These results have importance in
weather studies because they are obtained by a method that uses representations of time and
frequency simultaneously and accurately. Furthermore, it allows the examination of any time
series. Therefore, it is possible to study the precipitation of a time frame using WT.
Keywords: Rain Northeastern Brazil. Wavelet. Transform.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Mapa de localização do NEB. ................................................................................. 15
Figura 2 – Regimes de precipitação no Nordeste do Brasil com seus principais meses de
chuvas, de Dezembro (12), de março (3) e de Maio (5). ......................................... 19
Figura 3 – Estimativa da posição média pentadal da ZCIT, em fevereiro/2014, a partir da
localização dos mínimos valores de radiação de onda longa ao longo do Oceano
Atlântico Equatorial. A linha preta é indicativa da posição climatológica da ZCIT
neste mês. ................................................................................................................. 20
Figura 4 – Mudança na circulação dos ventos sobre o NEB, associado ao VCAN. ................ 21
Figura 5 – Nuvens carregadas do DOL aparecem como as áreas em amarelo com núcleos
vermelhos que se espalham no mar entre o Rio Grande do Norte e Alagoas. ......... 22
Figura 6 – Representação de uma Linha de Instabilidade. ....................................................... 23
Figura 7 – Nuvens pesadas que crescessem na costa leste do NEB, por conta de uma FF. ..... 24
Figura 8 – Sinal artificial estacionário composto de funções seno com diferentes amplitudes e
frequências (1, 3 e 12 Hz) e espectro de potência do sinal artificial estacionário. .. 26
Figura 9 – Sinal artificial não estacionário com três frequências em três intervalos de tempo
diferentes e espectro de potência do sinal artificial não estacionário. ..................... 26
Figura 10 – Decomposição do sinal original (acima) e a soma das seis últimas frequências
(abaixo), utilizando a ondeleta de Haar. .................................................................. 29
Figura 11 – Funções ondeleta de Morlet e Chapéu Mexicano. ................................................ 29
Figura 12 – Sinal estacionário (esquerda) e sinal estacionário e não estacionário (direita). .... 31
Figura 13 – Espectrogramas de sinais: estacionário (esquerda) e não estacionário (direita). .. 31
Figura 14 – Localização espacial das estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB
utilizados no trabalho. .............................................................................................. 32
Figura 15 – Boxplot das capitais do NEB – 1961 a 2010......................................................... 35
Figura 16 – Contribuição sazonal nos valores de médias mensais por períodos (estações do
ano), das capitais do NEB – 1961 a 2010. ............................................................... 36
Figura 17 – Boxplot das médias totais para Fortaleza. ............................................................. 37
Figura 18 – Boxplot das médias totais para Teresina. .............................................................. 37
Figura 19 – Boxplot das médias totais para São Luis. ............................................................. 38
Figura 20 – Boxplot das médias totais para João Pessoa. ........................................................ 38
Figura 21 – Boxplot das médias totais para Recife. ................................................................. 39
Figura 22 – Boxplot das médias totais para Natal. ................................................................... 39
Figura 23 – Boxplot das médias totais para Salvador. ............................................................. 40
Figura 24 – Boxplot das médias totais para Aracajú. ............................................................... 40
Figura 25 – Boxplot das médias totais para Maceió. ................................................................ 41
Figura 26 – Dendrograma de cluster das capitais do NEB – 1961 a 2010. .............................. 42
Figura 27 – Boxplot dos grupos. .............................................................................................. 44
Figura 28 – Transformada de Haar, para concentração de energia. ......................................... 45
Figura 29 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Fortaleza............................................................................................... 47
Figura 30 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Teresina. ............................................................................................... 47
Figura 31 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para São Luis. .............................................................................................. 48
Figura 32 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Natal. .................................................................................................... 48
Figura 33 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para João Pessoa. ......................................................................................... 49
Figura 34 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Recife. .................................................................................................. 50
Figura 35 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Salvador. .............................................................................................. 50
Figura 36 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Aracajú. ................................................................................................ 51
Figura 37 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação
mensal para Maceió. ................................................................................................ 51
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho. ..... 33
Tabela 2 – Principais características das capitais homogêneas da precipitação no NEB ......... 42
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
DOL Distúrbios Ondulatórios de Leste
ENOS El Niño – Oscilação Sul
FF Frentes Frias
HN Hemisfério Norte
HS Hemisfério Sul
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e estatística
INMET Instituto Nacional de Meteorologia
LI Linhas de Instabilidade
NEB Nordeste do Brasil
TF Transformada de Fourier
TOD Transformada em Ondeletas Discretas
TSM Temperatura de Superfície do Mar
TW Transformada Wavelet
TWC Transformada de Wavelet Continua
TWCM Transformada de Wavelet Continua de Morlet
TWD Transformada de Wavelet Discreta
VCAN Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis
ZCIT Zona de Convergência Intertropical
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................ 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................................ 18
2.1 Sistemas meteorológicos atuantes no NEB ............................................................................................. 18
2.1.1 Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) ............................................................................................... 19
2.1.2 Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis (VCANs) ......................................................................................... 21
2.1.3 Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOLs) .................................................................................................. 22
2.1.4 Linhas de Instabilidade (LIs) ...................................................................................................................... 23
2.1.5 Frentes Frias (FF) ....................................................................................................................................... 23
2.2 Análise da precipitação pluvial no tempo e frequência ......................................................................... 24
2.2.1 Transformada de Fourier (TF) .................................................................................................................... 25
2.2.2 Transformada Wavelet (TW) ..................................................................................................................... 27
2.2.3 Transformada Wavelet Discreta (TWD) .................................................................................................... 28
2.2.4 Transformada Wavelet Continua (TWC) ................................................................................................... 29
2.2.5 Transformada Wavelet Contínua de Morlet (TWCM) ............................................................................... 30
3 MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................................... 32
3.1 Dados utilizados ........................................................................................................................................ 32
3.2 Métodos e técnicas estatísticas utilizadas ............................................................................................... 33
3.2.1 Análise de Agrupamento (Cluster)............................................................................................................. 33
3.2.2 Transformada Wavelet ............................................................................................................................... 34
4.1 Análise descritiva dos dados .................................................................................................................... 35
4.2 Agrupamento – Cluster ............................................................................................................................ 41
4.3 Aplicação da Transformada Wavelet ..................................................................................................... 45
5 CONCLUSÕES ........................................................................................................................................ 53
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................... 55
14
1 INTRODUÇÃO
A precipitação constitui o mais importante componente do ciclo hidrológico, pois gera
o elo entre a água da atmosfera e a água do solo, principalmente no que diz respeito ao
escoamento superficial. Nesse sentido, o volume e a distribuição espacial da quantidade de
chuva por ano em uma região se configura como de significativa importância, visto que é um
dos fatores que influencia na vegetação local e na prática agrícola, a qual está entre as mais
importantes atividades econômicas no Brasil (BORN et. al., 2007; MARENGO, 2009).
Dada a importância dessa variável meteorológica e suas diferentes manifestações de
acordo com as regiões de ocorrência, no Brasil, a pluviosidade se apresenta de forma diferente
de uma região para outra, tendo em vista as dimensões territoriais e as distinções
morfoclimáticas existentes. Neste contexto, o território brasileiro possui influência de
diversos tipos de clima, conforme classificações conhecidas, como as descritas por Köppen
(1918), Arthur Strahler (1969), Thornthwaite; Mather (1948), os mapas interativos do
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e em Alvares et. al. (2014), no qual se
pode encontrar uma atualização do mapa do clima de Köppen, no qual se destacaram os
diferentes climas encontrados em todo o Brasil, que são Tropical, Semiárido e Subtropical, e
os seus subtipos.
No caso do Nordeste Brasileiro (NEB) ocorre a atuação de três dos climas citados
acima, sendo eles Tropical, Semiárido e Tropical Atlântico, que se diferenciam entre si por
características como precipitação e temperatura. Conforme o IBGE, o NEB possui
aproximadamente 1.554.291 km², equivalente a 18% do território nacional, limita-se a norte e
a leste com o Oceano Atlântico, ao sul com os estados de Minas Gerais e Espírito Santo e a
oeste com os estados do Pará, Tocantins e Goiás, situada entre os paralelos de 01° 02' 30" de
latitude norte e 18° 20' 07" de latitude sul e entre os meridianos de 34° 47' 30" e 48° 45' 24" a
oeste do meridiano de Greenwich (Figura 1).
Para compreensão dessas variações climáticas dentro do NEB se faz necessária à
análise das séries temporais que envolvem dados meteorológicos nos estudos climáticos, neste
caso em especial, da precipitação. Sob esta perspectiva, destacam-se diversos métodos
estatísticos para essa análise, sendo uma das técnicas mais utilizadas para a essa variável
atmosférica a Transformada Wavelet (TW), também chamada de “Ondeletas”, que analisa
séries temporais em um conjunto “tridimensional”, que envolve tempo, escala e intensidade
de energia (VILANI; SANCHES, 2011). Sendo assim, o uso da TW é eficaz para a
representação da oscilação da precipitação, por meio do qual se torna possível demonstrar a
variabilidade da chuva, variando dentro do tempo.
15
Figura 1 – Mapa de localização do NEB.
Fonte: confeccionado por CABRAL, A.S com dados do IBGE.
Faz-se necessário também, que se conheçam os principais sistemas meteorológicos
atuantes no NEB, em especial a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), os Vórtices
Ciclônicos de Altos Níveis (VCAN), os Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOL), as Linhas
de Instabilidade (LI) e as Frentes Frias (FF), os quais atuam de forma relevante na incidência
de chuvas na região, como a particularidade de cada um no que se refere à época de atuação,
duração, estrutura e intensidade. Para tanto, os mesmos serão mais bem explicados na
primeira seção deste trabalho.
Dada a importância das pesquisas sobre clima, inúmeros pesquisadores têm buscado
realizar estudos com base no comportamento da precipitação, visto que a variação sazonal das
chuvas desempenha influência no meio ambiente. A partir disso surgiu a seguinte
problemática: a TW consegue explicar a precipitação pluvial? Nesse sentido, subtende-se a
partir da pergunta-problema que esta pesquisa tem como hipótese que a TW possibilita a
explicação qualitativa da precipitação. Tendo em vista que, os principais trabalhos só
demonstram graficamente, não se aprofundando na discussão dos resultados, levando,
portanto, a uma superficialidade científica.
16
Levando em consideração essa problematização, este trabalho teve como objetivo
geral explicar a precipitação pluvial no nordeste do Brasil por meio da Transformada
Wavelet. Para isso, teve-se como objetivos específicos (a) analisar os dados de precipitação
das capitais do NEB por meio de técnicas de estatística descritiva; (b) definir grupos
homogêneos de precipitação a partir da análise de agrupamento; e (c) realizar a análise
principal dos dados com uso da Transformada Wavelet.
Nesse sentido, o presente trabalho possui relevância nos estudos climáticos, tendo em
vista, que o método se utiliza de representações de tempo e frequência de forma simultânea e
precisa, permitindo a análise de qualquer série temporal e tipo de sinal, mesmo sendo não
estacionário.
Para tentar refletir sobre as questões mencionadas, a presente dissertação foi
estruturada em cinco capítulos. O primeiro capítulo é este, no qual é apresentado o tema da
pesquisa contendo a problemática, os objetivos, os aspectos metodológicos e a justificativa.
No segundo se descreve os principais sistemas meteorológicos geradores de chuva no NEB,
que são ZCIT, VCAN, DOL, LI e FF. Também nesse capítulo se descreve a fundamentação
teórica sobre os parâmetros utilizados para análise no tempo e na frequência, na qual é
descrita e conceituada a Transformada de Fourier (TF), mostrando sua eficácia para
aplicações em estudos de sinais estacionários. Vale salientar que para sinais não estacionários,
isto é, aqueles cuja frequência tem maior variabilidade no decorrer do tempo, a TW também
se mostra mais eficiente (SANTOS et. al., 2001; BOLZAN, 2004; SANTOS; FREIRE, 2012).
A principal técnica aplicada neste trabalho para analisar as séries temporais de
precipitação foi a TW, pois esta se apresenta como um mecanismo relevante para as análises
de séries temporais, nas quais coexistem várias escalas de tempo e diferentes mudanças na
variância, se tornando um método indicado nas verificações de fenômenos momentâneos e
que apresentam heterogeneidade espacial (TORRENCE; COMPO, 1998).
No terceiro capítulo foram descritos os procedimentos metodológicos que embasaram
as análises realizadas. Foram utilizadas séries temporais, entendidas aqui como um conjunto
de observações de uma variável arranjadas de forma sequencial em um determinado tempo
(VILANI; SANCHES, 2011). Outro elemento metodológico utilizado foi a análise de cluster
(agrupamento), a fim de observar a similaridade e dissimilaridade entre os dados, para
identificar as regiões pluviométricas homogêneas do NEB, como também a geração de
Boxplot ou diagrama de caixa, gráfico que facilita a visualização dos dados, que nesta
pesquisa serviu para evidenciar os meses mais chuvosos. Mas, para melhor entender a
oscilação da precipitação, foi utilizada a TW como ferramenta principal das análises
17
realizadas. O quarto capítulo apresenta os resultados e discussões encontrados. No quinto e
último capítulo são apresentadas as conclusões e apresentadas às perspectivas desta pesquisa.
18
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Sistemas meteorológicos atuantes no NEB
O Brasil, dado sua dimensão territorial, possui ampla diversificação climática, sendo
as principais, Tropical, Semiárido e Subtropical, e os seus respectivos subtipos. O NEB como
uma das maiores regiões apresenta uma acentuada dinâmica climática, tendo sub-regiões com
mais de um clima atuante, assim como tipos de biomas. Sendo assim, o NEB apresenta grande
variabilidade espacial e temporal da precipitação, elevada taxa de evaporação e temperatura
média variando entre 24° e 28°C. Em sua maior extensão tem predominância do clima
semiárido, que se caracteriza por um período do ano de chuvas concentradas (janeiro a maio),
principalmente nas regiões interioranas, e com períodos de estiagem (UVO, 1989).
A variabilidade climática do NEB é resultante de efeitos combinados da ação de vários
sistemas meteorológicos, para Gonzalez et. al. (2013), a precipitação na região norte e
nordeste da América do Sul é reforçada mediante a configuração do gradiente interbacias
durante a fase inicial do El Niño-Oscilação Sul (ENOS). E Chaves (1999), comenta que a alta
variabilidade interanual da precipitação sobre o sul do NEB também está relacionada à
variabilidade dos sistemas de grande escala, que por sua vez pode estar associada ao ENOS.
Também se faz necessário observar as variações de Temperatura de Superfície do Mar (TSM)
associado ao ENOS e as que ocorrem no Atlântico Tropical, bem como as relações entre
esses.
O clima é diretamente influenciado pela ZCIT e pelos Oceanos Atlântico e Pacífico, os
quais colaboram na manutenção da umidade da região. A precipitação está concentrada no
litoral e no norte do Nordeste, território que abrange praticamente todo o Maranhão, Piauí,
todo estado do Ceará, o semiárido do RN, PB e PE e o norte da BA, nos períodos de fevereiro
a maio, por causa do deslocamento da ZCIT, o qual varia latitudinal mais ao sul,
influenciando na qualidade do período chuvoso da região (MARQUES et. al., 1983),
conforme Figura 2.
19
Figura 2 – Regimes de precipitação no Nordeste do Brasil com seus principais meses de chuvas, de Dezembro
(12), de março (3) e de Maio (5).
Fonte: MARQUES et. al., 1983
No sul-sudeste e oeste do NEB, as precipitações mais elevadas são influenciadas pelas
frentes frias advindas das latitudes médias do hemisfério sul que alcançam latitudes mais
baixas nos meses de novembro a fevereiro (KOUSKY, 1979; MARQUES, 1983). Ainda
temos o ENOS, que é tido como um dos principais fenômenos meteorológicos de escala
global, responsáveis por extremos climáticos no NEB (SILVA, 2007).
Sob esta ótica, percebe-se que o clima de qualquer região possui influência da
circulação geral da atmosfera, que para o NEB é fortemente modulado pelos padrões
termodinâmicos sobre as bacias dos oceanos Pacífico e Atlântico Tropicais. Diante disso, se
faz necessário um breve levantamento dos principais sistemas meteorológicos atuantes na
região que também colaboram no regime de precipitação no NEB (ZCIT, VCAN, DOL, LI e
FF) com o intuito de gerar uma compreensão na discussão dos resultados, com a finalidade de
se entender que dentro da região há períodos de chuvas abundantes, assim como, períodos de
secas severas.
2.1.1 Zona de Convergência Intertropical (ZCIT)
A ZCIT (Figura 3) é o sistema meteorológico mais importante para a geração de
precipitação sobre a região equatorial dos Oceanos Atlântico, Pacífico e Índico, assim como
sobre áreas continentais adjacentes, podendo ser definida como uma banda de nuvens, situada
no cavado equatorial, apresentando seu ramo descendente sobre o NEB e adjacências do
20
Atlântico subtropical sul, (NOBRE; MOLION, 1988). Nuvens em baixos níveis formadas
pela confluência dos ventos alísios do hemisfério norte com os ventos alísios do hemisfério
sul. Nos anos considerados normais, ela realiza uma migração sazonal, saindo de sua posição
mais ao norte (em torno de 14°N), durante agosto e setembro, para a sua posição mais ao sul
(em torno de 2° S), durante março e abril, o que causa o fortalecimento dos ventos alísios de
nordeste e enfraquecimento dos de sudeste, possuindo importante participação na
determinação da estação chuvosa do NEB (UVO, 1989; FERREIRA; MELLO, 2005;
CAVALCANTI et. al., 2009).
Figura 3 – Estimativa da posição média pentadal da ZCIT, em fevereiro/2014, a partir da localização dos
mínimos valores de radiação de onda longa ao longo do Oceano Atlântico Equatorial. A linha preta é indicativa
da posição climatológica da ZCIT neste mês.
Fonte: CLIMANÁLISE, 2014.
21
2.1.2 Vórtices Ciclônicos em Altos Níveis (VCANs)
Os VCANs podem ser entendidos como uma circulação ciclônica fechada dos ventos
em altos níveis em sentido horário. No seu centro apresenta céu claro associado a alta
subsidência (movimento descendente do ar), enquanto que em sua periferia observam-se
nuvens convectivas que provocam chuvas intensas (GAN, 1982). Tendo ocorrências sobre o
NEB e áreas oceânicas adjacentes, que atuam principalmente nos meses de primavera, verão e
outono (KOUSKY; GAN, 1981). Os que penetram no NEB se formam no oceano Atlântico,
com maior evidencia nos meses de novembro e março, com uma trajetória de leste para oeste,
com maior frequência nos meses de janeiro e fevereiro, com durabilidade em média, entre 7 a
10 dias. Estes penetram no interior do NEB, na maioria das vezes próximo a Salvador,
perdendo a intensidade à medida que se desloca para oeste, produzindo céu claro na parte
central e sul do NEB e chuvas no setor norte. Sua influência no NEB se torna evidente quando
se formam sobre o continente, possibilitando que parte da região tenha nebulosidade e chuva
(Figura 4), e em parte, apresente céu limpo em decorrência dos movimentos subsidientes no
centro dos vórtices (KOUSKY, 1979; UVO, 1989; FERREIRA; MELLO, 2005; COUTINHO
et. al., 2010; LLOPART, 2012).
Figura 4 – Mudança na circulação dos ventos sobre o NEB, associado ao VCAN.
Fonte: CLIMATEMPO [1], 2015.
22
2.1.3 Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOLs)
Os DOLs ou ondas de leste são fenômenos meteorológicos formados por influência
dos ventos alísios no campo de pressão atmosférica, formam-se na faixa tropical e se
deslocam de leste para oeste, ou seja, se propagam desde o oeste da África até o Atlântico
Tropical (Figura 5), intensificam-se na costa leste e norte do NEB. Estes distúrbios
apresentam oscilações com periodicidade de 3 a 9 dias, provocando chuvas principalmente na
Zona da Mata, que se estende desde o Recôncavo Baiano até o litoral do Rio Grande do
Norte, mas quando as condições oceânicas e atmosféricas estão favoráveis, as Ondas de Leste
também provocam chuvas no estado do Ceará e sua atividade máxima ocorre no período
compreendido entre maio e agosto. No NEB elas possuem grande importância na modulação
da convecção na maioria dos eventos de mesoescala originários do oceano (UVO, 1989;
FERREIRA; MELO, 2005; TEIXEIRA, 2008; CAVALCANTI et. al., 2009).
Figura 5 – Nuvens carregadas do DOL aparecem como as áreas em amarelo com núcleos vermelhos que se
espalham no mar entre o Rio Grande do Norte e Alagoas.
Fonte: CLIMATEMPO [2], 2015.
23
2.1.4 Linhas de Instabilidade (LIs)
As LIs são sistemas atmosféricos observados frequentemente na costa Norte-Nordeste
da América do Sul, podendo se propagar para o interior do continente de forma a causar
quantidades elevadas de precipitação, associada, em alguns momentos, à circulação da brisa
marítima. Bandas de nuvens causadoras de chuva, normalmente do tipo cumulus, organizadas
em forma de linha (Figura 6), dando nome ao sistema. E com a grande quantidade de radiação
solar incidente sobre a região tropical ocorre o desenvolvimento das nuvens cumulus, que nos
meses de verão atingem um número maior à tarde e início da noite, quando a convecção é
máxima, com consequentes chuvas. Outro fator que contribui para o incremento das LI,
principalmente nos meses de fevereiro e março, é a proximidade da ZCIT (UVO, 1989;
COHEN et. al., 1995; FERREIRA;MELO, 2005; CAVALCANTI et. al, 2009 e SILVA et.
al., 2011).
Figura 6 – Representação de uma Linha de Instabilidade.
Fonte: FERREIRA; MELLO, 2005.
2.1.5 Frentes Frias (FF)
Outro mecanismo importante causador de chuvas no NEB é a penetração das Frentes
Frias (FF), nas latitudes tropicais nos meses de novembro a janeiro e segundo Molion e
Bernardo (2002) ocorrem em maior número e durante todo o ano entre 25° e 30° S, mas são
mais numerosas de maio a outubro. As frentes frias são mais raras ao norte de 20° S durante o
verão. Para Ferreira e Mello (2005), as FFs (Figura 7) são bandas de nuvens organizadas,
24
formando-se na região de confluência entre uma massa de ar frio (mais densa), com uma
massa de ar quente (menos densa). Quando a massa de ar frio penetra por baixo da quente, e
faz com que o ar quente e úmido suba, formando nuvens e por consequência, chuva, sendo
esse o tipo mais comum de distúrbio transiente que atua sobre o continente Sul-americano.
Quando ocorre a passagem de uma FF sobre um determinado local, a massa de ar frio, que
segue a frente fria, chega até esse e as temperaturas tendem a cair, cessando a chuva e o
tempo fica ensolarado de maneira em geral. Isto porque a massa de ar frio como é densa e
seca desfavorece a formação de nuvens (REBOITA et. al., 2012).
Figura 7 – Nuvens pesadas que crescessem na costa leste do NEB, por conta de uma FF.
Fonte: CLIMATEMPO [3], 2015.
2.2 Análise da precipitação pluvial no tempo e frequência
A precipitação pluvial normalmente é apresentada em forma de séries temporais, que
pode ser definida, como qualquer conjunto de observações de chuva ordenadas no tempo,
podendo ser discreta ou contínua, e com enfoques nos domínios temporal e espectral
(MORETTIN; TOLOI, 1981). As séries temporais podem ser estacionárias ou não
estacionárias, de maneira geral, se pode dizer que uma série temporal é dita estacionária
quando ela se desenvolve no tempo aleatoriamente ao redor de uma média constante, porém a
25
maioria das séries apresenta alguma forma de não estacionariedade, ou seja, a média varia ao
longo do tempo.
A análise no tempo e na frequência tem por objetivo descobrir uma função que
descreva a densidade de energia de um sinal simultaneamente no tempo e na frequência, a fim
de identificar qual é a fração de energia existente em uma determinada faixa de tempo e
frequência, calculando a densidade de frequências em um intervalo de tempo particular, como
também, observar o momento global e local (LATORRE; CARDOSO, 2001; SILVA, 2010).
Neste trabalho será verificada a oscilação da precipitação do NEB, com a finalidade de
atender os objetivos do trabalho. Logo, abaixo são destacados alguns exemplos de funções
comumente empregadas nesse tipo de análise.
2.2.1 Transformada de Fourier (TF)
Antes de tentar entender as funções e transformadas de Wavelet faz-se necessário uma
breve introdução sobre Transformada de Fourier (TF), que conforme Bolzan (2004), qualquer
função periódica f(x) pode ser expressa como,
𝑓(𝑥) = 𝑎0 + ∑ (𝑎𝑘∞𝑘=1 cos(𝑘𝑥) + 𝑏𝑘 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥)), (Eq. 1)
Assim, qualquer função periódica, pode ser expressa por uma somatória de senos e cossenos.
Na qual os coeficientes a0, ak e bk, seriam calculados pelas Eqs. 2, 3 e 4.
𝑎0 =2
𝜋∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥,
2𝜋
0 (Eq. 2)
𝑎𝑘 =1
𝜋∫ 𝑓(𝑥)cos (𝑘𝑥)𝑑𝑥,
2𝜋
0 (Eq. 3)
𝑏𝑘 =1
𝜋∫ 𝑓(𝑥)𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥)𝑑𝑥,
2𝜋
0 (Eq. 4)
A TF é tida como um limite de uma combinação infinita de ondas senoidas e que
encontra aplicações no tratamento de sinais estacionários. Logo, fazendo uso da TF, uma série
ou um sinal pode ser representado no espaço de tempo f(t) e transformado no espaço da
frequência F(ω). A transformação é dada pelas Eqs. 5 e 6
𝑓(𝑡) =1
2𝜋∫ 𝐹(𝜔)𝑒𝑖𝜔𝑡𝑑𝜔,
+∞
−∞ (Eq. 5)
𝐹(𝜔) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑒−𝑖𝜔𝑡𝑑𝑡+∞
−∞ (Eq. 6)
26
Essa equação corresponde à TF de uma série ou sinal contínuo f(t) e fornece
informações sobre o conteúdo de frequência de um processo ou sinal (CHUÍ, 1992; SILVA,
2010). Contudo, como visto em Harter (2004), a TF possui uma peculiaridade indesejável: na
transformação do sinal do domínio do tempo para o domínio da frequência, perde-se
totalmente a informação sobre a localização temporal (ou espacial).
Quando se olha para a TF de um sinal, é impossível dizer onde um evento em
particular está localizado, pois o que é obtido são apenas as frequências que compõem o sinal.
Abaixo apresentada nas Figuras 8 e 9, há a exemplificação da TF em dados estacionários e
não estacionários, mostrando que não fica clara a localização da variação dos picos, mesmo
mudando a estacionariedade dos dados.
Figura 8 – Sinal artificial estacionário composto de funções seno com diferentes amplitudes e frequências (1, 3 e
12 Hz) e espectro de potência do sinal artificial estacionário.
Fonte: LIRA, 2013.
Figura 9 – Sinal artificial não estacionário com três frequências em três intervalos de tempo diferentes e espectro
de potência do sinal artificial não estacionário.
Fonte: LIRA, 2013.
Após a exemplificação percebe-se que a TF é comumente utilizada para análise de
séries temporais estacionárias, mas considerada deficiente para dados de natureza, que não
possuem estacionariedade, possibilitando a criação da Transformada Wavelet (TW) ou
Ondeleta, que foi desenvolvida na década de 80 por Morlet.
27
2.2.2 Transformada Wavelet (TW)
A TW é uma ferramenta utilizada para a localização do tempo característico tempo-
frequência e embora tenha sido introduzida por Grossmann e Morlet (1984), a TW tem sido,
desde então, aplicada em inúmeras áreas, inclusive nas geociências e mudanças climáticas
(MARKOVIC; KOCH, 2005). Nesse sentido, para Santos e Freire (2012), as TWs são
transformações matemáticas aplicadas para obter informação adicional do sinal e para tanto
existem várias transformações que podem ser aplicadas, entre as quais a TF.
Bolzan (2004) explica que a ideia central da análise em ondeletas, consiste em
decompor um sinal a diferentes níveis de resolução, processo conhecido como
multirresolução. Essas diferentes resoluções e os detalhes de um sinal geralmente
caracterizam diferentes estruturas físicas do mesmo. Em uma resolução mais grosseira, estes
detalhes, geralmente, caracterizam as grandes estruturas que fornecem o contexto e com o
aumento da resolução, obtemos detalhes mais finos.
De acordo com Villani e Sanches (2013), são funções que satisfazem a certos
requisitos matemáticos e são usadas na representação de dados ou de outras funções. Elas
utilizam a ideia de aproximação usando a superposição de funções. Esta ideia tem sua origem
no trabalho de Joseph Fourier, que no século XIX descobriu que poderia utilizar senos e
cossenos para representar outras funções. Assim, a TW é compreendida como uma ferramenta
relevante para analisar sinais. Ela é uma função capaz de decompor e descrever outras funções
no âmbito da frequência em inúmeras escalas de frequência e de tempo, de maneira
tridimensional em tempo, escala e intensidade de energia.
Existem dois tipos de funções ondeletas, as Contínuas e as Discretas, cada uma tem
sua aplicação definida.
A TW de uma função f(t), conforme Porfirio (2011), com energia finita é definida pela
transformada integral, Eq. 7
𝑊𝑓(𝑎, 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑡)𝜓𝑎,𝑏(𝑡)𝑑𝑡+∞
−∞. (Eq. 7)
Definindo 𝜓𝑎,𝑏 (𝑡):
𝜓𝑎,𝑏(𝑡) = 𝑎−0,5𝜓 (𝑡−𝑏
𝑎) , 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 0 (Eq. 8)
𝜓 são as funções mãe.
Logo, é possível reescrever a transformada como o produto interno das funções
𝑓(𝑡) e 𝜓𝑎,𝑏(𝑡), Eq. 9:
28
𝑊(𝑎, 𝑏) = ⟨𝑓(𝑡), 𝜓𝑎,𝑏(𝑡)⟩ = ∫ 𝑓(𝑡)𝜓𝑎,𝑏(𝑡)𝑑𝑡+∞
−∞ (Eq. 9)
Onde:
𝑎 > 0 é o parâmetro de escala, que altera a escala da Wavelet formada pela função;
𝑏 é o parâmetro de localização, que representa a distância com que a função 𝑓(𝑡) foi
transladada no eixo 𝑡.
2.2.3 Transformada Wavelet Discreta (TWD)
Na prática pode-se obter uma equação eficiente para determinar a transformada de
uma função f e reconstruir f a partir dos coeficientes da transformada, com parâmetros de
escala a (a=2-j) e de translação b (b=k2-j) a valores discretos, calculando ∑ 𝑊𝜓𝑗,𝑘∈ℤ [𝑓](𝑎, 𝑏),
apenas numa rede discreta do plano tempo-escala onde a0 é uma escala de referência
arbitrária, b0 é uma de posição no tempo de referência arbitrária em que j,k∈ ℤ são novas
variáveis de escalomento e deslocamentos, respectivamente (BARBOZA, 2008).
Desde modo, tem-se a TWD:
(𝑊)(𝑗, 𝑘) = ∫ 𝜓𝑗, 𝑘 𝑓(𝑡)+∞
−∞
𝑑𝑡 = [𝑓(𝑡), 𝜓 𝑗, 𝑘] (𝐸𝑞. 10)
Assim, a TWD é definida apenas para valores positivos de escalas positivas (a0>1) e o
passo da translação é proporcional à escala (𝑏 ≠ 0), também produz um conjunto finito de
coeficientes Wavelets (𝑊)(𝑗, 𝑘), na qual o processamento é realizado sobre o tempo contínuo
(SILVA, 2008). Em suma, a diferenciação entre uma transformada contínua e discreta é que
uma é feita com funções contínuas usando integrais e a outra com somatórios, a qual pode ser
aplicada em uma série temporal para decomposição e filtragem, proveniente de que estas não
geram redundâncias de coeficientes entre as frequências.
Nesse caso, as funções de Wavelet serão definidas em argumentos inteiros quando f(t)
possuir um sinal discreto no tempo (𝑡 ∈ ℤ), podendo se restringir os valores dos parâmetros
de escala e deslocamento 𝑎, 𝑏 a uma grade discreta, com algumas aplicações, incluindo a
análise de sinais (TORRENCE; COMPO, 1998; BOLZAN, 2004; SILVA, 2010).
As TWDs são utilizadas para a decomposição e filtragem de qualquer série-temporal.
A aplicação das TDWs decorrem do fato de que estas ondeletas não provocam redundâncias
de coeficientes entre escalas (frequências) (BOLZAN, 2004). Uma aplicação comum é a
ondeleta de Haar (Figura 10), que por sua vez também pode ser aplicada em dados contínuos.
29
Figura 10 – Decomposição do sinal original (acima) e a soma das seis últimas frequências (abaixo), utilizando a
ondeleta de Haar.
Fonte: BOLZAN, 2004.
2.2.4 Transformada Wavelet Continua (TWC)
As TWC são normalmente utilizadas para visualizar, em um diagrama tridimensional,
a relação existente entre as componentes de diferentes frequências em função da escala
temporal do sinal estudado, nas quais estas relações são comumentes categorizadas como não
lineares. Principalmente em dados não estacionários, que é muito comum em um sistema
natural qualquer, a fim de tentar buscar relações entre os diversos fenômenos físicos atuantes
no sistema natural (MORETTIN, 1999; BOLZAN, 2004).
Sua visualização se dá por meio de diagrama, no qual o gráfico de uma série-temporal,
o eixo y representa a escala de frequências, o eixo x é a escala de tempo, e por fim, um
terceiro eixo representa a intensidade de energia, expressa normalmente por cores em um
diagrama. A TWCs mais comuns são a de Morlet e a de Chapéu Mexicano (Figura 11).
Figura 11 – Funções ondeleta de Morlet e Chapéu Mexicano.
Fonte: BOLZAN, 2004.
30
Em Silva (2010), observa-se que a TWC inicialmente considera um sinal f(t), mas para
a generalização de sinais ou imagens bidimensionais f(x, y), sendo conseguida também a
TWC de f(t), a qual é descrita pela equação (Eq. 11):
𝐹(𝑎, 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑡)∞
−∞𝜓𝑎,𝑏(𝑡)𝑒−𝑖2𝜋𝑢𝑡𝑑𝑡 , (Eq. 11)
com 𝜓𝑎,𝑏(𝑡) já definida na (Eq. 8).
Complementando o que foi exposto, Harter (2004) afirma que, para as séries de tempo
geofísico, de valor real, é conveniente escolher uma TWC com valores complexos. Um valor
complexo de Wavelet fornece importantes informações, como: o módulo que dá a densidade
de energia, a fase que detecta singularidades e medidas instantâneas de frequência e as partes
reais e imaginárias dos coeficientes de Wavelet, que representam a intensidade e a fase de
variação do sinal em escalas particulares e localização no domínio de Wavelet (o domínio de
tempo-frequência).
2.2.5 Transformada Wavelet Contínua de Morlet (TWCM)
A TWCM é complexa e permite analisar a fase e o módulo do sinal. Esse é um método
que pode ser adotado para capturar variações nos períodos dos sinais de precipitação que
possuem um grande número de oscilações, sendo esta uma técnica pertencente aos não
ortogonais de Wavelet e que pode ser representada pela seguinte equação:
𝜓(𝑡) = 𝜋−1/4𝑒−𝑖𝜔𝑡𝑒−𝑡2/2, (Eq. 12)
a qual, segundo Harter (2004), é uma onda plana com vetor de onda 𝜔, modulado por uma
unidade de largura no envelope Gaussiano (𝑒−𝑡2/2), representado na Figura 11.
Na Figuras a seguir, pode-se observar a aplicação da TWCM, tanto em dados
estácionários, como em dados que possuem características estacionárias e não estacionária
(Figuras 12 e 13), a boa resolução de frequência.
31
Figura 12 – Sinal estacionário (esquerda) e sinal estacionário e não estacionário (direita).
Fonte: SANTIAGO; PEDERIVA, 2003.
Figura 13 – Espectrogramas de sinais: estacionário (esquerda) e não estacionário (direita).
Fonte: SANTIAGO; PEDERIVA , 2003.
Sendo assim a TWD é tida como eficiente para análise de sinais não estacionários,
pois estuda as várias frequências pertencentes ao sistema e mostra uma relação entre tempo e
frequência.
32
3 MATERIAL E MÉTODOS
Nesta seção serão apresentados os materiais e métodos adotados para a construção
deste trabalho.
3.1 Dados utilizados
Para este trabalho foram utilizados dados de médias totais de 50 anos de precipitação
(1961-2010) das capitais dos estados nordestinos, obtidos no Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) (Figura 14 e Tabela 1).
Figura 14 – Localização espacial das estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no
trabalho.
Fonte: confeccionado por CABRAL, A.S com dados do INMET.
Esses dados foram retirados do INMET e não foram tratados, pois se tratavam de
médias mensais. Abaixo (Tabela 1) segue a localização com as coordenadas de cada estação
meteorológica de onde os dados foram retirados.
33
Tabela 1 – Estações meteorológicas do INMET, capitais do NEB utilizados no trabalho.
Estados Capitais Código OMM:
Localização das estações
Lat. Long. Altitude
(m)
AL Maceió 82994 -9,666667º -35,7º 64,5
BA Salvador 83229 -13,005278º -38,505833º 51,41
CE Fortaleza 82397 -3,766667º -38,55º 26,45
MA São Luis 82280 -2,533333º -44,216667º 50,86
PB João Pessoa 82798 -7,1º -34,866667º 7,43
PE Recife 82900 -8,05º -34,95º 10
PI Teresina 82578 -5,03º -42,8º 74,36
RN Natal 82598 -5,916667º -35,2º 48,6
SE Aracajú 83096 -10,95º -37,05º 4,72 Fonte: INMET, 2014.
3.2 Métodos e técnicas estatísticas utilizadas
Com a finalidade alcançar os objetivos deste trabalho, nesta seção são descritos os
métodos adotados para obtenção dos resultados com o uso dos dados de 50 anos de
precipitação no período compreendido entre 1961 e 2010 das capitais do NEB. Inicialmente
foi feito o uso de estatística descritiva a fim de conhecer melhor os dados, por meio dos quais
foi possível conhecer a variabilidade dos dados, sua homogeneidade e dispersão destes. Para
tal foram calculadas a média, variância e desvio padrão.
Sendo assim, se fez uso do Boxplot, gráficos de barra, análise de cluster e
Transformada Wavelet de Haar e, sobretudo da TW. O uso do Boxplot se aplica porque se
apresenta como um gráfico capaz de captar relevantes aspectos estatísticos por meio da
classificação em cinco categorias: valor mínimo, primeiro quartil, segundo quartil, terceiro
quartil e valor máximo, sendo esta a principal utilidade desse mecanismo na análise
comparativa de dois ou mais conjuntos de dados, estando esse gráfico como descritivo da
estatística.
Nesse sentido, os gráficos produzidos foram plotados no software R (2012) e software
Statistica, versão 7.0 (Statsoft, 2004).
3.2.1 Análise de Agrupamento (Cluster)
No que se refere à análise de agrupamento (cluster), sua relevância está em categorizar
uma população heterogênea em vários subgrupos semelhantes entre si. Nesse agrupamento,
não há classes pré-definidas e os elementos são agrupados de acordo com a semelhança
(DONI, 2004).
34
A análise de agrupamento tem por objetivo evidenciar as medidas de similaridade ou
dissimilaridade. Neste trabalho foi utilizada a distância de pontos ou city-block (Manhattan),
que será representado pelo dendrograma, gráfico com formato de árvore, em que é possível
observar as alterações dos níveis de similaridade para diversos grupos, nos quais é observado
o conjunto de precipitação como um todo, demonstrando nos eixos o nível de similaridade,
calculada pela equação:
𝑑(𝑥, 𝑦) = ∑ |𝑥𝑖 − 𝑦𝑖|𝑝𝑖=1 Eq. (13)
3.2.2 Transformada Wavelet
Após definição de grupos também se fez necessário aplicação da Transformada
Wavelet, com o intuito de demonstrar as escalas com maior potencial de energia, dentro do
NEB. Essa técnica é utilizada para detectar variações bruscas nos sinais, com localização no
espaço físico, assim como se podem observar os coeficientes Wavelet , que indicam a região
de transição entre diferentes tipos de movimentos (MOURA, 2002).
Por ser discreta, esta categoria de ondeletas trabalham com sinais temporais que
tenham comprimentos da ordem de potência de dois mais próxima, ou seja, 2n = s, onde s é o
comprimento total da série, e n é o número de frequências possíveis para a decomposição
(BOLZAN, 2004), e este procedimento de decomposição em várias escalas disponíveis
através da Transformada em Ondeletas Discretas (TOD), permite estudar características
particulares de cada frequência, ou seja, estudar fenômenos que ocorrem somente em
determinadas escalas (frequências).
A TW foi utilizada como ferramenta principal das análises realizadas, visto que se
apresenta como instrumental poderoso para as verificações de séries temporais, pois nelas
coexistem escalas de tempo diversas, assim como diferentes mudanças na variância, o que a
torna o método mais indicado nas averiguações de acontecimentos breves e que apresentam
características espaciais heterogêneas (TORRENCE; COMPO, 1998). Essa técnica se mostrou
útil para descobrir comportamentos das oscilações de frequências nos dados das séries
estudadas.
Para isso, fez-se uso das séries temporais históricas dos dados de precipitação do NEB,
visto que as observações são feitas sequencialmente ao longo do tempo, ressaltando a
característica mais importante desse tipo de dados, a qual consiste em observações vizinhas
dependentes a fim de analisar e modelar essa dependência (EHLERS, 2009). Objetivando
fazer uma análise visual dos gráficos apresentados a partir dos espectros de TW, que indicam
as oscilações, identificadas em diferentes períodos das séries, os gráficos da TW foram
plotados em linguagem Python, que é uma linguagem de programação de alto nível.
35
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para apresentar os resultados e discussões da pesquisa está sessão foi distribuída em
três subsessões, com a análise descritiva dos dados, análise de agrupamento e, por fim, os
resultados de Transformada Wavelet.
4.1 Análise descritiva dos dados
Com o intuito de alcançar os objetivos do trabalho inicialmente se pode observar a
variabilidade da precipitação no NEB, assim como a não estacionariedade da série para cada
capital. Para representar visualmente essa variação, abaixo na Figura 15, temos os boxplots,
com a representação da sazonalidade e variabilidade dos dados das 9 (nove) capitais. Essa
ferramenta gráfica é capaz de captar importantes aspectos estatísticos por meio da
classificação em cinco categorias: valor mínimo, primeiro quartil, segundo quartil, terceiro
quartil e valor máximo, sendo esta a principal utilidade desse mecanismo na análise
comparativa de dois ou mais conjuntos de dados. Esses gráficos serão mostrados novamente e
os seus resultados serão comentados mais adiante.
Figura 15 – Boxplot das capitais do NEB – 1961 a 2010.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Após observar a flutuação dos dados nos boxplots é possível de maneira inicial
verificar que existe diferença dentro da região do NEB e na Figura 16, observar a contribuição
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - São Luís/MA
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Teresina/PI
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Fortaleza/CE
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Natal/RN
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - João Pessoa/PB
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Recife/PE
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Maceió/AL
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Aracajú/SE
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Salvador/BA
Meses
Pre
cip
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mm
)
36
da sazonalidade e a diferenciação nas estações do ano. Por exemplo, em São Luís o período
mais chuvoso da série estudada, está situado nos meses MAM (Março, Abril e Maio), assim
como em Teresina, Fortaleza, Aracajú e Salvador. Já em Natal e João Pessoa, se equivalem os
meses de MAM e JJA (Junho, Julho e Agosto), e em Recife e Maceió são os meses de JJA.
Essa divisão em triênio não é a melhor forma de representar o período chuvoso, mas foi
padronizado para melhor atender os resultados.
Figura 16 – Contribuição sazonal nos valores de médias mensais por períodos (estações do ano), das capitais do
NEB – 1961 a 2010.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Com o intuito de visualizar os períodos mais e menos chuvosos de cada capital
(Figuras 16 a 24), têm-se a distribuição das médias de precipitação para cada capital mostrado
via boxplot, que é possível já observar a similaridade entre algumas capitais e confirmar a
contribuição sazonal (Figura 15).
Nos boxplots a seguir nota-se que por meio da distribuição da mediana a variabilidade
mensal da precipitação é maior variabilidade no período úmido e menor no período seco.
Também é possível visualizar os meses com valores atípicos (outliers), superiores aos demais
índices dos meses de sua ocorrência.
Assim, as maiores concentrações de chuva para Fortaleza (Figura 17) estão entre os
meses de março a maio, assim como o período mais seco está entre os meses de agosto a
novembro. Os meses em maior amplitude de variação na precipitação são os meses de março
e abril, com máxima de precipitação ocorrida em abril.
SLuis Teresina Fortaleza Natal JPessoa Recife Maceio Aracaju Salvador
Pre
cip
ita
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o (
mm
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20
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00
DJF
MAM
JJA
SON
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Figura 17 – Boxplot das médias totais para Fortaleza.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Para a capital do Piauí (Figura 18), as maiores concentrações de precipitação, estão
entre duas estações do ano, que é o verão e outono, ou seja, dezembro a maio. E os mais secos
estão no inverno que vai de junho a outubro. Os meses com maior amplitude de variação são
abril, janeiro, fevereiro, respectivamente com máxima de precipitação ocorrida em abril.
Figura 18 – Boxplot das médias totais para Teresina.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Já São Luis (Figura 19), muito se assemelha à Fortaleza em seus meses mais chuvosos,
com as maiores concentrações de março a abril e, as menores, de setembro a novembro. A
maior amplitude de variação na precipitação se dá nos meses de janeiro e fevereiro, tendo a
máxima de precipitação ocorrida em março.
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0
BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Fortaleza/CE
Meses
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itaçã
o (
mm
)
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00
0
BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Teresina/PI
Meses
Pre
cip
itaçã
o (
mm
)
38
Figura 19 – Boxplot das médias totais para São Luis.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Em João Pessoa (Figura 20), há uma variação do período mais chuvoso em relação às
descritas acima, pois há um deslocamento mais para o centro do ano, concentrando o período
chuvoso entre março a julho e os menos chuvosos entre outubro e dezembro. A maior
amplitude de variação na precipitação se dá nos meses de abril e junho com máxima ocorrida
no mês de junho.
Figura 20 – Boxplot das médias totais para João Pessoa.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
As capitais a seguir, Recife e Natal (Figuras 21 e 22), se assemelham a João Pessoa
(Figura 20), em seu período tanto chuvoso quanto a seco, mostrando que possuem o mesmo
perfil no comportamento da estação chuvosa. Isso se dá pela influência dos principais
sistemas meteorológicos que atuam na região que são o DOL e a ZCIT. A maior amplitude de
variação em precipitação em Recife se dá nos meses de março a julho e em Natal em junho.
Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - São Luís/MA
Meses
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - João Pessoa/PB
Meses
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mm
)
39
Figura 21 – Boxplot das médias totais para Recife.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Figura 22 – Boxplot das médias totais para Natal.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Na (Figura 23), observa-se que em Salvador o maior período chuvoso está entre os
meses de abril a junho, todavia não existe um período necessariamente seco, mas sim um
período com menor concentração de chuva, que são os demais meses do ano. A maior
amplitude de variação de precipitação se dá nos meses de abril e maio com máxima ocorrido
em abril, estando associado à intensificação dos ventos alísios (CHAVES, 1999).
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Recife/PE
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Natal/RN
Meses
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mm
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40
Figura 23 – Boxplot das médias totais para Salvador.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
A partir das análises se tornou perceptível outra similaridade: Aracajú (Figura 23)
possui um perfil no comportamento da precipitação com semelhanças ao de Salvador (Figura
22), em relação aos seus meses mais e menos chuvosos. O mês de maio é o mês com maior
variação na precipitação nesta localidade.
Figura 24 – Boxplot das médias totais para Aracajú.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Em Maceió, observa-se também uma semelhança as duas capitais anteriores (Figuras
23 e 24), porém varia nos meses de maior concentração, enquanto naquelas está entre abril e
julho, nesta (Figura 25) se estende até agosto, mas com as mesmas características. Os meses
de maio e julho são os que apresentam maior variação na amplitude de precipitação.
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Salvador/BA
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BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Aracajú/SE
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mm
)
41
Figura 25 – Boxplot das médias totais para Maceió.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Foi possível observar em relação aos boxplots que há uma definição ou aproximação
de grupos homogêneos entre as capitais que será detalhada na subseção a seguir, agrupando-
as.
4.2 Agrupamento – Cluster
Dada à variabilidade já mostrada na subsessão anterior, mas com vestígios de que
existe capitais com semelhanças, quanto ao perfil de chuva, foi aplicada a análise de
agrupamento (cluster) - city-block (Manhattan), para evidenciar as medidas de similaridade ou
dissimilaridade, nos dados de média mensal de precipitação entre as capitais, apresentado no
dendrograma (Figura 26), já é possível observar que dentro de uma única região
encontraramos distintos grupos, que no caso deste trabalho dentre as nove capitais temos três
grupos, que se assemelham.
Se tracejamos o dendrograma um pouco abaixo de 50%, observamos três grupos. Na
primeira parte do gráfico temos Salvador, Aracajú e Maceió, com similaridades; na segunda
parte Recife, João pessoa e Natal, já na terceira e última divisão temos Fortaleza, Teresina e
São Luis. Tal variação pode ser explicada na literatura por sistemas meteorológicos atuantes
em cada capital, pois cada subregião do NEB possui um gerador de chuva especifico, a seguir
serão discutidas as subregiões e os sistemas meteorlógicos atuantes.
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0
BoxPlot da precipitação mensal - 1961 a 2010 - Maceió/AL
Meses
Pre
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itaçã
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mm
)
42
Figura 26 – Dendrograma de cluster das capitais do NEB – 1961 a 2010.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Já definido pelo dendrogama (Figura 26) a existência de três grupos homogêneos,
denominados de G1, G2 e G3, no qual G1 é composto pelas capitais: São Luis/MA,
Teresina/PI e Fortaleza/CE. Já o G2 é composto por: Natal/RN, João Pessoa/PB e Recife/PE;
no G3 se tem: Maceió/AL, Aracajú/SE e Salvador/BA. Abaixo segue (Tabela 2) as médias de
precipitação de cada grupo.
Tabela 2 – Principais características das capitais homogêneas da precipitação no NEB
Regiões Descrição
Média anual –
precipitação
(mm)
Precipitação
mínima (mm)
Precipitação
máxima
(mm)
Desvio
Padrão
G1 SLuis, Teresina e
Fortaleza 143,36 77,43 251,83 49,20
G2 Natal, JPessoa e Recife 162,84 93,78 260,63 50,00
G3 Maceió, Aracajú e
Salvador 146,56 84,86 217,49 42,12
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
No G1, o verão e outono são favorecidos com chuvas porovenientes da ZCIT, que está
no HS, tendo ainda outros sistemas como, FF e VCAN quando chegam até essa subregião
também podem causar chuva. Segundo Reboita et al. (2012), uma outra explicação para
baixos indices pluviométricos é a localização pós barreira do planalto da Borborema, que é
Tree Diagram for 9 Variables
Ward`s method
City-block (Manhattan) distances
Salvador
Aracaju
Maceio
Recife
JPessoa
Natal
Fortaleza
Teresina
SLuis10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
(Dlin
k/D
ma
x)*
10
0
43
uma barreira topográfica para o escoamento atmosférico. Pois, os ventos de leste, ao
encontrarem a empecilho natural, favorecem a precipitação orográfica para o lado leste.
Porém, também acredita-se que a causa dos baixos totais pluviométricos neste grupo estejam
mais associados com mecanismos dinâmicos de grande escala do que com a topografia em si.
Para o G2, que está na parte leste do NEB, ou seja, o litoral, que é composto por
Recife, João Pessoa e Natal, a chuva é regida por vários sistemas atmosféricos, sendo o mais
importante a ZCIT. Durante todo o ano temos chuva influenciada pela brisa marítima no
período do dia e a noite pela convergência entre a brisa terrestre com os ventos alísios de
sudeste. OS DOLs também podem se formar e adentrar o continente. Além de receber
influencias pela passagem de FF e VCANs (MOLION; BERNARDO, 2002). Reboita et al.
(2012) comenta que nos dias 13 a 15 de junho de 2010, tal região esteve sob a atuação
simultânea de uma FF e de uma DOL, que causaram fortes chuvas.
Por fim no G3, que é a região mais ao sul do NEB, o período chuvoso principal está
associada à penetração de FF, que fornecem os mecanismos de indução à convecção tropical e
estão, algumas vezes, relacionados também aos VCAN. E mais a leste é associado aos
sistemas de vento local e aos vestígios de FF, sugerindo a importância dos DOL na
precipitação deste setor (CHAVES, 1999).
Abaixo (Figura 27), é possível observar uma nova representação do boxplot,
entretanto, aqui levando-se em consideração os grupos homogêneos entre si, os quais
demonstram o mesmo comportamento da precipitação para os meses mais e menos chuvosos.
44
Figura 27 – Boxplot dos grupos.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Como vimos essas diferenças entre as capitais e as similaridades em grupos se dão em
virtude da complexidade da caracterização climática do NEB. Tal complexidade se apresenta
desde o clima semi-árido no interior da região até o clima tropical em sua costa leste do NEB.
Assim, a análise mostra máxima precipitação no norte do nordeste, principalmente no estado
do Ceará, oeste do Rio Grande do Norte, e no interior da Paraíba e Pernambuco, ocorrendo no
período de fevereiro a maio, em virtude o deslocamento da ZCIT para as latitudes mais ao sul,
influenciando o período chuvoso (BRAGA et. al., 2012).
Já, no sul-sudeste e oeste, a precipitação é explicada por meio das FF, vindas das
latitudes médias no HS, que chegam às latitudes baixas no período de novembro a fevereiro
(KOUSKY, 1979). E na faixa litorânea leste, que vai desde o estado do Rio Grande no Norte
a Bahia, as máximas de precipitação são influenciadas pela predominância dos movimentos
ascendentes ao longo da costa, dada a convergência dos ventos alísios de sudeste, que sopram
do mar para o continente, as brisas marítimas terrestres e a ação das FF remascentes. E ainda
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Grupo 3
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se tem a presença do El Niño e da La Niña, tidos como fenômenos responsáveis por extremos
climáticos na região, tanto em anos secos, como nos anos chuvosos, respectivamente
(FERREIRA; MELLO, 2005).
4.3 Aplicação da Transformada Wavelet
Já elucidada a caracterização dos dados, agora serão analisados os gráficos de
transformadas, assim como os de precipitação mensal via séries temporais acopladas ao
espectro de energia local da Wavelet.
Inicialmente foi aplicada a decomposição de filtros de Haar aos dados. A fim de
mostrar as escalas de Wavelet com maior energia (Figura 28), foram definidos d1=21, d2=22,
d3=23, d4=24 e assim por diante, ou seja, como observado, todas as capitais estão com a escala
d3, que significa 8 meses de período chuvoso, sendo esta a maior banda de energia, a qual
será melhor visualizada nos resultados a seguir. Uma observação a cerca de Salvador, é que a
capital chove todo o ano, não havendo um período totalmente seco, por isso observa-se na
figura baixo que não há grande variabilidade.
Figura 28 – Transformada de Haar, para concentração de energia.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Nas imagens a seguir (Figuras 29 a 37), serão discutidos os gráficos com as séries
temporais acoplados aos de espectro de energia local da Wavelet, que nesse caso, estão
representando o comportamento e os picos significativos dos dados. O espectro de energia
local da Wavelet fornece uma estimativa de energia da série histórica, se configurando como
uma ferramenta complexa de caracterizar a variabilidade de séries temporais, para dados não
estacionários, servindo também para a comparação de variabilidade temporal de uma região
46
com outra (SANTOS et al., 2001; STRECK et al., 2009; SANTOS; FREIRE, 2012; ALVES
et al., 2012; VILANI; SANCHES, 2013; SILVA, 2013).
Assim, como o gráfico de energia local de Wavelet, que facilita a homogeneização da
escala, pois em diferentes regiões poderia se ter trabalho para igualar as escalas com outros
métodos, na forma espectral Wavelet a escala é controlada principalmente pela distribuição de
períodos. Uma observação relevante sobre o gráfico trata-se dos cones de influência, que
possuem forma de U e delimitam a presença de efeitos de bordas nos dados próximos às
extremidades. Assim, as análises mensais de Wavelet para precipitação indicam que os picos
significativos de potência espectral estão na escala anual, sendo possível verificar a
concentração de energia na banda de aproximadamente um ano, conforme já mostrado (Figura
28), revelando uma periodicidade anual de eventos de precipitação, o que pode vir a facilitar a
escolha de uma escala ou fenômeno meteorológico que influencia esta variabilidade.
Tais resultados servem para identificar os eventos periódicos de precipitação e
relacioná-los a outras variáveis meteorológicas no mesmo recorte espacial, assim como, poder
observar os sistemas meteorológicos atuantes, geradores de precipitação para cada região no
NEB e suas escalas, como também correlacionar períodos chuvosos ou de seca a anos com
incidência do El Niño e da La Niña, e de eventos extremos. A seguir será apresentado um
gráfico do espectro de energia para cada capital, a fim de poder observar a banda de maior
energia, assim como os períodos chuvosos e secos, em escala de anos.
Desse modo, observando os picos mais significativos para a cidade de Fortaleza
(Figura 29), ou seja, a região com maiores amplitudes (representados pela cor vermelha), são
1963 a 1965, 1973 a 1975, 1985 a 1986, 1994 a 1997, 2003 e 2009, é possível visualizar que
aproximadamente a cada 10 anos, temos um período chuvoso, ou seja, uma sequência de anos
com maior intensidade de chuva, porém um período de 1978 a 1983, e 1990 a 1993 de muita
seca. Para tentar ver uma ciclicidade na seca, o ideal seria aumentar os dados em anos.
Para a cidade de Teresina (Figura 30), pode-se observar padrão similar ao de Fortaleza
para os períodos chuvosos, apesar de na década 60 se ter dois picos de intensidade elevada, os
anos de maiores intensidade são 1963 a 1965, 1967 a 195, 1973, 1985, 1995 e 2007 a 2009. Já
nos períodos secos, um dos eventos tem similaridade ao de Fortaleza, nos anos de 1979 a
1980, mas há outra sequência de anos com baixa intensidade: de 1990 a 1991.
47
Figura 29 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Fortaleza.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Figura 30 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Teresina.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Em São Luis (Figura 31), o padrão de amplitude de energia é diferente dos anteriores,
pois em boa parte dos anos o perfil se mostra com menos variação de intensidade, tendo
apenas dois picos de maior intensidade que são 1985 a 1986 e 2009. Já para períodos menos
chuvosos que apresentam menos intensidade de energia, destacam-se nos anos 1970, 1983,
1990 a 1993 e 1999.
48
Figura 31 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para São Luis.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Já em Natal (Figura 32), o padrão se mostra diferente das demais capitais já
apresentadas, apresentando períodos com alta intensidade de energia (2004 a 2005 e 2008 a
2009) e menor intensidade (1964, 1985 a 1986) o que demonstram precipitação bastante
elevada para esses anos. Nos períodos mais secos, há vários intervalos que se estendem pela
figura apresentados como de baixa intensidade. Para os anos não chuvosos, os mais
expressivos vão de 1979 a 1983.
Figura 32 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Natal.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
49
Na capital da Paraíba, João Pessoa (Figura 33), o intervalo de recorrência com maior
intensidade de precipitação para período foi de 20 anos, que foram os anos de 1964 a 1965 e
1985 a 1986, porém, o intervalo apresenta dois picos de alta intensidade, com menor duração:
1970 e 1974, ainda se destaca o ano de 1995 como chuvoso. Já para os períodos menos
chuvosos aparentemente não possui um padrão definido, tendo os anos de 1975 a 1976, 1980
a 1983, 1991 a 1992 e 1999 a 2000, como mais secos.
Figura 33 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para João
Pessoa.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Para a cidade de Recife (Figura 34), não foi possível visualizar períodos longos de
recorrência com intensidade elevada, mas picos de energia ocorreram nos seguintes anos:
1965, 1970, 1985, 1990, 1994 e 2005, demonstrando que esses anos foram mais chuvosos. Já
para períodos mais secos percebem-se alguns intervalos de anos: 1980 a 1983, 1993 e 1998 a
1999.
Na cidade de Salvador (Figura 35), aproximadamente a cada 10 anos há recorrência,
tanto para períodos chuvosos, como para períodos secos. Os anos de maior intensidade de
energia, ou seja, chuvosos são: 1971, 1985, 1995 e 2005. E para os anos menos chuvosos:
1977, 1980, 1987, 1990, 1991 e 2001.
50
Figura 34 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Recife.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Figura 35 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Salvador.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Na capital do estado de Sergipe, Aracajú (Figura 36), não se observa nenhum padrão
de recorrência e sim uma oscilação de intensidade de energia. Para anos chuvosos há um
intervalo com maior concentração de energia dos anos entre 1966 a 1969. Quanto ao período
menos chuvoso é possível visualizar que a cada 10 anos aproximadamente existe um intervalo
de menor intensidade nos anos de 1971, 1980, 1993 e 2001 a 2004.
51
Figura 36 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Aracajú.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
Em Maceió (Figura 37), observa-se uma oscilação de aproximadamente 20 anos para
maior energia de precipitação nos anos de 1969, 1989 e 2009, porém há dois picos de energia
relativamente altos nos anos de 1976 e 1979, enquanto que para mais seco a partir da década
de 80, se observa um pico a cada 10 anos nos anos de 1980 a 1982, 1993 e 2001 a 2002.
Figura 37 – Precipitação mensal e Espectro de energia local da Wavelet para precipitação mensal para Maceió.
Fonte: elaborada pela autora, a partir de dados do INMET.
52
Esta última subseção apresentou os principais resultados desta dissertação, sendo
possível visualizar se as capitais possuem algum modelo de precipitação ou de períodos mais
secos. Com a utilização da TW podemos observar quais as capitais possuem o mesmo padrão
de chuva, corroborando com os resultados encontrados com o Boxplots e a análise de cluster,
sendo que com a TW, ficaram ainda mais evidentes os períodos e a intensidade dos eventos de
chuva e de secas.
53
5 CONCLUSÕES
A fim de estudar a variabilidade da série mensal de precipitação (mm) nas capitais do
NEB, durante o período 1961 a 2010, foram utilizadas técnicas de estatísticas descritivas, com
o intuito de apresentar visualmente o maior número de resultados. Também foi aplicada a
análise TW, técnica matemática, que se mostrou relevante para descobrir comportamentos das
oscilações de frequências nas séries estudadas. Os espectros de potência Wavelet, que
mostraram a banda de maior energia de cada capital, assim como o período de maior
relevância, revelando uma periodicidade anual.
Com o uso da TW pôde-se explicar a precipitação pluvial no NEB, como proposto no
objetivo geral. Assim como o objetivo geral, os específicos também foram alcançados, foram
analisados os dados de precipitação do NEB por meio de técnicas da estatística descritiva;
foram determinados três grupos homogêneos de precipitação pela análise de agrupamento e
realizada a análise principal dos dados com uso da Transformada Wavelet.
Nos resultados encontrados e discutidos, observou-se que Maceió, Salvador e Aracajú
são cidades com padrões de chuva semelhantes, assim como, João Pessoa, Natal e Recife,
formando outro grupo e um terceiro grupo constituído por Fortaleza, Teresina e São Luís,
com características semelhantes no padrão de chuva, o que corrobora a Tabela 3, o que se
confirma pelos grupos com alta similaridade, assim como os trabalhos encontrados na
literatura (SANTOS; FREIRE, 2012; SILVA et. al., 2012 e ALVES et. al., 2012).
Tais resultados mostram a eficácia da ferramenta TW, sobre dados não estacionários, o
que motiva a realizar estudos mais aprofundados, pois a partir da análise visual das figuras
geradas do espectro de energia, com as amplitudes definidas, podem-se associar essas
amplitudes, seja para maior ou menor energia a fenômenos meteorológicos, de várias escalas.
Facilitando o estudo de previsão de períodos de chuva ou menos chuvosos, o qual pode ser
usado para auxiliar gestores contra períodos de seca ou enchentes.
A TW demonstrou ser uma ferramenta importante, pois com o uso dela pode-se
analisar a precipitação e identificar períodos chuvosos e secos em diversos graus de
magnitude, que não necessariamente pode ser visto nas outras ferramentas estatísticas. Assim,
foram observados estes períodos para cada capital e notadamente pode ser aplicada na
observação de períodos, mostrando-se muito adequada e promissora.
Sugere-se para estudos futuros a análise da TW, em amostragem temporal menor e
com interferência mais direta na precipitação, assim seria possível traçar as oscilações com
mais clareza. E com técnicas apuradas de séries temporais associadas à TW, visualizar a
oscilação e prever a ciclicidade de períodos chuvosos ou secos.
54
Em resumo, conclui-se que a TW é eficiente para estudar a oscilação da precipitação,
assim como encontrar a escala, a banda e o período da série climática, pois a TW se mostrou
eficiente para a análise de variância, podendo ser usada com sucesso na determinação de
diferença entre séries temporais não estacionárias.
55
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