Aula de Física: Conceitos, Grandezas, Força, Cinemática, Leis de Newton

Alguns Conceitos de Física

Prof Carlos Priante

Força e Peso

FORÇA

• É um agente físico capaz de produzir ou alterar o movimentos de corpos.

• Depende de sua direção (vertical e horizontal) e seu sentido (direita, esquerda, cima e baixo)

• Intensidade ou módulo: diz se a força é o suficiente para provocar a ação desejada. SI= N (Newton)

Força Peso

“Todos nós estamos “presos ao chão” por causa da existência de uma Força de Atração do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa, na vertical, para baixo, com a aceleração gravitacional...”.

𝑃𝑃 𝑃

𝑃

𝑃

𝑃 𝐹

𝑃

A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra.

Tod

as a

s im

agen

s d

esse

slid

e fo

ram

pro

du

zid

as p

elo

Pro

f. L

ean

dro

Lim

a

Em deslocamentos

horizontais ou repouso, a

força resultante vertical é

zero. Nesse caso, N = P.

Força Normal

É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corponela apoiado.

Ela tem esse nome por sempre formar um ângulo de 90º com a superfície.

P

N

Imag

em:

Stan

ner

ed/

Do

mín

io

Pú

blic

o

A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio.

𝑁 = 0

Pois o corpo não está apoiado em nenhuma

superfície

𝑁 𝐹

𝑁

𝑁

𝑁

Tod

as a

s im

agen

s d

esse

slid

e fo

ram

pro

du

zid

as p

elo

Pro

f. L

ean

dro

Lim

a

O que de fato as balanças medem?

Quando subimos numa balança, costumamos dizer que vamos nos pesar. Mas balanças, por definição, medem massa. Então o correto seria dizer que "vamos nos massar".

A forma que a balança nos dá a massa do corpo depende do

seu funcionamento.

As balanças de farmácia, que são as mais comuns, medem a Força Normal e não o Peso.

O que de fato as balanças medem?

A balança mede a NORMAL, mas nos informa o que seria a massa de um objeto único que estivesse colocado sobre ela.

A balança deve estar na horizontal, para medir corretamente, pois, caso contrário, pode dar medidas erradas

Imag

em:

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Imagem: Berthold Werner / GNU FreeDocumentaion License

E agora?

Elevador descendo acelerado. O que indica a leitura?

O que indica a leitura?

Consideremos a seguinte situação:

Se nos pusermos em cima de uma balança, dentro de um elevador subindo, os nossos pés exercerão uma pressão maior sobre a balança – que registrará um peso superior ao medido com a balança no chão (figura a, ao lado).

Num elevador descendo acelerado,sentiremos a gravidade mais fraca.(figura b, abaixo).

Atenção

Força de Atrito

• Quando um corpo, ao se deslocar, mantém sua superfície emcontato com a de outro corpo.

• A força de atrito é a representação da resistência aomovimento do corpo.

• Esta força depende da força normal do corpo e da rugosidadedas superfícies envolvidas.

Força Centrípeta

• Quando um corpo faz uma trajetória curva, surge uma forçacom direção reta que passa pelo ponto da trajetória em queestá o corpo e pelo centro da curva desta trajetória.

• Sem a força centrípeta que puxa o corpo ao centro, este corpopassa a ter uma trajetória reta e sai pela tangente.

Determinação de Resultante

• Quando duas forças são aplicadas em um mesmo corpo, ambas em mesma direção e sentidos, soma-se as intensidades:

R=F1+F2

Quando duas forças são aplicadas em um mesmo corpo, em mesma direção e em sentidos opostos, subtrai-se as intensidades:

R=F1-F2 (maior menos a menor)

TAREFA

Trabalho e potencia de uma força

• Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quandoproduz um deslocamento no corpo, atraves da transferencia deenergia de um corpo a outro.

• Utilizamos a letra grega tau minúscula (t) para expressar trabalho.• A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J)

• Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalhorealizado é positivo: >0;

• Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalhorealizado é negativo: <0.

• Quando a intensidade da força é paralela ao deslocamento(espaço percorrido):

• EX.: Qual o trabalho realizado por um força de 10Npara levantar um livro do Harry Potter caido no chãoe coloca-lo numa estante que está a 12m ?

t= 10 x 2

t= 20J (Nxm)

• Para que uma força realize certo trabalho é necessário umintervalo de tempo.

• Isto define a rapidez com que o trabalho é realizado e recebeo nome de Potencia. Unidade watt W (1W= 1J/s)

P= T P= F x Δd P= F x Vm

Δt Δt

• EX.: Qual a potência média que um corpo desenvolve quandoaplicada a ele uma força de 12N, por um percurso de 30m,sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10s?

TAREFA

Máquinas Mecânicas

• Máquinas são capazes de aplicar um força mecânica pradesenvolver uma tarefa.

• As máquinas podem ser simples como:

• Alavanca: uma barra que pode girar sobre um ponto deapoio. A aplicação de uma força em um dos lados da barraproduz o movimento em outro ponto.

Quanto maior a distancia entre o ponto de aplicação da forçae do ponto de apoio, menor será a intensidade necessáriapara o movimento.

Qualquer alavanca apresenta os seguintes elementos:

força potente (P) força aplicada na alavanca

força resistente (R) força que a máquina exerce em oposição à força potente

ponto de apoio (O): local onde a alavanca se apoia quando em uso (fulcro)

braço potência(BP): distância entre a força potente (P) e o ponto de apoio;

braço resistente (BR): distância entre a força resistente (R) e o ponto de apoio;

Os três tipos de alavanca

Existem três tipos de alavanca e elas se diferenciam de acordo com a posição da força potente, da força de resistência e do ponto de apoio.

• Interfixa = ponto de apoio entre a Força potente e a força de resistência.

• Inter-resistente = a força resistente está entre o ponto de apoio e a força potente.

• Interpotente= entre o ponto de apoio e

a força resistente

Classifique as alavancas

• Tesoura - Interfixa

• Pinça- inter potente

• Grampeador – inter resistente

INTERFIXA

INTERFIXA

INTERESISTENTE

INTERFIXA

INTERFIXA

INTERFIXA

INTERFIXAINTERESISTENTE

R= 10m PxBP= RXBR90x4=60xX 360/60=X X=6m +4m=10m

R= 5kgf PxBP= RXBR0,80xX=12x0,40 4,8/=X X=6

• Roldana ou Polia: São discos com um canal por meio do qualpassa um fio ou corda, em que está presa uma carga.

• A roldana fixa facilita a realização de um esforço pois muda adireção da força.

• A força necessária para equilibrar o corpo é igual à forçarealizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga,temos que puxar para baixo (a favor da gravidade), o quefacilita o trabalho.

• As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforçonecessário para sustentar um corpo, pois parte desseesforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.

• Com uma roldana móvel, a força

necessária para equilibrar a carga é

dividida por dois (21).

• Com duas roldanas móveis, a força

necessária é dividida por quatro (22).

• Com três, é dividida por oito (23), e assim sucessivamente.

R= 8,5

68

34

17

8,5

• Plano inclinado: Carregando um pilha de livros (do HarryPotter) você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. Aprimeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.

• Para evitar a fadiga e fazer menos esforço, provavelmentevocê escolheria a mais suave.

• Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos.Quanto menor a inclinação, menor a força.

• Um operário empurra um pneu de 20 kg de massa, com velocidade constante sob uma rampa de deslocamento vertical de 4,0 m.. Considerando um, que ocorre em 25 s, determine:

• (g = 10 m/s2)

• a) o trabalho realizado pela força do operário;

• T=mgh T= 20x10x4 T=800J

TAREFA DESAFIO

R= 15kgf

PxBP=RxBR30x2=4xX60/4=Xx= 15Kgf

60

30

Grandezas Físicas

Grandezas

• É tudo aquilo que pode ser medido, ou seja, lhe atribuir

um valor numérico e unidade. Ex: velocidade, massa,

tempo, etc.

• Toda grandeza possui um padrão ou uma regra a ser

seguidos.

• Após definir um padrão, é atribuído a grandeza uma

unidade de medida (múltiplos e submúltiplos), criando

assim os instrumentos de medida.

Classificação de grandezas físicas

•GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva. Exemplos:

comprimento, massa, tempo, temperatura, etc.

•GRANDEZA DERIVADA: definida por relações entre as

grandezas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força,

trabalho, etc.

Ex:

•Grandeza Fundamental: comprimento (unidade=metro)

•Grandeza Derivada: área (metro ao quadrado)

volume (metro cúbico)

•GRANDEZA ESCALAR: definidas pelo valor numérico e pela unidade de medida; não se associa às noções de direção e sentido.

Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia, etc.

•GRANDEZA VETORIAL: Necessita de direção, sentido,de valor numérico e de unidade de medida.

Exemplos: força, impulso, quantidade de movimento,velocidade, aceleração, etc.

Tipos de Grandezas

Vetor

• Para representar uma grandeza vetorial é necessário indicar não só a

intensidade (módulo- 25s, 10kg) mas também a direção e o sentido

da grandeza.

• Para isso utiliza-se o Vetor.

• A reta indica a direção e a seta o sentido.

• Ex: uma pedra lançada na vertical, cai na vertical, ou seja na mesma

direção mas com sentidos diferentes. Na subida ela foi para cima e

na volta o sentido foi para baixo.

UNIDADES DE MEDIDAS

•Medir uma grandeza física significa compara-lacomo uma outra grandeza de mesma espécie, umpadrão.

•Este padrão é a unidade de medida.

•No Brasil, o sistema de unidade oficial é o SistemaInternacional de unidades, conhecido como SI.

UNIDADES DE COMPRIMENTO

1010

UNIDADES DE MASSA

UNIDADES DE TEMPO

Unidade de Volume

Sistema Internacional de Unidades

(SI)

As sete unidades fundamentais do SI são:

Além das unidades fundamentais, há as unidades derivadas. Seguem alguns exemplos:

Múltiplos e submúltiplos do SI

Notação Científica

• A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. O segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.

• A forma de uma Notação científica é: m . 10 e, onde m significa mantissa e E significa ordem de grandeza.

• 200 000 000 000 » 2,00 000 000 000(a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação científica este numero fica: 2 . 1011 )

• 0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10-8

151 000 0,12000003

200 876660000045

0,000990 6754200000

0,100000 0,0000043562772

300 000 000 000 236,788

1,51 x105

2 x102

9,90 x10-4

1 x10-1

3 x1011

As três Leis de Newton

Aplicações no cotidiano

Primeira lei de Newton

(Princípio da inércia)

"Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de

movimento uniforme em linha reta, a menos que seja

obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele“

Isso significa que um ponto material isolado possui velocidade

vetorial constante.

Inércia é a propriedade da matéria de resistir a qualquer

variação em sua velocidade.

Aplicação

Quando o ônibus freia, os passageiros tendem, por

inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham, em

relação ao solo. Assim, são atirados para frente em

relação ao ônibus.

Aplicação

Quando o cão entra em movimento, o menino em

repouso em relação ao solo, tende a permanecer em

repouso. Note que em relação ao carrinho o menino é

atirado para trás.

Aplicação

Por inércia, o cavaleiro tende a

prosseguir com sua velocidade.

Segunda lei de Newton (Princípio fundamental da

Dinâmica)

amFR

Quanto maior a intensidade da força aplicada sobre um corpo, proporcionalmente maior será a aceleração que o corpo alcança.

F= intensidade da força

m= massa do corpo

a= aceleração adquirida

1º Caso FR tem o mesmo sentido da velocidade V.

Neste caso a aceleração a também tem o mesmo sentido de V e o movimento é acelerado,

isto é, o módulo de V aumenta com o tempo.

2º Caso FR tem sentido contrário da velocidade V.

Neste caso, a aceleração a tem sentido oposto ao de V e o movimento é retardado, isto é,

o módulo de V diminui com o tempo.

Quanto maior a força aplicada, maior a aceleração!

Quanto maior a massa de um corpo, maior a

força necessária para imprimir determinada

aceleração

Quanto menor a massa de um corpo, maior a

será a aceleração

• As forças na natureza existem aos pares.

• Um segundo corpo que sofre a ação doprimeiro corpo, devolve a força na mesmaintensidade que recebeu.

a) têm a mesma intensidade;

b) têm a mesma direção;

c) têm sentidos opostos;

Terceira lei de Newton (Ação e reação)

As forças de ação e reação entre os corpos são

denominadas forças de interação. A toda ação corresponde

uma reação. aplica-se a 3ª Lei de Newton.

Ao andarmos nossos pés aplicam uma força sobre o solo e

consequentemente o solo responde com uma força igual,

empurrando nosso pés

O helicóptero é um aparelho capaz de levantar vôo na vertical

por possuir uma hélice na parte superior, que funciona como

propulsor. Quando o motor é ligado, a hélice principal gira,

impulsionando o ar para baixo. Pelo princípio da ação e reação, o

ar aplica na hélice uma força de reação para cima.

Movimentos

Cinemática

• Qualquer corpo que realiza um movimento é chamado de móvel. Seja um átomo, um carro, um navio ou uma galáxia.

• As principais referencias e grandezas que caracterizam um movimento são:

Posição do corpo

Espaço percorrido (distancia)

Trajetória

Intervalo de tempo

Velocidade

Aceleração

Posição

• É a localização de um móvel em relação a um referencial

(marco zero).

• Ex: No sistema de quilometragem crescente das estradas

estaduais é usado a capital como ponto referencial.

Distância

• A posição do móvel modifica-se à medida que ele sedesloca no espaço.

• O espaço percorrido é a distancia entre duas posiçõesocupadas pelo móvel durante o movimento.

Δd= di + d + d+ ... +df

delta d (delta e): espaço (distancia) percorrido

df (e): posição final

di (e0): posição inicial

• É todo o trajeto percorrido.

DESLOCAMENTO ESCALAR (S):

S = S – So

S = Deslocamento escalar

S = Posição final do móvel

S0 = Posição inicial do móvel

É importante ressaltar que deslocamento escalar e distância percorrida são conceitos diferentes. Enquanto o deslocamento

escalar é uma simples comparação entre a posição inicial e a posição final, a distância percorrida é a soma de todos os espaços percorridos

pelo móvel.

• É uma linha reta entre a posição inicial e final.

Trajetória

• Quando um corpo se move, ele ocupa varias posições.

• Se juntarmos todas estas posições criamos uma linha

descrevendo o caminho do corpo.

• O comprimento dessa trajetória depende do total de espaço

percorrido.

À medida que a bomba cai o avião se desloca para frente. Assim, se uma pessoa dentro do avião olhar para baixo verá a bomba cair em

linha reta, ao passo que um observador parado no chão verá a bomba cair em forma de um arco parabólico.

Errouuuu

Intervalo de tempo

• Ao percorrer um trajetória o móvel demora um certo tempo.

• O intervalo de tempo Δt é o tempo decorrido entre dois

instantes (posições) de uma trajetória.

Δt= tf – ti ou Δt= t – t0

Velocidade

• A relação entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo nos

dá a medida da rapidez com que foi realizado o movimento.

• Esta é a velocidade média Vm : A velocidade média é definida

então como sendo a distância total percorrida pelo objeto em

movimento dividida pelo tempo total gasto no percurso.

*A velocidade médianão é uma constante

S = Deslocamento escalar

Vm = Velocidade escalar média

t = Tempo gasto

Exercício

Considere um automóvel que faz uma viagem de Curitiba a São Paulo gastando um tempo de 6h e depois de São Paulo ao Rio de Janeiro gastando um tempo de 6,5h. A velocidade media de cada percurso será?

• A velocidade deste carro, a cada instante, é indicada pelo

velocímetro e é chamada de velocidade instantânea.

• A velocidade instantânea é a velocidade do corpo em um

instante muito pequeno de tempo.

• No percurso do automóvel a

velocidade deste varia em diversos

momentos, ora aumentando

ora diminuindo.

TransformaçãoA velocidade pode ser medida em várias unidades:

Km/h, m/s, cm/s, m/h

A unidade usada pelo sistema internacional de unidades é o m/s.

E para fazer a transformação de Km/h para m/s basta usarmos a regra abaixo:

Movimento Retilíneo e Uniforme

MRU

Um corpo realiza MRU quando sua velocidade é constante e diferente de zero com aceleração nula.

Percorre distancias iguais em intervalos de tempo iguais

0 x0 x

A função horária da posição que representa o movimento édada por:

S = S0 + V.t

TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME

1- MOVIMENTO PROGRESSIVO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DOMÓVEL SE DÁ NO SENTIDO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA.

x0 x

S AUMENTA NO DECORRER DO TEMPO E V > O

Velocidade Relativa:

1-Dois corpos na mesma direção e sentido, subtraem-se as velocidades.

MOVIMENTO RETRÓGRADO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVELSE DÁ NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA.

x x0

S DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O

2- Dois corpos na mesma direção e sentido contrário somam-se as velocidades

• EX.1: Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-

se em movimento uniforme com velocidades VA = 25 m/s e VB =

15 m/s, no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as

posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A

alcança B.

100 m

VA VB

RESOLUÇÃO

VR= VA – VB Como o deslocamento vale 100m , temos:

VR = 25- 15 = 10 m/s 10 = 100/ t logo t = 10 s

Vm = Xt

• EX.2: A distância entre dois automóveis vale 300km. Eles

andam um ao encontro do outro com velocidades constantes de

60 km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão ?

RESOLUÇÃO

60 km/h 90 km/h

300 km

VR= VA + VB

VR= 60 + 90 = 150 km/h

150 = 300

t

t= 2h

VR= VA + VB

Vr = Xt

É o movimento em que a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e não nula.

A velocidade varia em quantidades iguais e em intervalos de tempo iguais

As funções horárias são:

1-Equação Horária da Velocidade: permite saber avelocidade instantânea da partícula em um determinadoinstante t:

V = V0 + atV0

V

Movimento Uniformemente Variado

(MRUV)

Movimento de Queda Livre

• Denomina-se Queda Livre o movimento vertical,próximo à superfície da Terra, quando um corpo demassa m é abandonado no vácuo ou em uma regiãoonde desprezamos a resistência do ar.

• A queda livre é um movimento uniformementevariado, sua aceleração é constante e igual a 9,8 m/s2

• Na queda, o módulo da velocidade do corpoaumenta, o movimento é acelerado, e,portanto, o sinal da aceleração é positivo

Lançamento Vertical

• Quando um corpo é arremessado para cimaou para baixo, com uma velocidade inicial nãonula, chamamos o movimento de Lançamentovertical.

• Também é um movimento uniformementevariado como na queda livre, em que aaceleração é a da gravidade.

Lançamento vertical para cima

• À medida que um corpo lançado para cima sobe, suavelocidade escalar diminui até que se anule no ponto dealtura máxima. Isso ocorre porque o movimento é retardado,ou seja, o movimento se dá contra a ação da gravidade.

Lançamento vertical para baixo

• Ao contrário do lançamento vertical para cima, o lançamentovertical para baixo é um movimento acelerado, pois está namesma direção e sentido da aceleração gravitacional.

• Assim, a velocidade de um corpo lançado verticalmente parabaixo aumenta à medida que o corpo desce.

Aceleração

• Nem sempre a velocidade é constante. A variação da

velocidade em um certo tempo é chamada de aceleração.

• Aceleração média = variação da velocidade durante um

intervalo de tempo

am = Δv

Δt

Δv= Vf – Vi

am = Vf – Vi

Δtam = m/s am = m x 1 = m/s2

s s s