Equação do 1º grau

Equação do 1º grau

Equação é qualquer igualdade que só é satisfeita para alguns valores dos seus domínios.

   Ex: 2x – 5 = 3 » o número desconhecido x recebe o nome de incógnita

   De princípio, sem conhecer o valor da incógnita x, não podemos afirmar se essa igualdade é verdadeira ou falsa.

   Porém podemos verificar facilmente que a equação acima se torna verdadeira para x = 4.

   2x – 5 = 3 » 2x = 8 » x = 4

   Logo o conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S) é 4.

Equação do 1º grau

    Chamamos equação do 1º grau na incógnita x a toda equação que pode ser escrita na formaax + b = 0 , onde a é diferente de 0.

      ax + b = 0 ( a e b são números reais e a 0 )

      Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade:

                 ax + b = 0 » ax = -b

                               x = -b / a

   * Convém lembrar que podemos transformar uma equação em outra equação equivalente mais simples. Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. E multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero.

     Ex: x – 5 = 0 » x –5 + 3 = 0 + 3 » x = 5

4x = 8 » 3.4x = 3.8 » x = 2

   Resolução de equações do 1º grau:

      Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem.      Para resolver equações do 1º grau, basta colocar as incógnitas de um lado do sinal (=) e os "números" do outro.

   Para assimilarmos, vamos resolver alguns exemplos.

   Determine o valor da incógnita x:

     a) 2x – 8 = 10

 2x = 10 + 8

 2x = 18

x = 9 » V = {9}

b) 3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9)

3 –7 + 14x = 5 – x – 9

14x + x = 5 – 9 – 3 + 7

15x= 0

x = 0 » V= {0}