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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICA
S
Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una cierta variable, las cuales se verifican para todo valor admitido por la variable.
Identidades Recíprocas1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg
1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg
Identidades de División
sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen
sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen
Identidades Pitagóricas2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
EJEMPLO Nº 01
El equivalente de la expresión es:
secP ctgcsc
PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
1 senE tgcosx xx
PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:
M = tgx.cosx + sen2x.cscx
PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
1 tgE sensecx xx
PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
H = tgx.cos2x – ctgx.sen2x
PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
R = tgx (1 + ctgx) – tgx(1 – ctgx)
PROBLEMA Nº 06
El equivalente de la expresión es:
sen 1E tg secxx x
PROBLEMA Nº 07
Halla el valor de «A»:
1 cos A ctgsenx xx
PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
tan cos secM senw w w w
PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
xtanxsecxcot
xtanxsecxcot
PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:M = (RCosx)2 + (RSenx.Cosy)2 +
(Rsenx.Seny)2
PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
SenxCosxCosxSenxE 22
PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
21 CtgCscSec
PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
TgxSecxxSenA 21
PROBLEMA Nº 06
El equivalente de la expresión es:
SenxTgxCosxE
PROBLEMA Nº 07
El equivalente de la expresión es:
CtgxSenxCosxE 1
PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
SenxCosx
CosxSenx
1
1
PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
xCscxSecxCtgE 222
111
PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:
SenxCosx
CosxSenxE
PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
1Cos Tg Sen CtgSen Cos
PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
22 CosASenACosASenA
PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
xTgxSenxCtgxCos 2222 1111
PROBLEMA Nº 06
Halla el valor de «x» en:
xSenACosA
SenACosA 2
11
PROBLEMA Nº 07
El equivalente de la expresión es:
1
1122
2
SecSenSecCosSen
PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
CtgCscCosSen
CscTgCos22
2 ..1
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