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TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Eng.º Cristiano Goulart
Sistemas estruturais: Funções e Requisitos
Tipos de Carregamento
Tipos de Apoios
Tipos de Esforços
INTRODUÇÃO
• A função da estrutura é fornecer um caminhoseguro para as cargas da superfície para ainfraestrutura.
• SEGURANÇA - ECONOMIA
FUNÇÃO DASESFORÇOS
ESTRUTURAS
Suporte material para oVENTO
transporte de esforços.
ESTRUTURA - Caminhodas forças.
CONCEITOS FUNDAMENTAISElementos estruturais
básicos:
••
•
•
Pilares;
Vigas;
Lajes;
Paredes
estruturais.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
O primeiro fator a ser considerado quando da
execução do projeto estrutural de uma obra sãoos carregamentos nela atuantes.
Carregamento: qualquer influência que causaforças ou deformações em uma estrutura.
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
As forças externas que atuam nas
estruturas são denominadas cargas.
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
CARGAS PERMANENTES
CARGAS ACIDENTAIS
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS PERMANENTES: ocorrem aolongo de toda a vida útil. Sua intensidade,direção e sentido podem ser determinadoscom grande precisão.
••
•
PesoPeso
Peso
próprio da estrutura;das paredes;
dos revestimentos.
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS PERMANENTES(NBR 6120 – Carregamento em edificações)
Exemplos:
• Peso específico da parede = 170 kgf/m²
• Peso específico do concreto = 2500 kgf/m³
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGASeventualmente.
ACIDENTAIS: ocorremSão mais difíceis de serem
determinadas com precisão.
••
•
•
Peso das pessoas;
A força de frenagem de veículos;
O peso de móveis especiais;
Peso do mobiliário.
FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS
• CARGAS ACIDENTAIS
(NBR 6120 – Carregamento em edificações)
Exemplos:
Cargas sobre pisos residenciais = 150 kgf/m²
Cargas sobre pisos de lojas = 400 kgf/m²
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
CARGAS UNIFORMES: têm a mesma
intensidade ao longo do elemento estrutural.
CARGAS VARIÁVEIS: sua intensidade variaao longo do elemento estrutural.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
CARGAS UNIFORMES
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
CONCENTRADO
DISTRIBUÍDO/m
DISTRIBUÍDO/m²
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS
• Concentrado: Representa uma força
aplicada em um único ponto da estrutura.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre uma laje: um cofreno meio de uma sala.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre uma viga de uma viga apoiada sobre outra.
reação
A
B A B
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS:
Força concentrada sobre uma viga: pilar
sobre uma viga.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
transição• Vigas deocorrem quando não épossível manter a
pilarcontinuidade doatéSão
o solo (fundação).comuns em
depavimentosgaragem e térreos.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS:
Força concentrada sobre um pilar: reaçãodas vigas que se apoiam nos pilares.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre a fundação: cargado pilar que chega na fundação.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS
• Distribuído/m: Carga Linear em função do comprimento da peça
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS
• EXEMPLOS: Força distribuída/m sobre uma laje: peso de uma parede de alvenaria.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força distribuída/m sobre uma viga: pesode uma parede de alvenaria.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• EXEMPLOS:
Carga triangular ou linearmente distribuída:
Ex.: Pressão hidrostática atuante nas paredes de
uma piscina.
L R= ½ x Q x L
R
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• Força distribuída/m
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS• Distribuído/m²: Representa uma força
distribuída sobre uma superfície da estrutura.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força distribuída/m² sobre uma laje: pesodas pessoas.
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS
ESTRUTURAS
FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS –
APOIOS
• Esforços quando a ativo.
externos estrutura
reativos está sob
só existemcarregamento
• Função dos apoios: restringir graus deliberdade das estruturas, despertando comisso reações nas direções dos movimentosimpedidos.
FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS – APOIOS
APOIO DE PRIMEIRO GÊNERO OU MÓVEL
APOIOSO sistema possui dois graus de liberdade, isto é,
de
rotação e translação paralela à superfície
apoio, possuindo apenas uma reação.
APOIOS• EXEMPLOS:
Pino
Rolo
• REPRESENTAÇÃO
OU
ESQUEMÁTICA:
V V
APOIOSAPOIO MÓVEL
APOIOS
APOIO DE SEGUNDO GÊNERO OU FIXO
APOIOS
O apoio fixo difere do apoio móvel apenas por não
permitir a translação. O sistema possui somente um grau
de liberdade, a rotação. Sua reação é de direção
desconhecida, podendo ser decomposta em duas, uma
perpendicular e outra paralela à superfície de apoio.
APOIOS• EXEMPLOS:
H pinoH
V
• REPRESENTAÇÃOH
ESQUEMÁTICA:
V
V
APOIOSAPOIO DE SEGUNDO GÊNERO
• É um aparelho que permite a rotação relativa
entre duas barras.
OU ENGASTE
de apoio, queSua reação é
definida através de três parâmetros: Reaçãoperpendicular, reação paralela ao eixo
delongitudinal da peça e momentoengastamento. As reações impedem astranslações e o momento impede a rotação.
APOIOS
ROTEIRO PARA CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO
1) Substituir os apoios por suas reações, utilizando-as como incógnitas.
arbitrariamente.
O sentido das reações é adotado
2) Aplicar as três equações de equilíbrio e resolver o sistema de equações resultante obtendo as reações deapoio.
• Somatório das forças em x = 0
• Somatório das forças em y = 0
• Somatório de momento = 0
3) Fornecer a solução em desenho, invertendo o sentido das reações que resultarem negativas naresolução do sistema.
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL
• TRAÇÃO: Tendência de alongamento do
elemento na direção da força atuante.
• COMPRESSÃO: Tendência de redução do
elemento na direção da força de compressão.
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
• Forças que tendem a produzir um
efeito de corte, isto é, tendem a deslizar
relativamente aspartes do corpo numa direção paralela à
superfície virtual de corte.
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
+
-
TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
• Ocorre uma deformação na direção
perpendicular a da força atuante, ou seja, tendea girar relativamente as parte do corpo em torno
de um eixo paralelo à superfície virtual de corte.
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
-
+
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
em torno da direçãocorte.
perpendicular à superfície
virtual de
TORSOR
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR
TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR
Dúvidas?
Muito Obrigado!!!
“Não deixem que seus medos tomem o lugar dos seus sonhos”
Walt Disney
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