Cachoeira - 2011

O Nato, o Inato e as proporções clássicas no

Recôncavo BaianoComparações entre a Arte Erudita

e a Arte Vernacular na cidade de Cachoeira.

• Qual a raiz quadrada de 2?

• Qual a proporção da extrema razão?

OBJETO DE ESTUDO

O objeto desta pesquisa é a relação da comunidade do Recôncavo Baiano com os processos de comunicação visual, presentes tanto na arquitetura quanto em letreiros comerciais, e como se dá o aprendizado desses processos nas escolas da região.

OBJETIVOS GERAIS

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e comparar a aplicação das regras de proporção clássicas, tanto em trabalhos com fundamentação acadêmica, como arquitetura e artes, quanto em trabalhos do vernáculo local, como letreiros de comércio, da cidade de Cachoeira, tentando apontar a origem do conhecimento dessas regras.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS•Demonstrar a presença quotidiana das

proporções clássicas no Recôncavo Baiano;

• Identificar as origens, se houverem, do conhecimento na aplicação destas regras;

•Verificar a forma de ensino na região quanto as regras de proporção na matemática e geometria;

•Propor a inclusão, se necessário, do ensino destas regras nas escolas locais.

EMBASAMENTO TEÓRICO

Esta pesquisa se baseia nos estudos de DOCZI sobre a união dos opostos complementares vistos nos padrões em espirais que se movem em direções opostas que são frequentes na natureza, que para definir, e por não encontrar outro termo, ele chama de “Dinergia”:

“Desde que não existe uma palavra adequada para esse processo universal de criação de padrões, um novo vocábulo, dinergia, é proposto. Dinergia é um termo formado por duas palavras gregas: dia— ‘através, por entre, oposto’ — e ‘energia’.”

György Doczi

METODOLOGIA DA PESQUISA

Serão utilizados os seguintes processos na pesquisa:

•Análise Formal;

•Pesquisa bibliográfica;

•Pesquisa de Campo;

•Aplicação de questionário.

Exploratória > Descritiva

Etapas da Pesquisa

HIPÓTESE

Mesmo não havendo o ensino nas escolas das regras de proporção, será possível identificar estes princípios nos trabalhos do vernáculo da região do Recôncavo assim como na arquitetura.

RAIZ DE DOIS

RAIZ DE DOIS

A proporção 1×1 representa a unidade básica, a posição uníssono da escala cromática.

RAIZ DE DOIS

A proporção 1×1 representa a unidade básica, a posição uníssono da escala cromática.

A diagonal do quadrado é igual a √2 (1,41421356237), que é um número irracional e gera o retângulo √2, único retângulo autoreplicante, que se desdobra em sí mesmo.

RAIZ DE DOIS

A0

A1 A2

A3 A4

A5 A6

A7

O formato internacional ISO usa a razão 1,4142 por suas propriedades únicas de dobra.

FORMATO ISO

A0

A1 A2

A3 A4

A5 A6

A7

A0

A1 A2

A3 A4

A5 A6

A7

O formato internacional ISO usa a razão 1,4142 por suas propriedades únicas de dobra.

FORMATO ISO

FORMATO ISO

1

PI π

11

A constante π pode ser definida como sendo a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

PI π

3.1416

0.14

1

3

0.0349

3.1416

0.14

1

3

0.0349

A constante π pode ser definida como sendo a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

Lambert em 1761 e Legendre em 1794 provaram que π é irracional.

PI π

A constante π pode ser definida como sendo a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

Lambert em 1761 e Legendre em 1794 provaram que π é irracional.

OUTRAS RAÍZES

Sequência de Raízes entre o uníssono (1×1) a oitava (2×1).

√2 = 1,41421356237

√21×1

OUTRAS RAÍZES

Sequência de Raízes entre o uníssono (1×1) a oitava (2×1).

√2 = 1,41421356237

√3 = 1,73205080757

√2 √31×1

OUTRAS RAÍZES

Sequência de Raízes entre o uníssono (1×1) a oitava (2×1).

√2 = 1,41421356237

√3 = 1,73205080757

√4 = 2

O retângulo √4 (2×1) sintetiza o princípio da simetria.

√2 √3 √41×1

EXTREMA RAZÃO

A:B=B:(A+B)

φ = (√5 + 1) ————

2

Relação recíproca entre duas partes desiguais de um todo

A B

O MENOR ESTÁ PARA O MAIOR ASSIM COMO O MAIOR ESTÁ PARA O TODO

A BA B

Dividir a reta AB em duas partes de tamanhos diferentes e que a razão entre a Menor e a Maior seja igual a razão entre a Maior e o Todo.

O MENOR ESTÁ PARA O MAIOR ASSIM COMO O MAIOR ESTÁ PARA O TODO

A BA B

Dividir a reta AB em duas partes de tamanhos diferentes e que a razão entre a Menor e a Maior seja igual a razão entre a Maior e o Todo.

O MENOR ESTÁ PARA O MAIOR ASSIM COMO O MAIOR ESTÁ PARA O TODO

A BA B

Dividir a reta AB em duas partes de tamanhos diferentes e que a razão entre a Menor e a Maior seja igual a razão entre a Maior e o Todo.

O MENOR ESTÁ PARA O MAIOR ASSIM COMO O MAIOR ESTÁ PARA O TODO

A BCA BC

Dividir a reta AB em duas partes de tamanhos diferentes e que a razão entre a Menor e a Maior seja igual a razão entre a Maior e o Todo.

O MENOR ESTÁ PARA O MAIOR ASSIM COMO O MAIOR ESTÁ PARA O TODO

Dividir a reta AB em duas partes de tamanhos diferentes e que a razão entre a Menor e a Maior seja igual a razão entre a Maior e o Todo.

Retângulo φ (Phi)

1

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

1111

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2 11

2

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2

3

11

2

3

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2

35

11

2

35

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2

35

8

11

2

35

8

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2

35

8

13

11

2

35

8

13

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

A SÉRIE DE FIBONACCI

11

2

35

8

13

11

2

35

8

13

Na matemática, os Números de Fibonacci são uma seqüência recursiva pela fórmula abaixo. Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci (Dc. 1200), para

O PENTÁGONO

O PENTÁGONO

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

O PENTÁGONO

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

O PENTÁGONO

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

O PENTÁGONO

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

O PENTÁGONO

A+B+A=2.236=!5

A=0.618 A=0.618B=1

A+B=1.618

B=1

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

A+B+A=2.236=!5

A=0.618 A=0.618B=1

A+B=1.618

B=1

72º72º

36º

54º

36º

90º

4

5

3

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

DINÉRGIA NA NATUREZA E NO DESIGN

RAIZ DE 5

RAIZ DE 5

5=2,236

5=2,236

RAIZ DE 5

5=2,236

5=2,236

RAIZ DE 5

A C B

5=2,236

0,618

0,618

1

1

1,236 0,7642

1,236 : 0,764 = 1,61780104712... 2 : 1,236 = 1,618122977346...

A C B

5=2,236

0,618

0,618

1

1

1,236 0,7642

1,236 : 0,764 = 1,61780104712... 2 : 1,236 = 1,618122977346...

RAIZ DE 5

5=2,2360,618 0,6181

5=2,2360,618 0,6181

RAIZ DE 5

! = "#$% + &' ——— (!

"5 1

! = "#$% + &' ——— (!

"5 1

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

HANSEN BAHIA

Nascido em Hamburgo em 19 de abril de 1915, Karl Heinz Hansen criou seus primeiros trabalhos artísticos no início dos anos 40. Vivenciou os horrores da II Guerra Mundial, realizou uma série de exposições, roteiros de filmes antibélicos e livros infantis com mensagens de esperança. Teve a oportunidade ainda de v ivenciar o Expressionismo, movimento artístico revolucionário plenamente desenvolvido em sua terra natal, se tornando um artista com bastante experiência, a ponto de expor no Museu de Arte de São Paulo ao chegar no Brasil.

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DA ARQUITETURA DO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

REFERÊNCIAS DO VERNÁCULO NO RECÔNCAVO

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REFERÊNCIASDOCZI, György. O poder dos Limites: harmonias e proporções na natureza, arte e arquitetura. São Paulo: Mercuryo, 1990.

RIBEIRO, Milton. Planejamento Visual Gráfico. Brasília: LGE Editora, 2003.

BRINGHURST, Robert. Elementos do Estilo Tipográfico - versão 3.0. São Paulo: Cosac Naiy, 2005.

ELAM, Kimberly. Geometria do Design. São Paulo: Cosac Naiy, 2010.

LUPTON, Ellen. Pensar com Tipos. São Paulo: Cosac Naiy, 2010.

GOMES FILHO, João. Gestalt do Objeto - Sistema de Leitura Visual da Forma. São Paulo: Escrituras Editora e Distribuidora de Livros Ltda, 2004.

REFERÊNCIASHURLBURT, Allen. Layout: o design da página impressa. São Paulo: Nobel, 2002.

GOMBRICH, E. H. Arte e Ilusão - Um estudo da psicologia da representação pictórica. São Paulo: WMF Martins Fontes, 2007.

DISNEY. Donald no País da Matemágica. EUA, 1959.