Geometria DescritivaIntroduçãoProf. Me. Lucas Reitz

PontoPartícula sem dimensãoBase na análise e criação de qualquer forma

Resgate de geometria básica Sempre identificados

com letra maiúscula:P, A, B, C, etc.

(A)

RetaTraço que segue uma única direçãoSem curvas ou ângulosFormada por infinitos pontos

Resgate de geometria básica

Sempre identificadas com letra minúscula:r, e, t, a,etc.

r

(A)

s

Segmento de retaReta limitada no fim ou início por um ponto

Resgate de geometria básica

r’

(A)

s

r’’

Identificadas pelo ponto definidor + segmento da retaAr’

Semi-retaReta limitada por dois pontos

Resgate de geometria básica

r’

(A)

s

r’’

Identificadas pelos pontoBA ou AB

(B)

Semi-retaReta limitada por dois pontos

Resgate de geometria básica

r’

(A)

s

r’’

Identificadas pelos pontoBA ou AB

(B)

Posições relativas entre retas

Resgate de geometria básica

r

s

As retas r e s são concorrentesobliquas

t

As retas t e s são concorrentes perpendiculares (formam ângulo de 90º)

u

As retas s e u são paralelas (nunca se encontram ou se encontram no infinito)

v

As retas r e v são paralelas ?

Exercício:Trace (à mão livre) as retas a, b, c, d e e sendo:Retas a e b paralelasRetas c e d paralelas Reta e perpendicular à c e d e obliqua à a e b

Figuras: TriânguloLados?Ângulos?

Resgate de geometria básica

33

(C)

(A)

(B)

Toda figura é nomeada pelos seus pontosTriângulo ABC, CDE, EFG, etc.

Figuras: Triângulo

Resgate de geometria básica

Tipos quanto aos lados

Equilátero Isósceles Escaleno

Figuras: Triângulo

Resgate de geometria básica

Tipos quanto aos ângulos

Acutângulo

Retângulo Obtusângulo

Figuras: Triângulo

Resgate de geometria básica

Tipos quanto aos ângulos

Acutângulo

Retângulo Obtusângulo

Todos os triângulos tem 180º na soma de seus ângulos internos

Figuras: Triângulo

Resgate de geometria básica

Tipos quanto aos ângulos

Todos os triângulos tem 180º na soma de seus ângulos internos

60º

Todos os ângulos iguais

Um ângulo de 90ºExercício:

Quanto medem os outros ângulos

50º 105º 45ºTodos os ângulos diferentes

Figuras: CircunferênciaLinha curva e fechada em que todos os pontos então equidistantes do centro

Resgate de geometria básica (A

)

(B)

(C)

Chama-se de raio (r) todas as infinitas retas que ligam o centro à curva

rr

2rChama-se de diâmetro (2r) as infinitas retas que ligam dois pontos mais distantes da curvaChama-se corda todos os segmentos de retas e retas que ligam dois pontos da curva

c

ExercícioObservar as formas da sala e desenhá-las a partir de retas, pontos, triângulos e circunferências

Dentro do traço das formas, podemos coordenar algumas delas a partir de posições, é o caso cartesiano:Quadrantes e polos

+-

Ponto (+x,+y)

Ponto (-x,-y)

+-1,57,96,3

1,-57,-96,-3

-1,5-7,9-6,3

-1,-5-7,-9-6,-3

Exercício 1:Trace os pontos no plano cartesiano

+-Reta AB = (A) [-1,5], (B) [-3,8]

Exercício 2:Trace as retas no plano cartesiano

Reta CD = (C) [4,3], (D) [9,12]

Reta GH = (G) [-9,-9], (H) [-3,-6] Reta EF = (E) [5,-9], (F)

[8,-3]

Exercício 3:Trace as retas no plano cartesiano

Reta AB = (A) [-1,5], (B) [-3,8]Reta CD = (C) [3,5], (D) [-9,12]Reta EF = (E) [-8,-7], (F) [4,10]Reta GH = (G) [-2,10], (H) [9,8]

Exercício $:Trace as retas no plano cartesiano Triângulo ABC = (A) [2,3], (B) [-5,4], (C)

[-8,-7]