© 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 1.Equações dinâmicas de um robô 2.Exemplo

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Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.

1. Equações dinâmicas de um robô

2. Exemplo de aplicação com pêndulo duplo

3. Projeto de um controlador PID

4. Implementação do sistema de controle de uma junta

CAPÍTULO 12



1. Equações dinâmicas de um robô

• As equações dinâmicas de um robô manipulador com n graus de liberdade podem ser obtidas pelas equações de Lagrange:

onde:K = energia cinéticaV = energia potencialT = força generalizadaq = coordenada generalizada



• As equações de movimento para um robô com n graus de liberdade são da forma:

• Para estudar o comportamento do sistema desde a situação mais simples até a situação de maior complexidade, é proposta uma parametrização conveniente e sistemática dos termos nas equações de movimento:



Manipulador com dois graus (2, 3) de liberdade



Modelo dinâmico parametrizado de duas juntas robóticas



Modelo dinâmico parametrizado de duas juntas robóticas (cont.)



Representação da carga no motor



Diagrama de blocos para as equações não-lineares



2. Exemplo de aplicação com pêndulo duplo

• A modelagem dinâmica de um pêndulo duplo representa o modelo de dois graus de liberdade de um robô.• As equações dinâmicas de dois graus de liberdade de um robô industrial podem ser representadas pelo estudo dinâmico de um pêndulo duplo.



Robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo)



3. Projeto de um controlador PID

• O controlador é um dos elementos fundamentais de um sistema completo de controle.• O papel de um controlador numa malha de controle é comparar o valor da saída com o valor desejado, determinando um desvio e produzindo um sinal

de controle para reduzir o valor desse desvio.• O tipo de controlador mais utilizado em robótica industrial combina as ações

de controle proporcional, integral e derivativa — o que caracteriza a ação PID.• No caso de robôs industriais, a principal limitação de um controlador PID (o fato de ele necessitar de procedimentos refinados de ajuste e ser muito sensível à dinâmica do sistema), é eliminada pela utilização de sistemas de transmissão com altas taxas de redução.



Estudo dinâmico de um robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo)



Estudo dinâmico de um robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo) (cont.)



Esquema básico de funcionamento de um controlador



Ação de controle PID



Teste de coeficientes polinomiais



Critério de Routh-Hurwitz



Formação das linhas



Esquema de um sistema para o cálculo do PID



Ganhos do controlador PID pelo método de Ziegler-Nichols



Princípios de aplicação utilizados para o método de CHR



Resposta temporal utilizada no método CHR



Escolha do tipo de controlador utilizando o método CHR



Escolha do tipo de controlador utilizando o método CHR



4. Implementação do sistema de controle de uma junta

• O controle de um sistema tem como objetivo regular ou ajustar o fluxo de energia de uma maneira desejada, de modo que este seja estabilizado em torno da referência desejada, dentro de um erro máximo preestabelecido.• Um sistema de controle em malha fechada usa os sinais de saída para modificar as ações do sistema a fim de atingir o objetivo especificado.• No caso de uma junta robótica, uma determinada entrada de referência fornecida ao sistema dinâmico é comparada com sua saída.



Diagrama de blocos básico de um sistema de controle

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