Relatório Técnico Científico FINAL de Bolsista PIBIC

Período: Agosto/2014 à Agosto/2015

Título do Projeto de Pesquisa:

Estimativa de Dióxido de Carbono Troposférico através de Estimação Óptima (Método Bayesiano)

usando Sensoriamento Remoto Hiperspectral no Infravermelho Térmico.

Nome do Orientador: Prof. Breno Cesar de Oliveira Imbiriba

Faculdade: Meteorologia

Unidade: Intituto de Geociências (IG)

Plano de Trabalho: Introdução ao Retrieval atmosférico no Infravermelho Térmico.

Nome do Bolsista: Tarciana Valéria Farias Silva (Geofísica)

Tipo de Bolsa: PIBIC/PRODOUTOR

1 INTRODUÇÃO

O ciclo de carbono atmosférico tem um papel importante na mudança climática global, e

melhorias na distribuição nas estimatvas da distribuição global de carbono é uma peça importante

para a predição climática. Para tal distribuição, o sensoriamento remoto de satélite torna-se uma

peça crucial. Uma maneira de detectar o dióxido de carbono atmosférico é através da análise do

espectro do infravermelho térmico, medido pelo instrumento Atmospheric Infrared Sounder

(AIRS), a bordo da plataforma NASA-AQUA.

Medições de CO2 utilizando o AIRS já foram feitas usando canais próximos à banda de 15

µm [1,5], com sensitividade de, aproximadamente, 350 mbar, e usando a banda de 4 µm [3] com

sensitividade mais próxima à superfície à 450 µbar. Nestes trabalhos, o primeiro usou o método das

“vanishing partial derivatives” e o segundo e terceiro trabalhos foram utilizados o método dos

mínimos quadradros. O método usando a banda de 4µm está em ativo desenvolvimento, utilizando

perfis atmosféricos da Reanálise ERA, baseado no ECMWF.

2 JUSTIFICATIVA

A pesquisa proposta aqui, continua a linha de pesquisa do Professor requerente, na área de

“Retrieval” atmosférico do dióxido de carbono, um gás que tem muita relevância para os estudos de

mudança climática.

Esta pesquisa também enfatiza a colaboração dos professores e a University of Maryland

Baltimore County, instituição onde este professor tem vários colaboradores e dispõe dos seus

recursos computacionais.

Finalmente, o bolsista será parte integrante do projeto como um todo e lidará com os dados

de um instrumento sofisticado.

3 OBJETIVOS

3.1 Objetivos Gerais

Como objetivos gerais, o bolsista deverá:

I. Entender o conceito de “Retrieval” atmosférico e seus métodos - objetivo atingido.

II. Conseguir manipular dados de satélite, em particular o AIRS – objetivo parcialmente

atingido.

III. Implementar técnicas de “Retrieval” no computador – objetivo atingido.

IV. Entender os rudimentos das técnicas bayesiana para “Retrievals” (Estimação Óptima).

V. Implementar ou modificar métodos de “Retrieval” atmosférico usando MATLAB –

objetivo parcialmente atingido.

VI. Saber acessar e manipular dados do satélite AIRS e usar suas ferramentas.

3.2 Objetivos Específicos

Como objetivos específicos, o bolsista deverá:

I. Entender a teoria das técnicas de “Retrieval” atmosférico, particularmente o método dos

mínimos quadrados e de Estimação Óptima – parcialmente atingido.

II. Implementar ou modificar métodos computacionais para “Retrieval” atmosférico usando

o AIRS na linguagem MATLAB.

III. Fazer a análise dos dados.

4 MÉTODOS E RESULTADOS

4.1 Espectroscopia Atmosférica

O sensoriamento remoto fundamenta-se na aquisição de dados armazenados através de

sensores, que captam energia eletromagnética emitida ou refletida por um objeto

Todos os corpos possuem determinada temperatura, sabemos que temperatura é uma medida da energia cinética das partículas constituintes de um corpo. Então, corpos com distribuição de

cargas assimétricas (ou seja, com momento de dipolo não nulo) podem emitir radiação eletromagnética, como consequência da agitação térmica das partículas que os constituem. Essa radiação terá a mesma freqüência que as vibrações térmicas, gerando ondas de comprimento de ordem de alguns mícrons (4µm à 12 µm). As frequências e amplitudes das ondas eletromagnéticas emitidas dependem das vibrações das partículas. A radiação eletromagnética é medida em unidades de “radiância” (aqui especificamente emmW /m2/sr) .

A energia eletromagnética ao atravessar atmosfera terrestre pode ser absorvida, refletida e

espalhada, dependendo dos gases presentes na atmosfera e do comprimento de onda da energia

solar incidente na Terra e da energia emitida pela superfície terrestre. Estes gases funcionam como

um filtro à passagem da luz (onda eletromagnética).

A absorção e emissão eletromagnética dos gases atmosféricos se dão devido aos

movimentos de rotação e vibração das moléculas destes gases, e são contidas em certas regiões

espectrais (as chamadas linhas espectrais). Porém, nas regiões entre as linhas espectrais, tais

absorções e emissões não ocorrem. Estas são as chamadas “janelas espectrais” (onde a atmosfera é

efetivamente transparente). Através dessas janelas podemos observar características da superfície, e

usando as linhas podemos observar os gases atmosféricos.

4.2 Instrumento AIRS

O instrumento Atmospheric Infrared Sounder (AIRS) é um espectrômetro de grade de

difração abordo da plataforma (satélite) AQUA, da NASA, em voo desde Agosto de 2002 e ainda

operacional até esta data. A plataforma AQUA está em uma órbita síncronosolar, tipo

1:30PM/1:30AM – ou seja, passa sobre os pontos da terra nestas horas locais, e tem freqüência de

repetição de 16 dias (a cada 16 dias passa sobre o mesmo lugar da Terra). O espectrômetro AIRS

tem 2378 canais distribuidos entre 650cm-¹ e 2700cm-¹ (aproximadamente de 4µm à 12µm), e

resolução de aproximadamente 1cm-¹ em cada canal [6]. Assim, cada sena do AIRS produz um

espectro no infravermelho térmico. Um exemplo deste espectro está mostrado na Figura Figura.

Cada observação do AIRS, chamada Campo de Visada (Field of View – FOV) tem um

diâmetro aproximado de 14Km. Os dados do AIRS estão livremente disponíveis no website da

NASA [8]. As observações são agrupadas em Granules, que formam um reticulado de 90 por 135

observações (um total de 12500 observações).

4.3 O problema Inverso

A observação por sensoriamento remoto, de maneira geral, é um “problema inverso”. Dadas

as observações (y), queremos saber os parâmetros (x) que as definem, através de um modelo (f) que

as relaciona. Ou seja, se

y= f ( x ), (1)

então queremos obter uma aproximação para

Figura 1: Exemplo de Espectro Atmosférico (Instrumento AIRS) – eixo X em “número de ondas”, eixo Y em “radiância”.

x= f −1 ( y ). (1)

Em geral, esse procedimento é impossível de ser realizado. Então, fazemos simplificações

na função f. A primeira simplificação é a linearização do problema (usando Série de Taylor) ao

redor de um pontox0:

f ( x0+ Δ)=f ( x0 )+ dfdx

Δ+… (1)

Ignoramos os termos de ordem superior, utilizando apenas o termo de 1ª ordem.

No nosso problema em questão, fazemos com que yobs=f ( x0+ Δ)represente o dado observado

pelo instrumento yobs, f ( x0 )seja o cálculo preliminar y0, onde utilizamos os parâmetros iniciais x0, e

Δseria então a correção estimada destes parâmetros. (Aqui não estamos especificando se estas

variáves são escalares ou vetores.

Invertendo a relação para Δ, temos então:

Δ=( yobs − y0 )

(df/dx )(1)

Em que o numerador é chamado de “Bias” (o erro entre cálculo e observação, em que yobs a

radiância observada e yo a radiância calculada) e o termo no denominador é o “Jacobiano”, e deve

ser estimado usando um modelo radiativo.

4.4 Ferramentas para Simulação

Para executarmos os cálculos acima precisamos de um modelo que gere a radiância (energia

radiante no infravermelho térmico) observada no espaço pelo satélite a partir das condições de

superfície e atmosféricas na Terra (temperatura da superfície e das do ar atmosférico, assim como

concentração de gases, e suas propriedades espectroscópicas). Para isso utilizamos um modelo

rápido (Fast Model) SARTA, produzido pelos Atmospheric Spectroscopy Laboratory – UMBC [2] .

Este modelo, um programa em FORTRAN, usa como entrada os parâmetros atmosféricos e

de superfície: temperatura da superfície, emissividade da superfície. Este divide a atmosfera em 100

camadas de pressão, onda cada para cada uma temos de ter a temperatura e a concentração de pelo

menos o vapor de água. Uma vez provido esses dados, o modelos é capaz de calcular a radiância

observada.

4.5 Modelo Atmosférico

O Modelo atmosférico que utilizamos aqui é o ERA, um banco de dados global de

condições atmosféricas baseadas em sondas e em satélites, utilizado para estudos climatológicos.

Figura 1: Exemplo de perfíl atmosférico do ECMWF sobre o Havaí. Acima, perfil em densidade de massa (massa de vapor por massa de ar). Abaixo, o mesmo expresso em moléculas por cm².

Este tem cobertura global com resolução de 1,5°x1,5°, e provem temperatura e vapor de água para

32 níveis de pressão. Estes dados estão publicamente disponíveis [4].

Na figura Figura temos um exemplo de perfil de vapor de água provido pelo ERA, onde

acima temos o valor gerado pelo modelo (em fração de massa de água pela massa total de ar), e

abaixo temos os mesmos dados convertidos para as 100 camadas necessárias pelo SARTA, agora

em moléculas por centímetro quadrado.

5 Obtenção da Temperatura da Superfície

5.1 Resolução do problema inverso

Agora vamos resolver o problema inverso para a temperatuda da superfície,T s. Como queremos apenas uma variável, utilizaremos apenas um único canal do AIRS para esta inversão. Desta forma, aplicamos diretamente a Equação Text e escrevendo-a como:

ΔT s=Δ Bc /J , (1)

ondeΔT s é a correção na temperatura da superfície observada, Δ Bc=Bobsc − Bcalc

c é o Bias do canal a ser utilizado, e J é o Jacobiano deste canal com relação a temperatura:

J= dBdT s

, (1)

que é aproximado por diferenças finitas como

J=B (T s+δ T s ) − B (T s )

δ T s, (1)

sendo δ T s mantido pequeno (1 a 5 K).

Figura 1: Granule do AIRS sobre o Havaí mostrando a temperatura da superfície modelada (ERA) em K, e a sua localização geográfica.

5.2 Estudo de caso sobre o Hawaii

5.2.1 Localização

Nosso estudo de caso será no Havaí, no dia 1 de Janeiro de 2013, Durante o dia (1:30 PM

horário local), onde o granule do AIRS está representado na Figura Figura. Lá plotamos apenas

uma variável, a temperatura da superfície modelada (provido pelo ERA), com suas respectivas

localizações geograficas sobre o mapa do mundo.

Na Figura Figura temos o mesmo dado mostrado em detalhes. Note que a temperatura da

superfície modelada varia consideravelmente (entre 288K a 301K).

5.2.2 Espectro do AIRS e Canal para Inversão

Cara uma das 12500 observações no Granule contem um espéctro no Infravermelho térmico.

Na figura Figura, temos o espectro médio observado (tirando a média de todas as 12500

observações). Aqui não estamos mostrando radiância mas sim a Temperatura de Brilho (Brightness

temperature – BT), dada em Kelvin (K), que é calculada diretamente da radiância pela relação de

Plank para o corpo negro. Essa “temperatura de brilho” seria a temperatura na qual a porção

observada da atmosfera se encontra. Assim podemos ter um melhor entendimento físico do

espéctro.

Figura 1: Detalhe da figura anterior. Resolução de 1,5ºx1,5º do modelo de superfície. Note que na região quente é onde se encontra as ílha do arqueiopélago

Para um corpo negro perfeito, a Figura Figura, deveria ser uma linha reta na temperatura do

corpo negro. Partindo do princípio, de que a superfície e a atmosfera da Terra estão em equilíbrio

térmico, o resultado se assemelharia a temperatura de corpo negro que elas se encontram. Então, se

olhassemos canal janela, veríamos diretamente para a superfície e a temperatura de brilho seria a

temperatura real da superfície. Entretanto, a Terra não é como um corpo negro perfeito, logo haverá

algumas alterações no padrão deste comportamento.

Na figura Figura, temos o espéctro médio para todos os FOVs deste Granule sobre o

Havaí. Ao observarmos, percebemos o espectro “quente” (acima da média), para a esquerda de

1000wn. Especificamente por volta do número de onda 960/cm (ou número de índice 903) estão os

pontos com temperatura mais elevada onde estão as “janelas” na atmosfera. Consequentemente,

partir da observação através do número de onda 960, poderemos ter uma boa visão do perfil da

temperatura da superfície.

Na figura abaixo, foi feita a plotagem desta observação dos dados observados da

temperatura da superfície no número de onda 960. Esta região espectral é utilizada na literatura para

observações da temperatura da superfície.

Observe que este mapa de temperaturas se assemelha à Figura Figura porém com grandes

variações (afinal a figura Figura é uma observação real), principalmente nas linhas azuis (frias)

que provavelmente representam nuvens.

Figura 1: Espectro médio dos 12500 FOVs sobre o Havaí

5.3 Medição da temperatura (retrieval)

5.3.1 Simplificação com Jacobiano unitário

Após todos esses processo trabahando com dados observados e com um modelo

meteorológico (para a temperatura de superfície), utilizaremos os dados do modelo e um programa

de transferência radiativa para simular o que o satélite iria ver, a radiância calculada.

A figura Figura, a seguir, nos mostra a comparação entre a temperatura de corpo negro (BT)

observada (vermelho) e a calculada (azul). Observa-se que a variação entre os valores das duas

funções, o bias, e o objetivo será corrigir esta variação entre os valores para chegar à temperatura de

superfície aproximada, minimizando o bias.

Para terstarmos o conceito de retrieval, podemos executar a recuperação da temperatura da

superfície através deste canal de número de onda (960wn) com uma simplificação extra, dizendo

que a atmosfera não influencia na medida (janela ideal) e então inferir que a temperatura observada

neste canal de janela seria a própria temperatura da superfície. Nesta aproximação então temos

apenas que

T s=T 0+(BT obs960 − BT calc

960 ). (1)

O resultado desta operação está mostrado na Figura Figura. Note que a faixa de

temperatura é aproximadamente similar às temperaturas apresentadas pelo modelo, porém com

Figura 1: Imagem da temperatura observada do AIRS no comprimento de onde de

regiões extremamente frias de 250K (-30°C) ou menos. Estas regiões são explicadas pela presença

de núvens, que normalmente estão a grandes altitudes (troposfera superior).

5.3.2 Medição com Jacobiano Calculado

Finalmente agora iremos repetir o procedimento descrito acima mas utilizando o valor

calculado para o Jacobiano, para cada campo de visada (FOV). Para estimar o Jacobiano

utilzaremos a Eq. Text, onde o valor das radiâncias é calculado pelo programa SARTA [2]. Para a

aproximação da diferêmca finita utilizamos δ T s=1 K .

Figura 1: Comparação de BT observada (vermelho) e calculada (azul) para um FOV.

Cada FOV terá um valor do Jacobiano dependente da configuração atmosférica dado pelo

modelo ERA. Este resultado pode ser visto na figura Figura. Note que os Jacobianos não são

constantes e também não são unitários, logo a utilização do jacobiano correto acarretará correções

de ate 30% (variabilidade destes jacobianos).

O resultado final da inversão (retrieval) está na Figura Figura, onde temos uma estimativa

para a temparatura da superfície do Oceano Pacífico ao redor do arquipélago do Havaí. Podemos

agrupar os resultados em duas classes: ponto acima de 270 K (ponto de congelament) e pontos

abaixo de 270 K. Evidentemente não podemos ter temparaturas congeladas nestas latitudes sobre o

oceano. Uma hipótese seria erros de medida, porem esta é descartada pela disposição geográfica

consistente das temperaturas frias (erros experimentaios são normalmente aleatórios).

Figura 1: Medição da Temperatura da Superfície assumindo Janela ideal (Jacobiano = 1)

A explicação para estas temperaturas frias é a presença de núvens. Nuvens densas bloqueiam

completamente a radiação da superfície, essencialmente se tornando a nova superfície. Porém

nuvens se encontram a altas altitudes, e devido a taxa de lapso atmosférico, (7°C/Km), temos que

estas nuvens devem estar a aproximadamente 8 Km (troposféra alta), talvez sendo algum tipo de

Cirrus. Apenas uma inspeção mais rigorosa diria.

Na outra categoria, temos que quase todos os pontos se encontram entre 280K e 300K ,

consistente com o modelo ERA, a exeção dos pontos frios abaixo de 280K. Estes indicam alguma

presença de núvens nos vampos de visada (FOVs).

Figura 1: Jacobiano de temperatura para os 12500 FOVs do AIRS calculado (ver texto). Note que os Jacobianos são maiores que 1 nas regiões quentes, em menor que um sobre as núvens. Reticulado é conseqüência da resolução do modelo (ERA)

5.3.3 UTILIZAÇÃO DE VÁRIOS CANAIS

Um aspecto muito importante do retrieval é a estimação do erro experimental. Numa medida

ideal o ruído radiométrico (incerteza no valor da radiância) se traduz diretamente a um erro na

medição da temperatura da superfície. No caso do AIRS, para o canal de 960wn, o erro

radiométrico, em temperatura de brilho, é de aproximadamente 0.1K a 250K (ou seja, maior para

observações mais quentes, menor para mais frias).

Claramente 0.1K será suficiente para nosso cálculo de temperatura da superfície, porém note

que este valor representa o desvio padrão estatístico da medida, ou seja, o ruido obedece

aproximadamente uma distribuição gaussiana – o erro então pode ser bem maior.

Uma maneira de sistematicamente reduzir o erro estatístico é de incluir várias medições ao

mesmo tempo. Vários canais da região espectral de 960wn são sensíveis às medições de

temperatura da superficie, a saber, os canais de janela da região de 957.1wn até 963.8wn, são bons

candidados, todos apresentam ruido na mesma orderm de 0.1K à 250K. Estes são num total de 10

canais.

Figura 1: Imagem da temperatura observada do AIRS no comprimento de onde de 960/cm, utilizando Jacobiano variável.

Estatisticamente, a combinação de observações com erro gaussiano (ou seja a média das

observações) reduz o erro final pela razão da raiz quadrada do número de observações, ou seja, para

10 canais, o erro estatístico se reduz por um fator aproximado de 3, indo de 0.1K para 0.03K. Em

outras palavras, ao se combinar vários canais que essencialmente observam a mesma coisas

podemos reduzir o error observacional, obtendo um resultado mais preciso.

Aqui vamos fazer o mesmo retrieval das sessões anteriores mas utilizando 10 canais para

observar a temperatura da superfície. Aqui assumiremos um jacobiano J=1 e simplesmente iremos

tomar a média dos 10 canais. Essencialmente:

T s=T s 0+ ⟨ BT obs − BT calc ⟩canal

Abaixo temos o retrieval resultado deste método. O resultado é quase idêntico ao mesmo

produzido com um canal único, como esperado uma vez que o erro radiométrico é muito menor do

que a variabilidade geofísica da temperatura da superfície.

Figura 1: Imagem da temperatura da superfície observada com o AIRS na região de 960/cm. Aqui temos a média de 10 canais, e com Jacobiano unitário.

6 CONCLUSÃO

Aqui apresentamos uma técnica simples de medição de temperatura da superfície utilizando

dados do AIRS, o modelo meteorológico ERA, e modelo de transferência radiativa SARTA. A

medição se baseou em uma técnica simples, linearizada, utilizando apenas um canal para se obter

uma variável. Apresentamos três versões da medida, uma com a simplificação de ausência de

atmosfera (J=1), outra com a presença da atmosfera tomada em conta (Jacobiano calculado), e

finalmente uma utilizando 10 canais simultaneamente. Os resultados foram consistentes com o

ERA, e a presença de núvens foi detectada. Para este teste, todas as três técnicas são equivalentes,

apresentam variabilidade menor do que 0.1 K entre elas – muito menor do que a variabilidade

geofísica que é da ordem de 1K.

Aqui temos três elementos básicos de qualquer retrieval – a utilização de um único canal, a

utilização de Jacobianos, e a utilização de vários canais. Em alguns casos, a componente

atmosférica a ser detectada se mostra em linhas espectrais individuais. Assim devemos lidar com

retrievals com um único canal – e estar atentos para os erros estatísticos. Em muitos casos porém a

utilização de um Jacobiano é imprescindível (aqui conseguimos o mesmo resultado com J=1 porque

a temperatura da superfície em janelas realmente tem Jacobiano aproximadamente unitário), e deve

ser calculado, ou uma única vez, ou em cada iteração dependendo do caso. Finalmente, quando

podemos utilizas mais de um canal isso é sempre desejável, pois reduz o erro estatístico da medida.

Explorando essas três técnicas básicas podemos então aplica-la para outros casos mais

interessantes no futuro.

7 REFERÊNCIAS

[1] Chahine, et al, “On the determination of atmospheric minor gases by the method of vanishing

partial derivatives with application to CO2”, GRL, 32,22,2005

[2] Strow, et al, “An overview of the AIRS radiative transfer model”, Geoscience and Remote

Sensing, IEEE Transactions, 41,2,303-313,2003

[3] Tangborn, at al. “Evaluation of a new middle-lower tropospheric CO 2 product using data

assimilation”, ACP, 13,9,4487-4500,2013

[4] Dee, DP, et al. “The ERA-Interim reanalysis: Configuration and performance of the data

assimilation system”, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 137, 656, 553-

597,2011.

[5] Strow, et al, “A 4-year zonal climatology of lower tropospheric CO2 derived from ocean-only

Atmospheric Infrared Sounder observations”, JGR, 113, D18, 2008

[6] Aumann,H, et al, “Application of Atmospheric Infrared Sounder (AIRS) data to climate

research”, Remote Sensing, 202-208, 2004, International Society for Optics and Photonics

[7] Rodgers, C, “Inverse methods for atmospheric sounding: Theory and practice”, 2000, World

scientific Singapore

[8] AIRS Data - http://disc.sci.gsfc.nasa.gov/AIRS/data-holdings

8 DIFICULDADES

A aluna apresentou dificultades em entender conceitos das técnicas de retrieval, como: o

conceito do bias, a metemática do processo do problema inverso, assim como o manuseio do

software MATLAB (usado na pesquisa) e alguns conceitos de programação, e alguns aspectos dos

comandos do sistems Linux (que é o padrão nesta área de pesquisa).

A aluna também apresentou problemas em conciliar a pesquisa com as aulas da Geofísica,

então ficando bem atrasada no nosso cronograma.

9 PARECER DO ORIENTADOR

Esta é uma área de pesquisa que utiliza elementos relativamente avançados tanto de

computação quanto de matemática e física, e desta forma muito da iniciação científica da bolsista

consiste em aprender tal ferramental.

Nesta ótica, a aluna inicialmente apresentou um desempenho satisfatório, demostrando

capacidade de aprender novas técnicas e métodos computacionais e matemáticos, e de aplica-los ao

sensoriamento remoto. Porém as limitações da aluna se mostraram evidente na segunda etapa do

projeto, não conseguindo conciliar as suas aulas com o tempo da pesquisa, então deixando bem a

desejar com relação ao aproveitamento e rendimento, assim como frustrando este pesquisador.

Desta forma o projeto ficou bastente atrasado com relação ao planejado e este pesquisador

irá substituir o bolsista para o segundo ano da vigência desta bolsa PIBIC/PRO-DOUTOR, que tem

2 anos duração. Felizmente, parte das suas contribuições serão úteis para os outros possíveis alunos

que farão parte deste grupo futuramente.

DATA: 10 de Agosto de 2015

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Prof. Breno Cesar de Oliveira Imbiriba

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Tarciana Valéria Farias Silva