002 - Princípios de Contagem e Probabilidade

RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO EM EXERCIacuteCIOS

Professor Brunno Lima

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MOacuteDULO VII

PRINCIacutePIOS

DE

CONTAGEM

E

PROBABILIDADE

REVISAtildeO

REVISAtildeO DE CONTEUacuteDOS

QUESTOtildeES DE CONCURSOS

(ASSISTENTE EM CIEcircNCIA E TECNOLOGIA 1-MCTIAGOSTO DE 2012-CESPE)

Com 7 cientistas de uma universidade seratildeo formadosdois grupos de pesquisa mdash grupo I com 4 cientistas egrupo II com 3 cientistas mdash para estudar diferentesaspectos de um mesmo problema Em cada grupo umdos cientistas seraacute o liacuteder do grupo Diante dessasituaccedilatildeo julgue os dois itens que se seguem


01) Haacute mais de 50 maneiras distintas de se escolher 2cientistas para serem os liacutederes dos grupos


02) Apoacutes escolha do liacuteder de cada grupo seratildeo iguais aquantidade de maneiras distintas de se distribuiacuterem os 5cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade demaneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas paracompor o grupo I

(ANALISTA LEGISLATIVO - CAcircMARA DOS DEPUTADOS -ATRIBUICcedilAtildeOTEacuteCNICO EM MATERIAL E PATRIMOcircNIOJUNHO DE 2012-CESPE)

A Mesa Diretora da Cacircmara dos Deputados responsaacutevelpela direccedilatildeo dos trabalhos legislativos e pelos serviccedilosadministrativos da Casa compotildee-se de Presidecircncia mdashpresidente 1ordm e 2ordm vice-presidentes mdash e de Secretariamdash 1ordm 2ordm 3ordm e 4ordm secretaacuterios e 1ordm 2ordm 3ordm e 4ordm suplentesmdash devendo cada um desses cargos ser ocupado por umdeputado diferente ou seja um mesmo deputado natildeopode ocupar mais de um desses cargos Supondo quepor ocasiatildeo da composiccedilatildeo da Mesa Diretora qualquerum dos 513 deputados possa assumir qualquer um doscargos na Mesa julgue os trecircs itens a seguir

03) (ANALISTA LEGISLATIVO - CAcircMARA DOS DEPUTADOS -ATRIBUICcedilAtildeOTEacuteCNICO EM MATERIAL E PATRIMOcircNIOJUNHO DE 2012-CESPE)

O nuacutemero correspondente agrave quantidade de maneirasdiferentes de se compor a Mesa Diretora da Cacircmara dosDeputados pode ser expresso por 513502


Sabendo-se que entre os 513 deputados 45 satildeo do sexofeminino entatildeo o nuacutemero correspondente agrave quantidadede maneiras distintas de se compor a Mesa Diretora deforma que pelo menos um dos 11 cargos seja ocupadopor deputada pode ser expresso por 4534


Existem menos de 125000000 de maneiras diferentesde se escolher a Presidecircncia da Mesa Diretora da Cacircmarados Deputados

(AGENTE DE POLIacuteCIA FEDERALMAIO DE 2012-CESPE)Dez policiais federais mdash dois delegados dois peritosdois escrivatildees e quatro agentes mdash foram designadospara cumprir mandado de busca e apreensatildeo em duaslocalidades proacuteximas agrave superintendecircncia regional Ogrupo seraacute dividido em duas equipes Para tanto exige-se que cada uma seja composta necessariamente porum delegado um perito um escrivatildeo e dois agentesConsiderando essa situaccedilatildeo hipoteacutetica julgue os trecircsitens que se seguem

06) (AGENTE DE POLIacuteCIA FEDERALMAIO DE 2012-CESPE)

Se todos os policiais em questatildeo estiverem habilitados adirigir entatildeo formadas as equipes a quantidade demaneiras distintas de se organizar uma equipe dentro deum veiacuteculo com cinco lugares mdash motorista e mais quatropassageiros mdash seraacute superior a 100


Haacute mais de 50 maneiras diferentes de compor asreferidas equipes


Se cinco dos citados policiais forem escolhidosaleatoriamente e independentemente dos cargos entatildeoa probabilidade de que esses escolhidos constituam umaequipe com a exigecircncia inicial seraacute superior a 20

(SOLDADO DA PM-CEFEVEREIRO DE 2012-CESPE)

Para o policiamento ostensivo e ininterrupto de umacidade o comando local estabeleceu a escala de 24horas de plantatildeo por 48 horas de folga para cada policiallocal e em cada plantatildeo por razotildees de seguranccediladeterminou que nenhum policial poderaacute trabalharsozinho

Com base nas informaccedilotildees da situaccedilatildeo hipoteacutetica acimaapresentada julgue os trecircs itens que se seguem

09) (SOLDADO DA PM-CEFEVEREIRO DE 2012-CESPE)

Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 delesdevam estar de plantatildeo a cada dia entatildeo nesse casohaveraacute mais de 500 maneiras distintas de se escolher aequipe que trabalharaacute no primeiro dia


Para que a escala atenda ao estabelecido o comandolocal necessita de pelo menos 6 policiais


Considere que entre os 12 policiais do comando localsejam sorteados dois precircmios distintos e que um mesmopolicial natildeo receba os dois precircmios Nesse caso existemmais de 100 maneiras distintas de se distribuiacuterem essesprecircmios

(ANALISTA LEGISLATIVOndashINFORMAacuteTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVADO ESTADO DO CEARAacuteDEZEMBRO DE 2011-CESPE)

Cartotildees preacute-pagos ganham novos consumidores no Brasil

O uso de cartotildees de creacutedito preacute-pagos deixou de serapenas uma opccedilatildeo para quem vai viajar para fora dopaiacutes O sistema utilizado por turistas que recorrem aosbancos e agraves financeiras para natildeo carregar no bolso altasquantias em moedas estrangeiras passou a valertambeacutem para quem natildeo tem conta-corrente e desejafazer gastos apenas dentro do paiacutes

A novidade tem chegado rapidamente ao mercado Dasoito instituiccedilotildees financeiras consultadas pelareportagem sete jaacute implantaram o sistema e uma estaacutecom o projeto em fase de aprovaccedilatildeo Para as empresastrata-se de uma evoluccedilatildeo dos cartotildees tradicionais poisos preacute-pagos tecircm maior alcance Podem ser usados porexemplo pelo puacuteblico jovem por ser uma maneira maispraacutetica de se repassar a mesada No Brasil 395 daspessoas adultas natildeo tecircm conta-corrente Por isso satildeovistas como as possiacuteveis interessadas em adotar odinheiro de plaacutestico sem correr o risco de perder ocontrole

Internet ltwwwcorreiowebcombrgt (com adaptaccedilotildees)

A partir do texto acima julgue os dois itens a seguir

12) (ANALISTA LEGISLATIVOndashINFORMAacuteTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVADO ESTADO DO CEARAacuteDEZEMBRO DE 2011-CESPE)

Considerando as sete instituiccedilotildees financeiras que jaacuteimplantaram o serviccedilo de cartatildeo de creacutedito preacute-pago seum cliente desejar contratar esse serviccedilo com trecircs delasele poderaacute escolhecirc-las de mais de 40 maneiras distintas


Infere-se das informaccedilotildees do texto que a probabilidadede uma pessoa adulta selecionada ao acaso no Brasilpossuir conta-corrente eacute superior a 60

(ESCRITURAacuteRIO-BANCO DE BRASIacuteLIAOUTUBRO DE 2011-CESPE)Em uma cidade 1000 habitantes foram entrevistados arespeito de suas relaccedilotildees com os bancos A e B Dosentrevistados 450 eram correntistas apenas do banco A480 eram correntistas do banco B 720 eram correntistasde apenas um desses bancos e o restante natildeo eracorrentista de nenhum desses 2 bancos

A respeito dessa pesquisa eacute correto afirmar que aprobabilidade de um dos entrevistados

14) (ESCRITURAacuteRIO-BANCO DE BRASIacuteLIAOUTUBRO DE 2011-CESPE)

ser correntista dos 2 bancos eacute superior a 020

15) (ESCRITURAacuteRIO-BANCO DE BRASIacuteLIAOUTUBRO DE 2011-CESPE)natildeo ser correntista de nenhum dos bancos eacute igual a 008


ser correntista apenas do banco B eacute inferior a 025

(CARGOS DE NIacuteVEL MEacuteDIO-TEacuteCNICO-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Entre os 6 analistas de uma empresa 3 seratildeo escolhidospara formar uma equipe que elaboraraacute um projeto demelhoria da qualidade de vida para os empregados daempresa Desses 6 analistas 2 desenvolvem atividadesna aacuterea de ciecircncias sociais e os demais na aacuterea deassistecircncia social

Julgue os dois itens que se seguem relativos agravecomposiccedilatildeo da equipe acima mencionada

17) (CARGOS DE NIacuteVEL MEacuteDIO-TEacuteCNICO-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Se os 2 analistas que desenvolvem atividades na aacuterea deciecircncias sociais fizerem parte da equipe entatildeo aquantidade de maneiras distintas de se compor essaequipe seraacute superior a 6


Se a equipe for formada por 2 analistas da aacuterea deassistecircncia social e 1 analista da aacuterea de ciecircncias sociaisentatildeo ela poderaacute ser composta de 12 maneiras distintas

21) (AGENTE ADMINISTRATIVO-MS2008-CESPE)

Sabe-se que no Brasil as placas de identificaccedilatildeo dosveiacuteculos tecircm 3 letras do alfabeto e 4 algarismosescolhidos de 0 a 9 Entatildeo seguindo-se essa mesma leide formaccedilatildeo mas utilizando-se apenas as letras dapalavra BRASIL eacute possiacutevel construir mais de 600000placas diferentes que natildeo possuam letras nemalgarismos repetidos

(JORNALISTA-ATIVIDADE REPORTAGEM CINEMATOGRAacuteFICAOU FOTOGRAacuteFICA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Uma empresa jornaliacutestica realizaraacute processo seletivopara preencher 3 cargos de direccedilatildeo mdash de jornalismo deproduccedilatildeo de fotografia mdash 4 cargos de coordenaccedilatildeo defotografia jornaliacutestica mdash social esportiva cultural epolicial mdash aleacutem dos assistentes um para cada diretoriaou coordenaccedilatildeo Supondo que haja 27 candidatos e quetodos eles possuam as habilidades necessaacuterias paraassumir qualquer um dos cargos e que cada cargo seraacuteocupado por apenas um profissional julgue os trecircs itensque se seguem

22) (JORNALISTA-ATIVIDADE REPORTAGEM CINEMATOGRAacuteFICAOU FOTOGRAacuteFICA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Se os 4 candidatos mais bem classificados no processoseletivo forem ocupar os cargos de coordenaccedilatildeo entatildeoconhecidos esses 4 mais bem classificados a quantidadede maneiras distintas de distribuiacute-los nos cargos decoordenaccedilatildeo seraacute inferior a 20


Considerando que os ocupantes dos cargos de direccedilatildeo ede coordenaccedilatildeo sejam escolhidos antes dos assistentesentatildeo a quantidade de maneiras distintas de seremescolhidos os 4 assistentes que poderatildeo assumirqualquer coordenaccedilatildeo seraacute superior a 5000


A quantidade de maneiras diferentes de seremescolhidos os 3 diretores eacute superior a 20000

(JORNALISTA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE) Dos 24repoacuterteres que buscam notiacutecias para um telejornal localmetade sai agraves ruas em busca de notiacutecias todos os dias ecada um tem a obrigaccedilatildeo de trazer agrave redaccedilatildeoexatamente uma mateacuteria A outra metade permanece naredaccedilatildeo editando suas mateacuterias e planejando asatividades do dia seguinte Das 12 mateacuterias que chegamdiariamente agrave redaccedilatildeo em razatildeo de limitaccedilotildees detempo apenas 10 vatildeo ao ar O editor chefe escolhe pelaordem aquelas de maior impacto seguidas daquelasque daratildeo maior audiecircncia Antes poreacutem de ir ao arcada mateacuteria passa pelos seguintes processos decontrole de qualidade 1ordm relevacircncia 2ordm adequaccedilatildeo aotempo 3ordm revisatildeo linguiacutestica 4ordm diagramaccedilatildeo do texto

Esse controle de qualidade eacute feito por 4 profissionaistodos capacitados para realizar qualquer dos processosde controle e em cada dia cada um realiza apenas umdos processos

Com base nessa situaccedilatildeo julgue os trecircs itens a seguir

25) (JORNALISTA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

O editor chefe dispotildee de 122 maneiras diferentes deescolher as 10 notiacutecias que iratildeo ao ar


Considere que Pedro Paulo Joana e Maria sejam osresponsaacuteveis pelos processos de controle de qualidadedas mateacuterias jornaliacutesticas e que eles tenham seorganizado de maneira que em determinado dia Pedrotenha executado o 1ordm processo Paulo o 2ordm Joana o 3ordme Maria o 4ordm Com base nessa situaccedilatildeo eacute corretoafirmar que se a cada dia essa equipe se organiza deforma diferente para a execuccedilatildeo desses processosentatildeo para que a organizaccedilatildeo observada no primeiro diase repita seratildeo necessaacuterios pelo menos 30 dias


Considere que a cada dia a saiacuteda dos repoacuterteres agraves ruasem busca de notiacutecias natildeo dependa das atividadesexercidas no dia anterior Nesse caso a quantidade demaneiras distintas de se selecionarem os repoacuterteres queiratildeo agraves ruas em busca de notiacutecias em determinado dia eacuteigual a 2412

(ADVOGADO-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Uma pesquisa de opiniatildeo para verificar a viabilidade dascandidaturas de um candidato a prefeito e de umcandidato a vereador de determinado municiacutepioentrevistou 2000 pessoas 980 responderam quevotariam apenas no candidato a prefeito 680responderam que votariam apenas no candidato avereador ou que natildeo votariam em nenhum dos doiscandidatos

Considerando essa situaccedilatildeo julgue os trecircs itens que seseguem

28) (ADVOGADO-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

A probabilidade de um entrevistado escolhido ao acasoter respondido que votaria nos dois candidatos eacute igual a017


A probabilidade de um entrevistado escolhido ao acasoter respondido que votaria no candidato a prefeito eacutesuperior a 068


Se a probabilidade de um entrevistado escolhido aoacaso ter respondido que votaria no candidato avereador for igual a 040 entatildeo 220 dos entrevistadosresponderam que natildeo votariam em nenhum dos doiscandidatos

(ANALISTA JUDICIAacuteRIO-AacuteREA APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADEANAacuteLISE DE SISTEMAS-TRE-ESJANEIRO DE 2011-CESPE)

Uma escola promove anualmente um projeto paraincentivar a participaccedilatildeo de seus alunos nos processoseleitorais A cada ano satildeo escolhidos 5 professores queorientaratildeo um grupo de 100 alunos em vaacuterias atividadesNo iniacutecio deste ano de 2011 a escola conta com 35professores dos quais 15 jaacute participaram do projeto emanos anteriores dos 800 alunos matriculados 300 jaacuteparticiparam do projeto em outras oportunidades e 600jaacute satildeo eleitores

Com base na situaccedilatildeo apresentada acima julgue o itema seguir

31) (ANALISTA JUDICIAacuteRIO-AacuteREA APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADEANAacuteLISE DE SISTEMAS-TRE-ESJANEIRO DE 2011-CESPE)

Se em 2011 a equipe dos orientadores seraacute formadaapenas por professores que ainda natildeo participaram doprojeto entatildeo a quantidade de maneiras distintas de seformar a equipe de professores orientadores eacute superior a15500

(ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RRMAIO DE 2011-CESPE)Uma pesquisa a respeito da viabilidade de utilizaccedilatildeo dossistemas de processamento de dados A e B com 10analistas produziu o seguinte resultado 2 especialistasforam favoraacuteveis agrave utilizaccedilatildeo dos 2 sistemas 5 favoraacuteveisagrave utilizaccedilatildeo do sistema B 9 favoraacuteveis agrave utilizaccedilatildeo dosistema A ou do sistema B e o restante foi favoraacutevel agravenatildeo utilizaccedilatildeo dos 2 sistemas

Supondo que a decisatildeo acerca da utilizaccedilatildeo ou natildeodesses sistemas baseie-se unicamente nas opiniotildeesdesses analistas julgue os proacuteximos trecircs itens

34) (ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RRMAIO DE 2011-CESPE)A probabilidade de o sistema A ser utilizado eacute superior a05

35) (ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RRMAIO DE 2011-CESPE)A probabilidade de que nenhum dos sistemas sejautilizado eacute igual a 01

36) (ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RRMAIO DE 2011-CESPE)A probabilidade de que apenas o sistema B seja utilizadoeacute inferior a 02

(GESTOR DE ATIVIDADE JORNALIacuteSTICA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

O estafe de uma nova instituiccedilatildeo puacuteblica seraacute compostopor 15 servidores o diretor-geral seu secretaacuterioexecutivo e seus 2 subsecretaacuterios mdash 1 de assuntosadministrativos e 1 de fomento mdash 4 diretores mdash deadministraccedilatildeo e financcedilas de infraestrutura executivo ede pessoal mdash e ainda sete assessores ligados a essescargos Para a composiccedilatildeo desse estafe dispotildee-se de 20pessoas todas igualmente qualificadas para assumirqualquer um dos cargos vagos Entretanto por motivosinternos apenas 5 delas podem assumir cargos dedireccedilatildeo As pessoas escolhidas para os cargos deassessoria desempenham funccedilotildees similares

Considerando a situaccedilatildeo acima julgue os cinco itens quese seguem

37) (GESTOR DE ATIVIDADE JORNALIacuteSTICA-EBCSETEMBRO DE 2011-CESPE)

Supondo que jaacute tenham sido preenchidos todos oscargos de direccedilatildeo de secretaacuterio executivo e desubsecretaacuterios a quantidade de maneiras distintas de seescolherem as pessoas para preencher os sete cargos deassessores eacute superior a 700


A quantidade de maneiras distintas de se escolhem aspessoas para preencher os 15 cargos de modo que asrestriccedilotildees internas sejam respeitadas eacute igual a 157


Se os ldquomotivos internosrdquo natildeo existissem a quantidadede maneiras distintas de se escolherem as pessoas parapreencher os 15 cargos seria igual a 207


A quantidade de maneiras diferentes de serempreenchidos os cinco cargos de direccedilatildeo eacute superior a 100


Supondo que jaacute tenham sido preenchidos os cargos dedireccedilatildeo a quantidade de maneiras distintas de seescolherem as pessoas para preencher os cargos desecretaacuterio e de subsecretaacuterio eacute superior a 3000

43) (TEacuteCNICO JUDICIAacuteRIO-TRE-MGMARCcedilO DE 2009-CESPE)Se no departamento de recursos humanos de umaempresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres forpreciso formar com essa equipe comissotildees de 4 pessoascom pelo menos 2 homens a quantidade de comissotildeesdiferentes que poderatildeo ser formadas seraacute

a) superior ou igual a 200

b) superior ou igual a 170 e inferior a 200

c) superior ou igual a 140 e inferior a 170

d) superior ou igual a 110 e inferior a 140

e) inferior a 110

(AUDITOR FISCAL DO TESOURO MUNICIPAL-PMVMAIO DE 2007-CESPE)

Para formar-se um anagrama permutam-se as letras deuma palavra obtendo-se ou natildeo uma outra palavraconhecida Por exemplo VROAL eacute um anagrama dapalavra VALOR Com base nessas informaccedilotildees julgue osproacuteximos quatro itens relacionados aos anagramas quepodem ser obtidos a partir da palavra VALOR

44) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO MUNICIPAL-PMVMAIO DE 2007-CESPE)

O nuacutemero de anagramas distintos eacute inferior a 100


O nuacutemero de anagramas distintos que comeccedilam com VLeacute igual a 6


O nuacutemero de anagramas distintos que comeccedilam eterminam com vogal eacute superior a 15


O nuacutemero de anagramas distintos que comeccedilam comvogal e terminam com consoante eacute superior a 44

48) (TEacuteCNICO JUDICIAacuteRIO-TSE2007-CESPE)

Para aumentar a seguranccedila no interior do preacutedio do TSEforam distribuiacutedas senhas secretas para todos osfuncionaacuterios que deveratildeo ser digitadas na portaria parase obter acesso ao preacutedio As senhas satildeo compostas poruma sequecircncia de trecircs letras (retiradas do alfabeto com26 letras) seguida de uma sequecircncia de trecircs algarismos(escolhidos entre 0 e 9) O nuacutemero de senhas distintasque podem ser formadas sem que seja admitida arepeticcedilatildeo de letras mas admitindo-se a repeticcedilatildeo dealgarismos eacute igual a

a) 263 times 10 times 9 times 8 c) 26 times 25 times 24 times 10 times 9 times 8

b) 263 times 103 d) 26 times 25 times 24 times 103

(POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)Considere que a tabela abaixo mostra o nuacutemero de viacutetimasfatais em acidentes de tracircnsito ocorridos em quatro estadosbrasileiros de janeiro a junho de 2003

A fim de fazer um estudo de causas a PRF elaborou 1405relatoacuterios um para cada uma das viacutetimas fatais mencionadas natabela acima contendo o perfil da viacutetima e as condiccedilotildees em queocorreu o acidente Com base nessas informaccedilotildees julgue os cincoitens que se seguem acerca de um relatoacuterio escolhidoaleatoriamente entre os citados acima

49) (POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)A probabilidade de que esse relatoacuterio corresponda auma viacutetima de um acidente ocorrido no estado doMaranhatildeo eacute superior a 02

50) (POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)A chance de que esse relatoacuterio corresponda a umaviacutetima do sexo feminino eacute superior a 23

51) (POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)Considerando que o relatoacuterio escolhido corresponda auma viacutetima do sexo masculino a probabilidade de que oacidente nele mencionado tenha ocorrido no estado doParanaacute eacute superior a 05

52) (POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)Considerando que o relatoacuterio escolhido corresponda auma viacutetima de um acidente que natildeo ocorreu no Paranaacutea probabilidade de que ela seja do sexo masculino e deque o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhatildeo eacutesuperior a 027

53) (POLICIAL RODOVIAacuteRIO FEDERALJANEIRO DE 2004 ndash CESPE)A chance de que o relatoacuterio escolhido corresponda auma viacutetima do sexo feminino ou a um acidente ocorridoem um dos estados da regiatildeo Sul do Brasil listados natabela eacute inferior a 70

54) (ESCRITURAacuteRIO-BANCO DO BRASIL-SELECcedilAtildeO 003JUNHO DE 2008ndashCESPE)

Uma pesquisa realizada com 900 pessoas quecontraiacuteram empreacutestimos bancaacuterios e tornaram-seinadimplentes mostrou a seguinte divisatildeo dessaspessoas de acordo com a faixa etaacuteria

A partir da tabela acima e considerando a escolha aoacaso de uma pessoa entre as 900 que participaram dareferida pesquisa eacute correto afirmar que a probabilidadede essa pessoa ter de 41 a 50 anos de idade sabendo-seque ela tem pelo menos 31 anos eacute superior a 05

55) (TEacuteCNICO DE INFORMAacuteTICA-MPE-RRJUNHO DE 2008-CESPE)Os nuacutemeros de cadastro dos clientes de uma loja seratildeocompostos de 10 algarismos Em cada nuacutemero decadastro o algarismo 0 deveraacute aparecer 4 vezes oalgarismo 1 3 vezes o algarismo 5 2 vezes e oalgarismo 7 1 vez Nessa situaccedilatildeo a quantidade declientes que poderatildeo ser cadastrados seraacute superior a15000

56) (ESCRITURAacuteRIO-BANCO DO BRASIL-SELECcedilAtildeO 001JUNHO DE 2007-CESPE)

Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes depessoas para serem usados em uma propaganda natelevisatildeo em expressotildees do tipo Banco do Bruno Bancoda Rosa etc Suponha tambeacutem que a quantidade totalde nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja12 e que em cada inserccedilatildeo da propaganda na TVsempre apareccedilam somente dois nomes distintos Nessecaso a quantidade de inserccedilotildees com pares diferentes denomes distintos que pode ocorrer eacute inferior a 70


Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridasde dimensotildees iguais pendurando-as verticalmente navitrine de uma loja para produzir diversas formas Nessasituaccedilatildeo se 3 faixas satildeo verdes eindistinguiacuteveis 3 faixas satildeo amarelas e indistinguiacuteveis e 1faixa eacute branca esse decorador conseguiraacute produzir nomaacuteximo 140 formas diferentes com essas faixas


Haacute exatamente 495 maneiras diferentes de sedistribuiacuterem 12 funcionaacuterios de um banco em 3agecircncias de modo que cada agecircncia receba 4funcionaacuterios

REVISAtildeO

















































































































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