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1º Ligando e Desligando a calculadora.Pressionando a tecla ON você liga a calculadora. Pressionando novamente você desliga.Se a calculadora não for desligada manualmente, ela desligará automaticamente de 8 a 17 minutos após a sua utilização.
2º Teste do Circuito Eletrônico.Com a calculadora desligada, manter pressionada a tecla X.Ligar a calculadora e soltar a tecla X.Circuitos sem problemas. Aparecerá no visor. -8,8,8,8,8,8,8,8,8,8
User f g Begin Grad D.MY C Prgm
Circuitos com problemas. Aparecerá no visor. ERROR 9.
3º Teste do Teclado.Com a calculadora desligada, manter precionada a tecla :Ligar a calculadora e soltar a tecla :Precionar todas as teclas começando na primeira linha e primeira coluna da esquerda para a direirta e de cima para baixo.A tecla ENTER deve ser precionada na 3ª linha/6ª coluna e na 4ª linha/6ª coluna.Teclado sem problema -----> " 12 ". Teclado com problemas ----> ERROR 9.
4º Memória Contínua.Todas as informações da memória contínua são preservadas, mesmo quando a calculadora está desligada.Além disso as informações da memória contínua são preservadas por um curto tempo, quando as baterias são removidas.Choques mecânicos ou interrupção da alimentação podem fazer com que se perca os dados da Memória Contínua.
5º Formato de Apresentação do Número.A separação da parte inteira da parte decimal pode ser mostrada de duas formas:1,234.56 Separação por ponto
Separação por vírgula.Para alterar a forma, com a cacluadora desligada manter pressionada a tecla " . " (Ponto) e ligar a calculadora.
6º Abertura de Casas Decimais.Digitar a tecla de prefixo f seguido do número de casas decimais desejado (0 a 9).f 2 ---> Duas casas decimais.f 9 ---> Nove casas decimais.
14
Mini Curso
1.234,56
7º Arredondamento da Última Casa Decimal.De 0 a 4, arredonda-se para baixo;De 5 a 9, arredonda-se para cima.Este é o arredondamento matemático.
8º Arredondar um Número.A utilização da tecla RND permite o arredonddamento da parte fracionária de um número7.521,4568 ---> f 2 ---> f RND ---> 7.521,46A calculadora passa agora a assumir o número de casas decimais mostrado no visor, desprezando os outros dígitos.
9º Parte InteiraA utilização da tecla INTG elimina a parte fracionária e mantém a parte inteira.5.213,45685 ---> g INTG ---> 5.213,00000
10º Parte Fracionária.A utilização da tecla FRAC elimina e a parte inteira e mantém a parte fracionária.
g FRAC ---> 0,45685
11º Mudar o Sinal de um Número.A utilização da tecla CHS permite alterar o sinal do número no visor da calculadora.
CHS -2500
12º Potência de Dez.A tecla EEX é utilizada para introduzir números com mais de 10 dígitos.O número 1.307.677.400.000 significa 1,307674 vezes 10 elevado a 12.O número 0,000000199486 significa 0,199486 vezes 10 elevado a menos 6.Exemplo:Cacular a dívida externa per-capta do brasileiro, admitindo uma dívida externa de US$ 90 bilhões e uma população de 150 milhões de habitantes.Teclas Visor Significado9 EEX 10 ENTER 9,0000 10 9 x 10 elevado a 10.15 EEX 7 15, 7 15 x 10 elevado a 7.
600 Dívida per-capta.
13º Potenciação.Digite a base, depois a tecla ENTER. Digite agora o expoente e depois a tecla Exemplo:1,05 elevado 12.1,05 ENTER 12 Resultado: 1,7958563262,45 elevado a menos 8.2,45 ENTER 8 CHS Resultado: 0,000770320
15
5213,45685
2500
xy
xy
xy
14º Radiciação.Digite o radicando, depois a tecla ENTER. Digite agora o índice e as teclas eExemplo:
256 ENTER 8Resultado: 2
15º Inverso de um Número.Podemos calcular o inverso de um número conforme a nessecidade fazendo:Exemplo:O inverso de 5.Digite 5 e depois Resultado: 0,20
16º Porcentagem.Podemos calcular o percentual de um número que está no visor com tecla %.Exemplo:Quanto é 16% de 458?Digite 458 ENTER 16 %.Resultado: 73,28
17º Diferença Percentual Entre Dois Números.Exemplo:Um produto passou de R$ 1,250,00 para R$ 1,310,00, qual a diferença percentual?Digite 1250 ENTER 1310 Resultado: 4,8%.Observação:Um resultado positivo indica que houve um aumento e um resultado negativo indica que houve um decréscimo.
18º Porcentagem de um Total.Calcula o percentual que um certo valor representa em um total.Exemplo:Numa cidade de 3.000.000 de habitantes apenas 75.000 possuem curso superior.Qual é o percentual das pessoas que possuem curso superior nessa cidade?Digite: 3.000.000 ENTER 75.000 e depois % T.Resultado: 2,5 %.
16
x
1
xy
8 256 x
1 xy
x
1
%
19º Limpeza dos Registradores.
CLX Limpeza do "visor".
f Limpeza do registrador estatístico e pilha operacional.SST
f PRGM Limpreza do programa, quando no modo PRGM.
f FIN Limpeza dos registradores financeiros. (n, i, PV, PMT, FV).
f REG Limpeza de todos os registradores exceto o programa.CLX
f PREFIX Cancelamento de um prefixo digitado erroneamente ENTER (f, g, STO, RCL e GTO).
Serve para examinar a mantissa de um número (10 dígitos).
20º Armazenando e Recuperando Números.Pressione STO para armazenar.Pressione RCL para recuperar.São 20 registradores para armazenar números.
21º Operações com Registradores.
+ -
Número STO x :
Exemplo:Armazenar o número 100 no registrador 1. Armazenar o número 200 no registrador 2.Somar os dois valores.100 STO 1 200 STO 2 RCL 1 STO 2 +Resultado: 300
17
R
yx
22º Função Calendário.A capacidade de cálculo da HP-12C vai 15/10/1582 a 25/11/4046.
D.MY Dia, Mês, Ano g D.MY Calendário brasileiro.4
M.DY Mês, dia, Ano g M.DY Calendário americano.5
DATE Cálculo de data futura ou passada.g DATE
CHS
Exemplo:Do dia 29/04/2002 mais 500 dias.29.042002 ENTER 500 g DATE.Resultado: 11.09.2003 4O último dígito (4) indica o dia da semana, começando pela segunda feira.Neste caso o número 4 representa quinta feira.
Cálculo de número de dias entre duas datas.g
EEX
Exemplo:Do dia 29/04/1962 ao dia 29/04/2003 se passaram quantos dias?29.041962 ENTER 29.042003 g Resultado: 14.975 dias.
18
DYSDYS
DYS
Através das funções explicitadas, podem ser resolvidos, no regime de capitalização composta, quaisquer problemas financeiros que impliquem um só pagamento ou uma série de pagamentos iguais. Os valores dos pagamentos, ou recebimentos, introduzidos na calculadora, devem estar de acordo com a convenção de sinais estabelecida para fluxo de caixa, ou seja, sinal + para as entradas e sinal - para as saídas.
Os diversos tipos de problemas que são resolvidos com a utilização das teclas financeiras (n), (i), (PV), (PMT), (FV), podem ser sintetizados nos modelos básicos a seguir.
1º Quanto deverá receber um poupador que aplica R$ 2.000,00 por 8 meses, à taxa de juros compostos de 3,2% ao mês?
Resolução:
FIN Limpa registradores financeiros.CHS PV Introduz o valor da aplicação.
n Introduz o prazo.i Introduz a taxa de juros.
FV Cálculo do valor futuro.
2º Determinar a taxa de juros compostos correspondentes a uma aplicação de R$ 3.500,00, por 6 meses e valor de resgate de R$ 4.179,18.
Resolução:
FIN Limpa registradores financeiros.CHS PV Introduz o valor da aplicação.
FV Introduz o valor de resgate.n Introduz o prazo.i Cálculo da taxa de juros.
3º Um empréstimo feito à taxa de juros compostos de 2,8% ao mês, pelo prazo de 8 meses, será pago ao final do prazo pelo valor de R$ 4.200,00. Qual o valor do empréstimo?
Resolução:
FIN Limpa registradores financeiros.CHS FV Introduz o valor do montante.
i Introduz o valor da taxa de juros.n Introduz o prazo.
PV Cálculo do valor presente. 19
63,00%
f4.200,00
2,808
3.367,47
f
83,2
f3.500,004.179,18
Funções Financeiras
2.000,00
2.573,16
4º Um empréstimo no valor R$ 2.000,00 foi pago pelo valor de R$ 2.563,00. Considerando uma taxa de juros compostos de 3,1% ao mês, durante quantos dias perdurou o empréstimo?
Para resolvermos este problema devemos nos lembrar de que a calculadora só calcula prazos inteiros, portanto, só poderemos utilizar o teclado financeiro para calcular o prazo quando a taxa estiver na unidade dia. Neste caso devemos inicialmente programar a calculadora para converter taxas de juros equivalentes.
O programa será introduzido da seguinte maneira:
f P/R Coloca a calculadora no modo de programação.f PRGM Limpa os programas anteriores.
Enter Entrará a taxa de juros.100 A taxa será divida por 100.1 + Uma unidade será somada à taxa unitária de juros.
R/S Entrará com o prazo da taxa de juros desejada.EnterR/S Entrará com o prazo da taxa de juros informada no problema.
Será feita a divisão dos prazos.Será feita a potência.
1 - Uma unidade será diminuida da taxa unitária de juros.100 x A taxa unitária de juros será transformada numa taxa percentual de juros.R/S
f P/R Sai do modo de programação.
Para executar o programa fazemos:
Taxa R/S Taxa de juros informada.Prazo R/S Prazo da taxa de juros desejada.Prazo R/S Prazo da taxa de juros informada.
Agora podemos resolver nosso problema com segurança.
REG Limpa todos os registradores.CHS PV Introduz o valor do capital.
FV Introduz o valor do montante.R/S Introduz a taxa de juros para conversão.R/S Introduz o prazo da taxa desejada.R/S Introduz o prazo da taxa informada.
i Introduz a taxa de juros no teclado financeiro.n Cálculo do prazo.
20
2.563,003,1130
244
f2.000,00
xy
5º Calcular o montante produzido pela aplicação de 10 parcelas mensais de R$ 200,00 cada, sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 2,3% ao mês e que essas aplicações serão feitas no final de cada período. (pagamentos postecipados).
Deve-se especificar mais uma pequena informação, antes de resolver problemas envolvendo pagamentos periódicos. Tais pagamentos podem ser feitos no início dos períodos (pagamentos/recebimentos antecipados) ou no final dos períodos (pagamentos/recebimentos postecipados). Os cálculos envolvendo pagamento/recebimentos antecipados dão resultados diferentes dos envolvidos com pagamentos no final dos períodos.
Para especificar a modalidade de pagamento pressione g BEG se os pagamentos/recebimentos forem feitos no início dos períodos e g End se os pagamentos/recebimentos forem feitos no final dos períodos.
O indicador de estado BEGIN fica aceso quando tal modalidade está em vigor. Se BEGIN não extiver aceso, a modalidade de pagamento/recebimento em vigor será END.
A modalidade de pagamento permanece em efeito até que você a modifique; ela não é redefinida cada vez que a calculadora é ligada. No entanto, se a Memória Contínua for completamente apagada, a modalidade de pagamento será END.
Vamos então, resolver nosso problema.Resolução:
REG Limpa todos os registradores.CHS PMT Introduz o valor dos pagamentos/recebimentos.
n Introduz o número de pagamentos/recebimentos. i Introduz a taxa de juros.
FV Cálculo do valor futuro.
21
2.220,22
f200,0010,002,3
Calculando Juros Simples.
Os juros simples tem utilização extremamente limitada no Brasil. Resolve problemas de juros e montantes, quando são informados o valor do principal, a taxa anual de juros (ano de 360 dias) e o prazo em dias.A calculadora HP-12C calcula os juros simples na base de 360 dias e também na base de 365 dias, simultaneamente. Você pode apresentar qualquer um dos resultados, como indicado em seguida e, alèm disto se o valor dos juros estiver no visor, você poderá calculara quantia total (principal somado dos juros acumulados) bastando pressionar a tecla +.Nesta modalidade o prazo n deverá ser inserido em dias e a taxa de juros i ao ano.Na capitalização simples apenas as funções n e i estão definidas.Exemplo:Calcular o valor de resgate de uma aplicação no valor de R$5.000,00, feita a juros simples pelo prazo de 218 dias e a uma taxa de 60% ao ano.
REG Limpa todos os registradores.CHS PV Introduz o valor da aplicação.
n Introduz o prazo, em dias, da aplicação. i Introduz a taxa anual de juros.
INT Cálculo do juro. 1.816,67 + Cálculo do valor de resgate (Montante).
Noções de Fluxo de Caixa.Fluxo de caixa de uma empresa, de um investimento ou de um indivíduo, é o conjunto de entradas e saídas de caixa ao longo do tempo.
Diagrama de Fluxo de Caixa.Pela convenção, setas para cima representam entradas de caixa e, seus valores, deverão ser precedidos de sinal positivo. As setas para baixo representam as saídas de caixa e, seus valores, deverão ser precedidos de sinal negativo. O eixo horizontal representa o tempo.Quando tivermos uma entrada e uma saída de caixa no mesmo período, o valor a ser considerado em tal circunstância, será o valor da entrada deduzido do valor da saída.
+ +
1 2 3 4 Prazo
- -22
f5.000,00218,00
60f
6.816,67
Análise de Fluxo de Caixa Descontado.
Alguns Conceitos Iniciais.
Valor Presente LíquidoÉ o valor presente de uma série de fluxos futuros de caixa, ou seja, a diferença entre o valor atual das entradas e o valor atual das saídas, obtida com o uso do custo de capital como taxa de desconto.
Taxa Interna de RetornoÉ a taxa que iguala a zero o valor presente líquido dos fluxos de caixa.
Embora existam diversos métodos para se fazer análise econômica de projetos de investimento, examinaremos somente os que se baseiam no conceito de fluxo de caixa descontado, ou seja, os métodos do Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno.
Esse métodos levam em consideração tanto a magnitude dos fluxos previstos para cada período quanto a sua distribuição efetiva durante o projeto analisado.
Neste módulo você aprenderá a usar as seguintes funções:
NPV Valor Presente Líquido.Cfo Fluxo de caixa inicial.CFj Fluxo de caixa no período j.Nj Número de ocorrência de cada fluxo de caixa.IRR Taxa Interna de Retorno (ou taxa real de retorno).
Exemplos:1º Em determinado projeto investe-se R$ 15.000,00, para receber R$ 3.000,00,
R$ 3.750,00, R$ 4.500,00, R$ 6.000,00 e R$ 4.500,00 por ano, nos próximos cinco anos. Considerando que a taxa de retorno desejada é de 9% ao ano, determinar se o projeto é viável.Resolução:1º Introduza o valor do investimento incial (saída) e pressione g Cfo;2º Introduza o fluxo de caixa 1 (entrada) e pressione g CFj;3º Repita o passo 2 para cada um dos fluxos de caixa até que todos sejam introduzidos.
O período que não houver fluxo deve ser preenchido com zero.Introduza a taxa de juros, usando i ou .
5º Precione RCL n para verificar o número de fluxos de caixa fornecidos, além de CFo (este passo é opcional).
6º Precione f NPV.23
12
REG Limpa todos os registradores.CHS g Cfo Introduz o fluxo inicial.
g CFj Introduz o fluxo do primeiro período. g CFj Introduz o fluxo do segundo período.
g CFj Introduz o fluxo do terceiro período.g CFj Introduz o fluxo do quarto período.g CFj Introduz o fluxo do quinto período.
i Introduz a taxa interna de retorno desejada ou de desconto.
NPV Calcula o valor presente líquido.
Observação
O Valor Presente Líquido positivo indica que o projeto é viável.
O Valor Presente Líquido negativo indica que o projeto é inviável.
2º Uma empresa toma um empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para ser liquidado em três prestações mensais e consecutivas de R$ 15.000,00, R$ 12.000,00 e R$ 9.000,00. Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, determinar se o empréstimo é viável?Resolução:
REG Limpa todos os registradores.g Cfo Introduz o fluxo inicial.
CHS g CFj Introduz o fluxo do primeiro período.CHS g CFj Introduz o fluxo do segundo período.CHS g CFj Introduz o fluxo do terceiro período.
i Introduz a taxa interna de retorno desejada ou de desconto.
NPV Calcula o valor presente líquido.
Como NPV é menor que zero, o empréstimo é inviável, pois o valor presente das três parcelas mensais à taxa de 10% ao mês é de R$ 30.315,55.
Para calcular o valor presente atual para os casos de fluxos de caixa consecutivos e iguais, utilize os procedimentos já descritos, sendo que após armazenar o valor de cada fluxo de caixa, introduza o número de vezes que o mesmo ocorre, e então pressione g Nj.
24
3.750,004.500,006.000,004.500,00
f15.000,003.000,00
1.558,66
15.000,0012.000,009.000,00
9
f
f30.000,00
-315,55
10
f
3º Uma empresa deseja comprar uma área industrial, que foi colocada a venda por R$ 75.000,00 à vista ou com R$ 20.000,00 de entrada, mais 24 prestações mensais, sendo as 12 primeiras no valor de R$ 4.500,00 e as 12 últimas no valor de R$ 7.000,00. Supondo que a empresa tenha recursos para comprá-lo à vista, qual será a melhor opção, se a empresa aplicasse os recursos a uma taxa de juros compostos de 6% ao mês.Resolução:
REG Limpa todos os registradores.g Cfo Introduz o fluxo inicial.
g CFj Introduz o primeiro fluxo de caixa. g Nj Indica o número de vezes que ocorre o fluxo 1. g CFj Introduz o segundo fluxo de caixa.
g Nj Indica o número de vezes que ocorre o fluxo 2.i Introduz a taxa de juros.
NPV Calcula o valor presente líquido.
Como o valor presente dos pagamentos é maior que o valor à vista, significa que a melhor opção será comprar à vista.
É importante lembrar que cada fluxo de caixa é armazenado num registrador, sendo o fluxo inicial em Ro, o primeiro fluxo em R1, e assim sucessivamente. Nos casos de fluxos de caixconsecutivos, você pode armazenar até 88 ocorrências de cada fluxo de caixa em cada registrador Nj.
Taxa Interna de Retorno.
É a taxa que iguala a zero o valor presente líquido de um fluxo de caixa.
Quando os fluxos de caixa são diferentes, a calculadora HP-12C tem condições de resolver problemas de até 20 fluxos de caixa, além do investimento inicial.
Com fluxos de caixa iguais, e com a utilização da tecla Nj, podemos resolver problemas envolvendo mais de 20 fluxos de caixa.
Para calcular a taxa interna de retorno usando a calculadora HP-12C, introduza os fluxos de caixa conforme foi apresentado e pressione f IRR.
25
f20.000,004.500,00
86.892,89
6
127.000,00
12
f
4º Um projeto teve como investimento inicial o valor de R$ 25.000,00 e fluxos de caixa de R$ 7.500,00, R$ 12.500,00 e R$ 10.000,00. Determinar a taxa interna de retorno.Resolução:
REG Limpa todos os registradores.CHS g Cfo Introduz o fluxo inicial.
g CFj Introduz o primeiro fluxo de caixa. g CFj Introduz o segundo fluxo de caixa.
g CFj Introduz o terceiro fluxo de caixa.IRR Cálculo da Taxa Interna de Retorno.
ao mês
5º Um banco financiou um equipamento no valor de R$ 98.000,00, para pagamento em 7 parcelas mensais, sendo as três primeiras no valor de R$ 14.000,00 e as duas seguintes no valor de R$ 21.000,00, a 6ª no valor de R$ 28.000,00 e a 7ª no valor de R$ 36.000,00. Determine a taxa interna de retorno.
Resolução:REG Limpa todos os registradores.
CHS g Cfo Introduz o fluxo inicial. g CFj Introduz o primeiro fluxo de caixa.
g Nj Indica o número de vezes que ocorre o último fluxo.
g CFj Introduz o segundo fluxo de caixa.g Nj Indica o número de vezes que ocorre o último
fluxo.g CFj Introduz o terceiro fluxo de caixa.g CFj Introduz o quarto fluxo de caixa.
IRR Cálculo da Taxa Interna de Retorno.ao mês
Últimas considerações sobre fluxo de caixa.
RCL g CFj repetidamente para revisar o valor do último fluxo de caixa e prosseguinte até chegar ao Cfo.
RCL seguida do número do registrador contendo o valor desejado, para revisar o valor do fluxo único armazenado.
RCL g Nj para revisar o número de vezes que o valor de um dado fluxo de caixa ocorreu.
RCL g Nj RCL g CFj para revisar todos os valores dos fluxos de caixa juntamente como número de vezes que cada um ocorreu.
26
f25.000,007.500,00
f9,26%
f98.000,00
12.500,0010.000,00
9,60%
3
2
36.000,00
14.000,00
21.000,00
28.000,00
f
