09 lista Lentes e Visão DUDU

1. (Fuvest 2012) Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o olho humano se ajusta a

essa situação. Se a pessoa passa, em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto

próximo, a íris

a) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino.

b) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino.

c) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do cristalino.

d) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino.

e) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino.

2. (Ufsc 2019) Entre os cinco sentidos humanos, a visão é um dos mais importantes, por isso deve-se cuidar muito bem dos olhos. Ainda assim, defeitos visuais como miopia, hipermetropia e astigmatismo aparecem no decorrer da vida. Mas nada está perdido, pois os óculos são alternativas acessíveis e satisfatórias na melhoria da qualidade visual dos indivíduos. Considere o esquema do olho abaixo para responder aos itens da questão.

Dados:

1 1 2 2i P ' 1 1 1 C

A ; ; n ; n sen n senO P f P P' v

θ θ

a) Com base no esquema do olho abaixo, desenhe a imagem do objeto (seta) formada em um olho

hipermetrope.

b) b) Que tipo de lente esférica corrige o defeito da hipermetropia e que fenômeno óptico explica o

funcionamento de uma lente esférica? c) Considere uma pessoa hipermetrope capaz de enxergar nitidamente quando seu ponto próximo é de

1,0 m. Nesse caso, qual a vergência da lente corretiva para conjugar a imagem de um objeto no

ponto próximo, se esse objeto estiver a 25 cm do olho?

3. (Acafe 2018) Um professor de física guardou quatro sistemas ópticos (lentes esféricas ou espelhos)

em quatro caixas, uma caixa para cada um deles, numeradas de 1 a 4, conforme figuras.

Após mostrar as caixas, forneceu algumas informações sobre os sistemas ópticos contidos nas mesmas, conforme a tabela abaixo.

Sistema óptico dentro da caixa 1 Esse sistema conjuga uma imagem direita e menor de um

determinado objeto.

Sistema óptico dentro da caixa 2 A imagem de um objeto, conjugada por esse sistema, é virtual

e de mesmo tamanho do objeto.

Sistema óptico dentro da caixa 3 A imagem de um objeto, conjugada por esse sistema, pode ser

projetada em um anteparo.

Sistema óptico dentro da caixa 4 Esse sistema pode conjugar uma imagem real e de mesmo

tamanho de um determinado objeto.

Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas. I. O sistema óptico dentro da caixa 1 pode ser um espelho convexo ou uma lente divergente. II. O sistema óptico dentro da caixa 2 tem seu princípio de funcionamento baseado no fenômeno da

refração da luz. III. Dentro da caixa 2 temos um espelho plano. IV. Dentro da caixa 4 podemos ter uma lente divergente. V. As caixas 3 e 4 podem conter o mesmo sistema óptico. É correto o que se afirma em: a) II – III – IV b) I – II – III c) I – III–- V d) I – III – IV 4. (Udesc 2018) Um objeto é colocado a 4,0 cm à esquerda de uma lente convergente de distância

focal de 2,0 cm. Um espelho convexo de raio de curvatura de 4,0 cm está 10,0 cm à direita da lente

convergente, como mostra a figura abaixo.

Assinale a alternativa que corresponde à posição da imagem final, com relação ao vértice V do espelho. a) 1,5 cm b) 1,5 cm c) 1,3 cm d) 1,3 cm e) 3,0 cm

5. (Fuvest 2018) Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização.

Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância,

em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2 m estiver

corretamente focalizado, é, aproximadamente, a) 1. b) 5. c) 10. d) 15. e) 20. 6. (Eear 2018) Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 20 cm de uma lente

divergente estigmática de distância focal igual a 5 cm. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta

2 cm de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal

igual a 4 cm e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 20 cm

da lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____ cm. a) 2,5 b) 4,0 c) 5,0 d) 10,0 7. (Epcar (Afa) 2017) Considere uma lente esférica delgada, S, de bordas finas, feita de material de

índice de refração n maior do que o índice de refração do ar. Com esta lente podem-se realizar dois

experimentos. No primeiro, a lente é imersa em um meio ideal, de índice de refração 1n , e o seu

comportamento óptico, quando um feixe de luz paralela passa por ela, é o mesmo de uma lente

côncavo-convexa de índice de refração n imersa no ar. No segundo, a lente S é imersa em outro meio

ideal, de índice de refração 2n , e o seu comportamento óptico é o mesmo de uma lente convexo-

côncava de índice de refração n imersa no ar. Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas:

I. 2 1n n n .

II. a lente S, quando imersa no ar, pode ser uma lente plano-côncava.

III. a razão entre as vergências da lente S nos dois experimentos não pode ser 1.

IV. as distâncias focais da lente S, nos dois experimentos, são sempre as mesmas.

São corretas, apenas a) I e II b) II e III c) I e III d) II e IV 8. (Udesc 2016) Os olhos dos seres humanos podem ser considerados sistemas ópticos. Eles são a janela de entrada da luz e, consequentemente, responsáveis pela formação das imagens que resultarão em nossa visão. Quando a formação de imagens no olho não é nítida, há alguma anomalia. Considerando as anomalias relativas à visão humana e os estudos sobre lentes, analise as proposições. I. Um encurtamento do bulbo do olho, se comparado ao comprimento normal do bulbo, é característico

de pessoas com hipermetropia. Neste caso, a imagem forma-se depois da retina e não sobre ela, prejudicando sua nitidez. Para correção desse problema de visão, utilizam-se lentes convergentes.

II. Um olho com miopia apresenta um alongamento do bulbo, quando comparado ao comprimento normal. Com isso, a imagem dos objetos acabará por se formar após a retina, prejudicando a nitidez da imagem formada. Para correção desse problema de visão utilizam-se lentes divergentes.

III. A dioptria de uma lente, também chamada de grau da lente, corresponde numericamente ao inverso da distância focal, medida em metros.

IV. Uma lente convergente de distância focal igual a 30 cm está imersa no ar. Quando se coloca um

objeto de 5 cm de altura, a 40 cm de distância da lente, obtém-se uma imagem real, invertida,

maior e localizada a 120 cm da lente.

Assinale a alternativa correta: a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 9. (Ufpr 2016) Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o

tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm.

Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações: p' I

Ap O

e 1 1 1

.f p p'

Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera. a) 630 mm. b) 600 mm. c) 570 mm. d) 31,5 mm. e) 28,5 mm.

10. (Unesp 2016) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído

um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada

da imagem conjugada desse objeto por essa lente (p’). A figura 1 representa a lente, o objeto e a

imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se

formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico.

Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura,

colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto?

11. (Pucpr 2015) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f ) de uma lente esférica delgada com

as distâncias do objeto (p) e da imagem (p') ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a ampliação

(m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente delgada.

Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as suas

características? a) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, direita e menor.

b) Será formada a 30 cm da lente uma imagem real, direita e menor.

c) Será formada a 30 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. d) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem real, direita e maior. e) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor.

12. (Upe 2013) Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de curvatura R igual a 30 cm. Quando imersa no ar (n1 = 1), a lente comporta-se como uma lente divergente de distância focal f igual a – 60 cm.

Assinale a alternativa que corresponde ao índice de refração n2 dessa lente. a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 2,5 13. (Uern 2013) Numa família composta por 4 pessoas, cada uma com um defeito na visão diferente dos demais, tem-se que: - o pai apresenta enrijecimento dos músculos ciliares, e com limitação de sua capacidade de acomodação visual tem dificuldades para enxergar objetos próximos e longínquos; - a mãe apresenta um alongamento do globo ocular na direção ântero-posterior com dificuldade para enxergar objetos distantes; - a filha apresenta irregularidades na curvatura da córnea e enxerga imagens embaçadas dos objetos próximos ou distantes; - o filho apresenta um encurtamento do globo ocular na direção ântero-posterior com dificuldade para enxergar objetos próximos. As lentes corretivas indicadas para os membros dessa família, considerando-se a ordem em que foram citados, são, respectivamente, a) cilíndricas, bifocais, convergentes e divergentes. b) divergentes, bifocais, convergentes e cilíndricas. c) bifocais, divergentes, cilíndricas e convergentes. d) convergentes, cilíndricas, divergentes e bifocais. 14. (Unifesp 2012) Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova receita emitida pelo médico.

GRAU Esférico Cilíndrico Eixo D. P.

Para

longe

OD - 3,00 - 0,75 150º 62,0

mm OE - 3,00 - 0,75 150º

Para

perto

OD + 1,00 - 0,75 68,0

mm OE + 1,00 - 0,75

Obs: Óculos para longe e perto separados. Ao pegar seus óculos é conveniente trazê-los para conferir. Próxima consulta:___. 08. 2012.

a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a distância focal, em metros.

b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente apropriada.

15. (Ufes 2007) Texto de Guimarães Rosa - "Campo geral" (Corpo de baile, 1956):

O doutor era homem muito bom, levava o Miguilim, lá ele comprava uns óculos pequenos, entrava para

a escola, depois aprendia ofício.

- "Você mesmo quer ir?"

Miguilim não sabia. Fazia peso para não soluçar. Sua alma, até ao fundo, se esfriava.

De acordo com o Texto, pode-se inferir que Miguilim necessita de óculos para corrigir uma deficiência

visual (ametropia). Entre as ametropias estão a miopia e a hipermetropia. Sobre essas ametropias,

julgue como verdadeiro (V) ou como falso (F) o que se afirma a seguir.

I - A miopia é um defeito da visão que não permite visão nítida de um objeto distante, pois, estando os

músculos ciliares relaxados, o foco imagem do olho está antes da retina, portanto, formando a imagem

de um objeto distante antes da retina. ( )

II - A lente corretora da miopia deve ser divergente e um míope não precisa usar lentes para perto. ( )

III - A lente corretora da hipermetropia deve ser convergente. ( )

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é

a) F,F,F. b) F,F,V. c) F,V,V. d) V,V,F. e) V,V,V.

Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta de Biologia: Em um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris do olho relaxa, aumentando o diâmetro da pupila. Os músculos ciliares que prendem o cristalino se contraem, causando o aumento do poder refrativo da lente do olho. Resposta de Física: Da maneira como a questão está, não tem resposta. Do ponto de vista físico, a segunda afirmativa está errada em todas as opções. Quando o indivíduo passa para um ambiente de penumbra, a íris diminui, aumentando a abertura da pupila para que os olhos recebam maior luminosidade. Correto. Porém, para focalizar um objeto mais próximo, os músculos ciliares se contraem, aumentando a curvatura do cristalino, diminuindo a sua distância focal para que a imagem caia na retina. Não ocorre variação alguma no poder refrativo do cristalino. Para mudar o poder refrativo de um sistema óptico é necessário que se mude a substância ou material que o constitui. Resposta da questão 2: a) Abaixo a construção da imagem para um olho hipermetrope.

b) Para solucionar o problema do olho hipermetrope devemos usar uma lente convergente. O fenômeno óptico que

explica o funcionamento das lentes esféricas é a refração.

c) A distância focal f corretiva par o olho hipermetrope é dada pela equação de Gauss, onde a distância da

imagem p' deve ser de 25 cm (ponto próximo do olho normal) e a distância do objeto p deve ser de

1m (ponto próximo do hipermetrope). A vergência V da lente corretiva é o inverso da distância focal.

1 1 1 1 1 1 1V 3 di

f P P' f 0,25 m 1m f

1f m 33,3 cm

3

Resposta da questão 3: [C] Abaixo, temos um quadro resumo dos principais sistemas ópticos para avaliar as afirmativas apresentadas na questão. Quadro resumo dos sistemas ópticos:

Sistema óptico Tipo de imagem Fenômeno

Espelho Plano Virtual, direita, igual Reflexão

Espelho Côncavo Real, invertida, menor Real, invertida, igual Real, invertida, maior Virtual, direita, maior

reflexão

Espelho Convexo Virtual, direita, menor reflexão

Lente Convergente Real, invertida, menor Real, invertida, igual Real, invertida, maior Virtual, direita, maior

refração

Lente Divergente Virtual, direita, menor refração

[I] Verdadeira. [II] Falsa. Para que a imagem seja virtual e de mesmo tamanho somente se for um espelho plano, que é baseado no

fenômeno da reflexão da luz. [III] Verdadeira.

[IV] Falsa. Na lente divergente a imagem é de um único tipo: virtual, direita e menor, portanto não pode pertencer ao sistema óptico da caixa 4.

[V] Verdadeira. Resposta da questão 4: [B] Usando a equação de Gauss para a lente:

1 1 1 1 1 1 1 1 1di 4 cm

f di do 2 di 4 di 2 4

Assim, a imagem da lente estará a 6 cm do vértice do espelho, e aplicando a equação de Gauss novamente, agora

pra o espelho, temos:

1 1 1 1 1 1 1 1 1di 1,5 cm

f di do 2 di 6 di 2 6

Resposta da questão 5: [E]

Dados: f 20 mm; p 2 m 2.000 mm.

A distância entre a lente e o sensor da câmera é p'.

Da equação dos pontos conjugados:

1 1 1 p f 2.000 20 40.000 4.000p' 20,02 mm p' 20 mm.

p' f p p f 2.000 20 1.980 198

Nota: os cálculos poderiam ser dispensados, pois a distância do objeto à lente é muito maior que a distância focal

(p f). Nesse caso, a imagem forma-se, praticamente, sobre o foco.

Resposta da questão 6: [A] Dados do enunciado:

2

1 2

1

p 20 cm f 4 cm

f 5 cm i ?

i 2 cm

Posição da imagem para a lente divergente:

11 1 1

1 1 1 1 1 1p ' 4 cm

f p p ' 5 20 p '

Altura do objeto:

1 1i p ' 2 ( 4)o 10 cm

o p o 20

Posição da imagem para a lente convergente:

22 2 2

1 1 1 1 1 1p ' 5 cm

f p p ' 4 20 p '

Altura da segunda imagem:

2 2 22

i p ' i 5i 2,5 cm

o p 10 20

Portanto, a nova imagem apresentará uma altura de 2,5 cm.

Resposta da questão 7: [C] [I] Correta. Lente de bordas finas, de material de índice de refração n, quando imersa num meio de índice de

refração mn é:

m

m

Convergente, se n n ;

Divergente, se n n .

1º Experimento: a lente S é imersa num meio de índice 1n e seu comportamento óptico é o mesmo de uma

lente côncavo-convexa imersa no ar, ou seja, convergente. Então: 1n n .

2º Experimento: a lente S é imersa num meio de índice 2n e seu comportamento óptico é o mesmo de uma

lente convexo-côncava imersa no ar, ou seja, divergente. Então: 1 2n n n n.

Confrontando os dois resultados obtidos, conclui-se que: 2 1n n n .

[II] Incorreta. Lente plano-côncava não é de bordas finas.

[III] Correta. As vergências (V) têm sinais opostos. No 1º experimento, e no segundo, 2V 0. Logo: 1

2

V0.

V

[IV] Incorreta. As distâncias focais dependem dos índices de refração dos meios. Além disso, elas têm sinais opostos, não podendo ser iguais. Resposta da questão 8: [D] [I] Verdadeiro. [II] Falso. A imagem se forma antes da retina [III] Verdadeiro. [IV] Verdadeiro.

1 1 1 1 1 1p' 120 cm

f p p' 30 40 p'

i p' i 120i 15 cm

o p 5 40

Resposta da questão 9: [A]

O sensor da câmera capta uma imagem real. Assim, o aumento linear transversal é 1

A .20

Das equações dadas:

p' p'A A.

p p f 1 30A p 30 600 p 630mm.

p f 20 p 301 1 1 p' f

f p p' p p f

Resposta da questão 10:

- Analisando o gráfico dado, nota-se que: 1

p 10cm p' 0.p'

Aplicando esses resultados na

equação dos pontos conjugados:

1 1 1 1 1 0 f 10cm.

f p p' f 10

Para p 60cm :

1 1 1 pf 60 10 p' p' 12cm.

f p p' p f 50

- Para p 2cm :

pf 2 10p' p' 2,5cm.

p f 8

Aplicando a equação do aumento linear transversal:

2,5h' p' h' 20A h' h' 10mm.

h p 8 2 2

Resposta da questão 11: [A]

Por intermédio do gráfico lemos o aumento (m) para a distância do objeto (p) 6cm e encontramos o valor

aproximado de m 0,625.

Utilizando a relação de aumento (m) dada encontramos a distância da imagem (p')

p'm p' m p 0,625 6cm 3,75cm

p (o sinal negativo indica imagem virtual).

Usando a equação de Gauss achamos a distância focal (f )

1 1 1 1 1 1 1 1

f p p' f 6cm 3,75cm f 10cm

Invertendo, f 10cm

A distância focal sendo negativa indica lente divergente que somente possui um tipo de imagem: virtual, direita e menor, portanto a alternativa [A] é a correta. Resposta da questão 12: [C] Considere uma lente de faces esféricas, de raios R1 e R2, de índice de refração n2, envolvida por um meio de índice de refração n1. Usando as leis da refração, é possível mostrar que a distância focal dessa lente é dada por:

2

1 1 2

n1 1 11

f n R R

f = distância focal da lente n1 = índice de refração do meio exterior n2 = índice de refração da lente R1 e R2 = raios de curvatura das faces. Essa equação pode ser usada para determinar a distância focal de qualquer tipo de lente esférica (bicôncava, plano-convexa, côncavo-convexa etc.), desde que o sinal do raio de curvatura R seja positivo quando a superfície externa que limita a lente for convexa, e negativo, quando ela for côncava. Aplicando a equação acima, vem:

2 2n n1 1 1 1 11 1

0,6 1 0,3 0,6 1 0,3

2 2n 1 0,5 n 1,5

Resposta da questão 13: [C] A tabela apresenta as diferentes deficiências visuais (ametropias) e as correspondentes lentes corretivas.

Pessoa Ametropia Lentes corretivas

Pai Presbiopia Bifocais ou multifocais

Mãe Miopia Divergentes

Filha Astigmatismo Cilíndricas

Filho Hipermetropia Convergentes

Resposta da questão 14: a) A correção da miopia é feita com lente divergente que tem vergência (V) negativa. Assim, da tabela dada:

V = -3,00 di. A distância focal (f) é o inverso da vergência.

1 1 1f m f 0,33m

V 3 3

b) Como o olho do míope é alongado, a imagem forma-se antes da retina. Se o objeto está distante, ele é impróprio,

enviando para os olhos um feixe cilíndrico. OBS: A distância relativa da lente aos olhos proposta pelo examinador está exageradamente fora de escala, dificultando a elaboração da figura II.

Resposta da questão 15: [E]

A figura abaixo mostra o olho de um míope e sua devida correção.

A figura abaixo mostra o olho de um hipermétrope e sua devida correção.

Pelos diagramas acima concluímos: I – Verdadeiro. II – Verdadeiro. III – Verdadeiro.