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1. AS ESCALAS DE DESEMPENHO O desempenho dos alunos no SARESP foi colocado nas mesmas escalas do SAEB. Uma escala é uma maneira de medir resultados de forma ordenada onde são arbitradas a origem e a unidade de medida. As escalas de proficiências do SAEB (adotadas na Prova Brasil) ordenam os desempenhos dos alunos do menor para o maior em um continuum.
A explicação da origem da escala e dos intervalos é facilitada quando se utiliza uma analogia entre a escala de proficiência do SAEB com outra escala conhecida, por exemplo, a escala Celsius. Estabelecendo paralelos entre a escala de proficiência e a escala Celsius, os pesquisadores da Fundação Cesgranrio (Fundação Cesgranrio, 2001), vêm apresentando, a figura de um termômetro utilizado para medir a temperatura corporal, por ser este um instrumento conhecido em geral pela população.
Termômetro
Na escala Celsius, a origem é o ponto de fusão da água (0 graus) e o seu extremo 100 graus é o ponto de ebulição. Esta escala é graduada em centígrados. O termômetro, utilizado para medir a temperatura corporal de uma pessoa – cuja temperatura basal é aproximadamente de 36 graus, costuma apresentar os valores que vão dos 35 graus aos 42 graus.
Assim, se em uma situação o termômetro acusar uma temperatura de 37 graus interpreta-se que a pessoa em questão está febril, mas se o resultado obtido for 40 graus a interpretação seria outra, indicando necessidade de medidas adequadas para a temperatura voltar aos níveis de normalidade.
No SAEB, a origem e a unidade de medida da escala foi arbitrada como a média e o desvio padrão da distribuição do desempenho dos alunos da 8ª série, no ano de 1997, ou seja, o valor de 250 para a média e o desvio padrão de 50.
A exemplo do termômetro (na escala Celsius), cujos pontos marcados vão de 35 graus a 42 graus, a escala do SAEB vai de 0 a 500. Esses valores numéricos são arbitrados e poderiam ser escolhidos outros. No SAEB, na primeira vez em 1995, que os resultados foram apresentados em escalas, evitou-se utilizar escalas numéricas usualmente empregadas pelos professores as de 0 a 100 ou de 0 a 10 – para marcar diferenças do seu significado.
A cumulatividade e o sentido da ordenação de escala de proficiência são conceitos que também podem ser ilustrados com níveis de temperatura, pois se uma pessoa tem uma temperatura corporal medida de 38 graus, significa que sua temperatura saiu dos níveis de aproximadamente 36.5 graus e chegou ao valor medido. A escala de proficiência do SAEB (ou de outras avaliações de desempenho de alunos que utilizam a TRI) também apresenta valores numéricos para ordenar o desempenho dos alunos. Quanto maior o ponto da escala, melhor o desempenho.
Outra observação importante é que a escala do SARESP é comum às quatro séries avaliadas – 4ª, 6ª e 8ª do Ensino Fundamental e 3ª do Ensino Médio. Foi possível obter uma escala única porque os alunos da 6ª série responderam a alguns itens apresentados nos cadernos de teste de 4ª série, os de 8ª série itens de 6ª série e os da 3ª série do EM responderam a alguns itens apresentados nos cadernos de 8ª série.
Um exemplo da escala de desempenho em Matemática com seus valores numéricos é apresentada a seguir. Essa escala foi interpretada em 13 níveis e aqueles recomendados pelo SARESP para as séries estão assinalados.
2
ESCALA DE DESEMPENHO: MATEMÁTICA – PROVA BRASIL/SAEB 2007
6ª série
4ª série 8ª série 3ª série EM
125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425
0 500
Nas escalas de proficiências, são escolhidos pontos para interpretar as habilidades que os alunos demonstram possuir quando seus desempenhos estão situados ao redor daquele ponto ou nível. Os pontos da escala do SAEB foram arbitrados para conter o ponto 250 e a distância entre si de meio desvio padrão.
Como já foi dito anteriormente, os números 125, 150, 250 etc não tem qualquer significado da mesma maneira que a nota 7 ou o conceito B só faz sentido para o professor que elaborou questões, aplicou e corrigiu as provas: Entretanto, como o SARESP utilizou uma grande quantidade de itens para avaliar o desempenho dos alunos em uma série, área curricular ou disciplina - cerca de 104 - e seria inadequado apresentá-los um a um para explicar os resultados obtidos, foi desenvolvida uma metodologia de interpretação dos níveis das escalas mediante a descrição dos conteúdos e habilidades que os alunos demonstraram possuir, quando acertam determinados itens aplicados.
2. OS RESULTADOS ESTATÍSTICOS DOS ITENS Os itens aplicados no SARESP estão acompanhados dos seus resultados estatísticos.
Os resultados estatísticos obtidos pela Teoria Clássica dos Testes (TCT) têm a seguinte interpretação:
DISCR: Índice de Discriminação é a diferença entre os percentuais de acerto dos 27% de alunos de melhor desempenho e
dos 27% de alunos de pior desempenho. Um índice de discriminação muito baixo (menor que .25) significa
que o item não separou adequadamente os alunos de melhor e pior desempenho. Um índice de
discriminação negativo indica que os alunos de pior desempenho tiveram um percentual
de acerto maior do que os de melhor desempenho.
ÍNDICES PROPORÇÕES DE RESPOSTA COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISSE A B C D " " "." A B C D " " "." 10 1 10 D .36 .57 .12 .69 .61 .29 .12 .12 .36 .05 .05 -.14 -.20 -.23 .61 -.33 -.59
ABAI-ACIM: Abaixo e acima indicam, respectivamente,
os percentuais de acerto no grupo de pior desempenho e no de
melhor desempenho.
DIFI: Índice de Dificuldade é o percentual
de acertos na questão. Itens com índice de dificuldade acima de .65
são considerados fáceis e os abaixo de .30, difíceis.
BISE: É o coeficiente de correlação bisserial entre o acerto no item e o número de
acertos na prova. Esse coeficiente deve ser maior que
.30 para o item ser considerado bom.
Proporções de Resposta: são os percentuais de escolha por opção de resposta A, B, C e D.
Número do item na
prova.
Proporção de respostas em branco
neste item.
Coeficientes Bisseriais: são os coeficientes de correlação
bisserial por alternativa. Na alternativa do gabarito ele deve ser positivo e nas outras alternativas,
negativo. Resposta correta do
item.
Ordem do item no bloco.
Bloco.
3
Além das estatísticas clássicas serão apresentadas também as estatísticas obtidas pela Teoria da Resposta ao Item (TRI). Esta teoria modela a probabilidade de acerto em função da proficiência (habilidade) do aluno e das características do item. Esta função deve ser crescente, isto é, quanto maior a proficiência, maior a probabilidade de acerto do item. A modelagem utilizada no SAEB para o item de múltipla escolha é uma função logística de três parâmetros chamada de curva característica do item, que pode ser vista no gráfico ao lado.
Legenda: Por 4=Língua Portuguesa – 4ª Série; It 10=Item 10; Bl 1=Bloco 1; Ob 10=Ordem 10 no bloco; Ibg 465=Número do item no Programa Bilog; a, b e c=Parâmetros da função logística de 3 parâmetros
O eixo horizontal no gráfico é a proficiência e o eixo vertical é a probabilidade de acerto que varia de 0 a 1. Traçando-se uma linha vertical em uma proficiência, na intersecção desta linha com a curva característica do item, obtém-se o valor da probabilidade de acerto no item para um aluno com aquela proficiência. O percentil 10 da distribuição de proficiências é o ponto abaixo do qual estão 10% da população de alunos e acima dele 90%. Por exemplo, entre o percentil 10 e o percentil 90 encontram-se 80% dos alunos. É importante acrescentar que quanto mais para a direita está a curva característica do item, mais difícil é o item.
O outro gráfico apresentado junto com os exemplos de itens mostra as curvas de proporção de respostas por alternativa (A, B, C, D ou E).
3. OS ITENS APLICADOS NO SARESP 2008 COM SUAS CLASSIFICAÇÕES
NOS NÍVEIS NA ESCALA
4
MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA -- 33ªª SSéérriiee EEMM
Nível 275 Os gráficos representam a localização y, em quilômetros, em função do tempo x, em horas, de dois carros que caminham em linha reta, na mesma direção. Observando os gráficos, podemos dizer que
(Km)
(h) A) Ambos têm velocidade constante. B) A velocidade de um deles aumenta mais rapidamente do que a do outro. C) A velocidade de um deles aumenta, enquanto a do outro diminui. D) A velocidade de ambos diminui.
5
H6 - Descrever as características fundamentais da função do segundo grau, relativas ao gráfico, crescimento, decrescimento, valores máximo ou mínimo.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
23 3 7 B 0.65 0.46 0.42 0.88 0.49 0.11 0.65 0.20 0.03 0.01 0.00 -0.27 0.49 -0.38 -0.26 -0.33 -0.41
SP08 Mat 11 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 186 a= 0.025 b= 267.77 c= 0.052
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.386 b= 0.319
AA
A
AA A A A A A
SP08 Mat 11 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 186
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.
00.
10.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.
91.
0
Gabarito: B
B
B
B
B
BB B B B B
C
C
C
CC
C C C C C
DD
D D D D D D DD
Nível: 275 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0 0.17 0.55 0.79 0.88 0.93 0.95 0.96 0.96 0.96 1
6
O corpo humano precisa consumir, diariamente, macro nutrientes (carboidratos (C), proteínas (P) e gorduras (G)). O gráfico abaixo mostra uma distribuição possível desses macro nutrientes, em porcentagem, ao longo de cada uma das 6 refeições diárias que são recomendadas para o corpo humano. Neste exemplo, considerando o total de refeições do dia, uma pessoa vai consumir
A) 17% em proteína, 68% em carboidrato e 15% em gordura. B) 22% em proteína, 73% em carboidrato e 5% em gordura. C) 17% em proteína, 56% em carboidrato e 27% em gordura. D) 22% em proteína, 56% em carboidrato e 22% em gordura. H36 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de freqüências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
56 7 8 C 0.59 0.39 0.38 0.78 0.50 0.16 0.14 0.59 0.10 0.00 0.01 -0.26 -0.34 0.50 -0.26 -0.35 -0.31
SP08 Mat 11 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 211 a= 0.025 b= 281.625 c= 0.068
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.401 b= 0.566
A A
A
AA
A A A A A
SP08 Mat 11 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 211
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B
B
B
BB B B B B BC
C
C
C
C
C CC C C
DD
DD
D D D D D D
Nível: 275 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0 0.16 0.46 0.7 0.85 0.92 0.94 0.96 0.96 0.94 1
7
Nível 300 Assinale a alternativa que mostra corretamente as propriedades de crescimento e decrescimento, que são satisfeitas pelas quatro funções dadas.
f(x)= e2x g(x) = (1/3)x h(x) = 3x J(x) = e-x A) crescente decrescente decrescente crescente B) decrescente crescente crescente decrescente C) crescente decrescente crescente decrescente D) decrescente decrescente crescente crescente
H10 - Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
6 1 6 C 0.52 0.46 0.28 0.73 0.42 0.13 0.23 0.52 0.11 0.01 0.00 -0.22 -0.23 0.42 -0.21 -0.35 -0.39
SP08 Mat 11 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 173 a= 0.018 b= 309.756 c= 0.159
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.012 b= 1.07
AA
AA
A A A AA A
SP08 Mat 11 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 173
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B
BB
BB
BB
B BB
C
C
C
C
C
C
CC
CC
DD
DD
D D D D D D
Nível: 300 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.14 0.31 0.43 0.54 0.67 0.74 0.81 0.86 0.92 0.98 1
8
Observe a seguinte seqüência de figuras:
Considerando que as próximas figuras da seqüência obedecem ao mesmo padrão observado nas iniciais, é correto concluir que a figura F12 será composta por A) 144 quadrados claros e 48 escuros. B) 144 quadrados claros e 64 escuros. C) 100 quadrados claros e 48 escuros. D) 100 quadrados claros e 64 escuros
H1 - Expressar matematicamente padrões e regularidades em seqüências numéricas ou de imagens.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
78 10 6 A 0.48 0.54 0.24 0.79 0.50 0.48 0.23 0.18 0.10 0.01 0.00 0.50 -0.25 -0.27 -0.24 -0.31 -0.44
SP08 Mat 11 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 227 a= 0.024 b= 307.21 c= 0.084
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.367 b= 1.024
A
A
A
A
A
A
AA
AA
SP08 Mat 11 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 227
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
BB
B
B
BB
B B BB
CC
C
CC
C C C C C
DD
DD
D D D D D D
Nível: 300 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.02 0.14 0.34 0.53 0.71 0.8 0.87 0.91 0.95 1 1
F1 F2 F3 …
9
Num dado cúbico, ficam em faces opostas os números: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4. Observe as figuras dadas e responda quais representam planificações possíveis de um dado.
A) 1 e 2 B) 1 e 3 C) 2 e 3 D) Nenhuma
H25 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
95 12 7 B 0.52 0.51 0.28 0.79 0.49 0.20 0.52 0.11 0.15 0.01 0.00 -0.27 0.49 -0.27 -0.24 -0.30 -0.40
SP08 Mat 11 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 240 a= 0.026 b= 303.046 c= 0.131
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.44 b= 0.95
AA
A
A
AA
A A A A
SP08 Mat 11 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 240
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
B
B
B
B
B
BB
B B
CC
CC
CC C C C C
DD
DD
DD
D D D D
Nível: 300 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.06 0.22 0.37 0.54 0.71 0.82 0.91 0.94 0.97 0.98 1
5 3 2
1
4
6 1 5 6
2
4
3
5
1 2
4
6
3
1. 2. 3.
10
Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre todo dia e sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior. Se no 6o dia este atleta correu durante 15 minutos, pode-se afirmar que no 28o dia ele correrá durante: A) 30 minutos B) 45 minutos C) 59 minutos D) 61 minutos
H2 - Resolver problemas envolvendo Progressões Aritméticas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
96 12 8 C 0.52 0.52 0.27 0.79 0.52 0.11 0.17 0.52 0.19 0.00 0.01 -0.35 -0.31 0.52 -0.19 -0.38 -0.31
SP08 Mat 11 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 241 a= 0.027 b= 294.812 c= 0.058
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.536 b= 0.802
AA
A
AA A A A A A
SP08 Mat 11 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 241
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB
B
B
BB B B B BC
C
C
C
C
CC
C C C
D DD
D
DD
D D D D
Nível: 300 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0 0.11 0.34 0.57 0.76 0.88 0.93 0.95 0.97 0.98 1
11
Nível 325 Observe a figura. O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Se a sombra da árvore mede 5 m, a altura da árvore, em metros, é
5 m
2 m
A) 6,3. B) 5,7. C) 4,5. D) 3,6.
H27 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
7 1 7 C 0.45 0.50 0.19 0.69 0.45 0.16 0.22 0.45 0.15 0.01 0.00 -0.27 -0.20 0.45 -0.17 -0.31 -0.41
SP08 Mat 11 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 174 a= 0.02 b= 320.456 c= 0.115
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.144 b= 1.261
AA
AA
AA A A A A
SP08 Mat 11 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 174
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B BB
BB
B B BB B
C
C
C
C
C
C
C
C
CC
DD D
DD
D DD D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.09 0.23 0.32 0.46 0.6 0.71 0.78 0.85 0.93 0.99 1
12
Fonte: VEJA, São Paulo, 25 jun. 2008. De acordo com a notícia acima podemos concluir que: A) 69% da população de São Paulo e Rio de Janeiro fazem refeição rápidas em padarias B) Os gastos com padarias, fast-food e bares superam os gastos com restaurantes C) Os gastos com restaurantes correspondem a mais da metade do gasto total com alimentação
fora de casa
D) 31 dos gastos com alimentação fora de casa correspondem às padarias
H38 - Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
8 1 8 C 0.47 0.50 0.21 0.71 0.44 0.26 0.09 0.47 0.17 0.00 0.01 -0.27 -0.29 0.44 -0.12 -0.46 -0.34
SP08 Mat 11 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 175 a= 0.03 b= 334.738 c= 0.267
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.668 b= 1.517
A A AA
A
A
AA A A
SP08 Mat 11 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 175
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B BB
BB
B B B B B
C C
C
C
C
C
C
CC
C
D D D DD
DD
DD D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.07 0.27 0.29 0.35 0.42 0.56 0.72 0.84 0.92 0.96 0.99 1
13
No mês de agosto de 2008, uma loja de artigos esportivos vendeu 20 camisas do Arrancatoco Futebol Clube e 40 camisas do Esporte Clube Pernadepau. Se a partir desse mês as vendas mensais de camisas do Arrancatoco e do Pernadepau nessa loja tiverem, respectivamente, um crescimento de cinco e duas unidades por mês, as vendas mensais de camisas do Arrancatoco superarão as do Pernadepau a partir de
A) dezembro de 2008. B) janeiro de 2009. C) março de 2009. D) maio de 2009.
H2 - Resolver problemas envolvendo Progressões Aritméticas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
15 2 7 C 0.37 0.36 0.19 0.55 0.50 0.25 0.25 0.37 0.13 0.01 0.00 -0.28 -0.24 0.50 -0.07 -0.33 -0.37
SP08 Mat 11 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 180 a= 0.032 b= 336.663 c= 0.146
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.792 b= 1.551
A AA
A
A
AA A A A
SP08 Mat 11 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 180
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B BB
B
BB B B B
CC
C
C
C
C
CC
C C
D D D D DD D D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.11 0.17 0.21 0.31 0.51 0.72 0.83 0.88 0.92 0.93 1
14
Uma função de 2º grau é expressa genericamente por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, com a ≠ 0.
Se uma função do 2º grau tem o coeficiente a negativo, b negativo e c nulo, então, o gráfico que melhor a representa é o da alternativa
A) B) C) D)
y y y y x x x x
H9 - Identificar os gráficos de funções de 1° e de 2° graus, conhecidos os seus coeficientes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
16 2 8 C 0.48 0.34 0.31 0.65 0.37 0.12 0.21 0.48 0.19 0.00 0.01 -0.19 -0.17 0.37 -0.20 -0.39 -0.31
SP08 Mat 11 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 181 a= 0.012 b= 308.906 c= 0.051
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.697 b= 1.055
AA
AA A A A A A
A
SP08 Mat 11 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 181
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B
BB
BB B B
B B
BC
C
C
C
CC C
CC
C
D
DD
DD D D
DD D
Nível: 325
3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.05 0.26 0.41 0.56 0.64 0.7 0.72 0.66 0.63 0.78 0.83
15
Dentre as alternativas abaixo, qual contém valores compreendidos entre dois números inteiros consecutivos da reta numérica abaixo?
A) 43;5 B)
75;5− C)
23;2 D)
38;8−
H17 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
24 3 8 C 0.52 0.47 0.29 0.76 0.36 0.21 0.11 0.52 0.15 0.00 0.01 -0.14 -0.27 0.36 -0.19 -0.38 -0.33
SP08 Mat 11 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 187 a= 0.015 b= 336.867 c= 0.25
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.842 b= 1.555
AA A
A AA A
A A
A
SP08 Mat 11 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 187
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B
BB
B B B B B B B
C
C
C
CC
CC
C
CC
DD D
D D D D DD D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.22 0.36 0.44 0.54 0.6 0.67 0.71 0.76 0.86 0.92 0.94
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
16
Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não-sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1.400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. O preço do ingresso era R$ 10,00 e cada sócio pagou metade desse valor. Pode-se afirmar que o número de sócios presentes ao show foi A) 100. B) 120. C) 140. D) 150.
H14 - Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
31 4 7 B 0.45 0.50 0.24 0.74 0.47 0.17 0.45 0.28 0.09 0.01 0.00 -0.25 0.47 -0.22 -0.22 -0.32 -0.41
SP08 Mat 11 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 192 a= 0.037 b= 334.992 c= 0.26
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.079 b= 1.521
A A AA
A
AA
A A A
SP08 Mat 11 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 192
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB
B
B
B
B
B
BB B
C C C C
C
C
CC
C C
DD D
D DD D D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.24 0.22 0.27 0.31 0.4 0.54 0.73 0.87 0.94 0.98 1 1
17
Num campeonato de futebol em que todas as equipes realizam o mesmo número de partidas, ganha-se 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota. Se uma equipe ganhar metade dos seus jogos e perder a outra metade, ela conseguirá a mesma quantidade de pontos de outra equipe que ganhar 6 de seus jogos e empatar os demais. Nessas condições, cada equipe realizará um total de jogos igual a: A) 24. B) 26. C) 28. D) 30.
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 41 6 1 A 0.49 0.38 0.30 0.68 0.40 0.49 0.22 0.18 0.10 0.01 0.00 0.40 -0.24 -0.19 -0.18 -0.36 0.00
SP08 Mat 11 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 200 a= 0.022 b= 337.996 c= 0.276
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.243 b= 1.575
A
A A
A
A
A
A
AA
A
SP08 Mat 11 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 200
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
BB B
BB
BB
B BB
CC C
CC
C CC
CC
DD D
D D D D D DD
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.18 0.36 0.38 0.52 0.61 0.7 0.78 0.86 0.89 0.96 1
18
O retângulo ABCD da figura abaixo foi obtido a partir de um mosaico de hexágonos regulares, de modo que os pontos A, B, C e D correspondem aos centros dos hexágonos em cujo interior se encontram.
Assim, admitindo que o retângulo seja pavimentado com partes de hexágonos recortados, sem perdas, o menor número de hexágonos que possibilita essa pavimentação é A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
H18 - Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regulares em problemas de pavimentação de superfícies.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
57 8 1 B 0.42 0.52 0.16 0.67 0.49 0.22 0.42 0.24 0.11 0.01 0.00 -0.27 0.49 -0.22 -0.20 -0.39 0.00
SP08 Mat 11 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 212 a= 0.025 b= 325.287 c= 0.12
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.381 b= 1.348
AA
AA
AA
AA A A
SP08 Mat 11 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 212
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
B
B
B
B
B
BB
B B
CC
CC
CC
CC
C C
D D DD
D DD D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.08 0.17 0.28 0.42 0.57 0.7 0.81 0.87 0.94 0.96 1
19
As notas que os dez alunos de uma classe tiveram em uma prova de Biologia foram transcritas pelo professor na tabela abaixo.
Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota 9,2 7,0 5,2 6,3 2,7 4,5 8,5 3,2 7,8 5,8
Para visualizar melhor o desempenho da turma, o professor dividiu as notas em três grupos descritos a seguir, e construiu com eles um gráfico de setores.
G1: notas maiores ou iguais a 6,0. G2: notas entre 4,0 e 6,0. G3: notas menores ou iguais a 4,0.
O gráfico que corresponde aos dados apresentados é
G1
G2
G3
G1
G2
G3
G1
G2
G3
G1
G2
G3
A)
B)
C)
D)
20
H36 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de freqüências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
64 8 8 B 0.41 0.51 0.15 0.66 0.55 0.14 0.41 0.11 0.33 0.00 0.01 -0.22 0.55 -0.32 -0.26 -0.46 -0.33
SP08 Mat 11 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 217 a= 0.034 b= 321.285 c= 0.111
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.906 b= 1.276
A AA
AA
A A A A A
SP08 Mat 11 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 217
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB
B
B
B
B
BB B
B
CC
CC
CC C C C C
DD D
D
D
D
DD D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.08 0.13 0.21 0.35 0.58 0.79 0.9 0.95 0.95 0.99 1
21
O desenho ao lado foi feito numa malha formada por quadrados idênticos, e a árvore menor foi obtida a partir de uma redução da árvore maior em que foram mantidas as proporções originais.
Se a altura da árvore maior é igual a 60, então a altura da árvore menor vale A) 30. B) 20. C) 15. D) 12.
H24 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
82 11 2 B 0.40 0.52 0.17 0.69 0.49 0.22 0.40 0.26 0.11 0.01 0.00 -0.28 0.49 -0.22 -0.15 -0.36 0.00
SP08 Mat 11 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 231 a= 0.028 b= 330.349 c= 0.143
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.586 b= 1.438
AA
A
A
AA
A A A A
SP08 Mat 11 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 231
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
B
B
B
B
B
B
B BB
CC C
C
C
CC C
C C
D D D D D DD D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.08 0.19 0.26 0.38 0.55 0.7 0.83 0.9 0.92 0.97 1
22
Júlia obteve em Matemática, nos 3 primeiros bimestres, as seguintes médias:
Bimestre 1º 2º 3º 4º Média 9,2 7,2 8,0 ?
A média final é a média aritmética simples dos 4 bimestres. Neste ano, todo aluno com média final igual ou superior a 8,0 participará de uma viagem. Júlia fez os cálculos e concluiu que, para participar dessa viagem sua média no 4º bimestre deve ser, no mínimo, igual a A) 6,5 B) 6,8 C) 7,0 D) 7,6
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
88 11 8 D 0.46 0.52 0.22 0.74 0.48 0.19 0.15 0.19 0.46 0.00 0.01 -0.23 -0.23 -0.25 0.48 -0.37 -0.31
SP08 Mat 11 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 235 a= 0.034 b= 328.246 c= 0.239
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.876 b= 1.401
A A AA
A
AA
A A A
SP08 Mat 11 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 235
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B B BB
BB B B B
CC
CC
CC
C C C C
D
DD
D
D
D
DD
DD
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.19 0.27 0.33 0.43 0.58 0.76 0.88 0.94 0.97 1 1
23
Na figura um quadrado foi dividido ao meio, pela diagonal. Depois, a metade superior foi divida ao meio, e assim sucessivamente. Imagine que seja sempre possível continuar dividindo a figura.
Pode-se afirmar que na décima segunda partição da figura encontra-se a representação do número
A) 1021
B) 1221
C) 1321
D) 1521
H1 - Expressar matematicamente padrões e regularidades em seqüências numéricas ou de imagens.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 103 13 7 B 0.46 0.48 0.24 0.72 0.42 0.21 0.46 0.19 0.13 0.01 0.00 -0.18 0.42 -0.19 -0.25 -0.33 -0.37
SP08 Mat 11 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 246 a= 0.018 b= 330.292 c= 0.16
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.983 b= 1.437
AA A
AA
AA A
AA
SP08 Mat 11 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 246
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
B
B
B
B
BB
B
B
B
CC
CC
C C C CC
C
DD
DD
DD
D D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.14 0.27 0.37 0.47 0.58 0.67 0.72 0.76 0.84 0.96 1
24
Observe as planificações I, II, e III de três sólidos.
I II III
Assinale a alternativa que mostra corretamente os nomes dos sólidos associados às planificações I, II e III, respectivamente.
A) prisma reto base pentagonal; dodecaedro; prisma reto de base triangular. B) icosaedro; dodecaedro; tetraedro. C) pirâmide reto de base triangular; icosaedro; prisma reto base pentagonal. D) dodecaedro; prisma reto de base triangular; tetraedro.
H25 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 104 13 8 A 0.47 0.51 0.24 0.75 0.47 0.47 0.17 0.23 0.12 0.00 0.01 0.47 -0.12 -0.31 -0.25 -0.41 -0.30
SP08 Mat 11 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 247 a= 0.021 b= 314.207 c= 0.116
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.158 b= 1.149
A
A
A
A
A
AA
AA
A
SP08 Mat 11 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 247
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
BB
B B B B B BB
B
CC
C
C
CC
CC C C
DD
DD
DD D D D D
Nível: 325 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.07 0.22 0.36 0.51 0.63 0.73 0.79 0.86 0.92 0.96 1
25
Nível 350 O proprietário de uma loja de celulares projetou a evolução das suas vendas imaginando que elas cresceriam mensalmente segundo uma progressão geométrica de razão 3. Se no 1º mês ele vendeu 185 celulares pode-se concluir que ele terá vendido 14.985 celulares no: A) 2º mês. B) 3º mês. C) 5º mês. D) 6º mês.
H3 - Resolver problemas envolvendo Progressões Geométricas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
62 8 6 C 0.47 0.46 0.22 0.69 0.40 0.05 0.18 0.47 0.29 0.01 0.00 -0.24 -0.22 0.40 -0.19 -0.30 -0.40
SP08 Mat 11 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 215 a= 0.021 b= 350.398 c= 0.275
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.158 b= 1.797
AA A A A A A A A A
SP08 Mat 11 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 215
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB
BB
BB B B B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D D D DD
DD
DD
D
Nível: 350 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.05 0.25 0.33 0.39 0.46 0.53 0.63 0.71 0.79 0.86 0.99 0.92
26
Uma jovem tem uma bicicleta equipada com velocímetro. Ela registra numa tabela, a velocidade v que desenvolve para ir de casa a escola, e o respectivo intervalo de tempo t necessário para completar o percurso.
v (km/h) 5,0 10,0 15,0 20,0
t (min) 42 21 14 10,5
A função que relaciona a velocidade v com o tempo t é: A) v = 210.t B) v = t. 210 C) v = 210.t2 D) v = 210/t
H4 - Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa, e direta com o quadrado.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
73 10 1 D 0.28 0.44 0.11 0.55 0.52 0.34 0.14 0.22 0.28 0.01 0.00 -0.15 -0.23 -0.20 0.52 -0.35 0.00
SP08 Mat 11 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 224 a= 0.035 b= 345.991 c= 0.1
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.963 b= 1.718
AA A A
A
A
A
AA A
SP08 Mat 11 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 224
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
BB
BB
BB
B BB B
C C CC
C
CC
C C C
DD
D
D
D
D
D
D
D D
Nível: 350 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.07 0.11 0.15 0.22 0.36 0.58 0.76 0.88 0.96 0.97 1
27
Dado o gráfico da função f(x) = ax + b, em que a e b são constantes reais, é correto concluir que: A) a > 0 e b > 0.
B) a > 0 e b < 0.
C) a < 0 e b > 0.
D) a < 0 e b < 0. x
y
H9 - Identificar os gráficos de funções de 1° e de 2° graus, conhecidos os seus coeficientes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
97 13 1 D 0.31 0.44 0.12 0.56 0.51 0.20 0.26 0.23 0.31 0.01 0.00 -0.17 -0.19 -0.20 0.51 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 242 a= 0.022 b= 342.263 c= 0.033
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.255 b= 1.651
A A AA
AA
A AA A
SP08 Mat 11 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 242
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B BB
BB
BB B B
B
CC
CC
CC C C C
CD
D
D
D
D
D
DD
D
D
Nível: 350 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.01 0.08 0.16 0.28 0.44 0.58 0.69 0.73 0.79 0.9 1
28
Considere três viajantes imaginários que descrevem rotas diferentes sobre a superfície do globo terrestre, descritas abaixo.
V1 parte da cidade de Nairobi, localizada sobre a linha do Equador, deslocando-se sempre sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo percorrido uma distância d1.
V2 parte da cidade de Campinas, localizada sobre o trópico de Capricórnio, deslocando-se sempre sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo percorrido uma distância d2.
V3 parte da cidade de Mascate, localizada sobre o trópico de Câncer, deslocando-se sempre sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo percorrido uma distância d3.
Lembrando que a linha do Equador corresponde ao paralelo 0°, o trópico de Capricórnio o paralelo que indica 23,4° de latitude Sul e o trópico de Câncer o paralelo que indica 23,4° de latitude Norte, é correto concluir que A) d1 = d2 = d3 B) d1 > d2 > d3 C) d1 < d2 < d3 D) d1 > d2 = d3
H32 - Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da esfera terrestre.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 101 13 5 D 0.37 0.47 0.17 0.64 0.47 0.20 0.20 0.22 0.37 0.01 0.00 -0.07 -0.24 -0.27 0.47 -0.32 -0.37
SP08 Mat 11 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 244 a= 0.021 b= 339.19 c= 0.1
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.165 b= 1.596
A A A A A AA A
AA
SP08 Mat 11 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 244
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
BB
BB
BB
B BB B
CC
CC
CC
CC
C C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
Nível: 350 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.07 0.16 0.26 0.37 0.49 0.6 0.7 0.77 0.89 0.98 1
29
Se hoje a soma da idade de Thiago com a sua metade e o seu triplo corresponde a noventa e nove anos, então sua idade atual é: A) 28 anos aproximadamente B) 16 anos e meio C) 22 anos D) 54 anos
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 102 13 6 C 0.41 0.48 0.19 0.67 0.46 0.25 0.24 0.41 0.10 0.01 0.00 -0.27 -0.12 0.46 -0.28 -0.34 -0.38
SP08 Mat 11 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 245 a= 0.027 b= 339.966 c= 0.193
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.536 b= 1.61
A A AA
A
AA A
A A
SP08 Mat 11 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 245
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B BB
BB
BB
C
CC
C
C
C
C
CC
C
D DD
DD D D D D D
Nível: 350 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.15 0.23 0.29 0.38 0.49 0.64 0.77 0.85 0.91 0.98 1
30
Nível 375 Em um grupo de alunos de uma classe 6 têm seus nomes iniciando com a letra M, 4 com a letra A, 3 com a letra C e 2 com a letra P. Foi combinado com a professora e o grupo que na próxima aula um dos alunos deste grupo será sorteado para expor o trabalho. Qual a probabilidade do aluno que tem o nome iniciando com a letra M ser sorteado?
A) 102 B)
101 C)
52 D)
154
H33 - Resolver problemas envolvendo probabilidades simples.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
13 2 5 C 0.31 0.28 0.17 0.45 0.31 0.12 0.14 0.31 0.42 0.01 0.00 -0.23 -0.22 0.31 -0.01 -0.30 -0.38
SP08 Mat 11 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 178 a= 0.061 b= 383.049 c= 0.28
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 3.43 b= 2.381
A A AA A
A A A A A
SP08 Mat 11 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 178
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB B
B BB B
B B B
C C C C CC
C
C
C
C
DD
D
DD D
D
D
DD
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.31 0.3 0.3 0.29 0.27 0.27 0.31 0.46 0.72 0.91 1 1
31
Uma equação do 3o grau tem como raízes os números 2, 3 e -1. Uma expressão possível para esta equação é: A) (x+2)(x-3)(x-1)=0
B) (x-2)(x-3)(x+1)=0
C) (x-2)(x+3)(x-1)=0
D) (x+2)(x+3)(x+1)=0
H15 - Aplicar as relações entre coeficientes e raízes de uma equação algébrica na resolução de problemas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
18 3 2 B 0.32 0.44 0.13 0.57 0.43 0.24 0.32 0.25 0.18 0.01 0.00 -0.18 0.43 -0.18 -0.12 -0.33 0.00
SP08 Mat 11 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 183 a= 0.029 b= 365.495 c= 0.184
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.619 b= 2.067
A A A AA
AA
AA
A
SP08 Mat 11 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 183
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B BB
B
B
B
B
B
B
B
C C CC
CC
CC
CC
D D D D DD
DD
D D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.15 0.19 0.19 0.22 0.27 0.35 0.48 0.63 0.75 0.87 0.98 1
32
Um vídeo game, com o fim de identificar e personalizar os jogadores, permite que eles criem faces de pessoas a partir da composição de algumas características fornecidas, tais como: rosto, cabelo, olhos, boca e acessórios, conforme a tabela abaixo:
Rosto Cabelo Olhos Boca Acessórios
Redonda Curto Amendoados Pequena Óculos
Quadrangular Comprido Redondos Grande Boné
Comprida Sem cabelo Aparelho dentário Com esses dados pode-se concluir que o número de faces diferentes que podem ser formadas usando esse vídeo game é: A) 168 B) 108 C) 57 D) 13
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
22 3 6 B 0.29 0.39 0.13 0.52 0.40 0.23 0.29 0.21 0.25 0.01 0.00 0.03 0.40 -0.14 -0.30 -0.33 -0.42
SP08 Mat 11 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 185 a= 0.034 b= 374.874 c= 0.201
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.885 b= 2.235
A A AA
A AA
A
A
A
SP08 Mat 11 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 185
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB
B
B
B
B
B
C C C C CC
CC
C C
D D DD
D
D
DD D D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.2 0.22 0.21 0.22 0.24 0.3 0.4 0.57 0.74 0.85 0.98 1
33
Uma equação do 3o grau tem como raízes os números 2, 3 e -1. Uma expressão possível para esta equação é A) (x+2)(x-3)(x-1)=0 B) (x-2)(x-3)(x+1)=0 C) (x-2)(x+3)(x-1)=0 D) (x+2)(x+3)(x+1)=0
H15 - Aplicar as relações entre coeficientes e raízes de uma equação algébrica na resolução de problemas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
26 4 2 B 0.32 0.42 0.15 0.58 0.41 0.26 0.32 0.24 0.17 0.01 0.00 -0.17 0.41 -0.16 -0.13 -0.35 0.00
SP08 Mat 11 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 189 a= 0.03 b= 369.051 c= 0.206
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.668 b= 2.131
A A A AA
AA
AA
A
SP08 Mat 11 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 189
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB B
B
B
B
B
B
B
B
C C CC C
CC
CC
C
D D D D D DD
DD D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.16 0.19 0.22 0.24 0.29 0.36 0.47 0.58 0.76 0.86 0.97 1
34
Numa embalagem de alimento enlatado aparecem as informações: peso líquido e peso drenado. Sabendo que a embalagem de lata e o peso líquido juntos têm 200 g, que o peso drenado é igual ao peso líquido menos 50 g e que o peso líquido mais o peso drenado somam 290 g, determine o peso líquido do alimento contido nesta embalagem. A) 30g
B) 120g
C) 170g
D) 290g
H14 - Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
47 6 7 C 0.39 0.35 0.20 0.56 0.40 0.12 0.30 0.39 0.18 0.01 0.00 -0.23 -0.09 0.40 -0.25 -0.29 -0.36
SP08 Mat 11 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 204 a= 0.02 b= 361.45 c= 0.201
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.123 b= 1.995
AA A
A AA A A A A
SP08 Mat 11 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 204
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B BB
B
B
C
C C
C
C
C
C
C
C
C
DD D
DD
DD
D D D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.14 0.27 0.29 0.39 0.48 0.57 0.64 0.72 0.81 0.94 1
35
Para gerar a figura ao lado, uma pessoa criou um programa de computador, que desenhou círculos de mesmo centro, conforme as seguintes instruções:
• o primeiro círculo tem área 81;
• a área de cada círculo a partir do segundo é igual a 2/3 da área do círculo anterior.
Nessas condições, a área do quinto círculo desenhado pelo programa é igual a:
(A) 9. B) 16. C) 18. D) 24.
H3 - Resolver problemas envolvendo Progressões Geométricas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
54 7 6 B 0.32 0.28 0.17 0.45 0.36 0.26 0.32 0.25 0.17 0.01 0.00 -0.12 0.36 -0.17 -0.12 -0.34 -0.33
SP08 Mat 11 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 209 a= 0.037 b= 372.433 c= 0.235
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.085 b= 2.191
A A A A A AA
AA A
SP08 Mat 11 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 209
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB
B
B
B
BB
C C C C C
C
CC
C C
D D D D DD
DD
D D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.24 0.23 0.25 0.27 0.32 0.43 0.6 0.78 0.9 0.95 1
36
O avô de Marcelo ensinou-o a fazer uma pipa tri-dimensional. Para isto, são necessárias três varetas, que precisam ser unidas num ponto Q, de forma que as varetas fiquem duas a duas perpendiculares. Para melhorar o equilíbrio da pipa, Marcelo aprendeu que a parte de baixo da pipa, a pirâmide PASTL (ver desenho) deve ter volume maior do que o da parte de cima, a pirâmide PASTE. Com estas informações, o ponto Q precisa ser escolhido
A) Em qualquer ponto do segmento EL. B) No segmento EL, porém abaixo do ponto
médio. C) No ponto médio do segmento EL. D) No segmento EL, porém acima do ponto
médio.
H30 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como a pirâmide e o cone.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
61 8 5 D 0.30 0.40 0.11 0.50 0.42 0.12 0.23 0.34 0.30 0.01 0.00 -0.24 -0.18 -0.10 0.42 -0.33 -0.40
SP08 Mat 11 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 214 a= 0.029 b= 369.936 c= 0.181
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.625 b= 2.146
A AA A
AA A
A A A
SP08 Mat 11 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 214
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B B BB
BB
B BB
C C C C CC
C
C
CC
D DD
D
D
D
D
D
D
D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.11 0.17 0.19 0.22 0.26 0.33 0.43 0.57 0.74 0.84 0.95 1
37
Uma função do tipo y=kx, com k Є R+ pode representar a relação entre duas grandezas, em que
I. x representa o número de pães a ser comprado e y o valor a ser pago. II. x representa o número de minutos em que uma torneira permanece aberta e y o número de
litros de água consumidos. III. x representa a medida do lado de um terreno quadrangular e y a medida de sua área.
Está correto apenas o que se afirma em A) I. B) I e II. C) I e III. D) II e III.
H4 - Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa, e direta com o quadrado.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
70 9 6 B 0.34 0.48 0.09 0.57 0.37 0.13 0.34 0.29 0.23 0.01 0.00 -0.11 0.37 -0.17 -0.14 -0.35 -0.37
SP08 Mat 11 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 221 a= 0.022 b= 382.283 c= 0.222
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.226 b= 2.367
AA A A A A A A A
A
SP08 Mat 11 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 221
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB B
B
B
B
BB
B
B
C C CC
CC
C C C
C
D D D D DD
DD
DD
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.2 0.26 0.26 0.33 0.41 0.5 0.6 0.65 0.68 0.87 1
38
O gráfico abaixo mostra os resultados obtidos por uma empresa em uma pesquisa sobre a qualidade do atendimento on-line fornecido ao cliente. Esta pesquisa foi realizada após o atendimento e de acordo com o grau de satisfação deveria ser atribuída uma nota de 1 a 5.
5% 10%
22%
28%
35%
NOTA 4
NOTA 3
NOTA 5 NOTA 2NOTA 1
Pode-se afirmar que a moda do conjunto de todas as notas atribuídas a esse atendimento foi: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão).
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
80 10 8 D 0.50 0.41 0.32 0.73 0.31 0.08 0.15 0.26 0.50 0.00 0.01 -0.20 -0.13 -0.17 0.31 -0.41 -0.30
SP08 Mat 11 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 229 a= 0.016 b= 389.721 c= 0.381
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.869 b= 2.5
A A A A A A A A A A
SP08 Mat 11 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 229
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B B B B B BB B B
CC C
C C C C CC C
D
DD
DD
D D
DD
D
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.34 0.41 0.47 0.52 0.57 0.6 0.61 0.68 0.72 0.77 0.86
39
Os pontos a (3;-2), b(4;2), c(3;6) e d(2;2) são vértices de um A) quadrado. B) retângulo. C) trapézio. D) losango.
H20 - Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas cartesianas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
98 13 2 D 0.28 0.38 0.12 0.50 0.45 0.17 0.23 0.32 0.28 0.01 0.00 -0.24 -0.19 -0.08 0.45 -0.36 0.00
SP08 Mat 11 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 243 a= 0.035 b= 364.593 c= 0.165
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.981 b= 2.051
AA A
AA
AA A A A
SP08 Mat 11 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 243
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B BB
BB
BB
B B
C C CC C
C
C
C
CC
D D DD
D
D
D
D
DD
Nível: 375 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.15 0.17 0.19 0.23 0.29 0.42 0.6 0.77 0.93 0.99 1
40
Nível 400 Os pontos P(x,y) do plano cartesiano, que estão no 1o quadrante e fora dos eixos coordenados, podem ser representados por: A) x>0.
B) xy<0.
C) xy>0 e x>0.
D) y>0.
H22 - Representar graficamente inequações lineares por regiões do plano.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
10 2 2 C 0.29 0.25 0.17 0.41 0.29 0.19 0.41 0.29 0.10 0.01 0.00 -0.11 -0.12 0.29 -0.06 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 177 a= 0.04 b= 399.009 c= 0.253
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.235 b= 2.667
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 177
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB B B B
B
B
B
B
B
C C C C CC
C
C
C
C
D D D D D D D D DD
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.25 0.26 0.26 0.26 0.26 0.28 0.32 0.41 0.56 0.72 0.94 1
41
Observe a reta r representada no gráfico cartesiano.
r
A equação da reta r representada no gráfico é:
A) y = 23 x – 2
B) y = 43 x – 2
C) y = - 23 x + 2
D) y = 2x32
+
42
H21 - Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 25 4 1 D 0.17 0.23 0.08 0.31 0.29 0.12 0.14 0.56 0.17 0.01 0.00 -0.14 -0.22 0.03 0.29 -0.33 0.00
SP08 Mat 11 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 188 a= 0.047 b= 408.038 c= 0.146
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.654 b= 2.828
AA
A A A A A AA A
SP08 Mat 11 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 188
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.
00.
10.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.
91.
0
Gabarito: D
BB
BB
B B B BB B
C
C
CC
C CC
C
C
C
D D D D D DD
D
D
D
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.23 0.13 0.14 0.15 0.16 0.15 0.17 0.22 0.35 0.73 0.93 1
43
Qual das representações da circunferência corresponde à equação x2 + y2 = 9 A) C)
B)
D)
H23 - Identificar as equações da circunferência e das cônicas na forma reduzida, com centro na origem.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
39 5 7 B 0.33 0.35 0.16 0.50 0.37 0.22 0.33 0.17 0.26 0.01 0.00 -0.17 0.37 -0.13 -0.13 -0.31 -0.35
SP08 Mat 11 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 198 a= 0.019 b= 382.215 c= 0.18
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.034 b= 2.366
A A AA
AA
AA
A A
SP08 Mat 11 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 198
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B
B
B
BB
B
B
B
C C C C C C CC
CC
D D DD
DD D D D
D
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.2 0.22 0.24 0.32 0.4 0.49 0.55 0.62 0.71 0.85 1
44
No triângulo MNP da figura, os pontos C e D estão sobre os lados MN e MP, respectivamente e o segmento CD é paralelo ao segmento NP. Se MC=8, CN=2 e DP=4, podemos afirmar que
A) NP=2CD
B) NP =
45
CD
C) NP =
54
CD
D) NP 3CD=
H24 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
40 5 8 C 0.30 0.31 0.14 0.45 0.31 0.27 0.23 0.30 0.19 0.00 0.01 -0.07 -0.10 0.31 -0.16 -0.40 -0.27
SP08 Mat 11 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 199 a= 0.031 b= 407.769 c= 0.256
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.713 b= 2.823
A A A A A A AA
A
A
SP08 Mat 11 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 199
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B BB
BB
C C C C CC
C
C
C
C
D D D DD
DD
DD
D
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.22 0.24 0.26 0.27 0.28 0.29 0.34 0.43 0.54 0.7 0.85 1
45
Dados os números complexos: z1 = 3 e z2 = 2+3i o número z1 + z2 pode ser representado no plano de Argand-Gauss pelo vetor representado em:
H16 - Identificar os resultados de operações entre números complexos representados no plano de Argand Gauss.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
58 8 2 A 0.35 0.42 0.14 0.56 0.39 0.35 0.41 0.12 0.11 0.01 0.00 0.39 -0.18 -0.15 -0.19 -0.31 0.00
SP08 Mat 11 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 213 a= 0.016 b= 366.923 c= 0.132
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.909 b= 2.093
AA
A
A
AA
AA
A
A
SP08 Mat 11 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 213
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B BB
BB
BB
B
BB
C CC C C C C C
CC
DD D D D D D D D
D
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.13 0.19 0.28 0.35 0.44 0.5 0.58 0.62 0.71 0.85 1
B) A)
C) D)
46
Considere o ponto P no plano de Argand-Gauss.
O ponto P da figura é o afixo do número complexo Z, resultado da operação
A) (3+2i) - (5-2i)
B) (3+2i).(5-2i)
C) (3+2i):(5-2i)
D) (3+2i)+(5-2i)
H16 - Identificar os resultados de operações entre números complexos representados no plano de Argand Gauss.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
66 9 2 A 0.31 0.46 0.08 0.54 0.37 0.31 0.30 0.20 0.18 0.01 0.00 0.37 -0.14 -0.18 -0.10 -0.35 0.00
SP08 Mat 11 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 219 a= 0.023 b= 389.976 c= 0.209
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.311 b= 2.505
AA A
AA
A
A
A
A
A
SP08 Mat 11 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 219
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B B BB B
BB B B
B
CC C
C CC C
C CC
D D D D D DD
D DD
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.19 0.23 0.24 0.3 0.36 0.45 0.53 0.63 0.7 0.89 1
47
Um círculo tem área de 16π m2. Em seu interior inscreve-se um hexágono regular. Pelo ponto médio de cada lado dos 6 triângulos que compõem o hexágono traçam-se os triângulos sombreados da figura.
A área total dos triângulos sombreados mede, em m2:
A) 16 3
B) 6 3
C) 3
D) 23
H18 - Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regulares em problemas de pavimentação de superfícies.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
71 9 7 B 0.47 0.50 0.18 0.68 0.31 0.26 0.47 0.13 0.13 0.01 0.00 -0.16 0.31 -0.14 -0.15 -0.35 -0.37
SP08 Mat 11 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 222 a= 0.017 b= 419.049 c= 0.395
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.957 b= 3.025
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 222
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
B BB
BB B B
B
B
C C C C C C C C CC
D D D D D D D D DD
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.34 0.41 0.43 0.48 0.53 0.55 0.57 0.58 0.66 0.82 1
48
O globo terrestre é dividido de norte a sul por 24 meridianos que demarcam os fusos horários em cada região. A maior parte do território brasileiro tem dois fusos. O ângulo formado pelos meridianos que determinam esses dois fusos horários em nosso país é de: A) 20º B) 30º C) 45º D) 60º
H32 - Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da esfera terrestre.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
93 12 5 B 0.28 0.36 0.13 0.49 0.31 0.12 0.28 0.41 0.18 0.01 0.00 -0.06 0.31 -0.14 -0.11 -0.31 -0.44
SP08 Mat 11 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 238 a= 0.038 b= 397.316 c= 0.245
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.136 b= 2.636
A A A A A A AA
AA
SP08 Mat 11 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 238
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B B BB
B
B
B
B
CC C C C
C
C
C
C
C
D D D D D DD
DD
D
Nível: 400 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.25 0.24 0.25 0.26 0.27 0.31 0.41 0.58 0.77 0.96 1
49
Nível 425 A razão entre o número de vértices de um prisma de base pentagonal e o número de vértices de uma pirâmide também de base pentagonal, é A) 2
B) 35
C) 23
D) 4
H26 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
14 2 6 B 0.33 0.33 0.17 0.50 0.36 0.19 0.33 0.26 0.22 0.01 0.00 -0.09 0.36 -0.17 -0.14 -0.30 -0.37
SP08 Mat 11 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 179 a= 0.015 b= 390.6 c= 0.155
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.844 b= 2.516
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 179
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B
BB
B
B
BB
B
B
B
CC C
CC C
C C CC
DD D
D DD D
DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.12 0.21 0.27 0.34 0.41 0.48 0.51 0.54 0.61 0.75 1
50
Para medir a largura de um rio, topógrafos conseguiram fazer as medidas indicadas na figura.
A partir dessas medidas, podemos calcular a largura do rio x (em metros), que vai ser A) 3,75 3 B) 5 3 C) 7,50 3 D) 15 3
H27 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
29 4 5 C 0.29 0.36 0.15 0.51 0.29 0.11 0.24 0.29 0.35 0.01 0.00 -0.19 -0.08 0.29 -0.08 -0.32 -0.32
SP08 Mat 11 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 190 a= 0.03 b= 415.335 c= 0.254
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.689 b= 2.959
AA
AA A A A A A
A
SP08 Mat 11 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 190
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B BB B
B
C C C CC C
C
C
C
C
DD
D D D DD
D
D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.16 0.25 0.25 0.27 0.27 0.3 0.32 0.38 0.49 0.62 0.85 1
51
Observe a representação gráfica da função f(x).
Em relação à f(x), pode-se afirmar que A) o seu valor é negativo para todo x Є [–∞ , –3]. B) as duas raízes não são números reais. C) o seu valor mínimo é positivo. D) o seu valor é negativo para todo x ∈ [–3,2] H6 - Descrever as características fundamentais da função do segundo grau, relativas ao gráfico, crescimento, decrescimento, valores máximo ou mínimo.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
30 4 6 D 0.36 0.42 0.19 0.61 0.35 0.16 0.23 0.24 0.36 0.01 0.00 -0.07 -0.15 -0.19 0.35 -0.34 -0.40
SP08 Mat 11 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 191 a= 0.015 b= 383.824 c= 0.18
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.826 b= 2.395
AA A A A A A
A A
A
SP08 Mat 11 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 191
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
BB B
B B BB B
BB
C C C CC
CC
CC
C
D
D
D
DD
DD
D
D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.15 0.24 0.31 0.39 0.44 0.5 0.54 0.57 0.65 0.85 0.92
52
Considere que um casal pretende ter 4 filhos e que, a probabilidade de nascimento de crianças do sexo masculino é a mesma do nascimento de uma criança do sexo feminino. A probabilidade de nascerem todos do mesmo sexo é
A) 121 B)
81
C) 51
D) 21
H33 - Resolver problemas envolvendo probabilidades simples.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
32 4 8 B 0.32 0.36 0.17 0.53 0.32 0.11 0.32 0.16 0.41 0.00 0.01 -0.10 0.32 -0.19 -0.10 -0.43 -0.31
SP08 Mat 11 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 193 a= 0.023 b= 407.529 c= 0.25
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.311 b= 2.819
A A A A A A A A AA
SP08 Mat 11 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 193
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B BB
B
B
B
BB
B
C C CC
CC
C C C C
D DD D D
DD
DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.3 0.24 0.26 0.28 0.3 0.34 0.4 0.47 0.56 0.59 0.78 0.85
53
Adotando π=3,14, o valor de 1 radiano, em graus, com uma casa decimal, vai ser A) 32o
B) 48,2o
C) 57,3o
D) 78,7o
H13 - Resolver equações trigonométricas simples, compreendendo o significado das condições dadas e dos resultados obtidos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
33 5 1 C 0.17 0.16 0.08 0.25 0.22 0.43 0.34 0.17 0.05 0.01 0.00 -0.08 -0.03 0.22 -0.03 -0.32 0.00
SP08 Mat 11 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 194 a= 0.042 b= 434.826 c= 0.155
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.326 b= 3.307
A A A A A A A
A
A
A
SP08 Mat 11 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 194
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B B B
B
B
C C C C C C C
C
C
C
D D D D D D D D D D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.18 0.18 0.16 0.16 0.15 0.16 0.16 0.18 0.26 0.43 0.81 1
54
FOLHA DE SÃO PAULO. São Paulo,12 julho 2008. Sabendo que o papel higiênico forma um rolo cilíndrico com 10 cm de altura e 5 cm de raio, cuja parte interna também é um cilindro circular reto com 2 cm de raio, calcule o volume de papel utilizado por Garfield em sua travessura, imaginando que ele o tenha usado por completo. Despreze o ar existente entre uma folha e outra. A) 70π cm3 B) 90π cm3 C) 210 π cm3 D) 290π cm3 H29 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e o cilindro.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
34 5 2 C 0.31 0.26 0.17 0.43 0.24 0.23 0.39 0.31 0.06 0.01 0.00 -0.10 -0.09 0.24 -0.07 -0.35 0.00
SP08 Mat 11 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 195 a= 0.028 b= 445.836 c= 0.287
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.578 b= 3.504
A A A A A A AA
AA
SP08 Mat 11 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 195
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B BB
B
B
C C C C C C CC
C
C
D D D D D D D D DD
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.32 0.32 0.33 0.39 0.54 0.74 1
55
Observe na figura o “poliedro bola”, poliedro convexo de 32 faces formado apenas por pentágonos e hexágonos regulares. Por sua semelhança com uma esfera, sua forma é utilizada na confecção de bolas de futebol. Sabendo que o “poliedro bola” possui, ao todo, 90 arestas,
É correto concluir que os números de faces pentagonais e hexagonais são iguais, respectivamente, a A) 8 e 24. B) 12 e 20. C) 16 e 16. D) 18 e 14.
H26 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
45 6 5 B 0.26 0.23 0.14 0.37 0.27 0.22 0.26 0.36 0.16 0.01 0.00 -0.01 0.27 -0.18 -0.04 -0.31 -0.38
SP08 Mat 11 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 202 a= 0.023 b= 443.158 c= 0.22
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.264 b= 3.457
A A A A A AA
A AA
SP08 Mat 11 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 202
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB
BB
BB
B
CC C C
C
C
C
CC
C
D D D D D D D DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.22 0.23 0.23 0.24 0.27 0.32 0.35 0.38 0.44 0.65 0.5
56
A circunferência abaixo tem raio 5 cm e a distância entre os pontos A e C é de 1cm. Dessa forma a medida do segmento CD é igual a:
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 9 cm
H28 - Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
48 6 8 A 0.40 0.33 0.23 0.56 0.33 0.40 0.27 0.18 0.13 0.00 0.01 0.33 -0.04 -0.22 -0.22 -0.40 -0.30
SP08 Mat 11 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 205 a= 0.012 b= 380.31 c= 0.188
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.677 b= 2.332
A
AA
A
AA A A
A
A
SP08 Mat 11 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 205
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
BB B B B
B B B B
B
C
C CC
CC C C C C
DD D
D DD D D D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.12 0.31 0.34 0.45 0.51 0.54 0.55 0.56 0.61 0.73 1
57
Dada a função f(x)= 3x+3, definida para x pertencente aos números reais, assinale a alternativa que mostra uma propriedade desta função. A) crescente e sempre positiva. B) decrescente e sempre positiva. C) decrescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes. D) crescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes.
H5 - Descrever as características fundamentais da função do primeiro grau, relativas ao gráfico, crescimento/decrescimento, taxa de variação.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 49 7 1 D 0.23 0.25 0.11 0.35 0.29 0.49 0.13 0.14 0.23 0.01 0.00 0.01 -0.20 -0.21 0.29 -0.31 0.00
SP08 Mat 11 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 206 a= 0.024 b= 437.171 c= 0.195
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.333 b= 3.349
AA
AA
A AA
A
A
A
SP08 Mat 11 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 206
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B BB B
B BB B B
CC C
CC C
C C CC
D D DD D
D D
D
D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.17 0.19 0.21 0.24 0.25 0.28 0.28 0.37 0.52 0.76 1
58
O centro de um cubo de 12 cm de aresta, forma com uma de suas bases uma pirâmide cujo volume, em cm3, é
A) 328.
B) 288.
C) 144.
D) 136.
H30 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como a pirâmide e o cone.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
53 7 5 B 0.28 0.26 0.14 0.40 0.30 0.12 0.28 0.39 0.21 0.01 0.00 -0.09 0.30 -0.06 -0.19 -0.30 -0.33
SP08 Mat 11 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 208 a= 0.027 b= 413.792 c= 0.228
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.52 b= 2.931
AA A A A A A A
AA
SP08 Mat 11 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 208
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB
BB
B
B
B
CC C
C C CC
C
C
C
D D DD
DD
D DD D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.23 0.23 0.24 0.25 0.28 0.34 0.39 0.49 0.63 0.78 1
59
Se lançarmos um dado (não viciado) duas vezes, a probabilidade de obtermos o número 6 nas duas
jogadas é:
A) 61
B) 92
C) 1
12
D) 136
H35 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 65 9 1 D 0.12 0.19 0.02 0.22 0.33 0.35 0.19 0.35 0.12 0.01 0.00 -0.06 -0.16 0.02 0.33 -0.32 0.00
SP08 Mat 11 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 218 a= 0.036 b= 413.204 c= 0.084
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.013 b= 2.921
A A A A A A A A
A
A
SP08 Mat 11 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 218
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B B BB
BB
B B B
C C C CC C C
C
C
CD D D D D
D
D
D
D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.09 0.09 0.09 0.1 0.12 0.15 0.22 0.35 0.6 0.83 1
60
Observe o desenho que representa uma sala em formato de bloco retangular. Esta sala tem 12 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura. Pode-se afirmar que a distância entre os pontos P e Q, em metros, é:
A) 10. B) 12. C) 13. D) 14
H29 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e o cilindro.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
69 9 5 C 0.21 0.32 0.06 0.38 0.30 0.13 0.37 0.21 0.27 0.01 0.00 -0.20 -0.14 0.30 0.05 -0.33 -0.37
SP08 Mat 11 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 220 a= 0.032 b= 416.801 c= 0.182
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.792 b= 2.985
AA A
A A A A AA A
SP08 Mat 11 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 220
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B BB
BB
B
B
C C C C CC
C
C
C
C
D D DD
DD
D DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.18 0.18 0.19 0.2 0.22 0.25 0.32 0.41 0.59 0.87 1
61
No quadrilátero inscrito CAFE, o ângulo CÂF mede 50o. O valor do ângulo FÊC é:
A) FÊC=50o
B) FÊC=130o
C) FÊC=40o
D) Não dá para calcular
H19 - polígonos regulares inscritos e circunscritos em circunferências.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
74 10 2 B 0.24 0.31 0.12 0.43 0.31 0.14 0.24 0.34 0.27 0.01 0.00 -0.14 0.31 -0.11 -0.05 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 225 a= 0.031 b= 407.827 c= 0.199
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.727 b= 2.824
A A A AA A A A A
A
SP08 Mat 11 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 225
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB
B
B
B
B
B
CC C C C
C
C
C
CC
D D D D D D D DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.23 0.22 0.21 0.2 0.24 0.3 0.4 0.49 0.6 0.79 1
62
Na figura abaixo estão representados três cubos cujas medidas das arestas são números inteiros consecutivos. Sabe-se que a soma das áreas totais desses cubos é 660 cm2.
Assim, a diferença entre os volumes do maior e do menor cubo é A) 198 cm3 B) 216 cm3 C) 218 cm3 D) 232 cm3
H8 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 81 11 1 C 0.33 0.34 0.17 0.51 0.27 0.24 0.31 0.33 0.12 0.01 0.00 -0.13 -0.12 0.27 -0.05 -0.31 0.00
SP08 Mat 11 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 230 a= 0.018 b= 445.753 c= 0.27
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.997 b= 3.503
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 230
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B BB B
B
CC C
C CC C C
C
C
D D D D D D DD
DD
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.22 0.28 0.3 0.33 0.35 0.38 0.4 0.42 0.52 0.7 1
Dados:
Para um cubo de aresta ℓ:
Área total=6 ℓ2
Volume= ℓ3
ℓ
63
Duas esferas metálicas maciças, de raios medindo 3 cm e 3 73 cm, respectivamente, são levadas juntas à fusão. Em seguida, todo o líquido obtido é moldado com a forma de outra esfera.
Considerando que o volume V da esfera de raio R é dado por V = 34 π r3, o raio da nova esfera
mede, em cm, A) 6. B) 7. C) 8. D) 10.
H31 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) da esfera e de suas partes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
85 11 5 A 0.23 0.27 0.11 0.38 0.25 0.23 0.35 0.25 0.16 0.01 0.00 0.25 -0.04 -0.11 -0.08 -0.33 -0.37
SP08 Mat 11 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 232 a= 0.019 b= 466.686 c= 0.189
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.072 b= 3.877
A AA A
A A A A
A
A
SP08 Mat 11 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 232
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B B B B B B B B B
B
C C C C C C C C C
C
D D D D D D D DD
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.17 0.19 0.21 0.22 0.25 0.27 0.28 0.28 0.36 0.7 1
64
Das alternativas abaixo, qual delas apresenta o maior e o menor valor de y, respectivamente, na equação (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 A) 6;0 B) 5;-1 C) 0;-6 D) 1;-5
H20 - Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas cartesianas.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
86 11 6 A 0.24 0.28 0.12 0.40 0.26 0.24 0.26 0.27 0.22 0.01 0.00 0.26 -0.08 -0.09 -0.06 -0.29 -0.41
SP08 Mat 11 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 233 a= 0.026 b= 428.951 c= 0.208
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.454 b= 3.202
A A A A AA
A
A
A
A
SP08 Mat 11 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 233
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B B B B B B BB B
B
C C C C C CC C
CC
D D D D D D DD D
D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.21 0.22 0.21 0.23 0.25 0.29 0.34 0.43 0.53 0.7 1
65
Dadas as funções f: ℜ →ℜ e g: ℜ →ℜ , tais que f(x) = x
34⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ e g(x) =
x
31⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ; podemos afirmar que:
A) f é crescente e g é decrescente B) f é decrescente e g é crescente C) g é crescente e f é crescente D) g é decrescente e f é decrescente
H10 - Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "." 89 12 1 A 0.40 0.37 0.23 0.60 0.23 0.40 0.26 0.27 0.07 0.01 0.00 0.23 -0.16 -0.04 -0.12 -0.36 0.00
SP08 Mat 11 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 236 a= 0.039 b= 437.58 c= 0.393
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.193 b= 3.357
A A A A A A A
A
A
A
SP08 Mat 11 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 236
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B B B B BB
B
BB
B
C C C C CC
C C
C
CD D D D D D D D D D
Nível: 425 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.38 0.39 0.41 0.41 0.39 0.38 0.39 0.47 0.64 0.86 1
66
NA Para finalizar um problema um aluno deve resolver a equação 3x=2. Como dispõe de uma calculadora será possível encontrar o valor de x se utilizar a tecla log x para calcular o valor de log 2 e log 3 e efetuar as seguintes operações, nas respectivas ordens: A) Subtrair o valor de log 3 do valor de log 2. B) Multiplicar o valor de log 2 com o valor de log 3. C) Dividir o valor de log 2 pelo valor de log 3. D) Dividir o valor de log 3 pelo valor de log 2.
H12 - Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e logaritmos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS EM AB FI SCR AI IM SE A B C D " ." A B C D " "
1 1 1 C 0.24 0.24 0.12 0.36 0.22 0.19 0.37 0.24 0.19 0.01 0.00 -0.04 -0.18 0.22 0.07 -0.37 0.00
SP08 Mat 11 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 170 a= 0.025 b= 460.507 c= 0.222
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.406 b= 3.767
A A A A A A A A AA
SP08 Mat 11 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 170
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B BB
BB
BB
B
C C C C C CC
CC
C
D DD D D D
D D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.23 0.22 0.22 0.23 0.23 0.24 0.26 0.29 0.32 0.38 0.57 0.93
67
Observe a circunferência de raio r representada no plano cartesiano.
Se r = 2 , a equação desta circunferência é A) x2 - y2 = 2. B) x2 - y2 = 4. C) x2 + y2 = 2. D) x2 + y2 = 4.
H23 - Identificar as equações da circunferência e das cônicas na forma reduzida, com centro na origem.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
2 1 2 C 0.30 0.27 0.15 0.42 0.22 0.17 0.25 0.30 0.27 0.01 0.00 -0.10 -0.16 0.22 0.03 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 171 a= 0.024 b= 466.249 c= 0.278
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.345 b= 3.87
A A A A A A A A A A
SP08 Mat 11 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 171
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B BB B B
BB
B B
B
C C C C C C C CC
C
D DD
D D D DD D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.26 0.26 0.27 0.29 0.29 0.3 0.32 0.34 0.36 0.4 0.57 0.93
68
Utilizando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números de quatro dígitos podem ser formados de tal forma que dois dígitos consecutivos nunca sejam iguais?
A) 90 B) 370 C) 750 D) 1296
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
5 1 5 C 0.28 0.26 0.14 0.41 0.25 0.27 0.24 0.28 0.21 0.01 0.00 -0.12 -0.06 0.25 -0.05 -0.35 -0.36
SP08 Mat 11 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 172 a= 0.021 b= 458.245 c= 0.252
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.201 b= 3.726
A A A A A AA
A AA
SP08 Mat 11 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 172
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B B BB
B
C C C C C C CC
C
C
D D D D D D D D DD
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.18 0.24 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.33 0.36 0.45 0.64 0.86
69
Por estar no centro de uma placa tectônica, o Brasil está protegido de grandes abalos sísmicos, porém, no Ceará estão ocorrendo pequenos terremotos devido à acomodações localizadas nesta placa. Um destes abalos atingiu 4 pontos na escala Richter, cuja medida de intensidade é dada pela
fórmula 0
log32
EEI = em que E é a energia liberada pelo terremoto, em kWh e E0 é uma constante
igual a 10- 3 kWh. Então, a energia liberada por este abalo foi de: A) 109 kWh.
B) 106 kWh.
C) 103kWh.
D) 102 kWh.
H11 - Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
9 2 1 C 0.33 0.24 0.22 0.46 0.19 0.19 0.33 0.33 0.14 0.01 0.00 -0.09 -0.07 0.19 -0.04 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 176 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A A A A A
SP08 Mat 11 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 176
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B B B B B B B
BC C C C C C CC
C
C
D D D D D D D DD
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.28 0.31 0.32 0.34 0.35 0.35 0.34 0.32 0.29 0.25 0.37 0.67
70
O pH de uma solução é um número que mede o seu nível de acidez, numa escala que vai de 0 a 14. O pH é calculado a partir da concentração C de íons H+ nessa solução, medida em mols por litro, por meio da relação:
pH = −log10C.
Considere na tabela as informações sobre duas soluções I e II.
Solução pH Concentração de íons H+ (mols/litro) I 4 X II 7 Y
Nessas condições, é correto concluir que A) X = 1000Y. B) Y = 1000X. C) X = 2Y. D) Y = 2X.
H11 - Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
17 3 1 A 0.22 0.27 0.11 0.38 0.20 0.22 0.28 0.32 0.17 0.01 0.00 0.20 -0.12 -0.11 0.10 -0.27 0.00
SP08 Mat 11 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 182 a= 0.028 b= 511.786 c= 0.22
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.561 b= 4.684
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 182
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: A
B B B B BB B
BB
BC C C C C C
C
CC
C
D D D DD
DD
D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.18 0.21 0.21 0.22 0.23 0.23 0.23 0.22 0.21 0.24 0.44 0.89
71
Observe a figura. O triângulo MNP é retângulo, NQ = 24 cm e PQ = 6 cm
A altura h = MQ mede, em cm:
A) 6.
B) 8.
C) 10.
D) 12. H28 - Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
21 3 5 D 0.31 0.32 0.17 0.48 0.23 0.13 0.29 0.25 0.31 0.01 0.00 -0.21 -0.08 0.00 0.23 -0.31 -0.42
SP08 Mat 11 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 184 a= 0.027 b= 485.442 c= 0.302
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.498 b= 4.213
A A AA A
A A AA A
SP08 Mat 11 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 184
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
B B B B B B BB
B
BC C C C
C CC C
C
C
D D D D D D D DD
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.27 0.27 0.29 0.3 0.32 0.32 0.32 0.32 0.32 0.35 0.56 0.94
h
P N
M
Q
72
Ana e Lídia queriam ir ao shopping, mas uma das duas deveria ficar em casa para receber uma visita. Lídia propôs então à Ana que jogassem um dado três vezes e, no caso de saírem três números pares, Ana iria ao shopping e Lídia ficaria em casa. Caso contrário, Ana ficaria em casa. Dessa forma, a probabilidade de que Lídia vá ao shopping é
A) 12,5% B) 50% C) 87,5% D) 90%
H35 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
37 5 5 C 0.16 0.18 0.06 0.24 0.20 0.16 0.60 0.16 0.08 0.01 0.00 -0.06 -0.01 0.20 -0.13 -0.34 -0.31
SP08 Mat 11 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 196 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 196
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB
BB
B B B
B
B
B
C CC C C C C
C
C C
D DD D D D D D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.19 0.2 0.19 0.16 0.15 0.13 0.13 0.14 0.19 0.26 0.26 0.5
73
Se uma pessoa aplicar um certo capital em regime de juros compostos a uma taxa de 20% ao ano, o tempo t, em anos, necessário para que esse capital duplique deve satisfazer a igualdade
(1,2)t = 2
Considerando que log 2 = 0,30 e log 12 = 1,08, conclui-se que t vale A) 3,25 B) 3,75 C) 5,25 D) 5,75
H12 - Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e logaritmos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
38 5 6 B 0.32 0.31 0.16 0.46 0.23 0.24 0.32 0.33 0.11 0.01 0.00 -0.03 0.23 -0.12 -0.11 -0.30 -0.37
SP08 Mat 11 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 197 a= 0.03 b= 489.816 c= 0.311
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.654 b= 4.291
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 197
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B B B B B BB
B
C C C C C C CC
CCD D D D D D D D DD
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.26 0.3 0.31 0.32 0.32 0.31 0.31 0.31 0.33 0.38 0.56 0.79
74
No triângulo retângulo ABC da figura, α é a medida, em graus, do ângulo C .
Se o lado AB mede 43 e o lado BC mede sen
α, então: (A) α = 90º (B) α =60º. (C) α =40º. (D) α =30º.
H13 - Resolver equações trigonométricas simples, compreendendo o significado das condições dadas e dos resultados obtidos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
42 6 2 B 0.32 0.27 0.18 0.45 0.21 0.25 0.32 0.23 0.18 0.01 0.00 -0.22 0.21 -0.02 0.03 -0.33 0.00
SP08 Mat 11 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 201 a= 0.028 b= 517.719 c= 0.319
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.552 b= 4.791
A A A AA
AA
AA
A
SP08 Mat 11 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 201
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB B B B B
B B
B
B
C C C C C CC
C C
C
D D D DD D
DD
D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.29 0.32 0.32 0.33 0.33 0.33 0.3 0.29 0.36 0.63 1
A
B
C
α
sen α
¾
75
O gráfico representa a distribuição de medalhas olímpicas do Brasil. Considerando o total de medalhas, independentemente da ordem cronológica em que foram ganhas, podemos dizer sobre a média (Me), a mediana (Md) e a moda (Mo) do número total de medalhas.
MEDALHAS OLÍMPICAS DO BRASIL
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1920
-ANTU�RPIA
1948
-LONDRES
1952
-HELSIN
QUE
1956
-MELBOURNE
1960
-ROMA
1964
-TīQUIO
1968
-M�XIC
O
1972
-MUNIQ
UE
1976
-MONTREAL
1980
-MOSCOU
1984
-LOS ANGELES
1988
-SEUL
1992
-BARCELONA
1996
-ATLANTA
2000
-SID
NEY
2004
-PEQUIM
2008
-BEIJI
NG
OLIMPÍADAS
A) Me = 5, Md = 2, Mo = 3.
B) Me = 4, Md = 3, Mo = 15.
C) Me = 4, Md = 2, Mo = 3.
D) Me = 5, Md = 3, Mo = 15.
76
H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão).
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
46 6 6 D 0.28 0.25 0.15 0.40 0.23 0.14 0.33 0.24 0.28 0.01 0.00 0.00 -0.12 -0.08 0.23 -0.31 -0.37
SP08 Mat 11 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 203 a= 0.025 b= 509.39 c= 0.275
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.385 b= 4.642
A A A A AA
AA
AA
SP08 Mat 11 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 203
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: D
BB B B B
B BB
B
B
C C C C C C C C C CD D D D D D D D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.24 0.26 0.28 0.29 0.29 0.3 0.3 0.3 0.29 0.35 0.75
77
Assinale a única alternativa correta para a dízima periódica a=0,9999... A) a>1
B) a<1
C) a=1
D) a<0,99999
H17 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
50 7 2 C 0.26 0.20 0.16 0.36 0.08 0.12 0.40 0.26 0.20 0.01 0.00 -0.14 0.26 0.08 -0.32 -0.31 0.00
SP08 Mat 11 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 207 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A AA A A
SP08 Mat 11 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 207
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B BB
B
B
B
B
BB
B
C C C CC
CC
C CC
D DD
DD
DD
D D D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.29 0.3 0.29 0.28 0.25 0.21 0.15 0.11 0.11 0.15 0.33
78
Um triângulo eqüilátero está inscrito numa circunferência de raio 4 cm. Qual a área, em cm2, da região externa ao triângulo e interna à circunferência?
A) ( )3342 −π
B) ( )3344 −π
C) ( )3328 −π
D) ( )3324 −π
H19 - Caracterizar polígonos regulares inscritos e circunscritos em circunferências.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
55 7 7 B 0.30 0.22 0.19 0.40 0.16 0.22 0.30 0.22 0.25 0.01 0.00 -0.04 0.16 -0.14 0.02 -0.25 -0.31
SP08 Mat 11 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 210 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A A A A
A
SP08 Mat 11 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 210
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B B BB
BB
B
B
C C C C C C C CC
CD D D DD D
DD D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.3 0.31 0.31 0.31 0.31 0.28 0.25 0.22 0.25 0.4 0.87
79
Considere a representação gráfica da função f(x).
Em relação à f(x), pode-se afirmar que
A) os seus coeficiente linear e angular são ambos positivos. B) o seu coeficiente linear é positivo e o seu coeficiente angular é
negativo. C) o seu coeficiente linear é negativo e o seu coeficiente angular
é positivo. D) os seus coeficiente linear e angular são ambos negativos.
H5 - Descrever as características fundamentais da função do primeiro grau, relativas ao gráfico, crescimento/decrescimento, taxa de variação.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
63 8 7 B 0.22 0.18 0.12 0.30 0.12 0.44 0.22 0.20 0.13 0.01 0.00 0.12 0.12 -0.18 -0.10 -0.31 -0.38
SP08 Mat 11 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 216 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
AA
A
A
AA A
A
A A
SP08 Mat 11 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 216
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B BB B B B
B
B
C CC
CC C C C C CD D D D D D D D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0.15 0.25 0.26 0.24 0.23 0.19 0.17 0.16 0.18 0.31 0.4 0.83
80
Pedro, um aluno nascido em 1987, ao chegar ao Laboratório de Informática de sua escola e tentar se conectar à Internet percebeu que tinha esquecido sua senha de acesso. Lembrava apenas que era composta por 5 caracteres em que o primeiro era a letra inicial de seu nome e os demais caracteres eram duas letras de seu nome e dois números do seu ano de nascimento, intercalados, sem repetição: P, letra, número, letra, número. Com base nessas informações pode-se concluir que o número máximo de tentativas para Pedro acertar sua senha é: A) 30 B) 48 C) 192 D) 256
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
72 9 8 X **ITEM ANULADO*** 0.29 0.34 0.24 0.12 0.00 0.01
SP08 Mat 11 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 223 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A AA
AA
AA
A A
SP08 Mat 11 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 223
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: X
B B B B B B BB
B BC C C C C CC
CC
C
D D D D DD
DD
D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
81
Uma creche deve distribuir 243 ℓ de gelatina em pequenas porções para suas crianças. Para encher os potes serão utilizadas conchas com o formato de semi-esfera de 3cm de raio e em cada um deles será colocado 3 conchas de gelatina. Qual o número de potes que serão formados? Use
π =3 e v = 43π R3
A) 4500
B) 2250
C) 1500
D) 750
H31 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) da esfera e de suas partes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
77 10 5 C 0.30 0.27 0.18 0.45 0.18 0.11 0.30 0.30 0.28 0.01 0.00 -0.14 0.01 0.18 -0.09 -0.31 -0.47
SP08 Mat 11 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 226 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A A AA
A
SP08 Mat 11 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 226
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
B B B BB
B B B BB
C C C C C C C C CCD D D D D
D D DD D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.29 0.3 0.32 0.31 0.3 0.29 0.27 0.26 0.24 0.27 0.57
82
Uma escada é encostada numa parede tocando-a 4 m acima do chão e afastada 1 m da parede. Uma possível equação da reta suporte dessa escada, num sistema cartesiano convencional, em que a origem é o ponto de encontro da parede com o chão, é:
A) 4x
– y = 1
B) x + 4y
= 1
C) x + y = 5
D) x + y = 5
H21 - Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
79 10 7 B 0.38 0.37 0.21 0.59 0.26 0.22 0.38 0.30 0.09 0.01 0.00 -0.17 0.26 -0.03 -0.18 -0.29 -0.38
SP08 Mat 11 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 228 a= 0.019 b= 483.478 c= 0.357
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.062 b= 4.178
A A A A A AA A A
A
SP08 Mat 11 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 228
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B BB B B B B
BB
B
C C C C C CC
CC
C
D D D D D D D D DD
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41 0.42 0.42 0.39 0.36 0.52 0.71
83
Em Economia denomina-se balança comercial ao resultado das operações de compra e venda que um país realiza com outros países ao longo de um ano. O gráfico a seguir representa a balança comercial brasileira desde o ano de 2002 com projeção até 2010.
Fonte: Folha de São Paulo, 19/08/2008.
Analisando os dados do gráfico pode-se dizer que:
A) a partir de 2006, gradativamente, o Brasil tem vendido menos ao exterior.
B) após 2006 o Brasil tem vendido menos ao exterior do que tem comprado.
C) ao longo do período mencionado no gráfico, o Brasil tem vendido ao exterior mais do que tem
comprado.
D) após 2006 o Brasil tem vendido mais ao exterior do que tem comprado.
H38 - Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
87 11 7 B 0.34 0.35 0.18 0.54 0.27 0.33 0.34 0.15 0.16 0.01 0.00 0.01 0.27 -0.23 -0.17 -0.31 -0.39
SP08 Mat 11 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 234 a= 0.019 b= 454.542 c= 0.303
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.05 b= 3.66
A AA
AA
A AA
A
A
SP08 Mat 11 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 234
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
BB
B B B B BB
B
B
C C CC
C C C CC
C
D DD
D D D D D DD
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.26 0.3 0.33 0.35 0.37 0.38 0.4 0.44 0.5 0.58 0.2
84
Qual das alternativas apresenta a inequação cuja representação gráfica está abaixo?
A) y ≤ x
B) y ≥ x
C) y ≤ x + 1
D) y ≥ x + 1
H22 - Representar graficamente inequações lineares por regiões do plano.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
90 12 2 C 0.23 0.16 0.15 0.31 0.01 0.16 0.40 0.23 0.20 0.01 0.00 -0.14 0.05 0.01 0.06 -0.34 0.00
SP08 Mat 11 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 237 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A AA A A
A
SP08 Mat 11 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 237
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: C
BB
BB
BB B
B
B
B
C CC
CC
C C CC
C
D D D D DD
DD
D D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.32 0.31 0.28 0.23 0.17 0.13 0.11 0.1 0.16 0.34 0.62
1
‐1 x
y
85
O dono de um cinema constatou que, aos domingos, quando o preço do ingresso é x reais, ele consegue vender (300 − 10x) ingressos por sessão. Se o total arrecadado em uma sessão de domingo nesse cinema foi R$ 2210,00, pode-se concluir que o preço cobrado pelo ingresso nesse dia, em reais, pode ter sido A) 14 ou 16.
B) 13 ou 17.
C) 12 ou 18.
D) 11 ou 19.
H8 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ÍNDICES PERCENTUAIS DE RESPOSTAS COEFICIENTES BISSERIAIS ITEM BL OB GAB DIFI DISCR ABAI ACIM BISE A B C D " " "." A B C D " " "."
94 '2 6 B 0.23 0.25 0.12 0.37 0.20 0.22 0.23 0.29 0.25 0.01 0.00 -0.09 0.20 -0.12 0.05 -0.27 -0.43
SP08 Mat 11 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 239 a= 0 b= 249.964 c= 0
proficiencia
prob
abili
dade
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
A A A A A A AA
AA
SP08 Mat 11 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 239
proficiencia
prop
orca
o de
resp
osta
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Gabarito: B
B B B B B B B B
B
B
C C C CC C
CC
C C
D D D DD
DD
D D
D
Nível: NA 3ª Série EM Nível 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 Proporção de acerto 0 0 0 0 0.23 0.24 0.23 0.23 0.23 0.21 0.22 0.24 0.37 0.58 1