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Capítulo 4

4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis 4.3 Máquina de Carnot 4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores4.5 Entropia

Lord Kelvin

(1824-1907)

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4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica

Do ponto de vista da engenharia, talvez a aplicação mais importante dos conceitos deste capítulo seja a eficiência limitada das máquinas térmicas Um dispositivo muito útil para compreender a segunda lei da termodinâmica é a máquina térmica

Uma máquina térmica é um dispositivo que converte energia interna em outras formas úteis de energia, tal como energia cinética

A locomotiva a vapor obtém sua energia por meio da queima de madeira ou carvão

Locomotivas modernas utilizam óleo diesel em vez de madeira ou carvão

A energia gerada transforma água em vapor, que propulsiona a locomotiva

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Máquina térmica

Em geral, uma máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s) durante os quais

(1) calor é transferido de uma fonte a uma temperatura elevada

(2) trabalho é feito pela máquina

(3) calor é lançado pela máquina para uma fonte a uma temperatura mais baixa

A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq

fq QQW máq

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q

f

q

fq

q Q

Q

Q

QQ

QW

e

1máq

Rendimento da máquina térmica

0 WQU máqlíq WWQ

Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica

Área=Wmáq

0 :cíclico Processo U

“É impossível construir uma máquina térmica que, operando num ciclo, não produza nenhum efeito além da absorção de calor de um reservatório e da realização de uma quantidade igual de trabalho”

A formulação de Kelvin-Planck do Segundo Princípio da Termodinâmica

É impossível construir uma máquina que trabalhe com rendimento de 100%

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4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis

Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da trajectória é um estado de equilíbrio

Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível

A maioria dos processos naturais é irreversível

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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como reversível

Compressão isotérmica e reversível

Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem atrito alguns grãos de areia

Areia

Reservatório de calor

Cada grão de areia adicionado representa uma pequena mudança para um novo estado de equilíbrio

O processo pode ser revertido pela lenta remoção dos grãos de areia do pistão

Exemplo

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4.3 Máquina de CarnotEm 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina teórica - Máquina de Carnot

http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html

(1) No processo A B, o gás se expande isotermicamente quando em contacto com um reservatório de calor a Tq

Ciclo de CarnotA B

CD

(2) No processo B C, o gás se expande adiabaticamente (Q = O)

(3) No processo C D, o gás é comprimido isotermicamente durante o contacto com o reservatório de calor a Tf< Tq

(4) No processo D A, o gás é comprimido adiabaticamente

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O trabalho líquido realizado Wmáq, é igual ao calor líquido recebido num ciclo. Observe que para o ciclo

Diagrama PV para o ciclo de Carnot

fq QQ

0UNum ciclo

q

f

q

f

TT

Q

Q

Carnot mostrou que Rendimento térmico da máquina de Carnot

q

fC T

Te 1

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4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores

A bomba absorve o calor Qf de um reservatório frio e rejeita o calor Qq para um reservatório quente. O trabalho realizado na bomba de calor é W

E se quisermos transferir calor do reservatório frio para o reservatório quente?

Como esta não é a direcção natural do fluxo, temos que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e refrigeradores

WQq

bomba a sobre realizado trabalhoquente ioreservatór o para sferidocalor tran CDD

Coeficiente de desempenho da bomba de calor

Bomba de calor (Exemplo: para aquecer uma sala)

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É a máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao contrário

Bomba de calor ideal

O coeficiente de máximo desempenho da bomba de calor

CDDCarnot (bomba de calor) = fq

q

- TTT

Refrigerador

CDD (refrigerador) = WQ f

CDDCarnot (refrigerador) = fq

f

fq

f

TTT

QQ

Q

O coeficiente de máximo desempenho do refrigerador

Coeficiente de desempenho do refrigerador

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Os processos reais seguem um sentido preferencial

É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as direcções em que ocorrem os fenómenos naturais

Enunciado de Clausius da segunda Lei da Termodinâmica:

“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente”

Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica

Bomba de calor impossível

É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico (refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e transfere uma quantidade de calor equivalente para um reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica

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4.5 Entropia

A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a entropia S

Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa desordem

O Princípio Zero da Termodinâmica envolve o conceito de temperatura TO Primeiro Princípio da Termodinâmica envolve o conceito de energia interna U

A temperatura e a energia interna são ambas variáveis de estado

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A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala macroscópica pela primeira vez em 1865

q

q

f

f

TQ

TQ

q

f

q

f

TT

Q

QA partir da equação que descreve a máquina de Carnot

TdQdS r

Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real seguida, é igual a

Obteve a relação

f

i

r

TdQSintegro dS

a razão tem um significado especial TQ

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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico

Baixa entropia Alta entropiaWkS B ln

W é o número de microestados possíveis para o sistema

Outra maneira de enunciar o segundo princípio da termodinâmica

Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica

“A entropia do Universo aumenta em todos os processos naturais”

Exemplo de Microestados - posições que uma molécula pode ocupar no volume

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Exemplo: Variação da Entropia – Processo de Fusão

Vamos supor que o processo de fusão ocorre tão lentamente que pode ser considerado um processo reversível

- podemos inverter o processo extraindo calor muito lentamente para congelar o líquido na forma sólida.

Neste caso, a temperatura pode ser consideradacomo constante e igual a

mLQ

fT

f

f

f

f

ir

f

f

i

r

TmL

TQdQ

TTdQS

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o calor latente de fusão é dado por:

A variação da entropia será