ENG01140 – Turma C (Prof. Alexandre Pacheco)

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1 DEFINIÇÕES E CONSIDERAÇÕES INICIAIS Carga: esforços (forças) que atuam externamente numa estrutura. Carregamento: o conjunto de cargas que atuam numa estrutura. Estrutura: conjunto de peças (elementos estruturais) interligadas destinadas a suportar

cargas (carregamentos). Tipos de Elementos Estruturais:

Com uma dimensão predominante: vigas; cabos; tirantes (cabos ou barras tracionadas); pilares; e bielas (barras bi-rotuladas comprimidas).

Com duas dimensões predominantes: chapas (são planas, sem cargas perpendiculares);

placas (planas, com cargas quaisquer); cascas (são curvas); e membranas (são flexíveis).

Com as três dimensões igualmente significativas: blocos.

Tipos de Sistemas Estruturais (modelos analíticos):

Viga: desenvolve-se ao longo de uma reta e admite somente cargas no seu plano e momentos (vetor de dupla seta) perpendiculares a ele.

Pórtico Plano: estrutura reticulada contida num plano, possuindo as mesmas condições das vigas quanto a cargas.

E N G 0 1 140

Casca

Placa (laje)

Barra (pilar)

Barra (viga)

Bloco

Membrana Tirante

Chapa Cabo

Barra (biela)

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Grelha: estrutura reticulada contida num plano que admite somente cargas perpendiculares a este plano e momentos contidos nele.

Treliça Plana: barras retas conectadas por rótulas. Cargas somente nos nós.

Treliça Espacial: mesmas condições da treliça plana, porém com uma geometria 3D.

Pórtico Espacial: é o caso mais geral, pois admite geometrias e cargas quaisquer.

Treliça Espacial

Viga

Pórtico Espacial

Pórtico Plano

Grelha

Treliça Plana

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Tipos de Carregamentos (modelos analíticos): A seguir, apresentam-se os modelos analíticos dos carregamentos tipicamente

usados na engenharia de estruturas. Cargas de superfície: surgem devido ao contato entre elementos estruturais. Podem ser

concentradas ou distribuídas. Uma carga distribuída numa linha é uma idealização (modelo analítico) de uma distribuição de carga que se desenvolve predominantemente numa única dimensão. Uma carga concentrada é uma idealização (modelo analítico) de uma distribuição de carga que atua numa superfície muito pequena, quando comparada com as dimensões do elemento estrutural analisado.

Cargas de corpo ou de volume: cargas que se processam por ações à distância, sem

contato, como a ação gravitacional (peso) ou ações de origem eletromagnética.

P = m . g

CG (centro de gravidade)

F

NT

NT

F

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Sistemas de Unidades: A figura abaixo mostra algumas configurações de carga (modelos analíticos) com

algumas possíveis unidades a serem usadas em dois sistemas de unidades.

Neste curso, se trabalhará com dois sistemas de unidades: o Sistema Internacional

de Unidades, SI, e o US Customary System, ou sistema FPS (foot-pound-second ou pé-libra-segundo).

O SI já é bastante conhecido, pois é largamente utilizado tanto no meio acadêmico como no dia-a-dia. Ele se baseia, até o momento, em sete grandezas fundamentais, a saber: comprimento [m], massa [kg], tempo [s], corrente elétrica [A], temperatura termodinâmica [K], quantidade de substância [mol], e intensidade luminosa [cd]. Das grandezas derivadas, é de particular importância para a engenharia de estruturas a unidade de força (Newton, N), suas taxas por unidade de comprimento ou área (N/m; 1 N/m2 = 1 Pascal, Pa), e os seguintes sufixos multiplicadores, comuns ao sistema: giga, G (10+9), mega, M (10+6), quilo, k (10+3), mili, m (10-3), micro, µ (10-6), e nano, n (10-9).

O sistema FPS trabalha basicamente com as grandezas de força (libra, lb), comprimento (pé, ft), e tempo (segundo, sec) e mesmo sendo um sistema praticamente em desuso no mundo todo e, portanto, em franca obsolescência, ainda ganha grande apoio por parte do país tecnologicamente mais avançado do planeta até esta dada: os Estados Unidos da América. Assim, com um intuito meramente informativo, surgirão alguns poucos exemplos ao longo da disciplina com as seguintes unidades: kip (kilopounds ou 1000 lb); ppf (pounds per foot ou lb/ft), psf (pounds per square foot ou lb/ft2), psi (pounds per square inch ou lb/in.2), e ksi (kilopound per square inch ou 1000 lb/in.2). É comum também se escrever: 1 lb como 1 # (1 libra), ou 1 ft como 1´ (1 pé), 1 in. como 1” (1 polegada), e 1 kip somente como 1 k (mil libras).

Outra informação importante é que 1 ft é igual a 12 in. Ainda: 1 yd (1 yard ou jarda) é igual a 3 ft, e 1 mi (1 mile ou milha) é igual a 5280 ft).

SI: kN FPS: kip

SI: kN.m FPS: kip-ft (k-´)

SI: kN/m FPS: ppf

SI: N/m FPS: ppf

SI: MPa FPS: ksi

SI: N/m FPS: lb/in.