1 Departamento de Materiais e Tecnologia Mecânica da Fratura Novembro / 2010 Alfeu Saraiva Ramos PMM - 311

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Departamento de Materiais e Tecnologia

Mecânica da FraturaMecânica da Fratura

Novembro / 2010

Alfeu Saraiva Ramos

PMM - 311

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Ensaio de Tenacidade à FraturaEnsaio de Tenacidade à Fratura

Permite compreender o comportamento dos materiais que contêm trincas ou outros defeitos internos de pequenas dimensões pela análise da máxima tensão que um material pode suportar na presença desses defeitos.

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Esboço do Ensaio de Tenacidade à Fratura, Esboço do Ensaio de Tenacidade à Fratura, Representação dos CDPs e Resultados Representação dos CDPs e Resultados

ObtidosObtidos

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Sobre o Ensaio de Tenacidade à FraturaSobre o Ensaio de Tenacidade à Fratura

Consiste da aplicação de uma força ou tensão de tração ou flexão em um corpo-de-prova com um entalhe e uma pré-trinca obtida por fadiga, induzindo a um estado triaxial de tensões.

Possibilita a determinação do valor da intensidade de tensão que causa o crescimento da trinca e a subsequente fratura do material.

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Principais Parâmetros que Influenciam a Principais Parâmetros que Influenciam a Tenacidade à Fratura de Metais e LigasTenacidade à Fratura de Metais e Ligas

Configuração geométrica do corpo-de-prova.

Propriedades do material.

Fator de intensidade de tensão (K).

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Principais Fatores a Serem Considerados em Principais Fatores a Serem Considerados em Projetos de EngenhariaProjetos de Engenharia

máxima tensão de trabalho (σ).

máximo comprimento de trinca admissível (2a).

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Mecânica da fratura quantifica relação entre:

– propriedades dos materiais

– nível de tensão

– presença de trincas

– mecanismo de propagação

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Concentradores de tensão:

Resistência à fratura é função das forças de coesão entre os átomos. Resistência teórica é aprox. (E/10) --> E = módulo de elasticidade.

Resultados experimentais apontaram valores de 10 à 1000X menor que a resistência teórica.

1920 Griffith propôs que esta discrepância estava relacionada à presença de defeitos ou trincas

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Devido à capacidade de amplificar uma tensão aplicada, esses

defeitos são conhecidos como FATORES DE CONCENTRAÇÃO

DE TENSÃO;

A amplificação de tensões não está restrita à defeitos

microscópicos, podendo ocorrer em descontinuidades internas

de dimensões macroscópicas: vazios, arestas vivas, entalhes...

10

2a

Superfície e

trincasinternas T

ensã

ox

max

0

nom

nom

max 0 12 at

0.5

20

at

0.5

t crack' s radius of curvature


Concentrador de tensãoConcentrador de tensão

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Em 1922 Griffith propôs a primeira relação entre a tensão aplicada

a um material e o tamanho da trinca (válida apenas para materiais

frágeis);

, onde: é a tensão aplicada, E (Pa) é o modo de elasticidade, s

(Pa.m) é a energia superficial especifica e a (m) é a metade do

tamanho da trinca.

Teoria de GriffithTeoria de Griffith

a

E s

..2

“Placa semi-infinita, com espessura desprezível e estado plano de tensões”

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Admitindo-se um estado de deformações e espessuras grandes,

em comparação com o comprimento da trinca, tem-se:

, onde: é o coeficiente de Poisson.

Teoria de GriffithTeoria de Griffith

)1.(.

..22

a

E s

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Introduziu o termo relacionado com a deformação plástica sofrida

pelo material:

, onde: é a força de extensão da trinca ou taxa de dissipação de

energia de deformação elástica, propriedade do material possível

de ser obtida em laboratório, a qual indica que para um valor crítico

() a trinca se propagará rapidamente.

Teoria de IrwinTeoria de Irwin

a

E

.

.

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Para uma placa finita de largura (w) com uma trinca central de

comprimento 2a, a força de extensão da trinca para carregamento

em condições de tração é dada por:

Pode-se observar que a resistência à fratura diminui com o

aumento do comprimento da trinca.

Teoria de IrwinTeoria de Irwin

w

atg

E

w ..1

. 22

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Em 1948 George Dwin estendeu a teoria de Griffith para os metais:

• onde é a tensão aplicada, E é o modo de elasticidade, s é a

energia especifica armazenada à medida que o material é

plasticamente deformado e a é o tamanho da trinca. p energia de

deformação plástica associada a extensão da trinca.

• Como o numerador é uma propriedade do material, tem-se:

• Onde K é o fator intensidade de tensão.

a

E ps

a

K

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Serve como um fator que define a magnitude do campo de tensão

causado por uma determinada trinca, que depende da configuração

geométrica da trinca e da carga aplicada.

É usado para especificar a fratura frágil...é chamado de tenacidade

à fratura (Kc).

Para uma dada forma de defeito ou trinca, vários fatores de

calibração podem estar envolvidos, ou seja, K=y1.y2.y3.σ.(a)0,5

; onde y1, y2, y3 são funções de posicionamento da trinca, direção de

propagação, entre outros.

Fator de Intensidade de Tensão (K)Fator de Intensidade de Tensão (K)

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Valores típicos de tenacidade à fratura em Valores típicos de tenacidade à fratura em deformação plana (Kdeformação plana (K ICIC) e o limite de escoamento ) e o limite de escoamento

de alguns materiais à temperatura ambientede alguns materiais à temperatura ambiente

σe = tensão de escoamento

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• Existem 3 modos de deslocamento da superfície da trinca para materiais isotrópicos:

Análise de Tensões nas TrincasAnálise de Tensões nas Trincas

Modo I Modo II Modo III

(de abertura ou tração) (de deslizamento ou

cisalhamento puro)

(de rasgamento)

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Condições para a fratura depende da interação das características do material, como o tenacidade à fratura, com os detalhes do projeto, tensões atuantes e o comprimento da trinca.

Para seleção de materiais, deve-se obedecer as relações:

Análise de Tensões nas Trincas – Modo IAnálise de Tensões nas Trincas – Modo I

ayK C ...1

, onde σ é a tensão de projeto e y é o fator adimensional correspondente à configuração geométrica do corpo-de-prova e da trinca.

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Esboço da relação tensão admissível (Esboço da relação tensão admissível (σσ) x ) x comprimento da trinca (a) – Modo Icomprimento da trinca (a) – Modo I

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Sistema de Coordenadas e Estado de Tensões em Sistema de Coordenadas e Estado de Tensões em um Elemento de Volume Próximo da Ponta da Trincaum Elemento de Volume Próximo da Ponta da Trinca

....2

xx fr

K

....2

xyxy fr

K

....2

yy fr

K

r...é a distância do ponto de análise até a ponta da trinca.

θ...é o ângulo formado entre o ponto analisado e a origem do sistema.

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Tensão Plana e Deformação Plana –Tensão Plana e Deformação Plana –Utilização de Utilização de σσzz

yxz .

Para o caso de chapas finas, onde σσzz não pode aumentar apreciavelmente na direção da espessura, tem-se tensão plana.

Para o caso de chapas grosseiras, cria-se uma condição de triaxialidade de tensões, denominada deformação plana, sendo:

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Esboço do Estado de Tensão em uma Placa com Esboço do Estado de Tensão em uma Placa com uma Trinca em Função de Sua Espessurauma Trinca em Função de Sua Espessura

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Tenacidade à Fratura Tenacidade à Fratura • Supondo que seja medido o valor da tensão no instante da fratura

de um material em ensaio,• Usando as equações anteriores, pode ser determinado o FATOR

INTENSIDADE DE TENSÃO CRÍTICO, Kc, ou tenacidade à fratura, como é geralmente chamado.

• Para o modo 1 de abertura da trinca, é conhecido como K IC

• Em amostras com espessura maior que:

Kc é chamado de tenacidade à fratura em deformação planaB... Relação entre a espessura do cdp e o comprimento da trinca.

2

5,2

e

ICKB

2525


Divisão da Mecânica da Fratura e Respectivos EnsaiosDivisão da Mecânica da Fratura e Respectivos Ensaios• A mecânica da fratura pode ser dividida em duas categorias

em função do comportamento do material:

- Linear-elástica (KIC, KC): esta parte trata da propagação instável da trinca, caracterizando um modo de fratura frágil, que apresenta pequena deformação plástica na região próxima da ponta da trinca. Entre os principais parâmetros determinados nessa metodologia podem ser citadas: TENACIDADE À FRATURA EM DEFORMAÇÃO PLANA e TENACIDADE À FRATURA EM TENSÃO PLANA.

- Elastoplástica (J, CTOD): estuda o início da propagação da trinca na região onde ocorre deformação plástica.

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Tenacidade à Fratura em Deformação PlanaTenacidade à Fratura em Deformação Plana• Esse método envolve o ensaio de cdps entalhado com pré-trinca

causada por fadiga sob tração ou flexão, obtendo-se um gráfico de carga aplicada versus deslocamento da abertura da entalhe.

• O valor de KIC obtido em deformação plana significa a resistência à propagação da trinca em condições severas de triaxialidade de tensões, ambiente neutro e com níveis de crescimento de trinca, a=2%, para o caso de deformações plásticas pequenas.

• Quando comparado com o tamanho da trinca e as dimensões do cdp, esse resultado pode ser considerado o menor valor limite de tenacidade à fratura.

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Interpretação dos Resultados do EnsaioInterpretação dos Resultados do Ensaio É necessário calcular um resultado condicional (KQ), obtido

graficamente. Assim, estabelece-se KI = KQ

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Interpretação dos Resultados do EnsaioInterpretação dos Resultados do Ensaio Procedimento:

- constrói-se uma reta secante partindo da origem, defasada 5% de inclinação da parte linear inicial plotada, correspondente a 2% de aumento no comprimento da trinca para ensaios de tração ou flexão- Ps é definida como a carga da interseção da secante OPs com a curva- a carga Ps utilizada para determinar KQ é determinada como:(a) se todas as cargas da curva desde a origem até a interseção com a secante forem menores que Ps, então considera-se Ps = PQ (Tipo I da Figura).

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Interpretação dos Resultados do EnsaioInterpretação dos Resultados do Ensaio(b) no entanto, se existirem cargas maiores que precedem Ps , como nos tipos II e III, então a carga máxima passará a ser PQ.

Se a relação Pmáx/PQ < 1,1 ...condições aceitáveis

Se KQ satisfaz B, então KQ=KI....caso contrário, deve-se ensaiar outro corpo-de-prova maior ou com entalhe mais severo.

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Configurações de Corpos-de-ProvaConfigurações de Corpos-de-Prova

(a) compacto para ensaios com cargas de tração e pré-trinca

(b) entalhe Chevron ou cunha, mais utilizado para materiais frágeis, não necessitando de pré-trinca

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Elastoplástica (J. CTOD)Elastoplástica (J. CTOD)

Esta parte da tenacidade à fratura estuda o início da propagação estável da trinca na região onde ocorre deformação plástica.

É fortemente influenciada pelas propriedades do material.

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Objetivos do Ensaio de Tenacidade à FraturaObjetivos do Ensaio de Tenacidade à Fratura

Analisar a influencia de parâmetros como composição, tratamento térmico e operações de fabricação (soldagem e conformação mecânica) na tenacidade à fratura de materiais novos ou já existentes.

Para controle da qualidade e especificações de aceitação na manufatura de componentes, nas ocasiões em que as dimensões do produto são suficientes para a confecção de corpos-de-prova requeridos para a determinação de K1C.

Para a avaliação de componentes em serviço, estabelecendo a adequação do material para a aplicação especificada, quando as condições de tensão são pré-determinadas.

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Informações Adicionais Sobre o Ensaio de Informações Adicionais Sobre o Ensaio de Tenacidade à FraturaTenacidade à Fratura

Faz-se a identificação do plano e da direção da fratura em relação à geometria do produto, a qual é feita por duas letras:- a primeira representa a direção normal ao plano da trinca.- a segunda, a direção esperada da propagação da trinca (já que a tenacidade à fratura de um material depende da orientação e da propagação da trinca em relação à anisotropia do material, que é função do trabalho mecânico sofrido pelo material e da direção de crescimento de grão).

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Representação das direções e orientação do plano Representação das direções e orientação do plano da trinca para seções: (A) planas, (B) retangulares da trinca para seções: (A) planas, (B) retangulares

e (C) cilíndricase (C) cilíndricas

L...comprimento

T...largura

S...espessura

R...raio

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Principais parâmetros que influenciam o Principais parâmetros que influenciam o comportamento dos materiais no caso da comportamento dos materiais no caso da

tenacidade à fraturatenacidade à fratura

internos: anisotropia do material, composição química, tamanho de grão cristalino

externos: temperatura, taxa de deformação, meio ambiente.

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Procedimentos para melhorar os valores de Procedimentos para melhorar os valores de tenacidade à fraturatenacidade à fratura

tamanho dos defeitos pode ser reduzido por técnicas como limpeza de impurezas no metal líquido ou por conformação a quente

ductilidade excessiva na ponta da trinca pode dificultar seu crescimento, devendo-se assim reduzir tal característica

espessura: materiais rígidos ou espessos apresentam valores de tenacidade à fratura inferiores àqueles com espessura delgada

taxa de aplicação de carga, em que valores altos reduzem a tenacidade à fratura

aumento da temperatura, ocasionando um aumento nos valores de K1C

refinamento do tamanho de grão cristalino, melhorando a resistência mecânica.

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