1. Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco

modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e

os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2. Considere a situação em que um jogador de futebol esteja treinando e, para isso, chute uma bola contra uma parede vertical. Suponha-se que a bola realize um movimento em linha reta de ida e volta (jogador-parede-jogador), com velocidade constante na ida, e que, na volta, a velocidade também seja constante, mas menor do que a da ida. Nessas condições e considerando que o tempo de contato com a parede seja muito pequeno e possa ser

desprezado, o gráfico que melhor representa o deslocamento (S) da bola em relação ao tempo

de movimento (t) é:

a)

b)

c)

d)

e)

3. Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de

16 m s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de

dentro dele. O comprimento do túnel é de:

a) 500 m

b) 650 m

c) 800 m

d) 950 m

e) 1.100 m

4. Um automóvel percorre um trecho retilíneo de uma rodovia. A figura mostra a velocidade do

carro em função da distância percorrida, em km, indicada no odômetro. Sabendo que a

velocidade escalar média no percurso é de 36 km h, assinale respectivamente o tempo total

dispendido e a distância entre os pontos inicial e final do percurso.

a) 9 min e 2 km.

b) 10 min e 2 km.

c) 15 min e 2 km.

d) 15 min e 3 km.

e) 20 min e 2 km.

5. Um carro saiu da posição ix 0 km e percorreu uma estrada retilínea e horizontal até

fx 10 km. Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi 60 km h e, entre 5 km e 10 km, sua

velocidade foi 30 km h. Calcule, em km h, a velocidade média para percorrer os 10 km totais.

a) 20

b) 30

c) 40

d) 45

e) 60

6. Uma partícula foi lançada verticalmente para cima com velocidade inicial igual a 15 m s. O

comportamento da altura dessa partícula, em função do tempo, foi expresso no gráfico abaixo.

Considerando que no local do movimento a aceleração da gravidade é igual a 210 m s e

desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida, em relação ao ponto de lançamento, foi igual a:

a) 10,00 m.

b) 11,25 m.

c) 12,50 m.

d) 15,00 m.

7. Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade

escalar média e a aceleração escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente:

a) 3,8 m s e 20,20 m s

b) 3,4 m s e 20,40 m s

c) 3,0 m s e 22,0 m s

d) 3,4 m s e 22,0 m s

e) 4,0 m s e 20,60 m s

8. O motorista de uma Van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está

com velocidade constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a Van, ficando

atrás, quase com a Van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro

distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido contrário com velocidade constante

de módulo 25 m s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s .

Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van 6 m e Carro 4,5 m.

Analise as afirmações a seguir.

I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.

II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Todas as afirmativas estão corretas em: a) II – III b) III – IV c) I – III – IV d) I – II – III 9. Leia o trecho abaixo para responder à questão. “O mel foi a primeira substância adoçante conhecida da Antiguidade. Segundo a Bíblia, era uma das duas dádivas da Terra da Promissão (a outra era o leite). [...]

As abelhas produtoras de mel organizam-se em três classes principais: as operárias, que providenciam a alimentação, a rainha, que põe os ovos e o zangão, que se acasala com a rainha. Uma colônia de tamanho médio compreende uma rainha e cerca de cem zangões e mais ou menos sessenta e cinco mil operárias.” Considere uma abelha operária, que voa com uma velocidade de, aproximadamente,

1v 20,0 km h, durante o percurso de ida para coletar néctar, e com uma velocidade de,

aproximadamente, 2v 12,0 km h, quando volta para a colmeia transportando o néctar.

Suponha também que, nessas condições, a abelha parte da colmeia (voando em linha reta) até

uma flor, distante X quilômetros da colmeia, gastando 2 minutos na flor para coletar o néctar e volta para a colmeia (também em linha reta). Admitindo-se que o tempo total que a abelha

gasta indo até a flor, coletando o néctar e voltando para a colmeia é de 42 minutos, assinale a

alternativa que apresenta a distância X, em quilômetros.

a) 4 km.

b) 5 km.

c) 6 km.

d) 7 km.

e) 8 km.

10. Um carro viaja a 100 km h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km h,

percorrendo 75 km nesta velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total,

em km h?

a) 80

b) 75

c) 67

d) 85

e) 58

11. A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.

Revezamento da Tocha Olímpica

Duração 95 dias

Percurso Terrestre Total

20.000 km

Percurso Aéreo Total 10.000 milhas ( 16.000 km)

Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a

velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em km h,

aproximadamente, igual a:

a) 23,2 10

b) 11,6 10

c) 08,8 10

d) 07,0 10

e) 04,4 10

12. O gráfico horário da posição (S), em função do tempo (t), descreve, qualitativamente, o

deslocamento de um veículo sobre uma trajetória. As curvas, nos trechos A, B e D, são arcos

de parábola cujos vértices estão presentes no gráfico.

Analisando o gráfico, é correto concluir que:

a) a trajetória por onde o veículo se move é sinuosa nos trechos A, B e D e retilínea no trecho

C.

b) a trajetória por onde o veículo se move é toda retilínea, mas com lombada em B e valetas

em A e D.

c) o trecho B é percorrido em movimento uniformemente desacelerado e retrógrado.

d) nos trechos A e D, o veículo se desloca em movimentos uniformemente acelerados com

velocidade inicial nula.

e) a velocidade escalar do veículo no trecho C é constante e não nula, sendo variável nos

outros trechos. 13. Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige.

Eles aceleram seus carros inicialmente a 21,00 m s . Em resposta a uma emergência, freiam

com uma desaceleração igual a 25,00 m s , O motorista atento aciona o freio à velocidade de

14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a

frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

a) 2,90 m

b) 14,0 m

c) 14,5 m

d) 15,0 m

e) 17,4 m

14. O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via

retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em

função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos.

A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de:

a) 330 m.

b) 440 m.

c) 150 m.

d) 180 m.

15. Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir.

A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de zero, é:

a) 4

b) 7

c) 8

d) 14

e) 22 16. No mundo de hoje a acessibilidade é um direito e, para garanti-lo, são necessárias algumas adaptações, como as rampas em locais públicos, conforme mostra a figura.

Suponha que a rampa desenhada na figura tenha 6 m de comprimento. Se, sobre a rampa,

um cadeirante mover sua cadeira com velocidade constante de 0,2 m s, o tempo necessário

para conseguir vencer o desnível do ponto mais baixo ao mais alto é, em segundos:

a) 12.

b) 15.

c) 20.

d) 30.

e) 45.

17. Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são

movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.

O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração: a) I b) II c) III d) IV 18. A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. A aceleração é uma grandeza que mede a rapidez com que a velocidade varia. Mais rápido, mais lento, são percepções sensoriais. Tentamos medir com relógios tais variações e nos rebelamos, quando elas não concordam com a nossa percepção. Dizemos nunca com muita facilidade, dizemos sempre com muita facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. “Mas o outro já está olhando para o lado.” O que é constante e imutável num momento não será mais no momento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não ser a mesma num momento seguinte. Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor (positivo ou negativo) de aceleração:

a) O móvel estava a 50m / s e manteve essa velocidade durante 2,0 s.

b) O móvel estava a 20m / s e, em 10 s, aumentou a sua velocidade para 40 m / s.

c) O móvel estava a 10m / s e, em 2,0 s, diminuiu sua velocidade para zero.

d) O móvel estava a 40m / s e, em 10 s, diminuiu sua velocidade para zero.

19. Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um arquivo digital, no passado, ele só podia existir na forma de rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas, conforme

figura. Para causar a impressão de continuidade, esses fotogramas eram projetados um por

um, a uma velocidade de 24 fotogramas por segundo.

Se a cada 30 mm da fita de um filme existe um único fotograma, em uma animação de 3

minutos de duração, a fita terá um comprimento aproximado, em metros, de:

a) 70.

b) 90.

c) 130.

d) 150.

e) 220.

20. Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo que sua velocidade

aumente linearmente com o tempo até atingir 60km h. Após algum tempo, em um trecho B, o

motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem: a) mesma direção e mesmo sentido. b) mesma direção e sentido contrário. c) mesmo módulo e mesmo sentido. d) direções perpendiculares e mesmo módulo. 21. O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear.

Se nos 4 s da frenagem o automóvel deslocou 40m, então a velocidade em que se

encontrava no instante em que começou a desacelerar era de:

a) 72km / h.

b) 80km / h.

c) 90km / h.

d) 108km / h.

22. Considere um carro que se movimenta ao longo de uma pista retilínea. O gráfico abaixo descreve a velocidade do carro em função do tempo, segundo um observador em repouso sobre a calçada.

Em relação a essa situação, pode-se inferir que: a) O movimento é uniformemente variado. b) O carro realiza um movimento retilíneo uniforme.

c) Ao final do movimento (t 8s), o carro retorna à sua posição de origem (t 0).

d) O carro está freando no intervalo 4s t 8s.

e) Em t 4, o carro inverte o sentido do seu movimento.

23. Um avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante 18 min no sentido leste; a seguir, seu piloto aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1 h; por fim, aponta para o oeste e voa os últimos 50 km, sempre em linha reta, em 12 min, até pousar no aeroporto de destino. O módulo de sua velocidade vetorial média nesse percurso todo terá sido, em km/h, de aproximadamente: a) 200. b) 230. c) 270. d) 300. e) 400. 24. Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão. O piloto consegue apanhar o projétil, pois: a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto. b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior. c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou. d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor. e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor. 25. Um motorista viaja da cidade A para a cidade B em um automóvel a 40 km/h. Certo momento, ele visualiza no espelho retrovisor um caminhão se aproximando, com velocidade relativa ao carro dele de 10 km/h, sendo a velocidade do caminhão em relação a um referencial inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo instante há uma bobina de aço rolando na estrada

e o motorista percebe estar se aproximando da peça com a mesma velocidade que o caminhão situado à sua traseira se aproxima de seu carro. Com base nessas informações, responda: a velocidade a um referencial inercial parado e a direção da bobina de aço é:

a) 10 km/h com sentido de A para B b) 90 km/h com sentido de B para A c) 40 km/h com sentido de A para B d) 50 km/h com sentido de B para A e) 30 km/h com sentido de A para B 26. O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? a) 0,08 m/s2 b) 0,30 m/s2 c) 1,10 m/s2 d) 1,60 m/s2 e) 3,90 m/s2 27. Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem as suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.

O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que

representa o movimento de a tangenciam-se em t 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula

b de 8 m s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t 0 até o instante t 4 s, em

metros, vale: a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 28. Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para

percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é:

a)

b)

c)

d)

e) 29. Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo.

As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 20,2m s . Com base

nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante: a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 30. Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos

aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração mínima de ______ m/s2. O resultado é que esse motorista ______ multado, pois ______ a velocidade máxima. Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente. a) 1,4 – não será – não ultrapassará. b) 4,0 – não será – não ultrapassará. c) 10 – não será – não ultrapassará. d) 4,0 – será – ultrapassará. e) 10 – será – ultrapassará. 31. O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.

Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel: a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 32. O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro.

Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale a alternativa correta. a) I – acelerado; II – repouso; III – MRUv. b) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado. c) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado. d) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo. e) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado. 33. O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa

correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vr cos() , em que á é o ângulo formado

entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância, como mostra a figura a seguir.

Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a: a) 66,5 km/h. b) 78 km/h.

c) 36 3 km/h.

d) 144 / 3 km/h.

Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Pelo gráfico, o cinto que apresenta o menor valor de amplitude para a aceleração é o 2, sendo portanto o mais seguro. Resposta da questão 2: [A] Orientando a trajetória no sentido do jogador para a parede, na ida o movimento é progressivo, portanto a velocidade escalar é positiva e, na volta, o movimento é retrógrado, sendo a velocidade escalar negativa. Como essas velocidades são constantes, os gráficos dos deslocamentos são segmentos de reta. O módulo da velocidade está associado à declividade do segmento de reta: maior velocidade maior declividade. Assim, como o módulo da

velocidade é menor na volta, nesse trecho a declividade do segmento de reta também é menor. Resposta da questão 3: [B] Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel.

Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel.

O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que:

S PP' L 150 (1)

Como a velocidade do trem é constante, então:

Sv S v t (2)

t

Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se que:

L 150 v t L v t 150 (3)

Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que:

L v t 150 16 50 150 800 150 650 m

Resposta da questão 4: [B] A distância entre os pontos inicial e final do percurso é tal que:

Total 1 2 3 4d d d d d (1)

sendo Totald a distância referida, e 1 2 3d , d , d e 4d os deslocamentos com velocidades

diferentes indicadas no gráfico. Sendo assim, conclui-se que:

1d 2 km (velocidade positiva)

2d 2 km (velocidade negativa)

3d 1km (velocidade positiva)

4d 1km (velocidade positiva)

Da equação (1), tem-se que:

Totald 2 2 1 1 2 km

A velocidade escalar média é definida da seguinte forma:

final inicialm

final inicial

S SSv

t t t

Δ

Δ

sendo inicialS e finalS as posições inicial e final de um objeto em movimento, respectivamente.

Dessa definição, tem-se que:

mm

S S 2 kmv t

t v

Δ ΔΔ

Δ

36 km

1h 3,33 min

18h

A alternativa d 2 km e t 3,33 minΔ não existe. A questão está mal formulada, dando

margem à confusão. Outro cálculo alternativo para o tempo de percurso seria não utilizando a definição convencional de velocidade média, mas considerar, ao invés de deslocamento "líquido"

final inicialS S S ,Δ o deslocamento "absoluto".

Absoluto 1 2 3 4d | d | | d | | d | | d |

2 2 1 1 6 km

Assim, teria:

6 kmtΔ

36 km

1h 10 min

6h

Dessa forma, chegaria-se ao gabarito oficial. Resposta da questão 5: [C]

0 00

1 1 1

2 2 2

t 1 2 t t t

média média

SS S V t t

V

5 1t t h t 5 min

60 12

5 1t t h t 10 min

30 6

1t t t t 5 10 t 15 min t h

4

10V V 40 km h

1

4

Δ

Resposta da questão 6:

[B]

2

0 0

2

2

2

gtH H V t

2

10tH 0 15t

2

H 15t 5t

t 1,5 s

H 15 1,5 5 1,5

H 22,5 11,25

H 11,25 m

Observação: o valor de t 1,5 s veio de uma análise gráfica, mas caso queira uma prova

matemática, segue logo abaixo. Lembre-se no ponto mais alto da trajetória a velocidade é zero.

0V V at

0 15 10t

t 1,5 s

Resposta da questão 7: [A]

t 0 s até t 4,0 s

2V 6 ( 2)a a a 2 m s

t 4 0

Δ

Δ

Dessa forma achamos o valor de t :

0V V at

0 2 2t

t 1s

t 0 s até t 1 s

1 1 1b h 1 2

S S S 1m2 2

Δ Δ Δ

t 1 s até t 4 s

2 2 1b h 3 6

S S S 9 m2 2

Δ Δ Δ

t 4 s até t 8 s

3 3S 4 6 S 24 mΔ Δ

t 8 s até t 10 s

4 4 4bh 2 6

S S S 6 m2 2

Δ Δ Δ

Para acharmos a área total basta somar cada fragmento.

total 1 2 3 4

total

total

totalm m m

2m m m

S S S S S

S 1 9 24 6

S 38 m

S 38V V V 3,8 m s

t 10

V 0 ( 2)a a a 0,2 m s

t 10

Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 8: [C]

Dados: Distância inicial: d 180 m; velocidade do caminhão: cv 20m s; velocidade do carro:

av 25m s; aceleração da Van: 2va 8m s ; comprimento dos veículos:

[I] Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do

caminhão. Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:

a/cd 180 180

v 20 25 t t 4 s.t t 45

Δ ΔΔ Δ

[II] Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o

carro. Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na

ultrapassagem é c vL L 10 6 16 m.

2 2a 8S t 16 t t 2 s.

2 2Δ

[III] Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:

2 2v 0 v v

a a

a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.

2 2

S v t 25 2 50 m.

Δ Δ Δ

Δ

Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:

d 180 (56 60) d 64 m.

[IV] Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Cálculo na afirmativa anterior. Resposta da questão 9: [B]

1h 60 min

x

1 2

1 2

40 min

2 2x h t h

3 3

St

V

S St e t

20 12

t t t

2 S S

3 20 12

2 12 S 20 S

3 20 12

2 32 S

3 240

S 5 km

Δ

ΔΔ

Δ ΔΔ Δ

Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 10: [C]

0

0

100 km h 15 min

S S V t S 100 0,25 S 25 km

60 km h percorreu 75 km

S S V t S V t 75 60 t t 1,25 h

25 km

Δ Δ

Δ

0,25 h

75 km

m m m

1,25 h

S 100V V V 67 km h

t 1,5

Δ

Δ

Resposta da questão 11: [B] A velocidade média é dada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto em percorrer essa distância:

ms

vt

Δ

Δ

Substituindo os valores e transformando as unidades para km h, temos:

m m

20000 16000 kmsv v

t95 d

Δ

Δ

24 h

1 d

m

1m m

36000 kmv

2280 h

v 15,79 km h v 16 km h 1,6 10 km h

;

Resposta da questão 12: [D] [A] Falsa. O gráfico mostra a posição do móvel em relação ao tempo, então não podemos afirmar que a pista apresenta trechos sinuosos. Para isso ser possível teríamos que ter um gráfico com as posições em ambos os eixos.

[B] Falsa. Não há como dizer se há lombadas ou valetas, para tanto deveria haver um gráfico da altura com o tempo.

[C] Falsa. No trecho B o móvel vai aumentando sua posição com o tempo, porém esse

aumento é cada vez menor até que em C a posição não mais varia com o tempo, significando

um movimento desacelerado, mas progressivo até parar em C.

[D] Verdadeira. O móvel realiza o movimento progressivo acelerado a partir do repouso em A

e em D, pois fica claro que em C o mesmo está parado.

[E] Falsa. O veículo está parado em C, portanto sua velocidade é nula.

Resposta da questão 13: [E] Para o motorista atento, temos:

Tempo e distância percorrida até atingir 14 m s a partir do repouso:

0

1 1

2 20

2 21 1

v v at

14 0 1 t t 14 s

v v 2a s

14 0 2 1 d d 98 m

Δ

Distância percorrida até parar:

2 21 10 14 2 ( 5) d ' d ' 19,6 m

Distância total percorrida:

1 1 1 1s d d ' 98 19,6 s 117,6 mΔ Δ

Para o motorista que utiliza o celular, temos:

2 1 2t t 1 t 15 s

Velocidade atingida e distância percorrida em 15 s a partir do repouso:

2 2

2 22 2

v 0 1 15 v 15 m s

15 0 2 1 d d 112,5 m

Distância percorrida até parar:

2 22 20 15 2 ( 5) d ' d ' 22,5 m

Distância total percorrida:

2 2 2 2s d d ' 112,5 22,5 s 135 mΔ Δ

Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de:

2 1s s s 135 117,6

s 17,4 m

Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 14: [A]

A distância pedida (d) é numericamente igual à soma das áreas dos dois trapézios,

destacados no gráfico.

1 2

25 5 20 10 10 25 5 20 10 12d A A

2 2

d 20 10 5 20 10 6 150 180 d 330 m.

Resposta da questão 15: [D] A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem

aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6 segundos, conforme figura

abaixo.

1 2d A A

4 3d 4 2 d 6 8 d 14 m

2

Resposta da questão 16: [D] Sendo a velocidade constante, temos o movimento retilíneo uniforme, onde a velocidade média

é calculada pela razão entre a distância percorrida e o tempo em percorrê-la: d

v .t

Logo, o tempo para percorrer uma determinada distância com uma velocidade constante é:

dt .

v

Substituindo os valores fornecidos, temos:

d 6 mt t

v

0,2 mt 30 s

s

Resposta da questão 17: [B]

No gráfico v t, a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o eixo dos

tempos. Calculando cada uma delas:

I

II

III

IV

2 0,5 12 0,5D 1 2 0,5 1,25 2 3,75 m.

2 2

1,5 1 21 1D 1,5 1 0,5 2,5 1,5 4,5 m.

2 2

2 1D 2 1 1 2 3 m.

2

0,5 1 13 0,5D 0,75 0,75 1,5 m.

2 2

Resposta da questão 18: [C] Calculando o módulo da aceleração escalar em cada caso:

1

22

2máx2

3

24

a 0 (v constante)

40 20a 2 m/s

10va a 5 m/s .0 10

t a 5 m/s2

0 40a 4 m/s

10

Δ

Δ

Resposta da questão 19: [C]

Dados: 24 Hz; 3 min 180 s; 30 mm 0,03 m. f Δt l

L f t 24 180 0,03 129,6 m L 130 m.Δ l

Resposta da questão 20: [B] No trecho A, o carro parte do repouso e aumenta sua velocidade uniformemente até atingir a

velocidade de 60km h.

Desta forma, a aceleração durante o trecho A tem direção como sendo a horizontal e sentido da esquerda para a direita.

No trecho B, o carro está inicialmente com uma velocidade de 60km h e vai desacelerando até

atingir o repouso.

Assim, a aceleração no trecho B tem mesma direção que no sentido A (horizontal), porém está no sentido contrário (da direita para a esquerda). Resposta da questão 21: [A] Utilizando os dados fornecidos no enunciado, temos que:

2

oa t

S v t2

Δ

Onde,

o ov v vVa

t 4 4

Δ

Δ

Logo,

2o

o

o o

o o

v4

440 v 4

2

40 4 v 2 v

v 20 m s ou v 72 km h

Resposta da questão 22: [D] Analisando as alternativas, [A] INCORRETA. Em um movimento uniformemente variado, a aceleração é constante durante o movimento. O Gráfico mostra claramente que na primeira parte do movimento o módulo da velocidade está aumentando (aceleração maior que zero) e na segunda parte diminuindo (aceleração menor que zero). Desta forma, pode-se dizer que a aceleração não é constante durante o movimento. [B] INCORRETA. Um movimento retilíneo uniforme tem aceleração nula. [C] INCORRETA. Em momento algum do movimento descrito na figura existe uma inversão de sentido do movimento. Logo, o carro não irá retornar a sua posição inicial. [D] CORRETA. [E] INCORRETA. Inverte o sentido de sua aceleração e não do movimento (velocidade).

Resposta da questão 23: [C] As figuras abaixo representam os sucessivos deslocamentos vetoriais e seus módulos, bem como o deslocamento resultante.

Calculando o módulo do deslocamento resultante:

2 2 2 2d 50 400 d 162.500 d 403 km.

O tempo total gasto nesses deslocamentos é:

18 12

t 1 0,3 1 0,5 h 1,5 h.60 60

A velocidade vetorial média tem módulo:

m m

m

d 403v v 268,7 km / h

t 1,5

v 270 km / h.

v v

v

Resposta da questão 24: [E] A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo. Resposta da questão 25: [E] Admitindo que a bobina role para a direita, podemos escrever:

50 40 40 V V 30km / h.

Resposta da questão 26: [B] Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem:

2 2 2 20 0

22

2 1 10

1 222

2 1

31 2

v v 2 a S 0 v 2 a S

20a a 0,5 m/s

v 2 400a a a 0,5 0,8

2 S 20a a 0,8 m/s

2 250

a a 0,3 m/s .

Δ Δ

Δ

Resposta da questão 27: [D] Dados: v0b = 8 m/s. O gráfico nos mostra que no instante t = 4 s a partícula b inverte o sentido de seu movimento, ou seja, sua velocidade se anula nesse instante (vb = 0).

2b 0bv v a t 0 8 a 4 a 2 m / s .

Para o instante t = 3 s:

b bv 8 2 3 v 2 m / s.

Se a reta tangencia a parábola no instante t = 3 s, as velocidades das duas partículas são iguais nesse instante. Então:

a bt 3 s v v 2 m / s.

Como o movimento da partícula a é uniforme, o espaço percorrido por ela até t = 4 s é:

a a a aS v t S 2 4 S 8,0 m.

Resposta da questão 28: [B] Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a velocidade decresce linearmente com o tempo. Resposta da questão 29: [D] Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s2 (reta crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é

2

0 0

1S S v t at

2 , temos:

2

A

2

B

S 50 t 0,1 t

S 50 t 0,1 t

No encontro, SA = SB:

2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0

t 0 (não convém)

100t t 500 s.

0,2

Resposta da questão 30: [D]

Dados: v0 = 54 km/h = 15 m/s; S = 63 m; t = 3 s. Calculando a aceleração escalar:

22

0

a a 9S v t t 63 15 3 3 18 a

2 2 2 a = 4 m/s2.

A velocidade ao passar pelo semáforo é:

v = v0 + a t v = 15 + 4 (3) v = 27 m/s v = 97,2 km/h. Como a velocidade máxima permitida é 60 km/h, o motorista será multado, pois ultrapassará a velocidade máxima. Resposta da questão 31: [B] Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. Resposta da questão 32: [E] No trecho I, a declividade da curva espaço-tempo está aumentando, portanto o módulo da velocidade está aumentando, logo o movimento é acelerado. No trecho II, o espaço é constante, portanto o móvel está em repouso. No trecho III, o espaço diminui linearmente com o tempo, tratando-se de um movimento uniforme retrógrado. Resposta da questão 33: [B] Seja x a distância percorrida pelo carro ao longo da pista, deste o instante da detecção até o radar. Aplicando Pitágoras no triângulo mostrado na figura:

x2 + 502 = 1302 x2 = 14.400 x = 120 m. Nesse mesmo triângulo:

cos = 120 12

130 13 .

Mas: Vm = Vr (cos ) 72 = Vr 12

13

Vr = 72 13

12

Vr = 78 km/h.