Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

PROFESSOR DISCIPLINA CURSO

RODRIGO R SANTOS LÓGICA CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

ALUNO: 13/10/2013

LISTA DE EXERCICIOS

Exercício 1 Classificar as fórmulas a seguir de acordo com sua satisfatibilidade, validade, falsificabilidade ou

insatisfatíbilidade.

a)

b)

c)

d)

e)

Exercício 2 Construa a tabela da verdade das seguintes fórmulas:

a) H =

d)

Exercício 3 Seja H uma fórmula. Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta

a) H é tautologia H é satisfatível.

b)H é tautologia H .

c) H é satisfatível (H

d) H é tautologia

e) H é tautologia H .

Exercício 4 Dadas as fórmulas H e G demonstre que:

a) H implica G se e somente se não existe interpretação I; I[H] = T e I [G] = F.

b) H equivale a G H implica G

c) As fórmulas válidas são equivalentes entre si

d) Se I[H] = T e I[H G] = T, então I[G] = T.

Exercício 5 Considere as três afirmações a segui.

H1: Se José toma vinho e o vinho está ruim, ele fica com ressaca.

H2:Se José fica com ressaca, então ele fica triste e vai para casa.

H3: Se José vai ao seu encontro romântico com Sebastiana ou ele fica triste e vai para casa.

Suponha que as três afirmações anteriores são verdadeiras. A partir desse fato, qual das afirmações a seguir também

é verdadeira:

a) Se José toma vinho e este está ruim, então ele perde o encontro romântico com Sebastiana.

b) Se José fica com ressaca e vai para casa, então ele não perde seu encontro romântico com Sebastiana.

c) Se o vinho está ruim ou José fica com ressaca, então ele fica triste.

d) Se José toma vinho e vai para casa, então ele não fica triste se o vinho está ruim.

Exercício 6 Quatro detetives, Ana, Teresa, Cynthia e Melo, estão investigando as causas de um assassinato e cada

um deles concluiu uma das afirmações a seguir:

ANA: Se há pouco sangue na cena do crime, então o matador é um profissional.

TEREZA: Houve poucos ruídos no momento do crime ou o matador não é um profissional.

CYNTHIA: A vitima toda ensangüentada ou houve muitos ruídos no momento do crime.

MELO: houve pouco sangue na cena do crime.

Determine se o conjunto de conclusões dos detetives é satisfativel.

Exercício 7 Verifique quais afirmações a seguir estão logicamente corretas:

a) Se Fidel é comunista, ele é ateu. Fidel é ateu, portanto ele é comunista.

b) Se a temperatura e os ventos permanecerem constantes, não choverá. A temperatura não permaneceu constante.

Logo, se chover significa que os ventos não permaneceram constantes.

c) Se x é positivo, então y é negativo. Se z é negativo então y é negativo. Portanto, se x é positivo ou z é negativo,

então y é negativo.

Exercício 8 Encontre uma fórmula H simplificada que satisfaça as tabelas:

a) b)

Exercício 9 Simplifique as funções Booleanas:

a) F =

b) F =

c) F = ABC+A

d)

e)

f)

Exercício 10 Simplificar os circuitos: