1 MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS COMPOSTOS Capítulo 5 (PLT) – pg: 67 Profa. Renata Morgado

1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS COMPOSTOS

Capítulo 5 (PLT) – pg: 67

Profa. Renata Morgado

22

AULA TEMA

1 Apresentação Plano Ensino/ PLT/ Professor/ Fundamentos da Matemática Fin.

2 Fundamentos da Matemática Financeira3 A calculadora HP 12C4 Noções Básicas sobre o Excel5 Valor Presente e Valor Futuro6 Sequência de Pagamentos7 Taxas a Juros Compostos8 Amortização de Empréstimos9 Equivalência de Capitais a Juros Compostos10 Noções sobre Inflação11 Conceitos e Operações Mais Utilizados em Juros Simples12 Prova Escrita13 Revisão Prova Substitutiva14 Prova Substitutiva

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (EMENTA)CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (EMENTA)

3 Profa. Renata Morgado

Apresentação: para entender qualquer conceito que envolva juros compostos, é preciso que se tenha uma clara definição de valor presente P e de valor futuro Fn.

Partindo da condição de que existem investidores e tomadores de crédito, o comportamento de suas operações financeiras pode indicar o caminho mais adequado para cada uma das partes.

Matemática Financeira – capítulo 5

4 Profa. Renata Morgado

Aplicações: caderneta de poupança a longo prazo e nos fundos de investimentos, por exemplo, têm seu valor de resgate determinado por uma taxa de juros menos os impostos pagos.

Esse valor a ser resgatado é denominado valor futuro Fn e está em função do valor investido, denominado valor presente P. A relação Fn / P é a base de todo o estudo de juros compostos.


5



Conceito de valor presente P: as operações financeiras partem de um valor que deverá ser corrigido por uma taxa de juros em função do tempo. Esse valor é denominado valor presente P.

Conceito de valor futuro Fn: uma vez que o valor presente P seja corrigido por uma taxa de juros em função do tempo, ele produzirá um valor futuro Fn composto pelo valor presente P mais os juros ocorridos no período.

Como determinar o valor futuro Fn a partir do valor presente P: cálculo relacionado ao conceito de valor presente.

Como determinar o valor presente P a partir do valor futuro Fn: cálculo relacionado com o conceito de valor futuro.

6



Determinação do tempo n de uma operação que envolva valor presente P e valor futuro Fn: um exemplo, é importante saber quanto tempo o valor presente P deve ficar aplicado para se ter direito a certo valor futuro Fn.

Determinação da taxa de juros i: um exemplo, o investidor precisa determinar a que taxa de juros ele deve aplicar seu capital para ter direito de receber determinada quantia no futuro.

7

Matemática Financeira


DETERMINAR VALOR FUTURO Fn A PARTIR DO VALOR PRESENTE P

8

Matemática Financeira – capítulo 5 (PLT)


9



10



11



12



Resolução no Excel

13




14



15



16



17



18



19



20




21

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1- Um banco te emprestou R$ 5.000,00 hoje, a serem pagos daqui a 9 meses. Qual o valor devido ao final do período, se a taxa de juros cobrada for de 4,5% ao mês?

2- Ao visitar sua agência bancária, o gerente te informa que as aplicações com prazo de 18 meses são remuneradas a 1,25% ao mês. Seu saldo disponível para aplicação é de R$ 1.000,00 e você decidiu fazer a operação. Calcule o valor a ser resgatado ao final do período.

3- Você emprestou para seus amigos os seguintes valores: R$ 2.800,00 para Carlos, R$ 2.000,00 para João e R$ 1.000,00 para Ricardo. Todos prometeram o pagamento daqui 3 meses. Cobrando a taxa de 3,5% ao mês, calcule o valor a ser pago por cada um dos amigos.

22



23



24



25



26



27




28




29



30



31



32



33



34




I = i x 100

35




36

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1- Em quanto tempo uma aplicação de R$ 500,00 gera um montante de R$ 580,00? Considere que essa aplicação foi remunerada a 5,83% ao mês.

2- Hoje o valor de uma dívida contraída junto a uma financeira é de R$ 4.236,00. Sabendo que o valor devido originalmente era de R$ 3.450,00 e que foi cobrada uma taxa de juros de 2, 3067% ao mês, quantos meses se passaram até que a dívida atingisse seu valor atual?

3- Uma aplicação de R$ 20.000,00 rendeu R$ 5.000,00 de juros. Determine o tempo que esse capital ficou aplicado à taxa de 6% ao trimestre.

37



Anhanguero

Atividades Práticas

38

1- O saldo final de uma aplicação de R$ 800,00 é de R$ 1.200,00 após 7 meses. Calcule a taxa de juros dessa aplicação.

2- O valor de R$ 670,00 deveria ser pago por um empréstimo de R$ 550,00 após 2 meses. Qual o valor da taxa de juros cobrada nesse empréstimo?

3- Uma calculadora custa R$ 340,00 à vista. Ela pode ser paga em 1 mês ou 2 meses. Considerando a taxa de juros de 5% ao mês, determine o valor a ser pago depois dos dois prazos: de 1 mês e de 2 meses.

39

4- Você está devendo a sua operadora de cartão de crédito há 5 meses. Como nenhum pagamento foi efetuado, o valor hoje está em R$ 1.587,00. Se a taxa cobrada foi de 8% ao mês, qual o valor que deu origem a sua dívida?

5- Um banco remunerou uma aplicação que você efetuou à taxa de 1,60 % ao mês. Após 8 meses, você resgatou R$ 6.300,00. Calcule o valor aplicado.

6- Que taxa mensal faz com que R$ 2.150,00 produzam R$ 700,00 de juros em 7 meses?

Documents

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS COMPOSTOS Capítulo 5 (PLT) – pg: 67 Profa. Renata Morgado