UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

RELATÓRIO

Prática 10

Ohmímetro

Nome: Daniel Ruggeri Correa

Matricula: 0299835

Curso: Engenharia elétrica

Turma: X

Fortaleza, outubro / 2009

Sumário:

10.1 – Objetivo. .............................................................................................................3

10.2 – Material ...............................................................................................................3

10.3 - Introdução teórica e original.................................................................................3

10.4 - Pré-laboratório .....................................................................................................4

10.5 – Parte prática ........................................................................................................5

10.6 – Questionário ........................................................................................................6

10.7 – Conclusão ............................................................................................................8

10.8 – Referências ..........................................................................................................8

10.1 – Objetivos- Identificar resistores;- Determinar o valor da resistência pelo código de cores;- Conhecer o princípio de funcionamento do Ohmímetro;- Utilizar o Ohmímetro para medir resistências.

10.2 – Material- Resistores (diversos);- Potenciômetro;- Tabela com código de cores;- Cabos;- Multímetro analógico.

10.3 – Introdução teórica e original

Existem dois tipos de multímetros. O multímetro analógico é composto principalmente por um galvanômetro (mede a corrente que passa por ele, possibilitando a medida de seu valor, caso seja corretamente graduado), um potenciômetro (resistência de ajuste, r), fonte interna de tensão E, resistência fixa para cada escala R e terminais positivo e negativo.

Já o multímetro digital é composto de uma fonte interna de tensão E, uma resistência interna R, mas no lugar do galvanômetro, temos um microprocessador o qual lê o valor da corrente que passa por ele, e a partir daí, calcula o valor da resistência, mostrando-o no LCD.

Figuras 10.1 e 10.2 – Voltímetros digital e analógico.

O Ohmímetro é o instrumento utilizado para medir resistência elétrica, ou seja, a oposição à passagem de corrente elétrica.

Para medirmos o valor de uma resistência no multímetro analógico, devemos ligar os terminais do medidor às extremidades de um resistor desconhecido Rx, do qual queremos descobrir a resistência. Assim, circulará uma corrente I que moverá a bobina do galvanômetro, fazendo o ponteiro marcar um valor sobre a escala. O valor de I será:

(10.1)

Ou seja:

(10.2)

Sendo R, r e Rg resistências internas ao Ohmímetro. Como temos que r é um potenciômetro, temos que sua resistência é ajustável. Essa resistência é utilizada para zerar o multímetro para aquela determinada escala, quando os terminais estão curto-circuitados. Com os terminais nesse estado, é fácil ver que Rx = 0. Logo, podemos reescrever a equação acima como:

(10.3)

Sendo Ig a máxima corrente que pode circular pelo galvanômetro, também chamada de corrente de consumo. Ainda reescrevendo a equação, teremos que

(10.4)

Assim, podemos reescrever a equação (10.2) como sendo:

(10.5)

O que irá resultar na seguinte expressão:

(10.6)

A expressão acima indica que a grandeza Rx e a corrente I são grandezas inversamente proporcionais. Isso explica o porquê as resistências do Ohmímetro decrescem com o aumento do ângulo do ponteiro em relação à posição de repouso. A partir dessa conclusão, quando o ponteiro apontar para o centro da escala, podemos dizer que a corrente a qual está percorrendo o galvanômetro é igual à metade da corrente máxima que Ig pode suportar, Assim, da equação (10.6), substituindo I = Ig / 2, temos:

Ou seja, Rx = Rint.Assim é possível determinar a resistência interna do Ohmímetro.

Porém, não é necessário o uso de um Ohmímetro para descobrir o valor da resistência. Para isso, existe o código de cores para resistores, como na figura abaixo:

Figura 10.3 – Exemplo de resistor com o código de cores evidente.

Estas faixas representam, de acordo com sua cor e posição, o valor da resistência indicado pelo fabricante, mais conhecido como valor nominal.

Nós temos dos tipos de resistores, os comuns, os quais tem quatro faixas de cores, sendo a primeira faixa o primeiro digito, a segunda faixa o segundo digito, a terceira faixa a potência de dez, e a quarta a tolerância de fabricação(5% a 10%, normalmente); e temos também os de precisão, os quais têm 5 cores: a primeira faixa é o primeiro dígito, a segunda faixa é o segundo dígito, a terceira faixa é o terceiro digito, a quarta faixa é a potência de dez, e finalmente, a quinta faixa é a tolerância (Abaixo de 2%).

Na tabela abaixo podemos ver o valor de cada cor:

Como exemplo, leremos o valor do resistor da figura 10.3 (vermelho, preto, vermelho, dourado):

1ª Faixa – Vermelho – 22ª Faixa – Preto – 03ª Faixa – Vermelho – 24ª Faixa – Ouro - +/- 5%Logo, temos que o valor do resistor seria 2000Ω, ou 2kΩ.

10.4 – Pré-laboratório

1- Leia as resistências apresentadas, e determine seus valores:Resistência 1: Amarelo, Violeta, Marrom, Prata = 470Ω +/- 10%

Resistência 2: Verm*, Amarelo, Laranja, Verm*, Verm* = 24300Ω +/- 2%Resistência 3: Marrom, Preto, Verde = 1000000ΩResistência 4: Verm*, Verm*, Ouro, Ouro = 2,2Ω +/- 5%

* Verm = Vermelho.

2- O Ohmímetro tem Rg = 100Ω, E=1,5V, Ig=1,0mA e r desprezível. Determine:(a) O valor de R para que o galvanômetro tenha deflexão máxima(b) A corrente que percorre o galvanômetro quando Rx = 600Ω.

(a) Para que o galvanômetro tenha deflexão máxima, devemos ter que Ig seja máxima. De acordo com a equação (10.1), temos:

Assim, temos:

(b) Ainda na equação (10.1), teremos:

10.5 – Procedimento:Para começarmos a medição com o Ohmímetro, observamos os seguintes itens:

(a) Escolher uma escala apropriada ao valor de Rx (sabendo que uma escala é mais apropriada que a outra quando nesta escala o ponteiro ficar em uma posição mais central do que na outra);

(b) Certificarmo-nos que o zero do Ohmímetro estivesse ajustado para a escala escolhida;

(c) Certificarmo-nos que o resistor medido não está associado a nenhum outro resistor ou fonte;

(d) Certificarmo-nos que estávamos fazendo uma leitura frontal.

1- Identificamos e medimos com o Ohmímetro os resistores sobre a bancada, e determinamos os elementos necessários para o preenchimento da tabela abaixo. O erro percentual foi calculado em relação ao valor nominal. A seguir, comentamos os resultados obtidos.

Rx Cores Rnom (Ω) Rmed (Ω) Escala Tolerância Erro(%)1 Verde, Azul, Preto, Ouro 56 54 X1 5% 3,12 Laranja, Laranja, Amarelo,

Ouro330K 32 X10K 5% 3,0

3 Cinza, Vermelho, Ouro, Ouro

8,2 8,0 X1 5% 2,5

4 Amarelo, Vermelho, Vermelho, Marrom,

Marrom

4220 42,2 X100 1% 0,0

5 Marrom, Preto, Verde, Ouro

1000000 100 X10K 5% 0,0

6 Azul, Cinza, Marrom, Ouro

680 65 X10 5% 4,4

7 Amarelo, Violeta, Laranja, Ouro

47K 47 X1K 5% 2,1

Como podemos ver, todas as medições, e os erros, estão dentro da faixa de tolerância especificada pelo fabricante. Assim, podemos ter mais certeza que o código de cores realmente funciona, e é bastante preciso.

2- Aprendemos o funcionamento de um potenciômetro, o qual consiste de uma película de carbono, percorrida por um cursor móvel, assim alterando sua resistência. Anotamos o valor nominal do potenciômetro oferecido:

R = 10K

3- Medimos as resistências do potenciômetro variando o cursor de modo a preencher a tabela abaixo:

Resistência entre os terminais A e B (Ω)

Resistência entre os terminais B e C (Ω)

SomaAB + BC (Ω)

1K 9K 10K3K 7K 10K5K 5K 10K4K 6K 10K

4- Identificamos a resistência interna do Ohmímetro em cada uma das escalas. Utilizamos a expressão (10.6) como base:

Escala Resistência Interna (Ω)X1 20X10 200X100 2000X1K 20000X10K 200000

10.6 – Questionário

1- O modelo de um Ohmímetro foi apresentado na Figura 10.13 da apostila. Supondo conhecidos os valores Ig, r, Rg e E, descreva como encontrar o valor de R.

Ora, para encontrar o valor de R, devemos curto-circuitar as pontas de prova do multímetro, assim fazendo, teremos Rx = 0.

Substituindo valores na equação (10.3), teremos que

Isolando o valor de R, teremos que:

2- Determine o valor da resistência interna Rint de um Ohmímetro sabendo que E=1,0mV e Ig=50µA. Determine também os respectivos valores de Rx correspondentes às deflexões de 1/4, 1/2, e 3/4 da escala plena.

Para determinar o valor da Rint do Ohmímetro, devemos apenas substituir os valores na equação (10.1), logo, temos:E = 1.10-3 VIg = 50x10-6 A

Para acharmos os valores de Rx correspondentes às deflexões citadas, devemos apenas substituir os valores na fórmula (10.6).

Assim, para a deflexão de 1/4, teremos que:

Para a deflexão de 1/2, teremos que:

Para a deflexão de 3/4, teremos:

3- Se Rg = 100Ω; Ig = 1mA; E=1,5V, qual o valor de R para que haja no galvanômetro deflexão máxima? Que corrente percorre o galvanômetro quando Rx = 500Ω? Suponha r desprezível.

Ora, para que haja deflexão máxima no ponteiro do galvanômetro, devemos ter que o valor da corrente na equação (10.2) seja máximo. Para isso, deveremos ter que o divisor seja o menor possível, e isso só é obtido com o valor de R = 0Ω.

Quando Rx = 500Ω, a corrente que passa pelo galvanômetro pode ser obtida substituindo valores na equação (10.3). Assim, temos:

4- Considere que um Ohmímetro tem Ig= 0,4mA; R=3KΩ; E=1,5V. Qual seria o valor necessário da resistência do potenciômetro (r) para que seja obtido o ajuste de zero no Ohmímetro? (Suponha Rg desprezível). Justifique os cálculos.

Para que o valor do Ohmímetro seja zerado, deveremos ter que Rx=0Ω. Além disso, devemos calcular a corrente máxima que poderá circular pelo Ohmímetro, a qual será:

Como a corrente de consumo (o valor necessário para o ponteiro ficar em repouso no zero) do galvanômetro é de 0,4mA, temos que a resistência necessária para “baixar” essa tensão seria:

5- Que é tolerância de um resistor?A tolerância de um resistor é o valor máximo e o valor mínimo que esse resistor

pode ter em relação ao seu valor nominal. Ter o conhecimento da tolerância do resistor é importante para ter uma precisão sobre o seu valor real.

6- Dois resistores têm valores 50Ω e 100Ω respectivamente com tolerâncias de 5%. Quais as tolerâncias de suas montagens em série e em paralelo?

Para associação em série, temos que:

Como temos que a tolerância dos dois resistores é de 5%, teremos que a tolerância máxima é igual a e teremos que a tolerância mínima será igual a

Já para a associação em paralelo, temos que:

Seguindo o mesmo raciocínio da associação em paralelo, teremos que a tolerância máxima será de e a tolerância mínima será de

7- Porque a escala em Ohms diminui em valores numéricos enquanto o ângulo que o ponteiro faz com a posição de repouso aumenta?

Da expressão (10.6) podemos perceber que as grandezas Rx e I são inversamente proporcionais. Assim, aumentando Rx, temos uma diminuição de I, causando uma menor deflexão em relação ao repouso do galvanômetro. E quando diminuímos Rx, há um aumento de I, causando a deflexão máxima do ponteiro. Por isso a escala do Ohmímetro começa da direita, e termina na esquerda.

10.7 – ConclusãoNessa prática aprendemos a ler o valor das resistências utilizando a tabela de cores, e o

Ohmímetro, o qual é um aparelho muito importante em diversas áreas da engenharia elétrica, como eletrônica e instalações elétricas. Porém, o Ohmímetro é um aparelho que apresenta grande utilidade em outras engenharias também, como a Engenharia Civil.

O experimento foi realizado com sucesso, com erros dentro do esperado.

10.8 – Referências

Ohmímetro - Wikipédia, a enciclopédia livre.Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/OhmímetroAcesso em 05 – 10 – 2009

3.7 Ohmímetro.Disponível em: http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_03/ohmimetr.htmAcesso em 05 – 10 – 2009

Multímetro - Wikipédia, a enciclopédia livreDisponível em: pt.wikipedia.org/wiki/MultímetroAcesso em 05 – 10 – 2009

11