Upload
tstst
View
239
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
Estruturas de Betão Armado II
12 – Método das Escores e Tirantes
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 1
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
INTRODUÇÃO
Método de análise de zonas de descontinuidadegeométrica, baseado no Teorema Estático da Teoria daPlasticidade.
Este método permite obter campos de tensões decompressão no betão (escoras) e de tracção nasarmaduras (tirantes) que equilibram as acções aplicadas,em zonas de descontinuidade geométrica, onde a teoriadas peças lineares não é válida.
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 2
das peças lineares não é válida.
CONSOLA CONSOLA
CURTACURTA
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
• Podem ser analisados pelo método das escoras etirantes os elementos, ou zonas dos elementos debetão armado, ou pré-esforçado, que não podem seranalisados à luz da teoria das peças lineares :
• vigas parede,• zonas de aplicação de cargas localizadas,• zonas de ancoragem de pré -esforço,
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 3
• zonas de ancoragem de pré -esforço,• zonas de apoios,• zonas de descontinuidade geométrica,• consolas curtas,• sapatas, e maciços de encabeçamento de estacas,
etc..• As peças lineares também podem ser analisados pelo método
das escoras e tirantes , por exemplo, para a verificação aoesforço transverso.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
D
DD
D
B
B
B
BDentes Aberturas
Desvios dos eixos das vigas
Extremidades de vigas e pilares
Cargas concentradas
Zonas BB (Bernoulli) - análise como peça linearZonas DD (Descontinuidade) - análise pelo método das escoras e tirantes
Entende-se porregião de descontinuidade a
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 4
D
B
DDDD
D
B B
B
BB
Maciços de estacas
Sapatas rígidas
Consolas curtas
Dentes de vigas
Aberturas em vigas
Nós de pórticos
descontinuidade a zona a uma distância h (altura da secção do elemento) da descontinuidade geométrica ou de carga.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
D
Vigas parede
D
Zonas BB (Bernoulli) - análise como peça linearZonas DD (Descontinuidade) - análise pelo método das escoras e tirantes
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 5
D B D B
Cargas concentradas e zonas de aplicação de pré-esforço
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DEFINIÇÃO DO MODELO DE CÁLCULO
Estabelecer um modelo de treliça com base na orientação das
tensões principais da análise elástica; modelo que equilibre as
cargas aplicadas e próximo do comportamento elástico para
garantir o controlo das deformações e da fendilhação.• As escoras devem seguir as trajectórias dos campos de
tensões de compressão no betão, que podem ser obtidos
através de uma análise elástica linear da zona em estudo.
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 6
• Os tirantes devem ser orientados segundo as direcções
das armaduras (a direcção que seja conveniente), as quais
devem ser dispostas de acordo com os campos de tensão
de tracção da análise elástica linear, e de acordo com as
regras práticas de disposição de armaduras.
Qualquer sistema de escoras e tirantes que garanta o equilíbrio
das acções exteriores é válido, sendo óptimo o sistema que
conduz à menor energia de deformação. Este sistema é, em geral,
o que corresponde à menor quantidade de armadura traccionada,
e portanto, o mais económico.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
Os modelos de escoras e tirantes podem ser usados para as verificações aos Estados Limites Últimos .
Os modelos de escoras e tirantes podem também ser usadospara a verificação dos Estados Limites de Utilização quando
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 7
para a verificação dos Estados Limites de Utilização quandoforem asseguradas as condições de compatibilidadeaproximada , designadamente para a verificação das tensões nasarmaduras e para o controlo da largura de fendas .
Como condições de compatibilidade aproximadaentende-se nomeadamente a posição e direcção das escorasprincipais, escolhidas de acordo com a teoria da elasticidadelinear.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
• Verificações a efectuar:
• resistência das armaduras (tirantes),Fs ≤≤≤≤ As x f yd
Análise do modelo, com determinação das forças detracção (F
s) e de compressão (F
c).
MÉTODO DE ANÁLISE
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 8
• resistência das escoras de betão,Fc ≤≤≤≤ Ac x σσσσRd
• resistência do betão nos nós,Fc ≤≤≤≤ Ac x σσσσRd
• amarração das armaduras nos nós.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
Escoras sem tracção transversal σσσσRd = fcd
RESISTÊNCIA DAS ESCORAS DE BETÃO
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 9
Escoras com tracção transversal σσσσRd = 0.6 νννν fcd
νννν = 1 - fck /250
F
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
CLASSIFICAÇÃO DOS NÓS
CCC
CTT
RESISTÊNCIA DOS NÓS
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 10
CCTCCC
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
RESISTÊNCIA DOS NÓS
Nós CCC σσσσRd,max = k1 νννν fcd
k1 = 1.0 νννν = 1 - fck /250
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 11
Nós CCT σσσσRd,max = k2 νννν fcd
k2 = 0.85 νννν = 1 - fck /250
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
Nós CTT σσσσRd,max = k3 νννν fcd
k3 = 0.75 νννν = 1 - fck /250
RESISTÊNCIA DOS NÓS
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 12
O diâmetro mínimo do mandril que evita a rotura do betão é dado por:
++++====
φφφφφφφφ
21
a1
fF
bcd
tdmin,m
Onde ab é metade da distância entreeixos de varões. Para varões próximos dasuperfície do elemento ab é consideradoigual ao recobrimento acrescido de φ/2.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
RESISTÊNCIA DOS NÓS
• Existe compressão triaxial;
• Os ângulos entre escoras e tirantes são ≥ 55º;
Os valores de cálculo da tensão de compressão podem seraumentados em 10% se:
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 13
• Os ângulos entre escoras e tirantes são ≥ 55º;
• As tensões em zonas de cargas ou reacçõesconcentradas são uniformes e o nó é cintado porarmaduras transversais;
• A armadura está disposta em várias camadas;
• O nó está cintado de forma fiável por umadisposição particular do apoio ou por atrito.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
RESISTÊNCIA DOS NÓS
A amarração das armaduras nos nós CCT começa à entradado nó (face interior do apoio) e o comprimento deamarração deve prolongar-se ao longo de todo o apoio.
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 14
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
RESISTÊNCIA DOS NÓS
a1= a / sen
a1= a / senθ ++ u cosθa1= a / senθ ++ u cos
NÓS CCT
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 15
a≥l b
c
a<l b≥2c
u=2c θθ
a1= a / senθ
++ u cosθ
a<l b≥2c
u
θ
= a / senθ ++ u cosθ
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VigaViga--ParedeParede Acção Acção
FF
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 16
Tirante Tirante
Reacções que equilibram a acçãoReacções que equilibram a acção
FFss
RR
FFcc
NóNó
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 1
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 17
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 1
σ11 σ22
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 18
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 1
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 19
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 1
― Tensões normalmente baixas nas escoras.
4 Fl
F =
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 20
16.04
ct Fl
F =
lpFF ct 2.04.0 1 =≈
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 2
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 21
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 2
σ11 σ22
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 22
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGA PAREDE 2
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 23
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
VIGAS PAREDE (Disposições Regulamentares)
― As vigas-parede (5.3.1 (3) EC2- uma viga-parede é um
elemento cujo vão é inferior a 3 vezes a altura total da sua
secção transversal) devem, normalmente, dispor, junto de
cada face, de uma armadura ortogonal com um valor mínimo
de As,dbmin :
As,dbmin = 0.001 Ac
com um mínimo de 1,50 cm²/m em cada face e em cada
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 24
com um mínimo de 1,50 cm²/m em cada face e em cada
direcção.
― A distância entre dois varões adjacentes da rede não deve ser
superior ao menor dos valores: 2 vezes a espessura da viga-
parede ou 300 mm.
― A armadura correspondente aos tirantes considerados no
modelo de cálculo deve ser totalmente amarrada para
equilíbrio no nó, por dobragem de varões, por laços em U ou
por meio de dispositivos de amarração, a não ser que exista
um comprimento suficiente entre o nó e a extremidade da
viga que possibilite um comprimento de amarração igual ou
superior a lbd.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 1)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 25
101 4.02
4a
P
aaFt =−
1
01
4.042 a
aaPFt ×
−=
−=
1
012.3 a
aPFt
−≈
1
013.0a
aPFt
Armadura a distribuir na largura a1
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 1)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 26
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 1)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 27
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 1)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 28
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 2)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 29
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 2)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 30
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 2)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 31
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 2)
― Modelo Local – ver caso 1
― Modelo Global
42
hax −=
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 32
h
P
x
Ft
6.0=
h
xPFt 6.0
=
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 33
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
σσσσ11
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 34
P
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
σσσσx
y
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 35
σσσσ22
MODELO 1
a
0.4 a
a/2
a/2a0
PP/2
P/2
Ft
x
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
σσσσ11
F1
-F1
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 36
P
P
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
σσσσ
F1
-F1MODELO 3FFtt
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 37
σσσσ22
P
P
a
e
a
a/3
a/6
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ZONAS DE ANCORAGEM DE CABOS DE PRÉ-ESFORÇO
Caso 3)
6
aex −=
x
F
a
P t=
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 38
a
ae
PFt6
−=
−=6
1
a
ePFt
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ÁREAS SUJEITAS A FORÇAS CONCENTRADAS― No caso de áreas sujeitas a forças concentradas, deve
considerar-se o esmagamento localizado. No caso de uma
distribuição uniforme das forças numa área Ac0, o valor limite
da força concentrada pode ser determinado pela expressão:
0ccd0c1ccd0cRdu 0,3/ AfAAfAF ⋅⋅≤⋅⋅=Em que:
Ac0 área carregada,
A maior área de distribuição de cálculo homotética de A
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 39
Ac1 maior área de distribuição de cálculo homotética de Ac0
b 3b12 Ac1
Ac0
h
d1
b1
d 3d2 1
A
A - linha de acção
h ≥ (b2 - b1) e
≥ (d2 - d1)
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ÁREAS SUJEITAS A FORÇAS CONCENTRADAS
O valor de cálculo da área de distribuição Ac1 necessária ao
cálculo do valor resistente da força concentrada FRdu deve
satisfazer as seguintes condições:
- A altura da difusão da força, na direcção desta, obtém-se
das condições indicadas na figura da página anterior.
- O centro da área de distribuição de cálculo A deve
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 40
- O centro da área de distribuição de cálculo Ac1 deve
estar na linha de acção que passa pelo centro da área
carregada Ac0.
- Se na secção de betão actuar mais do que uma força de
compressão, as áreas de distribuição de cálculo não se
devem sobrepor.
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
CONSOLAS CURTAS
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 41
σσσσ11
x
y
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
CONSOLAS CURTAS
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 42
σσσσ22
x
y
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
CONSOLAS CURTAS
ConsiderarConsiderar H H ≥ 0.2 V≥ 0.2 V
Usando as equações de Usando as equações de equilíbrio no nó CCT:equilíbrio no nó CCT:TT11 = V a/z + H= V a/z + H
com:com: z = d z = d –– xx /2/2CCTCCT
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 43
Rd,c1 b
Vx
σσσσ××××====
com:com: z = d z = d –– xx 22/2/2a = e + c x H/V + xa = e + c x H/V + x 11/2/2
Verificação das tensões de Verificação das tensões de compressão no nó CCC:compressão no nó CCC:
CCCCCCRd,c
12 b
HTx
σσσσ××××−−−−====
em que em que bb é a largura da consola e é a largura da consola e σσσσσσσσc,Rdc,Rd = k= k11 νννννννν ffcd cd = 1.0 x (1= 1.0 x (1--ffckck/250) f/250) fcdcd
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
CONSOLAS CURTAS
Verificação das Verificação das tensões de tensões de compressão compressão no nó no nó CCTCCT::
CCTCCT
VVHH
FF
TT11
σσσσcxc
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 44
c
ccRd xb
F⋅⋅⋅⋅
≥≥≥≥σσσσ
Dimensionamento das armaduras:Dimensionamento das armaduras: AAss = T= T11 / f/ f ydyd
FFcc
xc
em que em que bb é a largura da consola e é a largura da consola e σσσσσσσσc,Rdc,Rd = k= k22 νννννννν ffcd cd = 0.85 x (1= 0.85 x (1--ffckck/250) f/250) fcdcd
21
2c )HT(VF −−−−++++====
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DENTE DE VIGA
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 45
R
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DENTE DE VIGA
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 46
σσσσ11(TRACÇÃO)
x
y
R
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DENTE DE VIGA
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 47
σσσσ22(TRACÇÃO)
x
y
R
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DENTE DE VIGA
ConsiderarConsiderar H H ≥ 0.2 V≥ 0.2 V
Usando as equações Usando as equações de equilíbrio:de equilíbrio:
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 48
de equilíbrio:de equilíbrio:
Notas:Notas:•• TT2 2 > V> V•• Atenção para a ancoragem de TAtenção para a ancoragem de T11 e Te T22
2
223
2
2112
1
11
z
xTT
Vxz
zzTVT
Hz
xVT
=
>+=
+=
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
DENTE DE VIGA (2ª solução)
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 49
σσσσxx (TRACÇÃO)
σσσσyy (TRACÇÃO)
x
y
R
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
Modelo simplesModelo simples
Ancoragem de TAncoragem de T11
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 50
Modelo compostoModelo compostoLaço em ULaço em U
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
ANCORAGEM DE ARMADURAS NOS APOIOSANCORAGEM DE ARMADURAS NOS APOIOS
NÃO NÃO
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 51
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL
12 – Método das Escoras e Tirantes
•• DENTES DE VIGASDENTES DE VIGAS
A. Ramos/V. Lúcio Abr. 2009 52
•• CONSOLAS CURTASCONSOLAS CURTAS