Cálculo MentalCálculo MentalAplicação das Aplicação das

propriedades das propriedades das operações básicasoperações básicas

Cálculo mentalCálculo mental

• O cálculo mental deve ser explorado desde muito cedo. Tem por base a memorização das tabuadas e a experiência, mas envolve o desenvolvimento de estratégias pessoais, o que leva a uma aquisição progressiva do sentido do número, isto é, a desenvolver e aprofundar a perspicácia sobre as estruturas numéricas.

- é um pré-requisito para o sucesso do desenvolvimento

de todos os algoritmos escritos;

- promove uma grande compreensão da estrutura dos

números e das suas propriedades;

- promove o pensamento independente e criativo no

manusear dos números;

- contribui para um melhor desenvolvimento da

habilidade na resolução de problemas e;

- é a base para o desenvolvimento da habilidade do

cálculo.

Cálculo MentalCálculo Mental

Cálculo mental e o ensinoCálculo mental e o ensino

• Plunkett citado por Goméz (1998) afirma que o tempo dedicado ao cálculo mental é irrelevante em comparação com o tempo dedicado ao cálculo escrito.

• Muitas vezes os alunos com boa destreza no cálculo escrito tendem a calcular mentalmente utilizando as técnicas dos algoritmos escritos, o que representa uma dificuldade acrescida: o formato escrito exacto é demasiado difícil para fazer mentalmente.

Cálculo mental e o ensinoCálculo mental e o ensino

• Há um número limitado de regras e estratégias que facilitam a tarefa de cálculo.

• Muitos professores não têm a consciência dos processos que aplicam quando calculam mentalmente e nunca pararam a organizá-los no papel com a finalidade de os ensinar aos seus alunos.

Cálculo mental

• estratégias

Adição Adição

• 9+4=?• 6+9=?• 7+8=?• 25+38=?• 42+35=?• 43+28=?• 35+49=?

Formar dezenas9 + 4 = ?9 + 4 = 9 + (1 + 3)

= (9 + 1) + 3

= 10 + 3

= 13

Formar pares de parcelas iguais7 + 8 = ?

7 + 8 = 7 + (7 + 1)

= (7 + 7) + 1

= 14 + 1

= 15

Contar para trás

6 + 9 = ?

6 + 9 = 6 + (10 – 1)

= (6 +10) – 1

= 16 – 1

= 15

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadasadiçãoadição

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadasadiçãoadição

Adicionar da esquerda para a direita25 + 38 = ?

25 + 38 = (20 + 5) + (30+8)

= (20 + 30) + (5 + 8)

= 50 + 13

= 63

Decompor uma das parcelas42 + 35 = ?

42 + 35 = 42 + (30 + 5)

= (42 + 30) + 5

= 72 + 5

= 77

Compensar para obter dezena43 + 28 = ?

43 + 28 = (43 + 7) + (28 - 7)

= 50 + 21

= 71

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadasadiçãoadição

Associar para obter múltiplos de 106 + 30 + 1+ 4 + 70 = ?

6 + 30 + 1 +4 + 70 = (70 + 30) + (6+4) + 1

= 100 + 10 + 1

= 111

Decompor e associar para obter múltiplos de 1035 + 49 = ?

35 + 49 = 35 + (45 + 4)

= (35 + 45) + 4

= 80 + 4

= 84

Subtracção Subtracção

• 47-32=?• 53-35=?• 46-23=?• 45-29=?

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadassubtracçãosubtracção

Subtrair da esquerda para a direita47 – 32 = ?

47 – 32 = (40 – 30) + (7 – 2)

= 10 + 5

= 15

Compensar para igualar as unidades no aditivo e no subtractivo

53 – 35 = ?

53 – 35 = (53 + 2) – (35 + 2)

= (55 – 35) – 2

= 20 – 2

= 18

Subtrair por partes46 – 23 = ?

46 – 23 = (46 – 20) – 3

= 26 – 3

= 23

Compensar para obter dezenas no subtractivo

45 – 29 = ?

45 – 29 = (45 + 1) – (29 + 1)

= 46 – 30

= 16

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadassubtracçãosubtracção

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadas multiplicaçãomultiplicação

Produto de múltiplos de 1060 × 700 = ?

60 × 700 = (6 × 7) × (10 × 100)

= 42 × 1000

= 42 000

Contar para trás

8 × 99 = ?

8 × 99 = 8 × (100 – 1)

= 800 - 8

= 792

Compensar para obter dezena, centena...5 × 16 = ?

5 × 16 = (10 ÷ 2) × 16

= (16 × 10) ÷ 2

= 160 ÷ 2

= 80

Decompor um dos factores

35 × 21 = ?35 × 21 = 35 × (20 + 1)

= 35 × 20 + 35 × 1

= 700 + 35

= 735

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadas multiplicaçãomultiplicação

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadas multiplicaçãomultiplicação

Decompor um dos factores e compensar para obter dezenas 15 × 48 = ?

15 × 48 = (10 + 5) × 48

= 10 × 48 + 5 × 48

= 480 + (10 × 48) ÷ 2

= 480 + 480 ÷ 2

= 720

Multiplicar por 11 um número de dois algarismos25 × 11 = ?25 × 11 = 2__5 = 275

2 + 5

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadas DivisãoDivisão

Procurar o múltiplo de 10 mais próximo96 ÷ 2 = ?

96 ÷ 2 =

= (100 – 4) ÷ 2

= 100 ÷ 2 – 4 ÷ 2 = 50 – 2 = 48

Decompor em múltiplos de 11792 ÷ 11 = ?792 ÷ 11 = = (770 + 22) ÷ 11 = 770 ÷ 11 + 22 ÷ 11 = 70 + 2 = 72

Técnicas utilizadasTécnicas utilizadas DivisãoDivisão

• Divisão por 0,5; 0,25; 0,2; 0,125; multiplicando por 2; 4; 5; 8.

24 ÷ 0,25 =

= 24 ÷ ¼

= 24 × 4

= 96

34 ÷ 0,2 =

= 34 ÷ 1/5

= 34 × 5

= 170

16 ÷ 0,125 =

=16 ÷ 1/8

=16 × 8

= 128

15 ÷ 0,5 = = 15 ÷ ½ = 15 × 2 = 30

Jogos de cálculo Jogos de cálculo mentalmental

Jogo do 24Jogo do 24

• Objectivo do jogo: Ganhar o máximo de pontos por ser o primeiro a chegar ao resultado 24, utilizando os 4 algarismos da carta.

Jogo do 24Jogo do 24

• As cartas que constituem o jogo:– As cartas do jogo têm duas faces, cada uma

com diferentes combinações de 4 algarismos. Nos cantos encontra-se o valor da carta: 1 ponto (1 bola branca), 2 pontos (2 bolas vermelhas) ou 3 pontos (3 bolas amarelas). Este valor da carta representa também o seu nível de dificuldade.

– O algarismo 9 está preenchido a vermelho, distinguindo-se, assim, do algarismo 6.

Jogo do 24Jogo do 24• Como se joga?

1. À volta de uma mesa colocam-se 4 jogadores, havendo uma quinta pessoa que será o coordenador da mesa.

2. O coordenador é quem coloca as cartas em jogo e contabiliza os pontos dos jogadores.

3. O coordenador mantém as cartas consigo e vai lançando do baralho uma carta de cada vez, colocando-a no centro da mesa.

4. Pode-se adicionar, subtrair, multiplicar e dividir. Devem-se utilizar todos os 4 algarismos mas cada um apenas uma vez.

Jogo do 24Jogo do 245. Ganha a carta em jogo o jogador que

primeiro toque na carta (com apenas um dedo) e consiga rapidamente dar a solução correcta.

6. Esse jogador diz primeiro qual a última operação que efectuou dentro de 3 segundos (p.ex. 4x6=24) e depois tem 15 segundos para dar a solução completa (p.ex. 2+2=4; 2x3=6; 4x6=24).

7. O jogador que ganhou a carta fica com ela e passa-se a jogar a carta seguinte.

8. Quando estiverem jogadas todas as cartas, o coordenador adiciona os pontos de cada jogador.

9. O vencedor é aquele que conseguir o maior número de pontos.

Jogo do 24Jogo do 24REGRAS ESPECIAIS

– - Quando os participantes reclamam em simultâneo a resolução da carta, ganha aquele que der a resposta primeiro.- Quando os jogadores não conseguem encontrar a solução da carta em jogo, esta pode ser retirada.- Os participantes devem manter-se sentados e em silêncio, para que haja maior concentração durante o jogo.- Não é permitido aos participantes o uso de papel, material de escrita e calculadora.

Jogo do 24Jogo do 24

• É falta quando:• o participante não responde dentro do tempo

estabelecido;• a solução dada é incorrecta;• o participante toca na carta com mais de um dedo.

– Uma vez que seja marcada a falta, a carta que estava a ser jogada é retirada e volta para o baralho.

– Com três faltas o participante fica desclassificado da volta que está a ser jogada.

– Um participante desclassificado mantém os pontos acumulados até ao momento em que é desclassificado e pode continuar a jogar as voltas que se seguem começando de novo sem nenhuma falta.

Jogo do 24Jogo do 24

• Para jogar on-line:– http://www.sc.didaxis.pt/nm/Jogo_do_24.htm

• Soluções das cartas:– http://www.reijnhoudt.nl/24game/appendixa.htm

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