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Centro Universitário Geraldo di Biase 2013

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I – Professor Paulo José Barreto e-mail: eng.paulobarreto@gmail.com

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

Lembrete:

Exercícios sobre tensões normais

1.1 – Duas barras cilíndricas maciças são soldadas no ponto B, como indicado

na figura 1.1. Determine a tensão normal no ponto médio de cada barra.

1.2 – Duas barras cilíndricas maciças são soldadas no ponto B, como indicado

na figura 1.2. Determine a tensão normal no ponto médio de cada barra.

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1.3 – A carga axial na coluna, que sustenta a viga de madeira mostrada na

figura 1.3, é de 100 kN. Determine o comprimento l da placa de apoio para que

a tensão de esmagamento média na madeira seja 2,8 MPa.

Fig. P1.3

1.4 – Três pranchas de madeira são unidas por uma série de parafusos,

formando uma coluna (figura 1.4). O diâmetro de cada parafuso é de 12 mm, e

o diâmetro interno de cada arruela é de 15 mm. Sabendo-se que o diâmetro

externo de cada arruela é d = 30 mm, e que a tensão de esmagamento média

entre as arruelas e as pranchas não deve exceder a 5 MPa, determine a

máxima tensão normal admissível em cada parafuso.

Fig. P1.4

1.5 – A coluna (figura 1.5) está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no

centróide da área da seção transversal. Determine a tensão normal media que

age na seção a – a.

Fig. P1.5

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Exercícios sobre tensões cisalhantes

1.6 – Em estruturas de aço, é comum empregar-se o dispositivo da Fig. 1.6

com a finalidade de transmitir as cargas, das vigas para os pilares. Se a reação

da viga é de 50 kN e os dois rebites empregados são de 22 mm de diâmetro,

qual a tensão de cisalhamento nos rebites?

Fig. P1.6

1.7 – O dispositivo da figura 1.7 é empregado para determinar a resistência ao

cisalhamento de uma junta colada. Se a carga P, no instante da ruptura é de

12,5 kN, qual a tensão média de cisalhamento, na junta quando ocorre a

ruptura?

Fig. P1.7

1.8 – Duas pranchas de madeira, cada uma com 15 mm de espessura e 200

mm de largura, são unidas por uma respiga de união colada, como indicado na

figura 1.8. Sabendo-se que esta junta irá falhar, quando a tensão de

cisalhamento média na cola atingir 900 kPa, determine o comprimento

necessário d, se a junta deve resistir a uma carga axial de intensidade P = 4

kN.

Fig. P1.8

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1.9 – Um tubo de 37,50 m de diâmetro é carregado uniformemente, em sua

extremidade superior, mas só se apóia, parcialmente, na extremidade inferior,

tal como indicado na figura 1.9. A carga total, na extremidade superior, é de

4,75 MN. Na extremidade inferior, 24 m não estão apoiados. Qual a tensão

média de cisalhamento nas seções a – a e b – b, sabendo-se que o tubo possui

20 cm de espessura e 6,6 m de comprimento?

Fig. P1.9

1.10 – O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver

diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino.

Fig. P1.10

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RESPOSTAS:

1.1 – σσσσAB = 91,67 MPa; σσσσBC = -18,10 MPa

1.2 – σσσσAB = 42,44 MPa; σσσσBC = -35,65 MPa

1.3 – llll = 0,27m

1.4 –σσσσParafuso = 23,43 MPa

1.5 –σσσσa-a = 1,81 MPa

1.6 – ττττRebite = 65,76 MPa

1.7 – ττττJunta = 12,9 MPa 1.8 – d = 42,3mm

1.9 – ττττa-a = 0,366 MPa ; ττττb-b = 0,366 MPa

1.10 – ττττPino = 53,05 MPa