Centro Universitrio Fundao Santo Andr Faculdade de Engenharia Engenheiro Celso Daniel Probabilidades e Estatstica Prof. Orlando Merschmann

Lista de Exerccios No. 1

(Fontes: prof. Costa Neto - Estatstica; profs. Bussab e Morettin - Estatstica Bsica)

Exerccio 1 Ensaios de uma amostra ao acaso de quarenta corpos de prova de concreto forneceram as seguintes resistncias ruptura:

64 61 65 43 45 54 51 74 30 100 91 75 78 68 80 69 72 27 40 93 99 94 78 72 59 78 95 62 42 96 100 95 81 84 78 103 98 60 84 91

Agrupe os dados em classes de frequncias e construa: o histograma** (frequncia e densidade de frequncia), o polgono de frequncias e o polgono de frequncias acumuladas. **utilize 7 classes de frequncias

Exerccio 2 Represente graficamente o seguinte conjunto de dados (histograma para frequncia e densidade de frequncia) Sugesto: utilize 7 classes de frequncias

22,6 23,8 27,9 28,9 28,4 34,4 41,7 24,6 23,4 20,4 26,9 26,4 27,9 23,5 31,6 23,1 26,3 29,3 20,4 29,4 31,8 24,8 23,8 23,0 29,3 46,1 23,9 23,5 33,9 36,1 32,4 27,8

26,6 22,7 25,3 25,9 32,1 27,5 36,2 27,5 23,8 23,0 27,0 25,6 25,6 28,8 28,4 25,7 22,4 25,0 24,0 26,1 35,5 35,9 22,3 31,7

Exerccio 3 Dispomos de uma relao de 200 aluguis de imveis urbanos e uma relao de 100 aluguis rurais. a. Construa os histogramas das duas distribuies; b. Com base nos histogramas, discuta e compare as duas distribuies.

Classes de Aluguis Zona Urbana Zona Rural 2 3 10 30 3 5 40 50

5 7 80 15 7 10 50 5 10 15 20 0 Total 200 100

2

Exerccio 4 Para facilitar um projeto de ampliao da rede de esgotos de uma certa regio de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteires que compem a regio e foram encontrados os seguintes nmeros de casas por quarteiro.

2 2 3 10 13 14 15 15 16 16 18 18 20 21 22 22 23 24 25 25 26 27 29 29 30 32 36 42 44 45 45 46 48 52 58 59 61 61 61 65 66 66 68 75 78 80 89 90 92 97

a. Use 5 intervalos e construa um histograma; b. Determine uma medida de posio e uma medida de disperso.

Exerccio 5 Dados os dez valores seguintes, calcule sua mdia, mediana, moda, varincia e desvio padro

75 77 80 70 78 82 85 72 77 82

Exerccio 6 Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salrios mnimos, de vendedores de gneros alimentcios.

Vendas Semanais No. de Vendedores 30 35 2 35 40 10 40 45 18 45 50 50 50 55 70 55 60 30 60 65 18 65 70 2

a. Construa o histograma das observaes; b. Calcule a mdia da amostra x ; c. Calcule o desvio padro da amostra s; d. Qual a porcentagem de observaes compreendidas entre s2x r e s2x +r ? e. Determine a mediana.