2 Bases de Projecto e Acções - Universidade NOVA de Lisboa · Combinações de acções para situações de projecto persistentes ou transitórias - Combinação Fundamental Ed

Válter Lúcio Fev.2006 1

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I fctfct -- UNLUNLESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES


ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

PROGRAMAPROGRAMA

1. Introdução ao betão armado

2. Bases de Projecto e Acções1. Tempo de vida útil de projecto2. Princípios para o dimensionamento aos estados limites3. Classificação das acções4. Valores característicos das acções5. Outros valores representativos das acções6. Valores característicos das propriedades dos materiais7. Valores de cálculo8. Estados limites últimos9. Estados limites últimos - combinações de acções10.Estados limites últimos – coef. parciais das acções e dos materiais11.Estados limites de utilização12.Estados limites de utilização - combinações de acções13.Estados limites de utilização - coeficientes parciais dos materiais14.Acções em edifícios

3. Propriedades dos materiais: betão e aço4. Durabilidade………………………..



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕESAs estruturas devem ser projectadas para terem adequadas:

• resistência estrutural

• utilização

• durabilidade.

2.1. TEMPO DE VIDA ÚTIL DE PROJECTO• período durante o qual se prevê que uma estrutura ou parte da mesma poderá ser utilizada para os efeitos a que se destina, com a manutenção prevista mas sem necessidade de grandes reparações.

(1) As estruturas ou componentes estruturais que podem ser desmontados, tendo em vista uma sua reutilização, não devem ser considerados como provisórios.

Estruturas de edifícios monumentais, pontes e outras estruturas de engenharia civil

1005

Estruturas de edifícios e outras estruturas correntes504

Estruturas agrícolas e semelhantes15 a 303

Componentes estruturais substituíveis, por exemplo, vigas-carril, apoios

10 a 252

Estruturas provisórias (1)101

ExemplosValor indicativo do tempo de vida útil de projecto (anos)

Categoria do tempo de vida útil de projecto



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.2. PRINCÍPIOS PARA O DIMENSIONAMENTO AOS ESTADOS LIMITES

ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS os que se referem à segurança das pessoase/ou à segurança da estrutura.

Devem ser verificados os seguintes Estados Limites Últimos, quando forem relevantes:• perda de equilíbrio (EQU) do conjunto ou de parte da estrutura, considerados como corpo rígido;• ruína por deformação excessiva (STR) , transformação do conjunto ou de parte da estrutura num mecanismo, rotura, perda de estabilidade da estrutura ou dos seus elementos, incluindo apoios e fundações;• rotura por fadiga (FAT) ou por outros efeitos dependentes do tempo.

PERDA DE EQUILÍBRIOde um muros de suporte

RUÍNA POR DEFORMAÇÃO EXCESSIVA de uma viga

ROTURA POR FADIGA



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕESESTADO LIMITE ÚLTIMO COM RUÍNA POR DEFORMAÇÃO EXCESSIVA



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕESESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO os que se referem:

• ao funcionamento da estrutura ou dos seus elementos estruturaisem condições normais de utilização;

• ao conforto das pessoas;

• ao aspecto da construção.

Os Estados Limites de Utilização devem-se basear na verificação dos seguintes aspectos:a. deformações que afectem

• o aspecto• o conforto dos utentes,• o funcionamento da estrutura (incluindo o

funcionamento de máquinas ou de outras instalações), ou que causem danos em revestimentos ou em elementos não estruturais;

b. vibrações • que sejam desconfortáveis para as pessoas,• que limitem a eficiência funcional da estrutura;

c. danos que possam afectar negativamente • o aspecto,• a durabilidade,• o funcionamento da estrutura.



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.3 – CLASSIFICAÇÃO DAS ACÇÕESQuanto à variação no espaço:• Acções fixas – pesos próprio das estruturas e

de outros elementos e equipamentos fixos• Acções móveis – tráfego rodoviário e ferroviário

Quanto à sua natureza:• Acções estáticas – peso das estruturas e de outros

elementos, e acções cuja variação no tempo não interfere com o comportamento da estrutura.

• Acções dinâmicas – sismos, vento, vibrações induzidas por máquinas…

Quanto à sua origem:• Acções directas – forças (cargas) aplicadas à

estrutura.• Acções indirectas – deformações ou acelerações

impostas, provocadas, por exemplo, por variações de temperatura ou de humidade, assentamentos diferenciais ou sismos.



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕESACÇÕES INDIRECTAS:• As deformações impostas sem restrição à livre deformação não introduzem

esforços nas estruturas.

• As deformações impostas com restrição à livre deformação introduzem esforços nas estruturas.

Δa

Δa

ΔLΔT

ΔTHIPERSTÁTICA

ISOSTÁTICA

TIPO DE ESTRUTURA

A ACÇÃO CAUSA

ESFORÇOS

A ACÇÃO NÃO CAUSA

ESFORÇOS

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

ASSENTAMENTODE APOIO

Em estruturas isostáticas as deformações impostas correspondem a deformações livres, não causando forças na estrutura, quer internas (esforços) quer externas (reacções nos apoios).

Pelo contrário, nas estruturas hiperstáticas essas mesmas deformações impostas, devido ao impedimento à sua livre deformação da estrutura, provocam forças na estrutura (esforços e reacções nos apoios)



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕESQuanto à permanência:Acções permanentes – G ou g

• peso próprio da estrutura,• peso dos elementos não estruturais fixos e dos equipamentos fixos,• acções indirectas causadas por retracção ou assentamentos

diferenciais dos apoios,• impulsos das terras, nível freático,• …...

Acções variáveis – Q ou q• sobrecargas em pavimentos e coberturas,• acção do vento e da neve,• acções indirectas causadas por variações de temperatura,• acção dos sismos AE,• …..

Acções acidentais – A• impacto de veículos,• explosões,• …..



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.4 – VALORES CARACTERÍSTICOS DAS ACÇÕES

Valor característico é o valor representativo principal da acção.

ACÇÕES PERMANENTES: Gk ≈ Gnominal

ACÇÕES VARIÁVEIS: Qk

PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA ACÇÃO

Qm = 1.2kN/m2 Qk = 2.0kN/m2

x %

VALOR DA ACÇÃO

2.5 – OUTROS VALORES REPRESENTATIVOS DAS ACÇÕES

• valor de combinação ψ0 Qk

• valor frequente ψ1 Qk

• valor quase permanente ψ2 Qk

O valor frequente (ψ1 Qk ) corresponde a uma probabilidade de só ser excedido em 1% do tempo de vida útil da estrutura.

O valor quase permanente (ψ2 Qk) corresponde a uma probabilidade de só ser excedido em 50% do tempo de vida útil da estrutura.



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.6 –VALORES CARACTERÍSTICOS DAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

Quando um valor baixo de uma propriedade de um material ou de um produto for desfavorável, o valor característico deve corresponder ao quantilho de 5%, isto é, a probabilidade de ocorrer um valor menor que o característico é de 5%.

PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA PROPRIEDADE

fm = 510MPafk = 500MPa

5%

VALOR DA PROPRIEDADE

PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE UM DETERMINADO VALOR DA PROPRIEDADE

fm = 530MPa fk = 560MPa

95%

VALOR DA PROPRIEDADE

Quando um valor elevado de uma propriedade de um material ou de um produto for desfavorável, o valor característico deve corresponder ao quantilho de 95%, isto é, a probabilidade de ocorrer um valor maior que o característico é de 5%.



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.7 – VALORES DE CÁLCULO

Valor de cálculo da acção Fd = γf Frep

Frep = ψ Fk – valor representativo da acção, com ψ = 1.0, ψ0, ψ1 ou ψ2.

γf - coeficiente parcial das acções que tem em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis no valor da acção em relação ao seu valor representativo.

ou Ed = E( γF Frep; ad) com γF = γSd x γf

γF - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas de γf e γSd.

Valor de cálculo dos efeitos da acção Ed = γSd E( γf Frep; ad)

γSd - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas na modelação dos efeitos das acções (cálculo dos esforços, das deformações ou da abertura de fendas) e na modelação da própria acção (modelar a sobrecarga numa habitação como uma carga uniformemente distribuída pode não ser a forma mais correcta para modelar).

ad – valor de cálculo das grandezas geométricas (dimensão do vão, por exemplo).



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES

Valor de cálculo das propriedades dos materiais

Xd = Xk / γm

γm - coeficiente parcial relativo à propriedade do material que tem em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis no valor da propriedade do material acção em relação ao seu valor característico.

Xk – valor de característico da propriedade do material (tensão resistente, por exemplo).

2.7 – VALORES DE CÁLCULO (cont.)

Valor de cálculo da resistência

Rd = R ( Xd ; ad) / γRd

γRd - coeficiente parcial que considera as incertezas do modelo de determinação da resistência e os desvios geométricos (dimensões da secção, por exemplo).

ou Rd = R( Xk / γM; ad) com γM = γRd x γm

γM - coeficiente parcial que tem em conta as incertezas de γm e γRd.




Verificação da resistência – estado limite de rotura ou de deformação excessiva (STR)

Ed ≤ Rd

2.8 – ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

F [kN/m²]

F k

F m

ACÇÃO - Sobrecarga em edifícios de habitação

A probabilidade de Fk não ser excedido é de 5%

Fk

F [kN/m2]Fm

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

15 20 25 30 35 40 45 50

f c [MPa]

f cm

f ck

MATERIAL - BETÃOResistência à compressão em provetes cilíndricos

A probabilidade de fck não ser atingido é de 5%

fcm

fc [MPa]

fck

EFEITO DA ACÇÃO

EkEm Rk Rm

RESISTÊNCIA

Zona de segurança

Ed≤ Rd



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.9 – ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Combinações de acções para situações de projecto persistentes ou transitórias - Combinação Fundamental

Ed = E { ∑ γG,j Gk,j + γQ,1 Qk,1 + ∑ γQ,i ψ0,iQk,i }

valor de cálculo do efeito da combinação

de acçõesvalor de cálculo

das acções permanentes

valor de cálculo da acção variável base

da combinação

valor de cálculo dos valores de combinação das acções variáveis acompanhantes

Combinações de acções para situações de projecto sísmicas

Ed = E { ∑ Gk,j + AEd + ∑ ψ2,iQk,i }

valor característico das acções permanentes

valor de cálculo da acção sísmica valor quase permanente

das acções variáveis




Combinações de acções para situações de projecto acidentais

Ed = E { ∑ Gk,j + Ad + ∑ ψ2,iQk,i }


valor quase permanentedas acções variáveis

valor de cálculo da acção de acidente

2.9 – ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.10 – ESTADOS LIMITES ÚLTIMOSCOEFICIENTES PARCIAIS DAS ACÇÕES E DOS MATERIAIS

γQ,sup = 1.5γG,sup = 1.35desfavorável

γQ,inf = 0γG,inf = 1.0favorável

Acções variáveis γQAcções perman. γGEfeito

γF

1.01.2acidental

1.151.5Persistentes ou transitórias + sismos

AÇO γSBETÃO γCCombinação

γM

Ed = E( γF Fk; ad)

Rd = R( Xk / γM; ad)




Ed ≤ Cd

2.11 – ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

Cd – valor de cálculo do limite do critério de utilização (abertura de uma fenda de 0.3mm, deformação de uma viga de ℓ/250, por exemplo).

2.12 – ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES

Combinação característica de acções

Ed = E { ∑ Gk,j + Qk,1 + ∑ ψ0,iQk,i }


valor de combinação das acções variáveis acompanhantes

valor característico da acção variável base

da combinação



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.12 – ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO - COMBINAÇÕES DE ACÇÕES

Combinação frequente de acções

Ed = E { ∑ Gk,j + ψ1,1 Qk,1 + ∑ ψ2,iQk,i }



acompanhantes

valor frequente da acção variável base

da combinação

Combinação quase permanente de acções

Ed = E { ∑ Gk,j + ∑ ψ2,jQk,j }



2.13 – ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO COEFICIENTES PARCIAIS DOS MATERIAIS γM = 1.0



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.14 – ACÇÕES EM EDIFÍCIOS Anexo A

(informativo)Quadros dos valores nominais dos pesos volúmicos dos materiais de construção e dos valores

nominais dos pesos volúmicos e dos ângulos de talude natural de materiais armazenadosQuadro A.1 – Materiais de construção - Betão e argamassa

NOTA Ver Secção 4

1) Aumentar de 1kN/m3 para percentagem normal de aço em betão armado e pré-esforçado2) Aumentar de 1kN/m3 para betão fresco

9,0 a 10,0 1)2)

10,0 a 12,0 1)2)

12,0 a 14,0 1)2)

14,0 a 16,0 1)2)

16,0 a 18,0 1)2)

18,0 a 20,0 1)2)

24,01)2)

>1)2)

19,0 a 23,012,0 a 18,018,0 a 20,012,0 a 18,0

betão (ver EN 206)leve

classe de massa volúmica LC 1,0classe de massa volúmica LC 1,2classe de massa volúmica LC 1,4classe de massa volúmica LC 1,6classe de massa volúmica LC 1,8classe de massa volúmica LC 2,0

normalpesadoargamassade cimentode gessobastardade cal

Peso volúmicoγ [kN/m3]

Materiais



2 2 –– BASES DE PROJECTO E ACÇÕESBASES DE PROJECTO E ACÇÕES2.14 – ACÇÕES EM EDIFÍCIOS

D1: Zonas de lojas em geralD2: Zonas de grandes armazéns

Actividades comerciais

D

C1: Zonas com mesas, etc.por exemplo, em escolas, cafés, restaurantes, salões de jantar, salas de leitura, recepções. C2: Zonas com assentos fixos,por exemplo, em igrejas, teatros ou cinemas, salas de conferências, salas de aulas, salas de reunião, salas de espera. C3: Zonas sem obstáculos para a movimentação de pessoas, por exemplo, em museus, salas de exposição, etc. e em acessos de edifícios públicos e administrativos, hotéis, hospitais, e em recintos de entrada de estações de comboio. C4: Zonas em que são possíveis actividades físicas, por exemplo, salões de dança, ginásios, palcos.C5: Zonas de possível acumulação de multidões, por exemplo, edifícios para eventos públicos, tais como salas de concertos, salas para actividades desportivas incluindo bancadas, terraços e zonas de acesso; plataformas ferroviárias.

Locais onde as pessoas se possam reunir (com excepção das utilizações correspondentes às categorias A, B e D)

CEscritóriosB

Salas em edifícios de habitação; quartos e enfermarias de hospitais;quartos de hotéis, cozinhas e lavabos.

Actividades domésticas e residenciais

A

EXEMPLOUTILIZAÇÃO ESPECÍFICA

CATEGORIA

Categorias de utilização







00,50,6Temperatura (excepto incêndio) em edifícios(ver EN 1991-1-5)

00,20,6Acção do vento em edifícios (ver EN 1991-1-4)

00,200,50–Restantes Estados-Membros do CEN, para obras localizadas à altitude H ≤ 1000 m acima do nível do mar

0,200,500,70–Restantes Estados-Membros do CEN, para obras localizadas à altitude H > 1000 m acima do nível do mar

0,200,500,70–Finlândia, Islândia, Noruega, Suécia

Acção da neve em edifícios (ver EN 1991-1-3)

0,6

0,3

0

0,7

0,5

0

0,7

0,7

0

Categoria F: zonas de tráfego,peso dos veículos ≤ 30kN

Categoria G: zonas de tráfego,30kN < peso dos veículos ≤ 160kN

Categoria H: coberturas

0,30,30,60,60,8

0,50,50,70,70,9

0,70,70,70,71,0

Sobrecargas em edifícios (ver EN 1991-1-1)Categoria A: zonas de habitaçãoCategoria B: zonas de escritóriosCategoria C: zonas de reunião de pessoasCategoria D: zonas comerciaisCategoria E: zonas de armazenamento

ψ2ψ1ψ0Acção

Valores recomendados dos coeficientes ψ para edifícios

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