2. Sim. P. ex. - Edições Livro Directolivrodirecto.pt/client/documentos/186_OT_MAT3_MANUAL_SOLUCOES.pdf · a) 842, porque para formar o maior número de três algarismos, utilizam-se,

1

página 4 - “Respondo oralmente”

1. O itinerário tem dois (número par) quartos de volta.

2. Sim. P. ex.:

O itinerário tem quatro (número par) quartos de volta.

3. O itinerário tem um (número ímpar) quarto de volta.

4. Sim. P. ex.:

O itinerário tem três (número ímpar) quartosde volta.

5. Sim, os segmentos de reta representados pelas ruas da casa do Rui e do Zoo são paralelos, pois existe um iti-nerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendo um número par dequartos de volta.

6. Os segmentos de reta são perpendiculares, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentose termina a percorrer o outro, fazendo um número ímpar de quartos de volta.

7. P. ex.: o jardim e a farmácia.

8. P. ex.: o museu e o jardim.

1.1. Não. Os segmentos de reta representados pelas ruas das casas da Berta e do Dinis são perpendiculares,pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendoum número ímpar de quartos de volta.

1.2. Sim. Os segmentos de reta representados pelas ruas das casas do Afonso e da Berta são paralelos, poisexiste um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos e termina a percorrer o outro, fazendo umnúmero par de quartos de volta.

página 5 - “Tarefas individuais”

2

1.3. O Dinis.

1.4. Há várias possibilidades para a localização da casa do Manuel (ver figura do ex. 1.6.).

1.5. Os segmentos de reta são perpendiculares.

1.6. P. ex.:

2. a) P. ex.: b) P. ex.:

O quadrilátero desenhado é um retângulo.

3.1. a) P. ex.: a e b.

b) P. ex.: a e c.

4.1. a) P. ex.: Rua 35 e Rua 37.

b) P. ex.: Avenida 24 e Rua 33.

4.2. a) P. ex.: Rua 8.

b) P. ex.: Rua 37.

A

T FB

D

C

X

c) P. ex.: d) P. ex.: e) P. ex.:

M

S

3


4.3. a) P. ex.: Rua 27 e Rua 29.

b) P. ex.: Rua 23 e Rua 25.

4.4. As ruas são paralelas, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos de reta repre-sentativo de uma das ruas e termina a percorrer o segmento de reta representativo da outra rua, fazendoum número par de quartos de volta.

4.5. As ruas são perpendiculares, pois existe um itinerário que começa a percorrer um dos segmentos de retarepresentativo de uma das ruas e termina a percorrer o segmento de reta representativo da outra rua,fazendo um número ímpar de quartos de volta.

5.1. Nas situações 1 e 4.

5.2. • Numa rua plana, um poste de iluminação (vertical) com o chão (horizontal).

• Numa casa, a parede da sala (horizontal) com o chão (vertical).

6.1. a) Cubo; paralelepípedo retângulo; prisma pentagonal; prisma hexagonal; pirâmide hexagonal; prisma trian-gular.

b) Cubo; paralelepípedo retângulo; prisma pentagonal; prisma hexagonal; prisma triangular.

1. a) e2

b) rei branco - c2; rainha - d5; cavalo - f7; rei preto - h8

c) peão - b3; torre - e4; rei branco - f3; rei preto - g8; bispo - g7

d) peão preto - a5; peão branco - b4; rainha - d3; rei branco - g2; rei preto - h6


1.1. • • •

1.2. a)

b) Para ganhar o José deve colocar uma peça verde na posição b2.

1.3. a)

b) As casas que ficaram sem peça são as casas b1 e c1.

c) Para ganhar: • colocar uma peça verde na casa c1; • substituir a peça que está na casa b2 por uma amarela; • substituir a peça que está na casa c3 por uma vermelha.

2.1. Como é obrigatório capturar, a única hipótese que ela tem é jogar a peça que tem coordenadas c3.

b2 c1 d3

4

2.2. a) As coordenadas são g3.

b) As coordenadas são d3 e f3.

2.3. e 2.4.

1. João e Carlos.

2. oito centenas, cinco dezenas e seis unidades

3. Semelhanças: Os dois números têm três algarismos; os algarismos são os mesmos nos dois números; o algarismodas unidades é o mesmo (6). Diferenças: Os algarismos das centenas e das dezenas são diferentes.

4. 90 dezenas; 900; 900 unidades

1. a) trigésimo quarto: b) sexagésimo oitavo: c) nonagésimo sexto:

d) quadragésimo terceiro: e) octogésimo segundo: f) septuagésimo nono:

2. a) 49.º b) 33.º

c) 98.º d) 52.º

e) 87.º f) 76.º

g) 65.º h) 84.º

3.1. a) o Manuel? b) o Rui? c) o Luís? d) o Carlos?

1.1.a) décimo quarto lugar. b) vigésimo oitavo lugar.

1.2. a) o elefante? b) o macaco? c) o burro?

d) a lagartixa? e) a águia? f) o urso?




raposa

quadragésimo nono

26.º

urso

16.º 15.º

9.º

34.º

(não há qualquer águia) 28.º

68.º 96.º

43.º

100.º

82.º 79.º

nonagésimo oitavo

octogésimo sétimo

sexagésimo quinto

trigésimo terceiro

quinquagésimo segundo

septuagésimo sexto

octogésimo quarto

60.º 73.º 1.º

1. a) um milhar = unidades b) um milhar = centenas = dezenas

2. a) dois milhares? b) 6000 unidades?

3.1.

3.2.

4. a) centenas b) dezenas c) unidades

5. 793 é maior do que 500; dos três algarismos, o maior é o 9; que é o das dezenas.

6. Resposta variável, de acordo com as propostas dos alunos.

7.1. a) 842, porque para formar o maior número de três algarismos, utilizam-se, sucessivamente, nas centenas,nas dezenas e nas unidades, os maiores algarismos (8; 4; 2).

b) 248, porque para formar o menor número de três algarismos, utilizam-se, sucessivamente, nas centenas,nas dezenas e nas unidades, os maiores algarismos (2; 4; 8).

5

1. a) uma dezena = unidades b) uma centena = dezenas = unidades

2. a) em cinco centenas? b) em nove centenas? c) em 600?



Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)

a)

b)

c)

d)

5 1 2

Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)

a)

b)

c)

d)

9 0 6

10 10 100

50

1000

90 60

10

20

100

60

512

5 centenas + 1 dezena + 2 unidades

quinhentos e doze

500 + 10 + 2

906

9 centenas + 0 dezenas + 6 unidades

novecentos e seis

900 + 6

5 51 512

6

7.2. • Números começados por 2: 248; 284

• Números começados por 4: 428; 482

• Números começados por 8: 824; 8428.

a) quatro centenas, três dezenas e oito unidades. b) trezentos e noventa e um.

c) quarenta e oito dezenas. d) duas centenas.

9. a) por ordem crescente. b) por ordem decrescente.

10. a) 900 + 30 + 8 = b) 800 + 5 = c) 200 + 90 = d) 700 + 30 + 1 =

1. Verificar a tabela.

2. a) 8500; 8600; 8700; 8800; 8900; 9000; 9100; 9200; 9300

b) 2600; 2500; 2400; 2300; 2200; 2100; 2000; 1900

c) 3459; 3559; 3659; 3759; 3859; 3959; 4059

d) 5321; 5221; 5121; 5021; 4921; 4821; 4721


1.1. É o número do Rafael.

1.2. O algarismo 4 representa a unidade. O algarismo 8 representa a dezena. O algarismo 5 representa a cen-tena. O algarismo 1 representa o milhar.

1.3.a) o que tem 15 centenas? b) o que tem 581 dezenas?

c) o maior? d) o menor?

2. a) 6931 b) 8245

c) 3950 d) 9802



1. 2435 euros

2.1. a) 2

b) 5 � Explicação: O algarismo 2 tem o valor de posição de 2000 e o algarismo 5 tem o valor de posição de 5.

3. 2435 + 500 = 2935 (euros)

Como vendeu o carro com o lucro de 500 euros, vendeu-o por mais 500 euros do que o preço por que o comprou(2435 euros).

438

480

938

200; 391; 438; 480

391

200

480; 438; 391; 200

805 290 731

1584 5814

8451 1584

30

3000

200

2

7

3.1. 9 � valor de posição 90; 3 � valor de posição 3000; 4 � valor de posição 400; 2 � valor de posição 23.2.

a) Quantos milhares tem esse número? b) E quantas centenas?

c) E quantas dezenas? d) E quantas unidades?

3.3. a) 9b) 329

3.4. Questão que depende do grupo.

4.

a) 2386 = + + + b) 9785 = + + 80 + 5

c) 6314 = 6000 + + + d) 2000 + 800 + 30 + 2 =

e) 6000 + 50 = f) 8000 + 9 =

5. a) 3257

b) 2090

c) 5600

d) 4901

6. a) 9

b) 920

c) 9200

1. É o elefante B.

2. É a vaca.

3. É a vaca.

4. Questão dependente das intervenções dos alunos.


1.1. O artigo mais caro é a mota. Sete mil e quinhentos euros.

1.2. O artigo mais barato é o frigorífico. Trezentos e noventa e nove euros.

1.3. a) 7500; 3250; 1700; 1428; 399

b) 399; 1428; 1700; 3250; 7500

1.4. 75

1.5. 170

1.6. 40. Recebia-se um euro de troco.


9

2000

942394294

300 80 6

300

6050

10 4

9000

2832

8009

700

8

1. 3 fichas de 10 000 pontos, no valor de 30 000 pontos;

2 fichas de 1000 pontos, no valor de 2000 pontos;

4 fichas de 100 pontos, no valor de 400 pontos;

1 ficha de 10 pontos, no valor de 10 pontos;

5 fichas de 1 ponto, no valor de 5 pontos.


1. 30 000 + 2000 + 400 + 10 + 5 = 32 415 pontos

2. 30 000 + 2000 = 32 000R.: 32 milhares.

3. 324 centenas.Em 32 415, há 324 centenas.

4. 3241.Em 32 415, há 3241 dezenas.


1. a) 1000

b) 10 000

c) 11 000

d) 9000

2. 100 000

3. 101 000

página 23 - “Tarefas em grupo”




1. a) 100 000

b) 10 000

c) 1000

d) 100

e) 10

f) 1

9

2. (…) 40 000; 50 000; (…) 70 000; 80 000; 90 000; 100 000

a) O número seguinte é igual à soma do anterior com 10 000.

b) 100 000

c) 50 000

d) 10 000

e) 80 000

1. 100 000 + 30 000 + 2000 + 500 + 40 + 6 = 132 546R.: Esta família colheu, ao todo, 132 546 cerejas.


1. 100 000; 100 000 (10 x 10 000); 100 000 (100 x 100) R.: Todos os membros da família colheram igual número de cerejas.


1. a) 3 algarismos

b) Todas as classes, exceto, por vezes, a primeira da esquerda, têm 3 algarismos.

c) Não. Há outras classes, pois os números não acabam nos milhares.


1. a) Algarismo 3 � ordem da dezena de milhar; algarismo 5 � ordem da centena

2. Ordem da dezena: 4; ordem da centena de milhar: 1

3. a) 546

b) 132

4.1. 100 000 + 30 000 + 2000 + 600 + 40 + 8 = 132 648cento e trinta e dois mil seiscentos e quarenta e oito

4.2. Luís: 100 000 + 30 000 + 2000 + 500 + 40 + 6 = 132 546O jogo foi ganho pela Maria, porque fez mais pontos (132 648 > 132 546).

5.1. 189 364 = 100 000 + 80 000 + 9000 + 300 + 60 + 4

5.2. cento e oitenta e nove mil trezentos e sessenta e quatro; cento e oitenta e nove milhares, trezentas esessenta e quatro unidades

5.3. 189

5.4. 18 dezenas de milhar

6. a) 895 372 = 800 000 + 90 000 + 5000 + 300 + 70 + 2

b) 431 072 = 400 000 + 30 000 + 1000 + 70 + 2


10

1. a) Não se pode responder à questão, porque falta indicar o número de selos do Rodrigo.

b) Exemplo de reformulação: A Carolina está a fazer uma coleção de selos e já tem mais 10 selos do que o Ro-drigo. Sabendo que o Rodrigo tem 690 selos, quantos selos tem a Carolina?Resolução: 690 + 10 = 700R.: A Carolina tem 700 selos.

2. a) 1; 2; 3; 4 e 5

b) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9

c) 1; 2



2. 1 000 000


1.1. (…) 400 000; 500 000; 600 000; 700 000; 800 000; 900 000; 1 000 0001.2.

1.3. a) 10 b) 100 c) 1000 d) 10 000 e) 100 000 f) 1 000 000

2.1. 392 005

2.2. O livro B tem menor número de palavras.

2.3. a) 975 310

b) 103 579

3. 4 x 250 000 (4 x 250 000 = 1 000 000)

999 999 + 1 (999 999 + 1 = 1 000 000)4.

a) 785 030 785 300 b) oito milhares e treze unidades 80 013

c) 29 405 29 504 d) seis dezenas de milhar 600 000

5.

a) > b) >

c) < d) <

X

9 3 8 0 4 1 3 0 4 9 8 3 3 1 8 0

1 4 0 3 3 1 4 8 4 1 3 0 4 9 3 1

< <

< <

X


Classe dos milhares Classe das unidadesClasse dos milhões

dezenade milhar

milharcentenade milhar

dezenade milhão

milhãocentenade milhão

centena dezena unidade

1 0 0 0 0 0 0

11

1.1. a) 3850

b) 3800

c) 4000

2. a) 763 970

b) 764 000

c) 764 000

d) 760 000

e) 800 000

3. 8568, porque se situa entre 8500 e 8600 e está mais próximo de 8600.

4. 10 000 + 7000 = 17 000

5. Estimativa � 300 + 400 = 700 (euros) O dinheiro representado (500 euros) não é suficiente para pagar as duas máquinas.


1. a) 512 = 500 + 10 + 2476 = 400 + 70 + 6512 + 476 = (500 + 400) + (10 + 70) + (2 + 6) = 900 + 80 + 8 = 988

b) 63 = 60 + 360 + 63 = 2 x 60 + 3 = 130 + 3 = 123

c) 63 = 60 + 3625 + 63 = 625 + 60 + 3 = 685 + 3 = 688

d) 29 = 30 – 1 738 + 29 = 738 + 30 – 1 = 768 – 1 = 767

e) 65 = 60 + 5234 + 65 = 234 + 60 + 5 = 294 + 5 = 299


1. a) CCC: b) DXX: c) XC: d) X:

e) VIII: f) LXIII: g)CCCLXV: h) DCCXII:

i) XLVIII: j) XCIV: k)MCCXLIX: l)MCM:

2.a) 3000: b) 150: c) 1010: d) 90:

e) 900: f) 10 000: g) 4000: h) 38:

i) 97: j) 412: k) 999: l) 3421:


300 520 90 10 000

8000 63 365 712

48 94 1249 1900

MMM CL MX XC

CM X IV XXXVIII

XCVII CDXII CMXCIX MMMCDXXI

12

f) 69 = 70 – 168 = 70 – 269 + 68 = 2 x 70 – 1 – 2 = 140 – 1 – 2 = 139 – 2 = 137

g) 82 = 80 + 2815 + 82 = 815 + 80 + 2 = 895 + 2 = 897

h) 38 = 40 – 2564 + 38 = 564 + 40 – 2 = 604 – 2 = 602

i) 153 = 150 + 3151 = 150 + 1153 + 151 = 2 x 150 + 3 + 1 = 300 + 3 + 1 = 303 + 1 = 304

2. 135 + 213 + 23 = 371 R.: No dia 12 de novembro, a planta tinha 371 folhas.

3. Maria � 39 eurosCarlos � 39 + 29 = 68 (euros)João � 68 + 32 = 100 (euros)Ao todo � 39 + 68 + 100 = 207 (euros)R.: Ao todo, os três amigos têm 207 euros.

4.1. A mãe da Sara, que tem 100 euros, pode comprar:

• apenas o vestido (100 euros);

• apenas as luvas (21 euros); apenas a saia (46 euros);

• apenas a camisola (45 euros);

• apenas os sapatos (79 euros);

• as luvas e a saia (21 + 46 = 67 euros);

• as luvas e a camisola (21 + 45 = 66 euros);

• as luvas e os sapatos (21 + 79 = 100 euros);

• a saia e a camisola (46 + 45 = 91 euros)

R.: A Sara apenas não recebia troco se comprasse o vestido ou as luvas e os sapatos.

1. Adicionaram-se centenas com centenas, dezenas com dezenas e unidades com unidades.2. a) b) c)


136+ 653

70080+ 9

789

402+ 93

590

400495

71+ 826

897

13

1. a) Havia ao todo 16 unidades. Formou-se um grupo de 10 (dezena) que passou para a coluna das dezenas e fi-caram 6 unidades.

b) Passou a haver 15 dezenas. Decompuseram-se as 15 dezenas em 1 centena que passou para a coluna dascentenas e ficaram 5 dezenas.

c) Obtiveram-se 1 centena, 5 dezenas e 6 unidades.

d Há, ao todo, 556 morangos.


539+ 275700 � 500 + 1200100 � 70 + 30+ 14 � 9 + 5814

539+ 275

14 � 9 + 5100 � 30 + 70

+ 700 � 500 + 200814

539+ 275

814

1. a)

b)


238+ 154300 � 200 + 10080 � 30 + 50

+ 12 � 8 + 4392

238+ 154

12 � 8 + 480 � 30 + 50

+ 300 � 200 + 100392

238+ 154392

1 1

1

c)

876+ 94800160 � 70 + 9010 � 6 + 4

970

876+ 94

10 � 6 + 4160 � 70 + 90800970

876+ 94970

11

d)

3785+ 12964000 � 3000 + 1000900 � 700 + 200170 � 80 + 90+ 11 � 5 + 6

5081

3785+ 1296

11 � 5 + 6170 � 80 + 90900 � 700 + 200

+ 4000 � 3000 + 10005081

3785+ 1296

5081

111

e)

8729+ 695414000 � 8000 + 60001600 � 700 + 900

70 � 20 + 50+ 13 � 9 + 4

15683

8729+ 6954

13� 9 + 470 � 20 + 50

1600 � 700 + 900+ 14000 � 8000 + 600015683

8729+ 695415683

11

14

1. Inverteu-se a ordem dos algarismos do primeiro número e adicionou-se o primeiro número com o inverso obtido.Depois, inverteram-se as somas e adicionou-se cada soma com o respetivo inverso até obter uma capicua.

2. a) b) c)


48+ 84132231361163524425949 � capicua

67+ 76143341484 � capicua

86+ 681544516055061111 � capicua

3.

16 + 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 46 mR.: A bola percorreu a distância de 30 metros.

4. P. ex.:

1.º Passo (N.º de berlindes da Sara) � 138 + 19 = 157

2.º Passo (N.º total de berlindes) � 138 + 157 = 295

R.: Ao todo, as duas meninas têm 295 berlindes.5.

• 2.ª feira � 25 euros

• 3.ª feira � 25 + 10 = 35 euros

• 4.ª feira � 35 + 10 = 45 euros

• 5.ª feira � 45 + 10 = 55 euros

• 6.ª feira � 55 + 10 = 65 euros

Total recebido � 35 + 45 + 55 + 65 = 200 (euros)

R.: É preferível receber 25 euros na segunda-feira e mais 10 euros do que no dia anterior em cada um dosrestantes quatro dias da semana porque, assim, recebe mais 40 euros.

chão 1.ª vez

16 m

8 m

2.ª vez 3.ª vez 4.ª vez 5.ª vez

8 m4 m

4 m 2 m 2 m1 m 1 m

Sofia 19 ?Sara

138

?

15

1. 591 – 200 = 391 (5 centenas – 2 centenas = 3 centenas)

591 – 198 = 591 – 200 + 2 = 391 + 2 = 393

590 – 300 = 290 (5 c – 3 c = 2 c)

590 – 304 = 590 – 300 – 4 = 290 – 4 = 286

591 – 296 = 591 – 300 + 4 = 291 + 4 = 295

2. 500 – 198 = 500 – 200 + 2 = 300 + 2 = 302 (euros) R.: A mãe da Sofia fez uma despesa de 302 euros.

3. P. ex.: Numa pereira, havia 310 peras. Colheram-se 205. Quantas peras continuaram na pereira?310 – 205 = 310 – 200 – 5 = 110 – 5 = 105 R.: Na pereira, continuaram 105 peras.

4.

Idade da Raquel � 98 – 67 = 31R.: A Raquel terá 31 anos.

1. a) 91 – 51 = 91 – 50 – 1 = 41 – 1 = 40

b) 152 – 43 = 152 – 40 – 3 = 112 – 3 = 109

c) 280 – 72 = 280 – 70 – 2 = 210 – 2 = 208

d) 85 – 39 = 85 – 40 + 1 = 45 + 1 = 46

e) 291 – 58 = 291 – 60 + 2 = 231 + 2 = 233

f) 961 – 47 = 961 – 50 + 3 = 911 + 3 = 914

g) 820 – 199 = 820 – 200 + 1 = 620 + 1 = 621

h) 731 – 398 = 731 – 400 + 2 = 331 + 2 = 333

i) 503 – 297 = 503 – 300 + 3 = 203 + 3 = 206

j) 730 – 201 = 730 – 200 – 1 = 530 – 1 = 529

k) 931 – 502 = 931 – 500 – 2 = 431 – 2 = 429

l) 760 – 303 = 760 – 300 – 3 = 460 – 3 = 457



Idade da Raquel 67

Idade da avó

?

98

(diferença entre a idade da avó e da Raquel)

16


1. a)

158 160 200

2 + 4 = 42

200 100 158158 + 42 = 200200 – 42 = 158

b)

297 300 400

3 + 100 = 103

400 300 297297 + 103 = 400400 – 103 = 297

c)

48 50 100 130 1312 + 50 + 30 + 1 = 83

131 130 100 50 4848 + 83 = 131131 – 83 = 48

d)

167 170 200 300 3253 + 30 + 100 + 25 = 158

325 300 200 170 167167 + 158 = 325325 – 167 = 158

158 160 200

+2 +40

+2

158 160 200

–2 –40

297 300 400

+3 +100

48 50 100 130 131

+2 +1+50

+40

–40 –2

297 300 400

–3 –100

+3 +100

–100 –3

+2 +50+30

167 170 200 300 325

+3 +25+30 +100

48 50 100 130 131

–2 –1–50 –30

+30 +1

–1 –30 –50 –2

+3 +30 +100 +25

–25 –100 –30 –3

167 170 200 300 325

–3 –25–30 –100


1. a) 55 655

b) 443 619

2. 9870 – 1935 = 7935

17


3. • 1.º Passo � 100 – 35 = 65

• 2.º Passo � 65 + 39 = 104

• 3.º Passo � 104 – 78 = 26

R.: A Rita ficou com 26 euros.4. • 1.º Passo (N.º total de litros vendidos) � 85 + 138 = 223 (�)

• 2.º Passo (N.º de litros com que ficou) � 721 – 223 = 498 (�)

R.: O agricultor ficou com 498 litros de azeite.

5. Faltam dados para a resolução do problema. Não é indicado o número inicial de passageiros.

1.1.

• 1.º Passo (Massa do cavalo) � 528 – 293 = 235 (kg)

• 2.º Passo (Massa do potro) � 528 – 450 = 78 (kg)

• 3.º Passo (Massa da égua) �

ou

R.: A massa do cavalo é 235 kg, a massa do potro é 78 kg e a massa da égua é 215 kg.

1.2. potro, égua, vaca, cavalo

1.3. Devem escolher a ponte cuja carga máxima é 470 kg. Se a massa do cavalo e da égua é 450 kg, então,como a vaca tem maior massa do que a égua, a massa total do cavalo e da égua é superior a 450 kg e nuncapoderão escolher a ponte de carga máxima 450 kg.

2. Faltaram 19.

3. a) 954 + 321

b) 954 – 123

4.1.

• 1.º Passo � N.º de magos = N.º total de alunos – (N.º de bruxas + N.º de fadas) == 203 – 183 = 20

• 2.º Passo � N.º de fadas = (N.º de fadas + N.º de magos) – N.º de magos = = 79 – 20 = 59

• 3.º Passo � N.º de bruxas = (N.º de bruxas + N.º de fadas) – N.º de fadas = = 183 – 59 = 124

R.: Eram 20 alunos mascarados de magos, 59 de fadas e 124 de bruxas.

? + 78 = 293

? = 293 – 78

? = 215 (kg)

235 + ? = 450

? = 450 – 235

? = 215 (kg)

18


1. A distância entre os locais onde foram plantadas as rosas amarelas e o local onde foi espetada a estaca é igual.

2. A distância entre os locais onde foram plantadas as rosas vermelhas e o local onde foi espetada a estaca émenor do que a distância entre os locais onde foram plantadas as rosas amarelas e o local da estaca.


1.

2.1. O raio da circunferência mede 2 cm.

2.2. P. ex.:

2.3. O diâmetro é igual ao dobro do raio, logo neste caso, o comprimento do diâmetro é 4 cm.

2.5. P. ex.:

A distância do ponto A ao centro da circunferência é menor do que 2 cm e a distância do ponto B ao centroda circunferência é maior do que 2 cm, pois a distância de todos os pontos que formam a circunferência aocentro é igual a 2 cm.

1•

2•

3•

4•

5•

6•

7•

8•

•A

•B

A

B

19

3.

Não. Um ponto que esteja a 6 cm do centro da cir-cunferência não pertence a este círculo, pois comoo diâmetro é 10 cm, então o raio é 5 cm, pelo que umponto a 6 cm do centro da circunferência está noseu exterior.

4.


1. • Pedro � D = 45 cm;

• Francisco � D = 5 dm = 50 cm;

• Mariana � r = 26 cm; D = 2 x 26 cm = 52 cm

Como as rodas da bicicleta da Mariana têm maior diâmetro, então ela tem de pedalar menos do que os amigos.

2. 1m

20

3. O comprimento do diâmetro da circunferência maior é igual à soma dos comprimentos dos diâmetros das outrascircunferências, ou seja, D = 2 x 2 cm + 2 x 6 cm = 4 cm + 12 cm = 16 cm.

4. O senhor Costa pode desenhar um diâmetro do canteiro e colocar os arbustos nas suas extremidades.

5.1. Quem mora mais perto da escola é a Ana e mais longe é a Carla.

5.2. Sim, é possível. Desenhando um quarto de circunferência com centro no ponto E (local onde se situa aescola) e raio igual ao comprimento do lado do quadrado, obtém-se a rua pretendida, tal como se ilustra deseguida:

2. Desfera = 5 cm então resfera = 5 cm : 2 = 2,5 cm

RSup. esférica = 3 x 2,5 cm = 7,5 m então DSup. esférica = 2 x 7,5 cm = 15 m

Logo, o comprimento do diâmetro da superfície esférica é 15 cm.

3.1. O segmento de reta desenhado a verde é o raio e o desenhado a vermelho é o diâmetro.

3.2. O raio é 3 cm, pois 6 cm : 2 = 3 cm.

3.3. Não. O raio da superfície esférica é 3 cm, logo um ponto que esteja a 6 cm do centro da superfície esféricaestá no seu exterior.

Rua 1

Rua 2

Rua 3

Rua

4A

B

C D

Escola Espiral


1.

bola de andebol

•berlinde

•laranja

•bombom recheado

•bola de ténis de

mesa•

pérola

•

•A

•B

21

3.4. Sim, pois qualquer ponto a 3 cm ou menos do centro da superfície esférica pertence à esfera com o mesmocentro.

4. Se o raio da bola esférica mede 13 cm, então o seu diâmetro mede 26 cm. Como a caixa cúbica apenas tem 25cm de lado, então a Susana não consegue embrulhar a bola nesta caixa.

5. Como o diâmetro da superfície esférica é 12 cm, então o seu raio é 6 cm.

Logo, a altura da taça é 13 cm, pois 7 cm + 6 cm = 13 cm.

1. As linhas retas a azul no retângulo são eixos de simetria do retângulo, pois se dobrar o retângulo por essas li-nhas, obtenho duas partes do retângulo que coincidem.

2.

3. P. ex.: quadrado, tabuleiro de xadrez, colher, janela, etc.

1. Sim, por exemplo:

2.1.

2.2.



FIGURA

N.º DE EIXOS DE SIMETRIA

1 2 3 4 5

3 2 1 0 5

não tem eixosde simetria

22

3. a) b)

4. a) Por exemplo: b) Por exemplo:

5.1. a) Por exemplo: b)Por exemplo: c)

5.2. Apenas as respostas dadas em b) e c) são iguais, pois na a) há várias hipóteses.

1.1.

O quadrado tem 4 eixo de simetria.


1.2. Sim, pois um quadrado tem os lados todos iguais.

2. a) Sim, por exemplo:

23

b) Sim, por exemplo:

c) Sim, por exemplo:

3. As linhas contínuas representam as dobragens.a) b) c)

4.1. A linha a azul representa o local onde deve ser colocado o espelho.

a) Por exemplo: b) Por exemplo:

4.2. A linha azul representa o local onde deve ser colocado o espelho.

a) Por exemplo: b) Por exemplo:

Fração que representa cada cor: Fração que representa a cor:

• amarela:

• vermelha:

28 2

848

24

5.

1. a) 1 dm = 10 cm

e) 1 cm = m

i) 1 mm = m

b) 1 dm = 100 mm

f) 1 mm = dm

j) 1000 mm = 1 m

c) 1 cm = 10 mm

g) 10 cm = 1 dm

d) 10 cm = 100 mm

h) 10 cm = 0,1 m


1100

1100

11000

1. a) 1 hm = 100 m

e) 1 dam = 0,1 hm

b) 10 dam = 100 m

f) 10 hm = 1 km

c) 10 km = 1000 dam

g) 100 m = 0,1 km

d) 100 hm = 10 000 m

h) 100 m = 10 dam

1.

a) 50 m = dm b) 4 mm = cm c) 25 km = m d) 0,45 cm = m

e) 20 dam = dm f) 9,71 m = cm g) 100 dm = m h) 16 cm = mm

i) 204 cm = m j) 8975 m = km

2.

a) 24 cm = 2,4 b) 0,5 m = 5 c) 0,5 km = 500 d) 72 m = 7200

e) 250 m = 25 f) 1,62 km = 162

3.1. 10 dm = 1 m

R.: Para obter 1 metro de altura é necessária 1 caixa.

3.2. 10 cm = 1 dm 10 cm = 0,1 m 1 m = 100 cm 100 cm : 10 cm = 10

R.: Para obter 1 dm de altura é necessária 1 caixa e para obter 1 m são necessárias 10 caixas.



500 0,4 25 000 0,0045

dm

2000 971

2,04 8,975

10 160

dm

dam dam

m cm

25

4. a) Metro

e) Milímetro

b) Metro

f) Metro

c) Quilómetro

g) Centímetro

d) Metro

h) Centímetro

3.3. 10 x 15 mm = 150 mm = 15 cm

R.: A altura do monte das caixas é 15 cm.

4. 2000 m = 2 km

R.: A Ana percorreu 2 km.

1. Os pontos A e B distam 2,5 cm.


1. 1,28 m = 128 cm 15,1 dm = 151 cm 15 dm = 150 cm

1,28 m < 130 cm < 15 dm < 15,1 dm < 152 cm

2. 2,5 km = 2500 m

25,4 hm = 2540 m

233,3 dam = 2333 m

25,4 hm > 2,5 km > 233,3 dam > 2300 m > 2000 m

3.1. C � Maria � 1,15 m

B � Carolina � 14,4 dm = 1,44 m

A � Mariana � 137 cm = 1,37 m

D � Cláudia � 1,28 m

3.2. 1,37 m – 1,28 m = 0,09 m = 9 cm

R.: A diferença entre as alturas da menina mais alta e da mais baixa é 9 cm.4.

4.1. O melhor resultado do Pedro, do João e do Rui foi, respetivamente, o 2.º salto, o 3.º salto e o 1.º salto.

4.2. Os melhores 1.º, 2.º e 3.º saltos são, respetivamente, do Rui, do Pedro e do João.


Pedro

João

Rui

2 m

201 cm = 2,01 m

2,2 m

21 dm = 2,1 m

2,06 m

208 cm = 2,08 m

209 cm = 2,09 m

21,2 dm = 2,12 m

20 dm = 2 m

1.º Salto 2.º Salto 3.º Salto

26

5. 3 m = 300 cm > 287 cm

Logo, o tecido existente na loja não era suficiente para a Mariana fazer a toalha.

6.1. a) 5 m

b) 7 m

c) 5 m + 7 m = 12 m

7.1. a) 2 x 2 m = 4 m

b) 4 x 2 m = 8 m

c) 3 x 2 m = 6 m

7.2. A distância entre a bandeira da China e a da Espanha é 2 x 2 m = 4 m.

A distância entre a bandeira da China e a da França é 3 x 2 m = 6 m.

Logo, a bandeira da China está mais próxima da de Espanha e a diferença de distâncias é 6 m – 4 m = 2 m.

8.1. 38 cm = 0,38 m

1,17 m + 0,38 m = 1,55 m

R.: A altura do André é 1,55 m.

9.1. 19 cm = 0,19 m

1,52 m – 0,19 m = 1,33 m

R.: A altura da Mariana é 1,33 m.

10. 3,5 m = 35 dm < 35,2 dm

R.: Logo, o camião não pode continuar o seu percurso por esta estrada.


D E F

1.1. PA = 2 x 3 cm + 2 x 0,5 cm

PA = 6 cm + 1 cm

PA = 7 cm

PB = 2 x 1,5 cm + 2 x 1 cm

PB = 3 cm + 2 cm

PB = 5 cm

PC = 2 cm + 6 x 0,5 cm + 1 cm

PC = 2 cm + 3 cm + 1 cm

PC = 6 cm

1.2. Por exemplo:

27

2. Por exemplo:

3.

4.

2 cm

7 cm

1 cm

6 cm

5 cm

2 cm

3 cm

5 cm

5 cm

8 cm

2 cm

4 cm

4 cm

2 cm 2 cm 2 cm 2 cm

2 cm 2 cm 2 cm 2 cm

2 cm

2 cm

2 cm 2 cm

2 cm

2 cm 2 cm

2 cm2 cm

2 cm 2 cm

P. ex.:

28

1.2. Há 12 maneiras de dispor as mesas.

1.3. No máximo podem sentar-se 12 pessoas e no mínimo 10.

1.4. Figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.

2. Os pentaminós estão desenhados na questão 1.1.

3. Os pentaminós que dão para montar um cubo com uma face em falta são os que estão representados na questão1.1. com as letras: A, D, F, I, J, K, L.

4. P. ex.:

1.1. As figuras C e J são geometricamente iguais.

1.2. Sim, os quadriláteros A e I têm 8 unidades de perímetro, considerando o lado da quadrícula como unidadede medida.

1.3. Os conjuntos de figuras que têm o mesmo perímetro são: A e I; B e D; C e J, G e H.

1.4. P. ex.:

1.5. Não, não é possível desenhar um círculo não geometricamente igual ao F com o mesmo perímetro. Se têmo mesmo perímetro, então o comprimento da circunferência é o mesmo, donde os círculos seriam geome-tricamente iguais.



1.1.

AB

C DE F

GH

IJ

LK

A B C

D

1.


1. P. ex.:

A unidade de comprimento foi considerada como sendoo lado da quadrícula.


A

B

ED

C

4.1. A área de cada uma das figuras construídas é 10 unidades, dado que são constituídas por dois pentaminós.

PA = 14; PB = 18; PC = 14; PD = 16

4.2. A área é sempre 10 unidades; o perímetro difere, dependendo das figuras construídas.

5.1.

5.2. Sim, os polígonos B e C.

5.3. Sim, os polígonos C e H.

5.4. Sim, os polígonos G e H.

1.1. A área de cada uma das figuras é 4 unidades.

1.2. PA = 10; PB = 8; PC = 10; PD = 10; PE = 10

R.: O perímetro varia entre 8 e 10 unidades.

FIGURAS A B C D E F G H I

ÁREA 9 6 6 2 4 2 5 5 6

PERÍMETRO 16 14 10 – 8 – 12 10 –

29

30

3. P. ex.:

A unidade de comprimento considerada foi a distância entre dois pregos consecutivos do geoplano.

4.1.

4.2. A partir da figura 1, obtém-se uma figura adicionando uma quadrícula à direita na linha superior em relaçãoà figura imediatamente anterior.

4.3.

P = 12; A = 6 P = 12; A = 7 P = 12; A = 8 P = 12; A = 9

Figura Medida do perímetro Medida da área

1

2

3

4

…

10

?

?

?

?

…

?

?

?

?

?

…

?

8

10

12

14

26

3

4

5

6

12

a) A partir da figura 1, obtém-se a medida da área de uma figura adicionando 1 unidade à medida da áreada figura imediatamente anterior.

b) A partir da figura 1, obtém-se a medida do perímetro de uma figura adicionando 2 unidades à medida doperímetro da figura imediatamente anterior.

c) A área da figura 10 é 12 unidades e o perímetro é 26 unidades.

2.1. a)

b)

A: C: I:

A: B: C: D: E:

F: G: H: I:

12 14 14

8 4 8 12

4 8 2 7

12

31

5.2. P. ex.:

5.1. a) P. ex.: b) P. ex.: c) P. ex.: d) P. ex.:

6.1. A: 1 cm2; B: 2 cm2; C: 3 cm2; D: 1,5 cm2; E: 1 cm2

6.2. Os polígonos A e E.

6.3. A; D; B; C

6.4. P. ex.:

a) b) c)

d)

P. ex.:

P. ex.:

32

7. A Carolina teria de construir e pintar 4 quadrados com 2 cm de ladopara obter a mesma área, como se ilustra de seguida.

1. Podem construir-se 5 retângulos.

2. O que tem maior área é o quadrado cujo lado mede 5 palitos.

2. P. ex.: A área da flor é 16 e 8 unidades, respetivamente, por excesso e por defeito.

A área da folha é 28 e 18 unidades, respetivamente, por excesso e por defeito.

página 64 - “Investigo”


Comprimento Largura Perímetro Área9 1 20 98 2 20 167 3 20 216 4 20 245 5 20 25

1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

A = 2 + 2 + 0,5 + 1,5

A = 6

A = 1 + 1 + 1

A = 3

Árearet. vermelho = 4 x 1 + 1 = 5

Áreatri. amarelo = 5 : 2 = 2,5

A = 0,5 + 0,5 + 0,5 + 1,5

A = 3

33

1. AA = 8; AB = 15; AC = 9; AD = 10; AE = 4; AF = 3

2. A área de um retângulo é igual ao produto das suas dimensões.



1. a) A = 8 cm x 1 cm = 8 cm2

b) A = 3 cm x 7 cm = 21 cm2

c) A = 3 cm x 3 cm = 9 cm2

d) A = 6 cm x 2 cm = 12 cm2

2. As possíveis dimensões são: 1 cm e 24 cm; 2 cm e 12 cm; 3 cm e 8 cm; 4 cm e 6 cm.


1.

Retângulo N.º de colunas N.º de linhas N.º de quadradosiguais a este

A 4 2 4 x 2 = 8

B 5 3 5 x 3 = 15

C 3 3 3 x 3 = 9

D 2 5 2 x 5 = 10

E 2 2 2 x 2 = 4

F 3 1 3 x 1 = 3

12 cm6 cm

24 cm

8 cm 4 cm

2 cm

3 cm

1 cm

34

3. Ajardim = 10 m x 5 m = 50 m2

50 m2 : 5 m2 = 10

R.: Colocaram-se 10 tapetes.

3. 1 kg = 1000 g

1000 g : 125 g = 8

R.: Consegue-se encher 8 pacotes.4.

As duas receitas não são do mesmo bolo, pois a quantidade de leite é diferente.

5.1. O cubo que tem maior massa é o da esquerda.

5.2. O cubo que tem menor volume pode ser feito de um material mais pesado do que o do cubo que tem maiorvolume.

6.1.

2. a) 125 g = 12,5 b) 0,061 kg = 6,1 c) 239 = 2,39 kg d) 206 = 2,06 g


1. a) 2,1 hg = g b) dg = 25 mg c) 0,003 kg = dag

d) 0,3 cg = g e) kg = dag f) cg = dg14

12

12

dg = 0,5 dg = 5 cg

Farinha

Açúcar

Margarina

Chocolate

Leite

Ovos

Natas

Bolo de chocolate

250 g

300 g

100 g

0,02 kg = 20 g

0,2 �

4

2 d�

Bolo da avó

kg = 0,25 kg = 250 g

300 g

0,1 kg = 100 g

20 g

� = 0,5 �

4

0,2 � = 2 d�

14

12

massa: massa: massa: massa: massa:

14

kg = 0,25 kg = 25 dag

210

dag

0,25

25

0,3

0,003 5

dag dag cg

2,7 kg 3,5 kg 0,8 kg 4,1 kg 1,9 kg

35

6.2. 2,7 kg = 2700 g

R.: Comprou 2700 gramas de veja.

6.3. 0,8 kg = 800 g

800 g + 200 g = 1000 g = 1 kg

R.: Teriam de ser acrescentadas 200 gramas.

6.4. 2,7 kg + 3,5 kg + 0,8 kg + 4,1 kg + 1,9 kg = 13 kg

R.: A D. Rita comprou 13 quilogramas de peixe.

6.5. 3,5 kg = 3500 g

3500 g : 250 g = 14

R.: Congelou 14 doses.

6.6. 4,1 kg = 4100 g

4100 g : 4 = 1025 g

4100 g – 1025 g = 3075 g

R.: Ficou com 3075 gramas.

8. P. ex.:

Valores (em kg) Prato 1 Prato 2

1 1 kg laranjas

2 1 kg + laranjas 3 kg

3 3 kg laranjas

4 1 kg + 3 kg laranjas

5 1 kg + 3 kg + laranjas 9 kg


7 3 kg + laranjas 1 kg + 9 kg


9 9 kg laranjas


11 1 kg + laranjas 3 kg + 9 kg


13 1 kg + 3 kg + 9 kg laranjas

36

1.

a) 0,03 k� = � b) c� = m� c) c� = 3 �

d) 2,3 da� = � e) 250 m� = d� f) k� = 76 h�

14


14

c� = 0,25 c� = 2,5 m�

12 � = 0,5 � = 500 m�


1.1.a.1.) 3 x 2 = a.2.) 3 x 4 = a.3.) 7 x 2 = a.4.) 7 x 4 =

b. A tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.

c.1.) Se 25 x 2 = 50, então, 25 x 4 = , porque


1.2.a.1.) 2 x 3 = a.2.) 2 x 6 = a.3.) 5 x 3 = a.4.) 5 x 6 =




1.3.a.1.) 6 x 5 = a.2.) 6 x 10 = a.3.) 9 x 5 = a.4.) 9 x 10 =


2. Verificar tabuadas.

1. O litro tem 10 decilitros.

2. 1 d� é a décima parte do litro.

3. 5 � tem 50 d�.

4. Metade de 5 � são 2,5 � que tem 25 d�.

5. 0,3 � tem 3 d�.

6. 0,75 � tem 7,5 d�.

7.1. 2 d�

7.2. 5 �


30 2,5 300

2.

a) 10 da� = 0,1 b) 2 = 0,2 � c) � = 500 d) 375 = 3,75 �

23

k�

2,5 7,6

d� m�12

c�

6 12 14

100 100 é o dobro de 50 e a tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.

28

6 12 15 30

30 60 45 90




37

1. P. ex.: O produto de 5 por números pares termina em zero.

O produto de 5 por números ímpares termina em cinco.

O produto por 10 é o dobro do produto por 5.

O produto de qualquer número por 10 termina sempre em zero.

Para multiplicar um número natural por 10, acrescenta-se um zero…

2. O produto é sempre zero (a, b, c, d, e, f).

Porque zero vezes qualquer número é sempre zero.

O produto de qualquer número por zero é zero.


3. 1.º Passo (N.º de rodas dos automóveis) � 7 x 4 = 28 (rodas)

2.º Passo (N.º de rodas das bicicletas) � 6 x 2 = 12 (rodas)

3.º Passo (N.º total de rodas) � 28 + 12 = 40 rodas

R.: Podem ver-se 40 rodas ao todo.4.

a) 4 x 1 = b) 8 x 10 = c) 0 x 5 = d) 3 x = 30

e) 3 x = 18 f) 3 x = 6 g) 3 x = 15 h) 3 x = 9

i) 3 x = 12 j) x 2 = 16 k) x 5 = 40 l) x 4 = 32

m) x 3 = 24 n) x 10 = 80 o) x 6 = 48 p) 9 x = 36

q) 7 x = 42 r) 5 x = 20

5.

a) x = 12 b) x = 12 c) x = 124362121

d) x = 12 e) x = 12 ff) x = 1212 1 6 2 4 3

6.1. a) 7 x 3 = 21

R.: A Maria come 21 pães numa semana.

b) 7 x 5 = 35

R.: O João come 35 pães numa semana.

6.2. 35 – 21 = 14

R.: Ao fim de uma semana, o João come mais 14 pães do que a Maria.

4 80 0 10

6 2 5 3

4 8 8 8

8 8 8 4

6 4

38

7.1.

´

ou 3 x 3 = 9

R.: A Sofia pode ir vestida de 9 formas diferentes.

7.2. Fazer tabela semelhante à anterior. Ou 6 x 5 = 30

R.: O palhaço pode vestir-se de 30 formas diferentes.

botas botas, camisola verde

botas, camisola azul

botas, camisola vermelha

sapatos sapatos, camisola verde

sapatos, camisola azul

sapatos, camisola vermelha

sapatilhas sapatilhas, camisola verde

sapatilhas, camisola azul

sapatilhas, camisola vermelha

camisola verde camisola azul camisola vermelha

1. P. ex.:

4 x 7 = 3 x 7 + 7 = 21 + 7

5 x 7 = 4 x 7 + 7 = 28 + 7 = 35

6 x 7 = 5 x 7 + 7 = 35 + 7 = 42

7 x 7 = 7 x 6 + 7 = 42 + 7 = 49

8 x 7 = 7 x 7 + 7 = 49 + 7 = 56

9 x 7 = 8 x 7 + 7 = 56 + 7 = 63

10 x 7 = 9 x 7 + 7 = 63 + 7 = 70


1. P. ex.:

a) 8 x 7 = 10 x 7 – 7 – 7 = 70 – 7 – 7 = 63 – 7 = 56

b) 13 x 7 = 10 x 7 + 3 x 7 = 70 + 21 = 91

c) 25 x 7 = 10 x 7 + 10 x 7 + 5 x 7 = 70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175

2. P. ex.: O Carlos comprou 15 livros iguais, tendo pago 7 euros por cada livro. Quanto gastou?

15 x 7 = 10 x 7 + 5 x 7 = 70 + 35 = 105 (euros)

R.: Gastou 105 euros.


39

1.página 77 - “Tarefas individuais”

1.º número

É par. É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.É ímpar.

2 x 7 = 143 x 7 = 214 x 7 = 285 x 7 = 356 x 7 = 427 x 7 = 498 x 7 = 569 x 7 = 63

É par.É ímpar.É par.

É ímpar.É par.

É ímpar.É par.

É ímpar.

É ímpar.É par.

É ímpar.É par.

É ímpar.É par.

É ímpar.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

É ímpar 7

7

7

7

7

7

7

7

7

É impar 1 x 7 = 7 É ímpar

É par ou ímpar? 2.º número É par ou ímpar? 1.º número x 2.º número O resultado é parou impar?

1.1. O produto de um número ímpar por 7 é ímpar. O produto de um número par por 7 é par. P. ex.).

1.2. a) O resultado de 25 x 7 é ímpar, porque o produto de um número ímpar (25) por 7 é sempre ímpar.

b) O resultado de 98 x 7 é par, porque o produto de um número par (98) por 7 é sempre par.

1.3. O produto de 7 por qualquer número par é par.

2. O resultado de 0 x 7 é zero, porque o produto de qualquer número por zero é sempre zero.

3. 7 x 10 = 70

70 x 10 = 700 � Para multiplicar um número por 10, acrescenta-se um zero.

7 x 1000 = 7000 (7 x 10 = 70; 7 x 100 = 700; 7 x 1000 = 7000);

700 x 10 = 7000

1.1.a) 2: b) 3: c) 4: d) 5:

e) 6: f) 7: g) 8: h) 9: i) 10:

1.2. Conferir tabuada do 8.


1. P. ex.:1 x 8 = 1 x 5 + 1 x 3 = 5 + 3 = 82 x 8 = 2 x 5 + 2 x 3 = 13 + 6 = 163 x 8 = 3 x 5 + 3 x 3 = 15 + 9 = 24 4 x 8 = 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12 = 32 5 x 8 = 5 x 6 + 5 x 2 = 30 + 10 = 40

6 x 8 = 6 x 5 + 6 x 3 = 30 + 18 = 48 7 x 8 = 7 x 5 + 7 x 3 = 35 + 21 = 568 x 8 = 8 x 5 + 8 x 3 = 40 + 24 = 64 9 x 8 = 9 x 5 + 9 x 3 = 45 + 27 = 7210 x 8 = 10 x 5 + 10 x 3 = 50 + 30 = 80


2 x 8 = 16 3 x 8 = 24

6 x 8 = 48 7 x 8 = 56

4 x 8 = 32 5 x 8 = 40

8 x 8 = 64 9 x 8 = 72 10 x 8 = 80

40

2.

2.1. a) A tabuada do 4 é o dobro da tabuada do 2.

b) A tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.

c) A tabuada do 8 é o quádruplo da tabuada do 2.

2.2. 11 x 8 = 88, porque a tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.

2.3. 15 x 8 = 120, porque a tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4.

2.4. 16 x 8 = 128, porque a tabuada do 8 é o quádruplo da tabuada do 2.

3. P. ex.: A tabuada do 8 é o dobro da tabuada do 4 e é o quádruplo da tabuada do 2; o produto de 8 por qualquernúmero par ou ímpar é sempre um número par.

4. É 24, porque 3 x 8 + 19 – 19 = 3 x 8 + 0 = 3 x 8 = 24 5.1.

5.2. O número de pessoas é o produto do número de mesas por 8. Há 10 mesas completas.

10 mesas x 8 pessoas/mesa = 80 pessoas

5.3. Na mesa incompleta, sentam-se 4 pessoas (84 – 80).

X 2 4 8

1 2 4 8

2 4 8 16

3 6 12 24

4 8 16 325 10 20 406 12 24 487 14 28 568 16 32 649 18 36 7210 20 40 80

Número de mesas 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de pessoas 8 16 24 32 40 48 56 64 72

1.1.

1.2.Conferir tabuada do 9.


Número de fruteiras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número de maçãs 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

41

1. P. ex.:

1 x 9 = 1 x 5 + 1 x 4 = 5 + 4 = 9

2 x 9 = 2 x 5 + 2 x 4 = 10 + 8 = 18

3 x 9 = 3 x 5 + 3 x 4 = 15 + 12 = 27

4 x 9 = 4 x 5 + 4 x 4 = 20 + 16 = 36

5 x 9 = 5 x 5 + 5 x 4 = 25 + 20 = 45

6 x 9 = 6 x 5 + 6 x 4 = 30 + 24 = 54

7 x 9 = 7 x 5 + 7 x 4 = 35 + 28 = 63

8 x 9 = 8 x 5 + 8 x 4 = 40 + 32 = 72

9 x 9 = 9 x 5 + 9 x 4 = 45 + 36 = 81

10 x 9 = 10 x 5 + 10 x 4 = 50 + 40 = 90


2.

2.1. a) A tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3.

b) A tabuada do 9 é o triplo da tabuada do 3.

2.2. a) 90, porque a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3 e 90 é o dobro de 45.

b) 135, porque a tabuada do 9 é o triplo da tabuada do 3 e 135 é o triplo de 45.

3. 6 x 9 (maçãs) = 54 (maçãs)

R.: Nas caixas representadas há, ao todo, 54 maçãs.

X 3 6 91 3 6 9

2 6 12 18

3 9 18 27

4 12 24 365 15 30 456 18 36 547 21 42 638 24 48 729 27 54 8110 30 60 90


1. Os algarismos das unidades aumentam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e os das dezenas diminuem (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,2, 1, 0).

2. 0 + 9 = 9; 1 + 8 = 9; 2 + 7 = 9; 4 + 5 = 9; 6 + 3 = 9; 7 + 2 = 9; 8 + 1 = 9; 9 + 0 = 9

A soma do algarismo das unidades com o das dezenas é sempre 9.

42

3. Não pode dar-se uma resposta, porque falta indicar o número de balões de cada caixa.

4. P. ex.: Quantos balões haverá em 6 caixas iguais, sabendo que cada caixa tem 9 balões?

6 x 9 = 54

R.: Em 6 caixas, há 54 balões.

5. P. ex.: No domingo, venderam-se mais bilhetes de adulto do que no sábado.

6. P. ex.: Quanto custam cinco livros, sabendo que o preço de cada livro é 9 euros?

5 x 9 = 45 (euros)

R.: Os cinco livros custam 45 euros.

7. P. ex.:N.º de sacos de laranjas de 5 kg

N.º de kg

1

5

2

10

3

15

4

20

5

25

6

30

N.º de sacos de laranjas de 5 kg

N.º de kg

1

5

2

10

3

15

4

20

5

25

6

30

1.º Passo (Massa dos sacos de

5 kg e de 9 kg):

2.º Passo (Massa total dos dois tipos de sacos) � 15 kg (3 sacos de 5 kg) + 18 kg (2 sacos de 9 kg) = 33 kg

R.: O pai do Rui tem 3 sacos de laranjas e 2 sacos de maçãs.

1.1. a) num jogo? b) em 2 jogos? c) em 3 jogos? d) em 4 jogos?

1.2. O algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades.


2. 1 x 11 = 11

2 x 11 = 22

3 x 11 = 33

4 x 11 = 44

5 x 11 = 55

6 x 11 = 66

7 x 11 = 77

8 x 11 = 88

9 x 11 = 99

10 x 11 = 110


X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1511 11 22 88 110 121 132 143X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1511 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165

1. P. ex.:

1 x 11 = a x 10 + 1 x 1 = 10 + 1 = 11

2 x 11 = 2 x 10 + 2 x 1 = 20 + 2 = 22

3 x 11 = 3 x 10 + 3 x 1 = 30 + 3 = 33

4 x 11 = 4 x 10 + 4 x 1 = 40 + 4 = 44

5 x 11 = 5 x 10 + 5 x 1 = 50 + 5 = 55

6 x 11 = 6 x 10 + 6 x 1 = 60 + 6 = 66

7 x 11 = 7 x 10 + 7 x 1 = 70 + 7 = 77

8 x 11 = 8 x 10 + 8 x 1 = 80 + 8 = 88

9 x 11 = 9 x 10 + 9 x 1 = 90 + 9 = 99

10 x 11 = 10 x 10 + 10 x 1 = 100 + 10 = 110

2.

22 (2 x 11) 44 (4 x 11) 66 (6 x 11) 88 (8 x 11)

43

3. a) O algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades.

b) Mantém-se o algarismo das centenas, aumenta o algarismo das dezenas (1, 2, 3, 4, 5, 6) e aumenta, também,o algarismo das unidades (0, 1, 2, 3, 4, 5).

4. a) 15 x 11 = b) 16 x 11 = c) 17 x 11 = d) 18 x 11 =


5. a) 8800

b) 55; 550; 5500

6. 11 x 60 = 660 (km)

R.: Em 11 horas, percorre 660 km.

1.1.

a) 2 caixas iguais: b) 3 caixas iguais:

c) 4 caixas iguais: d) 5 caixas iguais:

2. 1 x 12 = 12

2 x 12 = 24

3 x 12 = 36

4 x 12 = 48

5 x 12 = 60

6 x 12 = 72

7 x 12 = 84

8 x 12 = 96

9 x 12 = 108

10 x 12 = 120

3. 1 x 12 = 1 x 10 + 1 x 2 = 10 + 2 = 12

2 x 12 = 2 x 10 + 2 x 2 = 20 + 4 = 24

3 x 12 = 3 x 10 + 3 x 2 = 30 + 6 = 36

4 x 12 = 4 x 10 + 4 x 2 = 40 + 8 = 48

5 x 12 = 5 x 10 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60

6 x 12 = 6 x 10 + 6 x 2 = 60 + 12 = 72

7 x 12 = 7 x 10 + 7 x 2 = 70 + 14 = 84

8 x 12 = 8 x 10 + 8 x 2 = 80 + 16 = 96

9 x 12 = 9 x 10 + 9 x 2 = 90 + 18 = 108

10 x 12 = 10 x 10 + 10 x 2 = 100 + 20 = 120

165 176 187 198

24 (2 x 12) 36 (3 x 12)

48 (4 x 12) 60 (5 x 12)

44

4.

4.1. a) A tabuada do 6 é o dobro da tabuada 3.

b) A tabuada do 12 é o dobro da tabuada do 6.

c) A tabuada do 12 é o quádruplo da tabuada do 3.

4.2. 72, porque a tabuada do 6 é o dobro da tabuada do 3 e 72 é o dobro de 36.

4.3. 144, porque a tabuada do 12 é o quádruplo da tabuada do 3 e 144 é o quádruplo de 36.

5.1. 12.

5.2. 8 x 12 = 96

R.: Em 8 embalagens, há 96 ovos.

6. P. ex.: Numa caixa, há 12 lápis. Quantos lápis há em 6 caixas iguais?

6 x 12 = 72

R.: Em 6 caixas iguais há 72 lápis.

X 3 6 121 3 6 12

2 6 12 24

3 9 18 36

4 12 24 485 15 30 606 18 36 727 21 42 848 24 48 969 27 54 10810 30 60 120


1. a) 12 000 � 4 x 3 = 12; 4 x 30 = 120; 4 x 300 = 1200; 4 x 3000 = 12 000

b) 3000 � 5 x 6 = 30; 5 x 60 = 300; 5 x 600 = 3000

c) 7200 � 8 x 9 = 72; 8 x 90 = 720; 8 x 900 = 7200

d) 78 � 6 x 10 + 6 x 3 = 60 + 18 = 78

e) 324 � 9 x 30 + 9 x 6 = 270 + 54 = 324

f) 862 � 2 x 400 + 2 x 30 + 2 x 1 = 800 + 60 + 2 = 862


1. a) 6 x 15 = 6 x 10 + 6 x 5 = 60 + 30 = 90 ou

15x 630 � 6 x 5

+ 60 � 6 x 1090

45


1. a) 3 x 200 + 3 x 10 + 3 x 6 = 600 + 30 + 18 = 648 ou

b) 5 x 100 + 5 x 40 + 5 x 3 = 500 + 200 + 15 = 715 ou

c) 9 x 400 + 9 x 30 + 9 x 2 = 3600 + 270 + 18 = 3888 ou

b) 4 x 20 + 4 x 3 = 80 + 12 = 92 ou

c) 8 x 42 = 8 x 40 + 8 x 2 = 320 + 16 = 336 ou

23x 412 � 4 x 3

+ 80 � 4 x 2092

42x 816 � 8 x 2

+ 320 � 8 x 40336

216x 318 � 3 x 630 � 3 x 10

+ 600 � 3 x 200648

143x 515 � 5 x 3

200 � 5 x 40+ 500 � 5 x 100

715

432x 918 � 9 x 2

240 � 9 x 303600 � 8 x 4003888

46



1. a) 3 x 300 + 3 x 20 + 3 x 1 = 900 + 60 + 3 = 963 ou

b) 2 x 400 + 2 x 20 + 2 x 3 = 800 + 40 + 6 = 846 ou

c) 4 x 200 + 4 x 1 = 800 + 4 = 804 ou

1.

2.

• 1.º Passo (N.º de chocolates) � 3 x 24 = 72

• 2.º Passo (N.º de bombons) � 8 x 24 = 192

• 3.º Passo (N.º total) � 72 + 192 = 264

R.: Ao todo, a Maria comprou 264 chocolates e bombons.

3. a) 6 x 20 + 6 x 8 = 120 + 48 = 168

b) 3 x 200 + 3 x 80 + 3 x 6 = 600 + 240 + 18 = 858

c) 2 x 500 + 2 x 10 + 2 x 9 = 1000 + 20 + 18 = 1038

4.

321x 3963

423x 2846

201x 4804

12 60 180 900

6 18 90 270

a) 2 x 30 = b) 40 x 2 = c) 60 x = 120 d) 30 x 3 = e) x 3 = 180

f)50 x = 150 g) 42 x 2 = h) 23 x 3 = i) 12 x = 48

60 80 2 90

3 84 69 4

60

47

a) 50 x 100 = b) 37 x 100 = c) 143 x 100 = d) 9 x = 900

e) 23 x = 2300 f) 354 x = 35 400 g) x 100 = 4500 h) x 100 = 12 300

i) x 100 = 200


1.a) 30 x 10 = b) 54 x 10 = c) 139 x 10 =

d) 8 x = 80 e) 18 x = 180 f) 187 x = 1870

g) x 10 = 500 h) x 10 = 340 i) x 10 = 7500

2. 75 x 10 = 750

3. Para multiplicar um número natural por 10, acrescenta-se um zero à sua direita.


1. a) P. ex.: Ao multiplicar um número natural 100, o resultado obtido tem mais dois zeros à direita do que essenúmero.

b) Para multiplicar um número natural por 100, acrescentam-se dois zeros à sua direita.


1. a) P. ex.: Ao multiplicar um número por 1000, o resultado obtido tem mais três zeros à direita do que esse número.

b) Para multiplicar um número natural por 1000, acrescentam-se três zeros à sua direita.


1.

2. 29 x 100 = 2900

R.: Em 100 barcos iguais, cabem 2900 passageiros.


1. a) 9 x 1000 = b) 26 x 1000 = c) 745 x 1000 =

d) 16 x = 16 000 e) 454 x = 454 000 f) 7 x = 7000

g) x 1000 = 240 000 h) x 1000 = 30 000 i) x 1000 = 2000

300 540 1390

50

10 10 10

75034

5000 3700 14 300

2

100 100 45

100

123

9000 26 000

240

1000 1000 1000

745 000

30 2

48

a) 32 x 10 = b) 123 x 20 = c) 16 x 30 = d) 52 x 40 =

e) 80 x 60 = f) 25 x 70 = g) 92 x 80 = h) 103 x 90 =

1. P. ex.: 45 x 2 x 10 = 90 x 10 = 9002.


1. 1.º Processo � Sabendo-se que 28 = 20 + 8, calculou-se 16 x 20 e 16 x 8, adicionando-se os dois resultadosobtidos.

2.º Processo � Sabendo-se que 28 = 30 – 2, calculou-se 16 x 30 e 16 x 2, subtraindo-se os dois resultados ob-tidos.

2. a) 54 x 37 = b) 25 x 49 = c) 130 x 18 = d) 246 x 26 =


2. P. ex.: Numa caixa, há 35 botões. Quantos botões há em 35 caixas iguais?

16 x 35 = 560

(2 x 35 = 70; 4 x 35 = 140; 8 x 35 = 280; 16 x 35 = 560)

R.: 560 botões.


54 x 30 = 162054 x 7 = + 378

1998

54 x 40 = 216054 x 3 = – 162

1998

25 x 40 = 100025 x 9 = + 225

1225

25 x 50 = 125025 x 1 = – 25

1225

130 x 10 = 1300130 x 8 = + 1040

2340

130 x 20 = 2600130 x 2 = – 260

2340

246 x 20 = 4920246 x 6 = + 1476

6396

246 x 30 = 7380246 x 4 = – 984

6396

1. a) 2 x 12 = 24

4 x 12 = 48

8 x 12 = 96

16 x 12 = 192

b) 2 x 15 = 30

4 x 15 = 60

8 x 15 = 120

16 x 15 = 240

c) 3 x 25 = 75

6 x 25 = 150

12 x 25 = 300

d) 3 x 31 = 93

6 x 31 = 186

12 x 31 = 372

320 2460(123 x 10 x 2)

480 2080

4800 1750 7360 9270(16 x 3 x 10) (52 x 4 x 10)

(80 x 6 x 10) (25 x 7 x 10) (92 x 8 x 10) (103 x 9 x 10)

1998 1225 2340 6396

49

1. 125 x 8 é o dobro de x .

2.

• 125 x 2 = 250; 250 x 2 = 500; 500 x 2 = 1000; 1000 x 2 = 2000

R.: Em 16 caixas, há 2000 rebuçados.

• 125 x 2 = 250; 250 x 2 = 500; 500 x 2 = 1000; 1000 x 2 = 2000; 2000 x 2 = 4000

R.: Em 32 caixas, há 4000 rebuçados.


1. P. ex.: • Decompuseram 9 num produto de dois fatores (3 x 3). Depois, multiplicaram 32 por 3 e o resultadoobtido por 3.

• Decompuseram 6 num produto de dois fatores (2 x 3). Depois, multiplicaram 132 por 2 e o resultadopor 3.

2. a) 14 x 3 = 42

42 x 5 = 210

b) 25 x 2 = 50

50 x 3 = 150 (6 = 2 x 3)

c) 28 x 5 = 140

140 x 5 = 7000

3. Cada hexágono é decomposto em 6 triângulos iguais.

3.1. 1 x 6 = 6

R.: Preciso de 6 triângulos para pavimentar um hexágono.

3.2. São 12 hexágonos. Então: 12 x 6 = 72

R.: Para pavimentar toda a superfície, preciso de 72 triângulos.


1. a) 23 = 16 + 4 + 2 + 1

23 x 28 = 16 x 28 + 4 x 28 + 2 x 28 + 1 x 28

= 448 + 112 + 56 + 28

= 644


125 4

50

1. Como 13 = 10 + 3, multiplicou-se 54 por 10 e 54 por 3. Depois, adicionaram-se os resultados obtidos.

2. a) 36 x 12 = b) 135 x 11 = c) 203 x 13 = d) 72 x 14 =

3.1. Falta o número de morangos de cada caixa.

3.2. P. ex.: Quantos morangos haverá em 72 caixas iguais à representada, sabendo que cada caixa tem 32 mo-rangos?

72 x 32 = 2304

R: Em 72 caixas iguais, há 2304 morangos.

b) 34 = 16 + 16 + 2

34 x 28 = 16 x 28 + 16 x 28 + 2 x 28

= 448 + 448 + 56

= 952

2. a)

b)


1

2

4

8

16

(…)

45

90

180

360

720

(…)

A B

13 = 8 + 4 + 1

13 x 45 = 8 x 45 + 4 x 45 + 1 x 45

= 360 + 180 + 45

= 585

25 = 16 + 8 + 1

25 x 32 = 16 x 32 + 8 x 32 + 1 x 32

= 512 + 256 + 32

= 800

1

2

4

8

16

(…)

32

64

128

256

512

(…)

A B

36 x 10 = 36036 x 2 = + 72

432

135 x 10 = 1350135 x 1 = + 135

1485

203 x 10 = 2030203 x 3 = + 609

2639

72 x 10 = 72072 x 4 = + 288

1008

432 1485 2639 1008

51

1. P. ex.: Dois anos têm 24 meses. Em dois anos poupará 24 x 98.2.

a) 135 x 99 = b) 42 x 97 =

3. 85 x 100 = 850085 x 1 = + 85

8585

85 x 101 = 8585

1. 72 x 99 = 72 x 100 – 72 x 1 = 7200 – 72 = 7128

R.: Gastou 7128 euros.



1. Os resultados obtidos são iguais.

2. Resposta individual.

3.


135 x 100 = 13 500135 x 1 = – 135

13 365

42 x 100 = 420042 x 3 = – 126

4074

Etapa A Etapa B Algoritmo

42x 21

2 � 1 x 240 � 1 x 4040 � 20 x 2

800 � 20 x 40

422142 � 1 x 42

+ 840 � 20 x 42882

42x 21

42+ 84

882

Processo A Processo B Processo C

42x 12

4 � 2 x 280 � 2 x 4020 � 10 x 2

+ 400 � 10 x 40504

42x 1284 � 2 x 42

420 � 10 x 42504

42x 12

84+ 42

504

1. a)


13 365 4074

52


81x 23

3 � 3 x 1240 � 3 x 8020 � 20 x 1

1600 � 20 x 801863

81x 23243 � 3 x 81

1620 � 20 x 811863

81x 23243

+ 1621863

b)


68x 85

40 � 5 x 8300 � 5 x 60640 � 80 x 8

4800 � 80 x 605780

68x 85340 � 5 x 68

+ 5440 � 80 x 685780

68x 85340

+ 5445780

c)


27x 69

63 � 9 x 7180 � 9 x 20420 � 60 x 71200 � 60 x 201863

27x 69243 � 9 x 27

1620 � 60 x 271863

27x 69243

+ 1621863

d)

2.1. A massa do saco de batatas é 47 kg.

2.2. • 1.º Passo (Massa dos 36 sacos) � 36 x 47 = 1692 (kg)

• 2.º Passo (Concluir) � 1692 < 1700

R.: A carrinha pode levar os 36 sacos de batata.

53


321x 13963 � 3 x 321

3210 � 10 x 3214173

321x 13

3 � 3 x 160 � 3 x 20

900 � 3 x 30010 � 10 x 1

200 � 10 x 203000 � 10 x 3004173

321x 13963

+ 3214173

1. a)


546x 542184 � 4 x 546

27300 � 50 x 54329484

546x 54

24 � 4 x 6160 � 4 x 40

2000 � 4 x 500300 � 50 x 6

2000 � 50 x 4025000 � 50 x 50029484

546x 542184

+ 273029484

b)


903x 687224 � 8 x 903

+ 54180 � 60 x 90361404

903x 68

24 � 8 x 37200 � 8 x 900180 � 60 x 3

+ 54000 � 60 x 90061404

903x 68

7224+ 5418

61404

c)

2. a) 1 497 316

b) 1 223 712

c) 582 380

3.1. 134 x 12 = 1608

R.: O comerciante comprou 1608 lápis.

3.2. 72 x 24 = 1728

R.: O comerciante comprou 1728 esferográficas.


54

4.1. Em cada mês, os pais do Luís gastaram 253 euros.

4.2. 6 x 253 (euros) = 1518 (euros)

R.: Nos seis meses, gastaram 1518 euros.

5. P. ex.: Numa caixa há 187 peras. Quantas peras há em 5 caixas iguais?

5 x 187 = 935

R.: Há 935 peras.

6. • 1.º Passo (N.º de maçãs das caixas grandes) � 28 x 30 = 840

• 2.º Passo (N.º de maçãs das caixas pequenas) � 45 x 12 = 540

• 3.º Passo (N.º total de maçãs) � 840 + 540 = 1380

R.: O agricultor utilizou 1380 maçãs.

1. Múltiplos naturais de 2 menores do que 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

1.1. O algarismo das unidades dos múltiplos de 2 é par. Todos os números pares são múltiplos de 2.

2. Primeiros 20 múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

2.1. • Nos múltiplos de 5, o algarismo das unidades pode ser zero ou 5.

• Todos os números terminados em 0 ou 5 são múltiplos de 5.

3. • Primeiros 9 múltiplos naturais de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

• Nos múltiplos de 10, o algarismo das unidades é sempre 0.

4. 1810, 1820, 1830, 1840, 1850, 1860, 1870, 1880, 1890.


1.1. e 1.2.

1.2. a) Pintaram-se de azul e vermelho os números: 10, 20, 30 e 40.

b) P. ex.: Os múltiplos de 10 também são múltiplos de 5.

1.3. Um número natural é múltiplo de 5 se terminar em zero ou cinco. É múltiplo de 10 se terminar em zero.

1.4. Verificar o trabalho do aluno.

1.5. É o 6.

1.6. É o 10.

1.7. É o 30.


Tabela A Tabela B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

55



2. a) 12, 20, 24, 28, 30, 32, 60

b) 12, 24, 30, 60

c) 12, 20, 24, 28, 32, 60

d) 20, 30, 55, 60

e) 12, 24, 30, 60

f) 28

g) 20, 30, 60

h) Todos os números

1. 40 : 5 = 8

R.: Tem de colocar 8 morangos em cada prato.2.

36 : 3 = 12

R.: Cada ramo tem 12 rosas.

1. 4 linhas. Cada linha tem 8 botões.

2. 4 x 8 = 32

3. P. ex.: 4 é o fator que representa o n.º de linhas; 8 é um fator que representa o n.º de botões de cada linha;4 x 8 é o produto que representa o n.º total de botões.

4. 32 botões.

5. Dividiram-se em 4 linhas. Cada linha tem 8 botões.

6. 32 : 4 = 8

7. 32 � dividendo; 4 � divisor; resultado de 32 : 4 � quociente

7. 8 colunas. Cada coluna tem 4 botões.

9. 32 : 8 = 4

10. 32 : 8 = 4 e 32 : 4 = 8

1.

36 : 9 = 4

R.: A Clara precisa de 4 sacos para guardar as 36 bolas.2. 36 : 9 = x 9 = 36

56


1. 3 linhas e 6 colunas.

2. 6 linhas e 3 colunas.

3. A. x B. x

4. 18 : 3 = 18 : 6 =


1.

20 : 5 = 4

R.: São 4 os colegas que recebem cerejas.



1.

R.: Preciso de cinco caixas para colocar 40 bananas.

1 caixa 1 caixa 1 caixa 1 caixa 1 caixa

3 6

36

6 3

44

57


1. a) 18 : 2 = b) 24 : 3 = c) 12 : 4 = d) 40 : 5 =

e) 48 : 6 = f) 63 : 7 = g) 32 : 8 = h) 63 : 9 =

2. 42 : 7 = 6

R.: A Sofia colocou 6 lápis em cada copo.


1.1. 30 : 5 = 6

R.: Há 6 colegas que recebem laranjas.

1.2. • 1.º Passo � 31 – 4 = 27

• 2.º Passo � 27 : 3 = 9

R.: Cada menina recebe 9 chocolates.

2. P. ex.: A Camila distribuiu igualmente 42 flores por 7 jarras. Quantas flores colocou em cada jarra?

42 : 7 = 6

R.: Colocou 6 flores em cada jarra.



1. 16 : 2 = 8 8 : 2 = 4 4 : 2 = 2 (8 = 2 x 2 x 2)

R.: Cada criança receberia 2 balões.

2.

ou 20 : 2 = 10; 10 : 2 = 5 (4 = 2 x 2)


1.a) 9 x 8? b) 72 : 8? c) 72 : 9?

2.

3. • 1.º Passo (N.º total de peixes) � 12 + 18 = 30

• 2.º Passo (N.º de peixes de cada aquário) � 30 : 6 = 5

R.: O Luís colocou 5 peixes em cada aquário.

20 40 5

3 x 4 = 12 4 x 3 = 12 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3

1. A professora deu oito balões a cada menina.

2. Cada criança ficou com quatro balões.

3. Foram quatro as crianças que receberam balões.

92 x 9 = 18

83 x 8 = 24

86 x 8 = 48

97 x 9 = 63

48 x 4 = 32

79 x 7 = 63

34 x 3 = 12

85 x 8 = 40

72 9 8

58

1. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

b) 3 : 3 = 1; 6 : 3 = 2; 12 : 3 = 4; 15 : 3 = 5; 18 : 3 = 6; 21 : 3 = 7; 24 : 3 = 8; 27 : 3 = 9O resto é sempre zero.

c) A. O número é divisor de 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…

B. Os números , , , , , , , , são divisíveis por 3.

C. Todos os múltiplos de são divisíveis por 3.

2. a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45

b) 5 : 5 = 1; 10 : 5 = 2; 15 : 5 = 3; 20 : 5 = 4; 25 : 5 = 5; 20 : 5 = 6; 35 : 5 = 7; 40 : 5 = 8; 45 : 5 = 9O resto é sempre zero.

c) Os múltiplos de 5 são sempre divisores de 5, porque qualquer número é divisor de todos os seus múltiplos.

d) 0 ou 5.

e) Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.

f) • 34 não é divisível por 5, porque não termina em 0 ou 5; • 80 é divisível por 5, porque termina em 0; • 95 é divisível por 5, porque termina em 5.

3. a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

b) Respetivos algarismos das unidades; 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8.

c) • 98 é divisível por 2, porque é par (8 é o algarismo das unidades); • 85 não é divisível por 2, porque é ímpar.

4. a) 1, 2, 4, 8

b) 1, 3, 9

5. a) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

b) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

6. a) 10, 12, 34, 56, 68, 80, porque são pares (o algarismo das unidades: 0, 2, 4, 6, 8).

b) 10, 45, 80, porque o algarismo das unidades é 0 ou 5.

c) 10, 80, porque um número para ser divisível por 2 e por 5 tem de terminar em 0.

7. Números compreendidos entre 10 e 20: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

7.1. a) 12, 14, 16, 18

b) 15


1. Resto zero.

2. Resto zero. Porque 24 é um número par e todos os números pares são múltiplos de 2.


3

3 6 9 12 15 18 21 24 27

3

59


10. A. O número 42 é 6. B. O número 9 é 45.

C. O número 5 é 20. D. O número 17 é divisível por .

E. O número é múltiplo de 10.

11. O número 8 é divisor de 40, porque 40 é múltiplo de 8. O número 40 é divisível por 8, porque 40 é múltiplo de 8.

1. Deu 7 selos a cada menina.

2. Sobrou um selo.


1. a) 34 euros.

b) 34 : 4 = 8 (resto 2)

Deu 8 euros a cada amiga.

c) 2 euros.

d) Deu 8 euros a cada amiga e ficou com 2 euros. Se quisesse ficar com 8 euros, teria de pedir 6 euros à mãe(8 – 2 = 6).

3.1. a) o dividendo. b) o divisor. c) o quociente.

3.2. 4 x 7 = 28

28 + 3 = 31

31 = 31

3.3. Dividendo = divisor x quociente + resto

2. a) 17 : 2 = 8 (resto 1)

2 x 8 + 1 = 16 + 1 = 17

b) 28 : 3 = 9 (resto 1)

3 x 9 + 1 = 27 + 1 = 28

c) 39 : 4 = 9 (resto 3)

4 x 9 + 3 = 36 + 3 = 39

d) 43 : 5 = 8 (resto 3)

5 x 8 + 3 = 40 + 3 = 43

e) 56 : 6 = 9 (resto 2)

6 x 9 + 2 = 54 + 2 = 56

f) 64 : 7 = 9 (resto 1)

7 x 9 + 1 = 63 + 1 = 64

g) 75 : 8 = 9 (resto 3)

8 x 9 + 3 = 72 + 3 = 75

h) 82 : 9 = 9 (resto 1)

9 x 9 + 1 = 81 + 1 = 82

8. Números menores do que 300 e maiores do que 280: 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291,292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299.

a) 282, 284, 286, 288, 290, 292, 294, 296, 298

b) 285, 290, 295

9. 7 é divisor de 35; 35 é divisível por 7

múltiplo de divisor de

divisor de 1 ou 17

p. ex. 20

31 4 7

60


1. 89 : 5 = 17 (resto 4)

5 x 17 + 4 = 85 + 4 = 89

1.1. a) Precisou de 18 garrafões.

b) Um garrafão não ficou cheio, porque apenas levou 4 litros.

c) Precisava de 1 litro para acabar de encher o garrafão.

1.2. 93 – 3 = 90

90 : 5 = 18

R.: Utilizou 18 sacos.


1.1.

R.: Houve 9 alunos a receber rebuçados.

1.2. Sobraram-lhe 2 rebuçados (29 – 27).

1.3. Precisava de 1 rebuçado (3 – 2 = 1).

2.1. 52 : 6 = 8 (resto 4)

R.: Coloca 8 rissóis em cada prato.

2.2. Sobram 4 rissóis.

3. P. ex.: Numa festa, distribuíram-se igualmente 43 balões por 7 crianças. Quantos balões se deram a cadacriança? Sobraram balões?

43 : 7 = 6 (resto 1)

R.: Deram-se 6 balões a cada criança e sobrou um balão.


1.

2. 93 : 3 = 31

R.: Deu 31 euros a cada afilhado.

3. a) 68 : 5 = 13 (resto 3)

R.: Colocou 13 lápis em cada copo.

b) Sobraram 3 lápis.

c) Precisava de 2 lápis (5 – 3 = 2).

a) 98 : 2 = b) 93 : 3 = c) 85 : 5 = d) 87 : 6 =

e) 98 : 7 = f) 89 : 8 = g) 94 : 9 = h) 59 : 4 =

Número de alunos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Número de rebuçados 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

49 31 17 14

14 11 10 14(resto 3)

(resto 1) (resto 4) (resto 3)

61


1.1. 1384 : 10 = 138 (resto 4)

R.: Encheu 138 latas.

1.2. Sobraram 4 litros de azeite.

1.3. Precisa de 6 litros de azeite (10 – 4 = 6).


1. 140 : 10 = 14 (euros)

R.: Cada kg de bacalhau custa 14 euros.2.

a) 40 : 10 = b) 400 : 10 = c) 4000 : 10 = d) 40 000 : 10 =

e) 98 : 10 = f) 923 : 10 = g) 1547 : 10 = h) 38 295 : 10 =

Nas alíneas a, b, c e d retirou-se um zero ao dividendo.

Nas alíneas e, f, g, h, colocou-se a vírgula no algarismo das dezenas.


1. P. ex.: 300 : 10 : 10 = 30 : 10 = 3 (100 = 10 x 10)2.

a) 500 : 100 = b) 5000 : 100 = c) 50 000 : 100 = d) 500 000 : 100 = Indicou-se o número de centenas correspondente.


1. a) 9875 : 100 = 98 (resto 75)R.: Encheu 98 pipos.

b) Sobraram 75 �. c) 100 – 75 = 25 (�)

R.: Terá de ir buscar 25 litros de água ao poço.


1. Resposta pessoal.

2. P. ex.: 20 : 1 = 2; 20 : 10 = 2 ou como 10 = 2 x 5, então 20 : 2 = 10; 10 : 5 = 2.

3. a) 80 : 10 = 8, porque 10 x 8 = 80.

b) 900 : 10 = 90, porque 10 x 90 = 900.

c) 6000 : 10 = 600, porque 10 x 600 = 6000.

d) 30 000 : 10 = 3000, porque 10 x 3000 = 30 000.

4

9,8

40

92,3

400

154,7

5 50

4000

3829,5

500 5000

62


1. 200 : 100 = 2 (euros)

R.: Cada chocolate custa 2 euros.

2. a) 8 : 100 = b) 80 : 100 = c) 800 : 100 = d) 8000 : 100 =

e) 80 000 : 100 = f) 7 : 100 = g) 63 : 100 = h) 459 : 100 =

Se o número terminar em dois ou mais zeros, retiram-se-lhe dois zeros. De contrário, coloca-se a vírgula noalgarismo das centenas do número inteiro, colocando, se for necessário, zeros à esquerda do número.


1. a) 25 862 : 1000 = 25 (resto 862)

R.: Encheu 25 tonéis.

b) Sobraram 862 litros.

c) 1000 – 862 = 138 (�)

R.: O pai do Rui comprou 138 litros de vinho.


1. Porque a Elsa tem mais 9 anos do que o Diogo que tem 13 anos.

2. Porque o Alexandre tem mais 4 anos do que a Elsa, que tem 13 + 9 anos.


1. 7000 : 1000 = 7

R.: Cada atleta recebeu 7 chocolates.

2.1. 29 180 : 1000 = 29,180

R.: Encheram-se 29 caixas.

2.2. Sobraram 180 botões.

2.3. 1000 – 180 = 820

R.: Eram precisos 820 botões.

3. 35 000 : 1000 = 35

R.: Encheu 35 depósitos.4.

a) 90 000 : 1000 = b) 9000 : 1000 = c) 900 : 1000 =

d) 90 : 1000 = e) 9 : 1000 = f) 6900 : 1000 =

0,08 0,80 8 80

800 0,07 0,63 4,59

90 9 0,900

0,090 0,009 6,900

63


1. Porque as bolas brancas são menos 8 do que as amarelas.

2. Porque se fossem retiradas as 8 bolas brancas que existem a mais, o número de bolas brancas e de bolas ama-relas seria igual.


1. Calculou-se 70 – 25 (e não 120 – 25, como é referido, por lapso, no manual), porque se ofereceram 25 kg de cerejas.

2. Calculou-se 45 : 5 porque as cerejas que sobraram foram igualmente distribuídas por 5 caixas.


1.1. P. ex.:

Jorge � 25 + 12 = 37 (euros)

Sofia � 25 + 12 + 7 = 44 (euros)

1.2. 25 + 37 + 44 = 96 (euros)

R.: Ao todo, as três crianças têm 96 euros.

2. P. ex.:

1.º Passo � Se retirarmos os berlindes que a Rita e o Rodrigotêm a mais do que o Luís (4 + 4 + 3 = 11), os trêsficariam com o mesmo número de berlindes. Então: 65 – 11 = 54

2.º Passo (Calcular o número de berlindes de cada um, se todostivessem a mesma quantidade e berlindes) � 54 : 3 = 18

3.º Passo (N.º real de berlindes que cada um tem) �

• Luís: 18• Rita: 18 + 4 = 22• Rodrigo: 18 + 4 + 3 = 25

R.: O Luís tem 18 berlindes, a Rita tem 22 e o Rodrigo tem 25.

3. 1.º Passo (dados) � • Parque 1: 310 lugares

• Parque 2: ?

• Parque 3: 180 + P2

• Total: 1000 lugares

2.º Passo (N.º de lugares dos Parques 2 e 3) � 1000 – 490 = 800 (lugares)

3.º Passo (N.º de lugares do Parque 2) � (690 – 110) ; 2 = 580 : 2 = 290

R.: No Parque 2, há 290 lugares.

Carla

Jorge

Sofia 25 12

25 12

25

7

P1P2

P3

310

Luís

Rita

Rodrigo ? 4

? 4

?

3

65

1000110

64

4. 1.º Passo (N.º total de lápis das 6 caixas) � 6 x 18 = 108

2.º Passo (N.º final de lápis da Rita) � 108 + 13 = 121

R.: Agora, a Rita tem 121 lápis.

5. P. ex.:

1.º Passo � De acordo com o desenho, a massa de uma galinha e de um pato é 15 – 11 = 4 kg.

2.º Passo � Na barra de baixo, há 3 conjuntos de pato/galinha, sobrando 1 pato. Então, a massa dos 3 conjun-tos P/G é: 3 x 4 kg = 12 kg.

Logo, o pato que sobra tem a massa de 15 kg menos 12 kg � 15 – 12 = 3 kg (massa do pato).

3.º Passo (Calcular a massa da galinha) � O conjunto de um pato e de uma galinha tem a massa de 4 kg. Comoa massa do pato é 3 kg, a massa da galinha é 4 – 3 = 1 kg.

R.: Cada pato tem a massa de 3 kg e cada galinha tem a massa de 1 kg.

6. 1.º Passo (N.º total de lugares nos autocarros) � 8 x 52 = 416

2.º Passo (N.º total de pessoas no passeio) � 416 – 29 = 387

R.: Foram 387 pessoas ao passeio.

1.

R.: O Luís mora no 14.º andar (Rodrigo: 13.º andar; Jorge: 4.º andar; Mário: 12.º andar).

2.1. Sábado: 8 + 7 = 15

R.: No sábado, 15 pessoas conheciam o segredo.

2.2. Domingo: 8 x 2 = 16

16 + 15 = 31

2.3. O número de pessoas novas que ouve o segredo num determinado dia é sempre mais um do que o númerototal de pessoas que ficou a saber o segredo no dia anterior.

2.4. Resposta pessoal.

Andar do Carlos

Andar do Rodrigo

Andar do Jorge

98

7

Andar do Mário2

Andar do Luís


20.º

P P P G G

P P P G G G P

15 – 11 = 4 kg11 kg

15 kg

65

3. P. ex.:

ou

Total: 40 pessoas. R.: Juntaram-se 40 pessoas na praia.

4.1. e 4.2.

5.

8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 = 21 m

R.: A bola percorreu 21 metros.

6.1. a) Coloriram-se retângulos de vermelho, porque uma equipa não podia jogar contra ela própria.

b) Coloriram-se os retângulos de azul, porque cada equipa apenas jogava uma vez com cada uma das restan-tes e esse jogo já estava assinalado.

6.2. Fizeram-se seis jogos ao todo.7.

ou

N.º total de jogos: 28

SofiaCada representa 1 pessoas

1.º

2.º

3.º

1 x 3 = 3

3 x 3 = 9

9 x 3 = 27

3 + 1 = 4

9 + 4 = 13

27 + 13 = 40

N.º de pessoas convidadas N.º total de pessoas

1.ª vez 2.ª vez 3.ª vez

27 m

9 m 9 m

3 m 3 m

8 m

4 m 4 m

2 m 1 m2 m

A B C D E F G HA X A, B A, C A, D A, E A, F A, G A, HB X X B, C B, D B, E B, F B, G B, HC X X X C, D C, E C, F C, G C, HD X X X X D, E D, F D, G D, HE X X X X X E, F E, G E, HF X X X X X X F, G F, HG X X X X X X X G, HH X X X X X X X X

B C D E F G HA

7 jogos

6 jogos

5 jogos

4 jogos

3 jogos

2 jogos

1 jogo

27 + 9 + 9 + 3 + 3 = 51 m (3.ª vez)Depois, a bola subiu mais 1 m e desceu mais 1 m, batendopela 4.ª vez no chão e percorrendo 51 m + 2 m = 53 m.

R.: Quando bateu pela quarta vez no chão, a bola tinhapercorrido 53 metros.

66

1.1.

1.2. Participaram 20 atletas.

1.3. O último atleta a terminar a prova demorou 101 segundos e o que ficou em 1.º lugar demorou 60 segundos.

1.4. 101 – 60 = 41

A diferença de tempos entre o último e o primeiro atletas a terminar a prova é 41 segundos.

1.5. P. ex.: Quantos atletas demoram entre 90 e 100 segundos a terminar a prova de natação?2.1.

2.2. Existem 24 cobaias.

2.3. A menor massa é 91 gramas e a maior é 126 gramas.

2.4. Três cobaias apresentam a massa mais frequente que é 98 gramas.

3.1.


6 0 3 5 7 9

7 3 4 6 7

8 6 7 7 9

9 0 3 3 4 6

10 0 1

9 1 7 8 8 8

10 0 1 3 5 7 9 9

11 0 0 1 2 4 4 5 9

12 1 2 5 6

6 1 1 1 1 4

0 5 2 7 8

4 4 4 2 2 1 6 1 2 3 3 7

8 8 6 5 5 5 2 0 0 7 1 2 3 4 5 6 7 9

9 7 7 5 4 3 3 1 0 8 1 3 3 5 5 5 6 6

9 0 2 3 5 9

10 0

Diana Inês

3.2. As notas mínima e máxima obtidas pela Inês foram, respetivamente, 52% e 100%.

3.3. As notas mínima e máxima obtidas pela Diana foram, respetivamente, 41% e 89%.

3.4. Foi a Inês, pois as notas mínima e máxima obtidas pela Inês são superiores às da Diana. Por outro lado, aInês obteve, em seis testes, classificação superior à nota máxima obtida pela Diana.

67


1. a) A moda é peixe.

b) A moda é 3.

c) A moda é 25 e 33.

d) A moda é verde.

2.1. Turma A � 6 + 10 + 6 + 3 = 25

Turma B � 8 + 6 + 8 + 3 = 25

R.: Ambas as turmas têm 25 alunos.

2.2. Foi a turma A.

2.3. A moda na turma A é Satisfaz e na turma B é Não satisfaz e Satisfaz bem.2.4.

• Não satisfaz � 6 + 8 = 14

• Satisfaz � 10 + 6 = 16

• Satisfaz bem � 6 + 8 = 14

• Excelente � 3 + 3 = 6

R.: A moda das classificações conjuntas das duas turmas é Satisfaz.

3. A moda é a cor azul, pois foi a cor mais preferida dos alunos.

4.1. 6 + 3 + 4 + 5 + 4 = 22

R.: A turma tem 22 alunos.

4.2. A minoria dos alunos disse preferir ler.

4.3. Quatro alunos responderam brincar.

4.4. A moda é computador.

5.1.

5.2. A moda é Sim.

6.1.

Internet Contagem Frequência absoluta

Sim 19

Não 7Total 26

Sobremesa Frequência absoluta

mousse 4

fruta 6

bolo 4

gelatina 7

gelado 4

Total 25

68

6.2. Seis alunos preferem fruta.

6.3. A moda é gelatina.

6.4. A turma tem 25 alunos.

6.5.

1.

2. P. ex.:

1.

a) b) c)

d) e)

13

35

58

89

910

mousse fruta bolo gelatina gelado

Sobremesa preferida

Sobremesa

N.º

de

alun

os



unidade

unidade

unidade unidade

a) b) c)

R: R: R:14

17

19

unidadea) b) c)

unidade unidade

12

14

18

um terço

oito nonos

três quintos

nove décimos

cinco oitavos

69

1. a) o denominador. b) o numerador.

2. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

3. ; ;

79

37

39

35

57

59

27

23

29

25

17

13

19

15

12

76

86

96

unidade

unidade

a)

b)

R:

R:

unidade

unidade

a)

c)

b)

d)

R:

R:

R:

R:

37

47

27

67

1112

712

unidadea)

b)

79

49

unidade unidadea) b)

78

12

1.

2.

3.

4.1.



9 7

1.1.

a) A e D? b) A e G? c) D e G?

2.1.

a) a barra branca? b) a barra rosa? c) a barra vermelha?

2.2.

a) A barra amarela representa da barra .

b) A barra azul representa da barra .

3.1.

3.2. ;

48

12

24

70

1.1. a) o numerador? b) o denominador?

1.2. 0

1.3. 0

1.4. a) b) c) d)

1.5. ; ; ;

03

07

09

013

07

09

010

011

1. a) b)

c) d)

2. P. ex.:

a) 4 b) 9 c) 17 d) 38




31

81

121

251

26

56

36

43

23

13

laranja

preta

3, porque 3 : 1 = 3

12, porque 12 : 1 = 12

8, porque 8 : 1 = 8

25, porque 25 : 1 = 25

12

97

;41

82

;91

182

;171

342

;381

762

0

0

5

0 0 0

71



1. a) 0? b) 1? c) 2?

d) 3? e) 4? f) 5?

2. A unidade dividiu-se em duas partes.

2.1. Uma e três partes respetivamente.

3. A unidade dividiu-se em quatro partes.

3.1. Três e nove partes, respetivamente.

4.1. a) A à origem? b) B à origem? c) C à origem?

d) D à origem? e) E à origem? f) F à origem?

g) G à origem? h) H à origem?

4.2.

0 A B C D E F G H

unidade

•M

•I

•K

•L

•N

•J

1.

2.1. e 2.2.

São necessários 6 segmentos iguais ao obtido para preencher o segmento unidade.

unidade 12

510

0 1

0 1 2

3 4 5

16

1 ( )

26

36

66

2 ( )126

3 ( )186

96

116

72

2.3.

3.1. e 3.2.

São necessários 15 segmentos iguais ao obtido para preencher o segmento unidade.

3.3.

4. = =

5.

P. ex.:

12

24

48

26

13

=

0 1

315

15

=

12

23

34

65

68

1210

48

69

Coluna A Coluna B

=12

48

=23

69

=65

1210

unidade

12

48

unidade

23

69

unidade

65

1210

unidade

34

68

=34

68

1. a) b) c)

d) e) f)

2.1. Conjunto A: Figura 1 � ; Figura 2 � ; Figura 3 � ; Figura 4 � ; Figura 5 �

Conjunto B: Figura 1 � ; Figura 2 � ; Figura 3 � ; Figura 4 � ; Figura 5 �

2.2. = ; = ; = ; = ; =

3. P. ex.:

R.: Os dois comeram a mesma quantidade de chocolate.

4. P. ex.:

R.: Os dois percorreram igual distância.

23

14

510

1012

610

56

12

69

35

28

23

69

14

28

510

12

1012

56

610

35

73

Percurso de 20 km

420


4

212

=

12

314

=

6

312

=

12

426

=

12

612

=

12

934

=

Luís

Carla

unidade

35

1220

Maria

Rui 15

74

1. P. ex.:

a) b)

R.: é maior do que . R.: é maior do que .56

23

45

710




1.

a) b) c)

d) e) f)

x 3

x 3

: 3

: 3

12

314

=

4

3912

=

18

1556

=

3

486

=

2035

47

=

23

2030

=

x 3

x 3

x 5

x 5: 2

: 2

: 10

: 10

1. a) 5 (10 : 2 = 5)

b) 6 (18 : 3 = 6)

c) 6 (24 : 4 = 6)

d) 5 (30 : 6 = 5)

2. P. ex.:

a) (6 : 2 = 3) b) (15 : 3 = 5) c) (32 : 4 = 8) d) (100 : 10 = 10)

3.

a) (12 : 2 = 4) b) (25 : 5 = 5) c) (24 : 6 = 4) d) (72 : 9 = 8)

62

324

153

10010

123

255

246

729

unidade

23

56

unidade

45

710

75


2.1.

R.: O Jorge pintou maior área da tira. A Sara pintou menor área da tira.2.2.

a) < < b) > >

12

410

35

35

12

410

410

12

35

Carlos

Sara

Jorge

1. Menor: ; Maior:

2. < < <

3. Se as frações têm o mesmo denominador, é maior a que tiver maior numerador e menor a que tiver menor de-nominador.

16

36

46

16

56

56


1. < < < <

Se as frações têm o mesmo denominador, é menor a que tiver menor numerador e maior a que tiver maior nu-merador.

2. > > > >

3. a) P. ex.: e b) P. ex.: e

911

711

511

411

28

38

48

58

78

211

59

69

113

213

76


1. Maior: ; Menor:

2. > >

3. Das frações que têm o mesmo numerador, é maior a que tiver menor denominador e menor a que tiver maiordenominador.

23

24

25

23

25


1. a) P. ex.: b) P. ex.:

2.1.

2.2.

2.3. < <

17

92

98

13

17

16

13


1. a) b) e c) ; e

2.1. a) e b) e c) ; ; e

Porque as frações próprias são menores do que a unidade.

3. ; ; ; ; ;

44

54

64

14

24

34

77

1515

74

2112

23

59

310

1320

79

37

39

35

57

59

77


1. a)

b)

1.1. + 1 = 1 +

2. a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. A soma de qualquer número com zero é igual ao próprio número.

13

13

0

O

113

43

0 113

43

+ 1 = (A OB justapôs-se OA)13

43

+ 2 = (A OB justapôs-se OA)15

115

A B

O B A

(A OB justapôs-se OA)

0 115

2 115

+ = (A OB justapôs-se OA)25

45

65

0 125

O B

O B

45

65

A


45

65

0 125

O B

45

65

A


32

114

0 1 54

O B

114

A

32

0 + = 12

12

0 112

O A

+ 0 = 34

34

0 134

O A

A

78



1.

a) – 2 = b) – = c) – = d) – = 52

56

23

56

16

52

12

23

16

12


1. a)

b)

c)

d)

e)

f)

2

– = (segmento AB)34

24

14

0 114

O BA

34


26

56

0 156

O BA

76


38

34

0 134

O BA

98


510

45

0 145

O BA

1310

1 – = (segmento AB)58

38

0 138

O BA

2 – = (segmento AB)76

56

0 256

O BA

1

– = 24

14

34

0 34

O A1. a)

B

A distância de B à origem ( ) é a diferença entre e .34

14

24

A partir do ponto A, contou-se para a esquerda e obteve-se B. 14

79

– = 510

610

1110

0 1110

O Bb)

A


1110

610

A partir do ponto A, contaram-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 610

1

– = 38

98

128

0 128

O Bc)

A


128

98


1

1 – = 23

13

0

O Bd)

A

A distância de B à origem ( ) é a diferença entre 1 e .23

13

A partir do ponto A, contou-se para a esquerda e obteve-se o ponto B. 13

1

1 – = 15

45

0

O Be)

A


15


1

1 – = 710

310

0

O Bf)

A


310


1

80


1.

2. Devem adicionar 25 parcelas iguais a .130


1. a) + + + + + + + +

b) 9 x

2.a) 18 x = b) x = c) 13 x = d) 6 x = x =

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

a) + + = b) + + + + + + =13

113

13

17

117

17

17

17

17

17

c) + = 1 d) + + + + + = 112

12

16

33

( ) 77

( )

16

16

16

16

16

5

1 185

14 4

13

13

1

13113

667 18

78


1. a)


1.

b)

+ = 94

24

74

0

O AB1

– = 24

54

74

0 1

94

74

O AB

74

24

a) + = b) + = c) + = d) + =23

53

75

45

119

139

157

177

e) – = f) – = g) – = h) – =95

75

136

126

209

139

324

194

73

115

249

327

25

16

79

134

81



1.

a) = = + = 5 +

b) = = + = 4 +

c) = = + = 4 +

d) = = + = 6 +

e) = = + = 9 +

f) = = + = 8 +

112

133

194

325

778

789

5 x 2 + 12

12

5 x 22

12

4 x 3 + 13

4 x 33

13

13

4 x 4 + 34

4 x 44

34

34

6 x 5 + 25

6 x 55

25

25

9 x 8 + 58

9 x 88

58

58

8 x 9 + 69

8 x 99

69

69

1. a) b)

2. ; ; ; Porque nas frações decimais, o denominador é 10, 100, 1000…

710

15100

17100

211000

2910

1391000


1. Uma décima é 10 vezes maior do que uma centésima e 100 vezes maior do que uma milésima.

2. a) 10 b) 100

3. a) b)

4. 10

5.

6. a) 0,01 b) 0,1 c) 0,001

110

1100

110

82




1.

a) e � = = ; e

b) e � = = ; e

c) e � = = ; e

d) , e � = = � = = ; ; e

e) , e � = = � = = ; ; e

29100

311000

4110

37100

431000

5310

19100

591000

7310

1310

31100

911000

4110

41 x 1010 x 10

410100

410100

37100

29100

29 x 10100 x 10

2901000

2901000

311000

5310

53 x 10010 x 100

53001000

431000

53001000

19100

19 x 10100 x 10

1901000

7310

73 x 10010 x 100

591000

73001000

1901000

73001000

1310

13 x 10010 x 100

13001000

31100

31 x 10100 x 10

3101000

13001000

3101000

911000

1.1. a) 0,9 b) 2,3 c) 1,5 d) 0,3

1.2.

0 1 2 30,3 0,9 1,5 2,3

R.: As duas crianças pintaram, ao todo, da tira.57100

1.

a) + = + = + = =

b) + = + = + = =

c) + = + = + =

d) + + = + + = + + = =

e) + + = + + = + + = =

2. + = + = + = =

1310

19100

1451000

3100

1310

3011000

1710

311000

11100

9100

1310

371000

13 x 1010 x 10

19100

130100

19100

130 + 19100

149100

3 x 10100 x 10

301000

1451000

1451000

145 + 301000

1751000

13 x 10010 x 100

3011000

13001000

3011000

16011000

17 x 10010 x 100

311000

17001000

11 x 1010 x 10

311000

1101000

1700 + 31 + 1101000

18411000

9 x 10100 x 10

13 x 100100 x 10

371000

901000

13001000

371000

90 + 1300 + 371000

14271000

310

27100

3 x 1010 x 10

27100

30100

27100

30 + 27100

57100

83

0,10,07



1.1. a) 0,17 b) 1,18 c) 0,07 d) 0,341.2.

1.3. a) b)

2.1. a ) A � 0,07; B � 0,15; C � 0,34; D � 0,50; E � 0,66; F � 0,85; G � 0,91; H � 1,03

2.2. A � ; B � ; C � ; D � ; E � ; F � ; G � ; H �

2.3. > > > > > > >

7100

118100

7100

15100

34100

50100

66100

85100

91100

103100

103100

91100

85100

66100

50100

34100

15100

7100

1.

a) = b) = c) = d) = e) = f) =910

9100

91000

171000

1341000

97321000


1. P. ex. a) b) c)

0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,30,17 0,34 1,18

6, 7 5 0

+ 2, 1 2 5

8, 8 7 5

9, 2 5 0

+ 5, 7 5 0

1 5, 0 0 0

6, 8 0 0

+ 1, 2 5 0

8, 0 5 0


1.

Ficaram por pintar:

• No 1.º quadrado � 10 décimas – 2 décimas = 8 décimas = 0,8

• No 2.º quadrado � 10 décimas – 7 décimas = 3 décimas = 0,3

• No 3.º quadrado � 10 décimas – 1 décima = 9 décimas = 0,9

0,2 0,7 0,1

0,9 0,09 0,009 0,017 0,134 9,732

84

1. P. ex. a) 7 – 1,9 = 7 – 2 + 0,1 = 5 + 0,1 = 5,1

b) 10 – 6,3 = 10 – 6 – 03 = 4 – 0,3 = 3,7

c) 15 – 9,7 = 15 – 10 + 0,3 = 5 + 0,3 = 5,3

d) 5085,1 – 428,37 = 4656,73

1 + 70 + 4500 + 85 = 4656

0,63 + 0,1 = 0,73

4656 + 0,73 = 4656,73

5085,1 – 428,37 = 4656,73

2. 5 – 3,1 = 5 – 3 – 0,1 = 2 – 0,1 = 1,9 (m)

R.: Sobraram 1,9 metros de fio.

3. O problema não tem resolução, porque o pacote de leite tinha 1 litro que é igual a 10 décimas do litro e de 10décimas do litro não podem tirar-se 13 décimas do litro.

4. 3,8 – 1,9 = 3,8 – 2 + 0,1 = 1,8 + 0,1 = 1,9

R.: Sobrou 1,9 kg de bacalhau.

5. 12,85 – 4,1 = 12,85 – 4 – 0,1 = 8,85 – 0,1 = 8,75

R.: Faltam 8,75 �.


1.a) 1 – 0,2 = b) 1 – 0,7 = c) 1 – 0,1 = d) 1 – 0,8 =

e) 1 – 0,3 = f) 1 – 0,9 = g) 1 – 0,4 = h) 1 – 0,5 =

i) 1 – = 0,7 j) 1 – = 0,5 k) 1 – = 0,2 l) 1– = 0,1


1. P. ex.:a)

0,2 + 0,2 +1 = 1,4

4,2 – 2,8 = 1,4


428,37 429 430 500 5000 5085

5085,1

+ 0,63 + 1 + 70 + 4500 + 85 + 0,1

2,2 3 4

+ 0,2 + 1

4,2

+ 0,2

0,8 0,3 0,9 0,2

0,7 0,1 0,6 0,5

0,3 0,5 0,8 0,9

85

b)

0,1 + 0,53 + 7 = 7,63

14,53 – 6,9 = 7,63

c)

0,8 + 0,94 + 2 = 3,74

8,94 – 5,2 = 3,74

6,9 7 14

+ 0,1 + 7

14,53

+ 0,53

5,2 6 8

+ 2

8,94

+ 0,8 + 0,94



1. 6,12 – 2,47 = 3,65 (m)

R.: Gastou 3,65 metros para fazer o vestido.2.

a) 9,58 – 6,95 b) 12,384 – 6,259 c) 8,3 – 4,58 d) 7 – 1,254 e) 3901,75 – 194,682

3. É menor do que 3, porque, por exemplo, se de 173 décimas se tirarem 149 décimas ficam 24 décimas que émenor do que 3 (30 décimas).

1. Se lhe fizeram um desconto, pagou menos. Então, pagou � 5,30 – 0,63 = 4,67 (euros).

R.: O Luís pagou 4,67 euros pelo livro.

2.1. € 1,50 + € 4,25 + € 0,75 + € 0,90 = € 7,40

R.: O pai da Marta gastou 7,40 euros no almoço.

2.2. 10 – 7,40 = 2,60 (euros)

R.: Recebeu 2,60 euros de troco.

2.3. Diferença entre o preço do bife e das sardinhas assadas � 6,75 – 4,25 = 2,50 (euros)

R.: Teria de pagar mais 2,50 euros.

9, 5 8

– 6, 9 5

2, 6 3

1 2, 3 8 4

– 6, 2 5 9

6, 1 2 5

8, 3 0

– 4, 5 8

3, 7 2

7, 0 0 0

– 1, 2 5 4

5, 7 4 6

3 9 0 1, 7 5 0

– 1 9 4, 6 8 2

3 7 0 7, 0 6 8


1.1. Pedro � € 10,20

Sofia � € 5,30

1.2. 10,20 – 5,30 = 4,90 (euros)

R.: O Pedro tem mais 4,90 euros do que a Sofia.

1.3. P. ex.: € 5,80; € 6,50; € 7,20; € 8,45; € 9,30

a) 3 . b) 38 . c) 381 .

86


1. Estão pintadas quatro unidades inteiras.

2. Na unidade à direita, estão pintadas (0,70).70100


1. Parte inteira: 38; Parte decimal: 0,125

2. a) a dezena? b) a décima? c) a milésima?

3.


1. Leitura (p. ex.): cinquenta unidades e duzentas e vinte e cinco milésimas ou cinco dezenas, zero unidades, duasdécimas, duas centésimas e cinco milésimas; ou cinquenta mil duzentas e vinte e cinco milésimas.

Decomposição decimal � 50,225 = 50 + 0 + 0,2 + 0,02 + 0,005

a) Valor de posição do algarismo: • 5 � 50 • 0 � 0 • 2 � 0,2 • 2 � 0,02 • 5 � 0,005


1. 2 h = 2 x 60 min = 120 min

5 h = x min = min

7 h = x min = min

1 h 15 min = 1 x 60 min + 15 min = 60 min + 15 min = 75 min

2 h 30 min = x min + min = min + min = min

4 h 50 min = x min + min = min + min = min

120 min = 60 min + 60 min = 1 h + 1 h = 2 h

180 min = min + min + min = h + h + h = h

240 min = min + min + min + min = h + h + h + h = h

d) 3812 . e) 38 125 .

3 1 5

dezenas unidades décimas

centésimas milésimas

5 60 300

7 60 420

2 60 30 120 30 150

4 60 50 240 50 290

60 60 60 1 1 1 3

60 60 60 60 1 1 1 1 4

135 min = 60 min + 60 min + 15 min = 1 h + 1 h + 15 min = 2 h 15 min

150 min = min + min + min = h + h + min = h min

195 min = min + min + min + min = h + h + h + min

= h min

3 min = 3 x 60 s = 180 s

7 min = x s = s

10 min = x s = s

1 min 20 s = 1 x 60 s + 20 s = 60 s + 20 s = 80 s

2 min 10 s = x s + s = s + s = s

5 min 59 s = x s + s = s + s = s

243 s = 60 s + 60 s + 60 s + 60 s + 3 s= 1 min + 1 min + 1 min + 1 min + 3 s= 4 min 3 s

138 s = s + s + s

= min + min + s

= min s

520 s = s + s + s + s + s + s + s + s + s

= min + min + min + min + min + min + min + min + s

= min s

2.

87

3 h 40 min 3 h 60 min = 4 h 00 min+ 20 min

9 h 00 min 8 h 30 min– 30 min

18 h 40 min 19 h 20 min+ 40 min

+ 20 min

+ 20 min

+ 20 min

– 30 min

– 30 min– 30 min

+ 20 min

– 15 min

+

35 min

+ 20 min

– 30 min

+ 40 min

+ 20 min

– 30 min

+ 20 min – 15 min + 35 min

– 30 min – 30 min

+ 20 min + 20 min

4 h 20 min 4 h 40 min 5 h 00 min

8 h 00 min 7 h 30 min 7 h 00 min

19 h 40 min 19 h 25 min 20 h 00 min

3.a)

6 30 12 4

b)

3 quartos de hora 6 períodos de 10 minutos 50 minutos 3600 segundos

4. 72 min = 60 min + 12 min = 1 h + 12 min = 1 h 12 min

R.: O João ganhou a prova.

5. uma hora e meia = 1 h 30 min

86 minutos = 60 min + 26 min = 1 h 26 min

R.: O filme da Joana demorou mais tempo.

X

X

60 60

60 60

30 1 1 30 2 30

3 15

60 15 1 1 1 15

7 60 420

7 60 600

2 60 10 120 10 130

5 60 59 300 59 359

60 60 18

1 1

2 18

18

60 60 60 60 60 60 60 60

8 40

40

1 1 1 1 1 1 1 1 40

88


1. a) b) c) d)

2. a) b) c)

d) e) f)

3.1. Para as 7 h, pois, caso contrário, não teria tempo de executar as tarefas e chegar à escola às 8 horas.

3.2. • Padaria � 7 minutos

• Farmácia � ?

• Percurso da escola a casa � 10 minutos

• Tempo decorrido entre 16 h 45 min e 17 h 20 min � 35 min

7 min + 18 min + 10 min = 35 min

Logo, demorou 18 minutos na farmácia.

4.1. 17 h 45 min + 2 h 30 min =

= 17 h + 2 h + 45 min + 30 min =

= 19 h + 75 min =

= 19 h + 60 min + 15 min =

= 19 h + 1 h + 15 min = 20 h 15 min

Logo, o Rui deve começar a cozinhar às 17 h 45 min.

4.2. 16 h 50 min + 45 min =

= 16 h 95 min =

= 16 h + 95 min =

= 16 h + 60 min + 35 min =

= 16 h + 1 h + 35 min =

= 17 h 35 min

O Rui chegou a casa às 17 h 35 min.

6 h18 h

10 h 50 min

22 h 50 min

8 h 30 min

20 h 30 min

8 h 12 min

20 h 12 min

89


1.

– A D. Ana começa a trabalhar às 9 horas. Ela sai de casa para apanhar o autocarro às 8horas e 5 minutos. A viagem demora, aproximadamente, meia hora chegando às . 8h 35 min

– Da paragem do autocarro ao local de trabalho são 10 minutos a andar a pé. Como ainda dispõe de

minutos resolveu tomar café.

– O intervalo do almoço é de 2 horas e um quarto e começa ao meio dia.

A D. Ana recomeça o tra balho às .

– Hoje, no período da tarde, vai trabalhar 3 horas e três quartos de hora.

A D. Ana sai do trabalho às .

– Saiu à hora prevista e fez o mesmo percurso de volta para casa.

Quando chegou à paragem do autocarro não teve de esperar nem um segundo.

O percurso do autocarro demora 25 minutos. A D. Ana chegou a casa às .

25

18 h

14h 15 min

18h 35 min

2. A Carolina chegou às 15 h.

3. O Carlos esteve a nadar durante 2 h 30 min ou 150 min (2 h 30 min = 60 min + 60 min + 30 min).

4. A viagem demorou 1 h 05 min ou 65 min (1 h 05 min = 60 min + 5 min).

5. Terminou às 19 h 30 min.6.

O pescador começou a consertar as redes às 14 h 20 min.

7. 7 dias – 3 dias = 4 dias

O operário trabalhará 29 h 40 min.

1 h7 h 25 min7 h 25 min7 h 25 min7 h 25 min

29 h 100 min– 60 min

40 min

17 h 50 min

– 3 h 30 min

14 h 20 min

90

8.

A Sílvia começou a almoçar às 12 h 40 min.9.1.

2 h 44 min = 60 min + 60 min + 44 min = 164 min

R.: O comboio demora 2 h 44 min ou 164 min.9.2.

O comboio que está mais tempo parado é o 127.10.

A Teresa não conseguiu chegar a tempo do início das aulas, pois ela chegou às 8 h 30 min.11.1.

1 h 15 min = 60 min + 15 min = 75 min

R.: A Maria tem 1 h 15 min ou 75 min para almoçar.

11.2. Os intervalos são de 15 min.

11.3. A Maria tem 8 aulas de 45 minutos cada.

8 x 45 min = 360 min

360 min : 60 min = 6

R.: A Maria tem 360 min, ou seja, 6 h 00 min de aulas de matemática por semana.

12 h 75 min13 h 15 min– 0 h 35 min12 h 40 min

22 h 44 min

– 20 h 00 min

2 h 44 min

Comboio 121

7 h 46 min

– 7 h 42 min

00 h 04 min

13 h 30 min

– 12 h 15 min

1 h 15 min

Comboio 125

13 h 46 min

– 13 h 41 min

00 h 05 min

Comboio 127

18 h 46 min

– 18 h 36 min

00 h 10 min

Comboio 129

21 h 46 min

– 21 h 38 min

00 h 08 min

1 h

7 h 55 min

+ 0 h 35 min

8 h 90 min

– 60 min

30 min

91

11.4. À terça-feira a aula de português termina às 10 h 30 min e a aula de cidadania inicia às 14 h 15 min.

3 h 45 min = 60 min + 60 min + 60 min + 45 min = 225 min

R.: Desde o fim da aula de português até ao início da aula de cidadania decorrem 225 min.

12.1. O Ricardo gastou mais 9,5 � do que a Joana.

12.2. Ricardo � 10 � x 3 = 30 �

Joana � 0,5 � x 3 = 1,5 �

R.: O Ricardo gasta 30 � enquanto que a Joana gasta 1,5 �.

12.3. Ricardo � 30 � x 365 = 10 950 �

Joana � 1,5 � x 365 = 547,5 �

10 950 – 547,5 � = 10 402,5 �

R.: Num ano, a Joana poupa 10 402,5 litros.

1. • Hipótese 1 � 7 x € 0,50 = € 3,5

• Hipótese 2 � • domingo � € 0,20

• segunda-feira � € 0,40

• terça-feira � € 0,80

• quarta-feira � € 1,60

• quinta-feira � € 3,20

• sexta-feira � € 6,40

• sábado � € 12,80

R.: A melhor hipótese é receber 20 cêntimos ao domingo e nos dias seguintes o dobro do dia anterior.

2.1. € 5 + € 10 + € 10 + € 20 = € 45

€ 0,01 + € 0,05 + € 0,10 = € 0,16

€ 45 + € 0,16 = € 45,16

R.: O Carlos tem € 45,16.

2.2. € 45 – € 0,55 = € 44,45

€ 44,45 + € 0,16 = € 44,61

R.: O Carlos ficou com € 44,61.

3.1. 3 x € 0,62 = € 1,86

R.: Três lápis custam € 1,86.


13 h 75 min14 h 15 min

– 10 h 30 min3 h 45 min

92

3.2. € 2 + € 0,20 + € 0,05 + € 0,01 = € 2,26

€ 2,26 – € 1,86 = € 0,40.

R.: Recebeu de troco € 0,40.

4.1. € 1 + € 0,50 + € 2 + € 1,50 + € 10 + € 3,90 + € 0,60 = € 19,50

R.: O Sr. Manuel gastou menos de € 20.

4.2. € 19,50 + € 1,20 = € 20,70

€ 50 – € 20,70 = € 29,30

R.: Restam-lhe € 29,30.


Rosa € 1,5 Malmequer € 1 Girassol € 2,5 Total (€)

1 9 1 1,5 + 9 + 2,5 = 13

1 4 3 1,5 + 4 + 7,5 = 13

2 5 2 3 + 5 + 5 = 13

3 6 1 4,5 + 6 + 2,5 = 13

3 1 3 4,5 + 1 + 7,5 = 13

4 2 2 6 + 2 + 5 = 13

5 3 1 7,5 + 3 + 2,5 = 13

1.

3. € 30 : 10 d� = € 3/d�

No frasco mais pequeno cada d� fica a € 3. Se nos frascos de 15 d� e 30 d� pagássemos € 3 por cada d�, cadaum custaria, respetivamente, € 45 e € 90, o que é inferior aos preços de venda de cada um. Logo, o melhor écomprar o frasco de 10 d�.

4.1. 40 biscoitos = 2 x 20 biscoitos

• farinha de trigo � 2 x 300 g = 600 g

• açúcar � 2 x kg = 2 x 0,25 kg = 0,5 kg

• amêndoa moída � 2 x 150 g = 300 g

• leite � 2 x 0,75 � = 1,5 �

• margarina � 2 x 0,1 kg = 0,2 kg

• ovos � 4 ovos inteiros e 2 gemas

14

93

4.2.

Seria necessário dispensar € 10,20.

4.3.

Na confeção dos 40 biscoitos sobrou farinha de trigo (400 g); açúcar (0,5 kg); leite (0,5 �); margarina(50 g) e ovos (6).

Ingredientes

Farinha de trigo

Açúcar

Amêndoa moída

Leite

Margarina

Ovos

Custo (€)

0,77

1,05

3 x 1,35 = 4,05

2 x 0,82 = 1,64

1,19

1,50

€ 10,20

Quantidade necessáriapara a receita

600 g

0,5 kg

300 g

1,5 �

0,2 kg = 200 g

6

N.º mínimo necessáriocomprar

1

1

3

2

1

1

TOTAL

Ingredientes

Farinha de trigo

Açúcar

Amêndoa moída

Leite

Margarina

Ovos

Quantidade necessáriapara a receita

600 g

0,5 kg

300 g

1,5 �

0,2 kg = 200 g

6

Quantidade comprada

1 kg = 1000 g

1 kg

300 g

2 �

250 g

12

Quantidade sobrante

1000 g – 600 g = 400 g

1 kg – 0,5 kg = 0,5 kg

300 g – 300 g = 0 g

2 � – 1,5 � = 0,5 �

250 g – 200 g = 50 g

12 – 6 = 6

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2. Sim. P. ex. - Edições Livro Directolivrodirecto.pt/client/documentos/186_OT_MAT3_MANUAL_SOLUCOES.pdf · a) 842, porque para formar o maior número de três algarismos, utilizam-se,