200784 Topografia I TOPOGRAFIA - projeta.com.br · 16/03/2014 200784 –topografia i 2 seqÜÊncia de cÁlculos de uma poligonal regular • determinaÇÃo do erro de fechamento angular

TOPOGRAFIALEVANTAMENTOS REGULARES

CÁLCULOS ANALÍTICOS

Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana

[email protected]

(14) 3422-4244

AULA 6

200784 – Topografia I

mailto:[email protected]

200784 – Topografia I 216/03/2014

SEQÜÊNCIA DE CÁLCULOS DE UMA

POLIGONAL REGULAR• DETERMINAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO ANGULAR (Efa);

• DETERMINAÇÕES DOS AZIMUTES;

• TABELA DE CAMPO;

• CÁLCULOS DAS COORDENADAS PARCIAIS (x, y);

• CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR ABSOLUTO (Ef);

• CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR RELATIVO (M);

• DISTRIBUIÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR;

• DETERMINAÇÕES DOS PONTOS MAIS A OESTE (W) E MAIS AO

SUL (S);

• DETERMINAÇÕES DAS COORDENADAS TOTAIS;

• CÁLCULO DA ÁREA DO POLÍGONO;

• MEMORIAL DESCRITIVO:

200784 – Topografia I 316/03/2014

200784 – Topografia I 416/03/2014

200784 – Topografia I 516/03/2014

1. DETERMINAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO

ANGULAR (Efa)

• Após a leitura dos ângulos à direita da poligonal

(internos ou externo), faz-se uma verificação do

fechamento angular.

200784 – Topografia I 716/03/2014



fechamento angular.


ANGULAR (Efa)

200784 – Topografia I 816/03/2014



fechamento angular.


ANGULAR (Efa)

200784 – Topografia I 916/03/2014



fechamento angular.


ANGULAR (Efa)

200784 – Topografia I 1016/03/2014

• Corrigindo-se os ângulos onde indicado na

tabela a seguir, tem-se:

CORREÇÃO

ALEATÓRIA


ANGULAR (Efa)

200784 – Topografia I 1116/03/2014

1. SEQÜÊNCIA DE CÁLCULOS DE UMA









SUL (S);




200784 – Topografia I 1216/03/2014

2. DETERMINAÇÕES DOS AZIMUTES

1. Parte-se do azimute da linha 1-2, Az1-2 = 40º 10’ 00”.

2. Para obter-se o azimute do alinhamento 2-3, soma-se

ao azimute de 1-2 o ângulo a direita no ponto 2 e

subtrai-se 180º .

3. Procede-se assim para cada vértice do polígono,

obtendo-se os respectivos azimutes das linha.

200784 – Topografia I 1316/03/2014

2. DETERMINAÇÕES DOS AZIMUTES

200784 – Topografia I 1516/03/2014

1.2 – DETERMINAÇÕES DOS AZIMUTES

200784 – Topografia I 1716/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 1816/03/2014

3. TABELA DE CAMPO

Com os dados obtidos, prepara-se a tabela com os

alinhamentos, seus azimutes (ou rumos) e

distâncias para seqüências dos cálculos analíticos.

200784 – Topografia I 1916/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 2016/03/2014

4. CÁLCULOS DAS COORDENADAS PARCIAIS

200784 – Topografia I 2116/03/2014


200784 – Topografia I 2316/03/2014


200784 – Topografia I 2416/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 2516/03/2014

5. CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO

LINEAR ABSOLUTO (Ef)

200784 – Topografia I 2616/03/2014



200784 – Topografia I 2716/03/2014



200784 – Topografia I 2916/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 3016/03/2014


LINEAR RELATIVO (M)

200784 – Topografia I 3216/03/2014


LINEAR RELATIVO (M)

200784 – Topografia I 3316/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 3416/03/2014

7. DISTRIBUIÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO

LINEAR

200784 – Topografia I 3516/03/2014


LINEAR

200784 – Topografia I 3616/03/2014


LINEAR

200784 – Topografia I 3716/03/2014

8. COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS

200784 – Topografia I 3816/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 3916/03/2014

9. DETERMINAÇÃO DO PONTO (+W) E (+S)

Adota-se para o ponto 01 coordenada = 0,000

Linha 1-2 = 566,225 (+)

Coordenada do ponto 02 = 566,225

Linha 2-3 = 417,913 (+)


200784 – Topografia I 4016/03/2014



Linha 3-4 = 385,995 (-)


Linha 4-5 = 100,681 (-)


200784 – Topografia I 4116/03/2014



Linha 5-6 = 435,214 (-)


Linha 6-7 = 355,680 (-)

Coordenada do ponto 07 = - 293,432

200784 – Topografia I 4216/03/2014


Coordenada do ponto 07 = - 293,432

Linha 7-1 = 293,432 (+)


O ponto 07 apresenta a menor coordenada = - 293,432

Portanto, o ponto 07 é o ponto mais a Oeste (W)

200784 – Topografia I 4316/03/2014

9. DETERMINAÇÃO DO PONTO (+W) E (+S)PONTO 7 = Mais ao Oeste (+W)

200784 – Topografia I 4416/03/2014

9. DETERMINAÇÃO DO PONTO (+W) E (+S)PONTO 1 = Mais ao Sul (+S)

200784 – Topografia I 4516/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 4616/03/2014

10.COORDENADAS TOTAIS

ADOTAR PARA

O PONTO (+W )

A ABCISSA 0,000

200784 – Topografia I 4716/03/2014


ADOTAR PARA

O PONTO (+S )

A ABCISSA 0,000

200784 – Topografia I 4816/03/2014


200784 – Topografia I 4916/03/2014










SUL (S);




200784 – Topografia I 5016/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

X2

X1

ΔY

= Y

2 –

Y1

YXX

Área

2

)( 12

N

200784 – Topografia I 5116/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 23

200784 – Topografia I 5216/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 34

200784 – Topografia I 5316/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 45

200784 – Topografia I 5416/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 56

200784 – Topografia I 5516/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 67

200784 – Topografia I 5616/03/2014

11.POLIGONAL

X

Y

2

1

3

4

5

6

7

X2

X1

Y2

X3

Y3

X4

Y4

X5

Y5

X6

Y6

Y7

N

YXX

Área

2

)( 71

200784 – Topografia I 5716/03/2014

12.CÁLCULO DA ÁREA DA POLIGONAL

200784 – Topografia I 5816/03/2014

12.CÁLCULO DA ÁREA DA POLIGONAL

200784 – Topografia I 5916/03/2014

13.DETERMINAÇÃO DAS DISTÂNCIAS E

AZIMUTES (OU RUMOS) CORRIGIDOS

200784 – Topografia I 6016/03/2014



200784 – Topografia I 6116/03/2014



200784 – Topografia I 6216/03/2014

4. DETERMINAÇÃO DAS DISTÂNCIAS E


200784 – Topografia I 6316/03/2014



200784 – Topografia I 6416/03/2014



200784 – Topografia I 6516/03/2014



200784 – Topografia I 6616/03/2014



200784 – Topografia I 6716/03/2014



200784 – Topografia I 6816/03/2014



200784 – Topografia I 6916/03/2014



200784 – Topografia I 7016/03/2014



200784 – Topografia I 7116/03/2014

14.CROQUI DA ÁREA

200784 – Topografia I 7216/03/2014

14.CROQUI DA ÁREA

LEGENDA

200784 – Topografia I 7316/03/2014

LEGENDA

14.CROQUI DA ÁREA

16/03/2014 200784 – Topografia I 74

200784 – Topografia I 7516/03/2014

1. EXERCÍCIOS

d. Para a figura seguinte, calcule:

• O ângulo de deflexão B.

• O ângulo interno B.

• O rumo da linha CD.

• O azimute da linha DA.

A

B

C

D

38º 16’

200784 – Topografia I 7616/03/2014

1. EXERCÍCIOS


• O ângulo de deflexão B.

A

D

B

C

38º 16’

Dd

AzAB + Dd = AzBC

42º 36’ + Dd = 115º 04’

Dd = 72º 28’

200784 – Topografia I 7716/03/2014

1. EXERCÍCIOS


• O ângulo interno B.

A

D

B

C

38º 16’Ângulo interno B = RBA + RBC

42º 36’ + 64º 56’

Ângulo interno B = 107º 32’

N

200784 – Topografia I 7816/03/2014

1. EXERCÍCIOS


• O rumo da linha CD.

A

D

B

C

38º 16’AzBC + Dd = AzCD

115º 04’ + 38º 16’ =AzCD

AzCD = 153º 20’ RCD= 26º 40’ SW

200784 – Topografia I 7916/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculos das coordenadas dos pontos.

)(AzsendX

)cos(AzdY

200784 – Topografia I 8016/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculos das coordenadas do B.

Adotando para o ponto A (0,000;0,000)

m 303,64)'3642(00,950 o

B senX

m 929,69)'3642cos(00,950 o

BY

Coordenadas do B (64,303 ; 69,929).

200784 – Topografia I 8116/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculos das coordenadas do C.

m 529,117)'04115(00,125302,64 o

C senX

m 970,16)'04115cos(00,125929,69 o

CY

Coordenadas do C (117,529 ; 16,970).

200784 – Topografia I 8216/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculos das coordenadas do D.

m 559,203)'20153(00,58529,177 o

D senX

m 861,34)'20153cos(00,58970,16 o

DY

Coordenadas do D (203,559 ; -34,861).

200784 – Topografia I 8316/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculo do Azimute D-A.

0 m 559,203559,203000,0 DAX XX

AD

D (203,559 ; -34,861).

A (0,000 ; 0,000).

0 m 861,34860,34000,0 DAY YY

AD

200784 – Topografia I 8416/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculo do Azimute D-A.

m 559,203ADX

m 861,34ADY

oAz 360

"55'1680861,34

559,203 o

Y

X arctgarctg

"05'43279)"55'1680(360 ooo

ADAz

200784 – Topografia I 8516/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

Cálculo da Distância D-A.

0 m 559,203559,203000,0 DAX XX

AD

D (203,559 ; -34,861).

A (0,000 ; 0,000).

0 m 861,34860,34000,0 DAY YY

AD

m 523,20622 YXADd

200784 – Topografia I 8616/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

200784 – Topografia I 8716/03/2014

1. EXERCÍCIOS



A

D

B

C

38º 16’

16/03/2014 200784 – Topografia I 88

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