TOPOGRAFIARUMOS E AZIMUTES MAGNÉTICOS

E VERDADEIROSEXERCÍCIOS

Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana

pastana@projeta.com.br

(14) 3422-4244

AULA 9

200784 – Topografia I

200784 – Topografia I 204/04/2013

1. AVIVENTAÇÃO DE RUMOS

É a operação que se faz para determinar em data mais recente, os

rumos dos alinhamentos de um levantamento feito em data anterior.

Na prática, várias situações podem ocorrer, tais como:

a. A planta apresenta (RM) e deseja-se calcular o (RV), sendo

que se dispõe da (DM)

b. A planta apresenta (RM) em uma data qualquer e para

aviventa-los, dispõe-se de valores de (DM) em épocas

diferentes.

c. A planta apresenta (RM) e deseja-se calcular o (RV),

conhecendo-se a (DM) em uma data qualquer e a (VDM).

d. A planta apresenta o (RV) e deseja-se aviventar o (RM),

conhecendo-se a (DM) em determinada data e a variação

anual.

200784 – Topografia I 304/04/2013

2. EXERCÍCIO

O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para

a cidade de Marília, em 1º. de julho de 1990 era

igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo Magnético

desta mesma linha em 1o. de abril de 1.996.

-16º -17º -18º -19º -20º -21º-15º-14º

-13º

13ºW 14ºW 15ºW 16ºW 17ºW 18ºW 19ºW 20ºW 21ºW12ºW

-12º-

7’

-6’

Linhas Isogônicas

Linhas Isopóricas

Mapa Magnético do Brasil – 1990,0

Ampliando

200784 – Topografia I 504/04/2013

-7’

-7’3

0”

-16º -17º -16º

Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isogônicas Linhas Isopóricas

200784 – Topografia I 604/04/2013

2. EXERCÍCIO

O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para

a cidade de Marília, em 1º. de julho de 1990 era

igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo Magnético

desta mesma linha em 1º. de abril de 1.996.

Resolução:

1. Interpolar as coordenadas geográficas do

ponto (A) localizado em Marília/SP nos mapas

isogônicos e isopóricos, locando-o assim nos

dois mapas. Observar que os mapas são de 1º.

de janeiro de 1.991 (1990,0).

200784 – Topografia I 704/04/2013

-7’

-7’3

0”

-16º -17º -16º

Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isogônicas

10

Wpara '1516 '6010

5,216DM o

A o

200784 – Topografia I 804/04/2013

-7’

-7’3

0”

-16º -17º -16º

Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isopóricas

DM = -16º15’ ou DM=16º15’ para W

10

W/anopara "28'7 "3010

2,9'7DMA

200784 – Topografia I 904/04/2013

2. EXERCÍCIO

O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para a cidade de Marília,

em 1º. de julho de 1990 era igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo

Magnético desta mesma linha em 1º. de abril de 1.996.

Resolução:

2. Com os dados fornecidos pelo problema e com

os dados coletados nos mapas magnéticos,

passamos aos cálculos definitivos.

RM(A-B) = 35º 20’ NW (1.990,50).

RM(A-B) = ? (1.996,25).

DM(A) = 16º 15’ / W (1.990,00).

ΔDM(A) = 7’28” W/ano (1.990,00).

200784 – Topografia I 1004/04/2013

2. EXERCÍCIONV

NM1990,00

DM1990,0=16º15’ W

NM1990,50

ΔDM=3’44” W (1/2 ANO)

DM1990,50 =16º18’44” W

Cálculo do Rumo

Verdadeiro da linha A-B:• Primeiramente calcula-

se a DM para a data

1990,50 com os dados

de 1990,00.

A

B

RM(A-B) = 35º 20’ NW

(1.990,50).

200784 – Topografia I 1104/04/2013

2. EXERCÍCIONV

NM1990,00

DM1990,0=16º15’ W

NM1990,50

ΔDM=3’44” W (1/2 ANO)

DM1990,50 =16º18’44” W

A

B

RM(A-B) = 35º 20’ NW

(1.990,50).

1990,50B-AB-A DMRMRV1990,50

18'44"1620'00"35RV B-A

oo

NW 38'44"51RV B-A

o

200784 – Topografia I 1204/04/2013

2. EXERCÍCIONV

NM1990,00

RV(A-B)=51º38’44”NW

NM1990,50

ΔDM=6,25 anos x 7’28” W/ano = 46’40” W

DM1990,50 =16º18’44” W

A

B

NW 38'44"51RV B-A

o

NM1996,25

RM(A-B) = 34º 33’ 20” NW

(1.996,25).?)DM(RVRM 1996,25B-AB-A 1996,25

NW 33'20"34RM1996,25B-A

o

200784 – Topografia I 1304/04/2013

Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de

transmissão em uma antena de telefonia celular com a

seguinte característica:• Painel 01: Será implantada na cidade de Londrina/PR - rumo

verdadeiro = 45º 15’ NE;

• Painel 02: Será implantada na cidade de Araçatuba/SP - rumo

verdadeiro = 24º 30’ SE;

• Painel 03: Será implantada na cidade de Ribeirão Preto/SP - rumo

verdadeiro = 40º 25’ SW;

• Painel 04: Será implantada na cidade de Botucatu - rumo

verdadeiro = 25º 20’ NW

Você só tem disponível uma bússola na empresa com

orientação em forma de azimute. Como você faria para

transformar os rumos verdadeiros dados em azimute

magnéticos?

Calcule utilizando a Carta Magnética de Declinação de

1990,00 e represente o resultado nas figuras a seguir.

3. EXERCÍCIO

200784 – Topografia I 1404/04/2013

Painel 01 Painel 02

Painel 03 Painel 04

200784 – Topografia I 1504/04/2013

a. O azimute magnético de uma linha é 110º 42’,

enquanto a declinação magnética é de 8º30’ E.

Qual o azimute verdadeiro da linha?

b. Em um lugar determinado, os rumos

magnéticos de duas linhas são 42º 41’ NE e 58º

35’ SE. Se a declinação magnética é 3º 30’ W,

quais são os rumos verdadeiros das linhas?

c. Os rumos magnéticos de duas linhas são 14º

30’ NE e 85º 30’ SE. Se a declinação magnética

for 4º 45’ E, quais são os rumos verdadeiros

das linhas?

4. EXERCÍCIOS

200784 – Topografia I 1604/04/2013

d. Os rumos verdadeiros de duas linhas são 85º 44’

NE e 43º38’ SW. Calcule seus rumos magnéticos

se a declinação magnética for 3º20’ E.

e. Mude os seguintes rumos verdadeiros para

rumos magnéticos para uma declinação

magnética de 3º 45’ W: 5º 32’ NW; 16º32’ NE;

88º22’ SE.

4. EXERCÍCIOS

200784 – Topografia I 1704/04/2013

f. O azimute magnético de uma linha foi de 134º

30’ em 1890 quando a declinação magnética

era de 7º 00’ E. Se agora a declinação

magnética é de 3º 30’ W, determinar o azimute

verdadeiro da linha e seu azimute magnético

atual.

4. EXERCÍCIOS

04/04/2013 200784 – Topografia I 18

04/04/2013 200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 19