Entre as vrias utilidades dos nmeros no cotidiano, destaca-se seu uso para expressar medidas. Nesta Unidade, voc vai estudar as medidas e a sua importncia nas atividades do dia a dia, em casa e no trabalho.

4 nmerOs para medir: medidas nO dia a dia e nO mundO dO trabalhO

Para iniciar...

Pense sobre o que voc fez na ltima semana ou no ltimo ms e discuta com seus colegas sobre as seguintes questes:

Alguma das suas atividades cotidianas ou profissionais envolve a ideia ou uma situao de medida?

Qual foi a ltima coisa que voc mediu?

Para que servem as medidas?

Que tipo de coisa medimos?

Por que importante medir?

Como se faz para medir o que precisa ser medido?

Que tipo de coisa medimos?

Entre as possibilidades a seguir, o que possvel comparar:

a altura de uma sala com a altura de um edifcio?

o peso de um elefante com o peso de uma formiga?

a idade de uma pessoa com o tamanho de seu p?

o custo de uma compra de ms com o tempo que se leva para ir ao mercado?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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a superfcie de uma plantao de tomates com o nmero de caixas de tomates colhidos?

o comprimento de um lpis com o nmero de pginas que podem ser escritas com ele?

a velocidade de um automvel com a durao de um filme no ci-nema?

Atividade 1 O uso das medidas

Preencha a tabela colocando um X na coluna que voc considerar adequada. Rena-se em grupo e justifiquem suas escolhas, explicando por que possvel, difcil ou impossvel medir cada um dos itens rela-cionados.

Item a ser medido Possvel de medir

Possvel, mas difcil de medir

diretamente

Impossvel de medir

O comprimento de um sof

A altura de uma montanha

A distncia de So Paulo (SP) a Recife (PE)

A distncia da Terra Lua

O peso de uma melancia

A paixo por um time de futebol

A idade de uma galinha

A idade do esqueleto de um dinossauro

A idade da Terra

A vontade de comer um doce

Toda a gua que existe na superfcie da Terra

O total de gros de areia que existe na Terra

O comprimento do pescoo de uma girafa

O comprimento do dente de um pato

O ar que respiramos

182

Matemtica Unidade 4

As primeiras medies

A medio to antiga quanto a contagem. Suas razes esto na histria de povos antigos que habitavam a Mesopotmia e o Egito h mais de 5 000 anos.

Supe-se que as medidas surgiram to logo o homem passou a cultivar as primeiras plantaes. Os primeiros indcios do surgimento das medidas de comprimento e de superfcie esto relacionados situa-o em que o homem precisou saber de quanto terreno ele dispunha.

Observando o esquema de dois terre-nos, como o apresentado acima, poss-vel indicar quem dispe de mais terreno para plantar? Por qu?

Com o desenvolvimento das relaes sociais entre os povos, surge um comrcio feito base de um sistema de trocas.

Imagine uma comunidade de pastores de ovelhas que produz peles e outra de agricultores que cultiva gros (trigo, por exemplo). Suponha ento que os pastores necessitem de trigo para fazer o po e os agricultores precisem de peles para pro-duzir vestimentas. Essas relaes de troca levaram necessidade de medir.

As medidas de massa surgiram da necessidade de os agricultores saberem a quantidade de gros que haviam colhido. As medidas de capacidade apareceram quando os agricultores que plantavam azeitonas e uvas tiveram de medir as quantidades lquidas de azeite e vinho produzidos.

Voc sabia qual a origem da palavra geometria?

Por causa das cheias do Rio Nilo, no antigo Egito, as linhas divisrias das propriedades eram desfeitas, levando o fara a enviar frequentemente os medidores de terras, que seriam os primeiros agrimensores, a fim de cobrar os impostos de acordo com o tamanho real das terras cultivadas.

A origem da palavra geometria tem que ver com esse fato. Na lngua grega, geo significa terra e metria quer dizer medida. No latim, a palavra agrimensura tem o mesmo significado.

medida da terra = agri + mensura = geo + metria

Atualmente o conceito mais amplo: geometria muito mais do que a medida da terra. Voc poder observar isso durante o desenvolvimento desta Unidade.

R

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Latin

stoc

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Matemtica Unidade 4

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Medir comparar

As medies encontram-se em quase todas as atividades humanas. No incio, efetuar medidas era bem simples porque no era necessrio ser muito preciso. Assim, era possvel comparar diretamente as coisas que se pretendia medir.

Comparava-se o que se pretendia medir com o que estivesse dis-posio, e logo a prpria mo e outras partes do corpo serviram para medir comprimentos, distncias e outras medidas lineares. Da mesma forma, as partes do corpo foram servindo como referncia de unida-des de medida de comprimento (os palmos, as polegadas, as braadas, os passos) ou de medidas de capacidade (uma mo cheia de gros).

Quando dizemos que a mesa mede 4 palmos, estamos informando que no comprimento da mesa cabem 4 palmos.

0 5 10 15

0 5 10

10 cm

19 cm

5 cm

A B C

D

E

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dito

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D

Liv

ros E

dito

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184

Matemtica Unidade 4

Atividade 2 Use seu corpo para medir coisas

1. Use suas mos para medir os objetos na sala de aula:

a) Quantos palmos mede sua carteira?

b) O comprimento de sua sala de aula mede quantos passos?

c) Usando o comprimento dos seus ps como unidade de medida, determine o comprimento da sala de aula.

d) Quantos ps mede o seu passo?

e) Use o polegar como unidade de medida. Quantos dedos pole-gares tm a largura de seu caderno?

2. Faa dupla com um colega que tenha a mo maior ou menor que a sua. Meam o mesmo objeto usando o comprimento de seus palmos como unidade, por exemplo, o comprimento da car-teira. Anotem quantos palmos o objeto mede. Se a medida for quebrada, arredondem o valor. Comparem as medidas obtidas para responder quais so as frases corretas:

a) O nmero de palmos de quem tem o palmo maior maior que o nmero de palmos de quem tem o palmo menor.

b) O nmero de palmos de quem tem o palmo menor maior que o nmero de palmos de quem tem o palmo maior.

Voc sabia que o tamanho dos televisores indicado em polegadas?

Uma TV de 20 polegadas, por exemplo, assim denominada porque o comprimento da diagonal do aparelho mede o equivalente a 20 polegares de uma pessoa adulta (1 polegada = 2,54 cm).

c) O nmero de palmos de quem tem o palmo maior menor que o nmero de palmos de quem tem o palmo menor.

d) O nmero de palmos de quem tem o palmo menor menor que o nmero de palmos de quem tem o palmo maior.

Algumas comunidades mediam os comprimentos usando varas como padres de medida. As cuias, conchas ou cascas de ovos eram usadas para medir a quantidade de sementes pro-duzidas.

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Vill

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Matemtica Unidade 4

185

Trocando as mos pelos ps

Os passos tambm servem para medir.

Quanto voc acha que mede uma passada?

Determine a medida de sua passada.

Mea quantas passadas tm o comprimento e a lar-gura da sua sala de aula.

Quantos passos so necessrios para ir da porta de sua sala de aula ao porto da escola?

Medindo com objetos

Com o desenvolvimento do comrcio e das cincias, os padres de medida tinham de ser mais precisos que as partes do corpo das pessoas.

Diferentes povos usavam distintas unidades de medida. Na poca da construo das grandes pirmides os egpcios usavam o cbito, equivalente distncia entre o cotovelo e a ponta de dedo mdio. Um cbito media aproximadamente 52,4 cm.

Com o tempo os governantes passaram a determinar por decreto o padro a ser usado para efetuar medidas.

Na Inglaterra do sculo XII, o rei Henrique I fixou como unidade de medida de comprimento a jarda, como sendo a distncia entre a ponta de seu nariz e o polegar de seu brao esticado.

A jarda equivale a quase 1 metro e usada ainda hoje nos Estados Unidos e na Inglaterra, assim como outras unidades de medida como o p e a polegada.

1jarda=91,44cm

1p=30,48cm1 polegada = 2,54 cmPorm, os tempos estavam mudando. Um povo que havia reali-

zado a Revoluo Francesa no podia mais aceitar que padres de medida fossem baseados em partes do corpo do rei. A cincia e o comrcio internacional exigiam padres universais mais precisos.

No ano de 1793, alguns cientistas que participaram da Revoluo Francesa anunciaram o Sistema Mtrico Decimal (SMD) baseado no sistema de numerao decimal que usamos hoje para fazer conta-gens e clculos.

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A/Co

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Matemtica Unidade 4

A Frana adotou o SMD oficialmente no ano de 1840. O Brasil foi um dos pases pioneiros na adoo desse sistema a partir de uma lei imperial datada de 1862.

Nas atividades profissionais, por exemplo, so usados instrumen-tos de medida mais adequados para cada situao de medio.

Aparelho Altmetro Contador Geiger Multmetro Teodolito

O que mede Mede altitude Mede radiao Mede grandezas eltricas Mede ngulos e

distncias

Quem faz uso dele

Usado por pilotos de avies

Usado por tcnicos de raios X e de usinas

nucleares

Usado por eletricistas e engenheiros

Usado por topgrafos e agrimensores

Meaalarguradacarteirausandocomounidadedemedidaocomprimentodeum palito de fsforo. Quantos palitos de fsforo foram necessrios? Meanovamentealarguradacarteira,agorausandoocomprimentodeumpalito de sorvete como unidade de medida. Quantos palitos de sorvete foram necessrios? So necessrios mais palitos de fsforo ou de sorvete para medir a largura da carteira?

Instrumentos de medida

Dependendo da situao e do tipo de necessidade, usamos deter-minados instrumentos de medida para obter uma medio to precisa quanto possvel.

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RF

Matemtica Unidade 4

187

Atividade 3 O trabalho e os instrumentos de medida

Quais so os profissionais que usam mais frequentemente os ins-trumentos de medida apresentados no quadro a seguir? Em que situa-es eles os utilizam? Veja o exemplo.

Instrumento de medida Grandeza Profissionais

Em que situao ou para que

usado

Termmetro

Temperatura

Mdico, enfermeiro, mecnico,

engenheiro, meteorologista,

entre outros

Para medir a temperatura

de uma pessoa, de um equipamento,

de um ambiente etc.

Relgio

Fita mtrica

Metro

Trena

P

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Per

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23RF

G

unna

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F

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123R

F

188

Matemtica Unidade 4

Trena longa

Velocmetro

Balana de ponteiros

Balana de preciso digital

Taxmetro

Odmetro um instrumento que mede a distncia percorrida por

um veculo (automvel, caminho, nibus, moto ou bicicleta) em funo

do nmero de giros do motor ou das rodas.

Taxmetro um aparelho mecnico ou eletrnico, semelhante a um

odmetro, utilizado nos txis para medir o valor a ser cobrado pelo servio de transporte ou corrida, sendo o preo final calculado em funo da distncia percorrida e

do tempo gasto no percurso.

V

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Matemtica Unidade 4

189

Balanas mecnicas x balanas eletrnicasAs balanas so instrumentos de medida muito antigos. Elas

foram inventadas pelos egpcios h mais de 5 000 anos. Com o tempo foram aperfeioadas, passando dos modelos mecnicos aos modelos de preciso eletrnicos que se usam hoje.

Dependendo do modelo utilizado, elas podem chegar a pesar materiais, corpos ou objetos, ou seja, aferir a medida de sua massa, com uma preciso de fraes de miligramas.

Unidade Smbolo Equivalncia Usada para medir (pesar)

Miligrama mg Milsima parte do grama Pequenas quantidades: remdios, p de ouro etc.

Grama g Unidade principal Sachs de adoante, saquinhos de sal e acar etc.

Quilograma kg 1 000 g

Alimentos como farinhas, sal, acar, arroz, feijo, caf,

carne, peixe, frango; cimento, areia; pessoas etc.

Arroba 15 kg Batata, gado etc.

Saca 50 ou 60 kg Caf, milho, arroz, cimento etc.

Tonelada t 1 000 kg Produo de gros, minrio de ferro, cimento etc.

Fica a dica

O grama, como unidade de medida, um substantivo masculino. Quando significa relva, mato um substantivo feminino.

Certo

Trezentos e vinte gramas de mortadela

Quinhentos miligramas de prata

Errado

Trezentas e vinte gramas de mortadela

Quinhentas miligramas de prata

Anos 1930 Anos 1980

Balanas mecnicas, tambm conhecidas como balanas de ponteiro Balanas eletrnicas digitais

O que cada balana est indicando?

Iv

ania

San

t Ann

a/Ki

no

A

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deev

/123

RF

190

Matemtica Unidade 4

Atividade 4 Ordem de grandeza

1. Associe as unidades de medida de distncia ou de comprimento mais adequadas aos itens listados a seguir.

1 mm 1 cm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km 10 km 100 km

a) Cabo de vassoura: .

b) Largura da unha: .

c) Comprimento de uma sala de aula: .

d) Distncia entre duas cidades: .

e) Largura de uma casa: .

f) Comprimento de uma quadra: .

g) Comprimento de uma avenida: .

2. Associe as unidades de medida de massa mais adequadas aos itens listados a seguir.

1 g 10 g 100 g 1 kg 10 kg 100 kg 1 t

a) Pulga: .

b) Fruta: .

c) Pacote de acar: .

d) Cachorro pequeno: .

e) Adulto acima do peso: .

f) Automvel pequeno: .

3. Associe as unidades de medida de capacidade mais adequada aos itens listados a seguir.

200 ml 1 l 10 l 100 l 1 000 l

a) Volume de um copo americano: .

b) Embalagem de leite longa vida: .

c) Capacidade de uma pia de banheiro: .

d) Capacidade de uma banheira: .

e) Capacidade de uma caixa-dgua: .

Matemtica Unidade 4

191

4. Mrio e Ricardo esto medindo vrios objetos. Mrio concluiu que o palito mede 8 cm e Ricardo achou que ele mede 6,5 cm. Quem voc acha que est certo? O que voc acha dos procedi-mentos de Mrio e Ricardo?

5. Discuta com seus colegas e diga o que eles esto fazendo de errado.

6. Qual o comprimento do lpis azul?

7. E do lpis amarelo?

8. Como possvel medir comprimentos mesmo dispondo de uma rgua quebrada?

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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Matemtica Unidade 4

9. Quanto mede a caneta? O que voc faz para determinar a medida da caneta nesta posio?

10. Evaristo o veterinrio do bairro. Ele precisa pesar um gato para avaliar sua sade e prescrever uma medicao, se necessrio. Mas o gato muito arisco e Evaristo no consegue mant-lo pa-rado sobre a balana. Ele teve, ento, uma ideia: subiu na balan-a segurando o gato. Leu o nmero 81 apontado pelo ponteiro. Como ele pode determinar o peso do gato?

Leitura de medidas

Os tanques de combustvel dos veculos cujos marcadores de nvel esto indicados a seguir tm capacidade para 60 litros de com-bustvel. Quantos litros de combustvel os ponteiros esto indicando em cada caso?

Quanto a balana ao lado est indicando?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1. 2. 3.

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Matemtica Unidade 4

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Medidas de consumo de energia eltrica e de gua em uma casa

Para cobrar a energia eltrica e a gua que consumimos, as empre-sas que as fornecem tm de medir nosso consumo.

Os relgios de luz medem a energia eltrica consumida em uma casa e o relgio de gua, cujo nome oficial hidrmetro, afere o volume de gua utilizada.

Relgio de luz

Medindo o consumo de energia eltrica

Hidrmetro

H dois tipos de medidores de energia eltrica: o mais comum um aparelho com mostradores como o dos relgios de ponteiro, tambm chamado de medidor analgico. O outro tipo denominado medidor digital. Para ler o medidor com mostradores, preciso fazer a leitura da esquerda para a direita, tal como lemos os nmeros do sistema de numerao decimal.

A leitura em si dos reloginhos que compem o aparelho medi-dor no informa o consumo. Para isso, o nmero informado deve ser subtrado do nmero registrado na ltima leitura. a diferena entre as duas leituras que indica o consumo verificado durante o perodo compreendido entre elas.

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Medidor de energia Tipo relgio

Medidor de energia Tipo digital

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Matemtica Unidade 4

Que nmeros voc l nestes relgios?

A quantidade de energia eltrica lida nos relgios de luz medida em quilowatt-hora, cujo smbolo kWh.

Quilowatt-hora

Para se ter uma ideia de quanto vale 1 quilowatt-hora, imagine uma lmpada de 100 W acesa ininterruptamente durante 10 horas. O gasto de energia dessa lmpada equivale ao consumo de energia de 10 lmpa-das de 100 W acesas sem parar durante 1 hora. Nos dois casos, o consumo de ener-gia ser de 1 000 watts-hora ou 1 quilowatt-hora (1 kW corresponde a 1 000 W).A iluminao proporcionada por uma lmpada incandescente, ao consumir 1 watt, aproximadamente a iluminao proporcionada por uma vela de cera acesa.Atividade 5 Leitura de medidas

1. Faa a leitura de cada relgio e calcule o consumo em kWh no perodo de 30 dias.

Dia da leitura Marcao dos relgios (em kWh)

7 de julho

6 de agosto

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Ja

cek/

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Matemtica Unidade 4

195

b) Calcule o consumo mdio dirio.

2. As contas de energia trazem a indicao do consumo mensal.

Pesquise nas suas contas de consumo de energia:

a) Que tipos de nmero aparecem na conta de luz?

b) Localize onde est indicado o consumo mensal.

c) Use uma calculadora para conferir se a conta est certa.

Atividade 6 Calculando o consumo mdio de energia eltrica

1. Considere a seguinte situao relacionada ao perodo de um ms:

Dia da leitura Marcao dos relgios (em kWh)

7 de fevereiro 7 247

7 de maro 7 807

a) Calcule o consumo de energia eltrica no perodo.

Vencimento Total a Pagar (R$)

Unid. de Entrega Sequncia Medidor

Conta Referente a Data de Emisso Vencimento

04471329

Cuidado ao podar rvores ou colher frutos.Se houver fios da rede eltrica entre os galhosno se aproxime. A rede eltrica pode matar.

Responsvel pela iluminao pblica na sua rua/regio:

Nota fiscal Srie B N 00615084Reservadoao Fisco 8E01.A35B.9DE1.173F.CA2C.3A87.D031.B9ADCFOP:5258 (Venda de en. eltrica a no contribuinte)

Eletropaulo Metropolitana Eletricidade de So Paulo S.ARua Loureno Marques, 158, 04547-100, So Paulo, SPCNPJ: 61.695.227/0001-93 - Inscrio Estadual: 108.317.078.118Regime Especial Proc. DRT n 20187/71

Dados do Cliente/Unidade Consumidora

Loja ou Rede Conveniada mais prxima, das 8h30 s 16h30:

Contas pagas aps o vencimento teromulta de 2%, juros de mora de 0,033%

ao dia e atualizao financeiraa serem includos na prxima conta.

N DA INSTALAO

RESUMO DA SUA CONTA (R$)Fornecimento Tributos Itens financeiros Outros produtos e servios Abatimentos e devolues TOTAL A PAGAR

103,48 47,44 0,00 4,21 0,00 155,13+ + + _ =

NOTIFICAO/REAVISO DE CONTAS VENCIDAS

HISTRICO DE CONSUMO

DESCRIO DE FATURAMENTOFORNECIMENTO

folha.:1/1

CONSUMO X TARIFA (VALOR DO kWh)349,0 kWh X R$ 0.29651000

TRIBUTOSPIS/PASEPCOFINSICMS

OUTROS PRODUTOS E SERVIOSCOSIP LEI 13.479/02

103,48

1,737,98

37,73

4,21

Ms/AnoKWh

10/11 09/11 08/11 07/11 06/11 05/11 04/11 03/11 02/11 01/11 12/10 11/10349 347 403 357 484 0 382 380 355 396 308 373 400

10/10

DADOS DE LEITURA DO MEDIDORAnterior Leitura Atual Leitura Prxima Entrega

20 SET 41147 20 OUT 41496 21 NOV 25 OUT

DADOS TCNICOS DA INSTALAO

Medidor Fator Multiplicador Classe Faturamento Tipo de Tarifa

8871276 1 Residencial Monofsico B1 RESID

Tenso Nominal Tenso Mnima Tenso Mxima115/230 (BT) V 108/216 V 127/241 V

Composio do fornecimento e tributos cobrados nesta conta - Res. 166/2005Energia Distribuio Transmisso Encargos Tributos

R$ 50,01 31,46 7,25 14,28 47,44

Valor da Nota Fiscal: R$ 150,92 Base de Clculo R$ 150,92ICMS - Lei Estadual 6374 de 01/03/89Aliquota 25% - Valor R$ 37,73

PORTARIA CAT61PRODUTOENERGIADEDUOOUTROS NO TRIBUTVEIS

QUANTIDADE VALOR UNITRIO VALOR TOTAL349,00

0,000,00

0,432440,000000.00000

150,920,000,00

VALOR DA FATURA A PAGAR 155,13O pagamento desta conta no quita dbitos anteriores.

Considerar esta conta quitada somente aps o dbito em sua conta corrente.

INDICADORES DE QUALIDADE DO SERVIO Ms de Referncia:AGO 11 Conjunto Eltrico: BELA ALIANA

Horas que o cliente ficou sem energiaVezes que o cliente ficou sem energiaMx. de horas contnuas que o cliente

ficou sem energia

Limite VerificadoAno Trimestre Ms Ms

DIC

FICDMIC

18,38 9,19 4,59 0,0011,95 5,97 2,98

2,520,000,00

Encargo de uso do sistema de distribuio (CM) 68.52

Ateno: o cliente tem direito de solicitar apurao do DIC, FIC e DMIC e ser compensado emcaso de ultrapassagem do limite permitido. O processo de apurao dos indicadores tcnicosda AES Eletropaulo certificado pela norma ISO 9001:2008.

Autenticao Mecnica

Identificador de Dbito Automtico: 100007749607

N da Fatura

608802159767

Data de Emisso Conta Referente a N da Instalao Consumo (KWh)

349 01 NOV 2011 155,13Nota Fiscal Srie B N 000615084

836900000016 551300481001 0135255512 000077496073Dbito Automtico Banco ItaSe por algum motivo de seu conhecimentono ocorrer o dbito automtico, pague estaconta em qualquer banco autorizado.

Conta de Energia Eltrica

Autenticao MecnicaNo vale como recibo

AES EletropauloConta de Energia Eltrica

IMPORTANTE:

AES Eletropaulo

Permitido

No constam dbitos relativos s faturas vencidas no ano de 2010 e anos anteriores. Excluem-se desta declarao os valoreseventualmente no faturados em razo de irregularidades constatadasposteriormente. Esta declarao substitui as quitaes dos faturamentos mensais do ano de referncia e anos anteriores.- Unidade Consumidora faturada pela Tarifa Residencial Plena.- Sua conta com vencimento em 30/09/2011 no valor de 153,30 foiquitada atravs de Dbito Automtico.LOCAL FECHADO - Devido ao impedimento de acesso para leitura, essaconta foi calculada pela mdia de consumo dos ltimos 12 meses,podendo ocasionar suspenso do fornecimento at a regularizao.Qualquer correo de valores ser feita aps a prxima leitura.

196

Matemtica Unidade 4

Medindo o consumo de gua

O consumo de gua de uma residncia medido por meio de um aparelho chamado hidrmetro.

Hidro = gua

Hidrmetro medidor de gua

Metro = medir

Veja como a estrutura de um hidrmetro.

O consumo de gua medido em metros cbicos (smbolo: m).

1 metro cbico equivale a 1 000 litros.

Para voc ter uma ideia de quanto um metro cbico, imagine um cubo em que cada aresta (quina) mede 1 metro.

01

2

3

45

6

7

8

9

01

2

3

45

6

7

8

9

3 5 3 8 54H-V-A

B

Qn. 1,5 m/hQmin. 0,030 m/h

3

3

Centenas de litros

Dezenas de litros

Unidade de medida

Litros

Dcimos de litros

Selo do Inmetro

Metros cbicos de gua consumidos

m = 1 000 litros3

Para calcular o consumo, subtraia a leitura atual indicada no visor pelos nmeros pretos da leitura anterior indicada em conta.

Leitura atual Leitura anterior

4 5 4 5 5 9 4 5 4 1 2 1MENOS

18 m3CONSUMO

O usurio notificado quando seu consumo est acima da mdia, o que pode indicar vazamento.

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dito

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Matemtica Unidade 4

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Atividade 7 A conta de gua

1. Pesquise nas suas contas de consumo de gua e tratamento do esgoto:

a) Que tipos de nmero aparecem em uma conta de gua?

b) Localize onde est indicado o consumo mensal.

c) Use uma calculadora para conferir se a conta est certa.

2. Quais das alternativas apresentadas a seguir no so medidas em metros cbicos (m3)?

a) A gua consumida por uma casa no ms.

b) O lixo produzido por um restaurante num ms.

c) O lixo domstico acumulado na semana.

d) Papel e papelo.

e) A capacidade de uma caixa-dgua.

f) A gua consumida por uma pessoa durante um dia.

3. Faa uma estimativa de quantos litros de gua uma pessoa consume durante um dia para fazer sua higiene pessoal (banho, escovao dos dentes, lavagem das mos e do rosto, descargas do vaso sanitrio) e cuidar da casa (cozimento da comida, la-vagem da loua e da roupa, limpeza geral da casa).

198

Matemtica Unidade 4

Fonte: Sabesp. Disponvel em: e . Acesso em: 10 jan. 2012.

Atividade 8 As medidas em diversas situaes

1. Complete com os valores corretos:

a) Uma torneira gotejando chega a desperdiar 46 litros de gua por dia, o que representa litros por ms.b) Um filete de mais ou menos dois milmetros de gua escorrendo ininterrup-tamente por uma torneira desperdia 4 140 litros por ms, o que d cerca de litros por dia.c) J um filete de quatro milmetros desperdia 442 litros de gua por dia, o que representa litros por ms.

2. Pesquise que tipos de produto podem ser comprados e vendidos:

a) por grama, quilo ou tonelada.

b) por litro.

3. Um tapeceiro precisa cortar uma pea de tecido para fazer uma cortina. Ele deve levar em conta o comprimento da sala ou a altu-ra da janela? Justifique.

Matemtica Unidade 4

199

4. Uma costureira precisa decidir o tamanho de uma coberta. Voc mediria o comprimento do quarto ou da cama? Justifique.

5. Um eletricista precisa fazer um servio de instalao. Ele compra os fios de que precisa em centmetros ou em metros? Justifique.

6. Um encanador precisa construir um sistema de encanamentos. Ele compra os canos por metro, por metro cbico ou por quilo? Justifique.

7. Circule, em cada caso, qual a medida provvel:

Grandeza Medida provvel

a) Altura de uma porta Comprimento 5 cm 2 m 20 m

b) Distncia entre duas cidades Comprimento 10 cm 10 m 10 km

c) Espessura de uma folha de papel Comprimento 1 mm 10 cm 1 m

d) Saco de feijo Massa 2 g 2 kg 2 t

e) gua de uma piscina Capacidade 1 l 100 l 100 000 l

f ) Vidro de xarope Capacidade 1 ml 100 ml 1 000 ml

g) Garrafa de refrigerante Capacidade 3 ml 30 ml 300 ml

h) Cachorro Massa 40 g 40 kg 40 t

8. Leia o texto a seguir e circule os nmeros que indicam medidas.

200

Matemtica Unidade 4

9. Um pintor precisa orar o servio de pintura de uma parede. O que ele deve levar em conta para dar o preo da mo de obra e a quantidade de tinta necessria :

a) somente o comprimento da parede;

b) somente a altura da parede;

c) a espessura da parede;

d) o comprimento e a altura da parede (para determinar sua su-perfcie).

Justifique.

Voc estudou

Nesta Unidade voc trabalhou com as medidas. Elas esto no seu cotidiano, no trabalho, na escola, em casa, na rua etc. Voc pde medir comprimento, massa, capacidade, entre outros, e aprendeu que medir comparar coisas.

Voc observou que as primeiras medies aconteceram h mais de 5 000 anos, na regio da Mesopotmia e do Egito, e que o corpo humano foi o primeiro instrumento de medio que o ser humano utilizou. Depois, descobriu que instrumentos foram sendo inventados, at chegarmos nos dias atuais, em que contamos com uma srie de equipamentos que fazem medies de maneira bastante precisa.

Matemtica Unidade 4

201

Pense sobre

A medida para definir o preo de produtos

UmfilsofoalemodosculoXIX,chamadoKarlMarx(1818-1883),formu-lou que o preo da mercadoria deveria ser definido por algo que fosse comum a todas as mercadorias. Por exemplo, o que comum entre uma ma e um sapato? Marxdiriaqueoquehemcomumentreelasotrabalhohumano.Essetraba-lho, segundo o filsofo, medido de acordo com o tempo de trabalho necessrio para fazer algum produto. No entanto, mesmo que o preo da mercadoria esteja relacionado ao tempo de trabalho necessrio para produzi-la no significa que o trabalhador recebe esse valor. A mercadoria no tem seu preo definido pelo salrio do trabalhador.

202

Matemtica Unidade 4

Nesta Unidade, voc vai aprender a lidar com porcentagens, gr-ficos e outros suportes em que as informaes matemticas so veicu-ladas nos meios de comunicao.

Vivemos na era da informao. O desenvolvimento da tecnologia em setores como informtica, telefonia, internet, TV etc. transforma-ram os meios de comunicao em sistemas complexos e sofisticados que possibilitam a qualquer pessoa o acesso informao em tempo real, bastando para isso apertar uma simples tecla, seja ela do con-trole remoto da TV, do celular ou de um computador porttil.

Para iniciar...

5 a matemtica na cOmunicaO

Quais so os aparelhos eletrnicos que voc tem em sua casa?

Que tipos de aparelho permitem nossa comunicao com o mundo?

Voc utiliza algum aparelho eletrnico ou de informtica no seu trabalho ou em seu dia a dia? Se sim, qual(is)?

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dito

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203

Por trs de tanta tecnologia existe muita matemtica que utilizada por tcnicos, engenheiros e especialistas em aparelhos eletrnicos e em comunicao eletrnica.

O que voc vai explorar nesta Unidade o modo como a lin-guagem matemtica e os sistemas de cdigos so usados pelos meios de comunicao direta (naqueles apresentados em uma repartio pblica, por exemplo), ou indireta (quando ligamos o rdio, a TV ou retiramos dinheiro no caixa eletrnico do banco).

Atividade 1 A Matemtica nos meios de comunicao

Como voc acessa as informaes no dia a dia?

1. Em dupla, folheiem um jornal dirio.

2. Faam um levantamento de como a Matemtica utilizada para comunicar informaes.

3. Faam uma lista de manchetes, artigos, sees que apresentem:

a) Nmeros

Que tipos de nmero aparecem?

Descrevam as situaes em que eles aparecem.

b) Tabelas

Que tipos de tabela aparecem?

Descrevam as situaes em que elas aparecem.

c) Grficos

Que tipos de grfico aparecem?

Descrevam as situaes em que eles aparecem.

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dito

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204

Matemtica Unidade 5

d) Quadros

e) Mapas

f) Outras representaes e ideias matemticas.

4. Quais so as sees (ou cadernos) em que mais aparecem situa-es matemticas:

a) Poltica. e) Servios.

b) Cidades. f) Cultura.

c) Esportes. g) Classificados.

d) Economia. h) Outras sees.

Noes de porcentagem

Os meios de comunicao atingem a maioria dos cidados por meio de jornais, revistas, TV, internet e outros veculos. Para transmitir as informaes de modo claro, preciso e sucinto, faz-se uso da lin-guagem matemtica, que passou a fazer parte, com mais frequncia, da vida das pessoas.

Trabalhadores tero 12,5%

de aumento salarial

Como se pode ver pelas manchetes, para compreender as notcias necessrio saber Matemtica, em especial a noo de porcentagem.

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dito

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Matemtica Unidade 5

205

Atividade 2 Nmeros nas notcias

1. Discuta com os colegas as manchetes apresentadas anteriormente para realizar os exerccios.

2. Imagine que Pontal tenha 1 000 eleitores. Quantos teriam votado no candidato nmero 10?

a) 32 eleitores.

b) 320 eleitores.

c) 32 000 eleitores.

3. Seu Celso tem de pagar um imposto no valor de R$ 100,00. Ele pagou o valor vista. Qual foi o desconto que ele recebeu? Quan-to ele pagou?

4. Jurandir ganha R$ 1 000,00 de salrio. Qual ser o seu salrio depois do aumento?

a) R$ 125,00

b) R$ 1 125,00

c) R$ 1 250,00

5. Suponha que a cidade de Campinas tenha 100 mil automveis. Indique quantos tm mais de 10 anos:

a) 1 200

b) 12 000

c) 120 000

6. Se o oramento da cidade de Pontal era de 1 milho de reais no ano passado, qual o oramento deste ano?

a) 35 milhes de reais

b) 350 mil reais

c) R$ 1 350 000,00

7. Neste ano, 10 mil estudantes prestaram o vestibular. Quantas eram as candidatas?

a) 54

b) 540

c) 5 400

206

Matemtica Unidade 5

Porcentagem

H vrias ideias associadas noo de porcentagem. Uma delas a de frao.

Por exemplo, a parte amarela do crculo ao lado corresponde quarta parte do todo e a parte vermelha, a do todo. Supondo que o todo vale 100, a parte amarela corresponde quarta parte de 100, ou seja, vale 25.

Outro modo de expressar a parte amarela dizer que ela repre-senta 25% do todo.

25%:l-se25porcento.

Veja a correspondncia entre algumas fraes e porcentagens.

Algumas porcentagens so fceis de calcular, em especial 10% e 50%, uma vez que representam a dcima parte e a metade do todo.

muito comum que os meios de comunicao utilizem grficos para que as porcentagens possam ser visualizadas.

rural (16%)

urbana (84%)

Populao brasileira: rural x urbana

5%10%

15%

30%

40%

Preferncia por modalidades esportivas

Futebol

Vlei

Basquete

Natao

Outros

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100% 50% 25% 12,5%

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1 1 3 __ = 50% __ = 25% __ = 75% 2 4 4

Matemtica Unidade 5

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Fica a dica

Em outras situaes, os grficos so utilizados associados a tabe-las, para que se possa fazer uma leitura mais direta do que se pretende informar.

Um estudo do IBGE, realizado entre 1993 e 2003, mostra que aumentou de 40,7% para 60,9% o nmero de adolescentes entre 15 e 17 anos de idade que tinham o estudo como atividade exclusiva. Porm, nas faixas etrias seguintes a possibilidade de somente estudar ainda uma realidade para poucos. Assim, em 2003 dos jovens de 18 e 19 anos de idade 30,4% e dos que tm entre 20 e 24 anos 11,7% dedicavam-se somente aos estudos.

Com isso, mais da metade dos jovens entre 15 e 24 anos ocupa-vam um posto no mercado de trabalho em 2003.

Este grfico que apresenta fatias de um crculo como se fossem peda-os de pizza chamado de grfico de setores. O ngulo de abertura de cada setor (fatia) proporcional s porcentagens indicadas na tabela.

Atividades dos jovens brasileiros de 20 a 24 anos

s estuda(11,7%)

trabalha eestuda (15,1%)

no realiza nenhumaatividade

(4,9%)

s trabalha(47,7%)

afazeresdomsticos

(20,6%)

Fonte: IBGE. Sntese de Indicadores Sociais, 2004. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, mais conhecido pela sigla IBGE, a instituio brasileira responsvel pela realizao dos censos demogrficos (que fazem a contagem da populao brasileira) e outras pesquisas e levantamentos estatsticos sociais, geogrficos e econmicos de interesse de governos, das cincias, da indstria, do comrcio e dos cidados em geral.

1

2

3

4

18,3%12%

22,6%

25,1%

22%5 ou mais

Pessoas por domiclio

Nmero de pessoas

% de domiclios

1 12,0

2 22,6

3 25,1

4 22,0

5 ou mais 18,3

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Condio de atividade

15 e 17 anos

18 e 19 anos

20 a 24 anos

S estuda 60,9 30,4 11,7

Trabalha e estuda 21,4 21,3 15,1

S trabalha 7,7 26,9 47,7

Afazeres domsticos 7,0 16,3 20,6

No realiza nenhuma atividade

2,9 5,1 4,9

Jovens de 15 a 24 anos de idade segundo a condio de atividade 2003

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Matemtica Unidade 5

Pela visualizao do grfico de setores apresentado na pgina anterior possvel perceber que em mais da metade dos domiclios vivem at 3 pessoas.

Outro tipo de grfico bem comum o grfico de colunas.

Atividade 3 Leitura e interpretao de grficos1. Observe o grfico a seguir e responda:

Ranking de Estados[*] por Regio Sul Sudeste Centro-Oeste Nordeste Norte

41 000 000

30 750 000

20 500 000

10 250 000

RS PR SC SP MG RJ ES GO MT DF MS BA PE CE MA PB RN AL PI SE PA AM RO TO AC AP RR0

Fonte: O Estado de S. Paulo. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

a) Quantos Estados tm mais de 10 milhes de habitantes?

b) Qual o Estado mais populoso da regio Nordeste?

c) Qual o Estado menos populoso da regio Sul?

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[*] O termo adequado a ser usado no ttulo desse grfico seria Unidades Federativas, uma vez que o Distrito Federal no um Estado [nota do editor].

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2. Observe o grfico de crescimento da populao brasileira e responda.

Fonte: IBGE. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

a) Qual o nmero de habitantes da populao brasileira, segundo o Censo de 2010?

b) Em que dcada a populao brasileira superou a marca de 120 milhes de habitantes?

c) Quantos milhes de habitantes a populao brasileira cresceu de 1940 a 1980?

Mdia aritmtica nos meios de comunicao e na vida cotidiana

Leia o artigo de jornal e reflita.

Segundo IBGE, o rendimento mdio do trabalhador, no ms de setembro, foi de R$ 1 499,00

Emcomparaoaomesmomsdoanoanterior(2009),otrabalhadorteveumaumento no poder de compra de 6,2%.O salrio mdio pago no ms de setembro de 2010 o maior desde 2002.Fonte: IBGE. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

Crescimento populacional brasileiro

01950 19601940 1980 1990 2000 20101970

50 000 000

100 000 000

150 000 000

200 000 000

41 165 28951 941 767

70 992 343

94 508 583

121 150 573

146 917 459

169 590 693

190 755 799

O que a manchete est comunicando?

a) Todos os trabalhadores ganham R$ 1 499,00 por ms.

b) No existem trabalhadores que ganham mais do que R$ 1 499,00 por ms.

c) Nenhum trabalhador ganha abaixo de R$ 1 499,00 por ms.

d) A maioria dos trabalhadores ganha exatamente R$ 1 499,00 por ms.

e) Poucos trabalhadores ganham R$ 1 499,00 por ms.

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Matemtica Unidade 5

Antes de discutir a manchete para ver se voc encontrou a res-posta correta, analise a informao obtida do site salarimetro (, acesso em: 10 jan. 2012), que divulga em tempo real o salrio mdio dos trabalhadores por setor.O salrio mdio pago para os marceneiros nos ltimos seis meses foi de R$ 814,00. O que significa essa informao?

Para entender o conceito de mdia aritmtica, que em geral uti-lizada nesse tipo de informao, vamos analisar os salrios dos fun-cionrios de uma marcenaria fictcia cujos profissionais tm a mesma mdia salarial apresentada no site.

Salrio

Joo Pedro Carlos Mateus Ribamar Mdia

R$ 200,00

R$ 400,00

R$ 600,00

R$ 800,00

R$ 1 000,00

R$ 1 200,00

Funcionrio Salrio

Joo R$ 1070,00Pedro R$ 650,00Carlos R$ 750,00

Mateus R$ 850,00Ribamar R$ 750,00

Observe que, pela planilha de salrios, nenhum funcionrio recebe exatamente R$ 814,00.

Para entender melhor a situa-o, vamos representar os salrios por meio de um grfico de colunas:

Atividade 4 Clculo dos salrios

1. Calcule a soma de todos os salrios que aparecem no grfico de colunas apresentado anteriormente. Divida o montante da massa salarial (a soma de todos os salrios) pelo nmero de funcionrios.

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Matemtica Unidade 5

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2. O que voc descobriu?

Voc deve ter descoberto que somando todos os salrios e divi-dindo o total pelo nmero de trabalhadores o resultado o que se chama salrio mdio.

Para compreender melhor o conceito de mdia aritmtica, imagine a seguinte situao hipottica:

soma do total de salrios

nmeros de trabalhadoresSalrio Mdio =

1 070 + 650 + 750 + 850 + 750

5SM = =

4 070

5

Observe que redistribuindo os salrios, todos os trabalhadores ficam com a mesma quantia. Este um dos sentidos da ideia de mdia, o de equilbrio e distribuio equitativa.

Atividade 5 A mdia aritmtica no dia a dia de um taxista

1. Seu Belina motorista de txi. Por ser muito organizado, ele re-gistra os dados que considera importantes para poder planejar seus gastos e o rendimento de seu trabalho.

No primeiro dia de trabalho na nova empresa ele anotou, por exemplo, o valor (em R$) de cada corrida.

Joo Pedro Carlos Mateus Ribamar

Incio 1070,00 650,00 750,00 850,00 750,00

Joo empresta 164 reais para

Pedro1070 164 = 906 650 + 164 = 814

Joo empresta 64 reais para

Carlos906 64 = 842 750 + 64 = 814

Mateus empresta 36

reais para Ribamar

850 36 = 814 750 + 36 = 786

Joo empresta 28 reais para

Ribamar842 28 = 814 786 + 28 = 814

212

Matemtica Unidade 5

Registro dos valores de um dia de trabalho:

Corrida 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a

Valor (em R$) 12 10 15 20 8 22 16 24 12 17 14 10

a) Calcule o total arrecadado no primeiro dia de trabalho.

b) Em mdia, quantos reais cada corrida rendeu a seu Belina?

2. Veja outros dados de seu Belina em sua planilha semanal:

Segunda- -feira

Tera- -feira

Quarta- -feira

Quinta- -feira

Sexta- -feira Sbado

Total semanal

Horas trabalhadas 11 12 10 11 14 8

Corridas atendidas 12 13 9 13 17 8

Combustvel consumido (em l ) 50 57 46 52 54 44

Arrecadao (em R$) 180 150 120 160 180 92

Considere apenas os seis dias em que ele trabalhou e calcule:

a) Quantas horas, em mdia, ele trabalhou por dia?

Matemtica Unidade 5

213

b) Quantas corridas ele atendeu, em mdia, diariamente?

c) Qual foi o consumo mdio de combustvel por dia de trabalho?

d) Qual foi a arrecadao mdia diria?

Atividade 6 O mundo do trabalho e a mdia

1. Pesquise outras situaes do dia a dia ou do mundo do trabalho em que o conceito de mdia aparece.

2. Calcule a mdia das temperaturas mxima e mnima na cidade de So Paulo durante seis dias consecutivos.

15So PauloMax 25 Min 15So PauloMx 25 Mn 15TERA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SBADO

DOMINGO

TERA-FEIRA

QUARTA-FEIRA

QUINTA-FEIRA

SEXTA-FEIRA

SBADO

DOMINGO

25

26

27

26

26

23

15

16

15

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16

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Matemtica Unidade 5

Fonte: IBGE. Pesquisa Mensal de Emprego Setembro de 2010. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

3. De acordo com a Companhia do Metropolitano de So Paulo (Metr), a mdia de passageiros transportados por dia til em todo o sistema, no perodo de agosto de 2010 a julho de 2011, foi de 3,6 milhes de pessoas.

Fonte: . Acesso em: 10 jan. 2012.

Passageiros transportados por dia til Metr (agosto/2010 julho/2011)(valor em milhes)

0,0nov dez jan fev mar abr maio jun jul ago set out

3,8

5,0

1,3

2,5

3,23,7 3,6 3,

7 3,7 3,6 3,5 3,6 3,

8 3,93,7

Total

3,9

Discuta com seus colegas as seguintes afirmaes:

a) Isso quer dizer que foram transportadas exatamente 3,6 mi-lhes de pessoas em um dia til?

b) possvel que em algum dia da semana tenham sido transpor-tados mais ou menos do que 3,6 milhes de passageiros?

4. Leia a notcia a seguir e os dados sobre salrios mdios no Brasil. Depois, discuta essas informaes com seus colegas.No ano passado, as famlias brasileiras tinham, em mdia, 3,1 pessoas, segundo a pesquisa Sntese de Indicadores Sociais, divulgada nesta sexta-feira pelo IBGE. Apesar disso, para as famlias com renda per capitadeatR$127,50,

amdiafoide4,2pessoasporfamliaem2009.

Os salrios mdios no Brasil variam dependendo da regio geo-grfica. Veja a tabela a seguir.

Regio Salrio [mdio] pago em setembro de 2010Recife R$ 1 103,20

Salvador R$ 1 252,50

Belo Horizonte R$ 1 428,80

Rio de Janeiro R$ 1 568,60

So Paulo R$ 1 599,70

Porto Alegre R$ 1 442,70

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Fonte: Prefeitura de So Paulo. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

Matemtica Unidade 5

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Atividade 7 Interpretando uma notcia de jornal

Uma pesquisa realizada pelo Banco Central (rgo do governo federal) sobre o modo como o brasileiro utiliza o dinheiro apresentou alguns dados acerca dos nossos hbitos.

Leia atentamente o resumo da pesquisa O Brasileiro e sua relao com o dinheiro para responder s perguntas.

Fonte: Banco Central. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

BrasliaApesquisaOBrasileiroesuaRelaocomoDinheiro,verso2010,aponta que a forma de pagamento mais usada pela populao ainda o dinheiro, correspondendoa72%comparativamentesoutrasformasdepagamento.Alm disso, a maioria da populao brasileira continua recebendo seu salrio em dinheiro (55%). Verificou-se tambm um crescimento significativo do nmero de brasileirosquepossuemconta-corrente,passandode39%em2007,para51%em2010, bem como houve um considervel crescimento da participao do carto, tanto de crdito quanto de dbito, no pagamento de contas e compras, principal-mente nas compras de super/hipermercados, eletrodomsticos, roupas e calados. Ovalormdiodasdespesasmensaisdopblicoelevou-secercade40%entre2007e2010,ficandoemtornodeR$808sendoque59%(...)[foram]pagasemdinheiro.

Agora responda s questes a seguir.

1. Como voc paga a maioria de suas contas?

a) Em dinheiro vivo.

b) Em cheques.

c) Com carto de crdito.

d) Dbito em conta corrente.

e) Outras formas. Quais?

2. De acordo com a notcia, possvel afirmar que a maioria dos brasileiros paga suas contas usando dinheiro vivo ou outras for-mas como cheques ou cartes?

3. possvel dizer que mais da metade dos trabalhadores recebe seu salrio em dinheiro? Que parte da notcia sustenta sua resposta?

4. Aproximadamente que frao da populao brasileira recebe seu salrio em dinheiro?

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Matemtica Unidade 5

5. Quais dentre as frases a seguir esto corretas? Explique sua res-posta a partir da notcia que voc leu:

a) Em 2007, mais da metade dos brasileiros tinha conta-corrente.

b) Em 2007, menos da metade dos brasileiros tinha conta-corrente.

c) Em 2010, mais da metade dos brasileiros tinha conta-corrente.

d) Em 2010, menos da metade dos brasileiros tinha conta-corrente.

e) Em 2010, aproximadamente metade dos brasileiros tinha conta- -corrente.

6. De 2007 a 2010 houve aumento ou diminuio de brasileiros com conta-corrente? Qual foi o porcentual de aumento ou diminuio?

7. Um trabalhador ganha R$ 2 400,00 de salrio. Aproximadamente 10% de seu salrio consumido em impostos que so desconta-dos dele; 25% do que recebe gasto com moradia e 30% com alimentao. Para saber quanto ele gasta com impostos, moradia e alimentao, calcule:

a) 10% de R$ 2 400,00;

b) 20% de R$ 2 400,00;

c) 30% de R$ 2 400,00;

d) 50% de R$ 2 400,00;

e) 25% de R$ 2 400,00;

f) 75% de R$ 2 400,00.

8. Um trabalhador ganha R$ 2 400,00 de salrio e gastou em com-pras R$ 800,00. Que porcentagem de seu salrio ele gastou com as compras?

a) 15%

b) 25%

c) Um pouco mais que 30%.

d) 50%

Matemtica Unidade 5

217

Atividade 8 Comunicao matemtica no dia a dia

As ideias matemticas, seus mtodos e sua linguagem esto presentes nas mais variadas situaes do dia a dia de uma pessoa.

Para se localizar e se orientar em uma cidade podemos usar mapas que empregam cdigos matemticos.

1. Consulte o mapa a seguir e d as coordenadas:

a) Do Poupatempo:

b) Do motoboy:

c) Da ambulncia:

d) Da viatura de polcia:

e) Quem est na coordenada E3: Um homem ou uma mulher?

POUPATEMPO

POLCIA

R. Francisco Goulart

R. Luis Cunha

Av. Mal. Deodoro

R. Primeiro de Maio

R. Aurlio Godoy

R. Lus Ferraz de Mesquita

R. Caxambu

R. Florestal

R. J

os

Bila

cR

. P

laza

r

R. Olmpio Ribeiro da Luz

R. Olmpio Correia da Silva

R.

D

r.

Jos

Foz

R.

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.

R.

Men

des

de

Mor

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R.

A

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Men

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de

Mor

aes

Aven

ida

Bra

sil

R.

Fern

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.

Tur

man

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Felic

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Ta

raba

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R.

Siqu

eira

C

osm

os

R.

Dr.

J

os

Fo

z

Visconde de CairuR. Guilherme Costa

R. Orozimbo

R. Francisco Machado de CamposR.

Costa

Hugo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

Mapa sem escala

R. O

lvo

Bila

c

P

orta

l de

Map

as

218

Matemtica Unidade 5

2. Seu Alberto foi ao Poupatempo tirar a segunda via de sua carteira de trabalho e observou as seguintes situaes:

L

eand

ro R

oble

s/Pi

ngad

o

Matemtica Unidade 5

219

Agora faa os exerccios a seguir.

a) Descubra os nmeros de senha:

do advogado: .

de Dona Teresa: .

de Guilherme: .

do motoboy: .

do padeiro: .

da estudante: .

b) Quantos nmeros o motoboy vai ter de esperar at ser chamado?

Voc estudou

Nesta Unidade voc adentrou o mundo dos nmeros que habitam os meios de comunicao. Livros, jornais, revistas, TV, internet, celular, entre tantos outros meios de comunica-o, se valem da Matemtica para nos transmitir suas informa-es. Voc estudou mais profundamente a porcentagem e al-guns tipos de grficos como os de colunas e os de setores. Alm disso, viu como a mdia aritmtica est presente nos meios de comunicao e na vida cotidiana.

Pense sobre

Homens ganham mais Conforme o IBGE, o rendimento mdio das mulheres mais baixo que o dos homens,mesmocommaisescolaridadequeeles.Em2009,asmulheresocupadasrecebiamcercade70,7%dorendimentomdiodoshomensocupados.Nomercadoformal (trabalho registrado), a proporo era um pouco menos desigual: as mulhe-resrecebemquase75%doqueoshomens.Nomercadoinformal,adiferenabemmaior: as mulheres recebem 63,2% do rendimento mdio dos homens.

Fonte: IBGE. Disponvel em: . Acesso em: 10 jan. 2012.

Por que o salrio do homem diferente do salrio da mulher se ambos podem exercer as mesmas funes?

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Matemtica Unidade 5