CURSO DE ENGENHARIA
FERNANDA CINTRA
MARCELLO PRADO
MARCOS FERNANDES
PRISCILA SANTANA
TEORIA DOS ERROS APLICADA
Salvador - Ba13
2015SUMRIO
1 INTRODUO32 OBJETIVOS43 MATERIAIS UTILIZADOS54 EQUIPAMENTOS
UTILIZADOS64.1 O paqumetro64.1 O micrmetro85 PROCEDIMENTOS
EXPERIMENTAIS94.1 O volume da caneta/lpis94.2 O volume do fio de
cabelo96 DISCUSSO107 COMENTRIOS
FINAIS11REFERNCIAS12APNDICES13Apndice A -
XXXXXXXXXXXXXXXXXX13ANEXOS14Anexo A -
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX14
1 INTRODUOO presente relatrio refere-se ao segundo experimento
da aula de Fsica Experimental II ministrada pelo Prof. Jos Vicente,
que tem como finalidade demonstrar a teoria dos erros aplicada
atravs das medidas de uma esfera, celular, fio de cabelo, caneta e
papel utilizando o paqumetro.As grandezas fsicas so determinadas
atravs de experimentos, onde obtemos medidas ou combinaes por
medidas. Essas medidas possuem variaes devido aos erros nos
equipamentos que so utilizados, que por sua vez podem ser causados
pelas caractersticas dos equipamentos e tambm pelo operador.A
experincia descrita neste relatrio mostra que, sendo uma medida
repetida vrias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo
operador ou por vrios operadores, os resultados obtidos no so, em
geral, idnticos. Sendo assim, teramos um certo nmero de medidas de
uma mesma quantidade fsica e estas estariam sujeitas a erros
aleatrios e acidentais.Quando se faz uma medio busca-se um nmero
exato ou prximo ao real, ento a maneira de se obter e manipular os
dados experimentais, com a finalidade de conseguir estimar com a
maior preciso possvel o valor da grandeza medida e o seu erro,
exige um tratamento adequado que o objetivo da chamada Teoria dos
Erros.2 OBJETIVOSApresentar o volume estimado de uma esfera,
celular, caneta, fio de cabelo e papel atravs das medidas
verificadas com o paqumetro.3 MATERIAIS UTILIZADOSCom a utilizao do
paqumetro foram verificadas as medidas dos corpos anteriormente
citados quinze vezes.
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS4.1 O paqumetroO paqumetro um
instrumento usado para medir as dimenses lineares internas,
externas e de profundidade de uma pea. Consiste em uma rgua
graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
1. ORELHA FIXA6. ESCALA FIXA DE POLEGADAS11. NNIO OU VERNIER
(MILMETRO)
2. ORELHA IMVEL7. BICO FIXO12. IMPULSOR
3. NNIO OU VERNIER (POLEGADA)8. ENCOSTO FIXO13. ESCALA FIXA DE
MILMETROS
4. PARAFUSO DE TRAVA9. ENCOSTO MVEL14. HASTE DE PROFUNDIDADE
5. CURSOR10. BICO MVEL
O cursor ajusta-se rgua e permite sua livre movimentao, com um
mnimo de folga. Ele dotado de uma escala auxiliar, chamada nnio ou
vernier. Essa escala permite a leitura de fraes da menor diviso da
escala fixa.O paqumetro usado quando a quantidade de peas que se
quer medir pequena.Os instrumentos mais utilizados apresentam uma
resoluo de: 0,05 mm, 0,02 mm, 1/128" ou 0,001".As superfcies do
paqumetro so planas e polidas, e o instrumento geralmente feito de
ao inoxidvel. Suas graduaes so calibradas a 20C.
4.1.1. Princpio do NnioTal como j se referiu atrs, a escala do
cursor ento chamada de nnio ou vernier, tendo esta designao sido
atribuda em virtude de se pretender homenagear os seus considerados
dois inventores, o Portugus Pedro Nunes e o Francs Pierre
Vernier.No sistema mtrico, entre outras possibilidades, existem
paqumetros em que o nnio possui 10 divises equivalentes a 9mm
(milmetros). Significa isto que h, portanto, entre o primeiro trao
da escala fixa e o primeiro trao da escala mvel, uma diferena de
0.1mm. Entre o 2 trao da fixa e o 2 da mvel, 0.2mm. Entre o 3 trao
da fixa e o 3 da mvel, 0.3mm e assim sucessivamente at ao 10 trao
de cada uma delas onde a diferena de 1.0mm.
4.1.2. Nmero de divises do NnioConsiderando UEF - Unidade da
Escala Fixa e NDN - Nmero de Divises do Nnio, poderemos determinar
a resoluo do instrumento aplicando a frmula seguinte: RESOLUO = UEF
/NDMAssim, considerando um paqumetro cuja escala fixa se apresenta
em milmetros, se a escala mvel possui 10 divises, conclui-se que:R
= 1 mm = 0.1mm 10 divises
Se a escala mvel se apresenta com 20 divises, significa que:R =
1 mm = 0.05mm 20 divises
Se a escala mvel se apresenta com 50 divises, significa que:
R = 1 mm = 0.02mm 50 divises
4.2 Medindo com o PaqumetroA medio no paqumetro feita atravs do
contado entre as duas mandbulas fixa ao objeto e de vital
importncia que o medidor no exera uma presso extra ou sentir
encostar-se ao objeto, pois a leitura ser errada e no caso o erro
de paralaxe tem que olhar fixada mente a frente do objeto pra uma
leitura ideal. Erro de paralaxe um erro que ocorre sempre que o
ngulo de viso do operador no o correto, o que o induz em erro em
virtude de aparentemente haver coincidncia entre um trao da escala
fixa e outra da mvel, que em realidade no existe. Presso de medio
Este erro ocorre quando a presso que exerce o operador sobre o
cursor, provoca inclinao deste em relao rgua sobre a qual se
desloca e, deste modo, altera a medida4.3 Algarismos
SignificativosCom a utilizao de uma rgua de medio 7,6 onde o
algarismo 7 correto e o 6 o algarismo duvidoso dando mais preciso a
medida. Se colocssemos a medida 7,65 onde agora o algarismo 9 e 6
so corretos e o 5 duvidoso, perceba que com o acrscimo do algarismo
5 a medio ficou mais precisa, ento podemos dizer que quanto mais
algarismos acrescentarmos mais precisa e prximo da medio
original.Podemos tambm usar a regra do arredondamento onde a
expresso 7,65 ficara a mesma, pois ela indica uma medio precisa,
mais se colocssemos a medio 7,68, ento poderamos arredondar para
7,7 onde arrendamos para uma melhor movimentao nos clculos.5
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAISComo o objetivo deste experimento era
medir os corpos, esses foram medidos um a um o mais prximo possvel
da escala para que as variaes fossem mnimas.O paqumetro foi
administrado conforme o item 4.
4.1 O volume da esferaTabela 1: EsferaN DE MEDIDASD D (mm)D
119,4000 0,0500376,3600 0,0500
218,7000 0,0500349,6900 0,0500
318,7500 0,0500351,5625 0,0500
418,6000 0,0500345,9600 0,0500
518,9000 0,0500357,2100 0,0500
618,7000 0,0500349,6900 0,0500
718,8500 0,0500355,3225 0,0500
818,6000 0,0500345,9600 0,0500
919,7000 0,0500388,0900 0,0500
1018,6000 0,0500345,9600 0,0500
1118,4500 0,0500340,4025 0,0500
1218,7000 0,0500349,6900 0,0500
1318,9000 0,0500357,2100 0,0500
1418,9000 0,0500357,2100 0,0500
1518,7000 0,0500349,6900 0,0500
MDIA18,8300 0,0500354,6672 0,0500
Onde: X XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XXX
XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX
XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX
XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX
XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX
4.2 O volume do fio de cabelo
X XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX
XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX
XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX
XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX
XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX
6 DISCUSSOX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX
XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX
XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX
XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX
XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX
7 COMENTRIOS FINAISX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX
XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXX XXX XXXXX XXXX
XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX
XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX XX XXX XXXXX XXXX XXXXX
XXX XXXXX XXXX XXXXX XXX XXXXX XXXX XXXXXXXX XXXXX XXXX XXXXX
XX
REFERNCIASASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6023:
informao e documentao: Referncias: elaborao. Rio de Janeiro, 2002.
______. NBR 6024: informao e documentao: Numerao progressiva das
sees de um documento escrito: apresentao. Rio de Janeiro, 2003.
______. NBR 6027: informao e documentao: Sumrio: apresentao. Rio de
Janeiro, 2003. ______. NBR 10520: informao e documentao: Citaes em
documentos: apresentao. Rio de Janeiro, 2002. ______. NBR 14724:
informao e documentao: Trabalhos acadmicos: apresentao. Rio de
Janeiro, 2006.______. NBR 15287: informao e documentao: Trabalhos
acadmicos: apresentao. Rio de Janeiro, 2006.PIMENTEL, Alessandra. O
mtodo da anlise documental: seu uso numa pesquisa historiogrfica.
Cad. Pesqui., So Paulo, n. 114, Nov. 2001. Disponvel em . Acesso em
24/03/2010.LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. de. Fundamentos da
metodologia cientfica. So Paulo: Atlas, 1988.XXXXXXX.
XXXXXXXXXXXXX. XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX. XXX. XXXXXX.
XXXXXXXXXXXXX.XXXXXXX. XXXXXXXXXXXXX. XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX.
XXX. XXXXXX. XXXXXXXXXXXXX.XXXXXXX. XXXXXXXXXXXXX.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX. XXX. XXXXXX. XXXXXXXXXXXXX.
APNDICES
Apndice A - XXXXXXXXXXXXXXXXXX
ANEXOS
Anexo A - XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
