2019 Semana 1413 a 17 de Mai

Medicina Extensivo

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Biologia

Fermentação e Respiração Anaeróbica

Resumo

A fermentação é um processo anaeróbico, que envolve a obtenção de energia a partir da glicólise, e

subsequente formação de produtos secundários, que variam de acordo com o processo fermentativo. Há

diversas formas de fermentação, mas as duas principais são:

• Fermentação lática: Devolução do H para o piruvato pelo NAD2H, formando lactato/ácido lático. É

realizada por lactobacilos e pelas células musculares, principalmente. Gera apenas 2 ATP. Pode ser

empregada para fabricação de iogurte.

• Fermentação alcoólica: O piruvato sofre uma descarboxilação, liberando CO2. Isso origina uma molécula

de acetaldeído, que receberá dois H oriundos do NAD2H, formando um etanol. É realizada apenas por

fungos, em especial as leveduras. Pode ser utilizada para fabricação de combustíveis, pães, massas,

bebidas alcoólicas, entre outros produtos. O CO2 liberado faz a massa do pão crescer e o etanol pode

ser usado para consumo (cervejas, vinhos) ou para combustível.

A respiração anaeróbica apresenta as mesmas etapas e saldo energético da resiração celular aeróbica (36

ATP, com glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória). A diferença porém é que o oxigênio não está presente

nesse tipo de metabolismo, sendo os aceptores finais de elétrons o nitrogênio ou o enxofre. Esse

metabolismo está presente, por exemplo, em bactérias do ciclo do nitrogênio.

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Biologia

Exercícios

1. A levedura Saccharomyces cerevisiae pode obter energia na ausência de oxigênio, de acordo com a

equação

Produtos desse processo são utilizados na indústria de alimentos e bebidas. Esse processo ocorre

_____________ da levedura e seus produtos são utilizados na produção de _____________. As lacunas

dessa frase devem ser preenchidas por

a) nas mitocôndrias; cerveja e vinagre.

b) nas mitocôndrias; cerveja e pão.

c) no citosol; cerveja e pão.

d) no citosol; iogurte e vinagre.

e) no citosol e nas mitocôndrias; cerveja e iogurte.

2. A fermentação e a respiração celular apresentam uma etapa em comum, apesar de serem processos

bastante distintos. Observe as alternativas a seguir e marque aquela que apresenta um processo

comum à fermentação e à respiração celular.

a) Ciclo de Krebs.

b) Glicólise.

c) Ciclo de Calvin.

d) Cadeia respiratória.

e) Cadeia transportadora de elétrons.

3. Na padaria, a fila para comprar pão era grande. O padeiro justificou que o pão não estava pronto porque

a estufa, onde a massa era mantida, havia quebrado e a massa não havia crescido.

Na produção do pão, a estufa é importante, pois garante a temperatura adequada para

a) o processo de respiração anaeróbica das leveduras adicionadas à receita, que produzem o

oxigênio que faz a massa crescer antes de ser assada.

b) a expansão do gás carbônico produzido pela respiração dos fungos adicionados à receita,

expansão essa que garante o crescimento da massa.

c) a evaporação da água produzida pela respiração das leveduras adicionadas à receita, sem o que

a massa não cresceria, pelo excesso de umidade.

d) o processo de fermentação dos fungos adicionados à receita, o que faz com que a massa cresça

antes de ser assada.

e) a evaporação do álcool produzido pela fermentação das leveduras adicionadas à receita; álcool

que, em excesso, mataria essas leveduras, prejudicando o crescimento da massa.

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Biologia

4. A lei 7678 de 1988 define que “vinho é a bebida obtida pela fermentação alcoólica do mosto simples de uva sã, fresca e madura”. Na produção de vinho, são utilizadas leveduras anaeróbicas facultativas. Os pequenos produtores adicionam essas leveduras ao mosto (uvas esmagadas, suco e cascas) com os tanques abertos, para que elas se reproduzam mais rapidamente. Posteriormente, os tanques são hermeticamente fechados. Nessas condições, pode-se afirmar, corretamente, que

a) o vinho se forma somente após o fechamento dos tanques, pois, na fase anterior, os produtos da

ação das leveduras são a água e o gás carbônico.

b) o vinho começa a ser formado já com os tanques abertos, pois o produto da ação das leveduras,

nessa fase, é utilizado depois como substrato para a fermentação.

c) a fermentação ocorre principalmente durante a reprodução das leveduras, pois esses organismos

necessitam de grande aporte de energia para sua multiplicação.

d) a fermentação só é possível se, antes, houver um processo de respiração aeróbica que forneça

energia para as etapas posteriores, que são anaeróbicas.

e) o vinho se forma somente quando os tanques voltam a ser abertos, após a fermentação se

completar, para que as leveduras realizem respiração aeróbica.

5. Muitas contaminações do solo por combustíveis orgânicos chegam ao solo sub-superficial, onde a disponibilidade de oxigênio é mais baixa. Assim, uma das propostas existentes no Brasil é a de que a atividade de degradação por microrganismos anaeróbicos presentes nesses solos seja estimulada, já que são ricos em ferro oxidado. Nessa situação, o ferro exerceria função fisiológica equivalente à do oxigênio, que é a de:

a) Reduzir os poluentes orgânicos.

b) Catalizar as reações de hidrólise.

c) Aceitar elétrons da cadeia respiratória.

d) Doar elétrons para a respiração anaeróbia.

e) Complexar-se com os poluentes orgânicos.

6. As últimas Olimpíadas ficaram marcadas pelos sucessivos recordes alcançados em todas as áreas. O

aumento gradativo do rendimento dos atletas mostrou claramente maior preparo físico. O sucesso

deles está ligado à ciência e à tecnologia, que têm sido importantes aliadas na obtenção de melhores

desempenhos. Fisiologistas esportivos num centro de treinamento olímpico monitoram os atletas para

determinar a partir de que ponto seus músculos entram em processo de fadiga muscular. Eles fazem

essa análise sob condições _______ e investigando o aumento, nos músculos, de _______. Assinale a

alternativa que apresenta, pela ordem, informações adequadas para o preenchimento das lacunas.

a) aeróbicas e ácido láctico.

b) anaeróbicas e ácido acético.

c) anaeróbicas e ATP.

d) aeróbicas e ATP.

e) anaeróbicas e ácido láctico.

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Biologia

7. “Além do ácido láctico, as bactérias geram vários produtos importantes através da fermentação. O

queijo suíço, por exemplo, é fabricado pela fermentação de uma bactéria que forma ácido propiônico e

gás carbônico. Esse gás forma as bolhas que se transformam nos famosos buracos do queijo suíço.

Outra bactéria forma ácido acético, fermentando a sidra (vinho da maçã) ou vinho da uva, produzindo

vinagre. O ranço da manteiga se deve ao ácido butírico, que também é produto da fermentação de

bactérias. O álcool usado como combustível e como solvente, além de outros solventes como a

acetona e o álcool isopropílico, também é produto da fermentação.” Linhares, Sérgio e Gewandsnajder, Fernando. “Biologia Hoje”. São Paulo, Editora Ática, 1997. Volume 1 pág. 166.

A origem dos diversos resíduos da fermentação, como os citados no texto, depende da:

a) Variação de temperatura em que ocorrem as reações do processo.

b) Quantidade de energia produzida na forma de ATP ao longo da reação.

c) Forma de devolução dos hidrogênios capturados pelo NAD ao ácido pirúvico.

d) Natureza química da molécula utilizada como matéria-prima na reação.

e) Disponibilidade de água como aceptor final de hidrogênios.

8. A fermentação é um processo biológico mais ou menos universal, que permite a obtenção de energia

pelos organismos em condições anaeróbias. Conhecida desde a Antiguidade, a fermentação alcoólica

é utilizada pelo homem para a produção de pães e de bebidas fermentadas, como o vinho. No caso do

vinho, um fungo microscópico, o Saccharomyces cerevisiae, transforma o açúcar da uva em gás

carbônico e álcool. Os vinhos têm geralmente uma taxa de 13% de álcool. A partir de certa concentração,

no entanto, o próprio álcool acaba se tornando tóxico para o fungo, que não sobrevive. Na região do

Porto, em Portugal, célebre pelos vinhos que produz, costuma-se interromper a fermentação num certo

estágio, acrescentando ao vinho uma aguardente vínica, produto rico em álcool etílico. O vinho assim

obtido, quando comparado ao vinho que sofreu fermentação normal, é:

a) Mais doce, com menor teor de álcool.

b) Mais doce, com teor alcoólico maior.

c) Menos doce, com maior teor de álcool.

d) Menos doce, com menor teor de álcool.

e) Mais doce, com igual teor alcoólico.

9. O esquema representa uma montagem para se demonstrar a fermentação em leveduras. Ao final desse

experimento, observa-se a formação de um precipitado no frasco 2, como indicado.

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Biologia

Para que tal processo ocorra, é suficiente que o frasco 1 contenha, além da levedura:

a) glicose e oxigênio.

b) gás carbônico e oxigênio.

c) glicose e gás carbônico.

d) glicose.

e) oxigênio.

10. Dois microrganismos, X e Y, mantidos em meio de cultura sob condições adequadas, receberam a

mesma quantidade de glicose como único substrato energético. Após terem consumido toda a glicose

recebida, verificou-se que o microrganismo X produziu três vezes mais CO2 do que o Y. Considerando-

se estas informações, concluiu-se ter ocorrido:

a) Fermentação alcoólica no microrganismo X.

b) Fermentação lática no microrganismo X.

c) Respiração aeróbica no microrganismo Y.

d) Fermentação alcoólica no microrganismo Y.

e) Fermentação lática no microrganismo Y.

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Biologia

Gabarito

1. C

As leveduras realizam o processo de obtenção de energia a partir da fermentação alcoólica. A

fermentação se inicia com a etapa de glicólise, que ocorre no citosol celular, e os produtos finais são o

etanol e o gás carbônico. Este tipo de fermentação é utilizado na produção de bebidas alcoólicas e

massas.

2. B

A glicólise é uma etapa comum a todos os tipos de respiração e à fermentação, produzindo um saldo de

2 ATP para a célula.

3. D

A massa cresce antes de ser assada devido ao processo de fermentação alcoólica das leveduras, fungos

unicelulares que, em condições anaeróbicas, realizam essa fermentação e liberam gás carbônico na

massa, o que a faz inchar.

4. A

Se o tanque estiver aberto, as leveduras fazem respiração aeróbica. Apenas após o fechamento dos

tanques, tornando o ambiente anaeróbico, as leveduras iniciam o processo de fermentação alcoólica

necessário para fabricar o vinho.

5. C

A função do Ferro, neste caso, é agir como um aceptor de elétrons, assim como o oxigênio o faz na

respiração aeróbica.

6. E

As células musculares estriadas esqueléticas são capazes de realizar fermentação lática quando

submetidas a esforços intensos, causando o acúmulo de ácido lático na musculatura.

7. C

A origem dos subprodutos da fermentação, como o ácido lático, ou etanol, ou ácido acético, nada mais

são que maneiras químicas de remover o hidrogênio do NAD+, livrando-o para receber hidrogênios de

outra glicose degradada.

8. B

O vinho terá maior teor alcoólico, devido a aguardente adicionada, e mais doce, já que a fermentação do

fungo foi interrompida, interrompendo o consumo da glicose.

9. D

As leveduras realizam fermentação apenas em ambiente anaeróbico,logo o ambiente não pode

apresentar oxigênio. Para que a fermentação ocorre é necessário apenas a glicose como substrato.

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Biologia

10. D

O organismo X realiza respiração aeróbica, produzindo assim 6 moléculas de CO2 por glicose consumida.

O organismo Y produz a terça parte disso, ou seja, 2 moléculas de CO2, portanto, trata-se da fermentação

alcoólica.

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Biologia

Conceitos básicos em genética e primeira lei

Resumo

Conceitos importantes:

• Genoma: conjunto haploide de cromossomos de uma espécie

• Cariótipo: conjunto diploide de cromossomos, organizados de acordo com a sua morfologia

• Locus gênico: local que o gene ocupa no cromossomo. O plural de locus é loci gênico

• Alelo: genes que ocupam o mesmo lócus.

Disponível em: http://creationwiki.org/images/1/1f/Genelocus.JPG

Genótipo é a constituição de genes de determinado indivíduo (ex: genótipo Aa). Já o fenótipo é a expressão

de características de acordo com o genótipo e as influências do meio que vive (ex: flores rosas).

Cromossomos homólogos

Locus genico

Gene Alelo

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Disponível em: http://www.climameteo24.com/wp-content/uploads/2015/05/fiore.png

• Homozigotos: São formados por alelos iguais (AA ou aa)

• Heterozigotos: Um locus possui dois alelos distintos. (Aa)

Disponível em: http://biologianet.uol.com.br/upload/conteudo/images/2015/09/homozigoto-heterozigoto.jpg

• Dominante: Expressam sua característica, mesmo na presença de um gene recessivo que daria origem a outro fenótipo.

• Recessivo: Não se expressam na presença de um gene dominante.

Ex: Os genótipos AA e Aa possuem um mesmo fenótipo (pois apresentam ao menos um alelo dominante). Já

o genótipo aa mantém o fenótipo condicionado pelo gene recessivo

Disponível em: https://www.resumoescolar.com.br/wp-content/imagens/Gene-Recessivo.jpg

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Biologia

Primeira Lei de Mendel Lei da Segregação dos Fatores “Cada característica é determinada por dois fatores que se separam na formação dos gametas, onde ocorrem

em dose simples”

Mendel realizou experimentos com ervilhas da espécie Pisum sativum, realizando cruzamentos e anotando

os resultados. Analisou como algumas características possuíam caráter dominante em relação a outras, ditas

recessivas.

Disponível em: http://2.bp.blogspot.com/-C88ZPHx5NuQ/U_UGO6N4W2I/AAAAAAAABbY/tk5iOudUcuQ/s1600/Captufdrar.PNG

Formação dos gametas: BB - dará origem apenas a gametas “B” Bb - formará gametas “B” e com “b” bb- origina gametas “b”

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Biologia

No experimento de Mendel, com o cruzamento de plantas ditas “puras”, houve o crescimento de plantas iguais

às parentais. Estas poderiam ter tanto o genótipo AA (fenótipo amarelo da semente) como aa (fenótipo verde),

assim, são homozigotas.

Disponível em: http://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo/images/lei-de-mendel.jpg

Cruzando-se plantas com sementes verdes (vv) e amarelas (VV), originaram apenas plantas com sementes

amarelas (Vv), heterozigotas (chamadas de híbridas por Mendel). Por fim, cruzando-se plantas Vv x Vv,

originaram 3 plantas com sementes amarelas (sendo 1 VV e 2 Vv), além de 1 planta verde (vv). Isso provou a

relação de dominância da cor amarela sobre a verde, originando a proporção de 3:1 do fenótipo em um

cruzamento de heterozigotos.

Disponível em: http://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo/images/cruzamento%20da%20lei%20de%20mendel.jpg

Conclusões: 1. As características de um indivíduo advêm de heranças dos pais, numa mesma proporção. 2. Todos os fatores são separados na formação dos gametas

3. Na presença de alelos diferentes, o fenótipo será expresso a partir do gene dominante.

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Biologia

Exercícios

1. Dois genes alelos atuam na determinação da cor das sementes de uma planta: A, dominante, determina

a cor púrpura e a, recessivo, determina a cor amarela. A tabela abaixo apresenta resultados de vários

cruzamentos feitos com diversas linhagens dessa planta:

Apresentam genótipo Aa as linhagens:

a) I e II.

b) II e III.

c) II e IV.

d) I e IV.

e) III e IV.

2. Uma pequena cidade interiorana do Nordeste brasileiro chamou a atenção de pesquisadores da

Universidade de São Paulo pela alta incidência de uma doença autossômica recessiva

neurodegenerativa. As pesquisas realizadas revelaram que é também alto o número de casamentos

consanguíneos na cidade. Outro dado interessante levantado pelos pesquisadores foi que a população

da cidade acredita que a doença seja transmitida de uma geração a outra através do sangue. Pesquisa FAPESP, julho de 2005.

Pelas informações fornecidas no texto, podemos afirmar que:

a) pais saudáveis de filhos que apresentam a doença são necessariamente homozigotos.

b) homens e mulheres têm a mesma probabilidade de apresentar a doença.

c) em situações como a descrita, casamentos consanguíneos não aumentam a probabilidade de

transmissão de doenças recessivas.

d) pais heterozigotos têm 25% de probabilidade de terem filhos também heterozigotos.

e) pais heterozigotos têm 50% de probabilidade de terem filhos que irão desenvolver a doença.

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Biologia

3. Um estudante, ao iniciar o curso de Genética, anotou o seguinte:

I. Cada caráter hereditário é determinado por um par de fatores e, como estes se separam na

formação dos gametas, cada gameta recebe apenas um fator do par.

II. Cada par de alelos presentes nas células diploides separa-se na meiose, de modo que cada célula

haploide só recebe um alelo do par.

III. Antes da divisão celular se iniciar, cada molécula de DNA se duplica e, na mitose, as duas moléculas

resultantes se separam, indo para células diferentes.

A primeira lei de Mendel está expressa em:

a) I, somente.

b) II, somente.

c) I e II, somente.

d) II e III, somente.

e) I, II e III.

4. Sabemos que o albinismo é uma anomalia genética recessiva em que o indivíduo portador apresenta

uma deficiência na produção de melanina em sua pele. Se um rapaz albino se casa com uma menina

que produz melanina normalmente, porém que possui mãe albina, qual é a probabilidade de o filho do

casal nascer albino?

a) 100%.

b) 75%.

c) 50%.

d) 25%.

e) 0%.

5. Observe o que se lê no rótulo de uma garrafa de Coca-Cola: Atenção fenilcetonúricos: contém fenilalanina A fenilcetonúria (PKU) é uma doença hereditária transmitida por herança autossômica de um par de

alelos, que impede o metabolismo do aminoácido fenilalanina, provocando seu acúmulo nos tecidos,

inclusive no tecido nervoso. Em consequência, surge uma deficiência mental acentuada e incurável.

Assim, crianças fenilcetonúricas, nos primeiros anos de vida, devem evitar alimentos que contêm

fenilalanina, para não se tornarem deficientes mentais. Se um casal normal tiver um filho com esta

doença pode-se concluir que

a) O gene causador da doença é dominante.

b) Os pais deste doente são homozigotos.

c) Há uma probabilidade de 50% para nascer outra criança doente.

d) Em 12 crianças nascidas de casais como este, provavelmente 3 serão doentes.

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Biologia

6. A doença de Gaucher, autossômica recessiva, afeta o metabolismo dos lipídios. O afetado, se não

tratado, tem aumento do fígado e do baço, anemia, diminuição de plaquetas e de glóbulos brancos,

desgaste ósseo, fadiga, cansaço e atraso de crescimento. É correto afirmar que um paciente com esta

doença transmite o gene defeituoso para

a) seus filhos homens, apenas.

b) suas filhas mulheres, apenas.

c) 25% de sua descendência, apenas.

d) 50% de sua descendência, apenas.

e) 100% de sua descendência

7. De forma técnica e científica, em laboratórios especializados, e de forma prática e cotidiana em

criações de animais domésticos, são realizados cruzamentos que permitem verificar de forma simples

a transmissão de características genéticas recessivas, como o albinismo, que envolve apenas um par

de alelos. Suponha que um coelho macho não albino, com genótipo heterozigoto Aa, foi cruzado com

uma fêmea albina aa. A partir desse cruzamento, a probabilidade de nascimento de um filhote albino é

a) de 100 %.

b) de 75 %.

c) de 50 %.

d) de 25 %.

e) nula.

8. A proporção 3 fenótipos amarelos para 1 fenótipo verde (3:1), obtida nas autofecundações de ervilhas

híbridas realizadas por Gregor Mendel no século XIX, demonstrou

a) a base matemática científica para a descoberta do núcleo celular.

b) a existência de fatores pares na determinação de características hereditárias.

c) que a recombinação de alelos ocorre em função da permutação.

d) a função dos cromossomos como material genético dos organismos.

e) que as características hereditárias estão contidas no DNA dos organismos.

9. O fato de Mendel ter optado pelo uso da ervilha Pisum sativum para o seu estudo genético se deve aos

aspectos favoráveis a seguir citados, EXCETO

a) Ciclo de vida curto

b) Facilidade de cultivo

c) Estrutura da flor que favorece à fecundação cruzada

d) Variedades facilmente identificáveis por serem distintas

e) Alto índice de fertilidade nos cruzamentos de variedades diferentes

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Biologia

10. Olhos castanhos são dominantes sobre os olhos azuis. Um homem de olhos castanhos, filho de pai de

olhos castanhos e mãe de olhos azuis, casa-se com uma mulher de olhos azuis. A probabilidade de que

tenham um filho de olhos azuis é de:

a) 25%

b) 50%

c) 0%

d) 100%

e) 75%

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Biologia

Gabarito

1. C A tabela demonstra, através dos resultados, que A é dominante sobre a, sendo A_ púrpura e aa amarela.

Pelos resultados, apenas os cruzamentos Aa x aa poderiam dar 50% púrpura e 50% amarela, e somente

Aa x Aa poderia resultar em 75% púrpura e 25% amarela, logo, II e IV.

2. B

Quando uma doença é autossômica, isso significa que ela não está ligada aos cromossomos sexuais,

logo, ser homem ou mulher não influencia nas chances de ter a doença.

3. C A Primeira Lei de Mendel fala sobre a separação de fatores durante a formação de gametas, fenômeno

que não ocorre na mitose, e sim na meiose.

4. C Se o homem é albino, ele é aa. Se a mulher é normal, porém filha de albina (aa), ela herda um a da mãe,

logo, Aa. No cruzamento Aa x aa, há 50% de chance de nascer Aa e 50% de chance de nascer aa.

5. D Se pais normais têm um filho afetado por uma herança autossomica recessiva, os pais são

heterozigotos. Se eles são heterozigotos, ¼ de seus filhos será afetado pela herança. ¼ de 12 = 3.

6. E Como a herança é autossômica, ela é transmitida independente dos cromossomos sexuais, logo, para

homens e mulheres. Como ela é recessiva, o afetado tem ambos os alelos (aa), logo, transmitirá o alelo

a toda a sua descendência.

7. C No cruzamento Aa x aa, a chance de nascer aa é 50%.

8. B A ocorrência desta proporção demonstra a ocorrência de dois fatores (alelos) para cada característica,

sendo passados a descendência somente um.

9. C

A estrutura floral favorecia a autofecundação, não a fecundação cruzada.

10. B

O homem é heterozigoto, a mulher é homozigota recessiva. Do cruzamento entre esses dois, há 50% de

chance de nascimento de um recessivo.

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Biologia

Exercícios sobre membrana e citoplasma

Exercícios

1. Os diferentes tipos de transplantes representam um grande avanço da medicina. Entretanto, a compatibilidade entre doador e receptor nem sempre ocorre, resultando em rejeição do órgão transplantado. O componente da membrana plasmática envolvido no processo de rejeição é:

a) colesterol

b) fosfolipídeo

c) citoesqueleto

d) glicoproteína

2. A membrana plasmática, também denominada membrana celular ou plasmalema é a estrutura que delimita todas as células vivas, tanto as procariontes como as eucarióticas. A seguir está representado, esquematicamente, o modelo sugerido por dois pesquisadores, Singer e Nicholson, para a constituição da membrana plasmática, denominado Modelo Mosaico Fluido

Acerca do tema, é correto afirmar:

a) A membrana celular apresenta três funções principais: revestimento, proteção e permeabilidade

seletiva. Na face externa da membrana plasmática dos animais encontramos o glicocálix que, entre

outras funções, é responsável pelo reconhecimento celular, sendo, por isso, de grande importância

em transplantes.

b) Segundo o Modelo Mosaico Fluido, a membrana celular é formada basicamente por uma bicamada

lipídica e por proteínas. A bicamada lipídica é constituída por fosfolipídios, colesterol e glicolipídios.

Os fosfolipídios são os lipídios mais abundantes, constituídos de “caudas” polares (hidrofílica) e por

ácidos graxos “cabeça” apolar (hidrofóbica).

c) Como a membrana plasmática representa a superfície das células, muitas vezes necessita

adaptações especiais, denominadas especializações da membrana. Entre essas especializações,

encontram-se as microvilosidades, cuja função é aumentar a superfície de contato com o meio

externo, possibilitando a adesão entre as células. São encontradas no epitélio do intestino delgado

humano.

d) A capacidade de uma membrana de ser atravessada por algumas substâncias e não por outras

define a sua permeabilidade. A passagem de substâncias através das membranas celulares envolve

vários mecanismos, como o transporte ativo, onde algumas substâncias podem atravessar a

membrana plasmática de forma espontânea, sem gasto de energia, e o transporte passivo, onde

ocorre o gasto de energia (ATP).

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Biologia

3. O citoesqueleto é fundamental para o adequado funcionamento das células.

Sobre o citoesqueleto, é INCORRETO afirmar que ele:

a) está envolvido no movimento dos espermatozoides.

b) participa do processo de contração muscular.

c) apresenta centríolos como um dos seus componentes.

d) tem como principais componentes diversos tipos de glicídios.

e) participa da adesão entre células.

4. Os tecidos epiteliais, especialmente os de revestimento, são altamente resistentes à tração e suas células

dificilmente se separam umas das outras. Nesses, existem estruturas especializadas que participam do

processo de adesão. Com relação a essas estruturas e suas funções, assinale o que for correto.

(01) A zônula de oclusão é a região onde há junção da membrana plasmática de células adjacentes nas

áreas mais próximas do polo apical, estabelecendo uma barreira à entrada de macromoléculas no

espaço entre células vizinhas.

(02) As células epiteliais, além de unidas entre si, aderem à lâmina basal por meio de hemidesmossomos,

cuja morfologia é semelhante à de meio desmossomo.

(04) Nas junções comunicantes tipo gap, as membranas plasmáticas de células adjacentes apresentam

grupos de proteínas específicas, que se dispõem formando canais que atravessam a bicamada de

fosfolipídios das membranas.

(08) A zônula de adesão corresponde a discos de adesão entre as células com fusão das membranas

plasmáticas das células vizinhas. São formadas por duas partes que se unem, sendo uma delas

localizada em uma célula, e a outra, na célula vizinha.

(16) Nos desmossomos, as células vizinhas estão firmemente unidas por uma substância intercelular

adesiva, mas suas membranas plasmáticas não chegam a se tocar.

Soma: ( )

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Biologia

5. Abaixo está representada uma célula eucariótica com destaques para os mecanismos de transporte

através da membrana plasmática.

Sobre biologia celular, é CORRETO afirmar que:

(01) Os mecanismos de transporte A, B, C e D (destaque 1) correspondem a processos passivos, a favor

do gradiente de concentração.

(02) Na osmose, ocorre a passagem de água da solução hipotônica para a hipertônica.

(04) Na difusão simples, observada no mecanismo B (destaque 1), ocorre o transporte de substâncias

hidrofílicas.

(08) A fagocitose (destaque 2) pode ser utilizada como mecanismo de defesa realizado por células

especializadas, como os macrófagos.

(16) No epitélio intestinal, as especializações da membrana chamadas de microvilosidades (destaque 3)

reduzem a área de absorção, evitando o transporte por endocitose.

(32) O transporte realizado através de vesículas que se fundem à membrana plasmática (destaque 4)

libera, por exocitose, proteínas processadas no complexo golgiense.

Soma: ( )

4

Biologia

6. Em relação às funções desempenhadas pelos lisossomos, assinale o que for correto.

(01) Lisossomos podem desempenhar função autofágica, digerindo partes desgastadas da própria

célula; ou função heterofágica, digerindo material capturado por fagocitose ou pinocitose.

(02) Lisossomos são pequenas vesículas esféricas repletas de enzimas responsáveis pela digestão, além

de participar de processos de respiração celular e fotossíntese.

(04) Em muitas células normais, a função autofágica ocorre por um processo de digestão de estruturas

citoplasmáticas que não estão mais realizando suas funções, o que contribui para a renovação do

material citoplasmático.

(08) Lisossomos armazenam substâncias que irão agir em outras partes do corpo, tais como as enzimas

digestivas, produzidas e secretadas pelas células do pâncreas e que irão atuar no intestino.

Soma: ( )

7. Em cada um dos gráficos A e B, há três curvas, porém apenas uma delas, em cada gráfico, representa

corretamente o fenômeno estudado.

No gráfico A, o fenômeno estudado é a atividade dos lisossomos na regressão da cauda de girinos na

metamorfose. No gráfico B, o fenômeno estudado é a atividade dos peroxissomos na conversão dos

lipídios em açúcares que serão consumidos durante a germinação das sementes. A curva que representa

corretamente o fenômeno descrito pelo gráfico A e a curva que representa corretamente o fenômeno

descrito pelo gráfico B são, respectivamente,

a) 1 e 1.

b) 3 e 3.

c) 3 e 1.

d) 1 e 2.

e) 2 e 2.

5

Biologia

8. A célula esquematizada a seguir representa um zigoto humano recém-formado, com destaque feito para

uma das organelas existentes nesse tipo celular.

De acordo com esses dados, pode-se afirmar que a organela em destaque:

I. Foi herdada do óvulo.

II. Não é encontrada nos espermatozoides.

III. É capaz de se autor-reproduzir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

a) I, II e III.

b) Apenas I e II.

c) Apenas I e III.

d) Apenas II e III.

e) Apenas III.

6

Biologia

9. As membranas plasmáticas representam a estrutura mais externa das células, separando o seu interior

do ambiente. Estão constituídas principalmente por proteínas e lipídios que, além de compor a sua

estrutura, também facilitam o funcionamento celular.

Acerca dessa estrutura celular, mostrada na figura acima, afirma-se

I. A estrutura básica das membranas celulares obedece ao modelo do mosaico fluido proposto por

Singer e Nicholson (1972), no qual proteínas distribuídas em padrão de mosaico flutuam em uma

bicamada fluida de fosfolipídios.

II. Fosfolipídios e colesterol são lipídios anfipáticos que formam a estrutura básica das membranas

celulares.

III. As proteínas representam o grupo de macromoléculas mais abundantes nas membranas das

células.

IV. As proteínas de membrana atuam como canais iônicos, proteínas de transporte, receptores de

moléculas sinalizadoras e componentes do citoesqueleto.

É correto o que se afirma em:

a) I, apenas.

b) I e II, apenas.

c) I, II e III.

d) III e IV.

e) I, II e IV.

7

Biologia

10. Na membrana citoplasmática existe uma proteína que faz o transporte ativo (com gasto de ATP) de Na+ para fora da célula. Outro tipo de proteína da membrana funciona como uma espécie de portão que pode abrir ou fechar, permitindo ou não a passagem do Na+. Com o portão fechado, o Na+ acumula-se do lado de fora da célula, o que aumenta a pressão osmótica externa, compensando a grande concentração de soluto orgânico no citoplasma. Isso evita a entrada excessiva de água por osmose.

a) Que estrutura celular torna menos importante essa função de equilíbrio osmótico do Na+ nas células vegetais? Justifique sua resposta.

b) Entre as duas proteínas descritas, qual delas permite o movimento do Na+ a favor do seu gradiente de concentração? Justifique.

8

Biologia

Gabarito

1. D

O reconhecimento celular é feito pelo glicocálix, uma malha de açúcares (glicoproteínas e glicolipídios)

localizada externamente à membrana plasmática. É a chamada ação antigênica, realizada pelo glicocálix.

2. A

O glicocálix é uma especialização observada na superfície externa da membrana plasmática de células

animais. É constituído por polissacarídeos associados a proteínas e lipídios, geneticamente determinado,

e atua como elemento de reconhecimento intercelular, receptor de hormônios e proteção da face externa

da membrana.

3. D

O citoesqueleto é formado por proteínas filamentosas, como os filamentos e actina, filamentos

intermediários e microtúbulos, e as proteínas motoras, as cinesinas, as dineínas e as miosinas.

4. 07 ( 01 + 02 + 04)

A zônula de adesão corresponde a um “cinturão adesivo”, formado por proteínas, entre células epiteliais

adjacentes, sem que haja fusão das membranas plasmáticas vizinhas; nos desmossomos, as células

vizinhas estão firmemente unidas por proteínas ancoradas em placas proteicas situadas na membrana

plasmática das células epiteliais.

5. 46 (02 + 04 + 08 + 32)

O transporte indicado em D (destaque 1) é ativo, porque ocorre contra o gradiente de concentração e

consome energia; as microvilosidades observadas nos bordos livres das células de revestimento da

mucosa intestinal aumentam a área de absorção alimentar.

6. 05 (01+04)

Os lisossomos são organelas citoplasmáticas com enzimas capazes de realizar vários tipos de digestão

celular; as enzimas digestivas dos lisossomos não são secretadas pelo pâncreas com atuação no intestino

– atuam na digestão celular de todo o organismo.

7. A

Conforme a atividade dos lisossomos aumenta, a regressão da cauda do girino progride. Isso é

representado pela curva 1 do gráfico A.

Conforme os peroxissomos convertem lipídeos em açúcares, a porcentagem de lipídeos na semente

diminui gradativamente. Isso é representado pela curva 1 do gráfico B.

8. C

A mitocôndria encontrada no embrião é sempre de origem materna. Esta organela também está presente

no espermatozoide, mas quando ele penetra no óvulo ela não entra junto.

9. E

Os fosfolipídios (bicamada) são o grupo de macromoléculas mais abundantes nas membranas celulares.

9

Biologia

10.

a) A parede celular de celulose. A elasticidade da celulose faz uma pressão no sentido contrário quando

a célula fica distendida pela entrada de água, bombeando a água para fora (pressão de turgência).

Quando essa pressão iguala a pressão osmótica, a água para de entrar.

b) A proteína do portão de Na+. Como o Na+ acumula-se do lado extracelular, a abertura desse portão

permite a difusão do Na+ para o compartimento intracelular.

1

Biologia

Respiração: controle e inibição

Resumo

A respiração celular e a fermentação são reações do metabolismo energético dos organismos, que tem como

objetivo a obtenção de energia na forma de ATP.

Os processos da respiração celular ocorrem no citoplasma e nas mitocôndrias. As etapas da respiração celular

são controladas por enzimas alostéricas, onde as moléculas reguladoras se ligam aos sítios alostéricos,

tornando-as mais ou menos ativas. Também podem ocorrer reações de feedback (retroalimentação) positivo e

feedback negativo.

Veja a seguir algumas dessas substâncias que regulam a respiração:

• PFK (fosfofrutoquinase): Regula a glicólise. É regulada pelas seguintes substâncias:

▪ ATP (adenosina trifosfato): Com altos níveis de ATP, a taxa de respiração celular diminui, pois a célula

já tem energia suficiente. Regula os níveis de PFK, inibindo-o, consequentemente diminuindo a

glicólise.

▪ AMP (adenosina monofosfato): Se une ao ADP (adenosina difosfato) para formar ATP. Regula os

níveis de PFK, aumentando a liberação deste composto, consequentemente, aumentando a glicólise.

▪ Citrato: Presente no ciclo de Krebs (ciclo do ácido cítrico). Em qrandes quantidades, inibe a PFK.

• Piruvato desidrogenase: Ativa a produção de AcetilCoa. É regulada pelas seguintes substâncias:

▪ ATP, Acetil Coa e NADH: Em grandes quantidades, inibem a enzima.

▪ ADP e Piruvato: Em grandes quantidades, ativam a enzima. A alta concentração de ADP significa que

há pouco ATP disponível, e a alta quantidade de piruvato significa que está ocorrendo muita glicólise.

• Isocitrato desidrogenase: Controla uma das etapas de liberação de CO2, transformando uma molécula de

6 em uma de 5 carbonos. É regulada pelas seguintes substâncias:

▪ ATP e NADH: Em grande quantidade, inibem a enzima

▪ ADP: Em grande quantidade, estimulam a enzima

• Alfa Cetaglutarato desidrogenase: Controla a segunda etapa de liberação de CO2, transformando um

composto de 5 em um de 4 carbonos, que se ligará à Coa, formando o Succinil-Coa. É regulada pelas

seguintes substâncias:

▪ ATP, NADH e Succinil-Coa: Em grande quantidade, inibem a enzima

A respiração celular também pode ser interrompida por substâncias tóxicas, como o cianeto, que bloqueia a

cadeia respiratória ao se ligar ao íon férrico do transportador Citocromo C.

2

Biologia

3

Biologia

Exercícios

1. O esquema a seguir mostra parte das reações da cadeia respiratória que ocorre nas membranas internas

das mitocôndrias, com detalhe para a produção de ATP (adenosina trifosfato), de acordo com a teoria

quimiosmótica. Considerando a estrutura mitocondrial, o processo destacado na figura e a utilização do

ATP pelas células, identifique as afirmativas corretas:

1. O ADP é transformado em ATP, a partir da energia resultante de um gradiente de prótons, liberada

durante as reações da cadeia respiratória.

2. A síntese de ATP é maior em células que realizam intenso trabalho, como as células da musculatura

cardíaca.

3. O ATP é a moeda universal de transferência de energia entre os produtores de bens (respiração

celular) e os consumidores de bens (trabalho celular).

4. A quantidade de invaginações (cristas) da membrana interna é inversamente proporcional à atividade

celular.

5. O cianeto, um veneno de ação rápida que bloqueia o transporte de elétrons, não altera a síntese do

ATP.

A sequência correta é:

a) V V F F V

b) F V V F F

c) V V F F V

d) F V F V F

e) V V V F F

4

Biologia

2. O cianeto atua inibindo o último complexo da cadeia respiratória. Quanto ao que pode acontecer com a

célula, em consequência desta inibição, é CORRETO afirmar que:

a) não há interrupção na cadeia transportadora de elétrons e a produção de ATP não é alterada.

b) toda a cadeia respiratória se interrompe, com parada na produção de ATP e morte celular.

c) não há interrupção na cadeia transportadora de elétrons e sim um aumento compensatório na

produção de ATP.

d) a célula torna-se dependente da fermentação cujo rendimento energético é superior ao da

respiração aeróbica.

e) o cianeto é responsável por facilitar a ligação do fosfato com a adenosina difosfato, acelerando a

produção de energia.

3. O ciclo de Krebs, também chamado de ciclo do ácido cítrico ou ciclo do ácido tricarboxílico, é uma

importante etapa da respiração celular. A respeito desse ciclo, marque a alternativa correta:

a) O ciclo de Krebs ocorre no interior do complexo golgiense.

b) O ciclo de Krebs envolve diversas reações químicas que garantem a oxidação completa da glicose.

c) O ciclo de Krebs inicia-se com a reação entre acetil-CoA e ácido oxalacético.

d) No final do ciclo de Krebs, a coenzima A não é recuperada.

e) O ciclo de Krebs só se inicia quando a quantidade de ATP está alta

4. Assinale abaixo a alternativa com todos os produtos do Ciclo de Krebs:

a) CO2, ATP, NADH2 e FADH2.

b) Acetil-CoA, O2, ATP, H2O e ATP.

c) Acetil-CoA, NADH2, FADH2, O2, H2O e ATP.

d) CO2, O2, NADH, e H2O .

e) O2, ATP, H2O e ATP.

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Biologia

5. O gráfico mostra o resultado de um experimento onde se avaliou o consumo de oxigênio de uma solução,

pela mitocôndria, em presença de adenosina difosfato (ADP) e adenosina trifosfato (ATP).

A partir deste resultado, podemos afirmar que, em relação à taxa de consumo de oxigênio, ocorre:

a) Aumento pela adição de ATP e produção ADP.

b) Aumento pela adição de ADP e produção de ATP.

c) Diminuição pela adição de ATP e produção de ADP.

d) Diminuição pela adição de ADP e produção de ATP.

e) Permanece constante durante todo o processo.

6. Na fosforilação oxidativa, a passagem de elétrons através da cadeia respiratória mitocondrial libera a

energia utilizada no bombeamento de prótons da matriz para o espaço entre as duas membranas da

mitocôndria. O gradiente de prótons formado na membrana interna, por sua vez, é a fonte de energia para

a formação de ATP, por fosforilação do ADP. Algumas substâncias tóxicas, como o dinitrofenol (DNF),

podem desfazer o gradiente de prótons, sem interferirem no fluxo de elétrons ao longo da cadeia

respiratória. Em um experimento, uma preparação de mitocôndrias foi incubada com substrato, O2, ADP

e fosfato, mantidos em concentrações elevadas durante todo o tempo considerado. Após

alguns minutos de incubação, adicionou-se ao meio a droga DNF. Observe os gráficos abaixo:

Indique o gráfico que representa a variação do quociente Q durante o tempo de incubação no

experimento realizado. Justifique sua resposta.

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Biologia

7. O texto seguinte refere-se ao incêndio ocorrido em uma casa noturna no Brasil.

Incêndio na boate Kiss Incêndio na boate Kiss foi um evento não intencional que matou 242 pessoas e feriu 116 outras em uma

discoteca da cidade de Santa Maria, no estado brasileiro do Rio Grande do Sul. O incêndio ocorreu na

madrugada do dia 27 de janeiro de 2013 e foi causado pelo acendimento de um sinalizador por um

integrante de uma banda que se apresentava na casa noturna. (…) O cianeto, apontado por um laudo

técnico como a causa da morte dos estudantes, é uma substância encontrada na natureza e também é

um produto da atividade humana. Dentre seus usos caseiros e industriais, estão: fumigar navios e

edifícios, esterilizar solos, metalurgia, polimento de prata, inseticidas, venenos para ratos etc. A

população está exposta por causa da fumaça dos automóveis, dos gases liberados pelas incineradoras

e, também, pela fumaça resultante da combustão de materiais contendo cianetos, como os plásticos.

(…) Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Inc%C3%AAndio_na_boate_Kiss&gt>.

O cianeto citado no texto foi apontado como a causa mortis dos estudantes, pois são capazes de:

a) Combinar-se com os citocromos da cadeia respiratória, inutilizando-os para o transporte de elétrons,

interrompendo o fluxo de elétrons, não havendo assim liberação de energia, o que leva à morte da

célula.

b) Ligarem-se irreversivelmente com o oxigênio molecular antes que o mesmo chegue nos tecidos,

levando os mesmos à falência múltipla, caracterizando assim, a morte do individuo.

c) Reagem com o gás carbônico e oxigênio, covalentemente, e mesmo que seja reversível esta reação,

dependendo da dose de cianeto, o indivíduo é conduzido à morte.

d) Agirem como catalizadores na reação entre a água e o gás carbônico produzindo o ácido carbônico,

e sendo um ácido forte, tem-se uma acidose sanguínea com consequente morte dos indivíduos.

e) Participarem de reações de hidrólise da água, na reação de Hill, que é uma das etapas da respiração

celular, o que leva à produção de hidrogênio com elevação da acidez sanguínea, produção de ácido

lático, câimbra e asfixia.

8. A liberação de energia a partir da quebra de moléculas orgânicas complexas compreende basicamente

três fases: glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória. Sobre esse assunto, assinale o que for correto.

a) Na cadeia respiratória, que ocorre nas cristas mitocondriais, o NADH e o FADH2 funcionam como

transportadores de íons H+.

b) A glicólise é um processo metabólico que só ocorre em condições aeróbicas, enquanto o ciclo de

Krebs ocorre também nos processos anaeróbicos.

c) Nas células eucarióticas, a glicólise e a cadeia respiratória ocorrem no citoplasma, enquanto o ciclo

de Krebs ocorre no interior das mitocôndrias.

d) No ciclo de Krebs, uma molécula de glicose é quebrada em duas moléculas de ácido pirúvico.

e) A utilização de O2 se dá no citoplasma, durante a glicólise.

7

Biologia

9. A glicólise gera energia sob a forma de ATP. A enzima fosfofrutocinase (PFK) faz parte da glicólise e

catalisa a reação de formação de frutose-1-6- bisfosfato a partir da frutose-6-fosfato. Essa reação é uma

etapa importante da glicólise, pois pode ser regulada por diferentes metabólitos. Por exemplo: a atividade

da PFK é inibida por ATP e é ativada por ADP e AMP (ambos produtos da degradação do ATP). Sabendo

que o ATP é produzido ao longo da glicólise, explique de que modo a inibição da PFK por ATP e a sua

ativação por ADP e AMP tornam mais eficiente o uso da energia pelas células.

10. A cadeia respiratória é parte de um mecanismo funcional que, devido às alterações a que está sujeito, é

capaz de exercer influência sobre a vida e a morte da célula e do indivíduo. A respeito dela, é correto

afirmar

a) A fase aeróbica da respiração celular ocorre no citosol, se iniciando com o piruvato

b) O óbito por asfixia ou por envenenamento por cianeto aumenta a produção de ATP.

c) A inutilização dos citocromos e a falta de aceptor final levam à diminuição do CO2 liberado.

d) A falta de oxigênio leva à morte por asfixia, já que o meio intracelular se torna extremamente básico.

e) O NAD e o FAD interferem na taxa de respiração celular, pois carregam elétrons entre os sistemas.

8

Biologia

Gabarito

1. E

A quarta afirmativa é falsa pois uma maior superfície das cristas, maior a área onde haverá o transporte de

elétrons, gerando mais energia (ATP); A quinta alternativa é falsa pois a presença de cianeto interrompe a

cadeia respiratória, alterando a síntese de ATP.

2. B

O cianeto impede que a cadeia respiratória ocorra corretamente, fazendo com que os elétrons não sejam

transportados e não ocorre a formação de ATP.

3. C

O ciclo de Krebs se inicia quando a acetil-CoA (resultado da oxidação do piruvato) se funde com o ácido

oxalacético, molécula de 6 carbonos.

4. A

O gás carbônico é liberado para a formação do alfa-cetaglutarato e na formação do succinato; Na

transformação de alfa-cetaglutarato para succinato é liberado ATP; O NAD e o FAD transportam elétros e

são liberados em diversas reações, na forma de NADH2 e FADH2

5. B

Depois que o ADP é convertido em ATP, a glicólise fica inibida, diminuindo a respiração celular e o consumo

de oxigênio.

6. Caso o consumo de oxigênio seja maior do que a produção, teremos o valor de Q diminuindo, como vemos

no gráfico I. Com a adição do DNF, os processos da respiração celular continuam a acontecer pela presença

dos elétrons na célula (como o consumo de O2), porém não há a formação de ATP por conta da inibição do

gradiente.

7. A

O cianeto se liga aos transportadores da cadeia respiratória e fazem com que o transporte de elétrons não

ocorra completamente, impedindo a produção de ATP.

8. A

O NAD e o FAD são transportadores de elétrons, ao longo da respiração celular. Na cadeia respiratória, são

eles que trazem os elétrons para o sistema.

9. O excesso de ATP inibe a glicólise, evitando desse modo a produção desnecessária de mais ATP. Já quando

há consumo de ATP, ocorre a reativação da glicólise, restabelecendo os níveis de ATP.

10. E

O NAD e o FAD são transportadores de elétrons nas etapas da respiração celular, e caso eles não estejam

transportando estes átomos, as etapas e as reações não ocorrem.

1

Biologia

Introdução de espécies e desequilíbrio ecológico

Resumo

Introdução de espécies

Espécies exóticas, não nativas ou introduzidas são aquelas que vivem fora da sua distribuição natural, em locais

onde seria impossível encontrá-las sem a interferência humana.

Essas espécies diminuem a biodiversidade, ameaçam os ecossistemas, habitats e outras espécies, pois na

maioria das vezes, elas não encontram competidores e predadores, ganhando vantagem para a sobrevivência,

ocupação, dispersão e ameaçando as espécies nativas.

Desequilíbrios ecológicos

O desequilíbrio ecológico ocorre quando algum ser vivo de um ecossistema é reduzido em quantidade,

adicionado ou subtraído. Esta mudança pode originar reações em cadeia e repercutir diretamente no

funcionamento do ecossistema. Dentre os principais desequilíbrios, vamos citar o efeito estufa, buraco na

camada de ozônio, chuva ácida, inversão térmica, eutrofização e magnificação trófica.

Efeito Estufa

É um processo natural que ocorre na natureza e ajuda a manter a temperatura global para o desenvolvimento

dos seres vivos. O problema é o agravamento causado pela queima de combustíveis fósseis, queima de

florestas, uso de lixões, gerando gás carbônico em excesso na atmosfera. Como consequência do efeito estufa

podemos citar o aumento da temperatura global, degelo das calotas polares, aumento do nível dos oceanos,

aumento da evapotranspiração das plantas, extinção de animais que dependem de ambientes mais frios.

2

Biologia

Buraco na Camada de Ozônio

O ozônio tem um papel importante na filtragem dos raios ultravioletas (UV). Os produtos que levam CFC (cloro-

fluor-carbono), como aerossóis e aparelhos de refrigeração, degradam o ozônio, tendo como consequência a

incidência maior de raios UV, podendo gerar mutação (câncer).

Chuva Ácida

A chuva ácida é causada pela queima de combustíveis fósseis podem gerar o aumento de NOX e SOX na

atmosfera, formando ácidos fortes como HNO3 e H2SO4. Como consequência, esta chuva ácida pode causar

doenças respiratórias, poluição dos corpos d’água e do solo (acidificação da água e do solo) e danificação de

prédios e monumentos históricos.

3

Biologia

Inversão Térmica

A inversão térmica é um processo natural. No verão o processo de convecção permite que o ar quente suba e

o ar frio desça. Já no inverno o ar frio se encontra mais próximo da superfície que o ar quente, impedindo assim

que ocorra o processo de convecção. Assim, nas cidades onde existe a emissão de muitos poluentes, este

poluente retido causará doenças respiratórias.

Eutrofização Artificial

A eutrofização é causada pelo acúmulo de substâncias orgânicas e biodegradáveis que vão se acumulando no

corpo d’água, causando a proliferação de organismos e trazendo uma série de consequências a biota aquática.

Ela ocorre nas seguintes etapas:

• Aumento da matéria orgânica

• Proliferação de organismos decompositores aeróbicos

• Aumento de sais minerais

• Proliferação de algas, cianobactérias e plantas aquáticas

• Diminuição de oxigênio dissolvido na água

• Mortalidade de seres aeróbicos

• Proliferação de microorganismos decompositores anaeróbicos

4

Biologia

Magnificação Trófica

A magnificação trófica é causada pela bioacumulação de substâncias não-biodegradáveis na cadeia trófica.

Esta bioacumulação acaba sendo maior em seres que estão no topo da cadeia alimentar e podem causar uma

série de prejuízos a biota local e ao homem.

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Biologia

Exercícios

1. Um pesquisador investigou o papel da predação por peixes na densidade e tamanho das presas, como

possível controle de populações de espécies exóticas em costões rochosos. No experimento colocou

uma tela sobre uma área da comunidade, impedindo o acesso dos peixes ao alimento, e comparou o

resultado com uma área adjacente na qual os peixes tinham acesso livre.

O quadro apresenta os resultados encontrados após 15 dias de experimento.

O pesquisador concluiu corretamente que os peixes controlam a densidade dos (as)

a) algas, estimulando seu crescimento.

b) cracas, predando especialmente animais pequenos.

c) mexilhões, predando especialmente animais pequenos.

d) quatro espécies testadas, predando indivíduos pequenos.

e) ascídias, apesar de não representarem os menores organismos.

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Biologia

2. O caramujo africano, 'Achatina fulica', é uma espécie exótica invasora, nativa do leste e nordeste da África

e chegou ao Brasil na década de 80, no Estado do Pará. Foi importado ilegalmente, como uma alternativa

econômica ao caramujo comestível tradicional "Escargot". No entanto, os negócios fracassaram e, como

se reproduzem rapidamente, os criadores começaram a soltá-los em rios, terrenos baldios, lixões etc.

Hoje, o caramujo está presente em 22 estados brasileiros, estando incluído na lista das maiores causas

de perda de biodiversidade do Planeta. Além das doenças que pode transmitir, destrói plantações e entra

em competição por espaço e alimentos com outros animais da fauna nativa. Adaptado do texto publicado no site "http://www.riosvivos.org.br" em 03/02/2005.

Assinale a alternativa que explica a expansão exagerada desse molusco, nas diferentes regiões

brasileiras.

a) Grande capacidade de adaptação e reprodução assexuada.

b) Falta de um predador natural e grande capacidade de adaptação.

c) Reprodução por hermafroditismo e ocupação de diferente nível trófico dos moluscos nativos.

d) Grande oferta de alimentos e reprodução assexuada.

e) Clima e predadores naturais semelhantes aos da África.

3. Num lago poluído por produtos clorados (DDT, por exemplo) o grupo da cadeia trófica que deverá

apresentar maior concentração do produto é o dos:

a) peixes planctófagos.

b) peixes carnívoros.

c) aves piscívoras.

d) fitoplâncton.

e) zooplâncton.

4. A ampliação do uso de combustíveis fósseis para geração de energia contribui para o aumento da

concentração de SO3 que, ao reagir com H2O, presente na atmosfera, produz H2SO4. Esta solução é,

também, responsável por danificar a cobertura vegetal próxima às fontes poluidoras, desequilibrar

ecossistemas aquáticos e destruir monumentos históricos. Tal fenômeno climático é denominado

a) efeito estufa.

b) chuva ácida.

c) inversão térmica.

d) El Niño.

e) ilhas de calor.

7

Biologia

5. “A questão ambiental deve ser compreendida como um produto da intervenção da sociedade sobre a

natureza. Diz respeito não apenas a problemas relacionados à natureza, mas às problemáticas

decorrentes da ação social.” RODRIGUES, Arlete Moysés. Produção do e no espaço - problemática ambiental urbana. Ed. Hucitec, 1998, p. 8

A partir do excerto acima, pode-se concluir corretamente que os problemas ambientais globais residem:

a) na forma como o homem em sociedade apropria-se da natureza.

b) nas relações de consumo e não nas relações de produção.

c) principalmente na forma de exploração dos recursos naturais não renováveis.

d) apenas nas relações de produção, porque estas não têm vinculação com o consumo.

6. O controle biológico é mais vantajoso que o uso de inseticidas no combate a um inseto-praga porque

a) prejudica apenas as plantas afetadas pela praga.

b) a morte dos insetos-praga é indolor.

c) provoca danos aos inimigos naturais dos insetos-praga.

d) mata indiscriminadamente todos os seres vivos da região infestada.

e) evita acúmulo de substâncias tóxicas nos níveis tróficos mais elevados.

7. Foi detectado o lançamento de esgoto doméstico com alta concentração de matéria orgânica num rio.

A figura abaixo ilustra este evento.

Ponto 1 - 500m a montante do ponto de lançamento

Ponto 2 - local do lançamento

Ponto 3 - 500 m a jusante do ponto de lançamento

Ponto 4 - 1000m a jusante do ponto de lançamento

a) Ilustrar qualitativamente num gráfico a variação dos teores de O2 dissolvido na água(mg/l), medidos

nos pontos 1, 2, 3 e 4.

b) Interprete este gráfico, considerando apenas o efeito sobre número de indivíduos de uma população

de peixes exigentes em O 2 existentes neste rio.

8

Biologia

8. Com frequência, ouvimos em noticiários de televisão que determinada reserva florestal está em chamas

e que o incêndio é incontrolável. Geralmente, grandes extensões da reserva são danificadas, numerosos

indivíduos de espécies vegetais e animais morrem, sendo que algumas espécies correm perigo de

extinção. Além desses efeitos imediatos, indique um problema a médio ou a longo prazo decorrente das

queimadas e analise suas consequências.

9. "Desde 1930 - lemos em Toxic Terror, publicação da Third World Network - que a Chisso Corporation,

empresa fabricante de produtos químicos, lançava resíduos de seu processo industrial, contendo

mercúrio, no rio Minamata e na baía de Minamata, Japão. Vinte anos depois, em 1950, mudanças

inexplicáveis começaram a ser observadas no rio e na baía - peixes flutuavam na superfície, moluscos e

plantas aquáticas morriam. Pássaros em pleno vôo começaram a cair no mar. Já em 1953, gatos, cães

e porcos enlouqueciam e morriam. Em 1956, uma menina de cinco anos chegou ao hospital com

sintomas de danos cerebrais. Pouco mais de um mês, cinco outros moradores da mesma aldeia foram

internados com os mesmos sintomas. Era a doença de Minamata, que até o fim desse ano fez 52 vítimas

conhecidas." Revista Ecologia e Meio Ambiente, ano I, nº 1, 1991, p. 35.

a) Por que, inicialmente, uma análise de água não poderia ter detectado a presença do mercúrio antes

de causar danos ao ecossistema?

b) Havendo suspeita de lançamento dessa substância em determinado ecossistema, de que modo

poderíamos avaliar os níveis reais de contaminação?

10. Quando se derruba a cobertura vegetal de uma floresta tropical para plantar em seu lugar culturas anuais,

o solo mantém sua fertilidade natural por poucos anos. Como se pode explicar esse fato?

9

Biologia

Gabarito

1. C

Os dados da tabela revelam que os peixes se alimentam, preferencialmente, de mexilhões pequenos. Na

área desprotegida pela tela, a densidade dos mexilhões diminuiu, mas os sobreviventes apresentam

tamanho maior.

2. B

A introdução de novas espécies não nativas implica na diminuição de biodiversidade e afeta os seres

nativos. Isso ocorre devido à falta de predadores e naturais e a facilidade de adaptação em um novo

ambiente por parte das espécies não nativas.

3. C

Na bioacumulação ocorre um aumento da concentração de determinada substância à medida que se

afastamos da base de uma cadeia alimentar. Ou seja, quem vai acumular mais DDT no organismo serão

as aves piscívoras, pois fazem parte do maior nível trófico dos animais citados acima.

4. B

Esse fenômeno é chamado de chuva ácida. A chuva ácida é uma precipitação pluviométrica com presença

de gases poluentes (geralmente oriundos da queima de combustíveis fósseis) misturados com água,

formando compostos ácidos como por exemplo o H2SO4. Essa chuva é maléfica, pois quando cai ela

danifica as plantas, o solo, as construções, etc.

5. A

O texto dá a resposta, quando fala que os problemas ambientais são resultados da ação do homem, que

apropria-se dela.

6. E

O uso de inseticidas contamina toda uma cadeia alimentar, pois as substâncias tóxicas passam de um

nível trófico para o outro. Usando o controle biológico, você evita isso.

10

Biologia

7.

a)

b) No ponto 2 ocorrerá uma grande mortandade da população de peixes, em função da falta deste gás.

No entanto a população tende a se recuperar a partir do ponto 4.

8. As queimadas provocam a destruição da vegetação, deixando o solo nu e desprotegido. Sem a proteção

da cobertura vegetal, o solo, sob a ação de fortes chuvas, sofrerá erosão e perda de nutrientes, tornando-

se pobre e estéril.

9.

a) Porque a concentração inicial de mercúrio na água deveria ser muito baixa.

b) Poderíamos analisar a concentração dessa substância nos organismos situados nos últimos níveis

tróficos, onde a concentração de não-biodegradáveis tende a se acumular com o tempo.

10. O solo fica mais exposto à erosão, uma vez que a monocultura não o protege tão bem como a vegetação

natural. Além disso, suas raízes, mais superficiais, não absorvem os sais minerais das camadas profundas

do solo e não há a reposição da matéria orgânica no solo para a reciclagem.

1

Filosofia / Sociologia

Empirismo inglês: John Locke

John Locke e a mente como uma tábula rasa

O filósofo inglês John Locke (1632-1704), desenvolveu suas teorias sobre a origem e o alcance do

conhecimento em sua obra “Ensaios sobre o entendimento humano”. Para ele, não existem ideias inatas

(ideias que já nasceriam com o homem, como por exemplo a ideia de Deus), o homem nasce como uma tábula

rasa, desprovido de qualquer conhecimento, sem nenhuma ideia pré-formada em sua alma. Locke vai

defender que nossas ideias serão criadas empiricamente a partir da sensação e da reflexão.

Num primeiro estágio, nossas ideias são criadas pela sensação, cujo estímulo externo é oriundo de

modificações na mente feitas pelos sentidos. Assim, através da sensação percebemos as qualidades

(primárias ou secundárias) das coisas. Tais qualidades podem produzir ideias em nós.

As qualidades primárias são sempre objetivas, ou seja, existem realmente nas coisas

independentemente do sujeito que as contempla. Como exemplo temos o movimento, o repouso, o número,

a configuração, a extensão, entre outros. Já as qualidades secundárias são aquelas que variam de acordo

com o sujeito e que são, portanto, subjetivos. Como exemplo temos a cor, o som, o saber, entre outros. Num

segundo estágio tudo é processado internamente, a partir da reflexão. É nesse momento que a alma processa

os objetos apreendidos pelos sentidos.

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2

Filosofia / Sociologia

Exercícios

1. Posto que as qualidades que impressionam nossos sentidos estão nas próprias coisas, é claro que as

ideias produzidas na mente entram pelos sentidos. O entendimento não tem o poder de inventar ou

formar uma única ideia simples na mente que não tenha sido recebida pelos sentidos. Gostaria que

alguém tentasse imaginar um gosto que jamais impressionou seu paladar, ou tentasse formar a ideia

de um aroma que nunca cheirou. Quando puder fazer isso, concluirei também que um cego tem ideias

das cores, e um surdo, noções reais dos diversos sons. John Locke. Ensaio acerca do entendimento humano, 1991. Adaptado.

De acordo com o filósofo, todo conhecimento origina-se

a) da reminiscência de ideias originalmente transcendentes.

b) da combinação de ideias metafísicas e empíricas.

c) de categorias a priori existentes na mente humana.

d) da experiência com os objetos reais e empíricos.

e) de uma relação dialética do espírito humano com o mundo.

2. A maneira pela qual adquirimos qualquer conhecimento constitui suficiente prova de que não é inato. LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Nova Cultural, 1988, p.13.

O empirismo, corrente filosófica da qual Locke fazia parte,

a) afirma que o conhecimento não é inato, pois sua aquisição deriva da experiência.

b) é uma forma de ceticismo, pois nega que os conhecimentos possam ser obtidos.

c) aproxima-se do modelo científico cartesiano, ao negar a existência de ideias inatas.

d) defende que as ideias estão presentes na razão desde o nascimento.

3. Ao investigar as origens das ideias, diversos filósofos fizeram interferências importantes no

pensamento filosófico da humanidade. Dentre eles, destaca-se o pensamento de John Locke. Assinale

a alternativa que expressa as origens das ideias para John Locke.

a) “Não há dúvida de que todo o nosso conhecimento começa com a experiência [...] mas embora

todo o nosso conhecimento comece com a experiência, nem por isso todo ele pode ser atribuído

a esta, mas à imaginação e à ideia.”

b) “O que sou eu? Uma substância que pensa. O que é uma substância que pensa? É uma coisa que

duvida, que concebe, que afirma, que nega, que quer, que não quer, que imagina e que sente, uma

ideia em movimento.

c) “Quando analisamos nossos pensamentos ou ideias, por mais complexos e sublimes que sejam,

sempre descobrimos que se resolvem em ideias simples que são cópias de uma sensação ou

sentimento anterior, calcado nas paixões.”

d) “Afirmo que essas duas, a saber, as coisas materiais externas, como objeto da sensação, e as

operações de nossas próprias mentes, como objeto da reflexão, são, a meu ver, os únicos dados

originais dos quais as ideias derivam.”

3

Filosofia / Sociologia

4. No período moderno, emergiu uma escola filosófica que pôs em questão as concepções inatistas e

metafísicas de conhecimento. Para os filósofos partidários dessa escola, o conhecimento é sempre

decorrente da experiência, jamais podendo existir ideias inatas. O nome dessa corrente filosófica, bem

como o nome de um de seus filósofos representativos são, respectivamente:

a) inatismo; Descartes.

b) idealismo; Kant.

c) escolástica; Santo Agostinho.

d) empirismo; Locke.

e) metafísica; Platão.

5. John Locke é apontado como pioneiro do materialismo moderno. Sobre o “materialismo moderno”, é

CORRETO afirmar que:

a) “Deriva as ‘ideias’ de que se constitui o conhecimento diretamente das sensações que se

marcaram na mente [...] não cabendo assim ao pensamento nada mais, [...] que combinar,

comparar e analisar essas mesmas ideias”.

b) “Todo o princípio do conhecimento material é sensorial, transponível, relativo e infinito”.

c) “O valor da experiência sensível, como fator primário da elaboração cognitiva, está na

possibilidade de conhecer a essência da natureza”.

d) “O conhecimento deve ser introjetado a partir da experiência extrassensorial, peculiar a todo ser

pensante”.

4

Filosofia / Sociologia

6. “Se os que nos querem persuadir que há princípios inatos não os tivessem compreendido em conjunto,

mas considerado separadamente os elementos a partir dos quais estas proposições são formuladas,

não estariam, talvez, tão dispostos a acreditar que elas eram inatas. Visto que, se as ideias das quais

são formadas essas verdades não fossem inatas, seria impossível que as proposições formadas delas

pudessem ser inatas, ou nosso conhecimento delas ter nascido conosco. Se, pois, as ideias não são

inatas, houve um tempo quando a mente estava sem esses princípios e, desse modo, não seriam inatos,

mas derivados de alguma outra origem. Pois, se as próprias ideias não o são, não pode haver

conhecimento, assentimento, nem proposições mentais ou verbais a respeito delas. […] De onde

apreende a mente todos os materiais da razão e do conhecimento? A isso respondo, numa palavra, da

experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela deriva fundamentalmente o próprio

conhecimento. Empregada tanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de

nossas mentes, que são por nós mesmos percebidas e refletidas, nossa observação supre nossos

entendimentos com todos os materiais do pensamento.” Locke

Tendo presente o texto acima, é correto afirmar, segundo Locke, que

a) há duas fontes de nossas ideias, a sensação e a reflexão, de modo que tudo o que é objeto de

nossa mente, por ser ela como que um papel em branco, é adquirido por meio de uma ou de outra

dessas duas fontes.

b) contrariamente ao que afirma o texto, o autor admite excepcionalmente como inatos alguns

princípios fundamentais e algumas ideias simples.

c) chama-se experiência a forma de conhecimento que, produzido por meio das diferentes

sensações, nos permite saber o que as coisas são em sua essência e na medida em que são

independentes de nós.

d) a ideia de substância é uma ideia simples formada diretamente a partir de nossa experiência das

coisas e da capacidade que elas têm de subsistirem.

e) todas as nossas percepções ou ideias provém das sensações externas e de nosso contato com

o que existe fora de nós.

7. “É de grande utilidade para o marinheiro saber a extensão de sua linha, embora não possa com ela sondar

toda a profundidade do oceano. É conveniente que saiba que era suficientemente longa para alcançar o

fundo dos lugares necessários para orientar sua viagem, e preveni-lo de esbarrar contra escolhos que

podem destruí-lo. Não nos diz respeito conhecer todas as coisas, mas apenas aquelas que se referem à

nossa conduta.” LOCKE, John. Ensaio sobre o entendimento humano. In: CHALITA, Gabriel. Vivendo a filosofia: ensino médio. 4.ª ed. São Paulo:

Ática, 2011. p. 251.

Com base nessa citação em que John Locke considera os conhecimentos do marinheiro, é correto afirmar que

a) o entendimento humano é ilimitado.

b) a profundidade do oceano é menor do que o instrumento de medida do marinheiro.

c) a medida da linha não precisa ser maior do que o necessário para orientar a correta navegação do

barco.

d) a linha está orientada apenas em função da pesca.

e) a experiência empírica não é válida.

5

Filosofia / Sociologia

8. “Todas as ideias derivam da sensação ou reflexão. Suponhamos que a mente é, como dissemos, um

papel em branco, desprovida de todos os caracteres, sem quaisquer ideias; como ela será suprida? (...)

De onde apreende todos os materiais da razão e do conhecimento? A isso respondo, numa palavra, da experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela

deriva fundamentalmente o próprio conhecimento.” LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Abril Cultural, 1973, p. 165.

Assinale o que for incorreto.

a) Para John Locke, nosso conhecimento se origine na experiência, fruto da sensação e da reflexão.

b) Como seguidor de Descartes, John Locke assume a diferença entre conhecimento verdadeiro, que

é puramente intelectual e infalível, e conhecimento sensível, que, por depender da sensação, é

suscetível de erro.

c) John Locke é o iniciador da teoria do conhecimento em sentido estrito, pois se propôs, no Ensaio

acerca do entendimento humano, a investigar explicitamente a natureza, a origem e o alcance do

conhecimento humano.

d) Para John Locke, todo nosso conhecimento provém e se fundamenta na experiência. As impressões

formam as ideias simples; a reflexão sobre as ideias simples, ao combiná-las, formam ideias

complexas, como substância, Deus, alma etc.

e) John Locke distingue as qualidades do objeto em qualidades primárias (solidez, extensão,

movimento etc.) e qualidades secundárias (cor, odor, sabor etc.); as primeiras existem realmente

nas coisas, as segundas são relativas e subjetivas.

9. “Através dos princípios de um direito natural preexistente ao Estado, de um Estado baseado no consenso,

de subordinação do poder executivo ao poder legislativo, de um poder limitado, de direito de resistência,

Locke expôs as diretrizes fundamentais do Estado liberal.” Bobbio.

Considerando o texto citado e o pensamento político de Locke, seguem as afirmativas abaixo:

I. A passagem do estado de natureza para a sociedade política ou civil, segundo Locke, é realizada

mediante um contrato social, através do qual os indivíduos singulares, livres e iguais dão seu

consentimento para ingressar no estado civil.

II. O livre consentimento dos indivíduos para formar a sociedade, a proteção dos direitos naturais pelo

governo, a subordinação dos poderes, a limitação do poder e o direito à resistência são princípios

fundamentais do liberalismo político de Locke.

III. A violação deliberada e sistemática dos direitos naturais e o uso contínuo da força sem amparo

legal, segundo Locke, não são suficientes para conferir legitimidade ao direito de resistência, pois o

exercício de tal direito causaria a dissolução do estado civil e, em consequência, o retorno ao estado

de natureza.

IV. Os indivíduos consentem livremente, segundo Locke, em constituir a sociedade política com a

finalidade de preservar e proteger, com o amparo da lei, do arbítrio e da força comum de um corpo

político unitário, os seus inalienáveis direitos naturais à vida, à liberdade e à propriedade.

V. Da dissolução do poder legislativo, que é o poder no qual “se unem os membros de uma comunidade

para formar um corpo vivo e coerente”, decorre, como consequência, a dissolução do estado de

natureza.

6

Filosofia / Sociologia

Das afirmativas feitas acima

a) somente a afirmação I está correta.

b) as afirmações I e III estão corretas.

c) as afirmações III e IV estão corretas.

d) as afirmações II e III estão corretas.

e) as afirmações III e V estão incorretas.

10. O filósofo inglês John Locke (1632-1704) construiu uma teoria político-social da propriedade que é, até

hoje, uma das referências principais sobre o tema. Afirma ele:

“A natureza fixou bem a medida da propriedade pela extensão do trabalho do homem e conveniências da

vida. Nenhum trabalho do homem podia tudo dominar ou de tudo apropriar-se. [...] Assim o trabalho, no

começo (das sociedades humanas), proporcionou o direito à propriedade sempre que qualquer pessoa

achou conveniente empregá-lo sobre o que era comum.” LOCKE, J. Segundo tratado sobre o governo civil. São Paulo: Abril Cultural, 1983, p. 48; 45; 52

Em consonância com essa concepção de propriedade do filósofo, é incorreto afirmar que

a) o direito à propriedade é, prioritariamente, fruto do trabalho.

b) o direito à propriedade é fundado naquele que primeiro se apossou do bem (terra, animais etc.).

c) Os recursos naturais são comuns a todos os homens, sem impedimento à propriedade individual.

d) o trabalho individualiza o que era propriedade comum, pois agrega algo particular ao bem.

e) o trabalho antecede a propriedade do bem e não o contrário.

7

Filosofia / Sociologia

Gabarito

1. D

John Locke é um dos principais representantes do empirismo. Segundo ele, as ideias são resultado da

experiência humana, exatamente como apresenta a alternativa [D].

2. A

Para Locke o conhecimento somente pode ser adquirido pelos sentidos, isto é, pela experiência sensorial.

Para Locke o conhecimento não é inato uma vez que é a razão que os descobre. Caso o conhecimento

fosse inato o que justificaria o fato de nem todas as pessoas possuírem o mesmo conhecimento.

Somente pela experiência é que a mente capta as informações e a razão é capaz de transforma-la em

conhecimento.

3. D

A única alternativa que apresenta uma afirmação de John Locke é a [D]. Ele pode ser considerado como

o iniciador da teoria do conhecimento, sendo um dos grandes pensadores do empirismo. Sobre a origem

das ideias, Locke afirma que elas provêm ou das coisas materiais externas, ou das operações de nossas

mentes.

4. D

O primeiro filósofo moderno de renome que teorizou sobre o conhecimento que decorre da experiência

foi John Locke. A partir dele se desenvolveu uma corrente epistemológica chamada de empirismo, que

se opunha veementemente àqueles que consideravam a existência de ideias inatas.

5. A

O mais comum é considerar John Locke um empirista e não um materialista. De qualquer forma, a

alternativa [A] é a que está mais adequada ao seu pensamento. Segundo ele, todo conhecimento provém

da experiência, sendo que as ideias são derivadas das sensações e o pensamento corresponde à

combinação, comparação e análise dessas ideias.

6. A

A alternativa [A] é a única correta. Locke considera que as ideias provém ou da sensação ou da reflexão.

Ainda que o conhecimento advenha da experiência, esta não está relacionada somente às sensações

externas, mas é “empregada tanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de

nossas mentes”.

7. C

A analogia desse texto citado do empirista inglês do séc. XVII, John Locke, compara o fato de um

marinheiro comum não ser capaz de investigar a totalidade das características do oceano sobre o qual

navega, com a nossa incapacidade mesma de investigar a totalidade das características das nossas

experiências cotidianas. De modo que, se o marinheiro é capaz de navegar, então é válido supor que não

seja decisivo o fato de desconhecer a totalidade do oceano, e, sendo assim, que somente aqueles

conhecimentos referentes à sua conduta já sejam suficientes. Locke, conseguintemente, extrapola essa

consequência final para todo o entendimento humano, reduzindo-o a uma relação sempre empírica entre

os conteúdos intelectuais e os conteúdos sensoriais.

8

Filosofia / Sociologia

8. B

As afirmativas C, D e E demonstram que o empirismo limita o homem no âmbito no conhecimento sensível

pondo a experiência em primeiro lugar, onde a razão a ela está subordinada, terminando assim, por

questionar o caráter absoluto da verdade, já que o conhecimento parte de uma realidade in fieri (em

transformação constante), sendo tudo relativo ao espaço, ao tempo e ao humano.

O sujeito através da análise ata e desata as ideias simples, produzindo ideias complexas. Estas, já que são

formadas pelo intelecto, não têm validades objetiva. São nomes de que servimos para denominar e

ordenas as coisas. Daí o seu valor prático, e não cognitivo. Locke enfatiza o papel do objeto.

9. E Segundo a tradição liberal, o objetivo de um bom governo é: 1) preservar, o quanto possível, o direito dos

seus cidadãos à vida, à liberdade, à saúde e à propriedade; 2) processar e punir aqueles que violarem os

direitos instituídos; 3) sempre perseguir o bem público até nos momentos em que isso entrar em conflito

com o bem individual. O governo, então, provê algo não disponível no estado de natureza, isto é, a busca

da preservação dos direitos naturais através da intervenção de uma autoridade racional como um juiz

imparcial capaz de determinar a severidade do crime e definir uma punição proporcional. Por essa

peculiaridade a sociedade civil é um avanço sobre o estado de natureza. De modo geral, o pensamento de John Locke (1632-1704) é reconhecido como a fundação da tradição

liberal. Dois conceitos fundamentais são trabalhados por esse filósofo, a saber, o conceito de liberdade e

o conceito de propriedade. Uma noção importante para o pensador britânico define que para sermos livres

enquanto compartilhamos um mesmo espaço público necessitamos anteriormente regular e restringir a

própria liberdade total do indivíduo, pois apenas assim seria possível a fruição tranquila da propriedade. De acordo com Locke, o estado de natureza (a condição natural da humanidade) é um estado de perfeita

e completa liberdade, no qual qualquer um poderia conduzir a sua vida como considerasse apropriado

independentemente do que outros pensassem. Todavia, essa liberdade é só aparentemente total. Apesar

de não existir um código civil e um governo para impedir as transgressões, o estado de natureza não é

totalmente sem moralidade. O estado de natureza é anterior à política, porém não é anterior à moralidade.

Segundo Locke, existe no estado de natureza uma observação de leis naturais que estabelecem uma

igualdade entre todos os homens e, por conseguinte, também a igualdade dos direitos de todos os homens

à vida, à saúde, à liberdade e à posse. Essa lei natural que estabelece a igualdade entre os homens e é base

da moralidade é dada a nós por Deus. Como todos nós somos de Deus e não podemos retirar de ninguém

o que é por direito Dele, então há uma proibição fundamental em maltratar qualquer outro. Estabelecida

essa moralidade, o estado de natureza é um estado de liberdade plena para perseguir livre de interferências

o próprio interesse, os próprios planos, etc., porém tal liberdade não significará liberação incondicionada.

Isso não quer dizer, entretanto, que comportamentos desviados dessa lei natural não aconteçam, e se este

tipo de comportamento que usurpa de outro a sua propriedade ocorrer, então surge o risco de ele se

transformar em tendência. Para deter essa tendência surge a necessidade de instituir uma autoridade civil

através de um contrato que manterá a liberdade, porém restringirá o comportamento desviado daqueles

que usurpam aquilo que é propriedade de outros. A natureza do governo estabelecido pelo contrato é

garantir o bem-estar das pessoas, de modo que se tal governo estabelecido não cumprir a sua finalidade

as pessoas podem se insurgir contra ele.

10. B

A concepção de John Locke sobre propriedade é geralmente considerada estar entre uma de suas maiores

contribuições para o pensamento político, mas é também um dos aspectos mais criticados de seu

pensamento. Existem debates importantes sobre o que exatamente Locke desejava alcançar com a sua

teoria. Uma linha de raciocínio, por exemplo, poderia supor que Locke é um defensor de uma acumulação

9

Filosofia / Sociologia

capitalista irrestrita. Outra, já poderia supor que Locke inclui um dever de caridade por parte daqueles que

possuem riquezas, restringindo desta maneira a acumulação. É uma leitura difícil, porém, é consensual

que a propriedade provém do trabalho e que o trabalho é a única justificativa da posse.

1

Física

Cinemática vetorial

Resumo

Grandezas escalares

São grandezas que ficam perfeitamente caracterizadas pelo módulo e unidade. Ex.: massa, volume,

temperatura, energia, etc.

Grandezas vetoriais

São grandezas em que, além do módulo e da unidade, é necessário informar a direção e o sentido. Ex.:

velocidade, aceleração, força, etc.

• Módulo: valor numérico da grandeza em questão (sempre positivo)

• Direção: reta suporte do vetor

• Sentido: para onde aponta a seta do vetor

Operações com vetores

Soma Vetorial

Pode ser feita de 2 formas, pela regra do polígono ou pela regra do paralelogramo. As duas formas irão dar o

mesmo resultado, porém, em alguns casos, fazer uma das regras será mais fácil do que a outra.

Como escrever uma soma vetorial: V=V1+V2

Na imagem abaixo temos a regra do paralelogramo à esquerda e a regra do polígono à direita. Veja que os

vetores somados são os mesmos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido.

• Regra do paralelogramo: os vetores são unidos pela origem e traçadas retas paralelas, formando o

paralelogramo. Depois é só traçar um vetor que saia da mesma origem dos vetores somados e ligar ao

vértice do paralelogramo que não tinha vetor encostando.

• Regra do polígono: os vetores são unidos de uma forma diferente. A origem se um vetor sempre será

colocada na extremidade do outro vetor. Após todos os vetores serem colocados seguindo esse padrão,

traçasse um vetor que saia da origem do primeiro vetor até a extremidade do último vetor.

2

Física

Multiplicação por um escalar:

Seja V o vetor a ser multiplicado pelo número real n, resultando no vetor U.

Ou seja:

U=n ∙V

Este vetor U terá as seguintes características:

• Módulo: |U|=|n| ∙|V|

• Direção: a mesma de V se n≠0

• Sentido: o mesmo de V se n>0 e oposto de V se n<0

Diferença Vetorial

Considere a seguinte diferença de vetores:

V=V1-V2

Para resolver esta situação, iremos inverter o sentido do vetor 2, ou seja, pegaremos o seu oposto e iremos

somar com o vetor 1:

V=V1+(-V2)

Não se preocupe, é apenas mudar o sentido do vetor que está com o sinal negativo e somar normalmente

usando qualquer umas das regras de soma vetorial.

3

Física

Cinemática vetorial

Vetor deslocamento d

Vetor que une o ponto de partida (S0) ao ponto de chegada (S).

É importante notar que a posição de qualquer ponto é descrita por um vetor que vai do referencial até o

determinado ponto. Ou seja, o vetor deslocamento será a diferença dos vetores posição inicial e posição final.

Distância percorrida ≠ Deslocamento

Imagine a seguinte situação: Léo Gomes irá viajar do Rio de Janeiro para Manaus e pretende ir de carro.

O vetor deslocamento é feito traçando uma reta que vai do Rio de Janeiro até Manaus. O módulo desse vetor

deslocamento é dado pelo tamanho do vetor.

A distância percorrida pelo Léo Gomes será medida pelo odômetro (aquele dispositivo do carro que mede a

quilometragem).

Ou seja, para o vetor deslocamento só é importante o ponto de partida e ponto de chegada, não importando

a trajetória. Mas você concorda que se o Léo Gomes for do Rio de Janeiro direto para Manaus é diferente do

que ele também ir do Rio de Janeiro para Manaus, passando antes pelo Chile? Nessas duas situações, o vetor

deslocamento será o mesmo, mas a distância percorrida será, nitidamente, diferente.

Velocidade vetorial instantânea V

A velocidade vetorial V da partícula, num instante t, terá as seguintes características:

• Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar V no instante t

• Direção: da reta tangente à trajetória da partícula

• Sentido: o mesmo do movimento

Aceleração vetorial instantânea a

A aceleração vetorial a indica a variação da velocidade vetorial V, no decorrer do tempo. Esta aceleração será

a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.

Aceleração tangencial: indica a variação no módulo da velocidade vetorial V

• Módulo: igual ao módulo da aceleração escalar

• Direção: da reta tangente à trajetória da partícula (mesma direção de V)

• Sentido: o mesmo de V se o movimento for acelerado e oposto de V se for retardado

Aceleração centrípeta: indica a variação da direção da velocidade vetorial V

• Módulo: |acp|=V2R, onde V é a velocidade escalar e R é o raio da trajetória

• Direção: da reta perpendicular à trajetória da partícula

• Sentido: para o centro da trajetória

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4

Física

Exercícios

1. A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um

plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2 é

correto afirmar que

a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.

b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da

velocidade.

c) o movimento do automóvel é circular uniforme.

d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.

e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.

2. Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo

um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse

tempo, foi de

a) 320 km/h

b) 480 km/h

c) 540 km/h

d) 640 km/h

e) 800 km/h

3. Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta, formando um ângulo de 45o com

o plano horizontal.

Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s2, calcule a componente vertical

da mesma.

Considere: g = 10 m/s2

a) 6,0 m/s2

b) 4,0 m/s2

c) 16,0 m/s2

d) 12,0 m/s2

e) 3,0 m/s2

5

Física

4. Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo comprimento

L. A razão entre a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média é:

a) 1

3

b) 2

3

c) 1

d) 3

2

e) 2

5.

Uma partícula move-se do ponto 1P ao 4P em três deslocamentos vetoriais sucessivos a, b e d. Então

o vetor de deslocamento d é

a) c (a b)− +

b) a b c+ +

c) (a c) b+ −

d) a b c− +

e) c a b− +

6

Física

6. Um robô no formato de pequeno veículo autônomo foi montado durante as aulas de robótica, em uma

escola. O objetivo do robô é conseguir completar a trajetória de um hexágono regular ABCDEF, saindo

do vértice A e atingindo o vértice F, passando por todos os vértices sem usar a marcha ré. Para que a

equipe de estudantes seja aprovada, eles devem responder duas perguntas do seu professor de física,

e o robô deve utilizar as direções de movimento mostradas na figura a seguir:

Suponha que você é um participante dessa equipe. As perguntas do professor foram as seguintes:

I. É possível fazer a trajetória completa sempre seguindo as direções indicadas?

II. Qual segmento identifica o deslocamento resultante desse robô?

Responda às perguntas e assinale a alternativa CORRETA.

a) I – Não; II – AF

b) I – Não; II – CB

c) I – Não; II – Nulo

d) I – Sim; II – FC

e) I – Sim; II – AF

7. Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade angular

constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que

a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula.

b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante.

c) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

d) a aceleração em ambas é zero.

e) A aceleração dos dois variam.

7

Física

8. Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura:

Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações:

I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h.

II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.

III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m.

IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.

Estão corretas:

a) I e III.

b) I e IV.

c) III e IV.

d) I e II.

e) II e III.

8

Física

9. A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do

tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h. Cada

quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma

ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem

andar na contramão.

O menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B e o módulo do vetor velocidade média (em

km/h) é, respectivamente:

a) 3min 𝑒 10 𝑘𝑚/ℎ

b) 5min 𝑒 20𝑘𝑚/ℎ

c) 5min 𝑒 10𝑘𝑚/ℎ

d) 3min 𝑒 20 𝑘𝑚/ℎ

e) 6min 𝑒 10 𝑘𝑚/ℎ

10. Um avião sai de um mergulho percorrendo um arco de circunferência de 300 m. Sabendo-se que sua

aceleração centrípeta no ponto mais a baixo do arco vale 8,33 m/s2, conclui-se que sua velocidade,

nesse ponto, é:

a) 8,33 m/s na direção horizontal.

b) 1,80 × 102 km/h na direção horizontal.

c) 1,80 × 102 km/h na direção vertical.

d) 2,50 × 103 m/s na direção horizontal.

e) 2,50 × 103 m/s na direção vertical.

9

Física

Gabarito

1. A

Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da circunferência de

módulo não nulo.

2. E

Dados: d1 = 120 km; d2 = 160 km; t =1/4 h.

A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento resultante.

Aplicando Pitágoras:

2 2 2 2 2 21 2d d d d 120 160 14.400 25.600 40.000 d 40.000

d 200 km.

= + = + = + = =

=

O módulo da velocidade vetorial média é:

( )m

m

d 200v 200 4

1t4

v 800 km / h.

= =

=

3. A

Como se pode observar na figura a seguir, se a aceleração é inclinada de 45°, as suas componentes

vertical e horizontal têm mesma intensidade.

Portanto: ay = ax = 6 m/s2.

Ou ainda: tg 45° = =y y

x

a a1

a 6 ay = 6 m/s2.

4. B

m m

m m

6LV V 3T

4L 2V VT

= =

10

Física

5. A

Aqui temos uma soma vetorial em que para determinarmos o vetor resultante, utilizamos a regra do

polígono da seguinte forma:

a b d c+ + =

Logo, isolando o vetor d da equação, temos a resposta:

( )d c a b= − +

6. E

I. Sim. Por exemplo, duas possibilidades de caminho começando por A e terminando em F :

AFDEFCBAF ou AFCBACDEF.

II. O deslocamento é dado pelo vetor AF.

7. C

A pedra sofre aceleração tangencial T(a ) de módulo igual a aceleração da gravidade.

Se o raio da trajetória é r e o movimento é uniforme com velocidade angular constante, a criança sofre

aceleração centrípeta C(a ) de módulo constante.

T

2C

Pedra: a g.

Criança: a r. ω

=

=

8. A

Para calcular a velocidade vetorial média, precisamos calcular o deslocamento, iremos fazer isso por

Pitágoras.

𝑥2 = 3003 + 4003

𝑥 = 500

30 min = 0,5h

Vm = Tempo/Deslocamento

11

Física

9. A

𝑽𝒎 =∆𝑺

∆𝒕

𝟏𝟖 =𝟎, 𝟗

𝒕

𝒕 = 𝟑 𝒎𝒊𝒏

|𝑉𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ | =|𝑑 |

∆𝑡

|𝑉𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ | =0,5

0,05= 10 𝑘𝑚/ℎ

10. B

2 22

c

V Va 8,33 V 2500

R 300= → = →

V 50m / s 180km / h = HORIZONTAL

1

Física

Lançamento Oblíquo

Resumo

O lançamento oblíquo é o resultado de um lançamento vertical (para cima) com um movimento uniforme para

frente.

A trajetória parabólica do lançamento oblíquo é resultado da junção desses dois movimentos.

Conceitualmente é importante entender que a velocidade horizontal não se modifica, enquanto que a

velocidade vertical vai diminuindo na subida (até se anular) e então começar o processo de queda livre.

Para um lançamento com velocidade V0 e ângulo θ com a horizontal, temos:

No eixo x usamos as equações de MU:

No eixo y usamos as equações de MUV (geralmente com orientação do sentido positivo para cima)

𝑆𝑦 = 𝑆0𝑦 + 𝑉𝑜𝑦𝑡 −𝑔𝑡2

2

𝑉𝑦 = 𝑉𝑜𝑦 − 𝑔𝑡

onde V0y=V0senθ. Os problemas de lançamento oblíquo em que o objeto sai de um plano e retorna ao mesmo plano são mais

simples, pois o tempo de subida é igual ao de descida e assim o problema pode ser resolvido usando a ideia

de queda livre e suas equações contraídas.

Pode-se demonstrar que o alcance desse lançamento é:

Assim, o alcance máximo desse lançamento ocorre para θ = 45o.

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2

Física

Exercícios

1. Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento obliquo de um objeto, a resultante

das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do

movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para

explicar esse fenômeno.

Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre

o objeto no ponto mais alto da trajetória?

a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.

b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento.

c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento.

d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante.

e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá.

2. Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória

parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que

I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.

II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento.

III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale

a) se somente a afirmação I estiver correta.

b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas.

c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas.

d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas.

e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas.

3

Física

3. “O importante não é competir e, sim, celebrar.” Em sua sabedoria milenar, a cultura indígena valoriza muito o celebrar. Suas festas são manifestações

alegres de amor à vida e à natureza. Depois de contatos com outras culturas, as comunidades indígenas

criaram diversos mecanismos políticos, sociais e econômicos. Foi nesse contexto que nasceu a ideia

dos Jogos dos Povos Indígenas cujo objetivo é unir as comunidades. Todos participam, promovendo a

integração entre as diferentes tribos através de sua cultura e esportes tradicionais. Carlos Justino Terena Disponível em: http://www.funai.gov.br/indios/jogos/jogos_indigenas.htm Acesso em: 29.08.2010.

Adaptado.

Desde outubro de 1996, os Jogos dos Povos Indígenas são realizados, em diversas modalidades, com

a participação de etnias de todo o Brasil. Uma dessas modalidades é o arco e flecha em que o atleta

tem direito a três lances contra um peixe desenhado num alvo, que fica a 30 metros de distância.

Ao preparar o lance, percebe-se que o atleta mira um pouco acima do alvo. Isso se deve à

a) baixa tecnologia do equipamento, já que não possui sistema de mira adequado.

b) ação da gravidade que atrai a flecha em direção à Terra.

c) inadequada percepção do tamanho do alvo, por conta da distância.

d) rotação da Terra que modifica a trajetória da flecha.

e) baixa energia potencial armazenada pela corda.

4. Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade

inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor

que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de

5 metros em relação ao ponto que saiu?

Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado.

a) 10,5 m/s

b) 15,2 m/s

c) 32,0 m/s

d) 12,5 m/s

e) 20,0 m/s

4

Física

5. Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do

ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos

coordenados, com um eixo x horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical

com sentido positivo para cima.

Na Figura a seguir, o vetor 0v indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo

após o chute).

Abaixo estão indicados quatro vetores 1w , 2w , 3w e 4w , sendo 4w o vetor nulo.

Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto

mais alto de sua trajetória são

a) 1w e 4w

b) 4w e 4w

c) 1w e 3w

d) 1w e 2w

e) 4w e 3w

5

Física

6. Uma pedra é atirada obliquamente com velocidade de 20 m/s, formando ângulo de 53° com a horizontal.

Adote g = 10 m/s2, sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60. O alcance horizontal, desde o lançamento da pedra

até retornar à altura do ponto de lançamento é, em metros,

a) 38

b) 44

c) 50

d) 58

e) 64

7. Uma pedra, lançada para cima a partir do topo de um edifício de 10 m de altura com velocidade inicial

v0 = 10 m/s, faz um ângulo de 30° com a horizontal. Ela sobe e, em seguida, desce em direção ao solo.

Considerando-o como referência, é correto afirmar que a(o)

a) máxima altura atingida é igual a 15 m.

b) intervalo de tempo da subida vale 3,0 s.

c) tempo gasto para chegar ao solo é 5,0 s.

d) velocidade ao passar pelo nível inicial é 10m/s.

e) máxima altura atingida é igual a 10 m.

8. Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400 m/s, em uma

direção que faz 60° com a horizontal.

Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge

novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada.

a) 4( 3 ) / 2

b) 5( 3 ) / 2

c) 4( 3 ) / 3

d) 5( 3 ) / 3

e) 6( 3 ) / 3

9. Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de altura a uma

velocidade inicial v0 = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com a horizontal. A pedra sobe e em seguida

desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue ao solo é

a) 2,8.

b) 2,1.

c) 2,0.

d) 1,2.

e) 2,2

6

Física

10. Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m s, formando um ângulo de 30,0

com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento

do míssil, no mesmo plano horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com

o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para

ocorrer a interceptação desejada, é de

a) 960 m s

b) 480 m s

c) 400 m s

d) 500 m s

e) 900 m s

7

Física

Gabarito

1. B

No ponto mais alto da trajetória, a força resultante sobre o objeto é seu próprio peso, de direção vertical

e sentido para baixo.

2. E

I. Correta. Se a resistência do ar é desprezível, durante todo o movimento a aceleração da bola é a

aceleração da gravidade.

II. Correta. A resultante das forças sobre a bola é seu próprio peso, não havendo forças horizontais sobre

ela. Portanto, a componente horizontal da velocidade é constante.

III. Incorreta. A velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é igual a componente horizontal

da velocidade em qualquer outro ponto da trajetória.

3. B

A força peso, atuando sobre a flecha, faz com que sua trajetória seja desviada para baixo durante o

movimento. Por isso, o atirador tem que lançá-la numa linha de visada acima do alvo.

4. E

Aplicando Torricelli para o eixo y:

2 2

y 0yv v 2 g y= − .

No ponto mais alto: 0x yv v v 0

y h

= = =

Substituindo:

02 = 2

0yv 2 g h− v0y = 2 g h 2(10)(5)= = 10 m/s.

Mas:

v0y = v0 sen 30° 10 = v01

2 v0 = 20 m/s.

5. D

No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento nos eixos vertical

e horizontal, usando as componentes da velocidade nestes eixos ( )x yv e v , conforme a figura abaixo:

y

x 5 m

v

v

v v = v 0

30°

0x

0x

0y

8

Física

Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a aceleração é dada pela

gravidade local e no eixo horizontal um movimento retilíneo uniforme em que a velocidade em x é sempre

constante.

Observa-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade em y é nula e a velocidade horizontal

representa a velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a mesma em todos os pontos

do movimento, sendo constante e apontando para baixo.

6. A

Decompondo a velocidade em componentes horizontal e vertical, vem:

Na vertical o movimento é uniformemente variado.

0v v a.t 16 16 10t t 3,2s= + → − = − → =

Na horizontal o movimento é uniforme.

S v.t A 12 3,2 38,40m = → = =

7. D

Dados: v0 = 10 m/s; h0 = 10 m; = 30°.

As componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y) da velocidade inicial são:

v0x = v0 cos 30° = 10 (0,87) = 8,7 m/s;

v0y = vo sem 30° = 10 (0,5) = 5 m/s.

Verificando cada uma das opções:

a) A altura máxima atingida em relação ao ponto de lançamento é:

h =

2 20yv 5 25

g 10 10= = = 2,5 m.

Em relação ao solo:

H = 10 + 2,5 H = 12,5 m.

b) O tempo de subida é:

9

Física

ts = 0yv 5

g 10= ts = 0,5 s.

c) Com referencial no solo e orientando a trajetória para cima, o tempo para chegar ao solo é calculado

pela função horária do espaço:

h = h0 + voy t – 21g t

2.

Substituindo valores:

h = 10 + 5 t – 5 t2. Ao chegar no solo, h = 0. Então:

0 = 10 + 5 t – 5 t2 t2 – t – 5 = 0

Resolvendo a equação: t 2,8 s.

d) Correta. Vamos analisar os 2 eixos.

No Eixo Y: No sistema sem forças dissipativas (resistencia do ar), a aceleração presente é a

gravitacional. No inicio da trajetoria o corpo começa com velocidade 𝑉0𝑦 e vai perdendo 10 m/s a cada

segundo devido ao fato da aceleração estar no sentido contrario da trajetoria até o topo, onde a

velocidade fica nula. Quando o corpo começa a descer, notamos que o corpo descreve o mesmo

movimento, só que a velocidade inicial agora é nula e o sentido de trajeotiro mudou. Como a

aceleração é a mesma, só que agora somando 10 m/s a cada segundo, a velocidade no ponto de

mesma altura do inicial da trajeito precisa ser o mesmo valor da velocidade. Logo, 𝑉0𝑦.

No Eixo X: Temos um movimento uniforme, logo, a velocidade 𝑉0𝑥permanece esse valor em todos os

pontos da desse eixo na trajetoria ate parar no solo.

Isso conclue que, a mesma altura, a velocidade 𝑉0é a mesma.

e) A conta feita na alternative A já exclui essa alternativa.

8. C

A questão deseja a razão entre o alcance máximo do projétil e sua altura máxima.

A componente horizontal da velocidade do projétil é vx = v0.cos = 400.cos60 = 200 m/s

A componente vertical (inicial) da velocidade do projétil é vy = v0y.sen = 400.sen60 = 200 3 m/s

O tempo de subida é dado por → vy = v0y + a.t → 0 = 200. 3 – 10.t → tsubida = 20 3 s

O tempo total de voo será então → ttotal = 2.tsubida = 40 3 m/s

10

Física

O alcance será x = vx.ttotal = 200.40 3 = 8000 3 m

A altura máxima será y = voy.t + at2/2 = 200 3 .20 3 – (5.400.3) = 12000 – 6000 = 6000 m

A razão pedida é 8000 3 / 6000 = 4( 3 ) / 3

9. A

Dados: 0v 10m / s; 53,1 ; sen 0,8; cos 0,6; h 16,8m.θ θ θ= = = = =

Adotando referencial no solo e orientando o eixo y para cima, conforme figura temos:

y0 = h = 16,8 m.

Calculando as componentes da velocidade inicial:

( )

( )

0x 0 0x

0y 0 0y

v v cos 10 0,6 v 6 m/s .

v v sen 10 0,8 v 8 m/s .

θ

θ

= = =

= = =

Equacionando o movimento no eixo y e destacando que o quando a pedra atinge o solo y = 0, vem:

𝑦 = 𝑦0 + 𝑉0𝑦. 𝑡 −𝑔. 𝑡2

2

0 = 16,8 + 8𝑡 − 10.𝑡2

2

𝑡 = 2,8 𝑠 𝑜𝑢 𝑡 = −2,4 𝑠

Como não assumimos tempos negativos. O tempo desse percurso vale: t = 2,8 s.

10. C

O míssil AX100 é lançado simultaneamente com o projétil. Logo:

y(AX100) (AX100)

p y(AX100)

0 0

0 0

V V sen30 (1)

V V (2)

=

=

Substituindo (1) em (2), temos:

11

Física

p (AX100)

p p

0 0

0 0

V V sen30

1V 800 V 400 m s

2

=

= =

1

Física

Exercícios de Lançamento Horizontal

Resumo

Lançamento Horizontal O lançamento horizontal é aquele que ocorre quando a velocidade do objeto é horizontal e a partir daí ele fica

sob ação exclusiva da gravidade.

Os casos comuns são aqueles em que um avião lança uma bomba, uma bola rola sobre uma mesa e cai ou

semelhantes.

Para resolver um problema de lançamento horizontal é preciso entender que o movimento é o resultado de dois

movimentos:

No eixo horizontal o objeto não possui nenhuma aceleração, fazendo, portanto, um movimento uniforme (e

usando as equações de MU).

No eixo vertical o corpo executa uma queda livre sob ação da gravidade (usa-se, portanto, as equações

contraídas de MUV – equações da queda livre).

Um detalhe importante é perceber que (sem resistência do ar) um objeto abandonado em movimento por outro,

continua exatamente abaixo dele. É o caso do avião que solta uma bomba. A velocidade horizontal da bomba

será a mesma do avião, a diferença é que ela se afastará da linha horizontal que foi largada em queda livre.

Os vetores velocidade horizontal e velocidade vertical são ilustrados na figura a seguir.

Veja que a velocidade horizontal V0x fica constante todo o tempo de queda, enquanto a velocidade vertical inicia-

se no zero e vai aumentando. A velocidade do objeto é a soma vetorial das componentes e ficará tangente à

trajetória.

2

Física

Exercícios

1. Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m / s do alto de um edifício e alcança o solo a

5,0 m da base do mesmo.

Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício.

Considere: 2g 10 m / s=

a) 10

b) 2,0

c) 7,5

d) 20

e) 12,5

2. Em um experimento escolar, um aluno deseja saber o valor da velocidade com que uma esfera é lançada

horizontalmente, a partir de uma mesa. Para isso, mediu a altura da mesa e o alcance horizontal atingido

pela esfera, encontrando os valores mostrados na figura.

A partir dessas informações e desprezando as influências do ar, o aluno concluiu corretamente que a

velocidade de lançamento da esfera, em m/s, era de

a) 3,1

b) 3,5

c) 5,0

d) 7,0

e) 9,0

3

Física

3. Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa, horizontalmente,

caixas para o funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada caixa é arremessada a uma

velocidade de 8,0 m/s, da base do caminhão, deve ficar o funcionário 2, a uma distância de

Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 e despreze as dimensões da caixa e dos dois

funcionários.

a) 4,0 m.

b) 5,0 m.

c) 6,0 m.

d) 7,0 m.

e) 8,0 m.

4. Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o

solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas.

Bolas Material Velocidade

inicial 1(m s )−

Tempo de

queda (s)

1 chumbo 4,0 1t

2 vidro 4,0 2t

3 madeira 2,0 3t

4 plástico 2,0 4t

A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como:

a) 1 2 3 4t t t t= =

b) 1 2 3 4t t t t= =

c) 1 2 3 4t t t t =

d) 1 2 3 4t t t t= = =

4

Física

5. A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.

Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial

constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião

em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda.

Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:

a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória

parabólica diferente.

b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo

acelerado.

c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de

parábola.

d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.

e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram

verticalmente.

6. Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de

uma arma carregada com um dardo tranquilizante. No momento em que ambos estão a 45 m acima do

solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar

do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60m, a velocidade mínima do dardo, para

que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:

Adote g = 10 m/s2.

a) 45

b) 60

c) 10

d) 20

e) 30

5

Física

7. Galileu, em seu livro “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo”, apresentou a independência

dos movimentos para, entre outras coisas, refutar a imobilidade da Terra. Em um de seus exemplos, ele

descreve o seguinte: imagine um canhão na posição horizontal sobre uma torre, atirando paralelamente

ao horizonte. Não importa se a carga da pólvora é grande ou pequena, e o projétil caia a 100 m ou 500 m,

o tempo que os projéteis levam para chegar ao chão é o mesmo. Texto adaptado do Livro Diálogo sobre os dois Principais Sistemas do Mundo

Em relação ao texto e à independência dos movimentos, julgue os itens abaixo:

I. O texto apresenta uma ideia errada, pois a bala de canhão que percorre o maior trajeto permanece por maior tempo no ar;

II. Os tempos de lançamento das duas balas de canhão são os mesmos quando comparados ao tempo de queda de uma terceira bola que é abandonada da boca do canhão e cai até a base da torre;

III. O texto não apresenta uma ideia correta sobre o lançamento de projéteis, pois quanto maior a carga, maior o tempo que a bala de canhão permanece no ar;

IV. O movimento da bala de canhão pode ser dividido em dois movimentos independentes: um na vertical, e outro na horizontal.

Os seguintes itens são CORRETOS:

a) I, II e III

b) II e IV.

c) II, III e IV

d) I, II e IV

e) I e IV

8. Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d 4,0m,= que separa duas plataformas horizontais.

As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h 1,25m=

acima do nível da segunda, como mostra a figura.

O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as

duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é

1,0m e admitindo 2g 10m s ,= determine:

a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior.

b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para que não

caia no fosso.

6

Física

9. Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com velocidade constante e, no ponto A, abandona um

objeto de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força peso e

toca o solo plano e horizontal no ponto B. Na figura, o helicóptero e o objeto são representados em

quatro instantes diferentes.

Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar que a altura h de sobrevoo desse helicóptero

é igual a

a) 200 m.

b) 220 m.

c) 240 m.

d) 160 m.

e) 180 m.

10. Considere um pequeno avião voando horizontalmente com velocidade constante. Se a roda do avião se soltar durante o voo, desprezando o atrito da roda com o ar, assinale o que for correto.

(01) Para o piloto do avião, a trajetória da roda é retilínea e vertical.

(02) Para um observador no solo, a trajetória da roda é descrita por um arco de parábola.

(04) O tempo de queda da roda não depende do valor de sua massa.

(08) O local onde a roda irá atingir o solo depende da velocidade do avião no momento em que ela se

solta.

(16) A velocidade da roda, ao atingir o solo, terá um componente vertical.

Soma: ( )

7

Física

Gabarito

1. D

A situação representa um lançamento horizontal e desmembrando este movimento temos um movimento

de queda livre na vertical e movimento uniforme na horizontal.

No eixo horizontal (x), temos um MRU:

0 xx x v t= +

Donde tiramos o tempo de queda, usando o alcance e a velocidade horizontal:

5 0 2,5 t

t 2 s

= +

=

No eixo vertical (y), para a altura em função do tempo, temos a expressão:

2th g

2=

Com os dados fornecidos e o tempo calculado:

( )2

2 2 sh 10 m / s 20 m

2= =

2. D

Como a esfera caiu de 0,80 m podemos calcular o tempo de queda.

S = S0 + v0.t + gt2/2

0,80 = 0 + 0 + 10.t2/2

0,80 = 5.t2

0,16 = t2 → t = 0,4 s

Este também é o tempo de avanço da bolinha.

Como na horizontal não existem forças durante a queda, na horizontal o movimento é uniforme.

S 2,80v 7 m / s

t 0,4

= = =

3. E

Calculando o tempo de queda q(t ) e substituindo no alcance horizontal (A) :

2q q

0

0 q

2 h1h g t t 2 h 2 5

2 g A v 8 A 8 m.g 10

A v t

= = =

= = = =

8

Física

4. D

No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de lançamento a

componente vertical da velocidade inicial é nula e o tempo de queda é dado por

q2 h

tg

=

Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma, os tempos de

queda das quatro bolas são iguais.

1 2 3 4t t t t= = =

5. A

Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm

essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que

segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma

vez que a resistência do ar pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas

1 2 3B , B , B e 4B abandonadas, respectivamente, dos pontos 1 2 3P , P , P e 4P no referencial em repouso

sobre a superfície da Terra.

6. D

A figura abaixo mostra as trajetórias do dardo e do macaco.

Macaco → queda livre → 2 21S .a.t 45 5t t 3,0s

2 = → = → =

Dardo na horizontal → MU →S 60

V 20m / st 3

= = =

9

Física

7. B

Observações:

Obviamente que Galileu estava desconsiderando os efeitos do ar;

Na afirmativa [II] entenda-se tempos de movimento e não tempos de lançamento.

I. Incorreta. Pelo princípio da independência dos movimentos, na vertical os dois projéteis sofrem a

mesma aceleração, que é a própria aceleração da gravidade, tendo o mesmo tempo de movimento que

o de um corpo em simples queda livre.

II. Correta. Os tempos de movimento são iguais independente da massa e da velocidade.

III. Incorreta. A ideia está correta.

IV. Correta.

8.

a) O tempo de queda é igual ao tempo de queda livre.

( )2 2 1,252 h1h g t t 0,25 t 0,5 s.

2 g 10= = = = =

b) Como as duas rodas devem tocar a plataforma ao mesmo tempo, a moto deve percorrer no ar a

distância horizontal de 5 m, no mesmo tempo de 0,5 s.

Assim, o menor valor da velocidade é:

0 0d 5

u u 10 m s.t 0,5

= = =

9. E

Considerando que o tempo para cair 20 m é t, então o tempo para cair até o solo é 3t.

Equacionando as quedas:

( ) ( )( )

2 2

2B B

2 2B B

1020 t 5t 20

a 2S t h 9 20 h 180 m.

102h 3t h 9 5t

2

= =

= = = = =

10. 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31.

(01) Correta. À medida que a roda cai, ela avança com a mesma velocidade horizontal do avião, pois o

movimento é considerado sem atrito, com isso, o piloto pode ver a roda abaixo do avião.

(02) Correta. Para um observador no solo, lateralmente ao avião, ele observa um arco de parábola. Somente

não consegue enxergar a parábola se o observador estiver alinhado com o trajeto do avião, vendo uma

trajetória retilínea, nestes casos.

(04) Correta. O tempo de queda da roda depende somente da altura da qual foi abandonada: 2 h

t .g

=

10

Física

(08) Correta. Quanto maior a velocidade horizontal e a altura de lançamento, maior será o alcance x do

objeto abandonado pelo avião: x x2 h

x v t v .g

= =

(16) Correta. O componente vertical da velocidade surge devido à aceleração da gravidade: yv 2 g h.=

1

Física

Exercícios de Lançamento Oblíquo

Resumo

Lançamento Oblíquo O lançamento oblíquo é o resultado de um lançamento vertical (para cima) com um movimento uniforme para

frente.

A trajetória parabólica do lançamento oblíquo é resultado da junção desses dois movimentos.

Conceitualmente é importante entender que a velocidade horizontal não se modifica, enquanto que a

velocidade vertical vai diminuindo na subida (até se anular) e então começar o processo de queda livre.

Para um lançamento com velocidade V0 e ângulo θ com a horizontal, temos:

No eixo x usamos as equações de MU:

No eixo y usamos as equações de MUV (geralmente com orientação do sentido positivo para cima)

𝑆𝑦 = 𝑆0𝑦 + 𝑉𝑜𝑦𝑡 −𝑔𝑡2

2

𝑉𝑦 = 𝑉𝑜𝑦 − 𝑔𝑡

onde V0y=V0senθ. Os problemas de lançamento oblíquo em que o objeto sai de um plano e retorna ao mesmo plano são mais

simples, pois o tempo de subida é igual ao de descida e assim o problema pode ser resolvido usando a ideia

de queda livre e suas equações contraídas.

Pode-se demonstrar que o alcance desse lançamento é:

Assim, o alcance máximo desse lançamento ocorre para θ = 45o.

2

Física

Exercícios

1. O gol que Pelé não fez Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio

de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol

brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três

segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no

ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.

Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30° com

a horizontal (sen30° = 0,50 e cos30° = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola,

pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute

e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de

a) 52,0.

b) 64,5.

c) 76,5.

d) 80,4.

e) 86,6.

2. Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30° com a

horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo.

A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é: Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2

a) 5,0

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

3

Física

3. Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente

para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade.

Observe as informações da tabela:

Material do bloco Alcance do lançamento

chumbo A1

ferro A2

granito A3

A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:

a) A1 > A2 > A3

b) A1 < A2 < A3

c) A1 = A2 > A3

d) A1 = A2 = A3

4. Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é disparado a partir

do solo, em uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na

figura abaixo.

Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo.

a) I e V. b) II e V. c) II e III. d) IV e V. e) V e II.

4

Física

5. Considerando movimentos próximos à superfície terrestre, e na ausência de forças dissipativas, é correto dizer que (01) na queda vertical, se um corpo de massa m sofre um deslocamento d a partir do repouso, em um

intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo novamente do repouso, sofrerá um

deslocamento 2d em um intervalo de tempo 2t.

(02) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire uma velocidade v a partir do repouso, em um

intervalo de tempo t, então um corpo de massa 2m, partindo também do repouso, adquirirá uma

velocidade 2v no mesmo intervalo de tempo t.

(04) na queda vertical, se um corpo de massa m adquire uma velocidade v a partir do repouso, em um

intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo também do repouso, adquirirá uma

velocidade 2v em um intervalo de tempo 2t.

(08) tanto o lançamento horizontal como o lançamento oblíquo podem ser estudados decompondo-os em dois movimentos simultâneos e independentes entre si, sendo um movimento uniforme horizontal e um movimento uniformemente variado vertical.

(16) se um corpo de massa m for solto na vertical e um outro corpo também de massa m for lançado

horizontalmente da mesma altura h no mesmo instante t, então este último atingirá

primeiramente o solo, por ter sofrido um impulso inicial que o primeiro não sofreu. SOMA: ( )

6. Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao solo

horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não

interfere no movimento da bola, qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé

do goleiro?

Use: 2g 10 m s .=

a) 5 m s.

b) 10 m s.

c) 20 m s.

d) 25 m s.

e) 50 m s.

5

Física

7. Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contra-

ataque.

Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no

menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve

controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num

certo momento da partida.

Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores

receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.

a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.

b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.

c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.

d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento.

e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.

8. Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um

ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de

saída da granada, conforme o desenho abaixo.

A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m s e forma um ângulo “ ”α com a horizontal; a

aceleração da gravidade é igual a 210 m s e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada

atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por

ela, a distância D deve ser de:

Dados: =Cos 0,6;α =Sen 0,8.α

a) 240 m

b) 360 m

c) 480 m

d) 600 m

e) 960 m

6

Física

9. Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h fazendo um ângulo de 45° com a horizontal.

Considerando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, analise as afirmações abaixo.

I. A pedra atinge a altura máxima de 2,5 m.

II. A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10 m na horizontal.

III. No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da velocidade é nula.

Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa correta.

a) Apenas I é verdadeira.

b) Apenas I e II são verdadeiras.

c) Apenas II e III são verdadeiras.

d) Apenas II é verdadeira.

10. Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada

numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com

componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram

as figuras 1 e 2.

Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.

Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando

g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é

a) 2,25.

b) 2,50.

c) 2,75.

d) 3,00.

e) 3,25.

7

Física

Gabarito

1. C

Dados: v0 = 30 m/s; θ = 30°; sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,85 e t = 3 s.

A componente horizontal da velocidade (v0x) mantém-se constante. O alcance horizontal (A) é dado por:

( )( )0x 0A v t A v cos30 t A 30 0,85 3

A 76,5 m.

= = =

=

2. B

Decompondo a velocidade inicial, teremos uma componente vertical de V.sen30 20x0,5 10 m/s = =

A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais alto da trajetória,

utilizando a equação de Torricelli:

2 2 20V V 2.a. S 0 10 2x10x S S 5,0mΔ Δ Δ= + → = − → =

Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.

3. D

Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v ,0 formando um ângulo θ com a

horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance horizontal A é dado pela

expressão:

( )2

0vA sen 2

gθ=

Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os três blocos

apresentarão o mesmo alcance:

A1 = A2 = A3.

4. B As equações dessas componentes são:

( )

( )

x

y 0y

v constante reta horizontal gráfico II .

v v gt reta decrescente gráfico V .

=

= −

5. 04 + 08 = 12. [01] Incorreta. O movimento é uniformemente variado.

( )

21

22 2

2

1S d gt

2 S 4d.

1 1S g 2t 4 gt

2 2

= =

= = = [02] Incorreta. A velocidade independe da massa, sendo v para os dois corpos.

8

Física

[04] Correta.

( )1

22

v v gt v 2v.

v g 2t 2 gt

= ==

= = [08] Correta. [16] Incorreta. Os dois corpos atingirão o solo ao mesmo tempo, independente da massa, pois estão sujeitos ao mesmo campo gravitacional.

6. C

Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a

equação de Torricelli, podemos dizer que:

2 2y oy

2oy máx

2oy

oy

oy

v v 2 a S

0 v 2 g H

v 2 10 5

v 100

v 10 m s

Δ= +

= −

=

=

=

Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, a g,= −

devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o movimento.

Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a velocidade inicial da

bola.

( )

( )

oy o

oyo

o

v v sen 30

v 10v

sen 30 1 2

v 20 m s

=

= =

=

7. B

No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical, temos uma

queda livre a partir do repouso.

O tempo de queda pode ser tirado da expressão 21H gt

2= .

Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda.

Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.

Portanto o tempo total é T = 2tq .

O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.

8. D

Decompondo a velocidade em componentes horizontal e vertical, temos:

x 0

y 0

V V .cos 100x0,6 60 m/s

V V .sen 100x0,8 80 m/s

α

α

= = =

= = =

9

Física

Na vertical o movimento é uniformemente variado. Sendo assim:

2 2 2y y

1S V .t gt 300 80t 5t t 16t 60 0

2Δ = + → = − → − + =

A equação acima tem duas soluções: t= 6s e t’=10s.

Como o projétil já passou pelo ponto mais alto, devemos considerar o maior tempo (10s).

Na horizontal, o movimento é uniforme. Sendo assim:

x xS V .t D 60x10 600mΔ = → = =

9. B

36 km/h = 10 m/s

A primeira providência é decompormos a velocidade em componentes horizontal e vertical.

O movimento vertical é uniformemente variado. No ponto mais alto a componente vertical da velocidade

é nula. Portanto:

( )2

2 20V V 2a S 0 5 2 20H H 2.5mΔ= + → = − → = 0 subida

2V V at 0 5 2 10t t s

2= + → = − → =

Por outro lado, na horizontal, o movimento é uniforme. O tempo para voltar ao solo é o dobro do tempo

de subida ( 2s ). Portanto:

S V.tΔ = → S 5 2 2 10mΔ = =

10. C

Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que a bola leva

para tocar o chão.

x

x

x x 4v t t 0,5 s.

t v 8

= = = =

Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da gravidade (g).

( )( )

22

oy

10 0,5g th v t h 3 0,5 1,5 1,25

2 2

h 2,75 m.

= + = + = +

=

1

Geografia

Pirâmides etárias e a PEA

Resumo

Pirâmides demográficas

São gráficos que expressam o número de habitantes de uma cidade, estado ou país, a partir da sua

distribuição por gênero (homens e mulheres) e faixa etária (jovens, adultos e idosos).

A pirâmide etária é dividida horizontalmente em três partes:

• Base: Corresponde à população jovem.

• Corpo: Corresponde à população adulta.

• Ápice: Corresponde à população idosa.

A idade limite de cada grupo varia de uma pirâmide etária para outra. Essas idades ficam sinalizadas no eixo

vertical do gráfico. Essa pirâmide também é dividida em dois lados, que são correspondentes aos gêneros

masculino e feminino.

Compreender a representação de uma determinada população permite observar a tendência de crescimento

populacional e, com isso, é possível realizar um planejamento populacional futuro. Por exemplo, se a parte

mais larga da pirâmide é a faixa de jovens, há necessidade de investimentos na educação fundamental; se a

parte mais larga é a faixa de adultos, há necessidade de criação de mais oportunidades de emprego; se a

faixa de idosos é a mais larga, há necessidade de atenção à questão previdenciária.

Destacam-se quatro tipos de pirâmides mais comuns:

• Pirâmide jovem: Apresenta uma base larga, devido à elevada natalidade da população, e as outras partes

menos largas. Geralmente, é associada aos países subdesenvolvidos.

2

Geografia

• Pirâmide adulta: Apresenta a base larga, porém, observa-se que o corpo e o ápice têm se alargado, ou

seja, é uma pirâmide de transição.

• Pirâmide envelhecida: Apresenta o corpo mais largo que as outras partes da pirâmide. Geralmente, é

associada aos países desenvolvidos.

• Pirâmide rejuvenescida: Nessa pirâmide, observa-se a tendência de crescimento da população jovem,

devido ao aumento da fecundidade.

PEA – População Economicamente Ativa

PEA (População Economicamente Ativa) é um conceito utilizado para designar a quantidade da população

inserida no mercado de trabalho ou exercendo algum tipo de atividade remunerada. Não existe um método

universal para definir aqueles que fazem parte da PEA. Por exemplo, em países subdesenvolvidos geralmente

o índice inclui pessoas em uma faixa etária de 10 a 60 anos, enquanto nos países desenvolvidos considera-

se a faixa etária acima de 15 anos.

A parcela da população que está desempregada, ou seja, que não exerce nenhuma atividade remunerada, é

denominada População Economicamente Inativa. Nela, estão incluídas crianças menores de 10 anos e

estudantes, ou pessoas que não estão procurando emprego.

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3

Geografia

Exercícios

1. A pirâmide demográfica retrata não apenas a distribuição etária da população em dado momento,

como também os eventos marcantes da história de uma determinada sociedade.

Adaptado de commons.wikimedia.org.

As anomalias em destaque na estrutura etária russa estão relacionadas com os dois eventos históricos

apontados, tendo em vista que estes contribuíram decisivamente para a redução dos valores do

seguinte indicador demográfico:

a) saldo da migração

b) taxa de natalidade

c) expectativa de vida

d) razão de dependência

e) razão de sexo

4

Geografia

2.

BRASIL. IBGE. Censo demográfico 1991-2010. Rio de Janeiro, 2011.

A interpretação e a correlação das figuras sobre a dinâmica demográfica brasileira demonstram um(a):

a) menor proporção de fecundidade na área urbana.

b) menor proporção de homens na área rural.

c) aumento da proporção de fecundidade na área rural.

d) queda da longevidade na área rural.

e) queda do número de idosos na área urbana.

5

Geografia

Texto relativo às questões 3, 4 e 5.

Os gráficos abaixo, extraídos do sítio eletrônico do IBGE, apresentam a distribuição da população brasileira

por sexo e faixa etária no ano de 1990 e projeções dessa população para 2010 e 2030.

3. A partir da comparação da pirâmide etária relativa a 1990 com as projeções para 2030 e considerando-

se os processos de formação socioeconômica da população brasileira, é correto afirmar que

a) a expectativa de vida do brasileiro tende a aumentar na medida em que melhoram as condições

de vida da população.

b) a população do país tende a diminuir na medida em que a taxa de mortalidade diminui.

c) a taxa de mortalidade infantil tende a aumentar na medida em que aumenta o índice de

desenvolvimento humano.

d) a necessidade de investimentos no setor de saúde tende a diminuir na medida em que aumenta a

população idosa.

e) o nível de instrução da população tende a diminuir na medida em que diminui a população.

4. Se for confirmada a tendência apresentada nos gráficos relativos à pirâmide etária, em 2050,

a) a população brasileira com 80 anos de idade será composta por mais homens que mulheres.

b) a maioria da população brasileira terá menos de 25 anos de idade.

c) a população brasileira do sexo feminino será inferior a 2 milhões.

d) a população brasileira com mais de 40 anos de idade será maior que em 2030.

e) a população brasileira será inferior à população de 2010.

6

Geografia

5. Se forem confirmadas as projeções apresentadas, a população brasileira com até 80 anos de idade

será, em 2030,

a) menor que 170 milhões de habitantes.

b) maior que 170 milhões e menor que 210 milhões de habitantes.

c) maior que 210 milhões e menor que 290 milhões de habitantes.

d) maior que 290 milhões e menor que 370 milhões de habitantes.

e) maior que 370 milhões de habitantes.

6.

Adaptado de http://ibge.gov.br

A proporção de homens e mulheres nesta pirâmide etária é explicada pelo comportamento do indicador

demográfico denominado:

a) taxa de migração

b) expectativa de vida

c) crescimento vegetativo

d) sobremortalidade feminina

e) qualificação profissional

7

Geografia

7. As pirâmides etárias brasileiras

O Globo, 25/04/2010

Nas duas últimas décadas, o governo federal vem propondo ações no sentido de oferecer uma resposta

às transformações na composição etária da população brasileira.

Essas ações têm seguido uma tendência que se manifesta mais diretamente na seguinte iniciativa:

a) revisão das bases da legislação sindical

b) alteração das regras da previdência social

c) expansão das verbas para o ensino fundamental

d) ampliação dos programas de prevenção sanitária

e) redução dos investimentos no ensino superior

8

Geografia

8. A análise das pirâmides etárias possibilita perceber algumas tendências da dinâmica demográfica de

uma sociedade.

Observe a estrutura etária da população dos estados brasileiros em 2000:

Atlas geográfico escolar. Rio de Janeiro: IBGE, 2010.

A macrorregião brasileira que deverá demorar mais para concluir seu processo de transição

demográfica é a:

a) Centro-Oeste

b) Nordeste

c) Sudeste

d) Norte

e) Sul

9

Geografia

9. Observe as duas pirâmides etárias a seguir:

Organização das Nações Unidas e Wikimedia Commons

A diferença entre as duas informações é que:

a) a primeira é característica de países da Europa central, enquanto a segunda é predominante em

países da América Anglo-saxônica.

b) a primeira é mais comum em países em desenvolvimento, como o Brasil, enquanto a segunda é

exclusiva de países com elevada densidade demográfica, como a China.

c) a primeira faz referência a países pouco urbanizados e subdesenvolvidos, e a segunda é

proveniente de países industrializados centrais.

d) a primeira destaca o envelhecimento rápido da população, e a segunda, uma maior estabilidade

demográfica.

e) a primeira está relacionada com as elevadas taxas de mortalidade infantil, enquanto a segunda

está associada a uma baixa expectativa de vida.

10. Primeira queda da população ativa em 10 anos preocupa demógrafos chineses A porcentagem da população economicamente ativa da China caiu um décimo em 2011 com relação

a 2010, de 74,5% para 74,4%, uma redução que, por ser a primeira em dez anos, despertou preocupação

em demógrafos e economistas da segunda maior economia do mundo. Opera Mundi. 20/01/2012. Disponível em: http://operamundi.uol.com.br/

Sobre a População Economicamente Ativa (PEA) é possível afirmar que:

a) A preocupação dos chineses com a População Economicamente Ativa está no fato de essa ser a

parcela da população responsável pela manutenção das taxas de natalidade.

b) A população economicamente ativa corresponde ao número de pessoas que estão empregadas,

ou seja, a parcela da população que trabalha ou que procura por emprego.

c) Os aposentados formam a parcela mais importante da PEA, pois os valores recebidos em

aposentadorias são importantes para dinamizar a economia.

d) A PEA equivale ao número de pessoas que consomem ativamente e ajudam, assim, a movimentar

a economia.

e) A população de jovens e idosos somados corresponde à População Economicamente Ativa, e

esses são os principais geradores de riqueza de um país.

10

Geografia

Questão contexto

Aposentados protestam no Senado contra a reforma da Previdência

“Cerca de 300 aposentados e pensionistas protestaram hoje (15) no Senado contra a Proposta de

Emenda à Constituição 287/2016, que trata da reforma da Previdência. A proposta está em tramitação

na Câmara dos Deputados e pode ser votada ainda no primeiro semestre pelos deputados e senadores.” http://agenciabrasil.ebc.com.br/politica/noticia/2017-02/aposentados-protestam-no-senado-contra-reforma-da-previdencia

A reforma da Previdência tem como principal fator o envelhecimento da população. Porém, a proposta

de reforma pode provocar graves consequências sociais. Apresente e explique outras medidas que

podem solucionar a questão do envelhecimento da população.

11

Geografia

Gabarito

1. B

Eventos históricos e geopolíticos com impactos sociais e econômicos, como a Segunda Guerra Mundial

(1939-1945) e o fim da União Soviética (1991), tiveram repercussão nos indicadores demográficos,

principalmente na taxa de natalidade. O primeiro explica-se por perda demográfica relativa à Segunda

Guerra Mundial, e o segundo, por recessão econômica decorrente da transição para o capitalismo. Tais

circunstâncias fazem as famílias terem menos filhos.

2. A

Nas áreas urbanas, devido ao maior acesso à informação, à disseminação de métodos contraceptivos, à

entrada da mulher no mercado de trabalho e ao maior custo de criação do filho, ocorre uma queda das

taxas de natalidade e fecundidade, em comparação com as áreas rurais.

3. A

A expectativa de vida do brasileiro tende a aumentar, devido à melhora nas condições de vida da

população, como o melhor acesso a sistemas de saúde e melhora nas condições fitossanitárias.

4. D

Com base na análise do gráfico e da dinâmica demográfica, pode-se concluir que, em 2030, a população

acima de 40 anos será maior. Essa dinâmica é resultado do envelhecimento da população.

5. C

Essa questão exigia do aluno o conhecimento sobre o tamanho da população brasileira naquela data

(~197 milhões de habitantes), bem como o entendimento da projeção de crescimento populacional do

país. Assim, pode-se determinar um valor em torno de 238 milhões de habitantes.

6. A

A explicação para esse fato está na elevada taxa de migração. O crescimento do Centro-Oeste,

impulsionado pelo agronegócio, atrai um número significativo de trabalhadores. O perfil desse migrante

é, geralmente, do sexo masculino e adulto, explicando, assim, a composição da pirâmide etária.

7. B

As transformações na pirâmide etária brasileira, entre 1980 e 2010, indicam, de acordo com o gráfico, o

envelhecimento proporcional da população, visível no crescimento numérico de pessoas nas faixas

situadas entre 20 e 54 anos. Tal aspecto, somado ao aumento da expectativa de vida, ocasiona a

necessidade de redimensionar a política previdenciária, visando a contemplar a projeção do aumento de

pensões e aposentadorias e o equacionamento entre tempo de trabalho e arrecadação de contribuições

dessa natureza.

8. D

O processo de transição demográfica é quando a população se estabiliza, com nascimentos e mortes

baixos. É verificável esse processo de transição nas pirâmides etárias: quanto mais “retangular” for a

pirâmide, mais avançada no processo de transição a região está. Ao se analisarem as pirâmides exibidas

na questão, verifica-se que é na Região Norte que as pirâmides mais se aproximam de uma pirâmide (topo

fino, base larga), marcando que estão no início do processo de transição demográfica e que, portanto,

demorariam mais para realizá-lo.

12

Geografia

9. C

A primeira pirâmide apresenta um formato jovem, com elevada natalidade e baixa expectativa de vida,

típica de países pouco urbanizados e subdesenvolvidos. A segunda pirâmide, com um corpo mais

alargado e um topo estreito, faz referência a países desenvolvidos, isto é, os países centrais.

10. B

A População Economicamente Ativa (PEA) diz respeito a parcela da população em idade ativa para

trabalhar.

Questão contexto

Janela demográfica é o termo utilizado para classificar países que possuem um percentual de população

economicamente ativa maior do que a soma do número de crianças e idosos. A curto prazo, esse

fenômeno demográfico proporciona um crescimento acelerado da economia, pois há muita mão de obra

disponível no mercado e os gastos com a previdência social não são exorbitantes. Porém, a médio e longo

prazo, a falta de jovens e o excesso de idosos dependentes do Estado podem levar um país a entrar em

desequilíbrio econômico. Assim como muitos países europeus, o governo já deve planejar políticas de

incentivo à natalidade para manter uma configuração equilibrada na pirâmide etária do Brasil. Portanto, o

conjunto de soluções deve incluir a garantia de vida longa e saudável ao trabalhador, o esforço para a

permanência de idosos no mercado de trabalho e a atenção especial ao incentivo à natalidade.

1

Geografia

Teorias demográficas

Resumo

A população mundial, no ano de 2017, chegará ao valor aproximado de 7,5 bilhões de habitantes. O estudo

demográfico procura entender as razões e os efeitos desse crescimento. A preocupação com o ritmo do

crescimento populacional não é algo recente e, para explicar a razão desse crescimento e suas

consequências, surgiram diversas teorias demográficas.

Principais teorias demográficas

Teoria Malthusiana

Formulada por Thomas Malthus, no final do século XVIII. Segundo ele, haveria um desequilíbrio entre o

crescimento populacional e a disponibilidade de alimentos. Esse desequilíbrio levaria a um quadro de fome,

pois Malthus acreditava que a população crescia em progressão geométrica (2, 4, 8, 16, 32, 64…), enquanto a

produção de alimentos crescia em progressão aritmética (1, 2, 3, 4, 5, 6…).

O equívoco dessa teoria consiste no fato de que Malthus não previu que os avanços tecnológicos na

agricultura e na indústria seriam capazes de aumentar a produção de alimentos, que se tornou muito além de

necessária para sustentar a população.

Teoria Reformista ou Marxista

Surgiu a partir da formulação de diversos pensadores que contestavam a Teoria Malthusiana por defender os

interesses burgueses e a manutenção dos estratos sociais como forma de conter o crescimento populacional.

Segundo essa teoria, a desigualdade não estava na relação entre o número de pessoas e a produção de

alimentos, mas sim na má distribuição de renda. Por se aproximar das teorias formuladas por Karl Marx,

também ficou conhecida como Teoria Marxista.

A Teoria Reformista defende que a solução para essa desigualdade seria a formulação de políticas públicas

que visem a combater a pobreza e a aplicação de direitos trabalhistas que assegurem a renda do trabalhador.

Teoria Neomalthusiana

Após a Segunda Guerra Mundial, em 1945, a população mundial cresceu consideravelmente, uma grande

explosão demográfica, tanto nos países desenvolvidos quanto nos subdesenvolvidos, que ficou conhecida

como “Baby boom”. Disso surgiu a Teoria Neomalthusiana, pois, novamente, a população voltou a crescer,

fazendo-se necessário um controle da natalidade através de métodos contraceptivos.

Teoria Ecomalthusiana

Essa é a teoria mais recente, segundo a qual o crescimento populacional exagerado exerce uma grande

pressão sobre os recursos naturais, o que pode ser um risco irreversível para o futuro ao intensificarem-se

impactos ambientais, como o aquecimento global e o desmatamento. Portanto, a solução seria o

desenvolvimento sustentável.

Uma crítica feita a essa teoria é o fato de que desconsidera o fator econômico como fundamental para

compreender a pressão sobre os recursos naturais, uma vez que os países ricos são os que mais impactam

o meio ambiente, apesar de apresentarem taxas de natalidade cada vez menores.

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2

Geografia

Exercícios

1. A teoria neomalthusiana representou a retomada de alguns dos ideais desenvolvidos por Thomas

Malthus, sendo mais fortemente defendida a partir da segunda metade do século XX, após o término

da Segunda Guerra Mundial.

O principal dos eventos históricos associado a essa ocorrência é:

a) a transição demográfica

b) o baby boom

c) a redução das taxas de natalidade

d) o processo de descolonização da África

e) a revolução agrícola

2.

Adaptado de ADOUMIÉ, Vincent et al. Histoire géographie, 6ème. Paris: Hachette Éducation, 2004

O ritmo do crescimento demográfico da espécie humana, frente aos recursos naturais disponíveis no

planeta, gera polêmica entre cientistas há pelo menos dois séculos.

A ilustração expressa uma perspectiva sobre o crescimento da população mundial coerente com a

seguinte teoria demográfica:

a) liberal.

b) malthusiana.

c) marxista.

d) neomalthusiana.

e) reformista.

3

Geografia

3. O estudo sobre população possui grande importância, pois por meio dele é possível diagnosticar as

transformações sociais e os impactos do crescimento populacional em relação à sociedade e ao

planeta. Várias são as teorias que explicam o crescimento da população e suas consequências. Entre

elas, uma afirma que o crescimento da população do globo ocorre de forma geométrica, enquanto a

produção de alimentos em progressão aritmética. Essa teoria afirma que para ocorrer um equilíbrio

seria necessário colocar em prática uma política de controle de natalidade.

Está de acordo com os posicionamentos a teoria

a) ecomalthusiana.

b) neomalthusiana.

c) reformista.

d) malthusiana.

e) positivista.

4.

Retirado de: <Discurso Retórico>. Acesso em: 10/10/2014

O conteúdo da charge acima se alinha a que tipo de teoria demográfica?

a) Neomalthusiana, pois considera a pobreza como fruto da ausência de políticas de distribuição de

remédios e de democratização da saúde.

b) Reformista, pois critica as desigualdades sociais em razão do preconceito das classes mais

abastadas da sociedade.

c) Malthusiana, por afirmar que as populações de elevada renda crescem em proporções menores

do que as populações de baixa renda.

d) Reformista, por apregoar o direito das camadas mais pobres das estratificações sociais de terem

acesso aos medicamentos anticoncepcionais.

e) Neomalthusiana, por defender que as melhorias sociais manifestam-se a partir do controle do

crescimento populacional por meio de métodos contraceptivos.

4

Geografia

5. Thomas R. Malthus (1766-1834) defendia a tese de que a população crescia em patamares superiores

aos da produção de alimentos, o que causaria graves convulsões sociais em razão do excesso de

pessoas no mundo. Como solução para esse problema, Malthus propôs:

a) a difusão de métodos de controle da natalidade, como medicamentos e acessórios que inibissem

a natalidade.

b) o controle moral da população de baixa renda, que só deveria ter filhos caso pudesse sustentá-

los.

c) a revolução na forma de produzir alimentos, que deveriam aumentar em termos quantitativos e

qualitativos.

d) a distribuição de renda, de forma que as populações mais ricas, em minoria, deveriam ceder mais

recursos para a maioria pobre.

e) a expansão de infraestruturas sociais, com melhorias também nos campos da saúde, educação e

segurança.

6.

Disponível em: <Jornal GGN>. Acesso em: 10/10/2014.

Na charge, de Angeli, temos a evidência da seguinte teoria demográfica:

a) Reformista ou marxista.

b) Neomalthusiana.

c) Ecomalthusiana.

d) Transição demográfica.

e) Malthusiana.

5

Geografia

7. Os mecanismos regentes da dinâmica populacional são objetos de discussões teórico-ideológicas que

orientam as ações adotadas para controlá-la. Sobre as teorias demográficas e a dinâmica populacional,

é possível afirmar que:

a) os seguidores da teoria de Malthus, sobre a população, consideram o grande crescimento

populacional um obstáculo ao desenvolvimento socioeconômico da humanidade, defendendo

políticas de controle radical da natalidade entre as classes sociais mais pobres.

b) o aumento da expectativa de vida da população mundial decorreu dos avanços da medicina, da

higiene sanitária, da tecnologia alimentar e da alfabetização em massa, que elevou as taxas de

natalidade e o crescimento vegetativo nos países em desenvolvimento.

c) os métodos anticoncepcionais, difundidos em todo o mundo, eliminaram o risco de explosão

demográfica e asseguraram taxas de natalidade e de crescimento vegetativo uniforme e

equilibrado, nos diversos continentes e países entre as diferentes classes sociais que os habitam.

d) o desenvolvimento técnico-científico permitiu a ocupação de áreas antes consideradas

anecúmenas, como o norte da Ásia e a África Equatorial, que passaram a ser povoadas e

populosas, devido ao grande crescimento demográfico nelas ocorrido no século XX.

e) os movimentos migratórios são responsáveis pela difusão da população na Terra e pela existência

de equilíbrio nas estruturas, por sexo, por idade e por ocupação, nos continentes, países ou regiões

e lugares onde ocorrem mais intensamente.

8. “Os países ricos, em função de sua renda mais elevada e consequente nível de consumo, são

responsáveis por mais de metade do aumento da utilização de recursos naturais. A população dos

países mais pobres do mundo paga, proporcionalmente, o preço mais elevado pela poluição e

degradação das terras, das florestas, dos rios e dos oceanos, que constituem o seu sustento. Uma

criança que nascer hoje em Nova Iorque, Paris ou Londres vai consumir, gastar e poluir mais durante a

sua vida do que 50 crianças em um país ‘em desenvolvimento’.”

(Adapt.) Relatório do Desenvolvimento Humano/ PNUD, 1998.

Baseando-se nos princípios explicativos das teorias demográficas, o texto acima:

a) Concorda com a teoria Reformista, que atribui ao excesso populacional a causa da miséria no

mundo, constituindo uma ameaça aos recursos naturais necessários à sobrevivência humana.

b) Comprova a teoria Neomalthusiana, que defende a necessidade de controlar a natalidade nos

países pobres, para que eles possam atingir os níveis de desenvolvimento e consumo dos países

ricos.

c) Nega a teoria Malthusiana, que defende a elevação do padrão de vida e de consumo nos países

pobres, entendendo a fecundidade como uma variável independente a ser controlada.

d) Nega a teoria Neomalthusiana, que identifica uma população numerosa como principal causa do

desemprego, pobreza e esgotamento dos recursos naturais.

e) Comprova a teoria Malthusiana, que associa crescimento populacional e esgotamento dos

recursos naturais, defendendo a necessidade de reformas socioeconômicas para preservá-los.

6

Geografia

9. As previsões catastrofistas dos “neomalthusianos” sobre o crescimento demográfico e sua pressão

sobre os recursos naturais não se confirmaram, notadamente, porque:

a) o processo de globalização permitiu o acesso voluntário e universal a meios contraceptivos

eficazes, impactando, sobretudo, os países em desenvolvimento.

b) a nova onda de “revolução verde”, propiciada pela introdução dos transgênicos, afastou a ameaça

de fome epidêmica nos países mais pobres.

c) as ações governamentais e a urbanização implicaram forte queda nas taxas de natalidade, exceto

em países muçulmanos e da África Subsaariana, entre outros.

d) o estilo de vida consumista, maior responsável pela degradação dos recursos naturais, vem sendo

superado desde a Conferência Rio-92.

e) os fluxos migratórios de países pobres para aqueles ricos que têm crescimento vegetativo

negativo compensaram a pressão sobre os recursos naturais.

10. As teorias demográficas falam da estrutura e da dinâmica das populações, estabelecendo leis e

princípios que regem esses fenômenos bastante estudados pela Geografia da População.

Com relação a esse tema, leia o texto a seguir:

Essa teoria considera correto o princípio, segundo o qual a população cresce em ritmo geométrico e os

recursos crescem em progressão aritmética, mas discorda das medidas para controlar o crescimento

da população. Os defensores dessa teoria propõem uma tomada de consciência da superpopulação

como um problema que temos de ser capazes de solucionar. Apostam na “procriação consciente”, na

promoção do planejamento familiar, no uso e na difusão dos métodos anticonceptivos, bem como na

defesa da esterilização masculina.

A teoria demográfica descrita no texto corresponde à:

a) Teoria Malthusiana

b) Teoria Neomarxista do Controle Populacional

c) Teoria Neomalthusiana

d) Teoria da Transição Demográfica

e) Teoria de Revolução Reprodutiva

Questão contexto

Com base nos estudos das nossas aulas, cite duas das principais teorias demográficas que procuram

explicar as razões e os efeitos do crescimento populacional.

7

Geografia

Gabarito

1. B

O “Baby boom” foi um período demográfico após a Segunda Guerra Mundial onde a disseminação do

modelo industrial, o acesso a medicamentos e evolução da medicina contribuiram para altos índices

populacionais, fato que sucitou a preocupação da disponibilidade dos recursos naturais atendendo a nova

quantidade do contigente populacional.

2. D

A ilustração expressa uma relação entre o crescimento populacional e o consumo de recursos mundiais.

Os neomalthusianos defendiam que a pobreza era decorrente do crescimento populacional, que

consumia os demais recursos. É possível entender também como um consumo de recursos naturais,

fazendo uma alusão à Teoria Ecomalthusiana, vertente ambiental da Teoria Neomalthusiana.

3. D

A Teoria Malthusiana explica que o crescimento da população ocorre de forma rápida, em PG (Progressão

Geométrica), enquanto a produção de alimentos, em PA (Progressão Aritmética). O desequilíbrio entre o

crescimento demográfico e a produção de recursos seria responsável por problemas sociais como a

pobreza e a desnutrição.

4. E

A charge transmite a ideia de que a pobreza é decorrente da elevada fecundidade. Com isso, a charge

aproxima-se dos ideais neomalthusianos, que admitem o uso de métodos contraceptivos para o controle

populacional.

5. B

Malthus era contrário ao uso de métodos contraceptivos e defendia uma espécie de “controle moral” da

população, defendendo por exemplo que a população mais pobre não deveria se reproduzir. Para ele, o

direito a reprodução cabia apenas para quem tinha condições de sustentar seus filhos.

6. A

Das teorias demográficas, a única que considera as relações de desiguldade social advindas do modelo

capitalista é a reformista.

7. A

Malthus acreditava que esses problemas gerados pelo crescimento seriam associados, principalmente,

aos mais pobres, e que a solução estaria em uma política antinatalista, chamada de controle moral. Tal

política defendia o controle da natalidade, abstinência sexual, aumento da idade média dos casamentos,

diminuição do número de filhos, entre outros fatores que ajudassem a diminuir as taxas de natalidade

entre as populações mais carentes.

8. D

A afirmação nega a Teoria Neomalthusiana, pois explica que a população dos países ricos, por possuir

maior poder aquisitivo, exerce maior pressão sobre os recursos. A população de um país mais pobre não

consome o mesmo e, portanto, não exerce essa mesma pressão.

8

Geografia

9. C

As previsões levantadas pelos neomalthusianos sobre os problemas gerados pelo excesso populacional

não se confirmaram, principalmente porque as relativas melhorias nas condições de vida das populações

(incluindo educação), com exceção de alguns países subdesenvolvidos, propiciaram a rápida redução das

taxas de natalidade em todo o mundo.

10. C

A Teoria Neomalthusiana defende que o crescimento populacional é responsável pela pobreza dos países,

pois o excedente da população absorveria os investimentos que se deslocam do setor produtivo para o

social, causando atraso econômico nos países.

Questão contexto

Com base nos estudos realizados em aula, podem-se destacar a Teoria Neomalthusiana e a Teoria

Marxista (também chamada de Reformista). A Teoria Neomalthusiana foi elaborada no pós-Segunda

Guerra Mundial. Essa teoria dizia que se o crescimento demográfico não fosse contido, os recursos

naturais da Terra se esgotariam em pouco tempo. Foi sugerida uma rigorosa política de controle de

natalidade aos países subdesenvolvidos. A contestação desse argumento reside no fato de que é

necessário melhorar a distribuição de renda. As Teorias Reformistas atribuem aos países ricos ou

desenvolvidos a responsabilidade pela intensa exploração imposta aos países pobres ou

subdesenvolvidos, o que resultou em excessivo crescimento demográfico e pobreza generalizada. Os

partidários dessa teoria defendem a adoção de reformas socioeconômicas para superar os graves

problemas. A redução do crescimento demográfico seria consequência dessas reformas.

1

Guia do Estudo Perfeito

Como estudar Ciências Humanas

Resumo

Já estamos na terceira aula sobre como estudar cada área do conhecimento. Adotar uma estratégia

particular para cada uma não é algo novo e já entendemos a importância disso. A prova de Humanas é realizada

no mesmo dia em que a de Linguagens e Redação. São 45 questões, subdividas em Filosofia, Sociologia,

Geografia e História. Somando com as questões de Linguagens, são, ao todo, 90 questões, além da redação. É

um dia bem cansativo por ter muito texto. Nesse sentido, também é possível utilizarmos aqui algumas das

estratégias que explicamos lá na aula de Como estudar Linguagens.

Estratégias

para diminuir o

cansaço da

prova

• Detalhe o enunciado, destrinchando parte por parte do texto,

evitando a releitura.

• Descubra as ideias centrais do texto, sintetizando essas

informações.

• Elimine as opções absurdas e evite reler aquela alternativa

que você tem certeza de que não é o gabarito.

Organize o conteúdo

Ao estudar História, fique atento aos fatos políticos, econômicos e sociais, contextualizando esses

acontecimentos com as respectivas datas. Muitas vezes, traçar o perfil de um acontecimento histórico é

fundamental para você entender a matéria. Que tal organizar o conteúdo da matéria em uma linha cronológica

ou de acontecimentos, tal como o mapa mental abaixo?

2

Guia do Estudo Perfeito

Isso te ajuda, também, a não confundir nomes e momentos históricos. Então, ao construir um mapa

mental ou resumo, você pode fazer uma linha cronológica dos acontecimentos. Isso também funciona muito

bem para estudar Filosofia ou Sociologia e traçar um perfil daquele pensador, caracterizando cada ponto da

sua vida e pensamento.

A Geografia é a ciência que estuda a relação do homem com o espaço. É por isso que o conceito de

Espaço Geográfico (espaço transformado pelo homem) é um dos conceito-chaves nessa matéria. Logo, a prova

do Enem irá cobrar constantemente a espacialização de diversos fenômenos. Por isso, conhecer o território e

a distribuição dos fenômenos é importantíssimo!! Nos mapas mentais abaixo, você encontra alguns exemplos

disso.

Conheça os termos específicos

Familiarize-se com termos específicos, conceitos e fenômenos. Por exemplo, é muito comum os alunos

se confundirem, em Geografia, com os termos Fordismo, Toyotismo, Liberalismo, Keynesianismo e

Neoliberalismo. Assim, sempre que você esbarrar em um termo, conceito ou fenômeno específico, procure

defini-lo ou escrever o máximo que você souber sobre ele. Isso é valido, também, para História, Filosofia e

Sociologia.

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Guia do Estudo Perfeito

Assista a filmes e faça analogias

Tal como em outras áreas do conhecimento, associe a matéria ao cotidiano. Que tal usar o lazer para

estudar? Assista a filmes históricos, séries e documentários, para entender aquele assunto. Use e abuse de

analogias. Sabe quando você entende aquele acontecimento histórico a partir de uma historinha do cotidiano?

É isso!! Analogias são uma excelente ferramenta para você estudar.

Estude o que mais cai

Não tenha dúvida naqueles conteúdos que sempre caem no Enem. Essa estratégia é melhor ainda para

aqueles que possuem um período de tempo restrito. É necessário ter foco e concentração e não deixar restar

dúvida nos temas mais comuns. Para isso, se liga nos top cinco temas de Ciências Humanas que mais caem

na prova do Enem. Além disso, clicando na imagem abaixo, você terá acesso ao Kit volta às aulas Descomplica,

com muito conteúdo preparado exclusivamente para você.

Não perca o canal do Descomplica no Youtube

Primeiramente, inscreva-se no canal do Descomplica no YouTube e ative as notificações!!. Toda semana,

diversos vídeos novos para você mandar super bem na prova do Enem. Confira abaixo os vídeos do Hansen, da

Lara e do João Daniel de como estudar Geografia, Filosofia/Sociologia e História.

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Guia do Estudo Perfeito

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Guia do Estudo Perfeito

Exercício

Tal como foi proposto na aula passada, vamos fazer o mesmo com Ciências Humanas.

1. Identifique, entre os temas que mais caem, aqueles que você já estudou, mas ainda não entendeu bem.

2. Busque resolver 50 exercícios ou quantos você conseguir encontrar de cada um desses temas.

3. Monitore e registre as questões que você acertou e errou, usando as tabelas abaixo.

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Guia do Estudo Perfeito

Resolução dos exercícios dos temas que

mais caem em Geografia e História Estruturas Produtivas

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Urbanização

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Globalização

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Estrutura da Terra

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Questões Rurais

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Período Colonial Brasileiro

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

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41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

República Oligárquica

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

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36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Monarquia Brasileira

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

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36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

História do Negro no Brasil

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

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31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Ditadura Militar

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

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31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

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Guia do Estudo Perfeito

Resolução dos exercícios dos temas que

mais caem em Sociologia e Filosofia Cultura

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

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36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Democracia

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Movimentos Sociais

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Mídia e Sociedade

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Direitos dos Cidadãos

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Política de Aristóteles

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Platão e a Teoria das Ideias

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Pré-Socráticos

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Descartes e Hume

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Razão x Fé

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História

A consolidação do Estado Imperial (1840-1850)

Resumo

O Golpe da Maioridade

Coroação de D. Pedro II

Com a persistência das revoltas (Balaiada e Farroupilha), as agitações políticas entre liberais e conservadores

e para tirar a regência conservadora do poder, os liberais no senado e na câmara se unificaram e decidiram

por fim a instabilidade causada pelas regências colocando o imperador, mesmo com catorze anos de idade,

no poder. Estes incitaram o povo para pressionar o senado conservador a aceitar a medida, e em vinte e quatro

de julho de 1840 foi aceita a antecipação.

Política no Segundo Reinado

Em 1840 D. Pedro II cria o Conselho de Ministros, um parlamentarismo com o próprio imperador presidindo o

conselho. Passadas as adversidades das revoltas o monarca cria o cargo de Presidente do Conselho de

Ministros em 1847, escolhido por ele e posteriormente afirmado ou rejeitado pelo parlamento, geralmente o

Presidente do Conselho (cargo equivalente ao de primeiro ministro) representava a maioria na Câmara dos

Deputados. Esse modelo foi denominado mais tarde como “parlamentarismo às avessas” ou “parlamento a

brasileira” já que no modelo brasileiro o imperador escolhia o chefe do poder executivo e não o parlamento.

A política externa foi marcada pelo fim da “Questão do Prata”, onde o imperador usou de políticas

intervencionistas para afirmar seu poder na América do Sul, já com as potências europeias o Brasil lidava de

forma pacifica e não intervencionista. Na política interna a afirmação de seu poder veio pela paz com os

revoltosos farroupilhas logo no início de seu governo em 1845 e combatendo duramente a Revolução Praieira

em 1850, afirmando a presença imperial no Nordeste.

2

História

Economia

Avanço do café na economia brasileira.

A economia brasileira era primário exportadora com foco na produção de café, com o declínio da extração

mineral em Minas Gerais o café implantado no Vale do Paraíba e Minas Gerais desde o século XVIII têm a sua

vez no destaque das exportações durante o século XIX, outros gêneros eram produzidos nas outras regiões

do país também, como o açúcar e o tabaco no Nordeste que abasteciam o mercado interno e eram exportados

além da produção pecuária e de couro no Sul sustentando o mercado interno nacional.

Porém o café do Vale do Paraíba ocupava cinco por cento das exportações nacionais, este setor tinha o

controle político também e trocava o seu apoio ao imperador por subsídios e investimento em infraestrutura

como ferrovias e portos. O capital acumulado do café foi reinvestido nas primeiras indústrias do Brasil, o

principal entusiasta da indústria brasileira foi o Barão de Mauá, ele foi um grande investidor das indústrias e

ferrovias do país, acabou sendo boicotado por suas posições abolicionistas e pacifistas contra a Guerra do

Paraguai.

Sociedade no Segundo Reinado

3

História

Cena da Revolução Farroupilha

A gradual libertação dos escravos e as campanhas de imigrações para o Brasil contribuiu para o crescimento

da população urbana e, em conjunto com o início da industrialização promoveu uma mudança do centro da

vida brasileira do campo para a cidade, isso ajudou no florescimento da cultura brasileira, enriquecendo ainda

mais a cultura nacional, nessa época surgiu os movimentos literários do Naturalismo e Realismo, com

importantes nomes como Aloisio de Azevedo e Machado de Assis.

O segundo reinado foi marcado pela Revolta Praieira, que eclodiu em 1848 em Pernambuco e durou até 1850,

a revolta tinha o caráter liberal e separatista, a causa imediata do conflito foi a remoção de Chicorro Gama da

presidência da província, este como os revoltosos eram contra os grandes latifúndios e a elite ligada a

produção de açúcar, as condições miseráveis das classes mais baixas e o domínio do comércio varejista

pelos portugueses.

As principais demandas dos revoltosos eram: voto livre, liberdade de imprensa completa, comércio varejista

como exclusividade brasileira, independência dos poderes e o fim do poder moderador. A revolta recebeu

grande apoio popular, mas foi suprimida com força por D. Pedro II que se afirmou no poder, se seguiram as

negociações de paz e os líderes foram anistiados em 1851 e voltaram a suas propriedades, ao contrário dos

combatentes das classes baixas que em sua maioria foram fuzilados.

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4

História

Exercícios

1. O crescimento industrial na cidade de São Paulo foi especialmente favorecido por duas medidas de

grande repercussão econômica: a tarifa Alves Branco (1844) e a lei Eusébio de Queirós (1850). Elas

estabeleceram, respectivamente:

a) a fixação do preço mínimo da saca de café e a autorização para o funcionamento de manufaturas

em São Paulo.

b) a redução das taxas alfandegárias para os produtos importados da Inglaterra e a abertura dos

portos.

c) o subsídio governamental à produção de café no Vale do Paraíba e a instituição do sistema de

parceria.

d) o aumento dos impostos sobre os produtos estrangeiros importados e a extinção do tráfico

negreiro.

e) a isenção de tributos sobre artigos manufaturados e a concessão de terras para imigrantes

europeus

2. "A 3 de setembro de 1825, partimos do Rio de Janeiro. Um vento fresco ajudou-nos a vencer, em 24

horas, a travessia de 70 léguas, até Santos, e isto significou dupla vantagem, porque a embarcação

conduzia, também, 65 negros novos, infeccionados por sarna da cabeça aos pés'. Assim começa o

mais vivo, completo e bem documentado relato da famosa Expedição de Langsdorff, que na sua

derradeira e longa etapa, entre 1825 e 1829, percorreu o vasto e ainda bravio interior do Brasil, por via

terrestre e fluvial - do Tietê ao Amazonas. Seu autor é um jovem francês de 21 anos, Hercules Florence,

no cargo de desenhista topográfico. Encantado com as maravilhas das terras brasileiras e com seu

povo hospitaleiro, Hercules Florence permaneceu aqui, ao término da expedição, escolhendo a então

Vila de São Carlos, como Campinas foi conhecida até 1842, para viver o resto de sua vida. Florence

morreu em 27 de março de 1879 (...)." Revista: "Scientific American Brasil", n. 7, São Paulo: Ediouro, 2002. p. 60

O jovem francês partiu do Rio de Janeiro, em 1825, aventurou-se por várias regiões do Brasil, fixando

residência na Cidade de Campinas, até 1879. Considerando o triângulo percorrido pelo jovem - Rio de

Janeiro, Santos e Campinas - e os fatos históricos no período mencionado, pode-se afirmar que:

a) o Porto de Santos tornou-se conhecido, naquele contexto histórico, por ter sido o local escolhido

pelo governo brasileiro para o controle de toda a exportação do café, que era produzido tanto no

Vale do Paraíba como no Oeste Paulista.

b) o jovem francês partiu do Rio de Janeiro no momento em que a produção cafeeira no Vale do

Paraíba declinava, trazendo prejuízos incalculáveis aos fazendeiros que fizeram altos

investimentos com a compra de escravos.

c) Florence faleceu durante o período em que a cidade de Campinas registrava uma crise violenta da

economia cafeeira, recuperando-se apenas no final do século com a retomada do ciclo econômico

açucareiro.

d) o Porto de Santos teve um papel secundário no contexto de desenvolvimento econômico na

segunda metade do século XIX, pois o mesmo não atendia às normas de segurança determinadas

pelas exportadoras de café.

5

História

e) Florence esteve no Brasil durante o período da ascensão da produção cafeeira no Vale do Paraíba,

presenciando inclusive a crise e a ascensão desse produto na região do Oeste Paulista.

3. "Sob os preceitos do Iluminismo (...) a Academia Francesa de Ciências assumiu a incumbência de criar

medições padronizadas. (...) A Academia convencionou que a unidade-padrão de comprimento seria a

décima milionésima parte da distância entre o Pólo Norte e o Equador. (...) Os padrões de massa e de

volume foram calculados a partir do metro, seguindo o mesmo princípio. O grama foi definido como a

massa de 1 decímetro cúbico de água pura a 4 °C, temperatura em que atinge a maior densidade. O

litro passou a equivaler ao volume de um cubo com 10 centímetros de lado (ou seja, 1 centímetro

cúbico). Foi uma mudança e tanto. (...) Apesar da revolução no pensamento e na concepção de mundo,

um fator não mudou: as medidas continuaram a ser usadas como instrumento de poder. (...) Na época,

dois impérios rivalizavam em equilíbrio de poder: o francês, sob o comando de Napoleão Bonaparte, e

o inglês. Por isso, a França e todos sob sua influência direta ou indireta adotaram o sistema métrico

decimal, como o Brasil, que, em 1862, por decreto de dom Pedro II, abandonou as medidas de varas,

braças, léguas e quintais para aderir ao metro." Revista "Superinteressante", n. 186, São Paulo: Abril, 2003. p. 45-6

A sociedade imperial brasileira herdou várias influências europeias. Além do sistema métrico, no

Segundo Reinado adotou-se na prática o parlamentarismo no Brasil, por influência inglesa. No entanto,

este diferia do inglês, uma vez que o:

a) partido que detinha a maioria no Parlamento indicava o primeiro-ministro, que muitas vezes vetou

determinados projetos de lei provenientes do poder imperial.

b) o gabinete não dependia inteiramente do Parlamento mas, principalmente, do Poder Moderador.

c) poder legislativo tinha autonomia política para indicar os membros do gabinete ministerial e para

dissolvê-lo quando este fosse incompatível com o Senado.

d) parlamento brasileiro era mais democrático, pois previa a participação das mulheres nas eleições

provinciais.

e) imperador acumulava as funções de monarca e de primeiro-ministro, previsto inclusive na

Constituição de 1824

4. Comparando a atividade cafeeira com a atividade açucareira, no Brasil na primeira metade do século

XIX, pode-se afirmar que:

a) as duas atividades, pela sua localização, incrementaram o comércio, as cidades regionais, a

indústria nacional e a construção de ferrovias.

b) as duas atividades basearam-se na grande propriedade monocultora, na mão-de-obra escrava e

na utilização de recursos técnicos rudimentares.

c) a primeira concentrou-se inicialmente no oeste paulista, apesar de a região não possuir relevo e

solos adequados ao cultivo.

d) na segunda, por se tratar de uma cultura temporária, havia um custo menor de instalação desde o

plantio até a sua transformação.

e) a primeira usou as colônias de parceria como forma de suprir a escassez de mão-de-obra, desde

as primeiras áreas cultivadas no período colonial.

6

História

5. No tocante à economia açucareira do Brasil, ao longo do século XIX, podemos afirmar que:

a) praticamente desapareceu, pois o café se tornou o produto quase exclusivo das exportações.

b) regrediu consideravelmente devido à concorrência norte-americana e à introdução do açúcar de

beterraba na Europa.

c) conheceu um relativo renascimento, graças ao fim da exploração em grande escala de metais

preciosos que drenava todos os recursos.

d) ficou estagnada, acompanhando o baixo nível das atividades econômicas em declínio após o fim

da exploração de metais preciosos em grande escala.

e) regrediu consideravelmente devido à concorrência antilhana e à introdução de açúcar de beterraba

na Europa.

6. A economia brasileira, durante o período monárquico, caracterizou-se fundamentalmente:

a) pelo princípio da diversificação da produção agrária e pelo incentivo ao setor de serviços.

b) pelo estímulo à imigração italiana e espanhola e pelo fomento à incipiente indústria.

c) pela regionalização econômica e pela revolução no sistema bancário nacional.

d) pela produção destinada ao mercado externo e pela busca de investimentos internacionais.

e) pela convivência das mãos-de-obra escrava e imigrante e pelo controle do "déficit" público.

7. Sobre a condição dos escravos no Brasil monárquico, é possível afirmar que eles:

a) foram protagonistas de diversas rebeliões.

b) eram impedidos de constituir família.

c) sofreram a destruição completa de sua cultura.

d) concentravam-se no campo, não trabalhando nas cidades.

e) não tinham possibilidades legais de conseguir alforria.

8. Há mais de um século, teve início no Brasil um processo de industrialização e crescimento urbano

acelerado. Podemos identificar, como condições que favoreceram essas transformações:

a) a crise provocada pelo fim do tráfico de escravos que deu início à política de imigração e liberou

capitais internacionais para a instalação de indústrias.

b) os lucros auferidos com a produção e a comercialização do café, que deram origem ao capital

para a instalação de indústrias e atração de mão-de-obra estrangeira.

c) a crise da economia açucareira do nordeste que propiciou um intenso êxodo rural e a consequente

aplicação de capitais no setor fabril em outras regiões brasileiras.

d) os capitais oriundos da exportação da borracha amazônica e da introdução de mão-de-obra

assalariada nas áreas agrícolas cafeeiras.

7

História

e) a crise da economia agrícola cafeeira, com a abolição da escravatura, ocasionando a aplicação de

capitais estrangeiros na produção fabril.

9. Durante o século XIX, a economia brasileira continuou essencialmente agroexportadora. O surgimento

de uma nova cultura deslocou o centro econômico do país de uma região para outra, porque:

a) A expansão do mercado internacional do algodão deslocou para o Maranhão os capitais aplicados

no tráfico negreiro, tornando esta região um grande centro econômico.

b) O Nordeste perdia para a Região Norte grande contingente populacional, tendo em vista a

importância da borracha para o comércio de exportação.

c) O café, ao se tornar o produto de exportação mais rentável, transformou a região Sudeste no centro

econômico mais importante do País, desequilibrando a relação de poder no Império.

d) A cultura do cacau associada à da cana-de-açúcar do Recôncavo Baiano deslocou para a região

Nordeste capital empregados na exploração das minas.

e) O crescimento das exportações de açúcar tornou a região Nordeste o centro econômico mais

produtivo durante todo esse período.

10. Sobre o parlamentarismo praticado durante quase todo o Segundo Reinado e a atuação dos partidos

Liberal e Conservador, podemos afirmar que:

a) ambos colaboraram para suprimir qualquer fraude nas eleições e faziam forte oposição ao

centralismo imperial.

b) as divergências entre ambos impediram períodos de conciliação, gerando acentuada instabilidade

no sistema parlamentar.

c) organizado de baixo para cima, o parlamentarismo brasileiro chocou-se com os partidos Liberal e

Conservador de composição elitista.

d) Liberal e Conservador, sem diferenças ideológicas significativas, alternavam-se no poder,

sustentando o parlamentarismo de fachada, manipulado pelo imperador.

e) os partidos tinham sólidas bases populares e o parlamentarismo seguia e praticava rigidamente o

modelo inglês.

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História

Gabarito

1. D

O aumento de impostos favoreceu o ganho de mercados dos produtos nacionais e o fim do tráfico

negreiro além de influenciar na abolição ajudou na falta de mão de obra trazendo o trabalho livre com

imigrantes.

2. E

A independência e a prosperidade do café nos primeiros anos de império atraiu diversos imigrantes que

ajudaram a documentar a vida das pessoas comuns.

3. B

O parlamentarismo as avessas era inspirado no britânico mas executado ao contrário tendo o imperador

plenos poderes sobre a nomeação e permanência no cargo do Presidente do Conselho e sobre a

dissolução do Parlamento.

4. B

Antes da migração para o Oeste Paulista o café não tinha um modo de produção capitalista, usando

majoritariamente mão de obra escrava e técnicas rudimentares.

5. E

As formas mais baratas e eficientes de produzir açúcar tomaram o lugar do açúcar brasileiro que era

produzido com técnicas rudimentares elevando o preço.

6. D

O Brasil vivia sob a dependência inglesa principalmente para grandes obras como ferrovias, já que a

econômica brasileira era primário-exportadora.

7. A

Além das revoltas regências como a dos Malês, Cabanagem, Balaiada e até a Farroupilha os escravos

participaram da Revolução Praieira de cunho republicano e liberal radical aconteceu em recife em 1848

já sob o comando de D. Pedro II

8. B

Os lucros do café em São Paulo foram reinvestidos em indústrias no final do século XIX e com mais força

a partir da década da primeira guerra, no entanto, a superação da escravidão ajudou consideravelmente

nas bases do capitalismo industrial no Brasil.

9. c

Após a decadência do açúcar e do ouro o café começou a ser o principal produto de exportação brasileira,

sendo responsável pelo deslocamento do centro econômico desde o período joanino.

10. D

O parlamento além de não ter uma independência tinha partidos semelhantes em suas ideologias mas

que disputavam o poder ferozmente.

1

História

O Período Regencial (1831-1840)

Resumo

O período das regências se iniciou com a abdicação e vai até o golpe da maioridade. Ele é dividido em quatro

momentos:

1. Regência Trina Provisória (1831);

2. Regência Trina Permanente (1831-1835);

3. Regência Una de Feijó (1835-1837);

4. Regência Una de Araújo Lima (1837-1840).

Neles, percebemos a atuação de três grupos políticos:

• Liberais exaltados: do federalismo, ou seja, de conceder mais autonomia as províncias. Podiam ser

monarquistas ou republicanos. Um representante influente dos exaltados era Cipriano Barata.

• Liberais moderados: monarquistas, sustentavam a coroação de D. Pedro II, no entanto, defendiam a

restrição dos poderes imperiais. Um representante influente dos moderados era Padre Diogo Antônio

Feijó.

• Restauradores: defendiam o retorno de D. Pedro I para o trono brasileiro. Esse grupo enfraqueceu-se

após a morte de D. Pedro I em 1834. Um representante influente desse grupo era José Bonifácio.

Regência Trina

Durante a Regência Trina, ocorreu a aprovação do Código de Processo Criminal (1832) que ampliou os

poderes dos juízes de paz. Outra importante medida foi criação da Guarda Nacional em 1831, que

possibilitou aos cidadãos formar um corpo armado para conter os excessos governamentais e as rebeliões

que pudessem acontecer.

Além disso, houve a aprovação do Ato Adicional em 1834, que pode ser considerado uma vitória dos liberais

exaltados, uma vez que promoveu uma série de emendas na Constituição de 1824 e garantiu maior autonomia

para as províncias brasileiras. Alguns historiadores afirmam que o Ato Adicional de 1834 iniciou uma breve

experiência republicana no Brasil monárquico. O período também é comumente chamado de “Avanço

Liberal”, devido a maior autonomia adquirida pelas províncias.

2

História

As revoltas regenciais

O período que se iniciou com a renúncia de D. Pedro I foi marcado por revoltas que colocaram em risco a

unidade territorial brasileira. Tivemos cinco revoltas principais: Cabanagem, Farroupilha, Malês, Balaiada e

Sabinada. Confira abaixo um pouquinho sobre cada uma dessas revoltas.

Cabanagem

Desde a década de 20, a população do Pará tentava se separar do resto do Brasil. Com a política repressora

implementada pelo novo presidente de província, os cabanos (população pobre que habitava choupanas na

beira dos rios) se rebelaram contra o governo regencial. Os cabanos dominaram a província, no entanto, uma

das direções do movimento traiu a rebelião aliando-se ás tropas imperiais o que resultou em uma enorme

repressão contra a Cabanagem.

Farroupilha

Quando as principais atividades econômicas do sul – criação de gado (estância) e produção de carne seca

(charque) – se viram ameaçadas pela concorrência platina que, por possuir baixas taxas alfandegárias

custava mais barato que o charque brasileiro, os sulistas se rebelaram contra o Estado imperial. Com caráter

separatista, os farrapos chegaram a fundar duas repúblicas na região sul: a primeira foi a República Rio-

Grandense (derrotada pela regência em 1836) e a segunda foi a República Juliana (ou Catarinense). O

movimento foi derrotado pelas tropas imperiais, mas os revoltosos foram anistiados e suas terras, que haviam

sido confiscadas, foram devolvidas pelo governo imperial.

3

História

Revolta dos Malês

Foi um movimento liderado por escravos muçulmanos (malês) e alfabetizados em árabe que pegaram em

armas com o objetivo de libertar Salvador e o Recôncavo, para instituir uma espécie de califado islâmico

nessas regiões libertando os escravos baianos. O movimento acabou sendo delatado e a rebelião foi logo

reprimida. Os acusados foram fortemente reprimidos. Apesar da curta duração, o movimento de Malês deixou

um grande temor de novos levantes escravos no Brasil.

Sabinada

O nome da rebelião vem de seu principal líder, o jornalista e médico, Francisco Sabino. Foi um movimento de

classes médias contra a centralização política. Apesar de os rebeldes terem chegado a declarar a

independência da Bahia, as oscilações sobre o projeto adotado pelo movimento e a repressão imperial

fizeram com que fracassasse.

Balaiada

A balaiada surgiu de um confronto entre dois grupos rivais do Maranhão, os cabanos (conservadores) e os

bem-te-vis (liberais), que brigavam pelo controle político da região. No entanto, as classes populares se

atrelaram a esse conflito reivindicando melhores condições de vida. Portanto, não foi um movimento

unificado, pois congregava classes populares e médias. Com o crescimento da revolta popular, que conseguiu

tomar a cidade de Caxias, as classe médias recuaram facilitando a repressão do movimento pelas forças

imperiais.

O “regresso conservador” (1837-1840)

Diante da forte oposição dos conservadores e das inúmeras revoltas que eclodiram durante seu mandato, o

regente Feijó renunciou ao cargo e Araújo Lima foi eleito. Esse foi o início do “regresso conservador”. Neste

período, foi revogada grande parte das medidas liberais. Foi criada a Lei interpretativa do Ato Adicional que

visava centralizar o poder, tirando a autonomia das províncias. Com esse regresso conservador, os políticos

progressistas pressionaram para a ascensão de Pedro de Alcântara. Realizado em 1840, o Golpe da

Maioridade deu início ao Segundo Reinado.

A Regência Una

Com a aprovação do Ato Adicional em 1834, houve a substituições da regência trina por uma regência una.

Padre Feijó foi primeiro regente do Brasil, e permaneceu na função até 1837, quando renunciou ao cargo,

forçando novas eleições.

As novas eleições determinaram a vitória de Pedro de Araújo Lima. Durante este período ocorreu o chamado

“regresso”, que caracterizou o crescimento da ala dos conservadores na política brasileira. Com isso,

algumas medidas em vigor, como a descentralização do poder, foram anuladas.

4

História

A chegada dos conservadores ao poder, fez com que os liberais criassem um discurso que defendia a

antecipação da maioridade de D. Pedro II, para que ele pudesse assumir mesmo com menos de 18 anos de

idade. Esse discurso foi aceito pela elite econômica e política do país que, que promoveu o conhecido Golpe

da Maioridade. Assim, em 1840, a maioridade de D. Pedro foi antecipada e ele foi coroado com apenas 14

anos. Esse fato marcou o início do Segundo Reinado.

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História

Exercícios

1. “Sabinada" na Bahia, "Balaiada" no Maranhão e "Farroupilha" no Rio Grande do Sul foram algumas das

lutas que ocorreram no Brasil em um período caracterizado

a) por um regime centralizado na figura do imperador, impedindo a constituição de partidos políticos

e transformações sociais na estrutura agrária.

b) pelo estabelecimento de um sistema monárquico descentralizado, o qual delegou às Províncias o

encaminhamento da "questão servil".

c) por mudanças na organização partidária, o que facilitava o federalismo, e por transformações na

estrutura fundiária de base escravista.

d) por uma fase de transição política, decorrente da abdicação de Dom Pedro I, fortemente marcada

por um surto de industrialização, estimulado pelo Estado.

e) pela redefinição do poder monárquico e pela formação dos partidos políticos, sem que se

alterassem as estruturas sociais e econômicas estabelecidas.

2. O período regencial brasileiro (1831/1840) foi marcado por revoltas em quase todas as províncias do

Império, em meio às lutas políticas entre os membros da classe dominante. Uma das tentativas de

superação desses conflitos foi a aprovação, pelo Parlamento, do

Ato Adicional de 1834, que se caracterizava por:

a) substituir a Regência Una pela Regência Trina.

b) fortalecer o Legislativo e o Judiciário.

c) conceder menor autonomia às Províncias.

d) extinguir os Conselhos Provinciais.

e) estimular o desenvolvimento econômico regional.

3. "O quadro político é evidentemente alterado com a nova ordem: quem fazia oposição ao governo se

divide em dois grandes grupos - o dos moderados, que estão no poder; os exaltados, que sustentam

teses radicais, entre elas a do federalismo, com concessões maiores às Províncias. Outros, deputados,

senadores, Conselheiros de Estado, jornalistas..., permanecem numa atitude de reserva, de expectativa

crítica. Deles, aos poucos surgem os restauradores ou caramurus..." Francisco lglésias, BRASIL SOCIEDADE DEMOCRÁTICA.

O texto refere-se à nova ordem decorrente

a) da elaboração da Constituição de 1824.

b) do golpe da maioridade.

c) da renúncia de Feijó.

d) da abdicação de D. Pedro I.

e) das revoluções liberais de 1842

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História

4. A Revolução Farroupilha (1835-1845) no Rio Grande do Sul, inscrita no quadro nacional de revoltas

provinciais, apresenta um conjunto complexo de condicionamentos específicos. Do ponto de vista

econômico, é correto apontar como um desses condicionamentos

a) o incentivo do governo central à economia colonial alemã e italiana, em prejuízo da pecuária.

b) as restrições legais do governo central ao ingresso de escravos nas charqueadas gaúchas.

c) a proibição da livre exportação de trigo e gado sulrio-grandenses para o Uruguai e a Argentina.

d) a falta de estímulo estatal à nascente indústria gaúcha, que competia desigualmente com o Rio de

Janeiro e São Paulo.

e) a importação do charque platino, sem proteção para a produção similar gaúcha no mercado

interno brasileiro.

5. "O período regencial que se iniciou em 1831 teve no Ato Adicional de 1834 um alento de abertura e um

ensaio de um regime menos centralizado. Para os monarquistas conservadores, a Regência foi uma

'verdadeira' república, que mostrou sua ineficiência. Tal período é caracterizado como sendo de CRISE."

Segundo o texto, pode-se dizer que a crise ocorreu porque:

a) a descentralização era um desejo antigo dos conservadores.

b) a centralização "encarnava" bem o espírito republicano.

c) a partilha do poder não se coadunava com o espírito republicano.

d) a descentralização provocou a reação dos meios conservadores.

e) a descentralização se opunha aos princípios liberais.

6. "...valorizava-se novamente o município, que fora esquecido e manietado durante quase dois séculos.

Resultava a nova lei na entrega aos senhores rurais de um poderoso instrumento de impunidade

criminal, a cuja sombra renascem os bandos armados restaurando o caudilhismo territorial (...). O

conhecimento de todos os crimes, mesmo os de responsabilidade (...), pertencia à exclusiva

competência do Juiz de Paz. Este saía da eleição popular, competindo-lhe ainda todas as funções

policiais e judiciárias: expedições de mandatos de busca e sequestro, concessão de fianças, prisão de

pessoas, ..."

Em relação ao período regencial brasileiro, o texto refere-se

a) ao Ato Adicional.

b) à Lei de Interpretação.

c) ao Código de Processo Criminal.

d) à criação da Guarda Nacional.

e) à instituição do Conselhos de Províncias

7

História

7. A instabilidade política foi a marca mais significativa do período regencial na história do império

brasileiro, quando estava em disputa a definição do modelo político do país, como sugere o(a):

a) projeto liberal da regência eletiva e da maior autonomia das Províncias assegurada pelo Ato

Adicional.

b) rebelião nas províncias do norte, como a Cabanagem e a Balaiada, reflexo do apoio das oligarquias

locais à política conservadora das Regências.

c) força do movimento restaurador, já que a monarquia era vista pelos liberais como a garantia da

continuidade das estruturas econômicas como a escravidão.

d) estratégia da elite em mobilizar as camadas populares para pressionar por reformas sociais

prometidas desde a Independência.

e) preponderância da burocracia do Conselho de Estado no comando do governo.

8. "Nas Revoltas subsequentes à abdicação, o que aparecia era o desencadeamento das paixões, dos

instintos grosseiros da escória da população; era a luta da barbaridade contra os princípios regulares,

as conveniências e necessidades da civilização. Em 1842, pelo contrário, o que se via à frente do

movimento era a flor da sociedade brasileira, tudo que as províncias contavam de mais honroso e

eminente em ilustração, em moralidade e riqueza." TIMANDRO. "O libelo do povo", 1849.

O texto anterior estabelece uma comparação entre a composição social das rebeliões do início do

período regencial e da revolução liberal de 1842. Essa visão refletia as distorções do ponto de vista da

elite senhorial escravista ao julgar os movimentos populares. Historicamente, a CABANAGEM e a

BALAIADA são consideradas:

a) grandes revoltas de escravos, liberadas por Zumbi dos Palmares.

b) revoltas contra a dominação da metrópole portuguesa, no contexto da crise do antigo sistema

colonial.

c) revoltas de proprietários brancos, contrários à centralização política em torno da pessoa do

Imperador.

d) conflitos raciais e de classe, envolvendo índios, vaqueiros, negros livres e escravos.

e) rebeliões sociais que, com o apoio dos militares, pretendiam a proclamação da república e o fim

da monarquia.

8

História

9. Observe o seguinte depoimento:

"... Nasci e me criei no tempo da regência e nesse tempo o Brasil vivia, por assim dizer, muito mais na

praça pública do que mesmo no lar doméstico." Justiniano José da Rocha

Partindo do comentário apresentado, é correto afirmar que:

a) a constante afluência às ruas resultava do crescimento comercial, registrado durante a Regência,

nas principais cidades do país.

b) a ociosidade da nobreza brasileira estimulava a valorização dos passeios constantes nas ruas e

praças do Rio de Janeiro.

c) o comércio ambulante, a cargo de escravos que eram transferidos do setor rural para as cidades,

complementava a renda de seus senhores de engenhos.

d) a influência italiana nos usos e costumes da sociedade do Rio de Janeiro modificou a tradição da

vida reclusa às residências.

e) a turbulência política desse período se fazia presente através das revoltas e manifestações

populares nas ruas da Capital do Brasil.

10. Em 1838, o deputado Bernardo Pereira Vasconcelos escrevia: "Fui liberal, então a liberdade era nova

para o país, estava nas aspirações de todos, mas não nas leis, não nas ideias práticas; o poder era tudo,

fui liberal. Hoje, porém, é diverso o aspecto da sociedade; os princípios democráticos tudo ganharam e

muito comprometeram(...)"

O texto se reporta:

a) ao Ato Adicional, à instabilidade política dele decorrente e as constantes ameaças de

fragmentação do território.

b) ao Golpe da Maioridade, estratégia usada pelos liberais, que favoreceu o grupo de políticos

palacianos.

c) ao declínio do império, abalado pelas crises militar e da abolição.

d) à crise sucessória portuguesa e à consequente abdicação de Pedro I.

e) ao Ministério da Conciliação, marcado pela estabilidade econômica e pela aliança entre liberais e

conservadores.

9

História

Gabarito

1. E

No período regencial, pela falta de legitimidade perante o povo, eclodiram revoltas regionais de

emancipação.

2. B

A reforma nas leis e no judiciário propiciou ao governo a manutenção da unidade nacional.

3. D

A abdicação de D. Pedro I reorganizaram a política nacional, muito embora possa ser considerado um

contexto de instabilidade.

4. E

A carne do sul do Brasil não resistia a concorrência das carnes produzidas nas regiões platinas, essa

situação foi acompanhada pelo abandono sentido pelos fazendeiros em relação ao governo imperial

que nada fazia para proteger o mercado gaúcho.

5. D

A descentralização, além de incitar as revoltas regenciais, acabou por guardar retaliações políticas dos

conservadores.

6. C

Durante o período regencial, houve uma reforma judiciária e legislativa afim de adaptar as instituições

para a nova realidade enfrentada pelo governo, agora sem a figura do imperador.

7. A

O Ato Adicional foi derradeiro na adaptação do governo a realidade e principalmente foi o marco do

governo liberal que aplicou princípios de descentralização do poder, dando mais autonomia para as

províncias.

8. D

Ambos são importantes movimentos populares da História do Brasil.

9. E

Não somente nas longínquas províncias que aconteciam agitações populares, o abandono social das

instituições perante ao povo era generalizado, causando manifestações também na capital, Rio de

Janeiro.

10. A

O ato adicional deu liberdade às províncias, o que incitou diversas revoltas, deste modo, podemos

concluir que a união do Brasil foi mantida através da atuação das tropas imperiais.

1

Literatura

Realismo e Naturalismo

Resumo

O Realismo

Visando combater as fortes influências do Romantismo, no século XIX, o movimento Realista surge com uma

reação ao subjetivismo e ao idealismo amoroso. Neste sentido, a literatura do realismo denuncia a hipocrisia

das relações sociais e a formação do cenário burguês, prezando, ainda, por um resgate ao objetivismo.

Contexto histórico

Os principais acontecimentos da metade do século XIX que marcaram o contexto histórico realista são:

• Valorização das correntes científicas;

• Acelerado progresso tecnológico;

• Revoltas Liberais;

• Positivismo;

• Empirismo;

• Evolucionismo;

• Influência determinista

Características do Realismo

Como o próprio nome da escola já pressupõe, o Realismo lida com fatos, com a realidade do homem e a

sociedade em conjunto. Por se desvincular da subjetividade romântica, este movimento propõe uma visão

crítica à realidade e às relações junto ao uso de uma linguagem culta e direta. Veja, abaixo, as principais

características do Realismo:

• Objetivismo;

• Descritivismo;

• Compromisso com o real;

• Denúncia da hipocrisia humana;

• Retrato da mulher com qualidades, mas também, defeitos;

• Enfoque nos aspectos psicológicos;

• Herói problemático;

• Amor subordinado aos interesses;

• Apresentação dos costumes/valores da classe média;

• Universalismo.

2

Literatura

O Naturalismo

O naturalismo é uma corrente do realismo e tem um maior enfoque nas classes populares, assim, a literatura

naturalista propõe uma nova maneira de observar a sociedade e denunciar a condição humana e a divisão de

classes. É importante dizer que, por ser uma corrente do realismo, muitas de suas características remetem

aos traços realistas, tais como a visão crítica, o descritivismo e a objetividade.

Características do Naturalismo

Veja, abaixo, os aspectos mais marcantes desse movimento:

• Visão determinista;

• Animalização dos personagens;

• Objetivismo científico;

• Sexualização do elemento feminino;

• Impessoalidade;

• Descritivismo;

• Foco no coletivo;

• Valorização de aspectos biológicos;

• Despreocupação com a moral;

• Linguagem mais simples.

Os grandes nomes dessa época eram Júlio Ribeiro, Domingos Olímpio, Adolfo Caminha, Raul Pompeia e

Aluísio Azevedo. Este último é o principal autor da época, e as obras que mais se destacam são “O mulato”,

“Casa de pensão” e “O Cortiço”.

O romance de tese

O romance de tese tem influência da visão determinista em seu texto, em outras palavras, o narrador tenta

mostrar que o homem não consegue vencer e é movido pelas forças no meio, da raça e do contexto histórico.

Dessa maneira, há uma valorização dos aspectos patológicos e, para o leitor, a previsibilidade de entender

que os personagens não conseguem promover nenhum tipo de transgressão, pois estão vinculados ao

Determinismo da época.

Trecho da obra “O cortiço”, na qual o espaço do cortiço é apresentado aos leitores:

Eram cinco horas da manhã e o cortiço acordava, abrindo, não os olhos, mas a sua infinidade de portas e

janelas alinhadas.

Um acordar alegre e farto de quem dormiu de uma assentada, sete horas de chumbo. Como que se sentiam

ainda na indolência de neblina as derradeiras notas da última guitarra da noite antecedente, dissolvendo-se à

luz loura e tenra da aurora, que nem um suspiro de saudade perdido em terra alheia.

A roupa lavada, que ficara de véspera nos coradouros, umedecia o ar e punha-lhe um farto acre de sabão

ordinário. As pedras do chão, esbranquiçadas no lugar da lavagem e em alguns pontos azuladas pelo anil,

mostrava uma palidez grisalha e triste, feita de acumulações de espumas secas.

3

Literatura

Entretanto, das portas surgiam cabeças congestionadas de sono; ouviam-se amplos bocejos, fortes como o

marulhar das ondas; pigarreava-se grosso por toda a parte; começavam as xícaras a tilintar; o cheiro quente

do café aquecia, suplantando todos os outros; trocavam-se de janela para janela as primeiras palavras, os

bons dias; reatavam-se conversas interrompidas à noite; a pequenada cá fora traquinava já, e lá dentro das

casas vinham choros abafados de crianças que ainda não andam. No confuso rumor que se formava,

destacavam-se risos, sons de vozes que altercavam, sem se saber onde, grasnar de marrecos, cantar de galos,

cacarejar de galinhas. De alguns quartos saíram mulheres que vinham dependurar cá fora, na parede, a gaiola

do papagaio, e os louros, à semelhança dos donos, cumprimentavam-se ruidosamente, espanejando-se à luz

nova do dia.

Daí a pouco, em volta das bicas era um zunzum crescente; uma aglomeração tumultuosa de machos e fêmeas.

Uns, após outros, lavavam a cara, incomodamente, debaixo do fio de água que escorria da altura de uns cinco

palmos. O chão inundava-se. As mulheres precisavam já prender as saias entre as coxas para não as molhar;

via-se-lhes a tostada nudez dos braços e do pescoço, que elas despiam suspendendo o cabelo todo para o

alto do casco; os homens, esses não se preocupavam em não molhar o pelo, ao contrário metiam a cabeça

bem debaixo da água e esfregavam com força as ventas e as barbas, fossando e fungando contra as palmas

da mão. As portas das latrinas não descansavam, era um abrir e fechar de cada instante, um entrar e sair sem

tréguas. Não se demoravam lá dentro e vinham ainda amarrando as calças e as saias; as crianças não se

davam o trabalho de lá ir, despachavam-se li mesmo, no capinzal dos fundos, por detrás da estalagem ou no

recanto das hortas.

O rumor crescia, condensando-se: o zunzum de todos os dias acentuava-se; já se não destacavam vozes

dispersas, mas um só ruído compacto que enchia todo o cortiço. Começavam a fazer compras na venda;

ensarilhavam-se discussões e resingas; ouviam-se gargalhadas e pragas; já se não falava, gritava-se. Sentia-

se naquela fermentação sangüínea, naquela gula viçosa de plantas rasteiras que mergulhavam os pés

vigorosos na lama preta e nutriente da vida, o prazer animal de existir, a triunfante satisfação de respirar sobre

a terra. AZEVEDO, Aluísio. O Cortiço. São Paulo: Ática, 1995, p.35-36.

— Quem me procura?... exclamou João Romão com disfarce, chegando ao armazém.

Um homem alto, com ar de estróina, adiantou-se e entregou-lhe uma folha de papel.

161

João Romão, um pouco trêmulo, abriu-a defronte dos olhos e leu-a demoradamente. Um silêncio formou-se

em torno dele; os caixeiros pararam em meio do serviço, intimidados por aquela cena em que entrava a polícia.

— Está aqui com efeito... disse afinal o negociante. Pensei que fosse livre...

— É minha escrava, afirmou o outro. Quer entregar-ma?...

— Mas imediatamente.

— Onde está ela?

— Deve estar lá dentro. Tenha a bondade de entrar...

O sujeito fez sina! aos dois urbanos, que o acompanharam logo, e encaminharam-se

todos para o interior da casa. Botelho, à frente deles, ensinava-lhes o caminho. João Romão ia atrás, pálido,

com as mãos cruzadas nas costas.

Atravessaram o armazém, depois um pequeno corredor que dava para um pátio calçado, chegaram finalmente

à cozinha. Bertoleza, que havia já feito subir o jantar dos caixeiros, estava de cócoras, no chão, escamando

peixe, para a ceia do seu homem, quando viu parar defronte dela aquele grupo sinistro.

4

Literatura

Reconheceu logo o filho mais velho do seu primitivo senhor, e um calafrio percorreu-lhe o corpo. Num relance

de grande perigo compreendeu a situação; adivinhou tudo com a lucidez de quem se vê perdido para sempre:

adivinhou que tinha sido enganada; que a sua carta de alforria era uma mentira, e que o seu amante, não tendo

coragem para matá-la, restituía-a ao cativeiro.

Seu primeiro impulso foi de fugir. Mal, porém, circunvagou os olhos em torno de si, procurando escapula, o

senhor adiantou-se dela e segurou-lhe o ombro.

— É esta! disse aos soldados que, com um gesto, intimaram a desgraçada a segui-los. — Prendam-na! É

escrava minha!

A negra, imóvel, cercada de escamas e tripas de peixe, com uma das mãos espalmada no chão e com a outra

segurando a faca de cozinha, olhou aterrada para eles, sem pestanejar.

Os policiais, vendo que ela se não despachava, desembainharam os sabres. Bertoleza então, erguendo-se

com ímpeto de anta bravia, recuou de um salto e, antes que alguém conseguisse alcançá-la, já de um só golpe

certeiro e fundo rasgara o ventre de lado a lado.

E depois embarcou para a frente, rugindo e esfocinhando moribunda numa lameira de

sangue.

João Romão fugira até ao canto mais escuro do armazém, tapando o rosto com as mãos.

Nesse momento parava à porta da rua uma carruagem. Era uma comissão de abolicionistas que vinha, de

casaca! trazer-lhe respeitosamente o diploma de sócio benemérito.

Ele mandou que os conduzissem para a sala de visitas. (AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. São Paulo: Círculo do livro, 1991.)

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Literatura

Exercícios

1. Assinale a alternativa em que se encontram características da prosa do Realismo.

a) Objetivismo; subordinação dos sentimentos a interesses sociais; críticas às instituições

decadentes da sociedade burguesa.

b) Idealização do herói; amor visto como redenção; oposição aos valores sociais.

c) Casamento visto como arranjo de conveniência; descrição objetiva; idealização da mulher.

d) Linguagem metafórica; protagonista tratado como anti-herói; sentimentalismo.

e) Espírito de aventura; narrativa lenta; impasse amoroso solucionado pelo final feliz.

2. O mulato Ana Rosa cresceu; aprendera de cor a gramática do Sotero dos Reis; lera alguma coisa; sabia rudimentos de francês e tocava modinhas sentimentais ao violão e ao piano. Não era estúpida; tinha a intuição perfeita da virtude, um modo bonito, e por vezes lamentara não ser mais instruída. Conhecia muitos trabalhos de agulha; bordava como poucas, e dispunha de uma gargantazinha de contralto que fazia gosto de ouvir.

Uma só palavra boiava à superfície dos seus pensamentos: “Mulato”. E crescia, crescia, transformandose em tenebrosa nuvem, que escondia todo o seu passado. Ideia parasita, que estrangulava todas as outras ideias. — Mulato! Esta só palavra explicava-lhe agora todos os mesquinhos escrúpulos, que a sociedade do Maranhão usara para com ele. Explicava tudo: a frieza de certas famílias a quem visitara; as reticências dos que lhe falavam de seus antepassados; a reserva e a cautela dos que, em sua presença, discutiam questões de raça e de sangue.

AZEVEDO, A. O Mulato. São Paulo: Ática, 1996 (fragmento).

O texto de Aluísio Azevedo é representativo do Naturalismo, vigente no final do século XIX. Nesse

fragmento, o narrador expressa fidelidade ao discurso naturalista, pois

a) relaciona a posição social a padrões de comportamento e à condição de raça.

b) apresenta os homens e as mulheres melhores do que eram no século XIX.

c) mostra a pouca cultura feminina e a distribuição de saberes entre homens e mulheres.

d) ilustra os diferentes modos que um indivíduo tinha de ascender socialmente.

e) critica a educação oferecida às mulheres e os maus-tratos dispensados aos negros.

3. “Daí a pouco, em volta das bicas era um zunzum crescente, uma aglomeração tumultuosa de machos

e fêmeas. Uns, após outros, lavavam a cara, incomodamente, debaixo do fio d’água que escorria da

altura de uns cinco palmos. O chão inundava-se. As mulheres precisavam já prender as saias entre as

coxas para não as molhar; viase-lhes a tostada nudez dos braços e do pescoço, que elas despiam,

suspendendo o cabelo todo para o alto do casco; os homens, esses não se preocupavam em não

molhar o pêlo, ao contrário metiam a cabeça bem debaixo da água e esfregavam com força as ventas

e as barbas, fossando e fungando contra as palmas das mãos.” AZEVEDO, Aluísio de. O Cortiço. São Paulo: Martins Fontes, 1968.

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Literatura

Este fragmento pertence a O Cortiço, obra emblemática do Naturalismo. São características desse

fragmento, típicas desse movimento literário, entre outras,

a) o idealismo na descrição feminina.

b) a sensualidade idealizada.

c) a visão da realidade atrelada aos elementos naturais.

d) a fuga à realidade, a partir de um local idealizado, como o cortiço.

e) a descrição visando aproximar homens de animais e destacar aspectos desagradáveis do

ambiente.

4. Dos segmentos abaixo, extraídos de O Cortiço, de Aluísio Azevedo, marque o que não traduza exemplo

de zoomorfismo:

a) “Zulmira tinha então doze para treze anos e era o tipo acabado de fluminense; pálida, magrinha,

com pequeninas manchas roxas nas mucosas do nariz, das pálpebras e dos lábios, faces

levemente pintalgadas de sardas.”

b) “Leandra...a Machona, portuguesa feroz, berradora, pulsos cabeludos e grossos, anca de animal

do campo.”

c) “Daí a pouco, em volta das bicas era um zunzum crescente; uma aglomeração tumultuosa de

machos e fêmeas.”

d) “E naquela terra encharcada e fumegante, naquela umidade quente e lodosa começou a

minhocar,... e multiplicar-se como larvas no esterco.”

e) “Firmo, o atual amante de Rita Baiana, era um mulato pachola, delgado de corpo e ágil como um

cabrito...”

Texto para as questões (5) e (6):

E Jerônimo via e escutava, sentindo ir-se-lhe toda a alma pelos olhos enamorados.

Naquela mulata estava o grande mistério, a síntese das impressões que ele recebeu chegando aqui: ela era a

luz ardente do meio-dia; ela era o calor vermelho das sestas da fazenda; era o aroma quente dos trevos e das

baunilhas, que o atordoara nas matas brasileiras; era a palmeira virginal e esquiva que se não torce a nenhuma

outra planta; era o veneno e era o açúcar gostoso; era o sapoti mais doce que mel e era a castanha do caju,

que abre feridas com o seu azeite de fogo; ela era a cobra verde e traiçoeira, a lagarta viscosa, a muriçoca

doida, que esvoaçava havia muito tempo e torno do corpo dele, acordando-lhe as fibras embambecidas pela

saudade da terra, picando-lhe as artérias, para lhe cuspir dentro do sangue uma centelha naquele amor

setentrional, uma nota daquela música feita de gemidos de prazer, uma larva daquela nuvem de cantáridas

que zumbiam em torno da Rita Baiana e espalhavam-se pelo ar numa fosforescência afrodisíaca. Aluísio Azevedo, O cortiço.

7

Literatura

5. O efeito expressivo do texto – bem como seu pertencimento ao Naturalismo em literatura – baseiam-se amplamente no procedimento de explorar de modo intensivo aspectos biológicos da natureza. Entre esses procedimentos empregados no texto, só NÃO se encontra a

a) representação do homem como ser vivo em interação constante com o ambiente.

b) exploração exaustiva dos receptores sensoriais humanos (audição, visão, olfação, gustação), bem

como dos receptores mecânicos

c) figuração variada tanto de plantas quanto de animais, inclusive observados em sua interação.

d) ênfase em processos naturais ligados à reprodução humana e à metamorfose em animais.

e) focalização dos processos de seleção natural como principal força direcionadora do processo

evolutivo.

6. Para entender as impressões de Jerônimo diante da natureza brasileira, é preciso ter como pressuposto

que há

a) um contraste entre a experiência prévia da personagem e sua vivência da diversidade biológica

do país em que agora se encontra.

b) uma continuidade na experiência de vida da personagem, posto que a diversidade biológica aqui

e em seu local de origem são muito semelhantes.

c) uma ampliação no universo de conhecimento da personagem, que já tinha vivência de diversidade

biológica semelhante, mas a expande aqui.

d) um equívoco na forma como a personagem percebe e vivencia a diversidade biológica local, que

não comporta os organismos que ele julga ver.

e) um estreitamento na experiência de vida do personagem, que vem de um local com maior

diversidade de ambientes e de organismos..

7. Um dia, meu pai tomou-me pela mão, minha mãe beijou-me a testa, molhando-me de lágrimas os

cabelos e eu parti.

Duas vezes fora visitar o Ateneu antes da minha instalação.

Ateneu era o grande colégio da época. Afamado por um sistema de nutrido reclame, mantido por um

diretor que de tempos a tempos reformava o estabelecimento, pintando-o jeitosamente de novidade,

como os negociantes que liquidam para recomeçar com artigos de última remessa; o Ateneu desde

muito tinha consolidado crédito na preferência dos pais, sem levar em conta a simpatia da meninada,

a cercar de aclamações o bombo vistoso dos anúncios.

O Dr. Aristarco Argolo de Ramos, da conhecida família do Visconde de Ramos, do Norte, enchia o

império com o seu renome de pedagogo. Eram boletins de propaganda pelas províncias, conferências

em diversos pontos da cidade, a pedidos, à substância, atochando a imprensa dos lugarejos, caixões,

sobretudo, de livros elementares, fabricados às pressas com o ofegante e esbaforido concurso de

professores prudentemente anônimos, caixões e mais caixões de volumes cartonados em Leipzig,

inundando as escolas públicas de toda a parte com a sua invasão de capas azuis, róseas, amarelas,

em que o nome de Aristarco, inteiro e sonoro, oferecia-se ao pasmo venerador dos esfaimados de

alfabeto dos confins da pátria. Os lugares que os não procuravam eram um belo dia surpreendidos pela

enchente, gratuita, espontânea, irresistível! E não havia senão aceitar a farinha daquela marca para o

pão do espírito. POMPÉIA, R. O Ateneu. São Paulo: Scipione, 2005.

8

Literatura

Ao descrever o Ateneu e as atitudes de seu diretor, o narrador revela um olhar sobre a inserção social

do colégio demarcado pela:

a) ideologia mercantil da educação, repercutida nas vaidades pessoais.

b) interferência afetiva das famílias, determinantes no processo educacional.

c) produção pioneira de material didático, responsável pela facilitação do ensino.

d) ampliação do acesso à educação, com a negociação dos custos escolares.

e) cumplicidade entre educadores e famílias, unidos pelo interesse comum do avanço social.

8. Leia o texto abaixo, retirado de O Cortiço, e faça o que se pede: “Eram cinco horas da manhã e o cortiço acordava, abrindo, não os olhos, mas a sua infinidade de portas

e janelas alinhadas. Um acordar alegre e farto de quem dormiu de uma assentada, sete horas de

chumbo.

[…].

O rumor crescia, condensando-se; o zunzum de todos os dias acentuava-se; já se não destacavam

vozes dispersas, mas um só ruído compacto que enchia todo o cortiço. Começavam a fazer compras

na venda; ensarilhavam-se discussões e rezingas; ouviam-se gargalhadas e pragas; já se não falava,

gritava-se. Sentia-se naquela fermentação sanguínea, naquela gula viçosa de plantas rasteiras que

mergulham os pés vigorosos na lama preta e nutriente da vida, o prazer animal de existir, a triunfante

satisfação de respirar sobre a terra. AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. 15. ed. São Paulo: Ática, 1984. p. 28-29.

Assinale a alternativa que NÃO corresponde a uma possível leitura do fragmento citado:

a) No texto, o narrador enfatiza a força do coletivo. Todo o cortiço é apresentado como um

personagem que, aos poucos, acorda como uma colmeia humana.

b) O texto apresenta um dinamismo descritivo, ao enfatizar os elementos visuais, olfativos e

auditivos.

c) O discurso naturalista de Aluísio Azevedo enfatiza nos personagens de O Cortiço o aspecto

animalesco, “rasteiro” do ser humano, mas também a sua vitalidade e energia naturais, oriundas

do prazer de existir.

d) Através da descrição do despertar do cortiço, o narrador apresenta os elementos introspectivos

dos personagens, procurando criar correspondências entre o mundo físico e o metafísico.

e) Observa-se, no discurso de Aluísio Azevedo, pela constante utilização de metáforas e sinestesias,

uma preocupação em apresentar elementos descritivos que comprovem a sua tese determinista.

9. Assinale a alternativa incorreta sobre a prosa naturalista: a) As personagens expressam a dependência do homem às leis naturais.

b) O estilo caracteriza-se por um descritivismo intenso, capaz de refletir a visualização pictórica dos

ambientes.

c) Os tipos são muito bem delimitados, física e moralmente, compondo verdadeiras representações

caricaturais.

d) Tem como objetivo maior aprofundar a dimensão psicológica das personagens.

e) comportamento das personagens e sua movimentação no espaço determinam-lhe a condição

narrativa.

9

Literatura

10. A questão a seguir baseia-se no seguinte fragmento do romance O cortiço (1890), de Aluísio Azevedo

(1857-1913).

O cortiço “Fechou-se um entra-e-sai de marimbondos defronte daquelas cem casinhas ameaçadas pelo fogo.

Homens e mulheres corriam de cá para lá com os tarecos ao ombro, numa balbúrdia de doidos. O pátio

e a rua enchiam-se agora de camas velhas e colchões espocados. Ninguém se conhecia naquela zumba

de gritos sem nexo, e choro de crianças esmagadas, e pragas arrancadas pela dor e pelo desespero.

Da casa do Barão saíam clamores apopléticos; ouviam-se os guinchos de Zulmira que se espolinhava

com um ataque. E começou a aparecer água. Quem a trouxe? Ninguém sabia dizê-lo; mas viam-se

baldes e baldes que se despejavam sobre as chamas.

Os sinos da vizinhança começaram a badalar. E tudo era um clamor. A Bruxa surgiu à janela da sua

casa, como à boca de uma fornalha acesa. Estava horrível; nunca fora tão bruxa. O seu moreno trigueiro,

de cabocla velha, reluzia que nem metal em brasa; a sua crina preta, desgrenhada, escorrida e

abundante como as das éguas selvagens, dava-lhe um caráter fantástico de fúria saída do inferno.

E ela ria-se, ébria de satisfação, sem sentir as queimaduras e as feridas, vitoriosa no meio daquela orgia

de fogo, com que ultimamente vivia a sonhar em segredo a sua alma extravagante de maluca. Ia atirar-

se cá para fora, quando se ouviu estalar o madeiramento da casa incendiada, que abateu rapidamente,

sepultando a louca num montão de brasas. Aluísio Azevedo

O caráter naturalista nessa obra de Aluísio Azevedo oferece, de maneira figurada, um retrato de nosso

país, no final do século XIX. Põe em evidência a competição dos mais fortes, entre si, e estes,

esmagando as camadas de baixo, compostas de brancos pobres, mestiços e escravos africanos. No

ambiente de degradação de um cortiço, o autor expõe um quadro tenso de misérias materiais e

humanas. No fragmento, há várias outras características do Naturalismo.

Aponte a alternativa em que as duas características apresentadas são corretas.

a) Exploração do comportamento anormal e dos instintos baixos; enfoque da vida e dos fatos sociais

contemporâneos ao escritor.

b) Visão subjetivista dada pelo foco narrativo; tensão conflitiva entre o ser humano e o meio

ambiente.

c) Preferência pelos temas do passado, propiciando uma visão objetiva dos fatos; crítica aos valores

burgueses e predileção pelos mais pobres.

d) A onisciência do narrador imprime-lhe o papel de criador, e se confunde com a ideia de Deus;

utilização de preciosismos vocabulares, para enfatizar o distanciamento entre a enunciação e os

fatos enunciados.

e) Exploração de um tema em que o ser humano é aviltado pelo mais forte; predominância de

elementos anti científicos, para ajustar a narração ao ambiente degradante dos personagens.

10

Literatura

Gabarito

1. A

Comentário: A alternativa A apresenta algumas das principais características do Realismo: o objetivismo,

o interesse presente nas relações entre os indivíduos e a crítica à sociedade burguesa.

2. A

Comentário: O Naturalismo é um movimento literário que, dentre outras coisas, procurou aplicar as

correntes científicas – determinismo, positivos, método científico etc – do século XIX na Literatura.

Dessa forma, é comum que seus textos: tratem suas personagens de forma animalizada, agindo por

instinto; abordem os problemas sociais como patologias; tenham compromisso com a realidade, etc.

Sendo assim, nesse fragmento, o narrador é fiel ao naturalismo por relacionar a posição social a padrões

de comportamento e à condição de raça, tratando assuntos como um cientista faz um experimento.

3. E

Comentário: A descrição, a zoomorfização e o detalhamento da realidade são características do Realismo

e estão evidentes no trecho destacado. As informações contidas nas alternativas A, B e D não pertencem

ao Realismo.

4. A

Comentário: A alternativa “a” é a única que não apresenta características animais relacionadas ao

comportamento humano.

5. E

Comentário: A alternativa E está incorreta, pois no trecho do livro “O cortiço” – assim como no

Naturalismo – não há a ideia de seleção natural, mas sim de determinismo biológico, pois as personagens

não são selecionadas naturalmente, mas são reflexo do meio em que vivem (como exemplo Jerônimo e

Pombinha).

6. A

Comentário: As impressões do personagem em relação à natureza brasileira são baseadas em sua

experiência como homem português: é tudo novo e muito diverso.

7. A

Comentário:O texto revela as estratégias publicitárias utilizadas pelo diretor do Ateneu para garantir a

notoriedade de sua escola.

8. D

Comentário: O Realismo não se preocupava com a representação do metafísico.

9. D

Comentário: A abordagem psicológica é uma das características do Realismo, mas não o maior objetivo

dessa escola literária.

11

Literatura

10. A Comentário: No fragmento analisado, é possível perceber a abordagem relacionada ao comportamento

humano e aos instintos selvagens que muitas vezes nos movem. A obra realista analisa esses

comportamentos sociais, a partir de correntes filosóficas contemporâneas ao movimento literário, como

o cientificismo, determinismo, entre outros.

1

Matemática

Equação e inequação exponencial

Resumo

Equação exponencial

Uma equação exponencial é aquela em que a variável a ser encontrada aparece como expoente de uma base

constante ou variável. Um método usado para resolução de equações exponenciais consiste em reduzir

ambos os membros da equação a potência de mesma base a (0 < a ≠ 1). Feito isso, igualamos os expoentes.

Ou seja:

x ya a x y= =

Separamos as equações exponenciais em 3 casos:

1º caso: ( ) ( ) *( ) ( ), para 1f x g xa a f x g x a += = −

Exemplo:

( )

2 1 3

32 1

2 8

2 2³

2 1 9 3

2

x x

xx

x x

x

− −

−−

=

=

− = −

=

2º caso: Mudança de variável

Exemplos:

1) 12022222 3211 =+−++ +++− xxxxx

2x. 2−1 + 2x + 2x. 2 − 2x. 22 + 2x. 23 = 120

Substituindo 2𝑥 por y, temos:

y

2+ y + 2y − 4y + 8y = 120 ⇒ 15y = 240 ⇒ y = 16

2x = 16

x = 4

2) 022.94 1 =+−+ xx

4x+1 − 9. 2x + 2 = 0 ⇒ (22)x+1 − 9. 2x + 2 = 0 ⇒ 22x+2 − 9. 2x + 2 = 0 ⇒ 22x. 22 − 9. 2x + 2 = 0

{𝟐𝒙 = 𝒚

𝟐𝟐𝒙 = 𝒚𝟐

4y2 − 9. y + 2 = 0 ⇒ y =−(−9) ± √(−9)2 − 4(4)(2)

2(4)=

9 ± √81 − 32

8

2

Matemática

y =9 ± √49

8⇒ {

y =9 + 7

8= 2

y =9 − 7

8=

1

4

⇒ {2x = 2 ⇒ x = 1

2x =1

4⇒ 2x = 2−2 ⇒ x = −2

Casos particulares:

I) ( ) ( ) *ou , para 1

( ) 0

f x f x

a b

a b a

f x

+

=

= − =

² 1 ² 13

3 ou ² 1 0, o que não convém.

x xx

x x

+ +=

= + =

II) 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥)ℎ(𝑥) ⇔ {

𝑔(𝑥) = ℎ(𝑥) ou𝑓(𝑥) = 0 e g(x) ≠ 0 e h(x) ≠ 0 ou

𝑓(𝑥) = 1

² 6 11 ³

0 ou 1 ou ² 6 11 3

0

1

2

4

x xx x

x x x x

x

x

x

x

− + =

= = − + =

=

=

=

=

Inequação exponencial

Uma inequação exponencial deve ser resolvida da seguinte forma:

• Primeiro, temos que colocar ambos os lados da inequação na mesma base.

• Depois, transformamos a inequação entre as potências em uma inequação entre os expoentes. Para isso,

temos dois casos a serem estudados.

1º caso: base >1 (exponencial crescente)

O sentido da desigualdade se mantém.

x ya a x y

2º caso: 0 < base < 1 (exponencial decrescente)

Invertemos o sinal da inequação.

x ya a x y

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3

Matemática

Exercícios

1. Quanto vale a soma de todas as soluções reais da equação abaixo?

( )2

5 26.5 25 0x x− + =

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

2. Se ( )22

4 16.2x x= , o valor de xx é:

a) 27

b) 4

c) 1 /4

d) 1

e) -1/ 27

3. A inequação 10x + 10x+1 + 10x+2 + 10x+3 + 10x+4 < 11 111 em que x é um número real,

a) não tem solução.

b) tem apenas uma solução.

c) tem apenas soluções positivas.

d) tem apenas soluções negativas.

e) tem soluções positivas e negativas.

4. Sejam f e g as funções definidas por ( )( ) 25 2.5 15x xf x = − − e

35( ) ²

4g x x x= − − . A é o conjunto

que representa o domínio da função f e B {x | g(x)0}, então o conjunto A c B é:

a) 5 7

|2 2

x x

−

b) 7

|2

x x

c) 5 7

| ou 2 2

x x x

−

d) 5

| 12

x x

−

e) | 3 ou 5x x x

4

Matemática

5. Se m

n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x-1 = 1944, então, m − n é igual

a:

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 6.

6. O Conjunto solução da inequação ( )3

23 2 4x

x x+

−

é:

a) | 1 6S x x= −

b) | 6 ou 1S x x x= −

c) | 1 ou 6S x x x= −

d) | 6 1S x x= −

e) | 6 ou 6S x x x= −

7. O conjunto solução da equação 2 2 2 264 16x x x+ −= é o conjunto

a) S = {2}.

b) S = {4}.

c) S = {–2, 2}.

d) S = {2, 4}.

8. Considere a equação exponencial 2.3x+4 = 150. Sobre o valor de x, é verdade afirmar que

a) x [4, 6[

b) x [6, 8[

c) x [8,10[

d) x [10,13[

9. A solução real da equação 3x – 3x-1 + 3x-3 – 3x-4 = 56 é :

a) 0

b) 1

c) 3

d) 4

5

Matemática

10. No intervalo [-1, 8], o número de soluções inteiras da inequação 32 7 2x x−− é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

6

Matemática

Gabarito

1. C

2. B

Como

segue-se que xx = 22 = 4

3. D

Resolvendo a inequação, obtemos:

Portanto, a inequação dada tem apenas soluções negativas.

4. D

Os valores reais de x para os quais a função f é definida são tais que

Desse modo, Ac = ] − ,1[.

7

Matemática

Por outro lado,

Daí, 5 7

,2 2

B

= −

e, portanto

5. D

Resolvendo a equação, encontramos:

Por conseguinte, temos m - n = 7 – 2 = 5

6. C

7. A

Tem-se que

Portanto, S = {2}.

8

Matemática

8. B

Como 27 < 75 < 81, podemos escrever:

A alternativa correta é a [B], pois [6, 8[ contém o intervalo ]7, 8[

9. D

Pode-se reescrever a equação acima utilizando as propriedades da potenciação:

Fazendo 3x = y, pode-se escrever:

Como 3x = y tem-se:

10. D

Observe:

( )3

23 3

2 3 2

22 7 2 2 7 2 7.2 2

2

Fazendo 2 , temos:

7 2 7 8 0

x x x x x

x

x y

y y y y

−− − −

=

− − −

Resolvendo a inequação do segundo grau, encontramos que 1 ou 8y y −

Como 1y − não convém, temos:

38 2 8 2 2 3x xy x

Como 1,8x − , temos um total de 5 soluções inteiras.

1

Matemática

Função exponencial

Resumo

Função exponencial

A função exponencial é uma aplicação de em *

+ que associa a todo número real x ao resultado da

potência xa , em que a, chamada base da função exponencial é um número real positivo e diferente de 1.

*:

x

f

x a

+→

→

Cuidado! Precisamos tomar alguns cuidados em relação à base a.

Se a base fosse negativa, nem sempre o resultado da função não seria um número real. Observe o exemplo:

( )

( )0,5

( ) 2

(0,5) 2 2

xf x

f

= −

= − = −

Sabemos que esse resultado não existe no conjunto dos números reais.

Se a base for igual a zero, também poderá nos trazer problemas. Observe o exemplo:

( )1

( )

1( 1) 0

0

xf x o

f−

=

− = =

Sabemos que divisão por 0 é indeterminado.

Se a base for igual a 1, o resultado da função seria sempre 1, o que a tornaria uma função constante e não

exponencial.

Gráfico

Sendo respeitadas todas as restrições, construiremos o gráfico da função exponencial. Dividiremos em

casos:

1º caso: a > 1

Ex: ( ) 2xf x =

2

Matemática

Podemos observar algumas coisas importantes:

• A função é crescente, pois a base é maior do que 1.

• A curva nunca corta o eixo x, pois é impossível que uma potência de base diferente de zero dê 0.

• A curva corta o eixo y em y = 1, pois, quando x = 0, temos que 𝑓(0) = 𝑎0 = 1 (𝑎 ≠ 0).

2º caso: 0 < a < 1

Ex: 1

( )2

x

f x

=

Podemos observar algumas coisas importantes:

• A função é decrescente, pois a base está entre 0 e 1.

• A curva nunca corta o eixo x, pois é impossível que uma potência de base diferente de 0 dê 0.

• A curva corta o eixo y em y = 1, pois, quando x = 0, temos que 𝑓(0) = 𝑎0 = 1 (a ≠ 0).

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3

Matemática

Exercícios

1. O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:

3( ) 40 2 tp t =

em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade

inicial de bactérias, após 20 min, a população será

a) reduzida a um terço.

b) reduzida à metade.

c) reduzida a dois terços.

d) duplicada.

e) triplicada.

2. Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos

após seu plantio, modelado pela função 1( ) ty t a −= , na qual y representa a altura da planta em metro,

t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos

quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual

a

a) 3.

b) 4.

c) 6.

d) log27.

e) log215.

4

Matemática

3. O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00,

propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que

corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1800 X (1,03)t.

De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de

tempo de serviço será, em reais,

a) 7.416,00.

b) 3.819,24.

c) 3.709,62.

d) 3.708,00.

e) 1.909,62.

4. Em um experimento uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora,

devido à ação de um agente bactericida. Neste experimento, o número de bactérias em função do

tempo pode ser modelado por uma função do tipo

a) Afim

b) Seno

c) Cosseno

d) logarítmica crescente

e) exponencial

5. A função real f definida por ( ) 3xf x a b= + , sendo a e b constantes reais, está graficamente

representada abaixo.

Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao intervalo real:

a) [ 4, 1[− −

b) [ 1, 2[−

c) [2,5[

d) [5,8]

e) ]8, 10]

5

Matemática

6. Em um plano cartesiano o ponto P(a,b), com a e b reais, é o ponto máximo da função

( ) ² 2 8f x x x= − + + . Se a função 2( ) 3 x kg x − += , com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de

k é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 1

e) 0

7. Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da

população pela lei 0( ) ktN t N e= , onde N0 representa a população presente no instante inicial e k,

uma constante que varia de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2000 bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia triplicado. A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar:

a) 6 vezes

b) 8 vezes

c) 18 vezes

d) 27 vezes

e) 30 vezes

8. Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função

( ) . tf t b a= , com t em ano. Essa função está representada no gráfico.

Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso?

a) 48000

b) 48114

c) 48600

d) 48870

e) 49683

6

Matemática

9. Uma aplicação bancária é representada graficamente conforme figura a seguir.

M é o montante obtido através da função exponencial M = C.(1,1)t, C é o capital inicial e t é o tempo da

aplicação. Ao final de 04 meses o montante obtido será de :

a) R$ 121,00

b) R$ 146,41

c) R$ 1210,00

d) R$ 1310,00

e) R$ 1464,10

10. A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão 0,0625( ) 1000 2 tV t = fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em

anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

a) 8

b) 12

c) 16

d) 24

e) 32

7

Matemática

Gabarito

1. D

2. B

3. E

4. E

5. A

8

Matemática

6. C

7. D

8. C

9. E

9

Matemática

10. C

1

Matemática

Exercícios sobre trigonometria

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Exercícios

1. Quanto ao arco 4555°, é correto afirmar.

a) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55°

b) Pertence ao primeiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 75°

c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195°

d) Pertence ao quarto quadrante e tem como côngruo o ângulo de 3115°

e) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195°

2. O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120º.

As coordenadas de P são:

a) 1 3

,2 2

−

b) 1 2

,2 2

−

c) 3 1

,2 2

−

d) 2 1

,2 2

−

2

Matemática

3. Patrik Onom Étrico, um jovem curioso, observada janela do seu quarto (A) uma banca de revistas (R),

bem em frente ao seu prédio, segundo um ângulo de 60º com a vertical.Desejando avaliar a distância

do prédio à banca, Patrik sobe seis andares (aproximadamente 16 metros) até o apartamento de um

amigo seu, e passa a avistar a banca (do ponto B) segundo um ângulo de 30º com a vertical.

Calculando a distância “d”, Patrik deve encontrar, aproximadamente, o valor: (Dados: √2 = 1,4; √3 =

1,7)

a) 8,0

b) 11,2

c) 12,4

d) 13,6

e) 15,0

4. A figura abaixo representa um rio plano com margens retilíneas e paralelas. Um topógrafo situado no

ponto A de uma das margens almeja descobrir a largura desse rio. Ele avista dois pontos fixos B e C na

margem oposta. Os pontos B e C são visados a partir de A, segundo ângulos de 60° e 30°,

respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir da margem em que se encontra o ponto A.

Sabendo que a distância de B até C mede 100 m, qual é a largura do rio?

a) 50 3 m

b) 75 3 m

c) 100 3 m

d) 150 3 m

e) 200 3 m

3

Matemática

5. Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15°. A diferença entre a altura final e a altura inicial

de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de,

aproximadamente: Dados: use 3 1,73 e 2 1, 4

a) 7 m

b) 26 m

c) 40 m

d) 52 m

e) 67 m

6. Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em um

curso de 45° em relação ao norte, no sentido horário. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um

curso de 105° em relação ao norte, também no sentido horário. Após uma hora de viagem, a que

distância se encontrarão separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e

velocidade desde que deixaram o porto?

a) 10 km.

b) 14 km.

c) 15 km.

d) 17 km.

e) 22 km.

4

Matemática

7. Uma praça circular de raio R foi construída a partir da planta a seguir:

Os segmentos , e AB BC CA simbolizam ciclovias construídas no interior da praça, sendo que

80 AB m= . De acordo com a planta e as informações dadas, é CORRETO afirmar que a medida de R

é igual a

a) 160 3

m3

b) 80 3

m3

c) 16 3

m3

d) 8 3

m3

e) 3

m3

8. Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, |sen x - cos x| é igual a

a) 0,5

b) 0,8

c) 1,1

d) 1,4

e) 1,5

5

Matemática

9. Observe o gráfico:

Sabendo-se que ele representa uma função trigonométrica, a função y(x) é:

a) -2cos(3x)

b) -2sen(3x)

c) 2cos(3x)

d) 3sen(2x)

e) 3cos(2x)

6

Matemática

10. Os desfiles de moda parecem impor implicitamente tanto o “vestir-se bem” quanto o “ser bela”

definindo desse modo padrões de perfeição. Nesses desfiles de moda, a rotação pélvica do andar

feminino é exagerada quando comparada ao marchar masculino, em passos de igual amplitude. Esse

movimento oscilatório do andar feminino pode ser avaliado a partir da variação do ângulo θ conforme

ilustrado na figura abaixo, ao caminhar uniformemente no decorrer do tempo (t).

Um modelo matemático que pode representar esse movimento oscilatório do andar feminino é dado

por:

4( ) cos

10 3t t

=

. Nestas condições, o valor de

3

2

é:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 18

e) 20

7

Matemática

Gabarito

1. E

2. A

3. D

Sen60° = d/16

d/16 = √3/2

d = 8√3, que é a, aproximadamente, 13,6.

4. A

8

Matemática

5. B

Calculando sen15º, temos:

( )2 3 2

15º 45º 30º 45º cos30º 30º cos 45º 0, 264

sen sen sen sen−

= − = − =

6. B

9

Matemática

7. B

8. D

9. B

Reparemos que a imagem varia de -2 a 2.Ou seja, o intervalo foi multiplicado por 2. Então, sabemos que

a função foi multiplicada por 2. Agora, reparemos que o período é de 2π/3. Como sabemos, o período T

de uma função trigonométrica é dado pela fórmula T = 2π/|k|, assim, k = 3. Por fim, como f(0) = 0, temos

que a função trigonométrica é uma função seno.

10. B

1

Matemática

Função Seno, Cosseno e Tangente

Resumo

Função Seno

A função seno é f: → e associa cada número real ao seu seno, ou seja, ( ) ( )f x sen x= . Para montar o

seu gráfico, é importante saber que o seno varia de -1 a 1, ou seja sua imagem é o intervalo [-1,1], e os valores

notáveis:

Ângulo (em

radianos)

Seno

0 0

2

1

0

3

2

-1

2 0

Dessa forma o gráfico, chamado senoide, é da forma:

A função seno é periódica, cujo período principal é igual a 2 .

A lei de formação geral da função é ( ) ( )f x a bsen cx d= + + .

2

Matemática

Função Cosseno

Assim como a função seno, a função cosseno é f: → e associa cada número real ao seu cosseno, ou

seja, ( ) cos( )f x x= . O cosseno também varia entre -1 e 1, ou seja, sua imagem é o intervalo [-1,1], e seus

valores notáveis são:

Ângulo (em

radianos)

Cosseno

0 1

2

0

-1

3

2

0

2 1

Dessa forma o gráfico é uma cossenóide:

Pelo mesmo motivo da função seno, a função cosseno também é periódica e tem período principal 2 .

A lei de formação geral da função é ( ) cos( )f x a b cx d= + + .

Função Tangente

A função tangente associa cada número real ao seu cosseno, ou seja, f(x)=tgx. A tangente varia de − a ,

ou seja a imagem é . Há restrições para x, pois como a tangente é a razão entre seno e cosseno, logo onde

o cosseno é 0 a tangente não existe, ou seja quando nos ângulos de 2

,

3

2

e seus arcos côngruos. Logo

seu domínio { / , }2

D x x k k

= + é

3

Matemática

Ângulo (em radianos) Tangente

0 0

2

∄

0

3

2

∄

2 0

Dessa forma o gráfico, chamado tangentoide, fica:

A curva também pode ser estendida para valores menores que 0 e maiores que 2 . A função tangente é

periódica e seu período é π.

A lei de formação geral da função é ( ) ( )f x a btg cx d= + + .

Funções Trigonométricas Compostas

Sabemos que a função ( ) ( )f x sen x= tem período 2π. Então, qual seria o período da função

( ) (2 )f x sen x= , por exemplo?

O fato de a abscissa estar multiplicada por 2 faz com que seja necessária uma variação duas vezes menor na

variável para que a função complete seu ciclo. Portanto, o período dessa função é:

2

2T

= =

De maneira geral, o período de uma função trigonométrica composta é calculado dividindo-se o período da

função trigonométrica que a origina pelo módulo da constante que multiplica a variável x. Ou seja:

2

| |T

c

=

4

Matemática

Com relação à construção do gráfico de uma função trigonométrica composta, devemos entender a

importância de cada constante que compõe a lei de formação dessa função.

𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑠𝑒𝑛(𝑐𝑥 + 𝑑) ou 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑐𝑜𝑠(𝑐𝑥 + 𝑑)

• a: desloca a função para baixo ou para cima a unidades.

• b: altera a amplitude da função; atenção no caso de b ser negativo, pois, além da mudança de amplitude,

haverá, também, uma rotação em torno do eixo x.

• c: altera o período da função.

• d: desloca a função para a esquerda ou direita d

c unidades.

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5

Matemática

Exercícios

1. Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície,

conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do

lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)

sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

a) 33%

b) 50%

c) 57%

d) 70%

e) 86%

2. Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do

tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo,

medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas

sucessivas pressões máximas.

Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

a) 𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(3𝜋𝑡)

b) 𝑃(𝑡) = 78 + 42 𝑐𝑜𝑠(3𝜋𝑡)

c) 𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑡)

d) 𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(𝑡)

e) 𝑃(𝑡) = 78 + 42 𝑐𝑜𝑠(𝑡)

6

Matemática

3. Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de

distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite

atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função

de t seja dado por:

5865( )

1 0,15.cos(0,06 )r t

t=

+

Uma cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da

Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por

S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:

a) 12 765 km.

b) 12 000 km.

c) 11 730 km.

d) 10 965 km.

e) 5 865 km.

7

Matemática

4. Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos

pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A

velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva

do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.

Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo

ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s, a

expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

a) V(t)=

2 3sen

5 5t

b) V(t)=

3 5sen

5 2t

c) V(t)=

20,6cos

5t

d) V(t)=

20,6sen

5t

e) V(t)= ( )

5cos 0,6

2t

5. Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda

a população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o

surgimento de doenças respiratórias. Suponha que a função:

( ) 180 54 cos ( 1)6

N x x

= − −

represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado num Centro de Saúde, com 𝑥 =

1 correspondendo ao mês de janeiro, 𝑥 = 2, o mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número

de pessoas com doenças respiratórias registrado nos meses de janeiro, março, maio e julho é igual a:

a) 693.

b) 720.

c) 747.

d) 774.

e) 936.

8

Matemática

6. O esboço do gráfico da função f(x) = a + b cos (x) é mostrado na figura seguinte.

Nessa situação, o valor de a · b é:

a) 2.

b) 3.

c) 5.

d) 6.

7. Se f : → é a função definida por f(x) = 2 1senx + , então o produto do maior valor pelo menor valor

que f assume é igual a:

a) 4,5.

b) 3,0.

c) 1,5.

d) 0.

9

Matemática

8. Considerando o esboço do gráfico da função f(x) = cos x, entre 0 e 2π a reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área:

a) 2

b) 4

c)

d) 8

e) 6

9. Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está

desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função

𝑇(ℎ) = 𝐴 + 𝐵 𝑠𝑒𝑛(12(ℎ − 12)), sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite e A e B os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã.

Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido?

a) A = 18 e B = 8

b) A = 22 e B = -4

c) A = 22 e B = 4

d) A = 26 e B = -8

e) A = 26 e B = 8

10

Matemática

10. Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A

figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-

se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo

segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em

relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:

A expressão da função altura é dada por

a) f(t) = 80sen(t) + 88

b) f(t) = 80cos(t) + 88

c) f(t) = 88cos(t) + 168

d) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)

e) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)

11

Matemática

Gabarito

1. B

O valor máximo será quando x = 90º, então i = k.1= k

Quando x = 30º, teremos i=k.(½)= k/2

Logo, a variação será de 50%

2. A

Substituindo o cosseno de cada opção por 1 e -1, percebemos que as opções compatíveis com os valores

de máximo e mínimos apresentados são letra a, c ou d. Como são 90 batimentos a cada 60 segundos

temos, 2/3 de batimentos por segundo. Como o enunciado diz que o tempo entre dois valores máximos

é o tempo de 1 batimento percebemos que o período deve ser igual a 2/3. Numa função trigonométrica p

= 2 / |k|, por isso 2/3 = 2 / |k|, concluindo que k = 3.

3. B

1) rmáximo = 5 865/[1 + 0,15.(-1)] = 5 865/(1 – 0,15) = 6 900

2) rmínimo = 5 865/[1 + 0,15.(1)] = 5 865/(1 + 0,15) = 5 100

S = rmáximo + rmínimo = 6 900 + 5 100 = 12 000

4. D

O período da função é| 2 | 2

5 5

=

Como as taxas de inalação e exalação são 6, temos a função:

20,6. ( )

5y sen x

=

A função não poderia ser 2

0,6.cos( )5

y x

= , pois, se x for zero, o y deveria ser 0,6.

5. B

Podemos ver neste caso que os meses solicitados tem algo em comum:

Meses: {1, 3, 5, 7}

Todos eles quando substituímos na forma de

Obtemos algo em comum:

Então veja que o mês de janeiro cancela com o mês de julho, sobrando somente o primeiro termo da

equação. E com março e maio, acontece a mesma coisa.

Portanto a resposta é 4 x 180 = 720

12

Matemática

6. D

Separando alguns pontos do gráfico, podemos formar um sistema:

(0,5) (0) 5 cos(0) 5 5

( ,1) ( ) 1 cos( ) 1 1

5

1

f a b a b

f a b a b

a b

a b

= + = + =

= + = − =

+ =

− =

Resolvendo o sistema temos a = 3 e b = 2. Portanto, a.b = 6.

7. B

Como sabemos, o menor valor do seno de qualquer ângulo é sempre -1, e o maior, 1.

1

1

2 1 3

1 32 1 1

2 2

MÁX

MÍN

f

f −

= + =

= + = + =

Assim o produto é 3/2 x 3 = 3.

8. B

Primeiro, precisamos descobrir quais são os pontos P e Q. Repare que P é o ponto em que x = 0 e Q é o

ponto em que y = 0.

(0, ) (0) cos(0) 1

( ,0) ( ) 0 0 cos( )2

P f P P P

Q f Q Q Q

= = =

= = =

Agora, observe a figura:

Temos um triângulo de altura h = 1 e base b = π/2. Assim, a área será

1.. 2

2 2 4

b h

= =

13

Matemática

9. B

10. A

1

Português

Funções sintáticas: adjunto adverbial e agente da passiva

Resumo

Adjunto adverbial

A função básica de um advérbio é modificar um verbo, entretanto, os advérbios de intensidade e formas

semanticamente correlatas podem reforçar o sentido de um adjetivo, advérbio, ou ainda uma oração inteira.

Observe os exemplos abaixo, respectivamente:

1. Ficara completamente imóvel.

2. O homem caminhava muito devagar.

3. Eu me recuso, simplesmente.

A classificação dos advérbios ocorre devido à circunstância ou outra ideia acessória que expressam. Entre

eles estão os advérbios de afirmação, de dúvida, de intensidade, de lugar, de modo, de negação, de tempo.

Analisando os exemplos apresentados acima, temos advérbios de modo terminados em –mente

(completamente e simplesmente) e um advérbio de intensidade (muito).

Quando precisamos classificar sintaticamente um advérbio ou expressões que exercem funções de advérbio,

esses recebem o nome de adjunto adverbial.

Observe alguns exemplos:

1. Falava-se de gramática: adj. adverbial de assunto.

2. Não saí por causa do vento: adj. adverbial de causa.

3. Saí da gafieira à meia noite: adj. adverbial de lugar e tempo.

A pontuação é muito importante para que o texto seja coerente e coeso. Com os adjuntos adverbiais não é

diferente, já que sua posição na frase pode influenciar o significado da mensagem e seu entendimento pode

se tornar ambíguo.

Veja:

● Os alunos que estudam frequentemente são mais inteligentes.

● Os alunos que estudam, frequentemente, são mais inteligentes.

Agente da passiva

O agente da passiva é o termo da oração que exerce a ação verbal na voz passiva.

Exemplo: Ela está sendo conquistada por mim.

Quando estudamos vozes verbais, é comum confundirmos o agente com o sujeito. Atente para a seguinte

definição:

Um fato expresso pelo verbo pode ser representado em três formas, ou seja, em três vozes. São elas:

● Voz ativa: Quando o sujeito é agente, isto é, pratica a ação expressa pelo verbo. O fato indicado pelo

verbo e exercido pelo sujeito (pessoa ou coisa) recai sobre um objeto (pessoa ou coisa). Exemplo: Os

caminhões despejam toneladas de lixo.

2

Português

● Voz passiva analítica: Quando o sujeito é paciente, recebendo a ação expressa pelo verbo. Formada pelo

verbo auxiliar “SER”, conjugado no tempo e na pessoa desejados, seguido do particípio do verbo principal.

Exemplo: As toneladas de lixo foram despejadas pelos caminhões.

● Voz passiva sintética: Formada com o verbo principal transitivo direto na voz ativa, na terceira pessoa

do singular ou do plural, acompanhado da partícula apassivadora se. Exemplo: Despejam-se toneladas

de lixo pelos caminhões.

● Voz reflexiva: Quando o sujeito é ao mesmo tempo agente e paciente, isto é, pratica e recebe a ação.

Formada pelos verbos pronominais - acompanhados de me, te, se, nos, vos - cuja função designada parte

do sujeito e volta-se para ele mesmo. Exemplo: Eu me feri; Tu te feriste; Ele se feriu; Nós nos ferimos;

Eles se feriram.

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3

Português

Exercícios

1. Observe os termos sublinhados na passagem: "O rio vai às margens. Vem com força de açude

arrombado." Os termos sublinhados são, respectivamente:

a) predicativo do sujeito e adjunto adnominal de modo.

b) adjunto adverbial de modo e adjunto adnominal.

c) adjunto adverbial de lugar e adjunto adverbial de modo.

d) adjunto adverbial de modo e objeto indireto.

e) adjunto adverbial de lugar e complemento nominal.

2. Em "Eu era enfim, senhores, uma graça de alienado.", os termos da oração grifados são

respectivamente, do ponto de vista sintático:

a) adjunto adnominal, vocativo, predicativo do sujeito

b) adjunto adverbial, aposto, predicativo do objeto

c) adjunto adverbial, vocativo, predicativo do sujeito

d) adjunto adverbial, vocativo, objeto direto

e) adjunto adnominal, aposto, predicativo do sujeito

3. Na oração: "Você ficará tuberculoso, de tuberculose morrerá", as palavras destacadas são,

respectivamente:

a) adjunto adverbial de modo, adjunto adverbial de causa.

b) objeto direto, objeto indireto.

c) predicativo do sujeito, adjunto adverbial.

d) ambas predicativos.

e) adjunto adnominal, predicativo, sujeito.

4. Dê a função sintática do termo destacado em: “Voltaremos pela Via Anhanguera”.

a) sujeito.

b) objeto direto.

c) agente da passiva.

d) adjunto adverbial.

e) aposto.

4

Português

5. Dê a função sintática do termo destacado em: “Depressa esqueci o Quincas Borba”.

a) objeto direto.

b) sujeito.

c) agente da passiva.

d) adjunto adverbial.

e) aposto.

6. No fragmento: "A designação “gótico”, na literatura, associa-se ao universo cadente ...". A expressão

"na literatura" está separada por vírgulas porque se trata de um(a):

a) adjunto adverbial deslocado.

b) aposto do termo "gótico".

c) vocativo no meio da oração.

d) adjunto adverbial de assunto.

e) complemento pleonástico.

7. UMA MÚSICA QUE SEJA

... como os mais belos harmônicos da natureza. Uma música que seja como o som do vento na

cordoalha dos navios, aumentando gradativamente de tom até atingir aquele em que se cria uma reta

ascendente para o infinito. Uma música que comece sem começo e termine sem fim. Uma música que

seja como o som do vento numa enorme harpa plantada no deserto. Uma música que seja como a nota

lancinante deixada no ar por um pássaro que morre. Uma música que seja como o som dos altos ramos

das grandes árvores vergastadas pelos temporais. Uma música que seja como o ponto de reunião de

muitas vozes em busca de uma harmonia nova. Uma música que seja como o vôo de uma gaivota numa

aurora de novos sons. Disponível em: http://www.viniciusdemoraes.com.br/pt-br/poesia/poesias-avulsas/uma-musica-que-seja

Releia o seguinte trecho do texto:

“Uma música que seja como o som dos altos ramos das grandes árvores vergadas pelos temporais”.

Identifique a alternativa que apresenta corretamente o agente da passiva.

a) “uma música”.

b) “pelos temporais”.

c) “que seja como o som”.

d) “grandes árvores vergadas”.

e) “som dos altos ramos”.

5

Português

8. Considere o trecho em que a expressão em destaque exerce a função de agente da passiva.

“Muitas vezes lhe acontecera bater a campainha de uma casa e ser atendido por uma empregada ou

por outra pessoa qualquer, e ouvir uma voz...”

Assinale a alternativa em que o trecho em destaque exerce a mesma função sintática.

a) Esta é a avenida por onde passarão as escolas de samba.

b) Ele fez tudo isso por você, a quem admira muito.

c) Incomodou-o por semanas um problema que parecia sem solução.

d) O vestido, que havia sido feito por um renomado estilista, impressionou a todos.

e) Ela sentiu-se arrependida por ter respondido de forma indelicada ao funcionário.

9. “London River” é drama simples e emocionante de tom político

André Barcinski. Crítico da Folha

"London River - Destinos Cruzados" é um filme simples e emocionante sobre como duas pessoas de

origens totalmente diferentes podem ser afetadas da mesma maneira por uma tragédia. Brenda

Blethyn ("Segredos e Mentiras") vive Elisabeth, viúva que mora num sítio no interior da Inglaterra. No

dia 7 de julho de 2005, Elisabeth está assistindo à TV quando vê o noticiário sobre atentados suicidas

em Londres. Ela imediatamente liga para a filha, que mora na capital inglesa. Mas a filha não atende.

As horas passam. Elisabeth liga de novo, e nada. Preocupada, decide ir a Londres, procurar a menina.

Enquanto isso, Ousmane (Sotigui Kouyaté, veterano ator nascido em Mali e morto neste ano), um

franco-africano muçulmano, também vai para Londres, procurando o filho. Como antecipa o título do

filme em português, os destinos dessas duas almas perdidas vão se cruzar. A vida deles está, de

alguma forma, conectada. O filme, até então um drama com ares de mistério, ganha um viés mais

político, explorando temas como preconceito e a dificuldade de comunicação. Tanto Elisabeth quanto

Ousmane vão perceber que nada sabem sobre o outro. Dirigido pelo franco-argelino Rachid Bouchareb,

"London River" peca por um roteiro um tanto esquemático, mas as atuações contidas de Blethyn e

Kouyaté (vencedor do Urso de Ouro em Berlim) dão ao filme uma dignidade comovente. Folha de São Paulo, 01/10/2010.

Os termos grifados no texto, constituem, respectivamente:

a) agente da passiva, objeto indireto, aposto e adjunto adverbial.

b) sujeito simples, objeto indireto, predicativo do sujeito e complemento nominal.

c) sujeito simples, complemento nominal, aposto e adjunto adverbial.

d) agente da passiva, complemento nominal, aposto e adjunto adverbial.

e) agente da passiva, objeto direto, aposto e adjunto adverbial.

6

Português

10. Assinale o período que contém agente da passiva:

a) O Brasil é responsável por uma das mais altas taxas de reincidência criminal em todo o mundo.

b) Há pouquíssimos programas educacionais e laborais para os detentos.

c) A comida é oferecida pela prisão, mas é preparada pelos próprios detentos.

d) Situação contrária é encontrada na Noruega.

e) A reincidência é de cerca de 16% entre os homicidas, estupradores e traficantes que por ali

passaram.

7

Português

Gabarito

1. E

O verbo “ir” é intransitivo, logo, “às margens” adiciona uma informação circunstância não requerida pelo

verbo, isto é, é adjunto. “açude arrombado” é o termo que completa o sentido do substantivo “força”, logo,

o termo em questão é complemento nominal.

2. C

“enfim” está intimamente ao verbo “era” e não ao sujeito “eu”, logo, é adjunto adverbial.

“senhores” configura um chamamento aos interlocutores, portanto é vocativo.

“uma graça de alienado” está intimamente relacionado ao sujeito “Eu”, dessa forma, é predicativo do

sujeito.

3. C

“Tuberculoso” caracteriza o sujeito “você”, portanto é predicativo do sujeito; “de tuberculose” indica uma

circunstância não requerida pelo verbo “morrer”, que é intransitivo e, por isso, o termo em análise é

adjunto adverbial.

4. D

Apesar de o termo ser preposicionado, “pela via Anhanguera” dá a circunstância de lugar onde, não

requerida pelo verbo, portanto, o termo em análise é adjunto adverbial de lugar.

5. D

O termo destacado indica o modo que a ação verbal se sucedeu. Logo, adjunto adverbial (de modo).

6. A

Na frase dada, o termo “na literatura” é um adjunto adverbial deslocado, que necessita de vírgulas.

7. B

O agente da passiva é aquele que realiza a ação. No trecho, a ação colocada é “vergar as grandes árvores”.

Ela é realizada “pelos temporais”, que é, portanto, o agente da passiva.

8. D

Apenas na alternativa [D] o segmento sublinhado é agente da passiva, pois indica o executor da ação

sofrida pelo sujeito da oração.

9. A

A expressão “uma tragédia” é antecedida pela preposição “por” e serve de complemento à locução verbal

“podem ser afetadas” que se encontra na voz passiva analítica. O acento grave em “à TV” indica a

presença da preposição “a”, exigida pelo verbo transitivo indireto “assistir” quando sinônimo de “ver”,

“presenciar”, configurando assim o objeto indireto da oração. O segmento “veterano ator nascido em

Mali e morto neste ano” explica quem é “Sotigui Kouyaté”, constituindo assim o aposto, assim como “de

alguma forma” é adjunto adverbial da locução verbal “está conectada”.

8

Português

10. C

Em “A comida é oferecida pela prisão, mas é preparada pelos próprios detentos”, “a comida” é sujeito

paciente e “pela prisão” e “pelos próprios detentos” são agentes da passiva.

1

Português

Funções sintáticas: complemento nominal e adjunto adnominal

Resumo

Complemento nominal e Adjunto adnominal

O complemento nominal, como seu nome já diz, completa o sentido de um nome substantivo (geralmente

cognato de verbo transitivo) e do adjetivo. Completa também certos advérbios de base nominal. Vem regido

por preposição.

O adjunto adnominal é o termo que determina, especifica ou explica um substantivo. O adjunto adnominal

possui função adjetiva na oração, a qual pode ser desempenhada por adjetivos, locuções adjetivas, artigos,

pronomes adjetivos e numerais adjetivos.

Comparando os dois, percebe-se que a preposição é essencial para distingui-los:

1. Está proibida a venda de mercadorias importadas. (CN)

2. “Esta vida é uma estranha hospedaria” (Adj. Adnominal) RIBEIRO, Manoel P. Nova Gramática Aplicada da Língua Portuguesa. Adaptado.

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2

Português

Exercícios

1. Em “A população manifesta muito mais prazer no massacre contra o preso”, o termo destacado tem a

função de:

a) adjunto adnominal.

b) agente da passiva.

c) objeto direto.

d) objeto indireto.

e) complemento nominal.

2. Observe os termos destacados das opções que se seguem e identifique a alternativa que apresenta a

classificação correta da função sintática.

− Sempre esteve acostumada ao luxo.

− Naquela época ainda obedecia aos pais.

− Esta roupa não está adequada à ocasião.

− Os velhos soldadinhos de chumbo foram esquecidos

a) complemento nominal - complemento nominal - objeto indireto - complemento nominal

b) objeto indireto - objeto indireto - objeto indireto - complemento nominal

c) objeto indireto - complemento nominal - complemento nominal - adjunto adnominal

d) complemento nominal - objeto indireto - complemento nominal - adjunto adnominal

e) adjunto adnominal - objeto indireto - complemento nominal - adjunto adnominal

3. “Jatene está convicto de suas ideias”.

“Os setores do governo discordam do modelo proposto”.

Os termos destacados, quanto à função sintática, são, respectivamente:

a) complemento nominal – objeto indireto – adjunto adnominal.

b) objeto indireto - adjunto adnominal – complemento nominal.

c) adjunto adnominal – adjunto adnominal – objeto indireto.

d) complemento nominal - complemento nominal - objeto indireto.

e) complemento nominal - adjunto adnominal – objeto indireto.

3

Português

4. “Ninguém parecia disposto ao trabalho naquela manhã de segunda-feira”.

a) predicativo.

b) complemento nominal.

c) objeto indireto.

d) adjunto adverbial.

e) adjunto adnominal.

5. A oração que apresenta complemento nominal é:

a) O povo necessita de alimentos.

b) Caminhar a pé lhe era saudável.

c) O cigarro prejudica o organismo.

d) O castelo estava cercado de inimigos.

e) As terras foram desapropriadas pelo governo.

6. 1. Tenha-me respeito.

2. Respeite-me as cãs.

As funções dos termos destacados nas duas orações são, respectivamente:

a) complemento nominal, adjunto adnominal.

b) objeto direto, objeto direto.

c) complemento nominal, objeto indireto.

d) objeto indireto, objeto indireto.

e) objeto indireto, adjunto adnominal.

7. Leia as expressões destacadas na seguinte passagem:

“E comecei a sentir falta das pequenas brigas por causa do tempero na salada – o meu jeito de querer

bem.”

Tais expressões exercem, respectivamente, a função sintática de:

a) objeto indireto e aposto.

b) objeto indireto e predicativo do sujeito.

c) complemento nominal e adjunto adverbial de modo.

d) Complemento nominal e aposto.

e) Adjunto adnominal e adjunto adverbial de modo.

4

Português

8. Marque a alternativa correta quanto à função sintática do termo grifado na frase abaixo.

“Em Mariana, a igreja, cujo sino é de ouro, foi levada pelas águas”.

a) adjunto adnominal.

b) objeto direto.

c) complemento nominal.

d) objeto indireto.

e) vocativo.

9. Leia:

I. Lembrou-se da pátria com saudades e desejou sentir novamente os aromas de sua terra e de sua

gente.

II. A defesa da pátria é o princípio da existência do militarismo.

Assinale a alternativa que apresenta correta afirmação sobre os termos destacados nas frases I e II.

a) As frases I e II apresentam em destaque adjuntos adnominais.

b) As frases I e II apresentam em destaque complementos nominais.

c) A frase I apresenta em destaque um objeto indireto e a frase II apresenta em destaque um

complemento nominal.

d) A frase I apresenta em destaque um objeto direto e a frase II apresenta em destaque um adjunto

adnominal.

5

Português

10. O consumidor não é o cidadão. Nem o consumidor de bens materiais, ilusões tornadas realidades como

símbolos: a casa própria, o automóvel, os objetos, as coisas que dão status. Nem o consumidor de

bens imateriais ou culturais, regalias de um consumo elitizado, como o turismo e as viagens, os clubes

e as diversões pagas; ou de bens conquistados para participar ainda mais do consumo, como a

educação profissional, pseudoeducação que não conduz ao entendimento do mundo. O eleitor também

não é forçosamente o cidadão, pois o eleitor pode existir sem que o indivíduo realize inteiramente suas

potencialidades como participante ativo e dinâmico de uma comunidade. O papel desse eleitor não

cidadão se esgota no momento do voto [...]. O cidadão é multidimensional. Cada dimensão se articula

com as demais na procura de um sentido para avida. Isso é o que dele faz o indivíduo em busca do

futuro, a partir de uma concepção de mundo, aquela individualidade verdadeira. [...] O consumidor (e

mesmo o eleitor não cidadão) alimenta-se de parcialidades, contenta-se com respostas setoriais,

alcança satisfações limitadas, não tem direito ao debate sobre os objetivos de suas ações públicas ou

privadas. SANTOS, Milton. O espaço do cidadão. São Paulo, Nobel, 1996. p. 41-42.

Sobre aspectos de morfossintaxe presentes no texto, é correto afirmar:

a) Em “O consumidor não é o cidadão.” e “o eleitor não cidadão” as palavras em negrito são da classe

dos advérbios.

b) Em “ilusões tornadas realidades como símbolos: a casa própria, o automóvel, os objetos, as

coisas”, os dois pontos introduzem uma síntese.

c) Em “pseudoeducação que não conduz ao entendimento do mundo.”, o conectivo do introduz um

complemento nominal.

d) Em “O eleitor também não é forçosamente o cidadão, pois o eleitor pode existir”, o conectivo pois

é conjunção conclusiva.

e) Em “o eleitor pode existir sem que o indivíduo realize inteiramente suas potencialidades”, a forma

verbal em negrito está no modo indicativo.

6

Português

Gabarito

1. E

O termo “contra o preso” complementa o sentido do substantivo “massacre”, sendo, portanto,

classificado como complemento nominal.

2. D

“Ao luxo”: complemento nominal completando o sentido do termo “acostumado”.

“Aos pais” complemento verbal preposicionado do verbo “obedecer”, portanto objeto indireto.

“À ocasião” completa o sentido do nome “adequada”, portanto, complemento nominal.

“De chumbo” adjunto adnominal, pois dá informação acessória acerca dos soldadinhos.

3. E

“De suas ideias” completa o adjetivo “convicto”, logo, é complemento nominal.

“Do governo” é adjunto adnominal e apenas especifica o termo “setores”.

“Do modo proposto” é complemento verbal de “discordam”, portanto, é objeto indireto.

4. B

Na frase: “Ninguém parecia disposto ao trabalho naquela manhã de segunda-feira”, a única função que o

termo “ao trabalho” poderia assumir é a de complemento nominal, pois está complementando o sentido

do termo “disposto” que é um adjetivo (nome).

5. B

Complemento nominal é um termo preposicionado que completa o sentido de um substantivo (em alguns

casos: um adjetivo ou um advérbio). Essa é a função exercida pelo pronome “lhe” de “Caminhar a pé lhe

era saudável”, em que o pronome se refere ao adjetivo “saudável”.

6. A

Na primeira frase, “Tenha-me respeito.”, o pronome destacado “me” completa o sentido da palavra

“respeito” e equivale a “tenha respeito por mim”. Sendo assim, é complemento nominal. Já na segunda

frase, “Respeite-me as cãs.”, o pronome destacado não é necessário, mas acessório e equivale a “tenha

respeito pelas cãs que são minhas”. Dessa forma, o termo é adjunto adnominal, pois se refere ao

substantivo cãs.

7. D

A expressão “das pequenas brigas” é complemento do nome transitivo “falta”, portanto é complemento

nominal. Já a expressão “o meu jeito de querer bem” é a reapresentação de um termo anterior: tal relação

é indispensável para o entendimento integral da mensagem. “as brigas por causa da salada, na verdade,

são o jeito do emissor de querer bem. Sendo assim, o termo em questão é aposto.

8. A

O pronome relativo “cujo” tem valor possessivo, concordando em gênero e número com o ser a que se

refere. Por isso, exerce sempre a função de adjunto adnominal.

7

Português

9. C

Na frase I, “da pátria” é complemento do verbo transitivo indireto “lembrar-se”, portanto, um objeto

indireto. Na frase II, “da pátria” complementa o sentido do substantivo “defesa”, sendo assim um

complemento nominal.

10. C

Em “pseudoeducação que não conduz ao entendimento do mundo”, o conectivo “do” introduz o

complemento nominal “do mundo” do substantivo “entendimento”.

1

Química

Casos particulares de estequiometria: grau de pureza, rendimento

e gases fora das CNTP

Resumo

Quando os reagentes não são substâncias puras (Grau de pureza)

Em alguns casos na estequiometria os reagentes da reação apresentam em sua composição impurezas,

principalmente em reações industriais, ou porque são mais baratos ou porque já são encontrados na natureza

acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos o caso do calcário,

que é um mineral formado principalmente por CaCO3 (substância principal), porém acompanhado de várias

outras substâncias (impurezas). Digamos que tenhamos 100kg do mineral calcário, porém, 90kg são

compostos por CaCO3, que é o componente principal desse minério e o que necessariamente vai reagir numa

reação química qualquer. Sendo assim, dizemos que 90% de todo minério recolhido é CaCO3, logo, 10kg são

apenas impurezas, que, geralmente, não reagem e não entram no cálculo estequiométrico. Com essa análise

chegamos a conclusão que essa amostra de minério tem 90% de pureza, ou seja, dos 100kg que nós

recolhemos 90kg serão utilizados.

Sendo assim, define-se: Porcentagem ou grau de pureza é a porcentagem da massa da substância pura em

relação à massa total da amostra.

Vejamos um exemplo:

Uma amostra de calcita, contendo 80% de carbonato de cálcio, sofre decomposição quando submetida a

aquecimento, segundo a equação abaixo:

CaCO3 → CaO + CO2

Qual a massa de óxido de cálcio obtida a partir da queima de 800 g de calcita?

Resolução:

O enunciado nos diz que a calcita contém apenas 80% de CaCO3 . Temos então o seguinte cálculo de

porcentagem:

1ª linha) 800 g de calcita _________ 100%

2ª linha) x g de CaCO3 _________ 80% de → Grau de pureza

X = 640 g de CaCO3 puro

Note que é apenas essa massa (640g de CaCO3 puro)que irá participar da reação. Assim, teremos o seguinte

cálculo estequiométrico:

2

Química

2º exemplo:

Deseja-se obter 180 L de dióxido de carbono, medidos nas condições normais de temperatura e pressão, pela

calcinação de um calcário com 90% de pureza de CaCO3 (massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40). Qual é

a massa de calcário necessária?

CaCO3 → CaO + CO2

Resolução:

Esta questão é do “tipo inverso” da anterior. Na anterior era dada a quantidade do reagente impuro e pedida

a quantidade do produto obtido, agora é dada a quantidade do produto que se deseja obter e pedida a

quantidade do reagente impuro que será necessária. Pelo cálculo estequiométrico normal, teremos sempre

quantidades de substâncias puras:

CaCO3 → CaO + CO2

100 g ____ 22,4 L (CNTP)

x ____ 180 L (CNTP)

x = 803,57 g de CaCO3 puro

A seguir, um cálculo de porcentagem nos dará a massa de calcário impuro que foi pedida no problema:

803,57g CaCO3 puro ________ 90%

X g ________ 100%

x = 892,85 g de calcário impuro

Note que a massa obtida (892,85g) é forçosamente maior que a massa de CaCO3 puro (803,57g) obtida no

cálculo estequiométrico, pois na massa do minério encontrada está contida as impurezas.

Quando o rendimento da reação não é total

Vamos considerar a reação C + O2 →CO2 , supondo que deveriam ser produzidos 100 litros de CO2 (CNPT);

vamos admitir também que, devido a perdas, foram produzidos apenas 90 litros de CO2 (CNPT), logo o

rendimento foi de 90%.

100L _______

100%

90L _______

x

X= 90%

Em casos assim, dizemos que:

Rendimento é o quociente entre a quantidade de produto realmente obtida em uma reação e a quantidade

que teoricamente seria obtida, de acordo com a equação química correspondente.

3

Química

Exemplo:

Num processo de obtenção de ferro a partir da hematita (Fe2O3), considere a equação balanceada:

Fe2O3 + 3C → 2Fe + 3CO

Massas atômicas: C = 12; O = 16; Fe = 56

Utilizando-se 4,8 toneladas (t) de minério e admitindo-se um rendimento de 80% na reação, a quantidade de

ferro produzida será de:

a) 2.688 kg

b) 3.360 kg

c) 1.344 t

d) 2.688 t

e) 3.360 t

Resolução: Após o balanceamento da equação, efetuamos o cálculo estequiométrico da forma usual

MMFe2O3 = (56x2) + (16x3) = 160g

160g de Fe2O3 ________ 112g de Fe

4,8 x106 g de Fe2O3 ________ x

X = 3,36 x106 g

3,36 x106 g ______ 100%

Y ______ 80%

Y = 2,688 x106 g ou 2688 Kg

Gases fora das CNTP: Equação de Clapeyron

Definimos a equação geral dos gases de Clapeyron como:

PV = nRT

Podemos expressar o número de mol (n) da seguinte maneira também:

PV = 𝒎

𝑴.𝑴 RT

Onde:

P = Pressão do gás (atm)

V = Volume do gás (L)

n = Quantidade do gás (mol)

m = Massa do gás (g)

M.M = Massa molar do gás(g)

R = Constante universal dos gases perfeitos (L.atm.mol-1

.K-1

)

T = Temperatura do gás (medida em Kelvin)

4

Química

Volume molar fora das CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão)

Definimos que uma substância está fora das CNTP se as condições de temperatura e pressão são diferentes

de 0ºC e 1 atm. Quando são usados valores randômicos para esses parâmetros calculamos seu volume a

partir da equação de Clapeyron.

Exemplo:

Dada a reação: Fe2O3(s) + 3CO(g) → 2Fe(s) + 3 CO2(g)

Sabendo que a massa de um mol de ferro é de 56g, calcule a massa de ferro produzida quando 8,2L de CO2

são formados a 2 atm e 127ºC.

Primeiramente amos calcular quantos litros de CO2 são produzidos quando, nas mesmas condições de

temperatura e pressão dadas no texto, temos 3 mol do mesmo(quantidade estequiométrica de mol de gás

CO2 )

PV =nRT

2.V = 3 . 0,082 . 400

V = 49,2L

Assim, quando se produz 2 mol de ferro nas condições dadas eu produzo 49,2L de CO2 , com uma regra de

três, consigo estabelecer quantas gramas de ferro eu produziria com 8,2L de CO2.

2x56 gramas de ferro ______ 49,2L de CO2

Y gramas de ferro ______ 8,2L de CO2

Y = 18,7g de ferro (aproximadamente)

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5

Química

Exercícios

1. A equação abaixo representa a reação que se passa para obtermos o cloro. Considerando que ela teve

um rendimento de 85%, que foi realizada na temperatura de 27ºC e a uma pressão de 1,5 atm, e que

utilizamos 500 g de sal, o volume de cloro obtido, em litros, é:

2 NaCl + MnO2 + 2H2SO4 → Na2SO4 + MnSO4 +Cl2 + H2O

a) 59,6 b) 82,5 c) 119,2 d) 280,5 e) 1.650,0

2. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

A figura abaixo representa simplificadamente um alto forno, uma espécie de cilindro vertical de grande altura, utilizado na indústria siderúrgica, dentro do qual a hematita, um minério de ferro

composto de 70% de óxido de ferro (III) ( )2 3Fe O e impurezas como a sílica ( )2SiO e a alumina

( )2 3A O , é transformada, após uma série de reações, em ferro gusa (Fe). Na entrada do alto forno,

são colocados carvão coque (C) isento de impurezas, calcário ( )3CaCO e hematita.

Na tabela abaixo aparecem as temperaturas, as equações das reações químicas que ocorrem no alto forno bem como o processo ocorrido.

Temperatura Processo ocorrido Equações

1600 C Formação do gás

redutor 22C O 2CO+ →

700 C Redução do ferro 2 3 2Fe O 3CO 2Fe 3CO+ → +

1000 C Formação da escória

( )3 2 4CaSiO e CaA O

3 2

2 3

2 3 2 4

CaCO CaO CO

CaO SiO CaSiO

CaO A O CaA O

→ +

+ →

+ →

6

Química

De acordo com o texto e com o processo ilustrado anteriormente, para se obter 28 kg de ferro gusa,

além dos demais reagentes, será necessário adicionar, ao alto forno,

Dados: massas molares (g/mol): C 12,= Fe 56= e 2 3Fe O 160.=

a) 40 kg de hematita.

b) 24 kg de carvão coque.

c) 70 kg de hematita.

d) 9 kg de carvão coque.

e) 18 kg de hematita.

3. A equação: 2 NaCl + MnO2 + 2 H2SO4 → Na2SO4 + MnSO4 + Cl2 + 2 H2O

Representa a reação que se passa para obtermos o cloro. Considerando que ela teve um rendimento

de 85%, que foi realizada na temperatura de 27ºC e a uma pressão de 1,5 atm, e que utilizamos 500g

de NaCl, o volume de cloro obtido, e m litros aproximadamente, é:

a) 59,5

b) 70,0

c) 119,2

d) 280,5

e) 1650,0

4. Para se obter 1,5 kg do dióxido de urânio puro, matéria-prima para a produção de combustível nuclear,

é necessário extrair-se e tratar-se 1,0 tonelada de minério. Assim, o rendimento (dado em % em massa)

do tratamento do minério até chegar ao dióxido de urânio puro é de:

U3O8 → 3UO2 + O2

a) 0,10 %.

b) 0,15 %.

c) 0,20 %.

d) 1,5 %.

e) 2,0 %.

5. Em setembro de 1998, cerca de 10.000 toneladas de ácido sulfúrico (H2SO4) foram derramadas pelo

navio Bahamas no litoral do Rio Grande do Sul. Para minimizar o impacto ambiental de um desastre

desse tipo, é preciso neutralizar a acidez resultante. Para isso pode-se, por exemplo, lançar calcário,

minério rico em carbonato de cálcio (CaCO3), na região atingida.

A equação química que representa a neutralização do H2SO4 por CaCO3, com a proporção aproximada

entre as massas dessas substâncias é:

+ → + +2 4 3 4 2 2H SO CaCO CaSO H O CO

1 tonelada 1 tonelada sólido gás

reage com sedimentado

7

Química

Pode-se avaliar o esforço de mobilização que deveria ser empreendido para enfrentar tal situação,

estimando a quantidade de caminhões necessária para carregar o material neutralizante. Para

transportar certo calcário que tem 80% de CaCO3, esse número de caminhões, cada um com carga de

30 toneladas, seria próximo de:

a) 100.

b) 200.

c) 300.

d) 400.

e) 500.

6. Uma indústria queima diariamente 1 200 kg de carvão (carbono) com 90% de pureza. Supondo que a

queima fosse completa, o volume de oxigênio consumido para essa queima nas condições de 0ºC e

1atm seria de: (Dados: C = 12g)

C +O2 → CO2 + H2O

a) 22 800 L

b) 22 800 m3

c) 24 200 L

d) 24 200 m3

e) 2 016 m3

7. O ferro pode ser obtido a partir da hematita, minério rico em óxido de ferro, pela reação com carvão e

oxigênio. A tabela a seguir apresenta dados da análise de minério de ferro (hematita) obtido de várias

regiões da Serra de Carajás.

Fe2O3 + 2C+ 1

2 O2 → 2Fe + 2CO2

No processo de produção do ferro, a sílica é removida do minério por reação com calcário (CaCO3).

Sabe-se, teoricamente (cálculo estequiométrico), que são necessários 100g de calcário para reagir com

60g de sílica.

8

Química

Dessa forma, pode-se prever que, para a remoção de toda a sílica presente em 200 toneladas do minério

na região 1, a massa de calcário necessária é, aproximadamente, em toneladas, igual a:

SiO2 + CaCO3 → CaSiO3 + CO2

a) 1,9.

b) 3,2.

c) 5,1.

d) 6,4.

e) 8,0.

8. 12,25 g de ácido fosfórico com 80% de pureza são totalmente neutralizados por hidróxido de sódio,

numa reação que apresenta rendimento de 90%. A massa de sal obtida nesta reação é de: (Dados:

massas atômicas: H = 1; O = 16; Na = 23; P = 31)

H3PO4 + 3 NaOH → Na3PO4 + 3H2O

a) 14,76 g

b) 16,40 g

c) 164,00 g

d) 9,80 g

e) 10,80 g

9. Quando o nitrato de amônio decompõe-se termicamente, produz-se gás hilariante (N2O) e água. Se a

decomposição de 100 g de NH4NO3 impuro fornece 44 g de N2O, a pureza do nitrato de amônio é:

(Dados: N = 14 ; H = 1 ; O = 16.)

NH4NO3 → N2O + H2O

a) 20%

b) 40%

c) 60%

d) 80%

e) 90%

9

Química

10. Para responder à questão a seguir, considere o seguinte esquema de procedimento industrial para obtenção de gás nitrogênio ou azoto (N2):

Partindo de 200 L de ar contendo 5% de umidade e, sendo a porcentagem dos gases no ar seco em

volumes, a opção que MAIS SE APROXIMA DO VOLUME MÁXIMO de N2 obtido em rendimento de 70%

é:

a) 105 L

b) 120 L

c) 133 L

d) 150 L

e) 158 L

10

Química

Gabarito

1. A

MM(NaCl) = 58,5 g/mol

MM(Cl2) = 71g/mol

I. nNaCl = 8,55mol

II. 2 mol NaCl ----- 1 mol Cl2

8,55 mol NaCl ---- n

n = 4,275 mol Cl2

III. 4,275 mol Cl2 ---100%

n ---- 85%

n = 3,63 mol Cl2

IV. P V = n R T → 1,5 V = 3,63 x 0,082 x 300 → V = 59,6L

2. D

Cálculo da massa de hematita:

2 3 2Fe O 3CO 2Fe 3CO+ → +

2 3160 g de Fe O 112 g de Fe

m 28000 g de Fe m = 40000 g ou 40 kg de óxido de ferro.

Lembrar que o óxido de ferro corresponde a 70% do minério. 40 kg 70 % do minério

m 100 % m = 57,15kg A proporção (em mols) de coque, monóxido de carbono e ferro gusa é:

                             3 mols de C         3 mols de CO     2 mols de Fe

Cálculo da massa de coque usada para reagir com o minério.

36 g de C 112 g de ferro gusa

m 28000 g de ferro gusa.

m = 9000 g ou 9 kg de coque.

11

Química

3. A

I. n(NaCl) = 𝟓𝟎𝟎𝒈

𝟓𝟖𝒈/𝒎𝒐𝒍 = 8,5 mol

II. 2 mol NaCl ----- 1 mol Cl2

8,5 mol NaCl ----- n → n = 4,25 mol Cl2

III. n’ = 𝟒, 𝟐𝟓 𝒙𝟖𝟓

𝟏𝟎𝟎 = 3,6 mol

IV. PV = nRT → 𝑽 =𝟑,𝟔𝟏𝒙𝟎,𝟎𝟖𝟐𝒙𝟑𝟎𝟎

𝟏,𝟓 → V = 59,2 L

4. B

MM(U3O8) = 3 x 238 + 8 x 16 = 842 g/mol

MM(UO2) = 270 g/mol

I. 1 mol U3O8 ------ 3 mol UO2

842g ---------------3 x 270g

106g --------------- m → m = 9,62 x 105 g → m = 962 Kg

II. R = 𝟏,𝟓

𝟗𝟔𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 0,15%

5. D

MM(H2SO4) = 98 g/mol

MM(CaCO3) = 100 g/mol

Como na questão considera que ácido sulfúrico reage com carbonato de cálcio 1t : 1t, então:

I. 30 t ------ 100%

m ----- 80% → m = 24t CaCO3

II. 1 caminhão ------ 24t CaCO3

n ----- 10000t → n = 417 caminhões

6. E

I. 1200Kg ---- 100%

m ---- 90% → m = 1080 Kg

II. n = 𝟏𝟎𝟖𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟑𝒈

𝟏𝟐𝒈/𝒎𝒐𝒍 = 9 x 104 mol

III. P V = nRT

1 V = 9 x 104 x 0,082 x 273 → V = 2,016 x 106 L = 2016 m3

7. B

I. analisando a tabela:

SiO2 : 𝟐𝟎𝟎𝒕 𝒙𝟎,𝟗𝟕

𝟏𝟎𝟎= 𝟏, 𝟗𝟒𝒕

II. 100g CaCO3 ------- 60g SiO2

m ------- 1,94t SiO2 → m = 3,2t

12

Química

8. A

I. 12,25g H3PO4 ------- 100%

m ------- 80% → m = 9,8g H3PO4

II. MM( H3PO4 ) = 98g/mol

MM( Na3PO4 ) = 164g/mol

1 mol H3PO4 ------- 1 mol Na3PO4

98g ------ 164g

9,8g ----- m’ → m’ = 16,4g Na3PO4

III. m’’ = 𝟏𝟒, 𝟒𝒈 𝒙𝟗𝟎%

𝟏𝟎𝟎% → m’’ = 14,76g Na3PO4

9. D

MM( NH4NO3 ) = 80g/mol

MM( N2O ) = 44 g/mol

I. 80g NH4NO3 -------- 44 g N2O

m -------- 44g → m = 80g

II. P = 80

100 𝑥 100% = 80%

10. A

I. Volume de ar seco

𝟐𝟎𝟎 𝒙𝟗𝟓

𝟏𝟎𝟎= 𝟏𝟗𝟎𝑳

II. Volume de N2

190 𝒙𝟕𝟗

𝟏𝟎𝟎 𝒙

𝟕𝟎

𝟏𝟎𝟎= 𝟏𝟎𝟓𝑳

Química

1

Exercícios sobre casos particulares de estequiometria

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Exercícios

1. A partir de um minério denominado galena, rico em sulfeto de chumbo II (PbS), pode-se obter o metal

chumbo em escala industrial, por meio das reações representadas pelas equações de oxirredução a

seguir, cujos coeficientes estequiométricos encontram-se já ajustados:

(s) 2(g) (s) 2(g)

(s) (g) (s) 2(g)

3PbS O PbO SO

2

PbO CO Pb CO

+ → +

+ → +

Considerando-se uma amostra de 717 kg desse minério que possua 90% de sulfeto de chumbo II,

sendo submetida a um processo que apresente 80% de rendimento global, a massa a ser obtida de

chumbo será de, aproximadamente,

Dados: massas molares 1(g mol )− S 32= e Pb 207=

a) 621kg.

b) 559 kg.

c) 447 kg.

d) 425 kg.

e) 382 kg.

2. O silicato de sódio 2 3(Na SiO ) utilizado na composição do cimento, pode ser obtido através de um

processo de calcinação (em elevada temperatura) da sílica 2(SiO ) com carbonato de sódio 2 3(Na CO ),

de acordo com a equação química balanceada, representada a seguir:

835 C

2(g) 2 3(s) 2 3(s) 2(g)SiO Na CO Na SiO CO

+ ⎯⎯⎯⎯→ +

Dados: 1 12 2 3M(SiO ) 60 g mol ; M(Na SiO ) 122 g mol− −= =

Considerando que o rendimento desse processo foi de 70%, a massa, em kg, de 2 3Na SiO formada a

partir de 9 kg de sílica foi de aproximadamente

a) 10,4

b) 12,8

c) 14,6

d) 17,2

Química

2

e) 18,3 3. As lâmpadas incandescentes tiveram a sua produção descontinuada a partir de 2016. Elas iluminam o

ambiente mediante aquecimento, por efeito Joule, de um filamento de tungstênio (W, Z 74).= Esse

metal pode ser obtido pela reação do hidrogênio com o trióxido de tungstênio 3(WO ), conforme a

reação a seguir, descrita na equação química não balanceada:

3(s) 2(g) (s) 2 ( )WO H W H O+ → +

Se uma indústria de produção de filamentos obtém 31,7 kg do metal puro a partir de 50 kg do óxido,

qual é o rendimento aproximado do processo utilizado?

Dados: H 1g mol;= O 16 g mol;= =W 183,8 g mol

a) 20%

b) 40%

c) 70%

d) 80%

e) 90%

4. A fabricação de determinadas moedas exige o uso de níquel com elevada pureza. Para obtê-lo, pode-

se utilizar o processo Mond. Desenvolvido por Ludwig Mond, em 1899, consiste inicialmente no

aquecimento do óxido de níquel, produzindo níquel metálico, que deve ser purificado. Numa segunda

etapa, o níquel impuro é colocado em uma atmosfera de monóxido de carbono, a uma temperatura de

cerca de 50 C e pressão de 1atm, formando um composto volátil e altamente inflamável, chamado

tetracarbonilníquel, de acordo com a equação química:

(s, impuro) (g) 4(g)Ni 4 CO Ni(CO)+ →

As impurezas permanecem em estado sólido, e o níquel pode ser recuperado, posteriormente, pela

decomposição desse gás, que ocorre a 240 C.

Uma fábrica produz 314 kg kg de moedas de níquel puro por semana, a partir de 400 kg de níquel

impuro. Qual a massa aproximada de monóxido de carbono, usada semanalmente, por essa fábrica?

a) 300 kg

b) 375 kg

c) 450 kg

d) 600 kg

e) 760 kg

Química

3

5. A reação do permanganato de potássio com água oxigenada em meio sulfúrico propicia a formação de

compostos com aplicações importantes, como fertilizantes, o sulfato de potássio e o sulfato de

manganês. A equação química que representa essa reação está apresentada de forma não balanceada

a seguir:

4 2 4 2 2 2 4 4 2 2KMnO H SO H O K SO MnSO H O O+ + → + + +

Considerando uma reação química que ocorra a partir de 1L de ácido sulfúrico fumegante com 96%

de pureza, o volume de gás oxigênio formado, sabendo que o meio reacional apresentava-se com

700 mmHg de pressão e 15 C, é aproximadamente igual a:

− Considere a densidade do ácido sulfúrico fumegante igual a 31,83 g cm .

− Constante universal dos gases perfeitos: 62,3 mmHg L mol K

− H 1; S 32; O 16.= = =

a) 30 L.

b) 460 L.

c) 670 L.

d) 765 L.

e) 800 L. 6. Fitas de magnésio podem ser queimadas quando em contato com fogo e na presença de gás oxigênio.

Durante a reação, pode-se observar a formação de um sólido branco e a liberação de uma luz intensa. Suponha que uma fita de magnésio de 3 g, com 80% de pureza em massa, seja queimada.

A massa aproximada, em gramas, do sólido branco será igual a

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

e) 7

7. Considere que 20 g de tiossulfato de potássio com pureza de 95% reagem com ácido clorídrico em

excesso, formando 3,2 g de um sólido de coloração amarela. Assinale a alternativa que melhor

representa o rendimento desta reação.

a) 100%

b) 95%

c) 80%

d) 70%

Química

4

e) 65% 8. A reação de ustulação da pirita 2(FeS ) pode ser representada pela equação a seguir:

2(s) 2(g) 2 3(s) 2(g)4 FeS 11O Fe O 8 SO+ → +

Considerando que o processo de ustulação ocorra nas CNTP, é correto afirmar que o volume de 2SO

produzido na reação de 600 g de pirita que apresente 50% de pureza é de

Dados: 12massa molar(g mo ) FeS 120− =

a) 56,0 L.

b) 112,0 L.

c) 168,0 L.

d) 224,0 L.

e) 280,0 L.

9. Na atmosfera artificial dos submarinos e espaçonaves, o gás carbônico gerado pela tripulação deve

ser removido do ar, e o oxigênio precisa ser recuperado. Com isso em mente, grupos de projetistas de

submarinos investigaram o uso do superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, uma vez que

essa substância reage com CO2 e libera oxigênio, como mostra a equação química abaixo:

4 KO2(s) + 2 CO2(g) → 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)

Considerando esta reação, determine a massa de superóxido de potássio necessária para reagir com

100,0 L de CO2 a 27 ºC e a1 atm.

Dados: Massas molares em g . mol−1: C = 12; O = 16; K = 39; R = 0,082 atm.L.mol−1 .K−1

a) 5,8

102

b) 2,9

102

c) 1,7

102

d) 6,3

10

e) 4,0

10

Química

5

10. O gás carbônico pode ser obtido através da decomposição do carbonato de cálcio. Em um laboratório,

um estudante produziu CO2 a partir de 2,50 g de carbonato de cálcio.

( ) ( ) ( )3 s s 2 gCaCO CaO CO+→

Considerando que a pressão do CO2 é de 1,0 atm, a uma temperatura de 25°C, o volume do recipiente

necessário para conter esse gás deverá ser, em mL, de, aproximadamente,

Dados: Ca = 40; C = 12; O = 16.

R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1.

a) 611,0.

b) 51,0.

c) 306,0.

d) 61,0.

e) 6,10.

Química

6

Gabarito

1. C

(s) 2(g) (s)

PbS 207 32 239; Pb 207.

3PbS O PbO

2

= + = =

+ → 2(g)

(s)

SO

PbO

+

(g) (s) 2(g)

Global(s) 2(g) (g) 2(g) (s) 2(g)

Global(s) 2(g) (g) 2(g) (s) 2(g)

CO Pb CO

3PbS O CO SO Pb CO

2

3PbS O CO SO Pb CO

2

239 g

+ → +

+ + ⎯⎯⎯⎯→ + +

+ + ⎯⎯⎯⎯→ + +

90207 g

100

80717 kg

100

Pb

Pb

m

80717 kg 207 g

100m

=

90

100

239 g

Pbm 447,12 kg 447 kg=

2. B

835 C2(g) 2 3(s) 2 3(s) 2(g)SiO Na CO Na SiO CO

60 g

+ ⎯⎯⎯⎯→ +

122 g

9 kg2 3

2 3

Na SiO

Na SiO

m

9 kg 122 gm 18,3 kg

60 g

18,3 kg

= =

2 3Na SiO

100 % de rendimento

m'

2 3

2 3

Na SiO

Na SiO

70 % de rendimento

18,3 kg 70 %m'

100 %

m' 12,81 kg

=

=

3. D

3(s) 2(g) (s) 2 ( )WO 3 H W 3 H O

231,8 g

+ → +

183,8 g

50 kg x

x 39,64 kg

39,64 kg

=

100%

31,70 kg y

y 80%

Química

7

4. D

(s, impuro) (g) 4(g)Ni 4 CO Ni(CO)

58,7 g

+ →

4 28 g

314 kg

x

x 599 600 kg=

5. D

2

22 2

4 2 4 2 2 2 4 4 2 2

7 2

1

O

7 2

1

5 O5 H O

4 2 4 2 2 2 4 4 2 2

KMnO H SO H O K SO MnSO H O O

Mn 5e Mn (redução) ( 2)

2O 2[O] 2e (oxidação) ( 5)

2Mn 10e 2Mn (redução)

10O 10[O] 10e (oxidação)

Então, 2KMnO 3H SO 5H O 1K SO 2MnSO 8H O 5O

+ − +

− −

+ − +

− −

+ + → + + +

+ →

→ +

+ →

→ +

+ + → + + + .

2 4H SO (fumegante) 3

g gd 1,83 1.830

Lcm

1L

= =

2 4H SO (fumegante)

molar

mo

4 2 4 2 2 2 4 4 2 2

lar

molar

molar

1.830 g

96 % de pureza m 0,96 1.830 g 1.756,80 g

Cálculo do V :

P V 1 R T

7

2KMnO 3H SO 5H

00 V 1 62,3 (15 27

O 1K SO 2MnSO 8H O 5O

3 98

3)

V 25,63

g

2 L

= =

=

=

+ + → +

+

+ +

=

25,632 L

1.756

5

,80 g

2

2

O

O

V

V 765,82135 L 765 L=

6. B

22Mg O 2MgO

2 24

+ →

2 40

2,4 (3g 80%)

x

x 4g=

7. A

De acordo com os dados fornecidos no cabeçalho da prova, teremos: 2

2 3

2 2 3

Enxofre(sólido amarelo)

2 2 3 2 2

S O (ânion tiossulfato)

S 32,06

K S O 190,32

K S O 2HC S H O SO 2KC

190,32 g

−

=

=

+ ⎯⎯→ + + +

32,06 g r

0,95 20 g

3,2 g

r 0,999809567 99,9809567 %

r 100 %

= =

Química

8

8. B

2(s) 2(g) 2 3(s) 2(g)4 FeS 11O Fe O 8 SO

4 120 g

+ → +

8 22,4 L

0,50 600 g

2

2

SO

SO

V

V 112,0 L=

9. A

Teremos:

2 2 2 3 2

P V = n R T 1 100 = n 0,082 300

n 4,065 mol

4 KO (s) + 2 CO (g) 2 K CO (s) + 3 O (g)

4 71 g

=

→

2 mol

m g

2

4,065 mol

m 577,24 5,8 10 g= =

10. A

Teremos:

3 s s( ) ( ) g( )2CaCO CaO CO

100 g

+→

1mol

2,50 g( )2

2(

g

)g

CO

CO

n

n 0,025 mol

P V n R T

1 V 0,025 0,082 (25 273)

V 0,6109 L 610,9 mL 611,0 mL

=

=

= +

= =

1

Química

Estequiometria simples: Exercícios específicos

Exercícios

1. A remoção de nitrogênio é um processo importante no tratamento de efluentes líquidos industriais. Em

processos convencionais de tratamento, uma das etapas de remoção de nitrogênio é a desnitrificação,

cuja equação global está representada a seguir:

3 3 2 2 26 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH− −+ → + + +

a) Determine o número de oxidação do nitrogênio nas espécies envolvidas na desnitrificação.

b) Considere que o volume molar dos gases nas CNTP é igual a 122,4 L mol .− Calcule o volume de

gás nitrogênio, medido nas CNTP, produzido na desnitrificação de 1.000 litros de um efluente

contendo 3NO− em uma concentração de 3 14 10 L mol .− −

2. Em 19 de março de 2009, o Presidente da República sancionou a lei que torna obrigatório, a partir de

2014, que todos os veículos de passeio e utilitários esportivos saiam equipados de fábrica com o

dispositivo de segurança conhecido como “air bag”. O “air bag” é uma bolsa de náilon fino, com volume

de cerca de 80 litros e que, em caso de colisão, é preenchida rapidamente (~40 ms) com N2 gasoso. O

N2 gasoso é proveniente da seguinte sequência de reações:

3 2

3 2 2 2

2NaN (s) 2Na(s) 2N (g)

10Na(s) 2KNO (s) K O 5Na O(s) N (g)

→ +

+ → + +

Sabendo-se que a massa molar do NaN3 é igual a 65 g/mol e considerando-se que, nas condições de

reação, (I) 1 mol de NaN3 produz, ao final do processo, 1,6 mol de N2 com 100% de rendimento e (II) 1

mol de N2 gasoso ocupa um volume de, aproximadamente, 25 litros, calcule a massa de NaN3 necessária

para produzir 4 (quatro) litros de N2 nessas condições. Apresente seus cálculos.

2

Química

3. As leis ponderais referem-se às massas de substâncias e elementos. Essas leis são:

1. Lei de Lavoisier: A soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos.

2. Lei de Proust: A proporção das massas que reagem permanece constante.

3. Lei de Dalton: Mudando-se a reação, se a massa de um reagente permanece constante, a massa do outro reagente só pode variar segundo valores múltiplos.

Considerando a reação N2 + O2 → NxOy,

a) Demonstre a lei de Lavoisier para a formação de 46 g do produto;

b) Demonstre a lei de Proust, considerando duas reações químicas, em que a massa de O2, que reagiu

completamente, mudou de 64 para 128 g;

c) Preencha o quadro de modo a demonstrar a lei de Dalton.

1/2 N2 + O2 → NO2

___ 32 g ___ ___ + ___ → N2O2

___ ___ ___ ___ + ___ → ___

42 g ___ ___

4. A maioria dos homens que mantêm o cabelo escurecido artificialmente utiliza uma loção conhecida

como tintura progressiva. Os familiares, no entanto, têm reclamado do cheiro de ovo podre nas toalhas,

porque essa tintura progressiva contém enxofre em sua formulação. Esse cosmético faz uso do acetato

de chumbo como ingrediente ativo. O íon chumbo, Pb2+, ao se combinar com o íon sulfeto, S2-, liberado

pelas proteínas do cabelo ou pelo enxofre elementar (S8) presente na tintura, irá formar o sulfeto de

chumbo, que escurece o cabelo. A legislação brasileira permite uma concentração máxima de chumbo

igual a 0,6 gramas por 100 mL de solução.

a) Escreva a equação química da reação de formação da substância que promove o escurecimento

dos cabelos, como foi descrito no texto.

b) Calcule a massa, em gramas (duas casas decimais), de Pb(C2H3O2)2.3H2O, utilizada na preparação

de 100 mL da tintura progressiva usada, sabendo-se que o Pb2+ está na concentração máxima

permitida pela legislação.

Dados de massas molares em g moℓ-1: Pb = 207, C2H3O2 = 59 e H2O = 18.

3

Química

5. O calcário calcítico ( )3CaCO é utilizado para neutralizar a acidez do solo ( )H+ além de ser fonte de

cálcio para as plantas.

Obs.: Massa molar do 3CaCO é igual a 80 g; Ca 20,= C 12= e O 16.=

Em relação a isso:

a) Quantos quilos de Ca são adicionados ao solo quando ocorre a aplicação de 18 toneladas de

calcário calcítico?

b) Quando o calcário é aplicado em um hectare de solo, equivale dizer que o calcário está sendo

adicionado a aproximadamente dois milhões de quilos de solo. Calcule a quantidade de Ca aplicada

em um quilo de solo, quando ocorre a aplicação de 18 toneladas de calcário calcítico em um hectare.

6. Uma das reações mais comuns é a de neutralização de um ácido inorgânico forte. Por exemplo, uma

solução aquosa de ácido clorídrico é neutralizada por carbonato de sódio conforme mostrado na

equação abaixo:

Dado: M(Na2CO3) = 106 g/mol

(aq) 2 3(s)HC Na CO Produtos+ →

Considerando essa reação, seus reagentes e produtos, faça o que se pede.

a) Antes de ser dissolvido em água, o ácido clorídrico é um gás corrosivo. Escreva o tipo de ligação

que existe entre os átomos dos elementos H e C no HC gasoso.

b) Considerando excesso de HC e a reação completa com o carbonato de sódio, calcule a quantidade

de matéria, em mol, do produto gasoso produzido a partir de 5,3 g do sal.

7. A equação que descreve uma reação de fotossíntese é apresentada a seguir, adaptada para representar

todas as transformações químicas que ocorrem neste fenômeno:

2 2 6 12 6 26 CO (g) 6 H O( ) Energia C H O (s) 6 O (g)+ + → +

No entanto, existem bactérias que realizam a fotossíntese utilizando ácido sulfídrico no lugar de água.

Considerando-se o exposto,

a) escreva a equação química de fotossíntese quando se utiliza ácido sulfídrico no lugar da água;

b) qual será a quantidade em massa de glicose e de gás oxigênio produzida na fotossíntese, se a

quantidade, em mol, de gás carbônico envolvida na reação de fotossíntese for aumentada em 25%?

4

Química

8. A transformação representada pela equação química

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 24 2 4 2 22MnO aq 5C O aq 16H aq 2Mn aq 10CO g 8H O− − + ++ + → + +

foi efetuada em condições de temperatura e pressão tais que o volume molar do CO2(g) era de 22 L/mol.

Se x é o número de mols de MnO4–, gastos na reação, e V é o volume, medido em litros, de CO2(g) gerado

pela reação, obtenha

a) V como função de x;

b) a quantidade, em mols, de MnO4– que serão gastos para produzir 440 L de CO2(g).

9. Dadas as equações abaixo, após o seu balanceamento, assinale o que for correto.

I. 2 2 2H O H O+ →

II. 3 2CaCO CaO CO

→ +

III. 2 2 5P O P O+ →

(01) Nas equações (I) e (III) são consumidos 2 mols de O2.

(02) 4 mols de P reagem na formação de 2 mols de P2O5.

(04) 3 mols de CO2 são liberados na decomposição de 2 mols de CaCO3.

(08) 1 mol de H2O se forma para cada mol de H2 reagente.

(16) Na equação (I) os reagentes encontram-se na razão 1:1. Soma: ( )

10. O gás amônia pode ser obtido pela reação entre o hidrogênio e o nitrogênio conforme a reação a seguir.

N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)

Assinale a alternativa que contém o número de mols de NH3(g) que podem ser produzidos a partir de 8

gramas H2(g).

a) 2,7 g de NH3 (g)

b) 45,3 mols de NH3 (g)

c) 2,7 mols de NH3 (g)

d) 1,34 mols de NH3 (g)

e) 22,8 mols de NH3 (g)

5

Química

Gabarito

1.

a) Determinação do número de oxidação do nitrogênio:

3 3 2 2 2

35 2 2 2 1

2

6 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH

NO N O O O Nox(N) 5.

N N N Nox(N) 0.

− −

−−

+ − − − =−

+ → + + +

= +

=

b) Cálculo do volume de gás nitrogênio, medido nas CNTP:

33[NO ] 4 10 mol /L

V 1.000 L

1L

− −=

=

334 10 mol de NO

1.000 L

− −

3

3 3 2 2 2

4 mol de NO

6 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH

6 mol

−

− −+ → + + +

3 22,4 L

4 mol

2

2

N

N

V

V 44,8 L=

2. Teremos:

A partir das informações do enunciado (nas condições de reação, (I) 1 mol de NaN3 produz, ao final do

processo, 1,6 mol de N2 com 100% de rendimento e (II) 1 mol de N2 gasoso ocupa um volume de,

aproximadamente, 25 litros), vem:

31mol de NaN 2

3

1,6 mol de N

Então,

65 g NaN

3

2

NaN

1,6 25 L de N

m

3

2

NaN

4 L de N

m 6,5 g=

3.

2 2 2

2 2 2 4 2 2 2

2 2 2 4 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1a) N O NO2

14g 32g 46g

b) N 2O N O N 2O 2NO

ou

2N 4O 2N O 2N 4O 2NO

1 N O NO2

14g 32g 46g

c) N O N O

28g

+ →

+ → + →

+ → + →

+ →

+ →

2 2 3 2

32g 60g

3 N O N O2

42g 32g 74g

+ →

6

Química

4.

a) Pb2+(aq) + S2-

(aq)→PbS(s).

b) Teremos a concentração máxima de 0,6 g de Pb por 100 mL de solução:

1Pb(C2H3O2)2.3H2O ⎯ 1Pb

379 g ⎯ 207 g

m ⎯ 0,6 g

m = 1,10 g 5. Observação: A massa molar do carbonato de cálcio é 100 g mol, pois a massa do cálcio é 40. Porém, o

enunciado da questão usa valores de 80 g mol para a massa molar do 3CaCO , e de 20 g mol para o

átomo de Cálcio. Assim, será realizada ambas as resoluções:

Para a massa de carbonato de cálcio 80 g mol= e do cálcio 20,= teremos:

a) 2 2

3 3CaCO Ca CO+ −→ +

80g 20g

18ton x

x 4,5ton ou 4.500kg=

b) 18 ton de calcário possui 4.500 kg de 2Ca ,+ assim haverá 2.000.000 kg de solo em 1 hectare:

224.500kg de Ca

0,00225kg de Ca / kg de solo.2.000.000kg de solo

++=

Para a massa de carbonato de cálcio 100 g mol,= do cálcio 40,= teremos:

a) 2 2

3 3CaCO Ca CO+ −→ +

100g 40g

18ton x

x 7,2ton ou 7200kg=

b) 18 ton de calcário possui 7.200 kg de 2Ca ,+ assim haverá 2.000.000 kg de solo em 1 hectare:

227200 kg de Ca

0,00360 kg de Ca / kg de solo.2.000.000kg de solo

++=

6.

a) Ligação covalente polar.

b) Teremos:

2 3 2 22HC Na CO H O CO 2NaC

106 g

+ → + +

1mol

5,3 g2

2

CO

CO

n

n 0,05 mol=

7

Química

7.

a) Teremos:

2 2 6 12 6 2 2

2 2 6 12 6 2 2

Fotossíntese :

12 H O + 6 CO + LUZ C H O + 6 O + 6 H O

Na presença de bactérias:

12 H S + 6 CO + LUZ C H O + 6 S + 6 H O

→

→

ou

2 2 6 12 6 2

2 2 6 12 6 2 2

6 CO (g) 6 H O( ) Energia C H O (s) 6 O (g)

Na presença de bactérias:

6 CO (g) 6 H S( ) Energia C H O (s) 3 S (g) 3 O (g)

+ + → +

+ + → + +

b) Teremos:

2

2 2 6 12 6 2

6 mol 0,25 6 mol 7,5 mol de CO

6 CO (g) 6 H O( ) Energia C H O (s) 6 O (g)

6 mol

+ =

+ + → +

180 g 6 32 g

7,5 mol

6 12 6C H Om2

6 12 6

2

O

C H O

O

m

m 225 g

m 240 g

=

=

8.

a) Teremos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 24 2 4 2 22MnO aq 5C O aq 16H aq 2Mn aq 10CO g 8H O

2 mol

− − + ++ + → + +

10 22 L

x

2

2

CO

CO

V

V 110x L=

b) Na produção de 440 L de CO2, vem:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 24 2 4 2 22MnO aq 5C O aq 16H aq 2Mn aq 10CO g 8H O

2 mol

− − + ++ + → + +

4MnO

10 22 L

n −

4MnO

440 L

n 4 mol− =

9. 02 + 08 = 10.

Nas equações (I) e (III) teremos o seguinte consumo de gás oxigênio para a formação de um mol de produto:

I. 2 2 21

H O H O2

+ →

III. 2 2 55

2P O P O2

+ →

8

Química

4 mols de P reagem na formação de 2 mols de P2O5: 2 2 54P 10O 2P O+ → .

2 mols de CO2 são liberados na decomposição de 2 mols de CaCO3:

3 22CaCO 2CaO 2CO→ +

1 mol de H2O se forma para cada mol de H2 reagente.

2 2 21

1H O H O2

+ →

Na equação (I) os reagentes encontram-se na razão 2:1.

I. 2 2 22 H 1O 2 H O+ →

10. C

Teremos a seguinte proporção estequiométrica:

N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)

6 g ⎯ 2 mols

8 g ⎯ n

n = 2,6666 = 2,7 mols de NH3.

1

Química

Estequiometria simples: mol, massa e quantidade de partículas

Resumo

Conversão de mol para número de entidades químicas (nome genérico para átomos, íons ou

moléculas)

Aqui o fator de conversão será o Número de Avogadro, que independe da natureza da substância, e vale 6,02 x

1023 entidades químicas/mol. Então cada mol de O2 tem 6,02 x 1023 moléculas de O2; cada mol de O tem 6,02 x

1023 átomos de O; cada mol de NO3- tem 6,02 x 1023 íons NO3

-.

Exemplos:

3 mol de H2SO4 apresentam quantos mol de moléculas do ácido, quantos átomos de H e quantos de O.

3 mol de H2SO4 x 6 x 1023 moléculas de H2SO4/mol = 18 x 1023 = 1,8 x 1024 moléculas de H2SO4.

Cada molécula de H2SO4, porém, apresenta 2 átomos de H/molécula e 4 átomos de O/molécula. Assim,

calculamos os átomos de O e H.

H: 1,8 x 1024 moléculas de H2SO4 x 2 moléculas de H/molécula de H2SO4 = 3,6 x 1024 átomos de H.

O: (4 átomos de O/molécula de H2SO4) x 1,8 x 1024 moléculas de H2SO4 = 7,2 x 1024 átomos de O.

Exercício relacionando massa com massa de duas substâncias em uma reação

Você concorda com o que segue? 2 mol de NaOH reage com 1 mol de H2SO4 produzindo, concomitantemente,

1 mol de sal e um de H2O? Se pensou sim, está correta(o)

2NaOH(aq) + H2SO4(aq) → Na2SO4(aq) + H2O(l)

Calcule a massa produzida de sal ao serem neutralizados 160g de NaOH.

Resposta: Via regra de três: “Se 80g (2NaOH) produzem 152g (1Na2SO4), 160g de NaOH produzem x”

80g ---------------152g

160g ---------------xg

x = 304g de Na2SO4

2

Química

Exercício com relação massa-volume

C2H6O(g) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(v)

69g de álcool foram consumidos no deslocamento de um veículo total flex. Calcule o volume de gás carbônico

produzido nesse processo.

Resolução: Via regra de três: Se 46g (1mol de C2H6O) produz 44,8L (= 2CO2) de CO2(g), 69g produzem xL de CO2.

46 -------- 44,8

69 -------- x

x = 67,2L de CO2

Relação mol-mol:

Com a mesma equação acima, indique quantos mol de H2O são produzidas se 2CO2 for também produzido.

Resolução: Quando 2 mol de CO2 são produzidos, sabemos que concomitantemente 3 de H2O também são.

3

Química

Exercícios

1. O cloreto de alumínio anidro, 3(s)A C , tem grande importância para a indústria química, pois é

empregado como catalisador em diversas reações orgânicas. Esse composto pode ser obtido pela

reação química entre cloro gasoso, 2(g)C , e alumínio metálico, (s)A .

Dados: A 27; C 35,5.= =

a) Indique como variam os números de oxidação do cloro e do alumínio nessa reação e qual desses

reagentes atua como agente redutor.

b) Escreva a equação balanceada dessa reação química e calcule a massa de cloreto de alumínio

anidro que é obtida pela reação completa de 540 g de alumínio com cloro em excesso. Apresente

os cálculos.

2. Soluções aquosas de permanganato de potássio não devem ser colocadas em contato com recipientes

de alumínio, pois reagem com esse metal, corroendo-o, de acordo com a equação:

(s) 4(aq) 2 ( ) 4 (aq) 2(s)A KMnO 2 H O K[A (OH) ] MnO+ + → +

a) Indique qual reagente atua como oxidante e qual reagente atua como redutor. Justifique sua

resposta com base na variação dos números de oxidação.

b) Calcule a massa de alumínio que sofre corrosão quando uma solução contendo 10,0 g de

permanganato de potássio reage completamente com esse metal.

3. Um grupo de estudantes está testando a eficiência de alguns antiácidos. Para simular o ambiente

estomacal, tomaram como referência uma solução aquosa de HC 0,1mol L e estão testando

antiácidos que agem por neutralização química do ácido clorídrico.

a) Em um teste, os estudantes utilizaram como antiácido o hidróxido de magnésio, 2Mg(OH) , de

massa molar igual a 58 g. Calcule o volume, em mL, de suco gástrico que pode ser neutralizado

por 0,12 g de hidróxido de magnésio.

b) O bicarbonato de sódio, 3NaHCO , é usado para combater a acidez estomacal. Escreva a equação

que representa a reação do 3NaHCO com o ácido estomacal.

4

Química

4. Uma das consequências de certos exageros na alimentação é a chamada azia. As membranas das

células estomacais permitem a passagem de água e de outras moléculas neutras e bloqueiam, em geral,

a passagem de alguns íons como H ,+ Na ,+ K+ e C .− O excesso de íons H ,+ pode causar dor,

inchaço, e consequentemente, a azia.

a) Qual o tratamento mais adequado para diminuir a sensação de azia?

b) Um dos antiácidos comerciais mais comuns é o leite de magnésia (hidróxido de magnésio). Escreva

a equação química balanceada entre o ácido clorídrico presente no estômago e este agente

antiácido.

c) A azia pode ser tratada também com o bicarbonato de sódio, que é uma base fraca. Nesse caso, ao

reagir com o ácido clorídrico do estômago, ocorre a liberação de um gás manifestado através de

uma eructação (arroto). Escreva a equação química correspondente e indique o nome do gás que

está sendo liberado.

d) Baseado no item anterior, qual o volume de gás liberado (em mL) nas CNTP, sabendo-se que

0,42 g de bicarbonato de sódio reagiram completamente com o ácido clorídrico presente no suco

gástrico?

5. A reação de termita, esquematizada, é uma importante reação fortemente exotérmica, explorada nas

mais diversas aplicações, desde experimentos didáticos à utilização como solda em grandes peças

metálicas.

2 3 2 3Fe O (s) 2A (s) A O (s) Fe(s)+ → +

Ao misturar os reagentes dessa reação, qual a massa necessária de alumínio para reagir 16 g de

2 3Fe O ?

6. Uma amostra de cerâmica deve ser analisada para se verificar o teor de carbonato presente que afeta a

qualidade do material. Uma cerâmica constituída por uma mistura de óxidos estáveis à temperatura

elevada contém uma quantidade de carbonato de cálcio que foi determinada por gravimetria. Para tal,

200,00 g de cerâmica pulverizada e seca foram aquecidas a 1000 C de forma a decompor o carbonato

de cálcio, produzindo gás 2CO . A massa da cerâmica, após o tratamento térmico, foi igual a 191,20 g.

Dado: 3

1CaCOM 100 g mol−=

2

1COM 44 g mol−=

a) Escreva a equação da reação de decomposição do carbonato de cálcio.

b) Calcule o teor (em valores percentuais) do carbonato de cálcio na cerâmica.

5

Química

7. Os astronautas da nave Apollo 13, durante o voo espacial, enfrentaram um sério imprevisto na viagem

de retorno à Terra. Os filtros de hidróxido de lítio que eram utilizados para retirar o excesso de gás

carbônico do ar da nave ficaram saturados após alguns dias. Este incidente levou a NASA a resolver este

problema para futuras viagens espaciais, desenvolvendo uma técnica na qual utilizava a água da urina

dos astronautas na reação com o óxido de lítio para formar o hidróxido de lítio. Este, por sua vez, era

utilizado na absorção do gás carbônico do ar da nave levando à formação de carbonato de lítio e água. A

quantidade de óxido de lítio, para futuras viagens, foi estimada com base na produção diária de 1,8 Kg de

água de urina por astronauta.

De acordo com as informações do texto acima, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

(01) Cada astronauta deve produzir aproximadamente 4,8 Kg de hidróxido de lítio por dia.

(02) Um dos produtos formados pela reação do gás carbônico com o hidróxido de lítio é o 2 3Li CO .

(04) Pelos cálculos da NASA, cada astronauta eliminaria, por dia, aproximadamente 3,6 Kg de gás

carbônico na nave espacial.

(08) A equação química balanceada que representa a formação do hidróxido de lítio na nave espacial é:

( )2 2LiO H O Li OH+ → .

(16) A NASA cometeu um grave engano em escolher o óxido de lítio, pois ele é um óxido ácido.

Soma: ( )

8. Dadas as equações abaixo, após o seu balanceamento, assinale o que for correto.

I. 2 2 2H O H O+ →

II. 3 2CaCO CaO CO

→ +

III. 2 2 5P O P O+ →

(01) Nas equações (I) e (III) são consumidos 2 mols de O2.

(02) 4 mols de P reagem na formação de 2 mols de P2O5.

(04) 3 mols de CO2 são liberados na decomposição de 2 mols de CaCO3.

(08) 1 mol de H2O se forma para cada mol de H2 reagente.

(16) Na equação (I) os reagentes encontram-se na razão 1:1.

Soma: ( )

6

Química

9. “Embora o glicídio formado na fotossíntese seja tradicionalmente representado pela fórmula molecular

C6H12O6, correspondente à glicose, hoje sabemos que não é esse o produto direto da reação. O glicídio

que se forma na fotossíntese é o gliceraldeído ligado a um grupo fosfato (gliceraldeído-3-fosfato, ou

PGAL), que possui três átomos de carbono na molécula e cuja fórmula geral é C3H7O6P. Em seguida, o

gliceraldeído-3-fosfato é transformado diretamente em amido (um polissacarídeo) ou em sacarose (um

dissacarídeo).” AMABIS, J.M.; MARTHO, G.R. Biologia 1: Biologia das células. São Paulo: Moderna, 2009, p. 285

Assim, a maneira mais precisa para representar a equação da fotossíntese das plantas é:

( )

Luz

2 2 3 6 3 2 2glicídio

3 CO 6 H O C H O 3 O 3 H O⎯⎯⎯→+ + +⎯⎯⎯

Considerando o texto e a equação química, assinale o que for correto.

(01) A fotossíntese, processo celular pelo qual a maioria dos seres autotróficos produz substâncias

orgânicas, ocorre em quatro etapas: absorção da luz, transporte de elétrons, produção de ATP e

fixação de carbono.

(02) A substância de menor massa molar na equação da fotossíntese é o gás carbônico.

(04) Em três mols de CO2 estão presentes seis átomos de oxigênio.

(08) Admitindo-se 100% de rendimento para o processo representado pela equação da fotossíntese, 44,0

g de CO2 produzem 30,0 g de C3H6O3.

(16) O composto O2, produzido na equação da fotossíntese, é isótopo do composto O3, presente na

atmosfera.

Soma: ( )

7

Química

10. Em março de 2013, cardeais da Igreja Católica de todo o mundo reuniram-se na Capela Sistina, no

Vaticano, para conduzir a eleição de um novo Papa, em um processo conhecido como “Conclave”. As

reuniões e votações ocorriam em sessão fechada, e os fiéis eram comunicados do resultado pela cor da

fumaça que saía por uma chaminé da capela – a fumaça preta era indício de um processo de eleição não

conclusivo, ao passo que a fumaça branca indicava a eleição do pontífice. Os compostos químicos

utilizados para produzir a fumaça eram, até então, desconhecidos do público, e somente no início deste

ano a composição química foi revelada. A fumaça branca era produzida pela reação de clorato de

potássio ( )3KC O com lactose ( )12 22 11C H O e uma pequena quantidade de resina extraída de

pinheiros, ao passo que a fumaça preta era produzida pela reação entre perclorato de potássio ( )4KC O ,

um hidrocarboneto policíclico aromático e enxofre elementar, ambas após ignição induzida por uma

descarga elétrica. As reações simplificadas e não balanceadas são mostradas abaixo (alguns

componentes da fumaça foram omitidos):

Reação I (fumaça branca): 3(s) 12 22 11(s) 2(s) 2 (g) (s)KC O C H O CO H O KC+ → + +

Reação II (fumaça preta): 4(s) (s) (s) 2(g)KC O S KC SO+ → +

Disponível em: <www.nytimes.com/2013/03/13/science/vatican-reveals-recipes-for-conclave-smoke.html?_r=0>. Adaptado.

Com base nas informações fornecidas, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) Em II, na produção da fumaça preta, para que sejam formados 149 g de cloreto de potássio, é

necessário promover a reação entre 138,55 g de perclorato de potássio e 64,2 g de enxofre sólido.

(02) Na produção da fumaça preta, considerando a reação II, o número de oxidação do enxofre passa de

zero (enxofre sólido) para +4 (molécula de SO2).

(04) Para a produção da fumaça branca, considerando a reação I, a utilização de 342 g de lactose

produzirá 528 g de dióxido de carbono.

(08) O número de mol de gases formados pela reação de 1 mol de clorato de potássio para a produção

de fumaça branca é maior que o número de mol de gases formados pela reação de 1 mol de

perclorato de potássio para produzir fumaça preta. (reação II)

(16) Em I, a reação de 6 mol de clorato de potássio com 1 mol de lactose produz 23 mol de produtos no

estado gasoso.

(32) Em II, a reação de 1 mol de perclorato de potássio com 2 mol de enxofre sólido resulta na formação

de 1 mol de dióxido de enxofre.

Soma: ( )

8

Química

Gabarito

1.

a) Variação do número de oxidação do cloro: de 0 para 1.−

Variação do número de oxidação do alumínio: de 0 para 3.+

(s) 2(g) 3(s)

0 3

2

2 A 3 C 2 A C

2 A 2 A 6 e (oxidação)

3 C 6 e 6 C (redução)

+ −

− −

+ →

→ +

+ →

Agente redutor: (s)A .

b) Equação balanceada dessa reação química:

(s) 2(g) 3(s)2 A 3 C 2 A C+ → ou (s) 2(g) 3(s)3

1A C 1A C .2

+ →

Cálculo da massa de cloreto de alumínio:

3

(s) 2(g) 3(s)

A 27; A C 133,5.

2A 3C 2A C

2 27 g

= =

+ →

2 133,5 g

540 g

3

3

3

A C

A C

A C

m

540 g 2 133,5 gm

2 27 g

m 2.670 g

=

=

2.

a) Teremos:

4(aq)KMnO = agente oxidante.

A = agente redutor.

b) Teremos:

(s) 4(aq) 2 ( ) 4 (aq) 2(s)A KMnO 2 H O K[A (OH) ] MnO

27 g

+ + → +

158 g

x g 10 g

x 1,71g=

9

Química

3.

a) Teremos:

2 2 2Mg(OH) 2HC MgC H O

58g

+ → +

73g

0,12g x

x 0,15g

m 0,150,1

M V 36,5 V

V 0,0041 L ou 41mL

Μ

=

= =

=

b)

2 2

3 2 3

H O CO

NaHCO HC NaC H CO

+

+ → +

4.

a) Usar um antiácido.

b) Teremos:

(aq) 2(aq) 2(aq) 22HC Mg(OH) MgC 2H O+ → +

c) Teremos:

(aq) 3(aq) 2 2(g) (aq)

gás carbônico

2HC NaHCO H O CO NaC+ → + +

d) Teremos:

31 mol NaHCO 84g

x

3

(aq) 3(aq) 2 2(g) (aq)

0,42g

x 5 10 mol

2HC NaHCO H O CO NaC

1 mol

−=

+ → + +

3

22,4L

5 10 mol− x

x 112mL

=

5. Teremos:

2 3

2 3 2 3

Fe O 160; A 27 g

Fe O (s) 2A (s) A O (s) Fe(s)

160 g

= =

+ → +

2 27 g

16 g

A

A

m

m 5,4 g=

6.

a) 3(s) (s) 2(g)CaCO CaO CO→ +

10

Química

b) No aquecimento foram produzidos:

2

3(s) (s) 2(g)

200g 192,20g 8,80g de CO

CaCO CaO CO

100g

− =

→ +

44g

x g 8,8g

x 20g

200g

=

100%

20g y%

y 10%=

7. 01 + 02 = 03.

Análise das proposições:

(01) Correta: cada astronauta deve produzir aproximadamente 4,8 kg de hidróxido de lítio por dia:

+ →2 2Li O H O 2LiOH

18 g 2 24 g

18 kg 48 kg

1,8 kg 4,8 kg

(02) Correta: um dos produtos formados pela reação do gás carbônico com o hidróxido de lítio é o

2 3Li CO ( + → +2 2 3 2CO 2LiOH Li CO H O )

(04) Incorreta: pelos cálculos da NASA, cada astronauta eliminaria, por dia, aproximadamente 4,4kg de gás

carbônico na nave espacial:

+ → +2 2 3 2CO 2LiOH Li CO H O

44 g 2 24 g

m

=

4,8 kg

m 4,4 kg

(08) Incorreta: a equação química balanceada, que representa a formação do hidróxido de lítio na nave

espacial, é: + →2 2Li O H O 2LiOH .

(16) Incorreta: o óxido de lítio é um óxido básico ou alcalino.

8. 02 + 08 = 10.

Nas equações (I) e (III) teremos o seguinte consumo de gás oxigênio para a formação de um mol de

produto:

I. 2 2 2

1H O H O

2+ →

II. 2 2 5

52P O P O

2+ →

4 mols de P reagem na formação de 2 mols de P2O5: 2 2 54P 10O 2P O+ → .

11

Química

2 mols de CO2 são liberados na decomposição de 2 mols de CaCO3:

3 22CaCO 2CaO 2CO→ +

1 mol de H2O se forma para cada mol de H2 reagente.

2 2 21

1H O H O2

+ →

Na equação (I) os reagentes encontram-se na razão 2:1.

I. 2 2 22 H 1O 2 H O+ →

9. 01 + 08 = 09.

Análise das afirmativas:

(01) Correta. A fotossíntese, processo celular pelo qual a maioria dos seres autotróficos produz

substâncias orgânicas, ocorre em quatro etapas: absorção da luz, transporte de elétrons, produção de

ATP e fixação de carbono.

(02) Incorreta. A substância de menor massa molar na equação da fotossíntese é o gás oxigênio (32

g/mol).

(04) Incorreta. Em três mols de CO2 estão presentes seis mols de átomos de oxigênio.

(08) Correta. Admitindo-se 100 % de rendimento para o processo representado pela equação da

fotossíntese, 44,0 g de CO2 produzem 30,0 g de C3H6O3.

GlicídioLuz

2 2 3 6 3 2 23 CO 6 H O C H O 3 O 3 H O

3 44 g

⎯⎯⎯→+ + +⎯⎯⎯

90 g

44 g3 6 3

3 6 3

C H O

C H O

m

m 30 g=

10. 02 + 04 + 08 = 14.

Comentários:

- Em II, na produção da fumaça preta, para que sejam formados 149 g de cloreto de potássio, é necessário

promover a reação entre 277 g de perclorato de potássio e 128 g de enxofre sólido.

4(s) (s) (s) 2(g)KC O 2S KC 2SO

138,5 g 64g 74,5 g 128 g ( 2)

277 g 128g 149 g 256 g

+ → +

- Na produção da fumaça preta, considerando a reação II, o número de oxidação do enxofre passa de zero

(enxofre sólido) para +4 (molécula de SO2).

4(s) (s) (s) 2(g)KC O S KC SO

0

+ → +

4 (oxidação

S O O

4 2 2

+

+ − −

12

Química

- Para a produção da fumaça branca, considerando a reação I, a utilização de 342 g de lactose produzirá

528 g de dióxido de carbono.

3(s) 12 22 11(s) 2(s) 2 (g) (s)1KC O C H O 12CO 11H O 1KC

342 g

+ → + +

528 g

12 44 g

- O número de mols de gases formados pela reação de 1 mol de clorato de potássio para a produção de

fumaça branca é maior que o número de mol de gases formados pela reação de 1 mol de perclorato de

potássio para produzir fumaça preta. (reação II)

Reação I: 3(s) 12 22 11(s) 2(s) 2 (g) (s)

11mols de gás

1KC O C H O 12CO 11H O 1KC+ → + +

Reação II: 4(s) (s) (s) 2(g)

4 mols de gás

1KC O 4S 1KC 4SO+ → +

- Em I, a reação de 6 mol de clorato de potássio com 1 mol de lactose produz 11 mols de produto no estado

gasoso.

3(s) 12 22 11(s) 2(s) 2 (g) (s)

excesso 11molsde 5 mols de gásreagente

KC O C H O 12CO 11H O 1KC

1mol 1mol 12 mol 11mol 1mol

6mol 1mol 12 mol 11mol 1mol

+ → + +

- Em II, a reação de 1 mol de perclorato de potássio com 2 mol de enxofre sólido resulta na formação de 2

mols de dióxido de enxofre.

4(s) (s) (s) 2(g)1KC O 2S 1KC 2SO

1mol 2mol 1mol 2 mols

+ → +

1

Química

Estequiometria simples: mol, massa, quantidade de partículas e

volume de gás (CNTP)

Resumo

Conversão de mol para volume (para gases nas Condições Normais de Temperatura e Pressão)

Quais são as Condições Normais de Temperatura e Pressão?

Para a IUPAC, as condições normais de temperatura e pressão são: 0oC e 1atm. Então quer dizer que qualquer

gás que se encontrar nessas condições estará nas CNTP, professor? Sim, meu querido nerd Descomplica.

Além disso, é válido destacar que os gases que estão fora das CNTP não irão participar das regras expostas

aqui. Dessa forma, gases em temperaturas diferente de 0oC ou em pressões diferentes de 1atm não

participarão da nossa festinha.

Aqui, o fator de conversão usado é o volume molar. Ele tem o valor de 22,4L/mol (ou seja, cada mol equivale

a 22,4L de gás) . Para passar de mol para volume, devemos multiplicar o número de mol, em mol, por esse

fator, e para converter de volume para mol, devemos dividir o volume, em litros, pelo volume molar.

Exemplo:

5O2 nas CNTP = 5 mol x 22,4L/mol = 112L de O2

6H2 nas CNTP = 6 mol x 22,4L/mol = 134,4L de H2

Repare que o fator de conversão é fixo e não depende da natureza da substância, diferentemente da massa

molar, que dependia da substância.

2O também são.

2

Química

Exercícios

1. O hidrogênio, por ser mais leve que o ar, foi muito usado no passado para encher balões dirigíveis. Em

1937, um desses balões movidos a gás hidrogênio, o Hindenburg, explodiu, provocando um incêndio

de grandes proporções. O acidente pôs fim a esse curioso meio de transporte. A produção de

hidrogênio pode ser realizada a partir do metano com vapor de água segundo a seguinte reação não

balanceada:

CH4(g) + H2O(g) → CO2(g) + H2(g)

Qual a massa de CH4, em Kg, consumida nesse processo para produzir um volume de gás hidrogênio

nas CNTP capaz de encher um balão dirigível de 560 m3?

2. A remoção de nitrogênio é um processo importante no tratamento de efluentes líquidos industriais. Em

processos convencionais de tratamento, uma das etapas de remoção de nitrogênio é a desnitrificação,

cuja equação global está representada a seguir:

3 3 2 2 26 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH− −+ → + + +

Considere que o volume molar dos gases nas CNTP é igual a 122,4 L mol .− Calcule o volume de gás

nitrogênio, medido nas CNTP, produzido na desnitrificação de 1.000 litros de um efluente contendo

3NO− em uma concentração de 3 14 10 L mol .− −

3. Uma amostra de magnésio metálico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de

oxigênio e nitrogênio em proporção molar 1: 3, respectivamente, produzindo óxido de magnésio

(sólido) e nitreto de magnésio (sólido). Em seguida, adiciona-se água em excesso aos produtos.

Determine as massas de nitreto de magnésio e de magnésio, necessárias para liberar 11,2 L de amônia

nas CNTP, conforme o procedimento descrito.

Dados: Mg 14,0; N 24,0.= =

4. O hidrogênio cada vez mais tem ganhado atenção na produção de energia. Recentemente, a empresa

britânica Intelligent Energy desenvolveu uma tecnologia que pode fazer a bateria de um smartphone

durar até uma semana. Nesse protótipo ocorre a reação do oxigênio atmosférico com o hidrogênio

armazenado produzindo água e energia.

Um dos grandes problemas para o uso do gás hidrogênio como combustível é o seu armazenamento.

Calcule o volume ocupado por 20 g de hidrogênio nas CNTP.

3

Química

Texto para a próxima questão:

A hidrazina, substância com fórmula molecular 2 4N H , é um líquido bastante reativo na forma pura. Na

forma de seu monoidrato, 2 4 2N H H O, a hidrazina é bem menos reativa que na forma pura e, por isso,

de manipulação mais fácil. Devido às suas propriedades físicas e químicas, além de sua utilização em

vários processos industriais, a hidrazina também é utilizada como combustível de foguetes e naves

espaciais, e em células de combustível.

5. A atuação da hidrazina como propelente de foguetes envolve a seguinte sequência de reações, iniciada

com o emprego de um catalisador adequado, que rapidamente eleva a temperatura do sistema acima

de 800°C:

2 4 3 2

2 4 3 2 2

3 N H ( ) 4 NH (g) N (g)

N H ( ) 4 NH (g) 3 N (g) 8 H (g)

→ +

+ → +

Dados:

Massas molares, em g. mol–1: N = 14,0; H = 1,0

Volume molar, medido nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) = 22,4 L

Calcule a massa de 2H e o volume total dos gases formados, medido nas CNTP, gerados pela

decomposição estequiométrica de 1,0 g de 2 4N H ( ).

6. O suco gástrico é formado principalmente por HC , o qual é produzido pelas células da mucosa

estomacal. A má alimentação pode ocasionar alguns desconfortos conhecidos como azia ou má

digestão. Uma das soluções para remediar esses problemas é o consumo de antiácidos, os quais

podem ser constituídos de ( )2

Mg OH , ( )3

A OH e 3NaHCO , por exemplo, em conjunto ou não. Nas

reações dessas substâncias com o suco gástrico, apenas uma produz gás carbônico. Considerando-

se o exposto, escreva a equação química balanceada da reação entre a substância e o suco gástrico,

que produz gás carbônico. Calcule o volume desse gás, nas CNTP, quando uma pessoa ingere uma

colher de chá (5 g) de antiácido. Considere que o antiácido contenha 60% da substância mencionada.

7. A equação abaixo representa um grande problema causado pela poluição atmosférica: a desintegração

lenta e gradual que ocorre nas estátuas e monumentos de mármore (CaCO3), exercida pelo ácido

sulfúrico formado pela interação entre SO2, o oxigênio do ar e a umidade.

CaCO3(s) + H2SO4(aq) → CaSO4(s) + H2O(l) + CO2(g)

De acordo com os dados acima, calcule a quantidade máxima de gesso (CaSO4) que pode ser formada

pela reação de 44,8 litros de SO2(g) lançado na atmosfera, nas CNTP.

4

Química

8. A ribose e a glicose, sacarídeos encontrados em produtos naturais, apresentam a mesma fórmula

empírica, 2CH O. Empregando-se um equipamento, como o representado na figura, que coleta e mede

as quantidades dos gases produzidos na reação de um composto orgânico com excesso de gás

oxigênio, foram coletados 0,220 g de 2CO na análise de 31 10 mol− de ribose.

a) Dê o nome da reação química que ocorre com uma amostra de glicose ( )6 12 6C H O no

equipamento descrito. Escreva a equação balanceada dessa reação. b) Determine a massa molar da ribose. Apresente os cálculos efetuados.

9. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) a respeito da seguinte reação química.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3s 3 aq g 2 aq3Cu 8HNO 2NO 4H O 3Cu NO+ → + +

(01) Ao se reagir 5 mols de Cu com 10 mols de 3HNO , o Cu é considerado o reagente limitante da

reação.

(02) O íon nitrato participa da reação tanto como agente oxidante quanto como contra-íon do cobre

oxidado.

(04) Numa reação estequiométrica, 6 mols de Cu produzem 89,6 L de NO, nas CNTP.

(08) Essa reação química é um caso específico de reação redox em que uma certa quantidade de um

reagente é reduzida no decorrer da reação, enquanto outra quantidade do mesmo reagente não

sofre variação de Nox.

(16) Dentre todos os compostos presentes, reagentes e produtos, pelo menos 1 composto possui uma

das seguintes classificações (nas CNTP): um ácido, um metal, um composto iônico, um óxido, um

sal, um oxiácido, um sólido, um líquido e um gás.

Soma: ( )

5

Química

10. A decomposição térmica do ácido nítrico na presença de luz libera 2NO de acordo com a seguinte

reação (não balanceada).

3(aq) 2 ( ) 2(g) 2(g)HNO H O NO O→ + +

Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás liberado, nas CNTP, quando 6,3 g de 3HNO são

decompostos termicamente.

Dados: H 1; N 14; O 16.= = =

a) 2,24 L

b) 2,80 L

c) 4,48 L

d) 6,30 L

e) 22,4 L

6

Química

Gabarito

1.

a) Balanceando a equação, teremos:

1CH4(g) + 2H2O(g) → 1CO2(g) + 2H2(g)

16 g ------------------------------- 2 x 22,4 L

4CHm ------------------------------ 560 x 103 L

4CHm = 200 x 103 g = 200 kg.

b) Teremos:

Molécula Estrutura de Lewis Geometria molecular Polaridade

CH4

Tetraédrica

Apolar

H2O

Angular ou em V Polar

CO2

Linear Apolar

2.

a) Determinação do número de oxidação do nitrogênio:

3 3 2 2 2

35 2 2 2 1

2

6 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH

NO N O O O Nox(N) 5.

N N N Nox(N) 0.

− −

−−

+ − − − =−

+ → + + +

= +

=

b) Cálculo do volume de gás nitrogênio, medido nas CNTP:

33[NO ] 4 10 mol /L

V 1.000 L

1L

− −=

=

334 10 mol de NO

1.000 L

− −

3

3 3 2 2 2

4 mol de NO

6 NO 5 CH OH 3 N 5 CO 7 H O 6 OH

6 mol

−

− −+ → + + +

3 22,4 L

4 mol

2

2

N

N

V

V 44,8 L=

7

Química

3. Uma amostra de magnésio metálico reage completa e estequiometricamente com uma mistura de

oxigênio e nitrogênio em proporção molar 1: 3, então:

(s) 2(g) 2(g) (s) 3 2(s)11Mg 1 O 3 N 2 MgO 3 Mg N+ + → +

A partir da reação com água dos produtos da equação anterior, vem:

3 2 Molar (CMTP)

(s) 3 2(s) 2 ( ) 2(s) 3(g)

Mg N 100; V 22,4 L.

2MgO 3 Mg N 20 H O 11Mg(OH) 6NH

3 100 g

= =

+ + → +

3 2Mg N

6 22,4 L

m

3 2Mg N

(s) 2(g) 2(g) (s) 3 2(s)

11,2 L

m 25 g

11Mg 1O 3 N 2 MgO 3 Mg N

11 24 g

=

+ + → +

Mg

3 100 g

m g

Mg

25 g

m 22 g=

4. Teremos:

22 g H 22,4 L

20 g x

x 224 L=

5. Somando as equações estequiométricas, teremos:

2 4 33 N H ( ) 4 NH (g)→ 2

2 4 3

N (g)

N H ( ) 4 NH (g)

+

+ 2 2

2 4 2 2

1 12 4 2

2 4 2 2

3 N (g) 8 H (g)

4 N H ( ) 4 N (g) 8 H (g)

N H 32 g.mol ; H 2 g.mol

4 N H ( ) 4 N (g) 8 H (g)

4 32 g

− −

→ +

→ +

= =

→ +

8 2 g

1 g

2

2

H

H

m

m 0,125 g=

2 4 2 2

12 volumes

4 N H ( ) 4 N (g) 8 H (g)

4 32 g

→ +

12 22,4 L

1 g

total

total

V

V 2,10 L=

8

Química

6.

3 2 2NaHCO (s) HC (aq) NaC (aq) H O( ) CO (g)

84 g

+ → + +

44g

0,60 5 g2

2

2

CO

CO

CO

m

m 1,57 g

1,57n 0,035 mol 0,035 22,4 L 0,78 L nas CNTP

44

=

= = =

7. Teremos:

SO2 + ½ O2 → SO3

SO3 + H2O → H2SO4

CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + H2O + CO2

SO2 + ½ O2 + CaCO3 → CaSO4 + CO2 (global)

22,4 L ----------------------- 136 g

44,8 L ----------------------- m(CaSO4)

m(CaSO4) 272 g ou 2 mols de CaSO4.

8. a) A reação que ocorrem com a glicose é a combustão:

6 12 6 2 2 2C H O (s) 6O (g) 6CO (g) 6H O( ).+ → +

b) Foram coletados 0,220 g de 2CO na análise de 31 10 mol− de ribose, então,

20,220 g (CO )

2

3

CO

10 mol (ribose)

m

−

2CO

1mol (ribose)

m 220 g=

2 2CO COm 220

n n 5 molM 44

= = =

Como a ribose é um carboidrato, podemos representar sua combustão por

2 x 2 2 2(CH O) 1,5xO xCO xH O.+ → +

2 5 2 2 2

2 5 5 10 5

5 10 5

5 10 5

Para x 5 :

(CH O) 7,5O 5CO 5H O

(CH O) C H O

C H O 5 12 10 1 5 16

C H O 150 g / mol

=

+ → +

= + +

=

9

Química

9. 02 + 04 + 08 + 16 = 30.

Ao se reagir 5 mols de Cu com 10 mols de 3HNO , o Cu é considerado o reagente em excesso da reação.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3s 3 aq g 2 aq3Cu 8HNO 2NO 4H O 3Cu NO

3 mols

+ → + +

8 mols

5 mols

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Reagente Reagenteem excesso limi tan te

2 3s 3 aq g 2 aq

10 mols

5 8 10 3

3Cu 8HNO 2NO 4H O 3Cu NO

3 mols

+ → + +

excesso

8 mols

5 mols 10 mols

O íon nitrato participa da reação tanto como agente oxidante quanto como contra-íon do cobre oxidado.

Numa reação estequiométrica, 6 mols de Cu produzem 89,6 L de NO, nas CNTP.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3s 3 aq g 2 aq3Cu 8HNO 2NO 4H O 3Cu NO

3 mols

+ → + +

44,8 L

6 mols 89,6 L

Essa reação química é um caso específico de reação redox em que uma certa quantidade de um reagente

3(HNO ) é reduzida no decorrer da reação (NO), enquanto outra quantidade do mesmo reagente

3(HNO ) não sofre variação de Nox 3 2(Cu(NO ) ) .

Dentre todos os compostos presentes, reagentes e produtos, pelo menos 1 composto possui uma das

seguintes classificações (nas CNTP): um ácido, um metal, um composto iônico, um óxido, um sal, um

oxiácido, um sólido, um líquido e um gás.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3s 3 aq g 2 aq

metal ácido e óxido líquido compostosólido oxiácido iônico

3Cu 8HNO 2NO 4H O 3Cu NO+ → + +

10. B

3HNO 1 1 1 14 3 16 63= + + =

Balanceando a equação, vem:

13(aq) 2 ( ) 2(g) 2(g)2

2,5 mol 2,5 22,4 56 L

2 HNO H O 2 NO O

2 63 g

= =

→ + +

56,0 L

6,3 g V

6,3 g 56,0 LV

2 63 g

V 2,80 L

=

=

1

Redação

Criatividade e autoria na produção textual

Resumo

Na última aula, analisamos, detalhadamente, cada um dos critérios de correção da prova do ENEM.

Aprofundamos alguns pontos importantes e, entendendo de cada nível de pontuação nas competências,

descobrimos, também, que informações de qual critério podem fazer a diferença e levar um aluno de

setecentos, oitocentos pontos até o tão sonhado mil. Dentre esses “pulos do gato” que podem fazer a nota

subir, destaca-se a tão citada autoria, a originalidade que, na terceira competência, é responsável pelos

últimos quarenta pontos - que, muitas vezes, são o que falta para a nota máxima. Vamos conhecê-la melhor?

Antes de tudo, uma breve revisão

Cabe, primeiramente, voltar à descrição da competência três, que analisa a coerência e a argumentação do

texto. Ainda que você já conheça bastante essas informações, vamos pontuá-las, rapidamente, a fim de

fazermos algumas referências ao longo do resumo. São características da competência três:

• Análise do sentido do texto, tanto no próprio conteúdo (coerência interna) quanto com relação ao mundo em que está inserido (coerência externa): é importante, na construção da redação, tomar certo cuidado com as informações que são apresentadas, com o posicionamento defendido e com os exemplos dados. Para que o texto fique coerente, é necessário usar conectivos que evidenciem, de fato, as relações que as ideias precisam ter entre elas e, é claro, retomar sempre a tese, criando um caminho argumentativo que não se confunda e faça sentido.

• Interpretação dos argumentos, ferramentas e consistência na defesa do tema: aqui, a ideia é utilizar, sempre, o maior número possível de ferramentas argumentativas, buscando sempre convencer o leitor de maneira consistente. Para isso, é interessante trazer para o texto muitos dados estatísticos, exemplos, explicações, causas, consequências, comparações históricas etc. Isso, sem dúvidas, define a capacidade de argumentação do texto e facilita a compreensão do que se quer defender.

• Identificação de recursos de autoria, originalidade no texto: nos últimos quarenta pontos, o objetivo, basicamente, está em mostrar, de maneira criativa, que as ideias apresentadas são suas. Basicamente, a estratégia, aqui, é, usando as ferramentas argumentativas apontadas anteriormente, mostrar suas próprias referências, complementando as ideias do senso-comum - apresentadas, inclusive, nos textos de apoio. Para isso, há alguns recursos interessantes, e veremos cada um deles, de maneira detalhada, em alguns instantes.

Essa competência costuma ser a mais complicada e a que dificulta mais a chegada à nota mil. Isso porque

cobra informações muito importantes no texto e que, de alguma forma, fazem parte do seu conhecimento de

mundo e capacidade de aplicar e ampliar essas ideias na hora de produzir. Vamos ver, então, cada um desses

pontos, na forma e no conteúdo do texto?

2

Redação

A autoria na redação

• Na forma

A primeira estratégia de originalidade, criatividade que tem relação com a forma do texto é a construção de

ganchos na redação. Falamos sobre eles na aula de coesão, lembra? Vamos ver um exemplo, com dois

parágrafos de desenvolvimento:

Em primeiro lugar, é importante analisar o sucesso de uma refeição nada benéfica. Vítima da

aceleração do mundo moderno, a alimentação tem se resumido a produtos industrializados e aos famosos

fast-foods, não tão saudáveis e pouquíssimo nutritivos. Adaptando a ideia de modernidade líquida de Zygmunt

Bauman, parece que, hoje, o prazer imediato e o pouco cuidado com o futuro têm sido prioridade na vida do

indivíduo brasileiro, que, em todo o tempo, prefere o mais rápido – e, de certa forma, mais saboroso – e deixa

de lado o que pode, de fato, alimentá-lo. Diante deste fator, surgem diversas consequências que evidenciam

ainda mais as características do mundo atual.

Dentre esses efeitos, o que parece se destacar mais é a obesidade. Sabe-se, porém, que esse

excesso é apenas o início de uma variedade de problemas que, em conjunto, podem prejudicar ainda mais o

indivíduo. De acordo com o Ministério da Saúde, o número de pessoas acima do peso no Brasil já é maior do

que a metade da população, atingindo 52% em 2015. O mais preocupante, entretanto, são os frutos desse

problema: além de desequilíbrios psicológicos, como a bulimia, o sobrepeso abre caminho para a hipertensão,

a diabetes e muitas outras consequências físicas que podem trazer resultados trágicos. Percebe-se, então,

certa urgência na adoção de medidas que trabalhem esses problemas e seus efeitos.

Note que o fim do primeiro parágrafo de desenvolvimento e o início do segundo têm um gancho, um

link entre eles. É como em uma série de televisão: o episódio seguinte sempre retoma um pouco do que

aconteceu no anterior, criando um elo que, de alguma forma, facilita a comunicação com o espectador nas

cenas que serão mostradas. Esse "flashback", no texto, funciona como um gancho.

Isso, de certa maneira, torna a redação mais amarrada e trabalha não só a competência três, de

coerência textual, mas também a quatro, de coesão, criando unidade, circularidade textual e deixando claro

para o leitor que a sua produção foi, antes de tudo, pensada, planejada.

Além dos ganchos, há outra estratégia que, apesar de ter conteúdo na sua construção, faz parte,

especificamente, da estrutura da redação: o título. Lembra quando dissemos, lá atrás, que o título é o

"perfume" da redação? Isso significa que, no texto, mesmo não sendo obrigatória, a sua apresentação pode

ser interessante, pode trazer um "algo mais" esperado pelo leitor. Por isso, a necessidade de se investir no

título deve estar na sua lista de coisas que podem facilitar o caminho até o mil. Vamos ver um exemplo?

3

Redação

Nunca mais mulheres-de-atenas

Certa vez, Chimamanda Adichie, importante nome na literatura africana e na luta pelos direitos

femininos, falou da importância de encorajar mais mulheres a se atreverem a mudar o mundo. De fato, é

possível ver que o espaço dado ao “segundo sexo” de Simone de Beauvoir, antes limitado, tem crescido cada

vez mais. Entretanto, não são raros no Brasil os casos de violência contra aquelas que deveriam, em um

mundo de direitos humanos, ser respeitadas e ter seu lugar, mantendo, muitas vezes, um cenário de opressão

que já se cristalizou. Nesse sentido, vale analisar o porquê de algo tão condenável ter se tornado perene e

identificar soluções para resolver esse problema.

É importante destacar, em primeiro lugar, a cultura de inferiorização que vem sendo alimentada por

séculos. Não é de hoje que a mulher é subjugada e violentada - física, psicológica ou moralmente - pelo

homem. Artigos de Heloisa Buarque de Hollanda, pesquisadora e ensaísta brasileira, mostram a existência de

um feminismo já no século XIX, como resposta a um comportamento masculino opressor. Nas obras sobre

o Brasil Colônia, já era possível ver a reprodução de valores machistas e patriarcais. O poder instaurado por

uma fatia da sociedade, de certa forma, torna mais consistentes as manifestações de violência, que, apesar

da grande repulsa nos dias de hoje, ainda têm seu espaço.

Embora pareça algo inerente à sociedade brasileira, não podemos esquecer os esforços intermináveis

do legislativo, que busca, por meio de alguns projetos de lei, resolver esse problema na sua raiz. Em 2006, a

Lei Maria da Penha já iniciava uma luta consistente contra a violência doméstica, seguida, em 2015, da Lei do

Feminicídio, que criminaliza à parte a morte de mulheres. Importantes nomes da política brasileira, como

Jandira Feghali e Benedita da Silva, brigam diariamente pela aprovação de medidas que tentem reduzir o

número de casos de agressão e até morte no Brasil. Percebe-se, porém, que esse esforço não tem sido tão

expressivo a ponto de extirpar de vez esse problema da sociedade.

Torna-se evidente, portanto, a necessidade de se entender esse problema e propor medidas que, entre

outras, tornem mais eficazes propostas já lançadas e amenizem - ou até resolvam - essa questão. A mídia,

grande difusora de informações, pode trabalhar, em conjunto com o governo, a divulgação de tais leis já

existentes, de forma que as mulheres que sofram qualquer tipo de violência saibam que podem denunciar os

agressores e se manter seguras. Além disso, por meio de ficções engajadas, podem promover debates que,

levados à sociedade, trabalhem a ideia na sua raiz. Por fim, ONGs que defendam os direitos das mulheres

podem continuar pressionando os três poderes, a fim de que, em pouco tempo, tenhamos mais projetos que

contemplem o sexo feminino. Assim, aos poucos, poderemos encontrar na sociedade brasileira mulheres que

mudem o mundo, que não sejam mais morenas que têm medo apenas, que não sejam mais mulheres de

atenas.

Perceba que, por ser uma síntese sugestiva do texto, o título é retomado no fim da redação, como uma

mensagem cifrada que, em determinado momento, é revelada. Se as mulheres de Atenas, tal qual na música

de Chico Buarque, tinham como característica o medo de seus maridos, a submissão, resolver o problema da

violência contra as mulheres seria retirá-las dessa condição e, é claro, distanciá-las dessas personagens da

música. Por isso o título.

4

Redação

• No conteúdo

A primeira estratégia muito ligada ao conteúdo do texto é a utilização de um vocabulário específico que, de

alguma forma, tem ligação com o tema da redação. No caso de um texto sobre "alimentação irregular e

obesidade no Brasil", por exemplo, o investimento no campo semântico da comida, com palavras como

"recheada" e "engolir", pode ser interessante. Em um texto sobre a liberdade, usar termos que lembrem

períodos de prisão/ditadura na nossa história, como "amarras", "corrente", "escravidão", "arianismo" ou

expressões como "campo de concentração" etc., pode fazer a diferença, assim como, é claro, comparações

com esses momentos, como já conversamos em outra aula.

Há, também, uma ferramenta que pode ajudar muito na construção da autoria de um texto: o uso de

argumentos de autoridade. Isso porque, em uma redação, apresentar posicionamentos de outros autores,

reconhecidos por sua pesquisa na área, é uma maneira de, dando base à sua tese, utilizar referências externas

ao texto, distantes do senso comum, comprovando que você sabe aproveitar seus conhecimentos de outras

áreas - e de outros anos de estudo e leitura - na hora de produzir uma redação. Nos parágrafos sobre

alimentação irregular, lá no primeiro exemplo, há uma referência a Zygmunt Bauman, importante sociólogo

polonês, e à sua teoria da modernidade líquida; no sobre a violência contra a mulher, fala-se de Heloísa

Buarque de Hollanda, pesquisadora brasileira que, em seus estudos, fala muito sobre a questão do feminismo.

Isso permite trabalhar melhor a consistência argumentativa e, é claro, mostrar que você já tinha conhecimento

prévio sobre a proposta, sobre a discussão.

Por fim, podemos destacar a utilização dos próprios métodos de raciocínio na argumentação - o

dialético, principalmente. Investir em estratégias diferentes de construção do raciocínio lógico pode ser uma

maneira de mostrar maturidade na hora de convencer alguém e, é claro, sair do comum no desenvolvimento

de um texto. Isso inclui, também, o investimento em contra-argumentação, que mostra certa "ousadia" na

escolha do posicionamento e trabalha a atenção do leitor.

Sim, são muitas estratégias que podem ajudar na sua caminhada até o mil. Para utilizá-las, é muito importante

que você domine o básico do seu texto. Essas ferramentas fazem parte dos últimos pontos da sua redação,

por isso, é essencial que você tenha noção de que, para alcançá-las, é preciso ter total segurança no restante

das funções, estruturas do texto. Depois disso, com o 800, o 900 garantido, poderá trabalhar, com calma, essa

autoria.

5

Redação

Exercícios

Analise, do ponto de vista da autoria, a redação exemplar abaixo, que discute os caminhos para combater a

intolerância religiosa nos dias atuais do cenário brasileiro:

A teoria do super-homem, de Friedrich Nietzsche, pregava que o indivíduo superior seria aquele capaz

de romper com as limitações impostas pela religião, com esforço e educação diferenciada. Hoje, a julgar pelo

panorama de intolerância que acomete diversos grupos de diferentes igrejas, cultos e seitas, estamos longe

de atingir o estágio idealizado pelo filósofo. Ausência de diálogo, ataques verbais e até mesmo agressões

físicas vêm acontecendo com frequência, o que obriga a sociedade a questionar: que caminhos devem ser

tomados para garantir a harmonia e o respeito entre as diversas religiões presentes em nosso país?

Em primeiro lugar, faz-se necessário entender por que a não aceitação de outras crenças é tão

frequente em nosso país. Isso ocorre, entre outros motivos, pois existe uma tendência natural ao

estranhamento quando o ser humano no contexto da sociedade de massa se depara com diferenças. Some-

se a isso a ignorância e a desinformação, tão comuns em um mundo com fluxos informacionais bastante

pulverizados. Multiplique-se pelos estereótipos criados por discursos extremistas de muitos “líderes” e

somente um resultado pode ser obtido nessa triste equação: preconceitos e discriminações que atingem a

todos – umbandistas, católicos, evangélicos, judeus, ateus e candomblecistas, por exemplo.

A matemática apresentada torna-se ainda mais perversa quando se explicitam as consequências de

não combater a marginalização religiosa. O desrespeito mútuo gera tensões e conflitos constantes, podendo

levar a situações típicas de tempos medievais: símbolos religiosos são chutados na TV, terreiros e templos

depredados, pedras são arremessadas contra meninas indefesas. Não precisamos olhar para o Oriente Médio

para assistir a cenas de guerra – as batalhas, muitas vezes, acontecem ao nosso lado.

Fica evidente, portanto, que medidas precisam ser tomadas para garantir pressupostos fundamentais

de liberdade religiosa presentes na Constituição brasileira. Para isso, os líderes das diversas religiões devem

se unir, expressando o diálogo e o amor presentes em todas as crenças de forma concreta. Aparições públicas

em conjunto, noticiadas pela mídia, podem servir de exemplo positivo para os fiéis. É fundamental, além disso,

que o Judiciário aplique penas severas aos infratores, garantindo o desestímulo a condutas semelhantes,

dentro dos princípios democráticos de direito. Assim, talvez o futuro não seja dos super-homens de Nietzsche,

mas esforço e dedicação certamente haverá.

1. Como pode ser analisada, em relação à forma, a construção da linearidade (ganchos) no texto?

2. Quanto ao conteúdo, apresente as palavras que fazem relação ao tema.

3. A partir da leitura das estratégias de autoria argumentativa, pudemos perceber a importância da relação que o autor deve ter com a temática, dessa forma, como ocorreu essa construção de argumentos?

6

Redação

Texto para as questões 4 a 6

Tema: Democratização do acesso à cultura em questão no Brasil

Facilitar é o primeiro passo

No livro “A ordem do discurso”, ao apontar “Odisseia”, de Homero, em uma de suas explicações acerca

da construção desse discurso, Michel Foucault o apresenta como o “texto primeiro”, o original, de onde partem

outras versões que o autor chama de comentários, fieis à essência do primeiro da linhagem. Hoje muito

comuns, essas adaptações despertam amor e ódio por parte de estudiosos e leitores. Diante de opiniões

positivas e negativas, a discussão toma outro rumo: em prol do interesse por parte dos alunos e da

manutenção dos clássicos na agenda das escolas, é válido pensar nas adaptações como um passo para a

apresentação dos textos primitivos em sala de aula.

Em um primeiro plano, é válido analisar a opinião daqueles que chegam a criminalizar outras versões

das obras. De acordo com esses críticos, considerados puristas, as mudanças trazem perdas na essência da

história, além de transformações no ritmo e nas palavras do livro. Uma vez que alguém pretende adaptar um

texto, é fato que o vocabulário e o andamento obedecerão a determinado contexto, entretanto, buscando

encanto por parte dos alunos – que, em sua maioria, têm aversão ao que é mais antigo –, essa pode ser uma

estratégia interessante. Um exemplo claro disso está em “Ciumento de carteirinha”, versão de Moacyr Scliar

para “Dom Casmurro”, de Machado de Assis, muito recomendado para leitura em escolas.

Nesse contexto de busca de um atrativo, há quem sustente a ideia de que essas mudanças são

válidas e não tiram o valor das obras originais. Muitas das novas versões são apresentadas com outras

narrativas, mantendo apenas a ideia original, como é o caso do livro de Scliar. Ao ver dos que apoiam a

estratégia, a série é tão legítima quanto adaptações feitas por grandes nomes, como o próprio Machado de

Assis, que traduziu – e, no processo de tradução, trouxe para a obra a sua essência – “O corvo”, de Edgar

Allan Poe. Diante disso, é importante considerar a facilitação como uma forma de levar a atenção dos

estudantes até os originais. Conhecendo a história, a sequência dos fatos, a linguagem pode não ser mais um

fator de repulsão.

Torna-se evidente, portanto, que, a fim de evitar esse impasse, conciliar as duas posições é o melhor

caminho. Assim, para apresentar as adaptações como um passo para os clássicos, governo e escolas, em

parceria, podem promover palestras desses adaptadores, de forma que mostrem a verdadeira inspiração para

seus livros. Além disso, a mídia, inserida nessa parceria, pode trabalhar campanhas que mostrem texto

primeiro e revisitado, de forma que tal conexão também seja feita pelos leitores. Só assim, facilitando e

abrindo portas para o mais complexo, a associação feita por Foucault em 1970, destacando a fidelidade entre

obra original e comentário, poderá se aplicar aos dias atuais.

4. Analisar, no texto acima, o método utilizado para cativar o leitor e como ele pode, de alguma forma, fazer diferença na leitura do corretor.

5. Identifique, na redação, outras estratégias usadas na garantia da criatividade.

6. A partir da leitura das estratégias de autoria argumentativa, pudemos perceber a importância da relação que o autor deve ter com a temática, dessa forma, como ocorreu essa construção de argumentos?

7

Redação

Os exercícios 7, 8, 9 e 10 são fragmentos de um mesmo texto

Tema: Caminhos para combater a intolerância religiosa no Brasil

Título: Complexo de Narciso

7. Qual é o mecanismo criativo para trazer o leitor a um interesse sobre o texto? Descrever a partir da leitura da introdução.

Em seu “Tratado sobre a tolerância”, Voltaire expõe o caso de Jean Calas, um calvinista condenado

à morte pela maioria católica de Toulouse, na França, acusado de ter assassinado o próprio filho, que

pretendia se converter ao catolicismo. Diante disso, o filósofo afirma que “é preciso olhar todos os homens

como os nossos irmãos”. Em 2016, o problema não é diferente: saindo de um terreiro no Rio de Janeiro, uma

menina de onze anos foi atingida por uma pedra, vítima, também, de preconceito. Apesar das inúmeras

medidas lançadas para tratar o problema, percebe-se um claro desafio no combate à intolerância religiosa no

Brasil. Nesse sentido, é necessário entender como isso se construiu a fim de apontar intervenções que

resolvam o problema que, aqui, é caso de empatia.

8. Quanto ao desenvolvimento, descrever as estratégias de criatividade utilizada pelo autor em relação ao conteúdo, apresentados na aula de hoje?

Antes de tudo, é crucial observar como o contexto de discriminação vivido hoje começou a tomar

forma. Já na chegada dos portugueses, no século XVI, a imposição do catolicismo sobre as diferentes crenças

dos nativos comprova que o problema não é de hoje. No período de colonização, o sentimento também fazia

parte da relação entre os senhores e escravizados: a música “Sinhá”, de Chico Buarque, por exemplo, conta a

história de um negro que, acusado de ter visto sua senhora tomando banho no rio, implora pela sua vida em

iorubá, mas ora por Jesus, confirmando a imposição de um modelo religioso que, no Brasil, domina a

população há muitos anos.

Além disso, cabe apontar o que já tem sido feito com relação ao problema. Além da Constituição de

1988, que consagra a liberdade religiosa e de culto como direitos fundamentais, 20 anos depois, umbandistas

e candomblecistas criaram a Comissão de Combate à Intolerância Religiosa, no Rio de Janeiro, que reúne

representantes de todas as manifestações e busca formular medidas, a nível nacional, que impeçam o crime.

Com a participação da Polícia Civil, o sistema de registro de ocorrências carioca foi atualizado, prevendo pena,

também, para os atos relacionados ao assunto, por meio da Lei Caó. Isso comprova a existência de medidas

que buscam resolver o problema, mas mostra, também, pela necessidade de novas propostas, que a questão

se arrasta até hoje no país.

8

Redação

9. Demonstrando a síntese dos argumentos através de uma proposta de solução, como o autor consegue demonstrar a autoria nas ideias?

É evidente, portanto, que, apesar das muitas medidas, a situação ainda é crítica atualmente, sendo

necessários novos projetos para resolvê-la. Em primeiro lugar, por meio de mais cartilhas e campanhas de

conscientização, o poder público, em parceria com a mídia, pode trabalhar a questão nas escolas e canais de

comunicação, investindo na chamada “cultura da paz”, de Paulo Freire. As próprias instituições de ensino

podem promover palestras e seminários, abordando a diversidade de religiões e fiscalizando qualquer ação

preconceituosa em seu ambiente. Por fim, ONGs que levantam a bandeira da tolerância podem levar o assunto

a locais coletivos, debatendo o valor de o Brasil deixar de achar feio o que não é espelho, como o Narciso de

Caetano Veloso, e passar a respeitar a expressão do outro, como nos ensinou Voltaire.

Tema 2: A democratização do acesso à cultura em questão no Brasil

Aquarela de uma só cor

10. Como no texto anterior, o autor providenciou mecanismos para cativar a atenção do leitor. Diferentemente no exercício anterior, ele se aproximou ainda mais do tema. Qual foi o objetivo atingido?

Governo Sarney, 1985: nasce o Ministério da Cultura no Brasil, com a finalidade de promover, gerenciar,

financiar e, portanto, valorizar o patrimônio material e imaterial do país. Desde então, torna-se mais fácil

aproximar a população de seus costumes. No entanto, mais de 30 anos depois, cabe pensar até que ponto

existe esse acesso.

11. Relacionando as estratégias estudadas na aula de hoje em relação à forma, como podemos relacionar o texto com essa capacidade criativa? Exemplifique com trechos do primeiro parágrafo de desenvolvimento.

Em primeiro lugar, é importante entender o que é cultura, a fim de analisarmos a sua relação com todos os

indivíduos. No Brasil, um país tão populoso, há a presença de inúmeros povos, etnias e grupos sociais que

possuem seu próprio conjunto de crenças, tradições e produções artísticas, tendo, portanto, uma cultura

específica. Democratizá-la, em nosso país, é, então, valorizar todas as manifestações, não preterindo uma em

razão de outra, garantindo que todos os grupos sejam contemplados. Entretanto, nem sempre o acesso a

toda essa diversidade é tão presente, deixando a aquarela brasileira, a princípio cheia de cores, apenas na

letra da música.

9

Redação

12. Apesar da grande capacidade argumentativa, o leitor não abrange a criatividade nos dois parágrafos seguintes de desenvolvimento, fato que não traz embasamento de argumentos à redação. Como aprimorar?

Nesse sentido, um país que deveria ser símbolo de variedade, de mistura de tons e costumes, acaba se

resumindo a uma cultura monocromática, e o acesso, que já é pouco, fica prejudicado por uma falta de

interesse dos próprios cidadãos. Sabe-se que é importante garantir o acesso à leitura, ao teatro, ao cinema.

No entanto, é preciso, em primeiro lugar, que a população perceba a importância desses itens para a formação

de um indivíduo. Possibilitar essa aproximação – o que tem sido pouco feito – sem criar essa consciência no

povo brasileiro não é resolver, mas mascarar o problema da falta de democratização.

13. Finalizando a compreensão de criatividade, vemos que o ponto necessário para a autenticidade do texto se encontra na conclusão. Como o autor contemplou essas características e quais mecanismos ele utilizou para trazer esse efeito ao texto?

Torna-se evidente, portanto, que o processo de aproximação do povo brasileiro com seu patrimônio cultural

está longe de acabar. Ainda há muito o que ser feito. Um bom caminho seria a promoção dos costumes de

grupos desprivilegiados socialmente, tanto por parte do governo quanto da mídia e iniciativa privada, para

divulgação e valorização das práticas e manifestações, por meio de programas de televisão, campanhas e

até festivais temáticos. Além disso, a criação de locais de estímulo ao contato das crianças, adolescentes e

adultos com o universo literário e cinematográfico, por exemplo, poderia representar uma tentativa de

democratização mais tangível e realizável. Só assim poderemos alcançar, de vez, o colorido cantado por Ary

Barroso na histórica Aquarela do Brasil.

14. Analisando os dois textos, quais são os pontos de diferença que pudemos perceber sobre a criatividade argumentativa?

15. Quanto à conclusão, há uma grande diferença entre a construção dos dois textos. Consegue analisa-la? Exemplifique.

Questão Contexto

TEXTO I

Criatividade em publicidade: teorias e reflexões

Resumo: O presente artigo aborda uma questão primordial na publicidade: a criatividade. Apesar de

aclamada pelos departamentos de Criação das agências, devemos ter a consciência de que nem todo

anúncio é, de fato, criativo. A partir do resgate teórico, no qual os Conceitos são tratados à luz da

publicidade, busca-se estabelecer a compreensão dos temas. Para elucidar tais questões, é analisada uma

campanha impressa da marca XXXX. As reflexões apontam que a publicidade criativa é essencialmente

simples e apresenta uma releitura do cotidiano.

Depexe, S D. Travessias: Pesquisas em Educação, Cultura, Linguagem e Artes, n. 2, 2008.

10

Redação

Os dois textos apresentados versam sobre o tema Criatividade. O Texto I é um resumo de Caráter Científico

e o Texto II, uma homenagem promovida por um site de publicidade. De que maneira O Texto II exemplifica

o conceito de criatividade em publicidade apresentado no Texto I?

a) Fazendo menção ao difícil trabalho das mães em criar seus filhos. b) Promovendo uma leitura simplista do papel materno em seu trabalho de criar os filhos. c) Explorando a polissemia do termo “criação”. d) Recorrendo a uma estrutura linguística simples. e) Utilizando recursos gráficos diversificados.

11

Redação

Gabarito

1. Termos conectivos como “em primeiro lugar” e “A matemática apresentada torna-se ainda mais”

conectam as ideias entre os parágrafos no texto. O termo “gancho” significa essa complementação que

o desenvolvimento necessita entre os parágrafos para garantir maior compreensão do texto.

2. Palavras como “culto”, “aceitação”, “desrespeito” contemplam o conteúdo da redação sobre intolerância

religiosa.

3. Além da leitura e prática da escrita que é uma estratégia essencial para o desenvolvimento de uma boa

escrita, a ampla autoria argumentativa com embasamento em conhecimentos gerais (exemplo: a

situação do Oriente Médio), trazem ao corretor a confiança de que existe uma compreensão do tema por

parte do vestibulando e, sobretudo, práticas na escrita para o desenvolvimento de parágrafos.

4. É essencial para se garantir uma fuga do senso comum a autoria argumentativa e de conhecimentos

gerais. Nesse âmbito, vê-se que o autor procurou utilizar uma ampla quantidade de referências

bibliográficas que o fizesse relacionar com o seu recorte temático (tese).

5. Como abordamos nesta aula, uma outra estratégia não vista na redação anterior é o título, por trazer o

interesse do leitor em um texto cujo tema é apenas reconhecido. Assim, é essencial ter criatividade para

transmitir todas as ideias levantadas na redação através do título.

6. A construção pode ser analisada a partir de uma referência para cada argumento, por exemplo referências

gerais que reforçam a ideia do autor. Assim, o embasamento teórico torna as ideias do vestibulando

verdadeiras, com posicionamento e comprovação.

7. O autor trabalha a temporalidade dos acontecimentos que contemplam a intolerância religiosa, de modo

a transmitir uma ideia de engessamento no pensamento humano sobre as diversidades culturais. Assim,

ele transforma o pensamento exprimido na época de Voltaire e contextualiza para os dias atuais.

8. É muito importante destacar a relação da autoria argumentativa quanto às estratégias de conteúdo, isso

porque o autor relacionou a problemática levantada, ou seja, a afirmação da imposição de um padrão

religioso presente, inclusive, nos meios culturais, como a música de Chico Buarque. Essa interseção entre

os diversos meios artísticos gera consistência ao argumento abordado.

9. A criatividade presente no parágrafo de conclusão pode ser vista através da extrema descrição das

propostas de solução para a temática, como a cultura da paz, de Paulo Freire e as manifestações das

ONGs. Além disso, o desfecho da redação com a música de Caetano sendo o título do texto, traz ao

corretor uma progressão, ou seja, o título explica a os desenvolvimentos e a conclusão completa o sentido

do título.

10. É importante destacar que, em uma redação cujo tema se limita ao cenário brasileiro, é interessante que

o candidato tenha recursos de conhecimentos gerais sobre o Brasil. Assim, a apresentação de uma alusão

histórica que contemple a temática e o ambiente em que se trata, como no trecho sendo o governo Sarney,

demonstra ao corretor uma confiabilidade sobre o entendimento da redação.

11. O parágrafo é iniciado com “Em primeiro lugar”, deixando o entendimento do começo da explicação da

tese. Ainda relacionado aos mecanismos estratégicos que contemplam a forma, é interessante evidenciar

que o autor finaliza o parágrafo com uma frase adversativa, “ entretanto (...)”, tese a ser desenvolvida no

12

Redação

terceiro parágrafo. Assim, pode ser denominado o gancho temático para garantir uma boa progressão

textual.

12. Apesar de grande linearidade quanto ao desenvolvimento dos argumentos, a autoria argumentativa sobre

“cultura monocromática” poderia ser melhor explicada a partir de exemplos, como evidenciado no

parágrafo acima. A falta de comprovação de ideias traz, ao corretor, falta de consistência naquilo que

está sendo dito.

13. Para a redação do ENEM, é importante, na conclusão, explicitar quais são os agentes transformadores da

proposta de solução. Sendo assim, qual é o agente que irá criar para as crianças e adolescentes esta

mudança mencionada? É necessário desenvolver de modo minucioso a intervenção.

14. Ambos os textos possuem pontos extremamente criativos e autorais, entretanto, o texto 1 consegue

captar o fato de que, para se garantir uma argumentação embasada e comprovada, é necessária a autoria

argumentativa na escolha de conhecimentos gerais para aprofundar certas ideias. O texto 2, apesar de

não ter utilizado desse mecanismo por completo, contemplou grande parte do texto com conhecimentos

gerais interdisciplinares, tais como música e alusão histórica, que fizeram parte do cenário brasileiro, ou

seja, entendem por completo a problemática.

15. Como abordado nas questões anteriores, é necessário que os agentes, a intenção e o público alvo da

intervenção estejam claras no texto. Assim, o texto 1 contempla a finalidade da proposta de solução,

entretanto há falhas nos agentes solucionadores quanto ao texto 2, o que torna a conclusão vaga e sem

desenvolvimento.

Exemplo:

Texto 1: Em primeiro lugar, por meio de mais cartilhas e campanhas de conscientização, o poder público,

em parceria com a mídia, pode trabalhar a questão nas escolas e canais de comunicação, investindo na

chamada “cultura da paz”, de Paulo Freire. As próprias instituições de ensino podem promover palestras

e seminários, abordando a diversidade de religiões e fiscalizando qualquer ação preconceituosa em seu

ambiente. Por fim, ONGs que levantam a bandeira da tolerância podem levar o assunto a locais coletivos

(...)

Texto 2: Além disso, a criação de locais de estímulo ao contato das crianças, adolescentes e adultos com

o universo literário e cinematográfico, por exemplo, poderia representar uma tentativa de democratização

mais tangível e realizável.

Questão Contexto

Os dois textos falam sobre criatividade, entretanto, o texto II apresenta uma particularidade “13 de maio –

Dia das Mães”. Esse fator nos faz pensar sobre as possibilidades de significado da palavra “criação”e nos

leva a outra possível interpretação: “criação” também está relacionada à criação de um filho.Portanto, o

gabarito é letra C., pois a polissemia é um fenômeno linguístico que consiste na multiplicidade de

significados que podem ser assumidos por uma palavra.

1

Filosofia/Sociologia

Diversidade x multiculturalismo

Resumo

O conceito antropológico de cultura

Na área das ciências humanas, um dos temas de estudo mais importantes é o da cultura. Tratados

de modelo colateral em disciplinas como a história, a filosofia e a própria sociologia, os fenômenos culturais

ganharam uma ciência exclusivamente voltada para a sua investigação em fins do século XIX: a antropologia.

Em nosso cotidiano, tendemos a chamar de “cultura” apenas aquele conjunto de atividades humanas

consideradas mais nobres pela sociedade, como o teatro, a música clássica, a alta literatura, o cinema de

vanguarda, etc. No nosso dia-a-dia, não costumamos considerar cultural o ato de um sujeito comer pipoca ou

lavar louça. Apenas certas atividades “superiores” seriam culturais.

Na antropologia (e, portanto, também na sociologia, que é sua parente próxima) é diferente. Nessa

perspectiva, cultura é todo e qualquer elemento da vida humana que não seja natural, isto é, que não seja fruto

de nossa própria constituição física, química e biológica. Enquanto o natural é aquilo que o homem realiza

espontaneamente, em virtude do seu próprio ser, como respirar, por exemplo; o cultural, por sua vez, é aquilo

que é criado pelo homem em sociedade e que, portanto, ele adquire através do seu convívio com os outros: a

habilidade de escrever, por exemplo. Enquanto o natural é algo universal, que vale para todo e qualquer

contexto histórico, independentemente das circunstâncias específicas, uma vez que deriva da própria

constituição humana (a capacidade de falar, de emitir sons, por exemplo); o cultural, por sua vez, sendo fruto

da sociedade, é particular, variando conforme o tempo e o espaço (a língua específica que se fala, por

exemplo).

Vê-se aqui que, enquanto o sentido cotidiano de cultura é bastante restrito, o sentido antropológico

de cultura é bem mais amplo, incluindo sim o comer pipoca e o lavar louça como fenômenos culturais. Por

outro lado, é bom lembrar que, por mais que a visão antropológica parta de uma diferenciação entre natureza

e cultura, estes dois domínios não são completamente separados, mas, ao contrário, por mais que distintos,

estão sempre muito conectados no mundo real. O fato cultural da existência da língua portuguesa, por

exemplo, só existe em virtude do fato natural da capacidade humana de falar.

Multiculturalismo

Uma vez que se compreende o conceito antropológico de cultura, imediatamente percebe-se que há

variadas e inúmeras culturas ao redor do mundo, cada uma com seus respectivos valores, crenças, ideais, etc.

Mais: consegue-se perceber também que estas variadas culturas estão em contínuo processo de

transformação e que muitas vezes entram em contato entre si, seja de modo pacífico ou conflitivo.

2

Filosofia/Sociologia

Quando duas ou mais culturas distintas entram em contato entre si, fundindo-se e se interpenetrando,

estamos diante daquilo que os antropólogos chamam tecnicamente de aculturação. Por sua vez, uma vez

ocorrida, a aculturação tem como consequência a concretização da diversidade cultural ou multiculturalismo,

que é precisamente a coexistência de várias matrizes culturais, no interior de um mesmo espaço, ao mesmo

tempo. O fato de existirem várias culturas no mundo, mas em lugares diferentes ou épocas diferentes, não é

multiculturalismo ou diversidade cultural. Esta só se dá no contexto de uma pluralidade coexistente e não

distante.

Um grande exemplo de país multicultural e diverso, fruto claríssimo de um profundo e complexo

processo de aculturação é o Brasil. Habitadas originalmente pelos ameríndios, colonizadas a seguir pelos

portugueses, que se serviram de milhões de escravos africanos, povoadas sucessivamente enfim por

imigrantes das mais diferentes nacionalidades, as terras brasileiras manifestam na cultura a sua própria

história. Falamos o português, língua lusa, europeia, e somos predominantemente cristãos, como eram os

colonizadores; no entanto, trazemos conosco hábitos arraigados de clara raiz indígena, como o costume dos

vários banhos por dia, e nossa culinária também tem muitos elementos que denotam suas origens ameríndias

ancestrais; por sua vez, também não são poucos os elementos que herdamos dos escravos vindos de África,

sejam a feijoada, o samba, a capoeira ou tantos outros caracteres.

De um ponto de vista mais teórico, a grande questão motivada pelo multiculturalismo é o problema

da hierarquia cultural, isto é, se há ou não culturas superiores e inferiores, se há ou não fenômenos culturais

que podem ser considerados de modo justo mais valorosos do que outros. Quanto ao tema, há duas visões

fundamentais possíveis. O etnocentrismo, concepção muito comum entre os primeiros antropólogos, é a

posição daqueles que creem que sim, há valores culturais superiores e, portanto, há sociedades mais

civilizadas e com mais progresso do que outras. Por sua vez, o relativismo cultural, concepção predominante

hoje entre os antropólogos, é aquela que crê que não, não há valores culturais superiores em si mesmos, uma

vez que toda avaliação cultural depende do ponto de vista adotado, que, por sua vez, é sempre fruto de uma

cultura específica. Nesta visão, o valor das diversas culturas, portanto, é sempre relativo.

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3

Filosofia/Sociologia

Exercícios

1. Na segunda metade do século XIX, a capoeira era uma marca da tradição rebelde da população

trabalhadora urbana na maior cidade do Império do Brasil, que reunia escravos e livres, brasileiros e

imigrantes, jovens e adultos, negros e brancos. O que mais os unia era pertencer aos porões da

sociedade, e na última escala do piso social estavam os escravos africanos. SOARES, C. E. L. Capoeira mata um. In: FIGUEIREDO, L. História do Brasil para ocupados. Rio de Janeiro: Casa da Palavra, 2013.

De acordo com o texto, um fator que contribuiu para a construção da tradição mencionada foi a

a) elitização de ritos católicos.

b) desorganização da vida rural.

c) redução da desigualdade racial.

d) mercantilização da cultura popular.

e) diversificação dos grupos participantes.

2. "O grupo do 'eu' faz, então, de sua visão a única possível, ou mais discretamente se for o caso, a melhor,

a natural, a superior, a certa. O grupo do 'outro' fica, nessa lógica, como sendo engraçado, absurdo,

anormal ou inteligível". ROCHA, Everardo P. Guimarães. O que é etnocentrismo. 1. ed. São Paulo: Brasiliense, 1984, p. 9.

A citação explicita o fenômeno social denominado etnocentrismo. Assinale entre as alternativas abaixo

aquela que explica o conceito.

a) O etnocentrismo demonstra como convivemos em harmonia com grupos e indivíduos que

pertencem a uma cultura diversa ou são reconhecidos como “diferentes” por não seguirem os

padrões de comportamento socialmente aceitos na sociedade em que vivemos.

b) O etnocentrismo é uma visão de mundo (que pode compreender ideias e ideologias) em que nosso

próprio grupo é tomado como centro de referência e todos os outros são pensados e avaliados

através de nossos valores, nossos modelos e nossas definições do que é a existência.

c) O etnocentrismo é uma visão de mundo (que pode compreender ideias e ideologias) em que

buscamos não julgar e não avaliar as diferenças e sim compreender as especificidades culturais

de cada grupo ou cultura.

d) O etnocentrismo demonstra a luta de classe nas sociedades capitalistas a partir da teoria

marxista.

e) O etnocentrismo é uma teoria que explica por que não devemos interferir nas outras culturas.

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Filosofia/Sociologia

3. Assinale a(s) alternativa(s) incorreta(s) acerca do que são etnocentrismo e relativismo.

a) Enquanto a Sociologia enfrenta a tarefa de pensar a sociedade, a Antropologia busca registrar e

compreender os fenômenos humanos a partir do conhecimento do outro. Esse outro pode ser

alguém pertencente a uma cultura distante e distinta da nossa, mas também pode ser alguém

pertencente à nossa própria cultura, colocado em perspectiva e observado a partir de um ponto de

vista distinto do que nos é habitual, familiar e cotidiano.

b) O etnocentrismo é a propensão de os seres humanos enxergarem o mundo através de sua própria

cultura considerando seu modo de vida como mais natural e mais correto do que os outros.

c) O conceito de cultura é um dos mais polêmicos nas ciências sociais, mas há consenso em relação

à superioridade cultural do Ocidente em relação a culturas não ocidentais.

d) O relativismo cultural se opõe ao princípio de que valores, costumes ou ideias associados a

determinada cultura são universalmente válidos.

e) A perspectiva que classifica populações indígenas como inferiores é uma expressão do

etnocentrismo.

4. O termo “cultura” possui significados distintos de acordo com contextos próprios. Assinale a(s)

alternativa(s) incorreta(s) em relação a concepções de cultura correntes nas Ciências Sociais.

a) Embora os seres humanos já nasçam preparados para viver com outros de sua espécie, cada

pessoa aprende formas culturais específicas pertencentes à sociedade onde nasceu e viverá.

b) É no interior de cada cultura que é definido a moralidade, ou seja, o que é certo e errado.

c) Os únicos tipos legítimos de expressão cultural para a sociologia são a literatura, a poesia, a

música, o teatro e a pintura.

d) Elementos relacionados à percepção do mundo, a ideias e valores são considerados formas da

cultura que penetram a consciência humana e passam a constituir a visão de mundo dos

indivíduos.

e) A família humana é a instituição onde a socialização primária das crianças inicia sua constituição

como seres culturais.

5. Muitos países se caracterizam por terem populações multiétnicas. Com frequência, evoluíram desse

modo ao longo de séculos. Outras sociedades se tornaram multiétnicas mais rapidamente, como

resultado de políticas incentivando a migração, ou por conta de legados coloniais e imperiais. GIDDENS. A. Sociologia. Porto Alegre: Penso, 2012 (adaptado).

Do ponto de vista do funcionamento das democracias contemporâneas, o modelo de sociedade

descrito demanda, simultaneamente,

a) defesa do patriotismo e rejeição ao hibridismo.

b) universalização de direitos e respeito à diversidade.

c) segregação do território e estímulo ao autogoverno.

d) políticas de compensação e homogeneização do idioma.

e) padronização da cultura e repressão aos particularismos.

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Filosofia/Sociologia

6. “Bárbaro [do grego: bárbaros, pelo latim barbaru] Adj.1. Entre os gregos e os romanos, dizia-se daquele

que era estrangeiro. 2. Sem civilização, selvagem, rude, inculto. 3. Cruel, desumano: tirano bárbaro. 4 V.

bacana (1). S. M. 5. Aquele que tem essas qualidades. 6. Hist. Indivíduo dos bárbaros (godos, vândalos,

hunos, francos, alanos, suevos etc.) povos do N. invasores do Império Romano do Ocidente entre os

séculos III e VI de nossa era. Interj. 7. Exprime espanto ou admiração.” FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Dicionário da Língua Portuguesa. Coordenação Marina Baird Ferreira, Margarida dos

Anjos. 5.ª ed., Curitiba: Positivo, 2010, p. 282.

A definição do termo bárbaro, presente no dicionário Aurélio, permite pensar em uma categoria

bastante importante para as Ciências Sociais, o Etnocentrismo, pois a origem do termo está nas

civilizações grega e romana, que definiram como bárbaro toda a pessoa que não compartilhasse da

sua cultura.

Sobre o Etnocentrismo é incorreto afirmar:

a) O etnocentrismo contempla a crença de que uma sociedade é o centro da humanidade, a partir da

qual as outras sociedades são julgadas inferiores.

b) Segundo a perspectiva etnocêntrica, as diferentes culturas são colocadas no mesmo patamar.

c) O etnocentrismo é uma forma de pensamento que pode colocar o grupo a que uma pessoa

pertence como a única expressão da humanidade.

d) O etnocentrismo considera que as categorias e normas da sua própria sociedade ou cultura são

parâmetros aplicáveis às demais.

e) Na perspectiva do etnocentrismo, o ponto de referência essencial não é a humanidade como um

todo, mas o grupo particular ao qual se pertence.

7. Pude entender o discurso do cacique Aniceto, na assembleia dos bispos, padres e missionários, em

que exigia nada mais, nada menos que os índios fossem batizados. Contestava a pastoral da Igreja, de

não interferir nos costumes tribais, evitando missas e batizados. Para Aniceto, o batismo aparecia

como sinal do branco, que dava reconhecimento de cristão, isto é, de humano, ao índio. MARTINS, J. S. A chegada do estranho. São Paulo: Hucitec, 1993 (adaptado).

O objetivo do posicionamento do cacique xavante em relação ao sistema religioso externo às tribos

era

a) flexibilizar a crença católica e seus rituais como forma de evolução cultural.

b) acatar a cosmologia cristã e suas divindades como orientação ideológica legítima.

c) incorporar a religiosidade dominante e seus sacramentos como estratégia de aceitação social.

d) prevenir retaliações de grupos missionários como defesa de práticas religiosas sincréticas.

e) reorganizar os comportamentos tribais como instrumento de resistência da comunidade

indígena.

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Filosofia/Sociologia

8. (...) Como para mim é mais difícil vestir a pele de uma mulher negra, porque por ser branca eu tenho

menos elementos que me permitem alcançá-la, eu preciso fazer mais esforço. Não porque sou bacana,

mas por imperativo ético. E a melhor forma que conheço para alcançar um outro, especialmente

quando por qualquer circunstância este outro é diferente de mim, é escutando-o. Assim, quando ouvi

que não deveria usar turbante, entre outros símbolos culturais das mulheres negras, fui escutá-las.

Acho que isso é algo que precisamos resgatar com urgência. Não responder a uma interdição com uma

exclamação: “Sim, eu posso!”. Mas com uma interrogação: “Por que eu não deveria?”. As respostas

categóricas, assim como as certezas, nos mantêm no mesmo lugar. As perguntas nos levam mais

longe porque nos levam ao outro. BRUM, Eliane. De uma branca para outra. El País. 20 de fevereiro de 2017. Adaptado. Disponível em:

<http://brasil.elpais.com/brasil/2017/02/20/opinion/1487597060_574691.html>

Assinale a alternativa que apresenta o conceito sociológico que melhor representa o desejo de

compreensão do outro apresentado pela autora:

a) Etnocentrismo.

b) Antropocentrismo.

c) Relativismo Cultural.

d) Fato Social.

e) Relativismo Físico.

Texto para a próxima questão: ‘Todos precisam ser expostos às diferenças’

Vishakha N. Desai, cientista política e consultora

Eleita uma das cem mulheres mais poderosas do mundo em cargo de liderança, indiana veio ao Rio para

congresso da AFS, entidade dos EUA que promove intercâmbios

Estou na casa dos 60 anos, mas não quero revelar a idade real. Sou consultora da Universidade de Columbia

e pesquisadora na Faculdade de Relações Públicas e Internacionais. Atuo como consultora no Museu

Guggenheim, em Nova York, e presido o conselho da American Field Service (AFS).

ENTREVISTA A:

DANIELA KALICHESKl

daniela.kalicheski.rpa@oglobo.com.br

- Conte algo que não sei.

Até o ano 2050, 50% do PIB do mundo virão da Índia e da China, como era em 1800.

7

Filosofia/Sociologia

- Por que isso vai acontecer!

Nos últimos 250 anos, tivemos uma dominação europeia e americana, e isso vai mudar. Cerca de metade

da população estará localizada na China e na Índia, e a curva de crescimento populacional sugere essa

mudança, que já aconteceu antes e voltará a ocorrer. O importante é que todos devem ter consciência desse

movimento. No mundo ocidental, boa parte das pessoas não entende como as culturas orientais funcionam.

Essa falta de entendimento é um grande risco e uma desvantagem.

- Isso poderia ser visto como um retrocesso!

Depende de quem responde à pergunta. Um líder chinês dirá que os últimos 250 anos não são nada em

relação aos milênios em que a China esteve em seu auge. Então, os chineses diriam que isso é uma

retomada. Mas é importante frisar que, em um mundo globalizado, nunca se pode voltar a um momento

anterior, por isso essa mudança é vista como um movimento em espiral.

- Como estar preparado para essas mudanças!

Existem dois segredos. O primeiro é estar ciente das tendências do mundo e buscar entendê-las. A

compreensão é fundamental para ser um cidadão do mundo. O segundo segredo é entender as diferenças.

Se você não souber lidar com isso, será impossível se ver dentro do contexto mundial.

- Qual a melhor forma de preparar as pessoas para um mundo multicultural?

Ser parte de um sistema de educação que promova a curiosidade sobre o diferente. É preciso aprender a

pluralidade e fugir do ponto comum e dominante do conhecimento. Também é preciso entender que existem

diversos pontos de vista e que todos devem ser respeitados. Todos precisam ser expostos às diferenças.

- Você observa um movimento de intolerância no Brasil!

Há um movimento retroativo nesse sentido no mundo, uma onda contra as diferenças, contra a evolução

global. Em geral, essas pessoas intolerantes acreditam estar se esforçando para defender ideologias,

quando, na verdade, essas ideologias já estão quebradas. Intolerância está associada à insegurança. No

Brasil, não é diferente, a intolerância é o medo de perder algo. Países com muita diversidade interna deveriam

ter um papel importante para demonstrar como é conviver com as diferenças, não o contrário.

- O que acha da reforma da educação brasileira, que prevê tomar opcionais matérias relacionadas a esse

entendimento, como a sociologia!

Penso que isso é um grande problema. As matérias da humanidade são extremamente importantes para

nos ajudar a entender o que é ser humano. Quando perdemos essa aprendizagem nas escolas, deixamos de

ensinar aos jovens o que é ter uma postura cidadã. É uma grande fraqueza para o país.

- Acredita num mundo com igualdade de gênero!

Há duas formas de mudar a desigualdade de gêneros. Uma delas é fazer política, criando leis de proteção e

de igualdade. A segunda é com atitudes, e essas não mudarão só porque as leis mudaram. É importante

entender que as atitudes levam tempo para se modificar. É preciso entrar na briga pela igualdade e não

desistir.

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Filosofia/Sociologia

9. Segundo a cientista entrevistada por Daniela Kalicheski, que consequências práticas podem advir de

uma ação educativa que incentive a curiosidade sobre o diferente; que se afaste do conhecimento

regido por pontos comuns e dominantes na esfera do conhecimento; que tenha o entendimento de que

são diversos os pontos de vistas e que tais devem ser respeitados e, ainda, que todos nós precisamos

ser expostos às diferenças?

a) Melhoria na preparação dos que se inserem no ambiente multicultural.

b) O incremento da xenofobia.

c) O surgimento de um mundo multicultural.

d) O despertar de movimentos retroativos contrários à evolução global.

e) Um entrave que impedirá que se ensine aos jovens o que é ter uma postura cidadã.

10. A humanidade cessa nas fronteiras da tribo, do grupo linguístico, às vezes mesmo da aldeia; a tal ponto,

que um grande número de populações ditas primitivas se autodesigna com um nome que significa ‘os

homens’ (ou às vezes – digamo-lo com mais discrição? – os ‘bons’, os ‘excelentes’, ‘os completos’),

implicando assim que as outras tribos, grupos ou aldeias não participam das virtudes ou mesmo da

natureza humana, mas são, quando muito, compostos de ‘maus’, ‘malvados’, ‘macacos da terra’ ou de

‘ovos de piolho’. LÉVI-STRAUSS, C. Raça e História. Antropologia Estrutural Dois. São Paulo: Tempo Brasileiro, 1989: 334.

Nesse trecho, o antropólogo Claude Lévi-Strauss descreve a reação de estranhamento que é comum

às das sociedades humanas quando defrontadas com a diversidade cultural.

Tal reação pode ser definida como uma tendência:

a) Etnocêntrica

b) Iluminista

c) Relativista

d) Ideológica

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Filosofia/Sociologia

Gabarito

1. E

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Sociologia]

A capoeira, ao ultrapassar barreiras culturais desde o período escravista de nosso país, consolidou-se

como um importante elemento identitário brasileiro.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]

Como o próprio texto ressalta, diversos grupos confraternizavam-se na prática da capoeira ligados por

um simples fator: a marginalização social, ou seja, todos se sentiam excluídos socialmente.

2. B

O etnocentrismo corresponde à atitude ou forma de pensar que avalia a cultura alheia a partir dos

critérios da minha própria cultura. Essa forma de pensar está intimamente relacionada com o

preconceito e se opõe ao relativismo cultural.

3. C

O conceito de cultura é, de fato, bastante polêmico, mas o consenso não está em afirmar a cultura do

ocidente superior, mas o de considerar que não existem culturas superiores ou inferiores.

4. C

Para as ciências sociais, não existem expressões culturais mais legítimas que outras. Uma vez que todo

ser humano adquire cultura ao se socializar, toda expressão cultural é coletiva e válida.

5. B

A existência de populações multiétnicas depende do reconhecimento das diversas etnias no território

nacional. Isso somente pode se dar através da universalização de direitos e de um amplo respeito jurídico

e social à diversidade.

6. B

O etnocentrismo corresponde à atitude de utilizar a sua própria cultura como referência para julgar as

demais. Assim, as outras culturas aparecem como sendo inferiores ou piores. As únicas alternativas que

não estão de acordo com essa definição são a [02] e a [08], pois tratam do relativismo cultural, ou seja,

do inverso do etnocentrismo.

7. C

A demanda por batizar os indígenas aparece, no texto, como uma forma de fazer o índio ser reconhecido

como humano. Assim, o cacique Aniceto demonstra utilizar a religiosidade cristã como estratégia para

que os índios de sua tribo sejam reconhecidos socialmente.

8. C

A dúvida gerada pela intenção de compreender a visão do outro é um resultado da prática do relativismo

cultural, ou seja, do ato de considerar que a nossa cultura não é o centro, nem a única verdadeira.

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Filosofia/Sociologia

9. A

A única alternativa que está de acordo com o texto é a [A]. Segundo a entrevistada, a melhor forma de

preparar as pessoas para um mundo multicultural é através da educação.

10. A

O texto faz clara referência ao conceito de etnocentrismo. Essa tendência de julgar os outros povos ou

culturas a partir dos critérios da nossa própria cultura, considerando-os inferiores, é típica de toda

sociedade humana.

Se você chegou até o final desse eBook, é um ótimo candidato para ajudar a gente.

Dá uma olhada aqui e veja como, juntos, podemos melhorar sua forma de aprender. É tranquilinho, chega mais!