20626437 Aula de Fator de Potencia

CEFETSP – UNED CUBATÃO – SAI – 5º MÓDULO INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INDUSTRIAIS

INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INDUSTRIAIS

FATOR DE POTÊNCIA

INTRODUÇÃOA energia reativa indutiva é gerada por cargas dotadas de bobinas, tais como motores de indução, reatores, transformadores, etc., ou que operam com formação de arco ele-trico como os fornos a arco. Este tipo de carga apresenta fator de potência dito indu-tivo. A energia reativa indutiva é responsável pela formação do campo magnético nestes equipamentos

Já a energia reativa capacitiva pode ser gerada por motores síncronos superexcitados (compensadores síncronos) ou por capacitores. Estas cargas apresentam um fator de potência dito capacitivo.

Para evitar o transporte de energia reativa de terminais distantes da carga consumido-ra, faz-se necessária a instalação de fontes de energia reativa próximas destas. Desta forma reduzem-se as perdas na transmissão referente a esse bloco de energia.

TARIFAÇÃO DA ENERGIA ELÉTRICAA legislação define quatro diferentes tipos de horário durante um intervalo de um ano.

− Horário de ponta – intervalo de três horas consecutivas, entre 17:30 e 22:00 horas de cada dia, exceto sábados e domingos.

− Horário fora de ponta – formado pelas 21 horas restantes de cada dia definido anteriormente, bem como pelas 24 horas dos sábados e domingos.

− Período úmido – de 01 de dezembro a 30 de abril (cinco meses).

− Período seco – de 01 de maio a 30 de novembro (sete meses).

Definidos estes horários foi montada a estrutura tarifária vigente.− Tarifa azul – aplica preços diferenciados de demanda e consumo de energia, de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, obedecendo a segmentos horo-sazonais para demanda e consumo.

− Tarifa verde - aplica preços únicos para a demanda e diferenciados para o consumo de energia, de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, obedecendo a segmentos horo-sazonais para demanda e consumo.

− Tarifa convencional – aplica preços diferenciados para a demanda e para o consumo, de acordo com a tensão de fornecimento e demais características do consumidor, como residencial, rural, etc.. Dependendo da classificação do consumidor só é cobrado o consumo.

− Tarifa de ultrapassagem – aplicada à parcela da demanda que superar as respectivas demandas contratadas em cada segmento horo-sazonal para a tari-fa azul, ou a demanda única contratada pela tarifa verde.

CONCEITOS BÁSICOS

NOTAS DE AULA – FATOR DE POTÊNCIA 1


O fator de potência pode ser definido como a relação entre o componente ativo da po-tência e o valor total desta mesma potência, ou seja:

ap

atP P

PF =

FP = fator de potência (adimensional)Pat = potência ativa (kW).Pap = potência aparente (kVA).

O Fator de Potência pde ser também definido como o co-seno do ângulo formado en-tre a componente de potência aparente e a potência ativa, ou seja:

ϕ=cosFP

Fisicamente o fator de potência representa o co-seno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. Quando a corrente está atrasada em relação à tensão, o fator de potência é indutivo. Quando a corrente está adiantada em relação á tensão o fator de potência é dito capacitivo. Quando não há defasagem o fator de potência é unitário.

CAUSAS DE BAIXO FATOR DE POTÊNCIA− Motores de indução trabalhando em vazio.− Motores superdimensionados para as máquinas a eles acoplados.− Transformadores operando em vazio ou com carga reduzida.− Grande quantidade de reatores utilizados em iluminação.− Fornos a arco.− Máquinas de soldas a transformador.− Equipamentos eletrônicos.

A potência reativa absorvida por um motor de indução aumenta um pouco desde a sua operação em vazio até a plena carga. Já a potência ativa (a que gera torque) cresce proporcionalmente com a solicitação da carga acoplada ao eixo do motor. Como resultado o fator de potência também varia proporcional-mente a esta variação.EXEMPLO: na figura ao lado, redu-zindo a solicitação de carga do motor em 50%, faz cair o FP de 0,85 (a plena carga) para 0,78. Se a redução na carga fosse para 75% o FP cairia apenas para 0,84.

CONTROLE DO FATOR DE POTÊNCIA


0,85

0,78


Deve-se reduzir o consumo de energia reativa indutiva, que provoca sobrecarga no sistema elétrico e, também, o de energia reativa capacitiva nos períodos de carga leve, pois provoca a elevação da tensão no sistema elétrico.

De acordo com a legislação, tanto a energia reativa indutiva como a energia reativa capacitiva serão medidas e faturadas. O ajuste por baixo FP será realizado através do faturamento do excedente de energia reativa indutiva consumida e do excedente de energia reativa capacitiva fornecida à rede da concessionária pela unidade consumi-dora.

O FP deve ser controlado de forma que permaneça dentro do limite de 0,92 indutivo e 0,92 capacitivo. A cada kWh de energia ativa consumida, a concessionária permite a utilização de 0,425 kVArh de energia reativa indutiva ou capacitiva (FP = 0,92), sem acréscimo no faturamento

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIAA correção do fator de potência, além de visar a questão do faturamento de energia reativa excedente, também visa os aspectos operacionais da instalação da unidade consumidores, como a liberação da capacidade de transformadores, cabos e redução de perdas. Para que a energia reativa indutiva não ocupe “espaço” nos condutores, transformadores, etc. do sistema de suprimento, basta que num ponto próximo ao da carga C se conecte um banco de capacitores, que passará a fornecer o excedente de energia capacitiva à carga C, liberando o sistema de suprimento para transportar mais energia ativa.

Meios utilizados para corrigir o fator de potência− Modificação da rotina operacional – orientação no sentido de se manter, por

exemplo, os motores em operação a plena carga.− Instalação de motores síncronos superexcitados – podem ser acoplados a al-

guma carga da própria produção em substituição a um motor de indução. Na prática esta solução não é adotada devido ao seu alto custo.

− Instalação de capacitores-derivação – é a solução mais empregada. A potên-cia do capacitor não deve implicar um fator de potência inferior a 0,92 indu-tivo ou capacitivo em qualquer ponto do ciclo de carga da instalação.

Carga consumindo potência ativa e reativa indutiva com capacitor conectado.



Quando a carga C não é solicitada a realizar trabalho, deixa de consumir energia ati-va. Se, no entanto, o banco de capacitores não for desligado, este passará a fornecer energia reativa capacitiva ao sistema de suprimento (figura abaixo) ficando o sistema sujeito a sobretensões indesejáveis.

Carga operando em vazio e capacitor devolvendo energia reativa capacitiva para a rede.Dimensionamento do banco de capacitoresExistem três métodos que podem ser utilizados para se fazer o dimensionamento do banco de capacitores.

− Método analítico – baseado na resolução do triângulo das potências.− Método tabular – o FP desejado é obtido através de tabelas.− Método gráfico – utiliza gráficos normalizados para a determinação do FP

desejado.

Método analíticoA determinação da potência dos capacitores para elevar o fator de potência de FP1

para FP2 pode ser feita com base na equação)tan(tanPP 21atCAP ϕ−ϕ×= .

Onde:PCAP = potência do banco de capacitores.Pat = potência ativa, em kW.φ1 = ângulo do fator de potência original.φ2 = ângulo do fator de potência desejado.

Na figura al lado, Pre1 é a potência reativa consu-mida antes da instalação dos capacitores e Pre2 é a potência reativa consumida após a instalação dos capacitores.

EXEMPLO NUMÉRICODados os consumos de energia ativa e reativa de uma instalação, determine o que se pede.Consumo de potência ativa.

Consumo de potência reativa.NOTAS DE AULA – FATOR DE POTÊNCIA 4


a) Calcular o fator de potência médio mensal.b) Calcular e tabelar o fator de potência horário.c) Considerando que os capacitores escolhidos têm uma potência nominal indivi-

dual de 50 kvar, determine a potência nominal do banco de capacitores necessário.

d) determine qual a melhor estratégia para o controle do fator de potência.

Soluçãoa) Cálculo do FP médio mensal.

)2358()2910()21404()21790()82066()21239()62,8(Ckwhd ×+×+×+×+×+×+×=27979Ckwhd = kWh/dia 6155382227979Ckwhm =×= kWh/mês

)2260()2659()21060()21233()81476()2905()67,1(C dvark ×+×+×+×+×+×+×=20052Ckwhd = kvarh/dia 4411442220052C mvark =×= kvarh/mês

2reat

2at

at

ap

at

PP

P

P

PFP

+== 81,0FP

441144615538

615538FP

22=⇒

+=

É necessária a correção para no mínimo um FP = 0,92.

b) Cálculo e tabela do FP horário.1 – período entre 0 – 6 horas.

97,0FP2,8

7,1arctancos

kW

varkarctancosFP =⇒

=

=

Potência capacitiva necessária = 02 – período entre 6 – 8 horas.

80,0FP1239

905arctancosFP =⇒

=

)tan(tanPP 21atCAP ϕ−ϕ×=º86,36)80,0arccos(1 ==ϕ º07,23)92,0arccos(2 ==ϕ

0,401P)º07,23tanº86,36(tan1239P CAPCAP =⇒−×= kvar3 – período de 8 – 14 horas e de 16 – 18 horas.

81,0FP2066

1476arctancosFP =⇒

=

º90,35)81,0arccos(1 ==ϕ º07,23)92,0arccos(2 ==ϕ5,615P)º07,23tanº90,35(tan2066P CAPCAP =⇒−×= kvar

O demais períodos obedecem a mesma seqüência de cálculo. Finalmente mon-ta-se a tabela abaixo.



UD Período em horas0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24

Pot. ativa kW 8,2 8,2 8,2 1.239 2.066 2.066 2.066 1.790 2.066 1.404 910 358Pot. indutiva kvar 1,7 1,7 1,7 905 1.476 1.476 1.476 1.233 1.476 1.060 659 260FP - 0,97 0,97 0,97 0,80 0,81 0,81 0,81 0,82 0,81 0,79 0,81 0,81Pot. Capacit. kvar 0,0 0,0 0,0 401,0· 615,5 615,5 615,5 486,7 615,5 491,4 247,4 97,6

c) Determinação da potência nominal do banco de capacitores.A maior potência capacitiva necessária, durante um período de 24 horas foi de

615 kvar, desta forma a número potência nominal mínima do banco de capacitores deve ser esta.

O número de células individuais é dados por:

13N31,1250

5,615

P

PN CAP

cap_reat

reatCAP =→===

Então a potência nominal do banco será 650kvar Pkvar 5013 capnom =⇒× .

d) Determinação da melhor estratégia para o controle do fator de potência.A lógica de manobra dos blocos de potência será então

Horário 0-6 6-8 8-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24Pot. Capacit. 0 500 650 500 650 500 300 100

O menor bloco capacitivo a ser manobrado será de 100 kvar no período entre 22 e 24 horas.

Em resumo teríamos:Horário 0-6 6-22 22-24

Pot. Capacit. 0 650 100Blocos de capacitores - 1-2-3-4-5-6-7 1

Método tabularO fator de potência desejado é obtido através da tabela abaixo, a partir do FP origi-nal. O valor encontrado na tabela é aplicado de acordo com a equação

tanPP atCAP ∆×= .Onde Δtan = valor encontrado na tabela.



EXEMPLO NUMÉRICOSe o FP original for 0,81 e o desejado for 0,92 tem-se:

30,0tan =∆61930,02066PCAP =×= kvar

Método gráfico

Este método se baseia no gráfico abaixo. As escalas das potências ou consumos de energia ativa e reativa podem ser multiplicadas por qualquer número arbitrário, de preferência múltiplo de 10. Conhecendo-se o FP original, o desejado e a demanda ati-va, descobre-se a demanda reativa atual e a futura (após a correção). A diferenças entre elas é a potência necessária dos capacitores.

INSTALAÇÃO DO BANCO DE CAPACITORESOs capacitores somente corrigem o fator de potência no trecho compreendido entre a fonte geradora e seu ponto de instalação.

Capacitores trifásicos de baixa tensão da Inducon



Pontos indicados para a localização dos capacitores numa instalação industrial.No sistema primárioInstalados após a medição, no sentido da fonte para a carga. Apresenta como desvan-tagem, não permitir a liberação da carga do transformador ou dos circuitos secundá-rios da instalação consumidora.

No secundário do transformadorGeralmente, estão instalados no barramento do QGF (quadro geral de força). É a configuração mais utilizada na prática, pois resulta em menores custos finais. Tem como vantagem a liberação de potência do transformador de entrada.

No ponto de concentração de carga específicaQuando uma carga específica, por exemplo, um motor, apresenta baixo fator de potência deve-se fazer a correção instalando-se capacitores nos terminais de alimentação desta carga.No caso específico de motores de indução, o banco de capacitores deve ter sua potên-cia limitada a 90% da potência absorvida pelo motor operando em vazio, pois o capacitor após ser desligado da rede, juntamente com o motor, mantém tensão em seus terminais por alguns instantes. Nesta condição o estator do motor ficaria sub-metido à esta tensão e, pela inércia do rotor, funcionaria como um gerador. No instante em que a impedância indutiva do motor for igual a impedância capacitiva do capacitor ocorreria um fenômeno denominado de “ferro-ressonância”, em que a impedância à corrente seria somente a resistência do próprio bobinado do estator (e que é muito pequena) podendo ocorrer sobretensões e sobrecorrentes que podem ser perigosas à integridade do motor e do próprio capacitor.A corrente em vazio de um motor, depende da sua velocidade e do seu número de pólos e tem um valor entre 25 % a 50 % da sua corrente nominal.



Capacitor comandada pela mesma Capacitor em motor com chave estrela-triângulo. chave do motor.

EXEMPLO NUMÉRICOUm motor de 100 cv, 380 V, 4 pólos, tem corrente nominal de 135,4 A. Calcular a potência máxima de um capacitor para corrigir seu FP.

5,364,13527,0Ivazio =×= A

2190,05,36380390,0)IV3(P vazioCAP =×××=×××= kvar

Instalação em projetoPara que se possa determinar o FP de instalações em fase de projeto é sugerida a se-guinte metodologia:

a) Levantamento de carga do projetob) Determinação do ciclo de operação diário, semanal e mensal.c) Determinação das demandas ativas e reativas para o ciclo de carga conside-

rado.

BIBLIOGRAFIAMAMEDE FILHO, J. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INDUSTRIAS. 6ª edição. LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro / RJ. 2001


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