EXERCÍCIOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

 Questão  1:  Considere  a  seguinte  seqüência  infinita  de números: 3, 12, 27, __, 75, 108,... O número que preenche adequadamente a quarta posição dessa seqüência é: a) 36, b) 40, c) 42, d) 44, e) 48. 

 Questão  2:  Considere  a  seguinte  proposição:  “Se  você simplifica  o  exercício,  você  acha  a  resposta”.  A  negação desta proposição é: a)  Você  simplifica  o  exercício  e  não  acha  a  resposta; b) Se você simplifica o exercício, você não acha a resposta; c)  Se  você  não  simplifica  o  exercício,  você  não  acha  a resposta; d)  Você  não  simplifica  o  exercício  e  você  não  acha  a resposta. 

 Questão 3: Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10%  agem  como  gatos.  Do  mesmo  modo,  dos  gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou‐se  que  20%  de  todos  os  animais  hospedados nessa  estranha  clínica  agem  como  gatos  e  que  os  80% restantes  agem  como  cães.  Sabendo‐se  que  na  clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é: a) 50 b) 10 c) 20 d) 40 e) 70  Questão 4: Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. Questão 5: Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:

Nestor: "Marcos é casado com Teresa" Luís: "Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina" Marcos: "Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra" Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina. b) Sandra, Regina, Teresa. c) Regina, Sandra, Teresa. d) Teresa, Regina, Sandra. e) Teresa, Sandra, Regina. Questão 6: Para fazer uma viagem de ida e volta entre duas cidades, posso utilizar quatro companhias aéreas. Se não desejo usar na viagem de volta a mesma companhia usada na viagem de ida, o número de modos distintos em que posso fazer a viagem de ida e volta é: a) 12 b) 10 c) 9 d) 8 e) 7 Questão 7: Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador, um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto à ordem dos objetos: - O grampeador está entre o tinteiro e o relógio. - O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último. - O vaso está separado do relógio por dois outros objetos. Qual é a posição do violino? a) Segunda posição. b) Terceira posição. c) Quarta posição. d) Quinta posição. Questão 08: Três pescadores descobriram um baú cheio de moedas de ouro. Guardaram-no para dividir o tesouro no dia seguinte. De manhã cedo, o primeiro pescador acordou e resolveu pegar a sua parte do tesouro. Dividiu as moedas em três partes iguais e, percebendo que sobrara uma, atirou-a ao mar para evitar brigas, retirando a sua parte em seguida. O segundo pescador acordou e, sem saber que o seu colega já havia retirado a sua parte, fez o mesmo que seu amigo: dividiu o tesouro em três partes iguais, retirou a sua parte e, como ao repartir também sobrou uma moeda, atirou-a ao mar. Quando o terceiro pescador acordou, decidiu dividir as moedas que ainda sobravam no baú em três partes iguais, retirando a sua parte e, como também sobrara uma moeda, jogou-a ao mar para evitar brigas, deixando no baú 14 moedas. Quando os três pescadores se reencontraram, conversaram e surpreenderam-se com o que havia acontecido, acertando amigavelmente as contas. Quantas moedas havia inicialmente no baú?

Resolução – Exercícios Lógicos 01.  Resolução:  Verifique  os  intervalos  entre  os números dados fornecidos. 

Dados os números: 

3          12        27        __        75            108,      obtemos os seguintes 

 9          15        __           __      33                  intervalos. Observamos que 

 3x3       3x5       3x7         3x9          3x11     

Logo:                     21           27 

Então: 21+27 = 48. A alternativa correta é a E. 

02. Resolução: A negação de uma proposição do tipo "A ENTÃO B" é uma proposição do tipo "A E NÃO B". na  questão  proposta,  a  proposição  A  é  "se  você simplifica o exercício" enquanto que a proposição B é "você acha a resposta". a negação, sendo do tipo "A E NÃO  B"  só  pode  mesmo  ser  "você  simplifica  o exercício e não acha a resposta". A alternativa correta é a A. 

03.  

Resolução 1  (Prof. Vilson Cortez): Vamos arrumar as informações: A clínica tem cães e gatos. 

1) Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. 

2) Dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. 

3)  De  todos  os  animais  20%  agem  como  gatos. 4) De todos os animais 80% agem como cães. 

5)  No  total  são  10  gatos Vamos arrumar a situação: 

Tem‐se 10 gatos hospedados, 90% deles agem como gatos  (90%  .  10  =  9  gatos)  e  10%  deles  agem  como cães (10% . 10 = 1); 

Tem‐se  C  cães  hospedados,  90%  deles  agem  como cães  (90%  .  C  =  0,9C  cães)  e  10%  deles  agem  como gatos (10%  . C = 0,1C ) Mas de todos os animais 20% agem  como  gatos,  ou  seja,  0%  T  (total  de  animais) agem como gatos. 

Vamos  igualar  todos  os  que  agem  como  gatos: 20%  T  =  9  +  0,1C  (equação  I) Mas  de  todos  os  animais  80%  agem  como  cães,  ou seja, 80% T (total de animais) agem como cães. Vamos igualar todos os que agem como cães: 

80% T = 1 + 0,9C (equação II) 

Agora  se  tem  um  sistema  de  equações,  com  duas equações e duas incógnitas: 

 

20% T = 9 + 0,1C (equação I) 

80% T = 1 + 0,9C (equação II) 

 

Multiplicando  a  equação  I  por  (‐4)  e  somando  à equação II tem‐se: 

‐80% . T = ‐36 ‐ 0,4C 

80% T = 1 + 0,9C 

logo 0 = ‐35 + 0,5C 

0,5 C = 35 

 

C = 70 (o número de cães hospedados nessa estranha clínica é setenta). 

A alternativa correta é a E. 

Resolução 2 (por eliminação): 

Total de Gato = G 

Total de Cachorro = C 

G + C = T 

Se: a) G = 10 

b) C = x 

c) Agem como gato: 

90% de 10 = 9 gatos 

10% de C = x 

d) X + 9 = 20% de T 

e) C = 50 ou 10 ou 20 ou 40 ou 70 

Então, por eliminação: 

1ª  Hipótese  (C  =  50)  Se  C  =  50 10% = 5 cães  

5  cães + 9 gatos = 14 animais que agem  como gato, neste caso T seria = 50 cães + 10 gatos = 60, mas 14 não é 20% de 60. Logo o valor de C não é 50, ou seja, a alternativa A está descartada. 

As hipóteses 2ª, 3ª e 4ª estão igualmente descartadas, pois são valores menores do que 50  (2ª 10 é 20% de 50; 3ª 11 é 20% de 55; 4ª 13 é 20% de 65). 

Então  vamos  direto  para  a  última  hipótese: Se C = 70 

10% = 7 cães 

7 + 9 = 16 

T = 70 cães + 10 gatos = 80 

16 é 20% de T 

Logo a alternativa E está correta. 

04. Resolução: Vejamos as afirmações: 

‐ A loura diz: “Não vou à França nem à Espanha”. Logo ela irá à Alemanha; 

‐  A morena  diz:  “Meu  nome  não  é  Elza  nem  Sara”. Logo ela é Bete. 

‐ A ruiva diz: “Nem eu nem Elza vamos à França”. Se a loura também não vai a França, então Elza é a  loura. Analisando as alternativas, vemos que a letra E afirma “A loura é Elza e vai à Alemanha”, o que é verdade. 

Alternativa correta: E 

 

5. Resolução:   

Temos dois fatos a considerar:  

1 – O marido de Teresa disse a verdade.  

2 – O marido de Sandra mentiu.  

 Todos  os  três  fazem  afirmações  sobre  a  esposa  de Marcos. Ora, somente um estará dizendo a verdade.   

Temos então:  

  1ª  hipótese:  Nestor  fala  a  verdade.  A  esposa  de Marcos é Teresa. Mas como o único a falar a verdade é Nestor, sua esposa deveria ser Tereza.   

Portanto, Nestor não fala a verdade. 

2ª hipótese: Luís fala a verdade. A esposa dele seria a Teresa,  pois  o  marido  de  Teresa  fala  a  verdade. Marcos estando mentindo, a esposa de Marcos, não é Sandra  e  nem  Teresa.  É  Regina.  O  que  confirma  a veracidade da afirmação de Luís. A esposa de Nestor será  então  Sandra.  A  esposa  de  Luís  é  Teresa.  A esposa  de Marcos  é  Regina.  A  esposa  de  Nestor  é Sandra.   

Isto permite afirmar que a opção (d) está correta. 

Mas, vejamos se existe outra possibilidade,  tentando a terceira hipótese.  

3ª hipótese: Marcos fala a verdade. Isto é  impossível, pois,  se  ele  estivesse  falando  a  verdade,  sua  esposa seria Teresa e não Sandra.  

A única hipótese possível é a segunda. O que confirma a resposta. Letra (d). 

 

06. Resolução: 

    IDA=4 companhias possíveis 

    VOLTA=3 companhias distintas 

Por combinação: 4*3=12 MANEIRAS DISTINTAS 

07. Resolução: 

Se  o  violino  não  pode  ser  primeiro  e  já  temos  que colocar  três  objetos  juntos.  Enfileiramos  os  três 

objetos, colocamos o violino em ultimo e o relógio em penúltimo. O vaso fica em primeiro. 

08. Resolução 

52:3=17 vai sobrar um que é exatamente a lançada ao mar. Então: 

53:3 = 17 sobrar 1‐lançado ao mar 

34:3 = 11 sobrar 1‐lançado ao mar 

22:3 = 07 sobrar 1‐lançado ao mar 

Restam 14 moedas 

Portanto há no baú 52 moedas.