3. Informe Perdida de Bateria

7/25/2019 3. Informe Perdida de Bateria

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Universidad Industrial de Santander

Informe batera de perdida

Carrillo Jennifer (2114661)

Daz Laura (2113251)

Durn Arguello Keith Stefany (2112542)Gutirrez Silvia (2113694)

Hernndez Parada Natal (2112521)

Ortiz Laura (2114172)

Patio Jaimes Karen Yanith (2112524)

Valero Salamanca Pablo Andrs (2113264).

5 de junio de 2015


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TABLA DE CONTENIDO

Contenido Pgina

1. INTRODUCCIN . 1

2. OBJETIVOS.. 2

3. MARCO TEORICO.. 3

4. EQUIPO. 10

5. METODOLOGA.. 11

6. RESULTADOS, CALCULOS Y ANALISIS. 12

7. CONCLUSIONES 29

8. BIBLIOGRAFA... 30


3/32

1

INTRODUCCIN

Las prdidas de presin a lo largo de un conducto pueden ser lineales que son las

que se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubera

donde se presentan flujos laminares y turbulentos o prdidas singulares que sonprovocadas por la variacin de rea transversal del tubo o los accesorios. Para esto

se usa la mecnica de fluidos, esta nos permite analizar y evaluar dichas prdidas

por medio de ecuaciones para poder conocer la magnitud de sta, puesto que es

requerida para conocer cunta energa debe ser usada para corregir esta prdida

por medio de una bomba o un ventilador


4/32

2

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Conocer y entender como ocurren las cadas de presin a lo largo de una tubera y

sus diferentes accesorios en la industria.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Identificar los fenmenos fsicos presentes en la perdida de presin y como

esto se ve afectado a nivel industrial

Entender cmo se aplican los conceptos de manejo de fluidos en la industria

y todas sus complicaciones.

Hallar las prdidas de presin tanto en la tubera como en sus accesorios yhallar sus porcentajes de error.

Conocer que tan aproximado se dan las prdidas de presin tericas con las

halladas experimentalmente.


5/32

3

MARCO TEORICO

Es comn encontrar el flujo de fluidos en tuberas circulares y no circulares en

sistemas de calefaccin enfriamiento y redes de distribucin de fluido. El fluido

usualmente se fuerza a fluir mediante una bomba a travs de una seccin del flujoteniendo en cuenta el estudio de la friccin, que se relaciona con la cada de presin

y las prdidas de carga. Un sistema de tuberas tpico incluye tuberas de diferentes

dimetros, unidas entre s mediante varias uniones para dirigir el fluido, vlvulas

para controlar la razn de flujo y bombas para presurizar el fluido1.

Cuando un lquido circula por un conducto experimenta una prdida de carga de

energa, prdida de carga, debido al rozamiento de las molculas del mismo entre

s y con las paredes del conducto, la cual suele expresarse en trminos de energa

por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud). Si sta es

horizontal y de seccin constante, dicha prdida de carga se reduce a una prdidade presin a medida que el fluido avanza en la conduccin2, 3.

Esta prdida es progresiva y proporcional a la longitud de la conduccin y por ello

se denomina prdida de carga lineal3.

Figura 1.Prdida de carga3.

La aparicin de prdidas de carga est ligada a la circulacin de un caudal, por tanto

al cesar el caudal, desaparece la prdida de carga3.

La prdida de carga est relacionada con variables fluido dinmicas segn sea el

tipo de flujo, laminar o turbulento. Adems de las prdidas de carga lineales,

tambin se producen prdidas de carga singulares en puntos concretos como

codos, ramificaciones, vlvulas, etc.2

Prdidas de carga lineal:

Son debidas a las tensiones cortantes de origen viscoso que aparecen entre el fluido

y las paredes de la tubera .Considerando flujo estacionario en un tramo de tubera

de seccin constante (Figura 2), se pueden obtener por un balance de fuerzas en la

direccin del flujo2:


6/32

4

Figura 2.Balance de fuerzas en un tramo de tubera2.

Las caractersticas de los esfuerzos cortantes son muy distintas en funcin de que

el flujo sea laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas de

fluido discurren ordenadamente, siempre en direccin paralela al eje de la tubera ysin mezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de

movimiento la viscosidad. En flujo turbulento existe una continua fluctuacin

tridimensional en la velocidad de las partculas (tambin en otras magnitudes

intensivas, como la presin o la temperatura), que se superpone a las componentes

de la velocidad .Este es el fenmeno de la turbulencia, que origina un fuerte

intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas de fluido2.

La transicin de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente; ms bien,

sucede sobre cierta regin en la que el flujo flucta entre flujos laminar y turbulento

antes de volverse totalmente turbulento. La mayora de los flujos que se encuentranen la prctica son turbulentos. El flujo laminar se encuentra cuando los fluidos muy

viscosos, como los aceites, fluyen en pequeas tuberas o pasajes estrechos1.


7/32

5

Nmero de Reynolds:

La transicin de flujo laminar a turbulento tiene que ver con la geometra, rugosidad

de la superficie, velocidad de flujo, la temperatura de la superficie y el tipo de fluido

entre otros1

.

Despus de varios experimentos Osborne Reynolds descubri que el rgimen de

flujo depende de la razn de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas en el fluido. Esta

razn se da a conocer como el nmero de Reynolds y se expresa para flujo interno

en una tubera circular como1:

Siendo:

:

:

: ,

:

:

:

< 2000 el flujo es laminar

> 4000 el flujo es turbulento

2000 < < 4000 existe una zona de transicin1.

En el caso de flujo turbulento encontramos nmeros grandes de Reynolds y sucede

que las fuerzas inerciales son grandes en relacin a las fuerzas viscosas y por lo

tanto las fuerzas viscosas no pueden evitar las aleatorias y rpidas fluctuaciones

del fluido1. En el caso de flujo laminar se presentan nmeros pequeos o moderados

de Reynolds, las fuerzas viscosas son los suficientemente grandes como para

suprimir dichas fluctuaciones y mantener al fluido en lnea1. En rgimen laminar,


8/32

6

los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analtica en funcin de la

distribucin de velocidad en cada seccin (que se puede obtener a partir de

NavierStokes), y las prdidas de carga lineales se pueden obtener con la

llamada ecuacin de Hagen Poiseuille, en donde se tiene una dependencia lineal

entre la prdida de carga y el caudal 2:

La prdida de carga hL representa la altura adicional que el fluido necesita para

elevarse por medio de una bomba con la finalidad de superar las perdidas por

friccin de la tubera. La prdida de carga se produce por la viscosidad y se relacionadirectamente con el esfuerzo de corte de la pared del tubo 1.

Tambin es vlida la ecuacin de Darcy-Weisbach, en donde el coeficiente de

friccin depende exclusivamente del nmero de Reynolds2:

Siendo f un parmetro adimensional, denominado coeficiente de friccin o

coeficiente de Darcy2. En esta ecuacin se muestra que en el flujo laminar, el factor

de friccin solo es funcin del nmero de Reynolds e independiente de la rugosidad

de la superficie de la tuberia1.

En rgimen turbulento, no es posible resolver analticamente las ecuaciones de

Navier-Stokes. No obstante experimentalmente se puede comprobar que la

dependencia entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamente

cuadrtica, lo que lleva a la ecuacin de DarcyWeisbach2:


9/32

7

El factor de friccin depende, adems de Re y de la rugosidad relativa = 1.

Por medio de datos experimentales de ajuste de curvas Cyril F. Colebrook (1910-

1997) combin los datos disponibles para flujo en transicin y turbulento en tuberas

lisas y rugosas en la siguiente relacin implcita conocida como ecuacin de

Colebrook1:

Donde es la rugosidad de la tubera, que representa la altura promedio de las

irregularidades de la superficie interior de la tubera2. Para conductos no circulares,

es posible utilizar las expresiones deducidas para conductos circulares sustituyendo

el dimetro por el dimetro hidrulico2:

Diagrama de Moody Representa el factor de friccin de Darcy para flujo en tubera

como funcin del nmero de Reynolds y /D sobre un amplio rango. Quiz es uno

de los diagramas de uso ms generalizado aceptados y utilizados en ingeniera.

Aunque se concibi para tuberas circulares, tambin se puede usar para tuberasno-circulares cuando se sustituye el dimetro por el dimetro hidrulico2. A partir de

este diagrama se pueden realizar las siguientes obseervaciones:

Para flujo laminar, el factor de friccion disminyu con numeros de Reynolds

crecientes, y es independiente de la rugosidad de la superficie1.

El factor de friccion es minimo para una tuberia lisay aumenta con la

rugosidad1.

La regin de transicin se indica mediante el rea sombreada en el diagrama

de Moody. Los datos en esta zona son los menos confiables. A pequeas

rugosidades relativas, el factor de friccin aumenta en la regin de transicin

y se aproxima al valor para tuberas lisas1.

A nmeros de Reynolds muy grandes las curvas del factor de friccin que

corresponden a curvas de rugosidad relativa especificada son casi


10/32

8

horizontales, y los factores de friccin son independientes del nmero de

Reynolds. El flujo en esta regin es flujo turbulento totalmente rugoso debido

a que el espesor de la subcapa viscosa disminyude con nmeros de Reynolds

crecientes, y se vuelve tan delgada que es despreciablemente pequea

comparada con la altura de rugosidad de la superficie1.

Fig. 3. Diagrama de Moody 1

Prdida de cargas singulares: En la mayor parte de los conductos la mayor prdida

de energa es debida a la friccin, los dems tipos de prdidas son pequeas, es

debido a esto que se hace referencia como perdidas de carga singulares o perdidas

locales. Las prdidas menores ocurren cuando4:

- Hay un cambio en la direccin del flujo (codos, ngulos,..)4.

- Se obstruye la trayectoria del flujo (vlvulas)4.

- Cambio en la seccin transversal del conducto (reducciones, ampliaciones,

transiciones)4.


11/32

9

- Las ampliaciones en un conducto causan perdidas relativamente grandes ya que

ocurre un flujo separado, cuando el flujo primario se separa de la pared4.

Normalmente son pequeas comparadas con las lineales, salvo que se trate de

vlvulas casi completamente cerradas. Se suele emplear la siguiente expresin1

:

Donde es la prdida de carga en la singularidad, que se considera proporcional

a la energa cintica promedio del flujo: la constante de proporcionalidad, es el

denominado coeficiente de prdidas singulares1.


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10

1. Tubera de 1 in2. Codo de 1 in

3. Bifurcacinde 1 in

4. Vlvula de compuerta

de in

5. Tubo Venturi

6. Platina de orificio

7. Manmetros

8. Tanque de

almacenamiento

9. Bomba centrifuga

EQUIPO

El equipo es un circuito Technovate modelo 9009, que cuenta con una platina de

orificio, un tubo Venturi, cuatro tubos manomtricos para calcular las diferencias de

presin, vlvulas, bifurcacin, codos, puntos de toma de presin esttica, tuberasde cobre con dimetro de 3/8, 1/2, 3/4 y 1 in, una bomba centrfuga con motor de

0,25 HP, un depsito de tanque de almacenamiento de 14 gal de capacidad y un

visor de flujo. El fluido a utilizar es agua de1000 kg/m de densidad y1x10 Pa s

de viscosidad.

En la prctica se calibro con la platina de orificio y se trabaj con una tubera de 1

in, y diferentes tramos, los accesorios que se utilizaron fueron un codo de 1 in, una

bifurcacin de 1 in y una vlvula de compuerta de 3/4 de in totalmente abierta.

Figura4. Partes de la Bateria de Perdidas


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11

METODOLOGIA

Se determina la seccin por la que pasar el fluido y se configuran las vlvulas.

Se llena el tanque de agua que alimenta la bomba y se enciende. Se comprueba la

seccin por la que pasa el fluido y la conexin manmetro con la platina de orificioy se elimina las burbujas dentro de las mangueras. Se verifica que el rgimen de

flujo sea laminar y se toma la diferencia de presin con el manmetro para nivelar

con la ayuda de vlvulas. Se dejan salir 3L medidos en el tanque y su tiempo se

contabiliza para crear una grfica de calibracin que relacione las prdidas de

presin vs caudal.

Con el sistema ya calibrado, se conecta el manmetro en las secciones de

tubera donde se mide la longitud del tramo, el dimetro de la tubera de cobre y la

presin teniendo en cuenta que sta se encuentre en el rango de calibracin.

Con el sistema ya calibrado, se procede a conectar el manmetro a las

secciones donde se medir la cada de presin teniendo en cuenta que se encuentre

dentro del rango de calibracin y que accesorio es.

CALIBRACIN DE LA

PLATINA DE

ORIFICIO MEDICIN DE

PRESIN EN TRAMOS

DE TUBERA

MEDICIN DE PRESINDE ACCESORIOS COMO

VLVULAS, CODOS Y

BIFURCACIONES


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12

RESULTADOS Y CALCULOS

Calibracin de la platina de orificio

Tabla 1. Calibracin.

Para hacer la calibracin se tomaron 5 datos de prdida de presin y el tiempo en

el que salen del tanque de almacenamiento 3L (0,003 m3) de flujo (Tabla 1).

El caudal desalojado en cada prdida de presin se determina con la siguiente

ecuacin:

0,003

Por ejemplo, para la prdida de presin de 2 in de H2O:

0,003

17,10,000175439

Pplatina[= ] in H2O Tiempo cronmetro Tiempo [=] s Q [=] m3/s

2 17'' 10' 17,1 0,000175439

4 12'' 03' 12,03 0,000249377

6 9'' 30' 9,3 0,0003225818 8'' 49' 8,49 0,000353357

10 7'' 80' 7,8 0,000384615


15/32

13

Con los datos de la tabla 1, se obtuvo la curva de calibracin junto con la regresin

lineal.

MEDICION DE LAS CAIDAS DE PRESION EN TRAMOS DE TUBERIA.

El fluido utilizado en la tubera de cobre es el agua, cuya densidad es 1000 kg/m 3,

la viscosidad 0,001 Pa*s, la rugosidad del cobre es 0,0000015m y la fuerza de la

gravedad es 9,8 m/s.

Tubera con dimetro de 1 in.

El rea de esta tubera es 0,000507 m2 y la rugosidad relativa (/D) es 0,000059055.

- Tramo: 0.92m

Q= 3E-05Pplatina + 0,0001

R = 0,9556

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0,0003

0,00035

0,0004

0,00045

0 2 4 6 8 10 12

Q[=]m3/s

Pplatina [=] in H2O

Caudal vs Perdida de presin

Datos experimentales

Lineal (Datos experimentales)


16/32

14

El clculo del caudal en cada dato de prdida de presin est representado con la

ecuacin:

= 3E Pplatina + 0,0001

Con los valores de Pplatina de 2 in H2O y 8 in H2O, se obtienen los valores de

caudal indicados en la tabla 2.

La velocidad se halla con la ecuacin, sus valores estn en la tabla 2.

= =0,00016 /

0,000507= 0,315582

El nmero de Reynolds, cuyos valores estn en la tabla 2.

=

=(0,34603 )(0,0254 )(1000 )

0,001 = 8015.779

El factor de friccin se halla resolviendo la siguiente ecuacin implcita:

1= 2log(

3.7+

2.51)

Para cadaPplatina se tienen los valores de la tabla 2.

La perdida por friccin terica en el tramo de la tubera se determina con la ecuacin:

=2

=(0,92 )( )

2 9,8 (0.0254 )

Cuyos valores son mostrados en la tabla 2.

= 2 = / = / =

2 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 0.006046

8 0.00034 0.670611 17033.5 0.027051 0.022481

Tabla 2. Tubera 1 in, tramo 0.92m.


17/32

15

Ahora determinaremos la perdida de presin terica de la tubera usando la

ecuacin de Bernoulli

+2

+ = +2

+ + + +

+

2 + = + +

El termino de energa potencial por diferencia de altura , la energa cintica

, la energa aadida por la bomba , la prdida de energa por parte del fluido

por efecto mecnico son cero ya que la tubera se encuentra en el mismo nivel

de altura, no hay diferencia de velocidades puesto el rea es constante y tampoco

hay perdida de carga por accesorios entonces:

=

=

= = 0.006046 1000 9.8 = 59.2508

= 59.2508 1 2249.089

= 0.23787 2

Luego calculamos el porcentaje de error

% :| |

100

Tabla 3. % de error tramo 0.92m.

= 2 = 2 = 2 %

2 1/8 0.23787 47.45

8 6/8 0.8844 15.19


18/32

16

-Tramo 0.615 m

De la misma manera que se realizaron los clculos en el tramo anterior se

determinan los siguientes datos

2

/

/

2 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 0.004042

8 0.00034 0.670611 17033.5 0.027051 0.015028


19/32

17



-Tramo 1.53 m

= 2 = 2 = 2 %

2 1/16 0.159096 60.7

8 3/8 0.59125 36.57


20/32

18



Anlisis de grficas para diferentes tramos de tubera:

Los errores en estas mediciones no fueron tan altos como en los accesorios, estos

estuvieron alrededor del 40%.Esto puede atribuirse a que no haba cambios de

direccin, expansin ni contraccin del fluido, solo se estaba cambiando la longitud

de la tubera en la medicin, por ende hubo menor error en la toma de datos.

Adems el tramo ms largo(1,53 m ) presento mayor cada de presin ,debido a

= 2 =

/

= / =

2 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 0.0101

8 0.00034 0.670611 17033.5 0.027051 0.037387

= 2 = 2 = 2 %

2 3/8 0.3974 5.64

8 9/8 1.4709 23.5


21/32

19

perdidas por friccin en la tubera, se concluye que entre ms larga sea la tubera,

van a presentarse mayores prdidas por friccin y el fluido va a transformar su

energa mecnica en calor.

MEDICIN DE LAS CAIDAS DE PRESION EN ACCESORIOS.

Los accesorios en los cuales se midieron las cadas de presin fueron en una

vlvula que se encontraba en una tubera de, un codo de 90, una Te a lo largo y a

travs en una tubera de 1 in (0.0254 m).

Para calcular el caudal que pasa a travs de los accesorios se utiliza los valores de

Pplatina de 2 in H2O y 8 in H2O y ecuacin:

= 3E Pplatina + 0,0001

Las prdidas por accesorios se calculan con base a la ecuacin:

= ; =

Te de 1 in

Teniendo en cuenta que los son constantes a lo largo de la prctica (2 y

8 in H2O) y la tubera tiene un dimetro 1 in, los caudales que pasan travs de las

Te sern los mismos que los calculados en los tramos de tubera. Por tanto los

nmeros de Reynolds y los factores de friccin tambin sern iguales a los

encontrados en los tramos de las tuberas.

- Te a travs


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20

Utilizando la ecuacin para encontrar las prdidas por accesorios y teniendo en

cuenta la tabla de longitudes para accesorios en una tubera de 1 in la longitud

equivalente para una Te a travs es de 1,4905 por lo tanto se tiene que:

= 0.0385 1.4905

0,0254

=0.7435 0.315582

2 9.8

Para cadaPplatina se tienen los valores de la tabla 8

= 2 =

/

=

/

=

2 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 1.92767 0.009796

8 0.00034 0.670611 17033.5 0.027051 1.58749 0.036425

Tabla 8. Te 1 in a travs.

Utilizando la simplificacin de la ecuacin de Bernoulli descrita anteriormente

calcularemos las perdidas tericas:

=

= 1000 9.8 0.009796 = 96.0008

= 96.00081

249.089 = 0.385408


% :| |

100

Tabla 9. % de error, Te 1 in a travs.

= 2 = 2 = 2 %

2 1/8 0.385408 67.5668

8 1/2 1.43308 65.1102


23/32


24/32


25/32

23

Codo de 90.

Al igual que el caso de la Te, los valores de fueron constantes a lo largo

de la prctica (2 y 8 in H2O). La tubera tiene un dimetro 1 in y los caudales que

pasan a travs del codo sern los mismos que fueron calculados en los tramos detubera y la Te. Por tanto los nmeros de Reynolds y los factores de friccin tambin

sern iguales a los encontrados en los tramos de las tuberas que fueron calculados

inicialmente.

Segn la tabla de longitudes equivalentes de accesorios, para una tubera de 1 in la

longitud equivalente para un codo de 90 es de 0,5886 m.

Entonces, para el caso del de tenemos los siguientes datos calculados

anteriormente:

= 3E Pplatina + 0,0001 = 0,00016 m3/s

= =

0,00016

0,000507 = 0,315582

=

=(0,34603 )(0,0254 )(1000 )

0,001 = 8015.779


26/32

24


1= 2log

3.7

+2.51

= 0,03285


= ; =

= 0,03285 0,5886

0,0254= 0,7612

=0,7612 (0,315582)

2 9,8 = 0,003868

Realizando el mismo procedimiento para los dems datos tomados se obtuvo la

siguiente tabla:

= 2 =

/

=

/

=

2 0.00016 0.315582 8015.779 0.03285 0.7612 0.003868

8 0.00034 0.670611 17033.5 0.027051 0.6269 0.01438

Tabla 12. Codo de 90.

Para determinar las prdidas tericas vamos a hacer uso de la ecuacin de

Bernoulli:

+2

+ = +2

+ + + +

Si decimos que la velocidad en ambos puntos es igual y la diferencia de altura es

despreciable, as como la energa aadida por la bomba, la ecuacin queda

reducida a:


27/32

25

=

=

= 1000 9.8 0.003864 = 37.9067

= 37.90671

249.089 = 0.15218


% :| |

100

Tabla 13. % de erro codo de 90.

= 2 = 2 = 2 %

2 1/8 0.15218 17.86

8 5/8 0.56588 10.447


28/32

26

Vlvula de compuerta de 3/4 in

La medicin de la vlvula se hizo en una tubera de in de dimetro, la relacin

/D es 0,0000787402 y su rea de seccin transversal es 0,000285023 m2; por

ende aqu ya no podemos hablar de las mismas velocidades, nmeros de Reynolds

y factores de friccin calculados para los accesorios anteriores, pero estos se

calcularon siguiendo la misma metodologa:

= 3E Pplatina + 0,0001 = 0,00016 m3/s

= =0,00016

0,000285023= 0,561358

=

=(0,561358 )(0,01905 )(1000 )

0,001 = 10693.874


1= 2log

3.7+

2.51

= 0,030467



29/32


30/32

28

Tabla 15. % de error vlvula de compuerta de 3/4 in.

Anlisis graficas de accesorios:

Se puede observar que con la mayora de los accesorios, excepto el codo, hubieron

errores de ms del 50%, la vlvula alcanzo a tener errores de ms del 100 %, esto

se debe en gran parte a errores experimentales, instrumentales y de toma de datos.

El accesorio que tuvo mayor cada de presin, es decir, mayores prdidas fue la T

a travs, lo cual pudo deberse a la alta turbulencia causada por la geometra o la

disposicin de este accesorio. La vlvula de compuerta no tuvo cadas de presin

muy significativas, ya que su geometra interna no difiere mucho de la externa, es

decir, la contraccin y expansin del fluido no fue sbita.

= 2 = 2 = 2 %

2 3/8 0.16389 128.8

8 10/8 0.6137 103.66


31/32

29

CONCLUSIONES

La calibracin del equipo se debe realizar con mucha atencin para evitar futuros

errores al realizar la prctica y algunas posibles complicaciones con los equipos.

Siempre que se vaya a realizar una medicin se debe tener en cuenta que lasalida del lquido debe estar totalmente abierta para no tener problemas a la hora

de realizar la prctica.

Los resultados pueden tener variaciones dado que se debe tener en cuenta

posibles errores del operario a la hora de tomar datos.

Es fundamental mantener el flujo de agua constante y estable para que no se

vea afectada la toma de datos.


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