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MECANICA DE FLUIDOS II
PERDIDA DE CARGA MENORES
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBERIAS) Los elementos que comúnmente forman una instalación hidráulica son las tuberías encargadas de transportar el fluido y los denominados accesorios ( codos, válvulas, cambios de sección) cuya misión es bifurcar, cambiar la dirección o regular de alguna forma el flujo.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS)
El estudio de las perdidas de carga se separa en perdidas por fricción y perdidas por accesorios. Las perdidas por fricción del fluido con la pared de la tubería cobran importancia cuando las longitudes de los conductos son considerables. Y la perdida de energía por accesorios que es pequeña comparada con la perdida de energía debido a la fricción.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS) Las perdidas de energía son proporcionales a la velocidad del fluido, y a la constante de proporcionalidad se le llama Coeficiente de Resistencia K. Los valores experimentales de perdidas de energía se reportan en los siguientes términos:
Donde: hL= es la perdida menor K = coeficiente de resistencia V = es la velocidad promedio del fluido en la tubería en las proximidades al accesorio.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBRIAS) El coeficiente de resistencia (k) es adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la perdida, y a veces de la velocidad de flujo.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS MENORES (POR ACCESORIOS EN TUBERIAS)
Los flujos en el interior de los accesorios son tan complejos y diferentes que por lo general existe una gran cantidad de datos experimentales proporcionados por investigadores o empresas fabricantes en forma de fórmulas o ábacos. Algunas veces los valores proporcionados por diferentes fuentes son muy dispares, por lo que se recomienda, si es posible, utilizar la información proporcionada por los fabricantes.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS POR ESTRECHAMIENTOS Y ENSANCHAMIENTOS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA
Conforme un fluido pasa de una tubería pequeña a otra mas grande a través de una expansión súbita, su velocidad disminuye de manera abrupta, lo que ocasiona turbulencia, que a su vez genera una perdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por tanto de la perdida de energía, depende de la razón de los tamaños de las dos tuberías.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA
La perdida menor se calcula por medio de la ecuación: V1= velocidad promedio del flujo en la tubería Mas pequeña antes de la expansión. K= depende tanto de la relación de los tamaños de las 2 tuberías como de la magnitud de la velocidad del flujo.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
K - PERDIDA POR EXPANSION SUBITA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO
Determine la perdida de energía que ocurrirá si fluyen 100 L/min de agua a través de una expansión súbita, de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a otro de 3 pulg (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2).
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO
Datos:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA - EJEMPLO
Para encontrar el valor de K se necesita la relación de los diámetros.
Del grafico anterior: K=0.72
Este resultado indica que por cada newton de agua que fluye por la expansión súbita se dissipa 0.40 N-m de energia.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2
Determine la diferencia entre la carga de presión antes y después de la expansión súbita del problema anterior. DATOS:
V1= 3.32 m/s hL= 0.40 m
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2
Ec. Energía:
La velocidad en 2:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION SUBITA – EJEMPLO 2
Si el peso especifico del agua:
Para : V1= 3.32 m/s hL= 0.40 m
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL
Si se coloca una sección cónica entre dos tuberías, de modo que la expansión entre la tubería pequeña y grande no sea abrupta, la perdida de energía se reduce.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL
Donde: v es la velocidad en la tubería mas pequeña antes de la expansión. La magnitud de K depende tanto de la relación de diámetros D2/D1 como del Angulo del cono ϴ.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL- ejemplo
Determine la perdida de energía que ocurrirá cuando fluyan 100 L/min de agua, de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior = 0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a otro similar, pero de 3 pulg, (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2) a través de una expansión gradual que incluye un Angulo de cono de 30 °.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR EXPANSION GRADUAL- ejemplo
Se tiene:
Con la relación de diámetros y el Angulo de 30°, en la tabla K = 0.48
En comparación con la expansión súbita descrita en el problema anterior, la perdida de energía disminuye 33% cuando se emplea una expansión gradual de 30 °.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA
La turbulencia que ocasionan la contracción y la expansión subsecuente es lo que genera la perdida de energía
donde v2 es la velocidad en la tubería pequeña aguas abajo de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la relación de los tamaños de las dos tuberías y de la velocidad de flujo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo
Determine la perdida de energía que ocurre cuando 100 L/min de agua circulan de un tubo de cobre de 3 pulg (Øinterior= 0.0738 m, área de flujo = 4.282 X 10- 3 m2) a otro de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a través de una contracción súbita.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo
Datos:
La velocidad en 2:
A2 = 5.017 X 10- 4 m2
La relación de diámetros:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION SUBITA- ejemplo
Con la relación de diámetros y la velocidad en 2, entonces K = 0.42
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION GRADUAL
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR CONTRACCION GRADUAL
La perdida de energía en una contracción puede disminuir en forma sustancial si la contracción se hace mas gradual.
el coeficiente de resistencia se basa en la carga de velocidad en un tubo mas pequeño después de la contracción
Ing. Nancy Zevallos Quispe
K CONTRACCION GRADUAL ϴ > 15°
Ing. Nancy Zevallos Quispe
K CONTRACCION GRADUAL ϴ < 15°
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA SALIDA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA SALIDA
Conforme el fluido pasa de una tubería a un deposito o tanque grande, su velocidad disminuye hasta casi cero. En el proceso se disipa la energía cinética que el fluido tenia en la tubería, indicada por la carga de v2/2g. Por tanto, la energía perdida por esta condición es:
El valor de K = 1.0 se emplea sin que importe la forma de la salida en el lugar donde el tubo se conecta a la pared del tanque.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA SALIDA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA SALIDA - ejemplo
Determine la perdida de energía que ocurre conforme circulan 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a un tanque mas grande.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA SALIDA - ejemplo
Determine la perdida de energía que ocurre conforme circulan 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (Øinterior=0.0253 m, área de flujo = 5.017 X 10- 4 m2) a un tanque mas grande.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA ENTRADA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA EN LA ENTRADA
Cuando un fluido se mueve de un deposito o tanque relativamente grande hacia una tubería, el fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de flujo en la tubería. La facilidad con que la aceleración se lleva a cabo determina la cantidad de la perdida de energía y, por tanto, el valor del coeficiente de resistencia de la entrada depende de la geometría de esta.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para entradas
donde v2 es la velocidad del flujo en el tubo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para entradas
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para entradas
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Existe en la actualidad gran variedad de válvulas y accesorios de acoplamiento (codos, tees, etc). Asimismo, los distintos fabricantes reportan los datos de diferentes formas. La perdida de energía que tiene lugar cuando el fluido circula por una válvula o acoplamiento y es:
Para cada accesorio existe un Coeficiente de Resistencia que se determina según la fórmula:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
= relación de longitud equivalente = longitud equivalente, y es la longitud de una tubería recta del mismo diámetro nominal que el de la válvula, la cual tendría la misma resistencia que esta.
= diámetro interior real de la tubería
= factor de fricción en la tubería a la que esta conectada la válvula o acoplamiento, varia según el tamaño de la tubería y la válvula
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero comercial, nueva y limpia.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Long. Equivalente en diámetros de tubería
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Válvula de globo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Válvula de ángulo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Válvula de compuerta
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Válvula de verificación tipo bola
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Válvula de mariposa
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos
Codos y tees
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 1
Determine el coeficiente de resistencia K para una válvula de globo abierta por completo colocada en una tubería de acero de 6 pulg cedula 40.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2
Calcule la caída de presión a través de una válvula de globo abierta por completo, situada en una tubería de acero de 4 pulg cedula 40, por la que circulan 400 gal/min de aceite (gravedad especifica del aceite s.g = 0.87).
Ø int. tub.= D= 0.3355 pie Área tub.= A = 0.0884 pie2
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2
Ec. De energía en 1 y 2 perdida menor debida a la válvula
La caída de presión entre P1 y P2 es:
si
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2
La perdida menor:
De la tabla: para tub 4”
Para valv. globo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2
La velocidad en el tubo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Coef. De resistencia K para válvulas y acoplamientos Ejemplo 2
Dato: s.g (gravedad especifica del aceite) = 0.87 si peso especifico del agua = 62.4 lb/ft2
Peso especifico del aceite
Reemplazando:
Por tanto, la presión en el aceite cae 3.4 psi al pasar por la válvula. Asimismo, se pierde una energía de 9.12 lb-pie, que se disipa en forma de calor, por cada libra de aceite que fluye a través de la válvula.