3º Prêmio de Monografias da Previdência Complementar Fechada · 2017-09-27 · 6 | 3° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA PrEfÁCio É com satisfação

3º Prêmio de Monografias daPrevidência Complementar Fechada

3° Prêmio PrEViC dE monografias: PrEVidênCia ComPlEmEntar fEChada.

3° Prêmio PREVIC de Monografias Previdência Complementar Fechada. -- Brasília : MPS, Previc, 2011.

xxx p.

1. Previdência complementar fechada, Brasil. 2. Fundo de Pensão, Brasil. II. Brasil. Superintendência Nacional de Previdência Complementar (Previc), Secretaria de Políticas de Previdência Complementar (SPPC)

Presidente da repúblicaDilma Roussef

ministro de Estado da Previdência social Garibaldi Alves Filho

secretário-Executivo Carlos Eduardo Gabas

secretário de Políticas de Previdência socialLeonardo José Rolim

secretário de Políticas de Previdência ComplementarJaime Mariz de Faria Júnior

Coordenador-geral de Comunicação socialJosé Wilde de Oliveira Cabral

PrEViC – superintendência nacional de Previdência Complementar (diretoria Colegiada)

diretor-superintendenteJosé Maria Rabelo

diretor de análise técnicaCarlos Alberto de Paula

diretor de fiscalizaçãoManoel Lucena dos Santos

diretor de administraçãoJosé Maria Freire de Menezes Filho

diretor de assuntos atuariais, Contábeis e EconômicosEdevaldo Fernandes da Silva

Procurador-chefeFelipe Lima de Araújo

Expediente técnico

© Ministério da Previdência Social

É permitida a reprodução total ou parcial do conteúdo desta publicação, desde que citada a fonte.

assessoria de Comunicação social da PrevicInaiá Sant’Ana de Menezes

tiragem: 500 exemplares

Edição e distribuiçãoSuperintendência Nacional de Previdência Complementar - PrevicSetor Bancário Norte, Lote 2, Bloco N, 8º andarCEP: 70.040-000 – Brasília – DF - Brasil

Editoração eletrônicaAssessoria de Comunicação Social do MPS

Impresso no Brasil/ Printed in Brazil

PrEfÁCio ...................................................................................................................................... 6

ComuniCação Com os PartiCiPantEs da PrEVidênCia ComPlEmEntar E sEus EfEitos na soCiEdadE BrasilEira .......................... 8Helena Regina Valença

dEsafios na gEstão dos atiVos finanCEiros E PassiVos PrEVidEnCiÁrios nos fundos dE PEnsão .....................................................55Felipe Vilhena Antunes Amaral

risCos da longEVidadE E os fundos dE PEnsão....................................114Riovaldo Alves de Mesquita e Giácomo Balbinotto Neto

um Estudo soBrE a mortalidadE dos aPosEntados idosos do rgPs do Brasil no PEríodo 1998 a 2002 ............................... 158Mariana Cristina Macieira Souza

fundos dE PEnsão, PartiCiPantEs E soCiEdadE: a ComuniCação do inVisíVEl ......................................................................... 192Sérgio Augusto Ferreira Lemes

6 | 3° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA

PrEfÁCioÉ com satisfação que fazemos chegar ao público, pelo terceiro ano consecutivo, o

livro que já se tornou uma tradição no sistema de previdência complementar fecha-da: o Prêmio Previc de Monografias. Ele contém os trabalhos vencedores do Concurso de Monografias de 2010, organizado pela Superintendência Nacional de Previdência Complementar-Previc, com a colaboração da Fundação Anfip de Estudos de Seguri-dade Social e com o sistema Abrapp/Sindapp – Associação Brasileira de Entidades Fe-chadas de Previdência Complementar e Sindicato Nacional das Entidades Fechadas de Previdência Complementar.

Criada no final do ano de 2009, a Previc ainda se encontra em fase de implantação, sem perder de vista sua principal função, ditada pelas Leis Complementares nºs 108 e 109/2001: proteger os interesses dos participantes e assistidos dos planos de benefícios, assegurando-lhes acesso às informações relativas à gestão de seus planos de benefícios; fiscalizar as entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) e determinar pa-drões mínimos de segurança econômico-financeira e atuarial, com fins específicos de preservar a liquidez, a solvência e o equilíbrio dos planos de benefícios.

Destaca-se ainda, dentre essas atividades, o papel do Estado atuando no fomen-to da previdência complementar no Brasil, no qual podemos incluir os concursos de monografias, de onde sempre surgem trabalhos criativos e de importância cres-cente para o sistema.

Este livro, contendo as três monografias premiadas no 3° concurso, e duas menções honrosas, é a prova do esforço que a Previc e as entidades parceiras vêm fazendo para disseminar junto ao mundo acadêmico, participantes, assistentes e patrocinadores, além de outros pesquisadores sobre fundos de pensão, o interesse por esse sistema de complementação de renda.

“Desafios na gestão dos ativos financeiros e passivos previdenciários nos fun-dos de pensão”; “Risco da longevidade e os fundos de pensão”; “Comunicação com participantes e sociedade” foram os três temas escolhidos.

“Comunicação com os Participantes da Previdência Complementar e seus efei-tos na Sociedade Brasileira”, foi classificada em primeiro lugar nessa categoria. Sua autora, helena Regina Valença, ex-funcionária do Aerus, é advogada com pós-graduação em Comunicação e Assessoria de Imprensa pela FGV. Ela exerce, atual-mente, o cargo de consultora em comunicação para vários fundos de pensão.

Seu estudo se propõe a demonstrar porque as EFPC têm dificuldades em chamar a atenção de seus participantes para os assuntos que precisam comunicar. Segundo a autora, fruto de uma linguagem de difícil compreensão e de baixa atratividade para a maioria quase leiga no assunto, essa falta de interesse pelo tema da previ-dência complementar reflete-se na sociedade, que olha esse segmento com distan-ciamento e desconhece os valores que são gerados para o país.

Pelo trabalho de helena Valença, a atenção dos participantes é um patrimônio sob disputa, e, para isso, a educação financeira e previdenciária pode ser um bom começo, por meio de uma linguagem simples e ferramentas modernas, de diálogo com o participante e com a sociedade.

3° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA | 7

O primeiro lugar na categoria “Desafios na Gestão dos Ativos Financeiros e Pas-sivos Previdenciários nos Fundos de Pensão” foi conferido a Felipe Vilhena Antu-nes Amaral, mestre em administração de empresas pela UFMG e experiência pro-fissional no BNDES. Ele é, atualmente, participante do fundo de pensão Fapes.

O autor desenvolveu, em sua monografia, uma metodologia de gerenciamento de ativos e passivos para entidades fechadas de previdência complementar com planos do tipo Benefício Definido (BD). Com dados de uma entidade brasileira, Felipe expli-ca que estudou o problema de minimização da probabilidade de inadimplência de um fundo de pensão. A metodologia apresentada obteve êxito e o estudo investigou como mudanças na política de contribuição, reavaliações periódicas na composição do portfólio e escolha do período para estimação dos parâmetros e grau de capitali-zação da EFPC influenciam no perfil de alocação dos ativos do fundo.

O primeiro prêmio para o tema “Riscos da Longevidade e os Fundos de Pensão” foi entregue a Riovaldo Alves de Mesquita, graduado em Ciências Atuariais e dou-torando em Economia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). É servidor público, lotado no IBGE. Seu estudo foi feito em coautoria com Giácomo Balbinotto Neto, professor de economia da UFRGS.

Nessa monografia, os dois autores mostram que o risco de longevidade é, atual-mente, mais difícil de ser trabalhado, porque o tempo de vida dos idosos cresce aci-ma das projeções atuariais, e a queda tendencial dos juros reais no Brasil diminui os rendimentos financeiros dos fundos de pensão. Para os autores, há três estraté-gias para os fundos lidarem com o risco de longevidade: reter o risco; transferi-lo para os participantes e transferi-lo para o mercado ou para o governo.

Os membros da Comissão Julgadora conferiram Menção honrosa, também na categoria “Risco de Longevidade”, a Mariana Cristina Macieira Souza, atuária e mestre em demografia pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Ela trabalha, atualmente, como gerente de relacionamento no BB Previdência, Fundo de Pensão do Banco do Brasil. Mariana construiu uma tábua de mortalidade com base nas probabilidades de morte dos aposentados do Regime Geral de Previdência Social, no período 1998/2002. Ela concluiu que os resultados de esperança de vida, originárias dessa tábua, são bem próximos das tábuas At-83 e IBGE-2008.

Outro candidato a receber Menção honrosa foi Sérgio Augusto Ferreira Lemes, formado em Administração e Publicidade e Propaganda, com pós-graduação em Previdência Complementar pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. trabalhando atualmente na Previminas, Sérgio Augusto diz que, em fundos de pen-são, os prazos são longos, o que impõe desafios aos comunicadores, já que atuária, investimentos, cálculo de benefícios são temas áridos, exigindo profissionalismo, confiança e respeito na relação com os participantes e a sociedade.

A Diretoria Colegiada da Previc, orgulhosa do nível dos trabalhos apresentados, espera que os integrantes da previdência complementar encontrem nesta coletânea elementos suficientes para enriquecer seu acervo sobre previdência complementar, incentivando-os, ao mesmo tempo, a trabalharem para o crescimento do sistema.

diretoria Colegiadasuperintendência nacional de Previdência Complementar - Previc


a ComuniCação Com os PartiCiPantEs da

PrEVidênCia ComPlEmEntar fEChada E sEus EfEitos na

soCiEdadE BrasilEira

helena regina Valença

1º lugar no tema: Comunicação com Participantes e sociedade


a ComuniCação Com os PartiCiPantEs da PrEVidênCia ComPlEmEntar fEChada E sEus EfEitos na soCiEdadE BrasilEira

rEsumo

Este estudo se propõe a demonstrar porque as Entidades Fechadas de Previdên-cia Complementar (EFPC) têm dificuldade em chamar a atenção de seus participan-tes para os assuntos que precisam comunicar, fruto de uma linguagem de difícil compreensão e de baixíssima atratividade para a maioria quase leiga no assunto. Esse baixo interesse reflete-se na sociedade, que olha esse segmento com distan-ciamento e desconhece os valores que são gerados para o País.

A atenção das pessoas é, nos dias de hoje, um patrimônio sob disputa, o que reforça a motivação para ser criativo, inovador e para se adotar um “idioma de conciliação” que acabe com a “maldição do conhecimento” - um dos agentes que interfere no processo de comunicação, tornando-o um desafio a ser superado.

A educação previdenciária e financeira pode vir a ser um bom recomeço de diálogo com o participante e com a sociedade, desde que adote linguagem simples e ferramentas modernas, como jogos educativos, por exemplo, em lugar da old face dos EAD - Ensino à Distância.

Através de canais que lhe propiciem maior exposição, as EFPC precisam tornar evidente a importância da atividade que desempenham para, finalmente, conquistar o certificado de honra ao mérito que a sociedade nunca lhe deu.

Este estudo monográfico, antes de tudo, é uma reverência ao participante, a quem devemos nossos melhores esforços de Comunicação.


sumÁrio

Relevância do Estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Delimitação do Estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1 – a soCiEdadE E o indiVíduo no ContEXto PrEVidEnCial . . . 141.2 – Considerações sobre o próprio e o alheio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3 – A comunicação, ou sua ausência, na construção do pensamento. Conceito e imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 – A soma de todos os medos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 – Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 – a linguagEm Como agEntE dE aProXimação ou

dE EXClusão E sua influênCia soBrE o PEnsamEnto . . . . . . . . 182.1 - Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3. as VÁrias faCEs da ComuniCação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1 – A maldição do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2 - O idioma da conciliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3 – O poder da simplicidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.4 – Não dá para exigir atenção, você tem que conquistá-la . . . . . . . . 253.5 – Audição seletiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.6 - Conclusão: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4. PlanEJamEnto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1 - Conclusão: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5. a rEConstrução da ComuniCação Com a

soCiEdadE atraVÉs da EduCação PrEVidEnCiÁria . . . . . . . . . . 315.1 – Considerações gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.2 - Participo, logo existo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.3 – A sociedade e o conhecimento que liberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.4 - Conclusão: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6. ConClusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

BiBliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

anEXos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

A COMUNICAÇÃO COM OS PARtICIPANtES DA PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA E SEUS EFEItOS NA SOCIEDADE BRASILEIRA | 11

rElEVânCia do Estudo

Este trabalho pretende identificar os pontos críticos e as falhas incorridas no âmbito da comunicação, e que contribuíram para uma trajetória de difícil diálogo com os participantes, gerando muitas dúvidas e ataques de alguns seg-mentos da sociedade.

Além de ser consequência de um passado onde a comunicação era pouco prati-cada, corroborada por uma linguagem muito técnica e de difícil compreensão, os participantes não receberam estímulos que de fato capturassem a sua atenção ou contribuíssem para a assimilação dos conteúdos.

Em decorrência dessa comunicação pouco frequente pelas EFPC e restrita ao seu próprio público, a sociedade, cuja única referência era os falidos montepios, construiu, ajudada pelos grandes veículos de comunicação de massa, uma imagem distorcida, a qual perdurou por longos anos.

A despeito da reversão parcial dessa imagem, que já não sofre tantos ataques como antes, os temas ainda não oferecem atratividade à leitura para os partici-pantes, seja ela espontânea ou induzida. E a sociedade ainda olha esse setor com distanciamento e pouco conhecimento sobre o que de fato as EFPC representam para o País.

Quando estamos diante de uma atividade que envolve pagamentos regulares, isto é, desembolso financeiro com o objetivo de construir um pedaço do nosso futuro; quando precisamos escolher entre poupar para esse futuro ou gastar no prazer imediato que nos compensará agora e não muitos anos depois, é importan-te refazer os passos e reconstruir o caminho que finalmente nos leve ao objetivo pretendido de criar uma cultura previdenciária no Brasil.

Mas, antes de falar em criar cultura sobre previdência, é preciso entender o que deu errado. Ao abordarmos questões que fragilizaram o Sistema, irritaram o parti-cipante e distanciaram a sociedade, estaremos colocando em pauta discussões que objetivam descortinar as motivações inter e intra-relacionadas, na qual a comuni-cação sobre um aspecto tão importante na vida do indivíduo, a aposentadoria, não teve e ainda não tem o alcance necessário. E, a partir de uma perspectiva crítica e analítica, oferecer algumas alternativas para construir uma nova trajetória de diálogo, interesse e aceitação.

dElimitação do Estudo

O presente estudo se limita a analisar os principais fatos e fatores que levaram a Comunicação a ter um resultado deficiente na apresentação das EFPC ao seu merca-do, na informação regular aos seus diversos públicos e na sua inserção na sociedade.


Não serão tratados aqui aspectos atuariais, jurídicos, administrativos ou polí-ticos. tampouco serão abordados detalhes do cotidiano operacional das áreas de Comunicação de uma EFPC.

Entendemos que as exceções existem e, portanto, aos nos referirmos às EFPC, não estamos postulando uma generalização absoluta.


introdução

Os padrões mudam com a mesma velocidade que as novidades surgem. Ou qua-se. A cada dia, formas inovadoras de comunicação chegam ao nosso conhecimento, principalmente quando se trata da comunicação por meio digital.

Bem distante dos tempos em que cartas iam e vinham e a tV era a incrível novidade como veículo para uma boa propaganda, hoje, a informação tem efeito imediato, e a interpelação se materializa na interatividade. tudo já, agora.

Um desses novos padrões são as redes sociais, com linguajar próprio em uma forma diferenciada de lidar em grupo.

Eis a palavra chave: grupo. Quando integramos um grupo revalidamos uns aos outros no que tange a atitudes, falas, pensamentos e formas de proceder. É a comu-nicação em suas diversas nuances, desde a comunicação corporal até a linguagem, conexões, objetivos etc. Para fazer parte, tem que se comunicar na mesma frequ-ência, com os mesmos jargões e, muitas vezes, vestir as mesmas roupas.

Um grupo, quando está ligado a determinados objetivos, também pode compor formas de comunicação próprias ou linguagens específicas, seja técnica, estética, inovadora ou cifrada, desde que essa linguagem conduza ao propósito pretendi-do ou vincule proposta e resultado. E não necessariamente precisa ser um grupo atípico, contestador ou algo do gênero, mas simples cidadãos que, por interesses similares, compartilham uma condição em comum.

A previdência complementar fechada, no Brasil, até bem pouco tempo era qua-se uma língua estrangeira, com vocabulário tão específico e restrito ao entendi-mento de poucos que, o fato em si, corroborou para que as desconfianças, oriundas de alguns resultados desastrosos do passado, processassem uma química de rejei-ção que contaminou a sociedade brasileira por um bom tempo. Quem tinha acesso e direito a participar, pensava duas vezes antes de aderir espontaneamente a ela.

Perguntar ao colega, ao chefe, ao sindicato ou a alguém tido como entendedor do assunto, sobre o risco em colocar dinheiro para outros tomarem conta, era uma atitude praticada por muitos, quase um senso comum. “Quando o risco é alto, procu-ramos conselhos”. (Mackenna, R. – Marketing de Relacionamento, 1992).

O processo de comunicação, em razão de sua quase inexistência, sem dúvida, foi o agente que retardou o entendimento e, por via de consequência, a propagação da iniciativa, positivamente falando. A formação do grupo não aconteceu no sentido esperado inicialmente. A intersecção era pela dúvida e não pela certeza.

Ainda que nos dias atuais tenhamos um cenário bem diverso, no qual a comu-nicação tomou fôlego, abriu espaço, trouxe consciência de sua importância aos di-rigentes das EFPC, refinou procedimentos, criou veículos para divulgação, enfim, ofereceu e oferece ao participante diversos instrumentos e canais, por que, então, o participante demonstra pouco interesse pelo que está sendo divulgado para ele? Por que, apesar de transcorrido um bom tempo, ele ainda tem tantas dúvidas? Por


que ainda há tantos que não aderiram, não se tornaram participantes, apesar de poder fazê-lo?

A sociedade, por sua vez, até hoje não entende direito o que é uma previdência privada. Se adicionarmos a especificação “fechada”, aí então é que teremos sobran-celhas arqueadas, somadas a um olhar que nos diz: o quê?

1 – a soCiEdadE E o indiVíduo no ContEXto PrEVidEnCial

Para dar lastro à compreensão, é preciso, inicialmente, contextualizar indiví-duo e sociedade e sua correlação com a previdência, mais notadamente com a pre-vidência complementar fechada.

“Cada pessoa, mesmo o monarca absolutista mais poderoso, representa uma função que só é formada e mantida em relação a outras funções, as quais so-mente podem ser compreendidas em termos da estrutura específica e do con-texto em que estão. (...) Esse contexto funcional é algo que existe fora dos indivíduos. Cada função é exercida de uma pessoa para outras. E cada uma destas funções está relacionada com terceiros: cada uma depende das outras. É essa rede de funções que as pessoas desempenham umas em relação às ou-tras, a ela e nada mais, chamamos sociedade.” (Elias, N. - A sociedade dos indivíduos.1994. p.21).

O surgimento da previdência é uma dessas funções em que proteger e ser pro-tegido é uma decorrência quase natural do pensamento de preservação das condi-ções sociais idealizadas pela condição humana.

Embora o indivíduo absorva e projete esse conceito comportamental, daí para a prática harmoniosa existe uma longa trajetória, considerando os conflitos decor-rentes dos propósitos e das emoções envolvidas. Uma delas é a sensação de ter o controle ou o poder. Principalmente, se esse poder for capaz de mudar seu futuro.

“O que caracteriza o lugar do indivíduo em sua sociedade é a extensão da margem de decisão que lhe é conferida pela estrutura e pela constelação his-tórica da sociedade em que ele vive e age. E aquilo que denominamos ‘poder’ não passa da amplitude dessa margem de decisão.” (Elias, N. - A sociedade dos indivíduos, 1994. p.49;67).

No Brasil, as funções do Estado, no aspecto previdencial, ao longo dos anos se mostraram insuficientes para essa expectativa, gerando insatisfação no alcance do resultado pretendido. Ainda que promova uma sensação de pertencimento, na me-dida em que é preciso estar vinculado ao sistema, por contribuição individual ou por relação trabalhista, o descompasso existente entre os valores que os indivíduos contribuem e o valor do benefício que irá receber frustra o contribuinte. Embora especialistas apontem tal descompasso como fundamental para sobrevivência do


Sistema Previdenciário Brasileiro, a condição passiva imposta ao contribuinte fere a possibilidade de ele decidir a extensão dessa proteção.

No bojo dessas diferenças entre expectativa e realidade surge a previdência complementar, que concede amplitude às decisões individuais, no que se refere à construção de um patrimônio suplementar para sua própria dimensão de proteção.

Sob o regime de capitalização, a previdência complementar, mais notadamente a fechada, traz à tona uma nova proposta sócio-cultural em que a característica do pertencimento fomenta grupos sociais que pouco ou nada tinham em comum anteriormente.

“Várias escolas de pensamento tentam explicar a questão da influência da sociedade “externa” na formação do indivíduo. Subjacente a todas elas, a concepção da antítese entre o “eu puro” e a sociedade revela-se insuficien-te. Similarmente a uma rede de tecido, os indivíduos entrelaçam-se entre si, conservando sua individualidade. E essa rede está em constante movimento, como um tecer e destecer ininterrupto de ligações. É assim que cresce o indi-víduo: partindo de uma rede de pessoas que existam antes dele para uma rede que ele ajuda a formar.” (Elias, N. - A sociedade dos indivíduos, 1994. p.35).

1.2 – ConsidEraçõEs soBrE o PróPrio E o alhEio

há algumas décadas, Etzioni já afirmava que a nossa sociedade é uma sociedade de organizações:

“Nascemos em organizações e quase todos nós somos educados por organiza-ções, e quase todos nós passamos a vida a trabalhar para organizações. Passa-mos muitas de nossas horas de lazer em organizações. Quase todos nós morre-mos em uma organização, e quando chega o momento do funeral, a maior de todas as organizações - o Estado – precisa dar uma licença especial.” (Etzioni, A. – Organizações Modernas. 1980.p.7).

Ao congregar indivíduos em grupos sociais unidos por sua classe trabalhista ou pela atividade da empresa com a qual possui contrato de trabalho, a previdência complementar fechada constrói, em seu contexto, um refinamento em termos or-ganizacionais para as questões previdenciais no Brasil, oferecendo uma alternativa para a submissão ao princípio da solidariedade das gerações, pela qual o indivíduo integra o todo, no arcabouço e segundo as normas da previdência social.

Embora seja reconhecidamente um valor para quem pode usufruir a possibili-dade da complementação, a diferenciação mediante a qual o indivíduo passa a se destacar, por exclusão, daqueles que não podem participar das EFPC permanecen-do restrito à previdência oficial, molda um novo olhar sobre o próprio e o alheio.

Essa individualidade existe na escolha do nível de participação em forma de


contribuição para acumulação do volume pretendido, mas o todo ou a totalidade permanece, sem a qual não poderia existir o individual. Essa totalidade é gestora do objetivo-fim e do seu compartilhamento.

O que difere essa forma organizacional em previdência é o poder de escolha que o participante de uma EFPC tem sobre alguns aspectos que trazem conforto psicológico e aumentam a sensação de proteção projetada sobre o seu futuro. No entanto, essa representação de valor pode entrar em depreciação com a mesma rapidez em que circularem notícias controversas.

Isso nos permite pensar que a sociedade pode também ter desenvolvido um sentimento de exclusão, manifestado em forma de questionamentos, dúvidas e até desdém: “as uvas estão verdes.” (Esopo), sentenciando as EFPC como um produto elitista, alvo de críticas e desconfianças constantes.

“Não há uma polegada do meu caminho, que não passe pelo caminho do ou-tro.” (Simone de Beauvoir)

1.3 – a ComuniCação, ou sua ausênCia, na Construção do PEnsamEnto. ConCEito E imagEm

“O pensamento, o progresso e o desenvolvimento do ser humano dependem da exatidão dos conceitos, os quais vão desde idéias simples sobre as coisas, até as abstrações do mais alto nível e bastante distanciadas do objeto concre-to. Não podemos confundir o conceito com a palavra ou com o objeto em si. Os conceitos representam o significante, as palavras, por outro lado, são signos ou símbolos e representam o significado.” (Ballone, GJ, Conceitos e Realidade, artigo, 2008).

Essa característica de uma EFPC ser exclusiva para determinados grupos, como dito, trouxe à sociedade um misto de percepções e inferências que tinham respaldo tão somente em fatos de outras entidades, tais como caixas de pecúlios e montepios que sofreram revezes e fizeram minguar os depósitos de anos de diver-sos cidadãos.

A inexistência de qualquer informação à sociedade abriu espaço para o ima-ginário coletivo ou para a inferência que mais se aproximava do referencial que tinham sobre esse tipo de atividade, formando assim uma imagem própria, porém distante da real.

Cabe aqui esclarecer a diferença entre Imagens e Conceitos, que é o mesmo que pensar as diferenças entre Ideação e Imaginação. “Ideação é a capacidade de elaborar idéias, vale dizer, conceitos, ao passo que imaginação é a capacidade de conceber e forjar ima-gens.” (Ballone, GJ, Conceitos e Realidade, artigo, 2008). A sociedade, por não ter um conceito claro sobre o que seriam as EFPC, forjou a imagem desse segmento por ana-logia ou inferência ao que mais se aproximava desse formato. Os montepios.


Depois que formatamos o problema segundo a nossa lógica, é difícil reestrutu-rá-lo. A sociedade, a partir daí, estabeleceu uma fixação que a impossibilitou, du-rante longo tempo, ver o segmento de previdência complementar a partir de uma nova perspectiva, a qual só ocorreu anos depois, através das ações de comunicação e do marketing das entidades abertas.

O pensamento anterior decorreu de um repositório de ações passadas. Um novo pensamento foi resultado de uma reestruturação da experiência, pas-sando a fazer parte do registro mnemônico cumulativo. (Ferraro, C. – Lingua-gem e Comunicação, Artigo. 2009. Assinvéxis)

1.4 – a soma dE todos os mEdos

“Um grupo é formado por um conjunto de pessoas, a comunidade é formada por um conjunto de grupos e a sociedade é o conjunto interativo de várias comunidades.O mero fato de se reunirem configura uma espécie de alma coletiva que os leva a sentir, a pensar e a agir como não fariam em separado”. (Rodriguez & hera- El Estudo de los Grupos em la Psicologia Social. 1998)

As pessoas se agrupam para se sentir mais seguras, uma forma de se fortalece-rem, de trocarem opiniões sobre suas dúvidas e se tornarem mais resistentes às ameaças. Quase sempre, aquilo que não pode ser obtido individualmente se torna possível através de um movimento ou reivindicação de grupo. O grupo também confere status aos seus participantes, ainda mais quando se trata de um grupo fe-chado, onde o ingresso é difícil.

Os participantes de uma EFPC não só guardam todas essas características, como também vivenciaram os estágios que fundamentam o comportamento em grupo, modelo desenvolvido em 1965 pelo psicólogo americano Bruce W. tuckman, e que perdura até os dias atuais. (Forming – Storming – Norming – Performing e, mais tarde (1977), adicionado o Adjourning.)

Formação – É o primeiro estágio, caracterizado por grande incerteza, contes-tação e lideranças sendo formadas. todos os empregados que integravam o corpo funcional de uma empresa que instituiu a sua EFPC, em dado momento foram co-locados diante dessa nova realidade sem muitas ou maiores explicações. Era algo bom e ponto. O texto era curto e se resumia a informar que se destinava a uma aposentadoria melhor, mediante o pagamento de uma contribuição mensal. As dú-vidas eram lugar comum.

tormenta – O segundo estágio se caracteriza por conflitos, debates e incertezas sobre o papel de cada um de seus membros e suas regras de funcionamento. É o momento em que os participantes estão cheios de dúvidas, arguindo sobre os seus


direitos, se organizando junto aos Sindicatos e formando os grupos de interesse.Normalização – Essa fase se caracteriza pela estabilização de normas e de re-

lacionamentos, e pela maior aproximação e coesão entre os seus membros. tanto a fase de tormenta quanto a fase de Normalização podem se repetir cada vez que uma EFPC alterar alguma regra substancial, ou mudar o tipo de Plano, por exemplo.

Desempenho – Esse estágio é atingido quando tudo esta funcional e as intera-ções do grupo são plenas.

Interrupção – O estágio final é caracterizado pela preocupação com a conclu-são ou encerramento das atividades e desligamento de seus membros. O momento da aposentadoria é uma representação bastante convergente com a configuração desse estágio.

1.5 – ConClusão

Dito isso, é possível observar porque os grupos que se originaram pela associa-ção de um interesse em comum - a previdência complementar que lhes era ofere-cida pela empresa para a qual trabalhavam - se organizaram, em algumas oportu-nidades, contra aquilo que eles entendiam ser uma ameaça.

A ameaça decorria da insegurança sentida por cada um desses membros sobre o destino dos valores contributivos, mensalmente descontados do seu salário, cada vez que notícias colocavam em xeque a credibilidade das EFPC, as quais, a partir da instabilidade instaurada, buscavam esclarecer o que não precisaria se a forma e a frequência da comunicação fosse amigável e tempestiva, respectivamente.

“Palavras e moedas têm algo em comum: dependem de consenso e só circu-lam onde são conhecidas. Uma moeda de valor ignorado é tão inútil quanto uma palavra de valor obscuro. ” (Oscar Pillagallo, A aventura do dinheiro – Uma crônica da história Milenar da moeda. São Paulo, Publifolha, 2000).

2 – a linguagEm Como agEntE dE aProXimação ou dE EXClusão E sua influênCia soBrE o PEnsamEnto

A questão da linguagem e do pensamento ocupa a discussão filosófica há vários séculos. Vale a pena resgatar a definição de teeteto sobre o pensamento, sem en-trar na contestação de Sócrates.

“O que é? [pensamento]... é uma conversação que a alma mantém consigo mesma, a respeito do que é eventualmente o objeto do seu exame...” (teeteto, 189e, 190a).

Linguagem e pensamento estão estritamente relacionados e o estudo da lin-


guagem contribui, significativamente, para a compreensão do raciocínio humano, segundo o linguista Chomsky.

Frederic Nef, ao nos apresentar as interrogações filosóficas entre o sentido e a significação, nos oferece sua concepção de que “O homem vive no mundo que está em torno dele exatamente como a linguagem o apresenta a ele”. (NEF, F. A Linguagem. Rio de Janeiro, Zahar, 1995).

As reflexões contidas nos parágrafos anteriores nos remetem a pensar sobre as motivações que levaram a sociedade a ter um pensamento equivocado sobre as EFPC. O pensamento tem a sua própria estrutura, passa pelos significados e depois pelas palavras, sendo a motivação um fator fundamental:

“para compreendermos o discurso de outrem não basta compreender as suas palavras - temos que compreender o seu pensamento. Mas também isto não basta - temos que conhecer também as suas motivações.” (VIGOtSKY, L. Pen-samento e linguagem. Edições Antídoto, Lisboa, 1979).

O conhecimento sobre o assunto previdência complementar chegava até a so-ciedade empacotado por uma visão paralela, oferecida pelos meios de comunica-ção de massa com motivações mais comerciais do que informativas, e não pelo próprio segmento, a quem cabia compartilhar esse conhecimento sobre o papel social que desempenhava e desempenha. O participante, ou o indivíduo que pen-sava em se tornar um, era contaminado por esse pseudo-conhecimento, dada a repercussão que sempre é dada a assuntos polêmicos. O seu diálogo interior não conseguia, e nos permitimos dizer que ainda não consegue, traduzir corretamente essa linguagem hermética, que esvazia o seu interesse e não abre espaço para o que ele precisa saber. Pior, o leva a uma dedução com base no desconhecimento que se tem sobre o assunto.

A linguagem é constituída pela representação, “espelho” do mundo e do pensa-mento, mas é também um instrumento de comunicação e forma de ação ou intera-ção entre duas ou mais pessoas. Identificada como uma função,é também concei-tuada como um sistema de respostas através do qual os indivíduos se comunicam (comunicação interindividual), e um sistema de respostas que facilita o pensamen-to e a ação do indivíduo (comunicação intraindividual).

“A comunicação intrapessoal é a forma mais extensa e básica da comunicação humana. No nível intrapessoal, pensamos e processamos a informação. A co-municação interpessoal se constrói sobre o nível intrapessoal, somando outra pessoa à situação comunicativa e introduzindo a dupla relação. A comunica-ção de grupos pequenos, por sua vez, se constrói sobre a interação interpes-soal, utilizando vários comunicadores e somando as dimensões das dinâmicas grupais e relações interpessoais múltiplas para a situação de comunicação. A comunicação de multigrupos existe através da combinação dos outros três ní-veis de comunicação, ao coordenar um grande número de pessoas para cum-


prir os objetivos complexos compartidos.”. (Kreps, G.L. – La Comunicación en las Organizaciones. P.56-7)

É comum um participante receber em seu ambiente de trabalho uma corres-pondência de sua EFPC e, após a leitura, virar para o colega mais próximo e per-guntar: você sabe o que é isso?, antes mesmo de entrar em contato com a área de atendimento ao participante, para esclarecer suas dúvidas. E se esse colega for alguém tido como referência no ambiente de trabalho, se for um formador de opi-nião e essa opinião trilhar entendimentos completamente diferentes daqueles pre-tendidos pela EFPC, estaremos diante de uma resistência adicional e adicionada ao receptor original da mensagem.

É perfeitamente compreensível o fato de que alguém se identifique e aceite uma linguagem que lhe é familiar e conhecida, mesmo que a mensagem não contenha a verdade, do que uma outra que lhe impõe uma sensação de desconhecimento, que não lhe auxilia o pensamento e o raciocínio. Como pensar sobre algo de difícil com-preensão? Se a linguagem, escrita ou falada, é um meio de expressão e comunica-ção entre os indivíduos, é preciso que esta linguagem tenha signos, representações comungadas por todos, emissor e receptor.

2.1 - ConClusãoA Linguagem utilizada pelas EFPC tem sido uma forte barreira para a comunica-

ção com os seus participantes. Ainda que seja tentado “trocar em miúdos” expres-sões tão técnicas, a pouca flexibilidade concedida à Comunicação para usar signos mais fáceis de serem absorvidos e entendidos, condena esse propósito à falência.

Por que dizer “o benefício proporcional diferido é um instituto a que o partici-pante faz jus quando se desliga da patrocinadora”, quando podemos dizer: se você for demitido ou trocar de emprego existe uma modalidade pela qual pode parar de contribuir e receber seu benefício quando completar os tempos exigidos pela previdência oficial e pela previdência complementar a que está vinculado. O nome dessa modalidade poderia ser, por exemplo, “Dinheiro no cofre”. Para receber da-qui a quanto tempo? cinco, seis, enfim, o número de anos que faltar para comple-mentar as carências exigidas. Simples, leve e de fácil compreensão.

Obviamente que, “deixar o dinheiro no cofre”, é meramente uma figura de linguagem, aqui trazida para demonstrar que ao utilizar signos previamente co-nhecidos pelo participante é possível estabelecer conexões mentais imediatas da mensagem que se quer levar até ele. Já está pacificado o entendimento que cofre é sempre uma representação de segurança, um bom lugar para se deixar o dinheiro até que possa ser utilizado. O cofre também remete ao conceito de acumulação, de reserva para momentos futuros.


Assim é que, qualquer nomenclatura que produza conexão imediata, sem es-garçamento da compreensão para formação do pensamento pretendido pelo emis-sor da mensagem, é aceita e fixada facilmente.

Falar em benefício diferido, em instituto e outras nomenclaturas técnicas pode ser impressionável para quem é técnico e quer demonstrar conhecimento sobre o assunto que domina, mas não para o participante, indivíduo comum, que só quer entender que direito ele tem sem precisar ficar perguntando para o colega do lado, ou ligando para diversos telefones até que alguém, depois de 30 minutos, consiga lhe explicar o que é esse tal “instituto do benefício diferente”, cujo diálogo repli-camos a seguir:

*Participante: - Boa tarde, minha filha, eu quero que você me explique porque eu tenho que ir para esse tal instituto do benefício diferente?

Atendente: - Não, meu senhor, aqui não tem nenhum instituto do benefício di-ferente. Aqui é complementação de aposentadoria.

Participante (começando a ficar irritado) – Eu sei, minha filha, eu sou parti-cipante! Eu tô saindo da empresa, mas ainda sou participante e não quero ir pra nenhum instituto com benefício diferente! Esse dinheiro que tá aí é meu também, viu?!

Atendente – Ah... entendi, o senhor tá falando do benefício di-fe-ri-do.Participante, (meio sem graça) – sei lá... na carta, acho que eu li benefício dife-

rente, vai ver passei os olhos correndo e li diferente, ao invés de diferido. também vocês colocam cada nome, né! tá, e daí, você pode me explicar que negócio é esse?

* O protagonista desse diálogo é falecido. tinha formação superior e era espe-cialista na atividade que exercia.

Criar nomes simples para termos técnicos não significa desmerecer a profun-didade do tema, banalizar a capacidade de entendimento do participante ou des-caracterizar o conceito. Não. Criar nomes simples para termos técnicos é facilitar o diálogo, a compreensão, é diminuir os questionamentos, a irritação, é encurtar caminhos, é fazer comunicação.

3. as VÁrias faCEs da ComuniCação

“A cada instante, a linguagem implica ao mesmo tempo um sistema estabele-cido e uma evolução. A cada instante ela é uma instituição atual e um produto do passado”. (Saussure, F., Curso de Lingüística Geral. 2006. p.16).

O ideal de naturalidade se faz tão mais necessário quanto mais técnica for a linguagem que expressa seu conteúdo. É esperado que não haja a obrigação de um idioma tecnicamente condicionado, como o que vemos hoje dentro do sistema de previdência complementar fechada, mas sim uma simplicidade de exposição de seus significados que permita à sociedade dele se apropriar naturalmente, sem


maiores esforços, concedendo à linguagem um caráter de universalidade ao que hoje é muito particular.

Segundo Peter Drucker, o valor de uma organização está em tornar produtivo o seu conhecimento.

Ao abrir esse conhecimento à sociedade, representada pelos indivíduos que in-tegram o setor, suas famílias, amigos e todos os outros indivíduos que integram a população brasileira, as EFPC estarão trabalhando, entre outras questões, no fo-mento que tanto preconizam.

3.1 – a maldição do ConhECimEntoQuando você detém o conhecimento sobre determinado assunto fica di-fícil imaginar como é não ter esse conhecimento. (heath, C. e D. Made to Stick.2007.p.17).

O comentado estudo realizado por Elizabeth Newton, na Universidade de Stan-ford, para obtenção de seu Ph.D. em psicologia, 1990, denominado a “Maldição do Conhecimento”, nos oferece um bom exemplo sobre o quanto é difícil para uns entender algo que para outros parece tão simples.

O estudo era um jogo simples, que reunia um grupo de ritmistas e outro de ou-vintes, cabendo aos membros desse segundo grupo identificar que música estava sendo batucada pelo grupo dos ritmistas. Os ritmistas receberam uma lista de 25 canções, entre elas ‘Parabéns pra você’ e o ‘hino Nacional dos Estados Unidos da América’, ambas conhecidas por todos. O jogo consistia em batucar com as mãos, sobre uma mesa, duas dessas 25 canções, para que um dos ouvintes identificasse que canção era aquela.

Das 129 canções batucadas, durante a experiência, apenas 2,5% foram adivinha-das pelos ouvintes, portanto, três a cada 120 canções. Antes, porém, Newton pediu aos ritmistas que previssem a probabilidade de acertos, tendo estes estimado 50% de acertos.

Os ritmistas conseguiram transmitir sua mensagem uma vez a cada 40 ten-tativas, embora achassem que estariam conseguindo transmitir uma vez a cada duas tentativas.

Quando o ritmista batuca, ele está ouvindo a canção dentro da sua própria cabe-ça. Ao batucar ‘Parabéns Pra Você’ é impossível a melodia não vir à sua cabeça, mas para quem está ouvindo, o resultado é uma série de batidas desconectadas como se fosse um Código Morse.

Durante a experiência, os ritmistas ficaram surpresos com a dificuldade de os ouvintes não perceberem a melodia. A canção não é óbvia? Como podem não perceber?

A questão é a mesma quando lidamos com termos ou linguagens sobre a qual


nós temos domínio, mas quem nos ouve não tem. Ao possuirmos o conhecimen-to, fica difícil entender como é não ter esse conhecimento. Qual o problema em dizer que o participante dispõe de um instituto denominado benefício diferido? comentam alguns “ritmistas”. Afinal, o nome é este, portanto ele precisa apren-der o nome certo, para solicitar corretamente. Como é possível alguém confundir “benefício diferido” com “benefício diferente”, ainda que, de fato, este seja um benefício diferente?

Mensagens aparentemente simples (para você!) tornam-se incompreensíveis emaranhados de palavras para seus interlocutores. Frases tão claras (para você!) transformam-se em linguagem cifrada para quem te ouve. (Araújo, R. – Você S/A. Blog).

A condição de ritmistas, que sabem o título da canção e estão “amaldiçoados” pelo conhecimento, impede a percepção de que os participantes-ouvintes não con-seguem decifrar, facilmente, esse pesado conjunto de termos que, aos ouvidos de-les, mais parece um Código Morse ou um outro idioma.

3.2 - o idioma da ConCiliação“A interrogação ainda não é substituída pela pura obediência”. (Adorno, t., Indústria Cultural e Sociedade. 2006. p.30).

trazer simplicidade à apresentação de seus produtos é apresentar a essência da idéia. Esse é o primeiro e principal ponto. Depois podemos tratar do detalhamento, mas já teremos capturado a atenção do participante e o feito entender imediata-mente qual o objetivo da mensagem. É o mesmo princípio do lead e do sublead tão utilizado pelos jornalistas.

“Quando você diz três coisas ao mesmo tempo, você não diz nada”¹ poten-cialmente forte, mas quando você diz algo que todos identificam, isso é forte o suficiente para ser o condutor da mensagem que você quer passar. (¹ heath, C. e D., Made to Stick, p. 31).

Uma rápida olhada para o mercado aberto nos oferece algumas reflexões sobre a importância de um discurso simples, porém marcante, que defina um posi-cionamento de imagem.

Quando um determinado Banco dizia “nem parece Banco”, você identificava imediatamente qual era esse Banco. Quando um outro diz “O Banco da Daniela, do Álvaro, do Marcelo, o Banco de todos os brasileiros” também imediatamente sabe-mos quem é o dono desse conceito, apresentado em forma de slogan ou assinatura de negócios.

Perceba que o primeiro buscava ser mais que um Banco, desencarnando a ima-


gem que o inconsciente coletivo execrou. Ao declarar “nem parece Banco” ele não só trabalhava essa desassociação, como apresentava uma série de ações em oferta de serviços e de qualidade no atendimento, criando um arquétipo de identificação com a necessidade de cada indivíduo em ser visto e tratado como único.

O mesmo fez o segundo Banco, porém de outra forma, cultivando no cliente o senso de propriedade, o orgulho de pertencer e o sentimento patriótico.

Ambos buscaram uma reconciliação entre as relações quantificáveis e o históri-co das ações e relações humanas. trabalharam de forma sistêmica internamente e apresentaram habilmente esse posicionamento ao público em geral.

Ainda que cada indivíduo seja levado a operar com esse ou aquele Banco por um conjunto de motivos e não apenas por essa declaração, essa mensagem é suficien-temente marcante para manter no léxico mental uma associação direta e univer-sal, e fortalecer a conexão quando lhe são oferecidas as linhas de negócio.

Passar a essência da idéia na primeira mensagem, despindo-a do peso do que é menos relevante, e transmitindo-a com palavras objetivas, de domínio comum, é um consistente caminho para estabelecer um idioma de conciliação. Conciliação de entendimentos, de propósitos compartilhados e atingidos.

3.3 – o PodEr da simPliCidadE

“Simples = essencial + compacto. Uma idéia simples e bem idealizada pode ser surpreendentemente poderosa para moldar o comportamento das pessoas”. ²

tornar algo simples não significa torná-lo vulgar, mas compreensível.

“Muitos de nós têm expertise em determinadas áreas. tornar-se um especia-lista em algo significa que ficamos cada vez mais fascinados com a varieda-de e a complexidade. É aí que a Maldição do Conhecimento entra em cena. Começamos a nos esquecer da sensação de desconhecer algo, já que agora o conhecemos. Nesse momento, tornar algo simples pode parecer uma vulgari-zação”.³ (². ³heath, C. e D., Made to Stick.2007.p.41).

Algumas vezes elaboramos tanto um pensamento que acabamos subtraindo a força do que era essencial ser transmitido. Quando analisamos o seguinte texto: “o objetivo da gestão dos investimentos é o aumento do superávit do plano de benefícios tendo em vista a necessidade de fazer face a futuros incrementos nas Provisões Matemáticas”. Qual a essência dessa mensagem? Que a gestão dos investimentos está comprome-tida em obter o melhor resultado para o patrimônio do participante naquela EFPC. Então isso é o que precisa ser dito, de forma simples e clara. Como adendo, poderá ser acrescentado em parágrafo seguinte que é importante obter bons resultados para estar preparado em caso de alguma adversidade não prevista, como queda da bolsa, inflação, etc.


O participante jamais terá domínio sobre questões como plano de custeio, pro-visões matemáticas, reserva de benefícios a conceder ou outras terminologias que não fazem o menor sentido para ele, pelo contrário: só o distancia e reduz a zero o seu interesse.

Mensagens compactas ajudam o indivíduo a entender e a reter o que é essen-cial, mas talvez elas sejam ainda mais importantes quando estamos falando em levar as pessoas a agir da forma adequada, ainda mais em um ambiente onde é preciso fazer várias escolhas.

Porque os controles remotos têm mais botões do que precisamos utilizar? É tão comum ouvirmos: “Ah, não tenho paciência para mexer nesse negócio não, tem botão demais!”. Na verdade, só queremos ligar, desligar e trocar de canal sem ter que le-vantar da poltrona. Então, porque acrescentam tanto botões inúteis?

Uma mensagem cheia de “botões inúteis” tem o mesmo efeito, causa desinte-resse e abandono do texto, quando não cria aversão ao tema.

Veja como uma das maiores entidades de previdência complementar aberta oferece a possibilidade de escolha sobre os seus produtos: Projetos de Vida - A vida tem vários ciclos, escolha como vai ser cada um deles. Compacto, simples e direto. E, mais: fala diretamente à emoção do indivíduo. Quem não tem um projeto de vida? Quem não quer ter o poder de escolher como vai ser cada fase de sua vida?

Agora vejamos a apresentação do produto de uma EFPC: “ ...oferece aos seus par-ticipantes um plano de benefício na modalidade Benefício Definido – BD, que garante uma remuneração vitalícia, previamente conhecida pelo participante. Tais características, pou-co encontradas no mercado e ainda mais valorizadas graças a uma administração que vem possibilitando o superávit do plano, estabelecem um vínculo de satisfação ainda maior por parte dos participantes, que encontram, na rentabilidade dos investimentos, a confiança e a segurança de que seu futuro está assegurado. (reproduzido ipsis literis).

As várias mensagens se misturam traçando uma linha de concorrência entre si. Despida de qualquer contato emocional, não deixa espaço para essencialmente nada que mereça registro na lembrança de quem lê. É um controle remoto de cin-quenta botões, a maior parte sem funcionalidade real.

“Quando você diz três coisas, não diz nada. Quando seu controle remoto pos-sui cinquenta botões, não é mais possível mudar de canal”. (heath, C.e D., Made to Stick. 2007.p.45)

3.4 – não dÁ Para EXigir atEnção, VoCê tEm quE ConquistÁ-la

Um dos grandes desafios da comunicação é atrair a atenção das pessoas, e a forma mais básica de atrair a atenção é quebrar um padrão.


toda vez que entramos em um avião, antes de iniciar o vôo uma das comis-sárias apresenta as regras de segurança, às quais ninguém nunca presta atenção. Em um determinado vôo, uma delas quebrou o padrão e fez o seguinte comunicado:

“Poderíamos contar com alguns momentos de sua atenção, por favor? Gostaríamos de mostrar os itens de segurança. Se você nunca mais entrou em um automóvel desde 1965, esta é a maneira correta de usar o seu cinto de se-gurança. Para prendê-lo, encaixe uma extremidade na outra, ajustando con-forme necessário, puxando ou afrouxando a tira. Para retirá-la basta levantar a presilha.Como diz a canção, deve haver cinquenta modos para deixar seu amante, mas só há seis maneiras de deixar essa aeronave: duas portas na parte traseira, duas saídas nas janelas de emergências laterais removíveis, que estão sobre as asas, e duas portas na parte dianteira. Se a aeronave despressurizar não significa que vamos morrer, mas para isso não acontecer, pegue a máscara que cairá automaticamente à sua frente. Co-loque sobre o nariz e a boca prendendo com a tira elástica atrás da cabeça. Depois ajude quem está do seu lado, se ele precisar.A localização de cada saída está claramente indicada nos avisos no teto. Em caso de emergência, luzes guias vermelhas e brancas se acenderão automati-camente no chão do corredor. Obrigada.

Não demorou para que os passageiros prestassem atenção na apresentação e ao final aplaudissem a comissária.

A pincelada cômica dada ao texto quebrou um padrão monocórdio, de-corado e dito sem a menor emoção pelos comissários de bordo em geral. É difícil prestar atenção em algo gélido, dito apenas para cumprir um protocolo.

O efeito surpresa arrebanhou todos os presentes na aeronave, despertando uma curiosidade imediata sobre o que estava sendo dito.

O que viria depois? Essa é a pergunta que move o interesse do indivíduo e que também moveu todos os passageiros.

Esse é o mesmo motivo pelo qual os filmes de mistério despertam tanto interes-se. Eles abrem uma lacuna no nosso conhecimento e isso nos leva a procurar uma resposta, um fechamento, como defende George Loewenstein.

“Lacunas causam dor. Quando queremos saber algo e não conseguimos é como ter uma coceira que precisamos coçar. Para aliviar a dor precisamos preencher a lacuna do conhecimento.”. (Loewenstein, G., the Psychology of Curiosity. Artigo, 1994. p.75).

Esse princípio é o mesmo recurso utilizado pelos teasers, que atuam como um pré-lançamento de algo que virá, despertando a curiosidade e aumentando o inte-resse em saber o que está por vir.

“...sempre se fala de idéia, novidade e surpresa de alguma coisa que ao mesmo


tempo seja plenamente familiar sem nunca ter existido.” Adorno, t. (Indus-tria cultural e sociedade. 2006. p.27).

MacKee, diz que “a curiosidade é a necessidade intelectual de responder per-guntas e fechar padrões abertos”4, e Loewenstein fala em lacuna do conheci-mento. Mas é preciso destacar que lacuna não é abismo no conhecimento. A lacuna gera uma curiosidade, mas um abismo é algo intransponível. (4 McKee, R., Story: Substance, Structure, Style and Principles of Screenwriting.1997).

A Economia da Atenção, tema tão discutido nos dias atuais, nos demonstra que a atenção das pessoas se tornou um patrimônio escasso e muito disputado. Vários autores como thomas Davenport e John Beck, ao escreverem o livro “A Economia da Atenção”, demonstram como a Web acelerou esse processo. Mas é o físico e escritor Michael Goldhaber quem nos oferece uma reflexão sobre a perspectiva da sociedade contemporânea, que aqui reproduzimos: “Uma nova economia, espantosa-mente diferente de qualquer uma que conhecemos – uma economia que ninguém esperava, que ninguém pediu – está surgindo ao nosso redor. Ela está fadada a continuar, até, final-mente, consumar a conquista de todos os nossos destinos econômicos(...). Chamo o que está surgindo de economia da atenção pelo simples motivo de que o seu principal ingrediente e força motriz será a tentativa de obter e preservar – não dinheiro, não bens materiais produ-zidos em fábricas, não informações, mas o único artigo que é tanto imensamente desejável quanto singularmente escasso – a atenção prestada por outros seres humanos.”.

Michael h. Goldhaber (the Attention Economy: Stars, Funs and the Next and the new basis of effort and desires that is coming to dominate life in the Post-Industrial, Post-Money, Post Material Cyberspace Era. texto, maio 1996.

A comunicação não é apenas a resposta, mas a relação estabelecida pela transmissão de estímulos e pela provocação de respostas. Dan heath pro-põe que para tornar nossa comunicação mais eficaz, precisamos mudar nos-so pensamento de “que informações preciso transmitir ao meu público?” para “que perguntas desejo que meu público faça?” (5heath, C.e D Made to Stick.2007.p.79)

Ao apresentar uma informação tão distante da realidade e da linguagem do par-ticipante falando em benefício diferido, temos que estar preparados para receber perguntas do tipo “que benefício diferente é este?”.

Quando são enviados demonstrativos analíticos dos investimentos aos partici-pantes – e pensar que isso já foi uma ação trimestral - aquele imenso emaranhado de números os atira diretamente em um abismo do qual não há saída. A única saída que lhes ocorre é atirar a “dita” informação na lata do lixo, como ato libertador da opressão mental que lhe foi imposta.

Citando Norbert Wiener: “...não é a quantidade de informação emitida que é


importante para a ação, mas antes a quantidade de informação capaz de pene-trar o suficiente num dispositivo de armazenamento e comunicação, de modo a servir como um gatilho para ação. “(Pignatari, D.Informação, Linguagem, Comunicação.2002. p.14).

É possível construir uma ponte sobre esse abismo e transformá-lo em lacuna, mas para que isso aconteça é preciso que você lhe forneça vínculos com o seu pró-prio conhecimento genérico, de forma que possa haver uma referência que o per-mita perceber: aqui está o que você sabe, agora veja o que você não sabe.

Se ao invés de todos aqueles números pudesse ser contada uma história, nar-rada com simplicidade, destacando o que é relevante saber e, principalmente, di-zendo se o dinheiro do participante está protegido e se ele pode dormir em paz, os requisitos para uma boa comunicação poderiam começar a surgir.

3.5 – audição sElEtiVa Existe uma tendência natural de ouvirmos somente o que nos interessa

ou fazermos uma interpretação que seja condizente com os nossos propósitos. Por aproximação, fazemos uma seleção do que incorporar como válido ou descartar como dispensável, ou até mesmo como lixo, informações que não queremos ou que não compreendemos.

Sempre existirá uma segmentação de interesses. Determinado grupo pode de-sejar mergulhar mais profundamente no assunto por conhecê-lo de alguma manei-ra. A estes sim, pode ser dedicada uma linguagem mais técnica, uma socialização do conhecimento “in natura”.

É preciso dar espaço para que o próprio participante solicite aprofundamento. Ele precisa saber que pode solicitar isso sem nenhum constrangimento.

3.6 - ConClusão:“Como as palavras são baratas e as ações são caras”, Levitt, t. (A Imaginação de Ma-

rketing. 1999.p.163) quando praticamos uma comunicação pasteurizada, cujo compro-misso é o de apenas cumprir um ritual normativo, nos distanciamos grandemente da formação de um histórico de relações humanas que atinjam realmente o propósito de comunicação sobre o serviço, os produtos e principalmente o desempenho das EFPC.

Comunicar é caro, em determinadas circunstâncias, canais e veículos. Mas a comunicação de má qualidade pode se tornar ainda mais cara na medida em que se traduza em desperdício de tempo e dinheiro para sua produção e, principalmente, desperdício do objetivo e da imagem.

Exorcizar a Maldição do Conhecimento, praticar um idioma de conciliação, sim-plificar o conteúdo das mensagens e gerar atratividade no modelo de comunicação


é um padrão de anos a ser quebrado com convicção. A convicção de que a missão só estará cumprida se o resultado for alcançado.

Não é preciso ter um raro talento para transformar essa árida terminologia, abstrata, em texto compreensível por qualquer indivíduo, faça ele parte ou não de uma EFPC. A vida de cada um não é abstrata. Uma aposentadoria não é abstrata. Pagamentos de contribuições, aportes financeiros não são abstratos. Então não é cabível o uso de uma linguagem abstrata.

É preciso manter o foco no participante. O texto não está sendo escrito para si mesmo, para a chefia, para os Conselhos, para os colegas de trabalho, para o Siste-ma. Não, o texto está sendo escrito para um indivíduo leigo ou praticamente leigo no assunto, e a mensagem precisa ser absorvida por ele.

Em lugar de chamar de meta atuarial, porque não dizer retorno mínimo, por exemplo, de forma a utilizar nomes que imprimam mais concretude ao significado.

O texto legislado ou o texto técnico tem um formato próprio e adequado ao que se propõe, mas ele deve circular tão somente no limite do seu contexto. E o parti-cipante não faz parte desse contexto, pelo simples fato de que ele não é um técnico nem um legislador.

O desinteresse observado entre a grande maioria dos participantes decorre des-sa falta de identificação com o que está sendo dito.

Com dinheiro não se brinca, mas também não é necessário abrir mão de qual-quer formato mais leve, seja na forma de apresentação, seja nos argumentos, seja no texto, para demonstrar seriedade.

A preocupação e o cuidado em ser fiel ao texto legislado, para não resultar dú-vidas jurídicas, acaba se tornando uma armadilha, já que isso nunca eliminou os questionamentos no judiciário e ainda gerou o afastamento do seu público espe-cífico e da sociedade. Sem falar que tal performance também subtrai credibilida-de, na medida em que possa parecer intencional uma comunicação tão técnica, de difícil compreensão, como forma de não revelar o que possa ser importante saber. Como fazer perguntas mais profundas ante esse hermetismo técnico?

Sob a bandeira da transparência, uma avalanche de informações é disponibili-zada em sites, correspondências, relatórios, house-organs, mas, na maioria das ve-zes, não há qualidade. há só quantidade. Quase um “ato Pilatos”.

O Anexo 1 oferece para consulta algumas técnicas para uma comunicação per-suasiva e eficaz.

4. PlanEJamEnto

“Planejamento é um processo, um ato de inteligência que se baseia em pes-quisas, em situações reais etc. Os planos, projetos e programas são a materia-lização desse processo”. Kunsch, M.M.K (Planejamento de Relações Públicas na Comunicação Integrada.2003 p.16).


Aqui não trataremos do planejamento das atividades de comunicação e seu ope-racional, mas do planejamento das mudanças e do esforço coletivo para minimizar seus impactos.

As EFPC convivem em um ambiente de alta regulação e fiscalização. E ambas promovem fortes impactos no cotidiano das entidades e na comunicação com seus participantes. Por ser um setor que ainda passa por aperfeiçoamentos, com boa frequência surgem decretos, resoluções, instruções normativas etc. que estabele-cem mudanças e/ou adaptações no operacional, e é missão da EFPC comunicar ao participante o que mudou ou vai mudar.

Mudanças sempre andam acompanhadas de instabilidades. Instabilidades que são geradas pelo desconhecimento sobre o que vai acontecer, como vai acontecer e quando vai acontecer.

Planejar significa diminuir a vulnerabilidade e as chances de erro e, mais, per-mite estabelecer claramente o que não pode acontecer.

É importante lembrar que o participante adquire um produto com determina-das características a ele descritas quando efetiva a sua inscrição no Plano de Bene-fícios oferecido por essa ou aquela EFPC. Qualquer coisa que interfira ou sinalize que irá interferir no formato do produto que ele adquiriu gera instabilidade. O mercado de previdência complementar tem como base de sustentação a credibili-dade. “Eu passo anos a fio pagando isso porque eu acredito que terei o retorno lá na frente”. É essa mesma credibilidade, aliás, que impulsiona o mercado de previ-dência complementar, na medida em que aqueles que estão usufruindo o benefício são referenciais para quem está pensando em aderir.

Qualquer coisa que possa interferir nessa credibilidade precisa ser cuidadosa-mente planejada.

há muito tempo, o Sistema não é mais um mercado sem concorrentes, princi-palmente após o advento da portabilidade. Perder clientes, isto é participantes, tornou-se, mais do que nunca, muito fácil.

“As ferrovias não pararam de crescer porque a necessidade do transporte de cargas e de passageiros declinou. Essa necessidade aumentou. As ferrovias perderam mercado para os carros, ônibus e aviões etc, por que esse espaço não foi preenchido pela própria ferrovia. Perderam seus clientes porque as-sumiram que estavam no negócio ferroviário, ao invés de no de transportes.” (Levit, t., A Imaginação de Marketing, 1999.p.147).

As EFPC não estão apenas no mercado de previdência complementar fechada, elas estão no mercado de previdência e sofrem concorrência mais intensa do que querem imaginar.

O mercado define o produto, estamos na era da diversidade e as pessoas querem se sentir como se estivessem adquirindo algo especial porque se sentem especiais.


A quebra dessa expectativa, do princípio de estabilidade das regras, mesmo que essa quebra não tenha sido promovida pela EFPC, pode frustrar a ponto de o parti-cipante não desejar mais esse produto - sobre o qual ele entende pouco, porque a comunicação é difícil, e que ainda “mudou de cara”, já não é mais o que ele “com-prou”.

Planejar antecipadamente, testar em um grupo focal antes de lançar a notícia e o operacional da mudança, não é um mero detalhe, mas um caminho para buscar a consonância. Nesse laboratório de amostragem, poderão ser identificados os níveis de receptividade ou de rejeição correlacionados a este ou aquele ponto, de forma a trabalhar a mensagem dentro de uma parametrização que favoreça a retenção e afaste a dissonância.

O tempo também exerce forte pressão nesse contexto. Muitas vezes são esta-belecidos prazos que não deixam em conforto as ações que precisam ser levadas a efeito. “É pra ontem”, tem que ser apenas figura de linguagem, que jamais precisa-rá existir se houver planejamento.

4.1 - ConClusão:Planejamento é um ponto crítico de sucesso para a comunicação eficaz. Plane-

jar para não improvisar, esse é o principal argumento para um preparo prévio e adequado para comunicações de grande impacto.

Ao planejarmos conseguimos um entendimento das prioridades e dos riscos, filtramos problemas menores, enquadramos a realidade e trabalhamos para a fina-lidade através de um plano de ação.

Ao diminuirmos os erros aumentamos a satisfação, positivamos a imagem e construímos relações.

Se para isso acontecer for preciso negociar prazos, então é importante que seja feito.

5. a rEConstrução da ComuniCação Com a soCiEdadE atraVÉs da EduCação PrEVidEnCiÁria

Um novo código genético da previdência complementar fechada precisa ser im-plantado na sociedade.

A iniciativa e o incentivo para o desenvolvimento da educação previdenciária no Brasil é de oportuna relevância, consideradas as análises ao longo desse estudo.

É preciso recomeçar. Mas, por onde? O que queremos exatamente com a educa-ção previdenciária? Reposição de imagem? Aceitação? Preferência? Aproximação? Conhecimento? Relacionamento? tudo isso junto?

E o participante, nós sabemos o que ele quer e como quer?


E para quem ainda não é participante, mas é um potencial comprador desse produto, por exemplo: alguém que tivesse a possibilidade de escolher ingressar na previdência complementar oferecida pela sua empresa, na qual ele acabou de ser admitido, ou na oferecida pelo mercado aberto. Ele falaria com outras pessoas - com sua esposa, como uma das hipóteses - leria artigos em revistas especializadas, veria anúncios na televisão, faria pesquisas na Internet? Qual dessas impressões teria maior impacto sobre esse possível participante?

E quem ainda não é um potencial consumidor de previdência nesse momento, mas poderá vir a sê-lo no futuro, essa educação previdenciária e financeira deve começar na infância ou na juventude?

Apontamos aqui alguns públicos e algumas vertentes que consideramos rele-vantes e sobre os quais promoveremos um esforço de análise.

5.1 – ConsidEraçõEs gEraisCada vez mais somos bombardeados diariamente por uma quantidade enorme

de informações, de diversas origens, e que nos chegam por diversos canais.Desde o jornal lido às pressas no café da manhã, passando pelos outdoors no ca-

minho do trabalho - que se misturam às notícias que, simultaneamente, ouvimos no rádio do carro, ou nas conversas que flutuam no ônibus ou metrô -, passando pelos cem mil e-mails que entopem nossa caixa de mensagens; os relatórios técnicos que se acumulam em nossa mesa; o filho que quer contar como foi difícil sua aula de álgebra (logo álgebra, que você odeia!), até a esposa que quer falar sobre a nova pesquisa do momento, o noticiário das 8 da noite, o das 11, enfim, passamos por uma estafante rotina de leituras, informações e aprendizados perceptíveis ou não.

há espaço mental para a educação previdenciária e financeira? Acreditamos que sim. Primeiro, porque temas como dinheiro e segurança acendem uma luz de alerta em nossa consciência, segundo porque o aprendizado não precisa ser expli-citamente caracterizado como “educação”, como se você não a tivesse ou que isso implicasse ser submetido a mais um quilo de informações, rotineiramente.

A aprendizagem “é um processo mais ou menos permanente de aquisição de tendências para se comportar de certa forma, em resposta a determinados es-tímulos ou situações”. Michael L. RAY, (Psychological theories and interpreta-tions of learning). Significa dizer que isso envolve estímulo e resposta, ou seja, produzir o estímulo certo para despertar o interesse e consolidar o objetivo.

“A educação é comunicação, é diálogo, na medida em que não é transferência de saber, mas um encontro de sujeitos interlocutores que buscam a significa-ção dos significados”. (Freire, P. – Extensão ou Comunicação?. 2001.p.69)

Ao trabalharmos essa concepção estaremos contribuindo para que a atenção se-letiva se evidencie, produza uma baixa distorção seletiva e promova uma favorável


retenção seletiva.É necessário tornar prazeroso o ato de compreender, descobrir, construir e reconstruir o

conhecimento para que não seja efêmero, para que se mantenha ao longo do tempo e para que valorize a curiosidade, a autonomia e a atenção permanentemente.

É preciso também pensar o novo, reconstruir o velho e reinventar o pensar. (Delors, J. – Educação, um tesouro a descobrir. 2001. p.89).

O aprendizado de um tema tão árido como a previdência complementar através do lúdico é uma alternativa a ser considerada. É um caminho para se quebrar o padrão hoje existente, que tem afastado o interesse sobre o assunto.

Segundo Negrine, nas atividades lúdicas, as condições de seriedade, compro-misso e responsabilidade não são perdidas. Ao contrário, são sentidas, valori-zadas, ativam o pensamento e a memória, geram expansão das emoções, das sensações de prazer e da criatividade. Ainda segundo o estudo, as atividades lúdicas facilitariam a aprendizagem por sua própria acepção, pois os mecanis-mos para o processo de descobertas são intensificados. (Negrine, A. - terapias corporais, a formação pessoal do adulto. 1998.).

A característica do lúdico não restringe que ele seja virtual ou presencial. Am-bos os canais são amplamente aproveitáveis.

5.2 - PartiCiPo, logo EXistoEsse público, o de participantes, a quem chamaremos aqui de público interno

pela sua relevância e por ocupar a posição de agente propagador, deve ser conside-rado como prioritário para o início do projeto.

“A propaganda de boca é governada pela regra 90/10: 90% do mundo é in-fluenciado pelos outros 10%. Portanto, se uma empresa conseguir alcançar os 10% críticos, influenciará indiretamente os outros 90%. À medida que os 10% forem repassando a mensagem, essa crescerá como uma bola de neve rolando montanha abaixo”. (McKenna, R. Marketing de Relacionamento.1992. p.95).

As motivações consideradas pela ótica da comunicação no capítulo 3 desta mo-nografia apontam o cuidado adicional no esforço em trabalhar os aspectos cogni-tivos desse público, que contribuam para criar uma cadeia de valores cuja percep-ção, hoje, ocorre de forma fragmentada, quando ocorre.

As arenas para construção do conhecimento, dedicadas ao participante, deve-rão contemplar, na medida do possível, os cônjuges, de forma a agilizar o processo interpessoal, onde as questões permanecem no pensamento de cada um, para o intrapessoal, quando outra pessoa é introduzida no processo e se estabelece a troca de impressões, envolvendo e fortalecendo o núcleo familiar.


Gincanas para testar conhecimentos competindo por algum prêmio é uma téc-nica de aprendizagem leve e ao mesmo tempo estimulante. Formar grupos no am-biente de trabalho, preparando-os para a competição, planejar um ou mais eventos com esse fim é uma boa forma de construir um modelo comprometido com o resul-tado, mas ao mesmo tempo lúdico.

Jogos interativos com objetivo de passar conhecimento é outra ferramenta que tam-bém obtém pontuação alta no interesse despertado. Ver modelo desenvolvido no anexo 2. As mídias virtuais são canais que oferecem excelente performance para esse fim.

Sem estabelecer preferências ou descaracterizar outros canais, conceitos ou metodologias de ensino, o que se pretende aqui é tão somente ampliar o olhar e introduzir um novo pensamento ou possibilidade de aprendizagem.

5.3 – a soCiEdadE E o ConhECimEnto quE liBErtaRealizar a reintrodução do tema previdência complementar fechada na socie-

dade representa desconstruir um juízo de realidade que deu forma ao mito, liber-tando-a de uma visão preconceituosa, e estabelecendo novas condicionantes per-ceptivas sobre o segmento

Parte dessa trajetória vem sendo realizada pelo mercado aberto, que abriu uma nova porta de relacionamento com a sociedade, intensificou as trocas e con-quistou credibilidade.

“Os negócios têm a ver com as pessoas, não com as coisas. Quando uma organização concentra seus negócios no desenvolvimento das rela-ções em seu mercado, fica difícil perder”. (McKenna, R. – Marketing de Relacionamento.1992.p.87).

Como iniciaram a mudança? Com relatos. Primeiro esses relatos vieram em for-ma de propaganda publicitária, na tV e em outdoors, protagonizados por artistas que normalmente interpretavam papéis de “bonzinhos” - como forma de referen-dar a credibilidade. tempos depois, vieram os relatos de pessoas comuns, primeiro nos anúncios de revista, algumas vezes na tV, e na Internet. Nos sites desses agen-tes de previdência aberta isso é muito intenso.

Esses relatos apresentam um outro componente muito forte: a emoção. Um código associativo que leva o indivíduo a estabelecer “uma ligação entre algo que ele ainda não se importa com algo que ele já se importa”. heath, C.e D., Made to Stick. 2007.p.155). Um exemplo disso é o indivíduo que não gosta de poupar, prefere “vi-ver a vida”. Mas, ao ser lembrado que aquela poupança se destina ao bem-estar de seu filho, caso ele como pai venha a faltar, é possível promover uma mudança de comportamento ante a ideia de poupar.

hoje, o mercado de previdência complementar aberta é um produto conhecido e vem captando um grande número de adesões.


A educação financeira e previdenciária, que as EFPC pretendem dedicar à socie-dade, pode ter como ponto de partida sua condição de investidores institucionais, geradores de empregos e formadores de poupança. Mas o tema também pode e deve ser trabalhado desde a infância, chegando até as universidades. E se o lúdico pode trazer bons resultados para adultos, para o público mais jovem nem se fala.

Devemos aduzir a esse público as mídias sociais digitais, repositório das redes sociais e um dos canais do marketing viral. O boca a boca nos ambientes virtuais é instantâneo e se propaga rapidamente.

5.4 - ConClusão:AS EFPC ainda não conquistaram seu espaço perante a opinião pública, como o

mercado aberto.A despeito de o mercado aberto de previdência complementar ser também herdeiro

das referências negativas vinculadas aos montepios e as perdas que eles provocaram, esse mercado conseguiu anular essa referência e criar uma outra totalmente nova, com ares de modernidade, suportada pela boa prática da comunicação e do marketing.

A iniciativa da educação previdenciária é um excelente caminho a ser explora-do pelas EFPC e pela Previc, desde que a forma seja inovadora e cativante.

Uma máxima da propaganda diz que “você precisa explicar ao público des-tinatário o benefício do benefício”. É a tangibilidade do benefício que desperta o interesse das pessoas, cita Dan heath. Isto significa dizer que o benefício da previ-dência complementar não é a aposentadoria apenas, é padrão de vida mantido, que permitirá o nível de consumo que o cidadão sempre teve.

As ferramentas para realizar a educação previdenciária e financeira são inúmeras, mas precisam ser modernas e apresentar linguagem atrativa; precisam ajudar as pessoas a perceber seu potencial, e através desse potencial a sua capaci-dade de realização de vivenciar experiências positivas e marcantes; que desperte sentimento de segurança, proteção e estabilidade e que envolva a visão de família, amor, amigos, afeição.

“Se uma pessoa, ou duas, ou três, ou quatro, ou o número que queiram, estiver em aflição, e se eu fosse chamado a ajudá-la, faria tudo que estivesse em meu poder para oferecer o meu melhor conselho. hoje, a maioria dos homens está doente, como que de uma epidemia, em função das falsas crenças a respeito do mundo, e o mal se agrava porque, por imitação, transmitem o mal uns aos outros, como carneiros. Além disso, é justo levar socorro àqueles que nos su-cederão. Eles também são nossos, embora ainda não tenham nascido. O amor aos homens nos leva a ajudar aos estrangeiros que venham a passar por aqui. Como a boa mensagem do livro já foi difundida, resolvi utilizar esta muralha para expor em público o remédio da humanidade”..

Parte de texto da ética de Epicuro mandado gravar na muralha de Enoanda, na Capadócia, por Diógenes, séc. II, D.C. (Peçanha, J.A.M., Ética. 1992. p.57)


6. ConClusão

Esse estudo conta uma história. Uma história de comunicação que ainda não viveu os seus melhores momentos.

A previdência complementar fechada, a grande precursora da formação de poupança previdenciária, sob o regime de capitalização, ainda não recebeu o seu certificado de honra ao mérito da sociedade brasileira.

Sociedade essa que se beneficia da formação de estoques de capital de longo prazo para financiamento do sistema produtivo, mas não sabe disso. Assim como desconhece os grandes números desse setor: número de participantes e seus be-neficiários; montante de benefícios pagos anualmente; postos de trabalho gerados; ou que percentual do PIB o patrimônio global das EFPC corresponde.

Em vários momentos, com certeza, esses números já lhe foram apresentados. Mas não houve identificação, proximidade, reconhecimento. Não houve atenção.

Mediante as análises feitas ao longo desse estudo, fica a proposta para que seja quebrada a maldição do conhecimento e se estabeleça o uso de uma linguagem de fácil compreensão, um idioma de conciliação.

Que novos padrões surjam e a criatividade não seja vista como vulgarização da matéria ou desimportante, e que haja permissão mental de incorporar o novo e processá-lo em energia transformadora, catalizadora da atenção da sociedade que não seja por meio de escândalos.

Um novo posicionamento mercadológico também é requerido. O que ganha uma empresa ao constituir a sua própria EFPC em lugar de contratar um plano de previdência para os seus funcionários no mercado aberto? O fomento do segmento precisa estar ancorado em questões estratégicas como essa. E tornar esse produto a melhor alternativa, em termos de previdência complementar, para qualquer em-presa que pense no assunto e, ainda, plantar o desejo mesmo naquelas empresas que não pensam sobre isso.

É preciso somar à literatura disponível sobre o tema, todas de excelente con-teúdo técnico, outras mais convidativas à leitura pelo cidadão comum, pelo jovem universitário e pelas crianças que estão começando a descobrir o mundo.

É preciso dar amplitude sobre quem são as EFPC em mídias de grande alcance. Despindo-se de reservas à exposição de seus produtos e do profundo conhecimen-to que possuem na gestão de recursos de terceiros.

É preciso fazer uso, maciçamente, dos recursos digitais e das mídias virtuais que hoje lideram e capturam a atenção da audiência que necessitam ter, e aí também se insere a educação previdenciária e financeira, que não pode ter a old face dos EAD (Ensino à Distância) que fracassaram no passado.

É preciso transformar “fechada”, em exclusiva. Exclusiva, mas acessível para qualquer grupo de trabalhador: seja através da empresa com a qual possua vínculo empregatício, seja por meio dos sindicatos, associações ou entidades profissionais,


que deram origem aos “Fundos de Instituidores ou Instituídos” (outra denomina-ção de difícil absorção imediata).

E, principalmente, é preciso acreditar que a Comunicação será a ponte que le-vará o participante a cruzar o abismo do conhecimento e o aproximará da sua en-tidade fechada de previdência complementar.

BiBliografia

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anEXo 1

A Comunicação ideal depende de uma série de fatores que, juntos, colaboram para obtenção do resultado que desejamos. Destacamos:

• Estabelecer os objetivos da comunicação devidamente adequados à estraté-gia de comunicação. É o primeiro passo. Precisamos saber onde queremos chegar;

• Conhecer as características do público ou mercado alvo, o que permitirá de-senvolver a mensagem adequada. Com quem estaremos falando?

• ter a verba adequada à necessidade da comunicação. Não adianta ter um fantástico plano de comunicação no papel. É preciso dar materialidade ao projeto, acreditando que trará benefícios às EFPC tanto quanto um projeto para uma nova matriz de risco ou o estudo para aplicação de nova tábua de longevidade;

• Utilizar todos os veículos de comunicação necessários à campanha, que se adaptem e potencializem o projeto, atingido o público ou mercado desejado; e

• por fim - colocado nesta ordem apenas porque será trabalhado o seu desdo-bramento - construir o conteúdo criativo da mensagem.

As técnicas, a seguir apresentadas, dedicam-se a estudar a forma de aumentar a eficácia da comunicação persuasiva e os mecanismos que contribuem para reten-ção da mensagem.

1. técnicas para chamar a atenção e despertar o interesse.2. técnicas para facilitar a compreensão.3. técnicas para aumentar a credibilidade.4. técnicas para estimular a memorização.

As técnicas permitem simultaneidade, sem prejuízo de suas importâncias.

1. tÉCniCas Para Chamar a atEnção E dEsPErtar o intErEssE.

Conforme comentado no decorrer do estudo, existe um concurso de informa-


ções que invadem nossa privacidade cotidianamente. A comunicação necessita de estratégias para despertar a atenção e captar o interesse.

• noVidadE – Explora a curiosidade (a antecâmara da inteligência e criam lacunas que buscam ser preenchidas).

• informação Útil – Indicada para algo que seja inovador, ainda com ne-cessidade de ser compreendido.

• humor – Se o humor vier a propósito, pode ser muito útil. Algumas formas de humor são controversas (uns acham graça, outros não).

• Emoção – Nostalgia, ternura, compaixão, amor, vaidade, orgulho, avareza, gula, medo, vergonha, culpa, são algumas das emoções a que a publicidade recorre para se insinuar perante o público.

• ChoquE – É uma das retóricas favoritas, talvez por ser tão fácil. Essa técnica pode estar associada ao mau gosto e grosseria. Chocar é eficaz para chamar a aten-ção, mas não é suficiente para mantê-la por longo tempo. É preciso usá-la de forma criteriosa, com propósitos justificados; é muito eficaz, por exemplo, para abalar as pessoas que não estão conscientes de um risco ou problema.

• CElEBridadEs – Quando são incluídas na publicidade, podem implicar ní-veis consideráveis de reconhecimento. Por isso, é tão usada, às vezes excessiva-mente. A celebridade deverá ter uma competência reconhecida pelo público.

• Cartoons – Atraem especialmente as crianças, sendo apropriados para um público infantil.

• susPEnsE – Nesta técnica, o comunicador cria uma primeira imagem in-compreensível, o teaser, com a função de despertar a curiosidade para a fase se-guinte da campanha. Quando esta finalmente acontece, há uma conexão que in-tensifica o impacto.

2. tÉCniCas Para faCilitar a ComPrEEnsão.

há técnicas cujo propósito é o de facilitar a compreensão instantânea da mensagem.• analogia – É o estabelecimento de uma equivalência entre duas coisas

que, à primeira vista, não parecem ter qualquer relação. A analogia pode introdu-zir ideias complexas, associadas a ideias simples, para comparar situações estra-nhas com situações conhecidas.

• história dramatiZada – Usada com naturalidade é eficaz e pode rela-cionar a mensagem com a vida afetiva do consumidor.

• Bi-sEção simBoliZantE – Consiste em exprimir a mensagem por inter-médio de elementos diferentes, não relacionados, que adquirem um novo e surpre-endente significado quando são juntos.


• hiPErBoliZação simPÁtiCa – É a figura do exagero, talvez a técnica de ven-das mais antiga do mundo, muitas vezes usada em conjunto com o humor, devendo ter um conteúdo simpático para que não haja desconfiança inicial em relação à mensagem.

• ConCEito oPosto – É a técnica da ironia para desarmar o público. Primei-ro desvaloriza o produto e num segundo momento faz sobressair as suas virtudes essenciais. Diz-se ao consumidor o contrário do que deveria ser dito.

• rEfErênCia inEsPErada – Utilização de elementos verbais ou visuais com os quais o público está familiarizado, com a introdução de algo que desvia o seu sentido habitual. Provoca estranheza e favorece a memorização.

• rEsErVa EsPECtaCular – Se o público é massacrado com tanta publici-dade vamos tentar superar isso, falando-lhe baixinho ao coração. É a exploração da pausa, dos elementos gráficos em vez do ruído. É uma técnica muito usada pelas marcas de prestígio.

• EXPrEssão Contra a CorrEntE – Utiliza a contramão do momento. Se a maioria da publicidade está utilizando músicas, faz-se um anúncio silencioso. Se os anúncios das revistas têm policromia, faz-se um em preto e branco.

• transfiguração qualitatiVa – A proposta é tornar a mensagem mais poderosa, através da qualidade das fotografias ou ilustrações, da beleza dos mode-los, da música etc.

3. tÉCniCas Para aumEntar a CrEdiBilidadE.

As técnicas anteriores não se destinam ao convencimento do público de que aquilo que se está sendo exposto é verdade. Sempre que for necessário trabalhar a credibilidade da mensagem, será necessário fazer uso das seguintes técnicas:

• aPrEsEntador (talKing hEad) – Reproduz a situação básica da venda pes-soal: uma pessoa falando com outra pessoa, argumentando a favor do produto em causa. É uma técnica muito usada por quase todos os produtos dos primórdios da publicidade.

• tEstEmunho – Aumenta a credibilidade do benefício e pode ser realizado por especialistas ou por pessoas comuns.

• Porta-VoZ – Distingue-se da anterior por usar alguém que não é exterior à marca, mas da própria marca, ou a própria marca a falar.

• dEmonstração – A demonstração visual pode ser usada sempre que os benefícios do produto puderem ser provados de forma convincente. É uma técnica muito comum em televisão.

• ProBlEma/solução – É a apresentação dramatizada do problema, se-guida da explicação do modo como o produto pode resolvê-la (ex. a comparação antes-depois)


• ComParação – Compara o produto com as alternativas da concorrência. Essa é uma técnica muito condicionada pela legislação.

• rEfErênCia – Por exemplo, referenciar uma parte como símbolo do todo (metonímia).

• origEm ou história – Funciona para apelar à qualidade de um produto.

4. tÉCniCas Para Estimular a mEmoriZação.

Depois de captada a atenção, torna-se necessário prender o interesse, conven-cer o público e, finalmente, a memorização da mensagem. trata-se de prolongar no tempo, o impacto da mensagem.

• assoCiaçõEs VErBais – Os slogans encontram-se entre os artifícios de memória mais tradicionais. Vejam-se os exemplos: “OI, SIMPLES ASSIM’. ou SKOL, A CERVEJA QUE DESCE REDONDO. que conseguiram insinuar-se na conversa do dia a dia, aumentando a notoriedade da marca.

• tEmas musiCais – Os jingles são pequenas canções cujas letras enaltecem benefícios da marca. Como o famoso - “sou louca por pipoca e guaraná” - jingle do guaraná Antarctica. também se usam temas musicais conhecidos como pano de fundo ou fio condutor para associação a marcas e produtos.

• PErsonaliZação – Identificação da personalidade da marca com uma personagem, cujas características se harmonizam com a imagem que se pretende transmitir. Existem quatro tipos diferentes de personagens: a PERSONAGEM REAL, o AtOR, a PERSONAGEM IMAGINÁRIA, o CARtOON. Por vezes, a personalidade dá origem a mascotes, que depois adquirem vida própria.

• íConEs – Utilizam-se, muito frequentemente, de forma obsessiva, elemen-tos visuais da publicidade (grafismos, logótipos) que estão associados a certa mar-cas (Coca-cola, Petrobras, Fiat).

ConsidEraçõEs finais:

Os pontos destacados neste anexo integram outros estudos de grande abran-gência. Selecionamos os que julgamos poder oferecer uma fonte de consulta rápida aos interessados, e que fossem complementares ao nosso trabalho principal.

Extraído e adaptado dos livros: REIS, Carlos Francisco de Souza, o Valor (Des)Educativo da Publicidade, Universidade de Coimbra, 2007; e CAStRO, João Pin-to, Comunicação de Marketing, Ed, Sílabo, 2002.


anEXo 2

modElo dE Jogos EduCatiVos dEsEnVolVidos Para a PrEVidênCia ComPlEmEntar fEChada

Considerações preliminaresOs jogos aqui apresentados são exemplos de como o tema previdência comple-

mentar fechada pode ser inserido em uma contextualização do lúdico, sem sub-trair a importância de sua essência. Os jogos não estão completos, são referências desenvolvidas pelo/a autor/a dessa monografia para dar consistência ao estudo.

1. objetivo do jogoLevar os jogadores a absorver conhecimento mediante estímulos produzidos

por desafios e conquistas. 2. nº de Jogadores: indeterminado. O jogo é individual e o oponente é o conheci-

mento que o jogador possui ou é capaz de adquirir para avançar nas etapas do jogo.3. Características do jogo: jogo digital para plataforma Web. Pode ser desen-

volvido para quem é participante ou não. Público destinatário: “Arquipélago da Adesão” direcionado para quem ainda não

é participante; “Montanhas de Benefícios” direcionado para quem já é participante.4. nome do jogo: “A MELhOR VIAGEM”5. Estratégia: associar o tema ‘viagem’ aos principais aspectos de uma EFPC,

despertando o interesse decorrente do prazer de viajar, fazer escolhas, descobrir novos lugares, projetado a uma viagem no conhecimento das características e re-gras de negócios de uma entidade fechada de previdência complementar.

6. dinâmica: A dinâmica do jogo consiste em apresentar um conjunto de in-formações para, logo a seguir, fazer perguntas que consolidem o aprendizado. Se acertar, passa para uma nova etapa, se errar, retorna ao conjunto de informações.

7. objetivos dos jogos:arquipélago da adesão - conquistar as três partes que compõem a chave do

baú do tesouro (materialização do prêmio). Benefício de conhecimento – Aspectos gerais da previdência complementar e

do funcionamento da Fundação gestora do game. O tesouro é se tornar participan-te da Fundação X. Ao conseguir abrir o baú, o futuro participante solicitará sua simulação de contribuição e a receberá junto com um artefato em forma de chave, como prêmio simbólico. Essa chave poderá ser um peso de papel ou algo que esteja sempre diante dos olhos do participante, no ambiente de trabalho.

montanhas de Benefícios – completar o trajeto que o levará ao topo da mon-tanha e conquistar, por exemplo, um mosquetão com o nome dele gravado (mate-rialização do prêmio).


Benefício de conhecimento - O trajeto oferece alternativas de escolhas refe-renciadas nas escolhas que um participante faz em diversas oportunidades, até o momento da aposentadoria.

8. Conteúdo das telasAs telas foram aqui demonstradas de forma a passar a dinâmica do jogo com a

maior riqueza de detalhes que uma apresentação dessa natureza possibilita, uma vez que não há o movimento que permita rapidez e sincronismo ao processo.

O conjunto de perguntas pode ser ampliado e/ou alternado de acordo com a performance de aprendizado desejada. O importante é que não seja longo, para não se tornar cansativo.

Foi demonstrada apenas a 1ª etapa do game.

1ª tEla

Você está prestar a entrar em uma viagem para o conhecimento

Escolha o local que gostaria de visitar

Arquipélagoda adesão

Montanhasde Benefícios

2ª tEla

(se a escolha for Arquipélagos da Adesão)

Embarque nessa viagem!

Conheça o roteiro de sua viagem clicando aqui

Plano de fundo: Imagem de barco ancorado


3ª tEla

Objetivo do jogo: conquistar conhecimento e a chavedo baú do tesouro

A chave do baú é conquistada em três etapas.O conhecimento você conquista a cada tela

e te faz ganhar o jogo da realidade.

Imagem de barco ancorado

Iniciar o jogo

Arquipélagos da Adesão

4ª tEla

Para ligar seu barco é necessário primeiro conhecer a carta de navegação .

Fique atento às coordenadas, em breve você precisará delas.

Carta de navegaçãoClique aqui

Imagem de barco ancorado


5ª tEla

1.Uma entidade de previdência complementar existe para suplementar a aposentadoria do INSS e manter o padrão de vidapróximo ao que possuímos durante a vida laborativa.

2.Estão classificadas em duascategorias: fechadas, como é o caso da Fundação X, ou seja, só pode aderirquem for empregado de uma de suaspatrocinadoras; e as abertas que são comercializadas pelos Bancos, para qualquer cidadão.

3.A principal diferença entre ambas é que a Fundação X não tem fins lucrativos; é gerida por profissionais oriundos dos quadros das patrocinadoras; e repassa todo o resultado dos investimentos para os seus participantes.

4.Além disso, possui normas que objetivam proteger o seu patrimônio e passa por rigorosa fiscalização, que é feita pela Previc

Carta de NavegaçãoCoordenadas da previdência complementar

Mapa do tesouro ampliado. O texto tem a característica de orientações cartográficas antigas.

Voltar ao jogo

6ª tEla

Agora que você já conhece os principais aspectos da sua carta de navegação, é preciso levantar âncora para partir.Você fará isso respondendo as seguintes perguntas:

Plano de fundo de convés. Mapa fica pequeno, podendo ser ampliado ao ser clicado.

Levantar âncora


7ª tEla

Qual o papel da previdência complementara) Torná-lo ricob) Permitir que você se aposente com 8 anos de trabalhoc) Deixar seu futuro ao sabor dos ventosd) Suplementar a sua aposentadoria do INSS

Um pedaço de convés como pano de fundo. Mapa fica pequeno, podendo ser ampliado ao ser clicado.

8ª tEla

Qual a diferença entre uma entidade complementar fechada e uma aberta

a) Ambas têm fins lucrativosb) Ambas repassam integralmente o resultado dos

investimentos para as contas dos participantesc) A Fundação X tem como gestores colegas de

trabalho, que partilham o mesmo cuidado e interesse em preservar o patrimônio

d) Nenhuma das respostas acima

Um pedaço de convés como plano de fundo. Mapa fica pequeno, podendo ser ampliado ao ser clicado.


9ª tEla (sE a rEsPosta EstiVEr Errada)

Ops, a sua resposta não possibilitou levantar âncora.Retorne, reveja as coordenadas e responda corretamente.

Imagem piscando perigo, perigo âncora presa

Rever coordenadas e responder

10ª tEla (sE a rEsPosta for CorrEta)

A sua bússola sinaliza que a bombordo está a ilha Fundação e à boroeste uma perigosa tempestade se aproxima.

Seja rápido para não perder os ventos que sopram a seu favor

Ótimo, você começa aqui a sua viagem!

Imagem do barco com uma tempestade se aproximando de um lado, e de outro céu azul e uma linda praia.

Virar leme à bombordo

Virar leme à boroeste


11ª tEla

Areia clara, céu azul

Esta é a sua primeira parada. Explore a ilha Fundação e observe os detalhes, eles serão importantes para seguir viagem.Clique no mapa para saber seus próximos passos.

Praia bonita de águas mansas e céu azul. Mapareduzido na lateral

12ª tEla

Observe a rota de descobertas e clique para prosseguir

1 - A Fundação X possui 00 anos de existência, com excelentes resultados na gestão de investimentos

2 – Suas patrocinadoras sãoas empresas X, Y e Z

3 – Possui 000000 participantes :0000 ativos e 0000 assistidos (aposentados)

4. Sua administração é composta porum Conselho Deliberativo (x membros efetivos)um Conselho Fiscal (Y membros efetivos)uma Diretoria Executiva (Z membros)* Todos com mandato de 0 anos

Possui um patrimônio de00000 bilhões de reais

Pegadas marcamO caminho de

um ponto ao outro


13ª tEla

Plano de fundo de areia, com marcas de passos

Você está bem perto de conseguir a 1ª parte da cheve do baúdo tesouro.Dê 8 passos à frente e responda:

Como é administrada a Fundação X?a) 8 diretores, 1 conselheiro, 1 palpiteirob) 3 diretores, 4 conselheiros, 2 fiscais.c) 10 conselheiros deliberativos, 3 conselheiros fiscais

e 3 diretores executivosd) Não existe administração formal

Agora caminhe 20 passos à esquerda e responda:Qual o patrimônio da Fundação Xa) 1 realb) 851,124 mil dólaresc) 7 iensd) 851.124 milhões de reais

Cada vez que o jogadoracerta a resposta,

novas marcas de passos surgem na areia

14ª tEla (Em Caso dE rEsPosta Errada)

Hummm...você ainda não pode seguir viagem. O caminho até a praia está incorreto.Retorne, reveja as instruções e responda corretamente

Plano de fundo a trilha termina em uma grandepedra


16ª tEla (sE as rEsPostas EstiVErEm CorrEtas)

Plano de fundo de areia

Parabéns, você conquistou a primeira das 3 partes da chave q abre o baú. A segunda parte está na ilha Contribuição, corra para a praia e prossiga a sua viagem!

Acelerar motores

montanhas dE BEnEfíCios

A apresentação do jogo aqui nesse estudo será realizada em forma de script. Da mesma forma que o jogo Arquipélago da Adesão, o jogo Montanha de Benefícios não está completo, sendo apenas uma demonstração de possibilidade.

Esse jogo é destinado preferencialmente a quem já é participante.

Objetivo do jogo: Finalizar a caminhada e atingir o cume da Montanha de Benefícios.

tEla 1 (rEgras)A base Fundação será o seu ponto de partida. Para avançar e ganhar os bônus, você

deverá acertar as respostas das perguntas que lhe serão propostas. O conhecimento para realizar as respostas será sempre apresentado previamente. É preciso atenção.

Você deverá escolher um roteiro para dar início à sua trajetória, não se esque-cendo de consultar a previsão do tempo e levar na bagagem as instruções e os equipamentos para a caminhada.

Selecione o trajeto. (imagens de lindas montanhas ao fundo e uma base como ponto de partida, a qual poderá ter o logo da Fundação X).


tEla 2Imagens representativas dos roteiros clicáveis para entrar no trajeto respectivo.TrajetosCumes da Aposentadoria, Abrigo Invalidez, Platô do Desligamento e Cachoeiras

da Preparação.

tEla 3 (O participante escolhe Cumes da Aposentadoria)Essa trajetória possui um conjunto de condições que precisam ser conhecidas

para você conquistar o objetivo. Sempre que essas informações forem apresentadas, memorize-as para utilizá-

las no momento adequado.Botão para clicar e conhecer as condições para participar da trajetória e alcançar o cume.

tEla 4Para atingir o Cume você tem que se tornar participante. Como isso é possível?. Você tem que ser empregado de uma das patrocinadoras da Fundação X. Não pode estar com seu contrato de trabalho interrompido ou suspenso. Deverá requerer sua inscrição, no prazo de 30 dias após a admissão, através de for-

mulários próprios fornecidos pela Fundação, juntamente com os documentos exigidos . Informar ou indicar beneficiários. Autorizar os descontos no seu salário-real-de-contribuição (botão lateral com

a mensagem: uau, preciso saber o que é isso!)

Importante: Informações complementares poderão exigir que você consulte o regulamento a qualquer instante.

tEla 5Agora que você conhece as regras para ser participante, precisará dos equipa-

mentos de caminhada aqui no jogo: bússola, cantil, corda, botas...Botão clicável: obter equipamentos.

tEla 6Para obter seus equipamentos é necessário responder às seguintes perguntas:. Para ser participante é preciso: a) Ser empregado de qualquer empresa. b) ter sido empregado da empresa Y. c) Ser empregado de qualquer patrocinadora da Fundação com contrato de trabalho sem interrupção ou suspensão.


d)todas as respostas acima. Sua inscrição como participante deverá ser requerida no prazo de:a) Até 60 dias após sua admissão.b) Até 30 dias após sua admissão.c) Não há prazo, mas ultrapassado os 30 dias após a admissão, a inscrição estará

condicionada a aprovação por exame médico.d) Não há prazo, qualquer um pode ingressar a qualquer tempo, sem restrições.. Quem pode ser beneficiário do participante? a) Cônjuge; companheira (o), filhos ou enteados até 24 anos ou inválidos. b) Cônjuge, pais e irmãos. c) Cônjuge, companheira(o), pais e sogros d) Qualquer membro da família. tEla 7Se a resposta for certa:Parabéns! Você já está participando com os equipamentos básicos. Aparecer

imagem dos equipamentos, como se eles tivessem sido ganhos.Jogar automaticamente para a tela de bônus.Se a resposta for errada, retornar para a tela de perguntas. Aparecer a seguinte mensagem:Ahhh... Resposta incorreta. Retorne e tente novamente.

tEla 8Atenção! A resposta certa, no tempo disponível, vale um repelente como bônus.

Aparecer cronômetro no canto da tela.. O que é salário-real-de-contribuição para o participante ativo? (Informação

disponível na página X do Regulamento) a) O valor das contribuições mensais descontadas em seu salário.b) O saldo do seu salário menos o valor de contribuição para o Plano.c) A diferença entre os seus 12 salários anuais menos o valor do décimo terceiro.d) O total das parcelas normais pagas pela patrocinadora ao participante (salá-

rio e gratificações), sobre as quais incidem os descontos para a Previdência Oficial.

tEla 9(se o participante não conseguir responder a tempo)Ôps, o tempo terminou! Você não ganhou o bônus, mas ganhou o conhecimento.Memorize-o, pois em algum momento poderá lhe ser solicitado novamente.Botão para prosseguir com o jogo.


tEla 10Primeira etapaSubida até o acampamento a 3.000 metros de altitude. Leva de 4 a 6 horas de caminhada e você poderá contar com o auxílio de mulas

para carregar os equipamentos. há vários pontos de água de degelo. Fique atento.Botão pontue para avançar.Imagens de referência ao conteúdo

tEla 11Para pontuar saiba que:O plano de benefícios compreende: aposentadoria normal, aposentadoria por

idade, aposentadoria antecipada, aposentadoria por invalidez, pensão por morte.

Para fazer jus à aposentadoria por contribuição é preciso que você:• tenha pelo menos 55 anos de idade. • tenha pelo menos 30 anos de vínculo à previdência oficial (sexo masculino, e

25 anos de vínculo (sexo feminino),• 15 anos de contribuição à Fundação X.• Esteja recebendo aposentadoria por tempo de contribuição pela previdência oficial.Botão continuar o jogo

tEla 12Quais os requisitos para um participante usufruir o benefício por tempo de contribuição:a) 55 anos de patrocinadora, 3 anos de Fundação, 8 anos aposentado pelo INSS.b) 55 anos de idade; 30 anos de vínculo ao INSS (sexo masculino); 5 anos de

contribuição à Fundação X; já estar recebendo uma aposentadoria por tempo de contribuição pelo INSS.

c) 55 anos de idade, 15 anos de contribuição à Fundação X, 25 anos de vínculo ao INSS (sexo masculino),

tEla 13Se a resposta for certa:Parabéns! Resposta correta. Você avançou 1 hora de caminhada. Jogar automaticamente para a tela de bônus.Aparecer imagem do mapa do percurso e o avanço do jogador.Se a resposta for errada, retornar para a tela de perguntas. Aparecer a seguinte mensagem:Ahhh... Resposta incorreta. Retorne e tente novamente.Botão de retornar.


tEla 14Atenção! A resposta certa, no tempo disponível, vale como bônus uma mula

para ajudar no transporte dos equipamentos. Cronômetro no canto da tela.O que é o Abono Anual? (informação disponível na página X do Regulamento)

tEla 15Ôps, o tempo terminou! Você não ganhou o bônus, mas ganhou o conhecimento.Memorize-o, pois em algum momento poderá lhe ser solicitado novamente.Se acertar a resposta no tempo do cronômetro deverá aparecer a mula ao lado

dos equipamentos.Botão continuar o jogo

tEla 16Alerta! Um enxame de muriçocas já o localizou e vem em sua direção. Use o

repelente que ganhou como bônus. Se não conquistou o bônus, só lhe resta correr para o abrigo invalidez.

Botão repelente e botão abrigo invalidez. As duas alternativas deverão constar da tela, mas o repelente só estará ativo

para quem ganhou o bônus. Quem não ganhou o bônus só terá a alternativa de correr para o abrigo invalidez.

tEla 17Se o participante conseguiu o repelente, a próxima tela será o acampamentoque identifica o término da primeira etapa (mostrar o avanço no mapa) e a in-

dicação de que ele conquistou a primeira parte da corda (prêmio do vencedor). A segunda parte da corda e o mosquetão (freio de alpinista) aparecerão esmaecidos, como partes a serem conquistadas.

Se a única opção foi o abrigo da invalidez, ele deverá jogar a parte relativa ao abrigo invalidez para poder avançar no jogo.

tEla 18Estar abrigado em momentos difíceis é fundamental para uma caminhada segura.Conheça o abrigo invalidez. Para superar essa fase e prosseguir no jogo você

terá que pontuar.Botão pontuar.


gEstão dE atiVos E PassiVos Em EntidadEs fEChadas dE

PrEVidênCia ComPlEmEntar

felipe Vilhena antunes amaral

1ºLugarnotema:‘Desafiosnagestãodosativosfinanceiros

e passivos previdenciários nos fundos de pensão’


“A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.” (Descartes)

rEsumo

Neste estudo foi desenvolvida uma metodologia de gerenciamento de ativos e passivos para entidades fechadas de previdência complementar - EFPC com planos do tipo Benefício Definido. O trabalho apresenta de maneira detalhada a estrutura-ção de modelos de Assets and Liabilities Management - ALM, abordando questões como: os fundamentos do cálculo atuarial; a projeção de fluxos de caixa em planos de aposentadoria; as diferenças existentes entre as abordagens Assets Only e me-todologias integradas de gestão de ativos e passivos; descrição, aplicabilidade e escolha de técnicas de Pesquisa Operacional para modelar problemas de ALM; a construção de cenários por simulação de Monte Carlo; os principais tipos de mode-los de ALM desenvolvidos no mundo; e as peculiaridades legislatórias e as práticas vigentes em EFPC brasileiras.

Com dados de uma EFPC brasileira, foi estudado o problema de minimização da probabilidade de inadimplência de um fundo de pensão. Como metodologia de solução, foi utilizada a técnica de Pesquisa Operacional chamada Algoritmos Ge-néticos, que se mostrou uma ferramenta maleável e de fácil aplicação ao contexto legislatório brasileiro. A metodologia apresentada obteve êxito em encontrar solu-ções satisfatórias para o problema matemático formulado e superou os resultados obtidos pela técnica desenvolvida por Markowitz. O estudo também investigou so-bre como mudanças na política de contribuição, reavaliações periódicas na com-posição do portfólio, escolhas do período para estimação dos parâmetros e grau de capitalização da EFPC influenciam no perfil de alocação dos ativos do fundo.

GEStÃO DE AtIVOS E PASSIVOS EM ENtIDADES FEChADAS DE PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR | 57

aBstraCt

In this study a methodology of managing assets and liabilities in defined-bene-fit pension plans was developed. the study presents in detail how to build Assets and Liabilities Management - ALM models, addressing questions such as: the fun-damentals of actuarial science; the projection of cash flows in retirement plans; the differences between Assets Only approach and integrated methodologies to manage assets and liabilities; description, applicability and choice of Operational Research techniques to model ALM problems; the scenarios construction by Monte Carlo simulation; the main types of ALM models developed in the world; legisla-tion peculiarities and work routines in Brazilian pension funds.

the problem of minimizing the pension fund probability of default was studied using data of a Brazilian pension fund. As a solution methodology, we used a tech-nique of Operational Research called Genetic Algorithms, a tool that was flexible and easy to apply to the Brazilian legislation context. the presented methodology has been successful in finding satisfactory solutions to the mathematical problem formulated and surpassed the results obtained by the technique developed by Ma-rkowitz. the study also investigated how changes in policy contributions, regular reviews of portfolio composition, choices on the period of parameters estimation and degree of capitalization of pension funds interfere in the way that fund’s as-sets are allocated.


sumÁrio

1. introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591.1. Relevância do objeto de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611.2. Estrutura da monografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2. rEfErEnCial tEóriCo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.1. Gestão de Planos de Previdência Complementar . . . . . . . . . . . . . . . 632.2. Pesquisa Operacional aplicada em ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3. Aplicações de Pesquisa Operacional em ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3. mEtodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.1. Visão geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.2. Descrição da Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4. rEsultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5. ConClusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

rEfErênCias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

aPêndiCE ÚniCo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

formas funcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

decomponibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Estocasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110


1. introdução

A Gestão de Ativos e Passivos constitui uma estratégia de gerenciamento dos ativos e dos passivos de uma instituição de maneira coordenada. Luckner et al. (2003) definem tal gestão, ou Assets and Liabilities Management – ALM, como um processo contínuo de formulação, de implementação, de monitoramento e de revi-são das estratégias relacionadas aos ativos e aos passivos para o alcance dos obje-tivos financeiros de uma organização, considerando sua tolerância ao risco e suas diversas restrições de investimento.

As entidades fechadas de previdência complementar – EFPC movimentam anu-almente bilhões de reais, com o objetivo de proporcionar aos seus associados uma aposentadoria complementar aos benefícios e pensões da previdência pública. Segundo Richie (2005), as estratégias de ALM ficaram, em princípio, restritas ao mercado bancário, mas, com o passar do tempo, tornaram-se ferramentas de uso comum nas EFPC. De acordo com Booth et al. (1999), seu uso para determinação da carteira de ativos dos fundos de pensão tem substituído abordagens focadas unicamente em ativos.

Abordagens focadas no ativo, Assets Only - AO, na qual figura o trabalho de Markowitz (1952), constituíram um marco no processo de seleção de ativos finan-ceiros, na medida em que o autor demonstrou ser possível, a partir da covariância existente entre os ativos, obter uma melhor relação no composto risco-retorno. Uma extensão do modelo de Markowitz foi a inclusão da possibilidade de captação e de aplicação em um ativo livre de risco, a qual levou ao desenvolvimento do Capi-tal Asset Price Model - CAPM. O trabalho de Markowitz, em conjunto com o CAPM, compreende hoje o que chamamos de Moderna teoria de Carteiras - MtC.

Sem dúvida, a MtC apresentou um enorme avanço com a introdução do princí-pio da diversificação para aperfeiçoar a gestão das carteiras de ativos. Entretanto, Booth et al. (1999) relataram alguns limites na aplicação da Moderna teoria de Carteiras. Em particular, os autores argumentaram que o modelo desconsidera o problema quando o gestor investe para poder honrar suas obrigações financeiras, quando seria necessário avaliar a correlação dos passivos com os ativos do fundo.

A ALM desenvolveu-se, primeiramente, para gerenciar o impacto nas contas da instituição, nos casos de mudanças nas taxas de juros, sendo que o trabalho de Redington (1952) foi um dos pioneiros no assunto. Posteriormente, na década de 1980, trabalhos como os de Wilkie (1985), Wise (1987a, 1987b) e Kusy e Ziem-ba (1985), desenvolveram novas perspectivas para a definição de estratégias de gerenciamento de ativos e passivos, ao considerar, além de mudanças nas taxas de juros, a variação nos retornos de diversas outras classes de ativos. Nos anos subsequentes, autores como Cairns (1994) passaram a considerar, de maneira in-


tegrada, a seleção de pesos dos ativos da carteira e os valores de contribuição dos participantes do fundo.

Em seu escopo mais amplo, as técnicas de ALM confundem-se com técnicas de gerenciamento de risco. Neste trabalho, o foco foi dado à modelagem das estraté-gias de ALM com uso de técnicas de Pesquisa Operacional, conforme sugerido por Board, Sutcliffe e Ziemba (1999). A Pesquisa Operacional é bastante proveitosa por exigir que a estratégia de gerenciamento em uma EFPC seja totalmente descrita em termos matemáticos, compreendendo a definição do objetivo da EFPC; a formaliza-ção das restrições legislatórias e administrativas existentes; e o modo pelo qual as decisões tomadas pelos gestores influirão no alcance desse objetivo.

O objetivo geral deste trabalho foi desenvolver uma estratégia para a seleção dos ativos em entidades fechadas de previdência complementar. O modelo de ALM de-senvolvido teve como objetivo minimizar a probabilidade de inadimplência de um fundo de pensão em um horizonte de 80 anos, por meio da escolha dos pesos das classes de ativos: renda variável, renda fixa, imóveis e operações com participantes.1

As estratégias de gestão propostas estão baseadas, principalmente, nos traba-lhos de Wise (1987a, 1987b), Wilkie (1985), Sherris (1992) e Cairns (1994), os quais foram essenciais para o desenvolvimento da função objetivo e para a modelagem do relacionamento entre as variáveis.

O uso de Algoritmos Genéticos, como metodologia de solução para o proble-ma matemático proposto, foi inspirado fundamentalmente em Poojari e Varghese (2008), que relatou a aplicabilidade dessa ferramenta no processo de escolha dos ativos em fundos de pensão. Dentre as várias características que incentivam o uso dessa metodologia, os Algoritmos Genéticos são reconhecidos pela capacidade de buscar soluções em ambientes estocásticos e de funcionarem bem, independente-mente da forma da função subjacente.

O fundo de pensão utilizado no estudo foi construído a partir de uma amostra de participantes de uma EFPC brasileira. A busca por uma EFPC real foi motivada com o objetivo de manter a coerência de premissas utilizadas no estudo com aque-las adotadas pelo mercado e com o contexto legislativo brasileiro. Destacou-se, desta forma, a aplicabilidade do estudo na gestão dos ativos e passivos dos fundos de previdência nacionais.

O processo de otimização foi aplicado em um conjunto de cenários elaborados para ilustrar as consequências dessas circunstâncias no processo de decisão de um fundo de pensão. Foram testados os processos de otimização sobre diferentes taxas de contribuição dos participantes, graus de capitalização inicial da EFPC, alocações dinâmicas ou estáticas de portfólio e o uso de diferentes períodos para se estimar os parâmetros do modelo. Além disso, foi examinado o efeito de restrições legis-

1 Devido à indisponibilidade das séries históricas de retornos, o estudo não abrangeu os dois novos segmentos introduzidos pela Resolução CMN Nº 3.792, de 24 de setembro de 2009, investimentos


latórias que limitam o crescimento dos ativos. Por fim, os resultados das otimiza-ções, realizadas via Algoritmos Genéticos, foram comparados com os obtidos com a técnica tradicional de seleção de portfólio de Markowitz.

1.1. rElEVânCia do oBJEto dE Estudo

Ao adequar o processo de seleção de carteiras, de modo a maximizar o retorno esperado por nível de risco no contexto de um investidor, permite-se mitigar os ris-cos dos agentes financeiros do mercado, evitando que os custos da ineficiência sejam incorridos pelo investidor e repartido com a sociedade. No caso de um fundo de pen-são, a ineficiência na seleção da carteira de ativos pode significar o aumento das con-tribuições dos participantes e patrocinadores ou, até mesmo, significar a incapacida-de financeira de pagamento das pensões com a consequente insolvência do fundo. 2

A importância de técnicas de gestão de ativos e passivos é destacada no docu-mento “Fifteen principles for the regulation of private occupational pensions schemes”, elaborado pela Organisation for Economic Co-operation and Development - OECD. Booth et al. (1999) salientam que as técnicas integradas de gestão dos ativos e pas-sivos nas EFPC são cruciais para seleção de portfólios, permitindo o pagamento de aposentadorias ao menor custo e com maior segurança possíveis.

Recentemente, dois fatores tornaram a busca pelo equilíbrio financeiro e atu-arial das EFPC uma tarefa ainda mais desafiadora e que justifica a busca por novas técnicas de gestão financeira: a queda no patamar das taxas juros da renda fixa no Brasil, que, segundo Weiss (2010), constituem uma importante fonte de receitas para as EFPC3 ; e o aumento da expectativa de vida, que no Brasil saltou de 69,66 anos em 1998 para 72,86 anos em 20084 .

O foco do estudo é dirigido para a gestão de planos do tipo Benefício Definido, que, de acordo com o Informe Estatístico da SPC, de junho de 2008, representam 35,5% do total de planos previdenciários contra 34,0% de planos de Contribuição Definida e 30,7% de planos de Contribuição Variável. Além disso, os desenvolvi-mentos deste estudo também podem ser aproveitados na gestão de planos de Con-tribuição Definida, estruturados para replicar algumas características dos planos de Benefício Definido, e em planos de Contribuição Variável que, em essência, fun-cionam como planos de Contribuição Definida na fase de formação de poupança e como planos de Benefício Definido na fase de percepção do benefício, em função de

estruturados e investimentos no exterior.

3 Por exemplo, a rentabilidade da taxa Selic/BACEN de 2009 (9,93%) deflacionada pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC/IBGE para o mesmo período (4,11%) já produz uma taxa de rentabilidade real de 5,59% a.a., menor que a meta atuarial normalmente fixada em 6% a.a.

4 Expectativa de vida ao nascer, segundo dados das tábuas Completas de Mortalidade (1998 e 2008) divulgadas pelo IBGE.


uma garantia mínima sobre o indexador do valor do benefício vitalício.Na medida em que as atividades dos fundos de pensão exercem externalidades

no ambiente no qual se inserem, são esperados efeitos microeconômicos e macro-econômicos com a gestão eficiente dessas instituições.

Sob a ótica microeconômica, Dorsey, Cornwell e Marpherson (1998) conside-ram que os planos de aposentadoria constituem parte dos incentivos de recursos humanos da empresa para atrair e reter talentos, sendo os planos de Benefício Definido os mais propícios para as reduções de turnover. Dessa forma, os autores defendem que a estruturação de um plano de aposentadoria de uma empresa influi diretamente na produtividade dos empregados e das organizações.

Ainda sobre o ponto microeconômico, Bertocchi, Schwartz e Ziemba (2010) salientam que empresas que possuem planos desequilibrados tornam-se menos competitivas, pois ao assumirem os custos do desequilíbrio diminuem o grau de investimento em suas atividades.

Sob o ponto de vista macroeconômico, o estudo de Davis e hu (2004) concluiu, a partir de 38 países pesquisados, a existência de uma relação entre o crescimento dos ativos de fundos de pensão e o crescimento econômico de um país. A relação encontrada foi mais forte em países em desenvolvimento.

Em uma perspectiva histórica, Druker (1976) sugeriu ser a evolução dos fundos de pensão um processo de revolução no sistema político-econômico capitalista, uma vez que, paradoxalmente à oposição desse sistema ao socialismo, as atividades exercidas pelos fundos de pensão provocam, involuntariamente, a socialização da propriedade dos meios de produção. O autor afirma que a gestão exercida pelos trabalhadores altera o modo de interação dessas organizações com a sociedade.

Além disso, Alencar (2009) ressalta, sob a ótica do Direito Previdenciário, que o desrespeito ao equilíbrio financeiro, essência dos contratos previdenciários, e a falta de entendimento de seus conceitos atuariais subjacentes têm levado juízes a decisões equivocadas, provocando o enriquecimento de alguns, em detrimento dos demais participantes do fundo.

Finalmente, salienta-se que a literatura brasileira ainda carece de textos em que são expostos estudos sobre gestão financeira de fundos de pensão, conforme levantamentos de Domenegheti (2009). Ainda, segundo Boulier e Dupré (2003), há escassez mundial de literatura sobre o assunto.

1.2. Estrutura da monografiaEsta monografia está organizada em cinco capítulos, incluindo esta introdução.

No capítulo 2, foi elaborado um referencial teórico, com o objetivo de contextualizar e oferecer consistência à investigação. O tema foi exposto de maneira abrangente, de forma a permitir compreensão dos elementos de modelagem atuarial e Pesquisa Operacional necessários ao desenvolvimento de técnicas de ALM em fundos de pen-


são. Os conceitos mais específicos discutidos nesta seção são disponibilizados, ao lei-tor, no Apêndice Único. No capítulo 3, aborda-se a metodologia de pesquisa em que são definidos os procedimentos utilizados para a modelagem do problema de ALM no fundo de pensão. No capítulo 4 os resultados são expostos e analisados. Finalmente, no capítulo 5 são apresentadas as conclusões desta pesquisa.

2. rEfErEnCial tEóriCo

2.1. gEstão dE Planos dE PrEVidênCia ComPlEmEntar

Segundo Shapiro (2005), não é fácil atribuir com certeza a época de surgimento dos planos de aposentadoria, mas é aceito que esses planos já estavam disponíveis para os militares do Império Romano. Contudo, ressalta o autor que, somente no fim do século XIX, as empresas começaram a estabelecer planos de benefícios de aposentadoria similarmente às linhas atuais; e que, somente no final do século XX, as análises dos custos dos planos de benefícios ganharam alguma sofisticação.

Os planos de aposentadoria estão divididos em planos públicos e privados. No Brasil, a limitação do benefício oferecido pela previdência pública e a complemen-tação das aposentadorias dos funcionários pelas empresas, como uma ferramenta estratégica de gestão de recursos humanos, colaboraram para a criação das entida-des fechadas de previdência complementar.

Uma entidade fechada de previdência complementar é uma instituição sem fins lucrativos, cujo objetivo é complementar a aposentadoria pública recebida pelo aposentado, em um nível compatível à renda percebida durante sua atividade. No Brasil, as entidades fechadas de previdência complementar são popularmente co-nhecidas como “fundos de pensão”.

Boulier e Dupré (2003) propõem que a gestão de um fundo de pensão deva bus-car a segurança no pagamento das pensões, a minimização dos custos aos partici-pantes e patrocinadores, e a estabilidade nas contribuições pagas.

Os planos de benefícios das EFPC de caráter previdenciário, conforme a Reso-lução do Conselho de Gestão da Previdência Complementar nº 16, de 22/11/2005, podem ser de três tipos:

1. Benefício Definido (BD): os benefícios programados têm seu valor ou nível previamente estabelecidos, sendo o custeio determinado atuarialmente, de forma a assegurar sua concessão e sua manutenção.

2. Contribuição Definida (CD): os benefícios programados têm seu valor perma-nentemente ajustados ao saldo de conta mantido em favor do participante, inclu-sive na fase de percepção de benefícios, considerando o resultado líquido de sua


aplicação, os valores aportados e os benefícios pagos.

3. Contribuição Variável (CV): os benefícios programados apresentam a con-jugação das características das modalidades de contribuição definida e benefício definido. Geralmente, tais planos funcionam como um tipo CD, na fase de acumu-lação, e como um tipo BD, na fase de pagamentos.

Na análise de Bodie, Marcus e Merton (1985) não há, a priori, uma dominância de uma modalidade de plano em relação à outra. Apesar disso, segundo Pinheiro (2007) observa-se, mundialmente, uma migração dos planos do tipo Benefício De-finido para planos do tipo de Contribuição Definida. De modo geral, os motivos dessa migração decorrem do fato de que os planos de Benefícios Definido não estão atrelados aos montantes arrecadados e à rentabilidade dos ativos durante o perío-do de acumulação, o que os torna difíceis de se gerenciar e mais arriscados para os patrocinadores do que um plano de Contribuição Definida.

Apesar da migração, os planos do tipo Benefício Definido são bem vistos entre os participantes, por permitirem a repartição do risco atuarial entre os indivíduos, em uma relação de mutualismo. Além disso, um plano de Contribuição Definida pode ser muito severo a um participante que vive além da expectativa de vida cal-culada para o custeio de sua aposentadoria, podendo deixá-lo sem fundos em um período em que já cessou sua capacidade laborativa.

As entradas e saídas monetárias projetadas no fundo de pensão, decorrentes das contribuições dos participantes e patrocinadores, e dos benefícios pagos aos assistidos, constituem o fluxo de caixa atuarial.

Para se avaliar qual deveria ser a provisão do montante dos recursos em um determinado momento do tempo, segundo Chan, Silva e Martins (2006), o atuário calcula a Reserva Matemática RM, que é dada pelo valor presente esperado dos benefícios futuros menos o valor presente esperado das contribuições futuras, ge-rando a seguinte fórmula:

RM = VP (Benefícios Futuros) - VP (Contribuições Futuras)

Como o fluxo de caixa atuarial não é conhecido no momento de avaliação, o atuário deve dispor de um método para projetar os benefícios e as contribuições futuras. Dessa forma, diferentemente da matemática financeira tradicional, a ma-temática atuarial deve trabalhar sobre fluxos de caixa incertos.

Em estatística, define-se um evento como um subconjunto de possíveis resul-tados de um experimento, no qual cada evento está associado a uma medida de probabilidade. Nas ciências atuariais, os eventos estão associados a diversos expe-rimentos que provocam alterações sobre a composição dos participantes no plano de benefícios, como morte de indivíduo válido, entrada em invalidez, morte de


indivíduo inválido, saída do plano, aposentadoria, etc. Festa (2005) ilustra (Figura 1) vários tipos de eventos possíveis que devem ser

considerados para o cálculo dos fluxos atuariais de acordo com o plano de benefí-cios oferecido por um fundo de pensão.

Fase laborativa do participante

Idad

e de

en

trada

no

si

stem

a

Mor

te d

e pa

rtici

pant

e at

ivo

Idad

e no

m

omen

to

da

aval

iaçã

o

Ent

rada

em

in

valid

ez

Pensão ao beneficiário

Aposentadoria por invalidez

Mor

te d

o A

pose

ntad

o

Reversão da aposentadoria em pensão

Aposentadoria programada

Idad

e de

ap

osen

tado

ria

prog

ram

ada

Mor

te d

o A

pose

ntad

o Reversão da aposentadoria em pensão

ω (p

)

ω

ω

ω (p

)

ω (p

)

Nota: ω = Idade limite da tábua de mortalidade do participante

ω (p)= Idade limite da tábua de mortalidade do pensionistaFigura 1: Exemplo de desdobramentos previdenciários em uma EFPC.Fonte: Festa (2005)

Segundo Winklevoss (1993), a lei dos grandes números permite que os fluxos de caixa sejam ponderados pela probabilidade do evento, uma vez que, nessa lei, afirma-se que para um grande número de experimentos, o percentual de ocorrên-cias de um determinado evento tende a ser igual à probabilidade de ocorrência desse evento.

No cálculo atuarial, as probabilidades de eventos específicos são normalmente retiradas diretamente de tábuas atuariais5 . Quando existem eventos que atuam de maneira simultânea, as probabilidades individuais dos eventos devem ser trans-formadas em probabilidades conjuntas, para que os fluxos de caixa atuariais sejam

5 As tábuas atuariais são tabelas que relatam a evolução de uma população inicial sobre um determinado evento. tábuas que sofrem decrementos ao longo do tempo por um único evento são chamadas de tábuas unidecrementais. As tábuas atuariais unide-crementais mais utilizadas nos fundos de pensão, relata Pinheiro (2007), são as de mortalidade de válidos, de entrada em invalidez, de mortalidade de inválidos, de rotatividade e de composição familiar. Outro tipo de tábua utilizada pelos atuários são as tábuas de comutação, que combinam os dados biométricos das tábuas atuariais com a taxa de desconto.


calculados de maneira similar. De maneira geral, temos as seguintes fórmulas para a avaliação da situação fi-

nanceira e atuarial dos fundos de pensão:

ttt CBFCP −= , ttt pFCPFC = ttt pFCPFC = e RM0 ∑=

=T

ttt FCvRM

10 ttt CBFCP −=

t

Sendo que, ttt CBFCP −= é o benefício prometido no período t; ttt CBFCP −= é a contribuição pro-metida no período t; ttt pFCPFC = é o fluxo de caixa prometido no período t; ttt pFCPFC = t é o fluxo de caixa atuarial no período t; =pt probabilidade de ocorrência do fluxo de caixa prometido no período t; =tv taxa de desconto do período t; e RM0 valor presente dos fluxos atuariais do fundo de pensão no período t 0.

Os cálculos atuariais são realizados através de premissas a respeito do futuro. Segundo Rodrigues (2008), as premissas atuariais podem ser classificadas em: (1) Premissas econômicas (taxa de Inflação de longo prazo; ganho real dos investi-mentos; escala de ganhos salariais; indexador dos benefícios; teto de benefício do sistema público; e custeio administrativo; (2) Premissas biométricas (mortalidade de válidos; entrada em invalidez; e rotatividade); e (3) Premissas genéricas (com-posição familiar; idade presumida de aposentadoria; idade de entrada no emprego; idade de adesão ao sistema público de aposentadoria; e formas opcionais de esco-lha de benefícios).6

A escolha das premissas atuariais deve ser a mais fidedigna possível, para não sub ou sobreavaliar o passivo da instituição. Cairns (1994) ressalta que a prática vi-gente entre os atuários é adotar parâmetros mais conservadores nas premissas, ao invés de serem mais conservadores diretamente na função objetivo da instituição, por exemplo, reduzindo a chance de insolvência tolerável. há desvantagem no ato de agir dessa maneira, uma vez que, alterando o valor mais provável das premissas não se sabe certamente o quanto de risco foi reduzido após a escolha dos ativos e da taxa de contribuição a ser descontada dos participantes. Ademais, a escolha de valores diferentes daqueles que seriam os mais prováveis para as premissas, tende a propiciar a transferência de riqueza entre as gerações de participantes do fundo de pensão.

Um indicador de solvência, afirma Rodrigues (2008), é uma métrica utilizada para auferir a relação entre as disponibilidades e os compromissos assumidos com

6 Para aprimorar a aderência das premissas atuariais à população em estudo, Promislow (2006) sugere o uso de tábuas de morta-lidade personalizadas para os indivíduos. Por exemplo, como os homens, por alguns motivos não muito claros, vivem menos que as mulheres, a sugestão é que devem ser adotadas tábuas distintas para os sexos. Outro ponto sugerido pelo autor para um cálculo atuarial mais sofisticado é a utilização de tábuas para fumantes e não fumantes para considerar o conhecido fato de que fumantes vivem menos. Sobre as premissas de invalidez, Rodrigues (2008) discute que a prática dos fundos de pensão é adotar tábuas mais em decorrência de sua disponibilidade do que propriamente uma base científica, já que a antiguidade das tábuas existentes não incorpora as mudanças conceituais da invalidez ao longo do tempo (por exemplo, afastamento por doenças psicológicas).


os diversos intervenientes, credores e devedores. Autores como Festa (2005) e Pi-nheiro (2007) sugeriram ser a Reserva Matemática projetada como a meta a ser alcançada pelo fundo de pensão a cada período para que esse plano encontre-se em estado de solvência. Outros autores como Valladão (2008) e Veiga (2003) também utilizaram a Reserva Matemática como um parâmetro para o estado de solvência do fundo. Contudo, tais autores apontaram que, para seu cálculo, seria necessário utilizar como taxa de desconto a rentabilidade projetada da carteira de ativos, ao invés das taxas de avaliação atuariais previstas na legislação, nas quais, normal-mente, se utiliza a rentabilidade real fixa de 6% ao ano.

Um terceiro indicador, mais robusto, pode ser dado pela mensuração direta da diferença entre o valor dos ativos e os fluxos de caixas atuariais projetados em cada período. Desta forma, o fundo será considerado solvente quando os valores dos ativos, já líquidos dos pagamentos, forem todos positivos.

Para ilustrarmos como tal diferença afeta a medida de solvência, considere os dados da tabela 1. Observa-se, no exemplo, que o primeiro indicador discutido não é consistente ao longo do tempo e ainda pode indicar insolvência, enquanto os outros dois indicadores mostram uma situação de solvência (anos 2, 3 e 4). Além disso, o segundo indicador apresentado é invariável com a projeção, por depender somente do sinal do fluxo de caixa do último período.7

Além disso, vale frisar, para o Caso 1 que quanto maior a taxa de avaliação atua-rial utilizada, menor será o Valor Presente dos Passivos e, portanto, maiores serão as chances de o fundo vir a ser conceituado como solvente.

tabela 1- Ilustração de aplicação de diversos métodos para aferição da solvên-cia de um fundo de pensão com reservas matemáticas projetadas

Ano Rentabilidade Ativos (i)

taxa de Avaliação Atuarial (iv)

Valor dos Ativos (Bruto)

Fluxo de Caixa Atuarial

Indicador 1(Reservas calculadas com iv)

Indicador 2(Reservas calculadas com i)

Indicador 3Valor dos Ativos (Líquido)

0 100,000 95,095 99,890 100,0001 2,0% 6,0% 102,000 30,000 70,801 71,888 72,0002 4,0% 6,0% 74,880 30,000 45,049 44,764 44,8803 6,0% 6,0% 47,573 40,000 7,752 7,449 7,5734 8,0% 6,0% 8,179 3,500 4,717 4,545 4,6795 10,0% 6,0% 5,146 5,000 0,000 0,000 0,146

Situação Insolvente Solvente Solvente

2.2. PEsquisa oPEraCional aPliCada Em alm

7 Por esse indicador o valor do superávit em um ano qualquer será igual ao valor presente do ativo líquido do último período. Por exemplo, utilizando os dados da tabela, no ano três o valor do superávit é dado por 7,572 – 7,449 = 0,123 ou por 0,146x(1/(1,10x1,08)) = 0,123. Essa propriedade implica que não é possível que o indicador 2 aponte insolvência enquanto o Indicador 3 aponte solvência. A recíproca não é verdadeira, pois pelo Indicador 2 é possível saldar compromissos correntes com recebimentos futuros.


A Pesquisa Operacional (PO) é um ramo do conhecimento em que se estuda a maximização ou minimização de funções complexas em problemas com ou sem restrições através da matemática, da estatística e de algoritmos computacionais. 8 Conforme discutido por Board, Sutcliffe e Ziemba (1999), as técnicas estudadas em Pesquisa Operacional formam a base para o entendimento de diversas aplicações de ALM.

Um problema de Pesquisa Operacional surge quando um tomador de decisão depara-se com um problema da vida real e decide representá-lo através de um modelo matemático. A qualidade da representação da realidade no modelo desen-volvido será um dos componentes mais importantes da solução do problema da vida real.

A modelagem de um problema de Pesquisa Operacional possui um formato ge-nérico de representação e alguns elementos característicos. hillier e Lieberman (2006) apresentam a seguinte conceituação:

formato genérico de um problema de Pesquisa operacional

)x(),...,,(x 21

fMinimizarnxxx=

mmiGmiG

aSujeito

ei

ei

,....,10)x(,...,10)x(

:

+=≤==

Elementos de um modelo de Pesquisa operacional

Função Objetivo - É uma função )x(f que define e mensura o principal objetivo do modelo através de um valor escalar. A função objetivo deve ser otimizada, o que, dependendo do contexto do problema, significa encontrar um ponto de mí-nimo ou de máximo para a função. Vale notar que uma função de maximização de

)x(f pode ser representada igualmente por uma minimização de )x()x( fh −= .Variáveis de Decisão - São as variáveis utilizadas no modelo que podem ser con-

troladas pelo tomador de decisão. A solução do problema é dada por certa combi-nação de valores dessas variáveis, usualmente representado por um vetor genérico

),...,,(x 21 nxxx= .Parâmetros - Constituem os dados do problema que não podem ser alterados

pelo tomador de decisão. São representados através de constantes e coeficientes

8 A Pesquisa Operacional teve origem na II Guerra Mundial, quando grupos de cientistas de diversos campos do conhecimento faziam pesquisas para operações militares. Segundo hillier e Lieberman (2006), a PO teve um impacto impressionante na melhoria da eficiência de inúmeras organizações pelo mundo e deu uma contribuição significativa para o aumento da produtividade das economias de diversos países.


fixos c nas restrições )x(G e na função objetivo )x(f .Restrições - São um conjunto de m regras que dizem o que podemos (ou não) fazer,

e/ou quais são as limitações dos recursos e das atividades que estão associados ao mo-delo. Dessa maneira, o conjunto de soluções pode ser restrito por equações, 0)x( =iG

emi ,...,1= e inequações 0)x( ≤iG mmi e ,....,1+= ; já considerando, nesse último caso, a possibilidade de limites inferiores (LI) e superiores (LS) para as variáveis de decisão. É interessante notar que uma restrição do tipo 0)x( ≥I pode ser multiplicada por menos um, para ser representada por uma função equivalente do tipo 0)x( ≤G , sendo

)x()x( IG −= . O conjunto de valores viáveis para as variáveis de decisão ),...,,(x 21 nxxx= é dado pelas restrições, formando o espaço de decisão do problema.

Os problemas de Pesquisa Operacional são resolvidos através de algoritmos. Um algoritmo consiste em uma série de regras bem definidas para a resolução de uma tarefa em um intervalo de tempo finito.9

As características desejáveis dos algoritmos são: tempo de solução da tarefa, precisão dos resultados e flexibilidade. Contudo, segundo Wolpert e Macready (1997) apud Linden (2008), não existe um algoritmo ideal para solução de todos os problemas de PO, existindo um trade-off entre algoritmos específicos e algoritmos genéricos (ver Figura 2). Algoritmos específicos possuem menor tempo de conver-gência para a solução da tarefa e produzem resultados mais precisos, contudo são dependentes da estrutura subjacente do problema específico. Algoritmos genéri-cos são flexíveis quanto à estrutura do problema, entretanto são mais demorados e as soluções encontradas não podem ser ditas ótimas, mas apenas satisfatórias.

Figura 2- Comparação de performance entre algoritmos genéricos e específicos para um determinado tipo de problemaFonte: Linden (2008).

A estrutura do problema, explorada nos algoritmos específicos, está relacio-nada ao grau das equações e inequações da função objetivo e restrições, uso de

9 O algoritmo mais simples e direto para a solução de um problema de otimização é conhecido como “método da força bruta”, o qual busca calcular todas as possíveis soluções e decidir pela melhor. Entretanto, uma característica desejável de um algoritmo é o quão rapidamente ele converge para a solução da tarefa e o uso desse método provavelmente conduzirá a um longo tempo de espera.


variáveis inteiras, decomponibilidade do problema em sub-problemas menores, aleatoriedade das variáveis, etc. A estrutura irá ajudar a classificar o tipo de pro-blema estudado na Pesquisa Operacional, sendo classificações comuns: programa-ção linear, programação não linear, programação convexa, programação não con-vexa, programação inteira, programação dinâmica, programação estocástica, ou combinações dessas classificações.10 (KALL e WALLACE, 1994)

Além dessa classe de algoritmos especialmente projetados, existem algoritmos genéricos denominados heurísticos, que são baseados em idéias relativamente in-tuitivas de busca de solução e que fazem pouco uso da matemática subjacente dos problemas em análise. O algoritmo dessa classe, estudado no trabalho, é conhecido como Algoritmo Genético.

Os Algoritmos Genéticos são métodos heurísticos de otimização de funções ins-pirados no princípio da seleção natural e na sobrevivência do mais apto, proposto pelo naturalista e fisiologista inglês Charles Darwin. Seu desenvolvimento deve-se ao trabalho de holland (1975), que tinha o duplo objetivo de aperfeiçoar o conhe-cimento do processo de adaptação natural e de projetar sistemas artificiais com propriedades semelhantes ao sistema natural.

Como os Algoritmos Genéticos tomam a teoria da Evolução das Espécies como metáfora, a terminologia tradicional de Pesquisa Operacional é ligeiramente adap-tada. Para exemplificar, uma proposta de solução para o problema é, na termi-nologia dos Algoritmos Genéticos, um indivíduo ou cromossomo e a avaliação da função objetivo é chamada de função de fitness ou aptidão.

A dinâmica do algoritmo também é descrita como um processo biológico: em cada iteração (geração) do algoritmo, avalia-se um conjunto de propostas de solu-ção, chamada população. Os membros da população mais aptos formam pais (so-luções experimentais tomadas aos pares), os quais se combinam (por crossover) e geram filhos (novas soluções experimentais), que são cópias ligeiramente mo-dificadas dos pais e que, eventualmente, sofrem mutações as quais os tornam um pouco mais diferentes.

Com a execução do algoritmo, espera-se que a população inicial evolua para uma população final próxima da solução ótima, sendo seu indivíduo mais bem ava-liado, a resposta para o problema de otimização. Na Figura 3, apresenta-se um de-senvolvimento hipotético do algoritmo para um problema de minimização de uma função não convexa de duas variáveis. Nessa figura, os pontos pretos representam uma população inicial que evolui para uma população final, marcada por pontos brancos. Observe que os pontos pretos estão aleatoriamente distribuídos na super-fície do gráfico, enquanto a população final evolui para as regiões mais prováveis e para um ponto de mínimo. O ponto com maior aptidão da população final (repre-

10 No Apêndice foram abordadas as características geralmente exploradas nos problemas de Pesquisa Operacional, bem como uma exposição breve de seus métodos associados. A elucidação desses conceitos, apesar de não ser fundamental para entendimen-to deste trabalho, é necessária para o entendimento de vários trabalhos de ALM, que os utilizam de maneira recorrente.


sentado na figura por um asterisco) é a solução reportada para o problema.

Figura 3- Evolução da população Inicial (em preto) de um Algoritmo Genético para uma população final (em branco) em um problema de minimização de duas variáveis.

Os principais elementos para o desenvolvimento de um Algoritmo Genético são:

Representação dos parâmetros - Dispõe se as variáveis de decisão do problema podem ser representadas tanto no formato binário, quanto no formato real. La-cerda e Carvalho (1999) argumentam que, apesar de a representação binária ser tradicionalmente importante, sendo utilizada nos trabalhos de holland (1975), ela é desvantajosa quando se trabalha com parâmetros contínuos e quando é exigi-da uma precisão numérica elevada, tendo que armazenar cromossomos longos na memória.

Seleção - Os métodos de seleção dizem respeito ao processo de escolha dos pais, os quais deixarão suas características para a próxima seleção. A seleção é feita nor-malmente por um sorteio com probabilidade de seleção proporcional à aptidão do indivíduo.

Operadores genéticos de crossover e mutação - Segundo Linden (2008), os ope-radores de crossover e de mutação constituem o principal mecanismo de busca dos Algoritmos Genéticos. É por meio desses operadores que é regulada a maneira como os filhos herdarão as características dos pais e governarão o processo de bus-ca do algoritmo conhecido como exploration e explotation. A função do operador de crossover consiste em, potencialmente, refinar a solução dos melhores indiví-duos com a criação de um novo indivíduo (explotation). O operador de mutação é o responsável pela diversidade dos indivíduos para a descoberta de novas regiões

Funç

ão O

bjet

ivo

X1 X2


do espaço de busca (exploration).Os operadores de crossover na representação real, utilizada nesse estudo, po-

dem ocorrer por diferentes processos, como trocas de sequências de caracteres, por operações aritméticas entre os pais ou pelo uso de informações da função, como derivadas. O operador de mutação, na representação real, também pode ser de vários tipos, sendo geralmente construído por adição ou por substituição de um indivíduo por um número aleatório.

Elitismo - Nos Algoritmos Genéticos, após uma população gerar os filhos para a próxima geração, ela é automaticamente destruída. O elitismo, conforme des-crito em Sivanandam e Deepa (2007), é um procedimento em que os indivíduos mais fracos da população são substituídos pelos indivíduos mais bem avaliados da população imediatamente anterior. Dessa forma, os melhores indivíduos não são perdidos por causa dos operadores de crossover e de mutação. O resultado espera-do com o uso do elitismo é a convergência mais rápida do algoritmo para a solução do problema.

Critérios de parada - Os critérios de parada nos Algoritmos Genéticos determi-nam o que causa o término do algoritmo. Os critérios de parada discutidos em Siva-nandam e Deepa (2007) incluem um número máximo de gerações do algoritmo, um tempo limite de processamento, um valor alvo para a função objetivo e um número máximo de gerações sem melhoria na função objetivo.

Segundo Lacerda e Carvalho (1999), os problemas mais recorrentes em Algo-ritmos Genéticos são a convergência prematura e o elevado tempo de processa-mento. Geralmente, para contornar esses problemas, é necessário reespecificar o problema com escolhas mais adequadas dos operadores de mutação, tamanho da população e número de indivíduos gerados por elitismo.

2.3. aPliCaçõEs dE PEsquisa oPEraCional Em almO casamento entre a Pesquisa Operacional e as técnicas de seleção de portfó-

lios remonta ao clássico trabalho de Markowitz (1952). O autor demonstrou que, quando um investidor diversifica suas aplicações, escolhendo ativos que não apre-sentem correlação perfeita, ou seja, igual a um, ele obrigatoriamente reduz o risco da carteira. A fórmula proposta para delineamento para uma carteira eficiente é a seguinte:

∑=

=n

iiip

xxRxRMax

n 1,...,1

Sujeito a: kxx

n

i

n

jjiijjip ≤≡∑∑

= =1 1

2 σσρσ

Sendo que pR é retorno esperado do portfólio, )( jiR o retorno esperado do ativo i(j), )( jix é a fração da carteira aplicada no ativo i(j), p

2σ a variância do portfólio, )( jiσ o desvio padrão do ativo i(j), ijρ a correlação entre o ativo e i o ativo j e k o


nível de risco máximo tolerável.O modelo de seleção de portfólios proposto por Markowitz (1952) é um pro-

blema não linear de Pesquisa Operacional, mais especificamente um problema de programação quadrática. Refazendo o problema para vários valores de k , pode-se traçar uma curva, conhecida como fronteira eficiente de Markowitz (Ver Figura 4). Um ponto de interesse na fronteira de Markowitz é o ponto que apresenta o portfólio de menor variância possível, denominado portfólio de variância mínima – PVM.

A possibilidade de captação e de aplicação em um ativo livre de risco, afirma Elton et al. (2004), conduz a um modelo mais abrangente, conhecido como CAPM (Capital Asset Pricing Model). Nesse caso, o portfólio ideal para a solução do pro-blema proposto por Markowitz sempre cairá sobre uma reta (linha de mercados de capitais), dada por uma combinação de proporções do capital aplicadas no ativo livre de risco e na carteira de mercado (tangente à fronteira de Markowitz). Pelo modelo, todos os investidores devem constituir carteiras na linha de mercado de capitais quando não há possibilidades de arbitragem.

Figura 4- Fronteira eficiente de Markowitz e a linha de mercado de capitais do modelo CAPM

A construção de portfólios ganhou um novo desafio quando foi considerada a situação de um investidor particular que escolhe seus ativos com o objetivo não de maximizar sua riqueza, mas de pagar determinados compromissos em períodos específicos do tempo.

Uma proposta de solução para incorporar os passivos na construção do portfó-lio foi elaborada por Wise (1984a), Wise (1984b) e Wilkie (1985), que desenvolveram um modelo no mesmo sentido da abordagem tradicional desenvolvida por Marko-witz (1952). Segundo Wilkie (1985), a diferença desse novo modelo para o tradicio-nal consiste que, em seu modelo, não se pode inserir passivos como simples ativos negativos, como poderia ser feito no modelo de Markowitz, já que, nesse último, o objetivo independe do montante inicialmente disponível para alocação dos ativos.


Dessa forma, o método de seleção de portfólios desenvolvido por Wise-Wilkie acrescenta o componente “preço”, tornando-o conhecido como modelo Média-Variância-Preço (E-V-P). Considerando-se um portfólio com apenas dois ativos de risco, as equações de relacionamento entre as variáveis são:

)()()( 2211 LPEPExPExE −+= (Valor esperado do excedente)

LLL VarCovxxCovxxCovxxVarxVarxV +−−++= 22112112212221

21 222 (Variân-

cia do excedente) 0220110 PxPxP += (Valor inicial dos ativos)

Sendo que, E é o excedente remanescente entre o valor dos ativos e o valor dos passivos; iP o valor do ativo 1, valor do ativo 2, e valor presente do passivo L; V a variância do excedente; iVar a variância do ativo 1, variância do ativo 2, e variância do passivo L; ijCov = covariância entre i e j; e ix = peso do ativo i.

Segundo o modelo proposto, o problema do fundo de pensão pode ser resolvido fixando-se um valor esperado para o excedente. Vale ressaltar que Wise (1984b) defendeu o uso do valor zero para o excedente, por considerá-lo um valor não vie-sado (unbiased match). Em seguida, deve-se minimizar o valor da variância, esco-lhendo ativos cujos termos de covariância (entre ativos e passivos) façam com que a variância fique mais próxima possível de zero. O resultado do modelo não seria mais um modelo de fronteira eficiente bidimensional, mas um modelo tridimen-sional, conforme ilustrado na Figura 5 a seguir:

Figura 5 - Variância (V) como uma função do Preço (P) e do valor esperado do excedente (E). Fonte: Wilkie (1985)

Na relação de dominância para o desenho da fronteira eficiente, Wilkie (1985) relata que é preferível o portfólio que: (a) para o mesmo P e E, aquele que possui o menor V; (b) para o mesmo P e V, aquele que possui o maior E; (c) para o mesmo E

V

E

P


e V, aquele que possui o menor P; (d) para o mesmo P, aquele que possui o maior E e o menor V; (e) para o mesmo E, aquele que possui o menor P e menor V; (f) para o mesmo V, aquele que possui o menor P e maior E; e (g) aquele que possui o menor P, maior E e menor V.

Sherris (1992) generalizou o método de Wise-Wilke, demonstrando que os por-tfólios ótimos podem ser obtidos utilizando-se a idéia de algum tipo de função uti-lidade11 para ser maximizada. Para o caso específico discutido em Wise-Wilkie, o autor propôs que o problema seria equivalente à maximização da seguinte fun-ção utilidade: E{U(-PK)+U(E)/(1+b))}, em que b seria a taxa que refletiria o custo de oportunidade do investidor e PK, a margem de solvência inicial dada por PK = pxRM e RM a reserva matemática mínima para pagamento dos benefícios.12

talvez a conclusão mais interessante dos estudos de Wise, Wilkie e Sherris é que, dependendo da subcaptalização do fundo para pagamento dos passivos, car-teiras de ativos mais voláteis e, portanto, de maior risco na abordagem Assets Only são consideradas menos arriscadas na abordagem Assets and Liabilities Manage-ment, uma vez que carteiras de altos retornos podem ser a única chance de saldar os compromissos da instituição.

Uma alternativa ligeiramente diferente para o problema de seleção de portfólio em um fundo de pensão é quando se incorpora a possibilidade de mudança na con-tribuição do indivíduo em instantes específicos do tempo. Os autores que desen-volveram essa abordagem consideram como variável de controle, além da escolha dos pesos de cada ativo, mudanças nas taxas de contribuições dos indivíduos, como na escolha do período de amortização do excedente.

Conforme Boulier e Dupré (2003), os modelos desenvolvidos por Wise, Wilkie e Sherris não consideraram a política de contribuições como parte do modelo. Con-forme sugere Cairns (1994), a escolha apropriada do período de amortização dos déficits atuariais, por meio da cobrança de acréscimos ao valor normal de con-tribuição, ajuda na redução da variância do tamanho do fundo, tornando-o mais solvente ao longo do tempo.

A necessidade de variação na contribuição decorre do descasamento do que foi previsto pelo atuário e o que aconteceu de fato, gerando o excedente ou déficit para ser amortizado. Cairns (1994) alega que, como os benefícios em planos tipo Benefício Definido não são dependentes da performance dos investimentos, o fato de tornar a contribuição fixa pode afetar o desequilíbrio do fundo de duas manei-ras: 1) os ativos tornam-se insuficientes para os pagamentos dos benefícios; 2) os

11 O conceito de função utilidade foi desenvolvido por Von Neumann e Morgenstern (1944) e constituem um grande avanço na representação do processo de escolha dos agentes econômicos.

12 O problema de otimização pode ser, a partir da programação dinâmica, dividido em subproblemas e resolvido seqüencialmente do último período para o primeiro. A otimização dentro de cada subproblema é realizada através do uso de técnicas do cálculo di-ferencial, dado pelas condições de Kuhn-tucker e a reformulação do problema com restrições, para um problema sem restrições, com o uso dos multiplicadores de Lagrange. Para maior compreensão da metodologia de resolução ver Apêndice Ùnico.


ativos crescem exponencialmente fora de controle. Para evitar o crescimento exponencial, Cairns (1994) sugeriu que seja imposto

um limite máximo para a proporção de ativos/passivos, acima do qual o fundo de pensão deve devolver recursos para os participantes e patrocinadores. No Brasil, a Lei Complementar nº 109, de 29 de maio de 2001, e a Resolução CGPC nº 26, de 29 de setembro de 2008, impõem que, quando o superávit do fundo for superior a 25% de suas reservas matemáticas, por três anos consecutivos, o plano de benefícios da entidade deve ser revisto.13

Como pôde ser percebido, os modelos de ALM existentes divergem quanto à formulação e metodologia utilizada para a solução, sendo que a escolha da meto-dologia é, em grande parte, determinada pela formulação do modelo.

Especificamente observa-se, na literatura e nos modelos de ALM aplicados ao redor do mundo, uma diversidade de formulação para a função objetivo de um fundo de pensão. Para citar somente os objetivos possíveis elaborados por Cairns (1995), temos:

• Minimizar a variância das contribuições sujeito a que a variação do valor dos ativos seja menor que um valor máximo especificado;

• Minimizar a variância das contribuições sujeito a que o valor esperado dos ativos seja igual um valor médio especificado;

• Minimizar a variância do valor presente de todas as contribuições futuras;• Maximizar uma função utilidade que varia em função do tamanho do fundo,

por exemplo, uma função que penaliza o desvio do valor dos ativos de um valor alvo.• Minimizar a variância das contribuições sujeita a restrição de que o fundo se

torne insolvente com uma chance inferior a uma probabilidade específica.Quanto às metodologias de PO, segundo Infanger (2006), as que são mais explo-

radas nos modelos de ALM utilizam os algoritmos específicos chamados de progra-mação dinâmica estocástica e a programação estocástica com variáveis de recurso.14 No quadro a seguir, apresentam-se outros exemplos importantes de modelos de ALM que utilizam metodologias que exploram a estrutura do problema:

AUtOR MEtODOLOGIA DE PES-QUISA OPERACIONAL

CARACtERÍStICAS

Consigli e D e m p s t e r (1998)

- Programação Estocás-tica com Recurso Mul-tiestágio

- Objetivo do modelo: Maximizar uma função utilidade da riqueza terminal;15

- Utilização do modelo estocástico de Wilkie (1995) ;16

- Decisão sobre percentual alocado nas diversas classes de ativos.

13 A Resolução CGPC nº 26 determina que antes da revisão, a entidade deve adotar tábua biométrica At-2000 (ou alguma mais conservadora) e taxa de avaliação atuarial de, no máximo, 5% ao ano. Para uma discussão interessante do efeito desse normativo na destinação dos superávits dos fundos de pensão, ver Souza (2009).

14 Para detalhes sobre o funcionamento das metodologias, ver Apêndice Ùnico


haberman e Sung (2002)

- Programação Dinâmica - Objetivo do modelo: Minimizar a distância entre as razões Ativos/Reserva Mate-mática, , e Contribuição sobre Reserva Matemática, , das razões alvo para essas variáveis, e ;- Analisa os efeitos dos delays do processo de avaliação atuarial;- Permite variáveis estocásticas econômicas e demográficas;- Função objetivo tipo tracking-error;- Decisão sobre Razão da Contribuição sobre a Reserva Matemática, .

S h a r p e (2002)

- Programação Não Linear.

- Objetivo do modelo: Maximizar uma função utilidade dada pelo retorno esperado menos variância (incluindo a covariância de ativos e passivos) dada uma tolerân-cia a risco;- Otimização no contexto média-variância;- Inclui o estudo do uso de fatores principais para previsões mais robustas;-Decisão sobre percentual alocado nas diversas classes de ativos.

Vlerk (2003) - Individual Chance-Constrained Programming.

- Objetivo do modelo: Minimização do custo esperado do fundo(contribuições normais e emergenciais);- Modelo incorpora as características regionais (holanda);- Restrição do tipo Individual Chance-Constrained Programming, para garantir com grande confiabilidade que a razão “ativos sobre valor presente dos passivos” estará maior que certo nível especificado pelos reguladores;- Decisão sobre contribuições, alocação nas classes de ativos e superávits dese-jados.

hilli, Koivu , Pennanen e Ranne (2007)

- Programação Estocásti-ca com Recurso Multies-tágio Não Linear

- Objetivo do modelo: Maximizar a função utilidade dada pelo valor presente do ní-vel de cobertura das reservas (por faixa) e pagamento de bônus aos participantes;- Modelo incorpora as características regionais (Finlândia); - Discretização de cenários;- Decisão sobre alocação nas classes de ativos, pagamento de bônus aos participan-tes e superávits desejados.

V a l l a d ã o (2008)

- Programação Estocásti-ca com Recurso Multies-tágio.

- Objetivo do modelo: Maximizar a função utilidade esperada da riqueza do fundo ao final do horizonte de estudos; - Modelo incorpora as características regionais (Brasil);- Decisão sobre percentual alocado em cada classe de ativos.

1516 Quadro 1 - Características de outros modelos de ALM apresentados na literatura

Modelos de ALM envolvendo métodos heurísticos são menos explorados pela literatura. Uma exceção foi o artigo de Poojari e Varghese (2008), no qual foi abor-dado o desenvolvimento e a implementação de Algoritmos Genéticos e métodos amostrais de Monte Carlo para a solução de problemas do tipo chance constrai-ned na determinação de portfólios e de níveis de contribuições dos participantes nos fundos de pensão. A conclusão desses autores é que esse método de Pesquisa Operacional pode resolver, com sucesso, problemas estocásticos, não-convexos e com elevado grau de não linearidade. O objetivo de seu modelo foi maximizar a probabilidade do segurador de obter seu nível desejado de retorno, sujeito às res-trições de probabilidade para manter o mínimo requerimento de capital e liquidez da empresa. O procedimento do algoritmo utilizado pelo autor e que fundamentou a metodologia desenvolvida neste trabalho foi:

Passo 1: definir o tamanho da população, probabilidades de crossover e de mu-

15 Outros exemplos bem-sucedidos de modelos de Programação Estocástica em fundos de pensão referidos pelos autores são: Modelo de Russel-Yasuda Kasai, discutido em Cariño, Myers e Ziemba (1995), e o modelo da towers Perrin, discutido em Mulvey (1996).

16 Segundo Booth et al. (1999) modelos estocásticos de longo prazo geralmente incorporam séries passadas e variáveis econômi-cas para realizar simulações de longo prazo. O modelo estocástico de longo prazo desenvolvido por Wilkie (1995) é um modelo desse tipo.


tação, critérios de parada de geração máxima e função de penalidade para violação de restrições.

Passo 2: gerar a população inicial.Passo 3: usar a simulação de Monte Carlo, a fim de obter os valores esperados

e as probabilidades nas restrições para cada cromossomo na população. Computar a função objetivo via Simulação de Monte Carlo. Determinar a função de avaliação para cada cromossomo.

Passo 4: selecionar os pais usando uma estratégia própria. Selecionar cromos-somos-elite para a próxima geração. Aplicar os operadores de crossover e mutação para gerar uma nova população.

Passo 5: voltar para o passo 3, caso o critério de parada não tiver sido satisfeito. Reportar a melhor solução factível e terminar.

3. mEtodologia

3.1. Visão gEralNeste estudo foi desenvolvido um modelo de gerenciamento de ativos e passi-

vos para entidades fechadas de previdência complementar que possuem planos do tipo Benefício Definido.

A pesquisa pautou-se em premissas e em dados de um fundo de pensão que figu-ra entre as maiores EFPC de natureza pública do país. A motivação para a escolha de uma EFPC existente foi manter a coerência de premissas utilizadas no estudo com as adotadas pelo mercado e com o contexto legislativo brasileiro. Além disso, a EFPC forneceu dados para projeção dos fluxos de caixa atuariais e séries históricas não disponíveis no mercado.

Como o estudo foi baseado em amostras e adotou hipóteses simplificadoras, o nome da EFPC estudada foi resguardado, para que não ocorram comparações ou análises equivocadas quanto ao plano de benefícios administrado.

O processo de estruturação da modelagem utilizada para o fundo de pensão consistiu das seguintes partes:

1. Modelagem determinística dos fluxos de caixa previstos para pagamento pela EFPC;2. modelagem estocástica das rentabilidades dos ativos e da inflação;3. modelagem da dinâmica dos valores dos ativos e passivos em cada ano da

projeção;4. modelagem da função objetivo para a EFPC; e5. estruturação das metodologias de solução do problema de Pesquisa Operacional.A técnica dos Algoritmos Genéticos foi adotada como metodologia padrão de

Pesquisa Operacional. Os resultados foram comparados com a abordagem tradicio-


nal de seleção de carteiras desenvolvida por Markowitz (1952).Para fins ilustrativos, foram assumidas algumas variações nas premissas pro-

postas no modelo de Pesquisa Operacional, da seguinte forma:• Mudança no período utilizado para estimação dos retornos dos ativos e inflação;• alteração na periodicidade de reavaliação dos pesos dos ativos na carteira;• modificação no percentual de contribuições dos participantes e patrocinador; e• mudança no valor dos ativos iniciais do fundo;Além disso, ainda foram investigados os efeitos da não limitação dos valores dos

ativos em função de seu passivo com a eliminação da restrição correspondente na função objetivo.

3.2. dEsCrição da mEtodologiaOs fluxos de caixa atuariais correspondem ao valor estimado de pagamento de

benefícios em cada período menos os valores esperados das contribuições por pe-ríodo. Dessa maneira, o fluxo de caixa atuarial total foi calculado pela soma dos fluxos de caixa prometidos em cada combinação possível de eventos ponderados por sua probabilidade de ocorrência. A figura, a seguir, ilustra a árvore construída para cada período de projeção:

Legenda:1- Evento Morte/Vida pela tábua de Mortalidade de Válidos2- Evento Validez/Invalidez pela tábua de Entrada em Invalidez3- Evento Ativo/Aposentado pela chance de aposentadoria4- Evento Morte/Vida pela tábua de Mortalidade de Inválidos5- Evento Morte/Vida dos dependentes pela tábua de Mortalidade de VálidosFCk = Fluxo de caixa atuarial após os múltiplos eventos no caminho de ocorrências k.


p(k) = Probabilidade de ocorrência dos múltiplos eventos no caminho de ocorrências k.B = Benefício PrometidoC = Contribuição Prometida

Figura 6 - Árvore de eventos de um período para projeção dos fluxos de caixa para um participante em um ambiente de múltiplos eventos.

O fluxo de caixa atuarial total de cada participante é dado pela soma dos fluxos de caixa prometidos em cada combinação possível de eventos ponderados por sua probabilidade de ocorrência, ou seja: ∑

=

×=n

k

kk pFCFC

1

)( e 11

)( =∑=

n

k

kp .

Para cálculo dos eventos conjuntos foram utilizados os seguintes conceitos ele-mentares de estatística:

(a) Ocorrência conjunta de ambos os eventos: ∏=

=∩∩∩K

kkK EPEEEP

121 )()...,(

Por essa equação, por exemplo, pode-se calcular a probabilidade de morte con-junta do participante e de seu dependente, )(Tq , pela multiplicação da probabili-dade individual de morte do participante, )( partq , pela probabilidade de morte do dependente )(depq , ou seja )()()( deppartT qqq ×= , conforme ilustra a Figura 7 (a).

(b) Ocorrência de pelo menos um dos eventos17 : ∏=

−−=∪∪∪K

kkK EPEEEP

121 ))(1(1)...,(

Desse modo, para exemplificarmos, no cálculo da probabilidade conjunta de sobrevivência de todos os dependentes de um determinado participante, basta so-mar as probabilidades individuais de cada evento e excluir as interseções resultan-tes de ocorrências conjuntas, conforme ilustra a Figura 7 (b).

Figura 7 - (a) Diagrama de possibilidades de dois eventos simultâneos; e (b) diagrama de possibilidades de três eventos simultâneos

Os cálculos, acima, foram executados para uma pequena amostra de 170 parti-cipantes de uma EFPC brasileira, na posição de outubro de 2009, composta por dois

17 Para o cálculo de decrementos na população provocados por mais de um motivo, Bowers (1997) define uma fórmula de proba-bilidade de múltiplos decrementos no mesmo sentido do conceito apresentado: ,))'1(1

1

)()( ∏=

−−=m

k

kx

MDT qq para k = 1,2,....m; onde MDTq )( é a probabilidade de múltiplo decremento e )(' k

xq é a probabilidade independente de decremento pelo motivo k.


inválidos, 12 pensionistas, 61 aposentados e 95 ativos.Os fluxos de caixa atuariais foram projetados para um horizonte de 80 anos. A

escolha do período de projeção foi devido ao fato de que horizontes mais longos diminuem a possibilidade de subestimação do risco do fundo. Considerando-se que a modelagem foi feita para um grupo fechado de participantes, é esperado que, ao final do horizonte projetado, os indivíduos mais novos, ainda vivos, apresentem idade próxima aos 100 anos e, dessa forma, com custos atuariais e financeiros pou-co significativos no instante inicial.

Os benefícios considerados para a projeção dos fluxos atuariais individuais foram as complementações, em valor igual à diferença entre o último salário do participante enquanto ativo e o valor do benefício pago pela Previdência Social, de aposentadoria por idade, por invalidez e pensão por morte aos dependentes (cônjuge e filhos até 24 anos). tais benefícios cessam com a morte do participante e seus dependentes. Não foi considerada a possibilidade de retorno ao trabalho após ser declarada a invalidez do participante.

Para financiar os benefícios do plano foi considerada a seguinte política de con-tribuição dos participantes e patrocinadores18:

• Participantes Ativos – alternativa de contribuição 1: contribuição equiva-lente à soma de três parcelas: a) 1% de seu salário; b) 3% de seu salário menos me-tade do teto de aposentadoria fixado pelo INSS; c) 5% de seu salário menos o teto de aposentadoria fixado pelo INSS. alternativa de contribuição 2: contribuição equivalente à soma de três parcelas: a) 1% de seu salário; b) 2% de seu salário me-nos metade do teto de aposentadoria fixado pelo INSS; c) 4% de seu salário menos o teto de aposentadoria fixado pelo INSS.

também foi incluído um percentual de contribuição extra sobre as contribui-ções ordinárias dos participantes ativos, informadas pelo atuário da entidade, cor-respondentes às parcelas de jóia e autopatrocínio. tais parcelas possuem o intuito, respectivamente, de sobretaxar aqueles participantes que aderiram tardiamente aos planos de aposentadoria ou aqueles que perderam remuneração e desejam manter o nível anterior de seu salário de participação.

• Participantes Assistidos: 5% de sua renda global.• Patrocinador: contribuição paritária sobre as contribuições dos participan-

tes ativos e assistidos, exceto jóia e autopatrocínio. Essas taxas de contribuição são fixadas no início do período de avaliação e não

18 A previsão de como serão os fluxos das contribuições, para uma EFPC, necessárias para honrar o pagamento dos benefícios do fundo, é chamada de método de financiamento. Segundo Iyer (2002), qualquer função de contribuição que satisfaça a equação fundamental que iguala o valor presente da série de contribuições futuras ao valor presente das despesas futuras constitui um método de financiamento teoricamente possível para um novo sistema de previdência. No entanto, ressalta o autor, questões práticas e legais impõem restrições sobre os valores possíveis das contribuições, benefícios e reservas do fundo de pensão. A impo-sição dessas e de outras restrições conduz a métodos de financiamentos diversos. Nas EFPC brasileiras, todos os métodos possíveis para o custeio dos benefícios programados ou continuados, de acordo com a Resolução CGPC nº 18, de 28 de março de 2006, devem obedecer ao regime de capitalização, pois objetivam constituir um fundo de longo prazo para o custeio dos benefícios futuros.


são revistas com o passar do tempo. A alternativa 1, da contribuição dos partici-pantes ativos, corresponde à política atual de contribuição da EFPC, e a alternativa 2 foi elaborada para ilustrar o efeito de uma diminuição nas arrecadações do fundo. também foi considerada uma taxa fixa de 10% das contribuições para serem desti-nadas ao custeio administrativo da entidade.

Os valores das contribuições e benefícios foram estimados para cada período, sem contar o efeito inflação e, portanto, correspondem a valores reais.

As demais premissas atuariais foram: (a) Crescimento real do salário dos ativos: 3,5% ao ano; (b) teto do INSS: R$ 3.218,90; (c) Crescimento do teto do INSS: 0%; (d) Idade para aposentadoria: 65 anos; (e) Composição familiar: participante e cônjuge casam aos 25 anos, têm um filho aos 27 anos e outro aos 29 anos; (f) tábua de mor-talidade de válidos: At-2000; (g) tábua de entrada em invalidez: Álvaro Vindas; (h) tábua de mortalidade de inválidos: experiência StEA CAP.

Como o trabalho foi baseado em uma amostra da população do fundo, para a definição de um valor inicial para os ativos também foram adotadas as seguintes premissas:

• taxa de Avaliação Atuarial: 6% ao ano.• Valor inicial dos ativos: alternativa de ativo inicial 1: 108,5% da Reserva Ma-

temática calculada sobre a política de contribuição atual; alternativa de ativo ini-cial 2: 80% da Reserva Matemática calculada sobre a política de contribuição atual.

O percentual aplicado na alternativa 1 foi obtido pelo percentual médio históri-co (de dez/03 a dez/08) do valor dos ativos sobre as reservas matemáticas da EFPC, calculada com uma taxa de avaliação atuarial de 6% ao ano (a mesma adotada pela entidade no período). O percentual da alternativa 2 foi elaborado para ilustrar o processo de alocação de ativos em um fundo deficitário.

Para o atendimento da Resolução CGPC nº 26, de 29 de setembro de 2008 (dispõe sobre limites máximos de superávit), foram calculadas as reservas matemáticas projetadas a partir do ano 3, com taxa de avaliação atuarial de 5% a.a. (máximo permitido pela legislação).

A modelagem das rentabilidades futuras para os ativos e da inflação é um passo crítico em qualquer modelo de ALM. No presente estudo, foram escolhidos mode-los baseados em dados históricos de log-retornos com média constante para todas as classes de ativos e para a inflação.

A distribuição escolhida para modelagem da matriz r dos log-retornos dos ati-vos e inflação foi uma normal multivariada, ou seja, ),(~r ΣµN . Deste modo, foi defi-nida a itii Zr σµ +=it , sendo )1,0(~ NZit , como a fórmula da evolução de cada série de log-retornos do i-ésimo ativo/índice de preços.

Seguindo a metodologia de geração de cenários proposta por Seydel (2003), o vetor aleatório tZ ,que agrega todas as realizações itZ , é calculado por TuZ tt = , sendo o vetor )I,0(~u Nt , T a matriz triangular inferior obtida pela decomposição de Cho-lesky da matriz de correlações TT'R = , e o elemento ji,R da matriz de correlação


dado por )(R ,ji, jiji σσΣ= . O vetor simulado )I,0(~u Nt é obtido por um algoritmo que gera números pseudo-aleatórios, com uma distribuição uniforme sobre o intervalo [0,1], que é transformado na distribuição normal por meio da inversa da função de distribuição de probabilidade cumulativa19.

Os log-retornos anuais das séries foram obtidos por meio da seguinte fórmula: )1ln(*12it itRr += , onde itR é a variação percentual mensal da cesta que compõe a i-

ésima série histórica. Igualmente, o desvio-padrão anual foi obtido multiplicando-se por 12 o desvio-padrão da série de log-retornos mensais.

A justificativa para a escolha do modelo foi a sua relativa simplicidade para pro-jeção, dado que ele apresenta esperanças e correlações constantes para cada ano projetado. Não obstante, a metodologia adotada permitiu modelar as relações en-tre a evolução das variações nos ativos e passivos, via correlações entre os retornos de cada classe de ativos e a inflação, premissa de modelos atuariais bem aceitos, como o de Wilkie (1985).

Os dados foram estimados com dois períodos de séries históricas do ponto de avaliação: alternativa de período de estimação 1: dez anos do ponto de avaliação (novembro de 1999 a outubro de 2009) e, alternativa de período de estimação 2: séries históricas de três anos (novembro de 2006 a outubro de 2009); refletindo as hipóteses subjacentes de dependência histórica dos retornos de longo ou curto prazo, respectivamente.

As classes de ativos estudadas foram ações, renda fixa, imóveis e operações com participantes, devidamente representadas por um índice20. A carteira de ações foi representada pela série mensal do Índice Brasil - IBRX, índice de preços que mede o retorno de uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as mais negociadas na BM&FBovespa, em termos de número de negócios e volume financeiros. A carteira de renda fixa foi representada pela taxa mensal de juros re-ferencial do Sistema Especial de Liquidação e Custódia, taxa Selic over. Devido à in-disponibilidade no mercado de um índice de preços representativo de uma carteira de imóveis e de operações com participantes de fundos de pensão, foram adotadas as próprias séries históricas dos retornos mensais do fundo de pensão escolhido como representativas dessas carteiras. Além disso, para representar a inflação foi adotado o Índice Nacional de Preços ao Consumidor- INPC.

A dinâmica que descreve o valor dos ativos em qualquer instante do tempo,, após o pagamento dos benefícios e recebimento das contribuições do período, é dada por: tAtt FCrAA

T−= − )exp(1

Dessa forma, os valores dos ativos são determinados em função do valor dos ativos no ano anterior, At-1 , pela rentabilidade da carteira de ativos, rAt , e pelos

19 Pois o domínio de qualquer função densidade de probabilidade está no intervalo [0,1].

20 Ressalta-se que, na prática, após a decisão dos pesos das classes de ativos, é necessário que se escolha uma carteira de ativos que acompanhe de perto os retornos e variância das classes de ativos utilizadas no modelo, sob pena de perda da relação de risco e retorno que balizou a seleção dos pesos nos cálculos iniciais.


fluxos de caixa atuariais em valores nominais do período, FCt . Os fluxos de caixa nominais são calculados, aplicando-se o fator de inflação

acumulada para o ano t, )exp(1∑

=

t

iirπ , sobre o fluxo de caixa atuarial real para o perí-

odo, FC RtFC , pela equação:

FC )exp(1∑

=

=t

ii

Rtt rFCFC πFC )exp(

1∑

=

=t

ii

Rtt rFCFC π

A rentabilidade da carteira de ativos é dada em função das rentabilidades das clas-ses de ativos que a compõem no período de t-1 a t, rRFt , rRVt , rOPt e rIMt; e seus respec-tivos percentuais alocados no período, xRFt , xRVt , xOPt e xIMt, calculada pela equação:

rAt = xRFt rRFt + xRVt rRVt + xOPt rOPt + xIMt rIMtOs pesos dos ativos constituem as variáveis de decisão do problema de pesquisa

operacional. Para efeito de estudo, foram consideradas duas alternativas para alo-cação das proporções dos ativos na carteira: alternativa de alocação 1: as propor-ções são decididas no instante inicial e não sofrem revisões no horizonte de previ-são (alocação estática)21 ; e alternativa de alocação 2: as proporções dos pesos são decididas para o primeiro ano e são revistas de 20 em 20 anos, isto é, revistas no início dos anos t = {1,21,41, 61} (alocação dinâmica).

Como o percentual alocado em operações com participantes depende da de-manda por crédito, o percentual dessa carteira foi fixado em 4,5%, média histó-rica (dezembro de 2003 a setembro de 2009) da alocação da EFPC no segmento. também, como existe a restrição orçamentária da soma das proporções de todos ativos ser igual a 100%, as variáveis de decisão foram restritas às escolhas dos pesos xRVt e xIMt. O peso de xRFt na carteira é calculado tomando-se a diferença xRFt = 1 - xRVt - xIMt - 0,045.

Outras restrições que existem nas variáveis de decisão são devidas às exigências regulatórias dos limites das alocações, por segmento, no conjunto de investimen-tos. Para obediência à Resolução CMN nº 3.792, de 24 de setembro de 2009, foi fixa-do o limite máximo de investimento em renda variável em 50% da carteira, e em imóveis o limite de 8%.

Vale acrescentar que a revisão da taxa de contribuição no início do ano não foi escolhida como variável de decisão, por não ser uma prática adotada pela EFPC. A única exceção nesse sentido foi a adoção de limites para os superávits, com o in-tuito de evitar o crescimento exponencial dos ativos e o atendimento da Resolução CGPC nº 26, de 29 de setembro de 2008.

A restrição adotada foi: após três anos consecutivos em que a instituição apre-sente superávit superior a 25% ao valor das provisões matemáticas, o excedente dos ativos é distribuido, de alguma maneira, aos participantes e patrocinadores. A equação que ajusta o novo valor dos ativos para o ano t é a seguinte:

21 É importante perceber que a alocação estática significa somente que no ano inicial da avaliação (t=0) o modelo não considera, de maneira intrínseca, a possibilidade de mudanças futuras nos pesos dos ativos.


tt

ttttttttt

RMAentãoRMRMAeRMRMAeRMRMAetSe

25,1

,25.0/)(25.0/)(25.0/)(3'

222111

=

≥−≥−≥−≥ −−−−−−

Onde, tt

ttttttttt


25,1

,25.0/)(25.0/)(25.0/)(3'

222111

=

≥−≥−≥−≥ −−−−−−

é o valor dos ativos calculados sem a adoção da restrição; RMt é a re-serva matemática calculada pelo valor presente dos fluxos de caixa atuariais à taxa de avaliação de 5% a.a.; e tt

ttttttttt


25,1

,25.0/)(25.0/)(25.0/)(3'

222111

=

≥−≥−≥−≥ −−−−−−

é o novo valor dos ativos no ano t após a distribuição do excedente aos participantes e patrocinador.

É interessante notar que a inclusão da última restrição, provavelmente, inviabi-lizaria a solução do problema de Pesquisa Operacional por métodos não heurísticos, devido ao aumento da complexidade na sua forma funcional e decomponibilidade.

O objetivo escolhido para o fundo de pensão foi minimizar a probabilidade de ocorrência de inadimplência em qualquer um dos 80 anos da projeção dos fluxos de caixa atuariais. A motivação para a adoção dessa função-objetivo é sua coerência com a atividade sem finalidade lucrativa das EFPC e com seu principal objetivo, qual seja, honrar os compromissos assumidos em seu plano de benefícios.

O fundo será considerado em desequilíbrio financeiro quando o valor dos ativos for inferior ao valor dos passivos em qualquer instante do tempo, um indicador robusto, conforme discutido no Referencial teórico. Dessa forma, sendo o valor dos ativos já líquido do pagamento dos passivos no instante t, foi construído o in-dicador de inadimplência Inad , definido por:

=<

contráriocaso)1,2,...,80tt/algum(para0Ase t

,0,1

Inadse

=<


,0,1

Inadt/t = 1,2...,80)

=<


,0,1

Inad

Por ser desconhecida a função de densidade acumulada do indicador Inad, em função das variáveis xRVt e xIMt , não foi possível expressar a função objetivo direta-mente por ( )1

,=InadPMinimizar

IMRV xx. Desta maneira, para a função objetivo, foi adotada a

seguinte fórmula de aproximação da função mencionada:

ω

ω

∑=1

,

ii

xx

InadMinimizar

IMRV

A aproximação adotada converge para a verdadeira probabilidade de ocorrên-cia de Inad, quando o número de cenários ϖ tende para o infinito. Apesar de não haver um número certo, Poojari e Varghese (2003) sugeriram um número entre 1.000 e 2.000 simulações para aproximação. Para efeito deste estudo, foi adotado um valor de ϖ = 10.000.

Para computar a função objetivo, foi construída uma função denominada ALM(x), escrita no MAtLAB®, cujo código consistiu, basicamente, das seguintes par-tes: entrada de parâmetros iniciais; simulação de rentabilidades e inflação; equa-


ções para cômputo dos ativos e passivos; e valor de resposta para a função objetivo.Vale ressaltar, novamente, que a minimização da função objetivo escolhida é

bastante difícil por métodos não heurísticos de otimização, por envolver uma dis-tribuição de probabilidade conjunta.

A execução dos Algoritmos Genéticos foi feita com o auxílio do pacote Genetic Algorithm And Direct Search Toolbox® do software MAtLAB®. A configuração utilizada para o algoritmo foi:

• Representação da população: real• Número de indivíduos da população: 30• Função de criação para a população inicial: geração por distribuição uniforme• Função de aptidão: ordenamento (1/n, sendo n a ordem de avaliação do in-

divíduo na população)• Método de seleção: método da “Roleta”, pelo qual as funções de avaliação

são emparelhadas em um gráfico tipo “pizza”, tomando as áreas das fatias propor-cionais à aptidão. Para cada indivíduo é sorteado um número para selecionar uma das seções “da pizza” com uma probabilidade igual à sua área.

• Número de cromossomos com elitistimo: 2• Número de crossovers: 20• Número de mutações: 8• Função para o crossover: ]1,0[);paipai(paifilho 2111 U∈+= − ββ• Função para mutação: Adaptativa Viável, dada por kadxx jj += , onde, para

todo j, k é uma constante para indicar o tamanho do passo; a é uma correção da escala para que o passo se mantenha dentro da região factível; e d é um parâmetro para indicar a direção para mudança no cromossomo.

• Número máximo de gerações: 50• Valor da função objetivo para parada: 0% de inadimplênciaComo contraponto aos Algoritmos Genéticos, foi computado, para os casos em

que não há rebalanceamentos nos pesos dos ativos, o valor da função objetivo ALM(x) com a solução xMKV sugerida pelo modelo de programação não linear de Markowitz para a seleção de carteiras.

Como o modelo de Markowitz não sugere qual ponto da fronteira é o melhor para o problema desenvolvido no estudo, foi escolhido o portfólio de risco mínimo (no contexto de Markowitz) necessário ao pagamento dos passivos. A regra adota-da para escolha do portfólio da fronteira foi o Portfólio de Variância Mínima, nos casos em que o retorno associado ao Portfólio de Variância Mínima é superior à taxa interna de retorno dos fluxos de caixa atuariais (em t=1 a t = 80) e o valor do ativo inicial (em t=0), ou o portfólio com taxa esperada de rentabilidade é igual à taxa interna de retorno dos fluxos de caixa atuariais (em t=1 a t = 80) e o valor do ativo inicial (em t=0).

Os algoritmos apresentados foram executados com base em um conjunto de 16 cenários elaborados a partir das diferentes alternativas assumidas para os parâme-


tros do modelo. A organização dos cenários pode ser visualizada no quadro a seguir:

CEnÁrio PEríodo dE Estima-ção dos ParâmEtros tiPo dE aloCação PolítiCa dE

ContriBuiçãoatiVo iniCial Em rElação ao PassiVo

CENÁRIO 1 10 ANOS Estática Atual Superavitário

CENÁRIO 2 10 ANOS Estática Atual Deficitário

CENÁRIO 3 10 ANOS Estática Reduzida Superavitário

CENÁRIO 4 10 ANOS Estática Reduzida Deficitário

CENÁRIO 5 10 ANOS Dinâmica Atual Superavitário

CENÁRIO 6 10 ANOS Dinâmica Atual Deficitário

CENÁRIO 7 10 ANOS Dinâmica Reduzida Superavitário

CENÁRIO 8 10 ANOS Dinâmica Reduzida Deficitário

CENÁRIO 9 3 ANOS Estática Atual Superavitário

CENÁRIO 10 3 ANOS Estática Atual Deficitário

CENÁRIO 11 3 ANOS Estática Reduzida Superavitário

CENÁRIO 12 3 ANOS Estática Reduzida Deficitário

CENÁRIO 13 3 ANOS Dinâmica Atual Superavitário

CENÁRIO 14 3 ANOS Dinâmica Atual Deficitário

CENÁRIO 15 3 ANOS Dinâmica Reduzida Superavitário

CENÁRIO 16 3 ANOS Dinâmica Reduzida DeficitárioQuadro 2 - Quadro resumo dos cenários utilizados para execução dos algoritmos de otimização

4. rEsultados

Seguindo a metodologia proposta, foram estimados os fluxos de caixa reais (sem considerar inflação) das políticas de contribuição atual (FC135) e reduzida (FC124) para o horizonte de 80 anos. O resultado pode ser observado no seguinte gráfico:

Gráfico 1- Fluxos de caixas atuariais reais previstos para o horizonte de estimação

No primeiro ano da projeção, o fluxo de caixa da política de maior taxa de con-


tribuição (FC135) foi negativo em R$ 8.924.585,79, enquanto que o de menor con-tribuição (FC124) foi negativo em R$ 9.442.012,14. Nos anos seguintes, os desem-bolsos monetários seguiram próximos, em tendência de crescimento, até que, no princípio do 30º ano, a tendência se reverteu com a queda contínua no pagamento, derivada do aumento do número de mortes na população.

Como a projeção foi feita para um “fundo fechado”, ou seja, sem entrada de novos participantes, no último período de projeção (ano 80) era esperado que os fluxos tendessem a zero e o plano à extinção, uma vez que os participantes mais novos já teriam idades próximas aos cem anos. De fato, o desembolso para o último período foi de apenas R$ 12.061,32 em ambas as políticas de contribuição.

Para atendimento da Resolução CGPC nº 26, de 29 de setembro de 2008, foram calculadas, considerando uma taxa de avaliação atuarial de 5% a.a., as reservas ma-temáticas reais, associadas aos fluxos de caixa de menor e maior contribuição para cada período do horizonte de estimação.

Gráfico 2- Reservas Matemáticas projetadas com taxa de avaliação atuarial de 5% a.a.

Os valores, no primeiro ano das reservas, foram de R$ 258.522.830,72 e R$ 252.240.051,00 para os fluxos de menor contribuição (RM124) e maior contribuição (RM135), respectivamente. Os valores das reservas, após um leve crescimento nos anos iniciais, começaram uma trajetória rumo à nulidade no último período.

também, para o cálculo do valor inicial dos ativos, foi estimada a reserva ma-temática no ano zero com taxa de desconto de 6% a.a. O valor encontrado foi de R$197.835.293,87, o que resultou nos dois valores sugeridos para o valor dos ativos: R$214.651.293,85 (fundo superavitário) e R$ 158.268.235,10 (fundo deficitário).

Em relação à modelagem dos ativos e à inflação, os resultados completos das estimações para o período de 10 anos (novembro de 1999 a outubro de 2009) e três anos (novembro de 2006 a outubro de 2009) foram dispostos nas tabelas a seguir:


tabela 2- Log-retornos e desvio-padrão anuais projetados para as classes de ativos e inflação.

oP rV im rf inf

ri – 10 anos 14,92938% 21,56570% 21,30141% 15,11296% 6,78429%

σi – 10 anos 2,25888% 26,34029% 10,38035% 1,01843% 1,75159%

ri – 3 anos 13,86906% 14,56712% 20,77513% 11,02223% 5,25562%

σi – 3 anos 1,51255% 28,04089% 8,61633% 0,42766% 0,75377%OP – Operações com Participantes, RV – Renda Variável, IM – Imóveis, RF – Renda Fixa, INF - Inflação

tabela 3- Matriz de correlações para as classes de ativos e inflação utilizando um período de 10 anos.

10 anos

oP rV im rf inf 3 anos oP rV im rf inf

oP 1,00000 -0,01986 0,15827 0,28090 0,52119 OP 1,00000 0,01672 0,82656 0,13353 0,39396

rV -0,01986 1,00000 0,16902 0,05762 0,02073 rV 0,01672 1,00000 0,07647 -0,41424 -0,09985

im 0,15827 0,16902 1,00000 0,06511 0,10676 im 0,82656 0,07647 1,00000 0,12827 0,27277

rf 0,28090 0,05762 0,06511 1,00000 0,34782 rf 0,13353 -0,41424 0,12827 1,00000 0,10240

inf 0,52119 0,02073 0,10676 0,34782 1,00000 inf 0,39396 -0,09985 0,27277 0,10240 1,00000OP – Operações com Participantes, RV – Renda Variável, IM – Imóveis, RF – Renda Fixa, INF - Inflação

Comparando-se os dados de 10 anos com os de três anos nota-se, de maneira geral, uma queda das rentabilidades das classes de ativos. No cenário obtido com os dados de três anos, a diferença entre as rentabilidades de renda fixa para a inflação (taxa efetiva de 5,94%) é bem próxima da taxa livre de risco de 6%, normalmente utilizada nas avaliações atuariais dos fundos de pensão.

As volatilidades também caíram nos últimos três anos da série, com exceção da carteira de renda variável que registrou aumento. O principal motivo para o aumento da volatilidade da carteira de renda variável foi a crise imobiliária nor-te-americana, no segundo semestre de 2008, que gerou instabilidade em todos os mercados mundiais.

Considerando-se que correlações positivas dos ativos com a inflação possuem um efeito de mitigar o risco de inadimplência do fundo (conforme discutido nos modelos de Wise-Wilkie-Sheris), observou-se que as carteiras de ativos mais corre-lacionados foram as de Operações com Participantes e de Renda Fixa, utilizando o período de 10 anos, e Operações com Participantes e Imóveis, utilizando o período de três anos.

Sobre o desempenho geral nos 16 cenários de otimização dos Algoritmos Gené-ticos, como metodologia de solução para o problema de minimização da probabili-dade de inadimplência do fundo de pensão, na tabela 4 apresentam-se as carteiras


e o valor da função objetivo, obtidos em cada cenário.O tempo de execução médio em cada cenário, até a parada do algoritmo, variou

entre 6,8059 minutos a 217,0467 minutos. As soluções encontradas pelos Algorit-mos Genéticos foram bastante satisfatórias para os cenários 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 e 15; tornando a probabilidade de inadimplência praticamente nula. Por exem-plo, a carteira sugerida pelo cenário 4 (alocação de 4,82% renda variável, 6,76% em imóveis, 4,5% em operações com participantes e 83,92% em renda fixa em todo ho-rizonte) fez com que apenas em 21 casos, das 10.000 simulações testadas, o fundo se encontrasse inadimplente com seus participantes.

Nos cenários 1, 2, 3, 5, 7 e 9, o algoritmo não teve dificuldade para encontrar uma carteira que satisfizesse o critério de parada de nenhuma ocorrência de inadimplência nas 10.000 simulações. Pelo contrário, na maioria desses cenários, na população final do algoritmo, foi apresentada mais de uma ocorrência de cartei-ras que atendessem a esse critério de parada (cenário 1 – 22 soluções, cenário 3 – 12 soluções, cenário 5 – 3 soluções e cenário 7 – 2 soluções). tal fato sugere que, no contexto desses cenários, existe um grande número de soluções possíveis.

tabela 4- Soluções propostas pelos Algoritmos Genéticos e respectiva função objetivo por cenário de teste

CEnÁrio rEnda VariÁVEl imóVEis função oBJEtiVo

ano 1 ano 21 ano 41 ano 61 ano 1 ano 21 ano 41 ano 61

1 0,0000 0,0800 0,0000

2 0,0371 0,0787 0,0000

3 0,1555 0,0800 0,0000

4 0,0482 0,0676 0,0021

5 0,0584 0,1389 0,0147 0,0451 0,0417 0,0596 0,0224 0,0701 0,0000

6 0,0325 0,1243 0,2297 0,1907 0,0526 0,0525 0,0315 0,0445 0,0000

7 0,0316 0,1639 0,0623 0,0803 0,0681 0,0766 0,0088 0,0502 0,0000

8 0,0566 0,1218 0,1171 0,2030 0,0746 0,0406 0,0476 0,0420 0,0023

9 0,0012 0,0644 0,0000

10 0,2729 0,0772 0,5478

11 0,0399 0,0472 0,0048

12 0,2783 0,0744 0,6062

13 0,0103 0,0338 0,1276 0,1540 0,0558 0,0481 0,0426 0,0501 0,0000

14 0,3772 0,0986 0,2420 0,1974 0,0729 0,0543 0,0554 0,0399 0,4966

15 0,0033 0,0358 0,1125 0,0809 0,0698 0,0303 0,0518 0,0238 0,0000

16 0,4088 0,2211 0,2114 0,1218 0,0688 0,0669 0,0492 0,0195 0,5163


Nos cenários 10, 12, 14 e 16, o processo de convergência do algoritmo apresen-tou valores altos para a função objetivo, porém deve ser lembrado que no contexto desses cenários a inadimplência é a menor possível. Para exemplificar, o gráfico abaixo ilustra a evolução da população inicial para a população final no cenário 10, que utiliza como parâmetros a série histórica dos três últimos anos, alocação está-tica no período de projeção, contribuição atualmente utilizada na EFPC e fundo de-ficitário. A melhor solução encontrada apresentou uma inadimplência em 54,78% das simulações, com uma carteira composta de 27,29% de ações, 7,72% em imóveis, 4,5% em operações com participantes e 60,49% em renda fixa.

Gráfico 3 - Evolução da população inicial para a população final no cenário 10

Para verificar a estabilidade da solução proposta e convergência dos Algorit-mos Genéticos para a solução ótima, foi executado, mais uma vez, o processo de otimização no cenário 16. Mesmo devido às características pouco favoráveis desse cenário, quando comparado aos demais (maior espaço de decisão e valor alto para a função objetivo), os resultados sugeriram estabilidade e convergência do algorit-mo para uma solução. Na tabela 5 é apresentado o desempenho do algoritmo no cenário 16, onde se compara o resultado da segunda execução (16-b) com a execu-ção anterior (16-a).

Devido à natureza aleatória do algoritmo, os resultados encontrados podem variar um pouco a cada vez que o processo de otimização é executado. Contudo, pode-se observar na tabela 5, que os valores encontrados para a função objetivo e vetor de solução foram bastante próximos. As maiores diferenças observadas nas alocações foram um aumento de 5,18% na alocação de ações no primeiro ano e ou-


tro de 1,66% na alocação de imóveis no ano 61.

tabela 5 - Comparação da estabilidade do algoritmo em duas execuções para um mesmo cenário


ANO 1 ANO 21 ANO 41 ANO 61 ANO 1 ANO 21 ANO 41 ANO 61

16-a 0,4088 0,2211 0,2114 0,1218 0,0688 0,0669 0,0492 0,0195 0,5163

16-b 0,4606 0,2094 0,1956 0,1536 0,0614 0,0690 0,0511 0,0361 0,5086

Na tabela 4, comparando os cenários de ordem n e n+4 (1 e 5, ..., 4 e 8, 9 e 13, ... , 12 16), é possível estudar o efeito de manter os pesos do portfólio constantes no período de projeção com os de rebalanceá-los de 20 em 20 anos. A conclusão observada é que a alocação dinâmica de ativos diminui o risco de inadimplência do fundo de pensão.

Os cenários de alocação estática 10 e 12 foram os que apresentaram maior re-dução da inadimplência com a inserção da possibilidade de alocação dinâmica. As reduções foram de 5,12% de chance no cenário 14 e 8,99% no cenário 16, respec-tivamente (ver tabela 6). Analisando o peso dos ativos nesses cenários, observa-se que a estratégia elaborada pelos Algoritmos Genéticos consiste em aumentar a participação de ativos mais voláteis e rentáveis nos 20 primeiros anos, uma vez que nesse período existe uma grande margem entre o valor dos ativos e fluxos de caixa atuariais.

Uma consequência direta dessa constatação é a de que o uso de modelos tradi-cionais de seleção de carteiras, como os modelos de Markowitz, que não conside-ram, de maneira intrínseca, a possibilidade da realocação dos pesos dos ativos no portfólio, pode conduzir a carteiras equivocadas que aumentam o risco do fundo.

tabela 6- Comparação das soluções nos cenários 10 e 12 de alocação estática com os respectivos cenários de alocação dinâmica 14 e 16.


ANO 1 ANO 21 ANO 41 ANO 61 ANO 1 ANO 21 ANO 41 ANO 61

10 0,2729 0,0772 0,5478

14 0,3772 0,0986 0,2420 0,1974 0,0729 0,0543 0,0554 0,0399 0,4966

12 0,2783 0,0744 0,6062

16 0,4088 0,2211 0,2114 0,1218 0,0688 0,0669 0,0492 0,0195 0,5163

A situação inicial dos ativos foi um dos fatores determinantes para provocar


um aumento na probabilidade de inadimplência do fundo de pensão. As diferenças provocadas por um déficit de 20% em relação à Reserva Matemática, calculada so-bre uma taxa de 6% a.a., representou um aumento da chance de inadimplência de praticamente zero nos cenários 9, 11, 13 e 15, para uma chance aproximadamente de 50% nos cenários 10, 12,14 e 16.

Na maioria dos casos analisados, o aumento do déficit provocou uma elevação na participação de ativos de risco na carteira (no sentido tradicional), como uma tentativa de diminuição do risco do fundo de pensão (no sentido da função objetivo proposta).

O efeito da mudança, no período considerado na estimação dos retornos e na in-flação, foi, em conjunto com o valor dos ativos, variável chave para explicação das grandes inadimplências encontradas. Cenários com inadimplências próximas de zero, obtidos com os parâmetros da janela de estimação de 10 anos (cenários 2, 4, 6 e 8), passaram, com a utilização da janela de 3 anos, a apresentar inadimplências próximas de 50% e 60% (cenários 10, 12, 14 e 16).

Ao contrário de outros estudos de gerenciamento de ativos e passivos em fun-dos de pensão, o presente estudo não considerou a revisão na política de contribui-ção como uma variável de decisão, por não ser uma prática adotada pela EFPC. Pelo mesmo motivo, não foi considerada uma função utilidade que buscasse equilibrar o risco de inadimplência do fundo com os custos por participante. Entretanto, para efeitos ilustrativos, foi estudado o trade-off resultante de uma diminuição nas con-tribuições dos ativos no aumento de insolvência do fundo de pensão.

Os resultados encontrados indicaram que, apesar de, na maioria dos casos, o decréscimo das contribuições arrecadadas significar um aumento do risco de in-solvência do fundo de pensão, conforme esperado, em alguns cenários (1 versus 3, 5 versus 7 e 13 versus 15) não foi verificada a existência do trade-off. Nesses cená-rios, as boas rentabilidades dos ativos, adequação da capitalização e estratégias de alocação dinâmica do portfólio foram os fatores que suportaram o peso da mudan-ça das contribuições, sem que houvesse um aumento no risco de inadimplência do fundo.

A avaliação do impacto da Resolução CGPC nº 26, de 29 de setembro de 2008, a qual limita o superávit em 25% das provisões matemáticas, após três anos consecu-tivos acima desse percentual, foi realizada por meio da eliminação da restrição cor-respondente na função ALM(x) e, então, computados, em cada instante do tempo, os valores dos ativos antes dos pagamentos do período e os fluxos de caixa a serem desembolsados pelo fundo de pensão no período.

Para ilustrar a diferença, os mesmos valores foram computados para o cenário 12 e reportados no Gráfico 4. Os gráficos mostram a evolução dos ativos e passivos para as 10.000 simulações, sendo que as inadimplências são visualizadas quando as linhas pretas (ativo) cruzam as linhas em cinza (fluxo de caixa atuarial).


Val

or e

m R

$ (e

scal

a lo

garí

tmic

a)

B

Ano

Val

or e

m R

$ (e

scal

a lo

garí

tmic

a)

A

Ano

Gráfico 4- Projeção dos fluxos de caixa atuariais nominais e valor dos ativos antes dos pagamentos do período com solução ótima do cenário 12 com (a) e sem (b) limite máximo para valor dos ativos.

Os valores dos ativos projetados no cenário 12 sem a restrição de 25% de su-perávit, ao contrário do observado no caso com a restrição, a partir de um ponto, cresceram descontroladamente de maneira exponencial, conforme previsto e dis-cutido no referencial teórico.

A função objetivo, sem a restrição, foi de 57,45%, apresentando uma pequena melhoria com a redução de 3,17% das chances de inadimplência em relação à fun-ção objetivo com restrição, estimada em 60,62%. Em compensação, foram encon-trados, no final do ano 80, valores nominais para os ativos da ordem de 1013 reais ou 10 trilhões de reais! Nesses casos, os enormes montantes de superávit surgiram com as simulações de rentabilidades muito elevadas e que produzem ativos muito maiores aos pagamentos das pensões. O efeito juros sobre juros nesse excedente, por um período longo, provocou a explosão exponencial observada.


O último teste efetuado foi a comparação dos valores das funções-objetivo pro-postas pelos Algoritmos Genéticos com as soluções fornecidas pelo modelo tradi-cional de Markowitz para a seleção de portfólios. Os testes foram efetuados nos cenários em que não houve alocação dinâmica do portfólio, uma vez que, obvia-mente, a técnica de Markowitz não considera essa possibilidade.

A tabela 7 demonstra o critério de seleção da rentabilidade na fronteira eficien-te para estimação do portfólio de Markowitz, os pesos dos ativos e a probabilidade de inadimplência das carteiras selecionadas pelas técnicas de Markowitz e dos Al-goritmos Genéticos. Os resultados encontrados foram os seguintes:

tabela 7- Comparativo entre soluções do modelo de Markowitz e Algoritmos Genéticos

C E n Á -rio

CritÉrio Portfólio marKoWitZ Portfólio algorítmo gEnÉtiCo

tIR Rent PMV

Escolha Rent Es-perada

Variância Esperada

RV IM ALM(x) RV IM ALM(x)

1 0,1248 0,1512 PMV 0,1512 0,00010 0,0000 0,0018 0,0000 0,0000 0,0800 0,0000

2 0,1438 0,1512 PMV 0,1512 0,00010 0,0000 0,0018 0,0127 0,0371 0,0787 0,0000

3 0,1264 0,1512 PMV 0,1512 0,00010 0,0000 0,0018 0,0000 0,1555 0,0800 0,0000

4 0,1460 0,1512 PMV 0,1512 0,00010 0,0000 0,0018 0,0598 0,0482 0,0676 0,0021

9 0,1095 0,1117 PMV 0,1117 0,00001 0,0061 0,0000 0,0642 0,0012 0,0644 0,0000

10 0,1285 0,1117 tIR 0,1285 0,00529 0,2598 0,0800 0,5477 0,2729 0,0772 0,5478

11 0,1111 0,1117 PMV 0,1117 0,00001 0,0061 0,0000 0,3322 0,0399 0,0472 0,0048

12 0,1307 0,1117 tIR 0,1307 0,00808 0,3208 0,0800 0,6118 0,2783 0,0744 0,6062

De maneira geral, as soluções fornecidas pelo modelo de Markowitz apresenta-ram um desempenho inferior às apresentadas pelos Algoritmos Genéticos, sendo as reduções mais expressivas nas chances de inadimplência do fundo as observadas nos cenários 11 (queda de 32,74%), 9 (queda de 6,42%) e 4 (queda de 5,77%). A priori, esse resultado já era esperado devido ao modelo de Markowitz ser uma abordagem focada apenas no ativo. O uso dessa abordagem desconsidera correlações entre as rentabilidades dos ativos e a inflação, e é indiferente ao cumprimento da função objetivo da EFPC de minimizar a probabilidade de inadimplência do fundo.

todavia, vale observar que, em alguns cenários, as soluções sugeridas apresen-taram valores bem próximos do portfólio sugerido pelo Algoritmo Genético (ce-nários 10 e 12). Como a solução do modelo de Markowitz é obtida em frações de segundo, a inclusão dessas soluções, na população inicial, pode levar o Algoritmo Genético a uma convergência mais rápida para a solução final.


5. ConClusão

Neste trabalho, foi abordada como a Pesquisa Operacional pode ser utilizada no processo de gerenciamento coordenado de ativos e passivos nas entidades fecha-das de previdência complementar.

A formulação do modelo de Pesquisa Operacional exige dos gestores uma defi-nição matemática do objetivo do fundo de pensão, das restrições existentes e da maneira pela qual as decisões tomadas pelos gestores influirão no alcance desse objetivo. Em seguida, o gestor deve escolher qual metodologia de Pesquisa Ope-racional é a mais adequada para a solução do problema matemático apresentado.

Na revisão da literatura, foi verificado que o nome Gestão de Ativos e Passivos (Assets and Liabilities Management) esconde uma grande diversidade de modela-gens e metodologias de solução para os problemas oriundos das atividades execu-tadas em um fundo de pensão. Dessa forma, as decisões assumidas por um gestor de um fundo de pensão podem variar sobremaneira, dependendo da abordagem adotada para o modelo de Pesquisa Operacional subjacente ao estudo de ALM.

Neste trabalho, para a modelagem do problema de Pesquisa Operacional, foi adotado, como objetivo para uma EFPC do tipo Benefício Definido, a mini-mização da probabilidade de inadimplência em um horizonte de 80 anos. As variáveis passíveis de decisão foram as proporções a serem aplicadas entre as diversas classes de ativos.

A metodologia de Pesquisa Operacional adotada para a solução do problema matemático proposto foi a técnica heurística dos Algoritmos Genéticos. Os resul-tados obtidos, em diversos cenários, apresentaram evidências significativas de que os Algoritmos Genéticos são uma boa ferramenta na busca de soluções satisfatórias para a minimização das chances de inadimplência de fundos de pensão.

O uso dos Algoritmos Genéticos possibilitou grande flexibilidade para a mode-lagem do problema, que incluiu uma função objetivo estocástica, funções de pro-babilidades conjuntas e restrições com funções lógicas. tais características pouco favoráveis, presentes no problema, inviabilizariam o uso de outras metodologias de Pesquisa Operacional aplicadas em ALM, como a programação dinâmica esto-cástica e a programação estocástica com variáveis de recurso. Além disso, foi veri-ficado que as soluções apresentadas pelos Algoritmos Genéticos foram equivalen-tes ou superiores às soluções obtidas com o uso da técnica tradicional de seleção de portfólios de Markowitz.

Além disso, a aplicabilidade do modelo estudado foi assegurada ao incorporar as principais características institucionais e legislatórias brasileiras. Particular-mente, o estudo ratificou a eficácia da Resolução CGPC nº 26, que dispõe sobre limi-tes máximos de superávit, na medida em que as restrições desse normativo evitam o crescimento exponencial dos ativos, sem implicar grande prejuízo às chances de adimplência do fundo de pensão.


As análises efetuadas nos cenários de teste sugeriram que modelos que utili-zam revisões periódicas de alocação apresentam soluções superiores aos mode-los que projetam uma alocação estática nas proporções de ativos no horizonte do investimento. Nesses casos, foi observado que o modelo de alocação dinâmi-ca conseguiu superioridade aproveitando a margem existente entre o valor dos ativos e os desembolsos previstos para aumentar ou diminuir a participação em ativos mais voláteis.

A situação superavitária ou deficitária do fundo de pensão também influiu na maneira de alocação dos ativos. De modo geral, foi constatado que, em situações deficitárias, os portfólios escolhidos possuem maior peso nos ativos mais voláteis e rentáveis como uma tentativa esperançosa de evitar a ocorrência de inadimple-mentos futuros.

Os cenários de teste também apontaram que caso a queda de rentabilidade nos ativos percebidas nos últimos anos perdurar no horizonte de projeção, em algumas situações específicas, as chances de inadimplência da EFPC aumentarão drasticamente.

também foi estudado o trade-off existente entre a diminuição do custo do fun-do de pensão para o participante e o risco de aumento da inadimplência associado. Apesar do trade-off estar presente na maioria dos cenários de teste, em alguns cenários com situações mais favoráveis, sua existência não foi verificada.

Devido à flexibilidade existente na técnica dos Algoritmos Genéticos, facilmen-te podem ser desenvolvidos avanços no modelo proposto para acomodar preferên-cias particulares sobre as premissas do modelo. De qualquer forma, algumas suges-tões para trabalhos futuros são: adoção de passivo estocástico, com a extensão da técnica de Monte Carlo aplicada nas rentabilidades dos ativos aos eventos atuariais (mortes, casamentos, filhos, crescimento salarial, etc.); utilização de taxas de con-tribuição variáveis como variáveis de decisão; e emprego de modelos diferenciados para explicar a evolução das rentabilidades das classes de ativos.

Por fim, na medida em que as técnicas apresentadas neste estudo são destinadas a evitar o desequilíbrio financeiro dos fundos de pensão, espera-se que a clarifica-ção dos conceitos que as permeiam auxilie participantes, patrocinadores, regula-dores e demais interessados no desenvolvimento da eficiência dessas instituições.

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aPêndiCE ÚniCo

PEsquisa oPEraCional Em assEts and liaBilitiEs managEmEnt: CaraCtErístiCas E mÉtodos

Os algoritmos de Pesquisa Operacional que exploram as características intrín-secas ao problema associado são mais eficientes. Em alguns casos, o tamanho do problema dado, em função do número de variáveis de decisão e do número de res-trições, as relações matemáticas entre a função objetivo, as restrições e as variáveis de decisão alteram a complexidade computacional do problema e podem torná-lo de difícil ou de impossível solução sem a utilização de bons algoritmos de solução.22

As características dos problemas mais abordadas para auxiliar nessas classifica-ções são: formas funcionais; decomponibilidade; e estocasticidade. A identificação do tipo de problema de Pesquisa Operacional irá auxiliar no processo de escolha de algoritmo específico a ser utilizado para um problema qualquer em estudo.

formas funCionais

A forma funcional de um problema de Pesquisa Operacional relaciona-se ao grau das equações e inequações das restrições e função objetivo do problema. Quando todas as equações e inequações do problema são de 1º grau, o problema é classificado como um problema de programação linear; caso contrário o problema é considerado de programação não linear.

Problemas de programação linear são muito mais fáceis de serem resolvidos do que problemas de programação não linear de mesmo tamanho. A propriedade que torna os problemas lineares tão mais fáceis é o fato que a solução ótima sempre estará na fronteira do espaço de decisão. Essa propriedade pode ser intuitivamente observada na figura a seguir:

Funç

ão O

bjet

ivo

X1

Espaço de Decisão A

B

C D

D’ C’

B’

A’

Figura 8 - Exemplo de um problema de programação linear com restrições

22 Conforme Linden (2008), problemas de complexidade elevada podem rapidamente se tornar intratáveis computacionalmente para um número pequeno de entradas. O autor exemplifica que, para um problema de n=100 elementos, com um algoritmo que oferece um tempo de processamento proporcional a 2n, em um computador que processa 109 operações em um segundo, serão le-vados 1021 segundos (ou 1013 anos) para ser processado, um período de tempo 103 vezes maior que a idade estimada do universo.


O algoritmo mais famoso da programação linear é chamado de Algoritmo Sim-plex. Considerando que os vértices do polígono23 formado pelo espaço de decisão contêm a solução ótima do problema, hillier e Lieberman (2006) argumentaram que o principal conceito explorado pelo Algoritmo Simplex é de que não é preciso analisar todos os seus vértices. A propriedade derivada desse argumento é de que, se dois vértices adjacentes ao vértice analisado não melhoram a solução do proble-ma, o vértice analisado contêm uma solução ótima24.

Problemas lineares, como o apresentado, possuem diversas propriedades que facilitam sua solução. Contudo, problemas do mundo real são, na grande maioria das vezes, não lineares. O problema da não linearidade decorre do fato de que não há mais nenhuma garantia de que a solução ótima estará na fronteira do espaço de decisão.

A solução de problemas de otimização de funções não lineares remontam ao Cálculo Diferencial, desenvolvido independentemente por Isaac Newton e Got-tfried Leibniz, no século XVII. Em uma função não linear derivável e não restrita, seus pontos críticos são dados pela Condição de Primeira Ordem:

0),...,,(...),...,,(),...,,( 21

2

21

1

21 =∂

∂==

∂∂

=∂

∂

n

nnn

xxxxf

xxxxf

xxxxf

Em outras palavras, o ponto >=< nxxx *2

*1

** ,...,,x = < >=< nxxx *2

*1

** ,...,,x é um ponto crítico de )x(f quando as derivadas parciais da função avaliadas em *x são nulas. Contudo,

somente com as condições de primeira ordem, não há como saber se são pontos de máximo, mínimo ou um ponto de sela. As Condições de Segunda Ordem, da-das pelas segundas derivadas de )x(f , dão informações sobre a concavidade ou convexidade da função no ponto crítico. Sendo a matriz de segundas derivadas h, tem-se que:

1. Se )x(f apresenta um ponto de máximo local em *x , então )x( *H é uma ma-triz negativa semidefinida;

2. Se )x(f apresenta um ponto de mínimo local em **x , então )x( **H é uma ma-triz positiva semidefinida25.

23 Para ser mais preciso, para mais de duas variáveis de decisão, um hiper-polígono.

24 O algoritmo avalia a melhoria nos vértices adjacentes pela comparação dos coeficientes de inclinação dos respectivos lados do polígono projetado na função objetivo. Caso haja melhoria em ambos os vértices adjacentes, o algoritmo escolhe aquele que possui o coeficiente de inclinação maior (no caso de uma maximização) ou menor (no caso de minimização). Na Figura 8, o vértice A’ representa um ponto de máximo, pois os coeficientes de inclinação das retas formadas pelos vértices adjacentes A’B’ e A’D’ são negativos. Se o algoritmo estiver avaliando o vértice B’ em um problema de maximização, ele avançará para o vértice A’, pois o coeficiente de inclinação da reta B’A’ é maior do que B’C’.

25 Uma matriz TAA = é negativa semidefinida se, e somente se, 0x,0Axx T ≠∀≤ . Uma matriz TAA = é positiva semidefinida se, e somente se, 0x,0Axx T ≠∀≥ .


Desta forma, as Condições de Segunda Ordem permitem inferir se o ponto encon-trado é de máximo ou de mínimo, mas para funções em que, para certas regiões são côncavas e para outras são convexas, isto é, possuem vários máximos e mínimos, não há como saber se o ponto máximo ou mínimo encontrado é global ou local.

A entrada de restrições nos problemas não-lineares constitui um empecilho ao método acima descrito, pois os valores extremos da função poderiam não estar mais em um ponto em que as derivadas parciais da função objetivo são nulas. O método de solução proposto pelo matemático franco-italiano Joseph-Louis Lagran-ge afirma que a solução de otimização de )x(f , sujeita às restrições 0)x( =ig , é a mesma que a do problema de otimização irrestrita dada pela função lagrangeana

)Ëx,(L , dada por:

∑=

+=m

j

iigfL

1)x()x()Ëx,( λ

A intuição por trás do método de Lagrange pode ser facilmente visualizada em uma função de minimização de duas variáveis ),( 21 xxf , restrita a uma equação do tipo kxxg =),( 21 . Se percebermos ),( 21 xxg como uma curva de nível e pro-jetarmos a curva de nível cxxf =),( 21 , conforme ilustrado na Figura 9, notamos que a curva de nível de c que minimiza a função é tangente à curva de nível k (caso contrário existe uma curva de nível interna que diminui o valor da função objeti-vo). Dessa forma, como a projeção das curvas de nível c e k compartilham a mesma tangente e os vetores gradientes são perpendiculares às retas tangentes, então os vetores gradientes nos pontos críticos são paralelos, o que matematicamente é ex-presso por ),(),( 2121 xxgxxf ∇=∇ λ para algum escalar λ .

Figura 9 - Relação entre as curvas de nível e os Multiplicadores de Lagrange em um problema não linear com restrições.


No Cálculo Diferencial, a expansão para funções de otimização genéricas (não-lineares e restrições com inequações) são resolvidas, de acordo com Jehle (1991), por meio de um simples truque. As restrições com inequações do tipo 0)x( ≥ig são transformadas em restrições de equações com a inclusão de uma variável escalar

)0( >ii zz , fazendo 0)x( =+ ii zg . Agora, como restam as inequações no problema

do tipo 0>iz , deve ser acrescentado às Condições de Primeira Ordem da função lagrangeana, as seguintes condições ao problema (no formato de maximização) para todo i:

Condição extra 1: 0)zË,x,(≤

∂∂

izL

Condição extra 2: 0)zË,x,(=

∂∂

ii z

Lz

Condição extra 3: 0≥iz

O uso da restrição das condições extras é justificado, pois elas atendem a todas as possibilidades de localização do ponto ótimo: quando o ponto se encontra em uma região que a restrição não foi utilizada em seu limiar ou é irrelevante 0≥iz e a derivada izL ∂∂ )zË,x,( avaliada em *

iz é igual a zero (Figura 10 - Possibilidades 2 e 3); e quando a restrição é utilizada em seu limiar 0* =iz e a derivada izL ∂∂ )zË,x,( avaliada em *

iz é diferente de zero (Figura 10- Possibilidade 1).

Figura 10 - Possibilidades de um ponto de ótimo em uma função de maximização com restrição do tipo 0>iz Fonte: Jehle (1991)

Algumas manipulações algébricas para eliminar a variável , nos levam as Condi-ções de Karush-Kuhn-tucker, necessárias para a existência de um ponto de ótimo em uma função de maximização de )x(f , sujeita a restrições de inequação 0)x( ≥jg, dadas por:

ni

xg

xf

xL m

j i

j

jii

,...,10)x()x()Ë,x(1

****

==∂

+∂

=∂

∂ ∑=

λ

mjgeg jjj ,...,10)x(0)x( ** =≥=λ

0Ë * ≥


Um complicador para a solução dos problemas de otimização não linear, con-forme destaca hillier e Lieberman (2006), é que o sistema de equações das Con-dições de Primeira Ordem, que iguala as derivadas parciais à zero, é formado, na maioria das vezes, por equações não lineares. tal fato torna a solução simultânea das equações muito difícil de ser encontrada pelos métodos analíticos tradicionais. Por isso, são necessários métodos de busca algorítmica, também chamados de mé-todos numéricos, para encontrar a solução do sistema e, consequentemente, um ponto crítico da função objetivo.

Uma grande classe de algoritmos de busca utiliza as informações das derivadas parciais para direcionar a pesquisa. O vetor gradiente, formado pela representação vetorial das derivadas parciais, informa a direção e a taxa de variação máxima de uma função em um ponto. Assim, é de se esperar que quando uma busca é feita na direção do gradiente, o valor da função objetivo move-se na maior taxa possí-vel. Colin (2007) destaca que os algoritmos “Maior Passo Ascendente”, “Método do Gradiente Conjugado”, “Métodos Quase-Newton” e “Método da Métrica Variável” são os métodos numéricos, geralmente aplicados, que utilizam os gradientes para direcionar a busca.

Um grande complicador para a solução de problemas de Pesquisa Operacional, não citado ainda, é a restrição de que alguma variável de decisão assuma apenas valores inteiros. A imposição de valor inteiro surge quando as variáveis represen-tam entes indivisíveis (como quantidade de ações ou imóveis na carteira) ou quan-do são utilizadas expressões lógicas26.

O uso de variáveis inteiras normalmente conduz a um aumento da complexidade computacional do problema. Ao contrário do que possa parecer, hillier e Lieberman (2006) argumentam que a restrição de soluções válidas, provocadas pelo uso de vari-áveis inteiras, torna o problema de mais difícil solução, já que não há mais garantias que a solução da função estará em um ponto de fronteira ou de gradiente nulo.

dEComPoniBilidadE

Algumas formalizações dos problemas de Pesquisa Operacional nos conduzem a problemas de larga escala27 , que tornam métodos comuns de resolução de problemas pouco eficientes. Entretanto, conforme sugerido por Bradley, hax e Magnanti (1977), alguns problemas de Pesquisa Operacional possuem uma determinada estrutura que

26 Por exemplo, considerando 1x e 2x , duas variáveis binárias de decisão:(1) Expressões do tipo “Se... então” podem ser modeladas como 021 ≥− xx , para o caso de 12 =x somente se a decisão 1x seja também 1;(2) Expressões “Ou... ou...” podem ser modeladas como 121 =+ xx .Neste estudo, foram utilizadas restrições lógicas para a formalização da Resolução CGPC nº 26

27 Problemas de larga escala são relativamente freqüentes em algumas abordagens para modelagem dos problemas de ALM, no-tadamente as conhecidas como modelagens de programação estocástica com recursos.


permitem serem decompostos em subproblemas mais fáceis de resolver. A estrutura mais simples de decomposição conduz a problemas do tipo:

),....,2,1(

),....,2,1(

),,....,2,1(

),,....,2,1(:

1

1

1

111

ni�bx

muui�bxa

utti�bxa

ti�bxaàSujeito

xcxcxcMinimizar

ij

i

n

sjjij

i

s

rjjij

i

r

jjij

n

sjjj

s

rjjj

r

jjj

=≥

++==

++==

==

++

∑

∑

∑

∑∑∑

+=

+=

=

+=+==

Observe que as variáveis rxxx ,...,, 21 , as variáveis srr xxx ,...,, 21 ++ , e as variáveis

nss xxx ,...,, 21 ++ não aparecem em conjunto nas mesmas restrições. Como consequ-ência, o problema pode ser solucionado, resolvendo um problema menor nas vari-áveis rxxx ,...,, 21 , outro nas variáveis srr xxx ,...,, 21 ++ e um terceiro nas variáveis

nss xxx ,...,, 21 ++ . Bradley, hax e Magnanti (1977) argumentam que um problema re-solvido desta maneira faz com que a complexidade computacional caia da ordem de m3 para k(m/k)3 ou m3/9, no caso do problema apresentado, sendo m o número de restrições do problemas e k o número de subsistemas.

Conejo et. al. (2006) argumentam que dois tipos de estruturas dificultam a solução do problema: uma marcada por restrições complicadoras, outra por variáveis com-plicadoras. As restrições complicadoras e as variáveis complicadoras são aquelas que dificultam a solução do problema, atrapalhando sua solução direta por blocos.

De maneira geral, Bradley, hax e Magnanti (1977) sugeriram algumas estruturas de problemas, conforme apresentados na Figura 11. Problemas do tipo “Subsistemas Independentes” são os problemas decomponíveis mais fáceis de resolver, pois não possuem estruturas complicadoras. Problemas do tipo “Bloco Primal Angular” pos-suem um grupo de restrições complicadoras, ou seja, restrições que utilizam todos os blocos de variáveis de subsistemas independentes. Problemas do tipo “Bloco Dual Angular” apresentam variáveis complicadoras nas restrições, como o uso de variá-veis inteiras. Algumas outras formas típicas aparecem do uso de variáveis e restri-ções complicadoras, como no caso do problema tipo “Escadaria”, muito comum em problemas de otimização multiestágio, onde as variáveis de decisão são revistas com o passar do tempo.


Conejo et al. (2006) relataram que a Decomposição de Dantzig-Wolfe, Decompo-sição de Benders, Decomposição Lagrangeana Aumentada, Decomposição de Condi-ções de Otimalidade e Relaxação Lagrangeana são famílias de algoritmos de decom-posição que solucionam uma grande variedade de estruturas, inclusive problemas não lineares. Um desenvolvimento da Decomposição de Benders na otimização es-tocástica é o algoritmo de Decomposição Aninhada de Benders ou L-Shaped que, se-gundo Bortolossi e Pagnoncelli (2006), é, possivelmente, o método de resolução e aproximação de problemas de otimização estocástica mais conhecido e tradicional.

Subsistemas Independentes

Bloco Primal Angular

Bloco Dual Angular

Fronteira Angular

Bloco Triangular Escadaria

Figura 11 - Layout de decomposições possíveis para problemas de Pesquisa OperacionalFonte: Bradley, Hax e Magnanti (1977)

Outro tipo de decomposição, que tem ganhado um capítulo à parte na litera-tura de Pesquisa Operacional, é a técnica conhecida como otimização dinâmica. Bellman (1957) propôs um algoritmo para solução de sistemas que possuem uma sequência de decisões inter-relacionadas. hastings (1973) relata que, para a formu-lação do modelo, é necessário identificar no problema os estados, estágios e ações. A vantagem de tal abordagem é a de evitar avaliar todas as alternativas possíveis, analisando, somente, as melhores decisões parciais de cada estágio. A formulação genérica de um problema de programação dinâmica é dada por:

[ ]),1(),,(),( jnfkinrMininf −+=

Sendo n um indexador para o estágio, i e j um indexador para o estado corres-


pondente em um dado estágio, k o indexador para uma possível ação dado que se está em um dado estado, r(n,i,k) o retorno correspondente de tomar a ação k no estado (n,i), e f (n,i) é um plano ótimo dado que se está no estado (n,i).

Um layout típico da resolução de um problema de otimização dinâmica pode ser observado a seguir:

Figura 12- Exemplo de representação de um problema de programação dinâmica e suas etapas de soluçãoFonte: Hastings (1973), (Adaptado).

Quando a transição de um estado (n,i) para um estado (n,j) para uma ação está associada a uma probabilidade p(n,i,j,k), o problema é chamado de programação dinâmica probabilística de tempo discreto e variáveis discretas ou de Programação Markov. Nesse sentido, uma pequena modificação na equação anteriormente apre-sentada é necessária para a solução do problema. tal passo é feito considerando que o retorno r(n,i,j,k) representará o retorno esperado de tomar a ação k no estado (n,i), ou seja, será igual à probabilidade de transição p(n,i,j,k) entre (n,i) e (n,j) sobre a ação k vezes o retorno de transição c(n,i,j,k) entre (n,i) e (n,j) sobre a ação k. Assim, usando a recorrência, a equação para um problema “programação dinâmica pro-babilística” é determinada por:

−+= ∑

=

N

jjnfkjinpkinrMininf

1),1(),,,(),,(),(

O uso de variáveis aleatórias contínuas implica um número infinito de estados subsequentes possíveis sobre uma determinada ação k. também, decisões tomadas em tempo contínuo, ao invés de decisões revistas periodicamente, inviabilizam o uso da equação acima para a solução do problema. Contudo, Miranda e Fackler


(2002) argumentam que soluções aproximadas para os problemas ”programação dinâmica de tempo discreto/variáveis contínuas” e ”problemas de controle esto-cástico em tempo contínuo”, sempre podem ser obtidas por uma aproximação dis-creta do problema. Soluções analíticas para esses problemas também podem ser obtidas, porém, dizem os autores, em raros casos elas são possíveis.

EstoCastiCidadE

Até este momento, grande parte dos métodos de solução de problemas apre-sentados é para ambientes determinísticos. Problemas estocásticos estão sujeitos a variáveis cujos resultados são impossíveis de serem previstos com certeza, por-tanto tais problemas trazem um novo ramo do conhecimento para a Pesquisa Ope-racional: a estatística.

O estudo dos problemas estocásticos tem grande importância nos estudos de fi-nanças, especialmente nos problemas de ALM em fundos de pensão, nos quais exis-tem variáveis aleatórias econômicas, como a rentabilidade dos ativos do fundo, e atuariais, como o crescimento dos salários; as datas de mortes; de aposentadorias; de entradas em invalidez; dos casamentos; de nascimento dos filhos; e inúmeras outras variáveis que afetam a vida dos participantes do fundo.

O problema que surge com o uso de variáveis aleatórias na função objetivo e restrições em um problema de PO, segundo Steuer, Qi e hirschberger (2005), é que, dessa forma, o problema não é bem definido. Uma abordagem possível neste passo é redefinir o problema em um problema determinístico equivalente, fazendo uso de estatísticas, como a média, variância, assimetria, curtose, quantis e probabilida-des em substituição das variáveis aleatórias28.

Uma alternativa ao uso de estatísticas para a eliminação das variáveis aleató-rias é a simulação de realizações destas variáveis. Kall e Wallace (1994) sugeriram que um problema com variáveis aleatórias poderia seguir os seguintes passos de transformação: 1º Passo: Formulação do Problema Estocástico Inicial; 2º Passo:

Introdução de Decisões de Recurso e Penalidades; e 3º Passo: Discretização de valores com o uso de realizações (cenários). O seguinte exemplo hipotético, ela-borado pelos autores, permite compreender a dinâmica existente entre os passos:

28 Especificamente, a inclusão de restrições que envolvem probabilidades conduz ao ramo da programação matemática chamada Chance-Constrained Programming. henrion (2004) divide a Chance-Constrained Programming em problemas de dois tipos: (a) Individual Chance-Constrained Programming, quando a restrição de probabilidade se aplica individualmente a cada período,

( ) ( )),....,1)x( mjpgP jj =≥≥ ξ , ou seja, cada restrição j

jg ξ≥)x( deve ser verdadeira em p% das vezes e podem ser calculadas como um dos limites do intervalo de confiança, obtido diretamente da distribuição de probabilidade de jξ ; e (b) Joint Chance-Constrained Pro-gramming, que envolvem restrições do tipo ( )( ) pmjgP j

j ≥=≥ ,....,1)x( ξ , ou seja, todas as restrições jjg ξ≥)x( devem ser verdadeiras em

p% das vezes. O cálculo pode não ser tão fácil em problemas de Joint Chance-Constrained Programming, pois depende do cálculo da distribuição conjunta multivariada que envolve todas as equações j

jg ξ≥)x( .


1º Passo: Formulação do Problema Estocástico Inicial

21 32 xxMin +

Sujeito a:

( )( )

00

~162~4.33

~1806~2100

2

1

2221

1211

21

≥≥

+≥−++≥++

≤+

xx

xxxx

xx

ζηζη

2º Passo: Introdução de Decisões de Recurso e Penalidades

[ ])~(12)~(732 2121 ξξξ yyExxMin +++

Sujeito a:

0)~(0)~(00

)~()~()~(3)~()~(6)~(

100

2

1

2

1

2221

1121

21

≥≥≥≥+≥++≥++≤+

ξξ

ξξξβξξξα

yy

xx

hyxxhyxx

xx

3º Passo: Discretização de valores com o uso de realizações (cenários)

[ ]∑=

+++n

i

iii yypxxMin

12121 )(12)(732 ξξ

Sujeito a:

iyiy

xx

ihyxxihyxx

xx

i

i

iii

iii

∀≥∀≥

≥≥

∀≥++∀≥++

≤+

0)(0)(

00

)()()(3)()(6)(

100

2

1

2

1

2221

1121

21

ξξ

ξξξβξξξα


Na formulação inicial do problema hipotético, existem variáveis estocásticas 1~ζ

e 2~ζ que possuem uma distribuição normal, isto é, ),(~~ 2

111 σµζ N e ),(~~ 2222 σµζ N , e 1

~η e 2~η ,

as quais possuem distribuição uniforme ),(~~211 kkUη e exponencial )(~~

2 λη EXP . Da-das as características do problema e das variáveis aleatórias, é impossível escolher qualquer valor para 1x e 2x que satisfaçam as restrições para todas as realizações possíveis das variáveis. Por esse motivo, a formulação da primeira etapa é dita mal definida.

No segundo passo do problema, são introduzidas duas novas variáveis aleató-rias )~(1 ξy e )~(2 ξy , chamadas variáveis de recurso. tais variáveis são utilizadas em um segundo momento, para tornar, quando necessário, o lado esquerdo da ine-quação igual ao lado direito. Dessa forma, o equilíbrio das restrições que envolvem aleatoriedade é garantido para qualquer realização de 1

~ζ , 2~ζ , 1

~η e 2~η . Ao mesmo

tempo, o uso das variáveis de recurso é coibido, por meio da função penalidade [ ])~(12)~(7 21 ξξξ yyE + , acrescida na função objetivo. A interpretação do sentido das variáveis de recurso varia conforme o contexto

do problema em estudo. Possíveis interpretações seriam originadas de captações de fundos emergenciais, para suprir ausências de caixa em problemas financeiros; ou compras emergenciais de matéria-prima, em problemas de produção. Obvia-mente, esses usos emergenciais possuem um preço pouco atrativo e o custo de seu uso deve ficar refletido na função penalidade.

A formulação do problema no segundo passo é bem definida e, por isso, um algoritmo de otimização poderia ser aplicado para encontrar o ponto de máximo. Entretanto, analisando-se pelo lado estatístico do problema, a função da espe-rança matemática da função penalidade, para todas as combinações possíveis de

1x e 2x , pode ser difícil de ser obtida de maneira analítica. Uma alternativa para resolver esse impasse é a utilização de realizações das variáveis e reformulação do problema em um novo passo.

No terceiro passo do problema, é gerado um número n de realizações (digamos, 5000) das variáveis 1

~ζ , 2~ζ , 1

~η e 2~η , e computado os valores dos parâmetros associa-

dos a tais variáveis )( iξα , )( iξβ , )(1ih ξ e )(2

ih ξ para cada i-ésimo cenário29 . As deci-sões tomadas no primeiro estágio são sobre as variáveis 1x e 2x . No segundo está-gio, são computados para cada i-ésimo cenário os valores das variáveis de recurso,

)~(1 ξy e )~(2 ξy , necessários para garantir a satisfação das restrições.Deve-se observar, no terceiro passo, que apesar da representação do problema

estar escrito na forma compacta, ele evolui de um problema de apenas sete restri-ções, no segundo passo, para um problema de 10003 restrições (para 5000 cená-rios), tornando-se um problema de larga escala.

O problema anterior é denominado problema estocástico com recurso biestágio. Quando as decisões são periodicamente revistas, tem-se um problema de otimiza-

29 Note a ausência do indicador de aleatoriedade “~” em cima dos parâmetros.


ção dinâmica, que é chamado estocástico com recursos multiestágio30. Denotando por xn o vetor de decisões do enésimo estágio e i um indicador das realizações das variáveis associados ao cenário i, temos as seguintes representações e estruturas matriciais dos problemas:

Problema biestágio

0,

min

21

22211

111

221

11,21

≥

=+

=

+∑=

i

iiii

iiTI

i

iT

xx

xxbxAxB

bxA

xcpxci

Problema multiestágio

0

min

0

11

11

=

=+−−

==∑∑

n

n

nnnn

nn

n

ni

in

i

in

in

in

inn

in

in

Tin

I

i

in

N

nx

B

x

bxAxB

xcp

Estrutura da matriz de coeficientes das restrições de problemas biestágio com três cenários

Estrutura da matriz de coeficientes das restrições de problemas multiestágio com dois cenários no segundo estágio e quatro no terceiro estágio

Quadro 3 - Representação e estruturas matriciais de problemas estocáticos com recurso.Fonte: Ramos e Cerisola (2009)

Conforme Birge e Louveaux (1997), a solução de problema com incerteza, olhando para trás após as realizações verdadeiras, não conduz a uma solução ótima. Porém, dada a imprevisibilidade inicial, a solução do problema estocástico é aquela que, em média, apresenta os melhores resultados no conjunto de cenários possíveis.

30 Para maior eficácia no método de otimização estocástica, é comum o uso de técnicas de redução de cenários e de formação de cenários com arquitetura de árvore (com estágios e estados bem definidos).


o risCo dE longEVidadE E os fundos dE PEnsão

riovaldo alves de mesquita

1º lugar no tema: risco da longevidade

e os fundos de pensão

O RISCO DE LONGEVIDADE E OS FUNDOS DE PENSÃO | 115

sumÁrio

1 aPrEsEntação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

2 o risCo dE longEVidadE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3 as Causas do risCo dE longEVidadE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.1 Envelhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

3.1.1 teoria do envelhecimento programado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.1.2 teorias genéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.1.3 teoria da mutação genética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.1.4 teoria da degradação das proteínas (cross-linkage theory) . . . . . . . 1263.1.5 teoria dos radicais livres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.1.6 teoria do lixo celular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.1.7 teoria do acúmulo de erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.1.8 teoria da deterioração progressiva (wear and tear theory) . . . . . . . 1273.1.9 teorias da reação auto-imune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

3.2 Os limites da longevidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4 asPECtos maCroEConÔmiCos do risCo dE longEVidadE . . 130

5 rEsPostas ao risCo dE longEVidadE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.1 Planos de contribuição definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.2 Retenção do risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.2.1 tábuas prospectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.2.2 ALM, LDI, Solvência estocástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.3 Securitização do risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.3.1 Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.3.2 títulos de longevidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.3.3 Contratos de futuros sobre a mortalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445.3.4 Índices de longevidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6 ComEntÁrios finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

rEfErênCias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148


1 aPrEsEntação

Os fundos de pensão vêm adquirindo, no Brasil, crescente importância social e econômica. Eles constituem um pilar do sistema previdenciário que já atende cer-ca de 6 milhões de pessoas, entre participantes e beneficiários20. Com ativos que já equivalem a cerca de 16% do PIB1, os fundos de pensão são formadores de poupança interna e importantes investidores institucionais na ampliação do investimento pro-dutivo e no financiamento da dívida pública. A natureza de longo prazo dos compro-missos dos fundos de pensão dá, a eles, uma perspectiva de investimento de longo prazo e os tornam uma influência estabilizadora sobre o mercado acionário.

O longo diferimento entre a capitalização das contribuições e o pagamento dos benefícios também expõe os fundos de pensão a determinados riscos que não são óbvios aos leigos, que se preocupam, apenas, com a pujança dos números acima. Dentre esses riscos, está o de que os beneficiários sobrevivam mais tempo do que o previsto nas hipóteses atuariais, sobre as quais a constituição das reservas está baseada. Neste texto, é defendido o argumento de que o “risco de longevidade” está se tornando mais importante no Brasil por conta de mudanças no padrão de mortalidade e por mudanças estruturais na economia brasileira, que conduzem à menor remuneração dos investimentos financeiros.

A crescente longevidade exige ações dos fundos de pensão, das agências re-guladoras e dos legisladores. Dentre as ações propostas, neste texto, incluem-se: mudanças metodológicas na modelagem da mortalidade; a criação de novos ins-trumentos de investimento que viabilizem a securitização do risco de longevida-de; mudanças regulatórias que estimulem a análise de risco e o reconhecimento da natureza estocástica da evolução da mortalidade, não apenas na modelagem atuarial, mas também no nível diretivo. Essas questões serão tratadas no presente texto, conforme segue.

A seção 2 define o risco de longevidade e mostra suas implicações sobre a sol-vência dos fundos de pensão.

Na seção 3 é feita uma revisão bibliográfica das causas do crescimento do risco de longevidade e defendido o argumento de que a longevidade humana, provavel-mente, continuará crescendo, por conta de mudanças sociais, pelos avanços tecno-lógicos em geral e na área biomédica em particular.

Na seção 4 são apresentadas possíveis consequências sociais e macroeconômi-cas do aumento da longevidade. Essas consequências dizem respeito à sociedade como um todo, mas seus efeitos sobre os fundos de pensão impõem a análise das mesmas.

Na seção 5 são apresentadas sugestões de resposta ao desafio apresentado pela crescente longevidade humana. Finalmente, a seção 6 traz os comentários que con-cluem este texto.


2 o risCo dE longEVidadE

A incerteza inerente à duração da vida humana se traduz em um conjunto de riscos para os fundos de pensão: o risco estocástico, o risco de especificação e o risco de desvios sistemáticos.

O risco estocástico, diz respeito a flutuações aleatórias da taxa de mortalidade em relação ao seu valor esperado. tais flutuações são próprias da dinâmica populacional e podem ser minimizadas com o aumento do tamanho da população participante.

O risco de especificação resulta da modelagem inadequada da mortalidade ou de má calibração do modelo. Isto é, as hipóteses atuariais foram mal especificadas e esse tipo de risco não pode ser eliminado pelo aumento da população participante.

O risco de desvios sistemáticos se manifesta quando o comportamento da mor-talidade na população que serviu de base à estimação dos modelos, é, substancial-mente, diferente da observada no grupo de participantes. Para seguradoras com carteiras de seguro de vida, o risco sistemático consiste em mortalidade maior do que a prevista. No caso dos fundos de pensão, o risco é exatamente o oposto e de-nominado “risco de longevidade” 85.

O impacto financeiro do risco de longevidade aumenta à medida que aumenta a população participante, pois os desvios afetam todos os participantes no mesmo sentido. Conforme será mostrado na próxima seção, há motivos para se crer que esse risco se tornará cada vez mais importante nas próximas décadas. Por exem-plo, na Inglaterra, a exposição ao risco de longevidade já é estimada em mais de £2 trilhões69,equivalente a cerca de 170% do PIB projetado pelo Fundo Monetário Inter-nacional para aquele país em 201062. Existem soluções teóricas de hedge contra o risco de longevidade, assim como algumas previsões otimistas sobre o potencial de securitização do risco de longevidade49,89. Porém, infelizmente, o estabelecimento de um mercado de riscos, com liquidez e nível de demanda que atenda às necessidades dos fundos de pensão, ainda está longe de ser uma realidade, principalmente pela incerteza associada à projeção dos aumentos da longevidade humana.

Idealmente, o aumento da longevidade humana deveria se refletir no valor das contribuições e no cálculo das reservas. Neste cenário ideal, os fundos de pensão pos-suiriam uma carteira de investimentos, cujo rendimento seria proporcional aos bene-fícios que pagam. A inexistência desses instrumentos, combinada com taxas de juros menores, aumenta a probabilidade de déficits nas reservas dos fundos de pensão28.

O risco de longevidade tem natureza distinta da dos riscos financeiros. A vo-latilidade dos preços dos ativos financeiros tende a ser elevada, o que evidencia a necessidade de estratégias de cobertura em horizontes que, comparados aos compromissos dos fundos de pensão, podem ser considerados de curto prazo. Mesmo a recente crise financeira, originada no mercado hipotecário norte-ame-ricano, classificada por eminentes economistas como a mais grave desde a Grande


Depressão31,já está em fase de superação em países emergentes como o Brasil61.Em contraste, as tendências da longevidade constituem um desafio de longo prazo, persistente e permanente.

Mesmo hoje, o risco de longevidade ainda pode ser considerado pouco conhe-cido nos mercados financeiros devido a duas razões. Uma, é que as alterações nos padrões de mortalidade ocorrem lentamente. A outra razão é que, no Brasil, os efeitos da longevidade crescente sobre o passivo atuarial dos fundos de pensão fo-ram contrabalançados durante longo tempo por rendimentos proporcionados pe-las taxas reais de juros, entre as mais altas do mundo desde o início do Plano Real8.

Um modo de gerenciar o risco de longevidade seria através de sua securitiza-ção. Mas existem várias razões pelas quais o mercado de títulos de longevidade permanece pouco desenvolvido internacionalmente. O grande obstáculo para um mercado de títulos de longevidade é a falta de investidores que se beneficiem de um inesperado aumento da expectativa de vida. Além disso, tais títulos seriam de baixa liquidez, o que levaria os investidores a exigirem um prêmio de liquidez, encarecendo o produto. Outro fator é a natureza agregada do risco99. Os mercados financeiros trabalham eficientemente com riscos individuais e com riscos de curto prazo entre coortes, mas não com riscos de sobrevivência das gerações mais ve-lhas5. Essas considerações levantam a questão de se o governo teria um papel a de-sempenhar na superação desses obstáculos. Os requisitos para o estabelecimento de um mercado de longevidade e uma discussão de como o governo poderia atuar nesse sentido serão apresentados e discutidos na seção 5.

tradicionalmente, os atuários calculam o valor de contribuição com base em tábuas de mortalidade sintéticas, as quais têm como principal vantagem o fato de apenas requererem a observação da população em causa durante um número re-duzido de anos. A desvantagem é que uma tábua sintética mistura múltiplas gera-ções, não descrevendo, na prática, o comportamento da mortalidade de nenhuma delas. Os valores calculados, tais como a esperança de vida, não têm uma interpre-tação concreta, nem correspondem a uma geração em particular63.

Na atual situação de aumento da longevidade (ver tabela 1, na seção 2), o cálculo do valor de contribuição, com base em tábuas contemporâneas, conduz a uma subes-timação sistemática da sobrevivência. É verdade que esta subestimação pode, pelo menos parcialmente, ser compensada por contribuições extraordinárias do patroci-nador ou pela aplicação de cargas adicionais sobre o valor calculado de contribuição. Além disso, num ambiente macroeconômico de juros reais altos, o rendimento dos investimentos financeiros muitas vezes compensa a insuficiência das contribuições.

Porém, essas medidas compensatórias apresentam problemas. Cargas adicio-nais sobre o valor de contribuição, sem o suporte de um embasamento teórico e metodológico, são difíceis de justificar e criam insegurança e insatisfação junto aos

31 Por exemplo, Martin Wolf,106 Paul Krugman,67 Nouriel Roubini,90 Joseph Stiglitz,94 George Akerlof e Robert Shiller 2.


patrocinadores e participantes. Contribuições extraordinárias podem comprome-ter o planejamento da patrocinadora, além de afetar seu valor de mercado e a re-muneração dos acionistas. Quanto à remuneração dos investimentos financeiros, parece razoável supor que a trajetória dos juros reais no Brasil será cadente, como ilustrado pelos Gráficos 1 e 2 nesta seção.

O Gráfico 1 mostra os valores nominais das taxas SELIC e tJLP, anualizadas, e a prime rate dos Estados Unidos, de janeiro de 1995 até julho de 2010. O Gráfico 2 mostra o valor mensal da SELIC entre janeiro de 1994 e junho de 2010, deflacionado pelo INPC. O Gráfico 2 também apresenta o ajustamento de uma regressão linear à variação real da SELIC. Os gráficos mostram clara tendência de queda dos juros reais. É certo que os juros reais no Brasil ainda estão entre os mais altos do mundo, mas, na conjuntura atual, pode-se dizer que os juros nos Estados Unidos, Reino Unido, na zona do Euro e no Japão é que estão muito baixos, resultado de medidas de estímulo às economias dessas regiões (e com efeitos danosos para seus fundos de pensão). Parece que o Brasil está se tornando mais parecido com o resto do mundo, no que diz respeito aos juros reais.

0

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SELIC

TJLP

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Perc

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al (a

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Ano/mês

Gráfico 1 – Taxas SELIC, TJLP e Prime rate (EUA) - jan/1995 a jul/2010Fonte dos dados brutos: IPEA. Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada. IPEADATA. Taxa de Juros: Overnight/Selic. Taxa de Juros: TJLP. Taxa de Juros: Prime. Rio de Janeiro, 2010. Disponível em: <http://www.ipeadata.gov.br>. Acesso em: 02 ago. 2010Nota: Cálculo da anualização da SELIC e da TJLP realizado pelos autores.

Isso significa que o rendimento financeiro terá menor capacidade de contrabalan-çar o risco de longevidade. Num contexto em que a longevidade é dinâmica, o ideal é a


adoção de bases técnicas adequadas a essa realidade. Na seção 5 será defendida a ado-ção de tábuas de mortalidade prospectivas, como medida tecnicamente recomendável para a modelagem das características biométricas da população participante.

y = - 0,0074x + 1,7384

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SELIC

Tendência linear da taxa SELIC

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ensa

l

Ano/mês

Gráfico 2 – Valor mensal da taxa SELIC, deflacionada pelo TJLP e tendência linear da taxa real - jan/1994 a jun/2010Fonte dos dados brutos: IPEA. Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada. IPEADATA. Taxa de Juros: Overnight/Selic. Inflação: INPC. Rio de Janeiro, 2010. Disponível em: <http://www.ipeadata.gov.br>. Acesso em: 02 ago. 2010Nota: Cálculos realizados pelos autores.

A exposição mais intensa ao risco de longevidade se dá nos casos de planos estru-turados em regime de benefício definido3. A recente crise financeira mundial refor-çou uma tendência, que já existia, de limitar o ingresso nesse tipo de plano e acolher os novos entrantes em planos de contribuição definida. Essa tendência se manifesta fortemente no Reino Unido 33, 48, 87, 91, 100. Mas, como os fundos sediados em outras re-giões também sofreram significativamente com a crise, como foi o caso dos Estados Unidos 25, 76 e da zona do Euro70,71, também nessas regiões os planos de contribuição definida estão substituindo os antigos esquemas de benefício definido. Vale lembrar que a mudança de benefício definido para contribuição definida não elimina o risco de longevidade, apenas o transfere para os participantes3,28.

A maior longevidade pode levar o participante a consumir, antes de sua morte, outros ativos poupados para a aposentadoria, tornando ele e seus familiares mais dependentes do benefício pago pelo fundo de pensão. Porém, os planos de con-tribuição definida têm uma característica problemática, potencializada pelo risco de longevidade: há evidências de que participantes e patrocinadores contribuem


menos no caso de planos de contribuição definida do que no caso de benefício de-finido98. Os planos de contribuição definida tendem a dar maior leque de escolha aos participantes sobre o quanto contribuir. Paradoxalmente, essa liberdade de es-colha é potencialmente danosa, pois pesquisas no campo da economia comporta-mental vêm demonstrando que os participantes comumente não fazem as escolhas que atendem aos seus melhores interesses2,10,17.

A crise financeira recente e as tendências demográficas vieram demonstrar que, nem as taxas de juros, nem os padrões de mortalidade, são determinísticos. A próxima seção apresenta argumentos no sentido de que o risco de longevidade será um elemen-to cada vez mais importante para os fundos de pensão, patrocinadores e participantes.

3 as Causas do risCo dE longEVidadE

Até o início do século XX, o perfil demográfico das sociedades podia ser caracte-rizado como de alta proporção de jovens, alta fertilidade, alta mortalidade, poucos membros idosos e baixo crescimento populacional. Mesmo dentre os que chegavam à idade de 60 anos, então considerada avançada, poucos sobreviviam mais uma déca-da. Ao longo do século XX essa dinâmica demográfica foi radicalmente transformada.

As taxas de mortalidade declinaram substancialmente, no mundo todo, no iní-cio do século XX. Com um intervalo de algumas décadas, as taxas de fertilidade também passaram a cair. Durante esse intervalo, ocorreu um período de acele-ração do crescimento populacional. Após esse período de transição demográfica, a nova dinâmica demográfica estabelecida foi a de baixas taxas de mortalidade, baixa fertilidade e rápido envelhecimento populacional. Atualmente, a taxa de fer-tilidade está abaixo do nível necessário à manutenção da população na maior parte do mundo32,82, inclusive no Brasil53, o que leva alguns pesquisadores a projetarem um declínio da população mundial por volta de 204086.

O Gráfico 3 permite visualizar esse processo de transição demográfica para o Brasil. É possível observar que, durante os cem anos entre 1872 até a década de 1970, apesar da aceleração do crescimento vegetativo entre 1940 e 1960, a estru-tura etária da população quase não se alterou. Em contraste, as projeções indicam acentuada desaceleração do crescimento populacional e grande aumento na pro-porção de idosos entre 2010 e 2050. A tabela 1 mostra a projeção das esperanças de vida, do índice de envelhecimento e da razão de dependência projetados até 2050 para o Brasil (as definições dessas estatísticas constam nas notas que acompanham a tabela). É possível observar o grande aumento da longevidade da população ido-

32 É comum que a taxa de fertilidade de 2,1 filhos por mulher em idade fértil seja definida como a taxa de reposição, isto é, a taxa que permite o tamanho estável de uma população no longo prazo. Porém, este raciocínio não leva em conta diferenças na mor-talidade ao redor do mundo. Por exemplo, em alguns países africanos a taxa de reposição gira em torno de 3,5, devido à alta mor-talidade causada pela AIDS. A taxa de fertilidade de reposição para o mundo está em torno de 2,3, enquanto a taxa de fertilidade mundial já é 2,5 e cadente27


sa. O aumento da expectativa de vida ao nascer entre 1920 e 2010, um acréscimo de cerca de 35 anos, reflete, principalmente, a queda da mortalidade infantil. Mas os avanços projetados para a expectativa de vida ao nascer entre 2010 e 2050, re-fletem o ganho de longevidade dos idosos, pois a mortalidade infantil já é relati-vamente baixa e a proporção de crianças na população total já é a menor de nossa história e continuará a ser decrescente.

Em 1950, havia no mundo quatro crianças com idade inferior a 15 anos para cada pessoa com 60 anos ou mais. Por volta de 2050, espera-se que o número de pessoas com 60 anos ou mais exceda o de crianças com idade inferior a 15 anos no planeta104. há cada vez mais pessoas com idade avançada. O número de centenários no mundo desenvolvido cresce cerca de 8% ao ano. Em 2000, estimava-se que viviam cerca de 180 mil centenários no mundo. Em 2050, espera-se que o número atinja 3,2 milhões.84

Durante a década de 1980, a população de mais de cem anos de idade cresceu mais de 160% nos Estados Unidos. Prevê-se que, em 2040, naquele país, entre 20 e 40 milhões de pessoas terão 85 anos de idade ou mais. Por volta de 2050 o número projetado de idosos com 100 anos ou mais nos Estados Unidos será entre 500 mil e quatro milhões83.

A China é o país que envelhece mais rapidamente no mundo. O número absolu-to de chineses com 65 anos ou mais passará de 77 milhões em 1982 para cerca de 300 milhões em 2025 e para 430 milhões em 205024.

Espera-se que, em 2050, a população do Japão tenha decrescido em 26 milhões e a da Rússia em cerca de 30 milhões em relação aos patamares atuais72.

-

25

50

75

100

125

150

175

200

225

1872

1880

(a)

1890

1900

1910

(a)

1920

(b)

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

65 e mais50 a 6420 a 490 a 19

Ano

Popu

laçã

o (m

ilhõe

s)

Faixas etárias

Gráfico 3 – Crescimento da população do Brasil, em faixas etárias – 1872/2050Fontes: Brasil (1916), IBGE (1950), IBGE (1956), IBGE (1957), IBGE (1962), IBGE (1973), IBGE (2008b).Nota 1: “(a)” significa que as faixas etárias foram calculadas pelos autores, através de interpolação.Nota 2: “(b)” significa que a faixa etária de 0 a 19 anos inclui as pessoas com idade de 20 anos. A faixa etária de 20 a 49 anos exclui as pessoas com idade de 20 anos.


tabela 1 – Algumas estatísticas demográficas do Brasil – 1872/2050

Hom ens Mulheres Ho mens Mulheres

1872 -*- -*- -*- -*- 68,4 23 ,1

1890 -*- -*- -*- -*- 85,4 11 ,4

1900 -*- -*- -*- -*- 90,8 7 ,3

1920 33 ,8 35 ,2 -*- -*- 88,0 9 ,4 1930 35 ,7 37 ,3 -*- -*- -*- -*-

1940 43 ,3 43 ,1 -*- -*- 81,6 5 ,6

1950 52 ,3 52 ,3 -*- -*- 79,6 5 ,9

1960 54 ,9 52 ,3 -*- -*- 83,2 6 ,4

1970 58 ,8 63 ,1 -*- -*- 82,6 7 ,5

1980 59 ,0 64 ,7 79 ,4 80 ,9 73,2 10 ,5 1990 62 ,6 69 ,1 81 ,3 82 ,9 65,8 12 ,3

2000 66 ,7 74 ,3 82 ,9 84 ,8 54,4 18 ,3

2010 69 ,7 77 ,3 83 ,3 85 ,4 48,0 26 ,7

2020 72 ,5 79 ,8 83 ,4 85 ,7 41,4 46 ,0

2030 74 ,8 81 ,8 84 ,0 86 ,6 43,5 78 ,5

2040 76 ,7 83 ,4 84 ,5 87 ,5 48,0 118 ,0 2050 78 ,2 84 ,5 85 ,5 88 ,9 55,9 172 ,7

An

o Esperança de vida (anos) Razão de dependência

Índ ice de envelheci -

mentoA o nascer Aos 70 anos

Fonte para a esperança de vida ao nascer, de 1920 até 1990: IBGE (2003).Fonte para a esperança de vida ao nascer, de 2000 até 2050 e para a esperança de vida aos 70 anos: IBGE (2008a) e IBGE (2008b).Nota 1: O símbolo “ -*- “ significa que a informação não está disponível.Nota 2: Razão de dependência é definida como a razão entre a população considerada inativa (0 a 14 anos e 65 anos ou mais de idade) e a população potencialmente ativa, ou disponível para as atividades produtivas (15 a 64 anos de idade). Os valores na tabela foram calculados pelos autores.Nota 3: Índice de envelhecimento é definido como a razão entre a população com 65 anos ou mais de idade e a população com 0 a 14 anos de idade. Os valores na tabela foram calculados pelos autores.

No caso do Brasil, em 1996, viviam cerca de 22 mil pessoas com cem anos ou mais, sendo que 65% eram mulheres22. A população brasileira está projetada para atingir um máximo de 219 milhões por volta de 2040, passando a diminuir, em ter-mos absolutos, a partir de então54.

O declínio da fertilidade leva a menores taxas de crescimento populacional, sendo, por isso, um fator de envelhecimento populacional. Mortalidade declinan-te, no entanto, produz dois efeitos opostos. No primeiro efeito, para um dado ní-vel de fertilidade, o declínio da mortalidade faz com que a população cresça mais rapidamente, tornando-a mais jovem. Este foi o caso do Brasil entre 1930 e 1970, aproximadamente. O segundo efeito é o de tornar a população mais idosa através


da maior sobrevivência das gerações mais antigas. E isso é o que está acontecendo no Brasil atualmente. Quando a mortalidade inicial é muito alta, seu declínio torna a população mais jovem. Quando a mortalidade já é baixa, novos declínios tornam a população mais velha68. Os acentuados declínios da mortalidade e da fertilidade, na segunda metade do século XX, levarão ao rápido envelhecimento de várias regi-ões do mundo entre 2005 e 2030. Espera-se que o percentual da população mundial com 60 anos ou mais, passe de 11% em 2006 para 22% em 2050104.

As populações idosas são, predominantemente, femininas. Em 2006, no mundo, a razão de mulheres para homens na população com 60 anos ou mais era de 1,2. Se considerada apenas a população com 80 anos ou mais, a razão sobe para 1,8104. ho-mens e mulheres se tornam menos parecidos à medida que envelhecem. A maior longevidade feminina está comprovada para todas as sociedades modernas, desen-volvidas ou não41.

Várias teorias tentam explicar porque as mulheres vivem mais do que os ho-mens. Uma possível causa seria os diferentes níveis do hormônio estrogênio em cada sexo. Outra teoria é a de que mulheres seriam, relativamente, deficientes em ferro durante as três ou quatro décadas em que entram em ciclos menstruais, já que o ferro é um catalisador na produção mitocondrial de radicais livres. Outra hipótese é a de que, enquanto os homens possuem apenas um cromossomo X, as mulheres têm dois. Isso daria ao organismo feminino melhor perspectiva de sele-ção de células somáticas. Os genes do cromossomo X, que afetam o comprimento dos telômeros, são de especial interesse, pois as células que resistem melhor ao estresse oxidativo têm telômeros mais longos84.

3.1 EnVElhECimEntoNeste ponto é conveniente especificar melhor alguns termos usados nesta se-

ção. “Expectativa de vida” é o número médio de anos que uma pessoa vive. “Lon-gevidade” denota a duração máxima de vida, isto é, o número máximo de anos que um ser humano pode viver. “Envelhecimento” é o processo de ficar mais idoso, independentemente da idade cronológica. O termo senescência descreve o conjun-to de efeitos deletérios que diminuem a eficiência funcional de um organismo em processo de envelhecimento, aumentando sua probabilidade de morte. Finalmen-te, a senilidade refere-se à deterioração física e mental, frequentemente associada ao envelhecimento93.

O envelhecimento ocorre ao longo de toda a vida, mas seus efeitos são mais perceptíveis após os 40 anos de idade93. O envelhecimento tende a reduzir a ca-pacidade de funcionamento dos órgãos e também no nível celular. Essa diminui-ção da capacidade de resposta a estímulos externos e internos, progressivamente, dificulta aos idosos manterem estáveis os processos corporais químicos e físicos, aumentando, por sua vez, a probabilidade de morte93. há numerosas teorias sobre


o envelhecimento. Elas são apresentadas, a seguir, de forma resumida e com base, principalmente, nas exposições de Spence (1989), Eyetsemitan (2007) e em Gavri-lov e Gavrilova (2002).

3.1.1 tEoria do EnVElhECimEnto Programado

Com base na idéia de seleção natural, os proponentes desta teoria defendem que a velhice teria evoluído como um meio de eliminar os membros idosos de uma população, de modo a liberar recursos para as gerações mais novas. Como o en-velhecimento começa no nascimento e cada espécie parece ter uma longevidade específica, é plausível que o envelhecimento esteja programado em cada espécie. Especula-se que haveria um “cronômetro do envelhecimento” determinando o tempo de vida do organismo. Foi sugerido que a parte do cérebro chamada hipo-tálamo poderia ser esse cronômetro. Outros estudos apontaram a glândula timo (o timo está relacionado com as capacidades adaptativas do sistema imunológi-co). Outros pesquisadores, tendo observado que o número de divisões celulares em nosso organismo é finito e varia com o tipo de célula e com a idade do organismo, sugeriram que a morte celular é inerente às células.

3.1.2 tEorias gEnÉtiCas

Esse grupo de teorias também considera o envelhecimento como sendo pro-gramado, mas resultante de genes que se tornam ativos após o organismo atingir determinada idade. Esses genes seriam responsáveis pelo declínio funcional e por mudanças estruturais associadas ao envelhecimento e morte.

Pesquisas com gêmeos sugerem que a duração da vida é uma característica her-dada. há estudos que demonstram existir considerável semelhança na idade de morte de gêmeos monozigóticos (isto é, idênticos), enquanto tal similaridade não se verifica em gêmeos dizigóticos (isto é, não provenientes de um mesmo óvulo) ou entre irmãos que não são gêmeos. Os resultados indicam que os genes explicam entre um quarto e um terço da variabilidade da longevidade em nossa espécie73.

Outras pesquisas sugerem que eventos aleatórios são mais importantes do que impactos ambientais para explicar a variabilidade restante. há evidências de que mudanças aleatórias na regulação da forma de expressão dos genes, conhecidas como alterações epigenéticas, são importantes na determinação da longevidade. Mas não há dúvida de que o meio ambiente pode afetar, significativamente, o rit-mo de envelhecimento. Um exemplo é o tabagismo, que tem efeitos deletérios so-bre, virtualmente, todos os sistemas corporais73.

3.1.3 tEoria da mutação gEnÉtiCa

Segundo esta teoria, as mutações que ocorrem nos genes tendem a ser deleté-


rias e o acúmulo de células com estrutura e funcionamento alterados pode levar à morte. A teoria propõe que, com a passagem do tempo, os mecanismos de auto-re-paração genética em cada célula perdem eficácia. As mutações não corrigidas cau-sariam os danos estruturais e funcionais associados ao envelhecimento e morte.

3.1.4 tEoria da dEgradação das ProtEínas (Cross-linKagE thEory)

Esta teoria propõe que, com a idade, algumas proteínas sofrem modificações que alteram seu funcionamento e levam à falência das células e dos tecidos e ór-gãos por elas compostos. A teoria também propõe que outras moléculas essenciais, além das proteínas, podem sofrer alterações, inclusive o ácido desoxirribonucléico (ADN). No caso do ADN, se sua capacidade de sintetizar proteínas for prejudicada, pode resultar em uma série de problemas, tais como o comprometimento da capa-cidade de resposta imunológica do organismo.

3.1.5 tEoria dos radiCais liVrEs

A teoria dos radicais livres propõe que pode ocorrer um acúmulo gradual de radicais livres no âmbito da célula e, ao se ultrapassar um limiar de concentração, eles podem contribuir para mudanças associadas ao envelhecimento. Radicais li-vres são resíduos de vários processos celulares normais envolvendo a interação com o oxigênio. Eles reagem quimicamente com outras substâncias, principalmen-te gorduras não saturadas. Como a membrana celular contém gorduras, ela pode reagir com os radicais livres e ser alterada por eles, tornando a célula mais perme-ável a várias substâncias. As membranas de organelos, como as mitocôndrias, tam-bém contêm gordura e são, igualmente, afetadas pelos radicais livres. Além disso, os radicais livres também podem ocasionar mutações em cromossomos.

3.1.6 tEoria do liXo CElular

À medida que envelhece, a célula vai acumulando várias substâncias em seu ci-toplasma. A teoria do lixo celular sugere que a acumulação gradual de substâncias inertes interfere no funcionamento normal da célula, talvez por desalojar outros componentes citoplasmáticos. Outras substâncias, também consideradas lixo celu-lar, mas que não são inertes, como os radicais livres, causam mudanças deletérias irreversíveis em certos componentes celulares. Dessa forma, o acúmulo tanto de substâncias inertes como reagentes contribuiria para o envelhecimento.

3.1.7 tEoria do aCÚmulo dE Erros

Esta teoria propõe que o mau funcionamento e a morte celular podem resultar da acumulação de erros aleatórios no processo de síntese de proteínas. É sugerido que estes erros causariam a produção de enzimas defeituosas as quais, por sua vez, pro-


duziriam proteínas defeituosas, gerando os efeitos associados ao envelhecimento.

3.1.8 tEoria da dEtErioração ProgrEssiVa (WEar and tEar thEory)

Esta teoria se apóia no conceito do envelhecimento como um processo progra-mado. Ela sugere que cada animal possui uma quantidade de energia metabólica disponível. A taxa com que esta energia é usada determina o tempo de vida do animal. Por exemplo, estudos com ratos mantidos em ambiente refrigerado e com ratos submetidos a uma dieta hipocalórica mostraram significativo aumento na longevidade desses animais. Além do esgotamento da energia disponível, as teo-rias da deterioração progressiva, geralmente, consideram também como fatores contribuintes para o envelhecimento, os efeitos da acumulação de resíduos tóxicos dos processos metabólicos e de enzimas defeituosas geradas por erros aleatórios.

3.1.9 tEorias da rEação auto-imunE

Estas teorias propõem que, com o avançar da idade, o sistema imunológico per-de a capacidade de distinguir perfeitamente entre as proteínas estranhas ao or-ganismo e aquelas produzidas pelo próprio organismo. Como consequência, em pessoas idosas pode ocorrer a formação de anticorpos que atacam as proteínas produzidas pelo próprio corpo. Se isso acontecer, o sistema imunológico atacará e destruirá células do corpo.

3.2 os limitEs da longEVidadENão há consenso sobre o limite da longevidade humana. há quem argumente

que tal limite ainda não foi identificado e talvez nem mesmo exista105. Os adep-tos desse ponto de vista argumentam que a mortalidade se estabilizará em deter-minado nível, resultando em longevidade crescente. A melhoria da qualidade das estatísticas vitais permitiu a identificação de um padrão de crescimento inespera-damente lento da mortalidade nas idades mais avançadas. Estudos empíricos, re-alizados no campo da demografia, detectaram uma desaceleração na taxa de cres-cimento da mortalidade nas idades elevadas39. Por outras palavras, o crescimento da mortalidade, pressuposto em tábuas biométricas, não se confirma na realidade.

Outros pesquisadores partilham o ponto de vista de que existe um limite efetivo para a longevidade humana. Segundo essa corrente, após a transição epidemioló-gica1, reduções cada vez maiores nas taxas de mortalidade obtêm apenas pequenos aumentos de expectativa de vida. Isso indicaria que, futuramente, os aumentos na expectativa de vida serão marginais ou, talvez, até mesmo cessem.

1 Na transição epidemiológica, o risco de morte devido a doenças infecciosas e parasitárias diminui, tornando relativamente mais importantes as doenças degenerativas associadas ao envelhecimento, tais como doenças cardíacas, acidentes vasculares cerebrais, e diversos tipos de câncer. Enquanto as doenças infecciosas e parasitárias tendem a ocorrer em ciclos epidêmicos, as doenças relacionadas ao envelhecimento são tipicamente estáveis e crônicas78.


No entanto, é necessário exercer cautela na interpretação desses numerosos estudos. O demógrafo John Wilmoth alertou para os riscos de se tirar conclusões indevidas, sobre a extensão da longevidade humana, a partir de extrapolações de séries históricas muito curtas. Por exemplo, quando a queda da mortalidade desa-celerou, temporariamente, na década de 1960 nos Estados Unidos e em outros pa-íses desenvolvidos, foram feitas predições de que o limite da longevidade humana teria sido atingido. E quando, na década de 1970, o declínio da mortalidade voltou a acelerar, muitas das previsões que passaram então a serem feitas, eram no sentido de grandes ganhos de longevidade, sucedendo-se por várias décadas105.

Ainda não compreendemos bem o papel de todas as implicações do estilo de vida moderno sobre a longevidade, tais como os crescentes índices de obesidade e o sedentarismo. Além disso, a abordagem tradicional de projetar a mortalidade futura por meio de séries históricas parece não ser mais suficiente.

Um consenso, porém, existe no debate sobre a longevidade humana: o de que o grande declínio nas taxas de mortalidade verificado ao longo do século XX não poderá se repetir, pois quase todo o ganho em longevidade se deu por meio do con-trole da mortalidade decorrente de doenças contagiosas entre pessoas com menos de 60 anos. Um estudo atuarial realizado pelo órgão responsável pela Previdência Social nos Estados Unidos9 identificou as seguintes variáveis como responsáveis pelo declínio da mortalidade da população daquele país ao longo do século XX:

• Acesso aos cuidados primários de saúde para a população em geral;• melhores cuidados de saúde, prestados às mães e aos bebês;• vacinação em massa;• melhorias na segurança dos veículos motorizados;• massificação do abastecimento de água potável e da coleta de lixo;• alimentos mais seguros e nutritivos; e• alta taxa de crescimento do padrão de vida.Desde meados do século XX, nos países de alta renda e já há algumas décadas

no Brasil, as mortes se concentram entre as idades mais elevadas, e são causadas, principalmente, por doenças degenerativas36. A medicina reduziu a mortalidade de um grande número de doenças, mas muitas vezes sem curá-las. Isso fez com que o período de morbidade decorrente de males crônicos aumentasse mais do que proporcionalmente ao aumento da longevidade35,42.

A diminuição da mortalidade é comumente referida como a “retangularização” da função de sobrevivência. O número de sobreviventes de uma geração decresce normalmente em função da idade e desde os primeiros anos. Mas, esta queda da mortalidade, em quase todas as idades, resulta que uma percentagem alta dos ele-mentos de cada geração sobrevive até após os 70 anos. Esta modificação na morta-lidade faz com que o gráfico da função de sobrevivência se aproxime cada vez mais da forma retangular21.

Aparentemente, existem limites geneticamente programados para a longevida-


de humana. Embora a expectativa de vida venha aumentando, a duração máxima de vida parece ser determinada geneticamente em cerca de 125 anos50. Outras pes-quisas demonstraram que, à medida que as estimativas atuariais de expectativa de vida se aproximam dos 80 anos, reduções cada vez maiores nas taxas de mortalida-de são necessárias para produzir aumentos marginais na expectativa de vida. Isso sugere que é improvável que a expectativa de vida ultrapasse 85 anos sem avanços científicos que modifiquem o modo como o organismo humano envelhece78.

Com base nas indicações de que existiria um limite geneticamente programado para a duração da vida humana, o médico e pesquisador James Fries argumentou, em 198037, que a morbidade decorrente de certas doenças crônicas no período fi-nal de vida poderia ser comprimida, graças a mudanças no estilo de vida e a novos tratamentos, resultando na retangularização, também, da curva de morbidade. O autor ainda previu que a proporção de idosos não aumentaria significativamente na população e que a expectativa de vida estabilizaria em torno dos 85 anos. No entanto, constata-se que, mesmo nos países desenvolvidos, a proporção de idosos continua a aumentar. Isso não necessariamente prova que o autor esteja errado, já que o envelhecimento populacional também está associado aos padrões de fertili-dade. A questão crucial na hipótese de Fries – ainda não respondida - é se a ciência será capaz de obter aumentos na longevidade que não sejam acompanhados de aumentos nos períodos de incapacidade física ou mental.

Segundo o biólogo Michael Rose, a teoria da evolução e alguns experimentos, sugerem que centenas de trilhas bioquímicas geneticamente determinadas in-fluenciam a longevidade e podem ser manipuladas para adiar o envelhecimento2. Identificar os alelos que diferem os animais de longa vida dos animais normais, ajudará os que estudam o envelhecimento a desenvolver tratamentos que imitem ou até mesmo potencializem os efeitos dos alelos benéficos e que contenham os efeitos dos alelos deletérios88. Nas palavras do pesquisador:

“Não vejo limites para a extensão máxima da vida humana se os cientistas aprenderem a ativar genes anti-envelhecimento nos jovens, ou a preparar co-quetéis de remédios que atuem da mesma forma que a engenharia genética” (ROSE, 1999, p. 73. tradução nossa).

No campo da farmacogenômica, os cientistas estão desenvolvendo testes ge-néticos capazes de predizer qual será a resposta dos pacientes aos medicamentos, permitindo o seu desenvolvimento “sob medida”. E, se em 2007 o custo de ler o ge-

2 Já é possível vislumbrar o potencial da pesquisa em genética sobre a longevidade e a morbidade. Por exemplo, em junho de 2007, o periódico científico inglês Nature publicou os resultados de pesquisa realizada por um consórcio britânico de pesquisa em ge-nética, o Wellcome trust Case Control Consortium, baseado na universidade de Oxford. Conforme nota divulgada para a imprensa (LARGESt ever Study of Genetics of Common Diseases Published today. Oxford, United Kingdom: WtCCC, 2007. Disponível em: <http://www.wtccc.org.uk/info/070606.shtml> Acesso em: 09 jun. 2007.), o estudo encontrou causas genéticas para males como transtorno bipolar do humor, doença de Crohn (inflamação crônica de uma ou mais partes do tubo digestivo), doenças nas artérias coronárias, hipertensão, artrite reumatóide e diabetes dos tipos 1 e 2.


noma inteiro de um indivíduo era de US$350 mil, em 2010 ele já tinha se reduzido para US$40 mil e prevê-se que, em 2015, a operação custará menos de mil dólares40.

Ao investigar as causas da redução na mortalidade, o economista Robert Fo-gel constatou a existência de uma sinergia entre avanços tecnológicos e melhora fisiológica, que produz uma forma de evolução humana que é biológica, mas não genética, rápida, transmitida pela cultura e não necessariamente estável. Ele deno-minou esse padrão de evolução tecnofisiológica36.

A teoria da evolução tecnofisiológica baseia-se no pressuposto de que, nos últi-mos três séculos, em particular no século XX, a humanidade ganhou um controle tão grande sobre o ambiente em que vive que se coloca não apenas à parte de outras espécies, como também à parte das gerações anteriores de seres humanos. Esse grau de controle permitiu ao ser humano aumentar sua massa corporal média em 50%, dobrar sua longevidade média e aumentar significativamente sua robus-tez e capacidade orgânica34.

Sabe-se que, a partir de experimentos com animais, o controle do ambiente a que os mesmos são expostos altera substancialmente sua fisiologia e expande a duração média de suas vidas, até mesmo triplicando-a, dependendo da espécie. Da mesma forma, o ritmo atual de avanço tecnológico, tanto no âmbito das ciências biomédicas como em outras áreas, sugere que a evolução tecnofisiológica ainda tem muito a oferecer em termos de ganhos de longevidade36.

A previsão do impacto que as numerosas linhas de pesquisa no campo da ge-nética trarão para a longevidade humana está além das técnicas utilizadas pelos demógrafos. Além disso, avanços na farmacologia, na protética e nas técnicas ci-rúrgicas também têm o potencial de alterar, radicalmente, a longevidade humana para formas que não podem ser antecipadas por modelos demográficos e atuariais. Ainda mais difícil é prever as sinergias resultantes da combinação destes avanços.

Do ponto de vista dos fundos de pensão, a questão prática não é se há limites ge-neticamente determinados para a longevidade humana, mas se a continuidade da evolução tecnofisiológica continuará a aumentar a longevidade de nossa espécie. Aparentemente, a resposta a esta questão é positiva. A próxima questão prática é, então, como inserir nas hipóteses atuariais essa expectativa de expansão da lon-gevidade. Esta questão é fundamental, pois a incerteza a respeito da longevidade inibe o desenvolvimento de instrumentos de hedge contra o risco de longevida-de. Antes de apresentar sugestões, porém, analisaremos algumas consequências macroeconômicas e sociais do envelhecimento populacional, resultante da menor fertilidade e maior longevidade.

4 asPECtos maCroEConÔmiCos do risCo dE longEVidadE

Esta seção procura esboçar as possíveis consequências macroeconômicas do en-


velhecimento populacional no Brasil. O risco de longevidade terá que ser enfrentado pelos fundos de pensão em um ambiente social e econômico que está se alterando sig-nificativamente, devido, em boa parte, ao próprio aumento da longevidade humana.

É mais difícil para as sociedades se adaptarem a mudanças rápidas do que àque-las que se desenvolvem mais lentamente. Apesar de os países desenvolvidos esta-rem adiante no processo de envelhecimento, os países em desenvolvimento pas-sarão pelo mesmo processo mais rapidamente e, em muitos casos, em um nível de desenvolvimento mais baixo para um dado grau de envelhecimento. Muitos países em desenvolvimento correm o risco de tornarem-se velhos antes de tornarem-se ricos104. Além disso, diferenças no crescimento populacional podem levar a impor-tantes diferenças de crescimento entre os países e a mudanças no tamanho relati-vo das economias101. O envelhecimento populacional também modifica a demanda por serviços públicos, o nível agregado de poupança, a carga tributária sobre o trabalho e sobre as empresas, as preferências políticas do eleitorado, as perspecti-vas de investimento, o preço relativo do trabalho em relação ao capital e os preços relativos de várias classes de ativos.

As projeções populacionais, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), mostram que o envelhecimento da sociedade brasileira ocorre rapidamen-te. Espera-se que em cerca de 30 anos a população do país esteja diminuindo e que a sociedade brasileira tenha assumido uma estrutura etária tão envelhecida quanto a do Japão e da Itália de hoje29,53,54. Imaginar como essas mudanças afeta-rão as patrocinadoras, os fundos de pensão e os participantes permitirá avaliar as estratégias de resposta ao risco de longevidade, que serão apresentadas na seção 5, dentro de um contexto mais amplo.

As diferentes taxas de crescimento e de envelhecimento populacional serão um fator de mudança no balanço de poder no mundo. Por exemplo, até 2050, espera-se que a população do Japão decresça cerca de 26 milhões e a da Rússia, cerca de 30 milhões. Já a da Índia crescerá, aproximadamente, 500 milhões. A faixa etária de 15 a 64 anos, que concentra a força de trabalho, continuará a crescer cerca de 0,5% ao ano nos Estados Unidos, mas passará a diminuir em termos absolutos, na Europa Ocidental, a partir de 2010 e na China a partir de 201472.

também no Brasil ocorre a diminuição do ritmo de crescimento da força de tra-balho. A menor oferta de trabalho está associada à inflação de salários e desacele-ração do crescimento do produto da economia. Se considerarmos a população com idade entre 15 e 64 anos como representando a força de trabalho, é possível ver, pelo Gráfico 4, que, exceto pelo período entre as duas guerras mundiais, a mesma cresceu consideravelmente ao longo do século XX. Antes da Primeira Guerra Mun-dial o crescimento foi fortemente influenciado pela imigração européia55 e, a partir da década de 1940, pela rápida diminuição da mortalidade infantil53,54 (e não, como pensam alguns, por uma suposta elevação da taxa de fertilidade). A partir de me-ados da década de 1980, os efeitos da redução da fertilidade começaram a se fazer


sentir na taxa de crescimento da força de trabalho. hoje, a mesma cresce abaixo de 1% ao ano e, em menos de 20 anos, passará a diminuir em termos absolutos.

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Gráfico 4 – Taxa anual de crescimento da força de trabalho no Brasil - 1901 a 2050Fontes dos dados brutos: Brasil (1916), IBGE (1950), IBGE (1956), IBGE (1957), IBGE (1962), IBGE (1973), IBGE (2008b).Nota 1: A força de trabalho foi definida como a população com idade entre 15 e 64 anos.Nota 2: Cálculo realizado pelos autores.

A menor oferta de trabalhadores poderá estimular a adoção de processos pro-dutivos intensivos em capital e economizadores de mão-de-obra101. Isso implica aumento da relação beneficiário/participante e na diminuição das reservas totais dos fundos de pensão, diminuindo o nível agregado de poupança.

O aumento da longevidade parece estar acompanhado de um aumento na mor-bidade42. Isso significa que os gastos per capita com saúde tenderão ao crescimento com o aumento da longevidade e da proporção de idosos na população. também aumentará a demanda por asilos para idosos, resultados da combinação de maior longevidade, com menor fertilidade. Serão cada vez mais comuns os casos de adultos de meia idade, filhos únicos, com pais e mesmo avós, que precisam de acompanha-mento constante. O aumento do índice de envelhecimento (ver tabela 1, na seção 3) indica que as necessidades de custeio da Previdência Social podem exigir aumento das alíquotas de contribuição previdenciária de empresas e trabalhadores.

O aumento dos gastos públicos relacionados com saúde e previdência produzirá dois efeitos opostos sobre a rentabilidade das reservas dos fundos de pensão. Esses gastos empurram o governo para uma posição deficitária. A captação de poupança


privada para financiar este déficit estimula o aumento dos juros reais, o que eleva a rentabilidade da carteira dos fundos. Por outro lado, a carga tributária terá que aumentar para garantir os gastos com saúde, as transferências aos aposentados e pensionistas e o serviço da dívida, o que diminuirá a poupança agregada, o nível de investimento, a renda real do trabalho e o crescimento da economia.

No caso de fundos com planos de benefício definido, em complementação à apo-sentadoria da previdência pública, há um risco adicional. É possível que a situação das contas da previdência se deteriore até o ponto em que o governo passe a conce-der reajustes abaixo da variação da inflação. Cabe ressaltar que é o Estado que está mais exposto ao risco de longevidade, já que tem sistemas de previdência em regime de repartição simples numa época de acelerado envelhecimento populacional.

À medida que os participantes chegam à idade de aposentadoria, uma parcela deles tentará vender ativos para financiar seu consumo ou suas despesas médicas. Por exemplo, um casal idoso pode trocar o imóvel em que reside por outro menor e usar a diferença de preço para financiar seu consumo ou para ter uma reserva em dinheiro. Um problema que se afigura para eles é que a geração que os sucederá será numericamente menor e, possivelmente, terá menor renda disponível, pois arcará com impostos mais altos e crescimento econômico mais baixo. Economistas como George Magnus72, Pablo Antolin5 e Laurence Kotlikoff66, levantam a possi-bilidade de que isso provoque uma baixa apreciação desses ativos ou mesmo uma pressão deflacionária. Isso se traduziria em renda menor do que a antecipada e maior dependência do benefício recebido pelo fundo de pensão.

O economista George Magnus elenca quatro medidas como resposta às pressões que o envelhecimento populacional exerce sobre a economia: elevar a taxa de par-ticipação na força de trabalho das pessoas em idade ativa; elevar a taxa de cresci-mento da produtividade média por trabalhador; sustentar fluxos imigratórios de forma a suprir a necessidade de trabalhadores; e elevar a taxa de poupança72.

Discutir essas sugestões em detalhe e sua aplicabilidade ao caso do Brasil escapa aos objetivos desta seção. Serão feitos apenas dois rápidos comentários, antes de passarmos à última parte deste texto.

O primeiro comentário é que a elevação da produtividade certamente é a res-posta mais desejável, porém a mais difícil de obter. Os indutores do crescimento econômico são a taxa de crescimento da força de trabalho, o progresso técnico e a densidade de capital por trabalhador. Nenhum desses fatores se beneficia das tendências demográficas atuais. A produtividade no mundo desenvolvido não tem crescido a taxas suficientes para compensar a desaceleração da taxa de crescimen-to da mão-de-obra79.

Por fim, cabe destacar que alguns pesquisadores apontam que muitas proje-ções podem ser demasiado pessimistas, por não levarem em consideração mudan-ças comportamentais e outros ajustamentos que ocorrerão à medida que avança o envelhecimento populacional. O envelhecimento da população brasileira é um


processo e não um evento, e é de se supor que o seu desenrolar induza mudanças adaptativas na formulação de políticas públicas, bem como por parte das empresas privadas, dos trabalhadores e da população em geral18.

5 rEsPostas ao risCo dE longEVidadE

Nesta seção são propostas sugestões de como lidar com o desafio apresentado pelo risco de longevidade. Conforme argumentado na seção 2, o risco de longevi-dade é econômico e não financeiro, de longo prazo e de baixa volatilidade. A seção 3 tratou da natureza e perspectivas da longevidade humana, enquanto a seção 4 enfatizou sua provável influência sobre a sociedade e a economia nas próximas dé-cadas. Situar o problema num contexto mais amplo pode ajudar fundos de pensão, patrocinadoras, participantes e Governo a equacionar um conjunto de estratégias para fazer frente ao risco de longevidade.

Em linhas gerais, há três linhas de ação, não mutuamente excludentes, para os fundos de pensão lidarem com o risco de longevidade: retê-lo, transferi-lo para o mercado ou para o Governo, e transferi-lo para os participantes. Esta seção é dedi-cada a comentar essas estratégias, como elas interagem e algumas implicações de sua adoção, além de apresentar sugestões de como implementá-las.

Reter o risco pressupõe a adoção de métodos mais precisos de medi-lo. A partir daí, realizar os ajustes necessários nos níveis de reserva, margens de solvência, cálculo de contribuições e composição da carteira de investimentos.

transferir o risco para o mercado significa adotar estratégias de hedge. O risco seria negociado através de um mercado de derivados financeiros, supostamente com partes interessadas em se proteger contra o risco de mortalidade. transferir o risco para o Governo significa que, tal mercado, não é viável e que o Governo assume a exposição ao risco de longevidade.

Finalmente, transferir o risco para os participantes significa deixar a cargo de-les a decisão de quanto contribuir para suas aposentadorias. A transferência do risco aos participantes já é amplamente adotada no Brasil, na forma dos planos de contribuição definida. Esta será a primeira estratégia a ser analisada.

5.1 Planos dE ContriBuição dEfinidaOs planos de contribuição definida (PCD) estão bem estabelecidos no Brasil. Em

junho de 2009, os PCD representavam 43% dos patrocínios e abrigavam cerca de 530 mil participantes, o equivalente a 23,7% do total20. Os planos de benefício defi-nido ficam relativamente mais caros para as patrocinadoras, numa perspectiva em que os juros reais, no país, tendem a cair (ver Gráficos 1 e 2) e o risco de longevida-de tende a crescer. Como as hipóteses atuariais tendem a superestimar a mortali-dade e os rendimentos financeiros tendem a diminuir, aumenta a probabilidade de


que os patrocinadores sejam chamados a realizarem contribuições extraordinárias para recompor as reservas dos fundos que adotam planos de benefício definido. Esses fatores favorecem a expansão dos PCD no Brasil, como já acontece há mais de uma década nos Estados Unidos25,76 e Reino Unido33,48,87,91,100.

Nessa modalidade, tanto o risco de investimento, quanto os bons resultados, são assumidos pelo participante e não pela patrocinadora ou pelo fundo. Dessa forma, os PCD são uma maneira efetiva de os fundos de pensão transferirem o risco de longevidade3,28. O problema dessa estratégia é que os participantes podem não estar preparados para lidar com esse risco32.

Pesquisas realizadas na área da economia comportamental (behavioral econo-mics) vêm demonstrando que muitos dos pressupostos tradicionalmente aceitos pelos economistas, com relação ao comportamento individual, não são válidos. Isto é, a evidência empírica sugere que os indivíduos nem sempre agem racionalmente, especialmente em questões financeiras3, mas estão sujeitos a vários vieses, que in-fluenciam suas decisões de poupança e investimento.

Ao investigarem as regras de adesão aos planos de benefícios, a economista Oli-via Mitchell e o financista Stephen Utkus, constataram que a opção padrão (default option) exerce enorme influência sobre as decisões de aderir ou não ao plano, do percentual de contribuição e da alocação de investimento75 (nos Estados Unidos, é comum os participantes dos PCD escolherem entre diferentes carteiras de investi-mento). Isto é, decisões que definem décadas de contribuição e a renda futura de aposentadoria são fortemente influenciadas por valores automaticamente adota-dos, se o participante não expressar sua vontade em relação a eles.

Sem dúvida, as pessoas tentam maximizar seu bem-estar e renda. Mas é impor-tante reconhecer que as decisões que elas efetivamente tomam muitas vezes não conduzem aos melhores resultados possíveis. E as más escolhas podem, somente, serem descobertas muitos anos após terem sido feitas, quando suas consequên-cias serão irreversíveis. Entre as causas deste processo decisório ineficiente estão fatores comportamentais e psicológicos, tais como preferências instáveis ou inde-finidas, heurísticas de tomada de decisão4, os efeitos de enquadramento (framing

3 Um dos pressupostos da “hipótese do ciclo da vida” para o que motiva as pessoas a pouparem, é que elas desejam estabilizar seu consumo num dado percentual da renda que elas receberão ao longo de toda a vida4. Em agudo contraste com este pressuposto teórico, 54% dos trabalhadores americanos declararam em 2010 que, nem eles nem seus cônjuges, jamais tentaram calcular quanto precisariam poupar para manter o padrão de vida após se aposentarem47.Segundo a National Association of Pension Funds, entidade que representa cerca de 1.200 fundos de pensão britânicos, a medida trivial de fazer com que os trabalhadores recém contratados por empresas patrocinadoras sejam automaticamente incluídos no plano (auto-enrolment), em vez de deixá-los solicitar a adesão, aumenta as taxas de adesão entre 20% e 50%32.Na década de 1970, ao começar a lecionar na Universidade de harvard, imediatamente os professores começavam a contribuir para uma conta de aposentadoria. Porém, os depósitos não rendiam juros até que o titular preenchesse um formulário especifican-do como o dinheiro deveria ser investido, uma tarefa de minutos. O economista Martin Feldstein descobriu que a maioria absoluta dos professores (inclusive os de Economia) não se dava ao trabalho de preencher o formulário, como conseqüência perdendo milhares de dólares em rendimento ao longo dos anos2.

4 Regras heurísticas são processos mentais que simplificam a tomada de decisão, os quais reduzem as tarefas complexas de estimar probabilidades e de predizer valores a operações mais simples de julgamento. Essas regras simplificadoras comumente nos levam a cometer erros sistemáticos102.


effects)5, procrastinação e inércia, e excesso de confiança96. O Financial Services Authority, órgão do Reino Unido responsável pela regulamentação do setor finan-ceiro naquele país, mantém um programa de capacitação financeira da população britânica que já incorpora preceitos da economia comportamental74.

Os autores deste texto sugerem que, pelo menos nos casos dos PCD, os fundos de pensão e patrocinadoras deveriam dedicar esforço e atenção à educação finan-ceira dos participantes, de modo a garantir níveis de contribuição adequados. A Superintendência Nacional de Previdência Complemenar - Previc poderia estabe-lecer os critérios mínimos para um programa desse tipo, em termos da qualidade e efetividade da educação financeira oferecida aos participantes. Provavelmente, muitos fundos de pensão e patrocinadoras já fazem algo no sentido da capacitação financeira dos participantes. também poderia ser estabelecido um fórum dedicado à troca de experiências e de material didático sobre capacitação financeira, fazen-do com que cada participante aprendesse com a experiência dos demais. tal fórum também daria subsídios para a Previc, no sentido do estabelecimento de um pro-grama mínimo de capacitação financeira da população de participantes.

Uma segunda sugestão é utilizar os vieses cognitivos identificados pela econo-mia comportamental a favor dos interesses dos participantes. O economista Ri-chard thaler e o pesquisador em administração de empresas Shlomo Benartzi, pro-puseram, em 1998, um programa denominado Save More Tomorrow, para incentivar os trabalhadores a aumentarem a taxa de contribuição em seus planos de aposen-tadoria97. O programa está fundamentado na economia comportamental, que diz que é psicologicamente mais fácil sacrificar o consumo futuro do que o consumo presente, assim como é mais fácil direcionar para a poupança um percentual mais alto dos aumentos salariais que ainda serão concedidos, do que do salário atual.

Quando o programa foi implementado, de forma experimental em 1998, numa empresa manufatureira de médio porte, os empregados concordaram que suas ta-xas de contribuição para o PCD aumentariam com seus futuros aumentos salariais. Nos anos seguintes, a taxa média de contribuição sobre o salário subiu de 3,5% para 13,5%97.

Outra sugestão é a de que, a fim de assegurar uma maior taxa de adesão e de contribuição, a inscrição automática (auto-enrolment) seja introduzida. Isto signifi-ca que os trabalhadores têm que fazer uma decisão expressa de não participar do plano, em vez de tomar a decisão de aderir. Conforme mencionado anteriormen-te, a pesquisa empírica tem demonstrado que as taxas de participação aumentam substancialmente desta forma. Da mesma maneira, o percentual padrão de con-tribuição poderia ser fixado em valores mais altos, ou ser adotado um esquema de aumentos progressivos de contribuição do tipo Save More Tomorrow.

5 Efeito de framing é um viés cognitivo. Conforme relatado pelos psicólogos Amos tversky e Daniel Kahneman, apresentar o mesmo problema em diferentes formatos altera as decisões dos indivíduos. Além disso, as escolhas podem ser inconsistentes, dependendo se o problema for apresentado enfatizando mais as perdas ou os ganhos103.


A estratégia que será comentada a seguir é a de que os fundos de pensão rete-rem o risco de longevidade.

5.2 rEtEnção do risCoA retenção do risco de longevidade é adotada, na prática, pelos fundos que man-

têm planos de benefício definido. Nesses casos, a modelagem das variáveis biomé-tricas, principalmente a projeção da mortalidade, é fundamental para o bom geren-ciamento do risco. É razoável supor que o desenrolar da evolução tecnofisiológica tende a acelerar a obsolescência das tábuas de mortalidade. Independentemente da margem de segurança que a escolha de uma tábua de mortalidade conservadora pudesse representar no passado, o fato é que a diminuição da mortalidade aumen-tou a exposição dos fundos ao risco de longevidade.

O risco de longevidade depende da estrutura etária e da proporção entre os sexos da população de participantes. Os fundos de pensão com proporção mais ele-vada de participantes jovens estão mais expostos ao risco de longevidade. Quanto maior o tempo até o início do recebimento dos benefícios, maior a exposição ao risco de longevidade.

Quanto à proporção entre os sexos, a situação é menos clara. A tabela 1 mostra que as projeções do IBGE indicam um ganho, entre 2010 e 2050, de 2 anos e 3 meses na longevidade para os homens de 70 anos e de 3 anos e 6 meses para as mulheres de 70 anos. Isso indica que, quanto maior a proporção de mulheres entre os parti-cipantes, maior a exposição do fundo ao risco de longevidade. No entanto, o fato da mortalidade masculina ser mais alta, faz com que eventuais avanços no tratamento de doenças de maior incidência entre os idosos tenham maior impacto na longe-vidade dos homens. Se, por um lado, a projeção de dados históricos indica maior ganho de longevidade para as mulheres; por outro, as perspectivas de avanços em áreas como a medicina, farmacogenômica e nos métodos de diagnóstico precoce tendem a beneficiar mais os homens.

Além do diferencial por sexo, a mortalidade também se diferencia por nível sócio-econômico e categoria profissional6,46,81. Um exemplo é a população ingle-sa que tem distribuição de renda e níveis de consumo bem mais homogêneos do que o Brasil. Ainda assim, estatísticas do governo inglês mostram que, na Ingla-terra, trabalhadores não-manuais do sexo masculino têm expectativa de vida de 79,2 anos, enquanto que a expectativa de vida para trabalhadores manuais do sexo masculino é de 75,9 anos. Os números equivalentes para as trabalhadoras são 82,9 anos e 80,0 anos. E a disparidade vem aumentando. Entre 1972 e 2005, os ganhos na expectativa de vida para os homens, trabalhadores manuais e não-manuais, foram, respectivamente, de 6,8 anos e 8,0 anos. Para as mulheres os números equivalentes são 4,8 anos e 5,2 anos45.

Parece aconselhável introduzir na modelagem atuarial a composição profissio-


nal da população participante, bem como hipóteses sobre a evolução desta com-posição. A sugestão aqui é o desenvolvimento de tábuas biométricas por grupos de categoria profissional. Este seria um projeto de longo prazo, mas daria aos fundos de pensão melhores condições de gerenciamento do risco de longevidade.

Os Gráficos 5 e 6 ilustram o impacto potencial do risco de longevidade. O Gráfico 5 mostra a pirâmide demográfica brasileira para o ano 2050, conforme as projeções populacionais do IBGE53,54 (barras brancas) e com o acréscimo populacional resultan-te de uma simulação feita pelos autores (barras pretas). Os dados simulados foram calculados supondo-se uma redução de 25% na probabilidade de morte, a partir de 2011, para as idades iguais ou superiores a 60 anos e longevidade máxima de 110 anos para todas as coortes. A redução na mortalidade, em 2050, aumentou a população de idosos em 6,3 milhões, ou 9,8% a mais do que os dados projetados originalmente.

O Gráfico 6 mostra a variação na razão de dependência de idosos entre 2011 e 2050 (área sombreada), resultante da mesma simulação. A razão de dependência de idosos simulada aumenta constantemente, em relação ao valor calculado com os dados da projeção do IBGE, chegando a 6,7% a mais em 2020 e a 13,7% a mais em 2050.

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Variação populacional, dada uma queda de 25% na probabilidade de morte de idosos.

Gráfico 5 – Pirâmide demográfica do Brasil em 2050, segundo as projeções do IBGE e supondo redução de 25% na mortalidade de pessoas com 60 anos ou maisFonte dos dados brutos: IBGE (2008a) e IBGE (2008b).Nota: Simulação calculada de acordo com as seguintes hipóteses: (1) redução de 25% na probabilidade de morte para todas as idades iguais ou superiores a 60 anos, a partir de 2011; (2) idade máxima de 110 anos para cada coorte.

Considerando-se o exposto na seção 3, uma redução de 25% na mortalidade de ido-


sos não pode, em absoluto, ser descartada nas próximas quatro décadas. tanto é que o Instituto de Seguros de Portugal, autoridade responsável pela regulação e supervisão da atividade seguradora, resseguradora e dos fundos de pensões, usa este percentual como teste de estresse para a avaliação do risco de longevidade. No caso, como um dos requisitos de capital de solvência nos seguros do ramo vida naquele país77.

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Aumento na Razão de Dependência de Idosos, dada uma queda de 25% na probabilidade de morte de idosos.

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Gráfico 6 – Razão de dependência de idosos para o Brasil, segundo as projeções do IBGE e supondo redução de 25% na mortali-dade de pessoas com 60 anos ou mais

Fonte dos dados brutos: IBGE (2008a) e IBGE (2008b).Nota 1: Razão de dependência de idosos é definida como a razão entre a população com 65 anos ou mais de idade e a população potencialmente ativa, ou disponível para as atividades produtivas (15 a 64 anos de idade).Nota 2: A mudança na razão de dependência foi calculada segundo as seguintes hipóteses: (1) redução de 25% na probabilidade de morte para todas as idades iguais ou superiores a 60 anos, a partir de 2011; (2) idade máxima de 110 anos para cada coorte.

Uma sugestão para melhorar a capacidade dos fundos de pensão de gerenciar o risco de longevidade seria a introdução de testes de estresse. A simulação apresenta-da nos Gráficos 5 e 6 ilustra o impacto sobre o perfil demográfico, que as mudanças no padrão de mortalidade podem ocasionar. Um teste de estresse serviria para estimar como um agravamento do risco de longevidade afetaria as margens de solvência e a capacidade dos fundos de pensão de honrarem seus compromissos previdenciários.

Cada vez mais a abordagem interdisciplinar se faz necessária para a projeção da mortalidade. De acordo com estudo9 realizado pelo Social Security Adminis-tration, órgão do governo dos Estados Unidos responsável pela administração da Previdência Social, as variáveis que provavelmente terão maior peso na queda da


mortalidade ao longo do século XXI serão:• O desenvolvimento e aplicação de novos métodos de diagnóstico, cirurgia e

técnicas de sustentação da vida;• o nível de poluentes no ambiente;• o nível de atividade física, a qualidade dos hábitos alimentares, os cuidados

pessoais com a saúde;• a incidência de violência;• o aparecimento de novas doenças;• os níveis de tabagismo, de consumo de álcool e de outras drogas;• o investimento na pesquisa e desenvolvimento de novos tratamentos e

sua massificação.Os ganhos futuros de sobrevivência, provavelmente, serão cada vez mais de-

correntes de avanços em tecnologias emergentes, como a genômica, que tem o po-tencial de desenvolver medicamentos personalizados para cada paciente, a custo acessível40. Não há como captar o impacto potencial desses avanços sobre a longe-vidade, com técnicas tradicionais de projeção de séries históricas.

Viabilizar uma nova abordagem, por sua vez, implica alterações legais e regula-tórias que forcem patrocinadoras, fundos de pensão e o Poder Público a considerar o aumento potencial na expectativa de vida trazido por essas novas tecnologias. Os fundos precisarão constituir reservas que não podem ser justificadas com base em hipóteses atuariais determinísticas, baseadas nas tábuas existentes. Além disso, enquanto não for estabelecida uma metodologia amplamente aceita de modela-gem e projeção das mudanças na longevidade, não há como criar um mercado para distribuir ou fazer hedge desse risco, pois não haverá como precificá-lo. Uma ma-neira de incorporar esta incerteza, em relação aos ganhos futuros de longevidade, seria por meio do uso de tábuas prospectivas.

5.2.1 tÁBuas ProsPECtiVas

Uma das formas de lidar com o risco de longevidade seria por meio da utiliza-ção de tábuas de mortalidade denominadas prospectivas ou dinâmicas. Esta abor-dagem, simultaneamente dinâmica e estocástica, permite captar, de forma mais concreta, duas características importantes da mortalidade: dependência temporal e incerteza sobre a trajetória futura21. Isso permite o cálculo de valores de contri-buição e de reservas mais realistas.

Idealmente, as tábuas devem incluir previsões estocásticas de melhorias futuras na mortalidade e na expectativa de vida. As probabilidades associadas permitirão avaliar melhor o grau de incerteza e atribuir estimativas de custo aos valores estima-dos. Além disso, elas devem ser atualizadas continuamente, conforme os novos da-dos sejam conhecidos5. Em termos práticos, as avaliações devem considerar os riscos financeiros, demográficos, diversificáveis e sistemáticos, e fundamentar as hipóteses


usadas na sua medição21. tais tábuas seriam, indubitavelmente, um avanço em rela-ção às existentes, mas, provavelmente, ainda insatisfatórias para os fundos.

A razão é que essas tábuas seriam representativas da população como um todo. Elas seriam bastante adequadas para estudos e projeções, relativos à Previdência Social, por exemplo. No entanto, provavelmente, elas ainda subestimariam a lon-gevidade da população de participantes dos fundos de pensão, dado que o nível de renda dessa população está bem acima da média da população brasileira6. Um aprimoramento possível seria os fundos ajustarem essas tábuas de acordo com sua estrutura de filiação, com a aplicação de sobrecargas às contribuições calculadas com elas, por meio de uma metodologia regulamentada pela Previc.

Outra solução mais precisa, porém tecnicamente mais complexa, seria o desen-volvimento de tábuas prospectivas não apenas por sexo e idade, mas também por variáveis como categoria profissional ou outras características relevantes para a lon-gevidade. Um projeto desta monta, provavelmente, está além da capacidade técnica existente no âmbito de qualquer órgão governamental. Mas é um projeto factível num horizonte de uma década, desde que conte com os recursos humanos e financei-ros necessários, bem como com uma estrutura gerencial efetiva. Seria, sem dúvida, um avanço crucial no estabelecimento de um mercado de títulos de longevidade, que são centrais à estratégia de transferir o risco para o mercado ou para o governo.

5.2.2 alm, ldi, solVênCia EstoCÁstiCa

Desde a década de 1990, uma nova corrente de pensamento, entre os atuários ingleses, tenta integrar conceitos oriundos da economia financeira ao financia-mento de fundos de pensão com planos de benefício definido. Um dos textos mais importantes sobre esta nova abordagem é o artigo The financial theory of defined be-nefit schemes30, apresentado em 1997, no Institute of Actuaries. Segundo este novo ponto de vista, um fundo de pensão deve ser encarado como parte integrante dos riscos aos quais a patrocinadora está exposta.

De acordo com esta corrente, como os fundos têm certos privilégios fiscais, é do in-teresse dos acionistas mantê-los satisfatoriamente financiados, de modo a maximizar a vantagem fiscal. Ainda segundo essa corrente, quando uma empresa patrocina um fundo e acumula dívidas para com ele, isso pode ser interpretado como se ela estivesse emitindo títulos de dívida indexados (index-linked bonds). Por fim, há o argumento de que os ativos naturais de um fundo de pensão são rendas vitalícias diferidas30. O geren-ciamentos de risco, inclusive do risco de longevidade, pode ser melhorado pela incor-poração de novos conceitos e técnicas, além da abordagem interdisciplinar.

Uma prática de gestão que pode ser incorporada pelos fundos de pensão seria o Ge-

6 Em junho de 2009, o valor médio de benefício em manutenção dos fundos de pensão era de R$ 2.839,70. Se consideradas apenas as aposentadorias, o valor médio sobe para R$ 3.392,7220. Em contraste, em setembro de 2008, o valor médio mensal de rendimento da população economicamente ativa era de R$ 953,0052.


renciamento de Ativos e Obrigações (Asset and Liability Management – ALM). Originada no setor financeiro, esta técnica busca coordenar as decisões e as ações tomadas com relação aos ativos e passivos. Na definição da norte-americana Society of Actuaries:

ALM pode ser definida como o processo contínuo de formulação, implemen-tação, acompanhamento e revisão das estratégias relativas aos ativos e pas-sivos, para alcançar os objetivos financeiros de uma organização, tendo em conta sua tolerância ao risco e outras restrições. ALM é relevante e fundamen-tal para a boa gestão das finanças de qualquer organização que investe para atender suas necessidades futuras de fluxo de caixa e de capital (SOCIEtY OF ACtUARIES, 2003, p. 2. tradução nossa).

No caso específico dos fundos de pensão, os conceitos da ALM implicam ajus-tamento do portfólio de investimento às taxas de juros, ao retorno das ações e de outros títulos e às expectativas em relação aos salários dos participantes107. Porém, apesar da importância da ALM, a incerteza, em relação à longevidade humana e ao desempenho dos mercados financeiros, dificulta a avaliação da adequabilidade das reservas, considerando-se apenas cenários determinísticos sobre o futuro. Ou seja, a comparação entre os ativos e as reservas pode ser um indicador pouco signifi-cativo, em particular, quanto à suficiência dos ativos para atender as obrigações futuras em cenários realistas.

Outra concepção de gestão, originada no Reino Unido, é o Investimento Orien-tado para as Obrigações (Liability-Driven Investing – LDI). A LDI se concentra na avaliação do risco, em relação às obrigações, das decisões de alocação de recursos. Em relação aos planos de benefício definido, a LDI considera como sucesso do in-vestimento a capacidade de satisfazer as necessidades futuras de pagamentos do fundo. A idéia é a de que a meta de investimento (benchmark) esteja mais vincu-lada ao valor presente das rendas aleatórias diferidas de aposentadoria e a pensão devida aos participantes23.

No caso do Reino Unido, vários fatores contribuíram para uma reavaliação das estratégias de investimento mais adequadas aos fundos com planos de benefício de-finido. Entre eles, existem duas tendências de longo prazo: o envelhecimento da po-pulação de participantes e o aumento da proporção de beneficiários em relação ao número de participantes. Embora as soluções variem de acordo com as condições de financiamento do plano, o apetite pelo risco e outras variáveis, a LDI oferece, aos fundos de pensão, um modo mais transparente de medir e administrar riscos. Uma meta de investimento serve de parâmetro para a alocação de recursos, para colocar o risco em um contexto e como parâmetro para medir o desempenho da carteira65.

Um passo adicional no gerenciamento do risco de longevidade consiste em ajustar o cálculo das reservas matemáticas e da margem de solvência, de modo a levar em consideração a natureza estocástica dos fatores de risco. Esta concepção baseia-se num novo conceito de solvência, denominado de solvência estocástica,


no qual a aferição da solvabilidade das instituições é feita comparando o seu nível de ativos com o valor (aleatório) presente das obrigações futuras. Neste contexto, uma instituição diz-se solvente se for capaz de, com uma determinada (elevada) probabilidade, cumprir as suas obrigações futuras, avaliadas segundo uma estrutu-ra probabilística realista12,80.

A consciência da incerteza deve ser parte explícita do gerenciamento do risco da longevidade. As projeções e avaliações atuariais elaboradas para atender exigências do órgão regulador e para o planejamento dos dirigentes dos fundos de pensão deveriam ser apresentadas não de forma determinística, mas como um conjunto de cenários que considere diferentes trajetórias da mortalidade e da rentabilidade dos ativos.

5.3 sECuritiZação do risCoOs fundos de pensão, tradicionalmente, funcionam como reservatórios de ris-

cos, mais ou menos estanques, com muito pouca transferência para os mercados de capitais. A securitização se justifica pelo potencial que a emissão de títulos fi-nanceiros oferece na cobertura deste risco26, títulos que, diga-se de passagem, ge-ram um fluxo de receita contingente à evolução da longevidade,.Porém, ainda não existe um mercado de títulos para o risco de longevidade, principalmente porque há incerteza sobre os ganhos futuros de longevidade.

O instrumento que viabilizaria a securitização do risco é denominado índice de longevidade. Antes de passar a ele, serão comentados, rapidamente, três tipos de papéis para os quais os fundos de pensão poderiam transferir o risco de longevida-de, dada a existência de um mercado para este tipo de risco: títulos de longevidade, swaps, e contratos de futuros sobre a mortalidade.

5.3.1 sWaPs

Um swap de longevidade é um contrato onde se estabelece o intercâmbio de uma ou mais séries de pagamentos no futuro, com base na evolução de um índi-ce de longevidade14,11. Os swaps de longevidade podem ser estruturados de forma mais simples e com maior facilidade na extinção das posições do que os títulos de longevidade, que serão vistos a seguir. também não são necessários mercados se-cundários, bastando, apenas, que existam vantagens comparativas para ambas as partes, ou opiniões distintas quanto ao desenvolvimento da mortalidade no futuro.

Num mercado desenvolvido de swaps de longevidade, seria possível obter uma diversificação de produtos com relação à forma de pagamento13. Porém, no caso de um fluxo de pagamentos, aparece a questão da determinação de um índice de longevidade, aceito pelas partes da transação14.

5.3.2 títulos dE longEVidadE

São títulos de dívida cuja remuneração depende da realização de um determi-


nado índice de sobrevivência. Este índice representa a proporção de uma determi-nada população, com determinada idade, em um dado momento, que sobrevive até um momento futuro especificado. O componente aleatório do título corresponde à duração de vida do indivíduo com maior longevidade na população13,95.

Isso permite diluir o risco de longevidade entre um número maior de contra-partes, mediante instrumento financeiro vinculado a um índice de longevidade co-nhecido do mercado. Essas características favorecem a emergência de um mercado secundário, que confere liquidez a esse tipo de papel. Porém, isso não elimina o risco de longevidade da economia, apenas o transfere dos fundos para o emissor do título.

Os emissores em potencial para esse tipo de título seriam companhias de seguro que atuem no ramo de vida em grupo, ou no de vida individual, e outras entidades que se beneficiam do aumento da longevidade e que estejam dispostas a fazer hedge de suas atividades, como empresas farmacêuticas, ou empresas direcionadas à produção de bens e serviços para a população idosa. há, porém, três tipos de problemas com esse título: o risco de crédito, a determinação e a avaliação do índice de longevidade, e o provável desequilíbrio entre oferta e procura num mercado para esses títulos.

O risco de crédito é a probabilidade de que o tomador de recursos não queira ou não possa cumprir seus compromissos de dívida. Os fundos de pensão não desejam cobertura contra o risco de longevidade à custa de maior exposição ao risco de cré-dito13. Mas comprar seguro contra o risco de crédito pode encarecer e aumentar a complexidade da compra de riscos de longevidade.

Em relação ao índice de longevidade, o principal obstáculo é a incerteza a res-peito da evolução da longevidade humana, devido aos fatores explicados na seção 3. Além disso, há os problemas potenciais de erro de modelagem na projeção da mortalidade, na carência de dados e no risco moral decorrente da possibilidade de manipulação dos mesmos14.

O provável desequilíbrio de mercado decorre do fato de que, se os fundos são grandes clientes em potencial, não parece haver quantidade suficiente de emisso-res. A disparidade entre oferta e procura pode levar a um aumento do preço desses títulos, acima do valor que pareça justificável aos fundos de pensão14.

Em vista da dificuldade de viabilizar uma solução de mercado, alguns pesquisa-dores defendem que caberia aos governos emitirem títulos de longevidade7,13,15,16. Os autores desta monografia são contrários a essa proposta. A razão já foi apresen-tada rapidamente na seção 3: o governo brasileiro já está excessivamente expos-to ao risco de longevidade, devido ao modo como o Regime Geral da Previdência Social e os Regimes Próprios de Previdência Social, que seguram aos servidores públicos, estão estruturados.

5.3.3 Contratos dE futuros soBrE a mortalidadE

A criação de contratos de futuros sobre a mortalidade envolve a especificação de


uma garantia e de uma data de vencimento do contrato13. A questão é especificar a garantia adequada, de modo a viabilizar o mercado. Possibilidades teóricas são, por exemplo, títulos de longevidade ou a variação de um índice de longevidade.

Um mercado futuro de mortalidade, uma vez viabilizado, seria semelhante aos mercados futuros existentes de ações ou de índices de mercados de ações. Nova-mente, o problema a resolver não é o de tecnologia financeira, mas sim o de como lidar com a incerteza em relação à longevidade humana.

5.3.4 índiCEs dE longEVidadE

Um índice é um indicador que expressa a variação de um preço, valor ou nível de algo em relação a outra variável ou com uma base numérica previamente estabeleci-da. Um número-índice pode indicar, portanto, alterações relativas. A base numérica é comumente fixada, arbitrariamente, em 100, e a variação do índice no tempo é frequentemente expressa em variação percentual. Um índice de longevidade teria a finalidade de indicar a probabilidade de que a expectativa de vida de indivíduos com uma determinada idade, em determinado ano, seja maior ou menor do que a previ-são da esperança de vida, naquele ano, para os indivíduos daquela idade7.

Para calcular um índice de longevidade, seria necessário utilizar métodos es-tocásticos para a previsão das taxas de mortalidade e da expectativa de vida. Já existem empresas que oferecem índices de longevidade. A bolsa de valores alemã (Gruppe Deutsche Börse) produz índices de longevidade para a Alemanha, holan-da, Inglaterra e País de Gales43,44. E o grupo norte-americano, J.P. Morgan, produz índices para esses mesmos países e também para os Estados Unidos64.

Os autores desta monografia são céticos quanto à criação de índices de longevi-dade para o Brasil, a partir de esforços de empresas privadas. Além disso, as grandes disparidades de renda e das condições de vida no país, provavelmente, tornariam um índice nacional não representativo da população de participantes. No entanto, as estatísticas produzidas por órgãos do governo podem atender aos critérios de trans-parência, robustez dos dados, credibilidade e isenção necessária a índices de longe-vidade. Um possível problema, porém, é se as estatísticas existentes serão suficientes para a montagem de índices de longevidade para o mercado brasileiro. O desenvolvi-mento de uma metodologia para tais índices ajudaria a definir esta questão.

Idealmente, seriam calculados índices por sexo e para diferentes subgrupos po-pulacionais, de acordo com características sócio-econômicas como renda e grupo de atividades. ter índices específicos para diferentes subgrupos da população aju-daria os fundos de pensão a calcularem médias desses índices, ponderadas de acor-do com o perfil de seus participantes. tais índices viabilizariam um mercado de títulos de longevidade não só para fundos de pensão, mas também para empresas seguradoras e de previdência aberta. Além disso, esses índices seriam de grande valia nas projeções das despesas da previdência social.


O atuário e pesquisador da Universidade de Kent, Paul Sweeting, elaborou uma lista das características, que um índice de longevidade deveria ter, para ser ade-quado às necessidades de um mercado de risco de longevidade95:

• Ser inambíguo: a população de referência no qual se baseiam os índices deve ser definida detalhadamente, inclusive como se dá o ingresso e a saída do índice (em casos que não a morte).

• transparência: a metodologia de ajustamento das taxas de mortalidade deve ser clara.

• Objetividade: a metodologia de ajustamento deve ser o mais livre possível de critérios subjetivos.

• Mensurabilidade: deve ser possível medir a mortalidade experimentada pela população de referência.

• Ser oportuno: a experiência de mortalidade da população de referência deve estar disponível pouco depois da data de ocorrência.

• Regularidade: os índices devem ser produzidos de acordo com um calendá-rio pré-estabelecido.

• Adequação: o índice deve refletir a composição da população para a qual se busca o hedge.

• Ser de ampla adoção: os índices devem ser poucos, de forma que os títulos, derivativos e swaps, baseados neles, tenham liquidez.

• Relevância: a variabilidade do risco para o qual se está usando o índice para fazer o hedge deve ser significativamente menor do que a sua volatilidade em rela-ção à longevidade da população.

• Refletir as necessidades de cobertura: as estruturas dos índices devem refle-tir as necessidades daqueles que os utilizam para as operações de hedge.

• Estabilidade: os critérios utilizados para a construção do índice devem mu-dar apenas raramente.

• Ser especificado com antecedência: os índices devem ser definidos com an-tecedência, tanto quanto possível, e deve haver uma comissão independente para lidar com problemas quando isto não for possível.

É mais correto se referir a um conjunto de índices de longevidade, pois deverá existir uma medição separada por sexo e, idealmente, também por grupos de cate-gorias profissionais ou por extratos sócio-econômicos. No entanto, viabilizar um instrumento como este exige superar dificuldades de ordem metodológica e de vários níveis de coordenação.

A metodologia a ser desenvolvida precisará de estatísticas vitais, de renda, de saúde e ocupacionais. Será necessário identificar em quais pesquisas e instituições os dados são coletados e como utilizá-las. Existe, ainda, a possibilidade de que nem todas as informações necessárias sejam coletadas atualmente, ou pelo menos não com a frequência e nível de desagregação necessário. Isto implica necessidade de novas pesquisas, ou de mudanças no plano amostral, e na periodicidade de algu-


mas pesquisas que já existem.A produção de um conjunto de índices de longevidade é um projeto de monta,

da mesma forma que a elaboração de tábuas prospectivas para o Brasil. Viabilizar um projeto como este traria importantes avanços no controle do risco de longevi-dade, mas isso exigiria um esforço significativo por parte do governo.

6 ComEntÁrios finais

Este texto argumentou que as mudanças estruturais da economia brasileira, desde o início do Plano Real, resultam em queda das taxas de juros reais (ver Grá-ficos 1 e 2) e, portanto, da capacidade de os fundos absorverem os efeitos do au-mento projetado da longevidade da população participante (ver tabela 1). O país alcançou a categoria de grau de investimento e está consolidando sua reputação de estabilidade macroeconômica. Portanto, é razoável supor a continuidade dessa tendência de redução dos juros reais.

Outro argumento defendido aqui é o de que, mesmo que exista um limite gené-tico para a longevidade humana (hipótese esta ainda objeto de acalorado debate na comunidade científica), pode-se esperar que a evolução tecnofisiológica continue a aumentar a longevidade humana. É certo que fatos inesperados, como o apareci-mento de novas doenças, poderiam reverter a tendência de aumento da duração da vida. No entanto, a expectativa é que avanços científicos e tecnológicos, principal-mente nas biociências, e a gradual massificação dos tratamentos daí decorrentes, continuem a aumentar a longevidade da população.

O aumento da longevidade é um fator de envelhecimento populacional. Esse en-velhecimento traz implicações econômicas e sociais que têm que ser consideradas no planejamento de fundos de pensão e patrocinadoras. Nas próximas décadas, o Brasil experimentará a diminuição da oferta de trabalho e o pronunciado aumento da proporção de idosos em relação à população geral. Essas mudanças aumentarão a transferência de renda para aposentados e pensionistas, bem como a demanda por serviços de saúde e de cuidados com idosos. Uma parte desta demanda será financiada através de aumentos na carga tributária.

Os preços relativos também irão se alterar com o envelhecimento da população. Numa população que está diminuindo, situação que as projeções do IBGE indicam que ocorrerá no Brasil em cerca de 30 anos, os preços de imóveis usados podem sofrer deflação. Por outro lado, certos serviços pessoais, como o de enfermeira do-miciliar, podem tornar-se mais caros, devido à escassez de mão-de-obra. Assim como hoje, os imóveis serão o principal ativo da maioria dos idosos, que por sua vez demandarão mais serviços de cuidados pessoais. O resultado é que os ativos que os idosos terão para converter em dinheiro podem estar se desvalorizando, enquanto que os bens e serviços que eles demandarão estarão se tornando mais


caros. É possível que muitos trabalhadores não estejam levando em conta essas possíveis alterações nos preços relativos ao fazerem suas provisões de poupança.

A incerteza em relação ao risco de longevidade exige, dos fundos, estratégias mais eficientes de gestão e de transferência desse risco. A adoção de técnicas como ALM, LDI, solvência estocástica e testes de estresse, sem dúvida, ajuda os fundos de pensão e as patrocinadoras no gerenciamento do risco de longevidade. Mas o fato é que a longevidade está crescendo e isto se traduz em contribuições maiores, o que signifi-caria maior custo para as patrocinadoras com os planos de benefício definido.

A incerteza em relação à evolução da longevidade também inviabiliza a securi-tização do risco de longevidade. Isto, a queda tendencial dos juros reais e a pers-pectiva de custos crescentes de financiamento dos planos de benefício definido, favorece a adoção, cada vez maior, de planos de contribuição definida. Embora tais planos permitam aos fundos de pensão transferirem o risco de longevidade, os participantes, provavelmente, estarão despreparados para lidar com esse risco. Portanto, uma preocupação central das patrocinadoras, fundos de pensão e autori-dades reguladoras deve ser a de garantir a capacitação financeira dos participantes e a manutenção de níveis adequados de contribuição.

Avanços técnicos, como a adoção de tábuas prospectivas e o desenvolvimento de índices de longevidade para a população brasileira, melhorariam a gestão do risco de longevidade retido pelos fundos, permitindo a modelagem mais precisa das populações participantes. Esses avanços também viabilizariam a securitização do risco de longevidade, com o consequente estabelecimento de um mercado de títulos de longevidade. Empresas de previdência aberta, companhias seguradoras e empresas oferecendo bens e serviços à população idosa, também seriam benefi-ciadas por esse mercado.

Além de garantir o cumprimento da legislação e dos regulamentos vigentes, o governo tem a difícil tarefa de implementar as mudanças legais e técnicas que ga-rantirão a solvência de longo prazo dos fundos de pensão, além de níveis de renda dignos aos beneficiários. O risco de longevidade é apenas um dos desafios a serem enfrentados no cumprimento dessa tarefa.

Por fim, convém lembrar que os ganhos de longevidade são resultado do grande sucesso que nosso país obteve na melhoria das condições de vida de nosso povo. Aquele Brasil em que os maiores desafios eram a mortalidade infantil e as doenças endêmicas e no qual poucos alcançavam a velhice, não mais existe. Podemos nos orgulhar disso.

rEfErênCias

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um Estudo soBrE a mortalidadE dos

aPosEntados idosos do rEgimE gEral dE PrEVidênCia soCial do Brasil no PEríodo

dE 1998 a 2002

mariana Cristina macieira souza

mEnção honrosa

UM EStUDO SOBRE A MORtALIDADE DOS APOSENtADOS IDOSOS DO REGIME GERAL DE PREVIDêNCIA SOCIAL DO BRASIL NO PERÍODO DE 1998 A 2002 | 159

sumÁrio

lista dE ilustraçõEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

1 introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

2 mortalidadE da PoPulação idosa E rEgimE

gEral dE PrEVidênCia soCial no Brasil: BrEVEs anotaçõEs 1632.1 Aspectos Relacionados à Mortalidade da População Idosa . . . . . 1632.2 O Regime Geral de Previdência Social no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . 166

3 dados E mÉtodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1673.1 Fonte e Qualidade das Informações sobre Mortalidade no Brasil 1673.2 Os Dados para Construção da Curva de Mortalidade dos Aposentados Idosos do RGPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1693.3 Métodos de Investigação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

4 a ProBaBilidadE dE mortE dos aPosEntados

idosos do rgPs no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734.1 Análise Descritiva das Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734.2 As Probabilidades de Morte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.3 Análise comparativa das esperanças de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5 ConClusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

rEfErênCias BiBliogrÁfiCas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

anEXos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188


lista dE ilustraçõEs

GRÁFICO 1 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO O GRUPO DE ESPÉCIE DE APOSENtADORIA, BRASIL, ABRIL DE 2004 26

GRÁFICO 2 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO O GRUPO DE ESPÉCIE DE APOSENtADORIA E SEXO, BRASIL, ABRIL DE 2004 27

tABELA 1 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO A SItUAÇÃO DO BENEFÍCIO, BRASIL, ABRIL DE 2004 28

tABELA 2 – DIStRIBUIÇÃO DAS APOSENtADORIAS DO RGPS, RELAtIVAS A PESSOAS IDOSAS, DE 60 ANOS E MAIS, SEGUNDO A CLIENtELA, BRASIL, ABRIL DE 2004 29

tABELA 3 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO A FORMA DE FILIAÇÃO AO RGPS NA DAtA DA APOSENtADORIA, BRASIL, ABRIL DE 2004 30

GRÁFICO 3 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO SEXO E IDADE, BRASIL, ABRIL DE 2004 31

FIGURA 1 – EStRUtURA EtÁRIA DOS APOSENtADOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, BRASIL, 1998 A 2002 32

FIGURA 2 – EStRUtURA EtÁRIA DOS ÓBItOS DOS APOSENtADOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, BRASIL, 1998 A 2002 33

GRÁFICO 4 – CURVA DE PROBABILIDADE DE MORtE DOS APOSENtADOS IDO-SOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, POR SEXO, BRASIL, 1998 A 2002 35

GRÁFICO 5 – COMPARAtIVO DA ESPERANÇA DE VIDA DAS BENEFICIÁRIAS IDO-SAS DO RGPS (1998 A 2002) COM AS ESPERANÇAS DE VIDA FEMININA DAS tÁBUAS DE MORtALIDADE DO IBGE, 2008, E At-83 37

GRÁFICO 6 – COMPARAtIVO DA ESPERANÇA DE VIDA DOS BENEFICIÁRIOS IDO-SOS DO RGPS (1998 A 2002) COM AS ESPERANÇAS DE VIDA MASCULINAS DAS tÁ-BUAS DE MORtALIDADE DO IBGE, 2008, E At-83 37

GRÁFICO 7 – COMPARAtIVO DA ESPERANÇA DE VIDA DOS BENEFICIÁRIOS IDO-SOS DO RGPS (1998 A 2002) COM AS ESPERANÇAS DE VIDA, PARA AMBOS OS SEXOS, DAS tÁBUAS DE MORtALIDADE DO IBGE, 2008, E At-83 38

tABELA A 1 – DIStRIBUIÇÃO DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, SEGUNDO SEXO E IDADE, BRASIL, ABRIL DE 2004 51

tABELA A 2 – EXPECtAtIVAS DE VIDA, RGPS (1998 A 2002), IBGE (2007) E At-83 52

tABELA A 3 – tAXAS DE MORtALIDADE DOS APOSENtADOS IDOSOS, DE 60 ANOS E MAIS, DO RGPS, BRASIL, 1998 A 2002 53

tABELA A 4 – PROBABILIDADES DE MORtE, RGPS (1998 A 2002), IBGE (2008) E At-83 54


1 introdução

Uma das discussões mundiais mais recentes está relacionada ao aumento da po-pulação idosa. tal crescimento está sendo profundamente estudado e as suas con-sequências sociais e os impactos sobre as políticas públicas têm sido amplamente debatidos. Esse fenômeno é decorrente das grandes modificações na dinâmica de-mográfica, que acarreta significativas mudanças na estrutura etária da população, culminado em um aumento progressivo e acentuado do envelhecimento popula-cional e da longevidade.

Segundo Gomes & turra (2008)7, é importante ressaltar, nesse contexto, a dife-rença entre aumento da longevidade e envelhecimento populacional. A longevida-de refere-se ao número de anos que, em média, as pessoas de uma mesma geração ou coorte viverão, e o envelhecimento populacional refere-se à mudança na estru-tura etária da população, isto é, ao incremento do peso relativo das pessoas acima de determinada idade, considerada como marco para o início da velhice.

De acordo com Vaupel et al (1998), a redução nas taxas de mortalidade das pes-soas nas idades mais avançadas tem aumentado consideravelmente o número de indivíduos idosos.

Assim, diante do fato de o processo de envelhecimento populacional estar ocor-rendo a largos passos e de estar em curso um processo de aumento da longevidade da população, torna-se necessário ampliar o volume de investigações que contribuam para avaliar o comportamento da mortalidade na população com idades avançadas.

De acordo com Camarano (2002), no Brasil, a preocupação com os aspectos demográficos do envelhecimento de sua população é relativamente recente e a grande maioria dos trabalhos existentes se concentra na descrição da dinâmica de-mográfica do segmento idoso, incluindo uma visão prospectiva dos arranjos fami-liares em que os idosos estão inseridos, sua participação no mercado de trabalho, bem como suas condições de saúde e mortalidade.

Campos (2006) ressalta que a mortalidade dos idosos brasileiros vem se redu-zindo nas últimas décadas, mas pouco se sabe sobre o ritmo dessa redução: se de-crescente, crescente, ou mesmo se há margem para avanços no futuro. No entanto, Campos & Rodrigues (2004) mostraram que a mortalidade dos idosos residentes na região Sudeste do Brasil está longe de convergir para um limite biológico, em consonância com resultados semelhantes encontrados por Kannisto et al. (1994) para 27 países. É possível, então, que haja margem para continuidade da redução na mortalidade da população idosa no conjunto do Brasil.

Essas transformações acarretam implicações importantes no âmbito das políticas públicas ou sociais como, por exemplo, a política previdenciária. Isto porque, mesmo

7 GOMES, M. M. F; tURRA, C. M. Quantos são os centenários no estado de Minas Gerais? Uma estimativa indireta da população com 100 anos e mais, com base no número de óbitos. 2008 (In Mimeo)


na ausência de modificação na idade da aposentadoria, há elevação no tempo médio em que as pessoas vivem na condição de aposentadas. A despeito da existência de vários esforços na identificação do padrão de mortalidade brasileiro, são escassos os estudos que objetivam estudar especificamente a curva de mortalidade dos idosos residentes no Brasil, de grande utilidade para subsidiar os cálculos de aposentadoria.

Em meio a essa discussão, o objetivo geral deste trabalho é estudar a mortalida-de da população idosa aposentada pelo Regime Geral de Previdência Social (RGPS) do Brasil, entre 1998 e 2002. Como objetivo específico, foi construída uma tábua de mortalidade com base nas probabilidades de morte desses aposentados, observa-das no período em questão.

De acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) de 2007, o percentual da população idosa brasileira, coberta pela previdência social, é de 78,6%. Assim, o estudo aqui apresentado, circunscrito aos aposentados do RGPS, pode auxiliar na compreensão do comportamento da mortalidade do conjunto dos idosos brasileiros, até então pouco conhecida.

Uma das dificuldades em realizar esse tipo de estudo proposto reside na má qualidade dos dados disponíveis. Seria possível lançar mão de informações pro-venientes de pesquisas do IBGE, como as PNADs, mas tais informações, fornecidas pelos respondentes, muitas vezes ressentem-se de imperfeições como, por exem-plo, equívocos relacionados ao início de vigência do benefício (possivelmente de-correntes de erro de memória) ou à consideração do Benefício de Prestação Con-tinuada (BPC) como aposentadoria por idade. Essas e outras limitações podem ser superadas quando se conta com registros administrativos gerados pelo próprio Sistema Previdenciário, uma vez que, nesse caso, as informações são originárias de documentos oficiais com base nos quais os benefícios são concedidos.

Neste contexto, ressalta-se que o estudo apresentado neste trabalho é baseado em dados dos registros administrativos da Empresa de Processamento de Dados da Previ-dência Social (Dataprev). Portanto, trata-se de um banco de dados com informações fidedignas, visto que para se conceder benefícios ou mesmo cessá-los é preciso analisar uma série de documentos, o que reduz ou evita consideravelmente alguns erros.

Na sua organização, o estudo conta com outros quatro capítulos. A fim de per-mitir que os resultados sejam contextualizados à luz das condições de mortalidade da população idosa brasileira e da política previdenciária vigente no País, o Capí-tulo 2 apresenta um panorama bastante conciso da mortalidade desse segmento populacional específico, assim como uma descrição sucinta do Regime Geral de Previdência Social (RGPS), destacando a legislação que rege os diferentes tipos de aposentadoria. O terceiro capítulo é dedicado à indicação das fontes de dados uti-lizadas no estudo e dos métodos de análise adotados para obtenção dos resultados que, por sua vez, são apresentados no Capítulo 4. Algumas considerações finais, alcance e limitações do estudo são destacados no Capítulo 5, que também aponta possibilidades de futuras investigações.


2 mortalidadE da PoPulação idosa E rEgimE gEral dE PrEVidênCia soCial no Brasil: BrEVEs anotaçõEs

Este capítulo apresenta um breve panorama das discussões em torno da mortali-dade específica do segmento populacional composto por pessoas idosas. Além disso, também descreve as regras gerais que regem as aposentadorias do Regime Geral de Previdência Social (RGPS) no Brasil. A idéia é estabelecer um cenário que possibilite um melhor entendimento e discussão dos resultados obtidos ao longo deste estudo.

2.1 asPECtos rElaCionados à mortalidadE da PoPulação idosa De acordo com o exposto por Parahyba (1998), a população idosa é um gru-

po bastante diferenciado, entre si e em relação aos demais grupos etários, tanto do ponto de vista das condições sociais, quanto dos aspectos demográficos e epi-demiológicos. Quando se consideram os indicadores sociais e demográficos, são bastante expressivos os diferenciais por sexo, idade, estado conjugal, educação e atividade econômica, dentre outros. Assim, delinear os fatores que determinam a extensão da vida e a mortalidade desse grupo é uma tarefa bastante complexa, o que se reflete na existência de amplas linhas de pesquisa.

Segundo Franco et al (2006), há vários trabalhos que relacionam muitas condi-ções degenerativas em idosos, como as precondições para doenças coronárias, hi-pertensão, derrames, diabetes e tireóide crônica, com a exposição a doenças infec-ciosas, baixa nutrição e outros desgastes biomédicos e socioeconômicos ocorridos na fase de gestação e nos primeiros anos de vida. Esses desgastes podem resultar em permanente prejuízo fisiológico visível e na degradação de órgãos funcionais, além de uma imunidade reduzida para outras doenças ao longo da vida.

Preston et al (1998), ao investigar as condições sociais e econômicas na infância para predizer a probabilidade de sobrevivência entre os afro-americanos com 85 anos e mais, concluíram que ter pai e mãe analfabetos, morar em localidades com alta densidade populacional e a ausência de pai no domicílio, quando criança, fo-ram fatores que contribuíram para o aumento da mortalidade na infância no início do século XX e reduziram as chances de sobrevivência desses indivíduos entre os 5 e os 85 anos de idade.

De acordo com estudo desenvolvido por Doblhammer (2000), onde se investigou se a história reprodutiva de uma mulher influenciava a sua longevidade, observou-se que, em geral, mulheres sem filhos e mulheres com alta parturição experimen-tam significativamente maior risco de morte do que as mulheres que têm um ou dois filhos. Observou-se, também, que a maternidade precoce tem grande impacto sobre a longevidade.

O trabalho desenvolvido por Costa (2000) demonstrou que a mudança de ocu-pações que utilizam trabalho “braçal” para as de “escritório” e a redução da expo-


sição dos adultos jovens às doenças infecciosas são determinantes importantes do declínio nas taxas de doenças crônicas entre os idosos.

Já Fernandes (2007) mostrou que desigualdades socioeconômicas estão em pa-ralelo com desigualdades nos estilos de vida e nos recursos disponíveis (capital social, cultural, escolar e econômico), que se traduzem em diferentes formas de gerir a saúde e a doença ao longo da vida. As diferenças são perceptíveis na postura corporal, na propensão para a obesidade e na qualidade do aparelho dentário dos indivíduos socioeconomicamente mais desfavorecidos, por exemplo.

há também estudos que mostram o diferencial da mortalidade idosa por sexo. Segundo Fernandes (2007), os homens morrem mais cedo que as mulheres e entre os determinantes dessa diferença está, em primeiro lugar, uma vantagem biológi-ca. Pode-se também acrescentar a vantagem de maior convívio social das mulhe-res, especialmente em idades mais avançadas. Essa convivência social feminina é emocionalmente mais intensa e diversificada e esse fator pode proporcionar me-lhores condições de adaptabilidade a situações traumáticas que ocorrem ao longo da vida, como é o caso da viuvez. Por outro lado, os homens continuam mais expos-tos a riscos e a uma mortalidade violenta e prematura.

Por meio do estudo realizado por Campos & Rodrigues (2004), observa-se que, na região Sudeste do Brasil, no período de 1998 a 2000, as curvas de redução na mortalidade dos idosos se aceleraram para homens e mulheres até meados do pe-ríodo. Daí em diante, houve certa estabilidade na curva masculina e uma clara ten-dência de desaceleração na feminina. O estudo demonstra, também, que a redução da mortalidade para mulheres foi maior do que para os homens (exceto em Minas Gerais, de meados do período em diante).

Vários estudos relacionados à mortalidade idosa tratam do limite da expectativa de vida. Alguns sugerem que esse limite não existe, outros se arriscam a determiná-lo.

Segundo Manton et al (1991), não é fácil definir esse limite, pois ele engloba fa-tores que afetam a mortalidade, tais como saúde, nutrição e comportamento indi-vidual, que nem sempre são identificados matematicamente nos dados disponíveis para estudos relativos à mortalidade. Essas dificuldades geram distintas e variadas opiniões e estudos. Inclusive, essas diferentes formas de análise dividem os estu-diosos, que podem ser separados em três grupos:

• Os tradicionalistas, que sugerem que o limite da expectativa de vida não é sig-nificativamente maior que a expectativa de vida observada, aproximadamente 85 anos, visto que o limite está ligado ao envelhecimento biológico. De acordo com os defensores dessa teoria, existem “freios” biológicos que limitam a vida humana e esses “freios” não são afetados por mudanças na mortalidade por causas específicas.

• Os visionários, que acreditam que, enquanto a expectativa de vida estiver ligada ao envelhecimento, ela aumentará, no futuro, com os avanços das pesquisas biomédi-cas. Assim, expectativas de vida ao nascer de 120 e 150 anos poderão ser observadas.

• Os empíricos apontam que a população não está próxima do limite da expec-


tativa de vida, pois a mortalidade está declinando e os tratamentos e controles de doenças crônicas e incapacidades, que dominam as idades mais avançadas, estão sendo cada vez mais aprimorados.

De acordo com o estudo realizado por Campos & Rodrigues (2004), durante o período de 1980 a 2000, a mortalidade dos idosos no Sudeste do Brasil esteve longe de convergir para um limite, visto que:

• As reduções na mortalidade dos idosos (60-89 anos) nos anos 1980 e 1990 apresentaram-se, tanto para homens, quanto para mulheres, bastante expressivas e, além disso, mais expressivas no final do período do que no início.

• Em quase todo o período, as maiores reduções observadas foram na faixa etária dos octogenários. Assim, se um limite biológico final estivesse iminente, seria razoável esperar que esse limite estivesse mais próximo para os octogenários e, portanto, avan-ços mais expressivos deveriam ser encontrados nas faixas etárias mais “jovens”.

• Observou-se uma discrepância entre os níveis de mortalidade de homens e mulheres idosos na região Sudeste, o que indica que esses níveis não convergiram ao longo do período de análise. Assim, pode-se inferir uma não existência de possí-vel limite para a longevidade humana.

Segundo Vaupel at al (1998), se há um limite próximo para promover declínios nas taxas de mortalidade nas idades mais avançadas, países com baixo nível de mor-talidade tenderiam a mostrar lentas reduções nas taxas. Porém, não existe uma cor-relação entre níveis de mortalidade e taxas de redução, já que em muitos países de-senvolvidos a taxa de redução tem acelerado, principalmente a partir de 1970.

De acordo com Lee (2003), a teoria clássica busca explicar o motivo pelo qual a mortalidade aumenta com a idade, simultaneamente a um declínio das condições de saúde e de capacidade funcional. O autor ressalta que o mecanismo de seleção natural atua de modo mais fraco para reduzir a mortalidade em idades mais avan-çadas. Uma teoria alternativa afirma que a pressão seletiva para reduzir a mortali-dade também depende do investimento necessário para produzir um sobrevivente que chegue até a fase adulta, bem como o investimento perdido com a prole que porventura não sobreviva.

Considerando a trajetória do equilíbrio ótimo, Lee (2003) afirma que, à medida que a mutação e a seleção ocorrem, o consumo e a densidade aumentam. Assim, a seleção leva a uma maior eficiência e permite que as espécies se equilibrem em um nível de densidade mais alto. Essa tendência é compatível com a trajetória evoluti-va de primatas e outras espécies.

De acordo com Camarano et al (2004), de um modo geral, as possibilidades de continuação do aumento da esperança de vida em todas as idades, em especial entre a população adulta e idosa, inclusive entre os mais idosos, são diferenciadas no plano internacional. Se de um lado vários países desenvolvidos experimentam avanços inegáveis no tratamento e prevenção de doenças não transmissíveis, com possibilidades de vivenciar novos ganhos na esperança de vida, por outro lado, pa-


íses pertencentes ao continente africano não possuem uma política eficaz de pre-venção, controle e tratamento da AIDS, além de conviverem com a reemergência de certas doenças, o que resulta em uma redução na esperança de vida.

2.2 o rEgimE gEral dE PrEVidênCia soCial no BrasilO RGPS tem um papel muito importante na assistência social no Brasil, com

influência na melhoria da distribuição de renda e no fomento ao desenvolvimen-to econômico do País, sobretudo na zona rural e municípios urbanos de pequeno porte (AEPS, 2007). De acordo com o exposto pelo então Ministro de Estado da Previdência Social, José Barroso Pimentel, na Apresentação da Coletânea de Nor-mas dos Fundos de Pensão, de junho de 2009, o Ministério da Previdência Social vem trabalhando para ampliar a cobertura previdenciária, possibilitando proteção à totalidade dos cidadãos brasileiros. Ainda conforme tal depoimento, 65,1% dos trabalhadores ocupados, entre 16 e 59 anos de idade, possuem cobertura social.

Esse regime é de caráter contributivo e garante cobertura dos segurados nos casos de incapacidade para o trabalho, idade avançada, tempo de contribuição, gravidez, além de prisão ou morte do segurado.

Dessa forma, os benefícios ofertados pelo RGPS podem ser classificados em qua-tro grandes grupos: aposentadorias, pensões, auxílios e outros. Neste estudo, fo-ram trabalhadas informações relativas somente ao grupo de aposentadorias, mais especificamente às aposentadorias por idade, tempo de contribuição e invalidez.

As aposentadorias são benefícios vitalícios, podendo ter como evento gerador o tempo de contribuição, a idade, a invalidez permanente, ou o trabalho exercido sob condições especiais que prejudiquem a saúde.

A aposentadoria por tempo de contribuição é devida ao segurado que com-pleta, no mínimo, 35 anos de contribuição, se do sexo masculino, ou 30 anos, se do sexo feminino. Seu valor corresponde a 100% do salário-de-benefício8. O segurado inscrito na Previdência Social até a data da publicação da Emenda Constitucional nº 20, de 16 de dezembro de 1998, poderá se aposentar aos 25 e 30 anos de contri-buição, respectivamente, se do sexo feminino ou masculino, desde que tenha 48 ou 53 anos de idade. Nesse caso, o tempo de contribuição que faltava, em 16 de dezem-bro de 1998, para completar os 25 ou 30 anos, será majorado em 40% e o valor do benefício corresponderá a 70% do salário-de-benefício acrescido de 5% para cada grupo de 12 contribuições, até o limite de 100%. O professor e a professora podem se aposentar, respectivamente, aos 25 e 30 anos de contribuição, desde que com-provem, exclusivamente, tempo de efetivo exercício das funções de magistério na

8 Salário-de-benefício consiste, para os benefícios de aposentadoria por idade e por tempo de contribuição, na média aritmética simples dos maiores salários-de-contribuição, corrigidos, correspondentes a 80% de todo o período contributivo, multiplicada pelo fator previdenciário; e para os benefícios de aposentadoria por invalidez e especial, auxílio-doença e auxílio-acidente, na média aritmética simples dos maiores salários-de-contribuição, corrigidos, correspondentes a 80% de todo o período contributivo.


educação infantil e no ensino fundamental e médio.A aposentadoria por idade é devida ao segurado que completar 65 anos de

idade, se homem, ou 60 anos, se mulher. No caso dos trabalhadores rurais esses limites são de 60 e 55 anos, respectivamente. Se o empregado já cumpriu o perío-do de carência (180 meses), ao completar 70 anos de idade, se do sexo masculino, ou 65, se do sexo feminino, sua aposentadoria deve ser compulsoriamente reque-rida pela empresa. O prazo de carência da tabela transitória está sendo gradual-mente aumentado para 180 meses, com acréscimos de 6 meses a cada ano. Em 2007, o número mínimo de meses exigido era 156. A carência de 180 meses será alcançada no ano de 2011.

tem direito à aposentadoria por invalidez o segurado que, estando ou não em gozo de auxílio-doença, é considerado incapaz de exercer atividades que lhe garantam seu sustento. A incapacidade do segurado deverá ser atestada por perí-cia médica indicada pela Previdência Social e o assistido deverá passar por novas avaliações a cada dois anos. A aposentadoria por invalidez poderá ser suspen-sa caso o assistido deixe de passar pela perícia médica periódica ou poderá ser cancelada caso o segurado recupere a capacidade de exercer suas atividades de trabalho. Para concessão da aposentadoria por invalidez exige-se carência de 12 (doze) meses de contribuição em casos de doença. A carência fica dispensada em casos de incapacidade por acidente.

A aposentadoria especial é devida ao segurado que tiver trabalhado em condi-ções especiais que prejudiquem a saúde ou a integridade física, durante 15, 20 ou 25 anos, devendo ser comprovada a exposição aos agentes nocivos químicos, físicos, biológicos ou associação de agentes prejudiciais. A aposentadoria especial poderá ser cancelada caso o assistido permaneça ou retorne à atividade que lhe proporcio-nou a condição especial para requerimento desse benefício.

3 dados E mÉtodos

Neste capítulo é feita uma breve descrição da natureza e especificidade dos da-dos utilizados para o exercício empírico elaborado para este trabalho, que é prece-dida por considerações acerca da qualidade das informações usualmente utilizadas para cálculo da esperança de vida da população brasileira. Em seguida, são apre-sentados os procedimentos metodológicos adotados para obtenção dos resultados.

3.1 fontE E qualidadE das informaçõEs soBrE mortalidadE no BrasilNo Brasil, conforme ressaltado por Szwarcwald et al (2002), a coleta, a apura-

ção e a divulgação dos eventos vitais são de responsabilidade do Instituto Brasi-leiro de Geografia e Estatística (IBGE). Desde 1974, as estatísticas de registro de


nascimentos e óbitos têm sido divulgadas, anualmente, por meio da publicação “Estatísticas do Registro Civil”.

Conforme Mello-Jorge et al. (1997), a partir de 1975 os dados de mortalidade passaram a ser coletados, também, por um sistema criado pelo Ministério da Saú-de, o Sistema de Informação de Mortalidade (SIM), que vem se aperfeiçoando desde então. Esse sistema teve início com a implantação, em nível nacional, de um mo-delo padronizado de declaração de óbito, que uma vez preenchido pelo médico ou perito-legista, no caso de mortes por causas não naturais, deve ser levado ao Car-tório de Registro Civil. Assim, os dados são recolhidos periodicamente, por órgãos estaduais, que os digitam e analisam, remetendo-os, posteriormente, ao Ministério da Saúde para publicação do consolidado nacional.

Estudo de Vasconcelos (1998) evidenciou que apesar de existir uma grande es-trutura preparada para a coleta de dados relativos à mortalidade (SIM e Sistema de Estatísticas Vitais do IBGE), ainda estão presentes vários problemas que compro-metem a qualidade dos dados. Em alguns estados do Norte e Nordeste há postos de Cartórios de Registro Civil instalados em maternidades e hospitais, com o objetivo de minimizar os casos em que os pais, de posse da declaração de nascimento, não providenciam o seu registro legal. Ainda assim, o SIM apresenta algumas falhas de cobertura, sobretudo nessas regiões.

De acordo com Mello-Jorge et al. (2002), vários estudos têm sido feitos visando avaliar e sanar as imperfeições encontradas na coleta de dados pelo SIM, mas a incorporação de sugestões ao Sistema é difícil e esbarra em muitos obstáculos. Um desses problemas é representado pela figura do médico que é, em última análise, o responsável direto pelo preenchimento da declaração de óbito, principal fonte de informação do Sistema.

No que diz respeito às informações sobre população, de acordo com Paes & Al-buquerque (1999), as declarações censitárias das idades de uma população estão sujeitas a erros que, dependendo de sua magnitude, podem comprometer a vera-cidade dos indicadores que delas dependem. No cômputo geral, há dois tipos prin-cipais de erros: os que se referem à contagem, seja por omissão (falta de registro de algum indivíduo) ou por repetição (contagem de um indivíduo inúmeras vezes), devido à deficiência na cobertura do censo; e os decorrentes de falhas nas declara-ções, representados pela omissão ou declaração errônea.

Segundo Franco et al (2006), o erro de declaração de idade afeta com maior intensidade a população com idades avançadas, que tende, com frequência, a declarar uma idade superior à verdadeira. Esse fato gera uma mortalidade “apa-rentemente” mais baixa em idades avançadas, se comparada com a dos países mais desenvolvidos, que apresentam um nível de mortalidade geral bem inferior ao nível brasileiro. Além do equívoco na declaração da idade, há também imper-feições decorrentes do processo de imputação da idade, quando o indivíduo não sabe indicar sua idade exata ou presumida. A necessidade de imputação tende a


ser maior no caso de pessoas idosas.Portanto, uma avaliação criteriosa da qualidade dos dados segundo a idade se

faz necessária para que haja uma maior confiabilidade nas informações obtidas. No entanto, como se verá no próximo item, esses problemas não estão presentes na base de dados utilizada neste trabalho.

3.2 os dados Para Construção da CurVa dE mortalidadE dos aPosEntados idosos do rgPsPara a construção da curva de mortalidade dos aposentados idosos do RGPS fo-

ram utilizados registros administrativos da Empresa de Processamento de Dados da Previdência Social (Dataprev), cedidos pelo Ministério da Previdência Social (MPS).

O MPS disponibilizou um arquivo com microdados relativos a todos os benefí-cios dos grupos de aposentadorias por invalidez, por idade, por tempo de contri-buição, auxílios, benefícios acidentários e pensões por morte, ativos no período de 01/01/1998 a 21/12/2003.

Esse arquivo foi extraído da base de dados de benefícios da DAtAPREV, em abril de 2004, e cada linha corresponde a um beneficiário.

Ressalta-se que o ano de 2003 não foi utilizado neste estudo porque, para esse ano específico, não foi disponibilizada algumas informações que permitem calcu-lar o denominador da taxa de mortalidade aqui calculada.

Várias informações acerca dos benefícios são fornecidas, mas são listadas a se-guir apenas aquelas utilizadas neste trabalho.

• Grupo de Espécies de Benefício: está dividido em aposentadoria por idade, invalidez, tempo de contribuição, pensões por morte, auxílios e benefícios aciden-tários. Neste estudo, trabalhou-se apenas com os três primeiros grupos (aposen-tadoria por idade, tempo de contribuição e invalidez), visto que eles contemplam uma população mais idosa, objeto de estudo deste trabalho.

• Situação do benefício na data da extração dos dados: indica se, na data da extração dos dados (abril de 2004), o benefício encontrava-se ativo, suspenso, ex-cluído, cessado ou outra categoria discriminada na tabela 1 deste estudo.

• Sexo do beneficiário. • Ano de nascimento.• Forma de filiação do beneficiário no RGPS: refere-se à condição de filiação

do contribuinte ao RGPS no início do benefício e possui as seguintes categorias: empregado, contribuinte individual, empregado doméstico, facultativo, segurado especial e desempregado.

• Clientela: refere-se à condição urbana ou rural do benefício. Ressalta-se que, para a Previdência Social, o que define a natureza urbana ou rural do benefício é a natureza das atividades laborativas desenvolvidas pelo segurado e não a situação do domicílio, defini-ção essa utilizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).


• Data de início do benefício (DIB): mês e ano do início de recebimento do be-nefício. Em muitos casos, a DIB corresponde à data do requerimento do benefício, pois o processo de concessão não é imediato.

• Data de cessação do benefício (DCB): mês e ano da cessação do benefício.• Motivo de cessação do benefício: está dividido nas categorias de óbito, limite

médico, recuperação da capacidade de trabalho ou volta voluntária ao trabalho, fraude ou erro administrativo, concessão de outra espécie ou transformação e outros motivos.

• Ativos em 1998-2002: indica se o benefício esteve ativo em algum momento no período de 1998 a 2002.

• Faixa de duração para os ativos em 31/12/1998 a 31/12/2002: indica por quanto tempo o benefício, que estava ativo em algum momento entre 1998 a 2002 permaneceu ativo.

Por motivo de sigilo, as informações sobre o dia e mês, no caso da data de nas-cimento, e do dia, para as demais datas, não foram disponibilizadas pela Dataprev.

Ressalta-se que as informações utilizadas neste trabalho foram coletadas direta-mente de fontes oficiais, onde os dados relativos aos beneficiários devem ser compro-vados por meio de documentos, evitando erros de declaração de idade, de informação de óbito, dentre outras divergências, o que evidencia a consistência das informações.

De acordo com o sítio do MPS, para uma pessoa requerer qualquer tipo de benefí-cio, são consideradas as suas informações constantes no Cadastro Nacional de Infor-mações Sociais (CNIS), o que atesta o controle existente dentro do RGPS do Brasil, no que diz respeito à fidedignidade dos dados que permitem a geração dos benefícios.

Além disso, também, de acordo com o sítio do MPS, caso as informações cadas-trais, vínculos e remunerações do segurado estejam corretas no CNIS, ainda será necessária a apresentação de documentos adicionais, tais como: Número de Inscri-ção do trabalhador – NIt (PIS/PASEP ou número de inscrição do contribuinte in-dividual/facultativo/empregado doméstico); documento de identificação (carteira de identidade, carteira de trabalho e previdência social, entre outros); e Cadastro de Pessoa Física (CPF).

3.3 mÉtodos dE inVEstigaçãoSegundo Preston et al (2000), uma taxa pode ser definida como a razão entre os

indivíduos que experimentam um evento, em um dado período, e o total do tempo vivido por todos os indivíduos da população em estudo.

Os procedimentos práticos para o cálculo das taxas específicas de mortalidade, entre as idades exatas x e x+n anos, consideram que o numerador da razão é o nú-mero de mortes observado durante o período (n) e o denominador é o número de pessoas expostas ao risco de morrer neste mesmo período.

Assim, neste trabalho, o numerador é composto por benefícios que foram cessa-dos por motivo de óbito no período em estudo (1998-2002), e o denominador, pelas


pessoas-anos vividos, expostas ao risco de morrer neste mesmo período.Assim, para encontrar o numerador foi preciso analisar conjuntamente as vari-

áveis “Data de Cessação do Benefício (DCB)” e “Motivo de Cessação”. Isso ocorreu porque, segundo Ribeiro (2006), o fato de um benefício apresentar data de cessação no período de estudo não é suficiente para considerá-lo cessado por óbito ou por outro motivo. Ele pode ter sido suspenso e a suspensão ocorre quando há suspeita de irregularidade nas condições que levaram à sua concessão e manutenção ou quando há suspeita de morte do beneficiário.

Diante disso, o numerador das taxas aqui calculadas é composto pelos bene-fícios que possuem DCB e cujo motivo da cessação foi o óbito. Neste contexto, é importante ressaltar que 86,44% dos benefícios cessados entre 1998 e 2002 foi por motivo de óbito.

Já para apurar o denominador foi preciso considerar o tempo de exposição ao risco de morrer (cessação por motivo de morte) dos benefícios ativos e dos benefí-cios cessados em cada ano do período de estudo.

Dessa forma, selecionou-se os benefícios ativos no período em estudo (1998 a 2002), por meio da variável “Ativos 1998 – 2002?”, conjugada com a informação de que esses benefícios não possuíam registro na variável “Data de Cessação do Benefício (DCB)”, ou seja, que não estavam cessados. Para apurar o período exato de exposição desses benefícios ativos, considerou-se a variável “Faixa de duração para os ativos em 31/12/1998 a 31/12/2002”.

Para selecionar o período em que os benefícios cessados ficaram expostos ao risco, utilizou-se o mês de cessação do benefício. Dessa forma, aquele benefício cessado no mês de maio, por exemplo, ficou exposto ao risco cinco meses.

Assim, para calcular as taxas de mortalidade, aplicou-se a seguinte fórmula:

∑

∑

=++

=+

−

×+

×

= 2002

1998ii1ii1i

2002

1998i1i

xn

121O

12BenA

Om

CessaçãoMêsFxDuraçãoi (1)

Onde:• i+1Oi: são os benefícios cessados por motivo de óbito entre os anos i e i+1;• i+1BenAi: são os benefícios ativos entre i e i+1;• FxDuração: é a faixa de duração do benefício ativo. Ressalta-se que para os

benefícios cuja duração era inferior a 1 mês, adotou-se 15 dias como tempo de ex-posição. Já para os benefícios com mais de 12 meses de exposição, considerou-se que esses ficaram o ano inteiro expostos ao risco de cessação por morte, ou seja, 12 meses;

• MêsCessação: corresponde ao mês em que o benefício foi cessado.A fim de permitir a elaboração do exercício de comparação dos resultados


apurados com aqueles oriundos de tábuas de mortalidade adotadas pelo mercado previdenciário, foi preciso aplicar uma transformação nas taxas específicas de mortalidade apuradas. Isto porque as tábuas adotadas pelo mercado previdenci-ário não apresentam taxas específicas de mortalidade, mas as probabilidades de morte e esperanças de vida.

Para transformar as taxas específicas de mortalidade em probabilidades de morte foi assumido que o número de sobreviventes à idade exata x varia linear-mente com a idade. Assim, para obter as probabilidades de morte aplicou-se a se-guinte fórmula:

xn

xnn m2

m2q+×

=x (2)

Para encontrar a esperança de vida, foram construídas tábuas de mortalidade da idade exata 60 anos até a idade exata 95 anos.

Nesse processo, considerou-se que a coorte inicial hipotética (população de aposentados por idade, tempo de contribuição e invalidez com 60 anos de idade) era de 100.000 e que o intervalo entre uma idade e outra (n) é sempre igual a 1, com exceção do último grupo etário que é aberto. Com isso, foram calculadas as seguin-tes funções da tábua de mortalidade:

• lx (número de sobreviventes à idade exata x):

xnnxx dll += + (3)

• nqx (probabilidade de morte entre as idades x e x+n): calculada conforme a fórmula 2 apresentada neste trabalho.

• ndx (número de óbitos entre as idades x e x+n):

xxn lq ×=xn d (4)

• nLx (tempo vivido entre as idades x e x+n pelos sobreviventes da coorte à idade x). Ressalta-se que neste estudo considera-se que os óbitos variam linear-mente com a idade; portanto, pode-se considerar que os óbitos ocorrem no meio do ano.

( ) ( )xnxnxn ddl ×+−= 5,0Lxn (5)


Para o grupo aberto, calculou-se o nLx da seguinte forma:

x

xx m

lL∞

∞ = (6)

• tx (tempo a ser vivido pelos sobreviventes da coorte da idade x até a extin-ção da coorte):

∑−

=

=1w

xaax LT (7)

• ex (esperança de vida à idade x):

x

xx l

Te = (8)

Ressalta-se que, neste trabalho, as taxas de mortalidade, probabilidades de morte e esperanças de vida foram calculadas por sexo e idade.

4 a ProBaBilidadE dE mortE dos aPosEntados idosos do rgPs no Brasil

Este capítulo tem como objetivo apresentar e analisar os resultados relativos à estimativa das probabilidades de morte médias, para o período de 1998 a 2002, dos aposentados do RGPS no Brasil, com base nos dados agregados pela Dataprev, disponibilizados pelo Ministério da Previdência Social. A apresentação é precedi-da por uma análise descritiva de algumas variáveis contidas no banco de dados e utilizadas neste estudo, que permitem configurar um perfil sucinto desses benefi-ciários.

4.1 anÁlisE dEsCritiVa das VariÁVEisNeste item são apresentadas as variáveis descritivas do foco de estudo deste

trabalho: os beneficiários de aposentadoria por idade, tempo de contribuição e in-validez, denominados, aqui, como aposentados.

O GRAF. 1. apresenta a distribuição dos aposentados conforme os três grupos de


espécie de aposentadoria aqui estudados. grÁfiCo 1 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS,

segundo o grupo de espécie de aposentadoria, Brasil, abril de 2004

Fonte dos dados básicos: MPS/Dataprev, abril de 2004.

Observa-se que a maioria (51,84%) das aposentadorias concedidas pelo RGPS está concentrada no grupo de aposentadorias por idade, sendo seguido do grupo de aposentadorias por tempo de contribuição e posteriormente pelas aposentado-rias por invalidez. É importante considerar que a idade mediana ao aposentar é de 62 anos, no caso de aposentadoria por idade, de 51 anos, para as aposentadorias por invalidez, e de 52 anos quando se trata de aposentadoria por tempo de contri-buição.

O GRÁF. 2 apresenta a distribuição das espécies de aposentadorias de idosos, de 60 anos e mais, desagregadas por sexo.

grÁfiCo 2 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo o grupo de espécie de aposentadoria e sexo, Brasil, abril de 2004



Nota-se que a aposentadoria por idade é concedida, em sua maioria (60,63%) às mulheres, ao passo que as aposentadorias por invalidez e tempo de contribuição são majoritariamente concedidas aos homens.

A distribuição dos aposentados segundo a situação do benefício, em abril de 2004, está apresentada na tAB. 1.

taBEla 1 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo a situação do benefício, Brasil, abril de 2004

(*) Inclui 2,44% de benefícios cessados pelo Sistema de Óbitos da DATAPREV.Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV abril/2004

Observa-se que 83,96% das aposentadorias estavam ativas no momento da ex-tração dos dados (abril de 2004).

Analisando a variável clientela, também constante no banco de dados, nota-se que 59,06% das aposentadorias são de natureza rural. É importante ressaltar nova-mente que, para a Previdência Social, o que define a classificação urbana ou rural do benefício é a natureza das atividades produtivas desenvolvidas pelo segurado e não a situação do seu domicílio de residência, que é a definição utilizada pelo Ins-tituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

A tAB. 2 apresenta, separadamente, a clientela (urbana ou rural) de cada grupo de espécie de aposentadoria.

taBEla 2 – Distribuição das aposentadorias do RGPS, relativas a pessoas ido-sas, de 60 anos e mais, segundo a clientela, Brasil, abril de 2004

Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV abril/2004


Observa-se que, em abril de 2004, entre as aposentadorias por idade predomi-nam aquelas cujos beneficiários exerciam atividades rurais, ao passo que as apo-sentadorias por invalidez e por tempo de contribuição eram predominantemente concedidas a beneficiários que exerciam atividades urbanas.

Um percentual elevado de aposentadorias por idade, de natureza rural (61,7%), também é revelado pelo Boletim Estatístico da Previdência Social de julho de 2009.

A tAB.3. apresenta a distribuição das aposentadorias de acordo com a forma de filiação ao RGPS.

taBEla 3 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo a forma de filiação ao RGPS na data da aposentadoria, Brasil, abril de 2004

Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV abril/2004

Observa-se que mais de ¼ das aposentadorias (28,6%) foram concedidas a empre-gados do setor formal, ao passo que outros 27,4% contemplavam segurados especiais, 20,3% desempregados e 15,3% autônomos. Juntas, essas categorias concentravam mais de 90,0% das aposentadorias concedidas entre 1998 e 2002 e vigentes em abril de 2004.

Analisando a população total de aposentados do RGPS, observa-se que mais da metade (57,47%) dos aposentados em abril de 2004 eram do sexo masculino. O GRÁF.3 apresenta essa separação por idade, a partir de 60 anos.

grÁfiCo 3 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo sexo e idade, Brasil, abril de 2004



Ressalta-se que 12,10% dos benefícios de aposentadoria tinham a informação re-lativa ao sexo ignorada. Dessa forma, esses benefícios foram distribuídos em mascu-lino e feminino, considerando a distribuição por sexo apresentada no gráfico acima.

A FIG. 1 apresenta a distribuição etária dos aposentados do RGPS, de 60 anos e mais, entre os anos de 1998 e 2002.

figura 1 – Estrutura etária dos aposentados, de 60 anos e mais, do RGPS, Brasil, 1998 a 2002

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 +

1998

Homens Mulheres 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 +

1999

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 +

2000

Homens Mulheres 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 +

2001

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 2002

Homens Mulheres

Fonte dos dados básicos: MPS/Dataprev – abril de 2004.

Observa-se elevada concentração de aposentadorias em idade inferior a 60 anos, para ambos os sexos, ao longo do período considerado, o que indica a pertinência da discussão acerca das dificuldades de financiamento do sistema previdenciário brasileiro. Essa questão, no entanto, foge ao escopo deste trabalho.

A FIG. 2 apresenta a distribuição dos óbitos dos aposentados do RGPS, de 60 anos


e mais, que ocorreram entre os anos de 1998 e 2002.figura 2 – Estrutura etária dos óbitos dos aposentados, de 60 anos e mais, do

RGPS, Brasil, 1998 a 2002

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 1998

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 1999

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 2000

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 2001

Homens Mulheres

60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 90 - 94 95 - 99 100 + 2002

Homens Mulheres


Nesse caso, o que se verifica é uma concentração crescente, ao longo do perío-do considerado, de óbitos dos aposentados na faixa etária de 70 anos e mais. Essa tendência parece indicar a possibilidade de um aumento no tempo de duração dos benefícios, o que também remete ao debate acerca do financiamento do sistema, aspecto que, como dito anteriormente não integra os objetivos deste trabalho.

4.2 as ProBaBilidadEs dE mortEConforme descrito no Capítulo 3, foram calculadas primeiramente as taxas es-


pecíficas de mortalidade dos aposentados do RGPS e depois aplicada uma transfor-mação, conforme a fórmula 2, para se obter as probabilidades de morte.

Ressalta-se que, como o objetivo deste trabalho é estudar a mortalidade dos aposentados idosos do RGPS, são apresentadas as probabilidades de morte a partir de 60 anos de idade, tendo como limite máximo 95 anos, visto que a partir desta idade os dados são escassos, o que inviabiliza o estudo.

O GRAF. 4 apresenta a curva de probabilidades de morte dos aposentados idosos do RGPS, de 60 anos e mais.

grÁfiCo 4 – Curva de probabilidade de morte dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, por sexo, Brasil, 1998 a 2002


Observa-se que a mortalidade dos beneficiários idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, tanto do sexo masculino quanto feminino, apresenta um crescimento contí-nuo de acordo com a evolução da idade.

A queda observada na probabilidade de morte masculina na idade 94 anos pode ter ocorrido devido à baixa frequência de dados nessa idade.

4.3 anÁlisE ComParatiVa das EsPEranças dE Vida Para comparar os resultados apurados neste estudo com aqueles oriundos de

tábuas de mortalidade adotadas no Brasil, procedeu-se primeiramente ao cálculo da esperança de vida, que é uma medida-resumo das tábuas de mortalidade.

As tábuas de mortalidade escolhidas para o desenvolvimento deste item foram a tábua do IBGE, de 2008, masculina, feminina e ambos os sexos, e a tábua At-83,


masculina e feminina. A tábua de mortalidade do IBGE, de 2008, foi escolhida por ser a última publi-

cada pelo Instituto, na época de desenvolvimento deste trabalho, e por corres-ponder ao conjunto da população brasileira, além de ser adotada para calcular o fator previdenciário.

Já a tábua At-83 foi escolhida devido ao fato de que a atual legislação que rege os fundos de pensão brasileiros, mais especificamente a Resolução MPAS/CGPC nº 18, de 28/03/2006, determina, no item 2 do seu anexo, que a tábua de mortalidade a ser utilizada para projeção da longevidade dos participantes assistidos do plano de benefícios será sempre aquela mais adequada a esse segmento específico da população. Porém, não se admite, exceto para a condição de inválidos, tábua de mortalidade que gere expectativas de vida completa inferiores àquelas resultantes da aplicação da tábua At-83. Ressalta-se que, de acordo com a Society Of Actuaries (SOA), essa tábua foi criada com base no conjunto da população americana do pe-ríodo de 1971 a 1976.

Essa comparação é importante para indicar a aplicabilidade da curva de morta-lidade apresentada neste trabalho.

Os resultados da comparação das esperanças de vida da população idosa esti-madas neste estudo com as do IBGE, 2008, e a At-83, são apresentados nos GRAF. 5 (sexo feminino), 6 (sexo masculino) e 7 (ambos os sexos).

grÁfiCo 5 – Comparativo da esperança de vida das beneficiárias idosas do RGPS (1998 a 2002) com as esperanças de vida feminina das tábuas de mortalidade do IBGE, 2008, e At-83

Fonte dos dados básicos: MPS/Dataprev – abril de 2004, IBGE e SOA.


grÁfiCo 6 – Comparativo da esperança de vida dos beneficiários idosos do RGPS (1998 a 2002) com as esperanças de vida masculinas das tábuas de mortalida-de do IBGE, 2008, e At-83


grÁfiCo 7 – Comparativo da esperança de vida dos beneficiários idosos do RGPS (1998 a 2002) com as esperanças de vida, para ambos os sexos, das tábuas de mortalidade do IBGE, 2008, e At-83



Ressalta-se que, no GRAF. 7, para calcular a esperança de vida para ambos os sexos com a tábua At-83, aplicou-se, as probabilidades de morte feminina e mas-culina dessa tábua no denominador definido no item 3.3 deste estudo, dividindo-se o total de óbitos encontrados por meio da aplicação das probabilidades de morte da tábua At-83, pelo mesmo denominador ora citado. Posteriormente, transformou-se a taxa em probabilidade de morte, conforme fórmula 2 também apresentada no item 3.3 deste estudo. Por fim, foram calculadas as esperanças de vida.

Para a tábua do IBGE, 2008, não foi preciso fazer esse exercício, visto que já apresenta estimativa para ambos os sexos.

Observa-se que as esperanças de vida originárias das probabilidades de morte calculadas com os dados dos RGPS são bem próximas daquelas obtidas nas tábuas do IBGE-2008 e At-83.

Fazendo a análise estratificada por sexo, nota-se que a curva de mortalidade feminina, entre as idades 60 e 65 anos, é mais próxima da curva da tábua At-83. Nessa faixa de idade, as curvas praticamente se sobrepõem.

Para uma mulher de 61 anos, por exemplo, a esperança de vida originária da tábua feminina do RGPS é de 25,97 anos, ao passo que a do IBGE é de 21,80 e da At-83 é de 25,94 anos.

Já a curva de mortalidade masculina é mais próxima da curva do IBGE até a idade onde a tábua do Instituto apresenta estimativas de esperança de vida, ou seja, 80 anos, aproximando-se mais da tábua At-83 a partir de 81 anos. De 80 a 92 anos de idade a curva masculina do RGPS praticamente se sobrepõe à curva da tábua At-83.

Como exemplo, observa-se que a esperança de vida originária da tábua masculi-na do RGPS para um homem de 65 anos de idade é de 17,03, ao passo que a do IBGE é de 16,16 e a da At-83 é de 19,13 anos. Já para um homem de 82 anos de idade, a es-perança de vida originária do RGPS é de 8,23 anos e da tábua At-83 é de 8,51 anos.

Observa-se uma vantagem da curva de mortalidade apresentada neste traba-lho sobre a tábua do IBGE de 2008 que é o fato de que a curva aqui exposta possui probabilidades de morte até 95 anos de idade, ao passo que o IBGE termina a sua estimação aos 80 anos.

Além disso, a proximidade dos resultados aqui apresentados com aqueles oriun-dos da tábua do IBGE leva a uma discussão, visto que tais resultados não deveriam ser necessariamente muito próximos, já que a tábua deste estudo reflete a mortalidade observada no período de 1998 a 2002, e a do IBGE reflete a mortalidade de 2008.

Observando essa discrepância no tempo e o exposto por Lima-Costa et al (2004) de que a mortalidade entre idosos brasileiros, de ambos os sexos e de todas as fai-xas etárias, está apresentando uma queda, conclui-se que as esperanças de vida da tábua do IBGE deveriam ser superiores às do RGPS, visto que a primeira tábua deveria refletir uma mortalidade menor.

Porém, neste trabalho, observa-se o contrário: a curva de esperança de vida do IBGE


é muito próxima da curva do RGPS, no caso masculino, e é inferior, no caso feminino. Uma explicação possível é que, conforme exposto por Beltrão et al (2004),

o IBGE utiliza óbitos do registro civil no numerador das taxas e a estimativa da população para o ano correspondente (contagem ou censo) como denominador. O principal obstáculo ao se utilizar essas duas fontes, no Brasil, conforme discu-tido no item 3.1 deste trabalho, é a qualidade das estatísticas: o registro civil e os censos apresentam, respectivamente, problemas de sub-registro de mortes e de preferência por dígitos. O sub-registro de óbitos é particularmente elevado em algumas unidades federativas no Norte e Nordeste do Brasil, mas deve-se salientar que ele pode ser corrigido por um dos diversos métodos propostos na literatura. No denominador, além dos erros de cobertura e da preferência por dígito, há erros de declaração da idade: as pessoas idosas, por exemplo, tendem a aumentar sua idade.

Com relação à tábua At-83, a curva de mortalidade deste trabalho tem a vanta-gem de que foi apurada com base em dados da população brasileira e de um perío-do mais recente (1998 a 2002). Lembrando aqui que a tábua At-83, apesar do nome, foi construída com base em dados do conjunto da população americana referentes ao período de 1971 a 1976.

Além disso, a maior prerrogativa da tábua calculada neste trabalho está no fato de que, como ela foi estimada com base em dados administrativos, os numeradores e os denominadores vêm de uma mesma fonte e os dados são coletados diretamen-te de fontes oficiais, evitando, assim, erros de cobertura e de dígito preferencial. Essa vantagem da utilização de dados administrativos também foi apontada por Beltrão et al. (2004). Essas informações são coletadas para fins financeiros, fre-quentemente sob o controle estrito de agências de Governo e, conseqüentemente, bem menos propensos a erros.

A vantagem de utilização de dados administrativos já foi explorada em ou-tros trabalhos. Beltrão & Sugahara (2002a) construíram tábuas de vida para con-sumidores de produtos de previdência privada e vida individual com base em dados administrativos da Susep em 1998. Conde (1991) construiu uma tábua de vida para os empregados de um fundo de pensão privado. Beltrão et al (1995) computaram uma tábua para os empregados do Banco do Brasil no período de 1940 a 1994, baseados em dados de seu fundo de pensão. Ribeiro & Pires (2001) estenderam o estudo para abranger dados até 2000. Beltrão & Sugahara (2002b) também utilizaram a informação do banco de dados dos funcionários públicos civis federais para estimar uma tábua de vida para ativos e inativos do gover-no federal, desagregando a informação por sexo e escolaridade. Beltrão et al. (2004) construíram taxas de mortalidade para diferentes coberturas disponíveis no mercado brasileiro de seguros: dados de previdência privada e seguro de vida individual, para um período de três anos: 1998 até 2000, e seguro de vida em gru-po e acidentes pessoais para os anos de 1999 e 2000.


5 ConClusão

Este estudo mostrou, de forma simples e sucinta, o comportamento da curva de mortalidade dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo a idade e sexo. Considerando que, de acordo com a PNAD de 2007, 78,6% da população idosa bra-sileira é coberta pelo RGPS, as conclusões alcançadas neste trabalhado podem se esten-der ao conjunto da população brasileira idosa, de 60 anos e mais, contribuindo para o entendimento da sua dinâmica da mortalidade, ainda um pouco desconhecida.

Ressalta-se que este trabalho possui uma vantagem devido ao fato de ter tido como base de dados informações administrativas capazes de alimentar tanto o nu-merador quanto o denominador das taxas de mortalidade.

Neste momento é importante ressaltar que, conforme Pinheiro (2007), a vari-ável mortalidade é utilizada em vários trabalhos como estruturação de políticas públicas, cálculos de despesas, dentre outros.

Os atuários, inclusive, utilizam a informação de mortalidade para dimensionarem, por exemplo, o valor atual dos benefícios previdenciários futuros, cujo evento gerador pode ser a morte, no caso de benefício de pensão por morte, como também pode ser a sobrevivência, nos casos de aposentadoria por idade ou tempo de contribuição.

Diante disso, observa-se a importância de estudos como o aqui apresentado, pois eles possibilitaram confirmar a aderência e eficácia das tábuas utilizadas nos cálculos que envolvem o risco de longevidade.

De acordo com Beltrão et al (2004), o envelhecimento da população implica uma série de mudanças nas políticas públicas (sistemas de previdência social, sistemas de saúde para tratamento de doenças crônico-degenerativas, transporte público adaptado às necessidades dos idosos, dentre outras), no perfil da força de trabalho e nas estruturas familiares. Assim, com base em estudos como este, pode-se prever um aumento no número de pessoas com deficiência, e nas demandas por serviços de saúde, por exemplo. Porém, o mercado de seguro brasileiro carece de tábuas de vida específicas para sua população e tem usado tábuas estrangeiras, desenvolvi-das para outros países com culturas e experiências de mortalidade diferentes.

Com este trabalho, recomenda-se que a utilização de curvas de mortalidade considere sempre as peculiaridades da população estudada para que se tenha cál-culos mais fidedignos.

Com base na idéia do estudo apresentado aqui, observa-se a necessidade de vá-rios outros trabalhos que podem ser desenvolvidos com dados do Ministério da Previdência Social, tais como diferencial de mortalidade por: renda, Unidade da Federação, forma de filiação, clientela e grupos de espécie, o que pode contribuir para a identificação de algumas especificidades não apuradas neste trabalho, que apurou a curva de mortalidade dos beneficiários de forma geral, desagregando apenas por idade e sexo.

Ressalta-se, também, que tendo posse de um histórico de dados maior, é possí-


vel estimar tábuas de mortalidade para coortes específicas e extrapolar tendências futuras de mortalidade.

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anEXos

taBEla a 1 – Distribuição dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, segundo sexo e idade, Brasil, abril de 2004

Masculino Feminino60 52,06 47,9461 52,33 47,6762 51,54 48,4663 50,92 49,0864 50,49 49,5165 52,82 47,1866 53,76 46,2467 54,50 45,5068 55,06 44,9469 55,49 44,5170 55,84 44,1671 56,28 43,7272 55,81 44,1973 55,19 44,8174 54,44 45,5675 53,41 46,5976 52,26 47,7477 52,58 47,4278 53,42 46,5879 54,33 45,6780 55,45 44,5581 56,65 43,3582 57,53 42,4783 58,50 41,5084 59,58 40,4285 60,98 39,0286 62,72 37,2887 64,66 35,3488 66,41 33,5989 67,85 32,1590 68,58 31,4291 69,16 30,8492 69,31 30,6993 69,69 30,3194 69,89 30,1195 70,31 29,69

Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV, abril de 2004

Proporção (%)Idade

Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV, abril de 2004


taBEla a 2 – Expectativas de Vida, RGPS (1998 a 2002), IBGE (2007) e At-83

RGPS IBGE AT-83 RGPS IBGE AT-83 RGPS IBGE AT-8360 20,30 19,38 23,12 26,77 22,57 26,82 22,58 21,05 24,3061 19,65 18,71 22,30 25,97 21,80 25,94 21,87 20,34 23,4562 18,98 18,06 21,49 25,18 21,05 25,06 21,14 19,63 22,6263 18,31 17,41 20,70 24,40 20,30 24,19 20,42 18,94 21,7964 17,66 16,78 19,91 23,62 19,57 23,33 19,71 18,26 20,9765 17,03 16,16 19,13 22,85 18,84 22,48 19,01 17,58 20,1566 16,39 15,55 18,37 22,09 18,13 21,64 18,32 16,93 19,3667 15,76 14,96 17,62 21,34 17,43 20,81 17,64 16,28 18,5768 15,14 14,38 16,88 20,60 16,75 19,99 16,97 15,65 17,8069 14,54 13,81 16,16 19,86 16,07 19,17 16,31 15,03 17,0470 13,94 13,27 15,46 19,14 15,42 18,37 15,66 14,43 16,3071 13,36 12,74 14,78 18,42 14,78 17,57 15,03 13,85 15,5772 12,79 12,24 14,11 17,71 14,15 16,79 14,41 13,28 14,8673 12,24 11,75 13,46 17,02 13,55 16,02 13,80 12,74 14,1774 11,72 11,28 12,83 16,34 12,96 15,26 13,21 12,21 13,4975 11,20 10,84 12,22 15,68 12,39 14,52 12,63 11,70 12,8276 10,71 10,41 11,63 15,03 11,85 13,80 12,07 11,21 12,1777 10,25 10,00 11,06 14,40 11,32 13,10 11,53 10,74 11,5478 9,81 9,61 10,50 13,78 10,81 12,41 11,01 10,29 10,9379 9,38 9,25 9,97 13,19 10,33 11,75 10,51 9,86 10,3480 8,98 8,91 9,46 12,62 9,87 11,11 10,04 9,45 9,7781 8,59 8,97 12,07 10,49 9,57 9,2282 8,23 8,51 11,55 9,90 9,14 8,7083 7,90 8,07 11,05 9,33 8,75 8,2084 7,58 7,65 10,57 8,78 8,36 7,7285 7,30 7,25 10,13 8,27 8,01 7,2786 7,03 6,87 9,73 7,78 7,69 6,8587 6,78 6,52 9,36 7,31 7,39 6,4488 6,53 6,19 9,02 6,88 7,12 6,0689 6,32 5,87 8,71 6,48 6,87 5,6990 6,13 5,57 8,44 6,10 6,66 5,3491 5,98 5,28 8,20 5,76 6,49 5,0192 5,86 5,00 8,00 5,44 6,35 4,6893 5,77 4,74 7,93 5,14 6,26 4,3694 5,73 4,49 7,87 4,87 6,21 4,0395 5,66 4,25 7,81 4,62 6,15 3,71

IdadeMasculino Feminino Ambos os sexos

Fonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV – abril de 2004, IBGE e SOAFonte dos dados básicos: MPS/DATAPREV – abril de 2004, IBGE e SOA


taBEla a 3 – taxas de mortalidade dos aposentados idosos, de 60 anos e mais, do RGPS, Brasil, 1998 a 2002

Idade Masculino Feminino Ambos os sexos60 0,01760 0,00788 0,0128261 0,01699 0,00804 0,0126962 0,01798 0,00870 0,0134563 0,01927 0,00938 0,0143964 0,02126 0,00997 0,0156665 0,02202 0,01073 0,0165666 0,02293 0,01145 0,0176267 0,02471 0,01213 0,0190168 0,02650 0,01317 0,0205469 0,02857 0,01401 0,0221370 0,03064 0,01517 0,0238671 0,03286 0,01616 0,0256372 0,03601 0,01764 0,0279373 0,03943 0,01920 0,0303574 0,04229 0,02115 0,0326475 0,04663 0,02266 0,0355176 0,05142 0,02521 0,0390977 0,05539 0,02716 0,0422978 0,06039 0,03005 0,0465979 0,06522 0,03363 0,0511880 0,06914 0,03633 0,0549481 0,07584 0,04046 0,0608682 0,08335 0,04455 0,0673283 0,08729 0,04821 0,0715284 0,09698 0,05406 0,0802085 0,10223 0,06074 0,0866386 0,10793 0,06573 0,0926987 0,11378 0,07217 0,0997288 0,12217 0,07750 0,1078689 0,13064 0,08499 0,1167690 0,13982 0,09187 0,1254391 0,14973 0,09786 0,1344292 0,15549 0,11667 0,1438893 0,16679 0,11903 0,1528694 0,16415 0,12083 0,1517895 0,17666 0,12800 0,16272



taBEla a 4 – Probabilidades de Morte, RGPS (1998 a 2002), IBGE (2008) e At-83

RGPS IBGE AT-83 RGPS IBGE AT-83 RGPS IBGE AT-8360 0,01744 0,01742 0,00834 0,00785 0,01042 0,00447 0,01076 0,01367 0,0065161 0,01685 0,01858 0,00898 0,00801 0,01131 0,00491 0,01200 0,01468 0,0070662 0,01782 0,01985 0,00974 0,00867 0,01226 0,00541 0,01299 0,01576 0,0077063 0,01908 0,02125 0,01063 0,00934 0,01325 0,00599 0,01400 0,01694 0,0084464 0,02103 0,02279 0,01166 0,00992 0,01431 0,00663 0,01532 0,01821 0,0092965 0,02178 0,02442 0,01285 0,01067 0,01545 0,00734 0,01579 0,01957 0,0102566 0,02267 0,02617 0,01420 0,01138 0,01671 0,00809 0,01730 0,02104 0,0113267 0,02441 0,02816 0,01572 0,01205 0,01813 0,00889 0,01880 0,02272 0,0125068 0,02616 0,03047 0,01741 0,01308 0,01976 0,00973 0,02041 0,02464 0,0137969 0,02816 0,03306 0,01930 0,01391 0,02160 0,01065 0,02202 0,02679 0,0152270 0,03018 0,03588 0,02137 0,01505 0,02357 0,01170 0,02376 0,02912 0,0168171 0,03233 0,03885 0,02365 0,01603 0,02570 0,01291 0,02552 0,03160 0,0185972 0,03538 0,04200 0,02613 0,01748 0,02805 0,01432 0,02780 0,03427 0,0205773 0,03867 0,04527 0,02884 0,01901 0,03067 0,01598 0,03017 0,03714 0,0227874 0,04142 0,04870 0,03179 0,02092 0,03357 0,01791 0,03241 0,04023 0,0252575 0,04557 0,05238 0,03505 0,02241 0,03668 0,02013 0,03527 0,04354 0,0280276 0,05013 0,05634 0,03863 0,02489 0,04003 0,02265 0,03888 0,04710 0,0311077 0,05389 0,06058 0,04259 0,02680 0,04369 0,02551 0,04195 0,05094 0,0345478 0,05862 0,06513 0,04695 0,02960 0,04772 0,02872 0,04635 0,05511 0,0383679 0,06316 0,07002 0,05176 0,03307 0,05214 0,03233 0,05076 0,05963 0,0426080 0,06683 0,00100 0,05703 0,03568 0,00100 0,03640 0,05471 0,00100 0,0473181 0,07307 0,06279 0,03966 0,04098 0,0606782 0,08001 0,06908 0,04358 0,04612 0,0670083 0,08364 0,07591 0,04708 0,05189 0,0712784 0,09249 0,08323 0,05264 0,05834 0,0799485 0,09726 0,09099 0,05895 0,06552 0,0863986 0,10241 0,09912 0,06364 0,07349 0,0925987 0,10765 0,10758 0,06965 0,08232 0,0997388 0,11514 0,11632 0,07461 0,09202 0,1082189 0,12263 0,12539 0,08153 0,10249 0,1157490 0,13069 0,13489 0,08784 0,11361 0,1243391 0,13930 0,14487 0,09329 0,12523 0,1327592 0,14427 0,15543 0,11024 0,13722 0,1430693 0,15396 0,16663 0,11235 0,14946 0,1525094 0,15170 0,17854 0,11394 0,16183 0,1510695 0,16232 0,19121 0,12030 0,17423 0,16082

Masculino Feminino Ambos os sexosIdade



fundos dE PEnsão, PartiCiPantEs E soCiEdadE:

a ComuniCação do inVisíVEl

sérgio augusto ferreira lemes

menção honrosa

FUNDOS DE PENSÃO, PARtICIPANtES E SOCIEDADE: A COMUNICAÇÃO DO INVISÍVEL | 193

1. introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

2. o problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

3. metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1973.1. tipo de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1973.2. Universo e amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1973.3. Estrutura do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

4. referencial teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

5. fundos de pensão, participantes e sociedade:

a comunicação do invisível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2015.1. Previdência complementar dá uma boa história? . . . . . . . . . . . . . 2015.2. A comunicação pode ser original e criativa. Por que ficar no basicão? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

5.2.1. Previpédia: a Wikipédia da Previdência Complementar . . . . . . . . . . 2075.2.2. Envie um e-mail a você mesmo e o receba no futuro . . . . . . . . . . . . . 207

6. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210


1. introdução

Previdência complementar é futuro. E o futuro — sabiamente definido por Woo-dy Allen9— me interessa porque é o lugar onde vou passar o resto da minha vida.

Verdade. Previdência complementar é, sim, para o resto da vida, o que exige a mínima percepção do que venha a ser um plano de benefícios. Partidário do ime-diatismo, sem tradição de planejamento, o brasileiro, em sua maioria, não pensa no amanhã, ou, pelo menos, não adota alguma atitude preventiva, principalmente em relação à poupança necessária a uma aposentadoria mais tranquila. Guardar di-nheiro não é fácil, todos sabemos, mas é muito mais que preciso. Aposentar-se sem ter acumulado algum tipo de economia reserva aos incautos grandes sobressaltos. O melhor mesmo é ter um plano de previdência. E, apesar de alguns avanços recen-tes, há muita desinformação sobre a matéria, mesmo entre aqueles que compõem a pequena legião de 2,6 milhões de trabalhadores inscritos em cerca de 370 fundos de pensão. Pequena porque, mesmo diante de aproximadamente 80 milhões de brasileiros que compõem a população economicamente ativa, o potencial da pre-vidência complementar é enorme. E, com a evolução da economia, a tendência é de mais crescimento.

Lidar com o futuro é lidar com o que ainda não conhecemos, algo que pode ser bem diferente do que tínhamos imaginado. O futuro é invisível, o que torna a comunicação dos fundos de pensão um tanto peculiar. Falamos sempre sobre o amanhã, debruçando-nos, em boa parte de nosso discurso, sobre estimativas e previsões. Cálculos e estatísticas. Probabilidades.

Inerente ao negócio dos fundos de pensão, a imprevisibilidade impõe grandes desafios à comunicação. tem-se, de um lado, o sonho de participantes e suas famí-lias em relação ao futuro. Do outro, o compromisso de materializar, por meio de um plano de benefícios, o sonho possível. Sim, o sonho possível, pois torná-lo rea-lidade dependerá de tudo o que possa significar a expressão longo prazo —espaço dilatado de tempo, maior do que a nossa ansiedade e fértil em incertezas. Durante essa jornada, com riscos de toda a sorte, cabe aos comunicadores a tarefa de inter-mediar a relação entre o fundo de pensão e os participantes.

Prega-se, na previdência complementar, sobre o que é intangível, um serviço que envolve um contrato entre as partes. Confiança, respeito, credibilidade e segu-rança são alguns dos atributos que podem reduzir, por assim dizer, a intangibilida-de do serviço, tornando o plano de benefícios mais perceptível para o participante. É preciso, então, que os comunicadores façam uso de evidências desse tipo, visando a reduzir, por assim dizer, a intangibilidade do plano de benefícios.

Assim, empreende-se o discurso do fundo de pensão dirigido aos participantes e à sociedade. Diálogo acerca do futuro: a comunicação do invisível.

9 ALLEN, Woody. Cineasta, roteirista, escritor, ator e músico americano.


2. o ProBlEma

Vivemos uma previdência complementar em ebulição. Envelhecimento da po-pulação e aumento da expectativa de vida do brasileiro, profissionalização cres-cente e exigências para a certificação de dirigentes, supervisão baseada em riscos, desoneração do sistema e embates entre planos de Benefício Definido e Contribui-ção Definida (ou Variável) são alguns dos assuntos em pauta.

Já a educação financeira e previdenciária deixou de ser apenas um tema frequen-te. De tão habitual, a necessidade de fomentar ações de educação em finanças e pre-vidência incorporou-se ao meio, tornando-se bandeira de todo o sistema, confun-dindo-se com os objetivos primordiais dos fundos de pensão. Não se discute mais a sua importância, mas, sim, como empreender progressivamente iniciativas de maior alcance, ultrapassando as fronteiras das entidades. A sociedade converte-se em alvo das ações de educação financeira e previdenciária, antecipando-se à expansão da oferta de previdência complementar. Diante das sucessivas conquistas e desenvolvi-mento da economia brasileira, não há alternativa ao sistema que não seja o fomento.

tal como ocorre em um plano de benefícios, ao separar um pouco de dinhei-ro e investi-lo de forma a assegurar uma renda futura, fica mais fácil planejar o amanhã. Nesse sentido, conhecer um pouco de finanças é fundamental. todos devem reconhecer que, bem administrado, o dinheiro é parceiro importante na realização de sonhos.

Abrir mão de uma fatia do seu salário não é fácil. Vencer a tentação de man-ter esse dinheiro intacto, mais difícil ainda. Muita gente tem uma dificuldade enorme de guardar dinheiro e resistir à tentação de sair por aí comprando coisas pouco importantes e, muitas vezes, desnecessárias. Para poupar, é ne-cessário que haja um motivo, grande e forte, querido e desejado por você e pela família, pois todos irão renunciar ao prazer de ter ou fazer alguma coisa agora para alcançar esse objetivo que levará algum tempo para ser realizado... A formação dessa reserva exige muita disciplina. E não espere sobrar dinheiro para fazer a poupança. Não vai sobrar, você sabe disso. (Dessen, 2010)

É um momento rico para os fundos de pensão e, naturalmente, para os comuni-cadores. trata-se de uma pauta com interdependência direta com a comunicação, e são estimulantes naturais do debate. Em todo esse rol de iniciativas e também em outras ações, o viés da comunicação surge e sua atuação no processo pode sig-nificar tanto o êxito da questão original quanto o seu próprio desenvolvimento. Mesmo simplista, a afirmação de que em tudo há comunicação torna-se vigorosa quando o assunto exige decodificação. E, reconheçamos, previdência complemen-tar é tema acessível a poucos.

Governança corporativa. Será que essa expressão, incorporada recentemente ao ambiente da previdência complementar, foi verdadeiramente assimilada? Será


que transparência, equidade e prestação de contas, entre outros princípios — farta matéria-prima para a comunicação dos fundos de pensão — têm merecido o trata-mento adequado?

Estabelecida pela legislação, governança corporativa entrou para o dia a dia dos fundos de pensão, em benefício de todo o sistema. Porém, resta saber se há o discernimento entre o simples cumprimento de uma obrigação legal e uma comu-nicação mais consistente e próxima do participante e da sociedade.

Justificativa recorrente, a dificuldade na divulgação de matérias sobre previ-dência complementar é sempre lembrada, o que não deixa de ser uma verdade. Afinal, o assunto é realmente árido para a maioria das pessoas. Já em outra ponta, encontra-se certa acomodação dos fundos de pensão em relação à falta de concor-rência entre eles, pela segregação de participantes. Geralmente, um grupo conso-lidado por vínculo empregatício. Audiência fechada, mas longe de ser considerada cativa, e que tem atraído as entidades abertas de previdência complementar. Afi-nal, o direito ao instituto da portabilidade veio para ficar. Não dá para brincar com o poderio das grandes instituições financeiras, com marketing agressivo, criativo e com verbas generosas.

há muito que refletir acerca da comunicação dos fundos de pensão e a respon-sabilidade de cada ator envolvido nesse meio: entidade, patrocinadores, partici-pantes, órgãos de normatização e de fiscalização, associações de classe, mídia e formadores de opinião, sociedade. Na verdade, existe ainda muito ruído por todos os lados e parece que ninguém entende o outro. Justamente o outro, alvo de qual-quer comunicação.

Nesse contexto, o que esperar do participante, que, culturalmente, como estra-to da sociedade, também está distante de uma postura mais ativa em sua relação com as entidades fechadas de previdência complementar. Esse é o jeito do brasilei-ro, mais acomodado do que inclinado a rompantes. Rotulado de passivo, um pouco devagar, não se pode negar, entretanto, que o participante de fundo de pensão tem sido incitado a exercer seus direitos. Para o seu bem e do próprio sistema de previdência complementar, o participante tem exigido mais da sua entidade. Por sua vez, os fundos de pensão têm que se preparar para essa nova postura do seu principal cliente, oferecendo-lhe melhor comunicação, na forma e no conteúdo.

Ao introduzir oficialmente os conceitos de governança corporativa, a Resolução nº 13 do então Conselho de Gestão da Previdência Complementar, de outubro de 2004, representou um marco na vida das entidades fechadas de previdência com-plementar. Foi preciso repensar, a partir da nova legislação, a relação entre fundo de pensão e participante, com destaque especial para o tratamento dispensado à comunicação. O que informar, quando e como se transformaram em foco obsessivo da entidade, sob pena de incorrer em processo administrativo e multa pecuniária.

No entanto, em que pese o cumprimento da legislação relativa à divulgação obrigatória de informações aos participantes, a comunicação dos fundos de pen-


são continua aquém de suas ilimitadas possibilidades, oferecendo a seus diversos clientes muito pouco diante do imenso potencial. Informar não significa necessa-riamente comunicar, uma verdade comumente reclamada pelos comunicadores.

Sem um diálogo mínimo, mas eficiente, o distanciamento entre entidade e par-ticipantes torna-se crescente, impondo posturas unilaterais e prejuízos a ambos.

Assim, neste trabalho, procuramos discutir a solução do seguinte problema: quais as possibilidades e limitações da comunicação dos fundos de pensão com os participantes e a sociedade?

Para tanto, buscamos incitar a discussão de alguns temas relevantes para essa comunicação, a partir de respostas às seguintes questões:

a) Previdência complementar dá uma boa história?b) Se a comunicação pode ser original e criativa, por que ficar no basicão?

3. mEtodologia

3.1. tiPo dE PEsquisaPara a definição da metodologia científica empreendida neste estudo, foi adota-

da a classificação de Vergara (p.46, 2007), que segrega os tipos de pesquisa quanto aos fins e quanto aos meios.

Quanto aos fins, a pesquisa será exploratória, pois não foi verificada quantidade representativa de estudos técnicos consistentes acerca da comunicação dos fundos de pensão.

Quanto aos meios, a pesquisa será bibliográfica, pois se fundamenta em mate-rial publicado em livros, jornais e revistas, mídia eletrônica (sites, portais e blogs), ou seja, conteúdo de livre acesso ao público em geral.

Na escolha da metodologia utilizada, ainda foi considerada a experiência profis-sional do autor no ambiente dos fundos de pensão.

3.2. uniVErso E amostraO universo da pesquisa incluiu o conjunto de atores envolvidos com a previdên-

cia complementar, em especial os fundos de pensão.A amostra foi definida pelo critério de acessibilidade, ou seja, longe de qualquer

procedimento estatístico. Isso significa que a seleção de elementos foi realizada pela facilidade de acesso a eles, de acordo com a classificação de Vergara (p. 51, 2007).

3.3. Estrutura do traBalhoNa introdução deste trabalho, foi apresentada ao leitor uma visão sobre os con-

ceitos que revestem a previdência complementar: futuro e suas implicações, a in-


tangibilidade do serviço e a comunicação do invisível.A definição do problema foi tema do capítulo 2: quais as possibilidades e limi-

tações da comunicação dos fundos de pensão com os participantes e a sociedade?Já o capítulo 3 refere-se à metodologia empregada no estudo, contendo o tipo

de pesquisa, universo e amostra e a estrutura do trabalho.A seguir, o capítulo 4, com o referencial teórico, que reúne as conceituações,

questões históricas, principais teorias e literatura que tratam do tema, subsidiando o pensamento contido neste estudo.

temos, então, no capítulo 5, o desenvolvimento das ideias e o debate acerca da comunicação dos fundos de pensão com os participantes e a sociedade.

Finalmente, nos capítulos 6 e 7, são apresentadas as considerações finais e as referências bibliográficas, respectivamente.

4. rEfErEnCial tEóriCo

Vamos enfatizar a expressão que ficou famosa entre os comunicadores de fun-dos de pensão, presente na Resolução do Conselho de Gestão da Previdência Com-plementar nº 13: linguagem clara e acessível. Como falar ao participante sobre pla-nos de benefícios em linguagem clara e acessível? Sabe-se que previdência é algo distante. Intangível, por ser um serviço, além de condensar uma ideia: formação de poupança de longo prazo. Como pensar no amanhã, se nossa cultura pende para o imediatismo? Como transformar um plano de benefícios em produto ou desejo para um trabalhador ainda distante da data de sua aposentadoria?

Definimos serviço como um ato ou desempenho essencialmente intangível que uma parte pode oferecer a outra e que não resulte na posse de nenhum bem. Sua execução pode ou não estar ligada a um produto físico. (Kotler; Armstrong, p. 413, 1993)

Ainda de acordo com Kotler, os serviços têm quatro características principais que afetam imensamente o projeto dos programas de marketing: Intangibilidade, Inseparabilidade, Variabilidade e Perecibilidade.

Serviços são intangíveis — não podem ser vistos, provados, sentidos, ouvidos ou cheirados antes de serem comprados.

Serviços são inseparáveis daqueles que os proporcionam, ou seja, se uma pes-soa proporciona um serviço, essa pessoa é uma parte do serviço.

Serviços são altamente variáveis — sua qualidade depende de quem os propor-ciona e quando, onde e como são proporcionados.

Serviços são perecíveis — não podem ser estocados para vendas ou uso futuros.É sempre bom lembrar que o fundo de pensão é um prestador de serviço inato,

gestor de bem-estar social, ou seja, algo que não resulta na posse de nenhum bem. Comunicar previdência complementar é lidar com a credibilidade da instituição


gestora e a confiança do participante. E, se essa mensagem já não é fácil de ser transmitida por uma entidade que tenha uma comunicação mais consistente e pla-nejada, o que dizer de um processo de divulgação que se revela inconstante, mais pontual? há fundos de pensão que não têm sequer a atividade, que dirá uma área específica para lidar com a comunicação.

A fragmentação da oferta de informação normalmente se traduz em fragmen-tação de experiências, motivo pelo qual o processo de comunicação não se faz com ações isoladas. Comunicação é um processo permanente. Por isso deve ser planejada, sistêmica e organizada. (Valença, p. 87, 2006)

Se o processo de comunicação é inconstante, permeado por um vácuo de re-lacionamento com o participante, os riscos para o fundo de pensão são enormes. Essa inconstância da mensagem pode caracterizar uma instituição acomodada e distante do seu público principal. Além disso, mesmo que o fundo de pensão não diga nada, há comunicação nesse gesto, com resultados danosos para a entidade.

Acredite se quiser. O silêncio tem voz. O silêncio fala. O que é perfeitamente normal no universo humano. Ou você pensa que só o nosso falar, comunica? O silêncio também comunica. E muito. O silêncio pode dizer muita coisa sobre um líder, uma organização, uma crise, uma relação. Mesmo que a mudez seja uma ação estratégica, não adianta. Logo mais, alguém vai criar uma versão so-bre aquele silêncio. Interpretá-lo e formar uma opinião. As percepções serão múltiplas. As interpretações vão correr soltas. As opiniões formarão novas opiniões e multiplicarão comentários. O silêncio, coitado, que só queria se preservar acabou alimentando uma rede de conversas a seu respeito. Porque não adianta fingir que ninguém viu, que passou despercebido. Não passou. Nada passa despercebido – nem o silêncio. (Gaulia, 2009)

Já afirmado neste trabalho, previdência complementar insinua o diálogo acerca do futuro, a comunicação do invisível. Não sendo perceptível, o serviço prestado pelo fundo de pensão pode tornar-se refém da imagem criada pelo próprio parti-cipante. Essa situação tende a agravar-se com uma comunicação fragmentada ou descontinuada. E, conforme definiu Galia, na expressão que dá título ao artigo aci-ma, o silêncio é um grande tagarela.

Para um segmento como o de previdência complementar, em que as mudan-ças possuem dinâmica frequente, a comunicação precisa ser constantemente configurada e reconfigurada em função dos normativos criados; das sinaliza-ções do ambiente e do público-alvo; e dos objetivos organizacionais a serem alcançados. Um desafio diário de percepção e de alinhamento estratégico. (Valença, p.18, 2006)

Comunicação é processo ativo, que envolve a entidade e o inter-relacionamento das unidades organizacionais que a compõem. Sem a implantação de uma cultura


de comunicação em todo o fundo de pensão, com a aceitação de que todos têm a sua parcela nesse processo, não haverá transformação. Por outro lado, é preciso alimentar o desejo de uma comunicação mais ousada, inquieta, que não se conten-ta com facilidade, visando a surpreender positivamente o participante. Essa postu-ra cativa, atrai e pode consolidar um relacionamento.

E não seria isso o que o fundo de pensão poderia buscar, a fidelização dos parti-cipantes e também a boa aceitação da sociedade? Incutir na mente do seu principal público a ideia de que a entidade faz muito mais do que cumprir suas obrigações estatutárias e legais. Criar e manter participantes fiéis são propostas factíveis para qualquer fundo de pensão, cuja consecução exigirá doses generosas de comunica-ção. Original na forma e conteúdo. tempestiva. E criativa.

Comunicação, marketing, relacionamento e fidelização. Não há como fugir do universo das marcas, ambiente nem sempre lembrado pelos fundos de pensão.

James Gregory, consultor de marcas norte-americano, autor do livro Levera-ging the Corporate Brand, homem profundamente descrente da importância da publicidade como agregadora de valores para as marcas, tem um definição interessante: “Marca não é uma coisa, um produto, uma companhia ou uma organização. Marcas não existem no mundo físico, são construções mentais. Marcas podem ser mais bem definidas como a soma total de experiências hu-manas, percepções e sentimentos sobre algo em particular, seja um produto ou uma organização. Marcas existem no âmbito da consciência, seja dos indi-víduos seja de um público”. (Marcondes, p. 21, 2003)

E não seria esse mesmo o objetivo da comunicação de um fundo de pensão? Des-pertar percepções e sentimentos no participante, e também na sociedade. É aí que a comunicação transita, nesse universo do intangível. A comunicação do invisível alimenta-se de sensações.

Por outro lado, talvez seja inócuo falar em participante fiel ao seu fundo de pen-são, visto que, geralmente, essa fidelização é decorrência direta do vínculo empre-gatício que lhe faculta o ingresso à entidade fechada de previdência complementar. Ao aproximar-se desse participante, a entidade pode estabelecer uma ligação mais sincera e voluntária, e consolidar um relacionamento. Abre-se, aí, uma caminho para a sedução. Conquista. Nesse contexto, o papel do comunicador é estreitar as relações entre entidade e participantes, o que poderá ser mais facilmente atingido por meio da criatividade desse profissional.

A pessoa criativa é capaz de associar idéias de campos diferentes, mas que não sejam tão desconexas que não consiga, depois, transmitir essas idéias às outras pessoas. Para que essa associação seja possível, a pessoa criativa, assim como o homem de marketing, necessita de uma mente bem estocada de informações, com as baterias mentais sempre bem carregadas.

É preciso, pois, cultivar permanentemente uma curiosidade geral pelo mun-


do. Assim, a pessoa criativa ou o homem de marketing não deve padecer da impossibilidade de questionar hipóteses consagradas pelo tempo. É uma das características do homem de marketing, exatamente esse inconformismo que o leva a questionar todas as soluções que, mesmo algoritmicamente, vêm dan-do certo através do tempo. (Duailibi, p. 61, 1990)

É preciso agregar originalidade e criatividade às ações de comunicação dos fun-dos de pensão, pois comunicar é muito mais que informar. É também seduzir o público-alvo e fidelizar o relacionamento. Para tanto, originalidade e criatividade deveriam ser valores intrínsecos da comunicação das entidades fechadas de previ-dência complementar, sempre com o objetivo de cativar o participante, sem tirar os olhos das entidades abertas, que não medem esforços e nem cifras para a capta-ção de novos participantes para seus planos de previdência. há muito marketing e dinheiro envolvidos nessa disputa e fundo de pensão não pode acomodar-se. As leis de mercado são cruéis e a legislação, dinâmica, pode ser alterada a qualquer tempo, resultando em regras eventualmente mais favoráveis ao crescimento da oferta de planos das entidades abertas.

5. fundos dE PEnsão, PartiCiPantEs E soCiEdadE: a ComuniCação do inVisíVEl

5.1. PrEVidênCia ComPlEmEntar dÁ uma Boa história?Sim, sob todos os aspectos. Afinal, previdência complementar tem enredo, sus-

cita o imaginário e a curiosidade do público ao lidar com o futuro e ainda tem per-sonagens para todo gosto: participantes, patrocinadoras, órgãos governamentais, associações de classe, sociedade e mídia, entre outros. No entanto, para que uma narrativa sobre previdência complementar realmente prenda a atenção de quem quer que seja é preciso ter bons contadores de história, papel preponderante dos comunicadores de fundos de pensão.

Uma história que pode ser contada de diferentes maneiras, desde que des-perte o interesse do público, ávido por identificar nesse enredo algo próximo de suas experiências. A linguagem tem que ser apropriada, sem ênfase em conceitos ou detalhes sem importância. Palavras, imagens, sons ou multimídia. Enfim, previ-dência complementar dará uma boa história se for contada com o propósito de re-percutir junto aos participantes e sociedade. A comunicação dos fundos de pensão tem, portanto, que mexer com seus públicos. Assim, a história pega, mesmo que o tema não seja lá, digamos, de fácil assimilação.

Escrever é traduzir. Sempre o será. Mesmo quando estivermos a utilizar a nos-sa própria língua. transportamos o que vemos e o que sentimos (supondo que


o ver e o sentir, como em geral os entendemos, sejam algo mais que as pala-vras com o que nos vem sendo relativamente possível expressar o visto e o sentido…) para um código convencional de signos, a escrita, e deixamos às cir-cunstâncias e aos acasos da comunicação a responsabilidade de fazer chegar à inteligência do leitor, não a integridade da experiência que nos propusemos transmitir (inevitavelmente parcelar em relação à realidade de que se havia alimentado), mas ao menos uma sombra do que no fundo do nosso espírito sabemos ser intraduzível, por exemplo, a emoção pura de um encontro, o des-lumbramento de uma descoberta, esse instante fugaz de silêncio anterior à palavra que vai ficar na memória como o resto de um sonho que o tempo não apagará por completo. (Saramago, 2009)

Lidamos com um assunto técnico, com elevado grau de complexidade e de difícil compreensão por parte da maioria das pessoas. Cabe aos profissionais de comunicação decodificar essa matéria, não apenas traduzir os termos técni-cos empregados no ambiente da previdência complementar para uma linguagem mais simples. Responder, satisfatoriamente, ao exigido pela legislação - uso de uma linguagem clara e acessível - é ainda pouco, insuficiente. Pode-se avançar, não so-mente no conteúdo, mas na forma.

O principal objetivo da comunicação de um fundo de pensão deveria ser aproxi-mar a previdência complementar do dia a dia do participante e da sociedade, que, em geral, não vêem o serviço que está sendo prestado ou oferecido. Para tanto, seria preciso rever a mensagem, substituindo a retórica reinante no ambiente, dis-tante da realidade de seus públicos-alvo.

há, ainda, muito tecnicismo a ser digerido, mesmo que experiências interessan-tes na maneira de comunicar dos fundos de pensão têm surgido. Orçamento fami-liar, financiamento para compra da casa própria, despesas coletivas e individuais de condomínio residencial (água e energia elétrica, por exemplo), entre outros as-suntos, têm substituído frequentemente conceitos de previdência complementar. São analogias e comparações com situações do mundo real - visível - que têm se transformado em facilitadores do entendimento de temas comuns relacionados a planos de benefícios.

Quanto mais próxima a previdência complementar ficar da realidade do parti-cipante e da sociedade, mais compreensível será a mensagem da comunicação. Não dá para apresentar, sob a justificativa de transparência da entidade, conceitos que, de tão complexos, suscitam dúvidas até entre públicos mais preparados. É tanta transparência que o conteúdo se perde, e a mensagem não cumpre o seu papel.

É fato que, dentre as especificidades da previdência complementar, há questões atuariais fundamentais, que podem até despertar a curiosidade de alguns. No en-tanto, tal conteúdo não deveria preceder uma exposição mais simples sobre o as-sunto, um bate-papo do dia a dia. O público-alvo do fundo de pensão deve ser atra-ído para a previdência complementar como se ela fizesse parte do seu presente e, não, do futuro. Se esse conteúdo for tratado pela comunicação como similar a uma


situação de rotina do participante, a mensagem será mais facilmente assimilada, pois, antes de sua compreensão, haverá identificação. E isso faz muita diferença.

tal como ocorre com a matemática ou física, entre outras ciências marcadas por uma aura de complexidade, há métodos pedagógicos que tornam a divulgação desses temas mais fácil, o que poderia também se repetir com a previdência com-plementar.

“Informar não é comunicar” tem sido o mote principal dos comunicadores dos fundos de pensão. Por exemplo, a reprodução de dados técnicos sobre a gestão atu-arial dos planos de benefícios deveria ser substituída por um material mais simples e explicativo, próximo da compreensão do participante e da sociedade. Esse é um dos grandes desafios dos fundos de pensão, que somente será superado por meio de uma comunicação mais moderna no conteúdo e na forma, com diversidade no uso de mídias e atenta ao que ocorre à sua volta. É um trabalho de fôlego.

Destacamos, por sua vez, a divulgação de dados sobre os investimentos das entidades, que nos últimos anos foi caracterizada por um discurso repetitivo. Com raras exceções, o foco predominante era a superação da meta atuarial, o que, natu-ralmente, sempre foi importante. No entanto, era preciso rever essa comunicação carregada, e incrementá-la com um diálogo mais transparente acerca de outros dados também essenciais à saúde das entidades.

Ironicamente, isso está mudando, pois a tendência atual indica ganhos menores em renda variável, o que impõe aos gestores de investimentos maior habilidade e conhecimento específico. Agora que uma boa rentabilidade no mercado de ações exigirá maiores riscos, certamente será substituída a oratória tradicional, que pri-vilegiava aspectos patrimoniais e de investimento. O foco, então, deverá ser corri-gido para a capacidade de o fundo de pensão honrar seus compromissos, no curto, médio e longo prazos. Isso é muito importante, uma vez que os participantes e a sociedade precisam ter em mente que, na mesma proporção, o volume de recursos acumulados pela entidade corresponde às suas obrigações, na forma de benefícios.

Por outro lado, todos reconhecem que nunca houve tanto acesso à informação, o que dificulta separar o que realmente importa, o que é digerível. Esse dilema é do participante e também da sociedade, o que inclui os próprios comunicadores. É preciso lembrar que o excesso de informação também resulta em vazio, face à irrelevância de boa parte da comunicação disponível. Mas como proteger o partici-pante e a sociedade de entidades displicentes de suas obrigações legais em relação à comunicação?

À luz da legislação, ressaltamos quatro principais normas que tratam acerca da comunicação dos fundos de pensão:

resolução CgPC nº 13, de 1º de outubro de 2004, que estabelece princípios, regras e práticas de governança, gestão e controles internos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência complementar.

instrução sPC nº 7, de 10 de agosto de 2005, que consolida e baixa instruções


complementares a dispositivos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência complementar, no que se refere à divulgação de informações aos par-ticipantes e assistidos de planos de benefícios, e dá outras providências.

resolução CgPC nº 23, de 6 de dezembro de 2006, que dispõe sobre os pro-cedimentos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência comple-mentar na divulgação de informações aos participantes e assistidos dos planos de benefícios de caráter previdenciário que administram, e dá outras providências.

instrução sPC nº 32, de 4 de setembro de 2009, que estabelece procedimentos a serem observados quando da análise de solicitação encaminhada pela entidade fe-chada de previdência complementar para a dispensa do envio, por meio impresso, do relatório anual de informações aos participantes e assistidos.

São documentos fundamentais para os fundos de pensão, os participantes e para a sociedade, pois agregam segurança e critérios técnicos na divulgação de dados relativos à gestão dos planos de benefícios. Responsáveis pela normatização e fiscalização dos fundos de pensão, os órgãos federais têm demonstrado que a evo-lução da previdência complementar no Brasil depende essencialmente do diálogo entre os envolvidos, com ganhos importantes para o sistema.

E, caso a questão legal seja obedecida pelo fundo de pensão, resta sempre o dilema debatido pelos comunicadores: informar versus comunicar.

Comunicação não é a mensagem que emitimos, mas aquela que chega ao ouvi-do do outro. Portanto, o ato de o participante ler a mensagem do seu fundo de pensão — não necessariamente texto escrito — não significa que houve comunicação.

Na produção das políticas de comunicação, a organização deve expressar seus valores e suas crenças acerca de suas mensagens, direcionadas à sociedade. Entre os valores de suas mensagens, a organização pode optar entre transpa-rência e opacidade, pro-atividade e reatividade, distância e conveniência, pa-dronização e diversidade, entre morosidade e velocidade. Essa decisão emana do comando organizacional, provoca percepções no ambiente dos públicos, e indica que não existe política de comunicação efetiva, construída fora dos territórios da alta direção. (NASSAR)

Segundo o professor Gustavo Gomes de Matos, escritor e consultor de comuni-cação empresarial, “empresa socialmente responsável é a que vai além das obriga-ções legais e estatutárias. É a empresa aberta à comunicação, ao diálogo e à busca de soluções para os problemas que afetam toda a sociedade.” E essa é a essência do fundo de pensão, que não pode se limitar a cumprir o que lhe determina o estatuto. Promover o bem-estar social ultrapassa quaisquer dispositivos legais, e essa mis-são deve nortear todo o segmento da previdência complementar.

Ser uma Empresa Cidadã significa desenvolver a ética da comunicação plena e integral, que não se limita aos personagens diretamente envolvidos nos seus negócios (comunicação interna), mas com a sociedade como um todo (comu-


nicação externa e institucional). A informação é um direito de todo cidadão e o ato de se comunicar é dever de toda pessoa ou empresa que vive e se relacio-na numa sociedade. É dentro dessa perspectiva que se consolida o conceito de Empresa Ética e Cidadã, ou seja, a organização que promove a democratização da informação e a abertura para a comunicação com os seus públicos interno (funcionários e colaboradores) e externo (clientes, fornecedores, sociedade, sindicatos e governo). (MAtOS)

Previdência complementar dá, sim, uma boa história, capaz de atrair tanto os participantes quanto a sociedade. E, se o futuro é invisível, ao tingi-lo de cores variadas, segmentamos o público e personalizamos a sua comunicação, que deve, entre outros objetivos:

a) ser original e criativa, sempre;b) ser integrada, agregando ações de marketing, publicidade e propaganda, e

relações públicas, entre outras disciplinas;c) ser atual, em sintonia com o mundo, inclusive tecnológico;d) ser participativa, ao envolver todo o fundo de pensão: comunicação é tão

importante que ninguém pode ficar de fora;e) ser ágil, acelerando a velocidade das respostas e o fluxo da informação;f) ser pró-ativa, antecipando-se a demandas.

5.2. a ComuniCação PodE sEr original E CriatiVa. Por quE fiCar no BasiCão?Se o participante e a sociedade são bombardeados incessantemente por um vo-

lume enorme de informação, como despertar o interesse desse público para a nos-sa comunicação? Qual o melhor meio para falar com ele? Como estabelecer algum tipo de relacionamento?

CRIAtIVIDADE. É preciso inovar a comunicação dos fundos de pensão, que carece de uma roupagem mais moderna. há, sim, maneiras mais criativas para tra-tar de assuntos tão sérios quanto previdência complementar. E, com grande êxito, a publicidade dá provas disso. Naturalmente, antes de tudo, tem que haver conteú-do, pois aí está a mensagem. Para emoldurá-la, nada como uma ideia legal, ousada.

O leitor não irá encontrar aqui a defesa cega das mídias digitais. Pelo contrário, somos a favor da convergência, da inventividade dos meios. Optar pela comunicação convencional ou digital pode significar uma mensagem manca, de penetração limita-da. Por outro lado, dependendo dos objetivos do fundo de pensão, a mídia impressa e o twitter podem integrar uma mesma mensagem, ampliando os resultados.

Portanto, a comunicação dos fundos de pensão pode ser original e criativa, independentemente do meio escolhido, convencional ou digital. Um jornal, por exemplo, de conteúdo e com um projeto gráfico atraente será muito mais impor-tante para a entidade do que mensagens disparadas pelo twitter, sem o devido en-


tendimento sequer da rede social. Sejamos, pois, criativos, para capturar a atenção dos participantes e da sociedade.

Rede social – Dizem que, mais dia menos dia, a marca (imagem) de qualquer empresa estará em uma rede social. Veja o caso do twitter, por exemplo.

Enquanto muitos pregam a substituição das mídias tradicionais pelas eletrô-nicas, poucos se dão conta de que esse darwinismo digital não se restringe às formas centenárias de comunicação. O e-mail, que já foi a única mensagem digital, hoje caminha rapidamente para a aposentadoria...A lista não tem fim. Facebook, twitter, Formspring, Orkut, Foursquare e tan-tos outros ambientes de conversas rápidas, diretas e móveis aos poucos trans-formam o e-mail em um mastodonte burocrático e obsoleto. E mostram como o ambiente digital, por mais que pareça sólido, muitas vezes se desmancha no ar. (Radfahrer, 2010)

Como acompanhar o surgimento de tantas iniciativas voltadas para a comuni-cação? A velocidade da tecnologia tem impulsionado a inventividade, mas o que esperar do seu verdadeiro alcance?

Com apenas quatro anos, o twitter transformou-se em fenômeno de comuni-cação. São mais de 75 milhões de usuários em todo o mundo, sendo mais de 10 milhões apenas no Brasil, o que prova que a aceitação por aqui tem sido enorme. há aqueles que defendem o novo formato, que tem sido usado até para os chama-dos microcontos. Por sua vez, os mais tradicionais criticam a nova maneira de se comunicar por meio de escassos 140 caracteres.

Dentre essas críticas ao twitter, citamos uma, de José Saramago, ácida e bem-humorada, ao mesmo tempo: os tais 140 caracteres refletem algo que já conhe-cíamos: a tendência para o monossílabo como forma de comunicação. De degrau em degrau, vamos descendo até o grunhido.

Não estamos falando de um escritor qualquer. Único Prêmio Nobel de Literatura da língua portuguesa, falecido em 2010, e que, até a sua morte, escrevia em blog (http://caderno.josesaramago.org/) e correspondia por e-mail. Isso tudo aos 87 anos.

Indiferentemente à discussão, o que não se pode negar é a força de comuni-cação do twitter, que gera 50 milhões de mensagens por dia. E aí tem de tudo: a marcação de um encontro, a liquidação relâmpago de alguma loja, o desabafo do usuário de plano de saúde reclamando de um atendimento hospitalar. tudo é pos-sível, com os mais diferentes propósitos.

E tem mais. Com a popularização crescente dos smartphones, o twitter ganhou mobilidade, sendo possível, a qualquer hora, o acesso aos tweets (atualização ou post de até 140 caracteres). Parece uma febre, e os comunicadores devem ficar atentos. Se a tecnologia está aí, por que não usá-la a favor dos objetivos de comu-nicação dos fundos de pensão, aproximando-os das comunidades de seu interesse?

Neste tópico, relembrando a proposta deste trabalho — discutir as possibili-


dades e as limitações da comunicação dos fundos de pensão com os participantes e a sociedade—, apresentamos duas ideias que norteiam o tema por que ficar no basicão? Deliberadamente, apropriamos de modelos do mundo digital e os inseri-mos no ambiente dos fundos de pensão. A receita não é original, mas reinventar também é criar.

5.2.1. PrEViPÉdia: a WiKiPÉdia da PrEVidênCia ComPlEmEntar

Alvo frequente de elogios e críticas, com vigor em ambos os casos, a Wikipédia é, sim, uma das iniciativas mais interessantes da web. trata-se de uma experiência centrada na coletividade, a partir da formação de um vasto conteúdo colaborativo. talvez, por esse motivo, revela-se tão próxima de alguns princípios da própria web, como a universalização do conhecimento, sem fronteiras ou amarras. trata-se da maior biblioteca do mundo virtual, universo onde nem sempre é fácil separar a informação apurada e correta de outra não confiável. Os números são gigantescos: 100 mil editores voluntários; 187 idiomas; mais de 3 milhões de artigos em inglês e mais de 600 mil em português. Um dos dez sites mais visitados da internet mundial.

Sem a pretensão dos empreendedores da web, esse formato da Wikipédia pode-ria ser muito bem utilizado pelo sistema de previdência complementar brasileiro, com, pelo menos, três objetivos claros:

a) consolidar o vasto conhecimento especializado sobre previdência comple-mentar, disperso entre os vários agentes do sistema: fundos de pensão, participan-tes, patrocinadoras, consultorias e empresas congêneres, entidades representati-vas e associações de classe, órgãos governamentais e, especialmente, técnicos de diversas áreas, tais como atuários, professores, contabilistas, economistas, comu-nicadores, jornalistas e administradores; enfim, a própria sociedade;

b) facilitar a decodificação dos assuntos previdenciários, por meio de uma maior participação na elaboração de conceitos, descrições ou apresentação de temas;

c) fomentar a previdência complementar no Brasil, por meio da discussão e di-álogo abrangentes acerca de temas correlacionados.

Naturalmente, tanto o espírito da Wikipédia quanto seus princípios e políticas deveriam servir de base para a formatação da Previpédia, com o propósito de evi-tar, por exemplo, a inserção de conteúdo falso. E, tal como ocorre na enciclopédia original, a Previpédia seria coordenada por um grupo de especialistas do meio, ex-clusivamente para fomentar o desenvolvimento da ferramenta dentro do formato e objetivos propostos.

5.2.2. EnViE um E-mail a VoCê mEsmo E o rECEBa no futuro

Você já imaginou, no ato de ingresso no plano de benefícios, oferecer ao par-ticipante a possibilidade dele enviar um e-mail para ele mesmo no futuro? Pode

208 | 3° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA208 | 2° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA

ser para daqui a 5, 10 ou 20 anos, não importa. Pode até parecer uma ideia maluca, sem sentido, mas pense o seguinte. Imagine o participante, à medida que o tempo passa, ir confrontando a sua realidade entre a data do recebimento do e-mail e aquela do passado, à época da inscrição no plano: aspectos pessoais, como estado civil e número de dependentes, carreira profissional, remuneração, investimentos e reservas acumuladas no plano de benefícios, entre outros assuntos. E quem sabe enviar esse e-mail para daqui a 30 anos, quando o participante tornar-se elegível ao benefício de aposentadoria?

tirante aqui as adaptações para o ambiente dos fundos de pensão, a proposta de enviar e-mails para si mesmo, no futuro, ou para seus amigos, é do site www.futureme.org. O site permite programar o envio em qualquer data, até o ano de 2060. Interessante, não?

6. ConsidEraçõEs finais

Como tornar perceptível para o participante e a sociedade um serviço que ainda será prestado, no futuro? Como dotar a prestação de serviços mais próxima dos participantes e assistidos, por meio de um relacionamento mais consistente?

A percepção que o participante e a sociedade têm dos fundos de pensão decor-re dos atributos que enxergam na entidade. Pode ser a atenção dispensada pelo atendente ao telefone, a pontualidade dos pagamentos de benefício, a boa rentabi-lidade obtida nos investimentos, a rapidez de resposta a um e-mail ou a qualidade das matérias do jornal da entidade. Ou melhor, tudo isso e mais uma infinidade de evidências, que formam progressivamente a imagem do fundo de pensão na mente do público, tornando a previdência complementar mais visível. São sensações em relação ao serviço (intangível), que ainda será prestado (benefício). Um ambiente fértil para a comunicação.

O que denominamos de comunicação do invisível não tem, portanto, nada a ver com limitações. tal expressão serve apenas para provocar o meio, com o objetivo de fomentar uma gestão mais inovadora para comunicação dos fundos de pensão com os participantes e sociedade.

há várias alternativas para esse diálogo. É possível, por exemplo, utilizar estratégias comuns à disseminação de outras matérias também consideradas com-plexas, como no caso da ciência e tecnologia. Geralmente, a boa didática indica que se deve fazer com que o público participe da história que está sendo contada. As-sim, quebra-se a barreira da complexidade, preparando o campo para a assimilação da mensagem.

A atual experiência de comunicação da BM&FBovespa em relação à educação financeira é exemplar. São programas produzidos para o público infantil, com per-sonagens criados especialmente para ensinar às crianças como lidar com o dinhei-


ro. Veiculados na tV e também em página eletrônica, esses episódios têm registra-do muita boa audiência, ou seja, a mensagem está chegando ao seu público.

O fundo de pensão deve pensar em uma comunicação mais solta, menos conser-vadora e mais criativa em relação à forma e mídias disponíveis. Ações simultâneas e integradas, convencionais e digitais.

Convergência é aproveitar as ferramentas e tecnologia disponíveis, o que pode significar incluir as chamadas redes sociais, que buscam basicamente conectar as pessoas a partir de perfis dos usuários. Pode ser o time de futebol, profissão ou qualquer outro interesse que transforme esse grupo de pessoas em uma comunida-de, para compartilhar experiências ou conhecimento, por exemplo.

Desde o surgimento das redes sociais, a comunicação transformou-se e nunca mais será a mesma. As mudanças são inevitáveis e atingem todo mundo. Portanto, os fundos de pensão não devem mais pensar que o participante é cativo, um públi-co acomodado. Reinventar a comunicação é preciso.

Não faz sentido continuar pensando em mídias convencionais ou digitais na comunicação dos fundos de pensão. Convergência e reinvenção. Afinal, os partici-pantes e a sociedade, em variada frequência, já integram as redes sociais e podem, inclusive, fomentar o debate virtual sobre o silêncio das entidades.

Será que, neste momento, uma comunidade não está sendo formada exclusi-vamente por participantes de algum fundo de pensão com o objetivo de discutir a gestão do respectivo plano de benefícios?

Comunicação é relacionamento, troca, fluxo, energia. A comunicação do invi-sível, entre os fundos de pensão, participantes e sociedade, é temperada com pe-culiaridades e impõe uma realidade que exige soluções de alcance ampliado, de caráter pluralista, privilegiando a diversidade.

Finalmente, compartilho com o leitor o que disse o publicitário Washington Oli-vetto, em uma entrevista à revista hSM Management, ao abordar o tema criatividade:

tenho a impressão de que existe uma distorção de comportamento na vida: as pessoas tendem a conviver exageradamente com sua atividade profissional e se distanciam da vida real. Publicitários têm a tendência a andar com publi-citários, jornalistas andam com jornalistas, médicos com médicos, executivos de uma empresa com seus colegas. Para desenvolver a criatividade, então, a primeira regra é se aproximar da vida real e de toda a diversidade que esta oferece. Realimentar-se com coisas de outras atividades é fundamental e acho que as empresas devem colocar isso para seus profissionais, e até fornecer-lhes isso.A outra coisa de que eu não tenho dúvida: em qualquer empresa, a adminis-tração do astral é tão importante quanto a administração do caixa. Se você não consegue fazer uma empresa transferir alegria para seus funcionários, isso vai aparecer no produto final dela. também acho que a grande busca de qualquer negócio é fazer com que seu pessoal abrace a idéia da co-autoria. É melhor ser co-autor de muita coisa brilhante do que autor solitário de algo


medíocre. São esses três os fatores fundamentais que fazem aumentar a cria-tividade e a capacidade de inovar, em minha opinião. tem outras coisas ba-canas, como estimular nas pessoas o “fanatismo” pela inovação: a capacidade de raciocinar pelo inverso, de olhar pelo outro lado das coisas, de rir de si próprio. (OLIVEttO)

Este trabalho visa a incitar o debate acerca da comunicação dos fundos de pen-são com os participantes e a sociedade, prestando-se a contribuir para a revitaliza-ção de uma atividade essencial e estratégica para o sucesso das entidades fechadas de previdência complementar. Para tanto, o recado de Olivetto será sempre atual.

A previdência complementar pode ser mais ousada. Que os fundos de pensão reinventem o seu diálogo sobre o futuro e que a comunicação do invisível seja também criativa. Aliás, não só a comunicação. Recursos humanos e contabilidade. Seguridade e planejamento. Investimento e atuária. Enfim, independentemente da ciência, ali está o homem. Sendo criativo, faz-se uma revolução.

rEfErênCias

BRASIL. Conselho de Gestão da Previdência Complementar. resolução CgPC nº 13, de 1º de outubro de 2004. Estabelece princípios, regras e práticas de gover-nança, gestão e controles internos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência complementar - EFPC.

BRASIL. Ministério da Previdência Social. instrução sPC nº 7, de 10 de agosto de 2005. Consolida e baixa instruções complementares a dispositivos a serem ob-servados pelas entidades fechadas de previdência complementar, no que se refere à divulgação de informações aos participantes e assistidos de planos de benefícios, e dá outras providências.

BRASIL. Conselho de Gestão da Previdência Complementar. resolução CgPC nº 23, de 6 de dezembro de 2006. Dispõe sobre os procedimentos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência complementar na divulgação de informa-ções aos participantes e assistidos dos planos de benefícios de caráter previdenci-ário que administram, e dá outras providências.

BRASIL. Secretaria de Previdência Complementar. instrução nº 32, de 4 de se-tembro de 2009. Estabelece procedimentos a serem observados quando da análise de solicitação encaminhada pela entidade fechada de previdência complementar para a dispensa do envio, por meio impresso, do relatório anual de informações aos participantes e assistidos.

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3º Prêmio de Monografias da Previdência Complementar Fechada · 2017-09-27 · 6 | 3° PRêMIO PREVIC DE MONOGRAFIAS: PREVIDêNCIA COMPLEMENtAR FEChADA PrEfÁCio É com satisfação