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Prof. Nilson Costa
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So Luis 2011
CURSO: SISTEMA DE INFORMAO
Prof. Nilson Costa
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So Luis 2012
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATSTICA
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2 Existem muitas formas de se representar graficamente
uma srie estatstica.
Podemos citar entre elas: grfico em linhas; em
colunas; em barras, em setores; em porcentagens
complementares; grficos polares; grficos pictricos,
cartogramas etc.
No entanto, a maioria deles so simplesmente grficos
de apresentao, que o interessado com pequeno
esforo poder facilmente compreender.
Nosso interesse estar completamente voltado para os
grficos de anlise da srie estatstica que so:
Representao Grfica de Sries Estatsticas
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3 Histograma, Polgono de frequncia e a curva polida
de frequncia.
Estas representaes grficas assumem aspectos
diferenciados para varivel discreta e varivel
contnua.
um conjunto de hastes, representadas em um sistema
de coordenadas cartesianas que tem por base os
valores distintos da srie (xi) e por altura, valores
proporcionais as frequncias simples correspondentes
destes elementos (f).
HISTOGRAMA- VARIVEL DISCRETA
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4 Exemplo: Se considerarmos a srie:
ento o histograma
assume a forma:
HISTOGRAMA- VARIVEL DISCRETA
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5 um conjunto de retngulos justapostos,
representados em um sistema de coordenadas
cartesianas, cujas bases so os intervalos de classe e
cujas alturas so valores proporcionais as frequncias
simples correspondentes.
Exemplo: Se considerarmos a srie:
ento o histograma assume a forma:
HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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Observe que no colocamos o zero no eixo horizontal
na origem do sistema por uma questo de clareza da
representao grfica. Deixamos, intencionalmente,
um espao igual a um intervalo de classe no incio e
no final da representao grfica.
HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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7 Se considerarmos este espaamento inicial e final
como sendo classes fictcias com frequncia zero e
unirmos os pontos mdios das bases superiores destes
retngulos, obtemos
uma nova figura
chamada polgono
de frequncia.
HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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8 Observe que a rea do polgono de frequncia a
mesma rea do histograma.
Quando estamos lidando com um censo, o histograma
representa; diretamente a distribuio de frequncia da
populao, mas quando estamos dando com uma
amostra, a histograma representa apenas a distribuio
de frequncia da amostra e no da populao.
HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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9 No entanto, se imaginarmos o nmero n de elementos
da amostra aumentando progressivamente, o nmero
de classes iria aumentando progressivamente e a
amplitude do intervalo de classe iria diminuindo, o que
transformaria o polgono de frequncia praticamente
em uma figura polida, chamada curva polida de
frequncia.
A prxima figura nos dar uma noo da distribuio
de frequncia da populao.
HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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HISTOGRAMA- VARIVEL CONTNUA
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11 1. Construa um histograma para a distribuio de
frequncia:
Soluo:
Exerccios Propostos
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12 2. Construa um histograma para a srie representativa
da idade de 50 alunos do primeiro ano de uma
Faculdade:
Exerccios Propostos
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13 2. soluo:
Exerccios Propostos
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14 3. Construa um histograma para a srie representativa
do nmero de acidentes por dia observados em
determinado cruzamento, durante 40 dias:
Exerccios Propostos
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15 3.soluo:
Exerccios Propostos
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16 4. Construa um histograma para a srie representativa
de uma amostra dos salrios de 25 funcionrios
selecionados em uma empresa.
Exerccios Propostos
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17 4.soluo:
Exerccios Propostos
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18 5. Construa o polgono de frequncia para a
distribuio do problema anterior.
5.soluo:
Exerccios Propostos
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19 6. Construa um histograma para a srie representativa
do saldo de 25 contas de pessoas fsicas em uma
agncia em determinado dia.
Exerccios Propostos
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20 6. soluo:
Exerccios Propostos
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21 7. Construa o polgono de frequncia para a
distribuio do problema anterior.
7. soluo:
Exerccios Propostos
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Derivadas
AGORA A SUA VEZ BONS
ESTUDOS
Obrigado pela Oportunidade
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BUSSAR, Wilton de O. MORETTIN, Pedro A. Estatstica
bsica. So Paulo: Saraiva,2004.
LEVINE, D. M. et al. Estatstica: teoria e aplicaes. Rio de
Janeiro: LTC, 2000.
OLIVEIRA, F. E. M. Estatstica e Probabilidade. So Paulo:
Atlas, 1999.
MEDEIROS, E.;MEDEIROS, E; GONALVES, V.;
Estatstica. So Paulo: Atlas, 1999.
MEYER, P. L. Probabilidade aplicaes Estatstica. Rio
de Janeiro: LTC, 1995.
Referncias Bibliogrficas
