Prof. Leonardo da Fonseca Souza 1

Faculdade de Tecnologia e Cincias

Engenharia Mecatrnica

UNIDADE SALVADOR

3 Lista de Exerccio Questo.1: Seja um sistema linear e invariante no tempo definido pelo seu modelo em funo de transferncia na

figura ao lado. (a) Determinar a funo de transferncia

em malha fechada )()()(

sRsYsG . (b) O sistema G(s)

estvel ou instvel? (c) Classifique o sistema quanto ao amortecimento. Questo.2: Um sistema de 2 ordem tem seu modelo em funo de transferncia representado, na forma padro, por

22

2

2)(

nn

n

sssG

. As posies dos seus polos esto

mostradas no grfico da figura ao lado. Com base no grfico determine: (a) A razo de amortecimento ; (b) a frequncia natural no amortecida n e (c) a funo de transferncia do sistema G(s) .

Questo.3: Seja o sistema eltrico descrito abaixo, onde G(s) corresponde funo de transferncia do sistema, sabendo que a entrada a fonte de tenso Vs(t)=10V, a sada a tenso Vc(t). Determine: (a) A funo de transferncia do sistema G(s) ? (b) A resposta do sistema Vc(t)?

Professor: Leonardo da Fonseca Souza Disciplina: Sistemas Lineares e Controle Data: Carga Horria: 80 hs Aluno(a):

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Questo.4: Seja o sistema eltrico descrito abaixo, onde G(s) corresponde funo de transferncia do sistema, sabendo que a entrada a fonte de corrente ii(t)=1A, a sada a tenso Vo(t). Determine:

(a) A funo de transferncia do sistema G(s) (1,5)? (b) A resposta do sistema ii(t) (1,5)?

Questo.5: Uma planta de um processo industrial, representada na figura abaixo, conforme funo

espao-estado e equao diferencial tem que valores de desempenho em malha fechada )()(

sUsY

?

Quando submetido ao degrau unitrio na entrada.

Determine: 1 - Qual o tempo de subida tr do processo? 2 - Qual o tempo de pico tp do processo? 3 - Qual o sobre-sinal mximo Mp do processo? 4 - Qual o sobre-sinal mximo Mp em percentual? 4 - Qual o tempo de acomodao ts para o critrio de 2%? 5 - Qual a razo de amortecimento dos polos? 6 - Qual a frequncia natural no amortecida dos polos?

Questo.6: O diagrama em blocos da figura acima mostra um sistema em malha fechada, onde U(s) o sinal de entrada e

Y(s), o sinal de sada. O valor do ganho K, para que os polos da

funo de transferncia )()(

sUsY

sejam complexos, conjugados e

com parte real igual -6,5,

A) 20 (B) 15 (C) 8 (D) 3 (E) 1

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Questo.7:

Para o circuito da figura ao lado, a curva que mais se aproxima do comportamento da tenso sobre o indutor, vL(t), a partir do instante em que a chave fechada,

Questo.8:

O grfico da figura acima corresponde resposta ao degrau unitrio aplicado na entrada de um

sistema de 2 ordem, cuja funo de transferncia .8

16)( 2 bsssG

Com base nos dados da

figura, os polos desse sistema so complexos, conjugados e iguais a

34)(344)(384)(44)(84)( jEjDjCjBjA

Questo.9: Um sistema linear, causal e de segunda ordem representado pela seguinte funo de transferncia:

bassksG

2)(

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Esse sistema opera com razo de amortecimento 0,7 e frequencia natural no amortecida de 15 ras/s. Quando alimentado por um degrau unitrio em sua entrada, a sada, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e k, respectivamente, so (A) 42 e 180 (B) 21 e 90 (C) 21 e 15 (D) 10,5 e 90 (E) 10,5 e 45