CONTEÚDO: Regra de três simples

A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO Página 1

3ª Lista de exercícios

3º BIMESTRE/2011

1) Um aparelho consegue irrigar 2 hectares em 40 minutos. Quantos hectares seriam irrigados por esse

aparelho em duas horas?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

2) Uma equipe de operários, trabalhando oito horas por dia, realizou uma obra em 20 dias. Se o número

de horas de serviço fosse reduzido para cinco horas por dia, em que prazo essa equipe faria o mesmo

trabalho.

a) 32 dias

b) 20 dias

c) 15 dias

d) 22 dias

e) 24 dias

3) A comida que restou para três náufragos em um bote salva-vidas seria suficiente para alimentá-los por

12 dias. Um deles resolveu tentar chegar ao continente nadando. Com um náufrago a menos, por

quanto tempo os alimentos durarão?

a) 12 dias

b) 16 dias

c) 18 dias

d) 20 dias

e) 22 dias

4) Em uma amostra de 100 gramas de um minério foi encontrado 0,2 gramas de ouro. Quantos gramas de

ouro podem ser retirados de 1 kg desse minério?

a) 5 gramas

b) 2 gramas

c) 3 gramas

d) 6 gramas

e) 0,5 gramas

5) Se 15 homens podem fazer um serviço em 40 dias, em quanto tempo, o mesmo serviço será feito

empregando-se mais 10 homens?

a) 60 dias

b) 20 dias

c) 16 dias

d) 24 dias

e) 30 dias

2 hectares 40 min

X 120 min Se 40 min irriga 2 hectares, então 120 min irrigarão mais hectares.

Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 2.120

40= 6 ℎ𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠

8 horas/dia 20 dias

5 horas/dia x Se trabalhando 8 h/d realizaram a obra em 20 dias, então trabalhando 5 h/d farão o serviço

em mais tempo. Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 20.8

5= 4. 8 = 32 𝑑𝑖𝑎𝑠

Para 3 náufragos 12 dias

Para 2 náufragos x

Para 3 náufragos seria suficiente para 12 dias. Para 2 náufragos a comida dará mais tempo. Grandezas

inversamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 12.3

2= 6. 3 = 18 𝑑𝑖𝑎𝑠

100 g de minério 0,2 g de ouro

1 000 g de minério x

Em 100 g de minério foram encontrados 0,2 g de ouro, em 1 kg (1000g) encontrarão mais ouro..

Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 0,2.1000

100= 2 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

15 homens 40 dias

25 homens x

15 homens fazem o serviço em 40 dias, 25 homens farão o serviço em menos dias. Grandezas

inversamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 40.15

25=

8. 15

5= 24 𝑑𝑖𝑎𝑠

CONTEÚDO: Regra de três simples

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3ª Lista de exercícios

3º BIMESTRE/2011

6) O paredão de concreto de uma represa tem 700 m de comprimento e a área de 28 000m2. Qual será a

nova área do paredão se aumentarmos o seu comprimento em 300 m?

a) 40 000 m2

b) 12 000 m2

c) 36 000 m2

d) 24 000 m2

e) 16 000 m2

7) Em um iate, havia alimento suficiente para uma tripulação de 20 homens, durante 16 dias. Ao final do

6º dia de viagem, esse iate recolheu cinco náufragos. O alimento restante deverá durar quantos dias?

a) 20 dias

b) 16 dias

c) 8 dias

d) 10 dias

e) 12 dias

8) Um avião comercial, com velocidade de 560 km/h cobre a distância Rio-São Paulo em 45 minutos. Em

quanto tempo um avião a jato, a uma velocidade de 1 120 km/h, percorreria essa distância?

a) 90 minutos

b) 60 minutos

c) 35 minutos

d) 16 minutos

e) 22,5 minutos

9) Um antílope corre à velocidade de 24,5 m/s, e um leão, à velocidade de 80 km/h. Qual é o mais rápido

desses animais e qual a velocidade do leão em m/s?

10) Um motoqueiro, à velocidade de 75 km/h, gastou seis horas para fazer certo percurso. Aumentando a

velocidade para 90 km/h, em quanto tempo ele fará esse percurso?

a) 4 horas

b) 5 horas

c) 6 horas

d) 7 horas

e) 15 horas

700 m 28 000 m2

1 000 m x

Se 700 m correspondem a uma área de 28 000 m2, então 1 000m correspondem uma área maior.

Grandezas diretamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 28000.1000

700= 40 000 𝑚2

20 homens 10 dias

25 homens x

Para 20 homens a comida é suficiente para 10 dias, para 25 homens será suficiente para menos dias.

Grandezas inversamente proporcionais. Usando a regra temos:

𝑥 = 10.20

25= 8 𝑑𝑖𝑎𝑠

560 km/h 45 min

1 120 km/h x

Se aumentar a velocidade de viagem, diminui o tempo. Grandezas inversamente proporcionais.

Usando a regra temos:

𝑥 = 45.560

1120= 22,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Velocidade do antílope = 24,5 m/s

Velocidade do leão = 80 km/h

𝑉 =80 𝑘𝑚

1 ℎ𝑜𝑟𝑎=

80 000 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

3 600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠= 22,2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Logo o antílope é mais rápido que o leão.

75 km/h 6 horas

90 km/h x

Se aumentar a velocidade vai diminuir o tempo. Grandezas inversamente proporcionais.

Usando a regra temos:

𝑥 = 6.72

90= 5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠