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1º Período
2009/2010
Calendarização das situações problemáticas – 4º ano / 1º período
– Jogo das pistas
– Quadrado mágico
– As maçãs vermelhas
– O peso das tartarugas
– A viagem da borboleta
– Quantos gelados posso comer?!!
Esclarecimentos:
Aquando da entrega dos problemas, estes devem ser lidos e serão dadas algumas pistas de resolução.
Numa primeira fase, deve-se proporcionar aos alunos, algum espaço para estes tentarem resolver sozinhos a situação problemática. Numa segunda fase, deve fazer-se o levantamento das interpretações e diversas resoluções, apresentando-se à turma as diferentes propostas.
Não se esqueçam que este momento é o mais enriquecedor e por isso devem ser valorizadas todas as resoluções, mesmo que participem de uma forma mais elementar.
Seria bom que fizessem chegar até nós as resoluções que vos pareçam mais interessantes de modo a organizarmos o dossier deste projecto.
Os trabalhos devem vir identificados com o nome do aluno e da Escola.
4º ano
Jogo das pistas
Partindo da bandeira deves procurar as mensagens que te indicam o que deverás fazer.
Junto à bandeira há uma pista que te indica que te deves dirigir ao pinheiro, pelo caminho mais curto.
Então deves passar por:________________________________________________________________________________________________________________________________________________
No pinheiro há uma outra mensagem que te indica para ires até à rocha passando pelo banco.
Então percorri ________ metros.Se, junto ao pinheiro, tivesse uma mensagem que te indicasse que deverias ir até à rocha mas passando pela cada; responde:Quantos metros percorrias?Qual o caminho mais longo? Quantos metros?
Regista aqui os teus cálculos:
Regista aqui os teus cálculos:
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
Quadrado mágico
Dispõe os números 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 e 11 nos círculos do Quadro de maneira a que as somas nas
direcções das setas seja sempre 21.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
As maçãs vermelhas
A princesa Aline foi colher maçãs vermelhas num jardim encantado.
Quando regressava ao palácio, já com o cesto cheio, um duende mal-encarado disse-lhe:
- Só te deixo passar se me deres metade e mais uma das maçãs que levas nesse cesto.
A princesa deu-lhe as maçãs que ele pediu e continuou o seu caminho.
Mais adiante, apanhou um susto quando um segundo duende lhe disse:
- Só te deixo passar se me deres metade e mais uma das maçãs que levas nesse cesto.
A princesa deu-lhe as maçãs que ele pediu e continuou o seu caminho.
Quando estava mesmo a chegar ao portão do jardim, apareceu o guarda que lhe disse:
- Só te deixo sair se me deres metade e mais uma das maçãs que levas nesse cesto.
A princesa deu-lhas e voltou para o palácio muito triste porque já só tinha duas maçãs.
Quantas maçãs vermelhas tinha colhido a princesa?
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
O peso das tartarugas
No meu jardim vive uma família de 3 tartarugas que pesam, em conjunto, 2,8 quilos.
A tartaruga - mãe pesa o dobro da tartaruga filha e a tartaruga - pai pesa o dobro da tartaruga - mãe.
Qual é o peso de cada animal?
Representa em esquema as três tartarugas.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
A viagem da borboleta
Já ao fim do dia, quando regressava a casa, o pinguim Pingacho encontrou uma bonita borboleta.
Estranhando vê-la por aquelas paragens, comentou:
- Deves estar bem longe de casa...
A borboleta, respondeu:
- Saí de casa há cinco dias. Devido ao cansaço, em cada dia viajo metade do que viajei no dia
anterior. Sabendo que no terceiro dia voei 16 km, sabes dizer-me a quantos quilómetros daqui
moro?
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
Quantos gelados posso comer?!!
Uma pessoa quer comer um gelado. Pode escolher:
- 2 tipos de cones: bolacha ou nougat;
- 3 sabores: morango, limão ou ananás;
- 2 coberturas: chocolate ou natas;
- 2 ornamentos: amêndoa ou cereja.
Quantas opções diferentes tem à disposição, usando apenas um sabor.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
2º Período
2009/2010
Calendarização das situações problemáticas – 4º ano / 2º período
– A avenida
– O mealheiro
– Criaturas estranhas
– Os periquitos
– Os perigos do tabaco
– Na rua da amizade
– A subida do caracol
– No restaurante
– Na papelaria
– Na florista
– Sempre 21
Esclarecimentos:
Aquando da entrega dos problemas, estes devem ser lidos e serão dadas algumas pistas de resolução.
Numa primeira fase, deve-se proporcionar aos alunos, algum espaço para estes tentarem resolver sozinhos a situação problemática. Numa segunda fase, deve fazer-se o levantamento das interpretações e diversas resoluções, apresentando-se à turma as diferentes propostas.
Não se esqueçam que este momento é o mais enriquecedor e por isso devem ser valorizadas todas as resoluções, mesmo que participem de uma forma mais elementar.
Seria bom que fizessem chegar até nós as resoluções que vos pareçam mais interessantes de modo a organizarmos o dossier deste projecto.
Os trabalhos devem vir identificados com o nome do aluno e da Escola.
4º ano
Sempre 21
Dispõe os números 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 e 11 nos círculos do Quadro de maneira a que as
somas nas direcções das setas seja sempre 21.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
Na florista
1. Com 10,00 € poderia comprar uma dúzia de
alguma das flores? De quais?
R.: ______________________________________
2. Se quisesses fazer um ramo com 2 flores de cada
qualidade, quanto teria de pagar?
R.: ______________________________________
3. Por quanto me ficaria um ramo com meia dúzia
das flores B?
R.: ______________________________________
4. Se tivesses 15,00 € para gastar num ramo, como
escolherias fazê-lo? Não precisavas de gastar o
dinheiro todo! Quanto pagarias pelo teu ramo e
quanto dinheiro te sobrava?
R.: ______________________________________
6. Quero fazer um ramo com 6 flores, misturando sempre, pelo menos, três tipos diferentes de flores.
Descobre mais cinco maneiras diferentes de fazer o ramo.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
Na papelaria
1. Uma escola fez a seguinte encomenda de material.
Consultando o catálogo, completa a nota de encomenda.
Quantidade Material Preço unitário Preço total
15 Conjuntos de borrachas
8 Carteiras de marcadores de acetato
45 Embalagens de marcadores para
rotular
5 Canetas correctoras
10 Lapiseiras
25 Embalagens de marcadores
fluorescentes
Total
Quanto pagou a escola pelo total da encomenda?
R.: __________________________________________________________________________________
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
A Avenida
Pretende-se arborizar uma avenida com árvores dos dois lados.
A primeira e a última árvores, em cada um dos passeios, serão plantadas a 275 metros uma da outra e a
distância entre duas árvores seguidas deverá ser de 5 metros.
Quantas árvores vão ser necessárias?
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
O mealheiro
O Luís decidiu juntar dinheiro. Começou por guardar, no primeiro dia, duas
moedas: uma de 1 cêntimo e outra de 5 cêntimos. Nos dias seguintes, em cada
dia, duplicou a pequena fortuna do dia anterior.
De quanto eras a sua fortuna ao fim de três dias.
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
Criaturas estranhas
Há muito, muito tempo, numa pequena aldeia do Norte da China, os habitantes sabiam que num
charco das proximidades viviam duas espécies de criaturas: sapos e chans (seres náuticos, semelhantes a
rãs, mas com apenas três patas, que, supostamente, seriam portadores de boa sorte). Estas criaturas,
segundo os aldeões conseguiram apurar, seriam em número de 36, com um total de 130 patas.
És capaz de descobrir quantos elementos de cada espécie (sapos e chans) havia no charco?
Nome - _____________________________________________________ Data - ____/_____/_______
4º ano
No restaurante
1. A Leonor foi com os pais almoçar ao restaurante. No final do almoço trouxeram a conta. Serás capaz
de adivinhar, pela conta, o que comeu a Leonor, sabendo que os pais escolheram sempre as mesmas
coisas?
A Leonor comeu:
Sopa _____________________________________
Prato _____________________________________
Sobremesa _________________________________
2. Por quanto ficou a refeição da Leonor?
_________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
3. Qual era a refeição mais barata e a mais cara que se podia fazer neste restaurante, comendo sempre
uma sopa, um prato e uma sobremesa?
Refeição mais barata Refeição mais cara
€ €
€ €
€ €
Total € Total €
Nome _______________________________________________________ Data _____/_____/_______
4º ano
A subida do caracol
Um caracol começou a subir uma pilha
de 10 tijolos. Consegue subir 4 tijolos
numa hora. Como os tijolos são grandes
e o caracol é lento, tem de dormir a hora
seguinte, durante a qual escorrega 3 tijo-
los. Quanto tempo vai o caracol demorar
a chegar ao cimo da pilha dos tijolos?
Faz um esquema.
Nome _______________________________________________________ Data _____/_____/_______
4º ano
Na rua da Amizade
A Inês, o seu namorado Pedro e as amigas Rita e Mariana moram todos na Rua da Amizade.
A Mariana e a Rita vivem entre a casa da Inês e a casa do Pedro. A distância da casa da Inês à casa do
Pedro é de 2 km. A distância da casa da Inês à casa da Rita é ¼ dessa distância e à casa da Mariana é 1/5.
Talvez seja melhor fazeres um esquema, completando o desenho.
Quem mora mais perto da Inês, a Rita ou a Mariana?
R.: _________________________________________________________________________________
Qual é a distância entre a casa do Pedro e a casa da Mariana?
R.: _________________________________________________________________________________
Dos quatro amigos, quais são os dois que vivem mais perto um do outro?
R.: _________________________________________________________________________________
Nome _______________________________________________________ Data _____/_____/_______
4º ano
Os periquitos
O Alberto tem cinco periquitos, que deixa voar
livremente pela casa.
Há dias, estavam os cinco pousados em fila, no
cimo da estante do seu quarto, do seguinte
modo:
O Amarelinho estava entre o Bicadas e o
Campeão;
O Elegante estava pousado entre o Doido e o
Amarelinho;
O Bicadas estava mesmo ao lado do Elegante;
O Elegante não estava entre o Bicadas e o
Doido.
Qual é a ordem pela qual pousaram os cinco
periquitos?
Nome _______________________________________________________ Data _____/_____/_______
4º ano
Os perigos do tabaco
No outro dia li uma reportagem sobre os perigos do tabaco, em que se
falava das possibilidades de aumento do cancro do pulmão, doenças do
coração e outras doenças.
O autor do artigo até afirmava que, por cada cigarro que uma pessoa
fuma, perde 10 minutos de vida.
A minha tia fumou um maço de cigarros por dia durante um ano, depois
deixou de fumar.
Ora, como um maço tem 20 cigarros, se o autor do artigo tiver razão, quantas horas de vida perdeu a
minha tia?
Nome _______________________________________________________ Data _____/_____/_______
3º Período
2009/2010
Calendarização das situações problemáticas – 4º ano / 3º período
– Troca de hortas
– As faces do cubo
– Quem é quem
– Que grande confusão
– Poupar água
– SU DO KU
Esclarecimentos:
Neste 3º período e aproximando-se o final do ano lectivo, acumula-se o trabalho e as
preocupações. A nível do Matematicando, guarda-se o último mês para pôr em prática a criatividade
matemática, de modo que esta possa ser apreciada na feira do livro, através dos vossos trabalhos
organizados ou não com a ajuda dos Encarregados de Educação, mas sempre na perspectiva de
desmistificar a matemática, tornando-a aliciante e construtiva.
É deste modo feito o convite à participação, mesmo que elementar. Agradece-se que façam chegar
as resoluções que vos pareçam mais interessantes de modo a organizar o dossier deste projecto.
Não esquecer a identificação do aluno, turma e escola.
FACULTATIVOS
Barraca de limonada
Nas compras
Preservar as florestas
A casa da Rita
As compras do António
4º ANO
Troca de Hortas
O Sr. Fernando e o Sr. Henrique têm cada um a sua horta.
A horta do Sr. Fernando é quadrada, mas a do Sr.
Henrique é rectangular e tem o comprimento triplo da
largura.
Outro dia o Sr. Henrique encontrou o Sr. Fernando e
disse-lhe:
- Ó compadre, não acha que era uma boa ideia
trocarmos as nossas hortas? Ficavam-nos mais perto da casa,
não acha?
- Talvez tenha razão, mas agora que já comprei o
arame para a vedação…
- Não tem problema. A sua vedação não tem 24
metros? Serve à justa para vedar a minha.
- Vou pensar, amigo!
Será que o Sr. Fernando deve aceitar a troca?
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
As faces do cubo
Material: um cubo com seis faces diferentes.
1 – Estão aqui desenhadas três faces do mesmo cubo.
Qual é a figura que é oposta a cada uma destas?
Muitas vezes é mais fácil encontrar a solução fazendo um modelo.
Se necessário recorta a planificação do cubo da folha seguinte, monta-a e assim talvez consigas
mais facilmente encontrar as soluções.
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
Que grande confusão!
Este lavrador está confuso em relação ao que contém cada um destes sacos! Mas recorda-se que:
- O saco de feijão seco está entre o saco de fermento e o de ervilhas secas.
- O saco de milho não está entre dois outros sacos, mas sim, ao lado do de ervilhas secas.
- As batatas, que estão numa extremidade, não ficam ao lado das ervilhas secas.
- O fermento está dentro de uma grande saca, entre o feijão seco e as batatas.
Então, que contém o saco pequeno?
(Explica como chegaste à resposta.)
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
Quem é quem?
Identifica as pessoas sabendo que:
- O Alberto é mais pequeno que o Henrique.
- O Pedro e o João olham um para o outro.
- O Luís está à direita do Alberto e o Marcelo está à esquerda do João.
- O João e o Henrique usam chapéu.
- O Marcelo está designado por um número par e o Henrique por um número ímpar.
- O Luís e o Marcelo têm barba.
(Explica como chegaste à resposta.)
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
Poupar água
1. Que quantidade de água se gasta num banho de 15 minutos?
R.: ______________________________________________
Se, em vez de 15 minutos, demorares só 10 minutos no
chuveiro, que quantidade de água poupas?
R.: ______________________________________________
Quantos garrafões de 5 litros poderias encher com essa água
poupada no banho?
R.: ______________________________________________
2. Se, ao lavares os dentes, abrires apenas a torneira
no princípio e no fim, que quantidade de água poupas
de cada vez
R.: ________________________________________
Se lavares os dentes 3 vezes ao dia e tiveres sempre
esse cuidado, que quantidade de água pouparás por
dia?
R.: ________________________________________
Numa família de 3 pessoas, se todas lavarem os
dentes 3 vezes ao dia e tiverem esse cuidado, que
quantidade de água poupam num dia? E ao fim de um
mês (30 dias)?
R.: ________________________________________
3. Se o teu pai seguir esta regra todos os dias, que quantidade
de água poupa numa semana?
R.: _____________________________________________
E ao fim de um ano, que quantidade de água terá poupado?
R.: _____________________________________________
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4.º ANO
SUDOKU
Preenche a grelha com os algarismos de 1 a 9 sem que nenhum deles se repita em cada linha, coluna ou
caixa.
9 1 4 5 28 5 1 3 2 9 4
7 9
2 61 2 3
4 9
8 17 3 2 9 5 4 6
6 2 7 8 9
Nome:..........................................................................................................................................
Data:.......... /.......... /..........
4º ANO
Barraca de limonada
Um grupo de jovens abriu uma
barraca para vender limonadas.
Vendem cada copo de limonada a
0,01 € ( 1 cêntimo ).
1. Qual o dia em que se venderam mais limonadas?
Quantas se venderam?
2. Quanto dinheiro fizeram os jovens na quinta-
feira?
3. Para sábado, tinham preparado 70 limonadas. A
Maria e o João beberam as que sobraram. Quantas
limonadas beberam?
4. Quanto dinheiro receberam a mais na sexta-feira
em relação a terça-feira?
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
Nas compras
Informa-te, directamente numa loja ou através de um catálogo, sobre os preços dos produtos
apresentados na tabela.
Depois resolve os problemas.
1. Em casa da Ana vivem 3 pessoas e cada uma
delas come 1 iogurte por dia.
Quanto dinheiro gastam, por mês, em iogurtes?
R.: _____________________________________
2. Em casa do Miguel consomem-se, por mês, 8 kg
de arroz, 2 kg de açúcar, 2 kg de farinha e 12 litros
de leite.
Quanto dinheiro se gasta em casa do Miguel, por
mês, nesses produtos?
R.: ______________________________________
3. Se quisesses fazer o bolo cuja receita se apresenta abaixo, de quanto dinheiro precisavas para comprar
os produtos?
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
Preservar as florestas
1. Se cada um dos 10 000 000 de portugueses gastar, por semana, um saco de papel, quantas árvores
terão aproximadamente sido abatidas para isso?
R.: ____________________________________________
2. Quantos quilómetros quadrados de floresta terão já
desaparecido, no Brasil, desde o ano em que nasceram?
R.: _________________________________________
3. Quantos pacotes de lenços se gastarão,
aproximadamente, num ano, na Grã-Bretanha?
R.: ______________________________________
4. Quantos metros quadrados de floresta tropical se
destroem numa hora?
R.: ___________________________________________
E, num dia, quantos quilómetros quadrados são destruídos?
R.: ____________________________________________
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
A casa da Rita
Os pais da Rita vão fazer obras na casa. Vão forrar o chão da sala e dos quartos a madeira e o da cozinha a tijoleira.
1. Qual é a área total que irá ser revestida a madeira?
R.: ______________________________________
2. E qual a área que será revestida a tijoleira?
R.: ______________________________________3. Se cada ladrilho da tijoleira for quadrado e tiver 20 cm de lado, quantos ladrilhos serão precisos para forrar o chão da cozinha?
R.: ______________________________________
4. Se o chão de madeira custar 21,50 € por metro quadrado e o de tijoleira 12,50 € o metro quadrado, por quanto vai ficar a obra?
R.: ______________________________________
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/__________
4º ANO
As compras do António
A mãe pediu ao António para lhe ir fazer uma
comprar. Para isso a mãe deu-lhe 10,00 €.
O António comprou 2 kg de maçãs, que custavam
0,85 € o quilograma, e 3 kg de tangerinas a 1,10 € o
quilograma. Comprou ainda duas garrafas de sumo por
1,20 € cada uma.
1. Vamos saber quanto dinheiro gastou o António.Quanto gastou com as maçãs?
R.: ______________________________________
2. Quanto dinheiro de troco trouxe o António?
R.: _____________________________________Quanto gastou nas tangerinas?
R.: ______________________________________
Quanto gastou nas garrafas de sumo?
R.: ______________________________________
3. Quando o António foi dar o troco à mãe, ela disse-lhe para o dividir, igualmente, por ele e pelo irmão. Com quanto dinheiro ficou cada um deles?
R.: ______________________________________
Quanto dinheiro gastou, então, com as compras todas?
R.: ______________________________________
4. O irmão meteu o dinheiro que recebeu num mealheiro, onde já tinha 12,50 €.Com quanto dinheiro ficou lá?
R.: ______________________________________
Nome - ______________________________________________________________________________
Data - ________/________/_________
