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5 Simulação e Resultados
5.1. Alimentação de Dados para Simulação
Para realizar a simulação, conforme descrito ao longo da dissertação, é
necessário definir o esquema básico do projeto de poço e alimentar os parâmetros
para iniciar a simulação. O esquema do poço é o produto do assentamento de
sapatas, curva de geopressões, coluna litológica perfurada, diâmetros de fases e
revestimentos, topos de cimento nos anulares, cargas de projeto, premissas de
segurança de poço, fluido de perfuração, modelo de produção e outros fatores
intrínsecos de cada poço. Para o estudo de caso foi escolhido um poço do pré-sal
com revestimentos convencionais e um sal profundo (soterramento no pós-sal
superior a 2000 m) que ocorre em algumas regiões na Bacia de Santos.
Tabela 5.1: Geometria e revestimentos utilizados na simulação para
anularBcomintervalodepoçoabertonãocimentadonosal.
Fase [in]
OD [in]
ID [in]
Peso [lb/ft]
Tipo [Kpsi]
Topo [m]
Base [m]
TOC [m]
36 30 28 456,4 Grau B 1800 1860 1800
26 20 18 203 X-70 1800 2800 1800
17,5 13 5/8” 12,375 88,2 VM-110 HC 1800 4150 2799
12 ¼” x 14 ¾” 10 ¾” 9,156 85,3 VM-110 HC 1800 5400 5000
8,5 7 6,0 32 VM-125 HC 5300 5965 5300
Tubing 6 5/8 x 5” 5,791 28 P-110 1800 5400
Definida a geometria do poço e a posição das sapatas são simuladas as
cargas nos revestimentos com auxílio do software StressCheck, que é muito
utilizado na indústria de petróleo, para definir espessura de parede dos
revestimentos, tipos de conexões, calcular fatores de segurança e otimizar custos.
Para simplificar a simulação utilizaram-se colunas de revestimentos homogêneas
Simu
com
que o
de co
fluid
anali
perfi
colun
equiv
fluid
um p
11 a
reser
8 ½”
fase
espec
ordem
prop
lação e Res
o mesmo p
o poço foi d
ontorno (ve
do no anula
isada.
Após a de
l geotérmic
na de prod
valente ao t
De posse d
do de perfur
poço típico
13 ppg par
rvatórios co
” foi definid
de 17 ½”, p
cífica de fl
m de 10 a 1
Figura 5.
priedadesP
ultados
peso linear e
dividido em
er também f
ar externo
efinição da g
co, que é uti
dução. No
ipo de poço
do perfil ge
ração das fa
de pré-sal
ra perfurar
om pressão m
do uma ma
para simplif
uido em to
1 ppg no pó
1: Massa
PVT Zamor
em cada fas
m 5 seções c
fFigura 4.1)
descartou-s
geometria, e
ilizado com
poço em
o de pré-sal
eotérmico de
ases, que es
são comuns
trechos com
moderada. E
assa específ
ficação na a
orno de 12,0
ós-sal.
específica
ra,etal.,20
e do poço. A
com semelh
). Como o l
se a seção
e divisão do
mo condição
questão ut
adotado, co
efine-se a m
starão confi
s massas es
m evaporito
Em resumo
fica de fluid
análise do A
0 ppg, poré
do fluido
013 .
A partir da
hanças de g
liner de 7”
5 para sim
o poço em s
inicial para
tilizou-se u
onforme Fig
massa espec
inados nos a
specícicas d
os e, no cas
o, para a fas
do em torno
APB, també
ém são ma
composici
Tabela 5.1
geometria e
está ciment
mplificar a
eções s, alim
a o poço sem
um perfil g
gura 4.3.
ífica e comp
anulares do
de fluido da
so do poço
e de 12 ¼”
o de 12,0 p
ém foi utiliz
is comuns
ional em f
68
verifica-se
e condições
tado e sem
geometria
menta-se o
m fluxo na
geotérmico
mposição do
o poço. Em
a ordem de
escolhido,
” x 14 ¾” e
ppg. Para a
zado massa
valores da
função de
Simu
capít
diver
produ
na co
comp
poço
a pr
deter
de tr
para
efetu
pelo
profu
utiliz
das c
lação e Res
A partir
tulo 4.2, el
rsas faixas
ução assum
oluna 4 da T
Com a g
posição de
o e determin
rodução em
rminar o pe
ansferência
obtenção d
Para facil
uadas regres
Wellcat (
undidade, co
Figura 5.
zandodado
Os resulta
curvas que c
ultados
dos parâm
laborou-se
de temper
miu-se óleo m
Tabela 4.1.
geometria
fluido defin
nou-se o per
m regime e
erfil de temp
a térmica é a
os perfis tér
itar a entra
ssões estatís
(Figura 4.3
om auxílio
.2: Perfis t
osdasimul
ados das reg
compõem es
metros da T
a curva PV
atura e pre
mineral pur
de poço d
nida, arbitro
rfil de tempe
estacionário
peratura não
amplamente
rmicos para
ada de dado
sticas nos p
), para ca
do program
térmicos g
laçãotérmi
gressões são
ste gráfico s
Tabela 4.1,
VT do fluid
essão, confo
ro sendo as
definida, p
ou-se uma
eratura nos
o, que é o
o é o foco d
e difundido
a produção d
os no códig
pontos dos
ada anular
ma Excel 20
gerados a
icarealizad
o apresenta
são apresen
e compos
do de perfu
forme Figur
constantes t
perfil geoté
vazão de p
anulares e
o cenário m
da dissertaç
, utilizou-se
de 5000 bbl
go programa
perfis de te
e revestim
13.
partir das
danoWellc
ados na Figu
ntadas a segu
sição apres
uração em
ra 5.1. Na
também ref
érmico alim
produção típ
revestiment
mais adver
ção, e o con
e o simulad
l/d.
ado no Ma
emperatura
mento em
s eq. 5.1
cat.
ura 5.2 e as
uir:
69
sentada no
função de
coluna de
ferenciadas
mentado e
pica para o
tos durante
rso. Como
nhecimento
dor Wellcat
atlab foram
fornecidos
função da
a 5.10
s equações
Simulação e Resultados 70
Gradiente Geotérmico:
T , 103,22. ln k 769,09 °C (5.1)
Gradiente de temperatura do fluido no interior do tubing de produção:
T2 , 16,15 ∙ ln k 12,90 °C (5.2)
Gradiente de temperatura para o estado de equilíbrio no anular A:
T2 , 27,82 ∙ ln k 115,12 °C (5.3)
Gradiente de temperatura para o estado de equilíbrio no anular B:
T2 , 39,02 ∙ ln k 212,18 °C (5.4)
Gradiente de temperatura para o estado de equilíbrio no anular C:
T2 , 53,01 ∙ ln k 329,65 °C (5.5)
Gradiente de temperatura para o estado de equilíbrio no anular D:
T2 , 53,01 ∙ ln k 329,65 °C (5.6)
Gradiente de temperatura no estado de equilíbrio do tubing:
T2 , 18,01 ∙ ln k 30,26 °C (5.7)
Gradiente de temperatura no estado de equilíbrio do revestimento 10 ¾”:
T2 , 33,83 ∙ ln k 167,48 °C (5.8)
Gradiente de temperatura no estado de equilíbrio do revestimento 13 5/8”:
T2 , 44,41 ∙ ln k 257,94 °C (5.9)
Gradiente de temperatura no estado de equilíbrio do revestimento 20”:
T2 , 57,14 ∙ ln k 365,45 °C (5.10)
As eq. (5.1) a (5.10) apresentaram muito boa correlação com os pontos do
perfil térmico fornecidos pelo Wellcat. O erro obtido foi da ordem de 10-3, ou seja,
inferior a 1°C no perfil térmico. Exceto para os 10 m abaixo do fundo do mar que
sofrem influência maior da temperatura da água, mas sem grande prejuízo por ser
uma extensão inferior a 1% da fase. Foram utilizadas correlações logaritmas para
gerar as curvas e os resultados podem ser visualizados na Figura 5.2.
Simulação e Resultados 71
O passo seguinte foi alimentar o modelo de fluência de sal. Utilizou-se o
software EPsal (Poiate & Amaral, 2014) para geração das taxas de fechamento do
sal (halita) em função da massa especifica equivalente, soterramento e tempo.
Para facilitar a entrada e manipulação dos dados, na programação realizada no
Matlab, foram efetuadas regressões estatísticas nas curvas fornecidos pelo
programa EPsal, em cada intervalo de profundidade e faixa de massa específica de
fluido a partir do programa Excel 2013.
Os cálculos de fechamento do sal iniciam com os dados da curva a partir de
72 horas, pois se leva em consideração que o tempo de perfuração da fase, repasse
do poço na retirada da coluna de perfuração e descida do revestimento ocorrem
antes de confinar o fluido no anular. Assim não se contabiliza o período cujo
transiente da curva de fechamento do sal é muito agudo e que afeta basicamente a
perfuração do poço. Utilizou-se tm para expressar a variável tempo, necessária
para o cálculo da fluência, onde o subscrito m é o indicador do passo da iteração
na rotina interna do código.
Para a profundidade de 4150 a 4250 m têm-se as seguintes equações:
ε ; , 2,9441 ∙ 10 ∙ t , in h⁄ (5.11)
ε ; , 2,0288 ∙ 10 ∙ t , in h⁄ (5.12)
ε ; , 1,1325 ∙ 10 ∙ t , in h⁄ (5.13)
ε ; . 6,1853 ∙ 10 ∙ t , in h⁄ (5.14)
ε ; , 2,2423 ∙ 10 ∙ t , in h⁄ (5.15)
ε ; , 1,1424 ∙ 10 in h⁄ (5.16)
ε ; , 2,3055 ∙ 10 in h⁄ (5.17)
ε ; , 4,9203 ∙ 10 in h⁄ (5.18)
ε ; , 7,5351 ∙ 10 in h⁄ (5.19)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
Figura5.3
Para a pro
; , 3,6
; , 2,5
; , 1,4
; . 7,6
; , 1,0
; , 1,
; , 2,
; , 6,
; , 9,
ultados
3:Evolução
ofundidade d
724 ∙ 10
397 ∙ 10
197 ∙ 10
071 ∙ 10
539 ∙ 10
,0694 ∙ 10
,8913 ∙ 10
,2100 ∙ 10
,5286 ∙ 10
odafluênci
de 4250 a 4
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
350 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede420
ntes equaçõ
72
00m.
ões:
(5.20)
(5.21)
(5.22)
(5.23)
(5.24)
(5.25)
(5.26)
(5.27)
(5.28)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
Figura5.4
Para a pro
; , 4,9
; , 3,2
; , 1,6
; . 8,6
; , 1,0
; , 1,
; , 3,
; , 7,
; , 1,
ultados
4:Evolução
ofundidade d
869 ∙ 10
533 ∙ 10
222 ∙ 10
310 ∙ 10
538 ∙ 10
,7698 ∙ 10
,6597 ∙ 10
,9109 ∙ 10
,2162 ∙ 10
odafluênci
de 4350 a 44
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
450 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede430
ntes equaçõ
73
00m.
ões:
(5.29)
(5.30)
(5.31)
(5.32)
(5.33)
(5.34)
(5.35)
(5.36)
(5.37)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
Figura5.5
Para a pro
; , 5,7
; , 3,7
; , 1,7
; . 9,5
; , 1,3
; , 1,
; , 4,
; , 1,
; , 1,
ultados
5:Evolução
ofundidade d
913 ∙ 10
025 ∙ 10
770 ∙ 10
221 ∙ 10
225 ∙ 10
,6567 ∙ 10
,6634 ∙ 10
,0141 ∙ 10
,5619 ∙ 10
odafluênci
de 4450 a 4
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
550 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede440
ntes equaçõ
74
00m.
ões:
(5.38)
(5.39)
(5.40)
(5.41)
(5.42)
(5.43)
(5.44)
(5.45)
(5.46)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
Figura5.6
Para a pro
; , 6,6
; , 4,1
; , 1,94
; . 1,0
; , 1,8
; , 2,
; , 5,
; , 1,
; , 2,
ultados
6:Evolução
ofundidade d
208 ∙ 10
639 ∙ 10
406 ∙ 10
593 ∙ 10
241 ∙ 10
,8203 ∙ 10
,9629 ∙ 10
,3036 ∙ 10
,0110 ∙ 10
odafluênci
de 4550 a 4
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
650 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede450
ntes equaçõ
75
00m.
ões:
(5.47)
(5.48)
(5.49)
(5.50)
(5.51)
(5.52)
(5.53)
(5.54)
(5.55)
Simu
equa
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
Figura5.7
Para a pr
ações:
; , 7,54
; , 4,7
; , 2,1
; . 1,2
; , 2,6
; , 2,
; , 1,
; , 1,
ultados
7:Evolução
rofundidade
405 ∙ 10
064 ∙ 10
707 ∙ 10
158 ∙ 10
180 ∙ 10
,6195 ∙ 10
,2401 ∙ 10
,9141 ∙ 10
odafluênci
e de 4650 a
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
a 4750 m
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
foram alim
dadede460
mentadas as
76
00m.
s seguintes
(5.56)
(5.57)
(5.58)
(5.59)
(5.60)
(5.61)
(5.62)
(5.63)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
; , 2,
Figura5.8
Para a pro
; , 8,6
; , 5,4
; , 2,5
; . 1,4
; , 3,8
; , 4,
; , 9,
; , 2,
ultados
,5881 ∙ 10
8:Evolução
ofundidade d
250 ∙ 10
033 ∙ 10
252 ∙ 10
533 ∙ 10
031 ∙ 10
,5345 ∙ 10
,7415 ∙ 10
,1482 ∙ 10
in h⁄
odafluênci
de 4750 a 4
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
850 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede470
ntes equaçõ
77
(5.64)
00m.
ões:
(5.65)
(5.66)
(5.67)
(5.68)
(5.69)
(5.70)
(5.71)
(5.72)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
; , 3,
Figura5.9
Para a pro
; , 9,9
; , 6,3
; , 3,6
; . 1,8
; , 5,5
; , 4,
; , 1,
; , 2,
ultados
,3222 ∙ 10
9:Evolução
ofundidade d
528 ∙ 10
305 ∙ 10
609 ∙ 10
086 ∙ 10
034 ∙ 10
,1563 ∙ 10
,2401 ∙ 10
,7442 ∙ 10
in h⁄
odafluênci
de 4850 a 4
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
iadosalna
950 m têm-
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
aprofundid
-se as seguin
dadede480
ntes equaçõ
78
(5.73)
00m.
ões:
(5.74)
(5.75)
(5.76)
(5.77)
(5.78)
(5.79)
(5.80)
(5.81)
Simu
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
lação e Res
; , 4,
Figura5.1
E, finalme
; , 1,1
; , 7,3
; , 3,8
; . 2,3
; , 7,8
; , 7,
; , 1,
; , 3,
ultados
,2483 ∙ 10
10:Evoluçã
ente, para a
018 ∙ 10
205 ∙ 10
693 ∙ 10
250 ∙ 10
526 ∙ 10
,2487 ∙ 10
,5727 ∙ 10
,4906 ∙ 10
in h⁄
ãodafluênc
profundida
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
∙ t ,
in h⁄
in h⁄
in h⁄
ciadosaln
ade de 4950
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
in h⁄
naprofundi
a 5000 m te
idadede49
em-se:
79
(5.82)
900m.
(5.83)
(5.84)
(5.85)
(5.86)
(5.87)
(5.88)
(5.89)
(5.90)
Simu
ε
ppg
opçã
const
sal p
repre
espec
na ta
perfu
valid
rever
do fe
lação e Res
; , 5,
Figura5.1
Para o inte
(coluna hid
ão com corr
tante. Este
para abertu
esentar apli
cífica de flu
axa de fluê
uração da ro
Ressalta-s
dado para m
rte a fluênc
echamento d
ultados
,4084 ∙ 10
11:Evoluçã
ervalo de m
drostática +
relação elev
critério foi
ura, nas pr
icando regr
uido equiva
ncia, que c
ocha.
se que o sof
massa espec
ia do sal, em
do sal para a
in h⁄
ãodafluênc
massa espec
+ APB) a r
vada. Para a
assumido p
rimeiras 48
essão nos p
lente de 14,
corresponde
ftware EPsa
cífica de flu
mbora o mo
abertura, as
ciadosaln
ífica de flui
regressão d
a abertura d
pelo fato d
8h após o
pontos. Log
,25 a 16,0 p
e a fluência
al afirma qu
uido superio
odelo de du
ssim como a
naprofundi
ido equival
de potência
do sal foi a
o comporta
corte da
go, para os
ppg adotou-
a após 480
ue o model
or a 14,25 p
uplo mecani
alguns indíc
idadede50
ente entre 1
mostrou-se
adotado val
amento da f
rocha, ser
s intervalos
se um valor
h decorrida
lo não está
ppg que no
ismo prevê
cios de camp
80
(5.91)
000m.
12,0 e 14,0
e uma boa
lor de taxa
fluência do
difícil de
s de massa
r constante
as desde a
totalmente
ormalmente
a reversão
po.
Simulação e Resultados 81
5.2. Validação do Modelo
O código para cálculo de APB, programado no Matlab, foi validado através
da utilização do software comercial Wellcat, que é amplamente empregado na
indústria do petróleo. Alguns dos empregos mais frequentes do Wellcat são em
cálculo de perfis térmicos de produção, simulação de APB e cálculo de esforços
em revestimentos e equipamentos do poço. Porém este software não inclui
particularidades referentes à fluência do sal, cargas originadas de cimentação de
revestimentos descentralizados, canalizações, etc. Estes são parâmetros que são
calculados normalmente em softwares que utilizam elementos finitos.
Como o pacote de fluência do sal não está incluso no Wellcat, realizou-se a
validação da proposta da dissertação em uma etapa intermediária, que inclui
apenas o APB resultante da carga térmica. No código programado no Matlab,
nomeado como APBsal, incluiu-se o cálculo da variação de volume decorrente da
fluência do sal com o arquivo DVsal, conforme a proposta da eq. (4.36), e
consequentemente as variáveis decorrentes deste cálculo como taxa de fluência
em função do soterramento, temperatura e APB em função do tempo. O processo
pode ser mais bem visualizado através do fluxograma apresentado na Figura 4.2.
Através da simulação no Wellcat obteve-se o perfil de temperatura da
Figura 5.2, que foi utilizado nas simulações do código APBsal e equivale ao perfil
térmico apresentado na Figura 4.3. Nota-se que há uma pequena diferença nos
perfis de temperatura em torno da profundidade da cabeça do poço, que foi uma
opção para preservar a boa correlação nas equações dos perfis de temperatura dos
anulares e revestimentos gerados a partir dos pontos fornecidos pelo Wellcat.
Porém, não introduz erro significativo na simulação de APB por tratar-se de um
intervalo muito pequeno.
5.2.1. Simulação do APB para Seção de Poço Aberto Não Cimentado
Primeiramente calculou-se o APB para os fluidos padrões do Wellcat
ajustando apenas a massa específica dos mesmos. Para a simulação considerou-se
a produção de 5000 bbl/dia com o intervalo de sal não cimentado de 4150 a 5000
m, que corresponde à condição de contorno desenvolvida no capítulo 3.1.2. A
seguir um quadro resumo com os topos de cimento e geometria do poço (Tabela
Simu
5.2 e
comp
Reve
Cond
Super
Interm
Produ
Liner
COP
eleva
lação e Res
e Figura 5.1
paração e va
Tabela5.2
estimento
dutor
rfície
mediário
ução
r Prod.
Figura5.1
O resultad
ado conform
ultados
12), que for
alidação do
2:Geometr
OD
[in]
I
[i
30 2
20 1
13,625 12,
10,75 9,
7,0 6
6 5/8 5,7
12:Esquem
do de APB
me Tabela 5
ram utilizad
s resultados
riaparaseç
ID
in]
Hange
[m]
28 1800
18 1800
,375 1800
156 1800
6,0 5300
791 1800
maparaseç
com o flu
5.3.
das no Wel
s obtidos co
çãodepoço
er TOC
[m]
0 1800
0 1800
0 2799
0 5000
0 5300
0 -
çãodepoço
uido padrão
llcat e simu
om o código
oabertonã
Base
[m]
P
[
1872
2800
4150 1
5400 14
5965 8
5400
oabertonã
do Wellca
uladas para
o APBsal.
ocimentad
Poço
[in]
Fluid
Padr
36
26
17,5
4,75
1/2
- D
ocimentad
at mostrou-s
82
efeitos de
do.
do Sintético
rão WellCat
-
-
12 ppg
12 ppg
12 ppg
Diesel Oil
do.
se bastante
Simulação e Resultados 83
Tabela 5.3: Resultado da simulação de APB no Wellcat para modelo
“multistring”comanularnãocimentado Figura5.12 efluidopadrão.
Nomenclatura Anular
Referenciado
Resultado do APB
[psi]
Volume Incremental
do APB [bbl]
A 10 ¾” x COP 6469 14,4
B 13 5/8” x 10 ¾” 4474 13,3
C 20” x 13 5/8” 8283 16,4
Para efetuar a calibração dos modelos de APB foi necessário utilizar um
modelo PVT coerente com o que foi utilizado no código programado, pois o
mesmo influencia muito no resultado. Optou-se por realizar nova simulação no
Wellcat com as propriedades PVT da Tabela 4.1, que correspondem as curvas da
Figura 5.1.
Tabela5.4:ResultadodeAPBdoWellcatpara simulação “multistring”
comanularnãocimentado Figura5.12 efluidocomPVTdaTabela4.1.
Nomenclatura Anular
Referenciado
Resultado do
APB [psi]
Volume Incremental
do APB [bbl]
A 10 ¾” x COP 3939 5,6
B 13 5/8” x 10 ¾” 2793 6,7
C 20” x 13 5/8” 4881 7,8
O resultado das simulações no Wellcat, apresentados na Tabela 5.3 e Tabela
5.4, para a mesma geometria de poço e mesmas massas específicas, foi muito
diferente. A utilização de diferentes bases de fluido no modelo PVT resultou em
diferença superior a 60% nos resultados de APB em todos os anulares, o que pode
ser de extrema importância no dimensionamento dos revestimentos e
equipamentos para produção de um poço ou um campo. Para a validação do
código APBsal comparou-se os resultados com o Wellcat para a mesma geometria
de poço e mesmo modelo PVT. A comparação dos resultados pode ser visualizada
na Tabela 5.5, sendo a coluna 2 referente ao resultado para o fluido padrão do
Wellcat e as colunas 3 e 4 para o modelo PVT composicional de Zamora:
Simulação e Resultados 84
Tabela 5.5: Comparação de resultados doWellcat e do código APBsal
comanularnãocimentado Figura5.12 paravalidaçãodoprograma.
Anular
Referenciado
WellCat [psi]
Fluido Padrão
WellCat [psi]
Zamora
APBsal [psi]
Zamora
Diferença
Zamora (%)
10 ¾” x COP (A) 6469 3939 4026 2,2
13 5/8” x 10 ¾” (B) 4474 2793 2792 0,0
20” x 13 5/8” (C) 8283 4881 4889 0,2
Nota-se que os resultados calculados no código APBsal apresentaram
bastante coerência com os valores gerados no Wellcat para o mesmo tipo de fluido
(fluido Zamora). A diferença máxima entre os dois programas, conforme Tabela
5.5, foi da ordem de dois por cento no anular confinado entre os revestimentos de
10 3/4” e a coluna de produção de 6 5/8” (anular B). O resultado da simulação
com o fluido padrão do Wellcat consta na segunda coluna apenas para ter-se ideia
de sensibilidade do fenômeno de APB quanto ao modelo PVT.
5.2.2. Simulação do APB para Seção de Poço Aberto Cimentado
A validação de simulação térmica do código APBsal também foi realizada
para o poço com a seção do evaporito totalmente cimentada, que corresponde a
condição de contorno desenvolvida no capítulo 3.1.1. Nesta simulação também foi
utilizado o modelo PVT de fluido com as constantes apresentadas por Zamora.
A seguir, um quadro resumo com os topos de cimento e geometria do poço
(Tabela 5.6) que foram simuladas no Wellcat para validação do código APBsal,
na condição de contorno de poço aberto com anulares cimentados. A única
diferença em relação à simulação anterior encontra-se no topo de cimento do
revestimento de produção, que está situado em frente ao intervalo com sal,
conforme Figura 5.13.
Simu
depo
Reve
Cond
Super
Interm
Produ
Liner
COP
abert
com
lação e Res
Tabela5.6
oçoaberto
estimento
dutor
rfície
mediário
ução
r Prod.
Figura5.1
O resultad
to com anul
a seção de p
ultados
6:Quadror
comanula
OD
[in]
I
[i
30 2
20 1
13,625 12,
10,75 9,
7,0 6
6 5/8 5,7
13:Esquem
do obtido n
lares cimen
poço aberto
resumocom
aresciment
ID
in]
Hange
[m]
28 1800
18 1800
,375 1800
156 1800
6,0 5300
791 1800
maparaseç
no Wellcat,
tados, foi b
o não cimen
mgeometr
tadosatéa
er TOC
[m]
0 1800
0 1800
0 2799
0 4149
0 5300
0 -
çãodepoço
com o mo
bem coerent
ntada, confo
riadepoço
sapata.
Base
[m]
P
[
1872
2800
4150 1
5400 14
5965 8
5400
oabertocim
odelo PVT d
te com o apr
orme Tabela
simuladap
Poço
[in]
Fluid
36
26
17,5
4,75
1/2
- D
mentada.
de Zamora
resentado p
a 5.7.
85
paraseção
do Sintético
Padrão
-
-
12 ppg
12 ppg
12 ppg
Diesel Oil
para poço
para o poço
Simulação e Resultados 86
Tabela5.7:ResultadodeAPBdoWellcatpara simulação “multistring”
comanularcimentado Figura5.13 efluidocomPVTdaTabela4.1.
Nomenclatura Anular
Referenciado
Resultado do
APB [psi]
Volume Incremental
do APB [bbl]
A 10 ¾” x COP 4256 5,6
B 13 5/8” x 10 ¾” 4626 4,3
C 20” x 13 5/8” 5237 7,8
A diferença mais relevante ocorreu no anular B (Figura 5.13) com aumento
de pressão superior a 60%, devido ao preenchimento do espaço anular com
cimento e consequente redução do volume. Para o anular A e C, que mantiveram a
mesma geometria, o aumento de pressão foi próximo de 8%, o que confirma a
interferência da elevação de pressão no anular B no resultados dos anulares
adjacentes.
Os resultados obtidos no código APBsal apresentaram valores bem
próximos aos obtidos pelo Wellcat para a geometria da Figura 5.13 e mesmo
fluido da simulação anterior, conforme tabela a seguir:
Tabela 5.8: Comparação de resultados doWellcat e do código APBsal
compoçoabertocimentado Figura5.13 paravalidaçãodoprograma.
Anular Avaliado APBsal [psi]
Zamora
WellCat [psi]
Zamora
Diferença (%)
Zamora
6 5/8” x 10 ¾” 4382 4256 +3,0
10 ¾” x 13 5/8” 4600 4626 -0,6
13 5/8” x 20” 5160 5237 -1,5
De um modo geral os resultados apresentados pelo código APBsal para a
condição de contorno com seção de poço aberto cimentado também apresentaram
um bom resultado, com diferença máxima da ordem de 3% para o anular
confinado entre a coluna de produção e o revestimento de produção (anular A),
conforme Tabela 5.8.
Simulação e Resultados 87
5.2.3. Possíveis Fontes de Diferença nos Resultados Simulados
Os resultados de APB obtidos no código APBsal, para o aquecimento do
poço durante a produção, mostraram valores com uma diferença muito pequena
quando comparados com os resultados do Wellcat, que é um simulador comercial
de grande abrangência. As diferenças nos resultados das simulações podem ser
atribuídas a diversas causas, entre as quais se destaca:
- Valor adotado para o módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson das
formações (folhelho, sal, arenito): Para o código APBsal foram assumidos para a
formação o módulo de elasticidade e a constante de Poisson do cimento, obtidos
na literatura (Jandhyala, et al., 2013), e considerados constantes ao longo de todo
o perfil do poço. Sabe-se que há grande variação dessas propriedades em função
da profundidade e tipo de rocha.
- Consideração do cimento e rocha como homogêneos: Foi assumido que o
cimento e a formação apresentam valores de mesma ordem de grandeza
(Sathuvalli, et al., 2005), conforme condições de contorno desenvolvidas no
capítulo 3.1. Deste modo obteve-se uma simplificação na modelagem da
geometria do poço no código APBsal.
- Condição inicial de instalação da coluna de produção: Foi assumido que
no momento da instalação da coluna de produção tem-se a pressão da hidrostática
do fluido de perfuração no seu interior.
- Aproximação no perfil de temperatura: Aproximou-se o perfil de
temperatura no intervalo próximo a cabeça do poço (10 m) para não prejudicar a
boa correlação dos perfis térmicos obtidos por regressão nos dados fornecidos
pelo Wellcat no restante do perfil do poço.
- Propriedades PVT do fluido produzido: Não foram alimentadas no Wellcat
as propriedades PVT do fluido produzido, o que pode ter gerado alguma diferença
nos resultados de APB referentes ao anular A quando comparados os resultados
com o código APBsal.
- Premissas de modelagem diferentes: Possibilidade de adoção de algum
critério diferente na modelagem das condições de contorno do código APBsal e
no código do Wellcat.
Simulação e Resultados 88
5.3. Simulação do APB
O objetivo da dissertação é avaliar a influência do fechamento do sal nas
pressões dos anulares do poço e calcular o APB resultante deste carregamento
(APB do sal). São considerados dois cenários para análise: (1) simulação do APB
resultante apenas da fluência do sal e (2) simulação de fluência do sal por um
determinado período seguido de produção do poço, acoplando o fenômeno do
APB do sal e APB térmido.
Na simulação utilizou-se o esquema de poço apresentado na Figura 5.12, em
que se um intervalo de 850 m de poço aberto não cimentado no anular B. Este
intervalo não cimentado está preenchido com fluido de perfuração e está
confinado entre o revestimento de 10 ¾” e a coluna de sal na fase 12 ¼” x 14 ¾”.
5.3.1. Simulação do APB para Fluência do Sal com Poço sem Fluxo
Para a simulação do primeiro caso, com avaliação do comportamento do
APB em função apenas da fluência do sal, optou-se por efetuar a análise no
período de 480 dias (tfinal) com um passo de tempo Δt de 24 h nas simulações de
fechamento do sal, conforme fluxograma apresentado na Figura 4.2. Neste caso
foi considerado poço sem fluxo e não se aplicou a carga térmica proveniente da
produção. O passo Δt é um parâmetro importante na determinação da taxa de
fechamento do sal, conforme Figura 5.3 a Figura 5.11, pois o comportamento da
fluência do sal muda com o tempo devido às características do próprio evaporíto
como também devido à variação da tensão efetiva ou desviatória atuante na
parede do poço, conforme eq. (2.19).
Para melhor análise do resultado de APB, devido ao fechamento do sal, é
apresentada a Figura 5.14 com a evolução da taxa de fechamento do sal no tempo.
Pode-se atribuir parte desse efeito de queda na taxa de fechamento do sal ao
próprio APB gerado pela redução no volume do anular. Pode-se afirmar que a
fluência é mais elevada para profundidades maiores, devido à elevação de
temperatura que ocorre no perfil geotérmico e devido à maior tensão efetiva
gerada na diferença entre a sobrecarga e a pressão da coluna hidrostática + APB.
Simu
dias
equiv
soter
que
diâm
volum
funç
lação e Res
Figura5.1
consideran
Em profu
valente de f
rramento do
acarreta no
metro do poç
me do anula
Figura5.1
ãodafluên
ultados
14:Evoluçã
ndooefeito
undidades m
fluido é mai
o sal. Deste
o fechamen
ço no interv
ar.
15:Evoluçã
nciadosaln
ãodataxa
odeAPBna
mais rasas
is pronuncia
e modo há u
nto do sal n
valo de sal m
ãododiâm
noanularB
defecham
afluência.
s o efeito
ado, confor
uma inversã
no interval
mais raso a
metrodopo
Bparadifer
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do APB
rme eq. (4.2
ão no sentid
o mais pro
a partir do e
oçonoper
rentesprof
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na massa
29), pois há
do de fluên
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89
dode240
específica
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umento no
inâmico no
80diasem
s.
Simu
apres
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com
em to
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do di
do p
(Figu
fluên
espec
fluid
fato
interv
lação e Res
A integra
sentada cla
tuado na po
uma veloci
orno de 378
ido da fluên
iâmetro do
oço é meno
ura 5.16).
Figura5.1
nciadosal
Na Figura
cífica equiv
do de perfura
ajuda a en
valo superio
ultados
l da taxa d
aramente na
orção mais
idade const
8 dias. No i
ncia do sal q
poço. Para
os acentuad
16:Equilíb
noperíodo
a 5.17 tem
valente resul
ação nas pr
ntender o p
or do evapo
de fechame
a Figura 5
profunda (
tante a parti
intervalo su
que passa d
as curvas d
do e torna-s
briodinâmi
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m-se uma m
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ofundidade
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.15. Nota-s
curvas de 4
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uperior do e
do comporta
do intervalo
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as.
melhor visu
feito de APB
es de 4200, 4
reversão no
, apresenta
se o fecham
4800 e 5000
o de equilíbr
evaporito oc
amento de r
de 4400 e
ente nulo n
umedoanu
ualização da
B do sal som
4400, 4600,
o sentido d
da na Figu
mento do p
0 m) e que
rio dinâmic
corre uma in
redução par
4600 m o fe
o equilíbrio
ularBem
a evolução
mado à hidr
, 4800 e 500
de fluência
90
ura 5.14, é
poço mais
prossegue
co que está
nversão no
ra aumento
fechamento
o dinâmico
funçãoda
da massa
rostática do
00 m. Esse
do sal no
Simu
devi
volum
confo
poço
lação e Res
Figura5.1
doàfluênc
Através d
me no inter
forme eq. (4
Figura5.1
oabertodo
ultados
17:Evoluç
ciadosal,e
do cálculo d
rvalo de po
.32). O resu
18:Evoluçã
anularBn
ãodamas
mdiferent
do perfil de
oço aberto d
ultado é apr
ãodovolu
noperíodo
saespecífi
tesinterval
fechament
do anular B
resentado na
medefech
de480dia
caequivale
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to do sal ob
B devido à f
a Figura 5.1
hamentodo
s.
ente, incluí
undidade.
btém-se a v
fluência do
8 a seguir.
osalnoint
91
ídooAPB
variação de
evaporito,
tervalode
Simu
abert
sal, c
aoA
sal A
calcu
lação e Res
Após o cá
to do anular
conforme eq
Figura5.1
PBgerado
Figura5.2
APBdosal
Ressalta-s
ulado a par
ultados
álculo do pe
r B é calcula
q. (4.33).
19:Evoluçã
pelafluênc
20:Crescim
.
se que a red
rtir da eq.
erfil de fech
ada a variaç
ãodavaria
ciadosal.
mentodep
dução de vo
(4.32), é su
hamento na
ção de volum
açãodevol
pressãonos
olume no an
uperior à r
seção de sa
me total nos
lumetotal
sanulares
nular B veri
redução de
l do interva
s anulares e
dosanular
devidoàfl
ificada na fi
volume do
92
alo de poço
e o APB do
resdevido
luênciado
figura 5.18,
o anular B
Simulação e Resultados 93
verificada na figura 5.19, calculado a partir da eq. (4.36). Isto ocorre porque essa
redução de volume na seção de poço aberto, equivalente ao intervalo em frente ao
evaporito, gera uma compressão do fluido neste anular. Essa compressão do fluido
gera um aumento de pressão, que expande o anular B contra os anulares
adjacentes e formação no intervalo acima do evaporito. Consequentemente, há um
novo equilíbrio de volume nos anulares, que resulta no APB do sal verificado na
Figura 5.20.
Reafirma-se que estabilização das pressões nos anulares da Figura 5.20
ocorre em consonância com a estabilização no volume dos anulares, expresso na
Figura 5.16, no ponto de equilíbrio dinâmico, decorrido o período de 378 dias do
confinamento do fluido de perfuração nos anulares.
5.3.2. Simulação do APB para Poço em Fluxo após Fluência do Sal
O principal objetivo desse trabalho é ressaltar a importância de considerar o
crescimento de pressão no anular resultante da fluência do sal (APB do sal) em
poços que serão colocados em produção ou teste de formação após um longo
período de tempo com o sal fluindo no anular. Primeiramente simula-se o
comportamento das pressões dos anulares na produção do poço referentes apenas
à carga térmica, isto é, sem considerar a fluência do sal. Para a geometria de poço
adotada, que corresponde ao esquema apresentado na Figura 5.12, os resultados
foram calculados e apresentados na validação do programa APBsal para anular
não cimentado, conforme Tabela 5.5.
O passo seguinte foi conhecer a redução de volume na seção de poço aberto
em contato com o evaporito do anular B, conforme Figura 5.18. Calculadas as
variações de volume decorrentes da fluência do sal, simula-se a carga térmica
acoplando essa variação de volume, decorrente da fluência do sal em diversos
períodos de tempo decorrido, através de balanço de massa conforme eq. (4.36) e
eq. (4.37).
A Figura 5.21 apresenta o APB acoplado gerado quando o poço é colocado
em produção após 56 dias do confinamento do fluido do anular B. Verifica-se que
a pressão, devido à fluência do sal, atinge 1009 psi com o poço em estática e 3801
psi após o início da produção do poço. Isso sugere um acréscimo de 36% no valor
de 2792 psi da Tabela 5.5, decorrente apenas do efeito térmico.
Simu
poço
em p
que a
4388
valor
poço
lação e Res
Figura 5.
oapós56d
A Figura
produção ap
a pressão, d
8 psi após o
r de APB de
Figura 5.
oapós196
ultados
21: Simula
diasdefluên
5.22 aprese
pós 196 dia
devido à flu
início da p
ecorrente ap
22: Simula
diasdefluê
ação de AP
nciadosal.
enta o APB
as do confin
uência do sa
rodução do
penas do efe
ação de AP
ênciadosa
PB acoplad
.
acoplado g
namento do
al, atinge 15
o poço. Isso
eito térmico
PB acoplad
al.
do com iní
gerado quan
o fluido do
596 psi com
sugere um
o.
do com iní
ício da pro
ndo o poço é
anular B. V
m o poço em
acréscimo
ício da pro
94
odução do
é colocado
Verifica-se
m estática e
de 57% no
odução do
Simu
em p
ocorr
estab
4578
aprox
poço
acop
apres
devid
480
acop
enten
lação e Res
A Figura
produção ap
re o equilíb
biliza. Verif
8 psi após
ximadamen
Figura 5.
oapós378
A curva m
lado à prod
sentada na F
do ao fecha
dias com o
lados apres
ndimento.
ultados
5.23 aprese
pós 378 dia
brio dinâmi
fica-se que
o início da
nte 64% no v
23: Simula
diasdefluê
mais impor
dução do po
Figura 5.24
amento do s
o efeito ac
sentados na
enta o APB
s do confin
ico no volu
a pressão
a produção
valor de AP
ação de AP
ênciadosa
rtante deste
oço após um
4. Essa curv
sal e as curv
coplado. Fo
Figura 5.2
acoplado g
namento do
ume do anu
atinge 178
do poço.
PB decorren
PB acoplad
al.
e estudo, re
m determina
va foi elabor
vas de APB
oram també
1, Figura 5
gerado quan
fluido do a
ular B, quan
6 psi com
Isso signifi
nte apenas d
do com iní
elacionando
ado período
rada incluin
B para iníci
ém inserido
.22 e Figur
ndo o poço é
anular B. N
ndo o APB
o poço em
fica um acr
do efeito térm
ício da pro
o resultad
o de fluênci
ndo as curva
o da produç
os os ponto
a 5.23 para
95
é colocado
Nesse ponto
B do sal se
m estática e
réscimo de
mico.
odução do
do de APB
ia do sal, é
vas de APB
ção em até
os de APB
a facilitar o
Simu
fecha
Te
lação e Res
Figura5.2
amentodo
Tabela5.9
empo [dias]
0
14
28
42
56
70
84
98
112
126
140
154
168
182
196
ultados
24:Cálculo
salparain
9:Evolução
] Press
docrescim
níciodapro
odoAPBté
ão Anular A
[psi]
4026
4110
4158
4197
4225
4246
4266
4282
4291
4305
4314
4324
4329
4334
4340
mentodepr
oduçãodop
érmicoacop
A Pressã
Seção
ressãonos
poçoemdiv
pladoaoAP
ão Anular B
de Sal [psi]
2792
3223
3469
3650
3801
3914
4012
4089
4149
4210
4255
4294
4329
4361
4388
anularesa
versosperí
PBdosal.
Pressão
[p
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
96
associando
íodos.
o Anular C
psi]
4889
4950
4991
017
038
056
072
082
092
100
105
115
118
123
126
Simulação e Resultados 97
210 4344 4414 5132
224 4349 4437 5135
238 4352 4458 5138
252 4359 4476 5140
266 4359 4491 5145
280 4362 4504 5146
294 4367 4516 5148
308 4367 4528 5148
322 4369 4539 5151
336 4373 4548 4154
350 4373 4558 5154
364 4372 4568 5154
378 4377 4578 5157
392 4376 4578 5157
406 4376 4578 5157
420 4376 4578 5157
434 4376 4578 5157
448 4376 4578 5157
462 4376 4578 5157
476 4376 4578 5157
A Tabela 5.9, com a evolução do APB térmico acoplado ao APB do sal,
apresenta os valores dos pontos utilizados na construção da curva da Figura 5.24
até o momento do equilíbrio das pressões devido ao fechamento do sal. Os
resultados são apresentados em passos de 14 dias de tempo (2 semanas) para
facilitar a percepção da fluência do sal no resultado acoplado.
Para os valores de APB apresentados na Tabela 5.9 calcularam-se as massas
específicas equivalentes nas profundidades de 4200, 4400, 4600, 4800 e 5000 m
no período de 480 dias (Figura 5.25), a fim de facilitar a percepção da influência
do APB em função da profundidade.
Simu
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