6 - Transferência de quantidade de movimento por difusão

7/25/2019 6 - Transferncia de quantidade de movimento por difuso

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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao

Exemplos

Transferencia de Quantidade de Movimento porDifusao

Johannes Gerson Janzen

30 de junho de 2016

Johannes Gerson Janzen Transferencia de Quantidade de Movimento por Difusao


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Exemplos

Quantidade de MovimentoTransporte de QM por Difusao

Quantidade de Movimento

Definicao

A quantidade de movimento,p, de uma partcula e o

produto da massa, m, pelavelocidade da partcula, v:

p= mv

Unidade

p:

kg m

s



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Exemplos

Quantidade de MovimentoTransporte de QM por Difusao

Transporte de QM por Difusao

Transporte de QM por Difusao

A quantidade de movimento etransferida em razao demovimentos aleatorios departculas do meio no sentidodecrescente da concentracao

da quantidade de movimento.



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Exemplos

Equacao de NewtonViscosidade Absoluta

Intervalo de Tempo, t


I d


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Exemplos


Intervalo de Tempo, t

Observacoes

t2>t1

p2>p1

Relacao

pyx t


I t d


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Exemplos


Area (A)


Introd cao


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Exemplos


Area (A)

Observacoes

A2>A1

p2>p1

Relacao

pyx Ay


Introducao


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Exemplos


Variacao de Velocidade (V)



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IntroducaoE d N


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Exemplos


Distancia (y)


IntroducaoE d N t


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t oducaoTransferencia de QM por Difusao

Exemplos


Distancia (y)

Observacoes

yA>yB

pA


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Transferencia de QM por Difusao

Exemplos


Lei de Newton

Relacao Experimental

pyx t,Ay,Vxy


pyx=t Ay Vx

y


IntroducaoEquacao de Newton


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Transferencia de QM por DifusaoExemplos


Lei de Newton


pyx=t Ay Vx

y


pyxt

=Ay Vxy



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Equacao de Newton


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q Viscosidade Absoluta

Fluidos Newtonianos

Fluidos Newtonianos

yx=dVx

dy

Fluidos Newtonianos

Os fluidos nos quais a tensaode cisalhamento e diretamente

proporcional a taxa dedeformacao sao fluidosnewtonianos.



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Equacao de Newton


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Viscosidade Absoluta

Tensao

Notacao

Indice duplo.

Primeiro Indice

Indica o planono qual atensao atua.

Segundo IndiceIndica a direcaona qual atensao atua.



Equacao de NewtonVi id d Ab l


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Tensao

Tensao Positiva

Plano + Sentido +Plano - Sentido -

Tensao Negativa

Plano + Sentido -

Plano - Sentido +



Equacao de NewtonVis sid d Abs l t


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Q pExemplos


Viscosidade Absoluta ou Dinamica


= yxdVxdy


E a propriedade que indica amaior ou a menor facilidade de

o fluido escoar.

Unidade

: Ns

m2 =

kg

ms

(viscosityV1.mov)



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ExemplosViscosidade Absoluta

Viscosidade Cinematica

Viscosidade Cinematica

Razao entre a viscosidadeabsoluta e a massa especfica:

=

Unidade

:

m2

s



E l

Exemplo 1Exemplo 2


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ExemplosExemplo 2

Exemplo

Exemplo

Uma placa infinita move-sesobre uma segunda placa,havendo entre elas uma

camada de oleo. Para umapequena altura, h= 2 cm,pode-se supor uma distribuicaolinear de velocidade no lquido.

A velocidade, V, e 3 m/s e aviscosidade do oleo, , e 0,29kg/(ms). Determine a tensaode cisalhamento.



E l

Exemplo 1Exemplo 2


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ExemplosExemplo 2

Exemplo

Distribuicao de Velocidade Linear

Vx=a+by

Condicoes de Contorno

Vx=

0 =a+b(0) em y= 0;V =a+b(h) em y=h.

Distribuicao de Velocidade Linear

Vx=Vy

h



Exemplos

Exemplo 1Exemplo 2


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Exemplosp

Exemplo

Tensao de Cisalhamento

yx=du

dy

yx= ddy

Vyh

yx=

V

h

Tensao de Cisalhamento

yx= 43 N/m2



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Exemplos

Exemplo 1Exemplo 2


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p

Exemplo

Forca, F(y= h/2)

F =yxA= 4umaxAh

F =4 1,14 103 0,05 1

103

F = 0,228N para direita



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