7/25/2019 6 - Transferncia de quantidade de movimento por difuso
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Transferencia de Quantidade de Movimento porDifusao
Johannes Gerson Janzen
30 de junho de 2016
Johannes Gerson Janzen Transferencia de Quantidade de Movimento por Difusao
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Quantidade de MovimentoTransporte de QM por Difusao
Quantidade de Movimento
Definicao
A quantidade de movimento,p, de uma partcula e o
produto da massa, m, pelavelocidade da partcula, v:
p= mv
Unidade
p:
kg m
s
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Quantidade de MovimentoTransporte de QM por Difusao
Transporte de QM por Difusao
Transporte de QM por Difusao
A quantidade de movimento etransferida em razao demovimentos aleatorios departculas do meio no sentidodecrescente da concentracao
da quantidade de movimento.
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Intervalo de Tempo, t
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I d
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Intervalo de Tempo, t
Observacoes
t2>t1
p2>p1
Relacao
pyx t
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I t d
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Area (A)
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Introd cao
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Area (A)
Observacoes
A2>A1
p2>p1
Relacao
pyx Ay
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Introducao
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Variacao de Velocidade (V)
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IntroducaoE d N
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Distancia (y)
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IntroducaoE d N t
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t oducaoTransferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Distancia (y)
Observacoes
yA>yB
pA
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Transferencia de QM por Difusao
Exemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Lei de Newton
Relacao Experimental
pyx t,Ay,Vxy
Relacao Experimental
pyx=t Ay Vx
y
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IntroducaoEquacao de Newton
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Transferencia de QM por DifusaoExemplos
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
Lei de Newton
Relacao Experimental
pyx=t Ay Vx
y
Relacao Experimental
pyxt
=Ay Vxy
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Equacao de Newton
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Transferencia de QM por DifusaoExemplos
q Viscosidade Absoluta
Fluidos Newtonianos
Fluidos Newtonianos
yx=dVx
dy
Fluidos Newtonianos
Os fluidos nos quais a tensaode cisalhamento e diretamente
proporcional a taxa dedeformacao sao fluidosnewtonianos.
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Equacao de Newton
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Transferencia de QM por DifusaoExemplos
Viscosidade Absoluta
Tensao
Notacao
Indice duplo.
Primeiro Indice
Indica o planono qual atensao atua.
Segundo IndiceIndica a direcaona qual atensao atua.
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Equacao de NewtonVi id d Ab l
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Transferencia de QM por DifusaoExemplos
Viscosidade Absoluta
Tensao
Tensao Positiva
Plano + Sentido +Plano - Sentido -
Tensao Negativa
Plano + Sentido -
Plano - Sentido +
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Equacao de NewtonVis sid d Abs l t
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Q pExemplos
Viscosidade Absoluta
Viscosidade Absoluta ou Dinamica
Viscosidade Absoluta
= yxdVxdy
Viscosidade Absoluta
E a propriedade que indica amaior ou a menor facilidade de
o fluido escoar.
Unidade
: Ns
m2 =
kg
ms
(viscosityV1.mov)
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
Equacao de NewtonViscosidade Absoluta
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ExemplosViscosidade Absoluta
Viscosidade Cinematica
Viscosidade Cinematica
Razao entre a viscosidadeabsoluta e a massa especfica:
=
Unidade
:
m2
s
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E l
Exemplo 1Exemplo 2
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ExemplosExemplo 2
Exemplo
Exemplo
Uma placa infinita move-sesobre uma segunda placa,havendo entre elas uma
camada de oleo. Para umapequena altura, h= 2 cm,pode-se supor uma distribuicaolinear de velocidade no lquido.
A velocidade, V, e 3 m/s e aviscosidade do oleo, , e 0,29kg/(ms). Determine a tensaode cisalhamento.
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IntroducaoTransferencia de QM por Difusao
E l
Exemplo 1Exemplo 2
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ExemplosExemplo 2
Exemplo
Distribuicao de Velocidade Linear
Vx=a+by
Condicoes de Contorno
Vx=
0 =a+b(0) em y= 0;V =a+b(h) em y=h.
Distribuicao de Velocidade Linear
Vx=Vy
h
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Exemplos
Exemplo 1Exemplo 2
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Exemplosp
Exemplo
Tensao de Cisalhamento
yx=du
dy
yx= ddy
Vyh
yx=
V
h
Tensao de Cisalhamento
yx= 43 N/m2
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Exemplos
Exemplo 1Exemplo 2
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p
Exemplo
Forca, F(y= h/2)
F =yxA= 4umaxAh
F =4 1,14 103 0,05 1
103
F = 0,228N para direita
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