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1. Para evitar o desperdício de água potável

em sua casa, o Sr. João construiu um sistema de

captação de água de chuva. Essa água será

armazenada em uma cisterna cilíndrica cujas

dimensões internas são três metros de altura e

dois metros de diâmetro, conforme esquema na

figura.

Volume de um cilindro

V = . r2 . h,

em que r é o raio da base e h é

a altura

Adote: = 3

Poucos dias após o término da construção da

cisterna, quando ela ainda estava totalmente

vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou

o Sr. João muito feliz e ele pôde observar que:

• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de

36 mm/m2, o que fez o nível da água na

cisterna atingir a marca de 72 cm;

• no segundo dia, o índice foi de 30 mm/m2.

Considere que:

• não foi retirada água da cisterna nesse

período;

• no interior da cisterna entrou apenas a água

da chuva;

• o índice pluviométrico e a altura da água na

cisterna são grandezas diretamente

proporcionais.

Sendo assim, o Sr. João determinou que o

volume de água captado e armazenado na

cisterna após esses dois dias de chuva é, em

litros,

Lembre que:

1 m3 = 1 000L

a) 980.

b) 1 860.

c) 2 100.

d) 3 030.

e) 3 960.

2. Um fabricante de latas de alumínio com a

forma de cilindro circular reto vai alterar as

dimensões das latas fabricadas de forma que

volume seja preservado. Se a medida do raio

da base das novas latas é o dobro da medida

do raio da base das antigas, então a medida

da nova altura é

a) a metade da medida da altura das latas

antigas.

b) um terço da medida da altura das latas

antigas.

c) um quarto da medida da altura das latas

antigas.

d) dois terços da medida da altura das latas

antigas.

3. Em um contêiner de 10 m de comprimento, 8

m de largura e 6 m de altura, podemos

facilmente empilhar 12 cilindros de 1 m de raio e

10 m de altura cada, bastando dispô-los

horizontalmente, em três camadas de quatro

cilindros cada. Porém, ao fazê-lo, um certo

volume do contêiner sobrará como espaço

vazio. Adotando 3,14 como aproximação para

p , é correto afirmar que a capacidade

volumétrica desse espaço vazio é:

a) inferior à capacidade de um cilindro.

b) maior que a capacidade de um cilindro mas

menor que a capacidade de dois cilindros.

c) maior que a capacidade de dois cilindros

mas menor que a capacidade de três cilindros.

d) maior que a capacidade de três cilindros

mas menor que a capacidade de quatro

cilindros.

e) maior que a capacidade de quatro cilindros.

4. Para decorar uma caixa com a forma de

paralelepípedo reto retângulo, uma pessoa

colou algumas fitas sobre suas faces, como

mostra a figura.

Cada fita foi colada, sem folga, ligando dois

vértices opostos de uma mesma face, e havia

fitas com comprimentos iguais a 10 cm, 3 29

cm e 17 cm. Portanto, o volume da caixa, em

cm3, é

a) 360.

b) 540.

c) 600.

d) 720.

5. Um copo de base quadrada está com 80%

de sua capacidade com água. O maior ângulo

possível que esse copo pode ser inclinado, sem

que a água se derrame é

a) 45°

b) 30°

c) 60°

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d) 15°

6. Uma piscina tem 25 m de largura, 50 m de

comprimento, 1,5 m de profundidade na parte

mais rasa e 2,5 m na outra extremidade. Seu

fundo é um plano inclinado. A partir desses

dados, é CORRETO afirmar que o volume dessa

piscina, em metros cúbicos, é igual a:

a) 2.000

b) 2.300

c) 2.500

d) 2.800

7. Um arquiteto fez um projeto para construir

colunas de concreto que vão sustentar um

viaduto. Cálculos mostram que 10 colunas com

a forma de um prisma triangular regular de

aresta de 1 metro por 10 metros de altura são

suficientes para sustentar o viaduto.

Se 1 metro cúbico de concreto custa R$ 200,00,

qual será o custo total das colunas?

a) R$ 1.000,00

b) Aproximadamente R$ 4.320, 00

c) R$ 5.000, 00

d) Aproximadamente R$ 8.650, 00

e) Aproximadamente R$ 17.300, 00

8. Considere um reservatório, em forma de

paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8

m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de

profundidade.

Bombeia-se água para dentro desse

reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2

litros por segundo.

Com base nessas informações, é correto afirmar

que, para se encher completamente esse

reservatório, serão necessários

a) 40 min .

b) 240 min .

c) 400 min .

d) 480 min .

9. Segundo dados do Banco Central do Brasil,

as moedas de 1 centavo e de 5 centavos são

feitas do mesmo material, aço revestido de

cobre, e ambas têm a mesma espessura de

1,65 mm. Sabendo que a massa de cada

moeda é diretamente proporcional ao seu

volume, que as massas das moedas de 1

centavo e de 5 centavos são respectivamente

2,4 g e 4,1 g, e que o diâmetro da moeda de 1

centavo é de 17 mm, assinale a alternativa que

corresponde à medida que mais se aproxima

do diâmetro da moeda de 5 centavos.

a) 20 mm

b) 22 mm

c) 24 mm

d) 26 mm

e) 28 mm

10. Um engenheiro deseja projetar um bloco

vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar.

O bloco, por motivos estruturais, deve ter a

forma de um cubo de lado igual a 80 cm e o

orifício deve ter a forma de um prisma reto de

base quadrada e altura igual a 80 cm,

conforme as figuras seguintes. É exigido que o

volume do bloco deva ser igual ao volume do

orifício.

É correto afirmar que o valor "L" do lado da

base quadrada do prisma reto corresponde a:

a) 20 2 cm b) 40 2 cm

c) 50 2 cm d) 60 2 cm

e) 80 2 cm

11. Considere um cilindro circular reto, de

volume igual a 360πcm3, e uma pirâmide

regular cuja base hexagonal está inscrita na

base do cilindro. Sabendo que a altura da

pirâmide é o dobro da altura do cilindro e que

a área da base da pirâmide é de 54 3 cm2,

então, a área lateral da pirâmide mede, em

cm2,

a) 18 427

b) 27 427

c) 36 427

d) 108 3

e) 45 427

12. Um telhado tem a

forma da superfície lateral

de uma pirâmide regular,

de base quadrada. O

lado da base mede 8m e

a altura da pirâmide 3m.

As telhas para cobrir esse

telhado são vendidas em lotes que cobrem

1m2. Supondo que possa haver 10 lotes de

telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o

número mínimo de lotes de telhas a ser

comprado é:

a) 90

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b) 100

c) 110

d) 120

e) 130

13. Seja uma pirâmide regular de base

hexagonal e altura 10 m. A que distância do

vértice devemos cortá-la por um plano paralelo

à base de forma que o volume da pirâmide

obtida seja 1/8 do volume da pirâmide original?

a) 2 m.

b) 4 m.

c) 5 m.

d) 6 m.

e) 8 m.

14. Um tetraedro regular tem arestas medindo

6 cm. Então a medida de suas alturas é igual

a:

a) 1

2 cm

b) 1 cm

c) 3

2 cm

d) 2 cm

e) 5

2 cm

15. Leia os quadrinhos:

Suponha que o volume de terra acumulada no

carrinho-de-mão do personagem seja igual ao

do sólido esquematizado na figura 1, formado

por uma pirâmide reta sobreposta a um

paralelepípedo retângulo.

Assim, o volume médio de terra que Hagar

acumulou em cada ano de trabalho é, em

dm3, igual a:

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15