6ª AULA TP DE FÍSICA 1 (MIEQ)

1ª PARTE DA AULA

1. Uma senhora faz subir o elevador sobre o qual se encontra com uma aceleração

constante, a, utilizando para o efeito uma corda e uma roldana, tal como mostrado na

figura. A senhora tem massa M e a massa do elevador é m. Admita que a roldana e a

corda têm peso desprezável e que se movem sem atrito e despreze igualmente

quaisquer oscilações do elevador.

a) Como se relacionam as forças de tensão em A, B e C?

b) Represente os diagramas de forças da senhora e do elevador.

c) Mostre que a força de contacto exercida pelo elevador sobre a senhora é dada por:

))((21 agmMN +−=

d) Determine a tensão TA no travessão de aço que liga a roldana ao suporte em A.

A

gr

B

C

2. Um alçapão é mantido aberto, numa posição que fa

horizontal, por meio da corrente AB, tal como mostrado na

na corrente tiver uma intensidade de 100 N, determine:

a) a projecção da tensão no eixo diagonal CD da porta;

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z um ângulo de 30º com a

figura. Se a força de tensão

b) a intensidade do momento que a força de tensão produz em relação ao eixo da

dobradiça da porta.

2ª PARTE DA AULA

3. Uma plataforma rectangular está articulada em A e B e é suportada por um cabo

que passa num camarão sem atrito em E. Sabendo que a tensão no cabo é de 1349 N,

determine os momentos produzidos por cada uma das seguintes forças em relação a

cada um dos três eixos coordenados x, y e z:

a) força exercida pelo cabo preso em C ;

b) força exercida pelo cabo preso em D.

AAA B

DC

O

E

x

z

y

0.90 m 2.30 m

1.50 m

2.25 m

AAA B

DC

O

E

x

z

y

0.90 m 2.30 m

1.50 m

2.25 m

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4. Uma força vertical de 300 N está aplicada na extremidade A de uma alavanca que

se encontra ligada a um veio O (ver figura). Determine:

a) o momento desta força vertical em relação a O;

b) a intensidade que deverá ter uma força horizontal aplicada em A para que produza

o mesmo momento relativamente a O que a força vertical original;

c) a intensidade e a direcção da menor força que é possível aplicar em A e que cria o

mesmo momento em relação a O;

d) a distância ao veio O a que se deve aplicar uma força vertical de 750 N por forma a

obter o mesmo momento em relação a O;

e) se algumas das três forças obtidas nas alíneas b), c) e d) são equivalentes à força

original.

5. Um poste de massa m é lentamente içado pelo sistema cabo-tambor mostrado na

figura. Quando º60=θ , a força de tensão no cabo é de cerca de 35% do peso do

poste. Determine o momento produzido pela força de tensão em relação ao ponto O.

[Nota: despreze o diâmetro do tambor de enrolamento do cabo em comparação com o

comprimento l do poste.]

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6. O peso da barra AB esquematizada na figura é W = 1,2 kN.

a) Determine a tensão no cabo CB e as reacções em A.

b) Um engenheiro estima que o cabo CB possa suportar com segurança uma tensão de

3 kN e que o suporte A aguente uma força com uma intensidade de 2,4 kN. Baseado

nestes critérios, calcule o valor máximo que pode ter o peso da barra AB para poder

ser suportada com segurança.

B

C

A

Wr 2 m2 m

60º

B

C

A

Wr 2 m2 m

60º

SOLUÇÕES:

1.a) T ; d) TTA 2= ))(( agmMA ++=

2.a) 46 N ; b) 46,8 Nm

3. a) Nm ; 5 959,1596−=xM =yM Nm ; 0=zM Nm;

b) Nm ; 9 770,1283−=xM =yM Nm ; 1826=zM Nm

4. a) 75 Nm ; b) 173,2 N ; c) 150 N ; 30º com a horizontal ; d) 0 m2,

5. 0,253 mgl

6. a) Ax = 1,04 kN ; Ay = 0,6 kN ; T = W = 1,2 kN ; b) W = 2,4 kN

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