SISTEMA ELITE DE ENSINO www.sistemaelite.com.br APOSTILA DE REVISÃO 2005 – PROVAS PRISE 2001 A 2005 - MATEMÁTICA

PRISE – Matemática

20011. (PRISE 2001) Um botânico acompanhou o desenvolvimento de

um tipo de árvore secular da Amazônia e relacionou o seu

crescimento através da expressão 80

H(t) = 20 - 4 + t

, onde t

é a idade da árvore em anos e H, sua altura em metros. Nessas condições, este tipo de árvore jamais ultrapassará a altura de:

a) 12 mb) 15 mc) 16 m

d) 18 m e) 20 m

2. (PRISE 2001) Uma aldeia indígena foi acometida por um surto de doenças, a qual matou 20 % de seus índios. Dentre os sobreviventes constatou-se que 95 índios já haviam contraído malária; 130 verminose; 25 já haviam contraído malária e verminose e 100 nunca tiveram malária e nem verminose. O número de índios que morreram foi: a) 75b) 150c) 225d) 300e) 375

3. (PRISE 2001) Devido às condições de higiene, saneamento, etc, os moradores de um bairro da grande Belém foram acometidos dos surtos de dengue e cólera. Dos 500 moradores entrevistados, 216 haviam sido acometidos de dengue; 282 de cólera e 102 não foram acometidos de nenhuma das duas. O número de pessoas acometidas das duas doenças foi de:

a) 100b) 102c) 116d) 118e) 128

4. (PRISE 2001) Um carrinho de lanches oferece a promoção: cachorro quente + refrigerante = R$ 1,50. O proprietário gasta diariamente a importância de R$ 30,00 para preparação dos lanches. Para ter um lucro diário de R$ 15,00, quantos lanches de R$ 1,50 deverá vender?a) 10b) 15c) 20d) 30e) 45

5. (PRISE 2001) Um engenheiro pretende construir uma casa de formato retangular com 100 metros de perímetro e de maior área possível. O valor dessa área será de:

a) 25 m2

b) 50 m2

c) 75 m2

d) 100 m2

e) 625 m2

6. (PRISE 2001) Uma das raízes da equação x3 - 5x2 + 4x + 10=0 é - 1. A soma das outras duas raízes é:

a) - 10b) - 6c) 0d) 6a) 10

2002

1. (PRISE 2002) Num jogo de futebol observou-se que, num chute a gol, a trajetória da bola descreveu uma parábola. Considerando-se que a altura (h), em metros, alcançada pela bola num tempo (t), em segundos, seja dada por: h = - t2 + 4t, qual a altura máxima alcançada pela bola e o tempo gasto para isto?

a) 2 metros e 2 segundos.b) 3 metros e 4 segundos.c) 4 metros e 2 segundos.d) 8 metros e 2 segundos.e) 8 metros e 4 segundos.

2. (PRISE 2002) Durante o Círio de Nossa Senhora de Nazaré de 2001, em Belém, consultamos 1.500 fiéis acerca dos motivos que os levaram a acompanhar aquela procissão de fé. “SAÚDE”, “CASA PRÓPRIA” e “PAZ MUNDIAL” foram as razões apresentadas por aqueles que responderam a nossa pergunta. Destes, 860 oravam por SAÚDE; 850 pediam ou agradeciam a CASA PRÓPRIA; 800 clamavam pela PAZ MUNDIAL; 350 rogavam por SAÚDE e CASA PRÓPRIA; 400 pediam SAÚDE e PAZ MUNDIAL; 500 queriam CASA PRÓPRIA e PAZ MUNDIAL, e 150 rezavam por SAÚDE, CASA PRÓPRIA e pela PAZ MUNDIAL. Diante destes resultados, quantos fiéis consultados não responderam a nossa pergunta?

a) 80 fiéisb) 90 fiéisc) 100 fiéisd) 110 fiéise) 120 fiéis

3. (PRISE 2002) Segundo pesquisas realizadas no Laboratório Vida, cientistas descobriram que bactérias do tipo A resistiram a temperaturas compreendidas entre os valores reais de 10ºC e 45ºC, incluindo neste intervalo os seus limites. Por sua vez, bactérias do tipo B resistiram a temperaturas entre os valores reais de 5ºC e 35ºC, excluindo deste intervalo os seus extremos. Esses pesquisadores, desejando estudar relações entre essas bactérias, necessitam colocá-las juntas num mesmo ambiente.Qual dos intervalos abaixo relacionados, relativos à temperatura ambiente, permite que esse estudo seja feito para que tais bactérias permaneçam vivas?

a) ] 10 ; 35 [b) [ 10 ; 35 [c) [ 10 ; 35 ]d) ] 0 ; 45 [e) ] 10 ; 35 ]

4. (PRISE 2002) Uma professora de ensino médio recebe “x” reais por hora-aula na escola pública em que trabalha. Esta professora ministra 20(vinte) horas-aula por semana e seu salário mensal é calculado sobre 5(cinco) semanas. Indicando por “y” o seu salário semanal e por “z” o seu salário mensal, qual a fórmula matemática que expressa o seu salário mensal “z” em função do valor “x” da hora-aula?

a) z = 5xb) z = 5x + 20c) z = 20x + 5d) z = 25xe) z = 100x

5. (PRISE 2002) Os valores de “m” para que a equação x2 – 2x + log (m – 2) = 0 admita raízes reais diferentes, são dados pelo seguinte intervalo:

a) ] 2 ; 12 [b) ] 2 ; 12 ]c) [ 2 ; 12 [d) [ 2 ; 12 ]e) ] 2 ; 12 [

6. (PRISE 2002) Se um determinado capital “C”, em reais, for aplicado a juros com uma taxa anual “r” e os juros forem compostos continuamente, o saldo “S(t)”, em reais, após “t”

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anos será calculado através da utilização da fórmula S(t) = C.ert, onde “e” é a base do sistema neperiano de logaritmos. Sendo assim, qual o saldo resultante, após 6(seis) meses de aplicação, de um capital de R$ 10.000,00 (dez mil reais), que foi investido a uma taxa de juros de 20 % ao ano, com os juros compostos continuamente? (DADO: e0,1 = 1,1052)

a) R$ 11.050,50b) R$ 11.052,00c) R$ 12.520,00d) R$ 12.052,50e) R$ 12.520,50

2003 O CÍRIO DE NOSSA SENHORA DE NAZARÉ

O Círio de Nossa Senhora de Nazaré realiza-se em Belém do Pará, sempre no 2º domingo de outubro, desde 1793.

A mobilização para esta festa religiosa inicia com a peregrinação de imagens da Santa nas residências de famílias católicas da cidade e culmina com os preparativos de mesa farta para o “almoço do Círio”, no qual não podem faltar iguarias típicas da culinária indígena.

No sábado, véspera do Círio, são realizadas várias romarias: a rodoviária, a fluvial, a dos motociclistas e a Trasladação.

No domingo, às 7 horas, após celebração da Missa, na Catedral da Sé, parte a procissão do Círio, na qual a berlinda, com a imagem de Nossa Senhora, é acompanhada por milhares de romeiros em direção ao Centro Arquitetônico de Nazaré - CAN. Dentre eles, inclusive, há promesseiros que acompanham o Círio puxando a corda que envolve a berlinda. Durante este trajeto, de 4,5km de extensão, são feitas homenagens prestadas por sindicatos, associações de classe ou pelos moradores dos prédios localizados nas ruas por onde passa a procissão: queima de fogos, papel picado, soltura de balões, sirenes, palmas e “vivas” saúdam a todo instante a Virgem de Nazaré.

Na época do Círio, milhares de crianças, jovens e adultos visitam o parque de diversões, montado na “quadra nazarena”, nas proximidades do CAN. Lá encontramos a roda gigante, a montanha russa, o “cavalinho”, ..., além de barracas nas quais são vendidas comidas e bebidas, brinquedos, lembranças do Círio, entre outros.

As festividades do Círio só encerram após 15 dias, com a procissão do Recírio, que marca o retorno da imagem de Nossa Senhora ao Colégio Gentil Bittencourt.

Estima-se que, em 2002, 1.800.000 pessoas participaram desse grande manifestação de fé.

(Fonte:Revista Nosso Pará, nº 6-outubro de 1999-texto adaptado)

1. (PRISE 2003) Conforme o texto, no “almoço do Círio”, iguarias típicas da culinária indígena não podem faltar como, por exemplo, a maniçoba e o pato no tucupi. Tanto é que, às vésperas desta procissão, numa pesquisa feita entre 2100 consumidores das feiras de Belém, verificou-se que 2000 serviriam neste almoço maniçoba ou pato no tucupi. Sabendo-se que o pato no tucupi seria servido por 900 pessoas e que 380 iriam por à mesa as duas iguarias, quantas seriam aquelas que serviriam maniçoba?

a) 1100b) 1280c) 1480d) 1620e) 1860

2. (PRISE 2003) No Círio, a queima de fogos realizada pelo Sindicato dos Estivadores é uma das emocionantes homenagens prestadas à Nossa Senhora de Nazaré. Imaginemos que um destes fogos, lançado do solo, apresentou problemas e descreveu uma trajetória tal que a sua altura h, em metros, variou de acordo com o tempo t, em segundos, conforme a lei h(t) = 10t - 5t2. Qual a alternativa que indica a altura máxima atingida por ele?

a) 2 mb) 5 mc) 10 m

d) 15 me) 50 m

3. (PRISE 2003) Durante as festividades do Círio, são vendidos tradicionalmente os brinquedos de miriti vindos, em sua maioria, do município de Abaetetuba. Um produtor destes brinquedos fabrica canoas ao custo de R$ 2,00 a unidade, vendendo por R$ 5,00 cada uma. Sabendo que ele gasta com transporte R$ 20,00, quantas canoas terá que vender para lucrar R$ 100,00?

a) 40b) 50c) 60d) 70e) 80

4. (PRISE 2003) Dentre os romeiros, há aqueles que acompanham o Círio carregando miniaturas de casas, barcos, partes do corpo humano em cera, velas, etc., por considerarem atendidas por Nossa Senhora de Nazaré as suas súplicas. Estes objetos são tantos que existem carros especiais para recolhê-los. Considerando a existência de um conjunto A , formado pelos romeiros do Círio, e um conjunto B , formado pelos objetos ofertados/recolhidos durante a procissão, é correto afirmar que:

a) Todos os elementos de A estão associados a elementos de B, o que caracteriza uma função de A em B.

b) Alguns elementos de A estão associados a elementos de B, o que caracteriza uma relação de A em B.

c) Nenhum elemento de A está associado a elementos de B.

d) Existem elementos de B que não estão associados a elementos de A.

e) Todas as alternativas acima estão corretas.

5. (PRISE 2003) Leia, atentamente, as afirmativas abaixo, classificando cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

( ) A quantidade estimada de pessoas que participaram do Círio de Nazaré este ano pertence ao conjunto dos números naturais.

( ) A quantidade estimada de pessoas que participaram do Círio de Nazaré este ano pertence ao conjunto dos números inteiros relativos.

( ) A extensão do trajeto percorrido pela procissão do Círio de Nazaré pertence ao conjunto dos números racionais.

( ) A extensão do trajeto percorrido pela procissão do Círio de Nazaré pertence ao conjunto dos números irracionais. A alternativa que indica a seqüência correta é:

a) V, F, V, Fb) V, V, F, Vc) F, F, V, Vd) F, V, V, Fe) V, V, V, F

6. (PRISE 2003) Quanto ao conjunto solução da equação |2x – 1| = x + 3, é correto afirmar que:

a) É um conjunto vazio. b) É um conjunto unitário cujo elemento pertence ao conjunto dos

números racionais. c) Todos os seus elementos são positivos. d) Todos os seus elementos são negativos. e) Todos os seus elementos pertencem ao conjunto dos racionais.

20041. (PRISE 2004) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é

comum, no período natalino, a venda de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção, investindo R$ 300,00 na compra de matéria prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00, quantas deverá vender para obter lucro?

a) mais de 8 e menos de 12 árvores.b) mais de 12 e menos de 15 árvores.c) mais de 15 e menos de 18 árvores.

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SISTEMA ELITE DE ENSINO www.sistemaelite.com.br APOSTILA DE REVISÃO 2005 – PROVAS PRISE 2001 A 2005 - MATEMÁTICAd) mais de 18 e menos de 20 árvores.e) mais de 20 árvores.

2. (PRISE 2004) Na tentativa de elevar os índices de audiência de seus programas, uma emissora de rádio decidiu realizar uma pesquisa para conhecer a preferência musical dos moradores de diferentes bairros de Belém. “PAGODE”, “AXÉ” e “BREGA” foram as opções musicais mais citadas pelos 1000 entrevistados, conforme indicam os dados tabelados a seguir:

Quantidade de Entrevistados Opção Musical290 Preferem Pagode375 Preferem Axé425 Preferem Brega160 Preferem Pagode e Axé120 Preferem Pagode e Brega145 Preferem de Axé e Brega65 Preferem Pagode, Axé e Brega

Sem esquecer a existência daqueles que manifestaram outras opções musicais, quantos são os que não preferem nem “BREGA” nem “AXÉ”?

a) 75 b) 130 c) 260d) 265e) 345

3. (PRISE 2004) Após uma cobrança de falta, uma bola de futebol descreveu uma trajetória parabólica. Observou-se que a altura h, em metros, da bola variava de acordo com o tempo t, em segundos, após o chute. Considerando que a bola foi chutada do solo no instante t = 0 segundo e que a altura máxima atingida por ela foi de 4m após 2 segundos do chute, qual a lei matemática que define esta função?

a) h(t) = -t2 + 4t b) h(t) = -t2 –4t c) h(t) = -4t2 + 2td) h (t) = -2t2 + 4t e) h(t) = -2t2 –4t

4. (PRISE 2004) No final do mês de abril de 2003, a população de Belém viveu um dia de pânico em decorrência de boatos que espalhavam-se rapidamente pela cidade. Tudo começou logo cedo, pela manhã, com um assalto a um carro-forte em frente a um banco, localizado em uma movimentada avenida belenense. A polícia perseguiu os bandidos e estes fizeram reféns. As testemunhas do ocorrido incumbiram-se de iniciar o zunzunzun, espalhando, sem muita clareza, o que acontecera. A quantidade de pessoas que recebia informações distorcidas sobre o fato duplicava a cada 10 minutos e, depois de uma hora, 1.024 cidadãos paraenses já se encontravam aterrorizados, achando que a cidade estava sendo tomada por bandidos. Ao final da manhã, bancos, comércio, escolas e repartições públicas já estavam com o expediente encerrado. Com base nos números citados, quantas pessoas testemunharam ao assalto?

a) 4 pessoasb) 8 pessoasc) 16 pessoasd) 32 pessoase) 64 pessoas

5. (PRISE 2004) Dispondo de um capital C, uma pessoa deseja aplicá-lo de maneira a duplicar seu valor. Sabendo que o montante M de um investimento é calculado por meio da fórmula M = C.ert, na qual e é a base do logaritmo neperiano, calcule o tempo t que esse capital deverá ficar aplicado em uma instituição financeira que propõe juros compostos capitalizados continuamente à taxa r de 20% ao ano? (Considere: ln 2 = 0,7).

a) 2 anos b) 2 anos e meio

c) 3 anosd) 3 anos e meio e) 4 anos

6. (PRISE 2004) Calculando-se corretamente as raízes da função f(x) = x2 + 4x + 5, definida de em , encontra-se valores complexos de x iguais a:

a) –2 + i e –2 – ib) –2 + 2i e –2 – 2ic) –1 + 2i e –1 – 2id) 1 + 2i e 1 – 2ie) 2 + i e 2 – i

7. (PRISE 2004) O conjunto solução da equação |x|2 – 2|x| - 3 = 0 é igual a:

a) S = {-1, 3} b) S = {-3, 3} c) S = {-1, 1}d) S = {-3, 1} e) S = {1, 3}

2005 1. (PRISE 2005) “Cabelo e vestuário são itens que se destacam

no rol de preocupações das adolescentes que costumam freqüentar as ‘baladas’ belenenses”- é o que aponta a pesquisa realizada com 650 meninas, na faixa etária entre 15 e 19 anos. Destas, 205 comparecem a esse tipo de festa se adquirem um traje inédito; 382 se fazem presentes após uma boa “escova” no cabeleireiro; 102 aparecem nos locais onde acontecem as “baladas” com traje inédito e depois de uma “escova” no cabeleireiro. Pergunta-se: quantas são as adolescentes consultadas que não se preocupam em ir ao cabeleireiro fazer “escova”, nem em vestir uma roupa inédita?

a) 39 b) 63 c) 102d) 165 e) 177

2. (PRISE 2005) Em conseqüência da aquisição de hábitos nada saudáveis, como sedentarismo e alimentação excessivamente calórica, Camilla, Daniela e Giselle estão engordando. Para combater o sobrepeso, resolveram seguir uma dieta e praticar exercícios físicos. Porém, devido ao intenso ritmo dos estudos dedicados ao cumprimento das tarefas escolares, estão com dificuldades para destinar um horário em que, juntas, as três possam freqüentar a mesma academia. Os horários disponíveis de cada uma correspondem aos seguintes intervalos fechados: Camilla, das 17h às 20h; Daniela, das 18h às 21h; Giselle, de 16h às 19h. Neste caso, o intervalo que corresponde ao horário disponível comum às três para a prática de exercícios físicos é:

a) [16; 17] b) [17; 18] c) [18; 19]d) [19; 20] e) [20; 21]

3. (PRISE 2005) O valor de um automóvel diminui 20% a cada ano. Se o valor atual de um carro é de R$ 30.000,00, quanto ele valerá daqui a 3 anos?

a) R$ 14.000,00b) R$ 14.360,00c) R$ 15.000,00d) R$ 15.360,00e) R$ 16.000,00

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SISTEMA ELITE DE ENSINO www.sistemaelite.com.br APOSTILA DE REVISÃO 2005 – PROVAS PRISE 2001 A 2005 - MATEMÁTICA4. (PRISE 2005) Com vistas à reforma agrária, uma fazenda foi

desapropriada pelo Governo Federal e dividida em 100 lotes, todos de forma quadrada e de mesma área, para distribuição entre os “sem-terra”. A lei matemática que expressa a área z do terreno em função da medida x do lado de cada lote é:

a) z = 100xb) z = 100x²c) z = x²d) z = 100e) z = x² + 1005. (PRISE 2005) Ao chutar uma lata, um cientista observou que

sua trajetória seguiu a lei matemática h(t) = 6 + 4t – t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela lata em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação e analisando as afirmativas a seguir:

I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima.

II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10m.III. Essa função possui duas raízes reais.

É correto afirmar que:

a) todas as afirmativas são verdadeirasb) todas as afirmativas são falsasc) somente a afirmativa I é falsad) somente a afirmativa II é verdadeirae) somente a afirmativa III é verdadeira

6. (PRISE 2005) Para produzir colares feitos com sementes de açaí, uma artesã teve uma despesa de R$ 24,00 na aquisição de matéria prima. Sabendo que o preço de custo por unidade produzida é de R$ 2,00 e que a artesã pretende vender cada colar por R$ 5,00, analise as afirmativas abaixo:

IV. A lei matemática que permite calcular a receita bruta R, a ser obtida com a venda desses colares, em função da quantidade x de unidades vendidas, é R(x) = 5,00x.

V. A lei matemática que permite calcular o custo total C decorrente dessa produção, em função da quantidade x de colares produzidos é C(x) = 24,00 + 2,00x.

VI. A venda desses produtos só dará lucro se a quantidade de colares vendidos for superior a 8.É correto afirmar que:

a) todas as afirmativas são verdadeirasb) todas as afirmativas são falsasc) somente as afirmativas II e III são falsasd) somente as afirmativas I e II são verdadeirase) somente as afirmativas I e III são verdadeiras

7. (PRISE 2005) Patrícia está paquerando três colegas: Ricardo, Paulo e Maurício. Para conhecer um pouco sobre suas personalidades recorreu ao zodíaco. Ficou sabendo que Ricardo é do signo de Áries, Paulo é de Leão e Maurício, de Virgem. Considerando A o conjunto formado por esses colegas de Patrícia e B o conjunto dos 12 signos do zodíaco, é correto afirmar que a relação de A em B:

a) não representa uma função.b) representa uma função somente injetora.c) representa uma função somente sobrejetora.d) representa uma função bijetora.e) representa uma função não injetora e nem sobrejetora.

GABARITO 200101. E 02. A 03. A 04. D 05. E 06. D

200201. C 02. B 03. B 04. E 05. A 06. B

200301. C 02. B 03. A 04. B 05. E 06. E

200401. E 02. E 03. A 04. C 05. D 06. A 07. B

2005 01. D 02. C 03. D 04. B 05. C 06. A 07. B

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